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09/10/2013
MASTERE SPECIALISE
Documents pédagogiques internes au Mastère TOS
TUNNELS et OUVRAGES SOUTERRAINS De la conception à l’exploitation
Module 1. Connaissances de base 1.2. Comportement mécanique des sols 1.2. Comportement mécanique des sols
D. Branque, LGCB‐ENTPE
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CONNAISSANCES DE BASES: Comportement mécanique des sols
CONTENU 1. Définition géotechnique des sols 2 Identification physique des sols 2. Identification physique des sols 3. Déformations et contraintes dans les sols ( pp (rappels de MMC) ) 4. Hydraulique des sols 5. Consolidation et tassement des sols 6. Résistance au cisaillement des sols
INSA Lyon ‐ ENTPE MS TUNNELS ET OUVRAGES SOUTERRAINS
2011‐2012
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Quelques définitions fondamentales volumes
masses Air, MA = 0 VA
Vides (pores)
Eau, Mw = Vww
Vv = VA + Vw Vw
Solide, Ms = VswGs Vs
Solide, Vs
Représentation schématique d’un sol partiellement saturé en tant qu’un milieux tri-phasique
d
Ms Vs VW VA
h
Masse volumique sèche
Ms Mw Vs VW VA
Masse volumique humide (ou apparente)
Rm: si l’on remplace la masse M par le poids, on obtiendrait les poids volumique sec, poids vol. apparent.
i i g ; g 10 ms 2
Indice des vides:
e
VV VA Vw Vs Vs
Porosité:
VA Vw V n V 100 % 100 % V VA Vw Vs
Teneur en eau (massique):
M w w 100 % Ms Degré de saturation
Vw S r 100 % VA Vw 3
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Quelques définitions fondamentales eau
Sr=1
Solide
air
e
eSr
1
Saturé s w e n 1 e
eau
e
Solide
1
i i g ; g 10 ms 2
Non saturé d
Ms V s s s V Vs Vv 1 e
Densité des grains Gs
Masse vol. sèche (kg/m3)
Porosité
Masse volumique M s M w M s (1 M w / M s ) d (1 w) 3 h apparente (kg/m ) V V
Masse volumique M l i de l’eau (kg/m3) Volume spécifique
w
v
V 1 e Vs
Teneur en eau massique (%)
w
SV Mw Se 100 w r v 100 r 100 Ms sVs Gs
Teneur en eau volumique (%)
Vw SV Se 100 w v 100 w 100 1 e 4 V V
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Exemple 1 – Détermination de la teneur en eau (i)
masse du récipient, vide(Mc)
21.32 g
(ii)
masse du récipient + échantillon mouillé (Mc+Ms+Mw)
83.76g
(iii) masse du récipient + échantillon séché (Mc+Ms)
65.49g
Par conséquent, (iv) masse de solide, Ms = (iii)-(i) = 65.49g – 21.32g =
44.17g
(v)
18.27g
masse d’eau, Mw = (ii)-(iii) = 83.76g – 65.49g
=
teneur en eau massique w = Mw /Ms = 18.27/44.17 =
41.36%
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Exemple 2 Un échantillon de sol humide a une teneur en eau w = 14.7% , un volume de 1000 cm3, et pèse 1840 g. La densité absolue des grains est Gs=2.72. Calculer la masse volumique apparente, le volume specific et le degré de saturation. Quel serait le poids volumique apparent et la teneur en eau si l’échantillon l échantillon de sol avait le même volume, mais saturé ?
