Manuel Formation ROBOT [PDF]

Zitiervorschau

Formation sous ROBOT

Formation Débuter sous ROBOT

FONGHO ERIC SINCLAIR

1

Formation sous ROBOT

TABLE DES MATIERES Débuter sous ROBOT .........................................................................................................................1 LE DEMARRAGE DE ROBOT .......................................................................................................3 L’ENVIRONNEMENT DE TRAVAIL ...........................................................................................5 LE PRINCIPE DES BUREAUX ..................................................................................................................8 LE REGLAGE DES PREFERENCES .......................................................................................................10 ETUDE D’UNE SECTION ET D’UN PORTIQUE PLAN ..........................................................16 AVANT PROPOS : ................................................................................................................................16 ETUDE D’UN PORTIQUE PLAN .................................................................................................26 PARAMETRES DE L’ETUDE :...............................................................................................................26 MODELISATION DE LA STRUCTURE : .................................................................................................27 ANALYSE DES RESULTATS : ...............................................................................................................36 ETUDE D’UNE SECTION .............................................................................................................43 MODELISATION DE LA STRUCTURE : .................................................................................................43 ANALYSE DE LA SECTION .............................................................................................................48 ANALYSE DES CONTRAINTES DE LA SECTION ....................................................................................50

FONGHO ERIC SINCLAIR

2

Formation sous ROBOT

LE DEMARRAGE DE ROBOT

Le système ROBOT regroupe plusieurs modules spécialisés dans chacune des étapes de l’étude de la structure (création du modèle de structure, calcul de la structure, dimensionnement). Les modules fonctionnent dans le même environnement. Après le lancement du système ROBOT pour ce faire, cliquez sur l’icône approprié affiché sur le bureau ou sélectionnez la commande appropriée dans la barre des tâches), la fenêtre représentée ci-dessous est affichée.

Si vous n’avez jamais utilisé Robot cette partie sera inexistante. Dans cette fenêtre vous pouvez, ouvrir une structure existante ou charger un module permettant d’effectuer le dimensionnement de la structure ; pour cela cliquez sur « Plus". La fenêtre ci-dessous présentant les différents modules de ROBOT est affichée. Les Zones encadrées en rouge correspond aux modules d’exécution de ROBOT et ne fait pas l’objet de cette formation.

FONGHO ERIC SINCLAIR

3

Formation sous ROBOT

Etude d’une Coque

Etude d’un Treillis Spatial

Etude d’un Portique Plan

Etude d’un Grillage

Etude d’un Treillis Plan

Modélisation en Volumiques

Etude en Contraintes Planes

Etude en Déformations Planes

Etude d’une Structure Asymétrique

Conception des Armatures des Eléments BA

Etude des Assemblages

Etude d’une Section

Etude d’une Structure Paramétrée

Conception d’un Bâtiment

Etude d’un Portique Spatial

Etude d’une Plaque

FONGHO ERIC SINCLAIR

4

Formation sous ROBOT

L’ENVIRONNEMENT DE TRAVAIL Une fois un type de structure sélectionné, vous arrivez à l’écran ci dessous avec un certain nombre de zones utiles à connaître pour le déroulement de votre modélisation et de l’exploitation des résultats. Information sur le nom du projet et l’état des calculs sur la structure (Absent, Actuel, Non Actuel).

Liste de sélection des Nœuds

Liste de sélection des Barres

Barre de déroulant

Menu

Barre d’outils principale constant suivant les bureaux.

Liste de sélection des Cas de Charges

Liste déroutante de choix du bureau de travail

Barre d’outils additionnelles variable suivant le bureau sélectionné

Repère Global de la structure Longueur de la barre sélectionnée et raccourci vers le calcul de distance

Raccourci vers : Accroche objet ; attribut d’affichage ; affichage par défaut

Numéro du nœud/barre sélectionné et raccourci vers renumérotation

Position du curseur et raccourci vers l’expression relatif ou polaire des coord.

Unités courantes et raccourci vers les préférences de l’affaire

Le principe fondamental de ROBOT est la gestion par bureaux qui va vous guider à travers les étapes essentielles de modélisation, d’exploitation de résultats et enfin du dimensionnement métier. La sélection d’un bureau se fait à l’aide de la liste déroutante principale se trouvant en haut et à droite de votre écran (le bureau de départ se nommant : Démarrage). La barre d’outils à droite correspond à des fonctions additionnelles, relatives au bureau dans lequel vous vous trouvez. FONGHO ERIC SINCLAIR

5

Formation sous ROBOT

Le menu contextuel de ROBOT est personnalisable de façon à rajouter de nouvelles fonctions propres à votre métier ou à l’utilisation de ROBOT Pour cela dans le menu déroulant Outils, choisissez Personnaliser et Personnaliser menu contextuel.

Il vous reste alors à rechercher dans l’arborescence proposée, la fonction que vous souhaitez choisir et à la glisser à droite de l’écran :

FONGHO ERIC SINCLAIR

6

Formation sous ROBOT

La même manipulation peut être effectuée pour personnaliser les barres d’outils liées au bureau, toujours à l’aide du Menu déroulant Outils/Personnaliser/Personnaliser Barre d’outils

L’autre fonctionnalité indispensable aux manipulations sous ROBOT est l’utilisation du Menu contextuel accessible par un simple clic droit sur la souris.

Lors du travail dans l’éditeur graphique ou dans un tableau, un clic sur le bouton droit de la souris ouvre un menu contextuel supplémentaire qui affiche les commandes les plus souvent utilisées. Par exemple, la figure ci-dessous représente le menu contextuel qui s’ouvre après un clic sur la zone graphique du bureau Démarrage.

FONGHO ERIC SINCLAIR

7

Formation sous ROBOT

LE PRINCIPE DES BUREAUX Il est fortement conseillé d’utiliser au maximum le système de bureaux mis en place dans ROBOT. Il vous permettra d’acquérir une méthode de travail rapide et efficace. Vous remarquerez que les fenêtres constitutives d’un bureau sont protégées contre la fermeture. En effet il n’y a pas de raison de fermer une fenêtre : si vous voulez la fermer c’est que vous voulez faire autre chose, donc changez de bureau !

Néanmoins, les fenêtres ne sont pas protégées contre le déplacement ou la réduction. Si vous êtes loin de la configuration initiale de votre bureau, vous pouvez donc réinitialiser la configuration par défaut du bureau en allant dans le menu déroulant Outils/Personnaliser/Réinitialiser à partir du modèle.

