Cours Reseau Électrique Esmer Partie1 [PDF]

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Master 1 en énergies renouvelables et efficacité énergétique Module: Ingénierie des réseaux électriques (Partie 1)

Cours dispensé à Esmer par Romaric Adegbola, ingénieur civil électricien-Belgique, Chercheur-EPAC-UAC Email: [email protected] Tél: 62044092

RESEAUX DE TRANSPORT ET DE DISTRIBUTION DE L’ENERGIE ELECTRIQUE

Cours dispensé à Esmer par Romaric Adegbola, ingénieur civil électricienBelgique, Chercheur-EPAC-UAC Email: [email protected] Tél: 62044092 Cours enseigné à Esmer par Romaric ADEGBOLA

PLAN DU COURS I. Introduction aux réseaux de transport et de distribution II. Systèmes électriques en régime sinusoïdal triphasé III.Puissance transmissible dans une ligne IV.Courbe d’équilibre et équation d’état d’un conducteur de ligne V. Calcul d’une liaison de ligne aérienne VI.Calcul des caractéristiques RLC d’une jonction triphasée VII.Système per-unit VIII.Réseau et jeux de barres IX.Modélisation d’un réseau électrique : calcul de répartition de puissance.

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INTRODUCTION GENERALE

L'électricité circule depuis le lieu où elle est fabriquée jusqu’à l’endroit où elle est consommée, par l’intermédiaire d’un réseau de lignes électriques aériennes ou souterraines. Il permet de transporter et de distribuer l'énergie électrique sur l'ensemble du territoire béninois et même vers d'autres pays frontaliers Il est organisé à la manière d’un réseau routier avec ses grands axes, ses axes secondaires et ses échangeurs :  le réseau de transport joue le rôle du réseau des autoroutes et des routes nationales ; le réseau de distribution joue celui du réseau des routes départementales. Pour passer d'un réseau à un autre, les postes de transformation jouent le rôle d'échangeurs Au Bénin, l'énergie électrique est acheminée vers environ 11 millions de consommateurs (particuliers, professionnels, industrie, collectivités territoriales…), dont les besoins sont très variés. La consommation varie donc en permanence au cours de la journée et de l'année. Comme l'électricité ne peut pas se stocker, la production doit être ajustée à cette consommation

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Le réseau d'acheminement de l'énergie électrique est généralement organisé en 2 niveaux : le réseau de transport et le réseau de distribution. Ces réseaux électriques sont conçus dans le but de veiller à : - la fiabilité de la fourniture de l’énergie électrique et à assurer une fonction de secours en cas de pannes et/ou de défaillances. -l’optimalisation de la disponibilité de l’énergie électrique au consommateurs ainsi ils permettent d’acheminer l’énergie produites par les sources délocalisées vers les points de consommation. -Le but premier d’un réseau d’énergie est de pouvoir alimenter la demande des consommateurs. Comme on ne peut encore stocker économiquement et en grande quantité l’énergie électrique il faut pouvoir maintenir en permanence l’égalité:

c’est donc le problème de la CONDUITE du réseau

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Centrale électrique

Une centrale électrique (thermique, nucléaire, hydraulique, éolienne) est constituée d’une turbine et d’un alternateur. est constituée d’une turbine et d’un alternateur.

Fig. : Centrale Thermique Maria-Gléta 2 Abomey-Calavi Cours enseigné à Esmer par Romaric ADEGBOLA

Pour produire l'électricité, on utilise deux types de sources d'énergie : les énergies renouvelables et les énergies non renouvelables : Une énergie est dite renouvelable si son utilisation n'entraîne pas la diminution de sa réserve. L'eau, le vent sont des énergies renouvelables au même titre que le soleil, la géothermie (chaleur du sol).

Une énergie est dite non renouvelable si son utilisation entraîne la diminution de sa réserve. Le pétrole, le charbon, le gaz naturel et l'uranium sont des énergies non renouvelables.

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Le réseau de transport

Il transporte l'énergie électrique des centres de production, les centrales électriques, aux zones de consommation :  à l’échelle nationale, via le réseau de grand transport et d'interconnexion, vers :  les grandes zones de consommation, les pays frontaliers : le Togo, le Nigéria, le Burkina Faso, le Niger afin d’assurer la stabilité du réseau, la sécurité d’approvisionnement, les échanges commerciaux.  puis à l’échelle régionale et départementale, via le réseau de répartition, vers :  les agglomérations,  les entreprises fortement consommatrices comme la Béninoise, les cimenterie, ou les industries (chimiques, sidérurgiques et métallurgiques).

