UNE-En - 1991!4!2011 Eurocodigo 1 Parte 4 - Silos y Depósitos [PDF]

Zitiervorschau

norma españolla

UNE E-EN 1991-4

Diciembre 2011 TÍTULO

Euroccódigo 1: Acciones en estructuras Parte 4: Silos y depósitos

Eurocodee 1: Actions on structures. Part 4: Silos and tanks. Eurocodee 1: Actions sur les structures. Partie 4: Silos et réservoirs.

CORRESPONDENCIA

Esta norrma es la versión oficial, en español, de la Norma Europpea EN 1991-4:2006.

OBSERVACIONES

Esta norrma sustituye a la Norma EN 1991-4:2006. (Ratificada por p AENOR)

ANTECEDENTES

Esta noorma ha sido elaborada por el comité técnico AEN//CTN 140 Eurocódigos estructuurales cuya Secretaría desempeña SEOPAN.

Editada e impresa por AENOR Depósito legal: M 47832:2011

LAS OBSE ERVACIONES A ESTE DOCUMENTO HAN DE DIRIGIRSE A:

© AENOR 2011 Reproducción prohibida

112 Páginas Génova, 6 28004 MADRID-Españña

[email protected] www.aenor.es

Tel.: 902 102 201 Fax: 913 104 032

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

Grupo 61

S

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

NORMA EUROPEA EUROPEAN STANDARD NORME EUROPÉENNE EUROPÄISCHE NORM

EN 1991-4 Mayo 2006

ICS 91.010.30

Sustituye a ENV 1991-4:1995

Versión en español

Eurocódigo 1: Acciones en estructuras Parte 4: Silos y depósitos Eurocode 1: Actions on structures. Part 4: Silos and tanks.

Eurocode 1: Actions sur les structures. Partie 4: Silos et réservoirs.

Eurocode 1: Grundlagen der Tragwerksplanung und Einwirkungen auf Tragwerke. Teil 4: Silos und Flüssigkeitsbehälter.

Esta norma europea ha sido aprobada por CEN el 2005-10-12. Los miembros de CEN están sometidos al Reglamento Interior de CEN/CENELEC que define las condiciones dentro de las cuales debe adoptarse, sin modificación, la norma europea como norma nacional. Las correspondientes listas actualizadas y las referencias bibliográficas relativas a estas normas nacionales pueden obtenerse en el Centro de Gestión de CEN, o a través de sus miembros. Esta norma europea existe en tres versiones oficiales (alemán, francés e inglés). Una versión en otra lengua realizada bajo la responsabilidad de un miembro de CEN en su idioma nacional, y notificada al Centro de Gestión, tiene el mismo rango que aquéllas. Los miembros de CEN son los organismos nacionales de normalización de los países siguientes: Alemania, Austria, Bélgica, Chipre, Dinamarca, Eslovaquia, Eslovenia, España, Estonia, Finlandia, Francia, Grecia, Hungría, Irlanda, Islandia, Italia, Letonia, Lituania, Luxemburgo, Malta, Noruega, Países Bajos, Polonia, Portugal, Reino Unido, República Checa, Rumanía, Suecia y Suiza.

CEN COMITÉ EUROPEO DE NORMALIZACIÓN European Committee for Standardization Comité Européen de Normalisation Europäisches Komitee für Normung CENTRO DE GESTIÓN: Avenue Marnix, 17-1000 Bruxelles © 2006 CEN. Derechos de reproducción reservados a los Miembros de CEN.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

-4-

ÍNDICE Página PRÓLOGO .............................................................................................................................................. 8 CAPÍTULO 1 GENERALIDADES ................................................................................................... 12 1.1 Objeto y campo de aplicación.............................................................................................. 12 1.1.1 Objeto y campo de aplicación de la serie de Normas EN 1991 - Eurocódigo 1 ............... 12 1.1.2 Objeto y campo de aplicación de la Norma EN 1991-4 acciones en estructuras: silos y depósitos ..................................................................................................................... 12 1.2 Normas para consulta .......................................................................................................... 14 1.3 Consideraciones .................................................................................................................... 15 1.4 Distinción entre Principios y Reglas de aplicación ............................................................ 15 1.5 Términos y definiciones ....................................................................................................... 15 1.6 Símbolos usados en la Parte 4 del Eurocódigo 1 ................................................................ 19 1.6.1 Letras latinas mayúsculas .................................................................................................... 19 1.6.2 Letras latinas minúsculas .................................................................................................... 20 1.6.3 Letras griegas mayúsculas ................................................................................................... 23 1.6.4 Letras griegas minúsculas.................................................................................................... 23 1.6.5 Subíndices ............................................................................................................................. 24 CAPÍTULO 2 REPRESENTACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE LAS ACCIONES ...................... 25 2.1 Representación de las acciones en silos............................................................................... 25 2.2 Representación de las acciones en depósitos ...................................................................... 26 2.3 Clasificación de las acciones en silos ................................................................................... 26 2.4 Clasificación de las acciones en depósitos........................................................................... 26 2.5 Clasificación para la evaluación de las acciones ................................................................ 26 CAPÍTULO 3 SITUACIONES DE CÁLCULO ............................................................................... 28 3.1 Generalidades ....................................................................................................................... 28 3.2 Situaciones de cálculo para sólidos almacenados en silos ................................................. 28 3.3 Situaciones de cálculo para diferentes geometrías de silos ............................................... 30 3.4 Situaciones de cálculo para formas de construcción específicas ...................................... 34 3.5 Situaciones de cálculo para líquidos almacenados en depósitos ....................................... 35 3.6 Principios de cálculo para explosiones................................................................................ 35 CAPÍTULO 4 PROPIEDADES DE LOS SÓLIDOS DISGREGADOS ......................................... 36 4.1 Generalidades ....................................................................................................................... 36 4.2 Propiedades de los sólidos disgregados............................................................................... 37 4.2.1 Generalidades ....................................................................................................................... 37 4.2.2 Ensayo y evaluación de las propiedades de los sólidos ...................................................... 38 4.2.3 Enfoque simplificado............................................................................................................ 39 4.3 Ensayos de sólidos disgregados ........................................................................................... 40 4.3.1 Procedimientos de ensayo .................................................................................................... 40 4.3.2 Peso específico γ .................................................................................................................... 40 4.3.3 Coeficiente de rozamiento con la pared μ .......................................................................... 41 4.3.4 Ángulo de rozamiento interno φi ......................................................................................... 41 4.3.5 Coeficiente de presiones laterales K .................................................................................... 41 4.3.6 Cohesión c ............................................................................................................................. 42 4.3.7 Coeficiente de referencia del sólido para cargas concentradas Cop .................................. 42

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

-5-

EN 1991-4:2006

CAPÍTULO 5 CARGAS EN LAS PAREDES VERTICALES DE LOS SILOS ........................... 43 5.1 Generalidades ....................................................................................................................... 43 5.2 Silos esbeltos.......................................................................................................................... 44 5.2.1 Cargas sobre las paredes verticales en el llenado .............................................................. 44 5.2.2 Cargas sobre las paredes verticales en la descarga ........................................................... 49 5.2.3 Incremento uniforme de la presión uniforme en sustitución de las cargas concentradas en el llenado y en la descarga ....................................................................... 53 5.2.4 Cargas de descarga de silos cilíndricos con grandes excentricidades de salida .............. 54 5.3 Silos poco esbeltos y de esbeltez media ............................................................................... 59 5.3.1 Cargas de llenado sobre las paredes verticales .................................................................. 59 5.3.2 Cargas de descarga sobre las paredes verticales ............................................................... 62 5.3.3 Cargas de llenado con gran excentricidad en silos poco esbeltos y de esbeltez media.... 64 5.3.4 Cargas de descarga con grandes excentricidades en silos poco esbeltos y de esbeltez media ....................................................................................................................... 65 5.4 Silos granero ......................................................................................................................... 65 5.4.1 Cargas de llenado sobre las paredes verticales .................................................................. 65 5.4.2 Cargas de descarga sobre las paredes verticales ............................................................... 66 5.5 Silos que contienen sólidos con aire ocluido ....................................................................... 66 5.5.1 Generalidades ....................................................................................................................... 66 5.5.2 Cargas en silos que contienen sólidos fluidificados ........................................................... 67 5.6 Diferencias de temperatura entre los sólidos almacenados y la estructura del silo ........ 67 5.6.1 Generalidades ....................................................................................................................... 67 5.6.2 Presiones debidas a la reducción de la temperatura del ambiente exterior .................... 68 5.6.3 Presiones debidas al llenado con sólidos calientes ............................................................. 68 5.7 Cargas en silos rectangulares .............................................................................................. 69 5.7.1 Silos rectangulares................................................................................................................ 69 5.7.2 Silos con tensores internos ................................................................................................... 69 CAPÍTULO 6 CARGAS SOBRE TOLVAS Y FONDOS DE SILO ............................................... 70 6.1 Generalidades ....................................................................................................................... 70 6.1.1 Propiedades físicas ............................................................................................................... 70 6.1.2 Reglas generales.................................................................................................................... 71 6.2 Fondos planos ....................................................................................................................... 73 6.2.1 Presiones verticales sobre fondos planos de silos esbeltos................................................. 73 6.2.2 Presiones verticales sobre fondos planos de silos poco esbeltos y de esbeltez media ...... 74 6.3 Tolvas agudas........................................................................................................................ 75 6.3.1 Rozamiento movilizado ........................................................................................................ 75 6.3.2 Cargas de llenado ................................................................................................................. 75 6.3.3 Cargas de descarga............................................................................................................... 75 6.4 Tolvas aplanadas .................................................................................................................. 77 6.4.1 Rozamiento movilizado ........................................................................................................ 77 6.4.2 Cargas de llenado ................................................................................................................. 77 6.4.3 Cargas de descarga............................................................................................................... 77 6.5 Tolvas de silos que contienen sólidos con aire ocluido ...................................................... 77 CAPÍTULO 7 CARGAS EN DEPÓSITOS DEBIDAS A LÍQUIDOS ........................................... 78 7.1 Generalidades ....................................................................................................................... 78 7.2 Cargas debidas a los líquidos almacenados ........................................................................ 78 7.3 Propiedades de los líquidos .................................................................................................. 78 7.4 Succión producida por una ventilación inadecuada .......................................................... 78 ANEXO A (Informativo) BASES DE CÁLCULO. CONSIDERACIONES ADICIONALES A LA NORMA EN 1990 PARA SILOS Y DEPÓSITOS ...................... 79 A.1 Generalidades ....................................................................................................................... 79

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

A.2 A.3 A.4 A.5

-6-

Estado límite último ............................................................................................................. 79 Acciones a combinar ............................................................................................................ 79 Situaciones de cálculo y combinaciones de acciones para las clases de evaluación de acciones 2 y 3................................................................................................. 80 Combinaciones de acciones para la clase de evaluación de acciones 1 ............................ 83

ANEXO B (Informativo) ACCIONES, COEFICIENTES PARCIALES Y COMBINACIONES DE ACCIONES EN DEPÓSITOS ...................... 84 B.1 Generalidades ....................................................................................................................... 84 B.2 Acciones ................................................................................................................................. 84 B.3 Coeficientes parciales de las acciones ................................................................................. 86 B.4 Combinación de acciones ..................................................................................................... 86 ANEXO C (Normativa) C.1 C.2 C.3 C.4 C.5 C.6 C.7 C.8 C.9 C.10 C.11

DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS SÓLIDOS PARA LA EVALUACIÓN DE CARGAS EN SILOS .......................... 87 Objeto .................................................................................................................................... 87 Campo de aplicación ............................................................................................................ 87 Nomenclatura ....................................................................................................................... 87 Definiciones ........................................................................................................................... 88 Muestreo y preparación de las muestras ............................................................................ 88 Peso específico γ .................................................................................................................... 89 Rozamiento con la pared ..................................................................................................... 90 Coeficiente de presiones laterales K .................................................................................... 92 Parámetros de resistencia: cohesión c y ángulo de rozamiento interno φi. ...................... 93 Módulo de elasticidad efectivo Es ........................................................................................ 97 Evaluación de los valores característicos superior e inferior de una propiedad y determinación del coeficiente de modificación a................................................................ 99

ANEXO D (Normativo) D.1 D.2 D.3

EVALUACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS SÓLIDOS PARA LA EVALUACIÓN DE LAS CARGAS EN EL SILO ............ 102 Objeto .................................................................................................................................. 102 Evaluación del coeficiente de rozamiento para el caso de pared ondulada ................... 102 Ángulo de rozamiento interno y coeficiente de rozamiento para sólidos de grano grueso sin finos ................................................................................................................... 103

ANEXO E (Normativo) E.1 E.2

VALORES DE LAS PROPIEDADES DE LOS SÓLIDOS DISGREGADOS .................................................................................... 104 Generalidades ..................................................................................................................... 104 Valores definidos ................................................................................................................ 104

ANEXO F (Informativo) DETERMINACIÓN DEL PATRÓN DE FLUJO ............................... 105 F.1 Flujo másico y flujo de embudo ........................................................................................ 105 ANEXO G (Normativo) REGLAS ALTERNATIVAS PARA PRESIONES EN TOLVAS ..... 106 G.1 Generalidades ..................................................................................................................... 106 G.2 Notación .............................................................................................................................. 106 G.3 Definiciones ......................................................................................................................... 106 G.4 Situaciones de cálculo ......................................................................................................... 106 G.5 Determinación del coeficiente multiplicador de la carga en el fondo Cb ....................... 106 G.6 Presiones de llenado en fondos planos o casi planos ........................................................ 107 G.7 Presiones de llenado en tolvas ........................................................................................... 107 G.8 Presiones de descarga en fondos planos o casi planos ..................................................... 108 G.9 Presiones de descarga en tolvas ......................................................................................... 108 G.10 Expresiones alternativas para la determinación del coeficiente de presiones en la tolva en descarga Fe............................................................................................................ 109

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

-7-

EN 1991-4:2006

ANEXO H (Informativo) ACCIONES DEBIDAS A LAS EXPLOSIONES DE POLVO........... 110 H.1 Generalidades ..................................................................................................................... 110 H.2 Objeto y campo de aplicación............................................................................................ 110 H.3 Notación .............................................................................................................................. 110 H.4 Polvos explosivos y propiedades pertinentes .................................................................... 110 H.5 Fuentes de ignición ............................................................................................................. 111 H.6 Medidas de protección ....................................................................................................... 111 H.7 Dimensionamiento de los elementos estructurales........................................................... 112 H.8 Presión de cálculo ............................................................................................................... 112 H.9 Dimensionamiento para subpresión ................................................................................. 112 H.10 Dimensionamiento de los dispositivos de venteo .............................................................. 112 H.11 Fuerzas de reacción debidas al venteo .............................................................................. 112

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

-8-

PRÓLOGO Esta Norma EN 1991-4:2006 ha sido elaborada por el Comité Técnico CEN/TC 250 Eurocódigos estructurales, cuya Secretaría desempeña BSI. Esta norma europea debe recibir el rango de norma nacional mediante la publicación de un texto idéntico a ella o mediante ratificación antes de finales de noviembre de 2006, y todas las normas nacionales técnicamente divergentes deben anularse antes de finales de marzo de 2010. Esta norma anula y sustituye a la Norma Experimental ENV 1991-4:1995. De acuerdo con el Reglamento Interior de CEN/CENELEC, están obligados a adoptar esta norma europea los organismos de normalización de los siguientes países: Alemania, Austria, Bélgica, Chipre, Dinamarca, Eslovaquia, Eslovenia, España, Estonia, Finlandia, Francia, Grecia, Hungría, Irlanda, Islandia, Italia, Letonia, Lituania, Luxemburgo, Malta, Noruega, Países Bajos, Polonia, Portugal, Reino Unido, República Checa, Suecia y Suiza. Antecedentes del programa de Eurocódigos En 1975, la Comisión de la Comunidad Europea decidió llevar a cabo un programa de actuación en el campo de la construcción, basado en el artículo 95 del Tratado. El objetivo de este programa era la eliminación de las barreras técnicas al comercio y la armonización de las especificaciones técnicas. Dentro de este programa de actuación, la Comisión tomó la iniciativa de establecer un conjunto de reglas técnicas armonizadas para el proyecto de las construcciones que, en una primera etapa, sirviera como alternativa a las reglas nacionales en vigor en los Estados Miembros y, finalmente, las pudiera reemplazar. Durante quince años, la Comisión, con la ayuda de un Comité Director con representantes de los Estados Miembros, condujo el desarrollo del programa de los Eurocódigos, lo que llevó en los años 80 a la primera generación de códigos europeos. En 1989, la Comisión y los Estados Miembros de la UE y de la AELC decidieron, sobre la base de un acuerdo1) entre la Comisión y el CEN, transferir al CEN la preparación y publicación de los Eurocódigos mediante una serie de Mandatos, con el fin de dotarlos de un futuro estatus de norma europea (EN). Esto vincula de facto los Eurocódigos y las disposiciones de todas las Directivas del Consejo y/o las Decisiones de la Comisión que hacen referencia a las normas europeas (por ejemplo, la Directiva 89/106/CEE sobre productos de construcción -DPC- y las Directivas del Consejo 93/37/CEE, 92/50/CEE y 89/440/CEE sobre obras públicas y servicios y las Directivas AELC equivalentes iniciadas para conseguir la implantación del mercado interior). El programa Eurocódigos Estructurales comprende las siguientes normas, compuestas generalmente de diversas Partes: EN 1990

Eurocódigo: Bases de cálculo de estructuras

EN 1991

Eurocódigo 1: Acciones en estructuras

EN 1992

Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón

EN 1993

Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero

EN 1994

Eurocódigo 4: Proyecto de estructuras mixtas

EN 1995

Eurocódigo 5: Proyecto de estructuras de madera

1) Acuerdo entre la Comisión de las Comunidades Europeas y el Comité Europeo de Normalización (CEN) referente al trabajo sobre los EUROCÓDIGOS para el proyecto de edificios y de obras de ingeniería civil. (BC/CEN/03/89).

