Curs Roboti Mobili in Servicii [PDF]

Zitiervorschau

UNIVERSITATEA TRANSILVANIA DIN BRASOV CATEDRA DE DESIGN DE PRODUS SI ROBOTICA

ROBOTI MOBILI IN SERVICII

s.l.dr.ing. Silviu BUTNARIU

2

STRUCTURA DISCIPLINA (56 ore): ▫ Curs 14 x 2 ore – sala GI3 – s.l.dr.ing. Silviu BUTNARIU; ▫ Aplicaţii practice 14 x 2 ore – sala GI3 OBIECTIVE: • Studentul trebuie să-şi însuşească noţiunile fundamentale teoretice privind roboţii mobili cu aplicaţii în industrie; Dezvoltarea capacitatilor de analiza a structurii si functionarii robotilor mobili. mobili • Insusirea cunostintelor in domeniul utilizarii robotilor mobili in activitati industriale. • Insusirea i cunostintelor i l pentru proiectarea i componentelor l (hardware (h d sii software) din componenţa unui robot mobil. ş deprinderilor p practice de operare p p şşi p programare g a unui robot • Insuşirea mobil. • Dezvoltarea aptitudinilor pentru elaborarea unor aplicatii pentru roboti mobili. mobili

3

Bibliografie • Bruno Siciliano, Oussama Khatib, Springer Handbook of Robotics, Robotics Springer, Springer 2008, 2008 ISBN 354023957X, 9783540239574 • Nitulescu, Nitulescu M M., Roboti mobili, mobili Editura SITECH SITECH, Craiova, 1999. • Roland R l d Si Siegwart, t Illah Ill h Reza R N Nourbakhsh, b kh h Introduction to autonomous mobile robots, MIT P Press, 2004 2004, ISBN 026219502X, 026219502X 9780262195027 • Giamarchi, Fr., Robots mobiles programmables, ETSF France, ETSF, F Dunod, D d 2002.

4

S Structură ă curs • Introducere d iin tehnologia h l i robotizata. b i • Elemente componente ale roboţilor mobili: Structura mecanica, sistemul electronic, alimentarea cu energie • Cinematica si dinamica ţ pentru p comanda RM • Structuri de interfaţă • Metode şi algoritmi de generare a traiectoriilor de miscare ale RM • Sinteza sistemului de conducere pentru RM • Modelarea si navigatia robotilor mobili

5

SCURT ISTORIC • Noţiunea de robot datează de peste 4 mii de ani. Omul şi a imaginat dispozitive mecanizate inteligente care să şi-a preia o parte însemnata din efortul fizic depus. Astfel a construit jucării automate si mecanisme inteligente sau şi-a imaginat roboţii in desene, carti, filme "SF" etc. • Termenul "robot" a fost folosit in 1920 de cehul Karel Capek într-o piesa numită "Robotul universal al lui K Kossum". " Ideea Id era simplă: i lă omull fface robotul b t ld după ă care robotul ucide omul.

6

SCURT ISTORIC • 1938 – prima incercare de realizare a unui robot (Televox) in conceptie antropomorfa, din partea inginerului american Wenslei (Westinghouse Electric Manufacturing Co.) • 1940 – se mentioneaza utilizarea primelor manipulatoare sincrone pentru manevrarea substantelor radioactive • 1959 – Joseph Engelberger construieste la firma Unimotion Inc. primul robot: UNIMATE • 1982 – se pune in exploatare primul robot industrial romanesc REMT – 1, la Electromotor Timisoara.

7

Isaac Asimov • Legea 1 Un robot nu are voie să pricinuiască vreun rău unei fiinţe umane,, sau p prin neintervenţie, ţ , să p permită ca unei ffiinţe ţ omeneşti să i se facă rău. • Legea 2 Un robot trebuie să se supună ordinelor date de către o fiinţă umană atât timp cât ele nu intră în contradicţie cu Legea 1. • Legea 3 U robot Un b t trebuie t b i să-şi ă i protejeze t j propria i existenţă, i t ţă atât tât timp ti cât ât acest lucru nu intră în contradicţie cu Legea 1 sau Legea 2. g 0 • Legea Un robot nu are voie să pricinuiască vreun rău umanităţii, sau prin neintervenţie să permită ca umanitatea să fie pusă în p pericol.

8

Probleme generale • Robotul p poate fi definit ca o instalatie p pentru automatizarea operatiilor pe care in conditii “clasice” le realizeaza omul, cu mana sa, sub supravegherea ochiului, coordonarea ochi-mana realizanduse de catre creier. Pe langa roboti, operatii de manipulare executa si manipulatoarele. o Robotul are o structura mecanica mai comple complexa a (mai multe grade de mobilitate) si este condus dupa un program flexibil. o Manipulatoarele au o structura mecanica mai simpla (mai putine grade de mobilitate) si este condus dupa un program rigid (greu modificabil). (g )

9

Clasificarea robotilor industriali conform I.S.O. Categorii de roboti : - Ficsi, Ficsi cei care sunt imobili fata de anumite componente ale mediului in care evolueaza. - Mobili, M bili ceii care se pot d deplasa, l ffolosind l i d iin acest scop: - roti - senile - prin pasire - tarare.

10

ROBOT INDUSTRIAL: un sistem integrat mecano-electrono-informational, utilizat in prcesul de productie in scopul realizarii unor functii de manipulare analoage cu cele realizate de mana omului, conferind obiectului manipulat orice miscare programata liber, in cadrul unui proces tehnologic ce se desfasoara intr-un mediu specific. Robot industrial

Manipulator

Executa miscari dupa un program flexibil, fl ibil modificabil, in functie de sarcinile de productie si de conditiile de mediu

Instalatie automata care executa operatiuni repetitive, miscarile realizandu-se dupa un program fix, rigid

Trebuie sa posede elemente de reglaj, care sa permita reglarea in limite restranse sau mai largi, a unor parametri cinematico-functionali sau de precizie.

11

STRUCTURA ROBOTULUI Structura unui robot - un sistem compus din mai multe subsisteme. • Sistem este un ansamblu de parti componente, elemente si legaturile dintre acestea elemente, acestea. • Elementele care compun acest sistem se numesc subsisteme. subsisteme • La randul lor subsistemele pot avea si ele subsisteme din acest motiv exista o ierarhizare subsisteme, si anume sistemul principal se numeste sistem de rangul 1, 1 subsistemele se numesc sisteme de rangul 2, etc.

12

• Modul cum se compune un sistem din g dintre aceste subsisteme subsisteme si legaturile definesc structura unui sistem. Aceasta p a sistemelor din subsisteme se compunere evidentiaza prin scheme bloc, iar legaturile p matrici de cuplare p ((care dintre subsisteme,, prin definesc legaturile dintre “intrarile” si “iesirile”) si matrici de structura ((care ne arata care subsisteme sunt in legatura).

13

Schema bloc a structurii unui robot

14

Legaturile dintre componentele robotului si a componentelor care realizeaza legaturile g cu mediu sunt : o directe o inverse (”feed back”). Legaturi directe - la sistemul de comanda atunci cand transmite comenzi la sistemul de actionare, iar acesta actioneaza asupra cuplelor cinematice conducatoare, axele, sistemului mecanic, care la randul sau, actioneaza asupra mediului cu efectorul final. Legaturi inverse sunt informatiile furnizate sistemului de comanda de catre traductoare, senzori si aparate de masura. Se mai considera legaturi si fluxul de energie dat de mediu sistemului de actionare al robotului, si fluxul de energie disipat de la robot la mediu

15

Structura unui robot vs. corp uman - sistem mecanic (rolul scheletului uman); - sistem de actionare (rolul sistemului muscular al omului); - sistem de programare si comanda (rolul sistemului nervos uman); simt) - sistem senzorial (rolul organelor de simt).

16

Sistemul mecanic este constituit din mai multe elemente l legate l iintre ele l prin i cuple l cinematice. i i Sistemul de actionare serveste la transformarea unei anumite energii in energie mecanica si transmiterea ei la cuplele cinematice conducatoare. Sistemul de comanda si programare este un ansamblu de echipamente si de programe care realizeaza miscarea robotului. Sistemul senzorial reprezinta un ansamblu de elemente specializate transpunerea proprietatilor diferitelor obiecte in informatii.

17

Sistemul mecanic al robotului Rol - sa asigure realizarea miscarilor acestuia si g mecanice necesare interactiunii cu transmiterea energiei mediul (deplasarea unui obiect). Partea din sistemul mecanic care realizeaza aceasta deplasare se numeste dispozitiv de ghidare sau manipulator. M i l Manipulare - modificarea difi situarii it ii iin spatiu ti a unuii obiect. bi t Manipularea obiectului se realizeaza prin modificarea situarii bazei efectorului final final, cu care obiectul este solidarizat. In acest scop, baza efectorului final este solidarizata cu un element al dispozitivului de ghidare.

18

Dispozitivul de ghidare are rolul de a da efectorului final miscarile si energia mecanica necesara miscari in conformitate cu actiunea necesitata asupra mediului. S b i t Subsistemul l di din cadrul d l sistemului i t l i mecanic i d dedicat di t acestei interactiuni este efectorul final. Efectorul final al robotului care manipuleaza obiecte se numeste dispozitiv p de p prehensiune. Din p punct de vedere al teoriei mecanismelor, obiectul si partea de baza a dispozitivului de prehensiune formeaza o cupla cinematica i ti de d clasa l a VI VI-a, iinchisa hi d deobicei bi i prin i fforta. t

19

Platforma mobila defineste tipul robotului: - Robot stationar atunci cand nu este inzestrat cu platforma mobila; - Robot mobil cand este inzestrat cu platforma mobila, in acest caz dispozitivul de ghidare modifica situarea obiectului in raport cu platforma mobila.