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Le réseau de distribution

Exploité, entretenu et développé par la SBEE, il permet de transporter l'énergie électrique à l’échelle locale, des centres de distribution vers le client final : les petites et moyennes entreprises, les villes, les grandes surfaces, les commerces, les artisans, les particuliers... Il peut exister localement des sources de production qui injectent de l'électricité sur le réseau (éolien, microcentrales hydrauliques, photovoltaïques...).  Grâce à des postes de transformation, la HT (90 000 ou 63 000 volts) est abaissée en Moyenne Tension (20 000 volts) ou Basse Tension (400 ou 220 volts).

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Schéma général de la production, du transport et de la distribution d’énergie

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Poste de transformation

ÉLÉMENT CLÉ DU RÉSEAU DE TRANSPORT (ET DE DISTRIBUTION). IL REÇOIT L’ÉNERGIE ÉLECTRIQUE, LA CONTRÔLE, LA TRANSFORME ET LA RÉPARTIT.

La transformation de l’énergie permet:  l’évacuation de l’énergie des sources de production vers le réseau (postes élévateur de centrale ou abaisseur de distribution).  Adapte la tension au transport et à la distribution. La sureté du réseau assure la surveillance et la protection du réseau contre les anomalies de fonctionnement.  Chaque poste est télécommandé à partir d’un “pupitre centralisé” (éloigné au plus d’une cinquantaine de kilomètres), ce qui permet une intervention rapide en cas d’incidentCours surenseigné le réseau. à Esmer par Romaric ADEGBOLA

La SBEE construit des lignes électriques souterraines et surtout aériennes des réseaux électriques au Bénin.

• Lignes aériennes: constituées de conducteurs nu en aluminium souvent un alliage pour renforcer les propriétés mécaniques (âme en acier) • Câbles souterrains: constitués de conducteurs protégés par des isolants

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Lignes aériennes Les lignes à haute tension aériennes sont composées de câbles conducteurs, généralement en alliage d'aluminium, suspendus à des supports, pylônes ou poteaux. Ces supports peuvent être faits de bois, d'acier, de béton, d'aluminium ou parfois en matière plastique renforcée.

Elles assurent la continuité électrique entre deux nœuds du réseau et peuvent être classées selon les types suivants : lignes de grand transport : entre un centre de production et un centre de consommation ou un grand poste d’interconnexion. lignes d’interconnexion : entre plusieurs régions ou plusieurs pays (secours mutuel).  lignes de répartition : entre grands postes et petits postes ou gros clients nationaux.  lignes de distribution : vers les consommateurs BT. Les différentes classes de tension en courant alternatif sont définies, comme suit :

Tableau: Classification de tensions Cours enseigné à Esmer par Romaric ADEGBOLA

Les principaux composants d’une ligne aérienne haute tension Le conducteur (Phases + câble(s) de garde). Le pylône. L’isolateur. Les fondations. Autres accessoires (pinces de suspension, jonctions de connecteurs, amortisseurs dynamiques,…). Le conducteur Pour la construction des lignes électriques à haute tension, on utilise généralement les conducteurs à base d’aluminium, à la fois pour des raisons d’économie et de plus grande d’exécution. Il s’agit pour la majeure partie de conducteurs en : Aluminium –Acier Aluminium allié Aluminium allié-Acier Deux types de conducteurs à distinguer : Conducteur homogènes Conducteur hétérogènes Les conducteurs homogènes sont fabriqués avec des brins de même diamètre, d’où nomà Esmer par Romaric Coursle enseigné ADEGBOLA du conducteur équibrins.

Le pylône Un pylône électrique est un support vertical portant les conducteurs d'une ligne à haute tension. Les principaux types de supports que l’on rencontre sont décrits sur les figures suivantes, Ils se différencient principalement, par la position verticale des conducteurs de puissance.

Fig.: Types De Supports À Phases Étagées

Fig. : Pylônes Ou Portiques À Armement Nappe Cours enseigné à Esmer par Romaric ADEGBOLA

Quelques exemples de modèles de lignes

Fig. lignes haute tension

Fig. lignes moyenne tension

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L’isolateur L’isolation entre les conducteurs et les pylônes est assurée par des isolateurs. Ceux-ci sont réalisés en verre, en céramique, ou en matériau synthétique. Les isolateurs en verre ou céramique ont en général la forme d’une assiette, On les associe entre eux pour former des chaînes d’isolateurs. En effet, Plus la tension de la ligne est élevée, plus le nombre d’isolateurs dans la chaîne est important. Par exemple sur une ligne de 400KV, les chaînes d’isolateurs comportent 19 assiettes. On peut alors deviner la tension des lignes en multipliant le nombre d’isolateurs par 20KV environ.

