Matematica - Caiet Auxiliar - Clasa A IV-a [PDF]

Zitiervorschau

MATEMATICĂ

caiet de

aplicații

clasa

Anicuța Todea l Anca Veronica Tăut l Adina Achim l Elena Lăpușan

4

Copertă: Iuliu Duma Design și dtp: Patricia Pușcaș Redactor: Corina Șaitiș Corectura: Anca Pascu Ilustrații: Flavius Pătrașcu

© Copyright 2016 Sinapsis. Toate drepturile rezervate

Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României Matematică clasa a IV-a / Anca Veronica Tăut, Adina Achim, Elena Lăpuşan, Anicuţa Todea. - Cluj-Napoca : Sinapsis Publishing Projects, 2016 ISBN 978-606-8616-74-2 I. Tăut, Anca Veronica II. Achim, Adina III. Lăpuşan, Elena IV. Todea, Anicuţa 51

CUPRINS Reactualizarea cunoștințelor din clasa a III-a..........4

III. Probleme care se rezolvă prin metoda mersului invers.............................................................82 Repet ce am învățat!....................................................85

Numerele naturale cuprinse între 0 – 10 000................4 Adunarea și scăderea numerelor naturale mai mici decât 10 000 cu sau fără trecere peste ordin.................7 Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale mai mici decât 10 000................................................................12

Fracții..................................................................87 Repet ce am învățat!....................................................92

Elemente intuitive de geometrie.........................94

Numerele naturale cuprinse între 0 – 1 000 000....17

Drepte paralele, drepte perpendiculare......................94 Jocuri de construcție....................................................95 Localizarea unor obiecte. Harta...................................96 Coordonatele într-o reprezentare grafică....................97 Punct, linie dreaptă, semidreaptă, segment de dreaptă, linie frântă, linie curbă (reactualizare)...........98 Jocuri de construcție....................................................99 Unghiul (reactualizare)...............................................101 Unghiuri drepte, ascuțite, obtuze..............................102 Poligoane. Patrulaterul..............................................103 Poligoane. Paralelogramul.........................................104 Poligoane. Rombul, pătratul, dreptunghiul, triunghiul....................................................................105 Perimetrul unei figuri geometrice..............................107 Aria unei figuri geometrice........................................108 Cercul.........................................................................109 Cubul, paralelipipedul, piramida................................110 Cilindrul, sfera, conul.................................................111 Desfășurarea unui corp geometric. Volumul cubului și al paralelipipedului....................................112 Repet ce am învățat!..................................................113 Vreau să știu mai mult!..............................................114

Formarea numerelor naturale.....................................17 Citirea și scrierea numerelor naturale..........................19 Compararea și ordonarea numerelor naturale............21 Rotunjirea numerelor naturale....................................23 Cifrele romane I, V, X (reactualizarea cunoștințelor din clasa a III-a) Numerele de 1 la 39.....................................................25 Cifrele romane L, C, D, M.............................................26 Repet ce am învățat!....................................................27 Vreau să știu mai mult!................................................28

Adunarea și scăderea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000, cu sau fără trecere peste ordin............29 Adunarea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000 fără trecere peste ordin...............................................29 Scăderea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000 fără trecere peste ordin...............................................30 Adunarea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000 cu trecere peste ordin..................................................33 Scăderea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000 cu trecere peste ordin......................................................35 Adunări și scăderi cu numere naturale de la 0 la 1 000 000 cu trecere peste ordin.................................37 Repet ce am învățat!....................................................43

Unități și instrumente de măsură....................... 115 Unități de măsură pentru lungime.............................115 Metrul. Multiplii și submultiplii metrului................115 Unități de măsură pentru volumul lichidelor.............117 Litrul. Multiplii și submultiplii litrului......................117 Unități de măsură pentru masă.................................119 Kilogramul. Multiplii și submultiplii kilogramului...119 Unități de măsură pentru timp..................................121 Secunda, minutul, ora. Ziua, săptămâna, anul. Deceniul, secolul, mileniul......................................121 Unități de măsură monetare......................................123 Leul și banul............................................................123 Euro și eurocentul...................................................125 Repet ce am învățat!..................................................127 Vreau să știu mai mult!..............................................128

Înmulțirea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000..............................................45 Înmulțirea unui număr cu 10, 100, 1 000.....................45 Înmulțirea numerelor când factorii au cel mult trei cifre........................................................................47

Împărțirea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000..............................................53 Împărțirea unui număr care se termină în zerouri la 10, 100, 1000............................................................53 Împărțirea unui număr mai mic decât 1 000 000 la un număr de o cifră......................................................54 Împărțirea numerelor mai mici decât 1 000 000 la un număr de două cifre...............................................56 Repet ce am învățat!....................................................60

Ordinea efectuării operațiilor..............................62 Metode de rezolvare a problemelor.....................68 I. Probleme care se rezolvă prin metoda reprezentării grafice (figurativă)...................................68 II. Probleme care se rezolvă prin metoda comparației..................................................................76

3

Reactualizarea cunoștințelor din clasa a III-a Numerele naturale cuprinse între 0 – 10 000

❶ Scrie în tabele numerele date, respectând ordinele și clasele. 9 135, 4 023, 8 005, 7 300, 1 589, 4 308, 6 008, 9 356, 4 707, 3 500, 2 008, 7 259. clasa miilor S

Z

clasa miilor

clasa unităților U

S

Z

S

U

❷ Compune numerele date, după model.

Z

clasa miilor

clasa unităților U

S

Z

U

S

Z

7 385 = 7 000 + 300 + 80 + 5

8 000 + 500 + 60 + 2 =

4 308 =



3 000 + 80 + 9 =

5 913 =

9 000 + 2 =

7 002 =

4 000 + 300 + 6 =

9 140 =



❹ Ce ordin reprezintă cifra 2 în următoarele numere? 2 713 → 4 652 →

U

S

Z

U

❸ Descompune numerele date, după model.

5 000 + 400 + 20 + 9 = 5 429



clasa unităților

9 420 →

5 207 →

❺ Scrie numerele: ●● de la 2 997 la 3 004; ●● cuprinse între 8 002 și 7 995; ●● mai mari decât 4 898 și mai mici decât 4 906; ●● mai mici sau egale cu 3 404 și mai mari decât 3 398; ●● pare, cuprinse între 5 996 și 6 012; ●● impare, mai mari sau egale cu 7 995 și mai mici decât 8 008; ❻ Ordonează crescător numerele: 4 502, 1 735, 9 007, 5 167, 2 999, 8 078, 6 934.

4

❼ Ordonează descrescător numerele: 1 070, 7 513, 3 751, 6 380, 4 199, 2 809, 9 802, 6 423. ❽ Maria, Radu, Mircea și Corina au fiecare câte un cartonaș pe care este scrisă câte o cifră. Pe cartonașul Mariei este scrisă cifra 7, pe al lui Radu cifra 9, pe al lui Mircea cifra 0, iar pe al Corinei cifra 6. În ce ordine trebuie să se așeze copiii pentru a forma: ●● cel mai mare număr de 4 cifre diferite; ●● cel mai mic număr par de 4 cifre diferite; ●● cel mai mare număr de 4 cifre care are la sute cifra 0; ●● cel mai mic număr de 4 cifre care are la mii cifra 7. ❾ Scrie predecesorul și succesorul fiecărui număr. 3 989



9 999

6 000



3 099

2 599



5 669

7 999



4 099

❿ Compară numerele: 5 067 9 178 3 053

□ □ □

5 607

7 845

1 987

2 503

3 503

8 009

□ □ □

8574

2 059

2035

3 104

9008

9 205

□ □ □

5 029 4 103 5 209

⓫ Observă regula de formare a fiecărui șir și completează-le cu încă trei numere. ●● 2 989, 2 991, 2 993,

;

●● 6 851, 6 751, 6 651,

;

●● 4 374, 4 379, 4 384,

;

●● 5 002, 4 999, 4 996,

;

⓬ Se dau cifrele: 4, 0, 9, 3. Scrie toate numerele care se pot forma cu cifrele date.

 Ordonează descrescător numerele găsite.

5

⓭ Completează cu numere, astfel încât relațiile să fie adevărate: a.

□ □ □ □ □ □

b. 7

98

4 851 < > 3 089 1 087 <

5 095 > < 6 782 > 9 850

□ □ □ □ □ □

32 < 7

32

684

> 684

7>9

39

52

1 < 52

408 < 57

2

1

45 >



7

345

⓮ Notează cu adevărat (A) sau fals (F): ●● Succesorul numărului 8 999 este 9 000. ●● Cel mai mic număr de patru cifre consecutive este 1 234. ●● Cel mai mare număr par de patru cifre este 8 640. ●● Numărul 8 702 are la ordinul sutelor o cifră pară.

> 2 009 8 070 > 6 138


476 821 > 604 250
49 899

❾ Scrie vecinii numerelor. 49 100

< 300 120 > 99 999

□ □ □ □ □ □ □ □

637 32 > 637 02 3 8 173 > 34 978 3 807 < 54 13 65 103 > 79 381



234 070

50 000

69 999



450 899

600 000

17 000



399 999

199 000

21

❿ În tabelul de mai jos vei descoperi topul celor mai lungi autostrăzi din lume. Scrie denumirea autostrăzilor în ordinea crescătoare a lungimilor lor. Denumirea autostrăzii Autostrada Trans-Siberiană Autostrada 90 (SUA) Autostrada Australiană Autostrada Canadiană Autostrada Pan-Americană

Lungimea 11 000 km 5 000 km 20 000 km 10 000 km 48 000 km

●● Care este cea mai lungă autostradă? ●● Care este cea mai scurtă? ⓫ Observă în tabelul de mai jos distanțele aeriene dintre orașul București și alte orașe ale lumii. Scrie numerele care reprezintă aceste distanțe în ordine descrescătoare. Ruta aeriană București - New York București - Los Angeles București - Tokyo București - Sideny București - Brasilia

Distanța în km 7 651 km 10 574 km 8 876 km 15 288 km 10 190 km

●● Care este cel mai apropiat oraș de București? ●● Care este cel mai îndepărtat oraș de București? ●● Utilizând o hartă a lumii, află în ce țară se află fiecare oraș și pe ce continent. Orașul Țara Continentul

New York

Los Angeles

Tokyo

Sidney

Brasilia

⓬ Detectivul de numere. Găsește numărul de forma abcde. Urmează indiciile. a=b a+b=8 c=a:2 d>e e=a+b

Numărul este:

⓭ În care dintre următoarele șiruri numerele au fost ordonate descrescător în mod corect? Încercuiește litera corespunzătoare șirului. a. 12 879, 12 679, 12 779, 12 979, 12 989, 12 999, 12 978; b. 12 999, 12 989, 12 979, 12 978, 12 879, 12 779, 12 679; c. 12 999, 12 989, 12 779, 12 979, 12 978, 12 879, 12 679. ⓮ Scrie numerele date la locul potrivit în tabel: 35 301, 375 127, 20 016, 13 495, 72 823, 19 879, 367 402, 243 201. Numerele pare Numerele mai mici Numerele care au Numerele care au la decât 20 000 suma cifrelor 12 ordinul zecilor de mii cifra 7

22

Rotunjirea numerelor naturale ❶ Alege răspunsul corect. ●● Predecesorul numărului 359 000 este: a. 360 000 b. 359 001

c. 358 999

d. 358 000

●● Numărul mai mare decât patruzeci și cinci de mii trei sute nouăsprezece este: a. 45 300 b. 45 319 c. 43 519 d. 45 320 ●● Dacă așezăm în ordine crescătoare numerele 14 390, 14 605, 14 601, 14 399, atunci al treilea număr ar fi: a. 14 601 b. 14 605 c. 14 399 d. 14 390 ❷ Scrie numărul format din sute, cel mai apropiat de: 134 → _____ 322 → _____ 631 → _____ 814 → _____

❸ Scrie numărul format din mii, cel mai apropiat de: 1 362 → ___________________________ 7 290 → ___________________________ 8 195 → ___________________________ 5 455 → ___________________________

❹ Scrie numărul format din sute, cel mai apropiat de: 163 → _____ 382 → _____ 695 → _____ 857 → _____

❺ Scrie numărul format din mii, cel mai apropiat de: 1 562 → ___________________________ 7 690 → ___________________________ 8 795 → ___________________________ 5 555 → ___________________________

REȚINE! Când rotunjești un număr, trebuie să îl înlocuiești cu cel mai apropiat număr format numai din zeci / sute / mii / zeci de mii / sute de mii întregi. ❻ Subliniază numerele care sunt mai apropiate de 10 000 decât de 20 000. 12 000, 15 100, 17 500, 14 500, 9 800, 19 894, 13 990, 15 005, 11 111, 16 810. ❼ Scrie câte patru numere: a. mai apropiate de 10 000 decât de 11 000; b. care pot fi rotunjite la ordinul zecilor de mii prin 20 000. ❽

Muzeul de Istorie și Artă a estimat că în colecția de fluturi și gândaci sunt aproape 13 000 de exemplare. Câte exemplare ar putea, de fapt, deține muzeul în colecția sa? Notează cinci posibile numere.

23

Nu uita! Pentru a rotunji un număr la un anumit ordin trebuie să analizezi cifra ordinului imediat inferior. Dacă această cifră este < 5, atunci cifra ordinului care se rotunjește rămâne la fel. 23 000 → 20 000 Dacă această cifră este ≥ 5, atunci cifra ordinului care se rotunjește, crește cu o unitate. 26 000 → 30 000

❾ Axa numerelor. DDÎncercuiește cu roșu numerele mai apropiate de 30 000 și cu verde pe cele mai apropiate de 40 000.

DDCompletează axa numerelor cu numerele care lipsesc.

DDScrie cu roșu trei numere mai aproape de 12 000 și cu verde trei numere mai aproape de 13 000;

DDÎncercuiește numerele care se pot rotunji la ordinul sutelor de mii prin 500 000.

❿ Rotunjește numărul 2 748 la cea mai apropiată zece, sută și mie, după modelul dat. Zece sută 9 836 9 840 9 800 ⓫

Zece

mie 10 000

sută

mie

2 748

În lista de mai jos vei descoperi ce capacitate pot avea câteva dintre cele mai mari stadioane din lume. Rotunjește la ordinul zecilor de mii numărul care indică ce capacitate de locuri are fiecare stadion. Orașul

Stadionul

Numărul de locuri pe scaune

Rio de Janeiro

Maracana

96 000

Chicago

Soldier Field

63 000

Beijing

Stadionul Muncitorilor

66 161

Montevideo

Estadio Centenario

76 000

Pasadena

Rose Bowl

91 136

Cairo

Stadionul Internațional Cairo

74 100

Numărul rotunjit

⓬ În patru orașe ale Europei, cetățenii au organizat marșuri pentru salvarea pădurilor de la tăiere. Estimează, fără a calcula, rotunjind numerele la ordinul zecilor de mii, câți oameni au participat la această mișcare ecologică. Paris

Berlin

București

Viena

Estimarea mea

23 500

26 500

9 200

14 800

........ participanți

24

Cifrele romane I, V, X (reactualizarea cunoștințelor din clasa a III-a) Numerele de 1 la 39

REAMINTEȘTE-ȚI! I=1 V=5 X = 10

❶ Scrie cu cifre romane numerele de la 1 la 10. 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

❷ Folosind cifrele romane I și X, scrie numere de două sau de trei cifre identice. Notează apoi sub ele numerele corespunzătoare cu cifre arabe. REAMINTEȘTE-ȚI! I X Cifra I (care are valoarea 1) și cifra X (care are valorea 10) se pot repeta într-un număr de cel mult 3 ori. ❸ Pentru a rezolva problema de mai jos, reamintește-ți două reguli de scriere a numerelor cu cifre romane. În ce clasă sunt cei cinci prieteni? Scrie cu cifre arabe clasa. DIANA: - Eu sunt în clasa a IV-a. ALEX: - Eu sunt în clasa a XI-a. MARCU: - Eu sunt în clasa a VI-a. LIANA: - Eu sunt în clasa a IX-a.