20

Clasificarea robotilor (1/2) Clasificarea robotilor industriali dupa JIRA (Asociatia Japoneza des Roboti Industriali) : • Clasa 1 : TELEMANIPULATOARE – Bras commande par un operateur humain. • Clasa 2 : MANIPULATOARE CU SECVENTE FIXE – Controle automatique, q , mais difficilement programmable.

• Clasa 3 : MANIPULATOARE CU SECVENTE VARIABILE – Controle automatique, reprogramme mecaniquement

• Clasa 4 : ROBOTI ‫ ا‬PLAY-BACK ‫ – ب‬Sequences qui sont executees a l'origine sous la supervision d'etres humains, memorisees puis rappelees pour etre rejouees.

• Clasa 5 : ROBOTI CU CONTROLER NUMERIC – Les L positions ii d des sequences sont controlees par des donnees numeriques.

• Clasa 6 : ROBOTI INTELIGENTI – Le robot peut reagir a son environnement et a des modifications arrivant durant l'execution.

21

Clasificarea robotilor (2/2) Clasificarea robotilor industriali dupa AFRI (Asociatia Franceza a Robotilor Industriali): ) • Clasa A : TELEMANIPULATOARE – Manipulateur maitre/esclave • Clasa B : TELEMANIPULATOARE AUTOMATE – Manipulateurs automatiques avec sequences fixes – Manipulateurs automatiques avec sequences variables (Machines a commandes numeriques)

• Clasa C : ROBOTI PROGRAMABILI – 1ere generation de robots • Clasa D : ROBOTI INTELIGENTI – 2eme generation de robots, munis de systeme de vision – 3eme generation de robots, avec intelligence artificielle.

22

Clasificarea robotilor mobili (1/2) • Dupa mediul di l iin care se deplaseaza : ▫ Terestri ▫ Aerieni - (UAVs) ▫ Subacvatici (AUVs)

• In functie de modul de deplasare: ▫ Pe picioare (tip humanoid sau animal - insecte). ▫ Pe roti. ▫ Pe senile

23

Clasificarea robotilor mobili (2/2) • Dupa tipul i l de d navigatie: i i ▫ Manual remote or tele-op p ((A manuallyy tele-op'd p robot is totally y under control off a driver with a joystick or other control device)

▫ Guarded tele-op (A guarded tele-op robot has the ability to sense and avoid obstacles but will otherwise navigate as driven, like a robot under manual tele-op)

▫ Line-following robot (They might follow a visual line painted or embedded in the floor or ceiling or an electrical wire in the floor)

▫ Autonomously randomized robot (Autonomous ( robots b with i h random d motion i b basically i ll bounce off walls)

▫ Autonomously guided robot (An autonomously guided robot knows at least some information about where it is and how to reach various goals and or waypoints along the way)

▫ Sliding autonomy (More capable robots combine multiple levels of navigation under a system called sliding autonomy)

24

25

A li tii ale Aplicatii l robotilor b til mobili bili Indoo Indoor

O tdoo Outdoor

medii structurate

medii nestructurate

mining

ttransportation t ti industry & service customer support museums, shops .. research, h entertainment, toy

space f forest t cleaning .. large buildings surveillance buildings

sewage tubes agriculture air

construction demining fire fighting

underwater

military ili

26

V hi l cu ghidare Vehicule hid automata t t • Automatic Guided Vehicle (AGV) of VOLVO used d tto transport motor blocks from one assembly station to an other. It is guided by an electrical wire installed in the floor b t it is but i also l able bl tto leave the wire to avoid obstacles. There are over 4000 AGV only at VOLVO’s plants.

27

R b t l medical Robotul di l H Helpmate l t

• HELPMATE is a mobile robot used in hospitals for transportation tasks. It has various on board sensors for autonomous navigation in the corridors. The main sensor for localization is a camera looking to the ceiling. It can detect the lamps on the ceiling as reference (landmark) (landmark). http://www.ntplx.net/~helpmate/

28

R b l de Robotul d curatenie i BR BR700 00

• BR 700 cleaning robot developed and sold by Kärcher Inc., Germany. Its navigation system is based on a very sophisticated sonar system and a gyro. http://www.kaercher. p de

29

R b l subacvatic Robotul b i RO ROV Tiburon ib

• Picture of robot ROV Tiburon for underwater archaeology (teleoperated) used by MBARI (teleoperated)for deep-sea research, this autonomous underwater vehicle (AUV) provides autonomous hovering capabilities for the human operator.

30

Robotul Pioneer

• Picture of Pioneer, the teleoperated robot th t is that i supposed d to t explore l th the S Sarcophagus h at Chernobyl

31

Gama robotilor mobili Pioneer

• PIONEER 1 is a modular mobile robot offering various options like a gripper or an on board camera camera. It is equipped with a sophisticated navigation library developed at Stanford Research Institute (SRI). http://www.activmedia.com/robots

32

R b t l B21 Robotul • B21 of Real World Interface is a sophisticated mobile robot with up to three Intel Pentium processors on board. It has all different kinds of on board sensors for high p performance navigation tasks. http://www.rwii.co m

33

R b t l Kh Robotul Khepera

• KHEPERA is a small mobile robot for research and education. It sizes only about 60 mm in diameter. Additional modules with cameras, grippers and much more are available. http://diwww.epfl.ch/lami/robots/K-family/ KTeam.html

34

R b t l fforestier Robotul ti

• Pulstech developed the first ‘industrial like’ walking robot. It is designed moving wood out of the forest. The leg coordination is automated, t t d but b t navigation i ti iis still till done by the human operator on the robot. http // http://www.plustech.fi/ pl stech fi/

35

R b l pentru iinspectie Robotul i tubulatura b l

• HÄCHER robots for sewage tube inspection and reparation. These systems t are still till fully f ll teleoperated. http://www.haechler.ch 

EPFL / SEDIREP: Ventilation inspection robot

36

Primul robot pe Marte - Sojourner • The mobile robot Sojourner was used d i th during the Pathfinder mission to explore the mars in summer 1997. It was nearly fully teleoperated from earth. However, some on board sensors allowed for obstacle detection. http://ranier.oact.hq. nasa.gov/telerobotic /t l b ti s_page/telerobotics. shtm

37

R b l mobil Robotul b l all NASA ASA - NOMAD O A

http://img arc nasa gov/Nomad/ http://img.arc.nasa.gov/Nomad/

38

Robotul mobil Honda - ASIMO

http://world honda com/ASIMO/ http://world.honda.com/ASIMO/

39

Robotul jucarie Sony - Aibo ERS-7 ERS 7 3 jjoints for the head infrared sensor

stereo microphones WLan (802.11b) 576 MHz Mips CPU 64 MB RAM

CMOS camera 208 x 160 pixel loudspeaker

memorystick reader

3 joints per leg Li-ion battery pack 7.4V, 2200mAh

40

Schema generala de control pentru robotii mobili (1/2)

41

Schema generala de control pentru robotii mobili (2/2) Comanda misiunii

Baza de date de cunostinte

"Position" Harta globala

Traseu

Harta locala Informatii

Perceptie P

Cognition Planificare traseu

Executie traseu

Structurare

Comanda actuatori

Senzori

Actiune

Mediu real

Contrrolul miscaarii

Localizare

42

Controlul robotilor mobili 

Clasic (navigatie bazata pe model)

 Modelare completa  Bazat pe functii  Analiza orizontala 

Nou (navigatie bazata pe comportament)

 Fara modelare  Bazat pe comportament  Analiza verticala 

Solutii posibile p

 Combinatie intre cele doua moduri

43

Controlul mixt Pozitie Pozitie Harta locala Harta locala

Traseu T

Po ozitie de inttoarcere

Model al mediului - Harta locala

Ob bstacole

Cognition

Percep ptii pentru acctiune

Localizare

Mediu exterior Perceptie

Controlul miscarii

44

Locomotia: Principii din natura

45

Mersull biped bi d

46

P i sau rulare? Pasire l ? • Numarul de actuatorare • Complexitate structurala • Controlul preturilor • Eficienta energetica • Miscarea maselor implicate

47

RoboTrac – robot hibrid

48

Roboti mobili pasitori

mamifere patru picioare (doua)

reptile patru picioare

insecte sase picioare

49

Pi i Picioare cu 3 DO DOF - Exemple l

hip abduction angle () 



hi flexion hip fl i angle l () ( )

knee flexion angle () 

50

Deplasarea pe 4 picioare

Plimbare

Galop

51

D l Deplasarea pe 6 picioare i i

Exemple p de roboti mobili • Nu are aplicatii industriale dar se preteaza la cercetare

The Hopping Machine

52

53

R b t umanoid Robot id • ASIMO - Honda ▫ ▫ ▫ ▫ ▫ ▫ ▫

Maximum Speed: p 3 km/h / Autonomy: 60 min Weight: g 54 kg g Height: 1.30 m Head DOF: 3 Leg DOF: 2*6 Arm DOF: 2*7 7

Robot biped

▫ Spring Flamingo the bipedal running machine ▫ “Troody” Dinosaur like robot ▫ “KHR-1” Humanoid robot

54

Robot umanoid • Kondo KHR-1 ▫ ▫ ▫ ▫ ▫ ▫

Equipped with PDA Height 40 cm Leg DOF 5 Arm DOF 3 Head 2 DOF (planned) Price ~2500 €

55

Robot jjucarie pe p 4 picioare p • Aibo ERS-7 from Sony, Japan

56

57

Robot pasitor cu 4 picioare • Titan VIII, Tokyo Institute of Technology

▫ Weight: 19 kg ▫ Height: 0.25 m ▫ DOF: 4 4*3 3

58

Robot pasitor cu 6 picioare • Stabilitate ridicata in mers • Ohio State University ▫ ▫ ▫ ▫ ▫ ▫

Maximum Speed: 2 2.3 3 m/s Weight: 3.2 t H i ht 3 m Height: Length: 5.2 m N off llegs: 6 No. DOF in total: 6*3

