Laboratorio 2 [PDF]

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1. Cuál es la diferencia entre demanda dependiente e independiente? La demanda de los artículos en los inventarios de producción depende de forma directa de algunos elementos internos. Las que provienen de las políticas de gestión de inventarios se denomina demanda dependiente; mientras que las que provienen de los clientes internos o externos se conoce como demanda independiente. 2. ¿En qué se justifica el método de mínimos cuadrados en el análisis de regresión lineal? El método de los mínimos cuadrados se utiliza para calcular la recta de regresión lineal que minimiza los residuos, esto es, las diferencias entre los valores reales y los estimados por la recta. Se revisa su fundamento y la forma de calcular los coeficientes de regresión con este método. 3. Explique el procedimiento para crear un pronóstico usando el método de descomposición de la regresión por mínimos cuadrados. La descomposición de una serie de tiempo significa encontrar los componentes básicos de la serie de tendencia, estacional y cíclico. El proceso: 

Descomponer las series de tiempo en sus componentes. a) Encontrar el componente estacional. b) Descontar las variaciones de temporada de la demanda. c) Encontrar el componente de la tendencia  Pronosticar valores futuros de cada componente. a) Pronosticar el componente de la tendencia en el futuro. b) Multiplicar el componente de la tendencia por el c o m p o n e n t e estacional 4. Dé algunas reglas simples que usaría para manejar la demanda del producto de una empresa (un ejemplo es “limitado al inventario disponible”). Gestión de la demanda puede ser en términos de: orden control- "limitado a las existencias disponibles," conducir "de tiempo entre seis semanas para la entrega, “menor dominio "suministrar las piezas de inoperantes unidades de primera." tiempo abierto "de cerca temprano todos días, "o" cerrado los sábados ", además de otros c o m o s e m e n c i o n a e n e l t e x t o , c o m o l o s r e c o r t e s d e p r e c i o s , i n c e n t i v o s , promociones, etc.

5. Examine la ilustración 15.4 y señale qué modelo usaría para a) la demanda de trajes de baño, b) la demanda de casas nuevas, c) consumo de electricidad, d) planes de expansión de nuevas plantas.  La demanda de trajes de baño: Se debería utilizar e l m é t o d o d e descomposición de series de tiempos.  La demanda de casas nuevas: se debería utilizar un modelo de regresión causal.  El consumo de electricidad: se debería utilizar un modelo exponencial.  Los planes de expansión de nuevas plantas: se debería utilizar un método exponencial simple por que como la planta va a ser nueva no vamos a tener datos registrados. 6. ¿Qué estrategias se usan en supermercados, líneas aéreas, hospitales, bancos y cereal eras para influir en la demanda?  Supermercados-varios artículos de venta, artículos de regalo gratis (como una libra de mantequilla o una barra de pan), un ocasional "locura de medianoche “venta donde la tienda está abierto hasta tarde o incluso durante toda la noche.  En los supermercados se considera que la manera que influyen ellos es en el b r i n d a r d e s c u e n t o s o p r o m o c i o n e s p a r a l o s p r o d u c t o s , a d e m á s d e q u e so l a m e n t e so n d u r a n t e u n ci e r t o p e ri o d o . L í n e a s a é re a s p u e s s e p o d r í a considerar que de igual manera brindando promociones o también con el movimiento de sus precios, los hospitales es difícil de influir pero se puede considerar que influyen con las campañas de salud que se encuentran por ciertas temporadas, los bancos de igual manera es muy difícil que influyan pero con la realización de ciertos tramites solo ciertos días o el vencimiento para el pago de sus tarjetas de crédito, las fábricas de cereales influyen con el lanzamiento de promociones en conjunto con sus productos o el lanzamiento de una nueva variedad del producto podría captar la atención del público 7. Todos los métodos de pronóstico que usan suavización exponencial, suavización adaptativa y suavización exponencial con tendencia requieren valores iniciales para que funcionen las ecuaciones. ¿Cómo escogería el valor inicial para, por ejemplo, Ft − 1? Se escogería la opción más viable sería el utilizar el valor de la demanda real del periodo anterior.

