Cours D'organisation Et Gestion Des Chantiers: Département D'Enseignement Et de Recherche de Genie Civil [PDF]

Zitiervorschau

MINISTERE DES ENSEIGNEMENTS SECONDAIRE SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

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REPUBLIQUE DU MALI ************ Un Peuple – Un But – Une Foi

DIRECTION NATIONALE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

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ECOLE NATIONALE D’INGENIEURS ABDERHAMANE BABA TOURE DE BAMAKO (ENI – ABT)

DÉPARTEMENT D’ENSEIGNEMENT ET DE RECHERCHE DE GENIE CIVIL

Cours d’Organisation et Gestion des Chantiers Harounada A. DICKO

Bamako, 2008

Chapitre 1. GENERALITES SUR L’ORGANISATION SCIENTIFIQUE DU

TRAVAIL DANS LE GENIE CIVIL 1. La construction comme phénomène social Depuis l’apparition de l’homme sur la Terre, il n’a cessé même un instant de réaliser des constructions; cela, soit pour faire face aux forces de la nature, soit pour utiliser ces forces à ses fins. Ces constructions varient selon le milieu géographique et reflètent les structures socio-économiques de la société. L’esprit d’organisation en construction s’est manifesté, développé, affirmé au cours des âges et au fur et à mesure que les conditions d’existence humaine se sont progressivement améliorées. Les monuments et les édifices du passé témoignent de cet esprit d’organisation et nous laissent deviner à quel point le travail collectif devait être organisé à une époque où les moyens techniques étaient bien rudimentaires. Donc la notion d’organisation n’est pas nouvelle, mais aussi vieille que le travail lui - même. Au XIXe siècle, avec la Révolution Scientifique et Technologique, l’apparition et la multiplication des entreprises industrielles et la concentration des moyens de production, l’homme a encore une fois de plus pris conscience de la notion d’organisation et l’étendue de son domaine d’application.

2. Facteurs influant sur l’individu dans le processus du travail L’homme, en travaillant, doit exécuter ce travail: - dans un milieu environnant bien déterminé imposant ses conditions et exerçant une certaine influence sur l’homme; - en fournissant de l’énergie musculaire et nerveuse, donc en faisant une certaine activité physique et intellectuelle; la valeur de ces activités dépendent des particularités psychologiques, physiologiques et anthropométriques de l’homme; - en tenant compte des particularités du travail et des moyens existant pour exécuter ce dit travail. Donc, on a (voir schéma ci-après): L’activité productive de l’homme = unité du physique et du psychique (énergie physique et nerveuse) ↓ ↓ Les particularités psychophysiologiques de l’activité Les particularités psychophysiologiques de productive (activité physique et intellectuelle) l’organisme de l’homme

Particularités physiologiques ↓

Particularités anthropométriques ↓

Particularités psychiques ↓

force, ouïe, vue, système nerveux, respiration, circulation du sang, température.

taille, poids, forme,

tempérament, caractère, intelligence, émotion, volonté, réflexion, mémoire.

L’homme ↓ Qui? (capacité de l’homme)

exécute ↓ Comment, quand, où, avec quoi? (organiser, planifier et gérer selon les moyens et le milieu)

un travail ↓ Quoi? (particularités du travail)

Aujourd’hui, il existe beaucoup de sciences qui étudie les conditions et les particularités des différents travaux, les rapports homme - machine - environnement, etc ... Parmi ces sciences on peut

2 citer la psychologie du travail, la psychologie technique ou psychologie de l’ingénieur, l’ergonomie. La psychologie du travail est branche de la psychologie qui étudie les particularités de différents types d’activités, leur relation en fonction des conditions du milieu et les manières d’apprentissage. La psychologie de l’ingénieur étudie les questions de concordance des machines, équipements, boutons de commande et des informations issues de ces points avec les possibilités psychiques de l’homme. L’ergonomie étudie le fonctionnement du système « homme - machine - environnement » et, sur la base des données issues des recherches, donne des recommandations pour le fonctionnement efficace des systèmes.

3. Particularités sur les conditions de travail en chantier Il est à noter que les conditions de travail sur chantier diffèrent fondamentalement des conditions de travail dans l’atelier (usines). Cette différence peut être illustrée sur le tableau 1. DESIGNATION Installations Milieu environnant Outillage Production Technologie Organisation Tableau 1

ATELIER Permanentes en local clos et couvert (conditions sous contrôle) fixe (immobile) Mobile Adaptée valable pour plusieurs ateliers semblables

CHANTIER temporaires à l’air libre en général (conditions pas sous contrôle) mobile fixe adaptée, mais en fonction du milieu extérieur valable pour un seul chantier

Cette différence des conditions de travail entre l’atelier et le chantier implique une différence entre l’organisation du travail dans l’atelier et l’organisation du travail en chantier. Ainsi, la préparation du travail en chantier est beaucoup plus délicat qu’à l’atelier, car dans le premier cas (en chantier), il faut bien, en plus, tenir compte du milieu extérieur, des conditions géologiques, etc...

4. Modalités de réalisation d’une construction. Participants et personnel 4.1. Etapes de réalisation d’un projet Toute construction, que ce soit la construction d’un bâtiment à usage industriel, publique, d’habitation ou que ce soit la construction de ponts, d’ouvrages d’art, de routes, de génie rural, etc..., passe par trois étapes successives de réalisation: 1ère étape: Etude technique et financière préalable en vue de la soumission; 2ème étape: Etude technique préparatoire à l’exécution; 3ème étape: Exécution des travaux et leur réception. Qui ?

désire avoir quoi ?

fait par qui ?

↓ Etat, Société, Organisation, Particulier

↓ bâtiment, usine, ouvrage d’art, routes, entretien, aménagements

↓ un groupe de spécialistes ↓ Existence de plusieurs étapes

Quelle étape doit être faite par qui ?

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3 Conception et étude technique : Maître d’œuvre (Architecte, ingénieur conseil). Etude financière : Etude financière d’estimation du coût des travaux par le maître d’oeuvre ; étude financière en vue de la soumission par l’Entrepreneur et son personnel (techniciens et métreurs). Etude technique et organisation des travaux : l’ingénieur conseil, l’entrepreneur, le maître d’œuvre, le géomètre, le conducteur des travaux, le chef de chantier. Exécution des travaux : L’entrepreneur avec ses ingénieurs, techniciens, ouvriers qualifiés et manœuvres.

4.2. Les participants dans l’acte de construire Les différents intervenants dans l’acte de construire sont les suivants : - Le Maître de l’Ouvrage = la personne physique ou morale pour le compte de laquelle les travaux sont exécutés ; le Maître d’Ouvrage peut déléguer ses pouvoirs à un service technique qui devient alors le Maître d’Ouvrage Délégué (MOD). - Le Bénéficiaire = la personne physique ou morale qui va bénéficier de l’ouvrage. - Le Maître d’œuvre = la personne physique ou morale chargée de la conception de l’ouvrage. - Les Bureaux d’Etudes Techniques (BET) sont chargés de faire les études techniques spécifiques à leurs compétences. - Le Bureau de suivi technique (BST) est chargé de suivre la réalisation de l’ouvrage pour que ce dernier soit exécuté comme conçu, avec toutes les qualités requises et dans les meilleurs délais. - Le Bureau de contrôle (BC) est chargé de contrôler les études techniques et la réalisation si tout se passe conformément aux règles et normes en vigueur, il est agréé par les services d’assurance. - L’Entreprise = la personne physique ou morale chargée de l’exécution de l’ouvrage conformément aux documents contractuels et réglementaires. Le schéma ci-après illustre certaines de leurs actions.

Le Besoin + le financement

Le Maître de l’Ouvrage Le Maître d’Ouvrage Délégué Le Bénéficiaire

La conception + les études

Le Maître d’œuvre et les Bureaux d’études techniques (BET)

Les études + la réalisation Suivi et Contrôle des travaux

Exécution des travaux

Les Bureaux de suivi technique Les Bureaux de contrôle

Les Entreprises

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4 4.3. Le personnel de maîtrise L’architecte - urbaniste: - veille à l’application des lois de modalités de la construction et leur emplacement sur le plan de lotissement; - fait respecter les formalités pour obtenir le permis de construire; - délivre le certificat d’urbanisme et donne conseil sur le choix et l’achat d’un terrain, le mode de construction à édifier; - délivre le certificat de conformité lorsque la construction sera terminée (permis d’occuper). L’architecte : - conçoit les plans; - dirige et surveille l’exécution des travaux selon les règles de l’art; - guide, conseille et défend les intérêts de son client dans tous les cas. L’architecte doit inspirer pleine confiance aux entrepreneurs et les guider. Il prélève sur le montant des travaux des honoraires qui sont justifiées par son travail de maître d’œuvre et de son rôle de surveillance et de coordination des travaux et pour la défense des intérêts des propriétaires dans le contrôle des mises à prix. L’ingénieur des travaux: Il est le représentant du maître d’œuvre sur le chantier ; il est ainsi, chargé de : - régler les problèmes techniques: étude de résistance des matériaux, calcul des dimensions d’après les charges à supporter; - seconder l’architecte dans sa tâche; - régler les différends existant entre l’architecte et les ingénieurs attachés aux entreprises spécialisées. Les ingénieurs conseil : Ce sont des ingénieurs qui ont l’agrément pour exercer des fonctions de consultations techniques relatives à leur domaine de spécialisation. L’entrepreneur: - traite et veille à organiser l’accomplissement des travaux; - dirige le personnel chargé de la mise en oeuvre des travaux. L’entrepreneur a une grande responsabilité morale, financière et administrative. Il doit posséder de grandes qualités de techniciens et d’organisateurs. Les ingénieurs spécialisés: Dans une construction où il existe plusieurs travaux variés, chaque travail doit être traité par des ingénieurs spécialisés (ingénieur en béton armé, en charpentes métalliques, électriciens, etc ...) Le géomètre: Il intervient le premier dans un projet et a pour rôle de :. - délimiter le terrain suivant les coordonnées décrites par les plans et d’effectuer le jalonnement; - déterminer les bases des assises verticales de l’ouvrage en fonction du nivellement. Le métreur et le vérificateur: L’évaluation des travaux, les devis estimatifs, les situations de travaux sont effectués par les métreurs attachés au bureau des entreprises contrôlés par les vérificateurs attachés à un bureau d’architecte ou d’étude.

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Le conducteur des travaux: Attaché à une entreprise, il: - suit la marche des travaux sur plusieurs chantiers à la fois; - établit les plannings; - supervise, dirige et surveille les chefs de chantiers; - entretient des rapports avec les bureaux d’étude et les clients; - assure l’approvisionnement des chantiers; - effectue les tracés et relève les attachements (relevés journaliers des travaux et des dépenses); - rassemble les éléments permettant l’établissement des prix de revient; - rédige les rapports de chantiers hebdomadaires ; - sert d’intermédiaire entre le chef de chantier et l’entrepreneur. Le chef de chantier Il dirige la comptabilité du chantier - organise et dirige l’ensemble des travaux sur un chantier; - recherche la main d’œuvre; - assure l’implantation des ouvrages; - prévoit ses besoins en matériaux, matériel de chantier et outillage; - transmet les ordres donnés et en assure l’exécution; - assure la police et la sécurité du chantier; - établit la liaison entre les différents corps d’état; - effectue le contrôle des ouvriers; - doit pouvoir prodiguer les premiers soins en cas d’accident et avoir connaissance des lois. Le chef d’équipe: Il dirige les manœuvres et ouvriers spécialisés. Les ouvriers qualifiés Il s’agit des maçons, ferrailleurs, électriciens, plombiers, carreleurs et autres ouvriers exerçant un travail qui exige un certain professionnalisme ; ils forment avec les manœuvres le personnel d’exécution. Le personnel d’exécution: Ce sont les ouvriers spécialisés et les manœuvres.

5. Constitution des dossiers « Construction » et « Permis de construire » Le dossier « Construction » est constitué par le Maître d’œuvre et a pour but: - d’obtenir le permis de construire; - de fixer le choix de l’entrepreneur par l’adjudication; - de servir à l’exécution des travaux. Ce dossier comprend les plans d’exécution et les différents devis. Les plans d’exécution comprennent les plans d’ensemble (plans, coupes, façades) et les détails particuliers. Les différents devis sont : - le devis descriptif qui indique la qualité, le mode de construction, les caractéristiques des matériaux à utiliser, les normes de résistance imposées, les dosages, les conseils sur les conditions de mise en oeuvre; - le devis quantitatif qui donne les quantités des matériaux employés et des ouvrages élémentaires nécessaires à la réalisation de la construction;

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6 -

le devis estimatif qui donne l’évaluation du coût des matériaux et de leurs mise en oeuvre.

Le « permis de construire » doit être obligatoirement obtenu pour pouvoir entreprendre une quelconque construction. Pour l’obtenir, il faut faire une demande de permis de construire et joindre à cette demande un dossier comprenant: - un plan de situation (1/5000 ou 1/10 000) comportant l’orientation, les voies de desserte avec indication de leur nature, de leur dénomination et des points de repère permettant de localiser le terrain; - un plan de masse (1/200, 1/500) comportant l’orientation, les limites du terrain, l’indication de sa superficie, le tracé des voies publiques de desserte avec indication de leur largeur; - une notice descriptive et estimative des travaux projetés; - les plans d’exécution des travaux indiquant les surfaces, volumes, hauteurs, détails des alimentations en eau, des évacuations des eaux pluviales, l’emplacement des canalisations, des fosses, des conduites de fumées et de ventilation. Si la construction se trouve en bordure d’une voie publique, une demande d’alignement et de nivellement accompagne les pièces. Le dossier doit être déposé chez le Maire qui le transmet aux services techniques pour accord; cet accord ne sera obtenu que si les conditions d’alignement, d’orientation, de gabarit, de règlement sanitaire sont respectées. Pour les ouvrages techniques et industrielles, une étude professionnelle doit être menée pour éclaircir tous les avantages et inconvénients d’une telle réalisation. C’est seulement après cette étude spéciale sur la portée des conséquences écologiques qu’une telle construction peut être autorisée.

6. Le Marché et les obligations contractuelles Quiconque (Etat, Société, Organisation, Particuliers) désire faire une construction doit tout d’abord s’adresser aux spécialistes (urbanistes, architectes, ingénieurs BTP, topographes). Ces spécialistes chargés de la conception doivent élaborés les dossiers suivants: - les devis descriptifs, quantitatifs et estimatifs; - le cahier des charges ; - les plans d’exécution; Ces dossiers sont remis aux entrepreneurs par voie d’appel d’offre et ces derniers doivent les étudier et faire les mises à prix. Après cela, les entrepreneurs intéressés sont invités à fournir concurremment leur juste prix, c’est-à-dire à soumissionner. L’attribution du marché ou l’adjudication, c’est-à-dire le choix de l’entrepreneur qui va exécuter les travaux peut se faire de deux façons: - soit on choisit l’entrepreneur ayant fait la meilleur offre (meilleurs références techniques et prix); - soit l’entrepreneur est désigné d’office pour son meilleur travail à un prix forfaitaire. Après achèvement des travaux, un certificat de conformité assurant la conformité des travaux avec les dispositions du permis de construire doit être obtenue. Cette conformité est certifiée par le Maître d’œuvre ou, à défaut, par l’entrepreneur. Tous les travaux des parties importantes de l’ouvrage doivent être couverts des gros risques par une garantie de temps déterminé. La garantie (décennale) est l’engagement pris par l’entrepreneur sur la tenue de l’ouvrage après la réception définitive sur une durée déterminée (de dix ans). La réception définitive se fait, en général, un an après la réception provisoire qui précède directement la fin des travaux.

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7 Le cahier des charges: C’est le document juridique du Marché; il est contresigné par le Maître d’ouvrage et a pour but de définir avec précision: - l’obligation, pour toutes les parties, de respecter rigoureusement ledit cahier; - les droits et les devoirs des parties en présence (entrepreneurs, maître d’œuvre, maître d’ouvrage); - les obligations, les contraintes particulières imposées par le chantier considéré; Ainsi, le contenu de ce cahier: - laisse au maître d’œuvre tous les pouvoirs pour surveiller les travaux et les modifier si besoins en est; - donne le détail de l’organisation du chantier; - fixe la durée des travaux et prévoit des amendes pour retard; - énumère les conditions de réception des travaux; - laisse la responsabilité à l’entrepreneur pour tout vice de construction dû à une malfaçon et en cas d’accident.

MAITRE DE L’OUVRAGE

MAITRE D’OEUVRE

ENTREPRENEURS

appel d’offre

Etude technique et financière

Etablissement du

cahier des

charges Etude technique et financière

soumission COMPARAISON DES OFFRES DES ENTREPRISES attribution

FINANCEMENT

ENTREPRENEUR

Surveille, dirige, modifie et défend les intérêts du Maître de l’ouvrage

R G

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Exécution des travaux

N E

Ainsi, un marché de travaux définit le cadre d’un contrat passé entre deux personnes qui sont : - le Maître de l’Ouvrage (ou le Maître d’Ouvrage Délégué) ; - l’Entrepreneur. Les pièces constitutives d’un marché de travaux sont (par ordre de priorité, sauf indication contraire) : - le Marché ou le Contrat ; - le Cahier des Clauses Administratives Particulières (CCAP) ;

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8 -

le Cahier des Prescriptions (ou Clauses) Techniques Particulières (CPTP ou CCTP) ; le Devis descriptif ; les plans d’ensemble et les plans d’exécution ; le bordereau des prix unitaires et le devis estimatif ; le Cahier des Prescriptions (ou Clauses) Techniques Générales (CPTG ou CCTG) ; le Cahier des Clauses Administratives Générales (CCAG).

Le Marché = Contrat passé entre l’Entrepreneur et le Maître de l’Ouvrage (ou le MOD) en vue de la réalisation de l’ouvrage Le Cahier des Clauses Administratives Particulières (CCAP) définit les conditions administratives de gestion du contrat. Le Cahier des Prescriptions (ou Clauses) Techniques Particulières (CCTP ou CPTP) définit les conditions techniques de réalisation des travaux Le Devis descriptif = l’ensemble des documents écrits (et graphiques) qui définissent les conditions de réalisation des différents ouvrages. Les plans d’ensemble et les plans d’exécution = l’ensemble des documents graphiques et écrits permettant à l’entrepreneur de faire le travail dans les règles de l’art. Le bordereau des prix unitaires et le devis estimatif permettent d’une part, de savoir les prix unitaires appliqués aux différents ouvrages et, d’autre part, de définir le montant (initial) du marché en appliquant ces prix unitaires aux quantités estimées. Le Cahier des Prescriptions (ou Clauses) Techniques Générales (CPTG ou CCTG) définit les conditions techniques de réalisation de travaux applicable, par défaut, aux marchés publics de travaux Le Cahier des Clauses Administratives Générales (CCAG) définit les conditions administratives de gestion des contrats applicables, par défaut, aux marchés publics de travaux.

7. Objectifs de l’organisation scientifique du travail Procédés et méthodes générales L’origine des études visant à l’organisation rationnelle du travail humain remonte des temps anciens. L’organisation du travail consiste à chercher constamment la meilleure façon d’utiliser, avec économie, la main d’œuvre et autres moyens mis en oeuvre pour assurer l’efficacité de l’action entreprise. Elle est ainsi liée à la cybernétique qui est l’art d’assurer l’efficacité du travail. Pour atteindre cet objectif, le rôle des responsables dans l’organisation sera: - de définir avec précision les méthodes d’exécution, les modes opératoires permettant la mise en pratique de techniques modernes de construction avec un outillage, un équipement de haut rendement; - d’arrêter en quantité et en qualité le personnel à employer, le coût de la main d’œuvre ayant une incidence importante sur le prix de revient ; - de répartir et de coordonner les tâches par la concentration d’une main d’œuvre spécialisée, par la mise en ordre des opérations élémentaires, par l’institution de cycles de travail ; - d’agencer convenablement les postes de travail stabilisés pour lesquels il adoptera une mécanisation de plus en plus poussée. Partant de là, le problème de l’organisation scientifique du travail est devenu donc un problème d’efficacité et d’économie, c’est-à-dire d’efficience. L’organisation scientifique du travail est à la fois une science et un art. Elle révèle de la science appliquée en ce sens qu’elle s’appuie sur l’observation et la mesure des phénomènes qu’elle étudie, sur l’expérimentation lorsque cela est possible et en ce qu’elle cherche à dégager par voies inductives et déductives des règles et des principes. D’autre part, elle emprunte à d’autres sciences (sciences physiques, physiologie, psychologie, etc...) des données acquises dont elle devrait usages.

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9 Elle tient à l’art en ce sens qu’en se basant sur des résultats expérimentaux et s’inspirant des réalités, elle dégage les techniques qui lui permettent de guider et conduire l’entreprise à son but.

Les raisons qui militent en faveur de l’organisation scientifique du travail Ce sont en premier lieu: la concurrence; l’évolution rapide des techniques; les exigences des clients : - La concurrence: l’entreprise doit être compétitive sur le marché de l’offre, ce qui l’oblige à réduire ses frais, son prix de revient. - L’évolution rapide des techniques: elle l’oblige à revoir périodiquement un certain nombre de notions acquises; rien n’est définitif: ni le prix, ni les temps unitaires, ni les rendements; ce qui était vrai hier ne l’est plus aujourd’hui; tout évolue et très rapidement, même les professions. - Les exigences du client: ce sont: délai court; qualité de finition accrue; coût non élevé des travaux. - Alors qu’on constate: d’une part la rareté de la main d’œuvre qualifiée et, d’autre part l’accroissement des dépenses indirectes (conception, direction, ...). Tout cela condamne l’entreprise à réduire les dépenses directes d’exécution. De plus, on assiste au désir justifié, d’un côté, de l’entrepreneur d’augmenter son bénéfice, de l’autre, de l’ouvrier d’accroître son salaire et son temps de loisirs.

La doctrine de Henri Fayol (1841 - 1925) Il est né en 1841 à Constantinople et mort en 1925 à Paris, il est ingénieur de l’Ecole des mines de Saint Etienne, il étudia l’organisation au niveau de la direction (il n’a jamais été ouvrier). Les principes définis dans sa doctrine sont considérés comme les règles fondamentales de l’organisation rationnelle du travail. Les six (6) fonctions de Fayol. Comme l’être vivant que pour ne pas périr doit avoir des fonctions digestives, respiratoires, sensitives (de sens) saines, l’entreprise aussi doit disposer de fonctions saines. Ces fonctions sont: - la fonction technique: elle assure le fonctionnement technique de l’entreprise, de ses ressources, son équipement technique, etc ...; - la fonction commerciale: savoir acheter et vendre + savoir fabriquer → connaître le marché et savoir interpréter la conjoncture ; - la fonction financière: aucune affaire ne peut marcher sans capitaux; ces capitaux nécessitent une bonne gestion ; - la fonction de sécurité: protection des biens et des personnes (services juridiques et assurances); - la fonction comptable: organe de vision de l’entreprise qui permet de savoir où l’on est et doit présenter les résultats sous forme claire, nette et exacte ; - la fonction administrative: la plus importante de toutes les fonctions; c’est le système nerveux de l’entreprise; elle imprègne toutes les autres fonctions dans tous les domaines et à tous les échelons de la hiérarchie. Le tableau récapitulatif de répartition des fonctions suivant la théorie de Fayol DESIGNATION Fonction administrative Fonction financière et comptable Fonction commerciale Fonction de sécurité Action technique TOTAL

Directeur Général 50% 20% 10% 10% 10% 100%

Conducteur des travaux 40% 15% 10% 10% 25% 100%

Chef de Chantier 25% 5% 15% 10% 45% 100%

Ouvrier 5% 0% 5% 5% 85% 100%

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10 Ainsi Fayol considère la fonction administrative (gestion) comme prépondérante, elle incombe à tous les niveaux aux chefs qui assument des responsabilités. Il a définit cette fonction administrative à l’aide de cinq (5) infinitifs qui sont devenus la règle d’or de l’activité des cadres, des chefs à tous les échelons. Ces 5 infinitifs sont: prévoir - organiser - commander - coordonner - contrôler (POCCC). Un chef doit être un vrai POCCC Donc selon Fayol, administrer c’est prévoir, organiser, commander, coordonner et contrôler : La prévoyance: prévoir c’est penser à l’avenir pour le préparer: « prévoir, c’est déjà agir ». Le signe sensible de la prévoyance, son instrument le plus efficace, c’est le programme d’action du chef. L’organisation: organiser l’entreprise, c’est le munir de tout ce qui est utile à son fonctionnement (matériaux, outillages, personnel). Le commandement: le commandement du corps social, après que ce dernier soit constitué, doit être continu. En l’absence du chef, quelqu’un doit s’occuper de ses fonctions. La coordination: coordonner c’est mettre de l’harmonie entre tous les actes d’une entreprise de manière à en faciliter le fonctionnement et le succès (organiser des séances de travail, etc...). Le contrôle: contrôler consiste à vérifier que tout se passe conformément aux prévisions, aux ordres, aux principes admis. Pour que le contrôle soit efficace, il faut qu’il soit exercé à temps utile et qu’il soit suivi de sanctions. Le contrôleur constate et émet un avis, mais il n’a pas à donner d’ordre au service qu’il contrôle. Les qualités de base du contrôleur sont: l’impartialité et la compétence. Fayol a aussi énoncé quatorze (14) principes généraux d’administration qui sont: la division du travail; l’autorité; la discipline; l’unité de direction; l’unité de commandement; la rémunération du personnel (intérêt); la centralisation; la hiérarchie; l’ordre; l’équité; la stabilité du principe; l’initiative; l’union du personnel. L’organisation scientifique du travail repose ainsi sur l’analyse préalable des conditions de travail et pour cela: - il faut comprendre (savoir) afin de prévoir, d’organiser, de préparer avant d’agir; - il faut bien exécuter, ordonner (commander) et coordonner les programmes d’actions; - il faut contrôler pour savoir si nos prévisions étaient valables et pouvoir les exploiter à bon pour un chantier futur. L’organisation scientifique du travail pourra se traduire ainsi:

PREPARER

SAVOIR

AGIR

CONTROLER

Schéma du cycle de l’organisation scientifique du travail. L’organisation rationnelle du travail nous permet d’obtenir un meilleur rendement des capitaux investis et d’accroître la productivité du travail. La productivité: elle est la faculté de produire avec économie et une meilleure efficacité et cela en mettant en oeuvre des moyens scientifiques. Cela suppose, soit: - de produire plus avec les mêmes moyens et sans efforts supplémentaires humains; - de produire autant avec des moyens moindres, mais plus efficaces et tout en améliorant la qualité du produit concerné.