Fig. : Isolateur électrique en verre

Fig. : Isolateur électrique en céramique Cours enseigné à Esmer par Romaric ADEGBOLA

Le Câble de garde Un câble de garde ne transporte pas le courant. Il est situé au-dessus des conducteurs. Il joue un rôle de paratonnerre au-dessus de la ligne, en attirant les coups de foudre, et en évitant le foudroiement du conducteur. Il est en général réalisé en almélec-acier. Au centre du câble de garde on place parfois un câble en fibre optique qui sert à la communication avec l'exploitant. Station à haute tension Une Station électrique est un composant important dans un système d'énergie électrique. Elle se compose de plusieurs transformateurs abaisseurs, C’est un centre qui reçoit l'électricité d'où l'électricité est produite afin d’alimenter des réseaux de distribution, aussi bien que d'autres stations. À titre d’exemple, Dans une station de distribution, l'électricité est reçue par la ligne aérienne à haute tension et transformée pour la distribution avec une tension inférieure.

Fig. Station à

Cours enseigné à Esmer par Romaric Haute TensionADEGBOLA

Disjoncteur: l’appareil le plus important pour le bon fonctionnement d’un réseau électrique. Le seul capable d’interrompre ou d’ouvrir un courant dans un circuit électrique

Sectionneur: relie deux partie du réseau qui peuvent être sous tension

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Principaux composants d’une station haute tension •Appareillage de liaison: jeu de barres où aboutissent les raccordements, aux centres consommateurs/producteurs •Appareillage de protection: Disjoncteurs , Sectionneurs (isolement du circuit qu’il protège •Appareillage de régulation: Transformateur à réglage en charge(Puissance) •Appareillage de conversion: redresseurs (courant alternatif/courant continu) • Appareillage de mesure: Transformateur de potentiel et d’intensité, relais branché au secondaire des transformateurs de potentiel et d’intensité •Appareillage alimentant les moteurs de commande, de signalisation, les verrouillages. •Appareillage d’automatisme, télécommande, télésignalisation, télémesure

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Poste à un jeu de barre

Poste à deux jeu de barres a un disjoncteur par départ

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Les principaux composants d’une ligne aérienne de distribution les poteaux les armements  les câbles les parafoudres les transformateurs le disjoncteur l'Interrupteurs Aérien à Commande Mécanique (IACM) Les poteaux Généralement réalisés, en treillis d'acier, de bois, de béton ou d'aluminium, les poteaux ou pylônes sont les éléments qui supportent et maintiennent les conducteurs à une distance suffisante du sol et des obstacles. Leur choix est basé sur le type de réseau soit MT (Moyenne Tension) ou soit BT (Basse Tension) qui y sera transporté  Les poteaux d'alignement Ils sont situés entre deux poteaux dits d'angle ou d'effort et sont de types : •13.430m et 12.430m pour les réseaux MT •9.550m pour les réseaux BT. Cours enseigné à Esmer par Romaric ADEGBOLA

 Les poteaux d'angles ou d'effort On les rencontre lorsque dans le tracé de la ligne du réseau de transport, il y a déviation (tournant) ou traversé d'une voie. Ils sont de types : • 12.990m, 13.990m, pour les réseaux MT • 9.550m pour les réseaux BT • 11.1250m celui-ci est spécifique et est utilisé pour porter les transformateurs  Poteaux d'arrêt Ils sont des poteaux qui se retrouvent généralement en début du réseau et à la fin de réseau. Ils sont de types : •12.990m pour les réseaux MT •9.550m pour les réseaux BT

Les armements Les armements sont tout ce qui intervient dans la réalisation d’une ligne électrique pour isoler et rendre solidaire le câble électrique des poteaux. Ils permettent ainsi de renforcer le réseau électrique et de garantir aux populations et à l’environnement une sécurité optimale.

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On distingue plusieurs types d’armement à savoir :  Pinces d’ancrages

Elles sont utilisées dans le transport aérien de l’énergie et surtout lorsque sur le chemin de transport est nécessaire de réaliser un angle de parcours. On en utilise qu’une seule sur les poteaux d’extrémité et deux pinces entre poteaux, c’est le cas d’un double ancrage.  Pinces d’alignements Comme l’indique leurs noms, les pinces d’alignements sont utilisés sur un poteau électrique lorsque au niveau de celui-ci, le câble ne réalise aucun angle, aucune dérivation et ne s’arrête pas, autrement dit, il passe-droit et est complètement libre.

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Les câbles Ils servent au transport sur les longues distances de l'électricité produite par les diverses centrales électriques, ainsi qu'à l'interconnexion des réseaux électriques.

Les plus utilisés sont les BT/NF C 33-209 qui sont des câbles à trois (3) phases, un (1) neutre et les câbles MT/NFC 33-223 18/30KV qui sont des câbles en aluminium sans protection mécanique, utilisés pour le transport de l'énergie électrique en haute tension de dix-huit (18) à trente (30) milles volts jusqu'au transformateur.