8. De la elección de un promedio móvil simple, promedio móvil ponderado, suavización exponencial y análisis de regresión lineal, qué técnicas de pronóstico le parecería más precisa? ¿Por qué? Probablemente la precisión de la técnica en cuestión podría depender del total de datos registrados con anterioridad, pero al final podríamos considerar el método de regresión lineal como el más exacto, debido a que busca que todos los datos registrados antes se ajusten a una línea central y a su vez basa en una tendencia histórica de los datos antes registrados. 9. Dé ejemplos que tengan una relación multiplicadora de la tendencia estacional. Lo importante es indicar que una tendencia multiplicadora en la tendencia estacional implica que la tendencia no es una suma sobre la base original sino un porcentaje y por ende todo crece en ese porcentaje. Es decir, la tendencia no es que aumente en 5 productos la cantidad vendida, sino en un 5%, por ejemplo, lo que implica que si en enero se vendían 100 productos y en junio20 0, la te nde ncia mul tip licado ra indi ca rá qu e en enero se vend erá n 105 productos y en junio 210. El cálculo de la tendencia y el factor estacional a partir de una recta ajustada a mano son otro ejemplo de esto ya que muestran el factor estacional y la variación estacional multiplicativa. 10. ¿Cuál es la principal desventaja del pronóstico diario con análisis de regresión? La principal desventaja al calcular un promedio móvil es que t o d o s l o s elementos individuales se deben manejar como información porque un nuevo p e r i o d o d e p r o n ó s t i c o c o m p r e n d e a g r e g a r d a t o s n u e v o s y e l i m i n a r l o s primeros. Para un promedio móvil de tres o seis periodos, lo anterior no es muy complicado. Pero graficar un promedio móvil de 60 días sobre el uso de cada uno de los 20 000 elementos en un inventario comprendería el manejo de una gran cantidad de información. 11. ¿Cuáles son los principales problemas de la suavización exponencial adaptada para realizar pronósticos? La principal desventaja es la necesidad de manejar en forma continua gran cantidad de datos históricos (esto también sucede con las técnicas de análisis de regresión, que se estudiarán en breve). En estos métodos, al agregar cada nueva pieza de datos, se elimina la observación anterior y se calcula el nuevo pronóstico. 12. ¿Cómo se calcula un índice estacional a partir de un análisis de recta de la regresión? Paso 1. Determinar el factor (o índice) estacional. Paso 2. Descontar las variaciones de temporada de los datos originales. Paso 3. Trazar una recta de regresión por mínimos cuadrados para los datos descontados de las variaciones de temporada.

El objetivo es desarrollar una ecuación para la recta de la tendencia Y, que después se modifica con el factor estacional. El procedimiento es el mismo de antes: Y = a + bxDonde yd = descuento de las variaciones de temporada de la demanda

13. Comente las diferencias básicas entre la desviación absoluta media y la desviación estándar. La desviación estándar es la medida más común de variabilidad y se usa con frecuencia para determinar la volatilidad de los mercados bursátiles u otras inversiones. La desviación promedio, o desviación media absoluta, es otra medida de variabilidad que utiliza valores absolutos en sus cálculos. 14. ¿Cuáles son las ventajas más fuertes del pronóstico enfocado? Por lo tanto, los dos componentes del sistema de pronóstico enfocado son 1) Varias reglas de pronóstico muy simples. 2) simulación por computadora de estas reglas sobre datos del pasado.

EJERCICIOS:

1. La demanda de audífonos para estereofónicos y reproductores de discos compactos para trotadores ha llevado a Nina Industries a crecer casi 50% en el año pasado. El número de trotadores sigue en aumento, así que Nina espera que la demanda también se incremente, porque hasta ahora, no se han promulgado leyes de seguridad que impidan que los trotadores usen audífonos. La demanda de estéreos del año pasado fue la siguiente:

MES

DEMANDA (Unidades)

Enero Febrero Marzo Abril

4.200 4.300 4.000 4.400

MES Julio Agosto Septiembre Octubre

DEMANDA (Unidades) 5.300 4.900 5.400 5.700

Mayo Junio

5.000 Noviembre 4.700 Diciembre

6.300 6.000

a) Con un análisis de mínimos cuadrados, ¿cuál estimaría que fuera la demanda de cada mes del año entrante? Con una hoja de cálculo, siga el formato general de la ilustración 15.11. Compare sus resultados con los obtenidos usando la función pronostico de la hoja de cálculo.  Inicialmente tabulamos y graficamos los datos y establecemos la recta de regresión lineal por medio de la ecuación Y = a + bXb

Trim Demand Trim. Demandas Trim*Demand 2 2 . a a

Y = 441,6 + 359,6X

Sesgo2

Errores estimado s

01

4.200

1

17.640.000

4.200

3.958,9

58.129,2  

02

4.300

4

18.490.000

8.600

4.151,2

03

4.000

9

16.000.000

12.000

4.343,5

445,3

04

4.400

16

19.360.000

17.600

4.535,8

22.141,4   117.992, 3 18.441,6

05

5.000

25

25.000.000

25.000

4.728,1

73.929,6

311,3

06

4.700

36

22.090.000

28.200

4.920,4

48.576,2

291,2

07

5.300

49

28.090.000

37.100

5.112,7

273,6

08

4.900

64

24.010.000

39.200

5.305,0

09

5.400

81

29.160.000

48.600

5.497,3

35.081,3 164.025, 0 9.467,3

10

5.700

100

32.490.000

57.000

5.689,6

261,7

11

6.300

121

39.690.000

69.300

5.881,9

12

6.000

144

36.000.000

72.000

6.074,2

108,2 174.807, 6 5.505,6

78

60.200

650

308.020.000

418.800

b=

∑ xy-n( y )( x ) =418 . 800-12(5 .016,66 )(6,5 ) =27 . 500 =192,308 143 ∑ x 2 -n(x )2 650−12( 42. 25 )

a= y -b x=(5.016,66)−(192,308)(6,5)=3766,607 Habiendo hallado a y b obtenemos la siguiente ecuación: Y = 192,3 + 3766,6Xa

