1.INFORME No. 3 Numero de Reynolds Tipo de Flujo [PDF]

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Universidad Militar Nueva Granada, Laboratorio No. 4 de Hidráulica I

TIPO DE FLUJO- NÚMERO DE REYNOLDS

Sergio Eduardo Baquero Pérez, Diana Mayerli Naranjo Moreno y Yeimy Mariana Vargas Muñoz Facultad de Ingeniería, Programa de Ingeniería Civil UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA [email protected] , [email protected] , [email protected]

1. INTRODUCCIÓN En el informe de la práctica correspondiente, se explica el procedimiento de laboratorio realizado para determinar el tipo de flujo a partir del cálculo del número de Reynolds, para ello es importante conocer cuáles son las variables que se deben tener en cuenta, dichas variables son el caudal y el radio hidráulico, obtenidas experimentalmente y la viscosidad cinemática del fluido, el cual es una valor teórico. El procedimiento de este ensayo se realiza haciendo uso de un banco hidráulico; en la primera parte del ensayo se hace un análisis visual, observando las líneas de flujo las cuales son visibles haciendo uso de un colorante, inicialmente se toman los datos necesarios para hallar el caudal y con este el número de Reynolds, posteriormente alterando la velocidad de flujo y observando de igual manera las líneas de flujo se hace una suposición del momento en que el flujo pasa de ser laminar a crítico, teniendo como finalidad hacer la comparación entre los dos tipos de flujo. La segunda parte del laboratorio consiste en alterar el flujo con diferentes elementos observando nuevamente el comportamiento de las líneas de flujo, y así haciendo los respectivos análisis y conclusiones de este. 2. OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL: 

Comprender el comportamiento de los fluidos a partir del análisis de las líneas de flujo y el tipo de flujo, basados en el cálculo del número de Reynolds, variando la velocidad y por ende el caudal de estos.

Universidad Militar Nueva Granada, Laboratorio No. 4 de Hidráulica I OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 

Comprender los conceptos básicos para llevar a cabo correctamente el desarrollo de la práctica, como lo es el caudal, el radio hidráulico y el número de Reynolds, conociendo los rangos que determinan los diferentes tipos de fluido.



Hacer el análisis respectivo de las líneas de flujo, haciendo una suposición del momento en que el tipo de flujo pasa de ser laminar a estar en transición, siendo comprobado finalmente teóricamente.



Observar el comportamiento de las líneas de flujo cuando este es interrumpido por ciertos elementos de diferentes formas, analizando los efectos que esto genera en dicho flujo.

3. MARCO TEÓRICO Número de Reynolds Permite caracterizar la naturaleza del flujo, es decir, si se trata de un flujo laminar, flujo transicional o de un flujo turbulento, además indica la importancia relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen turbulento respecto de uno laminar y la posición de este estado dentro de una longitud determinada. Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades del líquido y de las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el flujo másico aumenta las fuerzas del momento o inercia, las cuales son contrarrestadas por la por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se producen cambios en las características del flujo. En base a los experimentos realizados por Reynolds en 1874 se concluyó que las fuerzas del momento son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad media. Además, la fricción o fuerza viscosa depende de la viscosidad del líquido. Según dicho análisis, el Número de Reynolds se definió como la relación existente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento).

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El número de Reynolds proporciona una indicación de la pérdida de energía causada por efectos viscosos. Observando la ecuación anterior, cuando las fuerzas viscosas tienen un efecto dominante en la pérdida de energía, el número de Reynolds es pequeño y el flujo se encuentra en el régimen laminar. Si el Número de Reynolds es 2100 o menor el flujo será laminar. Un número de Reynolds mayor de 10 000 indican que las fuerzas viscosas influyen poco en la pérdida de energía y el flujo es turbulento. Y este número es adimensional