59

R b t pasitor Robot it cu 6 picioare i i • Lauron II,, University of Karlsruhe ▫ Maximum Speed: 0.5 5 m/s / ▫ Weight: 6 kg ▫ Height: g 0.3 3m ▫ Length: 0.7 m ▫ No. of legs: g 6 ▫ DOF in total: 6*3 ▫ Power Consumption: p 10 W

60

Roti – tipuri de baza a)

• a)) Roata R t standard: t d d 2 DOF; rotatie in jurul a ei (motorizate)si axei (motori ate)si punctul de contact • b) Roata R t directionala di ti l (Castor) 3 DOF

b)

61

R ti – tipuri Roti ti i de d b baza

• c) Roata suedeza 3 DOF • d) Roata sferica

c)

swedish 90°

s wedis h 45°

d)

62

Asezarea rotilor • Doua roti

• Trei roti

Omnidirectional

Synchro Drive

63

A Asezarea rotilor til • Patru roti

• Sase roti

64

Synchro Drive • Toate rotile sunt actionate sincron de la un singur motor • Toate rotile sunt actionate sincron pentru directie de la al doilea motor • Orientarea in spatiu a sasiului este aceeasi

65

T ib l Tribolo Omnidirectional Drive with 3 Spheric Wheels

66

U Uranus, CMU • Movement in the plane has 3 DOF ▫ thus only three wheels can p y controlled be independently ▫ It might be better to arrange three swedish wheels in a triangle

Omnidirectional Drive with 4 Wheels

67

C t ill Caterpillar

• The NANOKHOD II,, developed p byy von Hoerner & Sulger g GmbH and Max Planck Institute, Mainz for European Space Agency (ESA) will probably go to Mars

68

St Stepping i / Walking W lki with ith Wh Wheels l •S SpaceCat, C and d micro-rover for Mars, M developed by M Mecanex S Sa and EPFL for the h E European Space Agency (ESA)

69

Ad t Adaptare pentru t teren t accidentat id t t

70

The h Personal P lR Rover

71

ROBOTI MOBILI PE ROTI

72

Locomotia - generalitati

 Locomotie Funcţiune a organismelor vii care constă dintr-un dintr un complex de

mişcări realizate prin mecanisme şi organe speciale, datorită căreia animalele şi omul se deplasează activ în spaţiu.

73

R b i mobili Roboti bili pe rotii (WMR) ( R)

74

Notatii Postura: - pozitie (x, y) - orientare 

75

R i Roti

Miscarea de rostogolire

Alunecarea laterala

Roti directoare ▫ Orientarea p poate fi controlata

76

77

R t id Roata ideala l Ipoteze 1. Robotul este rigid.

Rostogolire fara alunecare

2. Nu apar alunecari in directia ortogonala directiei de rostogolire. 3. Nu apar alunecari intre roata sii suprafata f t de d rulare. l 4. Robotul detine cel putin o roata directoare 5. Toate axele directoare sunt perpendiculare pe suprafata de rulare. rulare

78

P Parametrii t ii robotilor b til pe roti ti • Pentru viteze reduse, rostogolirea este un model rezonabil pentru robotii pe roti. ▫ Acesta este modelul luat in considerare in modelul cinematic al WMR (Wheel Mobile Robots)

• Parametrii rotilor: ▫ ▫ ▫ ▫

r = raza rotii v = viteza liniara a rotii ω = viteza it unghiulara hi l a rotii tii t = viteza de orientare a rotii

79

Roboti mobili pe roti (WMR) • Combinatie intre componente fizice (hardware) si programe (software) • Colectie de subsisteme: ▫ Locomotia: deplasarea robotului in mediu ▫ Senzoristica: masurarea starii interioare a robotului si a proprietatilor mediului ▫ Controlul: generarea de actiuni fizice ▫ Sonar: posibilitatea de a cartografia mediul ▫ Comunicatia: comunicarea cu echipamentele proprii si cu operatorul extern

80

R b i mobili Roboti bili pe rotii (WMR) ( R) • L Locomotia i — 1) Mi Mişcare di dintr-un loc l îîn altul. l l 2) Funcţie F i a organismelor vii care asigură deplasarea lor în spaţiu. ▫ Pentru producerea miscarii, fortele trebuie aplicate asupra robotului b l i

• Cinematica - Ramură a mecanicii care studiază mişcarea corpurilor il iindependent d d dde cauzele l care o produc. d

▫ Relatii geometrice ce descriu sistemul ▫ Relaţia dintre parametrii de control şi de comportament ale unui sistem.

• Dinamica – Ramură a mecanicii care studiază legile mişcării ş corpurilor p şşi forţele ţ care acţionează ţ asupra p lor ▫ Relaţii intre forte si miscare.

Tipuri de roti Roata fixa

Roata orientabila necoaxiala (Castor wheel)

Roata orientabila coaxiala

Roata suedeza: omnidirectionala

81

82

Roti fixe ▫ Viteza punctului P v = (r ( x ω)a ) x unde

ax

este un versor pe directia axei Ox

▫ Restrictiii asupra mobilitatii robotului Punctul P nu se poate misca in directia perpendiculara pe planul rotii

x

y

83

Roti directoare coaxiale ▫ Viteza punctului P v = (r x ω)ax unde ax este un versor pe directia axei Ox

x

y

84

Roti directoare necoaxiale ▫ Viteza punctului P v = (r x ω)ax + (d x t) ay unde

ax

este un versor pe directia axei Ox

ay este un versor pe directia axei Oy

x

y

85

Roata suedeza ▫ Viteza punctului P v = (r x ω)ax + Uas unde

ax

este un versor pe directia axei Ox

as este un versor pe directia miscarii rolei ▫ Omnidirectionala

x

y

86

R b ti mobili Roboti bili pe roti ti - Exemple E l

Robot cu 2 roti

• Miscare lina • Risc de alunecare • Utilizarea Utili area de roti suplimentare pentru echilibru • • •

Miscare corecta in linie dreapta Rezistenta la alunecare Probleme la directionare

• • •

Miscare libera Structura complexa Sasiu (cadru) sensibil

Robot tip Caterpillar

Robot omnidirectional

87

Locomotia robotilor mobili • Centrul instantaneu de rotatie (ICR) = centrul instantaneu al curburii (ICC) ▫ Intersectie a tuturor axelor rotilor

88

Grad de mobilitate Grad de mobilitate Numarul de grade de libertate ale miscarii unui robot mobil

Blocat (fara ICR) • Grad de mobilitate: 0 Miscare pe diverse arce (segment cu ICR) • Grad de mobilitate : 2

Miscare pe un singur arc (Doar 1 ICR)

• Grad de mobilitate : 1 Miscare libera ( ICR localizat in orice pozitie) • Grad de mobilitate : 3

89

Grad de orientabilitate • Grad de orientabilitate Numarul de roti directoare coaxiale care pot fi orientate independent in vederea directionarii robotului

Fara roti directoare coaxiale

• Grad G d de d orientabilitate: i t bilit t 0 O roata directoare coaxiala Doua roti dependente directoare coaxiale • Grad de orientabilitate: : 1

Doua roti independente directoare coaxiale • Grad de orientabilitate: : 2

Grad de manevrabilitate • Totalul gradelor de libertate ale unui robot

M  m  s •

Grad de mobilitate

3

2

1

Grad de orientabilitate

0

0

1

Exemple

90

91

Grad de manevrabilitate

M  m  s

92

Constrangerea non-holonomica Holonomie - Proprietate a unui sistem de puncte materiale sau de corpuri rigide de a avea legături g olonome ((care are o expresie p fără componentele p vitezelor sau ale acceleraţiilor) ţ ) In robotica mobila , termenul se refera specific la constrangerile cinematice ale sasiului robotului. Daca numarul gradelor de libertate controlabile este egal cu numarul gradelor de libertate totale, atunci robotul este holonomic holonomic. Daca DOF controlabile este mai mic, atunci robotul este non-holonomic. Un robot holonomic are zero constrangeri cinematice non-holonomice.

DDOF   m  DOF Parcarea paralela Serie de manevre

Robot holonomic

Robot non-holonomic - se poate deplasa in unele directii dar in altele - nu.

93

Locomotia robotilor mobili • Transmisie diferentiala ▫ doua roti motoare (plus rola pentru echilibru) ▫ mecanism simplu ▫ precizie la viteza relativa a celor dua roti (mici erori apar la unele traiectorii, nu neaparat datorita vitezei)

• Roti directoare (triciclu, (triciclu bicicleta bicicleta, vagon) ▫ Roti directoare + roti posterioare ▫ Imposibila p rotirea la 90º 9 ▫ raza de curbura limitata

• Transmisie sincronizata • Omnidirectional • Automobil ((Directie Ackerman))

94

Transmisia diferentiala



• Postura robotului (x,y) : Pozitia robotului : Orientarea robotului

• Marimi de intrare v : viteza liniara a robotului ω : viteza unghiulara a robotului (nota: pentru fiecare roata)

95

Transmisia diferentiala VR (t ) – viteza liniara a rotii din dreapta VL (t ) – viteza liniara a rotii din stanga

r – raza nominala a fiecarei roti R – raza de curbura instantanee a traiectoriei robotului ((distanta de la ICC la punctul situat la mijlocul segmentului dintre cele doua roti). Proprietate: In orice moment, rotile g si din dreapta p trebuie sa din stanga urmeze o traiectorie in jurul ICC la aceeasi viteza unghiulara , astfel:

L  ( R  )  VR 2

L 2

 ( R  )  VL

Transmisia diferentiala Modelul cinematic al posturii: modelul cinematic in SC global • Relatii R l tii iintre t marimile i il d de iintrare t sii viteza it rotilor til

• Ecuatia cinematica

 90  

• Constrangerea C t non-holonomica h l i

sin i 

 x   cos     x sin i   y cos   0  y 

96

97

Transmisia diferentiala Modelul cinematic in SC al robotului --- configuratia modelului cinematic