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

-9-

EN 1996

Eurocódigo 6: Proyecto de estructuras de fábrica

EN 1997

Eurocódigo 7: Proyecto geotécnico

EN 1998

Eurocódigo 8: Proyecto de estructuras sismorresistentes

EN 1999

Eurocódigo 9: Proyecto de estructuras de aluminio

EN 1991-4:2006

Las normas Eurocódigos reconocen la responsabilidad de las autoridades reglamentadoras de cada Estado Miembro y han salvaguardado su derecho a determinar en el ámbito nacional los valores relacionados con temas reglamentarios de seguridad cuando éstos siguen siendo distintos de un Estado a otro. Estatus y campo de aplicación de los Eurocódigos Los Estados Miembros de la UE y de la AELC reconocen que los Eurocódigos sirven como documentos de referencia para los siguientes propósitos: − como medio para demostrar el cumplimiento de las obras de edificación y de ingeniería civil con los requisitos esenciales de la Directiva del Consejo 89/106/CEE, en particular con el Requisito Esencial nº 1 - Resistencia mecánica y estabilidad - y con el Requisito Esencial nº 2 - Seguridad en caso de incendio; − como base para especificar los contratos de las obras de construcción y de los servicios de ingeniería correspondientes; − como marco para redactar las especificaciones técnicas armonizadas de productos de construcción (ENs y DITEs). Los Eurocódigos, en tanto en cuanto los mismos están relacionados con las construcciones, tienen una relación directa con los Documentos Interpretativos2) a los que hace referencia el artículo 12 de la DPC, aunque son de distinta naturaleza que las normas armonizadas de producto3). Por ello, los Comités Técnicos del CEN y/o los Comités Técnicos de CEN y/o los Grupos de Trabajo de la EOTA que trabajen sobre normas de producto deben considerar adecuadamente los aspectos técnicos que surjan del trabajo de los Eurocódigos, con vistas a obtener la compatibilidad total entre estas especificaciones técnicas y los Eurocódigos. Las normas Eurocódigos dan reglas comunes de cálculo estructural para su uso diario en el proyecto de estructuras completas y de productos componentes de naturaleza tanto tradicional como innovadora. Las formas de construcción y condiciones de cálculo poco usuales no quedan cubiertas específicamente y requerirán, en tales casos, el estudio adicional del proyectista.

2) De acuerdo con el artículo 3.3 de la DPC, los documentos interpretativos darán forma concreta a los requisitos esenciales (REs) con el fin de establecer los vínculos necesarios entre los requisitos esenciales y los mandatos para la elaboración de normas armonizadas y DITEs/Guías de DITEs. 3) De acuerdo con el artículo 12 de la DPC los documentos interpretativos deben: a) dar forma concreta a los requisitos esenciales mediante la armonización de la terminología y de las bases técnicas y la asignación, en su caso, de clases y niveles para cada requisito esencial; b) indicar los métodos para relacionar estas clases y niveles con las especificaciones técnicas, por ejemplo, métodos de cálculo y de ensayo, reglas técnicas para el cálculo en proyectos, etc.; c) servir de referencia para el establecimiento de normas armonizadas y de guías para los Documentos de Idoneidad Técnica Europeos. Los Eurocódigos, de facto, juegan un papel similar en el campo del RE 1 y en parte del RE 2.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 10 -

Las normas nacionales de aplicación de los Eurocódigos Las normas nacionales de aplicación de los Eurocódigos comprenderán el texto completo del Eurocódigo (incluyendo los anexos), tal y como se publique por el CEN, pudiendo venir precedido de una portada nacional y de un preámbulo nacional, y seguido por un anexo nacional (informativo). El anexo nacional sólo puede contener información sobre aquellos parámetros que queden abiertos en los Eurocódigos para la elección de una opción nacional, conocidos como Parámetros de Determinación Nacional, para su empleo en el proyecto de edificios y obras de ingeniería civil a construir en el país correspondiente, es decir: − los valores y/o las clases cuando se ofrezcan alternativas en el Eurocódigo; − los valores a emplear cuando sólo se dé un símbolo en el Eurocódigo; − los datos específicos del país (geográficos, climatológicos, etc.), por ejemplo, el mapa de nieve; − el procedimiento a emplear cuando los Eurocódigos ofrezcan procedimientos alternativos; y también puede contener: − decisiones sobre la aplicación de los anexos informativos; − referencias a información complementaria no contradictoria para ayudar al usuario a aplicar el Eurocódigo. Vínculos entre los Eurocódigos y las especificaciones técnicas armonizadas (ENs y DITEs) de productos Hay una necesidad de consistencia entre las especificaciones técnicas armonizadas de producto y las reglas técnicas de las obras4). Aún más, toda la información que acompañe al marcado CE de los productos de construcción que se refiera a los Eurocódigos debe mencionar claramente qué Parámetros de Determinación Nacional se han tenido en cuenta. Información Adicional específica para la Norma EN 1991-4 La Norma EN 1991-4 proporciona directrices de cálculo para la evaluación de las acciones en el proyecto estructural de silos y depósitos La Norma EN 1991-4 se prevé que sea usada por clientes, proyectistas, contratas y las autoridades competentes. La Norma EN 1991-4 se prevé sea usada conjuntamente con las Normas EN 1990, el resto de partes la Norma EN 1991 y las Normas EN 1992-1999 para el proyecto de las estructuras. El anexo nacional de la Norma EN 1991-4 Esta norma ofrece procedimiento, valores y recomendaciones para las clases, con notas señalando cuando se pueden determinar los parámetros nacionales se indican mediante notas. La norma nacional de adopción de la Norma EN 1991-4 debería tener un anexo nacional que contenga todos los Parámetros de Determinación Nacional a emplear en el proyecto de edificios y obras de ingeniería civil a construir en el país correspondiente.

4) Véanse los artículos 3.3 y 12 de la DPC, así como los apartados 4.2, 4.3.1, 4.3.2 y 5.2 del Documento Interpretativo nº 1.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 11 -

EN 1991-4:2006

En la Norma EN 1991-4 se permite la elección de opciones nacionales en los puntos siguientes: − 2.5 (5) − 3.6 (2) − 5.2.4.3.1 (3) − 5.4.1 (3) − 5.4.1 (4) − A.4 (3) − B.2.14 (1)

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 12 -

CAPÍTULO 1 GENERALIDADES 1.1 Objeto y campo de aplicación 1.1.1 Objeto y campo de aplicación de la serie de Normas EN 1991. Eurocódigo 1 (1)P La serie de Normas EN 1991 proporciona principios generales y medidas para el proyecto estructural de edificios y obras de ingeniería civil, incluyendo algunos aspectos geotécnicos y debe usarse conjuntamente con la Norma EN 1990 y las series de Normas EN 1992 a EN 1999. (2) La serie de Normas EN 1991 también cubre el proyecto estructural durante la ejecución y el proyecto estructural de las estructuras temporales. Se aplica en cualquier circunstancia en que se requiera un adecuado funcionamiento de la estructura. (3) La serie de Normas EN 1991 no está específicamente concebido para la evaluación estructural de construcciones existentes, ni para el desarrollo de reparaciones o modificaciones o para evaluar cambios de uso. (4) La serie de Normas EN 1991 no cubre completamente situaciones especiales de cálculo que requieran consideraciones poco habituales de fiabilidad, tales como estructuras nucleares para las cuales deberían usarse procedimientos específicos de cálculo. 1.1.2 Objeto y campo de aplicación de la Norma EN 1991-4 acciones en estructuras: silos y depósitos (1)P Esta norma proporciona los principios generales y las acciones para el proyecto estructural de silos para el almacenamiento de sólidos granulares y depósitos para el almacenamiento de fluidos, y debe usarse conjuntamente con la Norma EN 1990, el resto de partes de la serie de Normas EN 1991 y la serie de Normas EN 1992 a EN 1999. (2) Esta norma incluye algunas indicaciones sobre las acciones en silos y depósitos que no están únicamente asociadas al almacenamiento de sólidos o líquidos (por ejemplo el efecto de los diferenciales térmicos o aspectos de asientos diferenciales en las baterías de los silos). (3)

Las siguientes limitaciones geométricas se aplican a las reglas de cálculo para silos:

− las formas de sección transversal del silo se limitan a las mostradas en la figura 1.1 d), aunque pueden aceptarse pequeñas variaciones siempre que se prevean las consecuencias estructurales de los cambios producidos en las presiones; − se aplican las siguientes limitaciones dimensionales: hb/dc < 10 hb < l00 m dc < 60 m − la transición se produce en un único plano horizontal [véase la figura 1.1 a)]; − el silo no contiene estructuras internas tal como un cono o una pirámide con la punta hacia arriba, vigas transversales, etc. Sin embargo un silo rectangular puede contener tensores internos. (4)

Las siguientes limitaciones relativas a los sólidos almacenados se aplican a las reglas de cálculo para silos:

− cada silo se proyecta para un rango definido de propiedades de los sólidos granulares; − el sólido almacenado fluye libremente o se puede garantizar su flujo libre en el silo proyectado (véase 1.5.12 y el anexo C);

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 13 -

EN 1991-4:2006

− el tamaño máximo de partícula del sólidoo almacenado no es mayor de 0,03 dc [véase la figura 1.11 d)]. NOTA Cuando las partículas son grandes, comparaddas con el espesor de la pared del silo, se deberían considerar los efectos de las partículas individuales, aplicando fuerzas locales sobre laa pared.

(5)

Las siguientes limitaciones relativas a los sistemas de carga y descarga se aplican a las reglas de cálculo para silos:

− en el llenado sólo se producen efectos dee inercia y cargas de impacto despreciables; − cuando se utilizan dispositivos de descargga (por ejemplo alimentadores o tubos de flujo internos)) el flujo es regular y centrado.

a) Geometría

b) Excentricidades

c) Presiones y presiones de traccción

d) Formas de sección transversal Leyenda 1 Superficie equivalente 2 Dimensión interior 3 Transición

4 Perfil dee la superficie cuando está lleno 5 Eje del ssilo

Figura 1.1 − Formas dee silo con notación de las dimensiones y las presioness

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 14 -

(6) Esta norma sólo cubre las tolvas cónicas (es decir, con simetría axial), con forma de pirámide de base cuadrada o en forma de cuña (es decir, con las paredes con extremos verticales). Las demás formas de tolva o las que tienen dispositivos interiores necesitan un tratamiento especial. (7) Algunos silos con geometría netamente asimétrica no quedan específicamente cubiertos por esta norma. Entre esos casos se incluyen las tolvas en punta de cincel (es decir, tolvas cuneiformes bajo un cilindro circular) y las romboidales. (8) Las reglas de cálculo de los depósitos sólo son válidas para depósitos que almacenan líquidos a presión atmosférica normal. (9) Las acciones sobre las cubiertas de los silos y depósitos se dan en las Normas EN 1991-1-1, EN 1991-1-3 a EN 1991-1-7 y la EN 1991-3, según el caso. (10) El proyecto de los silos para obtener una descarga de los sólidos fiable queda fuera del objeto y campo de aplicación de esta norma. (11) El proyecto de los silos para evitar los efectos de los temblores (quaking), impactos (shocks), bocinazos (honking), martilleos (pounding) y la música de los silos (silo music) queda fuera del objeto y campo de aplicación de esta norma. NOTA Este fenómeno no se comprende suficientemente, por lo que el uso de esta norma no garantiza que no se producirán, ni que la estructura sea capaz de resistirlas.

1.2 Normas para consulta Esta norma europea incorpora disposiciones de otras publicaciones por su referencia, con o sin fecha. Estas referencias normativas se citan en los lugares apropiados del texto de la norma y se relacionan a continuación. Para las referencias con fecha, no son aplicables las revisiones o modificaciones posteriores de ninguna de las publicaciones. Para las referencias sin fecha, se aplica la edición en vigor del documento normativo al que se haga referencia (incluyendo sus modificaciones). ISO 3898:1997 Bases para el proyecto de estructuras. Notación. Símbolos generales. NOTA Las siguientes normas europeas, publicadas o en preparación se citan en el texto en los lugares apropiados: EN 1990

Eurocódigos. Bases de cálculo de estructuras

EN 1991-1-1 Eurocódigo 1: Acciones en estructuras. Parte 1-1: Acciones generales. Pesos específicos, pesos propios, y sobrecargas de uso en edificios EN 1991-1-2 Eurocódigo 1: Acciones en estructuras. Parte 1-2: Acciones generales. Acciones en estructuras expuestas al fuego EN 1991-1-3 Eurocódigo 1: Acciones en estructuras. Parte 1-3: Acciones generales. Cargas de nieve EN 1991-1-4 Eurocódigo 1: Acciones en estructuras. Parte 1-4: Acciones generales. Acciones de viento EN 1991-1-5 Eurocódigo 1: Acciones en estructuras. Parte 1-5: Acciones generales. Acciones térmicas EN 1991-1-6 Eurocódigo 1: Acciones en estructuras. Parte 1-6: Acciones generales. Acciones durante la ejecución EN 1991-1-7 Eurocódigo 1: Acciones en estructuras. Parte 1-7: Acciones generales. Acciones accidentales EN 1991-2

Eurocódigo 1: Acciones en estructuras. Parte 2: Cargas de tráfico en puentes

EN 1991-3

Eurocódigo 1- Acciones sobre estructuras. Parte 3: Acciones inducidas por grúas y maquinaria

EN 1992

Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón

EN 1992-4

Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón. Parte 4: Depósitos y estructuras de contención

EN 1993

Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero

EN 1993-1-6 Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 1-6: Resistencia y estabilidad de láminas EN 1993-4-1 Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 4-1: Silos EN 1993-4-2 Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 4-2: Depósitos EN 1994

Eurocódigo 4: Proyecto de estructuras mixtas de acero y hormigón.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 15 -

EN 1995

Eurocódigo 5: Proyecto de estructuras de madera

EN 1996

Eurocódigo 6: Proyecto de estructuras de fábrica

EN 1997

Eurocódigo 7: Proyecto geotécnico

EN 1998

Eurocódigo 8: Proyecto de estructuras sismorresistentes

EN 1999

Eurocódigo 9: Proyecto de estructuras de aluminio

EN 1991-4:2006

1.3 Consideraciones (1)P

Se aplican las consideraciones generales del apartado 1.3 de la Norma EN 1990.

1.4 Distinción entre Principios y Reglas de aplicación (1)

Dependiendo del carácter de cada párrafo en particular, esta norma distingue entre Principios y Reglas de aplicación.

(2)

Los Principios comprenden:

− afirmaciones generales y definiciones para las que no hay alternativas, así como; − requisitos y modelos analíticos para los que no se permiten alternativas a no ser que se indique específicamente. (3)

Los Principios se identifican con la letra P precedida por el número del punto.

(4) Las Reglas de aplicación son reglas generalmente aceptadas que se adecuan a los Principios y satisfacen sus requisitos. (5) Se permite el uso de reglas alternativas diferentes a las Reglas de aplicación dadas en este Eurocódigo, siempre y cuando se demuestre que las reglas alternativas son acordes con los Principios relevantes y proporcionan, al menos, la misma fiabilidad. (6) En esta norma las Reglas de aplicación se identifican por un número entre paréntesis como, por ejemplo, en este punto. 1.5 Términos y definiciones Para los fines de este documento, se aplican los términos y definiciones incluidos en el apartado 1.5 de la Norma EN 1990 además de los siguientes: 1.5.1 fondo del silo ventilado: Base de un silo en la que el aire circula o se puede inyectar para activar el flujo en el fondo del silo [véase la figura 3.5 b)]. 1.5.2 dimensión interior característica de la sección transversal del silo: La dimensión característica dc es el diámetro del mayor círculo inscrito dentro de la sección transversal del silo [véase la figura 1.1 d)]. 1.5.3 silo circular: Un silo cuya sección transversal horizontal es circular [véase la figura 1.1 d)]. 1.5.4 cohesión: Resistencia a cortante del sólido almacenado cuando la tensión normal en el plano de rotura es nula. 1.5.5 tolva cónica: Tolva en la que los lados inclinados convergen hacia un único punto para conseguir un flujo con simetría axial del sólido almacenado.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 16 -

1.5.6 descarga excéntrica: Patrón de flujo en el sólido almacenado procedente de una distribución asimétrica respeto al eje vertical del silo originado por el movimiento del sólido en la descarga. Esto normalmente se produce como resultado de una boca de salida situada excéntricamente [véanse las figuras 3.2 c) y d), 3.3 b) y c)], pero puede ser causado por otros fenómenos de falta de simetría [véase la figura 3.4 d)]. 1.5.7 llenado excéntrico: Una condición en la que la punta del cono superior en la parte alta de los sólidos almacenados en cualquier fase del llenado no está situada en el eje vertical del silo. [Véase la figura 1.1 b)]. 1.5.8 superficie equivalente: Plano horizontal que delimita el mismo volumen de sólido almacenado que la superficie real [véase la figura 1.1 a)]. 1.5.9 tolva de flujo expandido: Tolva en que la sección inferior tiene sus lados suficientemente inclinados para producir un flujo másico, mientras que su sección superior tiene los lados menos inclinados produciendo un flujo en embudo [véase la figura 3.5 d)]. Esta configuración reduce la altura de la tolva al tiempo que asegura una descarga fiable. 1.5.10 fondo plano: Base interior de un silo cuando su ángulo de inclinación respecto a la horizontal es menor de 5º. 1.5.11 patrón de flujo: Forma en que fluye el sólido en el silo cuando el régimen está bien establecido (véanse las figuras 3.1-3.4). El silo está próximo a la condición de lleno. 1.5.12 sólido fluidificado: Estado de un sólido almacenado de partículas finas cuando su masa contiene una alta proporción de aire intersticial, con un gradiente de presiones que soporta el peso de las partículas. El aire puede introducirse en el proceso de llenado o por ventilación posterior. Se puede decir que un sólido está parcialmente fluidificado cuando solamente una parte del peso de las partículas es soportado por el gradiente de presiones del aire intersticial. 1.5.13 sólido granular de flujo libre: Sólido granular cuyo flujo no se ve significativamente afectado por la cohesión. 1.5.14 condición de lleno: Se dice que un silo está en la condición de lleno cuando la superficie superior del sólido almacenado se encuentra en la posición más alta que se considera posible bajo las condiciones de funcionamiento durante la vida útil de la estructura. Esta es la condición que se supone para el proyecto del silo. 1.5.15 flujo en embudo: Patrón de flujo en el que se forma un canal de sólidos en movimiento dentro de una zona confinada sobre la boca de salida y el sólido junto a la pared cerca de la boca de salida permanece inmóvil (véase la figura 3.1). El canal de flujo puede intersecar un segmento de la pared vertical (flujo mixto) o extenderse hasta la superficie del sólido almacenado (flujo en tubo). 1.5.16 sólido granular: Sólido disgregado en el que todas las partículas tienen un tamaño tan grande que el aire intersticial tiene poca influencia en el flujo y la determinación de las presiones de grandes masas de sólido. 1.5.17 llenado a alta velocidad: Circunstancia que se produce en un silo en el que la rapidez del llenado puede producir la formación de bolsas de aire dentro del sólido almacenado, de forma que se modifican sustancialmente las presiones aplicadas sobre las paredes respecto a las que existirían sin dichas bolsas de aire.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 17 -

