Ensayo 2 PAES - Preu PDV [PDF]

Zitiervorschau

1.

(32 – 3)2 = A) 0 B) 3 C) 9 D) 36 E) 72

2.

Si P es

5 2 de 240, entonces de P es igual a 6 5

A) 80 B) 96 C) 200 D) 288

3.

¿Cuál de las siguientes expresiones NO es igual a

A)

324 25

62 10 1 C) [6(3)] 5 18 + 1 D) 5+1

B)

4

18 ? 5

4.

En una bolsa hay peras y manzanas, y están 2 manzanas. Si de las peras están podridas y 3 fracción del total de frutas que hay en la bolsa

podridas igual cantidad de peras que de 3 de las manzanas están podridas, ¿qué 4 representa a las frutas podridas?

17 24 7 B) 12 5 C) 8 12 D) 17

A)

5.

Dos dados se han colocado uno sobre otro como lo indica la figura adjunta. Si estos dados son normales y se muestran 5 caras de ellos, ¿cuánto suman los puntos de las 7 caras restantes?

A) B) C) D)

6.

24 21 18 14

El x% de la edad del profesor Oviedo es 12 años. Si la edad del profesor es 60 años, ¿cuál es el 15% de x? 1 3 B) 3 C) 4 D) 9

A)

5

7.

Un equipo de básquetbol ganó el 40% de sus primeros 40 partidos. A continuación ganó n partidos seguidos, hasta llegar al punto en que había ganado el 50% del total de partidos jugados. ¿Cuál es el valor de n? A) 4 B) 8 C) 9 D) 12

8.

¿Cuál debe ser el valor de n para que la expresión 2n sea igual a A) B) C) D)

9.

24

?

5 4 3 2

5  La expresión  5 + 

A) B) C) D)

82

3

4  representa un número 4 

racional positivo menor que 1. racional positivo mayor que 1. racional negativo mayor que -1. irracional positivo.

10. El área de un rectángulo se obtiene multiplicando su base b por su altura h. ¿Qué sucede con el área de este rectángulo, si b aumenta en un 60% y su base disminuye en un 30%? A) B) C) D)

Aumenta Aumenta Aumenta Aumenta

en en en en

un un un un

12%. 15%. 18%. 30%.

6

11. La suma de los primeros 100 enteros positivos es 5050, esto es 1 + 2 + … + 99 + 100 = 5050. ¿Cuál es el suma de los primeros 100 enteros positivos impares? A) 5.050 B) 10.000 C) 10.050 D) 10.100

12. En una prueba compuesta por 25 preguntas, cada respuesta correcta vale (+4) puntos, cada respuesta errada vale (-1) punto y cada respuesta en blanco 0 punto. Un alumno que deja 6 respuestas en blanco y tiene 9 respuestas correctas, obtendrá

A) B) C) D)

20 26 27 36

puntos. puntos. puntos. puntos.

13. Si dos veces el número n se suma a diez, entonces el resultado obtenido es un número negativo. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es siempre verdadera, respecto del número n? A) B) C) D)

n n n n

= = >
0, es A) B) C) D)

-1 < x -2 < x x < -2 x < -1

2

12

33. La función f definida por f(x) = 2x2 – 3 tiene por dominio el conjunto de los números reales. Si f( n ) = 9, ¿cuál es el valor de n?

A) B) C) D)

2 3 4 6

34. La parábola de la figura adjunta es la representación gráfica de la función cuadrática f, la que tiene su mínimo valor en el punto (2, 1). Si f(h) = f(3), ¿cuál de los siguientes puede ser el valor de h? y

-2 -1

A) B) C) D)

x

1 2

-4 0 1 2

35. Sea f una función definida por f(x) = 2x – 3 y cuyo dominio es el conjunto de los  x + 1 números reales. La gráfica de la función g(x) = f   corta al eje x en el punto de  2  abscisa

A) 2 B) -2 C) 0 D) 1

13

36. En la figura adjunta, AC es tangente en B al círculo de centro O. Si OB = BA = 8, ¿cuál es la longitud del arco BE? A

B

C

E O

A)  B) 2 C) 4 1  D) 2

37. Si el hexágono ABCDEF de la figura adjunta es regular, entonces ¿qué porcentaje del área del cuadrilátero ABGF es el área del triángulo GCD? D

E

G

F

A A) B) C) D)

B

15% 20% 22,5% 25%

14

C

38. En la figura adjunta, el círculo y el cuadrado tienen el mismo centro O e igual área. ¿Cuál es la longitud de PQ , si el radio del círculo mide 1 cm?