98

Controlul miscarii principale • ICR

R : raza de rotatie

• Miscare pe o dreapta R = Infinit VR = VL • Miscare de rotatie R= 0

VR = -VL

99

Controlul miscarii principale • Profilul vitezelor

3 3

0

2

1

: raza de rotatie : lungimea cursei : unghiul hi l de d rotatie t ti

0

2

1

100

Triciclu • Three wheels and odometers on the two rear wheels • Steering St i and d power are provided id d th through h th the ffrontt wheel h l • control variables: ▫ steering direction α(t) ▫ angular velocity of steering wheel ws(t)

The ICC must lie on th li the line that th t passes through, and is perpendicular to, the fixed rear wheels

Triciclu • If the steering wheel is set to an angle α(t) from the straight-line straight line direction, the tricycle will rotate with angular velocity ω(t) about ICC lying a distance R along the line perpendicular to and passing through the rear wheels. wheels 101

102

Triciclu i i l

d: distance from the front wheel to the rear axle

103

Ti i l Triciclu Kinematics model in the robot frame ---configuration i i kinematics i i model

104

Ti i l Triciclu Kinematics model in the world frame ---Posture kinematics model

105

T Transmisie i i sincrona i • IIn a synchronous h drive d i robot b t ((synchronous h drive) each wheel is capable of being driven and steered. steered • Typical configurations ▫ Th Three steered d wheels h l arranged d as vertices i off an equilateral ▫ triangle t i l often ft surmounted t db by a cylindrical li d i l platform ▫ All th the wheels h l tturn and dd drive i iin unison i

• This leads to a holonomic behavior

106

T Transmisie i i sincrona i

107

T Transmisie i i sincrona i

• All the wheels turn in unison • All off the h three h wheels h l point i iin the h same direction di i and turn at the same rate ▫ This is typically achieved through the use of a complex collection of belts that physically link the wheels together ▫ Two independent motors, one rolls all wheels forward, one rotate them for turning

• The vehicle controls the direction in which the wheels p point and the rate at which theyy roll • Because all the wheels remain parallel the synchro drive always rotate about the center of the robot • The Th synchro h drive d i robot b h has the h ability bili to controll the h orientation θ of their pose directly.

Transmisie sincrona • Control variables (independent) ▫ v(t), ω(t)

108

Transmisie sincrona • Particular cases: ▫ v(t)=0, w(t)=w during a time i iintervall ∆t, ∆ The Th robot rotates in place by an amount w ∆t . ▫ v(t)=v, w(t)=0 during a time interval ∆t , the robot moves in the direction its pointing a distance v ∆t.

109

110

O idi Omnidirectional i l

R t suedeza Roata d

111

O idi Omnidirectional i l

R t suedeza Roata d

112

Automobil (Directia Ackerman)

• Utilizata la autovehicule – cea mai utilizata metoda si pentru vehiculele autonome.

R

Directia Ackerman

R

unde d = ecartament l = ampatament i = unghi relativ interior de virare  = unghi o hi relativ l i exterior i dde virare i R=distanta intre ICC la axa vehiculului

113

Directia Ackerman • Relatia Ackerman pentru directia robotilor:

d cot  i  cot  o  l

cos  cot   sin 

coti  coto

R

Rd /2 Rd /2   l l d  l 114

115

Directia Ackerman E hi l Echivalent:

Modelul cinematic p pentru robotii tip automobil • Marimi de intrare p conducere: roti anterioare motoare • Tip

Y

u 1 : viteza de inaintare u2 : viteza de virare

x, y 

{ x, y ,  ,  }



{u1 , u2 } X

{ 1 ,  2 } 116

Modelul cinematic pentru robotii tip automobil x  u1 cos y  u1 sin  u1    tan  l   u2

Y

x y x,  

C t Constrangere non-holonomica: h l i

x sin   y cos  0

u1: viteza de inaintare u2: viteza de virare

X

117

Model dinamic Y

x y x, 

• Model dinamic



X  m 0 0  x   sin    cos 0         f1   0 m 0  y    cos    sin  0   f2     0 0 I    0  0 1       118

119

Recapitulare • Mobot: Mobile Robot • Clasificarea rotilor – Fixe – Orientabile coaxiale – Orientabile necoaxiale (Caster Wheel) – Roata suedeza • Locomotia robotilor mobili – Grade de mobilitate – 5 tipuri de metode de orientare • Cinematica robotilor mobili cu roti (WMR) • Control

CINEMATICA ROBOTULUI MOBIL CU TRANSMISIE DIFERENTIALA

MODELUL CINEMATIC





wheel speeds i steering angles i steering speedsi geometric parameters of the robot (configuration coordinates). ▫ forward yI  x  kinematics T   ▫ robot speed   x y 

   y   f ( 1, n , 1,m , 1,m ) 

▫ Inverse kinematics

 

1

▫

  n 1  m

 x  y  f (  , ,  , ) 1 n 1 m    



1

v(t)

s(t)





T   m  f ( x, y ,)

very difficult to solve

xI

POZITIA ROBOTULUI X I ,YI  ▫ Initial frame: X R ,YR  ▫ Robot b fframe:

YI YR

 I  x y  T

▫ Robot b position: ii

XR 

Ttwo frames • Mapping between the      R  R  I  R   x y  

▫

P

XI

 cos sin 0 R    sin cos 0  0 0 1

YI

XR



• Example: Robot aligned with YI

YR XI

Exemplu

Wheel Kinematic Constraints: Y Assumptions I

YR

Movement on a horizontal plane Point contact of the wheels Wheels not deformable   r Pure rolling  v = 0 at contact pointv

No slipping, N li i skidding kiddi or sliding lidi No friction for rotation around contact point Steering axes orthogonal to the surface Wheels connected by rigid frame ( h i ) (chassis)

XR  P

XI

Fixed Standard Wheel

Example Fixed Standard Wheel 



[sin( i (   )  cos((   ) 0]R()   r   0 

Rolling R lli constraint t i t



 l  r  cos   0

Change in orientation



[cos(   ) sin(   ) 0]R()   0

Sliding constraint

• Suppose that the wheel A is in position such that  = 0 and  = 0 • This would place the contact point of the wheel on XI with the plane of the wheel oriented parallel to YI. If  = 0, then this sliding g constraint reduces to:

Robot Kinematic Constraints Given a robot with M wheels

 each wheel imposes zero or more constraints on the robot motion  only fixed and steerable standard wheels impose constraints

Suppose we have a total of N=Nf + Ns standard wheels

 We can develop the equations for the constraints in matrix forms:   J   0 (  ) (  )  J R 1 s I 2  Rolling g  f (t )  (t )     ( t )  s 

 Lateral movement

N f  Ns 1

 J1 f  J 2  diag(r1 rN ) J1( s )     J1s ( s )

C1( s )R( )I  0

N f  Ns 3

 C1 f  C1( s )    C (  )  1s s 

N f  Ns 3

Mobile Robot Maneuverability The maneuverability of a mobile robot is the combination

 of the mobility available based on the sliding constraints  plus additional freedom contributed by the steering

Th Three wheels h ls is ssufficient ffi i t ffor st static ti st stability bilit

 additional wheels need to be synchronized  this is also the case for some arrangements with three wheels h l

It can be derived using g the equation q seen before m  Degree of mobility  Degree of steerability  s  Robots maneuverability M  m  s

Mobile Robot Maneuverability: Degree of Mobility To avoid any lateral slip the motion vector has to satisfy the following constraints: C1 f R( )I  0

C1s ( s )R( )I  0

R( )I

 C1 f  C1( s )    ( ) C   1s s 

M th Mathematically: ti ll

 R( )I must belong to the null space of the C1( s ) projection p j matrix  Null space of C1( s ) is the space N such that for any vector n in N C1( s )  n  0

 Geometrically this can be shown by the Instantaneous Center of Rotation (ICR)

Mobile Mob le Robot obot Ma Maneuverability: euve ab l ty: Mo More eo on Degree eg ee o of Mob Mobility l ty

Robot chassis kinematics is a function of the set of independent constraints  the greater the rank of C1( s ) the more constrained is the mobility

Mathematically

 m  dim N C1( s )  3  rankC1( s )

no standard wheels all direction constrained

E Examples: l

rankC1( s )  0 rankkC1( s )  3

0  rankC1( s )  3

 Unicycle: One single fixed standard wheel  Differential drive: Two fixed standard wheels wheels on same axle wheels on different axle

Mobile M bil Robot R b tM Maneuverability: bilit D Degree of Steerabilityy Indirect degree of motion

 s  rankC1s ( s )  The particular orientation at any instant imposes a kinematic constraint  However, However the ability to change that orientation can lead additional degree of maneuverability Range of :  s 0  s  2

Examples:  one steered wheel: Tricycle  two steered wheels: No fixed standard wheel -> common axle  car (Ackermann steering): Nf = 2, Ns=2

Mobile Robot Maneuverability: Robot Maneuverability • Degree of Maneuverability M  m s

▫ Two robots with same  M are not necessary equal ▫ Example: Differential drive and Tricycle (next slide) ▫ For any robot with  M  2 the ICR is always constrained to lie on a line ▫ For any robot with  M  3 the ICR is not constrained and d can be set to any point on the plane

Mobile M bil Robot R b tW Workspace: k D Degrees off Freedom Maneuverability is equivalent to the vehicle’s degree of f d freedom ((DOF) O ) But what is the degree of vehicle’s freedom in its environment?  A car can reach any point in the plane at any orientation.