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11 En général, l’expression de la productivité se fait sous forma du rapport suivant: Nombre d’unité de production (quantité de produits)

Productivité =

R (résultat obtenu)

= Nombre d’unités de travail nécessaire pour cette production

M (moyens mis en oeuvre)

En effet, à une époque encore récente d’une économie de production, nous avons l’équation: COUT DE REVIENT + BENEFICE = PRIX DE VENTE Actuellement, avec l’économie de « marché » issue de la concurrence entre une multiplicité de producteurs, nous avons l’équation PRIX DE VENTE = COUT DE REVIENT + BENEFICE Le marché impose son prix comme contrainte au producteur, lequel, s’il veut se réserver un bénéfice, doit s’arranger pour minimiser ses coûts de revient et ainsi demeurer compétitif. Les objectifs visés par la productivité sont: - produire d’avantage; - réduire la fatigue et le risque d’accident; - abaisser le prix de revient de l’ouvrage; - améliorer la qualité; - accroître le pouvoir d’achat du salarié et le bénéfice de l’entrepreneur; Les moyens pour y parvenir sont: - amélioration des modes opératoires; - utilisation rationnelle de l’équipement, des matériaux, du personnel; - aménagement rationnel des postes de travail et des voies de circulation; - utilisation de nouveaux matériaux, leur préfabrication; - contrôle constant; - réduction des dépenses indirectes; - mécanisation des travaux et optimisation du système « homme - machine environnement »; - paiement d’un salaire stimulant; - application des règles d’hygiène et de sécurité; - spécialisation de la main d’œuvre; - exploitation des résultats des recherches scientifiques et technologiques; etc... Pour appliquer efficacement ces moyens, les techniciens responsables doivent: - connaître les principes, assimiler les idées maîtresses de l’organisation scientifique du travail; - savoir pratiquer l’étude du travail selon les méthodes scientifiques d’observation, d’analyse et de synthèse ; - avoir l’esprit ouvert pour être prêt à s’adapter à tout moment, être au courant des derniers progrès des techniques et de la science ; - se rappeler que l’accroissement de la productivité n’est possible qu’en tenant compte du facteur humain. L’homme doit tirer de son travail une satisfaction croissante. Ainsi, une véritable organisation du travail doit tendre à libérer l’homme et non l’asservir.

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8 Etude d’un projet 8.1. Etapes de réalisation d’un projet L’étude de tout projet passe par les quatre (4) étapes suivantes: - l’étude préliminaire; - l’avant projet; - le projet; - l’étude d’exécution

8.1.1. L’étude préliminaire Son objet est de définir les conditions essentielles imposées. Ces conditions sont d’ordre : géologique (nature et qualité du sol, relief, etc...); climatique (climat, végétation, température, etc...); socio - économique (traditions, financement, etc ...) ; techniques et technologiques (existence de matériels et équipements, technologie adaptée, etc...); fonctionnel (conditions imposées par la nature et la fonction de l’ouvrage, exigences du client).

8.1.2. L’avant projet (ou avant projet sommaire – APS) Son objet est d’exposer et de comparer les différentes solutions acceptables compte tenu des données de l’étude préliminaire. Le maître d’œuvre, dans ce premier travail, doit présenter des esquisses et dessins d’ensemble. A ce stade, l’objectif principal est de tenir compte des goûts et des aspirations du client et de réfléchir aux avantages et aux inconvénients des travaux projetés, d’harmoniser son ensemble de construction avec l’environnement. Lorsque le travail est de très forte importance, il est exécuté en équipe. A ce stade on fait une mise à prix approximative, évaluée au mètre carré, au mètre linéaire, au mètre cube, etc... compte tenu des matériaux employés, des fondations, et autres éléments importants. On consultera également les services techniques (urbanisme, assainissement, topographie, Energie et autres) en vue de connaître les conditions imposées et l’emplacement des réseaux existants. Après une étude comparative de différentes solutions, le maître d’ouvrage se met d’accord avec l’équipe des spécialistes sur une solution finale qui sera le projet définitif pour lequel on constituera le dossier « construction ».

8.1.3. Le projet (ou avant projet détaillé – APD) C’est l’étude approfondie et détaillée de la solution retenue. A ce stade, on passe à une étude détaillée et approfondie de toutes les parties de l’ouvrage projetée. L’étude technique sera définitive et complète. Cette phase s’appelle, généralement l’avant projet détaillé - APD

8.1.4. L’étude d’exécution (ou phase exécution du projet) Après l’étude technique du projet et son admission, on passe à l’étude de l’exécution des travaux de réalisation. On déterminera les différents travaux, adoptera la technologie appropriée, choisira la méthode d’organisation des travaux, fixera les délais de construction, c’est-à-dire qu’on dressera un planning d’exécution des travaux. On déterminera également l’équipement (matériel) nécessaire, les quantités de matériaux et la composition de la main d’œuvre spécialisée.

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8.2. Etude qualitative d’un projet C’est l’étude qui concerne la composition du dossier projet, c’est-à-dire toute la documentation nécessaire à faire et à fournir pour réaliser un ouvrage. Ce dossier comprend: - les plans de situation et de masse; - les dessins d’ensemble ; - le planning d’exécution des travaux ; - les devis descriptifs des différents travaux accompagnés des cartes technologiques de montage des éléments importants de l’ouvrage et les méthodes de réalisation ; - les besoins en matériaux et éléments de construction ; - les besoins en équipement (matériel de chantier et outillage); - les besoins en main d’œuvre; - les mesures de protection et de sécurité sur le chantier; - les informations sur les méthodes de contrôle de qualité et les conditions de réception des travaux; - le cahier des charges qui est le document administratif et juridique du projet (contrat); - le devis estimatif des travaux et le plan de financement (document financier); - une notice explicative contenant les informations suivantes: les conditions de travail; les méthodes de réalisation des travaux spéciaux et complexes; le calcul des besoins en équipement, en engins de transport, en énergie, en vestiaires, en ouvrages et autres installations provisoires pour les travailleurs; les indices techniques et économiques du projet; les mesures pour protéger les réseaux existants et autres mesures nécessaires imposées par le projet considéré; etc...

8.3. Etude quantitative d’un projet C’est l’étude qui permet de mesurer les réalisations du projet dans l’espace, dans le temps et sur le plan financier. Elle se propose de quantifier et d’analyser les éléments suivants: - les prix unitaires (prix de revient unitaires); - les rendements et les temps unitaires; - les tâches, le personnel d’exécution et les durées d’exécution; - le délai d’exécution des travaux; - le programme d’exécution des travaux; - le plan de financement qui doit être en concordance avec le planning d’exécution des travaux; - la composition du personnel et son effectif sur le chantier.

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Chapitre 2.

LE METRE

1. Définition et importance du métré Le métré est l’ensemble des diverses opérations qui débutent par des calculs des mesures des ouvrages se rapportant à l’art du bâtiment (longueur, surface, volume, nombre, etc…) et normalement s’achèvent par l’estimation du prix des ouvrages compte tenu de leur nature, des conditions d’exécution, des prix des fournitures et des travaux. Le métré est ainsi une comptabilité à laquelle on a recourt à tous les stades de conception et de réalisation des ouvrages, depuis l’établissement des projets jusqu’à la réception et le règlement des factures afférentes. La principale finalité du métré es l’estimation de la construction, c’est-à-dire la détermination des ^prix des ouvrages. Aussi, les techniciens du Bâtiment et des Travaux Publics (BTP), quel que soit leurs fonctions, sont appelés : - soit à fournir les éléments nécessaires pour établir un métré ; - soit à faire eux-mêmes le métré ; - soit à exploiter les renseignements d’un métré. Cela montre ainsi, d’une part, l’importance du métré, d’autre part, l’importance de la connaissance du métré.

2. Le mode du métré Le mode du métré est la manière d’opérer et de détailler les ouvrages, la détermination de l’ordre dans lequel cela doit s’effectuer et la façon de rédiger les caractéristiques qui définissent les ouvrages élémentaires ; ces caractéristiques sont souvent appelées articles.

2.1. Ouvrage élémentaire Un ouvrage élémentaire est une partie constituante d’une construction ayant des caractéristiques bien précises (matériaux utilisés, dimensions, formes, dosages, mises en œuvre, fonctions) et qui sont définies dans les documents dont on se sert pour la mise à prix. Exemple : fouilles ; Maçonneries d’agglomérés creux hourdés au mortier de ciment ; Béton armé pour poteaux ; Maçonnerie d’agglomérés creux ; Enduits sur maçonneries ; etc… Tout changement dans l’une quelconque de ses caractéristiques transforme la nature de cet ouvrage élémentaire et nécessite qu’on le considère comme un nouvel ouvrage élémentaire. Exemple : Béton de forme dosé en ciment à 200 kg/m3 Béton de forme dosé en ciment à 250 kg/m3 Béton armé dosé en ciment à 350 kg/m3 pour chaînages Béton armé dosé en ciment à 350 kg/m3 pour poutres

sont deux ouvrages élémentaires différents (différence de dosage en ciment) sont deux ouvrages élémentaires différents (différence de ferraillages)

14

Chapitre 2. Le métré

2.2. Ordre des articles Les articles doivent suivre l’ordre d’exécution des travaux qui est aussi celui du devis descriptif et du devis estimatif. Ce mode opératoire a pour but : - d’éviter les omissions ou la double comptabilisation d’une portion d’ouvrage ; - de rendre le métré facilement exploitable ; on y trouve aisément ce que l’on cherche puisque le classement est toujours le même. Par exemple, pour l’exécution d’un bâtiment à un niveau, on aura : 1. Terrassements 2. Fondations 3. Elévation 1. Couverture et étanchéité 2. Electricité 3. Menuiseries 4. Plomberie sanitaire 5. Enduits et revêtements 6. Peinture, etc…

2.3. Evaluation des quantités des ouvrages élémentaires 2.3.1. Unités de mesures des quantités d’ouvrages élémentaires Les quantités des ouvrages élémentaires sont évaluées en utilisant soit les plans quand l’ouvrage n’est pas encore exécuté, soit en utilisant les résultats des mesures sur l’ouvrage lui-même quand il est déjà exécuté. Selon la nature de l’ouvrage élémentaire, ses quantités sont exprimées soit : - en mètre cube (m3) pour quantifier les volumes ; - en mètre carré (m2) pour quantifier les surfaces ; - en mètre linéaire (ml) pour quantifier les longueurs ; - en kilogrammes (kg) pour quantifier les poids ; - en unité (U) pour quantifier les nombres ; - au forfait (FF), ce qui correspond à un ensemble de travaux et prestations. Dans le tableau 1 ci-après sont donnés des exemples d’ouvrages élémentaires dont les quantités sont exprimées en volume, surface, longueur, unité et au forfait.

2.3.2. Evaluation des quantités d’ouvrages élémentaires • Les travaux de terrassements Les quantités des travaux de terrassement sont, généralement exprimées en volume (mètre cube – m3) : V = L*l*h, où, L est la longueur ; l – la largeur ; h – la hauteur. Fouilles : Q = V = L*l*h L – longueur totale des fouilles ; l – largeur moyenne des fouilles ; h – hauteur moyenne des fouilles.

15

Chapitre 2. Le métré

Tableau 1. N°

Unités des quantités

1

Mètre cube m3

2

Mètre carré m2

3

Mètre linéaire ml

4

Kilogramme kg

5

Unité U

6

Forfait FF

Obtention des quantités

Exemples d’ouvrages élémentaires

La quantité est un volume V qui est obtenu par multiplication des trois mesures V = L*l*h

Terrassements : fouilles, déblais, remblais ; Béton : forme, dallage, radier, fond ; Béton armé : fondations, superstructure ;s Maçonnerie de moellons ; Démolitions d’ouvrages en béton, en béton armé, en maçonnerie de moellons. Travaux de nettoyage et de préparation de terrain ; nivellement ; implantation ; compactage ; maçonnerie de briques ; enduits ; revêtements, habillage ; plafonnage ; plancher ; couverture ; étanchéité ; peinture ; espaces verts ; aménagements ; dallage ; démolition de maçonnerie de briques. Ouvrages linéaires de VRD (caniveaux, pistes, voies, réseaux divers) ; charpentes métalliques ou en bois ; gainage et fileries ; garde corps ; curage, réhabilitation ou démolition d’ouvrages linéaires.

La quantité est une surface S qui est obtenue par multiplication des deux mesures : S = L* l ou L*h ou l *h La quantité est une longueur L qui équivaut à la somme des mesures des différentes longueurs constituantes : L = ∑Li La quantité est un poids P qui équivaut à la somme des mesures des différents poids constituants : P = ∑Pi La quantité est un nombre qui est obtenu en comptant le nombre d’ouvrages élémentaires : N= 1+1+1+… La quantité est prise égale à l’unité (1), équivalant à l’ensemble des opérations et prestations

Charpentes métalliques en acier ; Fers à béton ; Liants.

Eléments (produits) de menuiseries ; appareils d’équipements électriques, sanitaires, téléphoniques et de sécurité ; charpentes ; éléments isolés ; démolition d’éléments isolés.

Installation de chantier Repli et nettoyage des lieux Démolition d’ouvrages Ragréage

Déblais et remblais Q =V = ∑ Vi =∑ Li* l i*hi Li – longueur moyenne des déblais/remblais li – largeur moyenne des déblais/remblais ; hi – hauteur moyenne des déblais/remblais.

Plate forme à obtenir (ligne rouge) Déblais à faire (enlèvement des terres)

Niveau terrain naturel Remblais à faire (remblaiement)

16

Chapitre 2. Le métré

• Les travaux de fondations Béton de propreté : Q = V = A*B*h, où, A – une dimension des fouilles (de l’ouvrage à asseoir + débordements); B – l’autre dimension des fouilles (de l’ouvrage à asseoir + débordements); h – épaisseur couche de béton de propreté. Semelle isolée à hauteur constante: Q = V = A*B*h ; A – une dimension de la semelle ; B – l’autre dimension de la semelle ;h – hauteur de la semelle. Semelle isolée à hauteur variable (avec glacis): Q = V = A*B*e + 0,25(A+a)*(B+b)*(h-e) ; A – une dimension de la semelle ; B – l’autre dimension de la semelle ; h – hauteur totale de la semelle ; e – hauteur de rive de la semelle ; a, b – dimensions du poteau. Semelle filante à hauteur constante : Q = V = A*B*h où, A – une dimension de la semelle ; B – l’autre dimension de la semelle ; h – hauteur de la semelle. Semelle filante à hauteur variable (avec glacis): Q = V = [B*e + 0,5(B+b)*(h-e)]L ; L – longueur totale de la semelle filante; B – largeur de la semelle filante ; h – hauteur totale de la semelle ; e – hauteur de rive de la semelle ; b – épaisseur du mur. Maçonnerie de moellons : Q = V = A*B*h ; L – longueur de la maçonnerie ; B – largeur de la maçonnerie ; h – hauteur de la maçonnerie. • Les travaux d’élévation Poteaux : La quantité Q de l’ouvrage est égale au volume V obtenu en multipliant la surface de la section transversale S par la longueur (hauteur du poteau) H : Q = V = S*H Voiles : Q = V = e*L*H, où, e = épaisseur du voile ; L = longueur développée du voile ; H = hauteur moyenne du voile. Dalles : Q = V = e*S; où, e = épaisseur de la dalle ; S = surface de la dalle. Poutres : Q = V = h*b*L ; où, h = hauteur de la section ; b = largeur de la section ; L = longueur totale de la poutre. N.B. : les volumes de béton armé des poutres sont évalués sur toute leur hauteur, en tenant compte de la partie noyée dans le plancher. Escalier (escalier en paillasse) : Q = V = Vpaillasse + Vmarche où Vpaillasse = E*hp*L, avec, E = emmarchement ; hp – épaisseur paillasse ; L = longueur développée de la paillasse ; et Vmarche = Stm*E, avec, E = emmarchement ; Stm = surface transversale d’une marche : Stm= 0,5*g*h, où g est le giron et h est la hauteur marche. Maçonneries de briques d’épaisseur donnée : La quantité Q de l’ouvrage est égale à la surface S obtenue en multipliant les deux dimensions moyennes de la maçonnerie : longueur développée L et hauteur moyenne H : Q = S = L*H • Les travaux de planchers et de couverture Plancher à hourdis creux : La quantité Q de l’ouvrage est égale à la surface S obtenue en multipliant les deux dimensions moyennes dans le plan du plancher (ou de la couverture) : longueur L et largeur l : Q = S = L* l Plancher de dalle pleine d’épaisseur donnée : La quantité Q de l’ouvrage est égale à la surface S obtenue en multipliant les deux dimensions moyennes du plancher dans le plan : longueur moyenne L et largeur moyenne l: Q = S = L* l Plancher de dalle pleine sans spécification de l’épaisseur : La quantité Q de l’ouvrage est égale au volume V obtenue en multipliant l’épaisseur e par la surface S dans le plan : Q = V = e*S • Charpentes métalliques Les charpentes métalliques sont évaluées soit : - en unité (U), c’est-à-dire en évaluant le nombre de charpentes avec des caractéristiques géométriques données ; 17

Chapitre 2. Le métré

-

en kilogramme (kg), c’est-à-dire en évaluant le poids des charpentes.

Dans le premier cas (évaluation en unité), on spécifie la nature de la charpente en donnant, par exemple la portée, les hauteurs, le type de treillis, le type d’assemblage, parfois le poids et autres paramètres spécifiques. Dans le deuxième cas (évaluation en kilogramme), il s’agit d’évaluer les poids des différents éléments constitutifs de la charpente, y compris les éléments d’assemblage. L’évaluation du poids des charpentes métalliques en acier se fait en prenant un poids spécifique de l’acier égal à 7,85 t/m3. Pour les profilés normalisés ou reconstitués, on peut évaluer les quantités en mètre linéaire. • Les travaux d’enduit, de revêtement et de peinture Les quantités sont exprimées au mètre carré (m2) et sont obtenues en évaluant les surfaces offertes aux dits travaux. Dans l’évaluation des surfaces, il faut tenir compte : - des retombées des poutres ; - des plans transversaux offerts par les baies (portes, fenêtres, impostes) ; - éventuellement, des surfaces limites supérieures de l’ouvrage ; - des surfaces qui doivent être enduites, situées en dessous du terrain naturel. Dans l’évaluation des quantités de revêtement (en particulier le carrelage), il faut tenir compte : - des seuils des portes ; - des contre marches, en cas de différence de niveau. • Les menuiseries Les éléments de menuiseries sont évaluées : - soit par unité (nombre), par exemple les portes, fenêtres, impostes, portails, grilles, cales, etc… ; les spécifications de l’élément sont données ; c’est le cas courant ; - soit en longueur (mètre linéaire) ou en surface (au mètre carré), pour les grilles par exemples. • L’équipement : électricité, plomberie sanitaire, téléphonie, sécurité incendie Les travaux d’équipement (électricité, plomberie sanitaire, téléphonie, sécurité incendie, etc…) sont, généralement évalués en nombre, quelques fois mètre linéaire (longueur).

2.3.2. Evaluation des quantités de matériaux • Ouvrages de terrassement Quand on fait une fouille d’un volume de 1 m3, la terre mise en dépôt occupera un volume supérieur à 1 m3 : de 1,00 à 1,40 m3 en moyenne selon la nature du sol ; c’est le foisonnement. Aussi, pour remplir un espace de 1 m3 de volume par remblais compacté, il faut plus de 1 m3 de remblais mis en dépôt ou provenant des carrières : aussi de 1,00 à 1,40 m3 selon la nature du remblais et le degré de compactage. Ainsi, dans l’évaluation des quantités de terrassements, il faut tenir compte de ce phénomène de foisonnement, en particulier au niveau des remblais d’apport où les quantités à commander doivent dépasser le volume à remplir. Couramment, les métreurs prennent un coefficient de foisonnement égal à 1,2, ce qui correspond à majorer de 20% les quantités à commander par rapport au volume à remplir.

18

Chapitre 2. Le métré

• Ouvrages en béton et en béton armé a) Ouvrages en béton Un béton est couramment composé de gravier G, de sable S, de ciment C et d’eau E. Soit G/S le rapport gravier-sable en volume (N.B. Couramment, pour les bétons, surtout armés, on utilise un rapport G/S = 2,0) ; le dosage en ciment, exprimé en kilogrammes (kg) de ciment par mètre cube (m3) de béton est noté C. Le coefficient de coulissement des grains varie, généralement entre 1,10 et 1,60 (en moyenne 1,20 …1,35). Pour avoir un volume de 1 m3 de béton, il faut, approximativement les quantités suivantes de gravier G et de sable S, en fonction du rapport G/S (voit tableau 2). N.B. Ces volumes de gravier G et de sable S sont donnés à titre indicatif pour une évaluation prévisionnelle des quantités de gravier et de sable nécessaires pour la réalisation des travaux dans les conditions de chantier. Pour une évaluation exacte des volumes de gravier et de sable, il faut utiliser les résultats des essais de formulation du béton fournis par un laboratoire.