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Câble BT/NF C 33-209

câble MT/NF C 33-223

Parafoudres Les parafoudres sont des dispositifs qui permettent de protéger les réseaux électriques contre les surtensions d’origine atmosphérique en les captant et en les écoulant à la terre. Ils se placent à l’entrée du réseau.

Parafoudre

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Les transformateurs Un transformateur électrique est un convertisseur qui permet de modifier les valeurs de la tension et de l'intensité du courant délivrées par une source d'énergie électrique alternative en un système de tension et de courant de valeurs différentes mais de même fréquence et de même forme. Il est destiné à modifier la tension électrique du courant.

Il peut permettre d’élever la tension, par exemple en sortie de centrale de production, de 20 KV à 400 KV, afin de rendre l’électricité transportable sur de longues distances, en limitant les pertes électriques (effet joule). Il peut également abaisser la tension, par échelons successifs, en Cours enseigné à Esmer par Romaric fonction de l’utilisateur final et de ses besoinsADEGBOLA en électricité.

Les différents types postes électriques moyenne tension

Fig. poste H61 dont le transformateur est accroché directement au poteau,

Fig. poste H59 dont le transformateur est posé sur châssis

Fig. poste dont le transformateur est Cours enseigné à Esmer par Romaric posé dans une cabine ADEGBOLA

Centre de contrôle d’énergie Chaque réseau de transport et distribution d’énergie électrique est supervisé par un centre de contrôle. Chaque entreprise du domaine supervise les réseaux installés dans les différentes régions géographiques par un ou plusieurs centres de contrôle.

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Les circuits électriques en régime sinusoïdal triphasé Définitions - Un système triphasé est un ensemble de 3 grandeurs (tensions ou courants) sinusoïdales de même fréquence, déphasées les unes par rapport aux autres. - Le système triphasé est symétrique si les valeurs efficaces des grandeurs sinusoïdales sont égales et si le déphasage entre deux grandeurs consécutives vaut 2 PI/3 radian - Un circuit triphasé est équilibré quand la source et la charge sont toutes les deux équilibrées.

- Une source triphasée est équilibrée lorsque les trois tensions générées sont de même amplitude et déphasées de 2PI/3 radian l’une par rapport à l’autre. - Une charge triphasée est équilibrée lorsque toutes les impédances de chacune des trois phases sont identiques en module et en argument.

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Systèmes et régimes triphasés équilibrés Si l’on excepte la présence de liaisons haute tension à courant continu, la quasi-totalité du transport et de la distribution d’´energie électrique est réalisée au moyen de systèmes triphasés. Les avantages principaux de ce système sont l’économie de conducteurs et la possibilité de générer des champs magnétiques tournants dans les générateurs et dans les moteurs.

Fig. a- Système triphasé

Principe Un circuit triphasé équilibré est constitué de trois circuits identiques, appelés phases. Le régime triphasé équilibré est tel que les tensions et les courants aux points des trois phases qui se correspondent sont de même amplitude mais décalés dans le temps d’un tiers de période Cours enseigné à Esmer par Romaric d’une phase à l’autre. ADEGBOLA

La figure ci- dessous est un exemple de système triphasé qui pourrait représenter un générateur alimentant une charge par l’intermédiaire d’une ligne de transport que nous supposons idéale, pour simplifier.

Fig. b- circuit triphasé constitué de trois circuits monophasés

On a pour les tensions et les courants indiqués sur cette figure :

avec pour

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Les diagrammes de phaseurs relatifs aux tensions et aux courants se présentent sous forme d’étoiles aux branches de même amplitude et déphasées l’une par rapport à l’autre de radians (120 degrés), comme représenté à la figure ci-dessous. On a donc pour les tensions et les courants :

Il est clair que :

Fig. c- diagramme de phaseurs des tensions et courants en régime triphasé équilibré

Nous avons supposé que l’onde de tension de la phase b est en retard sur celle de la phase a et celle de la phase c en retard sur celle de la phase b. Dans le diagramme de la fig ci-dessus, un observateur placé en O voit passer les vecteurs tournants dans l’ordre a, b, c. On dit que les tensions

Cours enseigné à Esmer par Romaric ADEGBOLA forment une séquence

directe.

En fait, la configuration de la fig. b présente peu d’intérêt. On peut obtenir un montage plus intéressant en regroupant les conducteurs de retour 11’, 22’ et 33’ en un conducteur unique. Ce dernier est parcouru par le courant total On peut donc supprimer cette connexion sans modifier le fonctionnement du système, ce qui donne le circuit de la fig. d, typique des réseaux de transport à haute tension. Le modèle simplifié usuel d’une source de tension triphasé comprend trois sources monophasées connectées en étoile, c’est à dire avec un point commun :

Fig.d – un authentique circuit triphasé !