What is the workspace of a vehicle? How is the vehicle able to move between different configurations? g Admissible velocity space    

Independently achievable velocities of the vehicle g of freedom ((DDOF)) =  m = differentiable degrees Bicycle: DDOF=1; DOF=3 Omnidrive vehicle:       1 1 DDOF=3; DOF=3 M m s

Mobile Robot Kinematics: Non NonHolonomic Systems y x1, y1

I

s1=s2 ; s1R=s2R ; s1L=s2L but: x1 = x2 ; y1 = y2

s1L s1

s1R s2L

x2, y2

s2 s2R

Non-holonomic Non holonomic systems

xI

 differential equations are not integrable to the final position.  the measure of the traveled distance of each wheel is not sufficient to calculate the final position of the robot. One has also to know how this movement was executed as a function of time.

Non-Holonomic Systems: Mathematical Interpretation  A mobile robot is running along a trajectory s(t). At every instant of the movement its velocity v(t) is:

yI

v(t)

s x y v(t )   cos  sin t t t

s(t) ()



ds  dx cos  dy sin

 Function v(t) is said to be integrable (holonomic) if there exists a trajectory j function f i s(t) ( ) that h can b be d described ib d b by the h values l x, y, and d only: s  s( x, y, )  This is the case if

2s 2s 2s 2s 2s 2s    ; ; xy yx x x y y Condition for integrable function

 With s = s(x,y, s(x y ) we get

s s s ds  dx  dy  d x y 

xI

Non-Holonomic Systems: The Mobile Robot Example  In the case of a mobile robot where  and by comparing the equation above with

 we find

ds  dx cos  dy sin

s s s ds  dx  dy  d x y 

s s s  cos ; 0  sin ; x  y

 Condition for an integrable (holonomic) function:

2s 2s 2s 2s 2s 2s  ;  ;  xy yx x x y y  the second (-sin=0) and third (cos=0) term in the equation do not hold!

Motion Control (Kinematic Control) The objective j of a kinematic controller is to follow a trajectory described by its position and/or velocity profiles as function of time. Motion control is not straight forward because mobile robots are non-holonomic systems. However, it has been studied by various research groups and some adequate solutions for (kinematic) motion control t l off a mobile bil robot b t system t are available. il bl g the dynamics y of the Most controllers are not considering system

Motion Control: Open p Loop p Control • trajectory (path) divided in motion segments of clearly defined shape:

yI ▫ straight lines and segments of a circle.

• control problem:

goal

▫ pre-compute a smooth h trajectory j based on line and circle segments

• Disadvantages: g

▫ It is not at all an easy task to precompute a feasible trajectory ▫ limitations and constraints of the robots velocities and accelerations ▫ does not adapt or correct the trajectory if dynamical changes of the environment occur. ▫ The Th resulting l i trajectories j i are usually ll not smooth

xI

Motion Control: Feedback Control,, Problem Statement

Find a control matrix K,, if it exists k11 k12 k13  K   k k k  21 22 23 

yR



v(t)

with kij=k(t,e) such h that th t th the control t l off v(t) and (t)

xR

(t) start

R

e

goall

 x  v(t )   y  K  e  K   (t )       d i drives th the error e(t) (t) to t

zero.

lime(t )  0 t 

Motion Control: Kinematic Position Control The kinematic of a differential drive mobile bil robot b described d ib d iin the h iinitial ii l frame {xI, yI, } is given by, I

y

 x  cos 0  y   sin 0  v         0 1  

where  x and y are the linear velocities in the direction of the XI and YI of the initial frame. Let  denote the angle between the XR axis of the robots reference frame and the vector x connecting the ^ center of the axle of the wheels with the final position. position

Kinematic Position Control: Coordinates Transformation Coordinates transformation into pola coo polar coordinates dinates with ith its origin o igin at goal position:

  x 2  y 2 y     arctan x     

y

System description, in the new polar l coordinates di

for

for

Kinematic Position Control: Remarks The coordinates transformation is not defined at x = y = 0; as in such a point the determinant of the Jacobian matrix of the transformation is not defined, i.e. it is unbounded For the forward direction of the robot points toward the goal, goal for it is the backward direction direction. By properly defining the forward direction of the robot at its initial configuration, it is always possible to have at t=0. However this does not mean that  remains in I1 for all time t.

Kinematic Position Control: The C Control lL Law It can be shown, that with

the feedback controlled system y

will drive the robot to ,,  0,0,0 g v has always y constant sign, g , The control signal  the direction of movement is kept positive or negative during movement  parking ki maneuver iis performed f d always l iin th the mostt natural way and without ever inverting its motion.

Kinematic Position Control: Resulting Path

Kinematic Position Control: Stability Issue

It can further be shown,, that the closed loop p control system is locally exponentially stable if k  0 ; k  0 ; k  k  0

Proof: for small x cosx = 1, sinx = x

and the characteristic polynomial of the matrix A of all roots h have negative i reall parts.

1

PERCEPTIA

2

Perceptia

Localizare

"Pozitie” Harta globala

Mediu H t locala Harta l l

Perceptie

Cognition Traiectorie

Lume reala

Controlul miscarii

3

Exemplu – Robotul HelpMate

4

Exemplu l – Robotul R b l B21 B2

5

Exemplu l – Robotul R b lR Robart b II

6

Exemplu l – Robotul R b l SSavannah h

7

Exemplu l – Robotul R b l Bib BibaBot B Omnidirectional Camera Pan-Tilt Camera IMU Inertial Measurement Unit

Sonar Sensors

Emergency Stop Button Laser Range Scanner Wh l E Wheel Encoders d

Bumper

8

Cl ifi Clasificarea senzorilor il Proprioceptivi

Masoara valorile l il parametrilor il interni i i aii robotului (viteza motoarelor, incarcare, baterii…)

Exteroceptivi

Informatii despre mediul exterior (distanta pana la anumite obiecte, intensitatea luminii…)

Pasivi

Activi

Energia venita dinspre mediu

Emit o energie si masoara raspunsul

9

Cl ifi Clasificare generala l ((1/2) 2)

10

Cl ifi Clasificare generala l (2/2) (2 2)

11

Traductoare d incrementale i l • masoara pozitia sau viteza unghiulara a unei roti sau a directiei • Miscarea rotii poate fi integrata pentru a estima pozitia robotului: odometria (Tehnică a măsurării distanţelor parcurse ) • Traductoarele optice sunt senzori proprioceptivi • rezolutie tipica: 2000 incr./rotatie ▫ Pentru rezolutii mari: interpolare

12

S Senzori i frontali f t li • Sunt utilizati pentru a determina orientarea si inclinarea robotului • Impreuna cu informatiile f l corespunzatoare d despre viteza, se pot utiliza pentru a obtine detalii despre miscarea robotului: estimare • Tipuri de senzori frontali ▫ Busola/compas (camp magnetic terestru): exteroceptiv ▫ Giroscop (orientat catre un cadru fix): proprioceptive  Giroscop mecanic  Giroscop optic

13

B l / compas Busola • Vechime - 2000 i.C. iC ▫ campul magnetic al Pamantului

• Masoara orientarea absoluta • O mare varietate de solutii ▫ Busola magnetica mecanica Hall senzori ▫ Masurare directa a campului magnetic (efect Hall, magnetoresistivi) • Dezavantaje ▫ Camp magnetic i slab l b ▫ Camp magnetic influentat de echipamente electrice ▫ Nu functioneaza corect in spatii inchise

14

Giroscopul mecanic • Concept: proprietatea de inertie a unui rotor cu miscare rapida

 precesiune giroscopica • Momentul unghiular asociat rotorului in miscare pastreaza axa giroscopului stabila. • Momentul M l de d reactiune i τ (tracking ( ki stability) bili ) este proportional i l cu viteza i unghiulara ω, viteza de precesiune Ω si inertia rotii I. • Nu se pot transmite momente de la pivotul exterior catre axa rotii. • Calitate: 0.1° in 6 ore • Daca axa de rotatie este pe directia nord - sud, p rotatia Pamantului nu are efect asupra axei orizontale

  I

15

Gi Giroscopul l optic ti • A fost comercializat incepand cu 1980, instalat pe avioane. • Giroscopul optic ▫ Utilizeaza doua raze de lumina monocroma (sau laser) din aceeasi sursa. • Una se deplaseaza intr-o fibra in sens orar, cealalta in s s trigonometric, sens t i t i iin jjurull unuii cilindru. ili d ▫ Calea scurta-> arata o frecventa ridicata ▫ Diferenta de frecventa f a celor doua raze este proportionala cu viteza unghiulara  a cilindrului

16

Balize active si pasive • B Balizele li l suntt echipamente hi t d de ghidare hid cu pozitii itii cunoscute t precise i • Balizele sunt utilizate din cele mai vechi timpuri ▫ Balize naturale ((stele,, munti,, soare…)) ▫ Balize artificiale (faruri) • Introdus recent, sistemul Global Positioning System (GPS) revolutioneaza tehnologia de navigatie ▫ Se utilizeaza la exterior ▫ Pentru interior, GPS nu este aplicabil. • Dezavantaje: ▫ Necesita modificari ale mediului.

17

B li pasive Balize i iin ffotbalul b l l cu roboti b i

18

B li pasive Balize i iin ffotbalul tb l l cu roboti b ti

19

Sistem de Pozitionare Globala (GPS)(1) ▫ Dezvoltat pentru aplicatii militare ▫ Recent a devenit accesibil pentru aplicatii comerciale ▫ 24 sateliti orbiteaza in jurul Pamantului la fiecare 12 ore la o i lti inaltime d de 20.190 k km. ▫ 4 sateliti sunt localizati pe un plan inclinat la 55 ° fata de planul ecuatorului. ▫ Localizarea oricarui receptor GPS este determinata de timpul de raspuns masurat • Provocari tehnice: ▫ Sincronizare intre sateliti si receptorul GPS ▫ Update in timp real a localizarii ▫ Masurarea foarte precisa a timpului de raspuns ▫ Interferente cu alte semnale

20

S Sistem d de Pozitionare Gl Globala b l (GPS)(2) G S 2

21

Si t Sistem d de P Pozitionare iti Gl Globala b l (GPS)(3) • Sincronizare: ▫ Ceas atomic pe fiecare satelit ▫ Monitorizare de catre statii terestre • Sincronizare ultra-precisa p : factor foarte important p ▫ Propagare radiatii electromagnetice la viteze scazute • Aprox. 0.3 m/ns. ▫ Precizia de p pozitionare este p proportional p a cu p precizia timpului p masurat. • Update in timp real a pozitiei satelitilor: ▫ Monitorizare satelitilor de catre un numar ridicat de statii terestre ▫ Master station analizeaza si transmite pozitia actuala a fiecarui satelit • Masurarea precisa a timpului de raspuns ▫ Receptorul coreleaza acelasi pseudocode cu cel al satelitului ▫ quartz –ul ceasului receptorului GPS nu este foarte precis ▫ Masurare cu 4 sateliti ▫ Recunoasterea a trei valori (x, y, z) pentru pozitie si corectia de timp ΔT • Receptoarele comerciale GPS permit pozitionarea cu o precizie de cativa metri.