Dans le tableau 3 sont données les mesures (volumes) de gravier et de sable pour 1 m3 de béton selon le rapport G/S. Tableau 2. G/S

Gravier G, en litres

Sable S, en litres

Quantité G+S, en litres

Volume mélange obtenu, en litres

0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

350 550 700 800 900

700 550 460 400 360

1 050 1 100 1 160 1 200 1 260

1 000 1 000 1 000 1 000 1 000

Tableau 3. Mesures des volumes pour 1 m3 de béton Gravier G/S 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

Volume, en litres 350 550 700 800 900

Nombre de brouettées 5,83 9,17 11,67 13,33 15,00

Sable Volume, en litres 700 550 460 400 360

Nombre de brouettées 11,67 9,17 7,67 6,67 6,00

Considérons les dosages suivants en ciment en kilogrammes (kg) de ciment par mètre cube (m3) de béton : 150 ; 200 ; 250 ; 300 ; 350 ; 400 ; 450 ; 500 kg/m3 . Par exemple, un dosage de 250 kg/m3 signifie : prendre 250 kg de ciment pour fabriquer 1 m3 de béton. Le dosage en ciment est fonction de la destination de l’ouvrage et des conditions d’exploitation. Dans le tableau 4 sont données les mesures des matériaux (gravier, sable et ciment) pour obtenir 1 m3 de béton. Tableau 4. Mesures des matériaux pour 1 m3 de béton G/S 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

Nombre de brouettées de 60 litres Gravier Sable 5,83 11,67 9,17 9,17 11,67 7,67 13,33 6,67 15,00 6,00

Nombre de sacs de ciment de poids 50 kg pour un dosage en ciment égal à, en kg/m3 150 200 250 300 350 400 450 500

3

4

5

6

7

8

9

10

19

Chapitre 2. Le métré

Les quantités de matériaux pour une gâchée (mélange pour 1 sac de ciment) sont données dans le tableau 5. Tableau 5. Mesures des matériaux pour 1 sac de ciment (gâchée) Nombre de brouettées de 60 litres Dosage en Rapport Gravier Sable G/S ciment, kg/m3

150

200

250

300

350

400

450

500

0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

1,94 3,06 3,89 4,44 5,00 1,46 2,29 2,92 3,33 3,75 1,17 1,83 2,33 2,67 3,00 0,97 1,53 1,95 2,22 2,50 0,83 1,31 1,67 1,90 2,14 0,73 1,15 1,46 1,67 1,88 0,65 1,02 1,30 1,48 1,67 0,58 0,92 1,17 1,33 1,50

3,89 3,06 2,57 2,22 2,00 2,92 2,29 1,92 1,67 1,50 2,33 1,83 1,53 1,33 1,20 1,95 1,53 1,28 1,11 1,00 1,67 1,31 1,10 0,95 0,86 1,46 1,15 0,96 0,83 0,75 1,30 1,02 0,85 0,74 0,67 1,17 0,92 0,77 0,67 0,60

Utilisation/Observations Béton de propreté

Briques, hourdis

Béton de forme

Dallage

Ouvrages en béton armé en milieux non agressifs

Ouvrages en béton armé fortement sollicités ou en milieux agressifs

Ouvrages en béton armé fortement sollicités ou en milieux agressifs

Ouvrages en béton armé fortement sollicités ou en milieux agressifs

La quantité d’eau E nécessaire pour la fabrication du béton dépend : - de la consistance désirée ; - de l’humidité des constituants (gravier et sable) ; - de la capacité d’absorption d’eau par les constituants, le coffrage, l’air, etc… Dans le tableau 6 sont données les quantités approximatives qu’il faut pour obtenir un béton de consistance donnée. 20

Chapitre 2. Le métré

Tableau 6. Consistance du béton

Quantité d’eau, en litres pour 1 m3 de béton

une gâchée de béton (pour 1 sac de ciment)

100 … 240 110 … 255 120 … 270 130 … 285 140 … 300

17 … 50 18 … 53 19,5 … 56 21 … 60 22 … 63

Très ferme Ferme Plastique Mou Très mou

Dans l’évaluation des quantités de matériaux, il faut tenir compte des pertes de matériaux lors du transport, des manipulations, des mélanges, de fabrication et de mise en œuvre. Dans le tableau 7 qui suit sont données les valeurs moyennes approximatives des coefficients de perte sur certains matériaux de construction en fonction de types de travaux à exécuter. Ce coefficient de perte sert à pondérer la quantité de matériaux obtenue à partir des volumes théoriques d’ouvrages ; la valeur corrigée des quantités de matériaux est donc obtenue en multipliant cette quantité théorique par ce coefficient de perte. Tableau 7. Valeurs des coefficients de perte sur certains matériaux de construction

Matériaux

Moellons Gravier

Sable

Ciment

Fer à béton

Types de travaux Maçonnerie de pierres taillées Maçonnerie de moellons Béton cyclopéen Béton de propreté, béton de forme Béton armé Maçonneries exécutées dans coffrages Maçonneries d’agglomérés et de pierres taillées Béton armé ou non Enduits verticaux Enduits horizontaux Carrelage Raccordements Béton de propreté, béton de forme Béton armé Maçonnerie exécutées dans coffrages Maçonnerie d’agglomérés et de pierres taillées Enduits verticaux Enduits horizontaux Carrelage Raccordements Travaux de béton armé

Valeurs moyennes du coefficient de perte 1,05 … 1,20 1,01 … 1,10 1,01 … 1,10 1,02 … 1,10 1,05 … 1,15 1,03 … 1,15 1,05 … 1,20 1,03 … 1,15 1,06 … 1,20 1,10 … 1,25 1,03 … 1,10 1,08 … 1,25 1,03 … 1,15 1,05 … 1,22 1,03 … 1,15 1,05 … 1,20 1,06 … 1,20 1,10 … 1,25 1,03 … 1,10 1,08 … 1,25 1,05 … 1,20

b) Ouvrages en béton armé Pour les ouvrages en béton armé (béton + armatures), on utilise, généralement, sur les chantiers un rapport G/S = 1,5 … 2,5, couramment G/S = 2 et un dosage minimal en ciment égal à: - 300 kg/m3 pour les milieux non agressifs ; - 350 kg/m3 pour les milieux exposés aux intempéries et - 400 kg/m3 pour les milieux agressifs et très agressifs.

21

Chapitre 2. Le métré

Les quantités des différents constituants du béton sont déterminées comme précédemment ; les quantités des armatures, en principe sont évaluées dans les tableaux de nomenclature (ou de spécification) des armatures. Cas des planchers à hourdis creux Les planchers à hourdis creux sont composés des éléments suivants (voir fig. ci-après) : - la dalle de compression DC en béton armé ; - les nervures N en béton armé » ; - les hourdis H ou corps creux en béton. La dalle de compression est armée d’un quadrillage de maille rectangulaire déterminé à partir d’un calcul. Couramment, on utilise des fers de diamètre 6 mm (HA6) de maille 20x33 cm : Perpendiculairement aux nervures : e = 20 cm ; Parallèlement aux nervures : e = 33 cm. On a ainsi : 3*1 + 5*1 = 8 m. Donc, dans 1 m2 de dalle, on a 8 m de HA6. En supposant un coefficient de perte 1,1 pour tenir compte des recouvrements, on obtient dans 1 m2 de plancher à hourdis creux : 1,1*8 = 8,8 m ≈ 9,0 m Pour une épaisseur de 5 cm, on a un volume de béton égal à : 1*0,05 = 0,05 m3. Dans 1 m2 de plancher à hourdis creux, la longueur totale des nervures est égale à 2,0 m pour des hourdis de longueur 50 cm. Les nervures peuvent avoir des dimensions différentes selon la destination du plancher. On a ainsi : longueur des nervures dans 1 m2 de plancher = 2,0 m Aussi, les hourdis peuvent avoir des dimensions différentes, donc dans 1 m2 de plancher, on peut avoir différents nombres de hourdis selon leurs dimensions. Pour les hourdis couramment confectionnés au Mali, les dimensions dans le plan sont les suivantes : largeur l = 20 cm ; longueur L = 50 cm. Selon les largeurs des nervures, on peut ainsi avoir de 7 à 9 hourdis dans 1 m2 de plancher. Quand les nervures ont une largeur de 10 cm, on a 8 hourdis par m2 de plancher. On peut ,ainsi, récapituler : dans 1 m2 de plancher à hourdis creux, on a en moyenne : 22

Chapitre 2. Le métré

9,0 mètres linéaires de HA6 pour la dalle de compression avec le volume de béton correspondant ; 2,0 mètres linéaires de nervures avec ses armatures et le volume de béton correspondant ; 7 à 9 hourdis de béton avec l = 20 cm et L= 50 cm.

-

Les hourdis sont confectionnés en béton avec un rapport G/S variant de 0 à 1,0, couramment 0… 0,5. Le dosage en ciment varie de 200 à 350 kg/m3, couramment 250 … 300 kg/m3. Le tableau 8 donne le nombre de hourdis d’épaisseur donnée (largeur l = 20 cm et longueur L = 50 cm) par sac de ciment selon le dosage et le dosage correspondant à un nombre donné de hourdis à confectionner par sac de ciment. Le calcul se fait de la manière suivante.

Hauteur des hourdis, cm

Tableau 8.

Volume d'un hourdi, m3

1

2

10

0,0065

15

0,0077

20

0,0089

Détermination du nombre de hourdis à Détermination du dosage à partir du nombre confectionner par sac de ciment à partir du dosage de hourdis par sac de ciment en ciment Nombre de Volume total Dosage en ciment Volume béton obtenu hourdis Nombre de des hourdis Dosage en confectionnés correspondant, pour 1 sac de ciment, hourdis obtenu par 3 ciment, kg/m confectionnés, kg/m3 par sac de m3 sac de ciment m3 ciment

3 15 20 25 30 35 40 45 10 15 20 25 30 35 40 5 10 15 20 25 30 35

4 0,0975 0,13 0,1625 0,195 0,2275 0,26 0,2925 0,077 0,1155 0,154 0,1925 0,231 0,2695 0,308 0,0445 0,089 0,1335 0,178 0,2225 0,267 0,3115

5 513 385 308 256 220 192 171 649 433 325 260 216 186 162 1124 562 375 281 225 187 161

6 350 325 300 275 250 225 200 350 325 300 275 250 225 200 350 325 300 275 250 225 200

7 0,1428571 0,1538462 0,1666667 0,1818182 0,2 0,2222222 0,25 0,1428571 0,1538462 0,1666667 0,1818182 0,2 0,2222222 0,25 0,1428571 0,1538462 0,1666667 0,1818182 0,2 0,2222222 0,25

8 22 24 26 28 31 34 38 19 20 22 24 26 29 32 16 17 19 20 22 25 28

♦ En choisissant la hauteur des hourdis (10 cm, 15 cm ou 20 cm, voir colonne 1), on connaît le volume d’un hourdis (colonne 2). En prenant un nombre de hourdis confectionnés par sac de ciment (colonne 3), on peut déterminer le volume total V des agglomérés (colonne 4 = colonne 3 * colonne 2). Ainsi, ce volume calculé V correspond à 1 sac de ciment, c’est-à-dire à 50 kg de ciment. Le dosage en

23

Chapitre 2. Le métré

ciment C, en kg pour 1 m3 de béton correspondant (colonne 5) est déterminé en divisant les 50 kg par le volume V : V 50 kg C = 1*50 1 m3 V ♦ On peut également déterminer le nombre de hourdis à confectionner par sac de ciment à partir d’un dosage en ciment donné. Pour cela, il s’agit de savoir que le dosage donné C (colonne 6) donne la quantité de ciment pour un volume de béton égal à 1 m3. Donc, pour 1 sac de ciment qui fait 50 kg, il faut un volume V (colonne 7) qui, divisé par le volume d’un hourdi choisi (colonne 2) donne le nombre de ce type de hourdi (colonne 8) à confectionner par sac de ciment : C 1 m3 50 kg = 1 sac V = 1*50 C Nombre de hourdis = V/ (Volume d’1 hourdis) • Ouvrages en maçonneries a) Maçonnerie de moellons Les maçonneries de moellons comprennent deux éléments essentiels : - les moellons qui sont des pierres de forme irrégulière ; - le mortier de joint qui lie ces pierres entre elles ; nous envisagerons ici les mortiers en ciment seulement. Dans 1 m3 de maçonnerie de moellons, ces constituants occupent les proportions suivantes de volume : - moellons : 0,5 … 1,0 m3 ; en moyenne 0,75 … 0,95 m3 ; - mortier : 0,10 … 0,50 m3; en moyenne 0,20 … 0,30 m3. Les mortiers en ciment sont composés de sable et de ciment. Le sable occupe le volume total du mortier, quant au ciment, il remplit les vides laissés entre les grains de sable qu’il lie entre eux. Le dosage des mortiers varie très largement : de 50 à 600 kg/m3 et même plus selon la nature de la maçonnerie, la destination et les conditions d’exploitation. Donc dans 1 m3 de mortier, ce qui va correspondre à 1 m3 de sable ou 1000/60 = 16,67 brouettées de sable (capacité de la brouette = 60 litres), on peut mettre de 1 à 12 sacs ( 1 sac = 50 kg) de ciment et même plus. Dans le tableau 9 sont données les quantités de sable et de ciment selon les dosages en ciment et le nombre de brouettées de sable. Le calcul se fait de la manière suivante. ♦ Pour un dosage en ciment donné (voir colonne 1), on détermine le nombre de sacs de ciment (1 sac = 50 kg) pour 1 m3 de mortier en divisant le dosage par 50 kg (colonne 2). Sachant que pour 1 m3 de sable, c’est-à-dire pour 16,67 brouettées de sable, on a un dosage donné (colonne 1), on calcule ainsi le nombre de brouettées de sable pour 1 sac de ciment, c’est-à-dire pour 50 kg de ciment (colonne 3) : 16,67 brouettées de sable C (colonne 1) 16,67*50 50 kg = Sable ? C ou encore 16,67 brouettées de sable Sable ?

Nombre de sacs de ciment (colonne 2) 16,67*1sac 1 sac = Colonne2 24

Chapitre 2. Le métré

♦ Si on se fixe un nombre de brouettées de sable pour 1 sac de ciment (colonne 4), on peut déterminer le dosage en ciment correspondant. Pour cela, on calcule le volume de sable correspondant au nombre de brouettées en multipliant le nombre de brouettées par 60 litres = 0,06 m3 (colonne 5). Sachant que ce volume de sable correspond à 1 sac, c’est-à-dire à 50 kg de ciment, donc pour 1 m3 de sable (donc pour 1 m3 de mortier), il faut une quantité de ciment (colonne 6) égale à : Nombre de brouettées de sable = S 1 m3

C

50 kg (1 sac) 1*50 S

=

Tableau 9. Détermination de la quantité de sable à partir d'un dosage Détermination du dosage en ciment du mortier à partir de la en ciment donné du mortier quantité de sable pour 1 sac de ciment Nombre de sacs Dosage du mortier en Nombre de brouettées Dosage en ciment, Volume de sable Nombre de brouettées de ciment de ciment pour 1 de sable correspondant correspondant, m3 sable pour 1 sac de ciment en kg/m3 correspondant m3 de mortier pour 1 sac de ciment

1

2

3

4

5

6

100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500 550 600

2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 11 12

8,34 6,67 5,56 4,76 4,17 3,70 3,33 3,03 2,78 2,56 2,38 2,22 2,08 1,96 1,85 1,75 1,67 1,52 1,39

8 7,5 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,75 3,5 3,25 3 2,75 2,5 2 1,5 1 0,5

0,48 0,45 0,42 0,39 0,36 0,33 0,3 0,27 0,24 0,225 0,21 0,195 0,18 0,165 0,15 0,12 0,09 0,06 0,03

104 111 119 128 139 152 167 185 208 222 238 256 278 303 333 417 556 833 1667

Tableau 10. Nature des agglomérés Agglomérés pleins

Agglomérés creux

Epaisseur, en cm

Dimensions des agglomérés Hauteur, en cm

Longueur, en cm

Volume d’un aggloméré, en m3

10 15 20 10 15 20

20 20 20 20 20 20

40 40 40 40 40 40

0,0080 0,0120 0,00160 0,0053 0,0070 0,00834

25

Chapitre 2. Le métré

Nature des agglomérés Epaisseur des agglomérés, cm

Tableau 11.

1

2

Agglomérés pleins

10

15

20

agglomérés creux

10

15

20

Détermination du dosage à partir du nombre de briques par sac de ciment Volume d'un Nombre aggloméré, Volume total d'agglomérés 3 m des agglomérés

Détermination du nombre d'agglomérés à confectionner par sac de ciment à partir du dosage en ciment

Dosage en ciment Dosage en confectionnés confectionnés, correspondant ciment, kg/m3 par sac de , kg/m3 m3 ciment

Nombre Volume béton obtenu pour 1 d'agglomérés sac de ciment, obtenu par sac de ciment m3

3

4

5

6

7

8

9

0,008

30 35 40 45 50 55 60

0,24 0,28 0,32 0,36 0,4 0,44 0,48

208 179 156 139 125 114 104

250 225 200 175 150 125 100

0,2 0,2222222 0,25 0,2857143 0,3333333 0,4 0,5

25 28 31 36 42 50 63

0,012

20 25 30 35 40 45 50

0,24 0,3 0,36 0,42 0,48 0,54 0,6

208 167 139 119 104 93 83

250 225 200 175 150 125 100

0,2 0,2222222 0,25 0,2857143 0,3333333 0,4 0,5

17 19 21 24 28 33 42

0,016

15 20 25 30 35 40 45

0,24 0,32 0,4 0,48 0,56 0,64 0,72

208 156 125 104 89 78 69

250 225 200 175 150 125 100

0,2 0,2222222 0,25 0,2857143 0,3333333 0,4 0,5

13 14 16 18 21 25 31

0,0053

40 45 50 55 60 65

0,212 0,2385 0,265 0,2915 0,318 0,3445

236 210 189 172 157 145

250 225 200 175 150 125

0,2 0,2222222 0,25 0,2857143 0,3333333 0,4

38 42 47 54 63 75

0,007

30 35 40 45 50 55

0,21 0,245 0,28 0,315 0,35 0,385

238 204 179 159 143 130

250 225 200 175 150 125

0,2 0,2222222 0,25 0,2857143 0,3333333 0,4

29 32 36 41 48 57

0,00834

30 35 40 45 50 55

0,2502 0,2919 0,3336 0,3753 0,417 0,4587

200 171 150 133 120 109

250 225 200 175 150 125

0,2 0,2222222 0,25 0,2857143 0,3333333 0,4

24 27 30 34 40 48 26

Chapitre 2. Le métré

b) Maçonnerie d’agglomérés Les maçonneries d’agglomérés sont constituées : - d’agglomérés en béton, d’épaisseur donnée (couramment 10 cm, 15 cm et 20 cm) ; - de joints en mortier de ciment. Les agglomérés Les agglomérés sont des briques en béton ou en mortier avec ou sans alvéoles. Les agglomérés sans alvéoles sont couramment appelés agglomérés pleins ou briques pleines ; ils sont d’épaisseur 10 cm, 15 cm ou 20 cm. Les agglomérés avec alvéoles sont couramment appelés agglomérés creux ou briques creuses ; ils sont d’épaisseur 10 cm, 15 cm ou 20 cm. Les volumes des différents agglomérés pleins et creux sont donnés dans le tableau 10.

Pour les agglomérés, le rapport G/S varie de 0 à 1,5, couramment entre 0,0 et 0,50. Les dosages en ciment varient de 80 à 300 kg/m3, couramment de 150 à 200 kg/m3. Dans le tableau 11 sont donnés les dosages correspondant à différents nombres d’agglomérés confectionnés par sac de ciment (1 sac = 50 kg). Le calcul se fait comme suit : ♦ En choisissant la nature des agglomérés (pleins ou creux, voir colonne 1) et leur épaisseur (10 cm, 15 cm ou 20 cm, voir colonne 2), on connaît le volume d’un aggloméré (colonne 3). En prenant un nombre d’agglomérés confectionnés par sac de ciment (colonne 4), on peut déterminer le volume total V des agglomérés (colonne 5 = colonne 4 * colonne 3). Ainsi, ce volume calculé V correspond à 1 sac de ciment, c’est-à-dire à 50 kg de ciment. Le dosage en ciment C, en kg pour 1 m3 de béton correspondant (colonne 6) est déterminé en divisant les 50 kg par le volume V : V 50 kg 1 m3 C = 1*50 V ♦ On peut également déterminer le nombre d’agglomérés à confectionner par sac de ciment à partir d’un dosage en ciment donné. Pour cela, il s’agit de savoir que le dosage donné C (colonne 7) donne la quantité de ciment pour un volume de béton égal à 1 m3. Donc, pour 1 sac de ciment qui fait 50 kg, il faut un volume V (colonne 8) qui, divisé par le volume d’un aggloméré choisi (colonne 3) donne le nombre de ce type d’aggloméré (colonne 9) à confectionner par sac de ciment : C 1 m3 50 kg = 1 sac V = 1*50 C Nombre de briques = V/ (Volume d’1 aggloméré) Les joints Il s’agit d’évaluer la quantité de mortier contenue dans les joints horizontaux et verticaux d’1 m2 de surface de maçonnerie d’agglomérés. Les joints horizontaux ont une épaisseur eh qui varie de 1 à 4 cm, couramment de 2 … 3 cm. Quant aux joints verticaux, leur épaisseur ev varie de 1 à 3 cm, couramment 1…2 cm. Les largeurs des joints sont égales aux épaisseurs des murs (10cm, 15 cm ou 20 cm). Evaluons maintenant les longueurs développées des joints horizontaux et verticaux dans 1 m2 de surface de maçonnerie (voir fig. ci- à côté). Joints horizontaux : Lh = 5*100 = 500 cm = 5,0 m. Joints verticaux : Lv = 3*2,5 + 2*20 + 3*20 + 2*20 + 3*20 + 2*2,5 = 212,5 cm = 2,125 m. Les volumes sont déterminés par les formules suivantes : 27

Chapitre 2. Le métré

Joints horizontaux : Vh = l *eh*Lh. Joints verticaux : Vv = l *ev*Lv ; où, l est la largeur des joints qui est égale à celle de la maçonnerie. Le volume total est égal à : V = Vh + Vv Dans le tableau 12 sont donnés les volumes du mortier de joints (horizontaux et verticaux) contenu dans 1 m2 de surface de maçonneries d’agglomérés de dimensions (épaisseurs) différentes en fonction de l’épaisseur des joints. En tenant compte de l’épaisseur des joints, on peut déterminer le nombre de briques dans 1 m2 de surface de maçonnerie d’agglomérés. Pour cela, supposons qu’on a des joints verticaux et horizontaux, tous d’épaisseur égale à 2 cm. Les dimensions faciales de la brique étant de 20 cm et 40 cm, on obtient, en ajoutant par 1 cm pour tenir compte du joint entourant la brique, des dimensions effectives de 22 cm et 42 cm pour l’élément constitutif ; d’où le nombre de briques dans 1 m2 égal à : (100*100)/(22*42) = 10,825 ≈ 11 briques. N.B. Dans le cas où les dimensions faciales diffèrent de 20 cm et de 40 cm, par exemple 18 cm et 38 cm, on obtient des dimensions effectives de 20 cm et 40 cm, donc le nombre de briques dans 1 m2 sera égal à : (100*100)/(20*40) = 12,5 briques. • Charpentes métalliques Une charpente métallique comprend, généralement, les éléments suivants dont les caractéristiques géométriques et mécaniques sont définies à partir d’un calcul: - des profilés normalisés ou reconstitués avec leurs caractéristiques géométriques qui sont, couramment, évalués par mètre linéaire (ou rarement en poids) ; - des platines d’assemblages d’épaisseur donnée qui sont évaluées en unité avec spécification des dimensions, parfois en mètre carré avec spécification de l’épaisseur ; - des boulons ou rivets de caractéristiques géométriques et mécaniques données qui sont évalués en unité. La quantification des éléments de charpente peut être fait dans un tableau (voir tableau 13). • Couverture et bardage L’évaluation des quantités de matériaux doit tenir compte : - des dimensions utilisées des éléments de couverture et de bardage (tôles, tuiles, etc…) ; - des recouvrements et des dépassements nécessaires pour assurer une exploitation et un service fiable. 28

Chapitre 2. Le métré

Tableau 12. Longueur Epaisseur Longueur joints joints joints verticaux, m verticaux, cm horizontaux, m

Volume mortier de joints dans 1 m2 de surface, en m3

Epaisseur maçonnerie, cm

Epaisseur joints horizontaux, cm

1

2

3

4

5

6

2

1 1,5 2

5,0 5,0 5,0

2,125 2,125 2,125

0,012125 0,0131875 0,01425

2,5

1 1,5 2

5,0 5,0 5,0

2,125 2,125 2,125

0,014625 0,0156875 0,01675

3

1 1,5 2

5,0 5,0 5,0

2,125 2,125 2,125

0,017125 0,0181875 0,01925

2

1 1,5 2

5,0 5,0 5,0

2,125 2,125 2,125

0,0181875 0,01978125 0,021375

2,5

1 1,5 2

5,0 5,0 5,0

2,125 2,125 2,125

0,0219375 0,02353125 0,025125

3

1 1,5 2

5,0 5,0 5,0

2,125 2,125 2,125

0,0256875 0,02728125 0,028875

2

1 1,5 2

5,0 5,0 5,0

2,125 2,125 2,125

0,02425 0,026375 0,0285

2,5

1 1,5 2

5,0 5,0 5,0

2,125 2,125 2,125

0,02925 0,031375 0,0335

3

1 1,5 2

5,0 5,0 5,0

2,125 2,125 2,125

0,03425 0,036375 0,0385

10

15

20

Tableau 13. Nature des éléments Profilés

Platines d’assemblage Boulons

Identification des éléments

Unité de mesure

Quantité

UPN N° IPN N° Cornières N° … Epaisseur 12 mm Epaisseur 10 mm … N°

Le nombre d’unité d’éléments de couverture ou de bardage est calculé par la formule suivante : n = Stot/Sunit, où, Stot est la surface totale de couverture ou de bardage ; Sunit est la surface utile de l’élément en tenant compte des recouvrements et des dépassements nécessaires. 29

Chapitre 2. Le métré

En plus des élément de couverture, parfois, il faut quantifier les supports de ces éléments (pannes pour les couverture, lisses pour les bardages) ; à noter qu ces supports sont le plus souvent évalués à part en mètre linéaire en spécifiant leur caractéristiques géométriques. • Plafonnage, habillage Le plafonnage et l’habillage comprennent, en général : - le matériau du plafond ou de l’habillage dont la quantité est évaluée, généralement en mètre carré , parfois en unité en spécifiant les dimensions géométriques ; - les éléments supports du plafond ou de l’habillage qui sont évalués en mètre linéaire tout en précisant leurs caractéristiques géométriques. L’évaluation des surfaces des matériaux de plafonnage ou d’habillage doit tenir compte des recouvrements et des joints nécessaires pour assurer un fonctionnement et un service fiable.