EN 1991-4:2006

1.5.18 silo fluidificado de homogeneización: Silo en el que el sólido disgregado se fluidifica para ayudar al mezclado. 1.5.19 tolva: Fondo de un silo con paredes inclinadas. 1.5.20 coeficiente de presiones en la tolva F: Relación entre la presión normal pn sobre la pared inclinada de la tolva y la tensión vertical media pv en el sólido al mismo nivel. 1.5.21 silo de esbeltez media: Silo en el que 1,0 < hc/dc < 2,0 (excepto en el caso definido en 3.3). 1.5.22 flujo en tubo interno: Patrón de flujo en tubo en el que los límites del canal de flujo se extienden hasta la superficie del sólido almacenado sin contacto con la pared (véanse las figuras 3.1 y 3.2). 1.5.23 coeficiente de presiones laterales K: Relación entre la presión horizontal media en la pared vertical de un silo y la tensión vertical media en el sólido al mismo nivel. 1.5.24 baja cohesión: Una muestra de sólido disgregado tiene baja cohesión si la cohesión c es menor del 4% de la tensión de preconsolidación σr (en el capítulo C.9 se recoge un método para determinar la cohesión). 1.5.25 flujo másico: Patrón de flujo en el que todas las partículas del sólido están simultáneamente en movimiento durante la descarga [véase la figura 3.1 a)]. 1.5.26 flujo mixto: Patrón de flujo en embudo en el que el canal de flujo interseca la pared vertical del silo en un punto situado bajo la superficie del sólido [véanse las figuras 3.1 c) y 3.3]. 1.5.27 silo no circular: Silo cuya sección transversal horizontal es de una forma cualquiera distinta de la circular [véase la figura 1.1 d)]. 1.5.28 sólido disgregado: Un sólido formado por muchas partículas separadas e independientes. 1.5.29 carga concentrada: Carga local que actúa en un área delimitada, en cualquier parte de la pared vertical del silo. 1.5.30 flujo en tubo: Patrón de flujo en el que el sólido disgregado se mueve en un canal vertical o casi vertical sobre la boca de salida, pero está rodeado por sólido que permanece inmóvil [véanse las figuras 3.1 b) y 3.2]. El flujo se puede producir junto a la pared del silo si la boca de salida es excéntrica [véanse las figuras 3.2 c) y d)] o si determinados factores provocan el desplazamiento de la localización del canal por encima de la boca de salida [véase la figura 3.4 d)]. 1.5.31 flujo plano: Perfil de flujo en silos de sección transversal cuadrada o rectangular con boca de salida en ranura. La ranura es paralela a dos de las paredes del silo y su longitud es igual a la longitud de esas paredes.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 18 -

1.5.32 polvo: A los efectos de esta norma, se considera polvo a aquel sólido cuyo tamaño medio de partícula sea menor de 0,05 mm. 1.5.33 presión: Fuerza por unidad de superficie normal a una pared del silo. 1.5.34 silo granero: Silo cuyo fondo es plano y en el que hc/dc ≤ 0,4. 1.5.35 tolva aplanada: Tolva en la que no se desarrolla completamente el rozamiento de la pared después del llenado del silo. 1.5.36 silo: Estructura de contención usada para almacenar sólidos disgregados (es decir granero, tolva o silo). 1.5.37 silo esbelto: Silo en el que hc/dc ≥ 2,0 o que cumple las condiciones adicionales definidas en el apartado 3.3. 1.5.38 esbeltez: Relación hc/dc de la sección vertical del silo. 1.5.39 silo poco esbelto: Silo en el que 0,4 < hc/dc ≤ 1,0 o que cumple las condiciones adicionales definidas en el apartado 3.3. Cuando hc/dc ≤ 0,4 el silo es poco esbelto si tiene tolva y silo granero si el fondo es plano. 1.5.40 tolva aguda: Tolva en la que se desarrolla completamente el rozamiento de la pared después del llenado del silo. 1.5.41 tensión en el sólido almacenado: Fuerza por unidad de superficie en el interior del sólido almacenado. 1.5.42 depósito: Estructura de contención usada para almacenar líquidos. 1.5.43 silo de pared gruesa: Silo en el que la relación existente entre la dimensión característica del silo y el espesor de pared es menor que dc/t = 200. 1.5.44 silo circular de pared delgada: Silo circular con una relación entre el diámetro y el espesor de pared mayor que dc/t = 200. 1.5.45 presión de tracción: Fuerza por unidad de superficie paralela a la pared del silo (vertical o inclinada). 1.5.46 transición: Intersección entre la tolva y la pared vertical. 1.5.47 segmento de pared vertical: Parte de un silo o un depósito con paredes verticales. 1.5.48 tolva en forma de cuña: Tolva en la que los lados inclinados convergen en un único plano (tiene paredes laterales verticales) con el propósito de provocar un flujo plano en los sólidos almacenados.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 19 -

EN 1991-4:2006

1.6 Símbolos usados en la Parte 4 del Eurocódigo 1 La Norma EN 1990 contiene una lista de símbolos básicos, los siguientes símbolos adicionales son específicos de esta norma. Los símbolos usados se basan en la Norma ISO 3898:1997. 1.6.1 Letras latinas mayúsculas A

área de la sección horizontal de las zona de paredes verticales

Ac

área de la sección horizontal del canal de flujo durante la descarga excéntrica

B

parámetro de profundidad para silos poco esbeltos con llenado excéntrico

C

coeficiente de mayoración de cargas

Co

coeficiente de descarga (coeficiente de mayoración de cargas) para el sólido

Cop

coeficiente (coeficiente de mayoración de cargas) de referencia del sólido para cargas concentradas para el sólido almacenado

Cb

coeficiente de mayoración de cargas sobre el fondo

Ch

coeficiente (coeficiente de mayoración de cargas) de la presión horizontal en descarga

Cpe

coeficiente (coeficiente de mayoración de cargas) de las cargas concentradas en descarga

Cpf

coeficiente (coeficiente de mayoración de cargas) de las cargas concentradas en llenado

CS

coeficiente de corrección de la esbeltez para silos de esbeltez media

CT

coeficiente de amplificación térmica de la carga

Cw

coeficiente (coeficiente de mayoración de cargas) de la presión de tracción por rozamiento con las paredes en descarga

E

relación entre la excentricidad del canal de flujo y el radio del silo

Es

módulo de elasticidad efectivo del sólido almacenado para el valor pertinente de tensiones

Ew

módulo de elasticidad de la pared del silo

F

relación entre la presión normal sobre la pared de la tolva y la tensión vertical media en el sólido

Fe

coeficiente de presiones en la tolva durante la descarga

Ff

coeficiente de presiones en la tolva después del llenado

Fpe

fuerza horizontal total debida a la carga concentrada en silos circulares de pared delgada durante la descarga

Fpf

fuerza horizontal total debida a la carga concentrada en silos circulares de pared delgada después del llenado

G

relación entre el radio del canal de flujo y el radio del silo circular

K

valor característico del coeficiente de presiones laterales

Km

valor medio del coeficiente de presiones laterales

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 20 -

Ko

valor de K medido para una deformación horizontal nula, bajo tensiones principales horizontales y verticales

S

coeficiente de geometría de la tolva (= 2 para tolva cónica, = 1 para tolva en forma de cuña)

T

temperatura

U

perímetro interior de la sección transversal plana del segmento de pared vertical

Usc

perímetro interior del contacto del canal de flujo y el sólido estático bajo descarga excéntrica

Uwc

perímetro interior del contacto del canal de flujo y la pared bajo descarga excéntrica

Y

función de la variación con la profundidad

YJ

función de la variación de la presión de Janssen con la profundidad

YR

función de la variación de la presión de silos poco esbeltos con la profundidad

1.6.2 Letras latinas minúsculas a

longitud del lado en un silo rectangular o hexagonal [véase la figura 1.1 d)]

a

coeficiente de modificación (para una propiedad dada) que permite obtener los valores característicos superior e inferior a partir de los valores medios

aK

coeficiente de modificación para el coeficiente de presiones laterales

aγ

coeficiente de modificación del peso específico

aφ

coeficiente de modificación del ángulo de rozamiento interno

aμ

coeficiente de modificación del coeficiente de rozamiento con la pared del silo

b

anchura de un silo rectangular [véase la figura 1.1 d)]

b

coeficiente empírico para las presiones en tolvas

c

cohesión del sólido

dc

dimensión característica de la sección transversal interna del silo [véase la figura 1.1 d)]

e

el mayor de los valores entre ef y eo

ec

excentricidad del centro del canal de flujo en flujos muy excéntricos (véase la figura 5.5)

ef

excentricidad máxima de la punta de la superficie durante el proceso de llenado [véase la figura 1.1 b)]

ef,cr

excentricidad máxima de llenado para la que se pueden usar las reglas simplificadas (ef,cr = 0,25dc)

eo

excentricidad del centro de la boca de salida [véase la figura 1.1 b)]

eo,cr

excentricidad máxima de la boca de salida para la que se pueden usar las reglas simplificadas (eo,cr = 0,25dc)

et

excentricidad del centro de la punta de la superficie superior cuando el silo está lleno [véase la figura 1.1 b)]

et,cr

excentricidad máxima de la punta de la superficie para la que se pueden usar las reglas simplificadas (et,cr = 0,25dc)

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 21 -

EN 1991-4:2006

hb

altura total del silo desde el vértice de la tolva hasta la superficie equivalente [véase la figura 1.1 a)]

hc

altura del segmento de pared vertical del silo desde la transición hasta la superficie equivalente [véase la figura 1.1 a)]

hh

altura de la tolva desde el vértice hasta la transición [véase la figura 1.1 a)]

ho

profundidad bajo la superficie equivalente de la base del cono superior (punto más bajo de la pared que no está en contacto con el sólido almacenado [véanse las figuras 1.1 a), 5.6 y 6.3]

htp

altura total del cono superior del sólido (distancia vertical desde el punto más bajo de la pared que no está en contacto con el sólido almacenado hasta la partícula almacenada más elevada [véanse las figuras 1.1 a) y 6.3]

n

potencia en el coeficiente de presiones en la tolva

nzSk

valor característico de la tensión vertical resultante por unidad de perímetro en el segmento de la pared vertical

p

presión

ph

presión horizontal debida al sólido disgregado almacenado [véase la figura 1.1 c)]

phae

presión horizontal en el sólido estático adyacente al canal de flujo durante la descarga excéntrica

phce

presión horizontal en el canal de flujo durante la descarga excéntrica

phco

presión horizontal asintótica en el canal de flujo a gran profundidad durante la descarga excéntrica

phe

presión horizontal durante la descarga

phe,u

presión horizontal durante la descarga calculada por el método simplificado

phf

presión horizontal después del llenado

phfb

presión horizontal después del llenado en la base del segmento de pared vertical

phf,u

presión horizontal después del llenado calculada por el método simplificado

pho

presión horizontal asintótica a gran profundidad debida al sólido disgregado almacenado

phse

presión horizontal en el sólido estático alejado del canal de flujo durante la descarga excéntrica

phT

incremento de la presión horizontal debido a los diferenciales térmicos

pn

presión normal a la pared de la tolva debida al sólido disgregado almacenado [véase la figura 1.1 c)]

pne

presión normal a la pared de la tolva durante la descarga

pnf

presión normal a la pared de la tolva después del llenado

pp

presión concentrada

ppe

presión concentrada durante la descarga

ppei

presión concentrada complementaria inversa durante la descarga

ppe,nc

presión uniforme en silos no circulares para representar los efectos de la carga concentrada durante la descarga

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 22 -

ppf

presión concentrada después del llenado

ppfi

presión concentrada complementaria inversa después del llenado

pfe,nc

presión uniforme en silos no circulares para representar los efectos de la carga concentrada después del llenado

pp,sq

presión concentrada en silos poco esbeltos

ppes

presión concentrada para la coordenada circunferencial θ (en silos circulares de pared delgada) durante la descarga

ppfs

presión concentrada para la coordenada circunferencial θ (en silos circulares de pared delgada) después del llenado

pt

presión de tracción por rozamiento en la tolva [véase la figura 1.1 c)]

pte

presión de tracción por rozamiento en la tolva durante la descarga

ptf

presión de tracción por rozamiento en la tolva después del llenado

pv

tensión vertical en el sólido almacenado [véase la figura 1.1 c)]

pvb

presión vertical en silos poco esbeltos evaluada en el nivel de la base usando la expresión (6.2)

pvf

tensión vertical en el sólido almacenado después del llenado

pvft

tensión vertical en el sólido después del llenado en la transición (la base del segmento de pared vertical)

pvho

presión vertical evaluada en la base del cono superior usando la expresión (5.79) con z = ho

pvsq

presión vertical que actúa en el fondo plano de un silo poco esbelto o de esbeltez media

pvtp

presión vertical granular en la base del cono superior

pw

presión de tracción por rozamiento en la pared vertical (fuerza rozamiento por unidad de superficie) [véase la figura 1.1 c)]

pwae

presión de tracción por rozamiento en la pared junto al sólido estático adyacente al canal de flujo durante la descarga excéntrica

pwce

presión de tracción por rozamiento en la pared junto al canal de flujo durante la descarga excéntrica

pwe

presión de tracción por rozamiento en la pared durante la descarga

pwe,u

presión de tracción por rozamiento en la pared durante la descarga calculada mediante el método simplificado

pwf

presión de tracción por rozamiento en la pared después del llenado

pwf,u

presión de tracción por rozamiento en la pared después del llenado calculada mediante el método simplificado

pwse

presión de tracción por rozamiento en la pared junto al sólido estático alejado del canal de flujo durante la descarga excéntrica

r

radio equivalente del silo (r = 0,5dc)

rc

radio del canal de flujo excéntrico

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 23 -

EN 1991-4:2006

s

dimensión de la zona afectada por la carga concentrada (s = πdc/16 ≅ 0,2dc)

t

espesor de la pared del silo

x

coordenada vertical en la tolva con origen en el vértice del cono o pirámide (véase la figura 6.2)

z

profundidad desde la superficie equivalente del sólido en la condición de lleno [véase la figura 1.1 a)]

zo

profundidad característica de Janssen

zoc

profundidad característica de Janssen para el canal de flujo bajo descarga excéntrica

zp

profundidad del centro de la carga concentrada desde la superficie equivalente en silos de pared delgada

zs

profundidad desde el punto más alto del contacto del sólido y la pared (véanse las figuras 5.7 y 5.8)

zV

medida de profundidad usada en la evaluación de la tensión vertical de silos poco esbeltos

1.6.3 Letras griegas mayúsculas

Δ

desplazamiento horizontal de la parte superior de la caja de corte

Δ

operador incremental, que aparece en los siguientes símbolos compuestos:

Δpsq

diferencia entre presiones verticales calculadas por dos métodos en silos poco esbeltos

ΔT

diferencia de temperaturas entre el sólido almacenado y la pared del silo

Δv

incremento del desplazamiento vertical medido durante el ensayo de materiales

Δσ

incremento de la tensión aplicada en la muestra durante el ensayo de materiales

1.6.4 Letras griegas minúsculas α

ángulo de inclinación medio de la pared de la tolva respecto a la horizontal [véase la figura 1.1 b)]

αw

coeficiente de dilatación térmica de la pared del silo

β

ángulo de inclinación de la pared de la tolva respecto a la vertical [véanse las figuras 1.1 a) y 1.1 b)], o la inclinación mayor de pared en una tolva piramidal cuadrada o rectangular

γ

valor característico superior del peso específico de un líquido o un sólido disgregado

γ1

peso específico de un sólido disgregado almacenado fluidificado

δ

desviación típica de una propiedad

θ

coordenada angular circunferencial

θc

ángulo en el contacto entre la pared del silo y el canal de flujo excéntrico (coordenada circunferencial del borde de la zona de bajas presiones bajo descarga excéntrica (véase la figura 5.5)

ψ

ángulo en el contacto entre la pared del silo y el canal de flujo excéntrico medido desde el centro del canal de flujo

μ

valor característico del coeficiente de rozamiento con la pared del silo para una pared vertical

μ heff

rozamiento movilizado o efectivo en una tolva aplanada

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 24 -

μh

coeficiente de rozamiento con la pared en la tolva

μm

valor medio del coeficiente de rozamiento con la pared entre un sólido disgregado y la pared del silo

ν

coeficiente de Poisson para el sólido almacenado

φc

valor característico del ángulo de rozamiento interno de un sólido disgregado en la fase de descarga (véase el capítulo C.9)

φi

valor característico del ángulo de rozamiento interno de un sólido disgregado en la fase de carga (véase el capítulo C.9)

φim

valor medio del ángulo de rozamiento interno en la fase de carga (véase el capítulo C.9)

φr

ángulo de talud natural (o de reposo) de un sólido disgregado (amontonado en forma de cono) [véase la figura 1.1 a)]

φw

ángulo de rozamiento con la pared [= arctan (μ)] entre el sólido disgregado y la pared del silo

φwh

ángulo de rozamiento con la pared de la tolva [= arctan (μ h)] entre el sólido disgregado y la pared de la tolva

σr

nivel de tensiones de referencia para el ensayo de sólidos

1.6.5 Subíndices d

valor de cálculo (ajustado mediante coeficientes parciales)

e

descarga (vaciado) de los sólidos

f

llenado y almacenado de los sólidos

h

tolva

h

horizontal

K

coeficiente de presiones laterales

m

valor medio

n

normal a la pared

nc

silo no circular

p

carga concentrada (patch load)

t

tangente a la pared

u

uniforme

v

vertical

w

rozamiento con la pared

γ

peso específico

φ

ángulo de rozamiento interno

μ

coeficiente de rozamiento con la pared

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 25 -

EN 1991-4:2006

CAPÍTULO 2 REPRESENTACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE LAS ACCIONES 2.1 Representación de las acciones en silos (1)P Las acciones en silos se deben determinar teniendo en cuenta la estructura del silo, las propiedades del material almacenado, y el patrón de flujo que se produce en la descarga. (2)P Se deben considerar las incertidumbres respecto a los patrones de flujo, la influencia de la excentricidad de llenado y descarga, la influencia de la forma del silo en el tipo de patrón de flujo, y de la variación temporal de las presiones de llenado y descarga. NOTA La magnitud y distribución de las cargas de cálculo dependen de la estructura del silo, de las propiedades del material almacenado y del patrón de flujo que aparece durante el proceso de descarga. La variabilidad intrínseca de los sólidos almacenados y las simplificaciones en el modelo de carga producen diferencias entre las cargas reales y las cargas dadas por los métodos de cálculo de los capítulos 5 y 6. Por ejemplo la distribución de las presiones de descarga varía alrededor de la pared como una función del tiempo, y por el momento, no es posible predecir su valor medio y su variación.

(3)P Las cargas en la pared vertical de silos en el llenado y descarga de partículas sólidas con pequeña excentricidad se deben representar mediante un estado de carga simétrico y una carga concentrada asimétrica. Si existen grandes excentricidades, las cargas se deben representar mediante distribuciones de presión asimétricas. (4) El valor característico de las acciones en los silos que cubre esta norma se corresponde con valores que tienen una probabilidad del 2% de ser superados dentro de un período de referencia de un año. NOTA El valor característico no está basado en un análisis estadístico formal por no ser una información disponible a día de hoy. En su lugar estos datos se basan en valores históricos usados en normas más antiguas. La definición anterior se corresponde con la dada en la Norma EN 1990.