Chaque source correspond à une phase. Le point aux trois sources est appelé le neutre. Cours enseignécommun à Esmer par Romaric ADEGBOLA

L’avantage du système triphasé de la fig. d- par rapport à un système monophasé est évident : la puissance transmise par le système triphasé à travers la coupe vaut 3 fois celle transmise par une de ses phases, pour seulement 1,5 fois le nombre de conducteurs. De façon équivalente, le système triphasé de la figure. d transporte autant de puissance que celui de la fig. b mais avec moitié moins de conducteurs. Les points tels que N et N’ sont appelés neutres. En régime parfaitement équilibré, tous les neutres sont au même potentiel. Les tensions

sont appelées tensions de phase ou tensions phase-neutre.

Tensions de ligne (ou composées) Considérons la fig. ci-dessous Définissons à présent les différences :

Ces tensions sont appelées tensions composées ou tensions entre phases ou tensions de ligne. Fig. - Tensions de phase et tensions de

Cours enseigné à Esmer par Romaric ADEGBOLA ligne

Le diagramme de phaseur correspondant, fournit :

On voit que l’amplitude de la tension de ligne vaut

fois celle de la tension de phase et que

forment aussi une séquence directe. Il est à noter qu’en pratique, quand on spécifie la tension d’un équipement triphasé, il s’agit, sauf mention contraire, de la valeur efficace de la tension de ligne. C’est le cas lorsque l’on parle, par exemple, d’un réseau à 380, 150, 70, 161 , 63, …kV, etc.

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Connexions en étoile et en triangle Il existe deux modes de connexion d’un équipement triphasé : en étoile ou en triangle, comme représenté à la fig. ci-dessous

FIG. – connexion d’une charge triphasée en étoile et en triangle

Recherchons la relation entre les courants On a successivement :

dans le montage en triangle.

dont on tire évidemment : Le cours de circuits électriques montre que, si l’on applique les mêmes tensions de phase aux deux montages, les courants de phase Cours enseigné à Esmer par Romaric ADEGBOLA

sont identiques à condition que:

Une charge alimentée sous tension monophasée doit donc être placée dans une branche d’étoile ou de triangle, selon la valeur de la tension en question. Les distributeurs d’électricité veillent à connecter les différentes charges monophasées de manière à équilibrer les trois phases. C’est pourquoi il est raisonnable de considérer que les charges vues du réseau de transport sont équilibrées. Au niveau d’une habitation alimentée en triphasé (380 V entre phases), les équipements monophasés fonctionnant sous 220 V sont placés entre phase et neutre. On veille à répartir les équipements (p.ex. les pièces d’habitation) sur les phases de la manière la plus équilibrée possible. Evidemment, au niveau d’une habitation, il existe un déséquilibre. Les câbles d’alimentation sont dotés d’un conducteur de neutre et ce dernier est parcouru par un certain courant. Les neutres des différents consommateurs sont regroupés. Au fur et à mesure de ce groupement, le courant total de neutre devient négligeable devant les courants de phases. Notons que le câble d’alimentation peut être doté d’un cinquième conducteur, destiné à mettre les équipements à la terre. Certaines charges, alimentées sous une tension sinusoïdale, produisent des harmoniques de courant. Ces derniers ont des effets indésirables telles que pertes supplémentaires, vibrations dans les machines, perturbations des équipements électroniques, etc. . .. Il convient donc de prendre des mesures pour limiter leur propagation dans le réseau. Etant donné que dans un spectre de Fourier, l’énergie contenue dans une harmonique diminue quand le rang de cette harmonique (c’est-`a-dire la fréquence) augmente, ce sont principalement les harmoniques de rang le plus bas qu’il faut supprimerCours (ouenseigné du moins atténuer). à Esmer par Romaric ADEGBOLA

Calcul des caractéristiques « RLC » d’une ligne de transport triphasée

Introduction Les lignes aériennes constituent des circuits de transmission des réseaux triphasés reliant des générateurs aux charges. Chacune des lignes possède ses propres caractéristiques résistive, inductive et capacitive. Cette partie du cours vise à déterminer les valeurs de ces paramètres. Elle fait la distinction entre:

 les caractéristiques longitudinales (résistances des conducteurs et les inductances entre les conducteurs)  caractéristiques transversales (capacité des conducteurs). Cours enseigné à Esmer par Romaric ADEGBOLA

Méthode générale de calcul Rappels Schéma équivalent d'une ligne Une ligne aérienne peut se mettre sous la forme du schéma équivalent suivant

Fig. Modèle de ligne électrique L'impédance effective longitudinale (composée de la résistance linéique linéique Cours enseigné à Esmer par Romaric ADEGBOLA

et de la réactance

 L'impédance effective transversale composée de la susceptance linéique

Résistance longitudinale Partons de la loi d'Ohm locale : où : J est la densité de courant [A/m2] ; σ est la conductivité électrique [Ω-1m-1] ; E est le champ électrique (dans le conducteur) [V/m]. Appliquée à un conducteur de longueur ‘l’ [m], de section ‘S’ [m2] et de conductivité ‘σ’ [Ω-1m-1], parcouru par un courant continu d’intensité ‘I’ [A], on a:

La résistance d’un conducteur se définit de la manière suivante

où « ρ = 1/σ » est la résistivité du

Cours enseigné à Esmer par Romaric ADEGBOLA conducteur [Ωm].