O

P

Q

A) 4   cm B) 1 cm C) (2 –  ) cm D) (4 –

 ) cm

39. Un cuadrado ABCD está formado por dos rectángulos congruentes y por dos cuadrados de área 4 cm2 y 16 cm2. ¿Cuál es el área del cuadrado ABCD?

A) B) C) D)

25 36 49 64

D

C

A

B

cm2 cm2 cm2 cm2

15

40. Sean los vectores v = (-2, 3) y w = (3, -3). ¿En cuál de los siguientes gráficos está representada la diferencia w – v?

A)

B)

y

C)

y

y 5

6

x

5

D)

x

5

x

-6

y 1

x

-6

41. En el plano cartesiano al triángulo de vértices P(2, 5); Q(8, 2) y R(6, 8) se le aplica una traslación según el vector (-2, -8) obteniéndose el triángulo P’Q’R’. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D)

Solo Solo Solo Solo

Q’ está ubicado en el origen. P’ está ubicado en el eje y. R’ está ubicado en el eje x.

II III I y III II y III

16

42. Las coordenadas de los vértices del rectángulo ABCD están dados en la figura adjunta. Si el área del rectángulo ABCD es 120, ¿cuál es el valor de n? y D(3, 12)

C(n, 12)

A(3, 2)

B(n, 2) x

A) B) C) D)

15 14 12 10

43. ¿Cuál de las siguientes figuras NO tiene centro de simetría? A) B) C) D)

La circunferencia. El pentágono regular. El rombo. El rectángulo.

44. El triángulo PQR es rectángulo en P y es isósceles, donde Q, S y R son puntos colineales. Si PQ = 6 2 y PQS  PRS, entonces RS = R

S

A) B) C) D)

3 3 2 6 6 2

P

Q

17

45. En el triángulo ABC de la figura adjunta, donde A, D, C y B, E, C son puntos colineales, respectivamente. Si DE // AB , CE = p, BC = q y CD = 8, entonces AD = C

D

E

A A)

B

8p + 8q p

8(q  p) p 8(p  q) C) p D) 8p(q – p)

B)

46. En el triángulo PQR de la figura adjunta, L, R, Q y P, S, R son puntos colineales, respectivamente, T pertenece a la intersección de los segmentos PL y SQ, PL  QR , QS  PR y QRP = 60°. Es (son) pareja(s) de triángulos semejantes

R L T

S

Q

P I) II) III) A) B) C) D)

QRS y QTL PTS y PRL QTL y PTS

Solo I y II Solo I y III Solo II y III I, II y III

18

47. Si en la figura adjunta L1 // L2 // L3 y L4, L5 transversales a las paralelas, ¿cuál es el valor de n? L1

n+2

3

n + 18

L2

7 L3

L4

L5

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10

48. En el triángulo PQR de la figura adjunta, donde P, S, R y R, T, Q son puntos colineales, respectivamente, ST // PQ y el área del triángulo STR es igual a 4 unidades cuadradas. ¿Cuál es el área del trapecio PQTS? R

S

P A) B) C) D)

3 4 5 6

unidades unidades unidades unidades

T

2k

Q

3k

cuadradas. cuadradas. cuadradas. cuadradas.

49. En la figura adjunta se tiene un paralelepípedo rectangular en el cual se entregan algunas informaciones. Si el área total de este paralelepípedo es 88 cm2, ¿cuál es su volumen? A) B) C) D)

60 48 36 32

cm3 cm3 cm3 cm3

4

x 19

3x

50. El cuadrilátero ABCD de la figura adjunta es un trapecio de bases

AB y CD .

Si FE // AB , GE // AC , AF : FD = 3 : 4 y GB = 4,5, entonces AG = D A) B) C) D)

4,5 5,0 5,5 6,0

C

F

A

E

G

B

51. ¿Cuál es la media aritmética 52, 53, 54, 55 y 515? A) B) C) D)

53(21 + 52) 75 · 53 1290 5 + 52 + 53 + 54 + 514

52. Se consultó a todos los alumnos de un primer año de ingeniería acerca de la cantidad de horas que permanecieron estudiando en la biblioteca de la universidad la semana pasada. La distribución de los resultados se muestra en la ojiva de la figura adjunta, donde los intervalos son de la forma [a, b[, siendo el último de la forma [c, d]. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? N° de estudiantes 100

75 60

30 25

2

I) II) III) A) B) C) D)

4

6

8

10

N° de horas en la biblioteca

Los alumnos consultados fueron 290. A lo más el 25% de los estudiantes no asistió a la biblioteca. El mayor número de estudiantes asistió entre 8 y 10 horas a la biblioteca.