• Enduits, revêtements, peinture a) Enduits Il s’agit des enduits intérieurs et extérieurs qui sont exécutés en mortier de ciment. Le dosage en ciment des mortiers varie de 200 kg/m3 à 600 kg/m3 selon la destination et les conditions d’exploitation de l’ouvrage. L’épaisseur des enduits varie de 0,5 cm à 5 cm et même plus en cas d’enduits décoratifs à plusieurs plans. Les matériaux de l’enduit sont couramment le sable et le ciment , éventuellement des adjuvants. Le volume de l’enduit Vend est obtenu en multipliant la surface Send à enduire par l’épaisseur moyenne e de l’enduit : Vend = Send * e. Ce volume correspond à celui du sable : Vsable = Vend. La quantité de ciment dépend du dosage du mortier. Par exemple, pour un dosage en ciment du mortier de 300 kg/m3, dans un volume d’enduit Vend, on a une quantité de ciment Cend égale à : 300 kg 1 m3 300kg*Vend Vend Cend = 3 1m b) Revêtements Les revêtements couramment exécutés au Mali sont : - les revêtements en carreaux (carrelage des sols et des murs) ; - les revêtements en dallettes de béton pour les cours des bâtiments d’habitation et d’hébergement ; - les revêtements en pierres plates pour les cours des bâtiments d’habitation et parfois publics ; - les pavages en béton ou en pierres pour les cours des bâtiments civils et industriels, les trottoirs, les passages piétons, les voies de circulation de véhicules, etc… Quelques soit le type de revêtements, les éléments constitutifs sont : - la couche d’assise ; - le matériau de revêtement ; - le jointoiement. 30

Chapitre 2. Le métré

Dans le tableau 14 sont données la nature et la quantité de matériau pour les différents types de revêtements. Tableau 14. Lit de pose Type de revêtement

Nature

Quantité pour 1 m2

Matériaux de revêtement Nature

Volume mortier : V =0,03…0,10 m3 pour une épaisseur de 3 à Carreaux Revêtement 10 cm. en carreaux Sable : 0,03…0,10 m3. Ciment : 6 … 50 kg Volume sable : Sable : V =0,03…0,05 m3 0/5 mm pour une Revêtement épaisseur de 3 à 5 Dallettes en dallettes cm. de béton Sable : 0,03…0,05 m3. Mortier de ciment dosé à 200…500 kg/m3 ; poudre ou coulis de ciment pour renforcer le collage

Quantité pour 1 m2

Volume sable : V =0,03…0,05 m3 pour une épaisseur de 3 à 5 cm. Sable : 0,03…0,05 m3.

Nature

Quantité pour 1 m2

Volume coulis : V = 0,00001 … 0,0005 Coulis de m3 1 m2. selon les Coefficient de ciment dimensions des (barbotine) carreaux et des joints perte : 1,05…1,10 (soit 0,01 ..0,5 litres). Ciment : 0,0125…0,625 kg

Mortier de ciment 0,80…0,95 m2. à Coefficient de dosé 250…500 perte : 1,03…1,10 kg/m3

0,80…1,00 m2. Volume sable : 3 Sable : V =0,03…0,06 m Coefficient de Pierres perte : 1,05…1,10 0/5 mm pour une Revêtement épaisseur de 3 à 6 plates de (soit un volume de en pierres carrières 0,03 … 0,06 m3) cm. plates Sable : 0,03…0,06 m3.

Revêtements Sable : 0/5 mm en pavés de béton ou de pierres

Matériaux de jointoiement

Pavés en pierres 1 m2. taillées ou Coefficient de en béton perte : 1,01…1,05 dosé à 300…400 kg/m3 avec G/S = 1,5…2,5.

Sable. Mortier de ciment dosé à 250…500 kg/m3

Sable fin (sable 0/3 mm ou de carrière)

Volume mortier : V = 0,01… 0,04 m3 selon les dimensions des dallettes et des joints. Sable : 0,01… 0,04 m3 Ciment : 0,0125…0,625 kg Volume mortier : V = 0,02… 0,08 m3 selon les dimensions des pierres et des joints. Sable : 0,02… 0,08 m3 Ciment : 05…40 kg Volume sable : V = 0,001… 0,10 m3 selon les dimensions des pavés et des joints et le type de pavé. Sable : 0,001… 0,10 m3

c) Peinture Les peintures sont appliquées sur plusieurs types de supports : enduits, menuiseries métalliques ou en bois, sur charpentes, etc… Elles sont appliquées en une ou plusieurs couches selon la destination et les conditions d’exploitation de l’élément. Les dosages, le nombre de couches et les consommations au mètre carré (m2) sont, en général, donnés dans les fiches techniques élaborées et fournies par les fabricants de peinture.

31

Chapitre 2. Le métré

• Menuiseries Les ouvrages de menuiseries sont, en général, fabriqués dans les ateliers spécialisés qui fournissent en même temps les quantitatifs des éléments simples entrant dans la confection de l’ouvrage de menuiserie. Toutefois, il est important pour un technicien de BTP de se faire une idée afin de vérifier ou de pouvoir évaluer approximativement le coût des éléments entrant dans la confection de certains ouvrages de menuiseries couramment utilisés (portes, portails, fenêtres, grilles de protection, etc…). • Equipements Les quantitatifs des éléments entrant dans les différents ouvrages d’équipement (électricité, sécurité, téléphonie, plomberie sanitaire, etc…) relèvent des compétences des spécialistes des domaines correspondants.

3. Les corps d’état Les professionnels dans le domaine du BTP (Bâtiments et Travaux Publics) sont le plus souvent spécialisés, mais certains sont généralistes. Les différentes spécialités dans le domaine du BTP, appelées corps d’état . Ainsi, un corps d’état est un domaine d’activités pour exécuter des travaux spécifiques correspondant à des disciplines spécialisées. On peut citer certains corps d’état du BTP, les plus couramment rencontrés : - la topographie; - terrassements ; - les ouvrages souterrains ; - les VRD (voiries et réseaux divers) - le béton armé et précontraint ; - les maçonneries ; - charpentes et menuiseries métalliques ; - charpentes et menuiseries en bois ; - couverture et étanchéité ; - l’installation sanitaire et la plomberie sanitaire ; - l’électricité ; - revêtements – peinture – vitrerie – miroiterie ; - le Génie thermique ; - l’acoustique et l’isolation phonique ; - l’éclairagisme ; - paysage et espaces verts ; etc….

4. Les techniciens du métré Parmi les différents techniciens du métré, c’est-à-dire ceux qui exercent la profession ou qui sont chargés d’établir le métré, on peut citer : - les métreurs ; - les vérificateurs ; - les réviseurs. Ils exercent cette fonction en qualité de : 32

Chapitre 2. Le métré

-

salariés (salariés dans une société privée, cabinet d’architecture, bureau d’études techniques) ; fonctionnaires (dans les services techniques de l’état, dans les communes) ; patentés (en profession libérale : les agréés, experts immobiliers).

Les métreurs établissent les différents actes de métré et plus particulièrement les devis et les mémoires. Ils sont, généralement spécialisés dans un corps d’état, mais peuvent être parfois polyvalents. Les vérificateurs vérifient les travaux des métreurs, mais peuvent aussi établir des actes de métrés. Ils sont tout corps d’état, parfois spécialisés. A la demande du maître de l’ouvrage ou du maître d’œuvre, ils sont chargés de corriger les mémoires de l’entreprise en vue d’une réclamation sur règlement. Les réviseurs sont aussi tout corps d’état et sont chargés d’un deuxième contrôle de mémoire des travaux effectués pour le compte des administrations ou des collectivités.

5. Les actes du métré Les actes tels qu’ils sont énumérés, sont données non pas par ordre d’importance, mais par ordre dont ces actes sont, généralement établis au fur et à mesure des besoins du métier, même si ces actes ne sont pas obligatoirement établis par un métreur. Ainsi, on peut citer les actes suivants de métré : - l’estimation sommaire ; - le devis descriptif ; - le cahier des charges ; - le devis quantitatif ; - le devis estimatif ; - les plannings ; - les attachements ; - l’état de situation ; - la révision du marché ; - la réclamation sur règlement ; - le compte prorata ; - le compte de mitoyenneté ; - l’évaluation des propriétés construites ; - la surface corrigée ; - l’état des lieux.

L’estimation sommaire L’estimation sommaire est faite au moyen du « prix au mètre carré construit » et très rarement au prix du mètre cube construit. Ce type d’estimation du coût de l’ouvrage se fait, en général, avant l’estimation détaillée du projet et a pour but d’indiquer au maître de l’ouvrage le prix approximatif du coût de la construction qu’il a l’intention de réaliser, afin qu’il puisse juger si le montant de l’opération envisagée correspond à ses moyens financiers. Le montant du prix au mètre carré est déterminé par l’expérience acquise à l’occasion des constructions déjà réalisées. Aussi, pour évaluer le prix d’une construction déjà réalisée, en vue de sa vente par exemple, on utilise ce mode d’estimation au mètre carré construit.

33

Chapitre 2. Le métré

Le devis descriptif Le devis descriptif est, généralement dressé par le maître d’œuvre (architecte pour les bâtiments, ingénieurs pour les autres types de construction) et aucune mise à prix ne figure dans ce devis descriptif. Le devis descriptif complète les dessins d’ensemble (plans, façades, coupes) donnant les renseignements sur les formes et les dimensions des ouvrages. Dans le devis descriptif, chaque ouvrage élémentaire est décrit en indiquant les matériaux à employer, les spécifications qui les concernent, les conditions particulières de l’exécution de l’ouvrage. Le devis descriptif permet de s’assurer d’une part, que quelque soit l’entreprise qui va réaliser l’ouvrage, on aura la qualité exigée, d’autre part que le prix de l’entreprise (ou des entreprises en concurrence) doit bien correspondre à cette qualité des travaux. Aussi, le devis descriptif doit être particulièrement précis et explicite pour éviter toute confusion ou fausse interprétation. Pendant toute la durée de l’exécution des travaux et au moment de la réception des travaux, le devis descriptif sert de base pour juger de la conformité des différents ouvrages aux prescriptions techniques qu’il contient.

Le cahier des charges Le cahier des charges a pour but de définir avec précisions : - les droits et les devoirs des parties en présence, c’est-à-dire des différents intervenants dans l’acte de construire : l’entrepreneur, le maître d’œuvre, le maître de l’ouvrage. Ces charges sont applicables à tous les chantiers (cahier des conditions des charges générales – CCCG ; normes Françaises) ; - les obligations, les contraintes particulières à un chantier déterminé. Ces charges sont, généralement consignées dans un cahier des conditions des charges particulières (CCCP) ; ce cahier complète le CCCG en précisant les charges particulières au chantier considéré. Ces deux cahiers peuvent être confondus en un seul document appelé cahier des charges. Au Mali, on utilise, généralement les concepts suivants : - le Cahier des Clauses Administratives Générales – CCAG pour le CCCG ; - le Cahier des Clauses Administratives Particulières – CCAP pour le CCCP. Le CCAP est le document juridique du Marché; il est contresigné par le Maître de l’ouvrage et a pour but de définir avec précision: - l’obligation, pour toutes les parties, de respecter rigoureusement ledit cahier; - les droits et les devoirs de toutes les parties en présence (entrepreneurs, maître d’œuvre, maître d’ouvrage); - les obligations, les contraintes particulières imposées par le chantier considéré. Ainsi, le contenu de ce cahier: - laisse au maître d’œuvre tous les pouvoirs pour surveiller les travaux et les modifier si besoins en est; - donne le détail de l’organisation du chantier; - fixe la durée des travaux et prévoit des amendes pour retard; - énumère les conditions de réception des travaux; - laisse la responsabilité à l’entrepreneur pour tout vice de construction dû à une malfaçon et en cas d’accident.

34

Chapitre 2. Le métré

Le devis quantitatif Le devis quantitatif donne, par catégorie, les quantités d’ouvrages élémentaires nécessaires à la réalisation de la construction. Ces quantités sont données au mètre linéaire (ml), au mètre carré (m2), au mètre cube (m3), en unités (nombre), en kilogrammes (kg), etc… Le cadre du devis quantitatif se présente, généralement, comme suit (voir tableau 15 ci-après). CADRE DU DEVIS QUANTITATIF Tableau 15. N° 1. 1.1. 1.2. 1.3. 2. 2.1. 2.2. 2.3.

Désignation des ouvrages TERRASSEMENTS Débroussaillage, désherbage et décapage couche végétale Fouilles en rigoles Remblais + compactage FONDATIONS Béton de propreté Fondations en béton armé Longrines en béton armé

Unité

Quantité

m2 m3 m3

589,00 45,87 59,65

m3 m3 m3

1,83 18,32 16,14

Le devis estimatif CADRE DU DEVIS ESTIMATIF Tableau 16. N°

Désignation des ouvrages

TERRASSEMENTS 1. 1.1. Débroussaillage, désherbage et décapage couche végétale 1.2. Fouilles en rigoles 1.3. Remblais + compactage Sous total 1 FONDATIONS 2. 2.1. Béton de propreté 2.2. Fondations en béton armé 2.3. Longrines en béton armé

Prix Unit Quantité Unitaire (PU) é

Montant

m2

589,00

1 500

883 500

m3 m3

45,87 59,65

3 500 4 800

160 545 286 320 1 330 365

m3 m3 m3

1,83 18,32 16,14

95 000 180 000 192 000

173 850 3 297 600 3 098 880

Le devis estimatif est le document sur lequel s’effectue le calcul du prix de la construction (voir tableau 16). Sur ce document, chaque quantité Q d’ouvrages élémentaire déterminée au devis quantitatif est reprise et est multipliée par le prix unitaire (le prix unitaire – PU d’un ouvrage élémentaire est le prix de 35

Chapitre 2. Le métré

réalisation d’une unité de cet ouvrage) de l’ouvrage élémentaire considéré pour trouver le prix (coût ou montant) de réalisation de cette quantité d’ouvrage élémentaire. Le total des prix des ouvrages élémentaires donne le montant du devis estimatif, c’est-à-dire le prix de l’ouvrage à construire.

Les plannings Le métré nous donne les quantités (ou volumes) des différents ouvrages, ce qui nous permet de planifier dans le temps la réalisation de ces ouvrages ; c’est le planning des travaux. Ce planning va nous donner dans le temps : - de fractionner l’avancement des travaux ; - de déterminer les moyens à mettre en œuvre ; - de prévoir les approvisionnements en matériaux ; - de prévoir la main d’œuvre à employer et les qualifications nécessaires.

Les attachements Les attachements sont des documents qui constatent des services ou des travaux appelés à disparaître, soit par cessation d’utilité (démolition), soit à être cachés du fait de l’avancement de la construction pour ce qui est des travaux (démolition imprévisible dans les fouilles, étaiements, pompage, etc…). Les attachements doivent être très détaillés et particulièrement précis, car ils permettent de demander par la suite le règlement des services ou des travaux sans contestation. Les attachements doivent être toujours visés par le maître d’œuvre. On peut distinguer deux types d’attachements : - les attachements écrits ; - les attachements figurés. Les attachements écrits se présentent sous forme d’un texte (avec éventuellement des tableaux) qui donnent tous les éléments nécessaires en vue de la détermination ultérieure du prix des services ou des travaux en cause : nombre d’ouvriers, nombre d’heures de travail, quantité de matériaux utilisés, matériels utilisés, etc… Les attachements figurés sont rédigés comme des attachements écrits, mais sont accompagnés de croquis, de vues, plans, coupes, élévation, le tout coté pour permettre les calculs ultérieurs pour déterminer le prix.

L’état de situation Ce sont des métrés des travaux exécutés ou des approvisionnements sur chantier à une date déterminée. Ces états peuvent être établis dans les circonstances suivantes : - demande d’acompte ; - variation de prix ; - arrêt de chantier ; - défaillance de l’entreprise. Demande d’acompte Il arrive que l’entreprise ne dispose pas de réserves financières suffisantes pour continuer les travaux ; dans ce cas, elle établit un état de situation périodique qui fait apparaître les travaux réalisés depuis

36

Chapitre 2. Le métré

l’état de situation précédent et demande ainsi un acompte sur ces derniers travaux au maître de l’ouvrage qui doit les régler. Variation de prix En cas de variation de prix, il y a lieu d’établir un état de situation afin de déterminer avec précision ce qui doit être réglé aux anciens tarifs. Arrêt de chantier En cas d’arrêt du chantier pour des raisons quelconques (grève, etc…), des variations de prix peuvent se produire au moment de la reprise des travaux ; afin de connaître avec précision les travaux effectués à la date de l’arrêt du chantier, on établit au moment de l’arrêt, un état de situation qui fera ressortir tous les travaux exécutés à cette date. Défaillance de l’entreprise Il peut arriver que l’entreprise soit défaillante (pour des raisons quelconques) et ne peut plus poursuivre les travaux. Il faut alors faire appel à une autre entreprise. Un état de situation permet ainsi de déterminer les travaux réalisés et les approvisionnements fournis par l’entreprise défaillante avant que la nouvelle entreprise ne prenne la suite des travaux.

La révision du marché Les variations fréquentes des prix des éléments qui entrent dans la constitution du prix d’un ouvrage élémentaire (salaire des ouvriers, prix des matériaux, transport, etc…) ne permettent pas de déterminer à l’avance, avec exactitude, le prix de l’ouvrage ; les prix indiqués au devis estimatif sont ceux en vigueur au moment de l’établissement de ce document. Aussi, en vue de tenir compte des variations ultérieures, il est prévu dans certains marchés une formule de révision de prix applicable au devis estimatif. Le métreur devra en tenir compte chaque fois qu’une variation sur l’un quelconque des éléments constitutifs d’un prix.

La réclamation sur règlement Il arrive qu’au moment du règlement définitif d’une construction, le maître de l’ouvrage ou le maître d’œuvre trouve que la facture (appelée le mémoire) présentée par l’entreprise est trop élevée ; afin d’en obtenir la réduction, il remet ce mémoire à un métreur vérificateur. Ce dernier contrôle du mémoire se fait poste par poste (c’est-à-dire par ouvrage élémentaire) et lorsqu’il juge le montant d’un poste trop élevé, il reprend les calculs, corrige le montant et rétablit ce qu’il considère comme juste valeur de l’ouvrage ; ce montant est, généralement, inférieur au montant du mémoire. Si le maître de l’ouvrage est une administration, généralement le mémoire subit une deuxième correction effectuée par un métreur réviseur. Le document corrigé est remis à l’entreprise pour obtenir de lui un nouveau mémoire tenant compte des modifications portées par le vérificateur. Si l’entreprise accepte les corrections, elle établit un nouveau mémoire tenant compte des corrections et le présente au maître de l’ouvrage pour règlement. Par contre, si l’entreprise considère que la réduction du mémoire est trop importante, elle demande à son métreur d’établir un mémoire de réclamation (ou facture de réclamation) dans lequel, argument à l’appui, le métreur reprend tous les postes à estimation globale (généralement dans un but de simplification) et demande la prise en considération du détail exact des travaux. Cela va entraîner obligatoirement une augmentation de l’estimation des travaux en cause, car chaque sous-poste (détail) sera facturé. 37

Chapitre 2. Le métré

Si ce mémoire de réclamation ne permet pas à l’entreprise d’obtenir les résultats escomptés, il faut alors avoir recourt à l’arbitrage à l’amiable et si elle n’obtient pas satisfaction, faire appel à un tribunal compétant.

Le compte prorata Si sur un chantier travaillent plusieurs entreprises, les frais que doivent supporter toutes les entreprises qui y travaillent sont répartis proportionnellement au montant de leurs travaux respectifs. Le compte prorata est la comptabilisation d tous ces frais ; il est tenu par l’entreprise qui a le lot le plus important et est arrêté par le maître d’œuvre.

Le compte de mitoyenneté La mitoyenneté est la distance qui sépare deux propriétés (deux parcelles) et qui appartient aux deux propriétaires. La législation concernant les mitoyennetés détermine les droits et devoirs des propriétaires d’un mitoyen. Il arrive qu’un des propriétaires décide d’abandonner ou de vendre sa mitoyenneté au profit de l’autre propriétaire ; dans ce cas, le métreur est chargé, sous les directives d’un architecte, de déterminer les comptes (ou actes) de mitoyenneté. Il est évident que de telles opérations, à tous les niveaux, nécessitent une parfaite connaissance de la législation en la matière.

L’évaluation des propriétés construites L’évaluation des propriétés déjà construites est faite, en général, par des évaluateurs immobiliers ou experts immobiliers, parfois cette tâche peut être confiée à un métreur. La valeur d’une construction est déterminée en prenant en considération : - la valeur propre de la propriété (= valeur du terrain + valeur construction comme si elle était neuve – sa vétusté) ; - la valeur des revenus produits par la propriété ; - la valeur marchande (valeur comparée à des propriétés vendues dans la zone).

La surface corrigée Le décompte du prix d’un loyer d’un local d’habitation est établit en tenant compte : - de la surface réelle de chaque pièce de l’habitation multipliée par un coefficient suivant la nature de cette pièce ; - de la nature des matériaux qui constituent l’habitation ; - de l’entretien courant des parties communes et des espaces verts ; - des éléments d’équipements ; - de divers coefficients tenant compte de la situation, etc… Ces évaluations sont effectuées à l’équivalence de surface, leur résultat donne la surface dite corrigée. Le métreur peut être sollicité, soit par le propriétaire, soit par le locataire pour établir la surface corrigée d’un local d’habitation et déterminer ainsi le montant du loyer.

38

Chapitre 2. Le métré

L’état des lieux Un état des lieux est un constat donnant l’état de la construction (état des murs, de la toiture, peinture, etc…) et de ses équipements (menuiseries, installations sanitaires et électriques, mobiliers, etc…) à un moment donné, généralement quand un autre locataire doit prendre possession de cette construction. Ainsi, lors de la location d’un local, propriétaires et locataires ont tous deux intérêt à dresser un constat de l’état des locaux au moment de la location. Grâce à ce constat, le propriétaire peut demander aux locataires réparation des dégradations dont ce dernier serait l’auteur. De même, en vertu de ce constat, le locataire aura la certitude de ne pas se voir demander réparation de dégradations dont il ne serait pas l’auteur. A noter que, faute d’état des lieux, on suppose que tout local en location est considéré comme ayant été en parfait état au moment de l’entrée du locataire.

39

Chapitre 3. Etudes de prix

Chapitre 3.

12

ETUDE DE PRIX

1. Composition du prix d’un ouvrage 1.1. Principes d’estimation du coût des travaux Le coût des travaux est estimé : - soit sommairement en utilisant un prix au mètre carré construit, au mètre linéaire construit ou rarement au mètre cube construit ; - soit par application des prix unitaires aux quantités des différents ouvrages. Dans le premier cas, il s’agit de multiplier le prix de l’unité de mesure (mètre carré, mètre linéaire ou mètre cube) par la quantité totale (surface, longueur, volume) pour trouver le coût total de réalisation des travaux. Le montant de l’unité de mesure construite, c’est-à-dire du mètre carré construit (pour les bâtiments civils et industriels), mètre cube construit (bâtiments industriels) et du mètre linéaire (pour les routes, caniveaux, canaux, chemins de fer, etc…) est estimé à partir des expériences des ouvrages analogues déjà construits. Donc, plus des ouvrages analogues sont réalisés dans des conditions identiques, plus ce prix est proche du montant réel. Dans le deuxième cas, on évalue d’abord le montant du prix de l’unité (prix unitaire) de chaque ouvrage élémentaire, puis, on multiplie ce prix par la quantité de l’ouvrage élémentaire pour trouver le montant de réalisation de ce dernier. En faisant la même opération pour tous les ouvrages élémentaires constitutifs des travaux et après la somme de ces montants, on obtient le coût de réalisation des travaux. Le montant du prix unitaire de chaque ouvrage élémentaire est estimé, soit : - par l’expérience des ouvrages analogues déjà réalisés ; - par intuition professionnelle ; - par calcul en faisant le sous détail des prix.

