Conducte Simple Montate in Paralel [PDF]

Zitiervorschau

Conducte simple montate în paralel Fie un număr de n conducte simple (tronsoane) montate în paralel ca în figura 1. În acest caz, extremităţile amonte ale tronsoanelor sunt legate într-un nod comun de distribuţie (nod de intrare în sistemul hidraulic, notat i), respectiv extremităţile aval sunt legate într-un nod comun de colectare (nod de ieșire din sistem, notat e).

Fig. 1 – Reprezentarea schematică a conductelor simple montate în paralel Conform ecuaţiei continuităţii (vezi conceptul: Conservarea masei în curentul unidimensional de fluid), debitul de apă Q intrat în nodul de distribuţie este egal cu suma debitelor Q j (j = 1, 2,…, n) care tranzitează tronsoanele montate în paralel, respectiv este egal cu debitul ieşit din nodul de colectare: Q

n

Qj .

(1)

j 1

Se reaminteşte că pentru un sistem de conducte simple (fără maşini hidraulice) montate în paralel, legea energiilor între nodurile i şi e (vezi conceptul: Legea energiilor în curentul unidimensional de fluid), se poate scrie pe fiecare tronson j astfel:

vi2 v2  H p  e  H p  hr j , unde j  1, 2, , n . i e 2g 2g

(2)

unde H p reprezintă înălțimea piezometrică, iar hr j este pierderea de sarcină hidraulică totală de pe tronsonul j. Cu alte cuvinte, distribuţia debitelor pe cele n conducte montate în paralel se face astfel încât pierderile de sarcină hidraulică să fie egale:

hr i  e  hr j  M j Q 2j ,

(3)

unde M j este modulul de rezistență hidraulică a tronsonului j. Putem considera pierderea de sarcină hidraulică totală hr i e ca rezultând dintr-un modul echivalent de rezistenţă hidraulică a cuplajului în paralel M ech p parcurs de debitul total Q, care tranzitează cuplajul:

hr i  e  M ech p Q 2 .

(4)

M ech p Q 2  M j Q 2j .

(5)

Egalând ecuaţiile (3) şi (4), se obţine:

Relaţia (5) permite explicitarea debitului care parcurge tronsonul j: M ech p

Qj  Q

Mj

, cu j  1, 2, , n .

(6)

Introducând valoarea Q j din (6) în ecuația continuității (1), Q

 M ech p Q  Mj j  1 n

 ,  

Q  Q M ech p

adică

n

1 , Mj



j 1

se obţine formula de calcul a modulului echivalent de rezistenţă hidraulică corespunzător conductelor montate în paralel:

1  M ech p

n



j 1

1 Mj



 n 1   Mj  j 1

M ech p

   

2

.

(7)

Pentru simplificarea calculului pierderilor de sarcină hidraulică hr i e din întreg sistemul, au fost neglijate pierderile de sarcină hidraulică locale în nodul de distribuţie (i) precum şi în cel de colectare (e). Sarcina sistemului hidraulic

H  Hp Hp i

se poate reduce în acest caz la forma:



v 

e





 vi2  hr i  e 2g

2 e



H   M c e  M c i  M ech p Q 2  M Q 2 ,

(8)

(9)

unde M c este modulul cinetic (un modul fictiv de rezistenţă hidraulică), definit prin relația M c  0,0826  D4 , în care coeficientul lui Coriolis  se consideră egal cu unitatea1. Prin această echivalenţă, sistemul de conducte montate în paralel se reduce la o conductă simplă monofilară, al cărei modul global de rezistenţă este definit prin relaţia:





M   M c e  M c i  M ech p .

(10)

Se precizează că modulele cinetice M c i şi M c e sunt calculate cu ajutorul diametrelor

Di şi De corespunzătoare secţiunilor aflate imediat amonte, respectiv imediat aval de joncţiunea conductelor. În cazul particular în care M c e  M c i , modulul global de rezistenţă devine egal cu modulul echivalent al sistemului de conducte simple montate în paralel: M   M ech p .

1

În sistemele hidraulice din sistemele de alimentări cu apă, curgerea este turbulentă, deci   1