TP 01 Axe de Torsion Vibration PDF [PDF]

Zitiervorschau

UNIVERSITE DJILLALI LIABES DE SIDI BEL ABBES FACULTE DE TECHNOLOGIE DEPARTEMENT DES ENSEIGNEMENTS DE BASE EN SCIENCES & TECHNOLOGIES TP 01 : Axe de torsion présentation: on utilise dans ce TP le dispositif expérimental qui permet d'étudier le le mouvmement d'oscillation de tortion de différents corps.. corps. L’axe de torsion avec ses éléments accessoires permet d'étudier les oscillations tournantes et de déterminer les moments d'inertie de différentes corps à partir de la période d'oscillation. L’axe de torsion est constitué d’un arbre à double logement sur roulement à billes qui est relié à une fourche par un ressort spiral. Une barre transversale permet de le monter sur un trépied trépied ou une attache de table. Une nivelle posée sur la fourche permet d'orienter l'axe de torsion horizontalement. Une barre transversale avec des masses mobiles et un disque avec un trou centré et huit trous excentrés pour les expériences servent d’éprouvettes ettes témoins dans les expériences destinées à déterminer les moments d’inertie avec un axe de rotation excentré et à confirmer la loi de Steiner.

2. Objectifs : Déterminer le moment d’inertie de différents corps

3. Définition et proprieté: =2

⇔ =

Moment de torsion : M = F r Moment de rappel : = = matériel:  sphére  cylindre  tige  cylindre creux  deux masses amovibles  dispositif expérimental

1

Manipulation: En crochant le dynamométre prrendiculaire a la tige , et tourner la tige a l'angle 3.14 et on prend la force indiqué et à chaque fois on change le r pour déterminer D la costante de torsion. on placer la tige sur l'axe de rotation puis on la tournerv à l'angle 3.14 puis relàcher et à l'aide de chronométre on museront le temps de 5 oscillation ,de meme façon on museront la barre chargé , puis on déterminer le moment d'inertie I du solide. résultat: tableau de mesure: conclusion:

on compare la valeur du moment d'inertie mesurée de chaque solide on pbtiynt qu'il deponde de T et D et qu'il change à partir de la nature de solide.

2

Détermination du moment de rappel D α=180°=2π

Rapport entre le moment d’inertie J et l’écart r, une masse m tournant autour d’un axe fixe

Barre sans masse

Barre avec masse

Disque en bois (DB) Comparaison des moments d’inertie de cylindres de même masse

Cylindre massif (CM) et cylindre creux (CC)

r [cm]

F [N]

10 15 20

0.69 0.51 0.38

r [cm] /// 05 10 15 20 25 9.7

r2 [cm2] /// 25 100 225

11.75 11.99 11.24 12.79 14.81 15.03 18.9 19.32

T2 [s2]

2.73 2.9

2.5

Tmoy2 [s2] 0.29

CM+P

4.47 2.56

4.5

0.59

CC+P

5.5

5.95

T [s] Plateau

T [s] Moment d’inertie d’une sphère (S) 9.2 9.3 9 2 a a Rapport entre le moment d’inertie J et [cm] [cm2] l’écart a entre les axes de rotation et 00 00 du centre de gravité, confirmation du 02 4 théorème de Steiner-Huygens 06 36 10 100 14

1.21

*10^-2

11.8 12.9 14.5 19

5.61 6.39 8.73 14.55

J [gm2]

J (masse)

3.48*10^-3 3.96*10^-3 5.42*10^-3 9.03*10^-3

Tmoy2 [s2] 3.63

9.5

= 2.19 2.43 2.42

T [s]

T [s] 9.4

5.1

=

/// 0.48*10^-3 1.94*10^-3 5.55*10^-3

J (DB) [gm2] 2.2*10^-3 J (CC+P) J (CM) [gm2] 2 [gm ] /// ///

1.80*10^-4

J (CM+ P) [gm2] ///

///

3.66*10^-4

///

1.86*10^-4

///

///

///

7.5*10^-4

///

5.7*10^-4

J (P) [gm2]

Tmoy2 [s2] 3.36 T [s]

T2 [s2]

2.87 3.004 3.006 3.24

8.23 9.02 9.03 10.49

J (CC) [gm2] ///

J(S) [gm2] 2.08*10\-3 [gm2] 4.88*10^-3 /// /// /// ///

[gm2] /// 3069.51 3072.91 3569.75

/// 340.3 340.3 340.3

3