1.2. La composition du coût des travaux Sans entrer en détail d’explication ou de démonstration, on peut donner, ici, la composition du coût des travaux de réalisation d’un ouvrage : - le déboursé sec ; - les frais divers ; - les différentes marges ; - les taxes.

Coût = déboursé sec + frais divers + différentes marges + taxes (1) Le déboursé sec est constitué par - le coût des matériaux entrant dans la confection de l’ouvrage, rendus sur chantier ; - le coût de la main d’œuvre productive pour la réalisation de l’ouvrage ;

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Chapitre 3. Etudes de prix

13

le coût de tous les équipements et matériels utilisés pour la réalisation de l’ouvrage (outils, matériels de chantier et autres équipements).

-

Les frais divers sont constitués par : - les frais de fonctionnement du chantier ; - les frais spéciaux d’études techniques, d’essais de laboratoire et de contrôle ; - les frais d’encadrement ; - les frais généraux pour le fonctionnement de l’entreprise (location bureaux, véhicules, consommation d’eau, d’énergie, personnel administratif, impôts, etc…). Les marges sont constituées par les éléments suivants : - le bénéfice (marge bénéficiaire); - le risque sur l’évolution des prix, les erreurs de quantification, etc… (marge de sécurité), - les investissements et autres. Les taxes sont constituées par la TVA (taxe sur la valeur ajoutée), les frais d’enregistrement pour les marchés publics ; ce sont des taxes sur le marché.

1.3. Le déboursé sec Le déboursé sec est le montant qu’on débourse pour réaliser les travaux sans tenir compte des frais divers liés à l’encadrement, à l’organisation et au fonctionnement, des différentes marges (bénéfice, sécurité), des taxes et impôts. Le déboursé sec DS se compose des éléments suivants : - le coût des matériaux entrant dans la confection de l’ouvrage Mtx, rendus sur chantier; - le coût de la main d’œuvre affectée directement à la réalisation de l’ouvrage Mo; - le coût des produits, des équipements, outils et matériels utilisés pour la réalisation de l’ouvrage Mel. Ainsi, on a : Déboursé sec = coût matériaux + coût main d’œuvre + coût matériel utilisé ou encore

DS = Mtx + Mo + Mel

(2) (3)

Le coût des matériaux Mtx comprend, ainsi, le coût de tous les matériaux entrant dans la confection de l’ouvrage, rendus sur chantier, y compris transport et manutention. Dans le tableau 1 sont donnés quelques exemples d’ouvrages avec leurs matériaux composants. N° 1 2 3 4 5

Ouvrages Fouilles Remblais Maçonnerie de moellons Maçonnerie d’agglomérés Béton armé

Matériaux entrant dans la confection de l’ouvrage Néant Remblais, eau Moellons, sable, ciment, eau Agglomérés, sable, ciment, eau Gravier, sable, ciment, eau, adjuvant, armatures, fil d’attache

Tableau 1.

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Chapitre 3. Etudes de prix

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Le coût de la main d’œuvre Mo se compose des charges (salaires et autres) des ouvriers qualifiés et non qualifiés qui interviennent directement dans la réalisation de l’ouvrage. Dans le tableau 2 sont donnés quelques exemples d’équipe de main d’œuvre. N° Ouvrages 1 Implantation 2 Maçonnerie de moellons 3 Béton armé

Composition de la main d’œuvre productive Equipe de topographes, maçons, manœuvres Maçons, manœuvres Maçons, ferrailleur, menuisiers, manœuvres

Tableau 2. Le coût des produits, équipements, outils et matériels Mel comprend les éléments suivants : - le coût des produits ( qui n’entrent pas dans la confection de l’ouvrage) utilisés pour la réalisation de l’ouvrage ; o par exemple : les produits pour le traitement des surfaces des coffrages et les pointes pour l’exécution des ouvrages en béton armé ; - le coût des équipements utilisés pour l’exécution de l’ouvrage ; o par exemple : les échafaudages, les coffrages, les échelles utilisés pour l’exécution de certains ouvrages ; - le coût des outils utilisés pour l’exécution de l’ouvrage ; o par exemple : les brouettes, les pelles, les pics, les pioches, les serre-joints pour l’exécution de certains ouvrages ; - le coût du matériel de chantier utilisé pour l’exécution de l’ouvrage ; o par exemple : les grues, les bétonnières, les bulldozers, les compacteurs pour l’exécution de certains ouvrages. Dans le tableau 3 sont donnés quelques exemples de produits, équipements, outils et matériel utilisés pour l’exécution de certains ouvrages. N° Ouvrages 1 Compactage remblais 2 Béton armé 3 4 5 6

Fermes Maçonnerie de moellons Maçonnerie d’agglomérés Carrelage

Composition de la main d’œuvre productive Compacteurs Bétonnières, coffrages, pointes, pelles, brouettes, vibreurs, serrejoints, seaux, etc… Grues, échafaudages, cordes. Coffrages, pointes, pelles, brouettes, serre-joints, etc Echafaudages, pelles, brouettes, vibreurs, etc Brouettes, pelles, niveau, carrelettes, scie à carreaux, raclettes, règle, etc…

Tableau 3.

1.4. Les frais En dehors du déboursé sec, le coût d’un ouvrage comporte un autre élément constitué par divers frais. Parmi ces frais, on peut citer : - les frais de chantier - les frais spéciaux ; - les frais généraux.

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Chapitre 3. Etudes de prix

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Les frais de chantiers et les frais spéciaux sont des frais liés au marché considéré. Ce sont : - les frais d’encadrement (personnel d’encadrement des ouvriers, assistance technique d’un bureau d’étude) si ceux-ci ne sont pas intégrés dans les frais généraux ; ce sont des frais de chantiers ; - les frais de gardiennage, d’installation et d’aménagement du chantier, de fonctionnement du chantier (eau, électricité, téléphone) ; ce sont des frais de chantiers aussi ; - les frais se rapportant à certains chapitres du projet si ceux-ci ne sont pas désignés pour être chiffrés (par exemple les frais d’élaboration des dessins d’exécution, frais de contrôle, frais pour les essais de laboratoire, etc…) ; ce sont les frais spéciaux ; - des frais liés à certaines clauses du marché ; ce sont aussi des frais spéciaux. Dans ce qui va suivre, les frais de chantier et les frais spéciaux seront ensemble désignés sous le vocable frais liés au marché (FM). On appelle déboursé total (DT) la somme du déboursé sec (DS) et des frais liés au marché (FM) ; on a ainsi : Déboursé total = Déboursé sec + Frais liés au marché ou encore

DT

=

DS

+

FM

(4)

(5)

Les frais généraux (FG) sont les dépenses, non directement liées à l’exécution de l’ouvrage et couvrant les frais administratifs de l’entreprise : location des bureaux, entretien véhicules, salaire personnel administratif (comptables, secrétaires, chauffeurs), les frais de service des bureaux (électricité, téléphone, eau), les impôts et les taxes (patentes et autres) de l’entreprise, etc… Les frais généraux sont répartis sur différents marchés de l’entreprise ; une partie seulement de ces frais est affectée à un marché donné, c’est-à-dire prise en charge par le marché. Si l’on ajoute le montant des frais généraux affectés au marché (FGM) (partie des frais généraux prise en charge par le marché considéré) au déboursé total (DT), on obtient le prix de revient hors taxes (PR HT) de l’ouvrage ; on a ainsi : Prix de revient hors taxes = Déboursé total + Frais généraux affectés au marché ou encore

PR HT =

DT + FGM

(6)

(7)

1.5. Les marges Les marges sont destinées à couvrir un certain nombre de facteurs comme le bénéfice de l’entreprise (objectif principal de l’entreprise), les risques, les imprévus, les investissements, le remboursement des intérêts et autres. Ainsi, on peut séparément envisager : - la marge bénéficiaire couvrant le bénéfice que l’entreprise se propose d’obtenir sur le marché ; - la marge de sécurité pour tenir compte des risques et imprévus (inflation, erreur dans l’évaluation des quantités des ouvrages, etc… ;

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Chapitre 3. Etudes de prix

-

16

la marge forfaitaire d’entreprise pour tenir compte des prêts de capitaux, des investissements et autres.

Toutes ces marges sont couramment regroupées sous le nom de marge globale forfaitaire (MGF). Si l’on ajoute le montant de la marge globale forfaitaire (MGF) au prix de revient hors taxes (PR HT), on obtient le prix de vente hors taxes (PV HT) de l’ouvrage. Ce montant est l’offre hors taxes de l’entreprise pour réaliser l’ouvrage. Ainsi, on a : Prix de vente hors taxes = Prix de revient hors taxes + marge globale forfaitaire

ou encore

PV HT =

PR HT + MGF

(8)

(9)

1.6. Les taxes sur le marché Les taxes sur le marché sont, en général : - la TVA (taxe sur la valeur ajoutée) qui représente à peu près 18% du montant hors taxes du marché (de l’offre hors taxe de l’entreprise) ; - les frais d’enregistrement du marché qui représente à peu près 3% du montant hors taxes du marché. Au total, ces taxes représentent 21% du montant total hors taxes du marché. Ce sont des taxes sur le marché considéré. En ajoutant les taxes sur le marché (TM) au prix de vente hors taxes PR HT, on obtient le prix de vente toutes taxes comprises PV TTC. . Ce montant est l’offre toutes taxes comprises de l’entreprise pour réaliser l’ouvrage. Ainsi, on a : Prix de vente toutes taxes comprises = Prix de vente hors taxes + taxes sur le marché (10) ou encore

PV TTC =

PV HT + TM

(11)

1.7. Formules de calcul du prix d’un ouvrage L’offre toutes taxes comprises que l’entreprise propose pour la réalisation d’un ouvrage représente ainsi le prix toutes taxes comprises de l’ouvrage : Prix de l’ouvrage toutes taxes comprises = Prix de vente toutes taxes comprises ou encore

Prix TTC =

PV TTC

(12)

(13)

En décomposant progressivement le prix de vente toutes taxes comprises PV TTC, on obtiendra successivement : Prix TTC =

PV HT + TM

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(14)

Chapitre 3. Etudes de prix

Prix TTC =

PR HT + MGF + TM

Prix TTC =

DT + FGM +

Prix TTC =

DS + FM + FGM +

17

(15)

MGF + TM

(16)

MGF + TM

(17)

En décomposant le déboursé sec DS selon la formule (2), on obtient l’expression suivante pour le prix toutes taxes comprises pour un ouvrage : Prix TTC =

Mtx + Mo + Mel + FM + FGM +

MGF + TM

(18)

Le prix hors taxes d’un ouvrage sera donc égal à : Prix HT =

ou encore

Mtx + Mo + Mel + FM + FGM +

Prix HT =

DS + FM + FGM +

(19)

MGF

MGF

(20)

Schématiquement, on peut représenter la structure du prix d’un ouvrage comme suit : Coût matériaux Coût main Déboursé d’ouvre Prix de Déboursé sec Coûts matériel revient hors total utilisé taxes Frais liés au marché Frais généraux pris en charges par le marché Marge globale forfaitaire (bénéfice, risque, etc…) Taxes sur le marché

Prix de vente hors taxes (= offre hors taxes = prix hors taxes)

Prix de vente toutes taxes comprises (= offre toutes taxes comprises = prix toutes taxes comprises)

Prix Toutes Taxes Comprises = Déboursé sec + Frais liés au marché + Frais généraux pris en charge par le marché + Marge globale forfaitaire + Taxes sur le marché

1.8. Le coefficient d’entreprise On appelle coefficient d’entreprise ke le rapport du prix de l’ouvrage hors taxes (prix de vente hors taxes PV HT) sur le déboursé sec (DS) : Prix de vente hors taxes Coefficient d’entreprise =

(21) Déboursé sec

ou ke =

PV HT DS

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(22)

Chapitre 3. Etudes de prix

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ke = DS + FM + FGM + MGF DS

ou encore

(23)

ou bien en développant un peu : ke = 1 + FM + FGM + MGF DS

(24)

Donc, le coefficient d’entreprise ke : - est supérieur à l’unité (voir formule (24)) ; - montre le dépassement du prix de l’ouvrage par rapport au montant directement affecté pour la réalisation de l’ouvrage (déboursé sec) ; ce dépassement est lié aux montants des frais (frais liés au marché et frais généraux affectés au marché) et de la marge globale forfaitaire ; - montre que plus le montant de la marge globale forfaitaire est élevé, plus il est grand : on doit ainsi, chercher à minimiser son bénéfice et les risques pour faire une offre moins chère ; - montre que plus les frais sont élevés, plus il est grand ; cela sous entend que le coefficient d’entreprise des grandes entreprise est supérieur à celui des moyennes entreprises, qui, à son tour est supérieur à celui des petites entreprises ; en général, on a : o pour les grandes entreprises : ke = 1,70 … 2,00 ; o pour les moyennes entreprises : ke = 1,40 … 1,70 ; o pour les petites entreprises : ke = 1,20 … 1,40. Petites entreprise

1

1,2

Moyennes entreprise

1,4

1,5

1,6

Grandes entreprises

1,8

ke 2,0

Quel est l’intérêt de ce coefficient d’entreprise ? En effet, il sert à : - déterminer les prix de vente hors taxes des différents ouvrages en multipliant pour cela le montant du déboursé sec de ces ouvrages par ce coefficient ; - inviter les entreprises à évaluer les déboursés secs des différents ouvrages et à élaborer un bordereau de déboursés secs des ouvrages, ce qui va entraîner les entreprises à une maîtrise des prix sur le marché, garant pour faire une meilleure offre.

Il est très important pour chaque entreprise : • d’évaluer son coefficient d’entreprise • d’élaborer un bordereau de déboursé sec pour les différents ouvrages élémentaires.

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Chapitre 3. Etudes de prix

19

2. Le sous détail d’un prix unitaire 2.1. Le prix unitaire d’un ouvrage élémentaire Le prix unitaire d’un ouvrage élémentaire est le prix de l’unité de cet ouvrage élémentaire ; cette unité peut être : - le mètre cube (m3) ; - le mètre carré (m2) ; - le mètre linéaire (ml) ; - le kilogramme (kg) ; - l’unité (U) ; - le forfait (dans ce cas, c’est l’ensemble et la quantité est prise égale à 1). Par exemple, le prix unitaire : - du béton armé est le prix de 1 m3 de béton armé ; - du remblais est le prix de 1 m3 de remblais ; - de fouilles est le prix de 1 m3 de fouilles ; - de maçonnerie d’agglomérés est le prix de 1 m2 de maçonnerie d’agglomérés creux ; - d’enduit est le prix de 1 m2 d’enduit ; - de garde corps est le prix de 1 ml de garde corps ; - de fourniture et pose d’une porte est le prix de 1 porte ; - du nettoyage des lieux au forfait est le prix de l’ensemble du nettoyage, y compris toutes sujétions. Pour trouver le prix unitaire (PU) d’un ouvrage élémentaire, il faut diviser le prix de cet ouvrage (prix de vente PV) par la quantité de cet ouvrage Qoe : Prix de vente de l’ouvrage Prix unitaire d’un ouvrage =

(25) Quantité de l’ouvrage

ou

PU = PV Qoe

(26)

Le prix unitaire (PU) est exprimé en unité de monnaie (Francs CFA). La nature du prix unitaire va dépendre de celle du prix de l’ouvrage ; ainsi, on a : - le prix unitaire toutes taxes comprises (PU TTC) est égal à : Prix de vente toutes taxes comprises Prix unitaires toutes taxes comprises =

(27) Quantité ouvrage

ou encore PU TTC =

PV TTC Qoe

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(28)

Chapitre 3. Etudes de prix

-

20

le prix unitaire hors taxes (PU HT) est égal à : Prix de vente hors taxes

=

Prix unitaires hors taxes

(29) Quantité ouvrage

ou encore PU HT =

PV HT Qoe

(30)

Le déboursé sec unitaire est le déboursé rapporté à l’unité d’ouvrage élémentaire ; il est obtenu en divisant le déboursé sec de l’ouvrage par la quantité de l’ouvrage : Déboursé sec de l’ouvrage

=

Déboursé sec unitaire

Quantité ouvrage

ou encore

DSuo =

DSoe Qoe

où, DSoe est le déboursé sec de l’ouvrage élémentaire ; Qoe élémentaire. On peut ainsi voir que : PU TTC =

ou encore

PU TTC =

(31) est la quantité de l’ouvrage

PVoe TTC +TMoe PVoe TTC = Qoe Qoe

DSoe+ FMoe+ FGMoe+ MGFoe+TMoe Qoe

(32)

(33)

ce qui peut être écrit sous la forme suivante : PU TTC =

ou encore

DSoe + FMoe + FGMoe + MGFoe + TMoe Qoe Qoe Qoe Qoe Qoe

(34)

PU TTC = DSuo + FMuo + FGMuo + MGFuo + TMuo (35)

DSuo = DSoe Qoe FMuo - sont les frais liés au chantier rapportés à l’unité d’ouvrage : FMuo = FMoe Qoe avec FMoe - les frais liés au marché sur l’ouvrage élémentaire ; FGMuo - sont les frais généraux pris en charge par le marché rapportés à l’unité d’ouvrage : FGMuo = FGMoe Qoe avec FGMoe - les frais généraux pris en charge par le marché sur l’ouvrage élémentaire ; où, DSuo - est le déboursé sec rapporté à l’unité d’ouvrage :

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(36) (37)

(38)

Chapitre 3. Etudes de prix

MGFuo = MGFoe Qoe avec MGFoe - la marge globale forfaitaire sur l’ouvrage élémentaire ; TMuo – sont les taxes sur le marché rapportées à l’unité d’ouvrage : TMuo = TM Qoe avec TMoe - les taxes sur le marché sur l’ouvrage élémentaire On peut constater que le coefficient d’entreprise ke est tel que : MGFuo – est la marge globale forfaitaire rapportée à l’unité d’ouvrage :

ke

PV HT PU HT Prix ouvrage Hors Taxes PVoe HT Qoe Qoe = = = = * DSoe Déboursé sec DSoe Qoe DSuo Qoe

Ainsi, on a :

ke =

PU HT DSuo

ke = 1 + FMuo+ FGMuo+ MGFuo DSuo

ou encore

21 (39)

(40)

(41)

(42)

(43)

2.2. Evaluation et sous détail du prix unitaire d’un ouvrage élémentaire La détermination du montant du prix unitaire d’un ouvrage élémentaire passe par l’évaluation de chacun de ces composants. Pour ce faire, on passera successivement par : - quelques définitions de certains concepts nécessaires à l’évaluation ; - l’évaluation du coût des matériaux ; - l’évaluation du coût de la main d’œuvre ; - l’évaluation des frais liés au marché ; - l’évaluation des frais généraux affectés au marché ; - l’évaluation de la marge globale forfaitaire ; - l’évaluation des taxes sur le marché.

2.2.1.

Définitions

a) Equipe organique Une équipe organique est le nombre d’ouvriers qualifiés et non qualifiés, strictement nécessaire pour l’exécution normale d’un ouvrage élémentaire. La composition de l’équipe organique doit répondre aux critère de meilleur rendement et de moindre coût. En effet, l’équipe organique est celle qui donne le coût minimal de main d’œuvre par unité d’ouvrage élémentaire, c’est-à-dire celle qui fourni le coût minimal de main d’œuvre du m3 exécuté, du m2 exécuté, du ml exécuté, etc…

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Chapitre 3. Etudes de prix

22

Exemple : Laquelle des trois équipes différentes de maçonneries d’agglomérés est plus rentable ? Voir les données dans le tableau ci-après. N° 1 2 3

Composition équipe 1 maçon + 1 manœuvre 1 maçon + 2 manœuvres 2 maçon + 3 manœuvres

Quantité de maçonnerie exécutés dans la journée, en m2 10 15 25

Salaire journalier d’un maçon : Sc = 2 500 F CFA Salaire journalier d’un manœuvre : Sv = 1 000 F CFA L’équipe la plus rentable est celle qui donnera le coût minimal de main par m2 de maçonnerie. On obtient, ainsi, les montants suivants pour le coût de la main d’œuvre des équipes : Equipe 1 : Mo1 = Sc + Sv = 2 500 + 1 000 = 3 500 F CFA Equipe 2 : Mo2 = Sc + 2Sv = 2 500 + 2x1 000 = 4 500 F CFA Equipe 3 : Mo3 = 2Sc + 3Sv = 2x2 500 + 3x1 000 = 8 000 F CFA Evaluons maintenant le coût de la main d’œuvre pour 1 m2 dans pour chaque équipe : Equipe 1 : Quantité exécutée par jour = Q1 = 10 m2 pour un montant de 3 500 F CFA Pour une quantité de 1 m2, il faut donc un montant Mu1 éagl à : 2 Mu1 = 1m *3500 = 350 F CFA/m2 2 10m Equipe 2 : Quantité exécutée par jour = Q2 = 15 m2 pour un montant de 4 500 F CFA Pour une quantité de 1 m2, il faut donc un montant Mu2 éagl à : 2 = 300 F CFA/m2 Mu2 = 1m *4500 2 15m Equipe 3 : Quantité exécutée par jour = Q3 = 25 m2 pour un montant de 8 000 F CFA Pour une quantité de 1 m2, il faut donc un montant Mu3 égal à : 2 Mu3 = 1m *8000 = 320 F CFA/m2 2 25m Donc, la deuxième composition de l’équipe est la meilleure, car elle fournit le montant minimal de main d’œuvre au mètre carré.

b) Faction La faction est la durée de travail des ouvriers dans une journée ; elle est égale à huit (8) heures. Ainsi, dans la journée, on a trois (3) factions : 1ère faction : de 8 h 00 à 16 h 00 ; 2ème faction : de 16 h 00 à 24 h 00 ; 8 h 00. 3ème faction : de 0 h 00 à Couramment, au Mali comme dans la plus part des pays, on travaille seulement pendant la première faction, c’est-à-dire de 8 h 00 à 16 h 00 ; pendant les deuxième et troisième factions, on ne travaille pas. Aussi, ces 8 heures de travail (faction) correspond à la durée de travail d’un homme dans

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Chapitre 3. Etudes de prix

23

une journée (24 heures de temps) ; c’est la raison pour laquelle, on assimile très souvent la faction à la journée de travail. c) Rendement Le rendement Rd est la quantité d’ouvrage élémentaire exécutée par une équipe organique en une unité de temps. On a, ainsi, - un rendement horaire si l’unité temps est prise égale à l’heure ; - un rendement journalier si l’unité de temps est prise égale à la journée de travail ; - un rendement mensuel si l’unité de temps est prise égale au mois ; etc… A titre d’exemple : Le rendement journalier d’une équipe de maçonnerie : Rd = 15 m2 /jour; Le rendement journalier d’une équipe de Béton armé : Rd = 3,2 m3 /jour; Le rendement journalier d’une équipe d’enduits : Rd = 20 m2 /jour; d) Temps unitaire Le temps unitaire Tu est le temps nécessaire à une équipe organique pour exécuter une unité d’ouvrage élémentaire. Le temps unitaire est généralement exprimé en heures. A titre d’exemple : Pour une équipe de maçonnerie, il faut, pour exécuter 1 m2 de maçonnerie, un temps : Tu = 0,53 heures; Pour une équipe de béton armé, il faut, pour exécuter 1 m3 de béton armé, un temps : Tu = 2,50 heures; Pour une équipe d’enduits, il faut, pour exécuter 1 m2 d’enduits, un temps : Tu = 0,40 heures; Le temps unitaire est très important et est impérativement utilisé dans l’évaluation du prix unitaire d’un ouvrage élémentaire. En effet, une des composantes du prix unitaire est le déboursé sec de l’unité d’ouvrage élémentaire qui renferme en lui : - le coût de la main d’œuvre productive pour une unité d’ouvrage élémentaire, donc pour un temps égal au temps unitaire, et - le coût du matériel utilisé pour exécuter une unité d’ouvrage élémentaire, donc pour un temps égal au temps unitaire. Il faut donc connaître le temps unitaire pour pouvoir évaluer les coûts de la main d’œuvre et du matériel utilisé pendant le temps de production de l’unité d’ouvrage élémentaire (= temps unitaire). e) Relation entre le rendement et le temps unitaire Le rendement Rd et le temps unitaire Tu sont des quantités inverses l’une par rapport à l’autre ; on a : (44) Rd = 1 Tu ou Tu = 1 (45) Rd

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Chapitre 3. Etudes de prix

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Ainsi, le temps unitaire peut être déterminé si l’on connaît le rendement ; de même le rendement peut être déterminé si l’on connaît le temps unitaire. A titre d’exemple : Rendements d’équipes N°

Equipe organique

Nature des travaux

2

3

1

Rendement journalier Rendement horaire (en (en 8 heures de travail) 1 heure de travail)

4

5

1 2

Equipe de maçons Equipe de fouilleurs

15,0 m2 1,60 m3

1,875 m2 0,20 m3

3

Maçonnerie d’agglomérés creux Fouilles à la main sur terrain ordinaire d’ouvriers Epandage de remblais à la main

Equipe épandeurs Equipe de béton armé

14,0 m3

1,750 m3

Exécution d’un ouvrage en béton armé

3,20 m3

0,40 m3

4

N.B. : colonne (5) = colonne (4) / 8 heures Rendements horaires et temps unitaires N°

Equipe organique

Nature des travaux

2

3

1

Rendement horaire (en 1 heure de travail)

Temps unitaire, en heures

4

5

1 2

Equipe de maçons Equipe de fouilleurs

1,875 m2 0,20 m3

0,533 heure 5 heures

3

Maçonnerie d’agglomérés creux Fouilles à la main sur terrain ordinaire d’ouvriers Epandage de remblais à la main

Equipe épandeurs Equipe de béton armé

1,750 m3

0,572 heure

Exécution d’un ouvrage en béton armé

0,40 m3

2,5 heures

4

N.B. : colonne (5) = 1 / colonne (4)

2.2.2.