329,2

299,5 279,7

283,4 269,9

Demanda Audifonos año 2009 7,000 6,000

f(x) = 192.31 x + 3766.67

5,000 4,000 3,000 2,000 1,000 0

Periodos (X) 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

PRONOSTICOS Funcion Y = 441,6 + 359,6X Pronostico Excel 6266,7 6.266,5 6459 6.458,8 6651,3 6.651,1 6843,6 6.843,4 7035,9 7.035,7 7228,2 7.228,0 7420,5 7.420,3 7612,8 7.612,6 7805,1 7.804,9 7997,4 7.997,2 8189,7 8.189,5 8382,1 8.381,8

Demanda Audifonos año 2009 y Pronostico 2010 9,000 8,000

f(x) = 192.31 x + 3766.67

7,000 6,000 5,000 4,000 3,000 2,000 1,000 dic 10

nov 10

oct 10

sep 10

ago 10

jul 10

jun 10

may 10

abr 10

mar 10

feb 10

ene 10

dic 09

nov 09

oct 09

sep 09

ago 09

jul 09

jun 09

may 09

abr 09

mar 09

feb 09

ene 09

0

Podemos notar que la diferencia entre resolver este modelo de forma manual y con la función pronóstico de Excel no es más que unos cuantos decimales.

b) Para tener alguna seguridad de cubrir la demanda, Nina decide usar tres errores estándar por seguridad. ¿Cuántas unidades adicionales debe retener para alcanzar este nivel de confianza? Con el complemento Regresión de Excel obtenemos: Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple

0,938

Coeficiente de determinación R^2

0,879

R^2 ajustado Error típico Observaciones

  Regresión Residuos Total

Grados de libertad 1 10 11

0,867 269,853 12,000

ANÁLISIS DE VARIANZA Suma de Promedio de los cuadrados cuadrados 5.288.461,538 5.288.461,538 728.205,128 72.820,513   6.016.666,667    

F

Valor crítico de F

72,623

0,000006741    

Podemos notar que en el complemento de Excel el error estándar del estimado es 269,853 y el Coeficiente de Determinación es 0,867, como Nina Industries eligió usar tres errores estándar tenemos: 3(269,853)(0.687) = 556.16 und a Nina debe contar con 556 unidades adicionales a lo pronosticado para alcanzar el nivel de confianza esperado. 2. Los datos de Ventas de 2 años son los siguientes. Los datos están acumulados con dos meses de ventas en cada “periodo” MES

VENTAS

MES

VENTAS

Enero-Febrero Marzo-Abril Mayo-Junio Julio-Agosto Septiembre-Octubre Noviembre-Diciembre

109 104 150 170 120 100

Enero-Febrero Marzo-Abril Mayo-Junio Julio-Agosto Septiembre-Octubre Noviembre-Diciembre

115 112 159 182 126 106

a) Trace la gráfica.

ventas Producto "ABC" año 2008 y 2009 200 180 160 140

f(x) = 1.14 x + 122.03

120 100 80 60 40 20 0 0 eb e-f n e

8

br r-a ma

08

y-j ma

un

08

o -ag j ul

08

-o sep

ct

08 v no

d ic

08

0 eb e-f n e

9

br r-a ma

09

y-j ma

un

09

o -ag j ul

09

-o sep

ct

09 v no

di c

09

b) Componga un modelo de regresión lineal simple para los datos de ventas.

Teniendo en cuenta que la ecuación es: Y = 122 + 1,136X

El modelo de regresión simple

quedaría de la siguiente manera: Año

2009

2008

Bimestre

ventas

Y = 122 + 1,136X

01

109

123,1

02

104

124,2

03

150

125,3

04

170

126,4

05

120

127,5

06

100

128,6

07

115

129,7

08

112

130,8

09

159

131,9

10

182

133,0

11

126

134,1

12

106

135,2

78

1.553

c) Además del modelo de regresión, determine los factores multiplicadores del índice estacional. Se supone que un ciclo completo es de 1 año.

2009

2008

Año

Bimestre

ventas

Y = 122 + 1,136X

Proporcion real/Tendencia

01

109

123,1

0,8855

02

104

124,2

0,8374

03

150

125,3

1,1971

04

170

126,4

1,3449

05

120

127,5

0,9412

06

100

128,6

0,7776

07

115

129,7

0,8867

08

112

130,8

0,8563

09

159

131,9

1,2055

10

182

133,0

1,3684

11

126

134,1

0,9396

12

106

135,2

0,7840

78

1.553

Factor estacional I

0,89

II

0,85

III

1,20

IV

1,36

V

0,94

VI

0,78

d) Con los resultados de los incisos b) y c), prepare un pronóstico para el año entrante.