Dans le système ROBOT, le mécanisme de bureaux prédéfinis a été créé afin de rendre la définition de la structure plus facile et plus intuitive. Evidemment, vous n’êtes pas obligés d’utiliser ce mécanisme. Toutes les opérations effectuées dans le système ROBOT peuvent être réalisées sans recourir aux bureaux définis. Le choix des bureaux se fait en ouvrant la liste déroulante des bureaux et en cliquant sur le bureau choisi afin d’effectuer la tâche précise correspondante :

FONGHO ERIC SINCLAIR

8

Formation sous ROBOT

A titre d’exemple, vous pouvez voir la composition des bureaux Barre et Chargements :

FONGHO ERIC SINCLAIR

9

Formation sous ROBOT

LE REGLAGE DES PREFERENCES Les langues ne sont pas accessibles dans la version de base, il s’agit de modules de langues supplémentaires que vous pouvez acquérir plus tard. La partie correspondant à la protection du logiciel vous permet de rentrer un code faisant évoluer le logiciel (augmentation des nombres de barres, modules supplémentaires..). La personnalisation vous permet de changer le nom sur la CLE et non uniquement sur le poste de travail, ce nom apparaît à chaque démarrage de ROBOT et correspond au nom d’utilisateur apparaissant par défaut sur les notes de calcul. Afin de définir les paramètres de travail du système ROBOT vous pouvez utiliser deux options : Préférences et Préférences de la tâche. • Les préférences Les préférences à contrario des préférences de la tâche vous permettrons de changer les paramètres gérant la forme du logiciel : couleur, polices, tailles des icônes, etc...

Dans la boîte de dialogue Préférences représentée sur la figure ci-dessous, vous pouvez définir les paramètres de base du logiciel. Afin d’ouvrir la boîte de dialogue vous pouvez sélectionner dans le menu déroulant Outils puis Préférences. FONGHO ERIC SINCLAIR

10

Formation sous ROBOT

La boîte de dialogue représentée ci-dessus se divise en plusieurs parties, notamment : • La partie supérieure de la boîte de dialogue regroupe quatre icônes et le champ de sélection de fichiers de préférences. Par défaut le nom des préférences actuelles est affiché. Dans ce champ, vous pouvez sélectionner un fichier de préférences existant ; pour cela, cliquez sur la flèche à droite du champ et sélectionnez les préférences appropriées à vos besoins dans la liste déroulante. • La partie gauche de la boîte de dialogue Préférences contient une arborescence qui affiche la liste des options que vous pouvez personnaliser, Pour cela, cliquez du bouton gauche de la souris sur la position que vous voulez modifier. • Dans la partie droite de la boîte de dialogue Préférences se trouve la zone dans laquelle vous pouvez définir les paramètres spécifiques du logiciel, l’aspect de cette zone varie en fonction de la sélection effectuée dans l’arborescence de gauche. • Les préférences de la tâche Les préférences de la tâche vous permettent de changer le fond de votre étude à savoir les unités, les matériaux, les normes, etc... Tout comme les Préférences, vous y accéder dans le menu déroulant Outils.

FONGHO ERIC SINCLAIR

11

Formation sous ROBOT

Vous naviguez dans l’arborescence de ROBOT afin de régler les différentes unités de Forces, Dimensions et Normes. Précision

Unité

Réglage des unités : Les unités utilisées sont celles qui sont employées dans la pratique de la charpente métallique. Elles sont parfois différentes des unités « légales » (Système International SI), ces dernières étant dans certains cas inadaptées, car disproportionnées par rapport aux ordres de grandeur des valeurs couramment rencontrées. Le tableau ci-après donne les équivalences entre unités pratiques et théoriques. Grandeurs à mesurer Efforts Longueurs Sections Moments fléchissants

Unités

Unités

pratiques

théoriques

daN

N

1daN = 10 N

m

m

1m=1m

cm2

m2

1 cm2 = 10-4 m2

daNm

Nm

1 daNm = 10 Nm

3

Equivalence

3

m

1 cm3 = 10-6 m3

Moments statiques

cm

Moments d'inertie

cm4

m4

1 cm4 = 10-8 m4

Contraintes

daN/mm²

N/m²= Pa

1 daN/mm2 = 107 Pa

Surcharges

daN/m²

N/m²= Pa

1 daN/m2 = 10 Pa

En outre, nous assimilerons les décaNewtons aux kilogrammes (1 daN = 1kg), alors qu’en toute rigueur 1 daN = 1.02 kg (car g = 9.81 m/s²). L’erreur commise, de 2%, est négligeable, compte tenu de la précision générale des calculs. La fenêtre de réglage des unités est présentée sur la figure ci-dessous. Les indications à droite des entrées d’unités correspondent au nombre de chiffres après la virgule souhaité FONGHO ERIC SINCLAIR

12

Formation sous ROBOT

Réglage des normes : La fenêtre de réglage des normes est présentée sur la figure ci-dessous. N.B : le chapitre Norme cache une sous-arborescence que vous pouvez afficher en cliquant sur le petit +.

Le sous-chapitre Charges ou Actions apparaît et permet de définir notamment les paramètres d’actions du vent et le règlement de pondération utilisé (Il peut être différent de la norme de dimensionnement).

FONGHO ERIC SINCLAIR

13

Formation sous ROBOT

Matériaux : La fenêtre des préférences relatives aux matériaux est présentée sur la figure ci-dessous.

Pour consulter les caractéristiques des matériaux, les modifier ou même rajouter un matériau, vous devez sélectionner dans l’arborescence Matériaux et cliquez sur le bouton Modifier .

Il suffit alors de consulter ou de modifier les données en faisant Ajouter pour valider les modifications. De plus, si vous souhaitez ajouter un matériau il suffit également de modifier le nom et de valider. FONGHO ERIC SINCLAIR

14

Formation sous ROBOT

Catalogue de profilés :

A propos du catalogue de profilés, les bases de données listées sont accessibles dans ROBOT dans l’ordre spécifié à cet endroit. Vous pouvez modifier l’ordre des catalogues pour mettre par exemple votre catalogue utilisateur en premier. Exemple ARCELORMITAL. Cliquez

Divers : D’autres éléments, moins importants pour la formation, sont également accessibles dans les préférences de la tâche comme l’ajout de catalogues de profilés étrangers, les modifications des paramètres d’analyse de structure ou encore des paramètres de maillage éléments finis. Pour consulter ces informations, nous vous invitons à lire l’aide en ligne ou le manuel d’utilisation. Dans tous les cas nous vous conseillons de sauvegarder ce jeu de préférences de façon à le retrouver facilement en cas de modification ou de réinitialisation involontaire des préférences.

FONGHO ERIC SINCLAIR

15

Formation sous ROBOT

ETUDE D’UNE SECTION ET D’UN PORTIQUE PLAN AVANT-PROPOS : Cette partie présente la définition et l’analyse d’une section représentée ci-dessous. Un premier calcul manuel sera fait et la modélisation sera faite sur ROBOT et les résultats obtenus seront comparés à ceux obtenus à la main. Nous utiliserons deux modules : Etude d’une Section et Etude d’un Portique Plan.

