Práctica de Laboratorio Flujo Uniforme [PDF]

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PRÁCTICA DE LABORATORIO FLUJO UNIFORME Un flujo es uniforme cuando su velocidad del flujo en la profundidad es constante. En el diseño de canales abiertos sería ideal que se tuvieran flujos uniformes por que se tendría un canal con una altura constante.

1. OBJETIVOS Objetivo General 

Analizar las condiciones para las cuales se presenta un flujo uniforme en un canal rectangular y estimar el coeficiente de rugosidad de Manning.

Objetivos Específicos 

Determinar los coeficientes de Manning y Chezy para flujo uniforme en canales abiertos.



Determinar el Número de Froude y las profundidades críticas y normales del flujo para los caudales obtenidos en el laboratorio.

2. INTRODUCCIÓN El requerimiento de una velocidad constante puede interpretarse libremente como el requerimiento de que el flujo posea una velocidad media constante. Sin embargo, esto significa que el flujo posee una velocidad constante en cada punto de la sección del canal dentro del tramo del flujo uniforme. Es decir, que la distribución de velocidades a través de la sección del canal no se altera dentro del tramo. Este patrón estable de la distribución de velocidades puede obtenerse cuando la llamada “capa límite” se encuentra desarrollada por completo. Se considera que el flujo uniforme es solo permanente, debido a que el flujo uniforme no permanente prácticamente no existe. En corrientes naturales, aún el flujo uniforme permanente es raro, debido a que en ríos y corrientes en estado natural casi nunca se experimenta una condición estricta de flujo uniforme. A pesar de esta desviación de la realidad, a menudo se supone una condición de flujo uniforme para el cálculo de flujo en corrientes naturales. Los resultados obtenidos a partir de esta suposición son aproximados y generales, pero ofrecen una solución relativamente simple y satisfactoria para muchos problemas prácticos. El flujo uniforme no puede ocurrir a velocidades muy altas, a menudo descritas como ultra rápidas. Esto se debe a que, cuando el flujo uniforme alcanza una cierta velocidad alta, se vuelve muy inestable generándose ondas en su superficie. A velocidades más altas el flujo eventualmente atrapará aire y se volverá inestable.

3. MARCO TEÓRICO Se considera que el flujo uniforme tiene las siguientes características principales: 1. La profundidad, el área mojada, la velocidad y el caudal en cada sección del canal son constantes. 2. La línea de energía, la superficie del agua y el fondo del canal son paralelos, es decir, sus pendientes son todas iguales Sf = Sw = So = S, donde Sf es la pendiente de la línea de energía, Sw es la pendiente del agua y So es la pendiente del fondo del canal. Cuando el flujo ocurre en un canal abierto, el agua encuentra resistencia a medida que fluye aguas abajo. Esta resistencia por lo general es contrarrestada por las componentes de las fuerzas gravitacionales que actúan sobre el cuerpo de agua en la dirección del movimiento. Un flujo uniforme se alcanzará si la resistencia se equilibra con las fuerzas gravitacionales. La profundidad del flujo uniforme se conoce como profundidad normal. La mayor parte de las ecuaciones prácticas de flujo uniforme pueden expresarse en la forma V= C RX SY, donde V es la velocidad media; R es el radio hidráulico; S es la pendiente de la línea de energía; X y Y son exponentes; y C es un factor de resistencia al flujo, el cual varía con la velocidad media, el radio hidráulico, la rugosidad del canal, la viscosidad y muchos otros factores. Se han desarrollado y publicado una gran cantidad de ecuaciones prácticas de flujo uniforme. Las ecuaciones mejor conocidas y más ampliamente utilizadas son las ecuaciones de Chézy y de Manning. La ecuación de Chézy Donde V es la velocidad media, R es el radio hidráulico, S es la pendiente de la línea de energía y C es un factor de la resistencia al flujo, conocido como C de Chézy. La ecuación de Manning

Donde V es la velocidad media, R es el radio hidráulico, S es la pendiente de la línea de energía y n es el coeficiente de rugosidad, específicamente conocido como n de Manning. Es la fórmula más utilizada de todas las ecuaciones de flujo uniforme para cálculos en canales abiertos.