La résistivité d'un matériau croît avec la température selon la loi

ρ0 est la résistivité du conducteur à 20 °C [Ωm] α est le coefficient de température [°C-1] ΔT est l’écart de température par rapport à 20°C

(AMS : ρ0 = 0,325.10-7Ω.m) ; (AMS : α = 0,004 °C-1) ;

Réactance longitudinale (Inductance) Une inductance (supposée linéaire) est toujours le quotient entre le flux embrassé par la boucle conductrice et le courant qui la parcourt. Elle est déterminée par la relation

φ est le flux induit par le courant [Wb] ; i est le courant circulant dans le conducteur [A].

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Nous avons deux types d'inductances :

• L’inductance propre (ou self-inductance) d'un conducteur électrique parcouru par un courant est définie, à un instant donné, comme étant le rapport entre les valeurs du flux induit par le courant et ce courant lui-même. • L’inductance mutuelle se manifeste par l'interaction entre les conducteurs de phases, entre les conducteurs des différents ternes et entre tous les conducteurs parcourus par un courant tel que le fil de garde et le retour par la terre. Réactance transversale (Capacité) Nous pouvons assimiler les lignes aériennes à un condensateur qui est constitué de deux conducteurs (les conducteurs de phase et la terre). A cause de la présence des charges sur ces deux conducteurs, le potentiel a des valeurs différentes sur ces deux-ci. Si nous prenons comme valeur du potentiel de la terre, la valeur zéro (la référence), la valeur de la tension du conducteur de phase représente la différence de potentiel.

La relation linéaire qui lie la charge électrique (+q, q-) sur les deux conducteurs et la différence de potentiel entre ceux-ci est donnée par

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Systèmes équilibrés et déséquilibrés

Les réseaux sont dits "parfaitement équilibrés" si les amplitudes des courants de chaque phase ainsi que les amplitudes des tensions entre phases et terre sont égales

Pour un système triphasé équilibré parfaitement, ceci se traduit par le système d’équations

Ce Cours qui signifie que la somme des courants de phase est nulle. enseigné à Esmer par Romaric ADEGBOLA

Idem pour les tensions

Ce qui signifie que la somme des tensions phase/neutre est nulle.

En haute tension, on peut considérer le réseau comme très bien équilibré (U et I) en régime de fonctionnement normal Cours enseigné à Esmer par Romaric ADEGBOLA

Lors d'une perturbation sur une ligne (tombée de la foudre, défaut à la terre, ...), les courants de phases ou les tensions phase/terre ne sont plus égaux. Nous avons un courant de retour qui circule par le fil de garde ou par la terre. En pratique, il est impossible d’obtenir un équilibre parfait. Les systèmes déséquilibrés électriquement sont traités par les méthodes de composantes : Clarck ou Fortescue1. Ces méthodes permettent d'étudier, à la place du système déséquilibré, trois sous systèmes équilibrés (direct, inverse, homopolaire). Dans ce cas, il faut tenir compte des conducteurs de phases mais aussi du fil de garde et de la terre.

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PUISSANCE TRANSMISSIBLE DANS UNE LIGNE La limite de puissance transmissible dans une ligne possède trois contraintes principales :  limite thermique: L’échauffement maximal des conducteurs  limite de la Chute de tension: Le maintien de la tension proche du niveau nominal  limite de la stabilité en tension : La stabilité liée au bon fonctionnement du réseau

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PUISSANCE TRANSMISSIBLE DANS UNE LIGNE….. suite

Exemple de dispositif de mesures en temps réel de l’ampacité d’une ligne (AMPACIMON)

Travaux Héliportés sur lignes sous haute tension: mesure de la puissance transmissible dans une ligneCours enseigné à Esmer par Romaric ADEGBOLA

PUISSANCE TRANSMISSIBLE DANS UNE LIGNE… suite

1- L’échauffement maximal des conducteurs Le conducteur parcouru par du courant et soumis aux conditions météo locales s’échauffe. Cet échauffement à une limite évidente. En souterrain, cette limite est liée à la dégradation des isolants. En aérien elle est liée d’une part à la dégradation de la tenue mécanique du conducteur et à la flèche maximale possible compte tenu des obstacles locaux. Cette dernière limite s’appelle également l’ ampacité des lignes. L’ampacité sera détaillé dans le paragraphe dimensionnement

Fig.1: mesure de l’ampacité: réalisée à ULG- Belgique.