FONGHO ERIC SINCLAIR

16

Formation sous ROBOT

Problème : On considère une poutre soumise au chargement comme indique sur la figure ci-contre et de section normale connue et donnée. Partie A : On demande de trouver sous forme littérale: 1)

la position du centre de gravité G de la section ; •

𝐴1 𝑒𝑡 𝐺1 Sont respectivement la section et le centre de gravité de la partie rectangulaire de longueur 8b et largeur 6b.

•

𝐴2 𝑒𝑡 𝐺2 Sont respectivement la section et le centre de gravité de la partie circulaire de diamètre 4b.

2)

les moments centraux d’inertie (par rapport à G) ;

Partie B : 1) Tracer les diagrammes des efforts tranchants et moments de flexion en considérant 𝑀0 = 𝑞𝑎2 /3;

2) Tracer le diagramme des contraintes normales, de Von Mises, de Tresca dans la section dangereuse en flexion. 3) On suppose connue le module d’élasticité 𝐸, la contrainte admissible en compression est [𝜎 − ] et la contrainte admissible en traction [𝜎 + ] sont égale a [𝜎] . Trouver la dimension de la poutre en fonction de 𝑞, 𝑎 en supposant qu’elle a un profil uniforme dans le cas ou la section est disposée suivant comme indiqué sur la figure. 4) Trouver la dimension de la poutre en fonction de 𝑞, 𝑎 en supposant qu’elle a un profil uniforme dans le cas où elle est disposée retournée à 90º dans le sens des aiguilles d’une montre. 5) Conclure.

FONGHO ERIC SINCLAIR

17

Formation sous ROBOT

CORRECTION EXERCICE : On demande de trouver sous forme littérale: 1) la position du centre de gravité G de la section ; •

𝐴1 𝑒𝑡 𝐺1 Sont respectivement la section et le centre de gravité de la partie rectangulaire de longueur 8b et largeur 6b.

•

𝐴2 𝑒𝑡 𝐺2 Sont respectivement la section et le centre de gravité de la partie circulaire de diamètre 4b.

𝑂𝑛 𝑎 ∶ ⃗0 = 𝐴1 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐺𝐺1 − 𝐴2 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐺𝐺2 ⟹ ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝐺 =

⟹ ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝐺 =

𝐴1 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝐺1 − 𝐴2 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝐺2 𝐴1 − 𝐴2

𝐴1 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝐺1 − 𝐴2 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝐺2 𝐴1 − 𝐴2

𝑒𝑛 𝑝𝑜𝑠𝑎𝑛𝑡 𝐴− = 𝐴1 − 𝐴2

𝐴1 𝑧𝐺1 − 𝐴2 𝑧𝐺2 𝑆𝑧1 − 𝑆𝑧2 𝑧𝐺 𝐴− 𝐴− ⟹ ( )= 𝐴 𝑦 −𝐴 𝑦 = 𝑆 −𝑆 1 𝐺1 2 𝐺2 𝑦1 𝑦2 𝑦𝐺 𝐴 𝐴 − − ( ) ( ) N° 1 2

𝑧𝐺𝑖 𝐴𝑖 48,00 b² 3b -12,57 b² 3b 35,43 b²

𝑦𝐺𝑖 𝑆𝑧𝑖 𝑆𝑦𝑖 3 4b 144,00 b 192,00 b3 5b -37,70 b3 -62,83 b3 106,30 b3 129,17 b3

𝑧𝐺 = 3𝑏 ce qui était prévisible car la droite 𝑧 = 3𝑏 est un axe de symétrie de la section 𝟏𝟎𝟔, 𝟑𝟎 𝒃𝟑 𝒛𝑮 𝟑𝒃 𝟑𝟓, 𝟒𝟑 𝒃² =( ( )= ) 𝟑 𝟏𝟐𝟗, 𝟏𝟕 𝒃 𝒚𝑮 𝟑, 𝟔𝟓𝒃 ( 𝟑𝟓, 𝟒𝟑 𝒃² )

FONGHO ERIC SINCLAIR

18

Formation sous ROBOT

2) les moments centraux d’inertie (par rapport à G) ;

N°

zio=zGi -zG

1 2 Total

yio=yGi-yG Ai (×b²) Izi (×b4)

0 0

0,35 1,35

48,00 -12,57

256,00 -12,57 243,43

Iyi (×b4) Iziyi (×b4) yio2Ai (×b4) zio2Ai (×b4) 144 -12,57 131,43

zioyioAi (×b4) IzGi=Izi+yoi2Ai (×b4) IyGi=Iyi+zoi2Ai (×b4)

N° 1 2 Total

0,00 0,00 0,00

262,04 -35,63 226,41

0,00 0,00 0,00

6,04 -23,06 -17,02

0,00 0,00 0,00

IyGizGi=Iziyi+zoiyoiAi (×b4)

144,00 -12,57 131,43

0,00 0,00 0,00

𝑰𝒛𝑮 = 𝟐𝟐𝟔, 𝟒𝟏 𝒃𝟒 {𝑰𝒚𝑮 = 𝟏𝟑𝟏, 𝟒𝟑 𝒃𝟒 𝑰𝒛𝑮 𝒚𝑮 = 𝟎𝟎, 𝟎𝟎 𝒃𝟒 (𝑥,̂𝑢) = (𝑦, ̂𝑣 ) = 𝜃

tan 2𝜃 = −

2𝐼𝑧𝐺𝑦𝐺 2×0 =− = 0 𝐼𝑧𝐺 − 𝐼𝑦𝐺 226,41 b 4 − 141,43 b 4

2

𝐼𝑚𝑎𝑥

𝐷𝑜𝑛𝑐 𝜽 = 𝟎°

2

(𝐼𝑧 − 𝐼𝑦𝐺 ) (𝐼𝑧 − 𝐼𝑦𝐺 ) 1 1 𝟐 𝟐 = (𝐼𝑧𝐺 + 𝐼𝑦𝐺 ) + √ 𝐺 + (𝑰𝒛𝑮𝒚𝑮 ) ; 𝐼𝑚𝑖𝑛 = (𝐼𝑧𝐺 + 𝐼𝑦𝐺 ) + √ 𝐺 + (𝑰𝒛𝑮𝒚𝑮 ) 2 4 2 4

(226,41 b 4 − 141,43 b 4 )2 1 𝐴𝑁: 𝐼𝑚𝑎𝑥 = (226,41 b4 + 141,43 b4 ) + √ + (𝟎)𝟐 2 4

(226,41 b 4 − 141,43 b 4 )2 1 𝐼𝑚𝑖𝑛 = 𝐼𝑚𝑎𝑥 = (226,41 b4 + 141,43 b4 ) − √ + (𝟎)𝟐 2 4 𝑰 = 𝟐𝟐𝟔, 𝟒𝟏 𝒃𝟒 { 𝒎𝒂𝒙 𝑰𝒎𝒊𝒏 = 𝟏𝟑𝟏, 𝟒𝟑 𝒃𝟒

FONGHO ERIC SINCLAIR

19

Formation sous ROBOT

Partie B : 1) Tracer les diagrammes des efforts tranchants et moments de flexion en considérant 𝑀0 = 𝑞𝑎2 /3;

➢ Equilibre statique de la poutre : 𝑁𝐸 = 3,

𝑁𝑟 = 3

𝑛 = 0,

système isostatique.

