TD N°3-Écoulements Dans Les Conduites en Charge PDF [PDF]

Zitiervorschau

Département de Technologie

Centre Universitaire Nour Bachir d'El-Bayadh

3ème année Hydraulique

Module : Hydraulique générale II

Fiche de TD n◦ 3

 Écoulements dans les conduites en charge  Exercise 1

Exercise 3

Trois tuyaux sont connectés en série, et le débit entrant dans le système est de 142 l/s. La diérence de niveau entre le début et la n du système est de 10 m. En négligeant les pertes de charge singulières, calculer la chute de pression totale entre A et B sachant que l'eau passant par le système a une température de 20◦ C (ν = 10−6 m2 /s) et les caractéristiques des trois tuyaux sont répertoriés dans le tableau suivant :

Une pompe puise l'eau (ν = 10−6 m2 /s) du réservoir (1) pour la refouler vers un réservoir (2), tel que montré sur la gure ci-dessous. La conduite de refoulement qui a une longueur totale de 120 m, une rugosité relative de 0.001 et un diamètre de 80 mm transporte un débit de 5.66 l/s. Calculer la puissance hydraulique fournie par la pompe. Les diérentes singularités retrouvées sur la conduite de refoulement avec leur valeur de K sont répertoriés dans le tableau ci-après :

Conduite L (m) D (m) ε (mm) 1 100 0.10 0.25 2 50 0.08 0.10 3 120 0.15 0.20 A

2

1

Exercise 2

3

B 10 m

Singularité K Entrée brusque 0,50 Vanne à boule entièrement ouverte 10,00 Coude de 90◦ 0.95 Vanne à clapet demi-ouverte 2,70 Sortie brusque 1,00 SRUWLH EUXVTXH

z2 = P 2

Deux conduites placées en parallèle relient z1 = P &RXGH90° (QWUpH 1 deux réservoirs, tel que schématisé par la gure 9DQQHjFODSHW EUXVTXH GHPLRXYHUWH ci-dessous. PRmpH 1. Démontrer que la perte de charge est YDQQHjERXOH la même dans les deux conduites et HQWLqUHPHQWRXYeUWH trouver ensuite le diamètre de la conduite équivalente ayant la même longueur et le Exercise 4 même coecient C que les deux conduites, On utilise une pompe pour transférer de l'eau 2. déterminer Q1 , Q2 et Qt numériquement et ◦ C du point 1 au point 2, tel que montré sur la à 15 graphiquement. gure ci-dessous. La conduite a une longueur totale de 1000 m et un diamètre de 75 mm. Elle est faite z1 =60 m 1 en acier commercial et possède un coecient de z2 =40 m Hazen-Williams de 130. 2 L1 =1000 m 1. Déterminer le débit que va délivrer cette d1 = 0,15 C1 =1 m pompe. 00 L2 = C = 2 100 100 2. Refaire le problème précédent en supposant 0m que l'écoulement doit se faire dans le sens d2 =0,20 m Enseignant: M. Atallah

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9. Find the 6.57. Then flow, and

m long and ows downe in m3/h.

head loss wkward for hf or p is oody chart ng /d as a ad the orur chart to

Water at 20°C

◦

h

Hydraulique générale II

Fiche de TD n 3

inverse. 1 D = in On P6.67 donne sur le tableau suivant2 les valeurs de (Q,H) fournies par le constructeur de la pompe : L = 80 ft

P6.68 Water at 20°C is to be pumped through 2000 ft of pipe shown in 8.0 Fig. a rate of4.5 3 ft3/s, as6.0 1.51 to 2 at3.0 Q from (l/s)reservoir P6.68. If the pipe is cast iron of diameter 6 in and the pump His(m) 48.53 45.41 41.06 pump 35.65is needed? 26.97 75 percent efficient, what horsepower

15 m

Exercise 6

Pour le système de tuyaux en parallèle de la gure ci-dessous, le débit total est de 456 l/s. 1. En admettant, que les tuyaux sont dans un plan horizontal, quels sont les débits dans chaque branche parallèle et quelle est la variation de pression entre A et D ? 2. Quelle est la longueur que doit avoir un tuyau de 50 cm de diamètre (C= 120) pour être équivalent à la section AD ?

2

s a drawn6.63. Find . ow rate in flow lami-

L = 1000 m

Pompe

1

P6.68

A

Exercise 5 P6.69 For Prob. 6.68 suppose the only pump available can deliver 80 hp to the fluid. What is the proper pipe size in Trois rate? sont connectés inches toréservoirs maintain the remplis 3 ft3/s flowd'eau par Indes comme représenté surcast la iron gure P6.70 Fig. tuyaux P6.68 suppose the pipe is 6-in-diameter and the pump delivers 75 hp to de the flow. What singulières flow rate ci-dessous. Si les pertes charge Q ft3/s results? sont négligeables, déterminer le débit dans chaque P6.71 It is desired to solve Prob. 6.68 for the most economical conduite. pump and cast-iron pipe system. If the pump costs $125 per horsepower delivered to the fluid and the pipe costs $7000 per inch of diameter, what are the minimum cost z = 60 m and the pipe and pump size to maintain the 3 ft3/s flow z = rate? 20 m Make some simplifying assumptions.

D = 0.10 m L = 200 m λ = 0.015

L=3000 m d= 60 cm C= 120

B

L=1500 m d= 30 cm C= 120

C

L=900 m d= 40 cm C= 120

L=400 m d= 50 cm C= 120

D

Exercise 7

On considère le système de distribution schématisé par la gure ci-dessous. 1. Dimensionner le réseau,

Example Problem 5.2 z=0m 2. Calculer les pressions au sol dans chaque This branched network is to be designed (i.e., pipe determined) for the stated n÷udsizes si le n÷ud [8] doit avoir une pression demands so the slope of the EL-HGL is 1/500 and aaupressure of 50 kPa exists at node sol de 50 KPa, [8], the downstream node. What will be the cost per 30-day period for pumping if D = 0.08 m D = 0.08 m the combined efficiency 3. Calculer puissance de laispompe electricity costs $0.09/kWh and oflathe motor absorbée and pump 75 L = 200 m L = 400 m λ = 0.020 si le rendement est de 75%. percent? λ = 0.020

100 m

[5] [108.0 m] (4) [105.6 m] [103.6 m] 0.02 m3/s 0m [4] [2] 0 (3) 2 1 0.015 m3/s (5)1 (1) 1000 m [1] (7) 4 [108.4 m] 0 (2) m 0m m [8][110.0 m] 0.025 m3/s P 1000 0.03 m3/s 800 [6] 00 m 8 3 0.02 m /s (6) 0.02 m3/s 5 3 [3] ε=0.0001 m (toute les conduite) 0.02 m /s 00 m [105.2 m] [7][109.4 m] v = 1.31 x 10-6 m2/s

To determine the solution, first the discharge in each pipe is calculated by starting at the downstream nodes and working upstream, applying continuity at each node, and then the diameters are found by using any of the programs DIAPIP*. The results are given below in the table. The head that the pump must supply can be determined by starting at node [8] and computing successively the elevations of the HGL at the nodes that are farther upstream; finally the supply water surface elevation is subtracted to obtain the net rise that is needed in the HGL, or hp = 123.5 - 100 = 23.5 m. The cost per month is the cost per kWh multiplied by the number of hours in 30 days and the power rate in kW; thus Enseignant: M. Atallah

Cost = 0.09(30x24)(0.095x9.81x23.5)/0.75 = $1892 per month.

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