Solo I Solo II Solo III I, II y III 20

53. En la tabla adjunta se muestra la distribución de las estaturas de un grupo de personas. Estatura en metros [1,40 ; 1,50[ [1,50 ; 1,60[ [1,60 ; 1,70[ [1,70 ; 1,80[ [1,80 ; 1,90]

Frecuencia 20 12 24 16 8

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA? A) B) C) D)

Veinte personas miden menos de 1,50 m. El 10% de las personas mide a lo menos 1,80 m. Ocho personas mide más de 1,80 m La marca de clase del segundo intervalo es 1,55.

54. En la siguiente tabla se presentan las edades de 30 personas. ¿Cuántas personas tienen 45 años de edad o más, pero tienen menos de 55? Edades

Frecuencia

Frecuencia Acumulada

[40;45[ [45;50[ [50;55[ [55;60[

a b 6 12

4 12 30

A) 14 B) 12 C) 10 D) 8

55. Si n es un número entero cualquiera, entonces los siguientes números: n + 3, n + 6, n – 9, n – 1 y n – 4, también son enteros. De este conjunto de 5 datos numéricos, la expresión n – 1 representa A) B) C) D)

el la el el

rango. media aritmética. rango intercuartil. primer cuartil.

21

56. En una reunión hay 16 hombres y 20 mujeres. La mitad de los hombres y la mitad de las mujeres usan lentes. Si de este grupo se elige una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad que sea hombre o use lentes? 11 18 13 B) 36 13 C) 18 5 D) 6

A)

57. En una encuesta realizada con 50 habitantes de un pueblo del sur de Chile, los resultados indicaron que 25 personas escuchaban FM, 20 personas oían AM y 20 personas no acostumbraban oír radio. Al escoger una de estas personas, ¿cuál es la probabilidad que haya escuchado ambas frecuencias? A) B) C) D)

50% 45% 35% 30%

2 1 de los artículos se ofrecen con un descuento de un 70%, de 7 7 3 los artículos con un 40% de descuento, con un 50%, no ofreciéndose descuento en 14 el resto de los artículos. Si se elige un artículo de esta tienda al azar, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

58. En una gran tienda

I) II) III) A) B) C) D)

La probabilidad que tenga descuento de 50 ó 70% es La probabilidad que no tenga descuento es

1 . 2

1 . 2

La probabilidad que tenga descuento de 40% o no tenga es

Solo I y II Solo I y III Solo II y III I, II y III

22

1 . 2

59. En una jaula hay 10 canarios amarillos y 12 anaranjados. ¿Cuántos canarios anaranjados habría que sacar de la bolsa de modo que de los que quedan, la 5 probabilidad de extraer un canario amarillo sea ? 9 A) B) C) D)

2 3 4 5

60. Adrián lanzó un dado normal y obtuvo 4 puntos. Si lanzase este dado dos veces más, ¿cuál sería la probabilidad que la suma de los puntos, de los tres lanzamientos, fuese igual a 8? 1 36 1 B) 6 1 C) 3 3 D) 36

A)

61. Dos cajas A y B contienen bolitas rojas y azules, todas de igual peso y tamaño. En la caja A hay 10 bolitas rojas y 20 azules, y en la caja B hay 16 bolitas rojas y 14 azules. Si se elige una caja al azar, donde ambas cajas tienen igual probabilidad de ser elegidas y se extrae una bolita también al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea roja? 7 30 11 B) 30 13 C) 30 23 D) 30

A)

23

62. En una urna hay 4 bolitas blancas y 2 rojas, mientras que en otra urna hay 3 bolitas blancas y 5 rojas. Si se extrae sin mirar de cada urna una bolita, ¿cuál es la probabilidad de que ambas sean blancas? 3 4 2 B) 3 1 C) 3 1 D) 4

A)

63. Tres amigos A, B y C tienen que rendir el examen para obtener el permiso 2 , que lo apruebe B es conducir. La probabilidad que A apruebe el examen es 5 7 que lo apruebe C es , si estos exámenes son independientes entre sí, ¿cuál 9 probabilidad que, al menos uno de los tres amigos apruebe el examen?

para 9 y 10 es la

74 75 1 B) 75 3 C) 5 72 D) 75

A)

64. El 60% de un grupo de turistas europeos son mujeres y tienen el pelo rubio el 50% de los hombres y el 40% de las mujeres. Si de este grupo se escoge una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad que sea un turista mujer o un(a) turista de pelo rubio? A) B) C) D)

70% 75% 80% 90%

24

65. De un grupo de 100 invitados, 30 leen el periódico A, 40 el periódico B y 10 leen ambos periódicos. Si se sortea un individuo de este grupo, ¿cuál es la probabilidad de que sea lector de por lo menos uno de los periódicos?

A) B) C) D)

0,6 0,5 0,75 0,8

25