PFS : D’après le Principe fondamentale de la statique ∑ 𝐹𝑒𝑥𝑡 = 0

(1)

∑ 𝑀𝐵 (𝐹𝑒𝑥𝑡 ) = 0

(2)

𝑋𝐵 = 0 𝑌𝐵 + 𝑌𝐶 = 2𝑞𝑎 { 0 × 𝑞𝑎 + 𝑎 × 𝑌𝐶 + 𝑀𝑜 = 0 𝑀𝑜 𝑞𝑎2 𝑞𝑎 𝑞𝑎 7 ⇒ 𝑌𝐶 = − =− = − ; 𝑌𝐵 = 2𝑞𝑎 + = 𝑞𝑎 3 3𝑎 3 3 3 ➢

Torseur de cohésion

a.

0≤𝑥≤𝑎 𝑵=𝟎 { 𝑻(𝒙) = −𝒒𝒙 ; 𝟏 𝑴𝒇 (𝒙) = − 𝒒𝒙𝟐 𝟐

FONGHO ERIC SINCLAIR

{

𝑻(𝒂) = −𝒒𝒂 1

𝑴𝒇 (𝒂) = − 𝑞𝒂𝟐 2

20

Formation sous ROBOT

b.

𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 2𝑎

𝑵=𝟎

𝟕 𝒒𝒂 − 𝒒𝒙 𝟑 𝟏 𝟏 𝟕 𝟕 𝑴𝒇 (𝒙) = − 𝒒𝒙𝟐 + 𝒀𝑩 (𝒙 − 𝒂) = − 𝒒𝒙𝟐 + 𝒒𝒂𝒙 − 𝒒𝒂𝟐 { 𝟐 𝟐 𝟑 𝟑 𝑻(𝒙) = 𝒀𝑩 − 𝒒𝒙 =

𝑁=0 4 𝑇(𝑎) = 𝑞𝑎 3 1 𝑀𝑓 (𝑎) = − 𝑞𝑎2 { 2

c.

𝑁=0 1 𝑇(2𝑎) = 𝑞𝑎 3 1 𝑀𝑓 (2𝑎) = 𝑞𝑎2 { 3

2𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 3𝑎 𝑁=0 𝑇(𝑥) = 𝑌𝐵 + 𝑌𝐶 − 2𝑞𝑎 = 0 { 𝑀𝑓 (𝑥) = −2𝑞𝑎(𝑥 − 𝑎) + 𝑌𝐵 (𝑥 − 𝑎) + 𝑌𝐶 (𝑥 − 2𝑎)

𝑵=𝟎 𝑻(𝒙) = 𝟎 { 𝟏 𝑴𝒇 (𝒙) = − 𝒒𝒂𝟐 𝟑

𝑁=0 𝑇(2𝑎) = 𝑇(3𝑎) = 0 { 𝟏 𝑀𝑓 (2𝑎) = 𝑀𝑓 (3𝑎) = − 𝒒𝒂𝟐 𝟑

FONGHO ERIC SINCLAIR

21

Formation sous ROBOT

Diagramme Effort Tranchant T

Diagramme des Moments de flexion 𝑴𝒇

Diagramme des Moments de flexion 𝑴𝒇 ( GCI )

FONGHO ERIC SINCLAIR

22

Formation sous ROBOT

2) Traçons : i.

le diagramme des contraintes normales dans la section dangereuse en flexion.

𝜎(𝑦) =

𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥 1 𝑞𝑎2 1 𝑞𝑎2 𝑦=− 𝑦=− × 𝟒𝑦 𝐼𝑓 2 𝑰𝒛𝑮 2 × 𝟐𝟐𝟔, 𝟒𝟏 𝒃

−3,65 𝑞𝑎2 𝑞𝑎2 𝜎(−3.65𝑏) = − × 𝟑 ≅ 0,00806 × 𝟑 2 × 𝟐𝟐𝟔, 𝟒𝟏 𝒃 𝒃 4,35 𝑞𝑎2 𝑞𝑎2 𝜎(4.35𝑏) = − × 𝟑 ≅ −0,00961 × 𝟑 2 × 𝟐𝟐𝟔, 𝟒𝟏 𝒃 𝒃

ii.

Le diagramme des contraintes de Von Mises 𝜎𝑉 (𝑦) dans la section dangereuse en flexion.

Dans le cas de poutres soumises à une flexion (générant une contrainte normale maximale 𝜎(𝑦) =

𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥 𝐼𝑓

𝑦) et à une torsion (générant une scission maximale 𝑇𝑚𝑎𝑥 ),

𝜎𝑉 (𝑦) = √𝜎 2 (𝑦) + 3(𝑇𝑚𝑎𝑥 2 ) Or il n’existe pas de torsion ; Donc 𝝈𝑽 (𝒚) = |𝝈(𝒚)| = |

𝑴𝒇𝒎𝒂𝒙 𝒚| 𝑰𝒇

FONGHO ERIC SINCLAIR

23

Formation sous ROBOT

iii.

le diagramme des contraintes de Von Mises 𝜎𝑉 (𝑦) dans la section dangereuse en flexion.

Dans le cas de poutres soumises à une flexion (générant une contrainte normale maximale 𝜎(𝑦) =

𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥 𝐼𝑓

𝑦) et à une torsion (générant une scission maximale 𝑇𝑚𝑎𝑥 ),

𝜎𝑉 (𝑦) = √𝜎 2 (𝑦) + 4(𝑇𝑚𝑎𝑥 2 ) Or il n’existe pas de torsion ; Donc 𝝈𝑽 (𝒚) = |𝝈(𝒚)| = |

𝑴𝒇𝒎𝒂𝒙 𝒚| 𝑰𝒇

3) On suppose connue le module d’élasticité 𝐸, la contrainte admissible en compression est [𝜎 − ] et la contrainte admissible en traction [𝜎 + ] sont égale a [𝜎] . Trouver la dimension de la poutre en fonction de 𝑞, 𝑎 en supposant qu’elle a un profil uniforme dans le cas ou la section est disposée suivant comme indiqué sur la figure.