Año

Bimestre

Y = 122 + 1,136X

Factor Estacional

2010

13 14 15 16 17 18

136,8 137,9 139,0 140,2 141,3 142,4

0,89 0,85 1,20 1,36 0,94 0,78

pronostico 120,8 116,4 166,4 189,4 132,3 110,7

ventas año 2008 a 2009 y Pronostico 2010 Producto "ABC" 200 180 160 140 120

f(x) = 1.14 x + 122.03

100 80 60 40 20 0 8 8 8 8 9 9 0 0 0 08 08 09 09 09 10 10 10 09 t0 t0 r1 t1 r0 c0 c0 c1 b0 n n n br go go go di feb di feb di ju oc ju oc ab ju oc a a a a -fe -ab v v v e l e l e l r r r p p p a a a ay ay ay ju ju ju en se no en se no en se no m m m m m m

3. Tucson Machinery, Inc., fabrica maquinas controladas numéricamente, que se venden a un precio promedio de 0.5 millones de dólares cada una. Las ventas de estas maquinas durante los 2 años anteriores son:

2006 TRIMESTRE

2007

CANTIDAD CANTIDAD TRIMESTRE (Unidades) (Unidades)

I II III IV

12 18 26 16

I II III IV

16 24 28 18

a) Trace a mano una recta (o haga una regresión en Excel).

Ventas Maquinas Tucson año 2006 y 2007 30

f(x) = 1.02 x + 15.14

25 20 15 10 5 0

ene-feb 08

mar-abr 08

may-jun jul-ago 08 sep-oct 08 08

nov dic 08

ene-feb 09

mar-abr 09

may-jun jul-ago 09 sep-oct 09 09

nov dic 09

Para el desarrollo de los puntos c y d utilizaremos los métodos de Desestacionalización con Tendencia Ajustada manualmente y con Tendencia Ajustada por Regresión lineal. b) Encuentre la tendencia y los factores estacionales. Desestacionalización con tendencia ajustada Manualmente. Teniendo en cuenta que la ecuación es: Y = 1,023 + 15,14X El modelo de regresión simple

quedaría de la siguiente manera:

Año

Periodo

Trimestre

ventas

Y = 15,1 + 1,024X

Proporción real/Tendencia

Factor estacional

2006 2007

1

I

12

16,1

0,745

2

II

18

17,1

1,053

3

III

26

18,1

1,436

4

IV

16

19,1

0,838

5

I

16

20,1

0,796

6

II

24

21,1

1,137

7

III

28

22,1

1,267

8

IV

18

23,1

0,779

I

0,771

II

1,095

III

1,352

IV

0,808

Desestacionalización con Tendencia Ajustada por Regresión Lineal. Promedio de Factor Period Trimestre ventas Trim de Cada Estaciona o Año l

2007

2006

Año

Ventas Desestacionalizada s

Y=16,52 + 0,718X

1

I

12

14

0,709

16,93

17,2

2

II

18

21

1,063

16,93

18,0

3

III

26

27

1,367

19,02

18,7

4

IV

16

17

0,861

18,59

19,4

5

I

16

 

0,709

22,57

20,1

6

II

24

 

1,063

22,57

20,8

7

III

28

 

1,367

20,48

21,5

8

IV

18

 

0,861

20,91

22,3

Con las ventas Desestacionalizadas y el valor de cada periodo se aplca regresión lineal y se obtiene el valor de A y B de la ecuación de la recta promedio Coeficientes Intercepció n 16,5202414 Variable X 1 0,71772413

La ecuación de la tendencia es: Y = 16,52 + 0,718Xa Con esta ecuación ya podemos proyectar los trimestres del año 2008.

c) Pronostique las ventas para 2008. Desestacionalización con tendencia ajustada Manualmente.

Año

Periodo

Trimestre

Y = 15,1 + 1,024X

Factor Estacional

pronostico

I

2008

9 10 11 12

24,1 25,1 26,1 27,1

II III IV

19 27 35 22

0,771 1,095 1,35 0,808

Año

Periodo

Trimestre

Y=16,52 + 0,718X

Factor Estacional

pronostico

9 10 11 12

I

2008

Desestacionalización con Tendencia Ajustada por Regresión Lineal.

23,0 23,7 24,4 25,1

0,709 1,063 1,37 0,861

16 25 33 22

II III IV

A continuación presentamos un grafico comparativo entre los dos métodos:

Ventas Maquinas Tucson año 2006 a 2007 y Pronostico 2008 40 35 30 25 20 15 10 5 0 e-m en

0 ar

6 ab

u r -j

n0

6 ju

0 ep l -s

6 oc

i t -d

c0

6 e-m en

0 ar

7 ab

u r -j

n0

7 ju

0 ep l -s

7 oc

i t -d

c0

7 e-m en

4. La tabla siguiente contiene la demanda de los últimos 10 meses.

0 ar

8 ab

u r -j

n0

8 ju

0 ep l -s

8 oc

i t -d

c0

8

MES

DEMANDA REAL

MES

DEMANDA REAL

1 2 3 4 5

31 34 33 35 37

6 7 8 9 10

36 38 40 40 41

a) Calcule el pronóstico con suavización exponencial simple de estos datos con una α de 0.30 y un pronóstico inicial (F1) de 31.

