PREGUNTAS - UPC Binomial y Poisson [PDF]

Zitiervorschau

PREGUNTA 1 1. Según la bolsa de valores de Lima, el 45% de los accionistas invierten en el sector industrial, el 28% en el sector minería y el resto en el sector vivienda. El 15% de los accionistas que invierten en el sector industrial no tienen garantía bancaria, el 40% de los accionistas que invierten en minería tienen garantía bancaria y solo un 9% de los accionistas que invierten en vivienda no tienen garantía bancaria. Para invertir en la bolsa de valores de Lima, Héctor Falla se ha planteado las siguientes condiciones:   . Condición 1: si la probabilidad que se invierta en el sector minería sabiendo que tienen garantía bancaria es más del 20%, entonces invertirá en el sector minería. Condición 2: si la probabilidad que se invierta en el sector industrial,sabiendo que tienen garantía bancaria es más del 45%, entonces invertirá en el sector industrial.   1. Si se selecciona un accionista al azar.    La probabilidad que tenga garantía bancaria es:  redondeada a tres decimales.   Condición1: La probabilidad es:  decimales.  

0.15

0.52

Condición2: La probabilidad es:  decimales.   2. El análisis que realiza Héctor Falla es:  . a. Ambas condiciones se cumplen b. Solo se cumple la condición1 c. Ninguna condición se cumple d. Solo se cumple la condición2

0.740

 Ingrese su respuesta

 Ingrese su respuesta redondeada a tres

 Ingrese su respuesta redondeada a tres

d

       La opción correcta es la letra     . 3. La decisión que toma Héctor Falla es:     .. e. No deberá invertir en la bolsa de valores de Lima f. Deberá invertir en el sector vivienda g. Deberá invertir en el sector industrial h. Deberá invertir en el sector minería

       La opción correcta es la letra 

g

  4 puntos   

PREGUNTA 2 1. El departamento de Control de Calidad de una empresa que produce productos de cuero, en especial carteras, es líder a nivel nacional por la garantía que ofrecen sus productos. El jefe de post venta registró el número de productos que presentan cuarteaduras en sus cierres. Si la probabilidad de que se registren  por lo menos dos productos con cuarteaduras en sus cierres resulta mayor a 0,5, cambiará de proveedor de materia prima. A partir de la información obtenida, se modeló la siguiente función de probabilidad para el número de productos que presentan cuarteaduras en sus cierres: .

x

0

1

2

3

4

f(x)

0.35

0.25

k

0.15

0.05

. 1.

La probabilidad de que se registren por lo menos dos productos con cuarteaduras en sus 0.400

2. 3.

cierres es:   Ingrese su respuesta aproximada a tres decimales. . El departamento de control de calidad optará por: a. b.

Cambiar de proveedor de materia prima. No cambiar de proveedor de materia prima.  

         La opción correcta es la letra: 

b

2 puntos   

PREGUNTA 3 1. La empresa SOLUCIONES SARK SA es una empresa que comercializa instrumentos digitales para ingeniería. El producto que tiene mayor demanda es el nivel 3D láser, muy usado por su practicidad y precisión para los que trabajan sobre todo, en ingeniería civil. . El jefe de ventas ha recibido últimamente quejas de sus clientes que mencionan fallas en el láser de estos niveles. Un informe anterior de control de calidad menciona que el 25% de estos aparatos presentaron fallas en su funcionamiento. El jefe de ventas seleccionó una muestra aleatoria de 15 niveles. Si la probabilidad de encontrar más de 2 niveles que presentan fallas de funcionamiento es más de 0,7, recomendará sacar de stock este producto. . 1. La probabilidad de encontrar más de 2 niveles con fallas de funcionamiento 0.764

2.

es:   Ingrese su respuesta redondeada a tres decimales La decisión que tomará el jefe de ventas es: a. Recomendará sacar este producto de stock. b. No recomendará sacar este producto de stock.

         La opción correcta es la letra: 

a

2 puntos   

PREGUNTA 4 1.

En un congreso se presentarán 25 expositores latinoamericanos de los cuales siete son peruanos. Si en la noche de inauguración se presentarán cinco expositores. Se quiere encontrar la probabilidad de que tres o cuatro de ellos sean peruanos. La variable en estudio es: a.

El número de expositores peruanos entre los 25 latinoamericanos

b. c.

El número de expositores latinoamericanos entre los 25 El número de expositores peruanos en la muestra de 5

La opción correcta es la letra: 

c

 Ingrese solo la letra.

La probabilidad de que tres o cuatro de ellos sean peruanos es:  respuesta redondeando a dos decimales.

