Chapitre 5 - Calcul - Courant - de - Court - Circuit [PDF]

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Chapitre 5 : Calcul des courants de court-circuit I.

Introduction Toute installation électrique doit être protégée contre les courants de court-circuit. Un courant de courtcircuit est un courant provoqué par un défaut d’impédance négligeable entre des points d’installation présentant normalement une différence de potentiel. L’intensité de court-circuit doit être calculée aux différents étages de l’installation pour déterminer les caractéristiques du matériel qui doit supporter ou couper ce courant de défaut. On distingue trois (03) niveaux de courant de court-circuit : 





Le courant de court-circuit crête (Icc crête) correspondant à la valeur extrême de l’onde, générant des forces électrodynamiques élevées notamment au niveau des jeux de barres et des contacts ou connexions d’appareillages. Le courant de court-circuit efficace (Icc eff) : valeur efficace du courant de défaut qui provoque des échauffements dans les appareils et les conducteurs et peut porter les masses des matériels électriques à un potentiel dangereux. Le courant de courant de court-circuit minimum (Icc min) : valeur efficace du courant de défaut s’établissant dans des circuits d’impédance élevée (conducteur à section réduite et canalisation de grande longueur…) et dont cette impédance a été en plus augmentée par l’échauffement de la canalisation en défaut. Il est nécessaire d’éliminer rapidement ce type de défaut dit impédant par des moyens appropriés.

Pour choisir et régler convenablement les protections (disjoncteur, fusible…), on utilise les courbes du courant en fonction du temps. Deux valeurs du courant de court-circuit doivent être connues : 

Le courant maximal de court-circuit qui détermine :  Le pouvoir de coupure PdC des disjoncteurs,  Le pouvoir de fermeture des appareils,  La tenue électrodynamique des canalisations et de l’appareillage.

Il correspond à un court-circuit à proximité immédiate des bornes aval de l’organe de protection. 

Le courant minimal de court-circuit indispensable au choix de la courbe de déclenchement des disjoncteurs et des fusibles.

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II.

Les principaux défauts de court-circuit Court – circuit triphasé

Court – circuit biphasé, isolé

Court – circuit biphasé, terre

Court – circuit phase - terre

III.

Calcul des courants de court-circuit

Il est nécessaire de déterminer pour chaque circuit, le courant de court-circuit maximal présumé à l'origine du circuit et le courant de court-circuit minimal présumé à l'extrémité du circuit. Le courant de court-circuit maximal présumé est utilisé pour :  

la vérification du pouvoir de coupure du dispositif de protection, la vérification des contraintes thermiques des conducteurs lorsque le dispositif de protection est un disjoncteur. Cours Installations Electriques DIC 3 Génie mécanique

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Le courant de court-circuit minimal présumé est utilisé pour :  

la vérification des conditions de coupure en cas de court-circuit ou de défaut lorsque le dispositif de protection est un disjoncteur, la vérification des contraintes thermiques des conducteurs lorsque le dispositif de protection est un fusible.

Toutefois, la vérification des contraintes thermiques des conducteurs n'est nécessaire que lorsque le circuit n'est pas protégé contre les surcharges. Méthode des impédances La méthode des impédances permet de calculer avec une bonne précision tous les courants de courtcircuit (maximaux, minimaux, triphasés, biphasés, monophasés) et les courants de défaut en tout point d'une installation. Elle est utilisable lorsque toutes les caractéristiques des différents éléments de la boucle de défaut sont connues (sources, canalisations). Elle consiste à totaliser séparément les différentes résistances et différentes réactances de la boucle de défaut depuis et y compris la source jusqu'au point considéré et à calculer l'impédance correspondante, ce qui permet de déterminer les courants de court-circuit et de défaut correspondants et les conditions de protection correspondantes contre les court - circuits et contre les contacts indirects. Dans le cas de canalisations préfabriquées, il y a eu lieu de prendre en compte la valeur crête du courant de court- circuit présumé égale à la valeur efficace du courant de court-circuit l k3 à l'origine de la canalisation préfabriquée multipliée par le facteur crête (n) ayant la valeur suivante : Facteur de crête (n) (NF EN 60439- 2, 7.5.3)

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Courant de court - circuit Impédance en amont de la source ZQ

Z T Impédance de la source ZS =ZQ +ZT Z U Impédance des canalisations en amont du circuit considéré Dans cette méthode, le courant de court-circuit est égal à :

c facteur de tension pris égal à :  cmax = 1,05 pour les courants maximaux  cmin = 0,95 pour les courants minimaux m facteur de charge pris égal à 1,05, quelle que soit la source (transformateur ou générateur) U 0 étant la tension nominale de l'installation entre phase et neutre Z étant l'impédance de la boucle de défaut. En pratique, les différents courants de court-circuit peuvent être calculés à l'aide des formules suivantes :