𝑀𝑎𝑥 (|𝜎(−3.65𝑏); 𝜎(4.35𝑏)| ≤ [𝜎] ⟹ 0,00961 ×

𝑞𝑎2 ≤ [𝜎] 𝒃𝟑

⟹ 𝒃𝟑 ≥ 0,00961 ×

𝟑

𝑂𝑛 𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑟𝑎 𝒃 ≅ √𝟎, 𝟎𝟏𝟎 ×

𝑞𝑎2 [𝜎]

𝒒𝒂𝟐 [𝝈]

4) Trouver la dimension de la poutre en fonction de 𝑞, 𝑎 en supposant qu’elle a un profil uniforme dans le cas ou elle est disposée retournée à 90º dans le sens des aiguilles d’une montre. 𝜎(𝑦) =

𝑀𝑓𝑚𝑎𝑥 1 𝑞𝑎2 1 𝑞𝑎2 𝑦=− 𝑦=− × 𝟒𝑦 𝐼𝑓 2 𝑰𝒚𝑮 2 × 𝟏𝟑𝟏, 𝟒𝟑 𝒃

FONGHO ERIC SINCLAIR

24

Formation sous ROBOT

𝜎(−3,00𝑏) = − 𝜎(3,00𝑏) = −

−3,00 𝑞𝑎2 𝑞𝑎2 × 𝟑 ≅ 0,0114129 × 𝟑 2 × 𝟏𝟒𝟏, 𝟒𝟑 𝒃 𝒃

3,00 𝑞𝑎2 𝑞𝑎2 × 𝟑 ≅ −0,0114129 × 𝟑 2 × 𝟏𝟒𝟏, 𝟒𝟑 𝒃 𝒃

𝑀𝑎𝑥 (|𝜎(−3,00𝑏); 𝜎(3,00𝑏)| ≤ [𝜎] ⟹ 0,014126 ×

𝑞𝑎2 ≤ [𝜎] 𝒃𝟑

⟹ 𝒃𝟑 ≥ 0,014126 ×

𝟑

𝑂𝑛 𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑟𝑎 𝒃 ≅ √𝟎, 𝟎𝟏𝟓 ×

𝑞𝑎2 [𝜎]

𝒒𝒂𝟐 [𝝈]

5) Conclure.

𝟑

𝑂𝑛 𝑎 √𝟎, 𝟎𝟏𝟓 ×

𝒒𝒂𝟐 𝟑 𝒒𝒂𝟐 > √𝟎, 𝟎𝟏𝟎 × [𝝈] [𝝈]

Donc il est optimal de disposer la poutre comme le présente la figure suivante

FONGHO ERIC SINCLAIR

25

Formation sous ROBOT

ETUDE D’UN PORTIQUE PLAN

Dans cette partie, on s’intéressera au calcul des réactions aux appuis et efforts interne ce qui permettra aux étudiants de se familiariser avec le logiciel.

PARAMETRES DE L’ETUDE : On considèrera Unités de données : m et daN Géométrie : Charges :

𝑎 = 1,00 𝑚, 𝑏 = 1𝑚𝑚 Poids propre ; 𝑞 = 3 𝑑𝑎𝑁/𝑚; 𝑀0 = 𝑞𝑎2 /3 = 1 𝑑𝑎𝑁. 𝑚

FONGHO ERIC SINCLAIR

26

Formation sous ROBOT

MODELISATION DE LA STRUCTURE : Afin de commencer la définition de la structure, lancez le système ROBOT ( Clic sur l’icône correspondant). Dans la fenêtre de l’assistant affichée par ROBOT, sélectionnez la deuxième icône du deuxième rang (Etude d’un portique plan).

FONGHO ERIC SINCLAIR

27

Formation sous ROBOT

•

Lignes de constructions

➔ Assurez-vous d'être dans le bureau initial Démarrage ➔ Sélectionnez l'icône de définition de lignes de construction ➔ Définissez les lignes de construction afin de vous faciliter la mise en place des barres. Lignes verticales : Onglet X : position 0, Répéter x 3, espacement 1

(appliquer)

Lignes horizontales : Onglet Z: position 0, Répéter x 0, espacement 0

(appliquer)

Changer ensuite le libellé en A, B, C

(appliquer)

FONGHO ERIC SINCLAIR

28

Formation sous ROBOT

•

Barres

➔ Dans la liste des bureaux disponibles, sélectionner le bureau Barres ➔ Dans la fenêtre Barres ➔ Définition de la barre. Clic dans le champ Origine (le champ devient vert), puis définition des barres à l’aide de la souris et des lignes de construction. A1 – A4 N.B. les valeurs peuvent être rentrées manuellement

Ensuite on va diviser la barre en 3 parties égales pour pouvoir introduire les appuis, en allant dans le menu déroulant Edition/Diviser barres à partir du modèle.

FONGHO ERIC SINCLAIR

29

Formation sous ROBOT

Sélectionner la barre ➔ Cochez la case en N parties ➔ Dans la case nombres de segments entrez 3 ➔ Dochez la case Générer nœuds sans diviser barres/bords Cette option vous permet de générer les nœuds sur la barre en la divisant. C’est une modélisation qui nous permettra plus tard de définir les charges •

Appuis

➔ Dans la liste des bureaux disponibles, sélectionner le bureau Appuis ➔ Dans la fenêtre Appuis, sélectionner Rotule ➔ Imposer l’appui en cliquant sur les nœuds concernés (numéro du nœud pour notre cas nœud 3). ➔ Dans la fenêtre Appuis, sélectionner Rotule ➔ Imposer l’appui en cliquant sur les nœuds concernés (numéro du nœud pour notre cas nœud 4). Les numéros des nœuds peuvent aussi être introduits dans la liste des nœuds

FONGHO ERIC SINCLAIR

30

Formation sous ROBOT

•

Définition des chargements :

FONGHO ERIC SINCLAIR

31

Formation sous ROBOT

➔ Dans la liste des bureaux disponibles, sélectionner Chargements ➔ Définition d’un nouveau cas de charge allez dans la boîte de dialogue Cas de charge (nature : permanente, nom standard Poids propre). Clic sur le bouton Ajouter