REGULA 1 O cifră cu valoare mică ce precedă o cifră cu valoare mai mare se scade. IV = 5 – 1 = 4

REGULA 2 O cifră cu valoare mică ce succedă unei cifre cu valoare mai mare se adună. VI = 5 + 1 = 6

DIANA: clasa _______________ ALEX: clasa ________________ MARCU: clasa ______________ LIANA: clasa _______________ ❹ Scrie numerele de la 11 la 20 în ordine crescătoare, utilizând cifrele romane. 11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

REAMINTEȘTE-ȚI! Numerele de la 1 la 20 scrise cu cifre romane sunt folosite și azi pentru a indica secolele. 1 848 → secolul al XIX-lea 1 900 → secolul al XIX-lea

❺ Stabilește secolul în care a început domnia fiecărui conducător. Scrie secolul cu cifre romane.

DECEBAL 87

ȘTEFAN CEL MARE 1457

MIHAI VITEAZUL 1593

25

ALEXANDRU IOAN CUZA 1859

REGELE FERDINAND 1914

Cifrele romane L, C, D, M

❶ Scrie cu cifre arabe numerele date. L = ____ CC = ____ MM = _________ REȚINE! XL= ____ CCC = ____ MMM = _________ REȚINE! Cifrele C (100) LX= ____ CD = ____ CM = _________ L = 50 și M (1 000) LXX = ____ DC = ____ MC = _________ C = 100 se pot repeta LXXX = ____ DCC = ____ MCC = _________ D = 500 într-un număr de M = 1 000 DCCC = ____ MCCC = _________ maximum 3 ori. MD = _________ ❷ Învățătoarea le-a spus copiilor următoarea regulă: Înaintea cifrei L și C se poate scrie doar o cifră cu valoare imediat mai mică. Mirela și Dragoș au scris numerele 49 și 99 cu cifre romane. Care dintre copii a respectat regula? Efectuează calculele prin care să justifici regula. 49 99 Răspuns: Mirela IL IC Calcule: Dragoș

49

99

49 =

XLIX

XCIX

99 =

❸ În tabelul de mai jos vei descoperi trei mari personalități române și anii în care au trăit. Scrie anul nașterii și al morții cu cifre romane. Justifică de ce acești oameni sunt personalități ale culturii române.

Cifre arabe

MIHAI EMINESCU 1850 - 1889

GEORGE ENESCU 1881 - 1955

GRIGORE ANTIPA 1867 - 1944

Cifre romane De ce e o personalitate?

❹ Dumitru Prunariu este primul și singurul român care a zburat în spațiul cosmic. La 27 septembrie 2016 el împlinește vârsta de 64 de ani. Scrie cu cifre romare anul în care s-a născut celebrul cosmonaut.

❺ Nadia Comăneci este o gimnastă faimoasă în întreaga lume, care s-a născut în 1961. La aproape 15 ani, Nadia obține prima notă de 10 la gimnastică, din istoria Jocurilor Olimpice. Scrie cu cifre romane anul în care Nadia a obținut această performanță.

26

Repet ce am învățat! ❶ Care e numărul corect? Alege-l. Ordinul 3

a. 712 034 b. 721 043 c. 721 034

3 unități

Ordinul 6 1 unitate Ordinul 4

5 unități

Ordinul 2 1 unitate Ordinul 5

0 unități

Ordinul 1

5 unități

a. 513 501 b. 513 051 c. 105 315

❷ Încercuiește numărul corespunzător pentru fiecare număr scris cu litere. paisprezece mii șapte sute șaizeci și unu

→ 14 671,

14 761,

16 671

șaizeci și patru de mii două sute opt

→ 64 028,

46 208,

64 208

o sută două mii două sute douăzeci

→ 120 220,

102 220,

102 202

❸ Se dau numerele naturale: 20 345 24 999 18 998 19 679 ●● Încercuiește numerele mai mici decât 19 678. ●● Transcrie numerele mai apropiate de 20 000.

14 999

19 000

25 111

❹ În graficul alăturat e reprezentată populația din 5 orașe ale României. Rezolvă cerințele. 324 576 a. Care este orașul cu cei mai mulți locuitori? 319 279 b. Care este orașul al cărui număr de locuitori se poate rotunji la 200 000? c. Notează, în ordine crescătoare, numerele care indică populația fiecărui oraș.

290 422 253 200 209 945

șov

Bra

i

ra

Iaș

șoa

i Tim

ca apo N j Clu

ti ieș

Plo

d. Scrie numele orașelor în ordinea descrescătoare a numărului de locuitori. ❺ Scrie, din 1 000 în 1 000, numerele de la 67 500 până la 72 500. ❻ Alege numărul corect pentru fiecare număr scris cu cifre romane. L

100, 50

DC

400, 600

CX

110, 90

CD

500, 400

LX

60, 40

XL

60, 40

M

100, 1 000

XC

110, 90

D

100, 500

27

Vreau să știu mai mult! ❶ Scrie cu litere numerele de mai jos. 18 932

204 567

❷ Se dau numerele 1b6 379 și 186 379. ●● Scrie o valoare pentru cifra b, astfel încât primul număr să fie mai mare decât al doilea.

●● Găsește trei valori ale cifrei b, pentru care primul număr să fie mai mic. ●● Scrie cel mai mic și cel mai mare număr, folosind doar cifrele celui de-al doilea număr.

●● Rotunjește al doilea număr la ordinul sutelor de mii.

❸ Marchează enunțul adevărat. ●● Numărul MCMXCIX scris cu cifre arabe este: 1 989 2 199 1 999 1 998

●● Numărul care se poate scrie cu cifrele romane I, L, C este: ILC LIC CIL CLI

□ □ □ □

□ □ □ □

❹ Observă numerele de pe etichete. Notează două lucruri pe care le au în comun aceste numere. 203 620

43 998

13 562

873 026

3 504

1) 2) ●● Scrie numerele de mai sus în ordine descrescătoare. ❺ Ce numere verifică relațiile date? Scrie pentru fiecare situație toate posibilitățile. 25 a04 > 25 704 14 a67 ≤ 14 267 249 471 < 2a9 471 < 279 471 ❻ Completează casetele cu cifre potrivite, astfel încât numerele obținute prin rotunjire la mii să fie 10 000. 4 799 761 890 1 483 00 1 234

□

□

□

□

□□

□

❼ Scrie cu cifre romane anul și secolul în care au fost inventate obiectele.

becul

telefonul

televizorul

laptopul

1800

1876

1926

1985

28

Adunarea și scăderea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000, cu sau fără trecere peste ordin

Adunarea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000 fără trecere peste ordin ❶ Calculează: 170 392 + 23 507

38 114 + 250 345

250 146 + 43 720

63 142 + 413 726

581 076 + 103 423

❷ Află suma numerelor: 12 502, 21 423 și 53 041; 871 023, 103 642 și 12 231; 752 143, 15 623 și 220 213.

❸ Află numerele cu 40 532 mai mari decât: 125 140, 6 225, 507 144, 36 107.

❹ Completează casetele cu cifre potrivite:

□2 1 □3 + □ □

2 5

2 7 6 9 5

2+ □1 5 □□ □ 1 □□

2

4 6 7 9 6

□□4 5 □ 1 + □ □□□

2 3 9 6 8 7

5

7 1+ □□□ □ 2 □□□

5 9 4 7 7 5

❺ Estimează rezultatele prin rotunjire la ordinul sutelor de mii, apoi verifică prin calcul. Scrie rezultatele în tabel. Rezultatul obținut prin Rezultatul estimat calcul 671 304 + 215 495 =

317 915 + 462 081 = 509 310 + 170 468 = 193 205 + 305 491 = ❻ Ce număr trebuie adunat la diferența dintre cel mai mare număr de 5 cifre, care are la mii cifra 7, și succesorul numărului 65 825, pentru a obține predecesorul numărului 100 000?

29

Scăderea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000 fără trecere peste ordin ❶ Calculează: 87 346 42 105

691 580 60 270

713 894 412 503

176 342 51 201

987 963 234 252

❷ Află diferența numerelor: 485 602 și 34 201, 815 607 și 402 306, 98 657 și 43 206. ❸ Află numerele cu 45 213 mai mici decât: 179 224, 87 958, 246 916. ❹ Completează casetele cu cifre potrivite. 9 □□ 8 5 □□7 □□ □ □ 3 □□□ 4 □□ 1 0 □

□ 7 1 □□□ □□ 2 □ 0

9

8 4 1 2 2 0

6 4 3 1 4 1

❺ Află numărul necunoscut. a + 271 034 = 593 638

8 3 0 2 1 3

689 345 – b = 245 120

6

2 □□ □□ 3 □□ 3 7

6 5 4 0 2 2

106 324 + c = 458 564

❻ Află diferența dintre cel mai mare număr par scris cu 6 cifre diferite și cel mai mic număr impar scris cu 5 cifre identice. ❼ Diferența este cel mai mic număr par scris cu 4 cifre diferite. Descăzutul este cel mai mare număr de 5 cifre care are la unități cifra 4. Află scăzătorul. ❽ La grădina zoologică în prima jumătate a anului au fost 43 325 vizitatori, iar în a doua jumătate a anului cu 2104 mai puțini. Câți vizitatori au fost în acel an la grădina zoologică?

ZOO

❾ Ce număr trebuie scăzut din suma numerelor 17 203 și 10 352, pentru a obține numărul 14 521?

30

❿ Pentru tema de casă, Marcel are de completat ultimul cerc din „Roata numerelor” cu rezultatele scăderilor dintre numărul din primul cerc și cele din al doilea cerc. Ajută-l pe Marcel să completeze roata. Calculează aici!

⓫ Observă reprezentarea grafică a numărului de telespectatori care au vizionat emisiunile de la cele 4 canale de televiziune, marți între orele 16:00 – 17:00. Stabilește valoarea de adevăr a propozițiilor matematice date. ●● Cei mai puțini telespectatori au vizionat emisiunea de pe postul ABC TV. ●● Cei mai mulți telespectatori au vizionat emisiunea de pe postul EUROPA TV. ●● Numărul de telespectatori care a vizionat emisiunea de pe postul PRIMA TV este cu 454 557 mai mic decât numărul de telespectatori care a vizionat emisiunea de pe postul EUFORIA TV. ●● Emisiunile de pe posturile EUROPA TV și ABC TV au fost vizionate de 856 543 de telespectatori în total. ●● Diferența dintre numărul de telespectatori care a vizionat emisiunea de pe postul EUFORIA TV și numărul de telespectatori care a vizionat emisiunea de pe postul EUROPA TV este numărul 202 416. Calculează aici!

31

⓬ După ce a scăzut din cel mai mare număr de 6 cifre, cel mai mare număr de 5 cifre, scris cu cifre diferite, Magda a spus că a obținut cel mai mic număr de 4 cifre, scris cu cifre diferite. Ce a greșit Magda?

⓭ Stațiunea Predeal a fost vizitată în luna aprilie de către 20 021 turiști. În luna mai, stațiunea a fost vizitată de un număr de turiști cu 1201 mai mare decât numărul de turiști din luna anterioară. În luna iunie, stațiunea a fost vizitată de un număr de turiști egal cu suma numerelor de pe primele 2 luni. Câți turiști au vizitat stațiunea Predeal în cele 3 luni împreună?

⓮ Observă numerele scrise pe axa numerelor. 121 301

265 732

300 130

411 230

●● Calculează suma dintre cel mai mic și cel mai mare număr scris pe axă. ●● Din suma dintre al doilea și al patrulea număr de pe axă, scade cel de-al treilea număr. ●● Din suma ultimelor două numere scrise pe axă, scade diferența ultimelor 2 numere.

⓯ Observă reprezentarea grafică a litrilor de benzină care au fost livrați într-o săptămână de la o rafinărie către o benzinărie. LUNI

MARȚI cu 1 111 l mai 3 200 l mult decât luni

MIERCURI cât luni și marți la un loc

JOI cu 4 310 l mai puțin decât miercuri

Formulează: ●● O întrebare al cărei răspuns să fie o operație de adunare. ●● O întrebare al cărei răspuns să fie o operație de scădere. ●● O întrebare al cărei răspuns să fie un exercițiu cu trei termeni.

32

VINERI cât miercuri și joi la un loc

Adunarea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000 cu trecere peste ordin ❶ Calculează: a. 45 875 + 19 348

608 139 + 37 691

134 685 + 97 326

42 309 + 37 891

68 507 + 8 693

681 059 + 86 945

138 805 + 4 996

543 679 + 96 462

178 079 + 38 961

268 375 + 92 145

43 872 + 32 938

618 307 + 48 996

560 819 + 179 588

68 037 + 126 875

48 199 + 54 863

578 634 + 97 489

50 887 + 199 303

290 807 + 19 495

487 046 + 29 964

170 394 + 39 618

Calculează aici!

b. 45 807 + 285 193 + 68 345 = 803 917 + 78 196 + 59 3075 = 69 985 + 230 871 + 98 309 = 152 977 + 98 378 + 61 093 = 578 091 + 95 917 + 238 007 =

❷ Află suma numerelor: 485 071 și 98 956, 138 409 și 92 590, 810 954 și 793 293.

❸ Află numerele cu 2 859 mai mari decât: 68 935, 178 094, 509 861, 498 350, 58 241.

33



❹ Completează tabelul: a

45 809

185 071

420 976

56 853

8 569

59 049

b

6 895

69 969

579 024

3 977

17 836

8 961

a+b ❺ Află numărul necunoscut: a – 25 094 = 58 647

b – 178 395 = 48 732

c – 68 019 = 278 992

❻ La numărul cu 9 999 mai mare decât 15 703, adună numărul cuprins între 2 987 și 2 989. ❼ Scăzătorul este succesorul numărului 58 187. Diferența este predecesorul numărului 8 759. Află descăzutul. ❽ Diferența este cel mai mare număr de cinci cifre diferite, care are la sute cifra 9. Scăzătorul este un număr de patru cifre diferite a căror sumă este 20. Află descăzutul. Găsește trei variante.

❾ Compară: 4 856 + 9 544

□ 1 794 + 8 099 Calculează aici!



19 752 + 35 087

□ 30 991 + 415 375

799 348 + 85 652

□ 799 348 + 58 695

❿ Un grădinar are în seră 2 870 de garoafe roz, albe cu 2 178 mai multe decât cele roz și roșii cât albe și roz la un loc. El a vândut 4 975 de garoafe. Câte garoafe are acum grădinarul?

34

Scăderea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000 cu trecere peste ordin ❶ Calculează: a . 572 956 65 439

813 962 174 381

600 853 81 948

708 137 134 698

500 452 93 874

609 312 87 470

523 470 38 095

1 000 000 340 689

900 507 87 638

100 000 68 609

808 513 99 476

807 050 58 371

2083 09 – 19 491

408 100 71 309

600 701 39 815

100 057 28 549

505 050 72 392

610 003 – 281 506

800 501 – 47 916 504 001 – 38 703

Calculează aici!

b. 501 342 – 98 157 – 125 807 = 600 300 – 85 384 – 217 490 = 48 135 – 9 087 – 29 309 = 900 900 – 572 481 – 48 939 = 481 524 – 297 035 – 8 719 =

❷ Află diferența numerelor: 601 407 și 94 513, 413 072 și 98 382, 100 100 și 9 938.

❸ Află numerele cu 8 765 mai mici decât: 102 568, 300 300, 90 070, 310 403, 900 900.

35

❹ Completează tabelul: a b a-b

600 301 197 495

❺ Află numărul necunoscut. 61 304 – a = 9 875

40 509 8 872

411 321 5 429

712 605 634 521

b + 17 298 = 400 502

803 002 99 398

630 001 89 574

200 000 – c = 16 385

❻ Din numărul cu 156 809 mai mic decât 800 304, scade cel mai mare număr de patru cifre diferite. ❼ Descăzutul este numărul cuprins între 299 999 și 300 001. Diferența este succesorul numărului 199 998. Află scăzătorul. ❽ Din numărul cu 45 812 mai mic decât 700 102, scade diferența numerelor 501 105 și 387 029.

❾ Ce număr trebuie scăzut din cel mai mic număr de 6 cifre care are la sutele de mii cifra 4, pentru a obține numărul 389 562?

❿ Ce număr trebuie adunat la diferența numerelor 410 107 și 278 341, pentru a obține 500 409?

⓫ Găsește două numere a căror diferență să fie: a. 49 875 b. 317 994 ⓬ Compune o problemă după expresia: 12 750 + (12 750 - 975) + 8 690 =

36

Adunări și scăderi cu numere naturale de la 0 la 1 000 000 cu trecere peste ordin ❶ Se dau următoarele șiruri de numere: 561 002, 48 130, 179 009; 780 006, 198 017, 193 789; 9 875, 800 391, 901 005;

1 000 000, 62 835, 489 081;

●● Calculează diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr din fiecare șir. Calculează aici:

●● Pentru fiecare diferență obținută, scrie succesorul și predecesorul. ❷ Completează casetele libere cu numere potrivite, astfel încât egalitățile să fie adevărate. 63 409 + 19 693 = 47 108 +





Calculează aici!