(5) Si es probable que la forma estructural seleccionada por el silo sea sensible a desviaciones en el patrón de flujo, se debería realizar un análisis de sensibilidad. (6) En los silos las cargas simétricas deberían expresarse en términos de una presión horizontal ph en la superficie interna de la pared vertical del silo, una presión normal pn en una pared inclinada, las presiones de tracción por rozamiento en las paredes pw y pt, y una presión vertical pv en el sólido almacenado. (7) Las cargas asimétricas en las paredes verticales de silos con pequeñas excentricidades de llenado o descarga se deberían representar mediante cargas concentradas. Estas cargas concentradas se deberían expresar en términos de presión horizontal local ph en la cara interna del silo. (8) Las cargas asimétricas en las paredes verticales de silos con grandes excentricidades de llenado y descarga se deberían representar mediante distribuciones no simétricas de presión horizontal ph y de presión de tracción por rozamiento en la pared pw. (9)

Se deberían usar los coeficientes de mayoración de cargas C para representar cargas desfavorables adicionales.

(10) Para silos en clases de evaluación de acciones 2 y 3 (véase 2.5), el coeficiente de mayoración de cargas C debería emplearse para representar solamente el efecto de cargas desfavorables adicionales relacionadas con el flujo del material almacenado durante la descarga. (11) Para silos en clase de evaluación de acciones 1, el coeficiente de mayoración de cargas C se debería emplear para representar tanto el efecto de cargas adicionales desfavorables en la descarga como el efecto de la variabilidad del material almacenado. NOTA Los coeficientes de mayoración de cargas C se emplean para contemplar la influencia del patrón de flujo, la influencia de la excentricidad en el proceso de llenado y descarga, la influencia de la forma del silo en el patrón de flujo y las simplificaciones usadas al transformar presiones de llenado y descarga dependientes del tiempo en un modelo de presiones independiente del tiempo. Para silos en clase de evaluación de acciones 1, la amplificación de la carga contempla también la variabilidad intrínseca de las propiedades del material almacenado. Para silos en clase de evaluación de acciones 2 y 3, la variabilidad de los parámetros de cálculo usados para representar el sólido almacenado se tiene en cuenta adoptando valores característicos de propiedades del material almacenado χ, μ, K y φi y no en los coeficientes de mayoración C.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 26 -

(12) Se deberían representar las cargas asimétricas para silos en clase de evaluación de acciones 1, por medio de un incremento del estado de carga simétrico, usando un coeficiente de mayoración de las presiones en la descarga C. (13) Para silos en clase de evaluación de acciones 2, las cargas concentradas asimétricas pueden representarse también mediante un incremento de la carga simétrica relacionado con la magnitud de la carga concentrada. 2.2 Representación de las acciones en depósitos (1)P

Se deben representar las cargas causadas por líquidos en depósitos mediante una distribución hidrostática.

(2) El valor característico de las acciones en los depósitos que cubre esta norma se corresponde con valores que tienen una probabilidad del 2% de ser superados dentro de un período de referencia de un año. NOTA El valor característico no está basado en un análisis estadístico formal por no ser una información disponible a día de hoy. En su lugar estos datos se basan en valores históricos usados en normas más antiguas. La definición anterior se corresponde con la dada en la Norma EN 1990.

2.3 Clasificación de las acciones en silos (1)P Las cargas debidas a partículas sólidas almacenadas en silos deben clasificarse como acciones variables, véase la Norma EN 1990. (2)P

Las cargas simétricas en silos deben clasificarse como acciones fijas variables, véase la Norma EN 1990.

(3)P Las cargas concentradas asociadas con el llenado y la descarga de silos deben clasificarse como acciones variables libres. (4)P Las cargas excéntricas asociadas con llenado y descarga excéntricos en silos deben clasificarse como acciones fijas variables. (5)P Las cargas de presiones del gas atribuidas a sistemas de presiones neumáticas deben clasificarse como cargas fijas variables. (6)P

Las cargas debidas a explosiones de polvo deben clasificarse como cargas accidentales.

2.4 Clasificación de las acciones en depósitos (1)P

Las cargas en depósitos deben clasificarse como acciones fijas variables, véase la Norma EN 1990.

2.5 Clasificación para la evaluación de las acciones (1) Se deberían utilizar distintos niveles de rigor en el proyecto de estructuras de silos, en función de la fiabilidad de la solución estructural y la susceptibilidad a varios modelos de fallos. (2) El proyecto de silos se debería realizar de acuerdo a los requisitos de las tres siguientes clases de evaluación de acciones usadas en esta norma, que producen proyectos con un nivel de riesgo esencialmente similar considerando los costes y los procedimientos necesarios para reducir el riesgo de fallo de distintas estructuras (véanse los puntos (3) y (4) del apartado 2.2 de la Norma EN 1990): − clase de evaluación de acciones 1 (CEA 1); − clase de evaluación de acciones 2 (CEA 2); − clase de evaluación de acciones 3 (CEA 3).

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 27 -

EN 1991-4:2006

(3) Se puede adoptar una clase de evaluación de acciones mayor que la requerida en el punto (2) del apartado 2.5. Se puede adoptar cualquier parte de los procedimientos para una clase de evaluación de las acciones mayor siempre que sea apropiado. (4) Para silos en clase de evaluación de acciones 1, se pueden adoptar las simplificaciones dadas en esta norma para dicha clase. (5) La clase de evaluación de acciones de un silo se debería determinar por las condiciones propias de la unidad individual de almacenamiento y no las de una batería completa o grupo de silos que se puedan encontrar en las instalaciones. NOTA 1 El anexo nacional puede definir los límites de las clases de evaluación. La tabla 2.1 muestra los valores recomendados. Tabla 2.1 − Clasificación recomendada para las clases de evaluación de silos Clase de evaluación de acción Clase de evaluación de acción 3

Descripción Silos de capacidad mayor de 10 000 toneladas Silos de capacidad mayor de 1 000 toneladas en las que puede producirse cualquiera de las siguientes situaciones de cálculo: a) descarga excéntrica con e0/dc > 0,25 [véase la figura 1.1 b)] b) silo poco esbelto con excentricidad en la superficie superior et/dc > 0,25

Clase de evaluación de acción 2

Todos los silos cubiertos por esta norma y que no tengan ubicación en otra clase

Clase de evaluación de acción 1

Silos con capacidad menor de 100 toneladas

NOTA 2 La clasificación anterior se ha realizado en relación a la incertidumbre en la determinación de determinadas acciones con una precisión apropiada. Las reglas de los silos pequeños son simples y conservadoras debido a su robustez intrínseca y a que no está justificado el alto coste del ensayo de los materiales almacenados. Las consecuencias de fallos estructurales y el riesgo para la vida y propiedades se tratan para la clasificación de evaluación de acciones de las Normas EN 1992 y EN 1993. NOTA 3 La elección de una clase de evaluación de acciones debería acordarse para cada proyecto específico.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 28 -

CAPÍTULO 3 SITUACIONES DE CÁLCULO 3.1 Generalidades (1)P Las acciones en silos y depósitos se deben determinar usando el procedimiento general de acuerdo con la Norma EN 1990 para cada situación de cálculo relevante. NOTA El requisito anterior no implica que los puntos y valores definidos en los anexos A.1 y A.2 de la Norma EN 1990 para edificios y puentes sean aplicables para silos y depósitos.

(2)P Se deben considerar las situaciones de cálculo seleccionadas e hipótesis de carga críticas identificadas. Las situaciones de cálculo de silos deben basarse en las características del flujo de las partículas sólidas almacenadas, determinadas según el anexo C. (3)P Para cada hipótesis de carga crítica se deben determinar los valores de cálculo de los efectos de la combinación de acciones. (4)P Las reglas de combinación dependen de la verificación considerada y deben establecerse de acuerdo con la Norma EN 1990. NOTA Las reglas de combinación pertinentes se indican en el anexo A.

(5)

Deberían considerarse las acciones transferidas desde estructuras adyacentes.

(6) Deberían contemplarse las acciones de alimentadores y puertas. Se debería prestar una especial atención a los alimentadores móviles que puedan transferir cargas a la estructura del silo a través del material almacenado. (7)

Se deberían considerar las siguientes acciones y situaciones accidentales, cuando proceda:

− acciones debidas a explosiones; − acciones ocasionadas por el impacto de vehículos; − acciones sísmicas; − situaciones de cálculo de incendio. 3.2 Situaciones de cálculo para sólidos almacenados en silos (1)P

Las cargas de sólidos almacenados en silos deben considerarse cuando el silo está en la condición de lleno.

(2)P Deben usarse modelos de carga para el llenado y descarga para representar las situaciones de cálculo en los estados límite últimos y de servicio. (3) El cálculo del llenado y descarga de partículas sólidas se debería encaminar a los principales estados de carga que provocan los diferentes estados límite para la estructura: − presión normal máxima la pared vertical del silo; − presión de tracción vertical por rozamiento máxima en la pared vertical del silo; − presión vertical máxima en el fondo del silo; − carga máxima en la tolva del silo. (4)

Se debería emplear en todas las estimaciones de cargas el mayor valor característico del peso específico.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 29 -

EN 1991-4:2006

(5) La evaluación de cada caso carga debería hacerse usando un conjunto único de valores coherentes de las propiedades μ, K y φi de los sólidos, para que a cada estado límite le corresponda una única condición de sólido almacenado. (6) Debido a que se logran los valores más extremos de las hipótesis de carga cuando las propiedades μ, K y φi del sólido almacenado toman su valor característico en diferentes extremos de su rango estadístico, los diferentes valores extremos deberían utilizarse para garantizar que el proyecto es suficientemente seguro en todos los estados límite. El valor de cada propiedad que debería adoptarse para cada hipótesis de carga se indica en la tabla 3.1 Tabla 3.1 − Valores de las propiedades a usar en las evaluaciones de diferentes cargas en paredes Valor característico a adoptar Coeficiente de rozamiento con la pared μ

Coeficiente de presiones laterales K

Ángulo de rozamiento interno φi

Presión normal máxima en la pared vertical

Menor

Mayor

Menor

Presión de tracción por rozamiento máxima en la pared vertical

Mayor

Mayor

Menor

Carga vertical máxima en la tolva o en el fondo del silo

Menor

Menor

Mayor

Coeficiente de rozamiento con la pared μ

Coeficiente de presiones laterales F

Ángulo de rozamiento interno φi

Presión máxima en la tolva en el llenado

Menor valor para la tolva

Menor

Menor

Presión máxima en la tolva en la descarga

Menor valor para la tolva

Mayor

Mayor

Objetivo: Para la pared vertical

Objetivo: Para la pared de la tolva

NOTA 1 Debería notarse que φwh es siempre menor o igual que φi, puesto que el material se fracturará internamente si el deslizamiento en contacto con la pared requiere una mayor tensión tangencial que la que el rozamiento interno puede ofrecer. Esto significa que, en todos los análisis, el coeficiente de rozamiento de la pared no debería ser mayor que tan φi (es decir, μ = tanφw es siempre menor o igual que tanφi). NOTA 2 La presión normal de la tolva pn está habitualmente maximizada si el coeficiente de rozamiento de la tolva es bajo, debido a que se soporta una menor parte de la carga total de la tolva mediante el rozamiento con la pared. Debería tenerse especial cuidado en la elección de los valores extremos de las propiedades usados para la carga de rozamiento de la tolva, asegurando que las consecuencias estructurales son completamente conocidas (es decir, la conveniencia de maximizar presión normal o la de rozamiento depende del tipo de modo de fallo estructural que se considera).

(7) A pesar de lo indicado anteriormente, los silos en clase de evaluación de acciones 1 se pueden proyectar con el valor medio del coeficiente de rozamiento μm, el valor medio de coeficiente de presiones laterales Km y el valor medio del ángulo de rozamiento interno φim del material almacenado. (8) Las expresiones generales de las acciones sobre la pared de silos se dan en los capítulos 5 y 6. Éstas deberían tomarse como base para el cálculo de las siguientes cargas características: − cargas de llenado en los segmentos de pared vertical (capítulo 5); − cargas de descarga en los segmentos de pared vertical (capítulo 5); − cargas de llenado y descarga en fondos de silos (capítulo 6);

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 30 -

− cargas de llenado en tolvas (capítulo 6); − cargas de descarga en tolvas (capítulo 6).. 3.3 Situaciones de cálculo para diferentees geometrías de silos (1)P Se deben contemplar diversas relacioones de aspecto (esbelteces) de los silos, geometrías de la tolva y soluciones de descarga que conduzcan a diferentes situaaciones de cálculo. (2) Cuando la trayectoria del sólido cayeendo en un silo genera un talud que se sitúa de maneraa excéntrica en algún nivel [véase la figura 1.1 b)], pueden apareccer distintas densidades de llenado en zonas diferentes del silo produciendo presiones asimétricas. Debería emplearse la mayor excentricidad de la trayectoria del sólido ef paraa estimar la magnitud de estas presiones (véanse 5.2.1.2 y 5.3.1.2).. (3) El proyecto debería considerar las consecuencias del patrón de flujo en la descarga, que puede p describirse en términos de las siguientes categorías (véase la l figura 3.1): − flujo másico − flujo en tubo − flujo mixto

a) Flujo másico

b) Flujo en tubo

c) Flujo mixtto

Leyenda 1 Flujo másico 2 Flujo en embudo 3 Todos los sólidos en movimiento 4 Sólidos fluyendo 5 Límites del canal del flujo 6 Material estacionario 7 Transición efectiva 8 Tolva efectiva

Figu ura 3.1 − Patrones de flujo básicos

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 31 -

EN 1991-4:2006

(4) Pueden ignorarse las presiones de descarga cuando el flujo en tubo se produzca siempre en el interior del sólido [véanse las figuras 3.2 a) y 3.2 b)]. Los siloos poco esbeltos con descarga por gravedad concéntricoo y silos descargados por la parte superior con sistemas mecánicoss de descarga que aseguren el flujo en tubo [véanse las figuras 3.4 a), 3.4 b) y 3.5 a)] satisfacen estas condiciones (véase el punto (7) de 5.1 y los puntos (2) y (4) de 5.3.2.1). NOTA También puede cumplir las condiciones de flujjo en tubo interno un tubo antidinámico de diseño adecuado.

a) Flujo en tubo paralelo

e tubo b) Flujo en converggente

c) Flujo en tubo paralelo excéntrico

F en tubo d) Flujo convergente excéntrico

Leyenda 1 Flujo en tubo interno 2 Flujo en tubo excéntrico 3 Sólidos fluyendo 4 Límites del canal de flujo 5 Tubo de flujo 6 Material estacionario

Figu ura 3.2 − Patrones de flujo en tubo (5) El proyecto debería considerar las prresiones asimétricas que puedan desarrollarse (véanse 5.2.2.2 y 5.3.2.2) en caso de flujo simétrico másico o mixto (véasse la figura 3.1). (6) El proyecto debería considerar mediidas específicas para prever posibles presiones asiméttricas que se puedan producir un flujo en tubo o flujo mixto con contacto c parcial con la pared del silo (véanse las figurass 3.2 c), 3.2 d), 3.3 b) y 3.3 c); y véase también el apartado 5.2.4).

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 32 -

a) Flujo mixto concéntrico

b) Flujo mixto totalmente excéntrico

c) Flujo mixto parciallmente excéntrico

Leyenda 1 Límites del canal de flujo 2 Zona de flujo 3 Transición efectiva 4 Transición efectiva: varía a lo largo de la circunferenncia del silo 5 Material estacionario 6 Material estacionario 7 Tolva efectiva

Figura 3.3 − Patrón de flujo mixto (7) Cuando un silo tiene múltiples salidaas, el proyecto debería considerar la posibilidad de que puedan abrirse tanto cualquier salida individual como una combiinación salidas de forma simultánea, cuando el silo esttá en la condición de lleno. (8) Cuando un silo tiene múltiples salidas y el proyecto ha previsto ciertos procesos para su funcionamiento, f esta forma de funcionamiento se debería consideerar como la situación de cálculo ordinaria. Otras condicciones de apertura de salidas debería considerarse como situacionees de cálculo accidentales. NOTA El término “situación de cálculo ordinaria” indicado anteriormente se refiere a una combinación fundamental del d apartado 6.4.3.2 de la Norma EN 1990. El término “hipótesis de cargga accidental” se refiere a una situación de cálculo accidental del apaartado 6.4.3.3 de la Norma EN 1990.

(9) Cuando un silo muy esbelto se llena excéntricamente, e o cuando una segregación en un silo muy m excéntrico puede producir o bien distintas densidades de almaacenamiento en diferentes partes del silo o bien la aparición de cohesión en el sólido; la asimetría de la disposición de las l partículas puede producir un flujo asimétrico mixtoo o en tubo [véase la figura 3.4 d)], con flujo contra la pared quue pueda ocasionar presiones asimétricas. Entonces debberían emplearse las indicaciones específicas para estos casos (vééase el punto (2) del apartado 5.2.4.1).

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 33 -

b) Silo poco esbelto

a) Silo granero

EN 1991-4:2006

c) Silo esbelto

d) Siilo muy esbelto

Leyenda 1 Sólidos fluyendo 2 Límites del canal de flujo 3 Zona estacionaria 4 Transición efectiva 5 Tolva efectiva

Figura 3.4 − Efecto de la relación de proporción (esbeltez) en el patrón de flujo mixto y flujo en tubo

a) Descarga mecánica con presiones concéntricas

b) Inyección n de aire y circulación n del aire generand do flujo másico

c) Llenado neumático de materiales pulverulentos causando una superficie superior casi plana

d) Laa tolva de flujo expand dido genera flujo másico sólo en su fondo

Figura 3.5 − Sistemas especiales de llenado y descarga (10) Cuando un silo se llena con materiales pulverulentos transportados neumáticamente, se debberían considerar dos situaciones de cálculo para la condición de silo s lleno. En primer lugar, el material almacenado pueede formar un ángulo de talud natural como otros sólidos. En seguundo lugar se debería considerar la posibilidad de que la l superficie superior pueda ser horizontal [véase la figura 3.5 c)], c independientemente del ángulo de talud natural y la excentricidad de llenado. En este caso, las excentricidades asociadas a con el llenado ef y et pueden considerarse nulas, y el nivel de llenado debería considerarse el máximo posiible.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 34 -

(11) Cuando un silo que almacena materiales pulverulentos tiene fondo ventilado [véase la figura 3.5 b)], todo el material cercano al fondo puede estar fluidificado, causando un flujo másico efectivo incluso en un silo poco esbelto. Tales silos deberían proyectarse de acuerdo con las reglas de silos esbeltos, sin considerar la esbeltez real hc/dc. (12) Cuando un silo almacena materiales pulverulentos tiene fondo ventilado [véase la figura 3.5 b)], puede suceder que sólo una parte de los polvos estén fluidificados y se ocasione un flujo en tubo excéntrico [véase la figura 3.3 b)], lo que también debería considerarse. La excentricidad del canal de flujo producido y el valor resultante de eo se deberían evaluar en relación a la zona fluidificada y no en relación con la localización de la salida. (13) Las paredes verticales de un silo con una tolva de flujo expandido [véase la figura 3.5 d)] pueden estar sometidas a condiciones de flujo mixto que causen presiones asimétricas durante la descarga. La evaluación de la esbeltez de un silo de este tipo debería basarse en hb/dc en lugar de hc/dc [véase la figura 1.1 a)]. (14) Cuando un silo tiene una esbeltez de hc/dc menor que 0,4, se debería clasificar como silo poco esbelto si tiene tolva en la base y como silo granero si tiene fondo plano. (15) Cuando el silo tiene una tolva no cónica, piramidal o en forma de cuña, se debería usar un método de análisis racional de las presiones. Cuando una tolva posee estructuras internas, las presiones tanto en la tolva como en la estructura interna, deberían evaluarse mediante un método racional. (16) Cuando un silo tiene tolva en punta de cincel (una tolva en forma de cuña bajo un cilindro circular) se debería usar un método racional de análisis de presiones. NOTA Las bocas de salidas alargadas presentan problemas particulares. Cuando se usa un sistema mecánico para controlar la descarga de sólidos desde el silo, su proyecto puede afectar al patrón de flujo en el silo. Éste puede producir o un flujo másico o un flujo mixto totalmente excéntrico o un flujo en tubo totalmente excéntrico en el interior del silo.

