1-Flexion de Poutre PDF [PDF]

Zitiervorschau

RDM : FLEXION des POUTRES

① Nature de la charge Charge ponctuelle

Charge répartie

Exemple : charge répartie de 100 daN /m sur 15 m de long. La charge totale vaut :

⃗

② Effort tranchant – Moment fléchissant

x

x Effort tranchant

Moment fléchissant

Le moment fléchissant agit sur la déformée : Le moment fléchissant induit une répartition de contrainte sur toute la section de la poutre, certaines fibres sont comprimées et se raccourcissent alors que d’autres sont tendues et s’allongent.

RDM : FLEXION des POUTRES

Plus le moment fléchissant est grand plus la courbure est importante.

Déformée

L’effort tranchant crée du cisaillement dans la pièce. ③ Moment quadratique Cas de la règle plate

La même règle soumis à un même effort ne se déformera pas de la même manière si elle est placée dans un sens ou dans l’autre.

RDM : FLEXION des POUTRES Pour un même moment fléchissant, les contraintes seront différentes.

Pour caractériser ce comportement, on utilise une grandeur appelée moment quadratique : Le moment fléchissant qui crée la déformation se situant sur l’axe Z, on note le moment

I

quadratique : Gz y

Pour une section rectangulaire : h

IGz =

z

Pour une section circulaire

b

x

IGz =

Exercices ❶ Calculer le moment quadratique pour la règle placée verticalement et horizontalement avec :  

Largeur = 5 cm Epaisseur = 4mm

❷ Déterminer le moment quadratique d’un IPE de 100

RDM : FLEXION des POUTRES Formule de transport S : section de la surface G1

IGz = IG1z + S.d² d

G

❸ Comparaison de IGz avec une section rectangulaire de même largeur et de même hauteur

❹ Calcul de IGz pour tube carré de 25

RDM : FLEXION des POUTRES

Déformée – Flèche - exemples

Sollicitation

Réaction d'appui

Flèche

Équation de la déformée

RDM : FLEXION des POUTRES Sollicitation

Réaction d'appui

Flèche

Moment Mo