22

SENZORI DE PROXIMITATE

23

Senzori utilizati la robotii mobili pe roti p • Perceptia mediului Ultrasunete

Timp

Activi L Laser Infrarosu

Camera video Pasivi Tactili

Intensitate

24

Senzori tactili • Contactul C l cu obiectele bi l

Senzori cu atingere

Bare de protectie

25

Senzori cu ultrasunete • Emit i un semnall ultrasonic l i • Asteapta pana la revenirea semnalului • Timpul de raspuns a semnalului

26

Timpull de d raspuns a semnalului l l Emitator

Obiect

d = v×t / 2 • unde: v este viteza semnalului • t – timpul i l trecut de d la l emiterea i semnalului l l i pana la l receptia i ecoului l i Viteza sunetului c (340 m/s) in aer este data de:

c    R T • unde γ : coeficientul fi i l caldurii ld ii specifice ifi R: constanta de gaz T: temperatura in grade Kelvin

27

Senzori cu ultrasunete Pachet sunete Sunet transmis

prag Semnal analogic ecou prag Semnal digital ecou integrator Timp integrat Semnal de iesire

S Semnale l ale l senzorului l i ultrasonic lt i

Timp de raspuns

28

Senzori cu ultrasunete • Frecventa tipica: p 40 - 180 kHz 4 • Traductor piezo ▫ Emitatorul si receptorul pot fi separate sau neseparate

• Fascicolul se propaga intr-un con ▫ Unghiul de deschidere 20 … 40 grd ▫ Zone cu adancime constanta ▫ Segmente de arc de cerc (sfere pentru 3D) 0° -30° 30

-60°

measurement cone 30° 30

60°

Amplitude [dB]

Distributia tipica a intensitatii unui senzor ultrasonic

29

Surse de eroare • Unghiul de deschidere • Interferenta • Unghiul de reflexie

30

Scanare tipica cu ultrasunete

31

Observatii • Pentru un unghi de deschidere de 15° sunt necesari 24 senzori pentru a acoperi o circumferinta de 360 °. • Raza maxima de lucru este de 10 m. m • Timpul de raspuns este de 2*10/330 =0.66 s. • O scanare completa l t d dureaza 1,45 s. • Senzorii trebuie conectati in paralel. • Acest lucru creste riscul interferentei.

32

Scanarea cu LASER

33

Scanarea cu LASER - proprietati • Precizie ridicata • Camp de vizualizare larg • Securitate ridicata in vederea evitarii coliziunilor

34

S Senzori i Laser L (1) D Transmitter P Target

L Phase Measurement

Transmitted Beam Reflected Beam

• Fascicolul emis si cel receptionat sunt coaxiale. • Receptorul detecteaza timpul necesar deplasarii semnalului dus intors

Senzori Laser(2) • Masurarea defazajului D Transmitter P

c  f D  L  2D  L 

Target

L

  2

Phase Measurement

Transmitted Beam Reflected Beam

Unde c: viteza luminii; f : frecventa undei; D’:: distanta totala acoperita de semnal D ▫ pentru f = 5 Mhz (in senzori tip A.T&T.),  = 60 m

35

36

S Senzori i Laser(3) L (3) • Distanta D dintre splitter si tinta

 D  4

• unde ▫ : diferenta de faza • Domeniu teoretic ambiguu pentru estimarea distantelor ▫ Ex. Pentru  = 60 m, o tinta aflata la 5 m returneaza acelasi semnal ca si una aflata la 35 Amplitude [V] Phase [[m]] 0

 

Transmitted Beam Reflected Beam

37

S Senzori i Laser(4) L (4) • Increderea in precizia de masurare (phase estimate) este invers proportionala i l cu patratull amplitudinii li di ii semnalului l l i receptionat i ▫ Atentie la corpurile de culoare neagra…

38

S Senzori i Laser(5) L (5) • O imagine 2D obtinuta cu senzori laser cu oglinda rotativa. Lungimea segmentelor l d de dreapta d indica i di iincertitudinea i di masurarii ii

39

Triangularea Laser (1D) D Laser / fascicol P Tinta

L

Semnall transmis S t i Semnal reflectat

x Lentila Echipament pentru determinarea pozitiei (PSD)

L D f x

40

Lumina structurata (2 or 3D) b

a

b u

H  D  tan

41

Lumina structurata (2 or 3D)

fcot-u

Camera

Laser / Collimated beam

u b

bu x f  cot  u



f

x

Lens z

b f z f  cot  u (x, z)

Transmitted Beam Reflected Beam

Target

42

Roboti echipati cu scanere LASER

43

Scanari tipice

44

S Senzori ib bazati ti pe efectul f t lD Doppler l

a) Intre doua obiecte in miscare

(Radar)

b) Intre un obiect stationar si unul in miscare

- daca emitatorul se misca

Variatia frecventei Doppler - viteza relativa θ este unghiul relativ dintre directia de miscare si axe

- daca receptorul se misca

45

Senzori bazati pe sistemul Vision: Hardware

• CCD (light-sensitive, discharging capacitors of 5 to 25 micron)

2048 x 2048 CCD array

O Orangemicro i iBOT Fi Firewire i

Sony DFW DFW-X700 X700

Cannon IXUS 300

• CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor technology)

46

Ad Adancimea d de ffocalizare l

47

Vizualizarea stereo

48

Vi Vizualizarea li stereo t 1.

Distanta este invers proportionala cu inegalitatile ▫ Obiectele apropiate pot fi masurate mai precis 2. Inegalitatile sunt proportionale cu b. 3. Un punct vizibil de ambele camere produce o pereche unita.

49

Vizualizarea stereo– stereo Cazul general • Acelasi A l i punctt P este t masuratt dif diferit it iin camera stanga : P

rr

• unde ▫ R = matrice de rotatie 3 x 3 ▫ r0 = matrice de translatie

rl yl

yr zr

zl xl SC camera stg.

xr SC camera dr.

50

Vizualizarea i li stereo - Exemple l • Extragerea de informatii privind adancimea dintr-o imagine stereo ▫ a1 sii a2: iimagini i i stg. t sii d dr. ▫ b1 si b2: forma filtrata vertical le; filter = [1 2 4 -2 -10 -2 4 2 1] ▫ c: incredere in calitatea imaginii: luminos = incredere ridicata ▫ d: adancimea imaginii: luminos = aproape; intunecat = p departe

51

Sistem de vizualizare stereo montat pe robotii mobili • Stereo Camera • Robot ▫ Shrimp, p EPFL

• Aplicatii ale vizualizarii stereo ▫ Navigatia outdoor ▫ Urmarirea miscarii

52

S Senzori i de d recunoastere a culorii l ii • Estimarea miscarii unei mingi si a unui robot in jocul de fotbal

1

LOCALIZARE SI CARTOGRAFIERE

2

Localizare si cartografiere

L Localizare li

"Pozitie” "P iti ” Harta globala

C Cognition iti Traiectorie

Medi Mediu Harta locala

Perceptie

Controlul miscarii

Lume reala

3

Localizare si cartografiere •S Semnall parazit i sii repetabilitate; bili estimarea i pozitiei odometrice • A localiza sau a nu localiza • Reprezentare credibila • Reprezentare harta • Localizare probabilistica bazata pe harta • Exemple de sisteme de localizare • Construire autonoma a hartii (SLAM)

4

Localizare si cartografiere unde sunt???

5

Localizare si cartografiere Provocarile localizarii

• Cunoasterea pozitiei absolute (ex. GPS) nu este suficienta • Localizare in relatie cu mediul • Planificarea pe baza pasilor cunoscuti necesita mai mult decat o singura pozitie ca element de intrare • Perceptia si miscarea joaca un rol foarte important • Semnalele S l l parazite i ale l senzorilor il • Repetabilitatea senzorilor • Semnalele parazite ale efectorilor • Estimarea pozitiei odometrice

6

Localizare si cartografiere Semnalele parazite ale senzorilor

• Semnalele parazite ale senzorilor sunt de obicei p , iluminare,…… , influentate de mediu: suprafete, sau de principiul de masurare (ex. interferenta dintre senzorii ultrasonici) • Semnalele parazite ale senzorilor reduc drastic i f informatia i utila il a citirilor. i i il • Solutii: S l tii ▫ Se iau in considerare mai multe citiri ▫ Utilizarea mai multor senzori senzori, chiar de tipuri diferite

7

Robot cu transmisie diferentiala: cinematica

8

Robot cu transmisie diferentiala: cinematica

Ecuatia de baza de actualizare a pozitiei odometrice

9

Robot cu transmisie diferentiala: erori Model pentru erorile de pozitionare - Matricea de covarianta pentru incrementuri mici

10

P Propagarea erorii ii in i odometrie d ti

Erorile propagate pe directie perpendiculara pe directia miscarii cresc mult mai rapid. id

11

P Propagarea erorii ii in i odometrie d ti

Elipsele nu raman perpendiculare pe directia miscarii.

