TP Experience de Reynolds REYNOLDS [PDF]

Zitiervorschau

Année universitaire 2021/2022 Direction de l’enseignement supérieur et de la recherche scientifique Master construction mécanique

Compte rendu de MDF Expérience de Reynolds Département : génie mécanique Sous la direction : Pr .BELBAH Réalisé par : BORDJIBA NIDHAL

22 décembre 2023 Université de 8 mai 1945

I.PARTIE THEORIQUE :

Les expériences réalisées par Reynolds (1883) lors de l'écoulement d'un fluide dans une conduite cylindrique rectiligne, ont montré l'existence de deux régimes d'écoulement : a) laminaire b) transition entre laminaire et turbulent c) turbulent. 1.EXPÉRIENCE DE REYNOLDS L'expérience historique d'Osborne REYNOLDS consiste à faire s'écouler dans un tube transparent un filet coloré du même liquide que celui qui circule dans le tube et à la même vitesse. Cette expérience peut être reproduite de nos jours, comme l'ont fait des enseignants de l'Académie de Nancy-Metz qui ont réalisé les clichés suivants. Il est essentiel, pour que l'expérience soit représentative, que le colorant soit injecté précisément à la même vitesse que le fluide qui circule dans la conduite. Lorsque la vitesse commune du filet coloré et du liquide principal est faible, le liquide coloré suit une trajectoire rectiligne, parallèle à l'axe du tube. En fait chaque élément de fluide se déplace en ligne droite, parallèlement aux parois solides qui le guident, on l'appelle parfois écoulement en filets parallèles. Ce type d'écoulement est appelé laminaire. Lorsque la vitesse commune du filet coloré et du liquide principal est élevée, le mouvement du liquide coloré devient beaucoup plus complexe, dans toutes les directions et variant dans le temps et dans l'espace, en direction et en intensité ; pourtant leurs moyennes dans le temps et radiale ou angulaire dans l'espace sont nulles et on observe un moment global macroscopique dans l'axe du tube et à la vitesse imposée en entrée. De plus le liquide coloré perd son identité : il est dispersé dans le liquide transparent. Ce type d'écoulement complexe, avec des fluctuations dans le temps et l'espace, est appelé turbulent

2.LE NOMBRE DE REYNOLDS Le nombre de Reynolds est le rapport des forces d’ inertie aux forces visqueuses et est un paramètre commode pour prédire si une condition d’écoulement sera laminaire ou turbulent . On peut interpréter que lorsque les forces visqueuses sont dominantes (flux lent, Re faible) elles sont suffisantes pour maintenir toutes les particules de fluide en ligne, alors le flux est laminaire. Même un très faible Re indique un mouvement de fluage visqueux, où les effets d’inertie sont négligeables. Lorsque les forces d’inertie dominent sur les forces visqueuses (lorsque le fluide s’écoule plus rapidement et que Re est plus grand), l’écoulement est turbulent. Il s’agit d’un nombre sans dimension comprenant les caractéristiques physiques de l’écoulement. Un nombre de Reynolds croissant indique une turbulence croissante de l’écoulement. Il est défini comme:

V est la vitesse d’écoulement est une dimension linéaire caractéristique , (longueur parcourue du fluide; diamètre hydraulique, etc.) ρ densité du fluide (kg / m 3 ), μ viscosité dynamique (Pa.s), ν viscosité cinématique ( m 2 / s); ν = μ / ρ. Écoulement laminaire: • • • • •

• • •

Re 4000 ‘vitesse élevée L’écoulement est caractérisé par le mouvement irrégulier des particules du fluide.

• • • •

Le mouvement moyen est dans le sens de l’écoulement Le profil de vitesse d’écoulement pour un écoulement turbulent est assez plat sur la section centrale d’un tuyau et tombe rapidement extrêmement près des parois. La vitesse d’écoulement moyenne est approximativement égale à la vitesse au centre du tuyau. L’analyse mathématique est très difficile.

II.PARTIE EXPÉRIMENTAL BUT DE TP :Ce TP va nous permettre d’étudier deux types d’écoulements auxquels sont Soumis les fluides : l’écoulement laminaire puit l’écoulement turbulent. Nous allons caractériser ces écoulements grâce à L’expérience Identique à celle réalisée par REYNOLDS OSBORNE afin de déterminer la valeur du Nombre caractéristique des écoulements laminaires et turbulents

PRINCIPE EXPERIENCE : Qv(litres/mn) 1.5 4.5

Début de mesure Turbulence complète

𝜌 = 998 𝑘𝑔/𝑚^3

Qv=4.5 l/mn → 𝑄 = 𝑄 =𝑉×𝑆→𝑉 =

𝜇 = 10.02 × 10−4

;

QV=1.5 l/mn → 𝑄 =

1.5×10−3 60 4.5×10−3 60

Vmoy(m/s) 0.124 0.373

= 2.5 × 10−5 = 7.5 × 10−5

Re 1976.07 5944.17

;

d=16× 10−3

𝑚3 𝑠 𝑚3

𝑄

𝑠

𝑆=

𝑆

𝜋𝑑 2 4

Donc on obtient : V1=0.124 𝑚/𝑠 V2= 0373 m/s On calcule nombres de REYNOLDS Re=𝜌𝑣𝑑/𝜇

Re1=1976.07

les causes d’erreur lors des mesures • •

Les frottement de fluide avec la conduites La variation de la vitesse de point a une autre

Re=5944.17

CONCLUSION : L’augmentation de vitesse provoque la turbulence de l’écoulement de fluide par contre, pour du vitesse faible l’écoulement de fluide est laminaire les erreur expérimentale dans l’expérience de Reynolds causé par les frottement qui influe a la variation de vitesse sur la section de la conduite théoriquement pour un régime Laminaire Re4000