La limite «Minimum Power Transfer Limit » signale que au-delà d’une certaine longueur de ligne, les pertes deviennent trop importantes, il n’est plus intéressant de transporter l’énergie

Fig 2. Limites thermiques et limites de tension pour à Esmer par Romaric une ligne de transport d’énergie Cours enseigné ADEGBOLA

2- Chute de tension dans une ligne En considérant que la ligne de la figure ci-dessous a une impédance complexe Z = R+jX et que la tension n’est tenue qu’à l’extrémité 1, l’extrémité 2 absorbant une puissance S2 Nous allons montrer la relation liant la chute de tension à l’extrémité de la ligne et la puissance transmise Nous allons montrer également celle liée à l’angle de transport et la puissance Si le réseau n’est pas trop chargé, le diagramme de tension est donné par le diagramme de la fig.3. assimilé la chute de tension à :

Fig3. Ligne électrique

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L’angle de transport θ étant petit (réseau peu chargé), si ϕ désigne le déphasage du courant par rapport à la tension à l’extrémité réceptrice 2, on peut écrire, pour un réseau monophasé : = RI cos ϕ + XI sin ϕ Que l’on peut écrire sous la forme

et on montre aussi

L’hypothèse du réseau peu chargé permet d’écrire :

soit, pour un réseau triphasé et en notant U la tension composée correspondant à V,

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P et Q les transits triphasés : et

On peut aussi noter que si, de plus, R est très petit par rapport à X (ce qui est le cas en haute tension), on peut encore simplifier les relations : et

Dans ces conditions, les relations montrent le fait que :  la chute de tension dépend principalement de la puissance réactive consommée par l’extrémité réceptrice (charge) ; l’angle de transport

dépend principalement de la puissance active transmise.

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3- La limite de stabilité (en tension)

Nous allons envisager quelques cas simples Cas 1 : Alimentation d’une charge résistive par une ligne purement résistive.

Rappel Puissance fournie à la charge :

Fig.4.a: charge résistive par ligne purement résistive

Puissance max soutirable

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Le diagramme montre que le passage de 19% de la puissance max donne une chute de tension de 5% . Il s’agit d’un cas purement académique car la ligne a une impédance principalement réactive.

Fig.4.b : variation de la tension aux bornes de la charge en fonction de la puissance soutirée

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Cas 2 : Alimentation d’une charge purement résistive par une ligne purement réactive Considérons le cas simple illustré par la fig5.1. La charge R est alimentée à travers une ligne modélisée par une réactance série X. Le module de la tension est maintenu constant (par un alternateur puissant par exemple). Nous allons montrer la relation liant la puissance active P fournie à la charge et la tension à ses bornes. Nous avons (Fresnel) :

Fig 5.1. Schéma de l’alimentation Cours enseigné à Esmer par Romaric ADEGBOLA

On en déduit aisément Pc et Pc max. Ces deux équations sont illustrées par les fig.5.2 b et c .

On retrouve le fait que la puissance fournie à la charge ne peut dépasser une valeur maximale. On voit bien un point critique C.

Figure5.2. point critique dans le cas de l’alimentation d’une charge purement résistive à travers une ligne purement inductive. Cours enseigné à Esmer par Romaric ADEGBOLA

D’après la fig.5.2. b, il pourrait sembler possible d’avoir deux états de fonctionnement M et M’ pour une valeur donnée de la puissance P appelée par la charge (du moins tant que P est inférieure à sa valeur maximale). En fait le point M’ n’est pas stable. En effet, la charge Z est en réalité alimentée à travers un transformateur muni d’un régleur en charge. Si la tension baisse, pour quelque raison que ce soit, le régleur va induire des changements de prises de façon à remonter la tension aux bornes de la charge. Cette action va augmenter le courant dans la ligne, y accroître la chute de tension et donc faire diminuer V2. On note que, pour M’ , cela correspond à une diminution de la puissance fournie . Cours enseigné à Esmer par Romaric ADEGBOLA

Il est donc nécessaire de maintenir la tension en tout point du réseau au-dessus de sa valeur critique et en fait veiller à se tenir suffisamment éloigné de cette valeur pour faire face aux accroissements de demande de puissance et aux incidents de réseaux (pertes de lignes ou de groupes).

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Fig. 5.3. : Fig. 5.3. identique à la fig. 5.2 avec informations additionnelles et diagramme de Fresnel. Cette fois (fig. 5.3) on peut faire circuler 60% de la puissance maximale avant d’avoir 5% de chute de tension, grâce au déphasage entre le courant et la tension Cours enseigné à Esmer par Romaric ADEGBOLA

Cas 3 : Un cas plus pratique Il y a en pratique des sources de tension de part et d’autre de la ligne et on cherche à faire transiter une puissance dans un sens ou dans l’autre entre ces deux entités. Considérons la ligne de la fig.5.4. représenté par une impédance R + jX, Cette ligne est destinée à alimenter la charge dessinée en trait pointillé.