+ 63 807 = 157 093 - 85 946

42 379 + 198 041 - 56 083 = 65 173 - 9 745 +

❸ Completează tabelul: a 187 059 68 175 400 597 b 39 847 35 608 8 560 97 193 a+b 100 000 612 132 600 451 a-b 9 459 129 775 Calculează aici!

37

❹ Din suma numerelor 68 509 și 9 578, scade numărul 51 699. ❺ La diferența numerelor 1 000 000 și 875 197, adaugă numărul 59 818. ❻ La suma numerelor 85 613 și 127 807, adună diferența numerelor 800 700 și 693 084.

❼ Din diferența numerelor 80 134 și 56 492, scade diferența numerelor 900 000 și 893 108.

❽ Din suma numerelor 69 818 și 8 795, scade diferența lor.

❾ Cu cât este mai mică diferența numerelor 45 897 și 39 805, decât suma numerelor 84 156 și 9 849?

❿ Ce număr trebuie scăzut din suma numerelor 458 637 și 98 509 pentru a obține numărul 25 979?

⓫ Din numărul cu 48 739 mai mare decât 134 809, scade diferența numerelor 64 512 și 39 608.

⓬ Diferența a două numere este 17 890. Scăzătorul este un număr egal cu suma numerelor 9 750 și 4 886. Află descăzutul.

38

⓭ Află numărul necunoscut: a + 58 605 = 107 861



b – 18 427 = 99 458

512 402 – c = 32 726

(4 568 + 19 768) + d = 100 000

e – (70 802 – 16 997) = 45 938

(45 860 + 9 859) – f = 27 839

(41 526 + 713 806) – (g + 135 408) = 245 132

(51 432 – h) + (113 826 – 39 712) = 150 100

(800 500 – 625 912) + (i – 17 590) = 357 539

39

Calculează aici!

⓮ Rezolvă exercițiile, apoi completează tabelul pentru a descoperi anumite informații despre planetele sistemului nostru solar. Diametrul planetelor în km

Mercur a=

Venus b=

Pământ c=

Marte d=

a = (10 000 – 7 452) + (12 4425 – 122 095) a=

Jupiter e=

Saturn f=

Uranus

Neptun

g=

h=

Calculează aici!

a= b = 480 264 – (153 789 + 19 437 + 294 934) b= b= c = (789 445 – 432 917 – 349 437) + 5 665 c= c= d = (88 426 + 674 561 + 103 743) – 859 937 d= d= e = (426 278 + 293 425) – (229 743 + 347 157) e= e= f = 100 000 – (912 436 – 875 402) + 57 036 f= f= g = 508 423 – (53 889 + 127 990 + 275 744) g= g= h = 12 425 + 7 503 + (800 100 – 771 428) h= h= ●● Ordonează planetele sistemului nostru solar în ordinea crescătoare a mărimii lor.

40

⓯ Se dau numerele: a = succesorul numărului 436 339; b = predecesorul numărului 17 553; c = cel mai mic număr impar de cinci cifre diferite. Calculează: a + b + c a+b–c

a + c – b

⓰

Calculează aici!

a–b–c

Pentru construirea unor apartamente, o firmă a investit în anul 2005 suma de 425 672 € și a obținut din vânzarea lor 593 849 €. În anul 2006, a investit 342 816 € și a obținut 511 363 €. În ce an a obținut profit mai mare, știind că acesta se calculează scăzând banii investiți din suma obținută în urma vânzării?

⓱ Într-un oraș sunt conectați la internet 728 423 clienți. Dintre aceștia, 435 412 au vârsta cuprinsă între 14 și 18 ani, cu 269 873 mai puțini au vârsta între 19 și 25 de ani, iar restul au vârsta peste 25 de ani. Câți utilizatori au vârsta peste 25 de ani?

⓲ La o tipografie s-au tipărit 5 800 cărți cu poezii, cu 1 988 mai multe cărți cu povești, iar reviste cu 2 650 mai puține decât cărți cu poezii și povești la un loc. Câte reviste s-au tipărit?

41

⓳ La concursul de matematică distractivă „Cangurul” au participat elevi după cum urmează: Olanda

Rusia

16 582 elevi

cu 3 548 mai puțini decât în Olanda

România cu 9 850 mai puțini decât primele două țări la un loc

Ungaria

Austria

TOTAL

cu 8 680 mai cu 5 179 mai puțini decât mulți decât în România în Ungaria

Câți elevi au participat în total?

⓴ La o florărie s-au adus într-o săptămână 5 600 de flori, în săptămâna următoare cu 835 mai puține, iar în următoarea cât în primele două săptămâni la un loc. Câte flori s-au adus la acea florărie în total?

*Scrie rezolvarea sub forma unei expresii matematice.

s

La un joc video trei copii au obținut în total 187 087 puncte. Știind că suma punctelor primilor doi este 145 373, iar suma punctelor ultimilor doi este 144 931, află câte puncte a obținut fiecare copil.

d

Suma a trei numere este 32 728. Știind că suma primelor două este 22 292, iar a ultimelor două este 20 004, află numerele.

42

Repet ce am învățat! ❶ Calculează: a. 56 759 + 4 817 312 063 – 47 194

481 572 + 68 908

801 739 + 99 361

801 253 + 8 798

640 582 + 39 418

800 523 – 95 735

500 409 – 385 614

900 000 – 37 814

400 007 – 28 354

Calculează aici!

b. (68 345 + 75 094 ) – 9 876 =

600 000 – (158 624 + 97 839) =

(85 107 + 34 993) – (693 103 – 679 580) =

❷ Află numărul necunoscut: a + 45 809 = 100 000

b – 730 194 = 99 489

(684 821 + 97 849) – d = 493 809

681 005 – c = 29 856

(987 309 – 719 465) + e = 345 120

Calculează aici!

43

❸ Află cu cât este mai mare suma numerelor cuprinse între 19 564 și 19 568 decât diferența dintre răsturnatul numărului 98 562 și succesorul numărului 48 764.

❹ Diferența a două numere este egală cu suma numerelor 48 519 și 7 681. Scăzătorul este egal cu diferența dintre cel mai mic număr de 6 cifre și cel mai mare număr de 5 cifre diferite care are la zecile de mii cifra 7. Află descăzutul.

❺ Suma a trei numere este 197 423. Știind că suma primelor două numere este 113 448, iar a ultimelor două este 133 633, află cele trei numere.

❻ În vacanța de vară, în taberele de la munte au fost 56 000 de elevi. În prima serie au fost 12 562 de elevi, iar în a doua serie un număr de elevi cu 9 587 mai mic decât răsturnatul numărului de elevi din prima serie. Câți elevi au fost în tabără la munte în a treia serie?

❼ Compune o problemă după exercițiile de mai jos. Rezolv-o. a + b + c = 10 560 a+b = 5 565 b + c = 6 973

44

Înmulțirea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000 Înmulțirea unui număr cu 10, 100, 1 000 ❶ Calculează: 524 x 10 =



280 x 100 =



51 x 1 000 =

6 025 x 10 =



1 705 x 100 =



273 x 1 000 =

15 862 x 10 =



3 471 x 100 =



305 x 1 000 =

(7 196 – 6 983) x 1 000 =



Calculează aici!

100 x (87 301 – 85 735) = (34 x 1 000) – (7 839 + 12 570) =

(900 901 – 875 312) + (975 x 100) =

❷ Calculează în două moduri. (285 + 107) x 1 000 =

(9 872 – 8 965) x 10 =

I.

I.

II.

II.

100 x (165 + 87) = 1 000 x (379 – 298) = I. I. II.

II.

❸ Ce număr trebuie adunat la produsul numerelor 87 și 1 000, pentru a obține numărul 91 792? ❹ Ce număr trebuie scăzut din produsul numerelor 681 și 100, pentru a obține numărul cu 179 mai mare decât 56 199?

45

❺ Din împătritul sumei numerelor 489 și 1 158, scade dublul produsului numerelor 275 și 10.

❻ Citește următoarele informații: Pământul este făcut din straturi. Stratul de la suprafață (pe care stăm) este numit crustă. Comparată cu alte straturi, crusta este foarte subțire, grosimea ei variază între 8 și 80 km. Dacă Pământul ar fi un ou uriaș, iar crusta ar fi coaja oului, atunci coaja ar fi mult mai subțire decât cea a unui ou adevărat. Imaginea de mai jos este un desen la scară a straturilor Pământului. În desen, fiecare milimetru reprezintă 100 km. Grosimea fiecărui strat poate fi estimată măsurând milimetrii cu un liniar și înmulțind cu 100. 1 mm = 100 km

● Care este grosimea fiecărui strat al pământului?

●● Imaginează-ți că ai putea săpa o groapă până în centrul Pământului. Ce adâncime ar avea acea groapă? ●● Distanța dintre punctele A și B reprezintă diametrul Pământului. Cât măsoară acesta?

46

Înmulțirea numerelor când factorii au cel mult trei cifre Observă:

289 x 345 1445 → primul produs parțial 1156 → al doilea produs parțial 867 → al treilea produs parțial 99705 → produsul final (suma produselor parțiale)

Alte cazuri de înmulțire: 483 x 607 3381 2898 293181

❶ Calculează: 4 2 5 x 2 3 7

128 x 490 1152 768 88320

687 x 400 274800

6 3 9 x 1 4 8

2 3 8 x 3 7 4

4 0 9 x 1 4 2

713 x 254

3 7 0 x 4 2 9

8 0 5 x 1 9 6

4 8 5 x 3 7 6

9 3 7 x 3 1 8

860 x 348

6 2 3 x 4 0 9

7 4 8 x 5 0 7

9 2 8 x 3 0 5

4 8 9 x 2 0 8

578 x 803

497 x 300

8 7 5 x 400

5 7 3 x 600

6 3 4 x 500

179 x 900



47

❷ Completează tabelele: a b a x b

349 251

a.



b.

607 378

913 109

480 375

508 372

834 208

Calculează aici!

a

495

620

504

278

a x 345 + 2 978 408 x a - 5 899 Calculează aici!

c.

Calculează aici!

48

380

709

❸ Calculează și completează cu numere potrivite:

Calculează aici!

❹ Compară produsele: 538 x 206 489 x 190 209 x 456

□ □

830 x 100

972 x 320 608 x 409

□ □

712 x 408 397 x 175

Calculează aici!

❺ Află produsul dintre: a. Numărul par cuprins între 457 și 460 și numărul impar cuprins între 624 și 627. b. Dublul numărului 125 și triplul numărului 242. c. Diferența numerelor 7 213 și 6 857 și suma numerelor 97 și 138.

Calculează aici!

49

❻ Află numărul necunoscut: (187 x 205) + a = 50 000



b – (508 x 350) = 342 521

(815 x 407) – c = 310 072

Calculează aici!

❼ Află numerele de 209 ori mai mari decât: 175, 248, 950, 482, 608.

❽ La diferența numerelor 1 000 000 și 875 098, adună produsul numerelor 608 și 450. Calculează aici!

❾ Cu cât este mai mare produsul numerelor 782 și 390 decât suma numerelor 8 785 și 78 312? Calculează aici!

❿ Cu cât este mai mic însutitul numărului 687 decât înmiitul numărului 97? Calculează aici!

⓫ A opta parte dintr-un număr este 975. Află diferența dintre acel număr și produsul numerelor 156 și 45. Calculează aici!

50

⓬ Jumătatea unui număr este egală cu împătritul diferenței numerelor 93 816 și 93 653. Află numărul.

Calculează aici!

⓭ Dorina vrea să calculeze câte ore și câte minute a stat la școală în anul școlar 2015 – 2016. Ea a calculat că au fost 177 zile de școală. Dintre acestea, în 36 de zile a avut câte 5 ore, iar în restul câte 4 ore. Câte ore și câte minute a calculat Dorina că a stat la școală?

⓮ Pe un perete s-a montat un mozaic cu flori format din 4 plăci identice. Observă reprezentarea grafică micșorată a unei plăci. Știind că fiecare placă este acoperită cu plăcuțe cu suprafața egală cu 225 cm2, calculează ce suprafață acoperă întregul mozaic. 225 cm2

⓯ Compune o problemă după următoarea reprezentare grafică. Rezolvă problema. A= 425 x 629

B = cu 89 516 mai mult decât A

51

1 000 000

C= restul

⓰ Efectuează exercițiile, apoi completează în tabel rezultatele obținute pentru a descoperi numărul aproximativ de locuitori ai marilor orașe din România.

A B C D E F G H I

ORAȘ

NR. DE LOCUITORI

București Iași Cluj-Napoca Timișoara Constanța Craiova Galați Brașov Ploiești Brăila

1 920 610

Calculează aici!

(sursa: Ziarul de Cluj)

A = 215 x 128 + 354 x 224 + 214 790 = = B = 948 x 567 – 232 989 = = C = (648 x 524 – 127 x 223) - 6 494 = = D = 440 451 – (179 x 214 + 293 x 358) = = E = 109 874 + 148 x 3 x 225 + 136 x 5 x 125 = = F = 458 x 986 – 713 x 278 – 32 791 = =

• Localizează aceste orașe pe harta României.

G = 754 x 982 – 869 x 563 + 24 056 = = H = 1 000 000 – 918 x 872 + 23 966 = = I = 713 x 526 + 129 783 – 299 418 = =

52

Împărțirea numerelor naturale de la 0 la 1 000 000

Împărțirea unui număr care se termină în zerouri la 10, 100, 1000 ❶ Calculează: a. 650 : 10 =

800 500 : 100 =

680 000 : 1 000 =

1 780 : 10 =

615 000 : 100 =



200 200 : 10 =

48 700 : 100 =

495 000 : 1 000 =

b. 78 200 : 100 x 408 =

17 000 : 1 000 =

Calculează aici!

48 000 : 1 000 x 583 = (93 956 + 3 044 ) : 1000 = (65 783 – 59 683) : 10 = (800 562 – 739 178 + 47 416 ) : 100 = ❷ Află câtul dintre suma numerelor 4 819 și 7 681 și cel mai mic număr de trei cifre.

❸ Ce număr trebuie adunat la câtul numerelor 485 000 și 1 000, pentru a obține cel mai mare număr impar de patru cifre diferite?

❹ Cu cât este mai mic câtul numerelor 68 900 și 100 decât produsul numerelor 179 și 305 ?

❺ A zecea parte dintr-un număr este 286. Află diferența dintre acel număr și numărul de 100 de ori mai mic decât 17 800.

❻ Din însutitul numărului 2 839, scade înmiitul diferenței numerelor 5 624 și 5 374.

53

Împărțirea unui număr mai mic decât 1 000 000 la un număr de o cifră ❶ Află câtul și restul împărțirilor: 2 408 : 8 =

63 147 : 7 =

81 024 : 2 =

6 848 : 4 =

48 590 : 5 =

92 760 : 3 =

18 909 : 9 =

16 890 : 5 =

85 791 : 4 =

2 845 : 6 =

60 871 : 9 =

30 814 : 3 =

38 042 : 5 =

17 387 : 7 =

91 346 : 8 =

15 938 : 5 =

❷ Află numărul de 8 ori mai mic decât 2 368. ❸ De câte ori este mai mare numărul 1 284 decât numărul 4? ❹ De câte ori se cuprinde numărul 9 în numărul 7 281 ? ❺ Află șesimea numărului 5 484. ❻ Cincimea unui număr este 85. Află numărul. ❼ Pe drumul dintre 2 localități s-au plantat plopi din 6 în 6 m unul față de altul. Știind că drumul măsoară 49 128 m și că s-au plantat plopi și pe o parte și pe cealaltă a drumului, află câți plopi s-au plantat.

54

❽ Pentru a plăti salariile angajaților săi, un patron de firmă a scos de la bancă suma de 928 800 lei. Pentru o treime din sumă, banca i-a dat bancnote de 10 lei, iar pentru restul bancnote de 100 de lei. Câte bancnote a primit de la bancă?

❾ Suma a trei numere este 9 878. Primul număr reprezintă un sfert din cel de-al doilea număr, iar ultimul număr este egal cu jumătatea celui de-al doilea plus încă 15.