Viscosidad: La viscosidad se refiere a la resistencia que poseen algunos líquidos durante su fluidez y deformación Por tanto, la viscosidad es una de las principales características de los líquidos, y se determina de la siguiente manera: mientras más resistencia posee un líquido para fluir y deformarse, más viscoso es.Habrá mayor o menor viscosidad según la resistencia que hagan las moléculas o las partículas que conforman un líquido al momento de separarse o deformarse. A mayor fuerza de adherencia de las moléculas, mayor viscosidad. Viscosidad dinámica y cinemática La viscosidad también recibe el nombre de viscosidad dinámica, porque se entiende como la relación entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad, que se representa con la letra griega µ. La viscosidad dinámica también es conocida por el nombre viscosidad absoluta. Se caracteriza por la resistencia interna que se forma entre las moléculas de un fluido, a fin de mantenerse unidas y no dispersase, lo que afecta su flujo y determina su viscosidad. Por otra parte la Viscosidad cinemática, que se calcula dividiendo la

Universidad Militar Nueva Granada, Laboratorio No. 4 de Hidráulica I viscosidad dinámica por la densidad de fluido a fin obtener las fuerzas que generan el movimiento. Se calcula a través del cociente de la viscosidad dinámica por la densidad de la sustancia, y su unidad es el stoke o centistoke (cm2/seg).

4. MATERIALES 

Muestra

para

el

ensayo

(agua).

El agua que

es

una sustancia cuya molécula está formada por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno (H2O). El término agua generalmente se refiere a la sustancia en su estado líquido.

Ilustración 1 Muestra de agua en el banco hidráulico.



Azul de metileno: En el ámbito científico al azul de metileno se le conoce como cloruro de metiltionina, es un colorante empleado como tintura para pigmentar algunas partes del cuerpo de una persona o en esta práctica para un fluido.

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Ilustración 2 Azul de metileno (https://www.lancetahg.com.mx/productos/46/solucion-azul-metileno)



Beaker – vaso precipitado: Recipiente de vidrio transparente con forma cilíndrica y boca ancha, sirve para medir volumen de líquidos y también para calentar y mezclar sustancias Posee componentes de teflón y otros materiales resistentes a la corrosión. Su capacidad varía desde el mililitro hasta el litro (o incluso más).

Ilustración 3 Vaso de precipitado (EcuRed, 2018).

Universidad Militar Nueva Granada, Laboratorio No. 4 de Hidráulica I 5. DESCRIPCIÓN DE EQUIPOS 

Banco de prueba: Equipo para el estudio del comportamiento de los fluidos, la teoría hidráulica y las propiedades de la mecánica de fluidos. El montaje de los módulos no requiere utilizar herramientas. Es usado con distintos equipos del área de Mecánica de Fluidos. Está compuesta por una bomba hidroneumática de alta presión con registro de caudal y presión, válvula manual de bloqueo y venteo conexión a proceso mediante manguera de alta presión.

Ilustración 4 Banco de prueba (Engineering and Technical Teaching Equipment, 2018).



Cronometro: Los intervalos de tiempo se miden utilizando un cronómetro. Los cronómetros son relojes mecánicos y digitales de alta precisión. Este tipo de reloj registra el paso del tiempo a lo largo de una prueba en el laboratorio o la duración de los fenómenos. Este es un reloj muy preciso que puede ser activado y desactivado a voluntad por medio de dos botones.

Ilustración 5 Cronometro ( CRONOS - KRONOSPA, 2018).

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6. DIAGRAMA DE FLUJO (Desarrollo de la práctica) INICIO DEL ENSAYO.

Se realiza una cuidadosa revisión de los equipos a utilizar, para evitar contratiempos

Se revisa el banco hidráulico, el deposito del colorante, la zona de entrada de flujo y el vertedero de salida.

Se abre la boquilla del banco permitiendo el flujo del agua, y se revisa a ojo este.

PRIMERA PARTE

Se realiza este procedimiento tres veces, para hallar un caudal promedio y calcular as el número de Reynolds

Con un beaker graduado de toma un volumen determinado, y se contabiliza el tiempo.

Se realiza exactamente el mismo procedimiento, pero se varia el caudal, hasta que se observe un flujo caótico.

Con la nueva variación de la apertura de la boquilla, se halla igualmente el promedio del caudal, calculando así el otro número de Reynolds.

Se abre la válvula que suministra el colorante (azul de metileno), y se observa cómo se comportan las líneas de flujo.

Se realiza un registro fotográfico, y se prosigue a medir el caudal utilizado.