 Ingrese su

2 puntos   

PREGUNTA 5 1. Miguel Perez, vendedor de autos de la marca CAHR, se prepara para participar de la EXPO MOTOR en la que tendrá la posibilidad de mostrar dos de sus modelos exclusivos; Fantastic y Foxcar. Se sabe que en un día la probabilidad de que se venda un auto Fantastic es 0,09, la probabilidad que se venda un auto Foxcar es 0,05 y que venda los dos modelos en un día es 0,02. 0.880

1. La probabilidad de que no venda ninguno los dos modelos es:   Ingrese su respuesta redondeado a tres decimales 2. El gerente de CAHR tomará la decisión de no participar del EXPO MOTOR el próximo año si probabilidad de que no venda ninguno los dos modelos en un día es mayor a 0,90. La decisión del gerente será: a. No participar del EXPO MOTOR el próximo año. b. Participar del EXPO MOTOR el próximo año.    La opción correcta es la letra: 

b

  2 puntos   

PREGUNTA 6 1. . CASO: Restaurante “El Brasero Grill” . Dentro de los 10 mejores restaurantes de la ciudad de Trujillo, se encuentra el “El Brasero Grill”, el mismo cuenta con dos restaurantes en la misma ciudad. Asimismo, el gerente tiene como objetivo remodelar uno de los restaurantes, solo si encuentra que alguna de ellos cumple con las dos condiciones. . Condición 1: Que un cliente que usa la mesa del restaurante tenga mayor probabilidad de pedir un “filete de pierna” Condición 2: Tiene una mayor probabilidad de que lleguen más de 3 clientes en un intervalo de 4 minutos. . Además, si ninguna de 0.los restaurantes cumple con las dos condiciones, entonces no se remodelará ninguna sucursal. Para tomar la decisión, el gerente cuenta con la siguiente información: . Para el restaurante 1 Si el cliente usa las mesas del restaurante, la probabilidad de que pida un filete de pierna es 0,45. La probabilidad de que lleguen al local más de 3 clientes en un intervalo de 4 minutos es igual a 0,52. . Para el restaurante 2: El porcentaje de clientes que pidan pechuga a la parrilla es 30%, que pidan filete de pierna es 50%, y que pidan cuadril a la parrilla es 20%. Además, de los clientes que pidan pechuga a la parrilla, la probabilidad de que usen las mesas del restaurante es 0,30; de los que pidan filete de pierna, la probabilidad de que usen las mesas del restaurante es 0,25; por último, de los que pidan cuadril a la parrilla, la probabilidad de que usen las mesas en el restaurante es 0,35. Por otro lado, se sabe que, en promedio, llegan al restaurante 21 clientes en 18 minutos. ¿Qué decisión deberá tomará el gerente? .   Interpretación: . 1. El objetivo del caso es: a. Determinar si el gerente abrirá una nueva sucursal en Trujillo. b. Determinar si el gerente contratará personal para repartir sus productos. c. Determinar si el gerente remodelará alguno de los restaurantes.

d. Determinar si el gerente lanzará promociones especiales para sus clientes. La respuesta correcta es la letra  .  Representación: . 2. La variable en estudio de la condición 2 es: a. Número de clientes que llegan al día. b. Tiempo de atención en minutos. c. Número de clientes que llegan al restaurante en un intervalo de 4 minutos.  d. Calidad del servicio. La respuesta correcta es la letra  . 3. Las herramientas estadísticas para dar solución al problema son: a. Media – Coeficiente de variación.  b. Teorema de Bayes – Distribución de Poisson. c. Teorema de Bayes – Distribución Hipergeométrica . d. Distribución binomial – Distribución de Poisson. La respuesta correcta es la letra  . Cálculo: . 4. Para la condición 1: (De ser necesario cálculos previos, redondee dichos resultados previos a 2 decimales) El valor de la probabilidad calculada correspondiente al restaurante 2 es:  Ingrese su respuesta redondeada a 2 decimales . 5. Para la condición 2: 

 

El valor de la probabilidad calculada correspondiente al restaurante 2 es:  Ingrese su respuesta redondeada a 2 decimales . Análisis: . De acuerdo con los cálculos realizados: . 6. ¿Qué restaurante cumple la condición 1? a. Restaurante 1. b. Restaurante 2. .

 

La respuesta correcta es la letra  . 7. ¿Qué restaurante cumple la condición 2? a. Restaurante 1. b. Restaurante 2. La respuesta correcta es la letra  . Argumentación: . 8. Por lo tanto, el gerente del restaurante “El Brasero Grill”, decidirá: . a. Remodelar el restaurante 1. b. Remodelar el restaurante 2. c. No remodelar ninguno de los dos locales.

La respuesta correcta es la letra