12

Experiment: traiectorie – patrat, sens - unic

13

Experiment: traiectorie – patrat, sens - dublu

14

A llocaliza li sau a nu llocaliza? li ? Cum se navigheaza intre A si B? -navigatie fara a lovi obstacole detectie a pozitiei tintei -detectie -pe cat posibil, urmarirea peretelui din stanga

15

Navigatia bazata pe comportament

16

Navigatia bazata pe model

17

H ti (1/2) Harti

Harta reala (pereti, mobila…)

Harta tip linie (linii 2D)

18

H ti (2/2) Harti

Harta tip retea (3000 celule de 50x50 cm)

Harta topologica p g ((linii si parametri – 18 noduri si 50 param.)

19

Harta tip i li linie i a) Harta de architectura p tip p linie - un set de linii infinite b) Reprezentare

20

Descompunere pe celule l l (1/3) 3

Descompunere exacta

21

D Descompunere pe celule l l (2/3)

Descompunere stabilita (parchetare)

22

D Descompunere pe celule l l (3/3)

Descompunere adaptiva

23

Descompunere topologica l (1/3) 3

Reprezentare R t topologica t l i a uneii cladiri de birouri

24

Descompunere topologica (2/3)

nod

conector

25

Descompunere topologica(3/3) l 3 3 ~ 400 m

~ 1 km ~ 200 m

~ 50 m ~ 10 m

26

Localizare probabilistica bazata pe harti (1) • Actualizare actiuni ▫ Model actiune ACT

cu traductor t d t d de masurare ot sii stare t iinitiala iti l st-1 ▫ creste incertitudinea p p • Actualizare perceptii ▫ Model de perceptie SEE

cu senzori de intrare it si actualizarea starii initiale s’t ▫ scade d iincertitudinea i di

27

Localizare probabilistica bazata pe harti(2)

28

Localizare p probabilistica bazata p pe harti(3) • Date initiale

p(k k )

▫ Estimarea pozitiei

▫ Covarianta sa  p (k k ) pentru timpul k, ▫ Date de intrare curente

u(k )

▫ Date observate curente Z (k  1) ▫ Harta

M (k )

• Se calculeaza ▫ O noua estimare a pozitiei ▫ Covarianta sa

p(k  1 k  1)

 p (k  1k  1)

29

5 pasi - Localizare probabilistica bazata pe harti Traductori

Predictia P di i masurarii ii si pozitiei (odometrie)

pozitie estimare

Estimare potrivire predictii

Harta

DA

1. Predictie bazata pe pozitia precedenta si odometrie 2. Observatii pe baza senzorilor de la bord 3. Măsurări de predicţie, pe baza de predicţie şi de harta 4. Ajustarea observatiilor si a hartii 5. Estimare -> actualizare pozitie

Perceeption

Ajustare Date receptionate senzor primar

Observatiii Senzori proprii

30

Localizarea Markov – Harta topologica (1) • Robotul b l Dervish i h • Localizare topologica cu sonar

31

Localizarea Markov – Harta topologica (2) • Topological map of office office-type type environment

32

Localizarea Markov – Harta topologica (3)

33

L Localizarea li M Markov k – Harta H t retea t • Cazul 1D 1. Start  Fara cunostinte la start, exista o distributie uniforma a probabilitatii. 2. Robotul percepe prima coloana  Vazand prima coloana, probabilitatea pentru celelalte coloane este egala 3. Robotul se misca  Modelul M d l ld de actiune ti este t capabil bil sa estimeze o noua distributie a probabilitatii bazata pe cea dinainte si pe miscare. p 4. Robotul sesizeaza a doua coloana  Bazat p pe toate cunostintele anterioare,, probabilitatea de a fi la coloana a 2-a este predominanta

34

Localizarea l Markov k – Harta retea

35

L Localizarea li M Markov k – Harta H t retea t Cladire de birouri

Position 5

Position 3 Position 4

36

L Localizarea li M Markov k – Harta H t retea t (5) Muzeu ▫ Laser scan 1

37

L Localizarea li M Markov k – Harta H t retea t (6) Muzeu ▫ Laser scan 2

38

Localizarea li Markov k – Harta retea ((7)) Muzeu ▫ Laser scan 3

39

L Localizarea li M Markov k – Harta H t retea t (8) Muzeu ▫ Laser scan 13

40

Localizarea li Markov k – Harta retea (9) Muzeu ▫ Laser scan 21

41

Localizarea l cu ffiltrul l l Kalman l

42

E ti Estimare statica t ti

43

E ti Estimare di dinamica i

44

Filtrul Kalman – aplicatie la roboti mobili Traductori

Predictia P di i masurarii ii si pozitiei

(odometrie)

pozitie estimare

Estimare potrivire predictii

Harta

DA

Perceeption

Ajustare Date receptionate senzor primar

Observatiii Senzori proprii

45

Robot diferential: predictia pozitiei robotului  s  s

sr  sl  )  2b  xˆ(k )  2 sr  sl sr  sl    sin(  ) pˆ (k  1k )  pˆ (k k )  u(k )  yˆ (k )      2 2b  ˆ  (k )   sr  sl   b  r

 p ( k  1 k )   p f   p ( k k )   p f T  u f  u ( k )  u f T

kr sr u (k )    0

0   kl sl 

l

cos(( 

46

Observatie: Robotul cu transmisie diferentiala p Linii extrase Linii extrase in spatiul Date p primare de la scanerul laser

model line j

j rj

 j  z j (k  1)    rj  R

Cadrul senzorului

 r  R, j (k  1)      r rr   j

47

Robotul cu transmisie diferentiala: Predictia de masurare • Pentru predictie, doar peretii care sunt in campul vizual al robotului vor fi luati in considerare. considerare

48

Robotul cu transmisie diferentiala: Predictia de masurare • P Predictia di ti d de masurare generata t ttrebuie b i ttransformata f t iin matricea t i robotului {R}

• Transformarea este data de

avand Jacobianul

49

Robotul cu transmisie diferentiala: Ajustare

50

Robotul cu transmisie diferentiala: Ajustare

• Pentru a gasi corespondenta dintre particularitatile previzionate si cele observate se utilizeaza distanta Mahalanobis

cu

51

Estimare: i A Aplicare li fil filtrului l i Kalman l • Filtrul Kalman:

• Update a estimarii pozitiei robotului:

• Varianta V i asociata i

52

Estimare: i cazull 1D D • Cazul 1 D

53

Robotul cu transmisie diferentiala: Estimare • Estimarea noii pozitii cu ajutorul filtrului Kalman : ▫ Prin fuziunea predictiei pozitiei robotului ((magenta) p g ) cu datele obtinute prin masurari (green) se actualizeaza estimarea i pozitiei i i i robotului b l i (red)

pˆ (k k )

Navigatia Indoor autonoma

(Pygmalion EPFL)

▫ 47 pasi, 78 m lungime, mediu realistic -birouri, ▫ Curse- 16 ori> distanta totala 1km ▫ Suprafete partial dificile (laser) (laser), forme verticale edges (vision)

54

55

Localizarea bazata pe repere artificiale

56

Localizarea bazata pe repere artificiale

57

Localizarea bazata pe repere artificiale

58

Triangularea: sistem de pozitionare cu balize

59

Triangularea: T i g l sistem i t d de pozitionare iti cu balize

60

Triangularea: sistem de pozitionare cu balize

61

Andocare: sistem de pozitionare cu balize

62

Cod de bare: sistem de pozitionare cu balize

63

S Sistem d de pozitionare cu b balize l

64

C Cum se stabileste t bil t o h harta? t ? 1. De mana

3. Cerinte de baza pentru harta:  O cale l pentru t a introduce i t d noile il informatii i f tii sesizate in modelul existent 12 2 3.5 3

 Informatii si proceduri pentru estimarea pozitiei robootului  Informatii pentru a executa planificarea traseului si cerinte pentru navigatie (ex. obstacole)

2. Automat: Map Building Robotul sesizeaza mediul inconjurator

• Calitatea hartii  Corectitudinea C i di topologica l i  Corectitudinea dimensionala

Motivare: - De mana: greu si scump - Mediu schimbator dinamic - Vederi diferite datorate perceptiei diferite

predictibilitate

• Cele mai multe medii sunt amestecuri de particularitati predictibile si nepredictibile

65

P bl Probleme la l construirea t i h hartii tii 1. Mentinerea hartii: salvarea ordinii d schimbare de hi b a mediului di l i (ex. ( Disparitia unui obiect de mobilier)

2. Reprezentare si reducere a incertitudinii pozitia robotului -> pozitia peretelui

? pozitia peretelui -> > pozitia robotului

- Masurarea credibilitatii a fiecarei particularitati a mediului

• Densitati de probabilitate pentru pozitiile anumitor particularitati • Strategii aditionale de explorare

66

Schema generala a sistemului de pozitionare pe baza de harti

67

T h i stohastica Technica t h ti d de cartografiere t fi • Vector de stare a unui sistem:

• Matrice de stare a covariantei

68

Exemplu: cartografiere pe baza de caracteristici (EPFL) ( )

69

Medii ciclice

70

E l Explorare sii constructii t tii grafice fi 1 Explorare 1.

2 Constructie grafica 2.

explore on stack already examined

U d se pun nodurile? Unde d il ? • Bazat pe topologie: locatii distincte

- Prevede topologia corecta - Trebuie sa recunoasca locatii vizitate deja j - backtracking pentru deschideri neexplorate

• Bazat pe traiectorie: unde apar particularitatile ti l it til sau d devin i vizibile i ibil

71

PLANIFICARE SI NAVIGATIE

72

Planificare si navigatie Unde trebuie sa merg? Cum fac asta?

Localizare

"Pozitie” Pozitie Harta globala

Cognition Traiectorie

Mediu Harta locala

Perceptie

Controlul miscarii

Lume reala

?