El primer objetivo es determinar un flujo laminar para ello, se abre o cierra la boquilla para variar así el caudal.

Por medio de la visión, se determina las líneas de flujo laminares, y se deja la boquilla del banco estática.

Se realiza el mismo procedimiento, hasta que se observen líneas de flujo laminares

Se realiza el procedimiento anterior, con dos tipos de figura, y la última e diferentes sentidos.

Se introduce, una placa con determinada forma, y ser analiza el comportamiento de las líneas con dicho objeto.

Se realiza un registro fotográfico de cada uno de los objetos, para realizar el análisis.

FIN DEL ENSAYO.

SEGUNDA PARTE

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7. CÁLCULOS Antes de realizar los cálculos se especificarán las medidas de la sección por la cual fluirá el líquido y el trazador dentro de este, se muestra las dimensiones de la lámina de vidrio utilizada:

Ilustración 6 Lámina de vidrio Donde: B= Base de la sección transversal H= Altura de la sección transversal L=Longitud de la lamina

Como el fluido utilizado es el agua, y el trazador (azul de metileno) no es relevante para la viscosidad cinemática del fluido se asume que el valor es de 1.007 x10−6 m2/s.

Se realizan tres medidas para cada uno de los parámetros anteriores y se halla un promedio, para determinar así el área de la sección transversal y el perímetro mojado, utilizados para el cálculo del número de Reynolds.

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b h L

cm 19.3 0.25 41.3

cm 19.2 0.24 41.2

cm 19.1 0.26 41.4

PROMEDIO 19.2 0.25 41.3

Tabla 1 Medición de Volumen y tiempo Con los datos anteriores se puede hallar el perímetro mojado, en este caso como es una tubería de sección rectangular, el perímetro mojado es el perímetro del rectángulo, ya que es la superficie que está en contacto con el fluido, así que: 𝑃𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑀𝑜𝑗𝑎𝑑𝑜 = 2𝑏 + 2ℎ 𝑃𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑀𝑜𝑗𝑎𝑑𝑜 = 2(19.2 𝑐𝑚) + 2(2.50 𝑐𝑚)

𝑷𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 𝑴𝒐𝒋𝒂𝒅𝒐 = 𝟑𝟖. 𝟗 𝒄𝒎 Para el cálculo del Número de Reynolds también es indispensable hallar el área de la sección transversal de la tubería, así que:

Á𝑟𝑒𝑎 = 𝑏 ∗ ℎ Á𝑟𝑒𝑎 = (19.2 𝑐𝑚) ∗ (2.50 𝑐𝑚) Á𝒓𝒆𝒂 = 𝟒. 𝟖 𝒄𝒎𝟐

Con los datos anteriores se halla el radio hidráulico:

𝐷ℎ = 4 ∗

Á𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑜

𝐷ℎ = 4 ∗

4.8 cm2 38.9 cm

𝐷ℎ = 4 ∗ 0.12339 𝑐𝑚

Universidad Militar Nueva Granada, Laboratorio No. 4 de Hidráulica I 𝐷ℎ = 0.493 𝑐𝑚 𝑫𝒉 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟒𝟗𝟑 𝒎

7.1 CALCULO DEL NÚMERO DE REYNOLDS “Flujo Laminar” Siguiendo el desarrollo de la práctica se determina un “flujo laminar”, determinadovisualmente, obteniendo el siguiente comportamiento:

Ilustración 7 Flujo Laminar

Teniendo establecido un flujo laminar, por medio visual, se realiza una tabla con los tres datos tomados, de volumen y tiempo y se calcula el caudal utilizado así:

𝑪𝒂𝒖𝒅𝒂𝒍 =

𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 (𝒎𝒊𝒍𝒊𝒍𝒊𝒕𝒓𝒐𝒔) 𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 (𝑺𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐𝒔)

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1 2 3

V(ml) 400 400 400

T(seg) 8.72 8.75 8.78 PROMEDIO

Q= ml/s 45.872 45.714 45.558 45.715 Tabla 2 Caudal Primer Flujo

Así que para la primera parte del laboratorio el caudal utilizado fue de 45.714 m/s, pero para mantener consistencia en las unidades para el cálculo del número de Reynolds, se convierte a m3/s.