❿ Tabelul de mai jos cuprinde numărul de clienți al unei companii de difuzare a serviciilor de cablu TV și internet. Care este numărul total de abonați al companiei? Numărul total de abonați Cablu TV

Internet

Cablu TV și internet

de trei ori mai puțini decât cei abonați numai la internet

56 928 clienți

numărul de abonați numai la internet reprezintă a treia parte din numărul celor abonați la cablu TV și internet



55

Împărțirea numerelor mai mici decât 1 000 000 la un număr de două cifre ❶ Află câtul și restul împărțirilor. 7 596 : 36 =

17 088 : 48 =

70 920 : 72 =

36 882 : 54 =

14 123 : 29 =

285 621 : 67 =

36 736 : 64 =

291 102 : 42 =

157 241 : 49 =

225 034 : 37 =

39 140 : 95

862 930 : 79 =

159 705 : 65 =

420 517 : 58 =

61 042 : 67 =

57 209 : 45 =

87 323 : 42 =

508 126 : 38 =

570 138 : 97 =

480 122 : 39 =

713 045 : 88 =

56

459 107 : 83 =

710 322 : 68 =

40 158 : 59 =

❷ Calculează și fă proba prin înmulțire. 30 975 : 75 =

p.

23 154 : 34 =

p.



33 356 : 62 =



45 258 : 57 =

❸ Află numărul necunoscut. a x 35 = 4 375 48 x b = 11 904 8 075 : d = 19

e : 74 = 245 rest 52

f : 98 = 137 rest 65

3 825 25

6 084 26

p.

Calculează aici!

10 184 : c = 67

❹ Completează tabelul. a b a:b rest

p.

8 790 93 42 25

34 18

3 712 63 75 38

Calculează aici!

❺ La câtul numerelor 9 555 și 65, adună triplul numărului 1 708.

57

97 23 8

58

❻ Câtul împărțirii unui număr natural la 9 este 17, iar restul este cel mai mare număr posibil. Află diferența dintre deîmpărțit și împărțitor.

❼ Împărțitorul este cel mai mare număr, mai mic decât 100 care are la zeci cifra 8. Câtul este numărul impar cuprins între 167 și 170, iar restul este 25. Află deîmpărțitul.

❽ Împărțitorul este numărul care reprezintă cel mai mare rest al unei împărțiri la 39. Câtul este 208, iar restul 25. Află deîmpărțitul.

❾ Din produsul numerelor 148 și 25, scade a patra parte din câtul numerelor 1 116 și 9.

❿ Află împărțitorul, știind că deîmpărțitul este numărul cu 98 mai mare decât produsul numerelor 48 și 95, câtul este 52 și restul 30.

⓫ Dacă la zecimea numărului 12 560 se adună sutimea numărului 9 700, se află deîmpărțitul unei împărțiri care are câtul egal cu treimea numărului 225 și restul 3. Află împărțitorul.

58

⓬ Rezolvă următoarele operații de împărțire, apoi notează rezultatele în tabel pentru a descoperi câteva curiozități din lumea tehnicii. Numărul aproximativ de I 44 500 : 89 = rotații pe minut II 126 400 : 79 = I CD II mașina de spălat III 170 000 : 68 = la III elicea avioane mici IV 780 000 : 26 = IV motorul V 690 200 : 34 = de V motoare Formula 1 VI hard disk

VI 630 000 : 42 =

⓭ Familia lui Ionuț a cumpărat o mașină nouă în valoare de 68 376 lei. La achiziționare, ei au plătit jumătate din sumă, iar restul de bani au ales să îl achite în rate egale în 2 ani și 9 luni. Cât reprezintă rata lunară a familiei lui Ionuț dacă banca a adăugat un comision lunar reprezentând a 14 parte din suma inițială de rambursat?

⓮ Stadionul Cluj Arena are un număr de 30 596 de locuri. Numărul de locuri în lojă reprezintă un număr egal cu a 32-a parte dintr-un număr cu 260 mai mic decât numărul total de locuri al stadionului. Restul de locuri sunt la gradene. Câte locuri sunt la gradene?

⓯ Suma a trei numere este 4 298. Care sunt numerele dacă al doilea număr este cu 18 mai mare decât o treime din primul număr și cu 12 mai mic decât al treilea număr?

59

Repet ce am învățat! ❶ Efectuează:

Calculează aici!

❷ Află numărul necunoscut. a x (19 704 – 19 678) = 37 778 b : (1 000 – 593) = 825

(247 078 + 87 986) : c = 69

Calculează aici!

(4 372 – 4 285) x d = 108 663

❸ Deîmpărțitul este produsul numerelor 182 și 324, iar câtul este diferența dintre cel mai mic număr par de 3 cifre și cel mai mic număr impar de 2 cifre. Află împărțitorul. Calculează aici!

❹ A noua parte dintr-un număr este egală cu 872. Află numărul, apoi scade din el 8. Rezultatul micșorează-l de 32 de ori. Ce număr ai obținut? Calculează aici!

60

❺ Un an pe planeta Mercur durează 88 de zile pământești (atâta îi trebuie planetei Mercur să facă o rotație completă în jurul Soarelui). Ce vârstă ar avea pe Mercur o persoană care pe Pământ are 21 de ani?

❻

La o bancă, în prima parte a zilei s-au adunat 245 monede a câte 50 de bani, iar după-masă 309 monede de același fel. La sfârșitul zilei toate monedele de 50 de bani au fost împachetate în fișicuri a câte 10 monede. Câți lei valorează în total monedele de 50 de bani adunate la bancă în acea zi? Câte fișicuri a câte 10 monede s-au împachetat?



❼ Suma a trei numere este 25 450. Primul număr reprezintă două cincimi din suma numerelor, iar celelalte numere reprezintă fiecare jumătate din rest. Care sunt numerele?

❽

Desenul reprezintă mozaicul realizat de Mihail. Fiecare placă dreptunghiulară a fost acoperită cu același număr de plăcuțe. Câte plăci și câte plăcuțe cuprinde mozaicul? Cât a costat o plăcuță de mozaic dacă pentru toate plăcile a plătit 720 de lei?



61

Ordinea efectuării operațiilor ❶ Calculează, respectând ordinea efectuării operațiilor. a. 608 : 16 x 109 + 152 x 45 : 10 =

b. 100 000 – 3 944 : 58 x 125 + 575 =

c. 6 125 : 35 x 10 + 56 x 100 : 25 =

d. 305 x 14 + 21 096 : 36 – 4 700 : 100 =

e. 1 000 + 5 200 : 100 + 82 : (328 : 8 + 0 : 16) =

62

Calculează aici!

f. (2 688 : 56 : 6 + 492) : 100 + (1 792 : 28 : 8) =

g. 9 000 – [ (147 x 15 + 98 x 63) – 1 344 : 56 ] =

h. (3 375 : 15 + 525 : 15 ) x [100 – (633 – 7 995 : 15)] =

i. 3 000 – [(3 848 : 74 + 23 x 12) : 8] – (125 x 14 : 10) =

j. [3 416 : 14 + (1 305 – 387) : 18 ] + 1 000 : (87 + 13) x 25 =

63

Calculează aici!

k. 5 x 100 : [242 + 16 254 : (37 + 910 : 35)] =

Calculează aici!

l. 1 000 : 100 x [1 000 000 – (315 x 65 : 75 + 680 x 509 + 653 607)] = Calculează aici!

m. [(102 x 14 + 42 x 20 – 1 968) : 100 + (13 452 : 38 + 95 x 10 + 2 696) : 1 000] : 7 = Calculează aici!

n. [121 – 80 : (1 596 : 57 + 4 992 : 96) – 20 : (1 750 : 25 – 3 000 : 60)] – 119 = Calculează aici!

o. 6 000 – [(48 x 16 + 36 x 18 + 69) : 45 + (1 105 : 85 + 97 x 35)] = Calculează aici!

64

p. [(358 + 254) : 9 + 16] x 100 : [( 178 + 542) : 12] = Calculează aici!

q. [35 x 62 – (152 x 14 : 28 + 1 094)] : (812 x 9 – 7 208) x [(485 + 515) : 1 000] = Calculează aici!

r. (14 625 : 15 + 2 175 : 15) x [1 000 – (865 + 2 025 : 15)] + (360 : 15 + 180 : 15) = Calculează aici!

s. 3 050 : 10 – 3 416 : [(256 x 18 – 135 x 26) : 18] + (1 000 – 1 125 : 25) = Calculează aici!

65

❷ Află valoarea numărului necunoscut din următoarele expresii: a. 426 – (460 – 10 x a) = 366 Calculează aici!

b. [( 58 x a – 80) : 25] x 64 = 1 280 Calculează aici!

c. [(a + 54) x 4 + 6] x 4 – 184 = 800 Calculează aici!

d. 1 100 – [(512 – 144 : a) x 2] - 171 = 1 Calculează aici!

e. [(420 : a) x 4 + 24] : 4 = 11 Calculează aici!

66

f. 402 + [1 002 : 3 – (100 + a) x 2] : 14 = 408

g. 40 + 90 : [9 + 48 : (a + 6)] = 46

h. [(38 x a + 120) : 25 x 54] – 980 = 100

i. 7 777 – (77 : 7 + a – 7 777 : 7 + 777) x 7 = 777

j. [80 x (a : 16 – 64) x 60 – 3 980] : 4 = 3 805

67

Calculează aici!

Metode de rezolvare a problemelor

I. Probleme care se rezolvă prin metoda reprezentării grafice (figurativă)

Să ne reamintim! Diferența arată cu cât este mai mare sau mai mic un număr față de altul. Câtul arată de câte ori este mai mare sau mai mic un număr față de altul.

❶ La tema de casă, Vlad a avut de rezolvat următoarea problemă: „Suma a trei numere este 195. Al doilea număr este de două ori mai mare decât primul și cu 25 mai mic decât al treilea număr.” Ajută-l pe Vlad să afle cele trei numere.

22 kg

❷ Bunica Florinei s-a întors de la piață cu 22 kg de fructe (pere, prune, gutui) pentru dulceață. După ce a întrebat-o câte kg din fiecare fel a cumpărat, Florina a desenat graficul alăturat. Câte kg de fructe din fiecare fel a cumpărat bunica Florinei? pere

prune

gutui



❸

Părinții lui Andrei au cumpărat la promoție un televizor, un frigider și o mașină de spălat. Frigiderul a costat cu 355 de lei mai mult decât televizorul și cu 75 de lei mai mult decât mașina de spălat. Pentru toate cele trei produse electrocasnice părinții lui Andrei au plătit doar 3 520 de lei, deoarece au primit o reducere de 100 de lei. Care este prețul real (fără reducere) a fiecăruia dintre cele trei produse?

68

❹ Care sunt cele trei numere consecutive pare a căror sumă este 4 740?

❺ Trei volume au în total 176 de pagini. Al doilea volum are cu 28 de pagini mai multe decât al treilea, iar primul volum are un număr egal cu diferența dintre celelalte două volume. Câte pagini are fiecare volum?

❻ Marcu vrea să știe care este cea mai mare și cea mai mică sumă pe care familia sa a plătit-o de-a lungul unui an pentru cheltuielile de bloc. Tatăl său îi spune că cea mai mare sumă pe care a plătit-o este de trei ori mai mare decât cea mai mică sumă și că diferența dintre ele este de 148 lei. Află care sunt cele două sume de lei.

❼ Observă reprezentarea grafică. Alcătuiește o problemă, apoi rezolv-o.



69

❽

La jocul de Scrabble, Lucia, Ionuț și Magda au obținut în total 246 de puncte. Lucia a obținut de 3 ori mai multe puncte decât Ionuț, iar Magda a obținut un număr de puncte egal cu jumătate din totalul punctelor obținute de Lucia și Ionuț. Câte puncte a obținut fiecare copil la jocul de Scrabble?



❾ Găsește 4 numere consecutive a căror sumă împărțită la 7 ne dă câtul 27 și restul 5.

❿ Dacă Adi ar avea cu 36 de lei mai mult decât are, atunci ar avea de 2 ori mai mulți lei decât Cristi, iar dacă ar avea cu 72 de lei mai puțin decât are, atunci ar avea jumătate din suma lui Cristi. Câți lei are fiecare copil?



⓫ Rezolvă problemele reprezentate grafic, apoi completează tabelele pentru a descoperi câteva curiozități din lumea animalelor.

VEVERIȚĂ

GHEPARD

NUMĂR DE BĂTĂI ALE INIMII/MINUT

NUMĂR DE RESPIRAȚII/MINUT

CÂND HIBERNEAZĂ A=

CÂND STĂ

CÂND E TREAZĂ C=

B=

70

CÂND ALEARGĂ D=

⓬ La un magazin de legume-fructe s-au vândut în 3 zile 150 kg de prune. Dacă în prima zi s-ar fi vândut de două ori mai mult, în a doua zi cu 6 kg mai puțin, iar în a treia zi de 3 ori mai puțin, cantitățile vândute ar fi fost egale. Câte kg de prune s-au vândut în fiecare zi?

⓭ Darius a realizat următorul desen, reprezentând distanțele de la orașul său la cel al bunicilor, al lui Alex (verișorul său) și al lui David (prietenul său). Apoi a notat următoarele: ●● A + B + C = 279 km ●● A este cu 2 mai mare decât sfertul lui B ●● C este de 2 ori mai mare decât A Care sunt cele trei distanțe?

⓮ Trei prieteni au împreună 418 timbre. Primul copil are de două ori mai multe timbre decât ultimul, iar cel de-al doilea, cu 2 mai puține decât sfertul numărului de timbre pe care îl are primul copil. Află câte timbre are fiecare copil.

⓯ Tatăl are 70 de ani, iar fiul său are 40 de ani. Cu câți ani în urmă tatăl avea de 4 ori vârsta fiului?

71

⓰ Diferența a două numere este 72. Un sfert din numărul mai mare este de trei ori mai mare decât un sfert din numărul mai mic. Află numerele.

⓱ Perimetrul (suma lungimilor laturilor) unui triunghi este 225 cm. Dacă se împarte lungimea celei mai mari dintre laturi la lungimea celei mai mici dintre laturi, se obține câtul 2 și restul 8. Dacă se împarte lungimea laturii mijlocii la lungimea celei mai mici dintre laturi, se obține câtul 1 și restul 25. Află lungimea celor trei laturi ale triunghiului.

⓲

Media aritmetică a florilor (trandafiri, bujori, margarete) pe care Ana le-a strâns din grădină este 18. Numărul trandafirilor este de 2 ori mai mare decât al margaretelor, iar numărul bujorilor este cu 3 mai mare decât cel al trandafirilor. Câte flori din fiecare fel a cules Ana din grădină?



⓳ Marcela și Carla se joacă „Află numărul”. Marcela spune: „M-am gândit la un număr. Dacă măresc cu 26 dublul acestui număr, obțin un număr cu 56 mai mare decât numărul la care m-am gândit.” La ce număr s-a gândit Marcela?

72

⓴ Amalia a reprezentat prin următorul grafic numărul de pagini pe care ea le-a citit într-o săptămână. Află câte pagini a citit în fiecare zi, dacă 5 luni și marți a citit în total 77 de pagini. 4

3 2 1



Luni

Marți Miercuri

Joi

Vineri

s

În trei cutii sunt în total 207 bile. După ce se ia din fiecare cutie același număr de bile, în prima cutie rămân 26 de bile, în a doua 35 de bile, iar în a treia 38 de bile. Câte bile erau în fiecare cutie înainte de a se lua din ele?

d

Un vânzător a încasat pe fructele vândute 870 de lei. În prima zi a încasat o sumă de două ori mai mare decât în a doua zi, iar în a treia zi o sumă cu 50 de lei mai mică decât jumătatea sumei încasate în prima zi. Ce sumă a încasat vânzătorul în fiecare dintre cele trei zile?

f

Compune o problemă după următorul desen.

73

g

Suma a trei numere este 506. Dacă adunăm 27 la cel de-al doilea număr, ar fi egal cu primul, iar dacă scădem din el 28, acesta devine egal cu al treilea număr. Află numerele.

h

Dacă într-o clasă se așază câte 2 elevi în fiecare bancă, rămân 3 elevi în picioare, iar dacă se așază câte 3 elevi într-o bancă, rămân 4 bănci libere. Câte bănci și câți elevi sunt în clasă?

j

Victor observă că dacă îi dă fiecăruia dintre copiii din echipa sa câte o bomboană, rămân 5 bomboane, iar dacă îi dă fiecăruia câte două bomboane, rămâne un copil fără bomboane. Câte bomboane are Victor și câți copii fac parte din echipa sa?

k

Compune probleme după desenele de mai jos. Rezolvă-le. a.