NB: Dans la première ligne, le logiciel a appliqué automatique le poids propre à toutes les barres de la structure (en direction –Z) raison pour laquelle j’ai pour habitude de l’appeler Poids propre ➔ Définition d’un nouveau cas de charge allez dans la boîte de dialogue Cas de charge (nature : permanente, nom standard Charge). Clic sur le bouton Ajouter N.B. Ici nous définirons toutes les autres charges appliquées sur la barre hors mis le poids propre  Charge ➔ Clic sur l'icône Charge puis sur l’index Barre, Puis sur Charges uniformes En effet la barre a un chargement uniformément repartie 𝑞 = 3 𝑑𝑎𝑁/𝑚; et orienté suivant –Z qui correspond à –Y dans l’exercice. Vérifiez dans la Liste de sélection des Cas de Charges que vous êtes bien sur Charge

FONGHO ERIC SINCLAIR

32

Formation sous ROBOT

➔ Paramètres de la charges : Clic dans le champ intersection de la colonne "p" et de la ligne Z et saisir la valeur –3 (daN/m), puis Ajouter ➔ Sélectionner les barres (dans notre cas le barres entre les nœuds 1,3 et 3,4) et Ajouter

 Charge ponctuelle (Moment 𝑴𝟎 = 𝒒𝒂𝟐 /𝟑 = 𝟏 𝒅𝒂𝑵. 𝒎) ➔ Dans la fenêtre Charge cliquez l’index Nœud, cliquer sur Force nodale En effet la barre a un moment au nœud 2 𝑴𝟎 = 𝒒𝒂𝟐 /𝟑 = 𝟏 𝒅𝒂𝑵. 𝒎; dans le sens direct. ➔ Paramètres de la charges : Clic dans le champ intersection de la colonne "M" et de la ligne Y et saisir la valeur –1 (daN.m), rentrer la valeur 0 dans les autres cases. Puis cliquez sur Ajouter ➔ Sélectionner le nœud (pour notre cas le nœud 2) et cliquez sur Appliquer

FONGHO ERIC SINCLAIR

33

Formation sous ROBOT

FONGHO ERIC SINCLAIR

34

Formation sous ROBOT

Visualiser les numéros des barres

Visualiser les numéros des nœuds

Visualiser les appuis

Visualiser les numéros des bardages

Visualiser les repères locaux

Visualiser les profilés

FONGHO ERIC SINCLAIR

Visualiser les bardages

Visualiser les charges

Visualiser les valeurs des charges

35

Formation sous ROBOT

ANALYSE DES RESULTATS : ➔ Dans la liste des bureaux disponibles, sélectionner Résultats/Résultats. Le fait de choisir ce bureau provoque le démarrage automatique des calculs.  Tableau de résultats Agrandissez le tableau des Réactions Repère global Rassurez d’être sur le cas Charge (le poids propre a été négligé)

➔ Modification du tableau de résultats concernant les réactions. Clic droit dans le tableau Réactions (appel du menu contextuel). Sélection de l’option Colonnes, Une boîte de dialogue s’ouvre alors. ➔ Clic dans l’onglet Réactions. Puis décochez somme des forces appliquées et précision de l’équilibre et cliquez sur OK

. FONGHO ERIC SINCLAIR

36

Formation sous ROBOT

Résultats obtenus. En posant 𝑎 = 1,00 𝑚; 𝑞 = 3 𝑑𝑎𝑁/𝑚 ; 𝑎𝑙𝑜𝑟𝑠 𝒒𝒂 = 𝟑 𝒅𝒂𝑵

𝑂𝑛 𝑎 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑢 𝑚𝑎𝑛𝑢𝑒𝑙𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 ∶ 𝑌𝐶 = −

𝑞𝑎 7 = −1 𝑑𝑎𝑁 ; 𝑌𝐵 = 𝑞𝑎 = 7 𝑑𝑎𝑁 3 3

Ce qui correspond aux résultats obtenu avec le logiciel

Avec le logiciel on obtient

En effet la direction Z dans le logiciel correspond à celle de Y Le nœud 3 correspond à C et le nœud 4 à B On a donc 𝑌𝐶 = −1 𝑑𝑎𝑁 = −1.

𝑞𝑎 𝑞𝑎 𝑑𝑎𝑁 ; 𝑌𝐵 = 7 𝑑𝑎𝑁 = 7. 𝑑𝑎𝑁 3 3

Ce qui correspond aux résultats obtenu manuellement

FONGHO ERIC SINCLAIR

37

Formation sous ROBOT

 Visualisation des diagrammes des efforts

Réduisez le tableau des Réactions Repère global et Rassurez-vous d’être sur le cas Charge (le poids propre a été négligé) NTM (Normales, Tranchant, Moment). ➔ Clic dans la fenêtre Diagrammes puis l’onglet NTM (Normales, Tranchant, Moment). ➔ Puis cochez la case du diagramme que vous voulez visualiser et cliquez sur Appliquer Vous pouvez faire varier l’échelle ✓ Force Fx correspond à l’effort normal (𝑵) d’une barre ✓ Force Fz correspond à l’effort Tranchant (𝑻) d’une barre ✓ Moment My correspond au Moment (𝑴𝒇 ) d’une barre

FONGHO ERIC SINCLAIR

38

Formation sous ROBOT

Afin d’améliorer les diagrammes ➔

Clic dans la fenêtre Diagrammes puis l’onglet Paramètres

➔ Afficher les valeurs extrêmes globales ➔ Afficher les valeurs extrêmes locales ➔ Hachurez ou Uniformisez les diagrammes ➔ Différenciez ou Non les valeurs positives des valeurs négatives

Déformée. ➔ Clic dans la fenêtre Diagrammes puis l’onglet Déformée. ➔Puis cochez la case Déformée puis cliquez sur Normaliser ensuite sur Appliquer Vous pouvez faire varier l’échelle

FONGHO ERIC SINCLAIR

39

Formation sous ROBOT

Résultats obtenus. En posant 𝑎 = 1,00 𝑚; 𝑞 = 3 𝑑𝑎𝑁/𝑚 ; 𝑎𝑙𝑜𝑟𝑠 𝒒𝒂 = 𝟑 𝒅𝒂𝑵 ➢ Diagramme Effort Tranchant T

𝑂𝑛 𝑎 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑢 𝑚𝑎𝑛𝑢𝑒𝑙𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑙𝑒𝑠 𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟𝑠 𝑒𝑥𝑡𝑟ê𝑚𝑒𝑠 𝑠𝑢𝑖𝑎𝑣𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝐴: 0 𝑑𝑎𝑁; 𝑒𝑛 𝐵 ∶ 4

