Chapitre 2 Calcul de Reseaux - Reseau Ramifiés-Converti (1) - Copie [PDF]

Zitiervorschau

Cours d’alimentation en eau potable

Chapitre 5

Chapitre 2 : Calcul de réseaux de distribution A partir du (ou des) réservoir(s), l’eau est distribuée dans un réseau de canalisations sur lesquelles les branchements seront raccordés en vue de l’alimentation des abonnés. Les canalisations devront en conséquence présenter un diamètre suffisant, de façon à assurer le débit maximal avec une pression au sol compatible avec la hauteur des immeubles. 2.1. Calcul de débit La consommation moyenne en eau potable est donnée par la relation suivante :

Qmep =

Pn . dot 24 . 3600

(2.1)

L’accroissement de la population Pn (nombre d’habitants à l’horizon de l’étude) est déterminé par la formule suivante : n Pn = Po . (1 +  )

(2.2)

où : Po : nombre d’habitants au dernier Recensement Général de la Population et de l’Habitat,  : taux d’accroissement de la population donné par le RGPH, n : nombre d’années séparant les deux horizons de l’étude, La dotation (dot) en eau potable est prise égale à 150 l/jour/habitant. Les conduites devront pouvoir transiter les plus forts débits instantanés en tenant compte du débit de pointe, donnée par :

Qp = Kp . Qmep

(2.3)

Kp : coefficient de pointe [ -- ], égal :

Kp = 1,5 +

2,5 Qmep

si Qmep < 2,8 l/sec

Kp = 3

si Qmep > 2,8 l/sec

2.1.1 Exemple d’un lotissement Pour un lotissement, nous considérons une population de 7 à 8 habitants par lot pour l’horizon de l’étude.

2.1.2 Cas général La méthode appliquée pour la détermination des débits à évacuer par chaque tronçon est celle dite linéaire, qui consiste à calculer les débits véhiculés par les tronçons à partir d’un débit spécifique par mètre linéaire de conduite :

Qsp =

Qp  Li i

avec : Qsp : débit spécifique [l/sec/m], Li : somme des longueurs de tous les tronçons (longueur totale du réseau) [m]. Pr Bouzelha Karima

(5.4)

Réseaux de distribution

Chapitre 4

2. 2. Choix du diamètre Pour le choix des diamètres, il faut se référer aux diamètres normalisés. Cependant, il ne faut pas y’aller au dessus de 0.06 m, voir 0.08 m. Dans les tronçons sur lesquels il est prévu l’installation de bouches d’incendie, le diamètre minimal sera de 0.100 m ou, mieux encore 0.150 m. 2.3. Vitesse de l’eau La vitesse de l’eau dans les conduites sera de l’ordre de 0,50 à 1,50 m/s. Les faibles vitesses favorisent les formations de dépôts qu’il est parfois difficile à évacuer. 2.4. Pression Le réseau de distribution doit être calculé pour satisfaire notamment, aux conditions de pression suivantes : • Une charge minimale de 3,00 m doit être prévue sur les orifices de puisage les plus élevés (5,00 m dans le cas de chauffe eau instantané). • En vue de la bonne tenue des canalisations et notamment, de leurs joints, il y’a lieu d’éviter en ville seulement des pressions supérieures à 40 m qui risquent d’apporter des désordres (fuites notamment) et certains bruits désagréables dans les installations intérieures d’abonnés. • Si, néanmoins, de telles pressions devaient se manifester, il y aurait lieu, en vue de les diminuer, soit d’envisager une distribution étagée, soit de prévoir l’installation sur le réseau d’appareils réducteurs de pression. A titre indicatif, selon la hauteur des immeubles, on prévoit les pressions maximales suivantes, au sol, exprimés en mètres d’eau : - 12 à 15 m pour un (01) étage - 16 à 19 m pour deux (02) étages - 20 à 23 m pour trois (03) étages - 24 à 27 m pour quatre (04) étages - 28 à 32 m pour cinq (05) étages - 33 à 36 m pour six (06) étages - 37 à 40 m pour sept (07) étages En ce qui concerne les immeubles plus élevés, leurs propriétaires se trouvent dans l’obligation d’installer, dans les sous sols, des groupes suppresseurs. 2.5. Conditions spéciales d’incendie Les canalisations alimentant les appareils d’incendie devront pouvoir fournir un débit minimal de 17 l/s avec une pression au sol d’au moins 1 bar (10 m d’eau). Toutefois, exceptionnellement, cette pression pourra descendre jusqu’à 0,60 bar (6 m d’eau). Les appareils hydrauliques utilisés par les pompiers sont, soit des bouches d’incendie, soit des poteaux d’incendie (mieux visibles, l’hiver par temps de neige). Ces appareils doivent être espacés de 200 à 300 m les uns des autres et être répartis suivant l’importance des risques à défendre. Si le risque est faible, l’espacement pourra être porté à 400 m. Ces poteaux d’incendie seront installés sur les canalisations maîtresses d’un débit en rapport avec l’engin des pompiers. La condition d’incendie (17 l/s à 1 bar) est souvent difficile à satisfaire dans les petites installations et oblige parfois à prévoir des diamètres surabondants pour les besoins normaux. Pr Bouzelha karima