73

S ti configurat Spatiu fi t

74

Pl ifi Planificarea traiectoriei t i t i i– 1. Harta traseului, constructia grafica fi ▫ Identificarea unui set de trasee potentiale

• Unde se pun nodurile? • Bazat pe topologie: ▫ In locatii distincte

• Bazat pe traiectorie: ▫ Unde particularitatile apar sau devin vizibile

scurta prezentare

2. Descompunere pe celule ▫ Deosebire intre celulele libere si cele ocupate

• Unde se pune celula de frontiera? • Bazat pe topologie si traiectorie: d particularitatile i l i il apar sau ▫ Unde devin vizibile 3. Spatiu 3 p potential p ▫ Se impune o functie matematica asupra spatiului

75

Vi ibilit G Visibility Graph h

76

Voronoi Diagram

77

E Exact t Cell C ll D Decomposition iti

78

A Approximate i t C Cell ll D Decomposition iti

79

Ad Adaptive C Cell ll Decomposition

80

Path / Graph Search Strategies

81

P t ti l Fi Potential Field ld

82

A Attractive i Potential P i l Field i ld • P Parabolic b li ffunction i representing i the h E Euclidean lid di distance to the goal

• Attracting force converges linearly towards 0

83

R Repulsing l i P Potential i l Field i ld • Barrier around the whole obstacle ▫ strong close to the obstacle ▫ no influence far from the obstacle

▫ : minimum distance to the object ▫ Field tends to infinity as q gets closer to the object

84

Extended d d Potentiall Field ld Method h d

85

Harmonic Potentials

86

Obstacle Avoidance

87

Bug Algorithm (Bug1)

88

B Algorithm Bug Al ith (B (Bug2) 2)

89

Vector Field Histogram (VFH)

Borenstein et al.

90

V t Field Vector Fi ld Hi Histogram t (VFH ) (VFH+) +

91

Bubble bbl Band dC Concept

92

Basic Curvature Velocity Methods (CVM)

93

Dynamic Window Approach

94

Global Dynamic Window Approach

95

S hl Schlegel l Approach A h

96

EPFL-ASL approach

 Intermediate goal

97

EPFL-ASL approach

98

Comparison of Obstacle Avoidance Algorithms

Acrobat Document

99

Comparison of Obstacle Avoidance Algorithms

100

Comparison of Obstacle Avoidance Algorithms

1

Dimensionarea Di i motoarelor t l electrice ale robotilor mobili

2 Dimensionarea motoarelor electrice

Unitati de masura rad rev 2 1 sec sec

N m 1Watt  1 sec

Coulomb 1Watt  1Volt  Ampere p  1Volt sec

3

G Generalitati lit ti

Dimensionarea motoarelor electrice

FORTA aplicata de roata este intotdeuna tangenta la roata

F(N)

4 Dimensionarea motoarelor electrice

Generalitati MOMENTUL necesar miscarii robotului este dat de produsul dintre forta si raza rotii. tii

M = F x r (N·m)

5

Algoritm pentru dimensionarea motorului electric de cc Di Dimensionarea i motoarelor electrice

6 Dimensionarea motoarelor electrice

Informatii necesare • • • • •

Greutatea estimata a RM Numarul de roti si motoare I li i maxima Inclinatia i a terenului l i Viteza maxima impusa Forte suplimentare

7 Dimensionarea motoarelor electrice

Algoritm • Pas 1: Determinarea fortelor ce actioneaza asupra RM

8 Dimensionarea motoarelor electrice

Frecarea  Forte de frecare statice ◦ Utilizate U ili pentru determinarea d i d f defectelor l de d tractiune i

 Forte de frecare la rostogolire ◦ Utili Utilizate t pentru t determinarea d t i caracteristicilor t i ti il motorului de actionare

 Forte de frecare cinetica

9 Dimensionarea motoarelor electrice

Frecarea de rostogolire FR   R  N

• R - coeficient fi i t de d frecare f la l rostogolire t li

▫ Utilizand coeficientul de frecare static (S) vor rezulta valori mult mai mari

• Pentru a determina R:

▫ Se rostogoleste o rola cu viteza initiala v si se p de oprire p -t masoara timpul

v R  tg

10 Dimensionarea motoarelor electrice

Frecarea de rostogolire • Valori uzuale pentru R ▫ Otel / otel: 0.001 ▫ Cauciuc / asfalt: 0.015

11

Al forte Alte f

Dimensionarea motoarelor electrice

• Gravitatia G it ti

FI  G  sin  • Externe



12

R Rezultanta l fortelor f l

Dimensionarea motoarelor electrice

• Calcularea cazului cel mai defavorabil b ▫ Urcare cu frecare de rostogolire

F  G  (  R  cos   sin  ) ▫ Urcare cu frecare de rostogolire, impingand sarcina i suplimentara li

F  G  (  R  cos   sin  )  FEX ▫ Teren drept cu frecare de rostogolire

F  R G ▫ Teren drept cu frecare de rostogolire, impingand sarcina suplimentara F   G  F R

EX

13 Dimensionarea motoarelor electrice

Algoritm

• Pas 1: Determinarea fortelor ce actioneaza as pra RM asupra • Pas 2: Calcularea puterii necesare

14

Puterea necesara

Dimensionarea motoarelor electrice

• Determinarea vitezei - v, pe baza incarcarii maxime • Utilizand cel mai defavorabil caz de incarcare, se calculeaza l l puterea necesara •P Puterea totala, l iimpartita i lla numarull d de motoare (daca sunt mai mult de 1)

P  F v

15 Dimensionarea motoarelor electrice

Algoritm • Pas 1: Determinarea fortelor ce actioneaza asupra RM • Pas 2: Calcularea puterii necesare • Pas 3: Calcularea momentului si vitezei necesare

16 Dimensionarea motoarelor electrice

Viteza/Momentul necesar • Utilizand viteza impusa - v si raza rolei - r

v  r

Viteza unghiulara necesara (rad/sec)

•P Pe baza b valorii l ii vitezei it i unghiulare hi l d de maii sus sii a puterii motorului, se obtine:

T

P



17 Dimensionarea motoarelor electrice

Algoritm • Pas 1: Determinarea fortelor ce actioneaza asupra RM • Pas 2: Calcularea puterii necesare • Pas 3: Calcularea momentului si vitezei necesare • Pas P s 4: 4 Al Alegerea motorului t l i ce ssatisface tisf conditiile ditiil impuse

18

Extras catalog l (1/2) ( 2)

Dimensionarea motoarelor electrice

19

Extras catalog (2/2)

Dimensionarea motoarelor electrice

20 Dimensionarea motoarelor electrice

Algoritm • Pas 1: Determinarea fortelor ce actioneaza asupra RM • Pas 2: Calcularea puterii necesare • Pas 3: Calcularea momentului si vitezei necesare • Pas P s 4: 4 Al Alegerea motorului t l i ce ssatisface tisf conditiile ditiil impuse • Pas P 5: Printare P i t caracteristici t i ti i motor t

21 Dimensionarea motoarelor electrice

Reprezentarea grafica moment vs. viteza (1/2) TPK T  TPK   S NL • • • •

unde T = moment TPK = cuplu de antrenare SNL = viteza i iin goll  = viteza unghiulara

22 Dimensionarea motoarelor electrice

Reprezentarea R t grafica fi momentt vs. viteza ((2/2)) Torque vs. Speed

7.00E-02

Maximumul M i l vitezei it i se poate t determina pentru o incarcare data

6.00E-02

Torq que, Nm

5.00E-02

4.00E-02

3.00E-02

2.00E-02

1.00E-02

0 00E+00 0.00E+00 0

1000

2000

3000

4000 Speed, rpm

5000

6000

7000

8000

23 Dimensionarea motoarelor electrice

Puterea T  TPK

TPK   S NL

  (TPK P  T 

TPK 2    TPK   P( )   S NL S NL 2 P(T )    T  S NL  T TPK

S NL T) TPK

24 Dimensionarea motoarelor electrice

Puterea Power vs. Speed 1.20E+01

1.00E+01

Power, w watts

8.00E+00

TPK 2 P( )      TPK   S NL

6.00E+00

4.00E+00

2.00E+00

0.00E+00 0

1000

2000

3000

4000 Speed, rpm

5000

6000

7000

25 Dimensionarea motoarelor electrice

P Puterea Power vs. Torque 1,20E+01

1,00E+01

Powe er, watts

8,00E+00

6,00E+00

S NL 2 P (T )    T  S NL  T TPK

4,00E+00

2,00E+00

0 00E+00 0,00E+00 0

0,01

0,02

0,03 Torque, Nm

0,04

0,05

0,06

26 Dimensionarea motoarelor electrice

Puterea Power vs. Speed 1.20E+01

1.00E+01

Power vs. Torque q 1.20E+01

6.00E+00

1.00E+01

4.00E+00

8 00E+00 8.00E+00

2.00E+00

0.00E+00 0

1000

2000

3000

4000 Speed, rpm

1    max 2

5000

Power, watts

Power, watts

8.00E+00

6.00E+00

6000

7000

4.00E+00

2.00E+00

0.00E+00 0

0.01

Varful de putere se obtine la jumatatea maximumului momentului si a vitezei

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

Torque, Nm

1 T  Tmax 2

27 Dimensionarea motoarelor electrice

Algoritm • Pas 1: Determinarea fortelor ce actioneaza asupra RM • Pas 2: Calcularea puterii necesare • Pas 3: Calcularea momentului si vitezei necesare • Pas P s 4: 4 Al Alegerea motorului t l i ce ssatisface tisf conditiile ditiil impuse • Pas P 5: Printare P i t caracteristici t i ti i motor t

28 Dimensionarea motoarelor electrice

Greseli frecvente • Utilizarea frecarii statice sau cinetice in locul celei de rostogolire ▫ Daca o rola se rostogoleste g fara frecare,, singura g energie pierduta este datorata deformatiilor aparute la contactul rola / suprafata