74

b.

12 104

l

În clasele a IV-a ale unei școli, numărul fetelor este cu 10 mai mare decât al băieților. Dacă ar mai veni 8 fete și ar pleca 8 băieți, atunci numărul fetelor ar fi de două ori mai mare decât al băieților. Câte fete și câți băieți sunt?

;

La o fermă sunt 1 225 animale: vaci, oi, porci și găini. Numărul găinilor este dublul numărului porcilor, iar numărul vacilor este egal cu numărul oilor, dar cu 75 mai mic decât al porcilor. Câte picioare au animalele din fermă?

z

După ce din trei silozuri s-au scos cantități egale de cereale, în primul siloz au rămas 450 q, în al doilea 670 q, iar în al treilea de patru ori mai puțin decât cantitățile rămase în primele două la un loc. Câte q de cereale au fost la început în fiecare siloz, dacă în toate se aflau 7 340 q?

75

II. Probleme care se rezolvă prin metoda comparației ❶ Matei a cumpărat 2 caiete și 5 pixuri, plătind 9 lei. Maria a cumpărat un caiet și cinci pixuri de același fel, plătind 7 lei. Cât costă un caiet și un pix?

❷ 6 becuri mici și 6 becuri mari consumă într-o zi 60 de kilowați (KW). În altă zi, 6 becuri mici și 12 becuri mari consumă 96 de kilowați. Câți kilowați consumă într-o zi un bec mic și câți un bec mare?

❸ Într-o zi, 10 motociclete și 6 autoturisme au consumat 218 l de benzină, iar în ziua următoare 5 motociclete și 6 autoturisme au consumat 193 l de benzină. Câți l a consumat o motocicletă și câți l un autoturism într-o zi?

76

❹ Două mașinuțe și o minge costă 120 de lei. O mașinuță și 2 mingi costă 105 de lei. Cât costă o mașinuță și cât costă o minge?

❺ Mircea a străbătut un drum lung de 92 km, mergând pe jos 4 ore și cu bicicleta tot 4 ore. Altă dată a mers 2 ore pe jos și 5 ore cu bicicleta, străbătând 100 de km. Câți km parcurge pe oră cu bicicleta și câți km parcurge într-o oră pe jos?

❻ 3 chifle și 2 cornuri cântăresc 800 g, iar 3 cornuri și 6 chifle cântăresc 1 500 de grame. Cu cât cântărește mai puțin un corn decât o chiflă?

77

❼ Mihai a mers într-o zi 4 ore cu vaporul și 2 ore cu șalupa, parcurgând 140 km. A doua zi a mers 2 ore cu vaporul și 4 ore cu șalupa, parcurgând 160 km. Cu cât este mai mare viteza șalupei decât a vaporului?

❽ Pentru 3 cărți și 4 caiete s-au plătit 20 lei. Cu prețul unei cărți se pot cumpăra 2 caiete. Cât costă o carte și cât un caiet?

❾ Într-o zi, 15 fete și 10 băieți din grupul „Micii ecologiști” au plantat 420 panseluțe. A doua zi 12 fete și 10 băieți au plantat 360 de panseluțe. Câte panseluțe a plantat un băiat și câte o fată pe zi?

78

❿ Pentru 4 costume de copii și 6 costume de damă sunt necesari 26 m de stofă, iar pentru 2 costume de copii și 10 costume de damă sunt necesari 34 m de stofă. a. Câți m sunt necesari pentru un costum de copii și câți pentru unul de damă? b. Câți lei cheltuie o familie care cumpără stofă pentru 2 costume de copii și unul de damă, dacă 1 m de stofă costă 65 lei?

⓫ Dacă un tren ar merge 4 ore, iar altul ar merge 9 ore, ar parcurge împreună 1 330 km. Dacă primul tren ar merge 8 ore, iar al doilea 6 ore, atunci cele două trenuri ar parcurge 1 340 km. Află cu ce viteză se deplasează fiecare dintre cele două trenuri.

⓬ Viorel a construit din bețișoare dreptunghiuri și triunghiuri. Pentru 5 dreptunghiuri și 9 triunghiuri a folosit 161 de bețișoare, iar pentru 8 dreptunghiuri și 10 triunghiuri a folosit 218 bețișoare. Câte bețișoare a folosit pentru un dreptunghi și câte pentru un triunghi?

79

⓭ Perimetrul a 6 pătrate și 9 triunghiuri este 282 m, iar perimetrul a 2 pătrate și 7 triunghiuri este 166 m. Află perimetrul fiecărui pătrat și perimetrul fiecărui triunghi.

⓮ Dacă se mărește un număr de 5 ori și altul de 9 ori, suma lor devine 408. Dacă se mărește primul număr de 10 ori și al doilea de 6 ori, suma lor devine 432. Află cele două numere.

⓯ Un bazin de înot este alimentat prin 2 robinete. Dacă primul robinet ar fi deschis 3 ore și al doilea 5 ore, bazinul s-ar umple cu 185 hl de apă. Dacă primul robinet ar fi deschis 6 ore și al doilea 4 ore, bazinul s-ar umple cu 220 hl de apă. Câți hl curg într-o oră prin primul robinet și câți hl curg într-o oră prin al doilea robinet? (Cantitatea de apă care curge prin robinete într-o oră este constantă.)

80

⓰ La o fermă, 3 cai și 9 oi consumă într-o zi 96 l de apă, iar 12 cai și 5 oi consumă 198 l de apă. Câți l de apă consumă un cal și câți l consumă o oaie? Cu câți l de apă consumă mai mult un cal decât o oaie?

⓱ Eliza confecționează șiraguri de mărgele și brățări pentru ziua mamei. Pentru 8 brățări și 6 șiraguri folosește 330 de mărgeluțe, iar pentru 10 brățări și 12 șiraguri folosește 570 de mărgeluțe. Câte mărgeluțe folosește pentru o brățară și câte pentru un șirag de mărgele?

⓲ La un laborator de patiserie s-au folosit 3 400 grame de nucă pentru 8 cozonaci și 5 prăjituri, iar pentru 4 cozonaci și 9 prăjituri s-au folosit 3 000 grame de nucă. Câte grame de nucă s-au folosit pentru un cozonac și câte pentru o prăjitură?

81

III. Probleme care se rezolvă prin metoda mersului invers

❶ Un autocar cu excursioniști a parcurs un drum în 4 zile. În prima zi a parcurs 1 din drum, a 6 doua zi 3 din ce a rămas, a treia zi jumătate din noul rest, iar a patra zi ultimii 50 de km. 5 Care a fost lungimea drumului și câți km a parcurs în fiecare zi autocarul?

❷ O cincime din numărul băieților dintr-o școală joacă șah, jumătate dintre cei rămași joacă fotbal, un sfert din noul rest joacă volei, iar restul de 42 de băieți joacă tenis. Câți băieți sunt în acea școală?

❸ Elevii unei școli au plecat într-o excursie. Până la primul obiectiv pe care l-au vizitat au străbătut 1 din lungimea drumului, până la al doilea obiectiv au parcurs 3 din rest, până la următorul 3 5 obiectiv au parcurs 3 din noul rest și mai au de parcurs 15 km până la ultimul obiectiv. 4 Află lungimea drumului pe care l-au parcurs dus-întors.

82

❹

Mihnea are de lucrat un număr de piese în 4 zile. În prima zi a efectuat 1 din numărul total și 3 încă 8 piese, a doua zi a efectuat jumătate din numărul pieselor rămase și încă 5 piese, a treia zi 3 din numărul pieselor rămase după a doua zi și încă 7 piese, rămânând de lucrat încă 40 de 4 piese. Câte piese a efectuat Mihnea în total?

❺ La un concurs sportiv s-au susținut 3 probe eliminatorii. După prima probă au 1 fost eliminați și încă 3 persoane din numărul total al participanților, după a 3 1 doua probă din rest și încă 3 persoane, rămânând 123 de persoane. 3 Câți participanți au fost în total înscriși la concurs?

3 1 ❻ Un biciclist are de parcurs un drum. În prima zi parcurge din drum și încă 20 km, a doua zi 8 4 din rest și încă 10 km, a treia zi 3 din noul rest și încă 20 km, iar a patra zi ultimii 60 km. 5 Câți km a parcurs biciclistul?

83

❼ Dintr-un rezervor cu benzină s-au scos într-o zi 2 din cantitatea existentă și încă 18 hl, a doua 5 1 zi din rest și încă 9 hl, iar a treia zi 2 din noul rest și încă 5 hl și au mai rămas în rezervor 25 hl de 4 3 benzină. Câți hl de benzină au fost în rezervor și ce cantitate s-a scos în fiecare zi?

❽ O cantitate de portocale a fost distribuită la 4 magazine astfel: la primul magazin cu 24 de kg mai puțin decât 1 din cantitatea de portocale, la al doilea magazin cu 10 3 3 kg mai mult decât 2 din cantitatea rămasă, la al treilea magazin din noul rest, iar 4 5 la al patrulea magazin ultimele 50 de kg. Ce cantitate de portocale a fost distribuită?

❾

Într-o ladă sunt bile de mai multe culori. A noua parte și încă 8 sunt bile albastre, o pătrime și încă 6 din rest sunt bile galbene, mai puțin cu 12 bile decât 2 din noul rest sunt bile roșii, bile 3 verzi cu 3 mai multe decât jumătate din bilele rămase, iar 104 bile sunt albe. Câte bile sunt din fiecare fel?

84

Repet ce am învățat! ❶ Calculează, respectând ordinea efectuării operațiilor: a. 7 000 – [(5 220 : 36 x 28 – 2 356 : 19) + 2 986] + 3 995 : 17 =

b. [(27 022 : 59 + 4 544 : 32) : 10] + 178 x 62 – 11 086 =

c. 2 016 – [(128 x 153 : 64 + 10 410 : 15) : (10 858 – 471 x 23)] + 1 416 : 59 =

❷ Află numărul necunoscut din expresia: 1 500 – [820 – 16 x (125 x a – 150) : 80] = 700

85

❸ Diferența a două numere este 252. Află cele două numere, știind că o treime din numărul mai mare este de trei ori mai mare decât o treime din numărul mai mic.

❹ Pentru 4 păpuși și 6 mașinuțe s-a plătit suma de 408 lei, iar pentru 2 păpuși și 5 mașinuțe s-a plătit suma de 276 lei. Cât costă o păpușă și cât costă o mașinuță?

❺

Un motociclist parcurge un drum în mai multe etape. În prima etapă parcurge un sfert din lungimea drumului și încă 6 km, în a doua etapă o treime din rest și încă 4 km, în a treia etapă jumătate din noul rest și încă 10 km, iar în a patra etapă ultimii 42 de km. Care este lungimea drumului și câți km a parcurs motociclistul în fiecare etapă?

86

Fracții ❶ Colorează: ✓ 28 din figură cu albastru; 100 ✓ 20 din figură cu portocaliu; 100 ✓ 16 din figură cu verde; 100 ✓ 12 din figură cu roșu; 100 ✓ 2 din restul figurii cu mov; 6 ✓ 3 din noul rest cu maro; 4 ✓ 4 din noul rest cu galben. 4 ❷ Reprezintă fracțiile date:

d. 2 din figură; 3

a. 10 din cerc; 16

e. 7 din segment; 10

b. 5 din numărul bilelor; 8

f. 8 din numărul pătratelor; 6 c. 4 din numărul pătratelor; 7 g. 1 din suma totală de bani. 3

❸ Scrie fracțiile corespunzătoare părților colorate și necolorate din fiecare figură.



□□ □□ ;



□□ □□ ;



87

□□ □□ ;



□□ □□ ;

❹ Figura de mai jos reprezintă întregul. Observă figura, apoi completează enunțurile matematice. a. Întregul este împărțit în

□ □□ □

b. Un triunghi reprezintă c. Un romb reprezintă

părți egale. din întreg.

din întreg.

d. 1 din figură cuprinde triunghiuri. 4 ❺ Continuă desenul pentru a reprezenta 1 . Pe baza desenului scrie apoi fracții egale. 16



Reține! Fracții egale cu o fracție dată se obțin prin înmulțirea atât a numitorului cât și a numărătorului cu același număr. 2 = 4 = 8 3 6 12

❻ Colorează cu aceeași culoare perechile de fracții egale: 8 6

1 3

4 6

1 2

3 9

3 6

1 1

5 4

4 3

10 10

2 3

10 8

❼ Completează numărătorul sau numitorul pentru a obține fracții subunitare, echiunitare, supraunitare. fracții subunitare

□□ □□ □ 6 , 3 ,

5

,

fracții echiunitare

□ 2

❽ Scrie fracțiile corespunzătoare pentru: ●● 5 doimi →

●● 1 optime →

●● 6 șesimi →

●● 8 cincimi →

□ □ □ □ □ □ □ □

□ □□□

, 7 ,

, 8

fracții supraunitare

□□□ □ □□ 7 ,

4

●● 6 pătrimi →

●● 90 de sutimi →

●● 7 șeptimi →

●● 2 noimi →

88

,

□ □ □ □ □ □ □ □

,

❾ Calculează: a. 5 + 3 9 9 4 + 2 6 6

4 = 9

8 - 5 + 1 + 2 = 8 8 8 8

8 - 6 + 3 = 10 10 10

5 + 1 = 6 6

10 - 5 - 2 + 6 = 10 10 10 10

5 + 1 - 4 + 2 = 7 7 7 7

❿ Ce fracție lipsește? 7 8

□ □

9 + 3 9 9

= 4 8

□ □

= 6 9

□ □

- 6 = 3 10 10 8 9

□ □

+ 3 = 4 9 9

□ □ □ □

4 + 6

= 9 6

□ □

+ 4 - 2 = 5 8 8 8

- 7 = 1 10 10 8 - 4 6 6

□ □

= 1 6

Reține! Pentru a afla o fracție dintr-un număr, se împarte numărul la numitor și câtul obținut se înmulțește cu numărătorul. ⓫ Află cât reprezintă: 7 din 968 = 8

Calculează aici!

3 din 850 = 5 3 din 2 432 = 4 6 din 6 312 = 8 4 din 13 122 = 9 5 din 497 = 7 8 din 900 = 10 7 din 6 372 = 9 5 din 5 994 = 6 6 din 29 806 = 7

89

⓬ Cu cât este mai mare 6 din 41 103 decât 4 din 22 450 ? 9 5 Calculează aici! Calculează aici!

Reține! Scrierea procentuală 1 = 50 = 1 = 25 = 50% 25% 2 100 4 100 ⓭ Află: 50% din 6 150 = 75% din 17 548 = 25% din 9 400 =

3 = 75 = 75% 4 100 Calculează aici!

⓮ Compară: 25% din 24 600

□

50% din 6 400

50% din 36 200

□

75% din 46 048

25% din 18 224

□

75% din 31 580

1 ⓯ Din cele 31 572 kg de zahăr existente într-un depozit s-au vândut în prima săptămână 4 din cantitate și încă 4 kg, în a doua săptămână 2 din cantitatea rămasă și încă 13 kg, iar restul în a 5 treia săptămână. Câte kg s-au vândut în fiecare săptămână?

90

⓰ Un tren parcurge 2 din drum ceea ce reprezintă 1278 km. Câți km mai are de parcurs până la 9 destinație?

⓱ Suma a două numere este 74 650. Raportul lor este 2 . Află numerele. 3 Calculează aici!

⓲ Un avion decolează din orașul A cu destinația orașul B. Distanța dintre cele două orașe este 3 10 425 km. După ce a parcurs din drum, avionul face o escală. 5 Câți km mai are de parcurs până la destinație?

⓳ Diferența a două numere este 64 218. Raportul dintre ele este 2 . Află cele două numere. 6 Calculează aici!

91

Repet ce am învățat! ❶ Unește fiecare desen cu fracția ce indică partea hașurată din desen: a) b) c)



2 3

d)

1 1 1 2 4 5

❷ Reprezintă fracțiile date: a.

5 8 8 9 6 10

b. c.

d. e. f.