3.4 Situaciones de cálculo para formas de construcción específicas (1) En silos de hormigón que se proyecten para cumplir con los estados límite de servicio, se debería limitar la fisuración para evitar la entrada de agua en cualquier circunstancia. El control de la fisuración debería cumplir con las limitaciones de abertura de fisuras establecidas en la serie de Normas EN 1992 de acuerdo con el ambiente en que el silo esté situado. (2) En silos metálicos con uniones atornilladas o remachadas, la disposición de cargas asimétricas (cargas concentradas) debería interpretarse de tal forma que se suponga que las cargas asimétricas pueden producirse en cualquier lugar de la pared del silo (véase el punto (4) del apartado 5.2.1.4). (3) En silos metálicos de sección rectangular con refuerzos internos para reducir los momentos flectores en las paredes se deberían usar las prescripciones del apartado 5.7. (4) Se deberían considerar los efectos de la fatiga en silos y depósitos que estén sometidos a una media de más de un ciclo de carga al día. Un ciclo de carga es igual a un llenado y descarga completos o, para silos ventilados [véase la figura 3.5 b)] una secuencia completa (rotación) de sectores aireados. (5) Los silos prefabricados se deberían proyectar para las acciones desarrolladas durante el manejo, transporte y montaje. (6) Si existe una abertura o acceso externo en la pared de una estructura de un silo, la presión que actúa en la tapadera debería soportar al menos dos veces el mayor valor de las presiones locales de cálculo en las zonas adyacentes de la pared. Ésta presión debería usarse sólo para el dimensionamiento de la tapadera y sus soportes. (7) Cuando la cubierta soporta filtros de polvo, ciclones, equipos de transporte mecánico u otros elementos similares deberían tratarse como sobrecargas.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 35 -

EN 1991-4:2006

(8) Cuando se usen sistemas neumáticos de transporte para llenar o vaciar el silo, deberían considerarse los diferenciales producidos en las presiones del gas. NOTA Estas presiones normalmente son menores de 10 kPa, pero pueden aparecer depresiones significativas (por ejemplo 40 kPa ≅ 0,4 bar), habitualmente cuando se produce un error en el diseño del transporte o un error de manejo. Los silos deberían tener un sistema de protección apropiado para estos sucesos inesperados, o el proyectista del silo debería asegurarse de que esto no puede suceder.

(9) Si el silo contiene vibradores, inyectores de aire o tornillos sinfín giratorios, la carga alternativa que ocasionan se debería considerar dentro del estado límite de fatiga. También se deberían considerar las vibraciones generadas por sistemas de transporte neumático. (10) Cuando se plantee la modificación de un silo existente insertando una camisa o elemento interno, se deberían estudiar las consecuencias de la modificación del coeficiente de rozamiento en el cálculo estructural, incluyendo las posibles consecuencias de cambios en el patrón de flujo. 3.5 Situaciones de cálculo para líquidos almacenados en depósitos (1)P Se deben considerar las cargas en los depósitos procedentes de los líquidos almacenados cuando el depósito esté usándose y cuando esté lleno. (2) Cuando el nivel nominal del líquido difiere del nivel cuando el depósito está lleno, este último debería considerarse como una situación de cálculo accidental. 3.6 Principios de cálculo para explosiones (1) Cuando los depósitos o silos se usen para almacenar líquidos o partículas sólidas que sean susceptibles de explotar, se deberían limitar los daños potenciales o evitarse mediante la elección de uno o varios de los siguientes procedimientos: − incorporando una superficie de alivio de presiones suficiente; − incorporando un sistema de supresión del riesgo de explosiones adecuado; − proyectando la estructura para resistir las presiones producidas por la explosión. La tabla E.1 identifica algunos sólidos susceptibles de producir explosiones de polvo. NOTA El anexo H proporciona información para la determinación de presiones de explosión.

(2) Deberían analizarse también las presiones ejercidas en estructuras cercanas cuando se produce una explosión en el interior del silo. NOTA El anexo nacional puede dar información sobre las presiones ejercidas en estructuras cercanas al silo cuando se produce explosión en su interior.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 36 -

CAPÍTULO 4 PROPIEDADES DE LOS S SÓLIDOS DISGREGADOS 4.1 Generalidades (1)P

En la evaluación de las acciones en un silo se debe tener en cuenta:

− el rango de propiedades de los sólidos disgregados; miento superficial; − la variación en las condiciones del rozam − la geometría del silo; − los métodos de llenado y descarga. No se debería suponer que la rigidezz del sólido disgregado proporciona una estabilidad adicional a la pared del (2) silo o que modifica las cargas definidas deentro de esta norma. No se deberían considerar los efe fectos de la pared en servicio sobre las presiones que se desarroollan en el sólido almacenado, salvo que se pueda applicar un método de análisis racional contrastado.

a) Tolvas cónicas

b) Tolvas en forma de cuña Leyenda 1 Semiángulo β del vértice de la tolva (grados) 2 Coeficiente de rozamiento con la pared de la tolva μh 3 Zona en la que existe riesgo de presión por flujo mássico 4 Zona en la que seguro se produce un flujo de embuddo

Figura 4.1 − Condicciones en las cuales puede aparecer el flujo másico

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 37 -

EN 1991-4:2006

(3) Cuando se precise, debería determinarse el patrón de flujo (flujo másico o flujo de embudo) a partir de la figura 4.1. La figura 4.1 no debería utilizarse para el proyecto operativo de un silo en que se pretenda lograr un patrón de flujo másico, ya que se desprecia la influencia del ángulo de rozamiento interno. NOTA El proyecto para garantizar un flujo másico está fuera del objeto y campo de aplicación de esta norma (véase el punto (5) del apartado 1.1.2). Para este fin se deberían utilizar los procedimientos para el manejo de sólidos a granel y pulverulentos.

4.2 Propiedades de los sólidos disgregados 4.2.1 Generalidades (1)P Las propiedades de los sólidos disgregados almacenados, tal y como se cuantifican para los cálculos de las cargas mediante los parámetros del material, se deben obtener a partir de los resultados de ensayo o de otros datos relevantes. (2)P Los valores obtenidos de los resultados de ensayos y otros datos deben interpretarse adecuadamente para la evaluación de cargas considerada. (3)P Se deben tener en cuenta las posibles diferencias entre los parámetros del material obtenidos a partir de los resultados de ensayo y aquéllos que determinan el comportamiento de los sólidos almacenados en los silos. (4)P Al evaluar las diferencias en las propiedades de los sólidos señaladas en el punto (3)P, se deben tener en cuenta los siguientes factores: − muchos parámetros no son verdaderas constantes, sino que dependen del nivel de tensión y el modo de deformación; − la forma de la partícula, el tamaño y la granulometría pueden influir de diferentes maneras en el ensayo y en el silo; − efectos del tiempo; − variaciones en el contenido de humedad; − efecto de las acciones dinámicas; − la fragilidad o ductilidad del sólido almacenado que se ensaye; − el método de llenado del silo y del aparato de ensayo. (5)P Al evaluar las diferencias en las propiedades del rozamiento con la pared señaladas en el punto (3)P, se deben considerar los siguientes factores: − la corrosión y las reacciones químicas entre las partículas, el agua intersticial y la pared; − la abrasión y el desgaste que pueden aumentar la rugosidad de la pared; − el pulido de la pared; − la acumulación de depósitos grasos sobre la pared; − las partículas del sólido que se incrustan en la superficie de la pared (normalmente un efecto de aumento de la rugosidad).

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

(6)P

- 38 -

Al establecer los valores de los parámetros del material, se debe considerar lo siguiente:

− la información publicada y reconocida relacionada con el uso de cada tipo de ensayo; − el valor de cada parámetro comparado con datos publicados relacionados y la experiencia general; − la variación de los parámetros que son importantes para el cálculo; − los resultados de cualquier medición a escala real a partir de silos similares; − cualquier correlación entre los resultados de más de un tipo de ensayo; − cualquier variación significativa en las propiedades del material que pueda contemplarse durante la vida útil del silo. (7)P La selección de los valores característicos para los parámetros del material debe basarse en los valores derivados que resulten de ensayos de laboratorio, complementados por una larga experiencia. (8) Se debería seleccionar el valor característico de un parámetro del material como una estimación cautelosa del valor apropiado, ya sea el valor característico superior o el inferior, dependiendo de su influencia sobre la carga que se evalúe. (9) Para obtener recomendaciones relativas a la interpretación de los resultados de ensayo, se puede consultar la Norma EN 1990. NOTA Véase también el anexo D de la Norma EN 1990.

4.2.2 Ensayo y evaluación de las propiedades de los sólidos (1)P Los valores de las propiedades de los sólidos usados en el cálculo deben tener en cuenta las variaciones potenciales debidas a cambios en la composición, el método de fabricación, la granulometría, el contenido de humedad, la temperatura, la edad y la carga eléctrica debida a la manipulación. (2) Se deberían determinar las propiedades del sólido disgregado utilizando la aproximación simplificada presentada en el apartado 4.2.3 o mediante ensayo, como se describe en el apartado 4.3. (3) Para los silos en la clase de evaluación de acciones 3 se deberían obtener las propiedades de los sólidos disgregados mediante ensayo, como se describe en el apartado 4.3. (4) Para cualquier sólido disgregado pueden tomarse como válidas las propiedades por defecto del sólido almacenado que se indican en la tabla E.1.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 39 -

EN 1991-4:2006

Tabla 4.1 − Definiciones de las superficies de pared Categoría

Título descriptivo

Materiales de la pared típicos

D1

Rozamiento bajo clasificado como “Deslizante”

Acero inoxidable laminado en frío Acero inoxidable pulido Superficie con un revestimiento para bajo rozamiento Aluminio pulido Polietileno de peso molecular ultraelevadoa

D2

Rozamiento moderado clasificado como “Liso”

Acero dulce liso (construcción soldada o atornillada) Acero inoxidable terminado con fresa Acero al carbono galvanizado Aluminio oxidado Superficie con un revestimiento para resistencia frente a la corrosión o el desgaste abrasivo

D3

Rozamiento elevado clasificado como “Rugoso”

Hormigón encofrado, hormigón enfoscado u hormigón envejecido Acero al carbono envejecido (oxidado) Acero resistente a la abrasión Piezas cerámicas

D4

Irregular

Paredes onduladas horizontalmente Chapa nervada con nervios horizontales Paredes especiales con grandes anomalías

NOTA Los títulos descriptivos de esta tabla se dan en términos de rozamiento más que de rugosidad porque hay una mala correlación entre las medidas de la rugosidad y la medida del rozamiento con la pared entre un sólido granular deslizante y la superficie. a

Se debería considerar cuidadosamente en estos casos el efecto de la rugosidad de las partículas que se incrustan dentro de la superficie.

(5) El valor adoptado en el cálculo del coeficiente de rozamiento con la pared μ para un sólido disgregado dado debería considerar el carácter del rozamiento de la superficie sobre la que desliza. Las categorías de la superficie de pared utilizadas en esta norma se definen en el apartado 4.2.1 y se indican en la tabla 4.1. (6) Para los silos con paredes en la categoría de la superficie de pared D4, el coeficiente de rozamiento efectivo con la pared se debería determinar como se establece en el capítulo D.2. (7) Se debería obtener el coeficiente de referencia del sólido para cargas concentradas Cop de la tabla E.1 o determinarse a partir de la expresión (4.8). 4.2.3 Enfoque simplificado (1) Se deberían tomar los valores de las propiedades de los sólidos conocidos de la tabla E.1. Los valores de la tabla E.1 corresponden al valor característico superior para el peso unitario γ, mientras que los valores de μm, Km y φim son valores medios. (2) Cuando el sólido que se vaya a almacenar no pueda identificarse claramente como similar a uno de los descritos en la tabla E.1, se debería llevar a cabo un ensayo de acuerdo con el apartado 4.3. (3) Para determinar los valores característicos de μ, K y φi, los valores tabulados de μm, Km y φim se deberían multiplicar y dividir por los coeficientes de conversión a dados en la tabla E.1. De este modo, al calcular las cargas máximas se deberían utilizar las siguientes combinaciones:

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 40 -

Valor característico superior de K = aK Km

(4.1)

Valor característico inferior de K = Km/aK

(4.2)

Valor característico superior de μ = aμ μm

(4.3)

Valor característico inferior de μ = μm /aμ

(4.4)

Valor característico superior de φi = aφ φim

(4.5)

Valor característico inferior de φi = φim/aφ

(4.6)

(4) Se pueden utilizar los valores medios de μm, Km y φim para el cálculo, en lugar del rango de valores asociados con los valores característicos superiores e inferiores, para los silos en la clase de evaluación de acciones 1. 4.3 Ensayos de sólidos disgregados 4.3.1 Procedimientos de ensayo (1)P El ensayo se debe llevar a cabo sobre muestras representativas del sólido disgregado. El valor medio para cada propiedad del sólido debe determinarse considerando adecuadamente las variaciones en los parámetros secundarios tales como la composición, granulometría, contenido de humedad, temperatura, edad, carga eléctrica debida al manejo y método de fabricación. (2) Los valores de ensayo medios deberían ajustarse utilizando las expresiones (4.1) a (4.6) con el pertinente coeficiente de conversión a para obtener los valores característicos. (3) Cada coeficiente de conversión a debería evaluarse cuidadosamente, considerando de manera adecuada la variabilidad esperada de las propiedades del sólido a lo largo de la vida del silo, las posibles consecuencias de la segregación y los efectos de las imprecisiones del muestreo. (4) Cuando existan suficientes datos de ensayos como para determinar la desviación típica de una propiedad, el correspondiente coeficiente de conversión a se debería determinar como se establece en el capítulo C.11. (5) El margen entre los valores medio y característico para una propiedad del sólido se representa por el coeficiente de conversión a. Cuando un parámetro secundario individual por sí mismo explica más del 75% del valor de a, ese valor debería aumentarse multiplicándolo por 1,10. NOTA La indicación anterior se ha hecho para asegurar que el valor de a se elija para representar una probabilidad de ocurrencia adecuada para las cargas deducidas.

4.3.2 Peso específico γ (1) Se debería determinar el peso específico γ para un nivel de compactación de las partículas y un nivel de tensiones que se correspondan con la posición del sólido almacenado dentro del silo en la que se alcance la tensión vertical máxima después del llenado. La tensión vertical pvft en el silo, para la profundidad del fondo de la sección vertical, puede evaluarse utilizando la expresión (5.3) o (5.79), según corresponda. (2)

Se debería utilizar el método de ensayo descrito en el capítulo C.6 para la medición del peso específico γ.

(3) Se debería usar el procedimiento dado en el capítulo C.11 para encontrar el coeficiente de conversión para obtener el valor característico a partir del valor medido. El coeficiente de conversión aγ no debería tomarse menor que aγ = 1,10 a menos que se pueda justificar un valor inferior mediante ensayos y evaluación (véase el capítulo C.11).

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 41 -

EN 1991-4:2006

4.3.3 Coeficiente de rozamiento con la pared μ (1) Los ensayos para determinar el coeficiente de rozamiento con la pared μ para el cálculo de las cargas se deberían realizar para un nivel de compactación de las partículas y un nivel de tensiones que se correspondan con la posición en el sólido almacenado dentro del silo, en la que se alcance la máxima presión de llenado horizontal phfb evaluada sobre la pared vertical después del llenado. La presión de llenado phfb en la base de la pared vertical puede evaluarse utilizando la expresión (5.1) o (5.71), según corresponda. (2)

Se debería utilizar el método de ensayo descrito en el capítulo C.7 para la medición de μ.

(3) El valor medio μm del coeficiente de rozamiento con la pared y su desviación típica se deberían deducir a partir de los ensayos. Cuando sólo se pueda obtener el valor medio, se debería evaluar la desviación típica utilizando el procedimiento descrito en el capítulo C.11. (4) El coeficiente de conversión para obtener el valor característico a partir del valor medio se debería encontrar utilizando el procedimiento dado en el capítulo C.11. El coeficiente de conversión aμ no se debería tomar menor que aμ= 1,10 a menos que se pueda justificar un valor inferior mediante los ensayos y su evaluación (véase el capítulo C.11). 4.3.4 Ángulo de rozamiento interno φi (1) El ángulo de rozamiento interno en la fase de carga φi (el arco tangente de la relación de la tensión de corte respecto a la tensión normal en la rotura para sólidos normalmente consolidados) se debería para un nivel de compactación de las partículas y un nivel de tensiones que se correspondan con la posición en el sólido almacenado dentro del silo en la que se alcance la tensión vertical máxima después del llenado. La tensión vertical puede evaluarse utilizando la expresión (5.3) o (5.79), según corresponda. (2)

Se debería utilizar el método de ensayo descrito en el capítulo C.9 para la medición de φi.

(3) El valor medio φim del ángulo de rozamiento interno en la fase de carga y su desviación típica δ deberían deducirse a partir de ensayos. Cuando sólo se pueda obtener el valor medio, la desviación típica se debería evaluar utilizando el procedimiento dado en el capítulo C.11. (4) El coeficiente de conversión para obtener el valor característico a partir del valor medio se debería encontrar utilizando el procedimiento dado en el capítulo C.11. El coeficiente de conversión aφ no se debería tomar menor que aφ = 1,10 a menos que se pueda justificar un valor inferior mediante los ensayos y su evaluación (véase el capítulo C.11). 4.3.5 Coeficiente de presiones laterales K (1) El coeficiente de presiones laterales K (relación de la presión horizontal media respecto a la presión vertical media) se debería determinar para un nivel de compactación de las partículas y un nivel de tensiones que se correspondan con la posición en el sólido almacenado dentro del silo en la que se alcance la tensión vertical máxima después del llenado. La tensión vertical en el sólido pvf puede evaluarse utilizando la expresión (5.3) o la (5.79), según corresponda. (2)

Se debería utilizar el método de ensayo descrito en el capítulo C.8 para la medición de K.