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Exemple 2 La masse volumique apparente est donnée par la masse totale divisée par le volume de l’échantillon :
h = 1.840kg /0.001 m3 = 1840 kg/m3
eau
e
h 1 w d
Solide
1
d
air
e.Sr
Gs w Gs w 1 e v
v = Gs(1+w) w /h = 2.72(1+0.147)1/1.84 = 1.695 e = v 1 = 0.695 7
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Exemple 2 (suite) Documents pédagogiques internes au Mastère TOS
air
Sre
eau
Solide
Sr=1
eau
Solide
w
e=0.695
1
e=0.663
Sr
= =
S r e S r ( v 1) Gs Gs
w.Gs/e (0.147)(2.72)/0.695 = 0.58 ou 58%
Par rapport au cas précédent, on a le même volume spécifique, f donc même indice des vides, mais le sol est saturé. On a donc e =0.695, Sr=1. Il vient alors:
1
wsat
= e / Gs (car Sr=1) = (0.695)/(2.72) = 0.26 ou 26%
8
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Exemple 2 (suite) Le poids vol saturaté sat serait, avec (Sw= 1):
Sw=1
eau
Solide
e=0.663
sat
= (Gs + e) w/(1+e) = (2.72 + 0.663)(9.81)/(1.663) = 19.96 kN/m3
1
Le p poids volumique q sec dry serait donné p par:
dry
= Gs w/(1+e) )( )( ) = 16.05 kN/m3 = ((2.72)(9.81)/(1.663)
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Identification des sols: la granularité Documents pédagogiques internes au Mastère TOS
Eléments de diamètre > 80 m par tamisage par voie sèche après lavage g ((NF P94-056))
Colonne de différents tamis
Refus dans les différents tamis
Eléments de diamètre ≤ 80 m par sédimentation (NF P94-057)
sédimentatomètre
Solution en cours de sédimentation
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Eléments de diamètre > 80 m
100
Tamis (mm) Tamis (mm)
Masse Masse retenue (g)
Masse Masse passante (g)
Passant (%)
4,750
0,00
190,20
99,53
2,000
2,10
188,10
98,43
0,850
4,60
183,50
96,02
0,500
15,80
167,70
87,76
0 250 0,250
40 90 40,90
126 80 126,80
66 35 66,35
0,150
122,00
4,80
2,51
0,075
4,70
0,10
0,05
fond
, 0,10
0,00 ,
0,00 ,
d50 Diamètre moyen (mm)
d10 Diamètre efficace (mm)
Po ourcentage de e passants(%)
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Analyse granulométrique par tamisage
80 60 40 20 0 0.01
0.1
d(50
1
10
Diamètre des grains (mm)
Grain size ((mm))
Cu d 60 d10 Facteur d’uniformité
Cc d 302 d 60 d10 Facteur de courbure 11
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Pourcentage de passants(%)
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Exemples de granulométrie
Cu ≈ 1 => taille quasi-uniforme, “poorly p yg graded”, p peu compact p Cu grand => granulométrie étalée, sol plus compact
Diamètre des grains (mm)
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Exemple de construction de la courbe granulométriquee Les results d’une série de tamisage sont donnés ci-dessous. Tracer la courbe de granulométrie. Tamis
Masse retenu (g)
% masse retenu
% passant
4.75 mm
0
0
100.0
2.36 mm
2.6
1.2
98.8
1.18 mm
12.5
5.7
93.1
600 m
57.7
26.6
66.5
425 m
62..0
28.6
37.9
300 m
34.2
15.7
22.2
212 m
18.7
8.6
13.6
150 m
12.7
5.8
7.8
75 m
13.1
6.0
1.8
fond
3.9
1.8
Total
217 4 217.4
13
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Exemple de construction de la courbe granulométrie
D 0.53 3.31 6 cu 60 D10 0.16
2 D30 0.35 2 cc 1.44 1 3 D10 D60 0.16 0.53
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Analyse granulométrique par sédimentation Eléments de diamètre ≤ 80 m Dans un liquide au repos, la vitesse de décantation des particules fines est fonction de leur dimension. Utilisation de la Loi de Stokes - grains i sphériques hé i (di (diamètre èt D) - masse volumique des particules de sol (s) - : viscosité du fluide à T° fixée Force exercée par le fluide sur une sphère en mouvement:
F 3 ..D.v
Vitesse de décantation:
v
Diamètre Di èt é équivalent i l td des particules :
D
L s w 2 D t 18 18 s w
Hydromètre (ou sédimentomètre)
L t 15
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Identification des sols : les limites d’Atterberg V Volume
Idées
Etat liquide Limite de liquidité
Etat Plastique
Limite de plasticité
Etat solide
retrait
Etat semi-solide Limite de
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(limites de consistance)
Teneur en eau
Cas des argiles, feuillets élémentaires ont une structure ionique (charge électrique de surface) qui attire les molécules polaires de l’eau. Surface S f spécifique é ifi importante i t t capable bl d’emmagasiner d’ i une quantité tité d’eau d’ iimportante. t t Quantité d’eau par rapport à sa capacité d’emmagasinement conditionne le comportement mécanique.