Evaluation du prix unitaire

Comme la formule (35) le montre, le prix unitaire d’un ouvrage élémentaire est déterminé par l’expression suivante : PU TTC = DSuo + FMuo + FGMuo + MGFuo + TMuo

(46)

où, DSuo - est le déboursé sec rapporté à l’unité d’ouvrage élémentaire ; FMuo - sont les frais liés au chantier rapportés à l’unité d’ouvrage élémentaire ; FGMuo - sont les frais généraux pris en charge par le marché rapportés à l’unité d’ouvrage élémentaire ; MGFuo – est la marge globale forfaitaire rapportée à l’unité d’ouvrage élémentaire ; TMuo – sont les taxes sur le marché rapportées à l’unité d’ouvrage élémentaire. Le déboursé sec rapporté à l’unité d’ouvrage élémentaire DSuo est égal à : DSuo = Mtx,uo + Mo,uo + Mel,uo

(47)

où, Mtx,uo - est le coût des matériaux entrant dan la confection d’une unité d’ouvrage élémentaire ; Mo,uo - est le coût de la main d’œuvre productive pour la réalisation d’une unité d’ouvrage élémentaire ;

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Chapitre 3. Etudes de prix

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Mel,uo - est le coût des produits, outils, équipements et matériels pour exécuter une unité d’ouvrage élémentaire. Il y a deux méthodes courantes de détermination de ces coûts : - l’évaluation directe du coût pour une unité d’ouvrage élémentaire ; - l’évaluation du coût par estimation ramenée à l’unité d’ouvrage élémentaire. Dans le premier cas (évaluation directe du coût ), on évalue pour une unité d’ouvrage élémentaire : - le déboursé sec DSuo, comprenant : o le coût des matériaux Mtx,uo ; o le coût de la main d’œuvre productive Mo,uo ; o le coût du matériel utilisé Mel,uo ; - les frais liés au marché sur l’unité d’ouvrage élémentaire FMuo ; - les frais généraux affectés au marché sur l’unité d’ouvrage élémentaire FGMuo ; - la marge globale forfaitaire sur l’unité d’ouvrage élémentaire MGFuo ; - les taxes sur le marché sur l’unité d’ouvrage élémentaire TMuo. On obtient le prix unitaire de l’ouvrage élémentaire, toutes taxes comprises, par sommation : PU TTC = DSuo + FMuo + FGMuo + MGFuo + TMuo

(34)

Dans le deuxième cas (évaluation par estimation ramenée à l’unité d’ouvrage élémentaire), on évalue pour toute la quantité Qoe de l’ouvrage élémentaire : - le déboursé sec DSoe, comprenant : o le coût des matériaux Mtx,oe ; o le coût de la main d’œuvre productive Mo,oe ; o le coût du matériel utilisé Mel,oe ; - les frais liés au marché sur l’ouvrage élémentaire FMoe ; - les frais généraux affectés au marché sur l’ouvrage élémentaire FGMoe ; - la marge globale forfaitaire sur l’ouvrage élémentaire MGFoe ; - les taxes sur marché sur l’ouvrage élémentaire TMoe. On obtient le prix de la quantité de l’ouvrage élémentaire, toutes taxes comprises, par sommation : Prix,oe TTC = DSoe + FMoe + FGMoe + MGFoe + TMoe

(48)

Ce prix est ensuite ramené à l’unité d’ouvrage élémentaire en le divisant par la quantité de l’ouvrage Qoe : PUoe TTC =

PVoe TTC Qoe

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(49)

Chapitre 3. Etudes de prix

2.2.3.

26

Evaluation du déboursé sec

Par la première méthode de détermination du coût (évaluation directe du déboursé sec pour une unité d’ouvrage élémentaire ), on évalue pour une unité d’ouvrage élémentaire : - le coût des matériaux Mtx,uo; - le coût de la main d’œuvre productive Mo,uo ; - le coût du matériel utilisé Mel,uo. La somme de ces coûts donne le montant du déboursé sec de l’ouvrage élémentaire DSuo : DSuo = Mtx,uo + Mo,uo + Mel,uo

(50)

Par la deuxième méthode de détermination du coût (évaluation par estimation ramenée à l’unité d’ouvrage élémentaire ), on évalue pour toute la quantité Qoe d’ouvrage élémentaire : - le coût des matériaux Mtx,oe; - le coût de la main d’œuvre productive Mo,oe ; - le coût du matériel utilisé Mel,oe. Le montant de ces coûts donne le montant du déboursé sec de l’ouvrage élémentaire DSoe : DSoe = Mtx,oe + Mo,oe + Mel,oe

(51)

Le montant du déboursé sec de l’ouvrage élémentaire DSuo est déterminé comme le quotient du déboursé sec de l’ouvrage élémentaire DSoe par sa quantité totale Qoe : DSoe Qoe

(52)

Mtx,oe + Mo,oe + Mel,oe = Mtx,uo + Mo,uo + Mel,uo Qoe

(53)

DSuo =

ou encore DSuo =

a) Evaluation du coût des matériaux Evaluation directe pour une unité d’ouvrage élémentaire On considère une unité d’ouvrage élémentaire et on détermine les quantités de matériaux Qmu entrant dans cette quantité (unité) d’ouvrage élémentaire. On évalue, ainsi, le prix de ces matériaux qu’on désigne par Mtx,uo. Si Pu,i est le prix d’une unité de matériau i, alors le prix d’une quantité Qmu,i de ce matériau sera : Mtx,mu,i = Pu,i * Qmu,i (54) Le coût des matériaux pour l’unité d’ouvrage sera égal à la somme des coûts des différents matériaux entrant dans la confection de l’unité d’ouvrage : (55) Mtx,uo = ∑Mtx,mu,i

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Chapitre 3. Etudes de prix

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Evaluation par estimation ramenée à l’une unité d’ouvrage élémentaire Soit un ouvrage élémentaire de quantité Qoe à exécuter, pour son exécution, on détermine les quantités des différents matériaux et on évalue le prix de ces matériaux Mtx,oe. On ramène ce prix à l’unité de l’ouvrage élémentaire en divisant le prix évalué par la quantité d’ouvrage élémentaire Qoe : Mtx,oe Mtx,uo = (56) Qoe b) Evaluation du coût de la main d’œuvre Evaluation directe pour une unité d’ouvrage élémentaire On considère une unité d’ouvrage élémentaire et on détermine le temps nécessaire pour son exécution, c’est-à-dire le temps unitaire Tu. En connaissant le coût de la main d’œuvre par unité de temps (par exemple, dans une journée de travail), on évalue aisément le coût de cette main d’œuvre au temps unitaire Mo,uo. Si Pou,i est le coût de la main d’œuvre par unité de temps d’un travailleur i, alors le coût de la main d’œuvre de ce travailleur au temps Tu, exprimé dans cette unité, sera égal à : Mo,tu,i = Pou,i * Tu (57) Le coût de la main d’œuvre pour l’unité d’ouvrage sera égal à la somme des coûts de main d’œuvre des différents travailleurs exécutant l’unité d’ouvrage : (58) Mo,uo = ∑Mo,tu,I Evaluation par estimation ramenée à l’une unité d’ouvrage élémentaire Soit un ouvrage élémentaire de quantité Qoe à exécuter, pour son exécution, on détermine le temps nécessaire et on évalue le coût total de la main d’œuvre Mo,oe. On ramène ce prix à l’unité de l’ouvrage élémentaire en divisant le prix évalué par la quantité d’ouvrage élémentaire Qoe : Mo,uo =

Mo,oe Qoe

(59)

c) Evaluation du coût du matériel utilisé Evaluation directe pour une unité d’ouvrage élémentaire On considère une unité d’ouvrage élémentaire et on détermine le temps nécessaire pour son exécution, c’est-à-dire le temps unitaire Tu. En connaissant le coût d’amortissement des différents matériels par unité de temps (par exemple, amortissement horaire, journalier) ou encore le coût de location par unité de temps (par exemple, par journée de travail), on évalue aisément le coût de ce matériel au temps unitaire Mel,uo. Si Pelu,i est le coût d’amortissement par unité de temps d’un matériel i, alors le coût de ce matériel au temps Tu, exprimé dans cette unité, sera égal à : Mel,tu,i = Pelu,i * Tu (60) Le coût de l’ensemble du matériel pour l’unité d’ouvrage sera égal à la somme des coûts des différents matériels utilisés dans l’exécution de l’unité d’ouvrage : (61) Mel,uo = ∑Mel,tu,i

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Chapitre 3. Etudes de prix

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Evaluation par estimation ramenée à l’une unité d’ouvrage élémentaire Soit un ouvrage élémentaire de quantité Qoe à exécuter. Pour son exécution, on détermine le temps nécessaire et on évalue le coût de tout le matériel utilisé (produits, outils, équipements, matériels de chantier) Mel,oe. On ramène ce prix à l’unité de l’ouvrage élémentaire en divisant le prix évalué par la quantité d’ouvrage élémentaire Qoe : Mel,oe Mel,uo = (62) Qoe

2.2.4.

Evaluation des autres composantes du prix unitaire

Les autres composantes du prix unitaire (c’est-à-dire les frais liés au marché rapportés à l’unité d’ouvrage élémentaire FMuo, les frais généraux pris en charge par le marché rapportés à l’unité d’ouvrage élémentaire FGMuo, la marge globale forfaitaire rapportée à l’unité d’ouvrage élémentaire MGFuo et les taxes sur le marché rapportées à l’unité d’ouvrage élémentaire TMuo) sont évalués par estimation rapportée à l’unité d’ouvrage élémentaire (c’est-à-dire par la deuxième méthode). Dans l’hypothèse que les autres composants (FM, FGM, MGF et TM) du prix de l’ouvrage sont répartis entre les différents ouvrages élémentaires proportionnellement à la part de chacun dans le projet, il faut, successivement, dans ce cas : - évaluer d’abord le montant total de la composante C ; - évaluer la part du montant de la composante revenant à l’ouvrage élémentaire considéré Coe ; - évaluer ensuite la part du montant de la composante revenant à l’unité de l’ouvrage élémentaire Cuo. Donc, on évalue en un premier temps, compte tenu des circonstances, des contraintes et exigences le montant total de la composante pour le projet, notamment : - l’ évaluation du montant total des frais liés au marché FM ; - l’évaluation du montant total des frais généraux pris en charge par le marché FGM ; - l’évaluation du montant total de la marge globale forfaitaire MGF ; - l’évaluation du montant total des taxes sur le marché TM. En un deuxième temps, on évalue la part du montant de la composante revenant à l’ouvrage élémentaire. Pour cela, il faut d’abord déterminer la part de l’ouvrage élémentaire dans le marché. Cette part de l’ouvrage élémentaire dans le marché, qu’on peut appeler encore coefficient de l’ouvrage élémentaire dans le marché (koem) est déterminé comme le quotient du déboursé sec de l’ouvrage élémentaire DSoe par le montant total des déboursés secs du marché (c’est-à-dire le déboursé sec de tous les ouvrages élémentaires) TDSm :

Déboursé sec de l’ouvrage élémentaire Part ouvrage élémentaire dans le marché =

(63) Total des déboursés secs du marché

ou encore

koem =

DSoe TDSm

La part du montant de la composante revenant à l’ouvrage élémentaire sera ainsi évaluée :

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(64)

Chapitre 3. Etudes de prix

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Coe = koem *C (65) (66) ou encore Coe = DSoe xC TDSm On déterminera ainsi la part des différentes composantes revenant à chacun des ouvrages élémentaires ; on aura donc, pour chaque ouvrage élémentaire : - la part des frais liés au marché FMoe : FMoe = koem x FM; (67) -

la part des frais généraux pris en charge par le liés au marché FGMoe : FGMoe = koem x FGM;

(68)

-

la part de la marge globale forfaitaire sur le marché MGFoe : MGFoe = koem x MGF; (69)

-

la part des taxes sur le marché TMoe :

TMoe = koem x TM.

(70)

Il s’agit, enfin, en troisième temps, d’évaluer la part de ces composantes dans une unité de l’ouvrage élémentaire Cuo. Cela s’obtient en divisant le montant des parts de ces composantes revenant à chaque ouvrage élémentaire par la quantité de cet ouvrage élémentaire Qoe : Cuo = Coe (71) Qoe Ainsi, on aura dans une unité de chaque ouvrage élémentaire : - la part des frais liés au marché FMuo : FMuo = FMoe ; (72) Qoe - la part des frais généraux pris en charge par le liés au marché FGMuo : FGMuo = FGMoe ; (73) Qoe - la part de la marge globale forfaitaire sur le marché MGFuo : MGFuo MGFoe ; (74) Qoe - la part des taxes sur le marché TMuo : TMuo = TMoe . (75) Qoe Le prix unitaire de chaque ouvrage élémentaire peut être ainsi récapitulé :

Sous détail du Prix Unitaire Désignation de l’ouvrage élémentaire : ……………………………………………… Unité de mesure: ……………………………………………………………………..

Désignation Déboursé sec

Montant, en Francs CFA

Coût matériaux Coût main d’œuvre Coût matériel utilisé Total déboursé sec

Part frais liés au marché Part frais généraux affectés au marché Part marge globale forfaitaire Part taxes sur le marché Montant Prix Unitaire Toutes Taxes Comprises N.B. Cette procédure de décomposition du prix unitaire est interne aux entreprises pour évaluer le montant du prix unitaire d’un ouvrage élémentaire.

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Chapitre 3. Etudes de prix

30

A noter que chaque composante du prix unitaire peut être encore détaillée, par exemple pour le déboursé sec, on obtient un sous détail de type ci-après.

Sous détail du déboursé sec Désignation de l’ouvrage élémentaire : ……………………………………………… Unité de mesure : ……………………………………………………………………. Montant, en Francs CFA

Désignation

Matériaux

Main d’œuvre

Matériel

Matériau 1 Matériau 2 Matériau 3 Matériau 4 …… Total Matériaux

Mtx

Total main d’œuvre

Mo

Equipe 1 Equipe 2 Equipe 3 …… Matériel 1 Matériel 2 Matériel 3 …… Total matériel

Montant déboursé sec pour l’unité d’ouvrage élémentaire

Mel

DS= Mtx + Mo + Mel

2.3. L’importance du sous détail du prix Faire le sous détail du prix unitaire est très important pour plusieurs raisons ; en effet, le sousdétail des prix unitaires permet : - d’évaluer avec plus de précisions et sans tâtonnement le prix unitaire d’un ouvrage élémentaire ; - de voir l’influence des différents composants du prix sur le montant ; - de pouvoir rectifier, sans tâtonnement, le prix unitaire en cas de variation du prix d’un élément du sous détail (matériaux, équipements, main d’œuvre) ; - de pouvoir régler les ouvrages élémentaires inachevés, comme par exemple : o le règlement sur approvisionnement ; o le règlement des travaux inachevés (gainage avec ou sans filerie et sans appareils) ; o le règlement du coffrage d’un élément avec ou sans ferraillage et sans bétonnage, etc… - de voir la part des charges non productives au niveau de l’entreprise et prendre les dispositions qui s’imposent afin d’être plus compétitive.

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Chapitre 3. Etudes de prix

31

2.4. Exemples de sous détails de prix Exemple : Sous détail du déboursé sec du béton armé

Sous détail du déboursé sec Désignation de l’ouvrage élémentaire : Béton armé pour poutres 3 Unité de mesure : Mètre cube (m ) Désignation

Matériaux

Montant, en F CFA

Gravier Sable Ciment Eau Armatures

14 000 5 000 30 000 500 54 000

Total matériaux Equipe maçon:

103 500

maçon

4 000

manœuvres Equipe menuiseries: menuisiers Main d'œuvre aide menuisiers Equipe ferraillage: ferrailleur aide ferrailleur Total main d'œuvre Bétonnière: location Carburant mécanicien Coffrage : planches étais pointes Matériel serres-joints Bétonnage: brouettes pelles seaux vibreurs Total matériel Montant déboursé sec pour 1 m3 de BA pour poutres

3 000 3 000 1 000 3 500 1 000 15 500 5 000 1 500 1 500 2 400 400 450 250 250 50 50 500 12 350 131 350

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Chapitre 3. Etudes de prix

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Exemple : Sous détail du prix unitaire du béton armé

Sous détail du Prix Unitaire Désignation de l’ouvrage élémentaire : Béton armé pour poutres Unité de mesure: Mètre cube (m3) Désignation Matériaux Main d'œuvre Déboursé sec Matériel TOTAL Déboursé sec Part frais liés au marché Part frais généraux affectés au marché Part marge globale forfaitaire Montant Prix Hors Taxes Part taxes sur le marché

Montant, en F CFA 103 500 15 500 12 350 131 350 3 500 8 750 15 762 159 362 33 466

Montant Prix TTC 192 828 N.B. Cette procédure de décomposition du prix unitaire est interne aux entreprises pour évaluer le montant du prix unitaire d’un ouvrage élémentaire.

Le sous détail du prix unitaire d’un ouvrage élémentaire peut être présenté aussi sous la forme suivante

N°

Désignation des ouvrages

Coût matériaux

1

2 Remblais Maçonnerie de moellons Béton armé pour fondations

3

Coût main d’œuvre

Coût matériel utilisé

Déboursé sec (3)+(4)+(5)

Prix Unitaire hors taxes (6)*ke

Prix unitaire toutes taxes comprises

4

5

6

7

8

La détermination des parts des composantes comme les frais liés au marché, les frais généraux affectés au marché, la marge globale forfaitaire est, généralement, une cuisine interne à l’entreprise ; ce genre de détail peut ne pas être demandé dans le sous détail des prix. Dans ces conditions, pour tenir compte de ces composantes, on utilise le coefficient d’entreprise ke. Il s’agit, dans ce cas, de multiplier le montant du déboursé sec par ce coefficient. Dans l’exemple précédent, le coefficient d’entreprise ke est égal à : ke =

Prix Hors taxes = 159362 = 1,2133 Déboursé sec 131350

A bien retenir : La valeur de ce coefficient peut varier d’un marché à l’autre ; il convient chaque fois de le déterminer en tenant compte : - des frais liés marchés ;

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Chapitre 3. Etudes de prix

-

33

des charges de l’entreprise ; de la marge globale forfaitaire fixée.

On obtient pour tous les ouvrages élémentaires : PU HT = DS*ke

(76)

Pour pouvoir utiliser le coefficient d’entreprise pour déterminer les prix unitaires, on procède comme suit : 1. Avoir un bordereau des déboursés secs des différents ouvrages élémentaires courants. Il s’agit ici d’actualiser les déboursés secs unitaires pour tenir compte des particularités du marché 2. Appliquer les quantités Qoe de chaque ouvrage élémentaire du marché son déboursé sec unitaire DSuo pour trouver le montant pour la réalisation de l’ouvrage : DSoe = DSuo*Qoe ; 3. Faire la somme des déboursés secs de tous les ouvrages élémentaires du marché pour trouver le montant total des déboursés secs du marché : DS = ∑DSoe 4. Evaluer les frais liés au marché : le montant total pour le marché : FM 5. Evaluer les frais généraux affectés au marché : le montant total pour le marché : FGM 6. Evaluer la marge globale forfaitaire pour le marché : le montant total pour le marché : MGF 7. Déterminer le prix de vente (l’offre) hors taxe (HT) : PV HT = DS + FM + FGM + MGF PV HT DS Multiplier ce coefficient d’entreprise ke par les déboursés secs unitaires des différents ouvrages élémentaires pour trouver les prix unitaires hors taxes : PU HT = ke*DSuo Evaluer le taux des taxes liées au marché : %TM (le taux sur le prix unitaire est le même que pour le marché en entier) Multiplier les prix unitaires hors taxes par ce taux pour trouver les prix unitaires toutes taxes comprises (TTC) : PU TTC = (PU HT)*(%TM) Appliquer ces prix unitaires toutes taxes comprises aux quantités du marché pour trouver les montants TTC des différents ouvrages élémentaires : PVoe TTC = Qoe *(PU TTC) Faire la somme des montants TTC de tous les ouvrages élémentaires du marché pour trouver le montant total TTC du marché : PV TTC = ∑PVoe TTC Ce montant représente l’offre de l’entreprise pour exécuter le présent marché en TTC. Dans ce cas où l’on a un marché hors taxes, l’offre de l’entreprise pour exécuter le marché est déterminée sans tenir compte des taxes, c’est-à-dire que les quantités du marché sont appliquées au prix unitaire hors taxes PU HT.

8. Déterminer le coefficient d’entreprise pour le présent marché : 9. 10. 11. 12.

13. 14. 15.

ke =

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1 Chapitre 4.

METHODES D’EXECUTION DES TRAVAUX

1. Formes d’exécution des travaux Les travaux peuvent être exécutés sous les formes suivantes: - marché par corps d’état; - entreprise générale; - entreprise pilote

1.1. Marché par corps d’état Cette forme consiste à traiter séparément tous les travaux (terrassement; béton armé, maçonnerie, charpente métallique, plomberie, menuiserie, électricité, peinture, etc...). Chaque entreprise traite les travaux qui lui sont propres. Avantages: entreprises spécialisées (travail de qualité) Inconvénient: plusieurs entreprises (difficulté dans la coordination)

1.2. Entreprise générale Une seule entreprise a pour charge l’édification totale de la construction. Cette entreprise peut demander des spécialistes pour les travaux particuliers Avantage: une seule entreprise (facilité de coordination dans l’exécution des travaux) Inconvénient: entreprise généralement non spécialisée dans tous les types de travaux.

1.3. Entreprise pilote Lorsque les travaux sont très importants et dépassent le cadre des possibilités d’une seule entreprise, on a recourt à un groupe d’entrepreneurs qui sont invités à coordonner leurs activités. Les entrepreneurs sont connus du maître d’ouvrage qui traite avec eux le marché. L’entreprise pilote est généralement celle qui effectue les travaux les plus importants (travaux du gros oeuvre par exemple) et touche de ce fait un pourcentage très bas sur le montant des travaux des autres corps d’état représentant ses frais de pilotage.

2. Formules pour traiter les travaux Il y a différentes formules pour traiter les travaux; ce sont: - les travaux à forfait; - les travaux sur bordereau; - les travaux réglés à la série des prix; - les travaux en régie.

2.1. Travaux à forfait L’entrepreneur propose un prix global pour effectuer le travail; le mode de règlement est proposé dans le marché et fait l’objet de versements effectués suivant l’état d’avancement des travaux.

2.2. Travaux sur bordereau Les entrepreneurs établissent sur un bordereau, fourni par le maître d’œuvre, les prix unitaires à appliquer pour chaque ouvrage élémentaire.

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2

2.3. Travaux réglés à la série des prix On se base sur une série des prix (d’un service ou d’une grande société) précisée à l’adjudication pour régler les travaux. Les prix unitaires peuvent être majorés ou rabaisser par l’entrepreneur au moment de la soumission.