(3) El valor medio Km del coeficiente de presiones laterales y su desviación típica se deberían deducir a partir de los ensayos. Cuando sólo se pueda obtener el valor medio, la desviación típica se debería evaluar utilizando el procedimiento dado en el capítulo C.11. (4) Se puede obtener, de manera alternativa, un valor aproximado para Km a partir de la medida del valor medio del ángulo de rozamiento interno en la fase de carga φim (véase 4.3.4) como: Km = 1,1 (1 − sin φim)

(4.7)

NOTA El factor 1,1 en la expresión (4.7) se utiliza para dar una representación aproximada de la diferencia entre el valor de K (= Ko) medido bajo condiciones de rozamiento casi nulo con la pared y el valor de K medido cuando existe rozamiento con la pared (véase también el punto (5) del apartado 4.2.2).

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 42 -

(5) El coeficiente de conversión para obtener el valor característico a partir del valor medido se debería encontrar utilizando el procedimiento del capítulo C.11. El coeficiente de conversión aK no se debería tomar menor que aK = 1,10 a menos que se pueda justificar un valor inferior mediante los ensayos y su evaluación (véase el capítulo C.11). 4.3.6 Cohesión c (1) La cohesión c del sólido varía con la tensión de consolidación que se le aplique. Se debería determinar para un nivel de compactación de las partículas y un nivel de tensiones que se correspondan con la posición en el sólido almacenado dentro del silo en la que se alcance la tensión vertical máxima después del llenado. La tensión vertical en el sólido pvf se puede evaluar utilizando la expresión (5.3) o la (5.79), según corresponda. (2)

Se debería utilizar el método de ensayo descrito en el capítulo C.9 para la medición de c.

NOTA Como alternativa, la cohesión c puede estimarse a partir de los resultados del ensayo con aparato de corte de Jenike (Norma ASTM D6128). En el capítulo C.9 se proporciona un método para determinar la cohesión a partir de los resultados de este ensayo.

4.3.7 Coeficiente de referencia del sólido para cargas concentradas Cop (1)P El coeficiente de referencia del sólido para cargas concentradas Cop debe determinarse sobre la base de los resultados de ensayos adecuados. NOTA 1 Los coeficientes de descarga C consideran una serie de fenómenos que se producen durante la descarga del silo. El incremento simétrico de las presiones es relativamente independiente del sólido que se almacena, pero la componente asimétrica depende bastante del material. La dependencia respecto al material de la componente asimétrica se representa por el coeficiente de referencia del sólido para cargas concentradas Cop. No es fácil medir este parámetro en un ensayo de control sobre el sólido. NOTA 2 Todavía no se ha desarrollado un método de ensayo de laboratorio adecuado para determinar el parámetro Cop a partir únicamente de un ensayo de control sobre el sólido. Este coeficiente se basa en los experimentos de descarga de silos y en la experiencia. Se aplica a silos con sistemas de llenado y descarga convencionales y construidos dentro de las tolerancias habituales.

(2) Se debería tomar el valor del coeficiente de referencia del sólido para cargas concentradas Cop para sólidos conocidos de la tabla E.1. (3) Para los sólidos que no aparezcan en la tabla E.1, el coeficiente de referencia del sólido para cargas concentradas Cop se puede estimar a partir de coeficientes de variabilidad del material para el coeficiente de presiones laterales ak y el coeficiente de rozamiento con la pared aμ, del modo siguiente: Cop = 3,5 aμ + 2,5 aK − 6,2

(4.8)

donde aμ

es el coeficiente de variabilidad para el coeficiente de rozamiento con la pared μ;

ak

es el coeficiente de variabilidad para el coeficiente de presiones laterales K para el sólido.

(4) Los coeficientes de referencia del sólido para cargas concentradas Cop adecuados para silos concretos con sólidos almacenados concretos también pueden obtenerse a partir de ensayos a escala real desarrollados sobre silos del mismo tipo.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 43 -

EN 1991-4:2006

CAPÍTULO 5 CARGAS EN LAS PAREDES VERTICALES DE LOS SILOS 5.1 Generalidades (1)P Los valores característicos de las cargas en el llenado y descarga que se prescriben en este apartado deben usarse para los siguientes tipos de silos: − silos esbeltos; − silos de esbeltez media; − silos poco esbeltos; − silos granero; − silos que contienen sólidos con aire ocluido. (2)P Para evaluar las cargas en las paredes verticales se debe tener en cuenta la esbeltez del silo (véanse las figuras 1.1 a) y 5.1) determinadas según las siguientes clases: − silos esbeltos, en los que 2,0 ≤ hc/dc (excepto los definidos en 3.3); − silos de esbeltez media, en los que 1,0 < hc/dc < 2,0 (excepto los definidos en 3.3); − silos poco esbeltos, en los que 0,4 < hc/dc ≤ 1,0 (excepto los definidos en 3.3); − silos granero, en los que el fondo es plano y hc/dc ≤ 0,4. (3) Un silo con el fondo ventilado se debería considerar como un silo esbelto, independientemente de su esbeltez hc/dc. (4)P La carga sobre las paredes verticales está compuesta de una carga fija, llamada carga simétrica y una carga libre, llamada carga concentrada, que se debe considerar que actúan simultáneamente. (5) Las reglas detalladas para el cálculo de las cargas en el llenado y descarga para cada esbeltez de silo se proporcionan en los apartados 5.2, 5.3 y 5.4. (6)

Se deberían considerar casos adicionales de cargas en silos con condiciones especiales, del modo siguiente:

− cuando el aire puede quedar ocluido en el sólido y hacer que éste fluidifique parcial o totalmente, véase el apartado 5.5; − cuando puedan producirse diferenciales térmicos entre el sólido almacenado y la estructura del silo, véase el apartado 5.6; − cuando el silo tenga sección plana rectangular, véase el apartado 5.7. (7)P Se definen casos espaciales de carga diferentes cuando se produzcan grandes excentricidades en el llenado o descarga. No se debe considerar que estas actúan simultáneamente a las cargas simétricas y concentradas, sino que cada una debe representar un caso de carga distinto y diferenciado. (8) Cuando se pueda garantizar que se produce flujo en tubo interno [véase el punto (3) del apartado 3.3], el cálculo puede basarse únicamente en las cargas en el llenado, incluyendo la carga concentrada en el llenado, cuando proceda.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 44 -

5.2 Silos esbeltos 5.2.1 Cargas sobre las paredes verticaless en el llenado 5.2.1.1 Carga simétrica en el llenado (1)

Se debería calcular la carga simétricaa en el llenado (véase la figura 5.1) usando las expresionnes (5.1) a (5.6).

Leyenda 1 Superficie equivalente 2 Presiones en el segmento de pared vertical

Figura 5.1 − Presiones simétricas en el llenado en el segmento de pared verticcal (2) Se deberían determinar los valores dee la presión horizontal phf, la presión de tracción por rozaamiento con la pared pwf y la presión vertical pvf, a cualquier profuundidad, después del llenado y durante el almacenamiennto según:

phf ( z ) = pho Yj ( z )

(5.1)

pwf ( z ) = μ pho Yj ( z )

(5.2)

pvf ( z ) =

pho Yj ( z ) K

(5.3)

siendo pho = γ K zo

(5.4)

1 A Kμ U

(5.5)

YJ ( z ) = 1 − e− z / zo

(5.6)

zo =

donde γ

es el valor característico del peso unitarrio

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 45 -

EN 1991-4:2006

μ

es el valor característico del coeficiennte de rozamiento con la pared para el sólido deslizaando contra la pared vertical;

K

es el valor característico del coeficientee de presiones laterales;

z

es la profundidad desde la superficie eqquivalente del sólido;

A

es la sección transversal plana del silo;

U

es el perímetro interno de la sección traansversal plana del silo.

(3) Se debería determinar el valor caractterístico de la fuerza vertical resultante nzSk (de compressión) en la pared por unidad de longitud del perímetro, a cualquierr profundidad z, según: z

nzSk =

 pwf ( z) dz = μ pho [ z − zo YJ ( z)]

(5.7)

0

NOTA La tensión resultante definida en la expresión (5.7) ( es un valor característico. Se debería tener cuidado al usar este resultado r asegurándose de que no se omiten los correspondientes coeficientes parciales de las acciones, ya que esta expresión es el resultadoo de un cálculo estructural (usando la teoría de membranas). La expresiónn se incluye aquí para ayudar a los proyectistas en la integración de la expresión (5.2). También se debería tener en cuenta que otras cargas (por ejemplo la carga concentrada) pueden producir fuerzas verticales addicionales en la pared.

(4) Se deberían usar los métodos expuestos en los apartados 4.2 y 4.3 para determinar los valorres característicos de las propiedades de los sólidos disgregadoss necesarias (peso unitario γ, rozamiento con la paredd μ y coeficiente de presiones laterales K).

a) Silo circular de pared delgada

b) Otros silos circulaares

Leyenda 1 Para silos soldados en clase de acciones 2: el menor entre z0 y hc/2. Para otros silos de pared delgada en clase de accionees 2 y 3: en cualquier posición 2 En cualquier posición

v en planta y alzado de la carga concentrada en ell llenado Figura 5.2 − Silos circulares: vista

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

5.2.1.2

- 46 -

Requisitos generales para cargas concentradas en el llenado

(1)P Se debe usar la carga concentrada en el llenado, u otra alternativa adecuada, para tener en cuenta las asimetrías accidentales de carga asociadas a excentricidades e imperfecciones en el proceso de llenado. (2)

Para los silos en clase de evaluación de acciones 1, la carga concentrada en el llenado puede ignorarse.

(3) Para los silos usados en almacenamiento de material pulverulento que se airea durante el proceso de llenado, la carga concentrada en el llenado puede ignorarse. (4) La magnitud de la presión concentrada en el llenado hacia fuera ppf se debería determinar a partir de la excentricidad máxima del cono superior durante el proceso de llenado, que se muestra como ef en la figura 1.1 b). (5)

La magnitud de referencia de la presión concentrada en el llenado ppf debería considerarse como: ppf = Cpf phf

(5.8)

Cpf = 0,21 Cop [1+2E2] (1 – e{–1,5 [(hc/dc) – 1]})

(5.9)

siendo

E = 2 ef /dc

(5.10)

pero si en la expresión 5.9 se produce un valor negativo, en este caso Cpf se debería tomar como: Cpf = 0

(5.11)

donde ef

es la excentricidad máxima de la superficie del cono superior durante el llenado [véase la figura 1.1 b)];

phf

es el valor local de la presión en el llenado [véase la expresión (5.1)] a la altura a la que se aplica la carga concentrada;

Cop

es el coeficiente de referencia del sólido para cargas concentradas para el sólido considerado (véase la tabla E.1).

(6)

La altura de la zona en la que se aplica la carga concentrada (véase la figura 5.2) se debería tomar como: s = πdc/16 ≅ 0,2dc

(5.12)

(7) La carga concentrada consiste únicamente en un patrón de presiones normales. No se deberían considerar en el cálculo los cambios en la presión de tracción por rozamiento asociados con la presión normal modificada. (8) La forma de la presión concentrada en el llenado depende de la forma del silo. Se consideran las siguientes formas y se deberían determinar las presiones concentradas usando los apartados citados a continuación: − para silos circulares de pared gruesa, véase el apartado 5.2.1.3 (silos de hormigón); − para silos circulares de pared delgada, véase el apartado 5.2.1.4 (silos metálicos); − para silos no circulares, véase el apartado 5.2.1.5.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 47 -

5.2.1.3

EN 1991-4:2006

Cargas concentradas en el llenado de silos circulares de pared gruesa

(1) Para silos circulares de pared gruesa, la magnitud de referencia de la presión concentrada en el llenado ppf se debería tomar actuando hacia fuera en dos áreas cuadradas opuestas con longitud de lado s según la expresión (5.12) (se mide la distancia horizontal s en las superficies curvas, cuando proceda) [véase la figura 5.2 b)]. (2) Además de la presión concentrada hacia fuera ppf, el resto de la circunferencia del silo a la misma altura de pared [véase la figura 5.2 b)] debería estar sometida a una presión concentrada hacia dentro ppfi dada por: ppfi = ppf /7

(5.13)

donde ppf

es la magnitud de referencia de la presión concentrada en el llenado actuando hacia fuera [véase la expresión (5.8)].

NOTA El valor y la extensión de de la presión hacia dentro ppfi se escoge de forma que la presión media en su nivel no se vea alterada por la carga concentrada

(3) Se debería considerar que la carga concentrada en el llenado actúa en cualquier parte de la pared del silo, pero esto puede interpretarse de la forma descrita en el punto (4) del apartado 5.2.1.3. (4) En los silos circulares de pared gruesa de la clase de evaluación de acciones 2 se puede usar un método simplificado. La disposición más desfavorable de las cargas puede tomarse como la que se obtiene aplicando la carga concentrada a media altura del silo y usando los resultados para deducir valores aproximados de las tensiones resultantes en la pared. El incremento porcentual de las tensiones de membrana resultantes a ese nivel se puede usar para incrementar proporcionalmente todas las tensiones de membrana resultantes en la pared vertical. Las tensiones de flexión obtenidas a cualquier nivel se pueden obtener proporcionalmente a los valores del nivel de la carga concentrada multiplicando por la relación de la presión de llenado a ese nivel y la presión en el nivel de la carga concentrada. 5.2.1.4 Cargas concentradas en el llenado de silos circulares de pared delgada (1) Para los silos circulares de pared delgada (dc/t > 200) en las clases de evaluación de acciones 2 y 3, se debería considerar que las presiones concentradas en el llenado actúan a una altura s dada por la expresión (5.12), con un valor que varía desde una presión máxima hacia fuera de valor ppf en un lado hasta una presión hacia dentro de valor ppf en el lado opuesto [véase la figura 5.2 a)]. Se debería tomar la variación a lo largo de la circunferencia como: ppfs = ppf cosθ

(5.14)

donde ppf

es la presión concentrada hacia fuera [véase la expresión (5.8)];

θ

es la coordenada circunferencial [véase la figura 5.2 a)].

(2) Se debería determinar la fuerza horizontal total Fpf debida a la carga concentrada en el llenado en un silo circular de pared delgada como: Fpf =

π 2

s dc ppf

(5.15)

(3) Para silos soldados en la clase de evaluación de acciones 2, se debería considerar que la carga concentrada actúa a una profundidad zp bajo la superficie equivalente, siendo zp el menor entre los valores siguientes: zp = zo

y

zp = 0,5 hc

donde hc

es la altura del segmento de pared vertical [véase la figura 1.1 a)].

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

(5.16)

EN 1991-4:2006

- 48 -

(4) Para silos atornillados y remachados en la clase de evaluación de acciones 2 se debería connsiderar que la carga concentrada actúa a cualquier profundidad, pero puede considerarse que la presión normal aumentta en cualquier nivel de forma porcentual uniforme en toda la altuura del silo. 5.2.1.5

Carga concentrada en el llenado de silos no circulares

(1) Para silos no circulares en las clasess de evaluación de acciones 2 y 3 la carga concentradda en el llenado, que representa las cargas asimétricas, se puede representar r por un incremento en la presión simétrica coomo se define en los puntos (2) y (3). (2) Se debería considerar que la presión concentrada hacia fuera actúa en una banda horizontal de d la pared del silo a cualquier nivel, con una altura vertical s [véaase la figura 5.3 a)] dada por la expresión (5.12). (3) La magnitud del incremento de la presión p simétrica uniforme en la pared no circular ppf,nc se debería tomar como: ppf,nc = 0,36 ppf

(5.17)

donde ppf

es la presión de referencia de la cargga concentrada en el llenado [expresión (5.8)] y el valor v adecuado de la dimensión dc debería obtenerse usando la figura 1.1 d).

NOTA El valor y la extensión de la presión uniform me ppf,nc se escogen de forma que los momentos flectores inducidos en e un silo rectangular sin tensores internos sean aproximadamente los mismos m que los inducidos por una carga concentrada local de presión ppf situada en el centro de la pared.

a) Presiones concentradas en el llenado l

b) Presiones concentradas en e la descarga

Leyenda 1 En cualquier nivel

Figura 5.3 − Silos no circullares: vista en planta y alzado de las cargas concentradas

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 49 -

EN 1991-4:2006

5.2.2 Cargas sobre las paredes verticales en la descarga 5.2.2.1 Cargas simétricas en la descarga

(1)P Deben usarse incrementos simétricos en la descarga para representar los posibles incrementos transitorios en la presión que se producen en las paredes de los silos durante el proceso de descarga. (2) Para los silos en todas las clases de evaluación de acciones, se deberían determinar las presiones simétricas de descarga phe y pwe según: phe = Ch phf

(5.18)

pwe = Cw pwf

(5.19)

donde Ch

es el coeficiente de descarga para la presión horizontal;

Cw

es el coeficiente de descarga para la presión de tracción por rozamiento con la pared.

Los coeficientes de descarga Ch y Cw se deberían determinar según las expresiones (5.20) a (5.24), según corresponda. (3) Para los silos en todas las clases de evaluación de acciones que se descargan desde arriba (sin flujo dentro del sólido almacenado) se deberían determinar los valores de Ch y Cw según: Ch = Cw = 1,0

(5.20)

(4) Para silos esbeltos en las clases de evaluación de acciones 2 y 3, se deberían determinar los coeficientes de descarga según: Ch = Co = 1,15

(5.21)

Cw = 1,10

(5.22)

donde es el coeficiente de descarga para todos los sólidos (Co = 1,15).

Co

(5) Para silos esbeltos en la clase de evaluación de acciones 1 en los que se han usado los valores medios de propiedades del material K y μ en el cálculo, se deberían determinar los coeficientes de descarga según: Ch = 1,15 + 1,5 (1 + 0,4 e/dc)Cop

(5.23)

Cw = 1,4 (1 + 0,4 e/dc)

(5.24)

e = máx. (ef, eo)

(5.25)

donde ef

es la excentricidad máxima de la superficie del cono superior durante el llenado;

e0

es la excentricidad del centro de la boca de salida;

Cop es el coeficiente de referencia del sólido de la carga concentrada para cada sólido (véase la tabla E.1).

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 50 -

(6) El valor característico de la fuerza vertical nzSk (de compresión) en la pared por unidad de longitud del perímetro producido durante la descarga a cualquier profundidad z debería determinarse según: z

nzSk =

 pwe dz = Cw μ pho [z – zo YJ (z)]

(5.26)

0

NOTA La tensión resultante definida en la expresión (5.26) es un valor característico. Se debería tener cuidado al usar este resultado y asegurarse de que no se omiten los correspondientes coeficientes parciales de las acciones, ya que esta expresión es el resultado de un cálculo estructural (usando la teoría de membranas). La expresión se incluye aquí para ayudar a los proyectistas en la integración de la expresión (5.19). También se destaca que otras cargas (por ejemplo la carga concentrada) pueden producir fuerzas verticales adicionales en la pared.