𝑞𝑎 1 = 4 𝑑𝑎𝑁 𝑒𝑡 − 𝑞𝑎 = −3 𝑑𝑎𝑁; 𝑒𝑛 𝐶 𝑞𝑎 = 1 𝑑𝑎𝑁 ; 𝑒𝑛 𝐷: 0 𝑑𝑎𝑁 3 3

Ce qui correspond aux résultats obtenu avec le logiciel

Idem si on avait pris à partir du logiciel 𝑂𝑛 𝑎 𝑒𝑛 𝐴 ∶ 0 𝑑𝑎𝑁; 𝑒𝑛 𝐵 ∶ 4 𝑑𝑎𝑁 = 4

𝑞𝑎 1 𝑒𝑡 − 3 𝑑𝑎𝑁 = −𝑞𝑎; 𝑒𝑛 𝐶 ∶ 1 𝑑𝑎𝑁 = 𝑞𝑎; 𝑒𝑛 𝐷: 0 𝑑𝑎𝑁 3 3

Ce qui correspond aux résultats obtenu manuellement. FONGHO ERIC SINCLAIR

40

Formation sous ROBOT

➢ Diagramme des Moments de flexion 𝑴𝒇

𝑂𝑛 𝑎 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑢 𝑚𝑎𝑛𝑢𝑒𝑙𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑙𝑒𝑠 𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟𝑠 𝑒𝑥𝑡𝑟ê𝑚𝑒𝑠 𝑠𝑢𝑖𝑎𝑣𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑞𝑎2 3 1 1 𝑒𝑛 𝐴: 0 𝑑𝑎𝑁; 𝑒𝑛 𝐵 ∶ − = − 𝑑𝑎𝑁. 𝑚 ; 𝑒𝑛 𝐶 ∶ 𝑞𝑎2 = 1 𝑑𝑎𝑁. 𝑚 ; 𝑒𝑛 𝐷: 𝑞𝑎2 = 1 𝑑𝑎𝑁. 𝑚 2 2 3 3 Ce qui correspond aux résultats obtenu avec le logiciel

Idem si on avait pris à partir du logiciel 3 𝑞𝑎2 1 1 𝑒𝑛 𝐴: 0 𝑑𝑎𝑁; 𝑒𝑛 𝐵 ∶ 𝑑𝑎𝑁. 𝑚 = − ; 𝑒𝑛 𝐶 ∶ 1 𝑑𝑎𝑁. 𝑚 = 𝑞𝑎2 ; 𝑒𝑛 𝐷: 1 𝑑𝑎𝑁. 𝑚 = 𝑞𝑎2 2 2 3 3 Ce qui correspond aux résultats obtenu manuellement.

FONGHO ERIC SINCLAIR

41

Formation sous ROBOT

➢ Déformée Résultat obtenu avec le logiciel

Devoir 2 : Calcul Manuelle en supposant que c’est une barre en acier S235, déterminer la déformée o Ecrire à la main, filmer envoyé o Saisir sur Word, o

envoyer le fichier Word et PDF

FONGHO ERIC SINCLAIR

42

Formation sous ROBOT

ETUDE D’UNE SECTION Modélisation de la structure :

Afin de commencer la définition de la section, allez dans le menu déroulant Fichier Cliquez sur Nouveau Projet Dans la fenêtre de l’assistant affichée par ROBOT, sélectionnez la quatrième icône du troisième rang (Etude d’une Section).

FONGHO ERIC SINCLAIR

43

Formation sous ROBOT

•

Définition de la section Notre section est pleine

Attention à l’unité dans le menu déroulant Outils/Préférences de l’affaire/Dimension de la section et Caractéristiques de la section. Unité mm avec une précision de deux chiffres après la virgule.

➔ Assurez-vous d'être dans le bureau initial Sections - définition ➔ On va définir la section, en allant dans le menu déroulant Contours/Rectangle.

FONGHO ERIC SINCLAIR

44

Formation sous ROBOT

➔ Dans la fenêtre rectangle. Clic dans le champ Origine (le champ devient vert), puis définition du rectangle à l’aide de la souris [Coordonnées Début (0,0 ; 0,0) ; Fin (6,0 ; 8,0)]. Ensuite fermer

➔ Dans la fenêtre Cercle. Clic dans le champ Origine (le champ devient vert), puis définition du rectangle à l’aide de la souris [Coordonnées Centre (3,0 ; 5,0) ; Rayon (2,0)]. Ensuite Fermer

FONGHO ERIC SINCLAIR

45

Formation sous ROBOT

N.B. les valeurs peuvent être rentrées manuellement Vous pouvez créer ici déjà votre catalogue de profile pour se faire ➔ Sélectionnez l'icône de Enregistrer section dans un catalogue

➔ Dans la fenêtre Enregistrer profilé dans un catalogue FONGHO ERIC SINCLAIR

46

Formation sous ROBOT

➔ Dans Catalogue sélectionner Utilisateur ➔ Dans Nom, Indiquer un nom de votre choix (Ici Nous avons choisi MID) ➔ Dans Dimension 1,2,3 ; Indiquer un les valeurs qui vous indique au mieux votre section ➔ Puis cliquez sur OK N.B attention à l’unité Pour visualiser votre profilé ➔ Sélectionnez l'icône de Importer section à partir d’un catalogue ➔ Dans la fenêtre Sélectionner profilé ➔ Dans Catalogue sélectionner Utilisateur ➔ Dans Nom sélectionner MID ➔ Dans Profilé sélectionner Dimension1 x Dimension2 x Dimension3

•

Note de calcul de la section

➔ Assurez-vous d'être dans le bureau initial Sections - définition ➔ On va générer la note de calcul de la section, en allant dans le menu déroulant Résultats /Note de calcul

FONGHO ERIC SINCLAIR

47

Formation sous ROBOT

Il génère une nouvelle fenêtre avec la note de calcul présenté dans la suite

ANALYSE DE LA SECTION

-9 0. Description de la géométrie Point n°

8 0.

1 2 3 4 5

Y 0.00 0.00 6.00 6.00 1.00

Z mm mm mm mm mm

0.00 8.00 8.00 0.00 5.00

mm mm mm mm mm

Angle = 180.0 Deg

FONGHO ERIC SINCLAIR

48

Formation sous ROBOT

6

5.00 mm

5.00 mm

Angle = 180.0 Deg

Résultats généraux Aire de la section Centre de gravité

A

= 35.43 mm2

Yc Zc

= 3.00 mm = 3.65 mm

S

= 28.00 mm

Périmètre Matériau de base ACIER E = 210000.00 MPa dens. = 7852.83 kg/m3 p.un. = 0.28 kG/m Repère des axes principaux Angle alpha = 0.0 Deg Moments d'inertie Ix Iy Iz

= 266.47 mm4 = 226.41 mm4 = 131.43 mm4

Rayons d'inertie iy = iz = Coefficients de rigidité en cisaillement Ay = Az = Facteurs de résistance en flexion Wely = Welz = Facteurs de résistance au cisaillement Wy = Wz = Facteurs de résistance plastique Wply = Wplz = Distances extrêmes Vy = Vpy = Vz = Vpz = Repère central

