TD3 Diffraction Cristalline [PDF]

Zitiervorschau

Pr. Mounir FAHOUME

UNIVERSITE IBN TOFAIL Faculté des Sciences Kénitra

T.D. 3 Diffraction cristalline

Exercice 1 : Un cristal de Bromure de césium BrCs est représenté par un édifice cubique régulier centré par l'ion Cs+ et aux sommets duquel sont situés les ions Br-. Lorsque le cristal est irradié par des rayons X de longueur d’onde  = 1,54 Å , des raies de diffraction ont été observées sur les plans réticulaires (100), (110) et (111) pour des angles d’incidence  = 10,34° ; 14,71°

; 18,12°.

a) Déterminer le nombre de premiers et de seconds voisins autour de l’atome Cs+ et les distances qui les séparent de l’atome central. b) Déterminer le nombre d’atomes par maille et indiquer le motif et le réseau de Bravais. c) Déterminer le facteur de structure de BrCs. En se basant uniquement sur le facteur de structure lequel de ces plans réticulaires produisait la réflexion de plus grande intensité. d) Calculer le paramètre a de la maille en utilisant la raie la plus intense.

Exercice 2 : Un échantillon de MgO réduit en poudre est placé au centre d'une chambre de Debye-Scherrer de circonférence égale à 180 mm. Cette poudre cristalline est soumise à un rayonnement Cu-K filtré par le nickel ( = 1,54Å), on obtient donc un diagramme d'anneaux de diamètres Øa et d'intensités I donnés par le tableau suivant :

Raie N°

1

2

3

4

5

6

Øa (mm)

36,68

42,41

61,90

74,51

77,95

94

Intensité

m

TF

F

f

m

f

Sachant que MgO cristallise dans un système cubique,

Pr. Mounir FAHOUME

a) Donner le type du réseau b) Déterminer le paramètre "a" de la maille c) Donner l’expression du facteur de structure de MgO. Expliciter cette expression pour les 6 premières réflexions autorisées en fonction des facteurs de diffusion atomiques de O et Mg. d) Indexer les raies. Exercice 3 : 1) Le cristal de chlorure de sodium NaCl cristallise dans un réseau de Bravais cubiques à faces centrées avec un motif constitué de deux ions Cl- (000) et Na+ ( ½ ½ ½). a) Donner les coordonnées des atomes dans la maille conventionnelle. b) Calculer le facteur de structure de NaCl Quelles sont les familles de plans qui produisent des intensités non nulles (discuter en fonction des indices de Miller). c) Calculer l’intensité du rayonnement diffracté par les plans (111) et (200) On donne les facteurs de diffusion du sodium et du chlore : fNa = 10 et fCl = 18

Exercice 4 : L’arsenic de gallium GaAs a la même structure que la structure Blende. Il cristallise dans un réseau cubique à faces centrées avec un atome de As en position (0,0,0) et un atome Ga en position (¼ , ¼, ¼). 1) Déterminer le facteur de structure de GaAs et donner son expression pour les cinq premières réflexions permises non équivalentes. 2) En déduire la loi régissant les réflexions interdites dans le silicium Si (structure diamant).