Fig.5.4. Modélisation d’une ligne de transport au sein d’un réseau Cours enseigné à Esmer par Romaric ADEGBOLA

nous supposerons d’abord que la résistance R de la ligne est nulle (elle est généralement, en haute tension, environ dix fois plus faible que la réactance X) et que la puissance réactive Q2 de la charge est nulle (ce qui est vrai en cas de bonne compensation de puissance réactive).

Nous montrerons d’abord qu’il est important de réguler la tension aux bornes de la charge.

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Si nous désignons par

l’angle entre le nœud 1 et le nœud 2.

En considérant la fig.5.4 simplifiée (avec R = 0 et courant I en phase avec V2), On a :

et la puissance active qui transite dans la ligne pour alimenter la charge est:

Sans action pour maintenir V2 constante lorsque la charge varie, on a:

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Il apparaît donc que, dans ce cas, on ne peut transporter qu’une puissance active maximale par phase, lorsque = PI/4

Pour améliorer la capacité de transfert d’un réseau, il est essentiel de disposer du plus grand nombre possible de points à tension fixée.

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Puissance de court-circuit La puissance de court-circuit d'un réseau est une valeur dont l'ordre de grandeur est connue des électriciens: Elle permet de connaître le niveau de l'intensité de courant de court-circuit (triphasé symétrique) d'un réseau, Elle donne une image de la sensibilité d'un réseau à une perturbation (plus elle sera élevée, plus le réseau sera insensible). Sa définition est la suivante :

C'est une définition faisant intervenir la tension nominale et le courant de court-circuit, qui ne peuvent simultanément exister. Il n’y a pas de facteur de puissance, puisqu'en régime de court-circuit, le courant est déphasé de pratiquement 90° par rapport à la tension.

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Puissance naturelle D’après [Aguet1987], on appelle puissance naturelle d’une ligne la puissance que cette ligne supposée de longueur infinie absorberait si on lui appliquait la tension nominale.

Si nous négligeons les pertes actives

la puissance naturelle

est la puissance qui transite à la tension nominale dans cette liaison lorsque celle-ci est fermée sur une résistance égale à l’impédance caractéristique

est l’inductance linéique de la liaison Sa capacité linéique Nous considérons ces valeurs pour la longueur totale de la ligne

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Schéma équivalent en PI d’une ligne ou câble de transport d’énergie représenté(e) et connectée à une charge

Pour rappel, U est la tension entre phases et V la tension simple (entre phase et neutre). Par conséquent, elle est indépendante de la longueur de la liaison.

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Or, la puissance réactive consommée par une ligne s’écrit

L’équation montre que si l’on choisit

( à la résistance linéique près),

alors la ligne ne consomme pas de puissance réactive.

Lorsqu’une ligne fonctionne à sa puissance naturelle, on a: la quantité d’énergie stockée dans les champs magnétiques est égale à la quantité d’énergie stockée dans les champs électriques.

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A ce moment on peut dire que, pour le transit de cette puissance, la chute de tension en ligne sera minimale et le rendement de la ligne sera optimal. En anglais, la puissance naturelle s’appelle « surge impedance loading , en abrévié SIL)

On utilise souvent la notion de Puissance naturelle/SIL pour comparer les capacités de transports de deux lignes haute tension. Cependant, il faut bien distinguer la notion de puissance naturelle et celle de puissance maximale. La détermination de la puissance maximale qu’une ligne peut transporter est complexe. Elle doit prendre en compte, comme nous l’avons vu, les limites thermiques de la ligne,  les limites de chute de tension,  la stabilité du réseau

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RÉSUMÉ - La puissance maximale qu’une ligne peut transporter est augmenté avec le carré de la tension de ligne. - La puissance maximale qu’une ligne peut transporter est inversement proportionnelle à son impédance.

- La chute de tension dans une ligne inductive peut être compensée par la connexion de condensateurs (en série). - Dans le cas d’une ligne inductive (modèle applicable aux lignes aériennes de longueur modérée), la puissance active transportée est proportionnelle au sinus de l’angle de déphasage entre les tensions aux extrémités de la ligne. Ce déphasage ne peut s’approcher de π/2 , sous peine d’instabilité. -Les pertes par effet Joule entraînées par la circulation du courant dans la résistance des lignes doivent être limitées en raison du coût de l’énergie perdue , de l’élévation de température des conducteurs due à la dissipation de chaleur qui peut entraîner une dégradation des propriétés mécaniques (aériens) ou diélectrique (souterrains).

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