Partie Théorique [PDF]

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Partie théorique Introduction : L’expression de distribution de temps de séjour ou DTS s'utilise en génie des procédés. La distribution de temps de séjour est un modèle qui permet de caractériser l'hydrodynamique d'un réacteur chimique et de déterminer quel modèle de réacteur définit le mieux l'installation étudiée (réacteur continu ou réacteur tubulaire) ainsi que les déviations par rapport aux modèles des réacteurs idéaux. Cette caractéristique est importante pour pouvoir calculer la performance d'une réaction avec une cinétique connue.

Principe: Deux types de modèle décrivent les réacteurs ouverts et leur hydrodynamique:  

Le modèle du réacteur tubulaire avec un écoulement de type piston Le modèle du réacteur agité ou continu avec un mélange parfait Or dans la réalité, il est impossible d'obtenir de telles conditions, notamment pour des réacteurs industriels qui ont en général une taille comprise entre un et plusieurs dizaines parfois de centaines de m3. Pour caractériser l'écoulement, on utilise dès lors la distribution de temps de séjour qui est une approche statistique. En effet, on considère un élément du fluide à son entrée dans le réacteur et on mesure le temps que ce dernier mette pour atteindre la sortie. Si on répète l'expérience ou on considère plusieurs éléments en même temps, on constatera que les résultats ne sont pas identiques. On peut dès lors établir une distribution des temps de séjour, le plus souvent représentée par une distribution de fréquences appelée habituellement E. Pour ce faire, trois hypothèses sont posées:   

le réacteur est à l'état stationnaire le fluide est incompressible à l'entrée et à la sortie du réacteur, le transport a lieu uniquement par convection. Dans ces conditions, la fonction E rapporte l'âge des éléments qui quittent le réacteur à un moment donné. La dimension E(t) correspond ainsi à une fraction du flux total ayant un certain âge par unité de temps. La fraction du fluide qui séjourne durant un intervalle de temps donné dans le système est donnée par la valeur E(t) Les objectifs de la mesure de la DTS sont : - Caractériser l’état de mélange d’un réacteur - Identifier ses défauts d’écoulement - Représenter le réacteur par un modèle - Prévoir les performances en réaction

2.2. Définitions de E(t) E(t), distribution des temps de séjour, est telle que E(t).dt est la fraction du débit de sortie qui est restée dans le réacteur un temps compris entre t et t+dt

2.3. Propriétés de E(t) : - E(t) est toujours positive - E(t) est normée c'est-à-dire

: Fraction de débit restée entre t1 et t2 dans le réacteur 3. Détermination expérimentale de la Distribution des Temps de Séjour (DTS) : 3.1. Méthode de Traceur Il marque le fluide, sans le perturber et possède les caractéristiques suivantes : - Mêmes propriétés que le fluide - Inerte - Mesurable en continu - Injection et détection sur toute la section

Le but du TP : Le but du TP est d’obtenir , dans un réacteur agité continu la courbe donnant la fonction de distribution des temps de séjour E(t) . connaissant cette fonction E(t)  on peut tirer plusieurs information, dont la plus importante est de savoir si le réacteur possède un comportement idéal ou non-idéal.

Partie pratique 1-rôle de la soude NaOH est détecteur 2-après tracer la courbe d’étalonnage f(c)=K et en lissant tomber chaque valeur de K

K(ms/cm)

toutes les 2 min.

8,5 8,0 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0

Courbe d'etalonnage

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

Concenteation(g/l)

-on trouve les valeurs de nouvelle concentrations. -trace une nouvelle courbe pour la concentration en temps. -tracer la fonction de distribution des temps de séjour E(t) . 3- calcul E(t) .

4,0

4,5

5,0

-Le temps de séjour moyen ts 14

∫ C ( t ) . dt =¿ 2 ( 0+29.1 )+0.5+0.5+1.44 +2.32+7.2+12 =57.02¿

(

0

Ts=t .E(t) .dt= 2(

)

( 0+0.137 )+ 0.0086+0.0084+0.0252+ 0.0408+ 0.0324)¿=95.1 2

min

t (min) K(ms /cm

0 0.1

2 4.8

4 7

6 5.4

8 3.4

10 1.8

12 0.3

14 0.4

) C(g /L) E(t)

0 0

0.25 0.0043

0.125 0.002

0.24 0.0042

0.29 0.0051

0.72 0.012

1 0.017

0.65 0.0098

0.0086

1 0.008

0.0252

0.0408

0.12

0.204

0.137

E(t)*t

0

4

-tracer la fonction de distribution des temps de séjour E(t) .

DTS 0,018 0,016 0,014

E(t)

0,012 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002 0,000 0

2

4

6

8

temps(min)

4-calculez le temps de passage V τ= Q0 One ; 250/60 ml /s→100 % X→42% 42∗250/60 =1.75 ml /S X= 100

10

12

14

16

τ =VRAC/Q0=103/1.75=571 s 5-comparez :τ et ts Si ts¿ τ On dit que le temps de séjour mesuré est inférieur au temps de passage : on est dans le cas d’une mauvaise estimation du volume offert au fluide. Traînée de Courbe : diffusion vers les zones stagnantes  Va < VR 6-le réacteur possède un comportement réel. 7-le type de signal d’entrez est l’échelon.

Conclusion : Nous conclusion de se ce travail que RAC diffère de RP mais pas beaucoup -ce dernier prenant plus de temps que RF -pas affecté par la température cas nous avons observé très peu de changement au début et a la fin de l’expérience , dans le début il y a 21.7℃ et a la y a 21.8℃ -changement de la valeur de K au début et a la fin de l’expérience alors qu’au début il augment a 6.6 puis commençait a diminuer