PERIODO

SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL SIMPLE

DEMANDA REAL

DMA

SESGO

RELATIVO

ACUMULADO

RELATIVO

ACUMULADO

 

 

 

 

SEÑAL DE RASTREO

01

31  

 

02

34

31,0

3,0

3,0

3,0

3,0

1,00

03

33

31,9

1,1

2,1

1,1

2,1

2,00

04

35

32,2

2,8

2,3

2,8

2,3

3,00

05

37

33,1

3,9

2,7

3,9

2,7

4,00

06

36

34,2

1,8

2,5

1,8

2,5

5,00

07

38

34,8

3,2

2,6

3,2

2,6

6,00

08

40

35,7

4,3

2,9

4,3

2,9

7,00

09

40

37,0

3,0

2,9

3,0

2,9

8,00

10

41

37,9

3,1

2,9

3,1

2,9

9,00

b) Calcule el pronóstico con suavización exponencial con tendencia para estos datos, con una α de 0.30, δ de 0.30, un pronóstico de tendencias inicial (T1) de 1 y un pronóstico uniforme exponencial inicial de 30.

PERIOD O

DEMANDA REAL

VALOR SUAVIZADO (PS)

TENDENCIA (T)

PRONOSTICO (PTA)

DMA REL.

ACUM.

SESGO REL.

ACUM.

SEÑAL DE RASTREO

01

31  

 

30  

 

 

 

 

02

34

30,30

1,09

31,39

2,6

2,6

2,6

2,6

1,0000

03

33

32,17

1,32

33,50

0,5

1,6

-0,5

1,1

1,3592

04

35

33,35

1,28

34,63

0,4

1,2

0,4

0,8

2,1414

05

37

34,74

1,31

36,05

0,9

1,1

0,9

0,9

3,1000

06

36

36,34

1,40

37,74

1,7

1,2

-1,7

0,3

1,3744

07

38

37,22

1,24

38,46

0,5

1,1

-0,5

0,2

1,1203

08

40

38,32

1,20

39,52

0,5

1,0

0,5

0,2

1,6907

09

40

39,67

1,24

40,91

0,9

1,0

-0,9

0,1

0,8041

10

41

40,64

1,16

41,80

0,8

1,0

-0,8

0,0

0,0059

c) Calcule la desviación absoluta media (MAD) de cada pronóstico. ¿Cuál es el mejor?

EXPONENCIAL SIMPLE MAD 26,128 / 9 = 2,903 SEÑAL RASTREO 26,128 / 2,903 = 9

EXPONENCIAL DOBLE MAD 8,807 / 9 = 0,979   SEÑAL RASTREO 0,0058 / 0,979 = 0,0059

Indudablemente el modelo con suavización exponencial Doble nos llevaría a un pronóstico más acertado.

5. A continuación se anotan las ganancias por acción de dos compañías, por trimestre, del primer trimestre de 2004 al segundo de 2007. Pronostique las ganancias por acción para el resto de 2007 y para 2008. Use suavización exponencial para pronosticar el tercer periodo de 2007 y el método de descomposición de series de tiempos para pronosticar los últimos dos trimestres de 2007 y los cuatro trimestres de 2008 (es mucho más fácil resolver el problema en una hoja de cálculo computarizada, para ver lo que sucede).

AÑO

2004

2005

TRIMESTRE

Compañía A

Compañía B

I II III IV I II III

1,67 2,35 1,11 1,15 1,56 2,04 1,14

0,17 0,24 0,26 0,34 0,25 0,37 0,36

IV I II III IV I II

2006

2007

0,38 0,29 -0,18 (Perdida) -0,97 (Perdida) 0,20 -1,54 (Perdida) 0,38

0,44 0,33 0,40 0,41 0,47 0,30 0,47

a) Para el método de suavización exponencial, tome el primer trimestre de 2004 como el pronóstico inicial. Haga dos pronósticos: uno con α = 0.10 y otro con α = 0.30. COMPAÑÍA A (α = 0,1) PERIODO

AÑO

01 02 03

2004

04 05 06 07

2005

08 09 10 11

2006

12 13 14

2007

15

TRIM.

I II III IV I II III IV I II III IV I II III

SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL SIMPLE

GANANCIAS

DMA REL.

1,67  

SESGO

ACUM.

 

REL.

 

 

SEÑAL DE RASTREO

ACUM.  

 

2,35

1,67

0,7

0,7

0,7

0,7

1,00

1,11

1,74

0,6

0,7

-0,6

0,0

0,08

1,15

1,68

0,5

0,6

-0,5

-0,2

-0,77

1,56

1,62

0,1

0,5

-0,1

-0,1

-1,13

2,04

1,62

0,4

0,5

0,4

0,0

-0,24

1,14

1,66

0,5

0,5

-0,5

-0,1

-1,33

0,38

1,61

1,2

0,6

-1,2

-0,3

-3,20

0,29

1,48

1,2

0,7

-1,2

-0,4

-4,64

-0,18

1,36

1,5

0,8

-1,5

-0,5

-6,08

-0,97

1,21

2,2

0,9

-2,2

-0,7

-7,54

0,2

0,99

0,8

0,9

-0,8

-0,7

-8,52

-1,54

0,91

2,5

1,0

-2,5

-0,8

-9,83

0,38

0,67

0,3

1,0

-0,3

-0,8

-10,71

0,64  

 

 

 

 

 

COMPAÑÍA A (α = 0,3) PERIODO

AÑO

01 02 03

2004

04 05 06 07

2005

TRIM.