𝑄=(

45.714 𝑚𝑙 1𝐿 1 𝑚3 )∗( )∗( ) 𝑠 1000 𝑚𝑙 1000 𝐿 𝑸 = 𝟒. 𝟓𝟕𝟏𝟒 𝒙 𝟏𝟎−𝟓 𝒎𝟑/𝒔

Como ya se sabe que el área de la sección transversal es de 4.8 x10-4 m2. Se halla la velocidad que tiene el fluido:

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 =

𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 (

𝑚3 𝑠

)

𝐴𝑟𝑒𝑎( 𝑚2)

4.5714 x 10−5 m3/s 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 4.80 x 10−4 m2 𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 = 𝟎. 𝟎𝟗𝟓𝟐𝟒 𝒎/𝒔

Con esta velocidad se puede calcular el Número De Reynolds:

# 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 =

# Reynolds =

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 ∗ 𝐷ℎ 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝑖𝑛𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎

0.09524 m/s ∗ 0.00493 m 1.007 x 10−6 m2/s

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# 𝐑𝐞𝐲𝐧𝐨𝐥𝐝𝐬 = 𝟒𝟔𝟔. 𝟕𝟗𝟖𝟗

Se afirma que el tipo de flujo es laminar ya que # Reynolds < 2000

7.2 CALCULO DEL NÚMERO DE REYNOLDS “Flujo Caótico” Siguiendo el desarrollo de la práctica se determina un “flujo caótico”, determinadovisualmente, obteniendo el siguiente comportamiento:

Ilustración 8 Flujo Caótico Teniendo establecido un flujo “caótico” por medio visual, se realiza una tabla con los tres datos tomados, de volumen y tiempo y se calcula el caudal utilizado así:

𝑪𝒂𝒖𝒅𝒂𝒍 =

𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏 (𝒎𝒊𝒍𝒊𝒍𝒊𝒕𝒓𝒐𝒔) 𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 (𝑺𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐𝒔)

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V(ml) 400 400 400

1 2 3

T(seg) 2.34 2.47 2.33 PROMEDIO

Q= ml/s 170.940 161.943 171.674 168.186

Tabla 3 Caudal para flujo caótico Así que para la primera parte del laboratorio el caudal utilizado fue de 168.186 m/s, pero para mantener consistencia en las unidades para el cálculo del número de Reynolds, se convierte a m3/s.

𝑄=(

168.186 𝑚𝑙 1𝐿 1 𝑚3 )∗( )∗( ) 𝑠 1000 𝑚𝑙 1000 𝐿 𝑸 = 𝟏. 𝟔𝟖𝟏𝟖𝟔 𝒙 𝟏𝟎−𝟒 𝒎𝟑/𝒔

Como ya se sabe que el área de la sección transversal es de 4.8 x10-4 m2. Se halla la velocidad que tiene el fluido:

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 =

𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 (

𝑚3 𝑠

)

𝐴𝑟𝑒𝑎( 𝑚2)

1.68186 x 10−4 m3/s 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 4.80 x 10−4 m2 𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 = 𝟎. 𝟑𝟓𝟎𝟑𝟖 𝒎/𝒔

Con esta velocidad se puede calcular el Número De Reynolds:

# 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 =

# Reynolds =

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 ∗ 𝐷ℎ 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝑖𝑛𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎

0.35038 m/s ∗ 0.00493 m 1.007 x 10−6 m2/s

# 𝐑𝐞𝐲𝐧𝐨𝐥𝐝𝐬 = 𝟏𝟕𝟏𝟕. 𝟑𝟏𝟒𝟓

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Se afirma que el tipo de flujo es laminar ya que el # Reynolds < 2000, así que no se puede considerar un flujo caótico, aunque el valor obtenido es muy cercano para alcanzar el punto de transición.

7.3 ANÁLISIS VISUAL (Objetos entre el flujo)

Ilustración 9 Flujo con objeto circular En esta imagen se pueden observar las líneas de flujo cuando este es interrumpido por un elemento circular, esto genera que las líneas que se encuentran más cercanas al objeto adapten la misma forma de esa figura, pues las partículas de agua chocan con la superficie del solido desviándose de una manera tangencial. Por otra parte, después del objeto se puede observar que se genera una zona muerta, por donde no hay flujo debido a la forma de este elemento, por ende las partículas de agua no transitan en dicha zona.