La ecuación de Hazen-Williams V = 0,3549 * C * (D)0,63 * J0,54 Donde: V = Velocidad media del agua en el tubo en [m/s]. C = Coeficiente que depende de la rugosidad del tubo. 90 para tubos de acero soldado. 100 para tubos de hierro fundido. 128 para tubos de fibrocemento. D = Diámetro en [m]. (Nota: D/4 = Radio hidráulico de una tubería trabajando a sección llena) J = Perdida de carga [m/m]. Se utiliza particularmente para determinar la velocidad del agua en tuberías circulares llenas, es decir, que trabajan a presión. La ecuación de Darcy-Weisbach

Donde hf es la pérdida de carga debida a la fricción, calculada a partir de la fricción λ (término este conocido como factor de fricción de Darcy o coeficiente de rozamiento), la relación entre la longitud y el diámetro de la tubería L/D, la velocidad del flujo v, y la aceleración debida a la gravedad g, que es constante. Esta fórmula permite el cálculo de la perdida de carga debida a la fricción dentro una tubería. La ecuación de Colebrook-White

Donde Re es el numero de Reynolds, k / D la rugosidad relativa y λ el factor de fricción. Usada en hidráulica para el cálculo del factor de fricción de Darcy λ también conocido como coeficiente de rozamiento.

4. PROCEDIMIENTO Verificamos el nivel de agua en la cresta del vertedero

Purgamos los piezómetros

Tomamos la lectura de Ho en cm Tomamos la lectura de piezómetros

Abrimos la válvula de entrada

Se procura tener una lámina de agua constante y delgada

Dejamos una abertura de compuerta de 2,5 cm

Accionamos la palanca para obtener en el canal una pendiente muy suave

Tomamos la lectura de Hv

Tomamos la lectura de piezómetros con el canal horizontalmente

Tomamos nuevamente la lectura de piezómetros

Calculamos la pendiente del canal inclinado

Medimos el ancho interno del canal

Se toman 5 lecturas y se promedian Tomamos lectura de 2 caudales

Mantenemos la abertura de la compuerta

Tomamos lectura de de h Tomamos lectura del vertedero antes de modificar la abertura de la válvula

Repetimos este proceso para el segundo caudal

5. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

LECTURA INICIAL

PIEZ No.

1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3

HORIZ . 1,2

INCLIN . -0,5

1,2

-0,6

1,2

-0,7

0,9

1,2

-0,9

1,1

Q 2

Q 1 Y

hpie z. 0,8

hpie z. 1,9

1

1

2

1,9 1,1

2

2,2

0,9

2

0,8

2,2

0,8

2,3

-1

0,7

2,2

0,8

2,4

1,1

-1,3

0,5

2,2

0,5

2,5

1,1

-1,6

0,4

2,4

0,5

2,5

1,1

-1,8

0,2

2,45

0,3

2,6

0,2

2,7

1

-1,9

0

2,5

1

-2,2

0

2,7

0

2,5

0,9

-2,5

-0,4

2,5

-0,2

2,7

0,8

-2,7

-0,6

2,8

-0,5

2,7

0,7

-3

-0,9

2,8

-0,8

2,8

0,5

-3,4

-1,2

2,9

-1

2,8

13,7

Hv =

24,9

Hv =

26, 5

Hv =

ABSCISAS (cm)

dx 10-13 = dx 13-16 = dx 16-19 = dx 19-23 =

Lectura Inicial del Vert (Ho cm)

Y

Ancho Del Canal b

Compuert a

9 1 9 0 1 0 0 1 1 8

cm cm cm

cm

Longitud

Pendient e del canal

Graveda d (m/s^2 )

10,8 0,10 8

2 0 0 , 2

S o S

2,5

5,15

0,025

5,15

Pendiente s Q1

Q2

0,19 4

0,17 5

Profundidad normal Yn.

Yn (m)

=

Q1 0,02446 4

9,8 0,039

Yn=ΣY/nYi*100

Q2 0,024571 4

9,8

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING n.