I II III IV I II III

SUAVIZAMIENTO GANANCIAS EXPONENCIAL SIMPLE 1,67  

DMA REL.  

SEÑAL DE RASTREO

SESGO

ACUM.  

REL.  

ACUM.  

 

2,35

1,67

0,7

0,7

0,7

0,7

1,00

1,11

1,87

0,8

0,7

-0,8

0,0

-0,12

1,15

1,64

0,5

0,6

-0,5

-0,2

-0,90

1,56

1,50

0,1

0,5

0,1

-0,1

-1,03

2,04

1,52

0,5

0,5

0,5

0,0

0,02

1,14

1,67

0,5

0,5

-0,5

-0,1

-1,03

08 09 10 11

2006

12 13 14

2007

15

IV I II III IV I II III

0,38

1,51

1,1

0,6

-1,1

-0,2

-2,77

0,29

1,17

0,9

0,6

-0,9

-0,3

-4,00

-0,18

0,91

1,1

0,7

-1,1

-0,4

-5,30

-0,97

0,58

1,6

0,8

-1,6

-0,5

-6,71

0,2

0,12

0,1

0,7

0,1

-0,5

-7,19

-1,54

0,14

1,7

0,8

-1,7

-0,6

-8,58

0,38

-0,36

0,7

0,8

0,7

-0,5

-7,67

-0,14  

 

 

 

 

 

COMPAÑÍA B (α = 0,1) PERIODO

AÑO

01 02 03

2004

04 05 06 07

2005

08 09 10 11

2006

12 13 14

2007

15

TRIM.

I II III IV I II III IV I II III IV I II III

DMA

SUAVIZAMIENTO GANANCIAS EXPONENCIAL SIMPLE 0,17  

REL.

SESGO

ACUM.

 

 

REL.  

SEÑAL DE RASTREO

ACUM.  

 

0,24

0,17

0,1

0,1

0,1

0,1

1,00

0,26

0,18

0,1

0,1

0,1

0,1

2,00

0,34

0,19

0,2

0,1

0,2

0,1

3,00

0,25

0,20

0,0

0,1

0,0

0,1

4,00

0,37

0,21

0,2

0,1

0,2

0,1

5,00

0,36

0,22

0,1

0,1

0,1

0,1

6,00

0,44

0,24

0,2

0,1

0,2

0,1

7,00

0,33

0,26

0,1

0,1

0,1

0,1

8,00

0,4

0,26

0,1

0,1

0,1

0,1

9,00

0,41

0,28

0,1

0,1

0,1

0,1

10,00

0,47

0,29

0,2

0,1

0,2

0,1

11,00

0,3

0,31

0,0

0,1

0,0

0,1

11,85

0,47

0,31

0,2

0,1

0,2

0,1

12,86

0,32  

 

 

 

 

 

COMPAÑÍA B (α = 0,3) PERIODO

AÑO

01 02 03

2004

04 05 06 07 08

2005

TRIM.

I II III IV I II III IV

DMA

SUAVIZAMIENTO GANANCIAS EXPONENCIAL SIMPLE 0,17  

REL.  

SESGO

ACUM.  

REL.  

SEÑAL DE RASTREO

ACUM.  

 

0,24

0,17

0,1

0,1

0,1

0,1

1,00

0,26

0,19

0,1

0,1

0,1

0,1

2,00

0,34

0,21

0,1

0,1

0,1

0,1

3,00

0,25

0,25

0,0

0,1

0,0

0,1

3,99

0,37

0,25

0,1

0,1

0,1

0,1

5,00

0,36

0,29

0,1

0,1

0,1

0,1

6,00

0,44

0,31

0,1

0,1

0,1

0,1

7,00

09 10

2006

11 12 13

2007

14 15

I II III IV I II III

0,33

0,35

0,0

0,1

0,0

0,1

7,53

0,4

0,34

0,1

0,1

0,1

0,1

8,52

0,41

0,36

0,1

0,1

0,1

0,1

9,50

0,47

0,37

0,1

0,1

0,1

0,1

10,51

0,3

0,40

0,1

0,1

-0,1

0,1

8,82

0,47

0,37

0,1

0,1

0,1

0,1

0,40  

 

 

 

 

9,89  

b) Con el método MAD para probar el desempeño del modelo de pronóstico, más datos reales de 2004 al segundo trimestre de 2007, ¿qué tan bien funciono el modelo?

EXPONENCIAL SIMPLE COMPAÑÍA A (α = 0,1) MAD 12,517 / 13 = 0,963 SEÑAL RASTREO -10,3103 / 0,963 = -10,708

EXPONENCIAL SIMPLE COMPAÑÍA A (α = 0,3)   MAD 10,224 / 13 = 0,786 SEÑAL RASTREO -6,0338 / 0,786 = -7,672

EXPONENCIAL SIMPLE COMPAÑÍA B (α = 0,1) MAD 1,556 / 13 = 0,12 SEÑAL RASTREO 1,5391 / 0,12 = 12,858

EXPONENCIAL SIMPLE COMPAÑÍA B (α = 0,3)   MAD 1,015 / 13 = 0,078 SEÑAL RASTREO 0,7722 / 0,078 = 9,891

En ambas empresas podemos observar amplia dispersión en sus datos lo que es consecuente con las señales de rastreo con valores tan distante de los limites de control. Se podría modificar “α” ó usar otro modelo para llegar a unos pronósticos más acertados.

c) Con la descomposición del método de pronóstico por series de tiempo, pronostique las ganancias por acción para los dos últimos trimestre de 2007 y para los cuatro trimestres de 2008. ¿Hay algún factor estacional en las ganancias?