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Ilustración 10 Flujo con objeto en forma de hoja En este caso, se cambia el objeto circular por uno en forma de hoja, como se observa se sitúa este de tal manera que el extremo en forma de punta queda en dirección al flujo, se puede observar de igual forma la desviación de las líneas de flujo y a diferencia del caso anterior la zona muerta es mínima pues la forma del elemento el cual tiene una curvatura poco pronunciada permite el flujo de la partículas posterior a este.

Ilustración 11 Flujo con objeto en forma de hoja (sentido opuesto) Por último se sitúa el mismo objeto con la parte curva en dirección al sentido en que fluye el agua, observando que no se percibe la existencia de una zona muerta, pues la terminación en punta del objeto permite que las partículas transiten sin problema alguno, claramente se presenta la misma desviación en la líneas de flujo cercanas al objeto. Hace falta un análisis más profundo

Universidad Militar Nueva Granada, Laboratorio No. 4 de Hidráulica I 8. ANÁLISIS DE RESULTADOS 

Los resultados de los números de Reynolds para cada uno de los flujos

establecidos dieron menor a 2000, esto quiere decir que los dos flujos fueron laminares, teniendo caudales relativamente bajos lo que produce a su vez una baja velocidad por ende un flujo laminar. 

En primer tipo de flujo utilizado se afirmó que era laminar, debido a que

el trazador se comportaba como laminas, en donde se observa que las partículas del agua van viajando en un sentido un poco paralelo de las paredes de la tubería, y organizadamente, ya que no se observa una mezcla de la tinta, es un flujo organizado (calmado), representativo de flujos con bajas velocidades y a su vez caudales bajos.

9. CONCLUSIONES 

En el análisis visual se establece que la utilización de un trazador en este caso azul de metileno, es importante para la determinación de los tipos de flujo, ya que ese era uno de los principales objetivos del laboratorio, con este colorante se puede observar claramente como es el comportamiento de las líneas de flujo (es decir el movimiento de las partículas).



Se

adquirieron

los

conocimientos

necesarios

para

comprobar

experimentalmente los tipos de flujo, es decir cómo hacer el uso correcto de la fórmula de Número de Reynolds con datos tomados en el laboratorio, y aumentar así el criterio en la determinación de la clasificación de los flujos existentes en este caso de las tuberías. 

Se concluyó que uno de los posibles errores puede ser la precisión a la hora de tomar las medidas con el cronometro y con la exactitud de las medidas en el vaso de precipitado, valores tomados para hallar el caudal utilizado en la práctica, dato de suma importancia para calcular la velocidad del flujo.

Universidad Militar Nueva Granada, Laboratorio No. 4 de Hidráulica I  El cálculo del número de Reynolds tiene una gran importancia para el diseño de tuberías, por ello este número adimensional es un parámetro con una amplia repercusión en la carrera de un ingeniero civil, específicamente en la rama de la hidráulica; ya que uno de los principales objetivos de un Ingenier@ es satisfacer necesidades mediante la ejecución de diversas obras; en este caso la satisfacción de la necesidad del recurso hídrico para la humanidad, por medio de las redes de acueductos y alcantarillados que suplen de este valioso recurso a los habitantes de la ciudades o pueblos; con este y mas criterios desarrollados a lo largo de la carrera, se pueden cumplir, los retos establecidos, llegando a los objetivos esperados. Sin tener contratiempos y permitiendo el correcto análisis, diseño, desarrollo, operación y mantenimiento de dichas redes.

Esta no es conclusión de la práctica

10. REFERENCIAS 

Cengel, Yunus A , Cimbala, John M. Fluid mechanics : fundamentals and applications. 2nd. ed. Boston : McGraw-Hill, 2010. xxiii, 994 p.)

Formato, análisis y síntesis-1.0 Reynolds-1.0 Anlisis Reynolds-0.5 Lineas de flujo-1.0 Análisis líneas de flujo-0.5 Nota: 4.0