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Résistivité des conducteurs

Réactance linéique des conducteurs

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Alimentation de l'installation par transformateur HT/BT Lorsque l'installation est alimentée à partir d'un réseau de distribution publique à haute tension par l'intermédiaire d'un ou plusieurs transformateurs, les impédances à prendre en considération sont les suivantes : a. Impédance d'un réseau à haute tension Lorsque l'installation est alimentée par un réseau à haute tension, les impédances du réseau HT et du transformateur HT/BT doivent être prises en compte pour le calcul des courants de défaut et de court-circuit. L'impédance du réseau HT, vue du réseau BT, peut être obtenue auprès du distributeur, mesurée ou calculée comme suit :

U n Tension composée basse tension égale à U0√3 S kQ : Puissance de court-circuit du réseau haute tension, [kVA] R Q= 0,100 X Q X Q = 0,995 Z Q selon la NF EN 60909-0 en l'absence d'informations plus précises du distributeur En pratique, les composantes de l'impédance du réseau à haute tension, peuvent être prises, au niveau de la basse tension en 230/400 volts (420 V à vide) égales à : Valeurs des résistances et réactances du réseau haute tension en fonction de la puissance maximale de court – circuit SkQ (MVA) 125 250 500

RQ (mΩ) 0,14 0,07 0,04

XQ (mΩ) 1,4 0,7 0,35

b. Impédance d'un transformateur

u kr : Tension de court-circuit [%], S rT : Puissance assignée du transformateur, [kVA].

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Cette formule est aussi applicable à un transformateur BT/BT qui peut, par exemple, être utilisé pour changer le régime de neutre. Dans le cas de plusieurs transformateurs en parallèle ayant la même tension assignée de courtcircuit et de préférence la même puissance, les calculs de courants de court-circuit maximaux sont effectués en prenant en compte tous les transformateurs fonctionnant simultanément. La résistance et la réactance des transformateurs peuvent être données par le constructeur. En l'absence d'informations plus précises, on prendra les valeurs suivantes :  R T = 0,31 Z T  X T = 0,95 Z T Les tableaux ci-après donnent les valeurs des résistances et des réactances des transformateurs. Valeurs des tensions de court-circuit, des résistances et des réactances des transformateurs immergés dans un diélectrique liquide (NF C 52-112-X) P (kVA) Ucc (%) Rt (mΩ) Xt (mΩ)

50 4 43,7 134,1

100 4 21,9 67,0

160 4 13,7 41,9

250 4 8,7 26,8

400 4 5,5 16,8

630 4 3,5 10,6

800 6 4,1 12,6

1000 6 3,3 10,0

1250 6 2,6 8,1

1600 6 2,1 6,3

2000 6 1,6 5,0

2500 6 1,3 4,0

Valeurs des tensions de court-circuit, des résistances et des réactances des transformateurs de type sec (NF C 52-115-X) P (kVA) Ucc (%) Rt (mΩ) Xt (mΩ)

100 6 32,8 100,6

160 6 20,5 62,8

250 6 13,1 40,2

400 6 8,2 25,1

630 6 5,2 16

800 6 4,1 12,6

1000 6 3,3 10,0

1250 6 2,6 8,1

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1600 6 2,0 6,3

2000 6 1,6 5,0

2500 6 1,3 4,0

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Alimentation de l'installation par un alternateur a) Réactance transitoire X' d

S rG Puissance assignée d'un générateur, [kVA]. X' d Réactance transitoire, [%]. b) Réactance homopolaire X0

X 0 Réactance homopolaire, [%]. Les réactances indiquées ci-dessus peuvent être obtenues auprès du constructeur. En l'absence d'informations plus précises, ces réactances peuvent être prises égales à :  30 % pour X' d  6 % pour X 0 Les courants de court-circuit aux bornes d'un alternateur sont égaux à :  Courant de court-circuit triphasé :



Courant de court-circuit biphasé :

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

Courant de court-circuit monophasé phase neutre :

Calcul du courant de défaut phase – masse.

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Contraintes thermiques des conducteurs (NF C 15-100, partie 5-54, annexe A) E.1 Généralités La vérification des contraintes thermiques des conducteurs consiste à s'assurer que le temps de fonctionnement du dispositif de protection (le temps de fusion des fusibles) n'est pas supérieur au temps t égal :

(I ² t) étant la contrainte thermique admissible dans les conducteurs, soit : (I ² t) = k ² S ² pour les conducteurs et les câbles. Le facteur k est donné dans le tableau ci-dessous : Valeurs du facteur k pour le calcul des contraintes thermiques des conducteurs (NF C 15-100)

Exercice : Calculer le courant de court-circuit maximal et minimal à l’extrémité du circuit ci-dessous, alimenté par un transformateur immergé de 630kVA/380V (Ucc = 4%) ; Scc = 500 MVA : - longueur 150m - Canalisation en cuivre (PR) : triphasé + neutre de 3x1x150mm² + 3x1x150 mm² en cuivre.

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