2.53 mm 1.93 mm 24.40 mm2 21.53 mm2 51.99 mm3 43.81 mm3 17.14 mm2 12.02 mm2 76.84 mm3 61.32 mm3 3.00 3.00 4.35 3.65

mm mm mm mm

Moments d'inertie Iyc = 226.41 mm4 Izc = 131.43 mm4 Iyczc = -0.00 mm4 Rayons d'inertie iyc izc

= 2.53 mm = 1.93 mm

Vyc Vpyc Vzc Vpzc

= = = =

Distances extrêmes 3.00 3.00 4.35 3.65

mm mm mm mm

Repère arbitraire Position du repère FONGHO ERIC SINCLAIR

49

Formation sous ROBOT

yc' zc'

= 3.00 mm = 3.65 mm

Iy' Iz' Iy'z'

= 226.41 mm4 = 131.43 mm4 = 0.00 mm4

iyc izc

= 2.53 mm = 1.93 mm

Sy' Sz'

= -0.00 mm3 = 0.00 mm3

Vy' Vpy' Vz' Vpz'

= = = =

Angle = 0.0 Deg

Moments d'inertie

Rayons d'inertie

Moments statiques

Distances extrêmes 3.00 3.00 4.35 3.65

mm mm mm mm

Résultats obtenus

Résultats obtenus manuellement A = 35,43 𝑚𝑚² 𝑧𝐺 = 3𝑏 = 3 𝑚𝑚 𝑦𝐺 = 3,65𝑏 = 3,65 𝑚𝑚 𝜃 = 0° 𝐼𝑧𝐺 = 226,41 𝑏 4 = 226,41 𝑚𝑚4 𝐼𝑦𝐺 = 131,43 𝑏 4 = 131,43 𝑚𝑚4 𝐼𝑧𝐺𝑦𝐺 = 00,00 𝑏 4 = 00,00 𝑚𝑚4

Résultats obtenus logiciel A = 35,43 𝑚𝑚² 𝑦𝐶 = 3 𝑚𝑚 𝑍𝐶 = 3,65 𝑚𝑚 𝜃 = 0° 𝐼𝑧𝐺 = 226,41 𝑚𝑚4 𝐼𝑦𝐺 = 131,43 𝑚𝑚4 𝐼𝑧𝐺𝑦𝐺 = 00,00 𝑚𝑚4

Analyse des contraintes de la section ➔ Dans la liste des bureaux disponibles, sélectionner le bureau Analyse des contraintes

➔ Dans la fenêtre Analyse des contraintes Puis cochez et indiquez les valeurs de Fz, My, et Mz

FONGHO ERIC SINCLAIR

50

Formation sous ROBOT

Dans notre cas ✓ Décochez la case Fx et Mz (inexistants) ✓ Cochez My puis indiquez la valeur (-1,5 daN.m obtenu précédemment) ➔ Puis cochez le types de contraintes que vous voulez calcul Normales, Tresca ; Mises puis Appliquez •

Calcul Normales

Résultats manuels Géométrie : Charges :

𝑎 = 1,00 𝑚, 𝑏 = 1𝑚𝑚 Poids propre ; 𝑞 = 3 𝑑𝑎𝑁/𝑚; 𝑀0 = 𝑞𝑎2 /3 = 1 𝑑𝑎𝑁. 𝑚

FONGHO ERIC SINCLAIR

51

Formation sous ROBOT

𝑞𝑎2 30 ∗ 1000 𝜎(−3.65𝑏) ≅ 0,00806 × 𝟑 = 0,00806 × = 241,818 𝑀𝑝𝑎 𝒃 𝟏𝟑 𝜎(4.35𝑏) ≅ −0,00961 ×

𝑞𝑎2 = −288,194 𝑀𝑝𝑎 𝒃𝟑

Les resultats obtenus par les logiciel est : 𝜎(−3.65𝑏) ≅ 241,509 𝑀𝑝𝑎 𝜎(4.35𝑏) ≅ 288,501 𝑀𝑝𝑎 Soit une erreur relative maximale de (288,501 − 288,194) × 100 = 0,106% 288,19 Ce qui es insignifiant et du à la méthode des éléments finis utilisé pour le calcul dans ROBOT

FONGHO ERIC SINCLAIR

52

Formation sous ROBOT

•

calcul de Von Mises

•

calcul de Tresca

Résultats obtenus manuellement FONGHO ERIC SINCLAIR

53

Formation sous ROBOT

Devoir 3 a- Chaque étudiant choisira un portique (au moins 2 barres) chargement de son choix et déterminera manuellement et sur ROBOT les diagrammes des efforts internes et la déformée b- Chaque étudiant choisira une section dans le catalogue des profilés ArcelorMittal déterminera sur ROBOT ces caractéristiques et comparera avec ceux du catalogue

N.B o Saisir sur Word, envoyer le fichier Word et PDF o Portique identique et section identique vous attribue la note de 00/20

FONGHO ERIC SINCLAIR

54

Formation sous ROBOT

EXEMPLE

D’APPLICATION :

ANALYSE

ET

DIMENSIONNEMENT D’UN PORTIQUE UNE NEF SELON LE CM66

AVANT-PROPOS : Ce Partie présente la définition, l’analyse et le dimensionnement du portique une nef représentée sur la figure ci-dessous. Il doit permettre de comprendre les mécanismes de dimensionnement sous ROBOT et non d’assister le projeteur dans la modélisation de la structure. Dans cette partie on présentera aussi une application du module ASSAMBLAGE Néanmoins au cours des exemples, quelques "astuces" de modélisation seront exposées afin de faciliter la démarche de l’utilisateur face aux multiples choix offerts par ROBOT. Nous utiliserons deux modules : Etude d’une Section et Etude d’un Assemblage.

FONGHO ERIC SINCLAIR

55

Formation sous ROBOT

PARAMETRES DE L’ETUDE : Unités de données : m et daN Géométrie : largeur nef : 10,00 m. longueur du bâtiment : 30,00 m. Largeur entre portique : 5,00 m (constante). hauteur des poteaux : 5,00 m (versants symétriques). pente : 6% (soit flèche 0,30 m) jarret de traverse: 1,00 m. pieds de poteaux : articulés, pas de baïonnettes

Section (première estimation) : Poteau : IPE 240 Traverse : IPE 220 Charges : - Permanentes : Poids propre Toiture multi-couche : 27 daN/m². Bardage de longpan : 10 daN/m² - Exploitation : Palan : 800 daN (placée à 2,00 m du poteau de gauche). - Neige et vent : Région : Lot et Garonne. Altitude de la construction : 00 m Altitude de la construction :