30 0 204KB
Conducte simple montate în paralel Fie un număr de n conducte simple (tronsoane) montate în paralel ca în figura 1. În acest caz, extremităţile amonte ale tronsoanelor sunt legate într-un nod comun de distribuţie (nod de intrare în sistemul hidraulic, notat i), respectiv extremităţile aval sunt legate într-un nod comun de colectare (nod de ieșire din sistem, notat e).
Fig. 1 – Reprezentarea schematică a conductelor simple montate în paralel Conform ecuaţiei continuităţii (vezi conceptul: Conservarea masei în curentul unidimensional de fluid), debitul de apă Q intrat în nodul de distribuţie este egal cu suma debitelor Q j (j = 1, 2,…, n) care tranzitează tronsoanele montate în paralel, respectiv este egal cu debitul ieşit din nodul de colectare: Q
n
Qj .
(1)
j 1
Se reaminteşte că pentru un sistem de conducte simple (fără maşini hidraulice) montate în paralel, legea energiilor între nodurile i şi e (vezi conceptul: Legea energiilor în curentul unidimensional de fluid), se poate scrie pe fiecare tronson j astfel:
vi2 v2 H p e H p hr j , unde j 1, 2, , n . i e 2g 2g
(2)
unde H p reprezintă înălțimea piezometrică, iar hr j este pierderea de sarcină hidraulică totală de pe tronsonul j. Cu alte cuvinte, distribuţia debitelor pe cele n conducte montate în paralel se face astfel încât pierderile de sarcină hidraulică să fie egale:
hr i e hr j M j Q 2j ,
(3)
unde M j este modulul de rezistență hidraulică a tronsonului j. Putem considera pierderea de sarcină hidraulică totală hr i e ca rezultând dintr-un modul echivalent de rezistenţă hidraulică a cuplajului în paralel M ech p parcurs de debitul total Q, care tranzitează cuplajul:
hr i e M ech p Q 2 .
(4)
M ech p Q 2 M j Q 2j .
(5)
Egalând ecuaţiile (3) şi (4), se obţine:
Relaţia (5) permite explicitarea debitului care parcurge tronsonul j: M ech p
Qj Q
Mj
, cu j 1, 2, , n .
(6)
Introducând valoarea Q j din (6) în ecuația continuității (1), Q
M ech p Q Mj j 1 n
,
Q Q M ech p
adică
n
1 , Mj
j 1
se obţine formula de calcul a modulului echivalent de rezistenţă hidraulică corespunzător conductelor montate în paralel:
1 M ech p
n
j 1
1 Mj
n 1 Mj j 1
M ech p
2
.
(7)
Pentru simplificarea calculului pierderilor de sarcină hidraulică hr i e din întreg sistemul, au fost neglijate pierderile de sarcină hidraulică locale în nodul de distribuţie (i) precum şi în cel de colectare (e). Sarcina sistemului hidraulic
H Hp Hp i
se poate reduce în acest caz la forma:
v
e
vi2 hr i e 2g
2 e
H M c e M c i M ech p Q 2 M Q 2 ,
(8)
(9)
unde M c este modulul cinetic (un modul fictiv de rezistenţă hidraulică), definit prin relația M c 0,0826 D4 , în care coeficientul lui Coriolis se consideră egal cu unitatea1. Prin această echivalenţă, sistemul de conducte montate în paralel se reduce la o conductă simplă monofilară, al cărei modul global de rezistenţă este definit prin relaţia:
M M c e M c i M ech p .
(10)
Se precizează că modulele cinetice M c i şi M c e sunt calculate cu ajutorul diametrelor
Di şi De corespunzătoare secţiunilor aflate imediat amonte, respectiv imediat aval de joncţiunea conductelor. În cazul particular în care M c e M c i , modulul global de rezistenţă devine egal cu modulul echivalent al sistemului de conducte simple montate în paralel: M M ech p .
1
În sistemele hidraulice din sistemele de alimentări cu apă, curgerea este turbulentă, deci 1