Réseaux de distribution

Chapitre 4

2.6. Classification des réseaux Les réseaux peuvent être classés comme suit : - les réseaux ramifiés (Figure a), - les réseaux maillés (Figure b). Le réseau ramifié, dans lequel les conduites ne comportent aucune alimentation de retour, présente l’avantage d’être économique. Ces réseaux manquent de sécurité et de souplesse en exploitation (une rupture de canalisation prive tous les abonnés situés en aval). Ce type de réseau est rencontré en zone rurale.

Le

réseau

maillé

permet,

au

contraire,

une

alimentation en retour, et permet de palier à l’inconvénient ci-dessus. Une simple manoeuvre de robinet permet d’isoler le tronçon accidenté et de poursuivre l’alimentation des abonnés situés en aval. Il est, bien entendu, plus coûteux d’établissement, mais en raison de la sécurité qu’il procure, il doit être toujours préféré au réseau ramifié. Ce type de réseau est rencontré en zone urbaine où les rues s’intercroisent.

2.7. Calcul du réseau ramifié Quand il s’agit du calcul du réseau de distribution proprement dit, le problème est diffèrent de l’adduction gravitaire, car la conduite, outre un débit d’extrémité, doit pouvoir distribuer, sur son parcours, l’eau aux abonnés par les nombreux branchements raccordés sur elle : c’est ce que nous appelons le débit en route. Dans un projet, le débit en route est calculé en fonction du nombre d’usagers à desservir au moment de la pointe et en supposant ce débit uniformément réparti selon la longueur L de la rue. Par exemple, si le débit total nécessaire au tronçon est Q, un débit uniformément réparti conduira à un débit de

Q L

2.7.1. Calcul d’un tronçon A – B Supposons que dans la conduite A-B, le sens d’écoulement est de A vers B, et qu’elle est destinée à assurer, d’une part un débit total de Q uniformément reparti sur son parcours et que d’autre part, à son extrémité, le débit global nécessaire pour alimenter les conduites des voies aval soit égal à P. Avec quel débit calculera t-on la conduite A - B ? Pr Bouzelha karima

Réseaux de distribution

Chapitre 4

Comme le débit P d’aval doit nécessairement passer dans la conduite A - B, nous pouvons : •

soit calculer AB comme si la conduite devait avoir en B un débit d’extrémité de (P+Q).

•

soit calculer AB avec un débit inférieur à (P+Q) et qu’il s’agit de trouver.

La première solution conduit à un diamètre surabondant car le débit Q de AB se répartissant uniformément sur cette longueur, se trouvent finalement absorbés en arrivant à B. Si l’on désire traiter le problème en toute rigueur, il faut trouver la perte de charge dans le tronçon AB de longueur L , en admettant qu’il doit d’une part, distribuer un débit uniforme

Q L

sur son parcours et, assurer un débit P à son extrémité.

X

Q P

I

Figure 6 : Schéma de principe. Soit I un point quelconque du tronçon AB. Supposons le diamètre D constant de A à B, et recherchons l’équation de la ligne piézometrique ainsi que la valeur de la perte de charge totale H . La conduite est mise en charge par un réservoir existant en A. Q x L

Le débit distribué sur AI vaut : En I, il reste :

(2.5)

Qx   x Q  + P ou : Q1 -  + P L    L

(2.6)

Supposons ce débit constant sur une petite longueur dx, la perte de charge correspondante sera, puisqu’elle est fonction du carré du débit :

R dy = L

2

  x  Q 1 - L  + P dx    

(2.7)

R , étant le résistance de la conduite au mètre linéaire. L dy =

R  2  x2 x  x  2 Q 1 + 2 - 2  + P + 2Q P 1 -  dx L  L L  L 

En intégrant et en ordonnant, nous avons :

Pr Bouzelha karima

(2.8)

Réseaux de distribution

Chapitre 4

RQ R  R  2 y =  3 Q 2 x 3 - 2 (P + Q ) x 2 + (P + Q ) x  + C L L  3.L 

(2.9)

Pour x = 0 et y = 0 nous avons C = 0. La ligne piézométrique est donc une parabole cubique. Par ailleurs, pour x = L, y = H. Nous trouvons finalement, tous calculs faits :

 Q2   H = R  P 2 + P Q + 3  

(2.10)

Mais cette expression n’est pas d’une utilisation commode et il serait plus simple de ramener le calcul de la conduite à celui d’une canalisation ne devant assurer à son extrémité qu’un débit unique, problème que nous savons résoudre. Aussi cherchons nous quel serait ce débit fictif d’extrémité q qui donnerait une perte de charge équivalente à celle produite par l’ensemble du Q supposé uniformément réparti et du débit P d’extrémité. Il faut, en somme, ramener le problème défini par le schéma précèdent à ces derniers.