5.2.2.2

Requisitos generales para cargas concentradas en la descarga

(1)P Debe usarse la carga concentrada en la descarga para representar asimetrías accidentales de cargas durante la descarga, así como las excentricidades en el llenado y descarga [véase la figura 1.1 b)]. (2)

Puede ignorarse la carga concentrada en la descarga para silos en clase de evaluación de acciones 1.

(3) Para los silos de las clases de evaluación de acciones 2 y 3, se debería usar el método de este apartado para evaluar las cargas en la descarga. (4) Para los silos circulares de las clases de evaluación de acciones 2 y 3 en los que se pueden aplicar alguna de las condiciones siguientes, se debería usar el procedimiento de grandes excentricidades de descarga en silos circulares esbeltos (véase 5.2.4) como un caso independiente de carga (véase el punto (5) del apartado 5.1), además del método de este apartado: − la excentricidad de la boca de salida e0 supera el valor crítico e0,cr = 0,25dc [véase la figura 3.3 c)]; − la excentricidad máxima de llenado ef supera el valor crítico ef,cr = 0,25dc, y la esbeltez del silo es mayor que el valor límite (hc/dc)lim = 4,0 [véase la figura 3.4 d)].

(5)

Se debería determinar la magnitud de referencia de la presión concentrada en la descarga hacia fuera ppe según: ppe = Cpe phe

(5.27)

siendo para hc/dc > 1,2, Cpe se obtiene de la expresión (5.28) Cpe = 0,42 Cop [1+2E2] (1 – e{–1,5 [(hc/dc) – 1]})

(5.28)

para hc/dc ≤ 1,2, Cpe es el mayor valor de los obtenidos en las expresiones (5.28), (5.29) y (5.30) Cpe = 0,272 Cop {(hc/dc − 1 + E}

(5.29)

Cpe = 0

(5.30)

E = 2e/dc

(5.31)

e = máx. (ef, eo)

(5.32)

siendo

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 51 -

EN 1991-4:2006

donde ef

es la excentricidad máxima de la superficie del cono superior durante el llenado;

eo

es la excentricidad del centro de la boca de salida;

phe

es el valor local de la presión de descarga a la altura a la que se aplica la carga concentrada [véase la expresión (5.18)];

Cop

es el coeficiente de referencia del sólido para cargas concentradas para el sólido considerado (véase la tabla E.1).

(6) La carga concentrada en la descarga consiste únicamente en un patrón de presiones normales. No se deberían considerar en el cálculo cambios en la presión de tracción por rozamiento asociados con la presión normal modificada. (7) La forma de la presión concentrada en la descarga depende de la forma del silo. Se consideran las siguientes formas y se deberían determinar las presiones concentradas usando los apartados citados a continuación: − para silos circulares de pared gruesa, véase el apartado 5.2.2.3 (silos de hormigón); − para silos circulares de pared delgada, véase el apartado 5.2.2.4 (silos metálicos); − para silos no circulares, véase el apartado 5.2.2.5. 5.2.2.3

Carga concentrada en la descarga de silos circulares de pared gruesa

(1) Para silos circulares de pared gruesa, la presión concentrada hacia fuera ppe se debería tomar actuando en dos áreas cuadradas opuestas con longitud de lado s [véase la figura 5.4 b)] según la expresión (5.12) (se mide la distancia horizontal s en las superficies curvas, cuando proceda). (2) Además de la presión concentrada hacia fuera ppe, el resto de la circunferencia del silo a la misma altura de pared [véase la figura 5.4 b)] debería estar sometida a una presión concentrada en la descarga hacia dentro ppei dada por: ppei = ppe/7

(5.33)

donde ppe

es la presión concentrada actuando hacia fuera [véase la expresión (5.27)].

NOTA El valor y la extensión de de la presión hacia dentro se escoge de forma que la presión media en su nivel no se vea alterada por la carga concentrada

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 52 -

a) Silo circular de pared delgaada

b) Otros silos circulares

Leyenda 1 Para silos soldados en Clase de Acciones 2: el menor entre z0 y hc/2. Para otros silos de pared delgada en Clase de Accionnes 2 y 3: en cualquier posición 2 En cualquier posición

Figura 5.4 − Silos circulares: Viista en planta y alzado de la carga concentrada en la descarga (3) Se debería considerar que la carga cooncentrada en la descarga actúa en cualquier parte de laa pared del silo, pero esto se puede interpretar de la forma descritaa en el punto (4) del apartado 5.2.2.3. (4) En los silos circulares de pared gruuesa de la clase de evaluación de acciones 2 se pueede usar un método simplificado. La disposición más desfavorabble de las cargas puede tomarse como la que se obtienne aplicando la carga concentrada a media altura del silo y usando los resultados para deducir valores aproximaddos de las tensiones resultantes en la pared. El incremento porcentual de las tensiones de membrana resultantes a ese nivel se puede usar para incrementar proporcionalmente todas laas tensiones de membrana resultantes en la pared verticcal. Las tensiones de flexión obtenidas a cualquier nivel se pueden obtener proporcionalmente a los valores del nivel de la carga concentrada multiplicando por la relación de la presiónn de llenado a ese nivel y la presión de llenado en el nivel de la carga concentrada. 5.2.2.4 Cargas concentradas en la descarrga de silos circulares de pared delgada (1) Para los silos circulares de pared delggada en las clases de evaluación de acciones 2 y 3, se deebería considerar que las presiones concentradas en la descarga actúan a en una altura s dada por la expresión (5.12), conn un valor que varía desde una presión máxima hacia fuera en un u lado ppe hasta una presión hacia dentro ppe en el laddo opuesto [véase la figura 5.4 a)]. Se debería tomar la variación a lo largo de la circunferencia como: ppes = ppe cosθ

(5.34)

donde ppe θ

es la presión concentrada hacia fuera [véase la expresión (5.27)]; es la coordenada circunferencial [vééase la figura 5.4 a)].

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 53 -

EN 1991-4:2006

(2) Se debería determinar la fuerza horizontal total Fpe debida a la carga concentrada en la descarga en un silo circular de pared delgada como:

Fpe =

π 2

s dc ppe

(5.35)

(3) Para silos soldados en la clase de evaluación de acciones 2, se debería considerar que la carga concentrada en la descarga actúa a una profundidad zp bajo la superficie equivalente, siendo zp el menor entre los valores siguientes: zp = zo

y

zp = 0,5 hc

(5.36)

donde hc

es la altura del segmento de pared vertical [véase la figura 1.1 a)].

(4) Para silos atornillados y remachados en la clase de evaluación de acciones 2 se debería considerar que la carga concentrada en la descarga actúa a cualquier profundidad, pero puede considerarse que la presión normal aumenta en cualquier nivel de forma porcentual uniforme en toda la altura del silo (puede usarse, como alternativa, alguno de los procedimientos de los apartados 5.2.3). 5.2.2.5 Carga concentrada en la descarga de silos no circulares

(1) Para silos no circulares en las clases de evaluación de acciones 2 y 3 la carga concentrada en la descarga, que representa las cargas asimétricas, se puede representar por un incremento en la presión simétrica como se define en los puntos (2) y (3). (2) Se debería considerar que la presión concentrada hacia fuera actúa en una banda horizontal de la pared del silo a cualquier nivel, con una altura vertical s [véase la figura 5.3 b)] dada por la expresión (5.12). (3) La magnitud del incremento de la presión simétrica uniforme en la pared no circular ppe,nc se debería tomar como: ppe,nc = 0,36 ppe

(5.37)

donde ppe

es la presión de referencia de la carga concentrada en la descarga [véase la expresión (5.27)].

NOTA El valor y la extensión de la presión uniforme ppe,nc se escogen de forma que los momentos flectores inducidos en un silo rectangular sin tensores internos sean aproximadamente los mismos que los inducidos por una carga concentrada situada en el centro de la pared.

5.2.3 Incremento uniforme de la presión uniforme en sustitución de las cargas concentradas en el llenado y en la descarga

(1) Para los silos en clase de evaluación de acciones 2, se pueden sustituir los métodos para determinar las cargas concentradas de los apartados 5.2.1 y 5.2.2, que tienen en cuenta las asimetrías en los procesos de llenado y descarga, por un incremento uniforme de la carga simétrica. (2)

Los incrementos uniformes para los silos no circulares se definen en los apartados 5.2.1.5 y 5.2.2.5.

(3) Para los silos circulares, los procedimientos siguientes pueden usarse solo si se asegura que la base y el remate de la pared vertical están coaccionados para mantener su forma horizontal mediante rigidizadores adecuados (el silo circular se debe mantener circular en el remate y la base mediante una cumbrera conectada estructuralmente o un anillo rigidizador)

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 54 -

(4) Para los silos circulares de pared gruesa, se deberían determinar la presión horizontal total resultante simétrica en el llenado (phf,u) y en la descarga (phe,u) según: phf,u = phf (1 + ζCpf)

(5.38)

phe,u = phe (1 + ζCpe)

(5.39)

ζ = 0,5 + 0,01 (dc/t)

(5.40)

ζ ≥ 1,0

(5.41)

siendo

con donde phf

es la presión horizontal simétrica en el llenado [véase la expresión (5.1)];

phe

es la presión horizontal simétrica en la descarga [véase la expresión (5.18)];

CPf

es el coeficiente de cargas concentradas en el llenado [véase la expresión (5.9)];

CPe

es el coeficiente de cargas concentradas en la descarga [véase la expresión (5.28)].

(5) Para los silos circulares de pared delgada, se deberían determinar la presión horizontal total resultante simétrica en el llenado (phf,u) y en la descarga (phe,u) y la presión de tracción por rozamiento simétrica total resultante en el llenado (pwf,u) y en la descarga (pwe,u) según: phf,u = phf (1 + 0,5Cpf)

(5.42)

pwf,u = pwf (1 + Cpf)

(5.43)

phe,u = phe (1 + 0,5Cpe)

(5.44)

pwe,u = pwe (1 + Cpe)

(5.45)

donde pwf

es la presión de tracción por rozamiento simétrica con la pared en el llenado [véase la expresión (5.2)];

pwe

es la presión de tracción por rozamiento simétrica con la pared en la descarga [véase la expresión (5.19)];

y los parámetros phf, phe, Cpf y Cpe se calculan como se indica en el punto (3). 5.2.4 Cargas de descarga de silos cilíndricos con grandes excentricidades de salida 5.2.4.1 Generalidades

(1) Cuando la excentricidad de la salida eo supera el valor crítico eo,cr = 0,25 dc y el silo pertenece a las clases de evaluación de acciones 2 y 3, se deberían emplear los siguientes procedimientos para determinar la distribución de presiones durante la descarga excéntrico en un canal de flujo en tubo sobre la salida [véase la figura 5.5 a)].

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 55 -

EN 1991-4:2006

(2) Cuando la excentricidad de llenado máxima ef supera el valor crítico ef,cr = 0,25 dc y la esbeltez del silo supera hc/dc = 4,0, y el silo pertenece a las clases de evaluación de acciones 2 y 3, se deberían también emplear los siguientes procedimientos para determinar la distribución de presiones que puede producirse como resultado de la formación de un canal de flujo en tubo excéntrico [véanse las figuras 3.4 d) y 5.5 a)]. (3) Los procedimientos de los apartados 5.2.4.2 y 5.2.4.3 deberían usarse como una hipótesis de carga independiente cuando sean aplicables [véanse los puntos (1) y (2)]. Ésta es una hipótesis de carga adicional diferente de las definidas por las presiones de llenado y descarga y la carga concentrada de los apartados 5.2.2 y 5.2.3. (4) Los cálculos deberían realizarse usando el menor valor característico de μ y el mayor valor característico de φi del sólido almacenado. (5) Se permite la aplicación de un procedimiento simplificado para silos en clase de evaluación de acciones 2, dado en el apartado 5.2.4.2. Para silos en clase de evaluación de acciones 3 se debería aplicar el procedimiento definido en el apartado 5.2.4.3. 5.2.4.2 Método para la clase de evaluación de acciones 2 5.2.4.2.1 Geometría del canal de flujo

(1) Los cálculos son necesarios para un solo tamaño de canal de flujo en contacto con la pared, que debería determinarse para:

θc = 35º

(5.46)

5.2.4.2.2 Presiones en la pared bajo descarga excéntrica

(1)

La presión en la pared vertical en la zona de flujo [véase la figura 5.5 c)] se debería tomar como: phce = 0

(5.47)

(2) La presión a una profundidad z en la pared vertical en la zona en la que el sólido permanece estático [véase la figura 5.5 c)] se debería tomar como: phse = phf

(5.48)

phae = 2phf

(5.49)

y la presión de tracción por rozamiento en la pared a profundidad z como: pwse = pwf

(5.50)

pwae = 2pwf

(5.51)

donde phf

es la presión horizontal de llenado (véase la expresión 5.1)];

pwf

es la presión de tracción por rozamiento de llenado [véase la expresión 5.2)].

NOTA El método simplificado se refiere a un tubo vacío (canal de flujo vacío) y por tanto en ocasiones el método puede ser relativamente conservador.

(3)

Alternativamente puede utilizarse el método del apartado 5.2.4.3.2.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 56 -

5.2.4.3 Método para la clase de evaluacióón de acciones 3 5.2.4.3.1 Geometría del canal de flujo s localización debe elegirse para reflejar la geometrría del recipiente, la (1)P La geometría del canal de flujo y su planificación de la descarga y las propiedadees del material almacenado. (2) Cuando la planificación de la descarrga conduce a un canal de flujo de geometría y localizaación bien definidas, deberían adoptarse los parámetros apropiadoos para este canal de flujo.

b) Sección transverssal

a) Alzado Leyenda 1 Presiones estáticas 2 Material en reposo 3 Altas presiones locales 4 Canal de flujo 5 Presión de flujo

a) Canal C de flujo y patrón de presión

a) Geometría del canal

b) Presiones

Leyenda 1 Presión estática 2 Material en reposo 3 Presiones de borde del canal 4 Presiones del canal de flujo

Figura 5.5 − Canal de flu ujo de descarga excéntrica y distribución de presionees

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 57 -

EN 1991-4:2006

(3) Cuando la geometría del canal de flujo no puede deducirse directamente de la planificación de la descarga y la geometría del silo, los cálculos se deberían hacer para no menos de tres valores del radio del canal de flujo rc, que permitan variaciones aleatorias del tamaño del canal de flujo en el tiempo. Estos tres valores se deberían tomar como: rc = k1 r

(5.52)

rc = k2 r

(5.53)

rc = k3 r

(5.54)

donde r

es el radio del silo circular (= dc/2).

NOTA Los valores de k1, k2 y k3 se pueden definir en al anexo nacional. Los valores recomendados son 0,25, 0,4 y 0,6 respectivamente.

Se debería tomar la excentricidad del canal de flujo ec (véase la figura 5.5) como:

(4)

ec = r {η (1 − G ) + (1 − η ) 1 − G }

(5.55)

siendo

G=

η=

rc r

(5.56)

μ

(5.57)

tan φi

donde

μ

es el menor coeficiente de rozamiento con la pared característico para la pared vertical;

φi

es el mayor ángulo de rozamiento interno característico del sólido almacenado;

rc

es el radio de cálculo del canal de flujo [véanse las expresiones (5.52) a (5.54)].

NOTA 1 Se debería considerar que φw es siempre menor o igual que φi, puesto que el material se fracturará internamente si el deslizamiento en contacto con la pared demanda una mayor tensión tangencial que la que el rozamiento interno puede ofrecer. Esto significa que η ≤ 1 en todas las alternativas. NOTA 2 La excentricidad del canal de flujo ec puede variar, tal y como se indica en la figura 3.4 d), y no depende sólo de la excentricidad de la salida eo. Este procedimiento está concebido para identificar unas condiciones cercanas a la más desfavorable para cada geometría de silo y solución estructural. Por tanto, la excentricidad del canal de flujo puede ser menor que el valor crítico de la excentricidad de la salida eo,cr y que el valor crítico de la excentricidad del orificio de entrada ef,cr. NOTA 3 Esta evaluación de la localización y el radio del canal de flujo se basa en la minimización de la resistencia total por rozamiento del sólido en el perímetro del canal, suponiendo que el perímetro de la chimenea es un arco de circunferencia. También pueden utilizarse otros métodos de predicción de las dimensiones del canal de flujo.

(5) A pesar de los requisitos anteriores relacionados con el radio del canal de flujo, cuando se emplea una tolva de flujo expandido [véase la figura 3.5 d)], el radio del canal de flujo rc se debería tomar como el radio en la parte superior de la tolva de flujo expandido.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 58 -

(6) Se debería encontrar la longitud angular del contacto entre la pared y el canal de flujo, limitado por las coordenadas circunferenciales θ = ± θc, donde: cos θ c = (7)

r 2 + ec2 − rc2 2 r ec

(5.58)

Se debería determinar la longitud de arco del contacto entre el canal de flujo y la pared como: U wc = 2θ c r

(5.59)

y la longitud de arco del contacto entre el canal de flujo y el sólido en reposo como: U sc = 2 rc (π − ψ )

(5.60)

r se n θ c rc

(5.61)

siendo sen ψ =

donde los ángulos θc y ψ se expresan en radianes. (8)

Se debería determinar el área de la sección transversal del canal de flujo como:

Ac = (π − ψ) rc2 + θc r2 − r rc sen (ψ − θc)

(5.62)

5.2.4.3.2 Presiones en la pared bajo descarga excéntrica

(1) La presión en la pared vertical en la zona de flujo [véase la figura 5.5 c)] depende de la distancia z bajo la superficie equivalente de sólido y se debería determinar mediante:

(

p hce = p hco 1 − e − z / z oc

)

(5.63)

y la presión de tracción por rozamiento en la pared al nivel z como:

(

p wce = μ p hce = μ p hco 1 − e − z / z oc

)

(5.64)

siendo

p hco = γ K z oc z oc =

1 K

  Ac    U wc μ + U sc tan φ i 

donde

μ

es el coeficiente de rozamiento para la pared vertical;

K

es el coeficiente de presiones laterales.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

(5.65)

(5.66)

- 59 -

EN 1991-4:2006

(2) Debería tomarse la presión a una profundidad z en la pared vertical alejada del canal de flujo y en la zona en el que el material permanece en reposo [véase la figura 5.5 c)] como:

p hse = p hf

(5.67)

y la presión de tracción por rozamiento en la pared a profundidad z como:

p wse = p wf

(5.68)

donde

phf

es la presión horizontal de llenado [véase la expresión (5.1)];

pwf es la presión de tracción por rozamiento en el llenado de la pared [véase la expresión (5.2)]. (3) En la pared vertical en la zona del material en reposo adyacente a la zona de flujo [véase la figura 5.5 c)] se ejerce una presión phae más elevada que depende de la profundidad z bajo la superficie equivalente. Debería determinarse la presión a una profundidad z en la zona estática cercana al canal de flujo como:

p hae = 2 p hf − p hce

(5.69)

y la presión de tracción por rozamiento en la pared a la profundidad z como: p wae = μ p hae

(5.70)

5.3 Silos poco esbeltos y de esbeltez media 5.3.1 Cargas de llenado sobre las paredes verticales 5.3.1.1 Carga simétrica de llenado

(1)

Se debería calcular la carga simétrica de llenado (véase la figura 5.6) usando las expresiones (5.71) a (5.80)

(2) Se deberían calcular los valores de la presión horizontal después del llenado phf y de la presión de tracción por rozamiento en la pared después del llenado pwf como: p hf = p ho Y R

(5.71)

p wf = μ p hf

(5.72)

siendo

1 A μ U

(5.73)

n  z − h o      + 1  z o − h o    

(5.74)

p ho = γ K z o = γ

YR

 = 1 −  

zo =

1 A Kμ U

(5.75)

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 60 -

n = − (1 + tan φ r ) (1 − h o / z o )

(5.76)

donde ho

es el valor de z en el punto de contacto más elevado entre el sólido y la pared [véanse las figuras 1.1 a) y 5.6].