DESESTACIONALIZACION CON TENDENCIA AJUSTADA MANUALMENTE COMPAÑÍA A

Año

Periodo Trim. Ganancias y = 2,288+ -0,214X 1

2004

2 3 4

2005

5 6

I II III IV I II

1,67 2,35 1,11 1,15 1,56 2,04

Proporción real/Tendencia

2,0743

0,805

1,8605

1,263

1,6467

0,674

1,4329

0,803

1,2191

1,280

1,0053

2,029

Factor estacional

I

1,504

II

0,389

7

III IV I II III IV I II

8 9 10

2006

11 12 13

2007

Periodo 15

III

16 17 18 19 20

2008

Año

2007

14

1,14 0,38 0,29 -0,18 -0,97 0,20 -1,54 0,38

0,7915

1,440

0,5777 0,3639 0,1501 -0,0637 -0,2775 -0,4913 -0,7051

0,658 0,797 -1,199 15,228 -0,721 3,135 -0,539

Trimestre y = 2,288 + -0,214X

III

5,781

IV

0,247

Factor Estacional

pronostico

-0,919

5,781

-5,31

IV

-1,133

-0,28

I

-1,347 -1,560 -1,774 -1,988

0,247 1,504 0,389 5,78 0,247

II III IV

-2,03 -0,61 -10,26 -0,49

DESESTACIONALIZACION CON TENDENCIA AJUSTADA MANUALMENTE COMPAÑÍA B

Año

Periodo Trim. Ganancias 1

2004

2 3 4 5

2005

6 7 8 9

2006

10 11 12

2007

13

I II III IV I II III IV I II III IV I

0,17 0,24 0,26 0,34 0,25 0,37 0,36 0,44 0,33 0,40 0,41 0,47 0,30

y = 0,217 + 0,017X

Proporción real/Tendencia

0,2342

0,726

0,251

0,956

0,2678

0,971

0,2846

1,195

0,3014

0,829

0,3182

1,163

0,335

1,075

0,3518 0,3686 0,3854 0,4022 0,419 0,4358

1,251 0,895 1,038 1,019 1,122 0,688

Factor estacional

I

0,785

II

1,049

III

1,022

IV

1,189

14

0,47

Periodo 15

III

16 17 18 19 20

2008

Año

2007

II

0,4526

Trimestre y = 0,217 + 0,017X

1,038 Factor Estacional

pronostico

0,469

1,022

0,48

IV

0,486

0,58

I

0,503 0,520 0,537 0,553

1,189 0,785 1,049 1,02 1,189

II III IV

0,39 0,55 0,55 0,66

En la compañía B podemos notar un aumento gradual en sus factores estacionales, mientras que en la compañía A encontramos factores muy dispersos, entre ellos un dato supremamente atípico 5,781

d) Use sus pronósticos y comente sobre cada compañía.

MES 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

Ganancias 1,67 2,35 1,11 1,15 1,56 2,04 1,14 0,38 0,29 -0,18 -0,97 0,2 -1,54 0,38

PROMEDIO SIMPLE COMPAÑÍA A DMA SESGO PROMEDI O SIMPLE REL. ACUM. REL. ACUM.             1,7 0,7 0,7 0,7 0,7 2,0 0,9 0,8 -0,9 -0,1 1,7 0,6 0,7 -0,6 -0,3 1,6 0,0 0,5 0,0 -0,2 1,6 0,5 0,5 0,5 -0,1 1,6 0,5 0,5 -0,5 -0,1 1,6 1,2 0,6 -1,2 -0,3 1,4 1,1 0,7 -1,1 -0,4 1,3 1,5 0,8 -1,5 -0,5 1,2 2,1 0,9 -2,1 -0,7 1,0 0,8 0,9 -0,8 -0,7 0,9 2,4 1,0 -2,4 -0,8 0,7 0,3 1,0 -0,3 -0,8

SEÑAL DE RASTREO 1,00 -0,28 -1,09 -1,47 -0,61 -1,58 -3,27 -4,62 -6,01 -7,46 -8,42 -9,74 -10,62

MES

Ganancias

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

0,17 0,24 0,26 0,34 0,25 0,37 0,36 0,44 0,33 0,4 0,41 0,47 0,3 0,47

PROMEDIO SIMPLE COMPAÑÍA B DMA SESGO PROMEDIO SIMPLE REL. ACUM. REL. ACUM.             0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,3 0,0 0,1 0,0 0,1 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 0,3 0,2 0,1 0,2 0,1 0,3 0,0 0,1 0,0 0,1 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 0,3 0,0 0,1 0,0 0,1 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1

SEÑAL DE RASTREO 1,00 2,00 3,00 3,92 4,93 5,93 6,94 7,94 8,94 9,94 10,94 11,06 12,11

PROMEDIO MOVIL SIMPLE (n=2) COMPAÑÍA A MES 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16

Ganancias 1,67   2,35   1,11 1,15 1,56 2,04 1,14 0,38 0,29 -0,18 -0,97 0,2 -1,54 0,38    

DMA

P.M.S

REL.    