Q=P+0.55q P

Figure 7 : Schéma équivalent. Nous devons avoir, s’agissant d’une conduite de même diamètre D et de même résistance R :

 Q2   = R q 2 R  P 2 + P Q + 3  

(2.11)

 2 Q2   P + P Q +  = q 2 3  

(5.12)

ou :

Pr Bouzelha karima

Réseaux de distribution

Chapitre 4

q = P2 + P Q +

P +

Q2 3

Q Q qP + 2 3

P + 0,5 Q  q  P + 0,57 Q

Nous prendrons en définitive :

Pr Bouzelha karima

q = P + 0,55 Q (5.16)

(2.13)

(2.14)

(2.15)

Réseaux de distribution

Chapitre 4

2.7.2. Exemple de calcul d’un réseau ramifie Soit à dimensionner le réseau de distribution ramifié d’un village composé de 1000 habitants, tel qu’il est présenté par la figure ci-dessous. Tronçon

L (m) Nbre habitants DN (mm) CTN amont (m) CTN aval (m)

R-1

400

70

80

50.00

20.00

1-2

300

300

60

20.00

21.00

1-3

200

150

30

20.00

15.00

1-4

200

150

30

20.00

15.00

2-5

200

160

30

21.00

10.00

2–6

200

170

30

21.00

13.00

Le réservoir alimentant le village est surélevé sur une tour, dont le niveau du trop plein (plan d’eau) est situé à une hauteur de 15 m du sol (niveau du terrain naturel). RESERVOIR

1

4 3

2 5

6

Partons de l’extrémité aval du réseau et remontons de proche en proche jusqu’au réservoir. Estimation de la consommation de pointe Tronçon Nbre habitants Dotation Qm (l/sec) Qp (l/sec) R–1

70

150

0.122

0.365

1–2

300

150

0.521

1.563

1–3

150

150

0.260

0.781

1–4

150

150

0.260

0.781

2-5

160

150

0.278

0.833

2-6

170

150

0.295

0.885

Total

1000

150

1.736

5.208

Estimation des débits de tronçons Tronçon Débits de route Débit Aval

Pr Bouzelha karima

q

2–6

0.885

0.000

0.487

2–5

0.833

0.000

0.458

1–4

0.781

0.000

0.430

1-3

0.781

0.000

0.430

1-2

1.563

1.719

2.578

R-1

0.365

4.844

5.044

Cours d’alimentation en eau potable

Chapitre 5

Calcul des diamètres des conduites (fonctionnement normal du réseau) Tronçon L(m) DN(mm) Q(l/s) j (m/ml) H(m) V(m/s) CTN Amont CTNAval Hamont Haval Pamont Paval R-1 1-2 1-3 1-4 2-5 2-6

400 300 200 200 200 200

80 60 30 30 30 30

5.044 2.578 0.430 0.430 0.458 0.487

0.0285 0.0334 0.0354 0.0354 0.0398 0.0446

13.10 11.51 8.13 8.13 9.16 10.25

1.00 0.91 0.61 0.61 0.65 0.69

50.00 20.00 20.00 20.00 21.00 21.00

20.00 21.00 15.00 15.00 10.00 13.00

65.00 51.90 51.90 51.90 40.39 40.39

51.90 40.39 43.77 43.77 31.23 30.14

15.00 31.90 31.90 31.90 19.39 19.39

31.90 19.39 28.77 28.77 21.23 17.14

Tronçon L(m) DN(mm) Q(l/s) j (m/ml) H(m) V(m/s) CTN Amont CTNAval Hamont

Haval

Pamont

Paval

-90.39 -595.14 -7475.63 -7475.63 -7980.38 -7980.38

15.00 -110.39 -110.39 -110.39 -616.14 -616.14

-110.39 -616.14 -7490.63 -7490.63 -7990.38 -7993.38

Vérification de la condition d’incendie R-1 1-2 1-3 1-4 2-5 2-6

Pr Bouzelha Karima

500 400 200 200 200 200

80 60 30 30 30 30

17.00 17.00 17.00 17.00 17.00 17.00

0.2702 1.0973 32.1098 32.1098 32.1098 32.1098

155.39 504.75 7385.24 7385.24 7385.24 7385.24

3.38 6.02 24.06 24.06 24.06 24.06

50.00 20.00 20.00 20.00 21.00 21.00

20.00 21.00 15.00 15.00 10.00 13.00

65.00 -90.39 -90.39 -90.39 -595.14 -595.14

Réseaux de distribution

Chapitre 4

Application 2 Estimation de la consommation de pointe Kp= 3 Tronçon

Nbre habitants

Dotation

Qm (l/sec)