❸ Folosind numerele 8, 3 și 5, scrie: ●● 3 fracții subunitare: ●● 3 fracții echiunitare:

●● 3 fracții supraunitare:

□□□ □□□ □□□ □□□ □□□ □□□ ,

,

,

,

,

,

❹ Realizează corespondența:

10 10 3 6 cincimi 9 4 10 zecimi 7 8 sutimi 6 5 3 noimi 8 100 ❺ Calculează: a. 7 + 1 - 5 = 9 9 9 b. 3 - 2 + 5 = 4 4 4 c. 7 + 3 - 6 = 10 10 10 a. 4 șeptimi



b. o jumătate trei sferturi

25%

un sfert

50%

d. 5 6 e. 7 + 8 f. 6 7

92

75%

4 + 3 = 6 6 1 + 1 = 8 8 2 - 3 = 7 7

1 4 1 2 3 4

6 6 7 4 7 7

❻ Observă cutiile cu triunghiuri de brânză topită ale lui Vlad, Ionuț și Matei. Stabilește cui aparține fiecare afirmație. VLAD IONUȚ MATEI

: „Fracția ce reprezintă numărul de triunghiuri de brânză pe care le am eu este egală cu suma fracțiilor ce reprezintă numărul de triunghiuri de brânză pe care le au ceilalți doi copii.” 1 : „Eu am mai multe triunghiuri de brânză topită cu decât un sfert din 8 numărul total de triunghiuri de brânză dintr-o cutie.” : „Partea goală din cutia mea de brânză reprezintă 6 din întreaga cutie.” 8 ❼ Jumătate dintre elevii unei școli sunt la gimnaziu, iar 3 șeptimi din rest sunt la liceu. Câți elevi sunt în acea școală, dacă 520 de elevi sunt la ciclul primar?

❽ Diferența a două numere este 34 710, iar raportul lor este 4 . 7 Află cele două numere.

93

Elemente intuitive de geometrie Drepte paralele, drepte perpendiculare ❶ Observă!

Cele două străzi sunt perpendiculare. (⊥) Aceste străzi se intersectează. ❷ Care drepte sunt perpendiculare? Încercuiește-le.

Cele două benzi de circulație sunt paralele. (∥) Aceste benzi nu se intersectează. ❸ Care drepte sunt paralele? Încercuiește-le.

❹ Perpendiculare sau paralele? Marchează cu X răspunsul corect.

□ perpendiculare □ paralele

□ perpendiculare □ perpendiculare □ perpendiculare □ paralele □ paralele □ paralele

□ perpendiculare □ paralele

□ perpendiculare □ perpendiculare □ perpendiculare □ paralele □ paralele □ paralele

❺ Colorează cu roșu la fiecare figură două laturi perpendiculare.

❻ Colorează cu verde la fiecare figură două laturi paralele.

94

Jocuri de construcție ❶ Construiește pe rețeaua de pătrățele: ●● două drepte perpendiculare; ●● două drepte paralele în poziție verticală; ●● două drepte paralele în poziție orizontală. ❷ Învață să construiești drepte perpendiculare pe dreptele date. Poți folosi echerul sau rigla!

❸ Învață să construiești drepte paralele cu dreptele date. Ai nevoie de echer și de riglă!

❺ Câte drepte paralele observi în desenul de mai jos?

❹ Câte drepte perpendiculare observi în desenul de mai jos?



□

drepte perpendiculare

❻ Unește punctele, astfel încât să obții: ● două drepte paralele

□

drepte paralele

● două drepte perpendiculare



❼ Notează cu A enunțurile adevărate și cu F enunțurile false. Dreptele perpendiculare se intersectează întotdeauna. Două drepte perpendiculare sunt amândouă în poziție verticală. Dreptele paralele nu se interesectează niciodată.

95

□ □ □

Localizarea unor obiecte. Harta ●● Învață să te orientezi și să localizezi obiectele cu ajutorul unei hărți!

STADIONUL GHEORGHE HAGI

LACUL CU NUFERI

●● Rezolvă cerințele. ❶ Scrie denumirea unei străzi paralele cu Strada Parcului. ❷ Numește cel puțin două străzi care sunt perpendiculare pe Strada Parcului. ❸ Ce instituție se află pe Strada Eroilor? ❹ Pe ce stradă e situată Școala Mihai Eminescu? ❺ Scrie denumirea a două străzi care se intersectează. ❻ Numește cel puțin două instituții care se află pe Strada Muzeului.

Aduceți la școală diferite hărți: ● rutiere ● fizice ● administrative ● politice

Dedicați 1-2 ore ❼ Între ce străzi e situată parcarea? studiului acestor hărți și învățați să localizați ❽ Desenează un simbol pentru un spital între Strada Parcului și Strada Eroilor. obiectele cu ajutorul lor! ❾ Care este cea mai apropiată instituție de muzeu? ❿ Dacă o persoană dorește să ajungă la o biserică, ce repere i-ai da?

96

Coordonatele într-o reprezentare grafică ❶ Scrie coordonatele fiecărei figuri din tabelul de mai jos. A B C D E F G H I 1  2 3 4  5 6  7  8  9 10

J

  (I, 10)



  _____   _____   _____   _____  _____   _____   _____   _____







 _____



❷ Reprezintă punctele, respectând coordonatele lor. 10 Poți folosi culori diferite. 9 A → (4, 2) 8 7 B → (3, 5) 6 C → (9, 1) 5 D → (6, 6) 4 E → (7, 4) 3 F → (10, 8) A 2 G → (5, 5) 1 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

❸ Mihai și Victor se joacă jocul „Avioane”. Mihai trebuie să ghicească coordonatele avionului lui Victor pentru a-l doborî. Pentru fiecare coordonate țintite, Mihai scrie un X în pătrățelul corespunzător din rețeaua de pătrățele. El a țintit câteva coordonate: 1 Coada avionului: (F, 9), (G,9), (H, 9) 2 3 Vârful aripii stângi: (E, 6) 4 Vârful aripii drepte: (I, 6) 5 Capul avionului: (G, 5) 6 7 Corpul avionului: (G, 7) 8 9 10 A B C D E F G H I J Desenează forma avionului doborât.

97

Punct, linie dreaptă, semidreaptă, segment de dreaptă, linie frântă, linie curbă (reactualizare) ❶ Notează în tabel litera corespunzătoare fiecărui element.

punct dreaptă semidreaptă

segment drepte drepte de perpendiculare paralele dreaptă

linie frântă deschisă

linie frântă închisă

linie curbă deschisă

linie curbă închisă

❷ Observă desenul de mai jos și scrie: a. trei segmente de dreaptă: b. trei puncte: c. două segmente paralele: d. două segmente perpendiculare: ❸ Rezolvă cerințele.

a. Măsoară și notează lungimea tuturor segmentelor formate. b. Completează relațiile de mai jos. AD = AB + BD AD = CD = AD – AC CD = AB = AD – BD AB =

□ □ □ □ □ □ □ □ □ cm + cm cm -

cm = cm = cm =

cm cm cm

c. Care dintre relațiile date este cea corectă? a. AD = AC + BD b. CD > AB c. BC + CD = AD – AB d. Fixează pe AD un punct O, astfel încât AO = AD - OD

98

d. AB = BC + CD

Jocuri de construcție ❶ Construiește: ● o linie curbă închisă

● o linie frântă deschisă formată din 3 segmente de dreaptă

● două drepte paralele în poziție oblică

● două semidrepte care se intersectează

● o dreaptă oblică și o dreaptă perpendiculară pe aceasta

● două drepte paralele, perpendiculare pe o dreaptă

❷ Observă desenul de mai jos.

Citește afirmațiile copiilor și spune cine are dreptate. Justifică prin calcule. Oana: Dacă voi fixa punctul O pe BC, la o distanță de 1 cm față de punctul B, atunci AO>OC. Ștefan: Dacă voi fixa punctul O pe AB, la o distanță de 1 cm față de punctul B, atunci atunci lungimea lui AO va reprezenta 1 din lungimea lui AC. 3 Diana: Dacă aș fixa punctul O în stânga punctului A, la o distanță de 1 cm, atunci OB = BC.

❸ Construiește, pe rețeaua de puncte, câte trei litere mari de tipar care: ● conțin drepte perpendiculare;

● conțin drepte paralele.

❹ Observă desenul și notează un enunț adevărat despre acesta și unul fals. Adevărat: Fals: ❺ Notează o asemănare și o deosebire între cele două desene. Asemănare: Deosebire:

99

❻ Estimează lungimea segmentelor de dreaptă din figura de mai jos, apoi precizează lungimea lor prin măsurare. Am estimat Am măsurat AC AB AG AF CD DE

Notează segmentele de dreaptă: ●● egale cu AB: ●● mai mici decât AB: ●● mai mari decât AB: ❼ Care drum este mai lung? Justifică răspunsul.

❽ Construiește o linie frântă deschisă, utilizând datele din tabel. AB BC CD DE EF FG orizontal   vertical   oblic   1 cm   2 cm   3 cm   ❾ Reprezintă, pe desen, punctele care au coordonatele date: 10 A (2,1) D (6,3) 9 8 B (2, 9) E (8,3) 7 C (6, 9) 6 Câți cm măsoară linia frântă obținută prin unirea 5 punctelor reprezentate? 4 3 2 1 0

100

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Unghiul (reactualizare) ❶ Care dintre figurile geometrice de mai jos sunt unghiuri? Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.

1

2

a. 3, 4, 5, 7, 8

3

4

b. 2, 4, 5, 6, 7

5 c. 2, 4, 5, 7, 8

6

7

8

d. 2, 3, 5, 6, 8

❷ Pornind de la definiția unghiului, construiește câte un unghi, folosind elementele date. O A O A Unghiul este format din două semidrepte care au o origine comună.

O

❸ Construiește trei unghiuri de diferite mărimi, pornind de la semidreptele date și completează tabelul. Notarea Vârful Laturile unghiului

❹ Notează toate unghiurile care s-au format în figurile date.

Figura 1:

Figura 2:

1

2

❺ Câte unghiuri s-au format în figurile următoare? Încercuiește răspunsul corect.



→

a. 4

b. 6

c. 5

d. 8



→

a. 6

b. 8

c. 9

d.10

101

Unghiuri drepte, ascuțite, obtuze ❶ Clasifică fiecare unghi: ascuțit, drept, obtuz. Folosește echerul pentru a verifica.

❷ Construiește un unghi obtuz, un unghi ascuțit și unul drept, pornind de la elementele date.

❸ Ce fel de unghiuri s-au format în situațiile date? Marchează cu X răspunsul corect.



□ □ □

ascuțit drept obtuz

□ □ □

ascuțit drept obtuz

❹ Notează A pentru enunțurile adevărate și F pentru cele false.

□ □ □

Unghiul ABC este un unghi obtuz.

ascuțit drept obtuz

□

În figura dată sunt trei unghiuri drepte. Ungiul BCD este mai mic decât BAD. Unghiul ADC este un unghi drept.

□

□

□

❺ Observă unghiurile și completează relațiile.

AOB


> EOF

102

AOB =

Poligoane. Patrulaterul ❶ Completează tabelul cu elementele fiecărui poligon.

Poligonul

Vârfurile

REAMINTEȘTE-ȚI! ● Poligonul este o linie frântă închisă. ● Segmentele de dreaptă care formează poligonul sunt laturile lui.

Laturile

Unghiurile

❷ Vlad desenează un supermarket, folosind doar patrulatere. Ce figuri va folosi dintre cele date?



1

7 a. 1,5,6, 7,9,10

2

3

4

8

9 b. 3,4,5,7,9,10

10 c. 3,5,6,7,9,11

5

6

11 12 d. 3,5,6,7,9,10

REȚINE! Patrulaterul este poligonul cu patru laturi. ❸ Construiește, unind punctele, un poligon format din: 4 laturi 5 laturi

6 laturi

3 laturi

❹ Un agricultor a cumpărat 3 loturi de pământ, ca în figura de mai jos. Află perimetrul terenului cumpărat. REȚINE! Perimetrul unui poligon este suma lungimilor laturilor sale.

103

Poligoane. Paralelogramul ❶ Ionuț a citit în manualul său definiția paralelogramului. Paralelogramul este patrulaterul cu laturile opuse paralele. Care sunt paralelogramele pe care le va colora băiatul?

❷ Citește relațiile referitoare la paralelogramele de mai jos. Ce proprietate a acestei figuri geometrice reiese din relațiile date? Scrie răspunsul tău. AB = DC AD = BC

EF = GH EH = FG

❸ Ce fel de unghiuri pot forma laturile unui paralelogram? Observă figurile geometrice și bifează în tabel.

Unghiul

Ascuțit Obtuz Drept

BAD MOP ADC NPO

❹ Colorează cu galben paralelogramele care au toate unghiurile drepte și cu verde paralelogramele care au atât unghiuri ascuțite, cât și obtuze.

❺ Notează denumirea următoarelor paralelograme.

❻ Continuă desenele pentru a obține paralelograme.

104

Poligoane. Rombul, pătratul, dreptunghiul, triunghiul ❶ Matei a desenat un romb, citind instrucțiunile primite pe un bilețel. Urmează și tu aceste intrucțiuni și desenează un romb. „„Desenează un segment de dreaptă de 4 cm în poziție verticală. „„Desenează un segment de dreaptă de 2 cm, perpendicular pe primul segment, astfel încât segmentul vertical să-l înjumătățească. „„Unește punctele care mărginesc segmentele de dreaptă perpendiculare. ❷ Decupează din hârtie figurile geometrice de mai jos și pliază-le. ●● Care figuri geometrice nu pot avea axe de simetrie? Încercuiește numărul corespunzător. ●● Trasează axe de simetrie pentru restul figurilor geometrice.



1

2

3

4

5

6

❸ Continuă desenele, respectând axa de simetrie. Ce figuri geometrice ai obținut? Numește-le.

❹ Desenează câte un triunghi care: ● admite o axă de simetrie;

105

● nu admite nicio axă de simetrie.

❺ În care figură geometrică diagonalele sunt perpendiculare? Verifică folosind echerul. Colorează-le.

●● În care dintre figurile de mai sus diagonalele nu sunt egale? Verifică folosind rigla. Încercuiește-le. ❻ Notează laturile egale în fiecare figură geometrică.

REAMINTEȘTE-ȚI! Lungimea este latura mai lungă a dreptunghiului, iar lățimea este latura mai scurtă.

●● Care figuri au toate unghiurile drepte? → pătratul ●● Care figuri au toate laturile egale? → pătratul

dreptunghiul dreptunghiul

rombul rombul

❼ Notează o asemănare și o deosebire între cele două figuri geometrice.

Asemănare: Deosebire: ❽ De ce figurile geometrice au fost așezate în acest mod în diagrame? Notează părerea ta.

❾ Care dintre următoarele enunțuri nu descrie în mod corect pătratul?

□ Pătratul este un dreptunghi cu toate laturile egale. □ Pătratul este un romb cu toate unghiurile drepte. □ Pătratul este un romb. □ Pătratul este un romb cu toate laturile perpendiculare.



106

Perimetrul unei figuri geometrice ❶ Ce este perimetrul unei figuri geometrice? Scrie răspunsul. ❷ Calculează perimetrul fiecărui triunghi, prin orice modalitate.

❸ Află perimetrul unui pătrat care are latura de 37 de cm, printr-o:  adunare  înmulțire ❹ Care nu este formula corectă pentru a afla perimetrul dreptunghiului? Încercuiește răspunsul. a. 2 X l + 2 X L b. 2 X l + L

c. 2 X (l + L)

d. l + l + L + L

❺ Calculează, prin două modalități diferite, perimetrul unui dreptunghi cu lungimea de 128 de cm și lățimea de 89 de cm. Modul 1: Modul 2: ❻ Camera Dănuței este de forma unui dreptunghi cu lățimea de 3 m și lungimea de 5 m. Părinții fetei au cumpărat un covor pentru cameră. Ce perimetru are covorul, dacă laturile acestuia sunt cu 1 m mai scurte decât laturile camerei?

❼

Pentru a mări spațiul unei ferme de păsări cu lungimea de 24 m, o echipă de muncitori a dărâmat zidul unei anexe pătrate, cu latura egală cu o pătrime din lungimea inițială a fermei, ca în desenul de mai jos. 24 m Ce perimetru are noul spațiu?

❽ Descoperă, în imaginea de mai jos, planul unui apartament și află: Lungimea holului: Lungimea apartamentului: Lățimea apartamentului: Perimetrul apartamentului:

107

Aria unei figuri geometrice ❶ Curțile unor case au fost pavate cu dale de piatră, de formă pătrată ca în desenele de mai jos. Calculează câte dale au fost utilizate pentru fiecare curte.

