Bollettino della Deputazione di Storia Patria per l’Umbria, 88 Maestro Umbro (sec. XIII), Amastramento de l’arte de la geometria. (Cod. 2404) [PDF]

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BOLLETTINO DELLA

DEPUTAZIONE DI STORIA PATRIA PER L'UMBRIA

VOLUME LXXXVIII

PERUGIA-1991

Maestro umbro (sec. XIII) Amastramento de l'arte de la geometria (Cod. 2404 dalla Biblioteca Riccardiana di Firenze)

a cura e con introduzione di Gino Arrighi

Introduzione «Geometrie due sunt parte principales: theorica et practica», cosÌ ha inizio una scrittura adespota e anepigrafa dugentesca contenuta in un codice della Biblioteca Nazionale Marciana di Venezia:! le due parti, sebbene pertinenti all' ambito della geometria, ebbero sviluppo trattatistico separato e ciò anche se la pratica si avvalse di nozioni trattate dalla teorica e lo sviluppo di questa sarà dovuto in gran parte ai problemi suggeriti dalla pratica. E qui varrà ricordare due opere che costituiscono esempi caratteristici: gli Elementi di Euclide dove, quasi in ordine al concetto della matematica espresso da Platone nella Repubblica, non compaiono strumenti, applicazioni, esempi numerici e la Practica geometria e di Leonardo Pisano che, con carattere che potremmo qualificare opposto, tratta una gran quantità di problemi numerici. L'ignoto maestro umbro autore del libro d'abaco contenuto nel Cod. 2404 della Biblioteca Riccardiana di Firenze,2 nei fogli successivi svolge un trattato di geometria che, se pure non reca attributi, può ben dirsi pratica.

Finito di stampare nel mese di aprile 1992 dalla TIBERGRAPIl s.r.l. - Città di Castello (PG)

l Con le stesse parole comincia altra scrittura conservata in un codice della Biblioteca del Sacro Convento di Assisi. 2 MAESTRO UMBRO (SEC. Xll). J~ivfl'o de l'abbecho (cod. 2404 della Biblioteca RZfcardiana di Firenze) a cura e con introduzione di Gino Arrighi. In «Bollettino della Deputazione di storia patria per l'Umbria» voI. LXXXVI Perugia, 1989, p. 5

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GINO ARRIGHI

AMASTRAMENTO DE L'ARTE DE LA GEOMETRIA

In quasi tutte le opere di matematica destinate agli operatori economici,3 all' aritmetica segue la geometria e così si argomenta in un codice Magliabechiano della Biblioteca Nazionale di Firenze: «Anno voluto e' nostri savj che l'aritmetricha et la geometria siena chonnexe et sufragatorie in h.a lloro et necessario è trattare in queste due ultime parte alchuna chosa di geometria». Pertanto, con un criterio di continuità, ho ritenuto opportuno portare alle stampe anche la geometria del nostro maestro. L'opera è articolata in sei capitoli ma ho limitato la considerazione ai primi cinque giacché il sesto, denominato «ragione de numero» è in realtà opera non geometrica e che l'autore pose qui come sest~ capitolo quasi in riparazione di averlo dimenticato quando componeva il libro d'abaco. . !a~te sono le considerazioni suggerite dalla lettura del testo, qui mI lImito a segnalare che daçia» è il lato, «piaça» l'area, «chupo» sta per profondo; il cerchio vien detto «rotondo», non troviamo il nome raggio e due sole volte quello di «circhunferentia» chè di solito è detta ciò che il «rotondo vogle d'entorno», il rapporto di questa col diametro è preso essere 22/7. Il triangolo dello «schudo» è isoscele e considerato col vertice fra i lati eguali collocato in basso e «diametro de meço» è la sua altezza relativa al terzo lato detto pure