Qp (l/sec)

R-1

100

150

0,174

0,521

1-2

250

150

0,434

1,302

1-3

200

150

0,347

1,042

3-4

220

150

0,382

1,146

3-5

300

150

0,521

1,563

5-6

250

150

0,434

1,302

5-7

240

150

0,417

1,250

Total

1560

150

2,708

8,125

Estimation des débits de tronçons

Pr Bouzelha karima

Tronçon

Débits de route

Débit Aval

q

5-7

1,250

0

0,688

5-6

1,302

0

0,716

3-5

1,563

2,552

3,411

3-4

1,146

0

0,630

1-3

1,042

5,260

5,833

1-2

1,302

0,000

0,716

R-1

0,521

7,604

7,891

Réseaux de distribution

Chapitre 4

Calcul des diamètres des conduites Chw = 95 Réservoir au sol Tronçon

L (m)

D (mm)

Débit (l/s)

j (m/ml)

DH (m)

V (m/s)

CTN Amont

CTN Aval

Hamont

Haval

Pamont

Paval

R-1

250

100

7,891

0,0220

6,32

1,01

70,00

35,00

74,00

67,68

4,00

32,68

1-2

400

40

0,716

0,0224

10,32

0,57

35,00

25,00

67,68

57,36

32,68

32,36

1-3

410

80

5,833

0,0373

17,58

1,16

35,00

15,00

67,68

50,10

32,68

35,10

3-4

230

40

0,630

0,0177

4,68

0,50

15,00

14,00

50,10

45,42

35,10

31,42

3-5

300

60

3,411

0,0560

19,34

1,21

15,00

27,00

50,10

30,76

35,10

3,76

5-6

210

40

0,716

0,0224

5,42

0,57

27,00

20,00

30,76

25,35

3,76

5,35

5-7

250

40

0,688

0,0208

5,98

0,55

27,00

18,00

30,76

24,79

3,76

6,79

DH (m)

V (m/s)

CTN Amont

CTN Aval

Hamont

Haval

Pamont

Paval

Réservoir surélevé - sur tour de 16 m de hauteur Tronçon

L (m)

D (mm)

Débit (l/s)

j (m/ml)

R-1

250

100

7,891

0,0220

6,32

1,01

70,00

35,00

90,00

83,68

20,00

48,68

1-2

400

40

0,716

0,0224

10,32

0,57

35,00

25,00

83,68

73,36

48,68

48,36

1-3

410

80

5,833

0,0373

17,58

1,16

35,00

15,00

83,68

66,10

48,68

51,10

3-4

230

40

0,630

0,0177

4,68

0,50

15,00

14,00

66,10

61,42

51,10

47,42

3-5

300

60

3,411

0,0560

19,34

1,21

15,00

27,00

66,10

46,76

51,10

19,76

5-6

210

40

0,716

0,0224

5,42

0,57

27,00

20,00

46,76

41,35

19,76

21,35

5-7

250

40

0,688

0,0208

5,98

0,55

27,00

18,00

46,76

40,79

19,76

22,79

DH (m)

V (m/s)

CTN Amont

CTN Aval

Hamont

Haval

Pamont

Paval

Vérification de la conditiond'incendie Tronçon

L (m)

D (mm)

Débit (l/s)

j (m/ml)

R-1

250

100

17,000

0,0911

26,20

2,17

70,00

35,00

90,00

63,80

20,00

28,80

1-2

400

40

17,000

7,9079

3637,63

13,54

35,00

25,00

63,80

-3573,83

28,80

-3598,83

1-3

410

80

17,000

0,2702

127,42

3,38

35,00

15,00

63,80

-63,62

28,80

-78,62

3-4

230

40

17,000

7,9079

2091,64

13,54

15,00

14,00

-63,62

-2155,25

-78,62

-2169,25

3-5

300

60

17,000

1,0973

378,56

6,02

15,00

27,00

-63,62

-442,18

-78,62

-469,18

5-6

210

40

17,000

7,9079

1909,75

13,54

27,00

20,00

-442,18

-2351,94

-469,18

-2371,94

5-7

250

40

17,000

7,9079

2273,52

13,54

27,00

18,00

-442,18

-2715,70

-469,18

-2733,70

Pr Bouzelha karima

Ecoulements en charge

Chargée de cours Mme Hammoum Karima née Bouzelha

Chapitre 2

16