Atenție! Poți afla numărul de plăci prin numărare, sau înmulțind numărul de pătrate de pe lungimea dreptunghiului cu numărul de pătrate de pe lățime. ❷ Află câte plăci pătrate au fost utilizate pentru a acoperi suprafețele indicate.

❸ O echipă de muncitori a placat pardoseala unei băi cu bucăți de gresie de formă pătrată. Câte bucăți de gresie s-au folosit? Câte bucăți de gresie acoperă toată pardoseala? Atenție! Poți afla numărul de gresii prin numărare, sau înmulțind numărul de pătrate de pe o latură a pătratului, cu numărul de pătrate de pe orice altă latură.

Reține! Aria unei figuri geometrice este măsura suprafeței sale. ❹ Ce arie exprimată în

□, are fiecare suprafață? Estimează, apoi calculează.

❺ Peretele unei bucătării a fost decorat cu plăci de faianță de formă pătrată. Numărul total de bucăți utilizate pentru întreaga lucrare a fost de 35. Știind că atât pe lungimea peretelui, cât și pe înălțime s-au folosit cel puțin două plăci, află numărul de plăci utilizate pentru: lungimea peretelui înălțimea peretelui.



□

108

□

Cercul ❶ Observă imaginea și completează enunțurile cu denumirea unei figuri geometrice. ●● Rombul se află în interiorul cercului, dar în exteriorul ●● Pătratul se află atât în interiorul

.

, cât și al rombului.

●● Triunghiul se află în exteriorul

, dar în interiorul

●● Toate figurile din interiorul cercului sunt

. .

❷ Din câte cercuri e format Omidel?

❸ Trasează, folosind culori diferite, patru axe de simetrie pentru cercul dat.

❹ Colorează cu aceeași culoare părțile care pot forma un cerc. Câte cercuri ai obținut?

❺ În figura dată, în spatele fiecărui cerc se ascunde un pătrat. Câte pătrate acoperă în întregime suprafața figurii?            ❻ Construiește figurile geometrice, respectând simultan condițiile date. a. Două cercuri în interiorul pătratului, dar și al paralelogramului. b. În interiorul pătratului un cerc și un triunghi. c. În exteriorul pătratului un dreptunghi. ❼ Din fiecare pizza au fost consumate bucăți. Câte pizza întregi ar putea forma bucățile rămase?

109

Cubul, paralelipipedul, piramida ❶ Observă corpurile geometrice și încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.

1 2 3 4 5 6 ●● Figura 5 este: a. un triunghi b. un con c. o piramidă d. un paralelipiped ●● Piramida este: a. figura 1 b. figura 2 c. figura 4 d. figura 5 ●● Paralelipipedul se află între: a. cub și piramidă b. piramidă și dreptunghi c. cub și triunghi d. triunghi și piramidă ❷ Ce figură geometrică reprezintă fețele fiecărui corp geometric? Încercuiește-o.

❸ Observă corpurile geometrice și notează în casete câte elemente are fiecare corp geometric.

□ □□ □□ □ □ □ □

vârfuri, muchii, laturi. Cubul are: Paralelipipedul are: vârfuri, muchii, laturi. Piramida are: vârfuri, muchii, laturi. ❹ Fiecare copil a desenat câte o piramidă. Completează tabelul cu informațiile cerute. Piramida Numărul fețelor

Numărul vârfurilor

Irina

Irina

Anghel

George

Anghel George

❺ Construiește un cub, un paralelipiped și o piramidă, pornind de la elementele date.

110

Numărul muchiilor

Cilindrul, sfera, conul ❶ Numește fiecare corp geometric și colorează-le doar pe acelea care au suprafețe curbe.

❷ Ce corp geometric reprezintă fiecare obiect? a. cilindru

b. paralelipiped

c. con

d. piramidă

a. triunghi

b. con

c. sferă

d. cilindru

a. cerc

b. cilindru

c. sferă

d. con

a. cerc

b. sferă

c. con

d. cilindru

❸ Colorează cilindrul care poate conține cel mai mare volum de apă.

❹ Continuă desenele pentru a obține: ● un con ● un cilindru

● un con

❺ Care corpuri geometrice nu se pot rostogoli? Taie-le cu o linie.

111

● o sferă

Desfășurarea unui corp geometric. Volumul cubului și al paralelipipedului ❶ Mirela confecționează o cutiuță din bucata de hârtie de mai jos. Ce formă va avea cutiuța ei? Coloreaz-o.

❷ Care este desfășurarea corectă a unui cub? Încercuiește-o.

❸ Ce corp geometric poți obține din bucățile de hârtie de mai jos? Numește-l în fiecare caz.

❹ Care este volumul fiecărei construcții, exprimat în numărul de cuburi pe care îl conține? Estimează, iar apoi calculează.

□



cuburi

□

cuburi

□

cuburi

□

cuburi

□

cuburi

□

cuburi

❺ Fața unui cub mare arată ca în imaginile de mai jos. Câte cubulețe vor forma un cub mare?

❻ Precizează care corp geometric are un volum mai mare, exprimat în

112

.

Repet ce am învățat! ❶ Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.  Latura unui romb cu perimetrul de 84 de m, este: a. 16 m b. 12 m c. 21 m d. 10 m  Perimetrul unui triunghi cu două laturi egale este 20 cm. Ce lungime are latura scurtă, dacă fiecare dintre cele două laturi lungi are 8 cm? a. 12 cm b.10 cm c. 8 cm d. 4 cm  Lățimea unui dreptunghi reprezintă un sfert din lungimea lui. Care este perimetrul dreptunghiului dacă lungimea este de 16 m? a. 4 m b. 20 m c. 40 m d. 14 m  Pătratul are: a. o axă de simetrie b. 4 axe de simetrie c. 3 axe de simetrie d. 2 axe de simetrie ❷ Perimetrul unui paralelogram este de 104 m. Află lungimea laturilor sale, dacă lungimea reprezintă tripul lățimii. Reprezentarea grafică:

❸ Un romb are latura comună cu lățimea unui paralelogram. Care este perimetrul total al celor două figuri, dacă latura rombului reprezintă 1 din lungimea de 75 de m a paralelogramului? 3 Desenul:

❹ Anuța are un cub. Dacă muchia cubului este ❺ Ce suprafață expimată în de 1 cm, află perimetrul cubului desfășurat. Desenează desfășurarea cubului Anuței.

113

□

are poligonul?

Vreau să știu mai mult! ❶ Observă figurile și corpurile geometrice și marchează cu enunțurile corecte. ●● Figurile 3, 5, 7, 8, 10, 11 sunt poligoane.

□

●● Corpurile geometrice care se pot sprijini pe un poligon sunt: 1, 3, 9.

□

●● Figurile 3, 5, 7, 8 sunt paralelograme.

□ □ □

●● Patrulaterele sunt figurile: 3, 5, 10, 11.

●● În imagine există 5 corpuri geometrice.

❷ Pentru a împacheta un cadou sub formă de cub a cărui muchie măsoară 15 cm, Mara folosește o panglică cu lungimea de 200 cm. Pentru a înnoda fundița utilizează 30 cm. Câți cm de panglică rămân?

❸ Mircea ridică o construcție din cuburi. El folosește pentru fiecare strat dintre cele 5 câte 8 cuburi. Ce volum are construcția sa? a. 25 cuburi

b. 13 cuburi

c. 40 cuburi

d. 32 cuburi

❹ Care dintre corpurile geometrice de mai jos pot avea o bază comună? a. b. c.

d.

❺ Scara cuburilor. De sub fiecare treaptă lipsesc straturile de cuburi pe care se sprijină. Câte cuburi ar avea construcția completă?

114

Unități și instrumente de măsură Unități de măsură pentru lungime Metrul. Multiplii și submultiplii metrului

kilometrul hectometrul decametrul metrul km hm dam m 1 000 ❶ Transformă în unitatea de măsură indicată. 5 km =_____ m 3 000 m =_____ km

decimetrul dm

centimetrul cm

milimetrul mm

6 m =_____ cm

8 000 mm =_____ m

4 dam =_____ m

720 m

=_____ dam

17 m =_____ dm

500 cm =_____ m

7 hm =_____ m

600 m

=_____ hm

14 m =_____ mm

240 dm =_____ m

120 hm =_____ km

2 dm =_____ mm

200 mm =_____ dm

130 hm =_____ dam 3 400 dam =_____ km

10 cm =_____ mm

6 100 cm =_____ dm

70 km =_____ hm

❷ Completează cu unitățile de măsură potrivite. 23 000 m = 23___ 8 000 m = 8___ 750 hm = 75___ 245 km =24 500___ 37 km = 37 000___ 5 600 m = 56___

7 m = 700___

900 m = 9___

6 500 cm = 65___

30 cm = 3___

6 km = 6 000___ 3 300 cm = 33___ 2 hm = 200___

890 dm = 89___ 300 mm = 3___

120 dm = 1 200___

216 000 m = 216___

4 000 mm = 4___

5 m = 5 000___ 18 m = 1 800___

❸ Ordonează crescător următoarele măsuri. Pentru aceasta, transformă în cm toate măsurile. 13 500 cm

13 dam

1 100 dm

120 000 mm

10 m

❹ Scrie în ordinea descrescătoare a înălțimii numele vârfurilor muntoase. Transformă în m toate măsurile. Moldoveanu 254 400 cm

Elbert 44 hm

Everest 88 520 dm

Mont Blanc 481 dam

Negoiu 2 535 m

❺ Calculează. 3 m + 20 cm = ____________________ cm

70 km – 45 000 m = ____________________ m

7 m + 400 cm = ____________________ m

500 cm – 2 m = _______________________ cm

3 m + 2 000 mm = ________________ mm 8 m – 155 cm = _______________________ cm 5 000 m + 7 km = __________________km

900 cm – 370 mm = __________________ mm

980 hm + 78 000 m = _________________

8 x 35 hm = _____________________________

________________________________ km ___________________________________ km 8 m – 2 450 mm = ___________________

900 mm : 5= ____________________________

________________________________ cm

___________________________________ cm

115

❻ Un pătrat are latura de 2 cm și 5 mm. Calculează perimetrul pătratului în mm. Realizează desenul pătratului pe rețeaua de pătrățele. Transformări:

❼ Un dreptunghi are lungimea de 50 dm și 20 mm, iar lățimea de 2 m și 75 cm. Află perimetrul dreptunghiului exprimat în cm. Transformări:

❽ Dacă latura unui pătrățel are lungimea de 100 cm, află perimetrul figurii date în m. Transformări:

❾ O mașină parcurge distanța de 720 de km în 3 zile, astfel: în primele două zile 463 km, iar în ultimele două zile 545 km. Câți km a parcurs în fiecare zi?

❿ Trei muncitori au săpat un șanț lung de 59 de m. Află câți m de șanț a săpat fiecare muncitor, dacă al doilea muncitor a săpat cu 5 m mai mult decât primul și cu 4 m mai puțin decât al treilea. Reprezentarea grafică:

⓫ Un atelier de croitorie a confecționat din pânză, diferite lucruri, ca în graficul alăturat. Măsurile bucăților de pânză sunt exprimate în metri. Lungimea bucății folosite pentru fețele de masă 1 reprezintă din lungimea celei folosite pentru cearșafuri. 4 Reprezintă pe grafic lungimea acestei bucăți de pânză. Câți metri de pânză s-au utilizat în total?

116

fețe de pernă cearșafuri fețe de masă fețe de pilotă 0

10

20

30

40

50

Unități de măsură pentru volumul lichidelor Litrul. Multiplii și submultiplii litrului kilolitrul kl

hectolitrul hl

decalitrul dal

litrul l 1 000

decilitrul dl

❶ Transformă în unitatea de măsură indicată. 40 dal = ______l 4 000 l =______hl 9 l =______ml 3 kl = ______l 6 000 l =______kl 27 l =______dl 7 hl = ______l 800 l =______hl 6 cl =______ml 60 hl = ______dal 120 dal =______hl 7 dl =______cl 400 kl = ______dal 510 l =______dal 40 dl =______cl

centilitrul cl

mililitrul ml

600 ml =______dl 350 ml =______cl 6 000 ml =______l 14 l =______cl 6 700 cl =______l

❷ Completează cu unitățile de măsură potrivite. 9 000 l = 9____ 400 l = 40 ____ 8 l = 8 000 ____ 6 500 cl = 65 ____ 130 dal = 13____ 8 000 l = 8 ____ 5 l = 500 ____ 4 000 ml = 4 ____ 67 kl = 67 000____ 4 kl = 4 000 ____ 12 l = 120 ____ 100 ml = 1 ____ 3 700 l = 37____ 14 hl = 1 400 ____ 200 cl = 2 000 ____ 20 dl = 200 ____ 4 dal = 40____ 799 000 l = 799 ____ 310 dl = 3 100 ____ 34 l = 3 400 ____ ❸ Un elefant a consumat apă într-o săptămână ca în tabelul de mai jos. Luni 110 000 ml

Marți 120 l

Miercuri 9 800 cl

Joi 2 hl

Vineri 10 dal

Sâmbătă 1 230 dl

Duminică 130 l

Exprimă în litri cantitatea de apă consumată zilnic și scrie zilele săptămânii în ordinea crescătoare a cantităților de apă.

❹ O stație de benzină a vândut diferite cantități de benzină ca în tabelul de mai jos. Luni Marți Miercuri Joi Vineri

1 000 hl 15 000 dal 200 kl 50 000 l 250 kl

Transformă în kl toate cantitățile de benzină vândute și reprezintă-le în grafic.

117

❺ Calculează. 9 l + 10 cl = ________________________ cl

8 l – 500 cl = _________________________ cl

14 l + 16 000 ml = __________________ ml

3 000 cl - 4 l = _________________________ l

15 000 l + 19 kl = ____________________kl

10 kl – 4 000 l = _______________________kl

8000 ml + 7 800 cl = ___________________

10 x 24 dl = ____________________________

___________________________________ l

____________________________________ l

9 kl – 25 hl = ________________________

800 hl : 5 = ____________________________

_________________________________ dal

____________________________________kl 1 ❻ O stație de benzină a fost alimentată dimineața cu 210 hl de benzină, iar seara cu mai mult 3 decât dimineața. Din întreaga cantitate s-au vândut 5 . Câți kl de benzină au rămas? 7

❼ O fermă de vaci a colectat într-o zi 160 de bidoane a 5 l lapte. Întreaga cantitate s-a distribuit 2 3 la trei cantine: la prima din întreaga cantitate, la a doua din rest, iar cantitatea rămasă, la 5 4 a treia cantină. Câți l de lapte a primit a treia cantină?

❽ Într-un bidon se află 148 de l de ulei, iar în altul cu 160 dl mai puțin. Jumătate din întreaga cantitate s-a pus în sticle de câte 2 l, iar restul în sticle de jumătate de litru. De câte sticle a fost nevoie? Transformări:

1 ❾ În trei butoaie sunt 600 l de vin. În primul butoi se se află din cantitatea care este în al doilea 2 butoi și 1 din cantitatea aflată în al treilea. Câți l de vin sunt în fiecare butoi? 3 Reprezentarea grafică:

118

Unități de măsură pentru masă

Kilogramul. Multiplii și submultiplii kilogramului ❶ Notează pe scară multiplii și submultiplii kilogramului. Utilizează prescurtările. tona t

quintalul kilogramul hectogramul decagramul gramul (chintalul) q kg hg dag g 1 000 gram g 1

1 q = 100 kg 1 t = 1 000 kg 1 kg = 1 000 g

❷ Transformă în unitatea de măsură indicată. 4 t = ______kg 2 000 kg = ______t 7 q = ______kg 300 kg = ______q 8 t = ______q 80 q = ______t 16 t = ______kg 17 000 kg = ______t

decigram dg

centigram cg

4 kg = ______ g 5 kg = ______dag 6 kg = ______hg 17 kg = ______ g

6 000 g = _______kg 300 g = _______hg 1 400 g = ______dag 700 dag = ______kg

❸ Compară. Transformă mai întâi în unitatea de măsură convenabilă. 7g

□

14 g

7 000 mg

□

1 400 dg

8g

□

23 g

7 000 mg

□

2 300 cg

18 000 mg

□

□

2g

300 cg

❹ Completează cu unitățile de măsură potrivite. 800 kg = 8 ____ 6 kg = 6 000 ____ 7 g = 700 ____ 9 000 kg = 9 ____ 8 kg = 80 ____ 19 g = 19 000 ____ 15 t = 15 000 ____ 300 dag = 3 ____ 400 cg = 4 ____ 4 q = 400 ____ 2 000 g = 2 ____ 3 000 mg = 3 ____ ❺ Calculează. 7 t + 7 kg = ______________________ kg

miligram mg

19 g

1 500 cg = 15 ____ 4 000 mg = 4 ____ 20 dg = 2 ____ 40 mg = 4 ____

8 g – 3 000 mg = ______________________ g

9 q + 500 kg = ____________________ kg

300 mg – 2 dg =_______________________ dg

400 kg + 7 q = ____________________ q

1 g – 100 cg =_________________________ cg

2 t + 80 q = ______________________ t

9 kg – 5 000 g= _______________________ g

2 000 kg + 90 q = ____________________

8 x 15 dg= _____________________________

_________________________________ t

_____________________________________ g

7 000 g – 20 hg = ___________________

900 q : 5 = _____________________________

________________________________ kg

_____________________________________ t

119

❻ Un magazin vinde fructe în două zile, în cantități diferite, ca în graficul de mai jos. Observă datele din grafic, exprimate în kg și marchează cu  enunțurile corecte. Efectuează calculele pentru a verifica, acolo unde e cazul.