2.4. Travaux en régie Ce sont en général des travaux difficilement réalisables ou difficiles à métrer pour des anomalies de construction. Ils sont réglés compte tenu du temps pour leur exécution et de la quantité de matériaux utilisés. Sur ce prix de revient ( décompte des frais réels), l’entrepreneur majore un certain pourcentage correspondant aux frais généraux de l’entreprise et à la marge bénéficiaire pour tenir compte des capitaux immobilisés et des risques commerciaux propres à chaque entreprise. Le contrôle de ces travaux est effectué par des attachements qui sont présentés au maître d’œuvre. Le paiement se fait comme suit: - 85% du montant total au cour des travaux; - 5% à la réception provisoire quand le maître d’ouvrage prend possession de l’ouvrage; - 10% à la réception définitive, un an après le réception provisoire.

3. Méthodes d’organisation des travaux Il existe trois méthodes d’organisation des travaux: - les travaux exécutés successivement (travaux successifs); - les travaux exécutés simultanément (travaux simultanés ou travaux en parallèle); - les travaux exécutés à la chaîne. Supposons qu’on veut construire quatre (4) ouvrages (4 bâtiments B1, B2, B3 et B4) identiques pour lesquels il faut exécuter les travaux suivants: - les travaux de terrassements et fondations (temps d’exécution tf pour un bâtiment); - les travaux d’élévation (temps d’exécution te pour un bâtiment); - les travaux d’équipement intérieur et finitions (temps d’exécution ti pour un bâtiment). Ces travaux peuvent être exécutés soir successivement, soit simultanément, soit à la chaîne. B4 B3 B2 B1

B4 B3 B2 B1

B4 B3 B2 B1

Durée tf te ti tf te ti tf te ti tf te ti

Durée tf te ti

Durée

temps

temps Ress.

tf

ti

temps Ressources.

i i

i

Ressources (utilisation des ressources) Travaux

successifs

Travaux simultanés

Travaux à la chaîne

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3

Avantages Travaux successifs

faible intensité d’utilisation des ressources (ne demande pas beaucoup de moyens pendant une très courte durée)

Inconvénients

temps de réalisation très long

Travaux parallèles

temps de réalisation très court

grande intensité d’utilisation des ressources (exige de grands moyens en une très courte durée)

Travaux à la chaîne

intensité moyenne d’utilisation des ressources et temps de réalisation moyen

-

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Chapitre 5. Planning d’exécution des travaux

Chapitre 5.

15

PLANNING D’EXECUTION DES TRAVAUX

1. Définition Le planning d’exécution des travaux est le programme d’exécution des travaux; il indique la date, la durée et l’ordre d’exécution des différents travaux.

2. Données nécessaires pour faire le planning Pour faire le planning, il faut: - la liste de tous les travaux à exécuter avec leur caractéristiques (quantités ou volumes, contraintes techniques et technologiques); - les ressources (humaines et matérielles) à mettre en oeuvre pour leur exécution avec leurs caractéristiques (rendements, nombre; temps de travail, etc...). Ces éléments doivent permettre de déterminer les dates de début Tid et de fin Tif de toutes les taches i, donc les ensembles  Tid , Tif  sont désignés par P =  Tid , Tif  (P = planning = plan ou programme d’exécution des travaux). Ce plan P doit répondre à certaines conditions, par exemple: - l’exécution de certains travaux dans un délai déterminé; - continuité dans l’exécution des travaux; - suivre un certain ordre d’exécution des travaux imposé par les techniques de construction; - respecter certaines conditions technologiques; - avoir certains paramètres économiques satisfaisants, etc... T i f = T i d + ti Ainsi, si ti est la durée d’exécution de la tâche i , on a: Il s’agit, maintenant, de trouver parmi les ensembles P, le plus optimal qui répond le mieux aux conditions citées en haut. La détermination de la durée de réalisation des différentes tâches s’effectue dans un tableau approprié (voir tableau 3.1).

3. Planning à barres (planning GANT) C’est un planning d’exécution des travaux, se présentant sous forme de tableau,, permettant une très facile lecture et compréhension. Il se présente comme le montre le tableau 3.2, mais peut aussi se trouver sous une forme très détaillée ou sous une forme très simplifiée.

4. Graphique de visualisation « effectif - temps » Supposons qu’on doit réaliser un ouvrage et pour cela, on doit exécuter différentes tâches selon le planning ci - dessous. Les tâches sont conventionnellement désignées par A, B, C, D, E et F (voir tableau 3.3). On demande de tracer le graphique montrant comment est répartie la main d’œuvre dans le temps, c’est-à-dire comment varie le nombre d’ouvriers sur le chantier dans le temps. Un tel graphique est appelé graphique de visualisation effectiftemps ou courbe de main d’œuvre ou encore graphique de mouvement de la main d’œuvre dans le temps sur le chantier. Pour notre cas, ce graphique est représenté sur la fig. 3.1.

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Chapitre 5. Planning d’exécution des travaux

N°

Mesures des tâches

Equipement

EQUIPE ORGANIQUE

TACHES (TRAVAUX)

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

2 Préparation du terrain Implantation Fouilles Fondations Remblais Béton armé en élévation Maçonnerie en élévation Charpente métallique Couverture Enduit Menuiserie Electricité Plomberie sanitaire Revêtement Téléphone Aménagements Nettoyage et repli

Unité de mesure

Quantité

3

4

5

Compositio n de l’équipe organique 6

QUANTITE DE TRAVAIL A EXECUTER

R (ou Tu)

en H.j

en m.j

7

8

9

Du- PROGRAMM rée, E D’EXECUen TION NE/f NF/j jour Année, mois, jours

10

11

12

Tableau 3.1. Détermination des durées des travaux. NE/F = nombre d’équipe organique par faction (1 faction = 8 heures de travail); NF/j = nombre de faction par jour. R = rendement (quantité de travail produit en une unité de temps (faction ou heure) par une équipe organique ou un ouvrier moyen; Tu = temps unitaire (temps, en faction ou en heure, nécessaire pour une équipe organique ou un ouvrier moyen pour produire une unité de produit Tu = 1/R ); h.j = homme - jour(quantité de travail en h.j pour les travaux exécutés manuellement); m.j = machine - jour (quantité de travail en m.j pour les travaux exécutés avec des engins).

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Chapitre 5. Planning d’exécution des travaux

Désignation Durée, des en tâches jours 2 Tâche A 5 Tâche B 4 Tâche C 8 Tâche D 5 Tâche E 3 Tâche F

PROGRAMME D’EXECUTION 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18

Tableau 3.2. Planning à barres.

Désignation Nombre d’ouvri des

PROGRAMME D’EXECUTION

ers

tâches Tâche A Tâche B Tâche C Tâche D Tâche E Tâche F

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18

3 6 4 7 12 3

Tableau 3.3. Planning d’exécution des travaux.

effectif 20 18 16 14 12 10 8 6 4 3 2 0

19

10 6

11 7 3 temps

Fig. 3.1. Graphique de visualisation effectif-temps (ou courbe de main d’œuvre).

Ce graphique permet de voir au clair le nombre d’ouvriers sur le chantier à n’importe quel moment de l’exécution des travaux. On connaîtra aussi le nombre maximal de travailleurs pouvant être présent sur le chantier, ce qui permettra de calculer les besoins en ouvrages et installations provisoires. De plus, un tel graphique permet de calculer certains indices économiques (par exemple le nombre de travailleurs par unité de temps) et si possible, éviter les très fortes concentrations de la main d’œuvre en un très bref temps

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Chapitre 5. Planning d’exécution des travaux

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5. Méthodes d’ordonnancement (Programmation par chemin critique. Réseaux PERT) 5.1. Généralités L’organisation scientifique du travail étant la science qui définit les méthodes d’exécution d’un projet, doit pouvoir aussi dégager les techniques lui permettant d’atteindre son but. C’est ainsi qu’en 1954, aux Etats Unis d’Amérique (USA), lors de la construction des fusées, fut née une nouvelle méthode d’ordonnancement appelée méthode PERT (Programm Evaluation and Review Technics = Techniques d’ordonnancement des tâches et contrôle des programmes). Cette méthode est aussi connue sous le nom de méthode de programmation des travaux par chemins critiques ou planning type « chemins de fer ». Un réseau PERT est constitué par des étapes et des tâches Etape: C’est le début ou la fin d’une tâche. Tâche: C’est le déroulement dans le temps d’une opération. Une tâche demande toujours une certaine durée et des moyens, elle coûte de l’argent. Il existe deux façons de faire les réseaux correspondant à deux types de réseaux: - le type « tâches par vecteurs » où l’étape est représentée par un cercle numéroté et la tâche est représentée par un vecteur (d’où son nom) sur lequel on porte l’action à effectuer et le temps de réalisation (fig. 3.2); - le type « tâches aux sommets » ou « tâches aux cercles » où l’étape est représentée par un vecteur et la tâche est représentée par un cercle numéroté avec le temps de réalisation de cette tâche (fig. 3.3).

Fig. 3.2. Réseau type « tâches aux vecteurs ».

Fig. 3.3. Réseau type « tâches aux sommets.

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Le type de réseau le plus utilisé est le type « tâches par vecteurs ». Dans ce cas, comme on l’a déjà dit, l’étape est représentée par un cercle et la tâche par un vecteur (fig. 3.4.)

Fig. 3.4.

Comme une tâche relie toujours deux étapes (une étape de départ et une étape d’arrivée), elle a toujours un code; par exemple sur la fig. 3.4. , on a : tâche A = tâche (1, 2) et tâche B = tâche (2, 3), où (1, 2) est le code de la tâche A et (2, 3) est le code de la tâche B. Les tâches peuvent être: - successives (fig. 3.5, a); - simultanées (fig. 3.5., b); - convergentes (fig. 3.5, c).

Fig. 3.5.

a - tâches successives (tâches a, B, C); b - tâches simultanées (tâches K, L M); c - tâches convergentes (tâches R, S, T).

Les étapes sont le résultat d’une ou plusieurs tâches donnant la possibilité de commencer une ou plusieurs tâches suivantes. Si l’étape n’a pas de tâches antérieures (précédentes), alors, elle s’appelle étape de début et les tâches qui la suivent directement sont appelées tâches de début. Si l’étape n’a pas de tâches suivantes, alors, elle s’appelle étape de fin et les tâches qui la précèdent directement sont appelées tâches de fin (fig. 3.6).

Fig. 3.6.

Une tâche fictive est une tâche qui ne demande pas de temps de réalisation (sa durée de réalisation est égale à zéro) et qui exprime une liaison de contrainte. C’est quand par Cours d’Organisation et de gestion des chantiers de l’Ecole Nationale d’Ingénieurs de Bamako, par H.A. DICKO, Ph.D -2006-

Chapitre 5. Planning d’exécution des travaux

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exemple une tâche F ne peut commencer sans qu’une tâche B ne soit terminée. La tâche D est appelée tâche fictive (fig. 3.7). En effet, il faut finir les fondations d’abord du bâtiment 2 avant de commencer son élévation. De même la tâche H est une tâche fictive.

Fig. 3.7.

5.2. Règles de construction du réseau PERT En construisant un réseau PERT, il est conseillé de diriger les vecteurs de gauche à droite, si possible horizontalement sans croisement et tenir compte du fait que chaque tâche ne peut débuter que lorsque toutes les tâches qui lui sont antérieures soient finies. De plus, pour correctement refléter les interdépendantes entre les différentes tâches sur le réseau, il faut observer les règles suivantes. 1ère règle: Deux tâches différentes ne doivent pas avoir le même code (les mêmes numéros). Ainsi, des tâches A et B qui se déroulent parallèlement sont désignées de la façon suivante voir fig. 3.8).

Fig. 3.8.

2e règle: Si des tâches B, C, D, ... doivent commencer après l’exécution partielle de la tâche A, lors cette dernière doit être divisée en tâches A1 , A2 , A3 , etc... (voir fig. 3.9).

Fig. 3.9.

3e règle: Si pour le début d’une tâche C il faut l’exécution des tâches antérieures A et B et pour le début d’une autre tâche D il faut l’exécution d’une des tâches A, alors on introduit une étape supplémentaire (9) et la liaison de contrainte est montrée sur la fig. 3.10.

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Chapitre 5. Planning d’exécution des travaux

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Fig. 3.10.

4e règle: Si après la fin de la tâche A, on peut commencer la tâche B et après la fin de la tâche C commencer la tâche D, de plus la tâche E peut débuter seulement après la fin des tâches A et C, alors cela est représenté par deux liaisons de contraintes comme l’indique la fig. 3.11 (tâches fictives (8, 9) et (7, 9).

Fig. 3.11.

5e règle: Sur le réseau, il ne doit pas y avoir des contours fermés (cycles fermés) avec des longueurs positives (voir fig. 3.12). 6e règle: Sur le réseau, il ne doit pas y avoir des étapes de cul-de-sac, c’est-à-dire des étapes desquelles ne partent aucune tâche si elles ne sont pas des étapes de fin; de même que des étapes de queue, c’est-à-dire des étapes auxquelles ne viennent aucune tâche si elles ne sont pas des étapes de début (voir fig. 3.13).

Fig. 3.12

fig. 3.13.

7e règle: Un groupe de tâches peut être représenté par une seule tâche si ce groupe a une seule étape de départ et une étape d’arrivée et si ces tâches sont exécutées par une même équipe. La Cours d’Organisation et de gestion des chantiers de l’Ecole Nationale d’Ingénieurs de Bamako, par H.A. DICKO, Ph.D -2006-

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durée d’exécution de cette nouvelle tâche est égale à la durée du plus long chemin du début à la fin du groupe (voir fig. 3.14). Si dans le groupe, il y a des tâches qui « entrent » et qui « sortent », il faut garder l’étape de rentrée et de sortie (voir fig. 3.15).

Fig. 3.14. 8e règle: L’approvisionnement en matériaux de construction, en éléments préfabriqués, en équipements technologiques, en documentations et autres sont des tâches extérieures par rapport au processus d’exécution et sont représentés par des flèches sur l’étape e début de la tâche pour laquelle cet approvisionnement est nécessaire (voir fig. 3.16).

Fig. 3.15.

Fig. 3.16. 9e règle: Pour les travaux exécutés à la chaîne, il ne doit pas avoir sur le réseau de fausses interdépendances des tâches des différentes équipes (surtout les tâches des premières équipes par rapport à celles des dernières) (voir fig. 3.17, a). Par exemple la tâche (8, 11), c’est-à-dire les finitions et équipement du premier bâtiment, ne doit pas dépendre de la tâche (5, 6), c’està-dire de l’élévation du deuxième bâtiment; de même la tâche (11, 12) (finitions et équipement du deuxième bâtiment) ne doit pas dépendre de la tâche (6, 7) (élévation du troisième

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Chapitre 5. Planning d’exécution des travaux

23

Fig. 3.17. bâtiment). Pour éviter cela, il faut introduire des tâches fictives (voir fig. 3.17, b). Ainsi, grâce à la tâche fictive (5, 6), la tâche (11, 17) (finitions et équipements bât. 1) ne dépend plus de la tâche (6, 7) (élévation bât. 2); de même grâce à la tâche fictive (13, 14), la tâche (17, 18) (finitions et équipements bât. 2) ne dépend plus de la tâche (8, 9) (élévation bât. 3).

5.3. Construction d’un réseau PERT Pour construire un réseau, il convient d’effectuer chronologiquement les opérations suivantes: - Etablir la liste des tâches; - Déterminer les tâches immédiatement antérieures (T.I.A.) à chaque tâche; - Construire les graphes partiels; - Regrouper les graphes partiels; - Déterminer les tâches de début et de fin du projet; - Construire le réseau du projet. Exemple: On donne les tâches suivantes: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J. Les tâches A et B n’ont pas de T.I.A.; les tâches C et D peuvent s’exécuter seulement après la tâche A; la tâche E se réalise après la tâche B; la tâche F se réalise après les tâches D et E; la tâche G se réalise après la tâche B; la tâche H se réalise après les tâches D et E; la tâche I se réalise après les tâches C et F; la tâche J se réalise après les tâches G et H. On demande de construire le réseau PERT pour ce projet. Pour cela, déterminons les T.I.A. de chaque tâche et construisons les graphes partiels; faisons cela dans le tableau ci- dessus.

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Chapitre 5. Planning d’exécution des travaux

Tâches A

T.I.A. -

B

-

C

A

D

A

E

B

Graphes partiels A B A

C A

D B

E

D F

D, E

G

B

F

E B

G

D H

D, E

I

C, F

J

G, H

H

E C F G

I

J H

En analysant les graphes partiels, il s’en suit que les tâches A et B sont les tâches de début de projet et les tâches I et J sont les tâches de fin de projet. En regroupant les graphes partiels, on obtient le réseau ci-après.

Fig. 3.18.

5.4. Les paramètres temps du réseau 5.4.1. Chemins Chaque tâche (i, j) demande un certain temps tij (en jours, semaines, mois, heures, minutes, etc...). La durée tij de la tâche est indiquée sous le vecteur. Toute succession de tâches sur le réseau dont l’étape de fin de la tâche précédente (antérieure) coïncide avec l’étape de début de la tâche suivante est appelée chemin. Il y a quatre (4) types de chemins:

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- le chemin complet; - le chemin qui précède une étape donnée; - le chemin qui suit une étape donnée; - le chemin entre deux étapes. Le chemin complet. C’est tout chemin entre l’étape de début et l’étape de fin du projet (du réseau). Le chemin précédant une étape donnée. C’est tout chemin entre l’étape de début du projet et l’étape donnée. Le chemin suivant après une étape donnée. C’est tout chemin entre l’étape donnée et l’étape de fin du projet. Le chemin entre deux étapes. C’est tout chemin qui lie deux étapes quelconques différentes de l’étape de début et de fin du projet. La durée de n’importe quel chemin L est égale à la somme des durées des tâches composant (constituant) le chemin. Ainsi la durée t des chemins complets Lc est égale à : t(Lc) = to + ... + tij + tjk + ... + tmn . Exemple: Déterminer sur tableau la durée de tous les chemins complets du réseau donné ciaprès.

Fig. 3. 19. On fera un tableau dans lequel on va déterminer tous les chemins complets possibles; on calculera la durée de chaque chemin comme étant la somme des durées des différentes tâches qui composent le chemin en question (voir tableau ci-après). On constatera qu’il y a au total 13 chemins complets différents. Les durées des chemins complets varient de 8 à 17. Le chemin complet ayant le maximum de durée s’appelle chemin critique. Il est le chemin dont la succession des tâches donne la plus longue durée et fourni le délai d’achèvement le plus court. Sa durée détermine ainsi le délai de réalisation de la construction (du projet). Elle est notée tcr . Les tâches qui sont sur le chemin critique sont appelées tâches critiques. Dans l’exemple précédent, la durée maximale est 17, c’est la durée du chemin N°5 , c’est-à-dire le chemin 1-2-3-5-7 constitué par les tâches (1, 2), (2, 3), (3, 5) et (5, 7). Ces tâches sont par conséquent des tâches critiques. En général le chemin critique est particulièrement indiqué sur le réseau (double trait, en rouge, ligne plus foncée, etc...) (voir fig. 3.20). Il arrive qu’après avoir déterminer la durée du chemin critique, on se propose de prévoir un certain de possibilités, à savoir: - possibilité d’effectuer les travaux dans un délai inférieur à la durée du chemin critique d’une grandeur δ; - pour des raisons imprévisibles, il y a eu arrêt d’un certain nombre de travaux pouvant entraîner une prolongation de la durée du projet d’une grandeur δ.

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Chapitre 5. Planning d’exécution des travaux

N°

Chemins

Calcul des durées des chemins

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1-2-6-7 1-2-5-6-7 1-2-5-7 1-2-3-5-6-7 1-2-3-5-7 1-3-5-7 1-3-5-6-7 1-3-4-5-6-7 1-3-4-5-7 1-3-4-7 1-4-5-6-7 1-4-5-7 1-4-7

2+5+1 2+6+1+1 2+6+4 2+3+8+1+1 2+3+8+4 4+8+4 4+8+1+1 4+0+2+1+1 4+0+2+4 4+0+9 7+2+1+1 7+2+4 7+9

Durée des chemins t 8 10 12 15 17 16 14 8 10 13 11 13 16

Tableau 3.2.

Fig. 3. 20. Dans ce cas, tous les chemins complets dont les durées sont différentes de celle du chemin critique de la grandeur δ sont appelés chemins sous-critiques et les tâches correspondantes sont appelées tâches sous-critiques. L’ensemble des chemins critiques et sous-critiques forme la zone critique dont la détermination donne la possibilité: - de diminuer non seulement la durée du chemin critique, mais aussi des chemins souscritiques; - de contrôler l’exécution de toutes les tâches situées dans cette tâche. Il arrive qu’on impose une durée directive tdir pour l’exécution des travaux; cette durée peut être inférieure à celle du chemin critique tcr ; en ce moment, on désigne par δ la différence des durées, c’est-à-dire que δ = tcr - tdir . Dans ce cas, tous les chemins complets dont les durées t ≥ tdir forment ensemble la zone critique. Tous les travaux doivent être exécutés en ce moment durant ce temps directif tdir = tcr - δ. Dans l’exemple précédent si on prend δ = 1, on obtient tdir = 17 - 1 = 16; donc il faut réduire la durée du chemin critique et les chemins N°5, N°6 et N°13 deviennent tous des chemins critiques. 5.4.2. La date de l’avènement au plus tôt d’une étape i (Titôt) (ou Avènement au plus tôt) C’est le minimum des moments possibles de son avènement sans tenir compte du délai directif de fin des tâches. Il est égal à la durée du chemin maximal allant de l’étape de début du projet jusqu’à l’étape considérée: Cours d’Organisation et de gestion des chantiers de l’Ecole Nationale d’Ingénieurs de Bamako, par H.A. DICKO, Ph.D -2006-

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Titôt = max  t [ L (o, i) ]  Par exemple, dans l’exercice précédent l’avènement au plus tôt de l’étape 3 est égal à: T3tôt = max  t (1-2-3), t(1- 3)  = max  (2+3), 4  = max  5, 4  = 5. 5.4.3. La date de l’avènement au plus tard d’une étape i (Titard) (Avènement au plus tard) C’est le maximum des moments admissibles de son avènement pour lequel la durée du chemin critique ou du délai directif (s’il est donné) ne change pas. Il est égal à la différence entre les durées du chemin critique et du chemin maximal allant de cette étape jusqu’à celle de fin de projet: Titard = tcr - max  t [ L (i, n) ]  Par exemple, dans l’exercice précédent l’avènement au plus tard de l’étape 3 est égal à: T3tard = 17 - max  t (3-5-6-7), t(3-5-7), t (3-4-5-6-7), t (3-4-5-7), t (3-4-7= = 17 - max8+1+1; 8+4; 0+2+1+1; 0+2+4; 0+2+9= 17 - max10; 12; 4; 6; 11= 17 - 12 = 5. Pour les étapes appartenant au chemin critique (étapes critiques), on a: T3tôt = T3tard Pour les autres étapes n’appartenant pas au chemin critique, on a: T3tôt < T3tard La différence entre ces deux délais s’appelle battement (Bi ) de l’étape: Bi = T3tard - T3tôt 5.4.4. La date de début au plus tôt de la tâche (i, j) (tijd,tôt) (Début au plus tôt de la tâche) C’est le minimum des moments possibles de début de la tâche. Il est égal à la date de l’avènement au plus tôt de l’étape de départ de cette tâche: tijd,tôt = Titôt = max  t [ L (o, i) ]  La date de début au plus tôt des tâches partant de l’étape de début du projet (tâches de début du projet) est supposée égale à zéro. Par exemple, dans l’exercice précédent le début au plus tôt de la tâche (3, 5) est égal à: tijd,tôt = T3tôt = max  t (1-2-3), t(1- 3)  = max  (2+3), 4  = 5 = max  5, 4  = 5. 5.4.5. La date de fin au plus tôt de la tâche (i, j) (tijf,tôt) (la fin au plus tard de la tâche) C’est le minimum des moments possibles de fin de la tâche. Elle est égale à la somme du début au plus tôt de la tâche et de sa durée: tijf,tôt = tijd,,tôt + tij 5.4.6. La date de fin au plus tard de la tâche (i, j) (tijf,tard) (la fin au plus tard de la tâche) C’est le maximum des moments admissibles de fin de la tâche pour lequel la durée du chemin critique (ou du délai directif s’il est donné) ne change pas. Elle est égale à la date de l’avènement au plus tard de l’étape d’arrivée de cette tâche: tijf,tard = Tjtard = Tcr - max  t [ L (j, n) ]  Par exemple, dans l’exercice précédent la fin au plus tard de la tâche (3, 5) est égale à:

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Chapitre 5. Planning d’exécution des travaux

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t3,5f,tard = T5tard = Tcr - max  t [ L (5, n) ]  = 17 - max  t (5-6-7), t(5-7)= = 17 - max1+1; 4= 17 - max2; 4= 17 - 4 = 13. La date de fin au plus tard des tâches de fin du projet (du réseau) est égale à la durée du chemin critique (si un délai directif n’a pas été donné). 5.4.7. La date de début au plus tard de la tâche (i, j) (tijd,tard) (le début au plus tard de la tâche) C’est le maximum des moments possibles de début de la tâche pour lequel la durée du chemin critique ne change pas. Il est égal à la différence entre la fin au plus tard de la tâche et sa durée: tijd,tard = tijf,tard - tij Par exemple, dans l’exercice précédent le début au plus tard de la tâche (3, 5) est égale à: t3,5d,tard = t3,5f,tard - t3,5 = 13 - 8 = 5 Pour les tâches critiques, les dates de début au plus tôt tijd,tôt et au plus tard tijd,tard sont égales, de même que les dates de fin au plus tôt tijf,tôt et au plus tard tijf,tard : tijd,tôt = tijd,tard

et

tijf,tôt = tijf,tard

5.4.8. Les marges (ou réserves) de temps Les tâches qui ne sont pas sur le chemin critique ont des réserves (ou marges) de temps. Il existe deux types de marges de temps: - les marges totales ou complètes; - les marges partielles ou libres. a) La marge totale (ou complète) Rij de la tâche (i, j): C’est le temps maximum qu’on peut ajouter à la durée de la tâche ou bien reporter (c’est-à-dire transférer) son début sans augmenter la durée du chemin critique. Elle est égale à la différence entre les dates de début ou de fin au plus tard et au plus tôt de la tâche: Rij = tijd,tard - tijd,tôt = tijf,tard - tijf,tôt

Si on augmente la durée de la tâche d’une valeur égale à la réserve totale, on obtient un nouveau chemin critique de même parcours et passant par cette tâche. b) La marge partielle (ou libre) rij de la tâche (i, j): C’est le temps maximum qu’on peut ajouter à la durée de la tâche ou bien reporter son début sans changer les dates de début au Cours d’Organisation et de gestion des chantiers de l’Ecole Nationale d’Ingénieurs de Bamako, par H.A. DICKO, Ph.D -2006-

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Chapitre 5. Planning d’exécution des travaux

plus tôt des tâches qui suivent. Elle est égale à la différence entre la date de début au plus tôt de la tâche suivante et la date de fin au plus tôt de la tâche considérée: rij = tjkd,tôt - tijf,tôt

5.5. Calcul du réseau Le calcul du réseau PERT consiste à déterminer les paramètres temps de ce réseau. On peut faire ce calcul soit dans un tableau, soit sur le réseau lui même. Le calcul du réseau peut se faire ainsi dans le tableau ci-après. N° des étapes de départ immédiatement antérieures à la tâche 1

Données

Code Durée de la des

Délais au plus tôt

tâche tâches (i, j) tij

Début de la tâche

Fin de la tâche

Début de la tâche

Fin de la tâche

totale Rij

libre rij

4

5

6

7

8

9

Colonne 5 est égale à la colonne 4 plus la colonne 3: 5=4+3

N.B. Les colonnes 6 et 7 se rempliss ent de bas en haut. Pour les tâches de fin, on a: 6 = tcr - 3 Pour les autres tâches, on a: 6 = 7-3

2

3

Pour les tâches de départ, cela est à Don- Don- égal zéro; nées nées sur le pour les réseau autres tâches, cela est égal à max. de 5 (colonne 5) des tâches antérieures

N.B. Les colonnes 4 et 5 se rempliss ent en même temps.

Délais au plus tard

Réserves de temps

N.B. Les colonnes 6 et 7 se rempliss 8 = 7 - 5 ent de ou bien bas en 8 = 6 - 4 haut. Pour les tâches de fin, on a: 7 = tcr Pour les autres tâches, on a: 7= min.6 des tâches suivante s

9 = 4 des tâches suivante s-5

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Chapitre 5. Planning d’exécution des travaux

Par exemple, le calcul du réseau de l’exercice précédent est ainsi fait dans le tableau ci-après. N° des étapes de départ immédiatement antérieures à la tâche 1 1 1 1 1, 2 1, 2 1 1 2,3,4 2,3,4 2,5

Code Durée Délais au plus tôt Délais au plus tard Réserves de temps de la des tâche tâches Début de Fin de la Début de Fin de la totale libre (i, j) tij la tâche tâche la tâche tâche Rij rij

2 (1, 2) (1, 3) (1, 4) (2, 3) (2, 5) (2, 6) (3, 4) (3, 5) (4, 5) (4, 7) (5, 6) (5, 7) (6, 7)

3 2 4 7 3 6 5 0 8 2 9 1 4 1

4 0 0 0 2 2 2 5 5 7 7 13 13 14

5 2 4 7 5 8 7 5 13 9 16 14 17 15

6 0 1 1 2 7 11 8 5 11 8 15 13 16

7 2 5 8 5 13 16 8 13 13 17 16 17 17

8 0 1 1 0 5 9 3 0 4 1 2 0 2

9 0 1 0 0 5 7 2 0 4 1 0 0 2

Le calcul du réseau sur lui-même est la méthode la plus simple et la plus utilisée. Pour faire cela, on divise chaque cercle d’étape en quatre (4) secteurs (ou cases) comme indiqué ciaprès Numéro de l’étape

i

Tâche A ou (i, j)

tBd,tôt ou tjkd,tôt (Début au plus tôt de la tâche B (j, k))

Tâche B ou (j, k)

tAf,tard ou tijf,tard tôt

(Fin au plus tard de la tâche A ou (i, j))

N° de l’étape antérieure de laquelle est venue le chemin maximum

ou bien encore

Ainsi, on détermine tout d’abord les dates de début au plus tôt des tâches (c’est-à-dire emplissage des secteurs gauches); ce calcul se fait de gauche à droite. Pour cela on prend la date de début au plus tôt pour l’étape de début du projet égale à zéro. On peut ainsi calculer les dates de début au plus tôt pour toutes les autres tâches. Puis on calcule les dates de fin au

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Chapitre 5. Planning d’exécution des travaux

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plus tard (remplissage des secteurs droits); ce calcul se fait de droite à gauche. Pour cela, on reporte la durée du chemin critique dans le secteur droit de l’étape de fin du projet. A partir de cela, on peut calculer les dates de fin au plus tard pour toutes les autres tâches. Le calcul se présente comme suit: 1 = N° de l’étape. 2 = N° de l’étape qui a le maximum de td,tôt . 3 = tjkd,tôt (calcul de gauche à droite): tjkd,tôt = maxtijd,tôt + tij; (pour l’étape de départ, on a zéro). 4 = tijf,tard (calcul de droite à gauche): tijf,tard = mintjkf,tard - tjk; (pour l’étape de fin du projet tmnf,tard = Tntôt . Pour les réserves Rij et rij , on a:

R = D - A - t r = C - A - t Par exemple le calcul du réseau de l’exercice précédent sur le réseau lui-même est donné ci-après.

Il existe aussi une autre méthode de calcul appelée méthode des potentiels d’étapes. Dans ce cas, dans la case du bas (secteur 2), on écrit non pas le numéros de l’étape antérieure de laquelle est venue le chemin maximal, mais le potentiel de l’étape qui est la valeur de la durée du chemin maximal de cette étape jusqu’à l’étape de fin du projet.

4.6. Représentation du réseau sur « fuseaux ». Lissage des courbes De façon général, dans le concept de « représentation sur fuseaux », on fait allusion aux « fuseaux horaires », ce qui est purement conventionnel, car les durées des tâches ne sont pas toujours exprimées en heures, mais en jours, semaines, etc... Il s’agit ici de prendre la longueur (ou durée) d’un fuseau égale à l’unité de temps considéré et de représenter sur ce fuseau tracé en conséquence, les différentes étapes; chaque tâche aura une longueur sur le fuseau égale à sa durée, exprimée en unités de temps. Par exemple pour l’exercice précédent, en supposant que les durées sont exprimées en unités de temps quelconques (heures, jours, semaines, ...), on peut représenter ledit réseau calculé sur fuseaux et, cela se présentera comme suit: Cours d’Organisation et de gestion des chantiers de l’Ecole Nationale d’Ingénieurs de Bamako, par H.A. DICKO, Ph.D -2006-

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Chapitre 5. Planning d’exécution des travaux

Fig. Représentation du réseau sur « fuseaux horaires »

Supposons maintenant qu’on connaît le nombre de travailleurs (ou d’ouvriers) pour chaque (voir tableau ci-après): Tâches (1, 2) (1,3) (1, 4) (2, 3) 2, 5)

(2, 6) (3, 5) (4, 5) (4, 7) (5, 6) (5, 7) (6, 7)

Nombre de travailleurs

5

3

4

2

7

4

4

5

2

6

3

5

On demande ainsi de tracer le graphique de visualisation effectif-temps. Cette courbe de variation de la main d’œuvre sur le chantier est représenté sur la fig. ci-après. Sur cette courbe, on remarquera que le nombre maximal d’ouvriers présent sur le chantier est de 22. Supposons qu’on exige à ce que le nombre maximal d’ouvriers travaillant en même temps sur le chantier ne doit pas dépasser 15 personnes. Pour résoudre un tel problème, on peut utiliser les réserves de temps pour reporter les dates de début de certaines tâches ayant des marges de temps. Ainsi, on assistera à une certaine translation dans le temps de ces tâches. Par cette méthode, on peut arriver à diminuer le nombre d’ouvriers sur le chantier. Ce processus de correction des paramètres du réseau sur la base de leur analyse dans le but de leur amélioration porte le nom d’optimisation du réseau. Ainsi, sur la fig. ci-après, on a obtenu, en utilisant seulement les réserves libres de temps, un graphique de visualisation avec un maximum d’ouvriers égal à 15. Cette opération est appelée lissage ou optimisation de la courbe de visualisation effectif-temps. Le lissage ou optimisation peut concerner d’autres paramètres comme les ressources financières, l’utilisation des matériels de chantiers, etc...

Une fois le réseau optimisé pour tenir compte de toutes les contraintes imposées, on peut le représenter sous forme de planning à barres pour faciliter sa lisibilité. C’est, en général, la procédure habituelle qui consiste à optimiser d’abord le réseau avant de le mettre sous forme de planning à barres pour son utilisation sur le chantier. Ainsi le réseau précédent optimisé est représenté ci-après sous forme de planning à barres.

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Chapitre 5. Planning d’exécution des travaux

Fig. Graphique de visualisation effectif-temps

Fig. Lissage du graphique de visualisation effectif-temps

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Chapitre 5. Planning d’exécution des travaux

Tâches Durée en (codes de la unité tâche) de temps 2 (1, 2) 4 (1, 3) 7 (1, 4) 3 (2, 3) 6 (2, 5) 5 (2, 6) 0 (3, 4) 8 (3, 5) 2 (4, 5) 9 (4, 7) 1 (5, 6) 4 (5, 7) 1 (6, 7)

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Planning d’exécution des tâches

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17

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Chapitre 6. Préparation et aménagement des chantiers

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Chapitre 6. PREPARATION ET AMENAGEMENT DES CHANTIERS

1. Préparation du chantier La préparation du chantier consiste à: - clôturer le chantier; - faire un coin sanitaire; - placer les panneaux d’indication; - débroussailler et nettoyer le terrain; - décaper la terre végétale; - niveler le terrain; - matérialiser le niveau de référence; - implanter les ouvrages.

1.1. Clôturer le chantier La clôture du chantier a pour rôle de matérialiser les limites du chantier (limites pouvant déborder en dehors du terrain dont les bornes sont bien indiquées ou matérialisées) et en même temps de sécuriser le chantier. Les limites du chantier sont fonction de l’espace environnant disponible, de la nature du chantier, de l’importance des travaux et des ouvrages environnant existants.

1.2. Faire un coin sanitaire L’installation du coin sanitaire est la première opération précédant le début des travaux. Le coin sanitaire est placé dans un coin un peu à l’écart des aires de travail et des mouvements des ouvriers et des engins. Son emplacement est indiqué sur le plan d’installation du chantier.

1.3. Placer les panneaux d’indication Il y a deux panneaux d’indication: - le panneau du permis de construire; - le panneau de chantier. 1.3.1. Le panneau de permis de construire Ce panneau est relatif à la publicité du permis de construire et doit être installé sur le chantier dès l’obtention du permis de construire. Ce panneau indique: - le nom du bénéficiaire; - la date et le numéro du permis de construire; - la nature des travaux et de l’ouvrage; - l’adresse de l’autorité où le dossier peut être consulté. 1.3.2. Le panneau de chantier Ce panneau est relatif à la publicité des divers intervenants sur le chantier (éventuellement avec leurs coordonnées), à savoir: - le maître de l’ouvrage ou le maître d’ouvrage délégué; Cours de l’Organisation des chantiers de l’Ecole Nationale d’Ingénieurs de Bamako dispensé par H.A. DICKO, Ph.D - 2006 -

Chapitre 6. Préparation et aménagement des chantiers

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- les sources de financement et le montant des travaux par lot; - le maître d’œuvre; - les bureaux conseil (bureau de suivi technique, bureau de contrôle); - les entreprises chargées de la réalisation de l’ouvrage par lot; - les délais d’exécution;

1.4. Débroussaillage et nettoyage du terrain Cette opération consiste à: - l’enlèvement de buissons, d’arbustes, la coupe d’arbres et le désherbage; - l’arrachage des souches et des racines; - évacuation des produits en dehors du terrain; - remblayage et compactage des cavités produites par l’enlèvement des souches et des racines.

1.5. Décapage de la couche végétale Il s’agit de décaper la couche végétale sur une profondeur variant de 20 à 50 cm suivant la nature du sol du terrain. Cette opération consiste à: - enlever la couche végétale de très faible portance et les débris végétaux; - l’évacuation des terres décapées en dehors des limites de l’emprise de l’ouvrage; - la mise en dépôt des terres arables.

1.6. Niveler le terrain Après le décapage des terres végétales, on passe au nivellement du terrain par déblayage et/ou remblayage jusqu’à la formation de la plate-forme générale d’implantation des ouvrages aux côtes et pentes indiquées sur les plans. Pour les bâtiments, on demande, en général une plate-forme horizontale. Les opérations du nivellement consistent, en général: - au déblayage et transport des terres; - au remblayage des terres par couches successives d’épaisseur n’excédant pas 20 cm (10 cm pour un compactage manuel) et leur compactage jusqu’à l’obtention du degré de compactage exigé par les prescriptions techniques du marché; - le réglage, le nivellement et le talutage de la surface. 1.7. Matérialiser le niveau ± 0,00 Après le nivellement, on matérialise le niveau de référence ± 0,00, conformément aux indications des plans, par des bornes en béton parfaitement scellées dans le sol et en nombre suffisant. Pour les bâtiments, ce niveau peut être, soit le niveau du sol fini du Rez de chaussée, soit la cote du sol sous revêtement, soit un autre niveau.

1.8. Implanter les ouvrages du projet Il s’agit tout d’abord de l’implantation et du piquetage de l’emprise des plates-formes des bâtiments, des voiries et des réseaux.

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Chapitre 6. Préparation et aménagement des chantiers

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L’implantation des ouvrages se fait conformément aux plans d’implantation fournis par le maître d’œuvre, et, un procès-verbal de réception de l’implantation constatera l’opération.

2. Equipement des chantiers Après la préparation du chantier, le premier travail à faire pour l’ingénieur, chef de chantier, est de bien équiper son chantier. De ce travail de mise en place de cet équipement dépendent le rendement et la rapidité d’exécution des différentes tâches. Equiper un chantier suppose l’approvisionner en: - matériaux et éléments de construction (agrégats, ciments, fer, bois, éléments préfabriqués, remblais, etc...); - outillages et instruments de travail (pelles, piques, truelles, niveaux, vibreurs, échafaudages, malaxeurs, etc...); - matériels de chantiers (grues, bulldozers, niveleuses, etc...); - énergie et eau (énergie électrique, gaz, solaire, ...) pour différents besoins; - main d’œuvre spécialisée (manœuvres, ouvriers qualifiés, techniciens et ingénieurs spécialisés; - placer toutes les installations provisoires de bonne marche du chantier, c’est-à-dire les postes pour travaux spécialisés (fabrication de béton, coffrage, ferraillage), les dépôts de matériaux, les magasins, les bureaux, les vestiaires, les installations sanitaires, les routes provisoires pour la circulation des engins, etc... La quantité, le nombre, la qualité, la puissance et la nature de tous ces éléments pour l’équipement du chantier sont fonction du lieu, de la qualité, de la nature et de la grandeur de la construction à réaliser, des surfaces disponibles pour le stockage et les installations provisoires, du délai imposé, du climat et de beaucoup d’autres facteurs. Ainsi, l’ingénieur chef de chantier est amené à faire les calculs suivants: - le calcul des quantités de stockage de matériaux pour éviter toute rupture dans l’exécution des travaux pour manque d’approvisionnements; - la détermination de l’outillage nécessaire et les besoins en matériels de chantier pour la bonne exécution des travaux dans les délais imposés; - le calcul des besoins en énergie, en eau, en main d’oeuvre, en installations provisoires, y compris vestiaires, sanitaires, bureaux, postes de travail, etc...

3. Aménagement des chantiers L’aménagement d’un chantier consiste à bien installer et positionner (selon les normes) tous les postes de stockage de matériaux, de fabrication et de travail, l’équipement et toutes les installations provisoires pour une meilleure exécution des travaux en évitant les déplacements inutiles, les mouvements non productifs, les accidents, la perte et la détérioration des matériaux et tout ce qui est contraire aux objectifs d’une organisation rationnelle du travail.

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Chapitre 6. Préparation et aménagement des chantiers

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Le chef de chantier doit, ainsi, mettre tout en oeuvre pour une meilleure organisation du chantier et coordonner les travaux des différents corps d’état pour éviter les travaux après coups, toujours onéreux et de nature à retarder l’avancement du chantier.

4. Conduite des travaux Le chef de chantier, après les travaux de préparation, d’équipements et d’aménagements du chantier, aura pour tâche principale de conduire les travaux d’exécution de l’ouvrage dans les règles de l’art. Pour mener à bien cette tâche d’organisation et de direction du chantier, le chef de chantier doit diriger, coordonner, contrôler, prendre des notes, remplir périodiquement des états, en un mot tenir une certaine comptabilité de chantier comportant les pièces suivantes: - un cahier journal de chantier; - un carnet de renseignement sur les ouvriers; - un carnet de réception des plans d’exécution; - un carnet de réception des matériaux et éléments de construction; - un carnet de consommation de matériaux; - un carnet d’utilisation des équipements; - un cahier d’attachement; - un carnet des travaux en régie; - une fiche de paiement des travailleurs; - un carnet de commande de matériaux; - un carnet de rendez vous; - le rapport de chantier; - un carnet de marche des travaux; - un carnet de suivi des ouvrages en béton armé; - un carnet de menues dépenses; - la déclaration d’accidents; etc... Le cahier journal de chantier Dans ce cahier, le chef de chantier doit écrire chaque jour tout ce qui se passe sur le chantier: le nombre de travailleurs, le matériel utilisé, les quantités de matériaux consommées, les travaux exécutés, les visites, les incidents, etc.... Carnet de renseignement sur les ouvriers Le chef de chantier doit établir pour chaque ouvrier une fiche signalétique avec tous les renseignements nécessaires sur l’ouvrier: nom et prénoms; qualification; assurance; adresse; etc... En plus de la fiche signalétique, une liste de tous les travailleurs doit être tenue tous les jours. Carnet de réception des plans d’exécution Le carnet doit comporter les dates de réception avec les numéros d’ordre par arrivée sur le chantier, les dates de modification des plans, etc...

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Chapitre 6. Préparation et aménagement des chantiers

Exemple de modèle Date de réception

N° d’ordre

Observations relatives aux plans aux travaux

Titre du plan

Carnet de réception des matériaux et éléments de construction Ce carnet doit comporter les dates de réception, le nom du fournisseur, les quantités et les qualités des matériaux et éléments de construction, etc... Exemple de modèle N° d’ordr e

Date de réception

Nom du fournisseur

Classe/caDésignation des matériaux et éléments ractéristiqu e

Quantités

Observations

Carnet de consommation de matériaux et d’éléments de construction Ce carnet doit comporter la date, consommées, etc...

la désignation du matériau, les quantités

Exemple de modèle N° d’ordr e

Date

Désignation des matériaux et éléments + classe/caractéristique

Quantités consommées

Travaux ciblés

Observations

Carnet d’utilisation des équipements Ce carnet doit comporter la date, la désignation du matériel, les travaux pour lesquels le matériel a été utilisé, etc... Exemple de modèle N° d’ordr e

Date

Désignation du matériel et équipements + classe/caractéristique

Quantités

Travaux ciblés

Observations

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Chapitre 6. Préparation et aménagement des chantiers

Cahier des attachements Ce cahier comporte un relevé journalier des quantités de travaux exécutés. Les attachements servent de base pour regler les travaux. Carnet des travaux en régie Ce carnet est établit pour les travaux en régie. Il doit comporter les renseignements sur les ordres d’exécution, les détails des travaux à exécuter, le visa du maître d’œuvre, etc... Exemple de modèle Date de l’ordre (N° d’ordre de service, P.V.)

N° d’ordre

Détails des travaux (avec quantités, temps de réalisation, équipe)

Visa du maître d’œuvre et date de contrôle

Observations

Fiche de paiement des travailleurs Cette fiche doit comporter les noms des travailleurs, leurs professions, le mode de rémunération et le montant des salaires. Exemple de modèle N°

Nom et Prénoms du travailleur

Profession

Mode d’évaluation du coût de la prestation

Mont net à payer

Emargements

Carnet de commande de matériaux Ce carnet comporte la nature des matériaux à commander avec leurs caractéristiques et les quantités demandées, les travaux pour lesquels les matériaux sont demandés, etc... Exemple de modèle Chantier ...................................................................................................................... Date de commande ..................................................................................................... N° Désignation

Matériaux à commander classe/caractéristique

Quantité

Travaux ciblés

Observa tions

Carnet de rendez vous Tous les problèmes devant trouver leurs solutions au cours des rendez-vous de chantier avec le maître d’œuvre doivent être inscrits par le chef de chantier dans un carnet spécial. Les réponses du maître d’œuvre doivent être datées, puis, il faut noter tous les ordres verbaux et, si nécessaire, compléter cela par des croquis.

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Chapitre 6. Préparation et aménagement des chantiers

Exemple de modèle Date

Renseignements demandés par le chef de chantier (problèmes)

Réponses du maître d’œuvre (solutions préconisées) avec date et signature du répondant

Observations

Rapport de chantier Le chef de chantier doit faire un rapport journalier de chantier mentionnant très succinctement tous les travaux exécutés, de même que les prévisions des besoins en matériaux et éléments de construction, les plans d’exécution nécessaires, etc... Ce rapport doit aussi comporter le nombre total d’ouvriers sur le chantier, leur nombre par spécialités, les interruptions de travail et leurs causes, les incidents et accidents de travail, les travaux exécutés en régie, etc... Carnet de marche et des travaux Ce carnet donne l’état d’avancement des différentes tâches en mentionnant, chaque fois, les dates d’exécution des différentes opérations (par exemple les dates de coulage du béton pour en déduire les dates de décoffrage pour les éléments en béton armé). Exemple de modèle Date

Travaux

Etat d’avancement des travaux

Observations

Carnet de suivi des ouvrages en béton armé C’est pour connaître les dates de décoffrages des éléments en béton armé coulés sur place. Exemple de modèle Date de mise en oeuvre du béton

Désignation de l’ouvrage

Temps de durcissement

Date de décoffrage

Observations

Carnet de menues dépenses Ce carnet doit comporter les menues dépenses faites par le chef de chantier pendant l’exécution des travaux. Ces dépenses sont, en général relatives au déplacement, à l’achat de matériaux et produits, à de petits travaux, aux pourboires, etc... Exemple de modèle N°

Date Libellé

Dépenses Quantité

Motifs Montant

Observa tions

Cours de l’Organisation des chantiers de l’Ecole Nationale d’Ingénieurs de Bamako dispensé par H.A. DICKO, Ph.D - 2006 -