2,0 1,7 1,1 1,4 1,8 1,6 0,8 0,3 0,1 -0,6 -0,4 -0,7 -0,6 0,4

0,90 0,58 0,43 0,69 0,66 1,21 0,47 0,52 1,03 0,78 1,16 1,05 0,58 0,38

SESGO

ACUM.   #¡DIV/0! 0,90 0,74 0,64 0,65 0,65 0,74 0,71 0,68 0,72 0,73 0,76 0,79 0,77 0,74

REL.

ACUM.

-0,90 -0,58 0,43 0,69 -0,66 -1,21 -0,47 -0,52 -1,03 0,78 -1,16 1,05 0,58 -0,38

    #¡DIV/0! -0,90 -0,74 -0,35 -0,09 -0,21 -0,37 -0,39 -0,40 -0,47 -0,35 -0,42 -0,30 -0,23 -0,24

   

SEÑAL DE RASTREO 0,00 -1,00 -2,00 -1,65 -0,56 -1,57 -3,00 -3,837 -4,727 -5,900 -4,786 -6,053 -4,537 -3,880 -4,537

PROMEDIO MOVIL SIMPLE (n=2) COMPAÑÍA B MES

Ganancias

DMA

P.M.S

REL.

SESGO

ACUM.

01

0,17  

 

 

02

0,24  

 

#¡DIV/0!  

03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16

0,26 0,34 0,25 0,37 0,36 0,44 0,33 0,4 0,41 0,47 0,3 0,47    

0,2 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5

REL.

ACUM.

0,06 0,09 -0,05 0,08 0,05 0,08 -0,07 0,02 0,05 0,06 -0,14 0,09 -0,39 -0,47

    #¡DIV/0 ! 0,06 0,07 0,03 0,04 0,04 0,05 0,03 0,03 0,03 0,04 0,02 0,02 -0,01 -0,04

 

0,06 0,09 0,05 0,08 0,05 0,08 0,07 0,02 0,05 0,06 0,14 0,09 0,39 0,47

0,06 0,07 0,07 0,07 0,06 0,07 0,07 0,06 0,06 0,06 0,07 0,07 0,09 0,12

SEÑAL DE RASTREO

0,00 1,00 2,00 1,46 2,52 3,44 4,48 3,387 4,000 4,886 5,932 3,164 4,344 -0,975 -4,695

P.M.P (C1=0,1, C2=0,2, C3=0,7) COMPAÑIA A MES 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

GANANCIAS 1,67   2,35   1,11   1,15 1,56 2,04 1,14 0,38 0,29 -0,18 -0,97 0,2 -1,54 0,38  

DMA

P.M.P

REL.      

1,4 1,3 1,4 1,9 1,4 0,7 0,4 0,0 -0,7 -0,1 -1,1 0,0

ACUM.  

0,26 0,30 0,61 0,72 0,98 0,41 0,57 0,94 0,89 1,47 1,52 0,02

SESGO

#¡DIV/0! #¡DIV/0! 0,26 0,28 0,39 0,47 0,57 0,55 0,55 0,60 0,63 0,71 0,79 0,72

REL.      

ACUM.  

-0,26 0,30 0,61 -0,72 -0,98 -0,41 -0,57 -0,94 0,89 -1,47 1,52 0,02

SEÑAL DE RASTREO  

#¡DIV/0! #¡DIV/0! -0,26 0,02 0,21 -0,02 -0,21 -0,24 -0,29 -0,37 -0,23 -0,36 -0,19 -0,17

0,00 0,00 -1,00 0,12 1,64 -0,16 -1,84 -2,683 -3,707 -4,975 -3,317 -4,984 -2,598 -2,796

P.M.P (C1=0,1, C2=0,2, C3=0,7) COMPAÑIA B MES 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

GANANCIAS 0,17   0,24   0,26   0,34 0,25 0,37 0,36 0,44 0,33 0,4 0,41 0,47 0,3 0,47  

DMA

P.M.P

REL.      

0,2 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,3 0,4

ACUM.  

0,09 0,06 0,10 0,02 0,09 0,09 0,05 0,02 0,07 0,15 0,13 0,44

SESGO

#¡DIV/0! #¡DIV/0! 0,09 0,08 0,09 0,07 0,07 0,08 0,07 0,06 0,07 0,07 0,08 0,11

REL.      

ACUM.  

0,09 -0,06 0,10 0,02 0,09 -0,09 0,05 0,02 0,07 -0,15 0,13 -0,44

SEÑAL DE RASTREO  

#¡DIV/0! #¡DIV/0! 0,09 0,01 0,04 0,04 0,05 0,02 0,03 0,03 0,03 0,01 0,02 -0,01

0,00 0,00 1,00 0,37 1,51 2,14 3,24 1,982 2,738 3,318 4,362 1,805 3,292 -1,646