●● Cantitatea de cireșe vândută marți reprezintă 1 din cantitatea de cireșe vândută luni. 2

□

□ □ □

●● Cele mai bine vândute fructe marți au fost piersicile. ●● Luni, cele mai slab vândute fructe au fost caisele și căpșunele. ●● Cele mai bine vândute fructe în cele două zile au fost piersicile. ●● Luni s-au vândut mai multe fructe decât marți.

□

❼ O firmă de curierat urgent livrează în maximum 24 de ore colete interne cu tariful de 15 lei pentru primul kg și câte 1 leu pentru fiecare kg în plus. Radu trimite în țară un colet, plătind 74 de lei. Câte kg avea coletul expediat?

❽ Pentru reamenajarea unei clădiri, s-au folosit saci de ciment de câte 40 de kg. O camionetă efectuează 15 transporturi a câte 14 saci fiecare. Câte q de ciment au fost necesare?

Atenție! Transformările se pot face uneori la începutul rezolvării, alteori doar la final!

❾ Din cantitatea de 900 de kg de zahăr care s-a adus la un magazin, o parte a fost ambalată în 8 pungi a câte 5 kg, iar restul în pungi de câte 2 kg. De câte pungi a fost nevoie?

❿ În două depozite sunt 288 t de cartofi. Dacă dintr-un depozit se duc în al doilea 32 t, atunci cantitățile de cartofi din cele două depozite sunt egale. Câte t de cartofi au fost la început în fiecare depozit? Reprezentarea grafică:

120

Unități de măsură pentru timp

11

1 12

1 2

10

Secunda, minutul, ora. Ziua, săptămâna, anul. Deceniul, secolul, mileniul

9

3 8

4 7

6

5

❶ Marchează pe ceasurile mecanice orele indicate de ceasurile digitale.

3: 45

9:25

10: 40

15 : 45

21:55

❷ Completează cu numere sau cu unități de măsură. Calculează aici! 4 minute = _____ secunde 1 zi = 24 ______ 540 secunde = _____ minute 6 zile = 144 _____ 240 minute = _____ ore 360 secunde = 6 _______ 6 ore = _____ minute 8 minute = 480 _____ 3 ore și 45 de minute = _____ minute 2 ore și 15 minute = 135 _____ 2 zile și 7 ore = _____ore 3 zile și 24 de ore = 4 _______ ❸ Dragoș călătorește din Sibiu la Predeal cu mașina, timp de 2 ore și 25 de minute. El ajunge la ora 20 și 10 minute. La ce oră a pornit Dragoș din Sibiu? Rezolvă și indică pe ceas rezultatul obținut.

❹

Pentru a ajunge la timp la antrenamentul de volei, Ioana pornește de acasă cu 15 minute mai devreme. Antrenamentul durează zilnic 2 ore și se termină la ora 17 și 30 de minute. La ce oră pornește fata de acasă spre antrenament? Rezolvă și indică pe ceas rezultatul obținut.

❺ În calendarul lunii iunie al anului 2016 sunt marcate două evenimente importante din viața Carinei: ziua ei de naștere și începerea cursului de balet. Observă calendarul și rezolvă cerințele. Luni

Marți 7

Miercuri 1 8

Joi 2 9

Vineri 3 10

6

13 20

14 21

15 22

16 23

17 24

27

28

29

30

121

Sâmbătă Duminică 4 5 11 12

18 25

19 26

a. În ce zi și dată își serbează ziua de naștere Carina? b. După câte zile de la aniversare va începe cursul de balet? c. Dacă fetița a împlinit 11 ani, în ce an s-a născut? d. Scrie cu cifre romane anul nașterii și anul curent. e. Carina va pleca în tabără la munte la 3 săptămâni după aniversarea sa. În ce zi și în ce dată va pleca? ❻ Completează cu numere sau cu unități de măsură. 3 săptămâni și 2 zile = _____ zile 21 de zile = 3 _______ 28 de zile = _____ săptămâni 730 zile = 2 _______ 3 ani = _____ luni 61 de zile = _________ 2 ani = _____ zile 40 de ani = 4 ________ 4 decenii = _____ ani 2 secole = 200 ______ 5 secole = _____ ani 2 decenii și 5 ani = 25 _______ 2 milenii = _____ ani 7 secole și 6 decenii = 760 ______

Reține! 1 săptămână = 7zile 1 lună = 28/29/30/31 zile 1 an = 365/366 zile 1 deceniu = 10 ani 1 secol = 100 ani 1 mileniu = 100 ani

❼ ROATA ANULUI. Notează denumirile lunilor care pot însuma numărul de zile indicat. 59 zile 60 zile 61 zile 62 zile ❽ Când Maria avea 7 ani, fratele ei avea 2 ani. Acum au împreună 45 de ani. Câți ani are fiecare?

❾

Reprezentarea grafică:

În jumătate din timpul alocat pentru teme, Miruna își rezolvă tema la matematică, în 3 din 4 timpul rămas își scrie tema la limba română, iar în cele 10 minute rămase își pregătește ghiozdanul pentru a doua zi. Reprezentarea grafică: Cât timp acordă Miruna pregătirii temelor?

❿ Scriitorul Edmondo de Amicis, autorul cărții „Cuore, inimă de copil”, s-a născut în secolul al XIX-lea. În anul 1901, el avea vârsta de 55 de ani. ●● În ce an s-a născut scriitorul? ●● În ce secol s-a stins din viață?

122

Leul este unitatea monetară echivalentă cu 100 de bani.

Unități de măsură monetare Leul și banul

❶ Scrie valoarea monedei/bancnotei care poate înlocui monedele/bancnotele date.

❷ Calculează. 100 bani + 6 lei = _______ lei 60 lei – 58 lei = _______ bani

60 bani x 5 = ___________ lei 800 bani : 4 = ___________ lei

❸ O firmă de curierat rapid practică următoarele tarife pentru expedierea coletelor. Colet intern standard 1 leu 20 bani Colet intern cu ramburs 7 lei 50 de bani Colet intern cu confirmare de primire 9 lei 40 de bani Coletărie anunţată 6 lei 80 de bani Firma a primit următoarea comandă. Câți lei va încasa pentru fiecare tip de colet? Tip colet Nr. colete livrate Suma încasată Colet intern standard 10 Colet intern cu ramburs 2 Colet intern cu confirmare de primire 5 Coletărie anunţată 5 ❹ Tudor a primit pe cumpărăturile făcute următorul bon de casă. Ce rest va primi de la suma de 100 de lei? Fă transformările necesare. Cum citești? SC TELMA SRL JUDEȚUL CLUJ 1.80 → 1 leu 80 bani 0.20 → 20 bani 20.09.2015 009087 Calcule: CAIET 5 x 1.80 CREION 8 x 2.50 CARTE 2 x 15 PLIC 5 x 0.20 COPERTĂ 4 x 1.50 TOTAL: ___________

❺ Cu ce bancnote plătește mama cumpărăturile de pe listă pentru a achita suma fixă? Găsește 2 posibilități. zahăr: 3 kg a 3 lei/kg ulei: 2l a 4 lei/l 2 pâini a 2 lei/bucata 1 pachet de unt cu 3 lei

123

❻ Editura Cartea Copiilor are o ofertă pentru cititori. La o achiziție de cărți care depășește 100 de lei, clientul primește o carte gratuit. Ce cărți ai comanda tu, dacă suma pe care o ai este 110 lei? Fă calculele necesare pentru a te asigura că te încadrezi în bugetul tău. Cartea De ce nu dormi, iepurașule? Aventuri în spațiul cosmic Cum să devii un bun cercetaș Plante ciudate 100 de experimente pentru copii Animale pe cale de dispariție Cărți bonus: Cum construiau egiptenii piramide, Basme românești, Fluviile lumii, Matematica pe înțelesul celor mici.

Preț 22 lei 35 lei 28 ei 25 lei 45 lei 10 lei

Ce carte bonus vei alege? De ce?

❼ La un supermarket s-au încasat următoarele sume pe marfa vândută. luni 19 350 lei

marți cu 7 598 mai puțin decât luni

miercuri joi vineri cu 3 809 lei mai cât marți și cu 1 975 lei mai mult decât luni miercuri la un loc puțin decât joi

Ce sumă s-a încasat în total?

❽ Bugetul pentru week-end-ul la munte al unei familii este de 1 000 de lei. Familia alocă sume de bani pentru anumite cheltuieli, ca în tabelul alăturat. Cheltuieli Ce sumă îi rămâne pentru alte cheltuieli? cazare 400 lei masă

2 din suma rămasă 5

închiriere echipament schi

3 din noul rest 4

alte cheltuieli

restul sumei

❾ Călin vrea să își cumpere un trening. Jumătate din suma necesară a economisit-o el, un sfert din suma rămasă o primește de la bunici. Câți lei costă treningul, dacă mai are nevoie de 45 lei? Reprezentarea grafică:

124

Euro este unitatea monetară echivalentă cu 100 de eurocenți.

Euro și eurocentul

❶ Scrie valoarea monedei/bancnotei care poate înlocui monedele/bancnotele date.

❷ Turnul Eiffel este unul dintre cele mai vizitate obiective turistice ale Parisului, capitala Franței. Un grup de turiști români îl vizitează. La casa de bilete primesc următoarele informații: Acces până la nivelul 3 13 euro Acces până la nivelul 2

8 euro

Acces până la nivelul 1

4 euro

Rezolvă următoarele cerințe: Ce sumă plătesc 12 turiști dacă urcă până la ultimul nivel?

Câți turiști urcă la primul nivel dacă grupul plătește în total 300 de euro pe bilete?

125

Ce sumă plătesc 13 turiști care urcă la nivelul 2?

Care este echivalentul în lei plătit de un grup de 10 turiști care urcă la nivelul 1, dacă euro are cursul de 4 lei și 20 de bani?

❸ Calculează. 1 euro + 20 eurocenți = _________ eurocenți 2 euro – 50 eurocenți = _________ eurocenți

4 x 50 eurocenți = _________ euro 40 euro : 5 = _________ eurocenți

❹ La sfârșitul unei zile, o casă de schimb valutar face numerarul bancnotelor existente: 40 bancnote a 500 €, 20 bancnote a 200 €, 36 bancnote a 100 € și 35 bancnote a 50 €. Câți euro există în casa de schimb valutar? Calcule:

❺

În cutiuța cu dulciuri primită de la Moș Crăciun, Matei a descoperit 9 bancnote de 5 €, 7 monede de 1 € și 8 monede de 50 eurocenți. Câți euro de ciocolată are în punguță băiatul? Rezolvă printr-un singur exercițiu.

❻ În lista de mai jos regăsești sumele în euro economisite de 5 copii. Reprezintă pe grafic economiile acestora. Mihai ...... 1 din suma Ilincăi 5 Luca ...... triplul sumei lui Mihai Teodora ...... 1 din suma Veronicăi 2 Veronica ...... 4 din suma Ilincăi 5 Calcule ajutătoare:

●● Ce sumă au economisit copiii în total? ●● Dacă economiile copiilor sunt făcute în bancnote de 5 €, câte bancnote reprezintă suma totală? ●● Ce fracție reprezintă suma economisită de Luca în raport cu suma Ilincăi? a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 5 5 5 5

126

Repet ce am învățat! Turnul Eiffel este un monument pe care nu trebuie să îl ratezi dacă vizitezi Parisul. Citește informațiile legate de această construcție îndrăzneață și rezolvă cerințele. Măsoară 32 400 cm și cântărește aproape 10 000 de tone.

A fost construit în decursul a 2 ani, 2 luni și 5 zile, cu prilejul Expoziției Universale în 1889, din capitala franceză. Arhitectul Gustave Eiffel a fost cel care a dat viață acestui monument atât de renumit.

În vârful turnului se poate ajunge pe scări sau cu liftul. La primul nivel găsești multe magazine. La 1 250 dm deasupra pământului, la nivelul al doilea, te poți bucura cu delicii ale bucătăriei franceze în celebrul restaurant Jules Verne.

Cost/bilet Acces până la nivelul 3 13 euro Acces până la nivelul 2 8 euro Acces până la nivelul 1 4 euro Accesul este gratuit pentru copiii sub 4 ani.

La lift La scări

Programul de vizitare al turnului ianuarie - iunie iulie - august septembrie - ianuarie orele 9.30-23.45 orele 9.00-00.45 orele 9.30-23.45 ianuarie - iunie iulie-august septembrie - ianuarie orele 9.30-18.30 orele 9.00-00.45 orele 9.30-18.30

❶ În câte zile a fost construit Turnul Eiffel? Găsește două variante de calcul. ❷ Scrie cu cifre romane anul și secolul în care a fost construit turnul. ❸ Câți metri măsoară construcția și câte chintale cântărește? ❹ La câți m față de nivelul solului se află restaurantul Jules Verne? ❺ Marchează pe ceasurile de mai jos intervale orare de vizitare a turnului în anotimpul toamna. Pe scări

Cu liftul

❻ Câte minute pe zi poate fi vizitat turnul în luna iulie? ❼ De ce crezi că programul de vizitare a turnului e mai redus pentru scări decât pentru lift? ❽ Câți euro plătește pentru bilete o familie cu trei copii, dacă unul dintre copii are vârsta de 3 ani și vizitează turnul până la nivelul al doilea?

127

Vreau să știu mai mult! ❶ Transformă în unitățile de măsură indicate. 1 300 m = __________ hm = ______________ dm = ________________ dam 28 000 dl = __________ dal = ______________ cl = _________________ l 85 000 cg = __________ g = ______________ dag = _________________ dg 30 000 dm = __________ km = ______________ m = _________________ dam ❷ Calculează. 250 dl + 8 dal + 900 cl = ____________ _______________________________ l 750 dm – 1 800 cm – 9 m = _________ _______________________________ m

450 hg + 600 dag – 3 000 g = ______________ ____________________________________ kg 8 100 ml – 270 cl + 8 l = __________________ ____________________________________ dl

❸ Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. ●● Durata recreației mari reprezintă: a. 1 dintr-o oră b. 1 dintr-o oră c. 1 dintr-o oră 2 4 5 ●● Perioada verii reprezintă: 1 a. dintr-un an b. 1 dintr-un an c. 1 dintr-un an 2 4 5 ●● Durata fierberii unui ou poate reprezenta: a. 3 ore b. 3 secunde c. 3 decenii ●● 25 de ani reprezintă: a. 1 dintr-un mileniu b. 1 dintr-un deceniu c. 1 dintr-un secol 4 4 4

d. 1 dintr-o oră 3 d. 1 dintr-un an 3 d. 3 minute d. 1 dintr-un an 3

❹ Află perimetrul unui teren de sport de formă dreptunghiulară dacă diferența dintre lungime și lățime este de 45 m, iar lățimea reprezintă 2 din lungime. 5

❺ Un bicilist parcurge un traseu turistic în trei zile astfel: în prima zi 1 din drum , a doua zi 3 din 5 4 rest, iar a treia zi ultimii 15 km. Ce lungime are traseul?

❻ În trei lăzi sunt 60 de kg de fructe. Dacă din prima ladă se iau 8 kg, din a doua 10 kg, iar din a treia 6 kg, atunci în cele trei lăzi ar rămâne cantități egale. Câte kg de fructe sunt în fiecare ladă? Reprezentarea grafică:

128