Matériau considéré pour les limites d’Atterberg (NF P94-051) Passants à 400m (mortier)
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Limites d’Atterberg (suite) Solide
Semisolide
Limite de retrait
Limite de Plasticité
Plastique
Indice de Plasticité
Liquide Teneur en eau Propriétés mécaniques Limite de Liquidité
Signification physique: ws- La Limite de Retrait, est définie comme la teneur en eau en deçà de laquelle on n’observe n observe plus de contraction volumique en séchant davantage
wp- La Limite de Plasticité caractérise la transition entre un état solide et un état plastique. Au dessus de cette limite, le sol se déforme plastiquement sans se rompre. End dessous, l soll devient le d i t semi-solide i lid ett friable f i bl (fissuration). (fi ti )
wL- La Limite de Liquidité caractérise la transition entre un état plastique et un état liquide. Au dessus de cette limite le sol s’écoule comme un liquide visqueux sous ll’influence influence de son poids propre. propre
IP - L’Indice de Plasticité est défini comme : IP = wL – wp
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Détermination de la limite de Liquidité A la coupelle de Casagrande • Mélanger une quantité d'argile dans un bol métallique à fond rond de 10-12cm de diamètre • Couper une rainure de largeur 13,5 mm avec un outil standardisé • Faire chuter le bol de 10 mm sur une base de plastique afin de refermer progressive la rainure
Coupelle p de Casagrande g
• L La teneur t en eau quii nécessite é it N=25 N 25 coups d de chute afin de refermer une rainure de 13,5 mm est définie comme la limite de liquidité p l’essai à différentes teneurs en eau • On répète et on trace N suivant w, afin de relever graphiquement la valeur de wL correspondant à N=25
wL
N=25 18
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Détermination de la limite de Liquidité Au pénétromètre à cône • Le cône de 80g et de 30° d’ouverture est placé au contact de la surface d’é h till d’échantillon. • On mesure son enfoncement dans le sol au bout de 5 secondes • On mesure enfoncement H suivant la teneur en eau w de chaque essai • On détermine graphiquement la limite de liquidité wL ( correspond à 17 mm d’enfoncement)
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Détermination graphique de wL Pénétromètre à cône
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Détermination de la limite de Plasticité w > wp
w < wp D > 3mm
D < 3mm Bâtonnet de sol
Bâtonnet de sol
• La limite de Plasticité est la teneur en eau au-dessous de laquelle il devient impossible de confectionner à la main des bâtonnets de 3 mm de diamètre et de 100 mm de longueur sans qu’ils ’ se rompent ou s’émiettent. ’é • A la teneur en eau recherchée, le rouleau doit se rompre en segments de 3 à g 10 mm de longueur. • Si l’on peut réduire le diamètre en dessous de 3 mm, la teneur en eau est trop forte.
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Le “Plasticity Chart”
1er lettre: C=Clay M=limon (silt) O=Organique 2nd lettre: H=(high) plasticité forte L=(Low) plasticité faible Beaucoup d’info utiles à peu de frais 21
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Identification des sols : Activité argileuse Documents pédagogiques internes au Mastère TOS
(valeur au bleu: VBS) Idées La valeur de bleu de méthylène VBS représente la quantité de bleu de méthylène pouvant s’adsorber sur les surfaces externes et internes des particules de sol Cette quantité de bleu de méthylène adsorbée sera d’autant plus grande que la surface spécifique des particules argileuses sera importante. On peut considérer que le VBS caractérise l’activité de l’argile contenue dans le sol
Principe de l’essai (NF P 94-068) Réalisé sur la fraction 0 – 5mm mélangée à de l’eau déminéralisée Ajouts successif de quantités de bleu de méthylène Contrôle de l’adsorption par prélèvement d’une goutte de solution dé déposée é sur un papier i filt filtre normalisé li é pour ffaire i une ttache. h L’adsorption maximale est atteinte quand une auréole bleu clair se produit à la périphérie de la tache. La VBS correspond à la masse de bleu pour 100 g de sol (rapportée à la fraction 0-50mm) au stade de l’adsorption maximale 22
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Classification GTR des sols fins Documents pédagogiques internes au Mastère TOS
(matériau passant à 20mm)
Paramètres de nature 1er niveau de classification Dmax≤50mm Et Tamisat à 80µm>35%
CLASSE A : SOLS FINS Classe Paramètres de nature 2eme niveau de classification A Sols fins
VBS≤2,5 ou IP≤12
2,5≤VBS≤6 Ou 12≤ IP≤25
6≤VBS≤8 Ou 25≤ IP≤40 VBS>8 ou IP>40
Sous classe fonction de la nature A1 : Limons peu plastiques Loess, Silts alluvionnaires, Sables fins peu pollués, Arènes peu plastiques,
A2: Sables fins argileux, Limons, Argiles et marnes peu plastiques, Arènes A3: Argiles et argiles marneuses Limons très plastiques
Correspondance entre Ip et VBS
A4: Argiles et argiles marneuses très plastiques
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