Chap5 Exotravail PDF [PDF]

Zitiervorschau

Travail d’une force : Exercices Exercice I Un skieur de masse m=75 kg ( avec tout le matériel ) descend une piste inclinée d’un angle α = 14° avec l’horizontale à une vitesse constante de 20m.s-1. Les forces de frottements de la piste sur les skis ainsi que celle de l’air ont une résultante F parallèle à la pente. 1° Faire l’inventaire des forces agissant sur le skieur. 2° Calculer la valeur des forces de frottements. 3° Quel est le travail de cette force lorsque le skieur parcourt une distance de 250m dans ces conditions ? 4° Quel est le travail du poids du skieur pour ce même parcours ? En déduire la puissance du poids. 5° Que vaut, dans ce cas, la somme des travaux de toutes les forces s’exerçant sue le skieur ? Exercice II Un pendule est constitué d'une sphère de centre C et de masse m = 100 g, relié à un point fixe O par un fil de masse négligeable, OC = 80 cm. Ce pendule oscille dans le plan vertical. Soit α, l'angle que fait le fil avec la verticale passant par O. Calculer le travail du poids du pendule lorsque : 1° α passe à la valeur α 2 = 50 ° à α 1 = 30 ° 2° α passe de α 2 = 50° d'un côté de la verticale à la même valeur α 2 de l'autre côté de la verticale. 3° Quel est le travail de la tension du fil dans chaque cas ? Exercice III Un bûcheron descend un traîneau rempli de bois sur un plan incliné d'un angle α = 30° par rapport à l'horizontale. La masse totale du traîneau est m = 400 kg. L'ensemble des forces de frottement sur le traîneau équivaut à une force constante f = 500 N. La force exercée par le bûcheron sur le traîneau est parallèle au plan incliné et dirigée vers le haut. Le bûcheron retient le traîneau lors de la descente. 1° Le bûcheron descend le traîneau à vitesse constante. Représenter les forces qui s 'exercent sur le traîneau. Calculer leur intensité. 2° Calculer les travaux des forces qui s'exercent sur le traîneau pour une descente de d = 50 m. 3° Le théorème de l’énergie cinétique est-il vérifié ?

Travail d’une force : Exercices (correction) II 1° travail du poids au cours du déplacement CD : descente donc travail du poids positif (moteur) origine des altitudes : le point S altitude de K : SK= OC(1-cos(30°)) altitude de H : SH = OC(1-cos(50°)) HK = OC.(cos(30°)-cos(50°)) W poids C-->D = mg HK = m.g.OC.(cos(30°)-cos(50°)) 0,1*9,8*0,8 (cos(30°) – cos(50°)) = 0,175 J 2° l'altitude du point de départ est identique à l'altitude du point d'arrivée ; le travail du poids lors de cet aller-retour est donc nul. 3° La tension est constamment perpendiculaire à la vitesse (vitesse tangente à l'arc de cercle), donc la tension du fil ne travaille pas. II 1° à Nous sommes dans le référentiel Terrestre, le principe d’inertie est applicable. La trajectoire du traîneau est rectiligne uniforme donc la somme vectorielle des forces extérieures appliquées au traîneau est nulle. Bilan des forces extérieures appliquée au traîneau : -Le poids P du traîneau (vertical, vers le bas, d’intensité 400.9,81 = 3920N) -La réaction du sol qui peut se décomposer en une force normale à la pente RN et une force tangente à la pente RT = f due aux frottements. -La force F exercée par le bûcheron sur le traîneau Projetons ces forces sur un axe perpendiculaire à la pente On trouve RN et la projection de P sur cet axe RN doit compenser la projection de P donc RN = m.g.cos(30°) RN = m.g.cos(30°) = 400.9,8.cos(30°) = 3395 N. Projetons ces forces sur un axe parallèle au plan : On trouve f et F ainsi que la projection de P sur cet axe c’est à dire m.g.sin(30°) F et f doivent compenser la projection de P sur cet axe donc F + f = m.g.sin(30°) d’où F = m.g.sin(30°) -f = 400.9,8.sin(30°) -500 =1460 N. 2° Travail des forces au cours d'une descente de 50 m : la réaction normale Rn du plan perpendiculaire au déplacement ne travaille pas. travail du poids : m.g.d.sin(30°) =400*9,8*50*0,5 = 98 kJ travail de la force de frottement : -f d = -500*50 = -25 kJ travail de la force musculaire F : -1460*50 = -73 kJ La somme de ces travaux est nulle : 98 - 25 -73 = 0 3° Le mouvement est uniforme, la vitesse reste constante donc la variation d’énergie cinétique est nulle ce qui est accord avec le fait que la somme des travaux des forces extérieures est nulle. Le théorème de l’énergie cinétique se vérifie encore ici. Sacré théorème !