Para determinar "n" primero se deben determinar los elementos geométricos del canal. Mannin g Caudal Q1 Q2 Yn (m) 0,0245 0,0246 Ho (m) 0,1080 0,1080 H= Hv-Ho (m) 0,1410 0,1570 H (cm) 14,100 15,700 0 0 R (m) 0,0197 0,0197 Q (l/s) 8,4752 10,902 4 Q (m^3/s) 0,0085 0,0109 A (m^2) 0,0049 0,0049 S 0,1942 0,1748 n 0,0185 0,0137 V 1,7322 2,2185

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE CHEZY

Formula obtenida de la relación de las expresiones de Chezy y Manning

Q (m^3/s) V (m/s) A (m^2) R (m) S (m) C

Chez y 0,0085 1,7322 0,0049 0,0197 0,1942 28,037 9

0,0109 2,2185 0,0049 0,0197 0,1748 37,8529

NUMERO DE FROUDE Nf

Numero De Froude V (m/s) 1,73 g 9,8 (m/s^2) A (m^2) 0,004 9 Yn 0,024 5 Fr 3,537 6

2,22 9,8 0,004 9 0,024 6 4,521 0

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS 

En la experiencia realizada de flujo uniforme se tomaros datos para dos caudales distintos.



Para determinar el coeficiente de rugosidad de Manning primero se determinaron los elementos geométricos del canal utilizado en la experiencia.



Estos valores se encuentran entre los típicos encontrados en el libro “Hidráulica de canales abiertos” de Ven Te Chow.



Después de determinar los coeficientes de rugosidad de Chezy y Manning se verifico la relación



Se encontró que el coeficiente de Chezy es inversamente proporcional al coeficiente de Manning ya que entre más grande fuera “n” el calor de “c” es más pequeño. Esto se observa en los valores hallados de c de Chezy.



Se determinaros los números de Froude para los dos caudales hallados y los valores fueron:

Fr



Q1

Q2

3,537 6

4,521 0

Con estos resultados se puede ver que el flujo es supercrítico o rápido, ya que en número de Froude de ambos caudales es mayor a uno. Con esto se sabe que la profundidad es relativamente pequeña y velocidad relativamente alta. Como se tiene poca profundidad en el flujo se sabe que prevalece la energía cinética.

7. CONCLUSIONES 

Podemos concluir que para que el flujo permanezca uniforme es necesario tener una pendiente, la sección transversal y su rugosidad en la superficie no presenten ningún cambio y si la pendiente del fondo aumenta y a su vez aumenta la velocidad inmediatamente disminuirá su profundidad.



Se tiene claro que la presión en cualquier punto de la sección transversal del flujo en un canal con pendiente baja puede medirse por medio de la altura de la columna de agua en un tubo piezometrito instalado en el punto.



Se comprueba, que Y, A, V y Q son constantes, correspondiente al comportamiento característico del flujo uniforme.



Es claro que el Agua de subir desde el punto de medición hasta la línea de gradiente hidráulico o superficie del agua.



Confirmamos que el movimiento o desplazamiento del agua en el canal depende estrictamente de la pendiente del canal.

8. GLOSARIO 

Profundidad de flujo: Es la profundidad del flujo (generalmente representada con la letra h) es la distancia vertical del punto más bajo de la sección del canal a la superficie libre del agua.



Manning: Apellido del ingeniero ingles que presento una formula de la mayor importancia para el flujo uniforme.



Canal abierto: Es un conducto en el que un fluido fluye con superficie libre.



Lamina de agua: Altura de lámina de agua desde el fondo del canal hasta la superficie.



Pendiente: Relación que existe entre una distancia recorrida y la longitud de ascenso o descenso, en este mismo recorrido.

9. BIBLIOGRAFÍA



Ven Te Chow. Hidráulica de canales abiertos. Mc Graw Hill.



Material de estudio, Hidráulica II, Programa de Ingeniería Civil, Facultad de Estudios a distancia, Universidad Militar Nueva Granad, 2013.



http://fluidos.eia.edu.co/lhidraulica/guias/flujouniforme/flujouniforme.html



http://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Definiciones_usuales_en_hidr%C3%A 1ulica