Para un silo de sección circular de radio r, llenado simétricamente, ho debería calcularse como: ho =

r tanφr 3

(5.77)

y para un silo de sección rectangular de dimensión característica dc, llenado simétricamente, ho debería calcularse como:

ho =

dc tanφr 4

(5.78)

donde γ

es el valor característico del peso específico;

μ

es el valor característico del coeficiente de rozamiento con la pared del silo para un sólido que desliza por una pared vertical;

K

es el valor característico del coeficiente de presiones laterales;

z

es la profundidad desde la superficie equivalente del sólido;

A

es el área de la sección transversal del silo;

U

es el perímetro interior de la sección transversal del silo;

φr

es el ángulo de talud natural del sólido (véase la tabla E.1).

(3)

Se debería calcular el valor de la tensión vertical pvf a cualquier profundidad después del llenado como: p vf = γ z v

(5.79)

siendo z v = ho −

1 (n + 1)

 ( z + z o − 2 h o ) n +1   z o − ho −    (z o − ho ) n  

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

(5.80)

- 61 -

EN 1991-4:2006

Leyenda 1 Superficie equivalente 2 Ley de presiones de un silo esbelto 3 Presiones de un silo poco esbelto

Figura 5.6 − Presiones de llenado en silos poco esbeltos y de esbeltez mediaa (4) Se debería calcular el valor caracterrístico de la tensión vertical resultante nzSk (compresiión) en la pared por unidad de longitud del perímetro a cualquierr profundidad z como: z

nzSk =

 pwf ( z)

dz = μ pho ( z − zv )

(5.81)

0

donde zV viene dado por la expresión (5.80) NOTA La tensión resultante definida en la expresión (5.81) es el valor característico. Debería usarse este resultado con prrecaución y asegurarse de que no se omite el coeficiente parcial de las acciones correspondiente, dado que esta ecuación es el resultado de un análisis estructural e (5.72). Debería (usando la teoría de membrana). La ecuaciónn se incluye para ayudar a los proyectistas en la integración de la expresión también tenerse en cuenta que otras acciones (por ( ejemplo las cargas concentradas o llenado asimétrico) pueden provocar p fuerzas verticales adicionales en la pared.

5.3.1.2 Carga concentrada de llenado (1)

Se debería considerar que la carga concentrada de llenado actúa en cualquier parte de la pared del silo.

(2) La carga concentrada consiste solam mente en una presión normal. No deberían considerrarse en el proyecto cambios en la presión de tracción por rozamiento asociadas al cambio en la presión normal. No es necesario considerar la carga concentrada de llenado (Cpf = 0) para silos poco esbeeltos (hc/dc ≤ 1,0) en (3) cualquiera de las clases de evaluación de accciones. (4) La carga concentrada de llenado pueede ignorarse para silos de esbeltez media (1,0 < hc/dc < 2,0) en la clase de evaluación de acciones 1. (5) Debería usarse la presión concentradaa después del llenado ppf obtenida como se indica en el apartado 5.2.1 para considerar las asimetrías en la carga y laas pequeñas excentricidades de llenado ef para siloss de esbeltez media (1,0 < hc/dc < 2,0), en las clases de evaluacióón de acciones 2 y 3 [véase la figura 1.1 b)]. (6) Debería usarse el caso de carga adiciional para grandes excentricidades de llenado en silos poco p esbeltos (véase 5.3.3) para silos poco esbeltos y de esbeltez media (hc/dc < 2,0) en las clases de evaluación de accioones 2 y 3, cuando la excentricidad de llenado ef supera el valor crrítico ef,cr = 0,25dc.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 62 -

5.3.2 Cargas de descarga sobre las paredes verticales 5.3.2.1 Carga simétrica de descarga

(1)P Se deben introducir incrementos simétricos en las cargas de descarga cuando sea necesario considerar posibles incrementos transitorios en la presión durante el proceso de descarga. (2) Para silos poco esbeltos (hc/dc ≤ 1,0), las cargas de descarga simétricas pueden considerarse idénticas a las cargas de llenado. (3) Se deberían calcular las presiones y las presiones de tracción simétricas durante la descarga phe y pwe, para silos de esbeltez media (1,0 < hc/dc < 2,0) como: phe = Ch phf

(5.82)

pwe = Cw pwf

(5.83)

donde Ch y Cw son los coeficientes de descarga de acuerdo con las expresiones (5.84) a la (5.89) que correspondan. (4) En el caso de silos que se vacían por la parte superior (no hay flujo en el sólido almacenado) en todas las clases de evaluación de acciones: Cw = Ch = 1,0

(5.84)

(5) Se deberían tomar los coeficientes de descarga para silos de esbeltez media en las clases de evaluación de acciones 2 y 3, como: Ch = 1,0 + 0,15 CS

(5.85)

Cw = 1,0 + 0,1 CS

(5.86)

CS = hc/dc − 1,0

(5.87)

donde CS

es el coeficiente de corrección de la esbeltez.

(6) Los coeficientes de descarga para silos de esbeltez media en la clase de evaluación de acciones 1, en los que se ha usado para el dimensionamiento el valor medio de los parámetros K y μ, deberían tomarse como: Ch = 1,0 + { 0,15 + 1,5 (1 + 0,4 e/dc) Cop} CS

(5.88)

Cw = 1,0 + 0,4 (1 + 1,4 e/dc) CS

(5.89)

e = máx. (ef, eo)

(5.90)

donde ef

es la excentricidad máxima de la superficie del cono superior durante el proceso de llenado;

eo

es la excentricidad del centro de la boca de salida;

Cop es el coeficiente de referencia del sólido para cargas concentradas para el sólido almacenado (véase la tabla E.1); CS

es el coeficiente de corrección de la esbeltez [expresión (5.87)].

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 63 -

EN 1991-4:2006

(7) Se debería calcular el valor característico resultante de la fuerza vertical de descarga nzSk (compresión) en la pared por unidad de longitud del perímetro a cualquier profundidad z como: z

nzSk =

 pwe ( z ) dz = Cw

μ pho ( z − zv )

(5.91)

0

donde zV viene dado por la expresión (5.80). NOTA La tensión resultante definida en la expresión (5.91) es un valor característico. Se debería tener cuidado al usar este resultado y asegurarse de que no se omite el coeficiente parcial de las acciones correspondiente, dado que esta expresión es el resultado de un cálculo estructural (usando la teoría de membrana). La expresión se incluye aquí para ayudar a los proyectistas en la integración de la expresión (5.83). También se debería tener en cuenta que otras acciones (por ejemplo las cargas concentradas o llenado asimétrico) pueden producir fuerzas verticales adicionales en la pared.

5.3.2.2

Carga concentrada de descarga

(1) Se debería usar la presión concentrada durante la carga ppe para tener en cuenta las asimetrías accidentales durante la descarga [véase la figura 1.1 b)]. (2) Se deberían usar las reglas establecidas en el apartado 5.2.2 para definir la forma, localización y magnitud de la carga concentrada. (3) Se debería considerar el caso de carga adicional definido en el apartado 5.3.4 para silos poco esbeltos y de esbeltez media (hc/dc < 2,0) en todas las clases de evaluación de acciones, cuando la excentricidad de la descarga eo supere el valor crítico eo,cr = 0,25dc. (4) No se debería tener en cuenta la carga concentrada de descarga (Cpe = 0) para silos poco esbeltos (hc/dc ≤ 1,0) en todas las clases de evaluación de acciones y con una excentricidad de la descarga menor que eo,cr = 0,1dc. (5) No se debería tener en cuenta la carga concentrada de descarga (Cpe = 0) para silos poco esbeltos o de esbeltez media (hc/dc ≤ 2,0) en la clase de evaluación de acciones 1. (6) Se debería seguir lo establecido en el apartado 5.3.2.3 para silos poco esbeltos (hc/dc ≤ 1,0) en la clase de evaluación de acciones 2 y con una excentricidad eo de descarga mayor que eo,cr = 0,1dc. (7) Se debería seguir lo establecido en el apartado 5.3.2.3 para silos de esbeltez media (1,0 < hc/dc < 2,0) en la clase de evaluación de acciones 2. (8) Se debería seguir lo establecido en los apartados 5.2.2.2 a 5.2.2.5, según corresponda, para silos poco esbeltos (hc/dc ≤ 1,0) en la clase de evaluación de acciones 3 y con una excentricidad eo de la descarga mayor que eo,cr = 0,1dc. (9) Se debería seguir lo establecido en los apartados 5.2.2.2 a 5.2.2.5, según corresponda, para silos de esbeltez media (1,0 < hc/dc < 2,0) en la clase de evaluación de acciones 3. 5.3.2.3 Incremento de presión uniforme de llenado y descarga

(1) Para los silos en clase de evaluación de acciones 2, se puede sustituir el método de la carga concentrada descrito en los apartados 5.3.1.2 y 5.3.2.2 por un incremento uniforme de la carga simétrica para considerar las asimetrías en los procesos de llenado y descarga. (2) Las disposiciones indicadas en el apartado 5.2.3 se pueden aplicar a las cargas concentradas obtenidas en los apartados 5.3.1.2 y 5.3.2.2 usando, según corresponda, las expresiones (5.38) a (5.45).

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 64 -

5.3.3 Cargas de llenado con gran excentrricidad en silos poco esbeltos y de esbeltez media (1)P Se debe considerar el efecto de la asim metría de las presiones normales en la generación de fueerzas verticales en la pared del silo para los silos de planta circullar y clase de evaluación de acciones 3, poco esbeltos o de esbeltez media (hc/dc < 2,0), y una excentricidad de llenado et en la superficie superior mayor que et,cr = 0,25dc (véasse la figura 5.7). (2) Cuando se realicen cálculos a manno, lo establecido en el punto (1)P del apartado 5.33.3 puede realizarse añadiendo las fuerzas verticales nzSk definiddas en la expresión (5.92) a las obtenidas para el llenaddo simétrico, con un nivel de llenado correspondiente a un llenadoo simétrico para el contacto más elevado con la pared (vvéase 5.3.1.1). (3) El efecto de las presiones asimétricass se puede calcular como un incremento de la fuerza veertical en la pared de la circunferencia cuya altura se corresponde con el llenado máximo. NOTA El incremento en la fuerza de la pared vertical surge de la acción global de flexión del silo, cuando no existen presioones normales en la pared p lo tanto, se puede sumar directamente a las fuerzas resultantes del d rozamiento que se han opuesta. El incremento en la fuerza vertical, por definido anteriormente para los casos de carga simétrica.

(4)

El cálculo se debería realizar usando los valores característicos superiores de los parámetros K y µ del sólido.

Leyenda 1 Contacto más elevado de la pared con el sólido.

p silos poco esbeltos y de esbeltez media en llenad do excéntrico Figura 5.7 − Presiones de llenado para (5) Se debería calcular el valor caracteríístico de la fuerza vertical adicional resultante nzSk (zs) (compresión) en la pared, por unidad de longitud de la circunfferencia, a cualquier profundidad zs por debajo del punnto de contacto más elevado con la pared, como:

e nzSk = 0, 04 pho zs tan φr  t r

 2  (6 + 7 Z − Z ) 

(5.92)

siendo

pho =

Z=

γ A γr = μ U 2μ

zs B

(5.93)

(5.94)

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 65 -

B=

EN 1991-4:2006

r − ho 2μ K

ho = r tan φr [1 − (et / r )2 ] / 3

(5.95)

(5.96)

donde zs

es la profundidad desde el punto más alto del contacto del sólido con la pared;

φr

es el ángulo de talud natural del sólido disgregado;

r

es el radio del silo de sección circular;

et

es la excentricidad respecto al eje del silo de la punta del cono de llenado (véanse las figuras 1.1 b) y 5.7).

NOTA La tensión resultante definida en la expresión (5.92) es un valor característico Se debería tener cuidado al usar este resultado y asegurarse de que no se omite el coeficiente parcial de las acciones correspondiente, dado que esta ecuación es el resultado de un cálculo estructural (usando la teoría de membranas).

(6) La fuerza por unidad de longitud de la circunferencia definida en la expresión (5.92), debería sumarse a la fuerza resultante del rozamiento en la pared, que puede obtenerse de la expresión (5.81). 5.3.4 Cargas de descarga con grandes excentricidades en silos poco esbeltos y de esbeltez media

(1) Se debería usar el procedimiento para grandes excentricidades de descarga de silos esbeltos (5.2.4) como un caso de carga adicional distinto de las cargas simétrica y concentrada tratadas en el apartado 5.3.2 cuando la excentricidad de descarga eo supera el valor crítico eo,cr = 0,25dc en un silo poco esbelto o de esbeltez media (hc/dc < 2,0) en las clases de evaluación de acciones 2 y 3. 5.4 Silos granero 5.4.1 Cargas de llenado sobre las paredes verticales

(1)P La carga de llenado sobre la pared vertical debe considerar el efecto de la geometría del cono de llenado del sólido almacenado y, cuando proceda, la curvatura de la pared del silo. (2) Se debería considerar la coacción al movimiento hacia el exterior del sólido almacenado provocada por la pared (es decir, la condición de empuje en reposo) en la determinación del coeficiente de presiones laterales K. Puede usarse un valor menor de K cuando se use un cálculo estructural para demostrar que la pared puede desplazarse suficientemente dentro del campo elástico. (3)

Se debería calcular el valor característico de la presión horizontal ph sobre la pared vertical (véase la figura 5.8).

NOTA 1 El método usado para calcular la presión horizontal ph puede incluirse en el anexo nacional. El método recomendado se indica en la expresión (5.97): ph = γ K (1 + se n φr ) zs

donde zs

es la profundidad desde el punto más alto del contacto del sólido y la pared (véase la figura 5.8);

γ

es el valor característico superior del peso específico;

K

es el valor característico superior del coeficiente de presiones laterales del sólido;

φr

es el ángulo de talud natural del sólido almacenado.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

(5.97)

EN 1991-4:2006

- 66 -

NOTA 2 La expresión (5.97) corresponde a pared verrtical recta con el rozamiento con la pared totalmente movilizado y un u ángulo de talud natural igual al ángulo de rozamiento interno. Se ajuusta a la expresión dada en la Norma EN 1997.

Leyenda 1 Presión en el silo granero

Figura 5.8 − Presiones de llenado en un silo granero u de longitud de (4) El valor característico de la fuerza veertical resultante nzSk (de compresión) en la pared por unidad la circunferencia, a cualquier profundidad zs por debajo del punto de contacto más elevado coon la pared, debería calcularse de forma consistente con las presiones definidas en el punto (3) y con el coeficiente de d rozamiento con la pared µ . NOTA El método usado para determinar la fuerza verrtical resultante nzSk puede incluirse en el anexo nacional. El método recomendado r se indica en la expresión (5.98):

nzSk = γ

μK 2

2

(1 + s e n φr ) zs

(5.98)

donde µ es el valor característico superior del coeficiente de rozamiento con la pared del sólido.

(5) Pese a lo indicado en otras reglas daddas en esta norma, se puede considerar la variabilidad de d propiedades de los sólidos almacenados para los silos granero adoptando a sólo los valores superiores del peso específicco γ y del coeficiente de presiones laterales K del sólido. 5.4.2 Cargas de descarga sobre las pared des verticales (1)

Las cargas de descarga sobre la paredd vertical pueden considerarse menores que las cargas dee llenado.

(2) Con respecto al punto (1) del aparrtado 5.4.2, en la determinación de las condiciones de d descarga debería considerarse la posibilidad de presiones asim métricas como resultado de una retirada irregular del sóólido del interior del silo. 5.5 Silos que contienen sólidos con aire ocluido o 5.5.1 Generalidades (1)P Los silos en los cuales es posible que se almacenen sólidos totalmente o parcialmente fluidificados, como consecuencia de la retención del aire, se deben proyectar para las presiones que puede producirse coomo consecuencia de la fluidificación y la presión del aire. (2)P Los silos fluidificados de homogenización y silos con llenado a alta velocidad (véanse 1.5.16 y 1.5.17) se deben proyectar para las siguientes hipótesis de carrga: − el sólido almacenado fluidifica;

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 67 -

EN 1991-4:2006

− sólido almacenado no fluidifica.

(3) La determinación de la carga se debería realizar para condiciones en las que el sólido no está fluidificado conforme a los apartados 5.2 y 5.3. 5.5.2 Cargas en silos que contienen sólidos fluidificados

(1) En silos en los que se almacenan polvos (véase 1.5.32), se debería considerar que el sólido almacenado puede fluidificar si la velocidad de ascenso de la superficie del sólido almacenado supera los 10 m/h. NOTA Las condiciones bajo las cuales un polvo almacenado puede fluidificar dependen de muchos factores que no son sencillos de definir. La regla anterior proporciona una estimación muy simple acerca de si puede ser un aspecto trascendental en las consideraciones del proyecto. En caso de duda, se recomienda buscar asesoramiento especializado sobre el comportamiento del sólido almacenado.

(2) Se debería suponer que el sólido almacenado puede llegar a fluidificarse en los silos fluidificados de homogeneización (véase 1.5.18) que almacenan polvos (véase 1.5.32) que son recirculados. (3) Se debería calcular la presión normal de los sólidos fluidificados sobre la pared del silo ph como se indica a continuación: ph = γ 1 z

(5.99)

donde γ1 es el peso específico de un sólido disgregado almacenado fluidificado.

(4)

El peso específico fluidificado de un polvo γ1 puede ser igual a:

γ 1 = 0,8 γ

(5.100)

donde γ

es el peso específico del polvo calculado según el capítulo 4.

5.6 Diferencias de temperatura entre los sólidos almacenados y la estructura del silo 5.6.1 Generalidades

(1)P El proyecto de la estructura del silo debe considerar las consecuencias de los efectos térmicos (desplazamientos, deformaciones, curvaturas, tensiones, fuerzas y momentos) debidos a la diferencia de temperatura entre el sólido almacenado y la estructura del silo, y/o entre el ambiente exterior y la estructura del silo. (2)P Los silos en los cuales es posible que en la masa de sólido almacenado se produzca una diferencia de temperatura con una parte o la totalidad de la pared, se deben proyectar para las presiones adicionales que puedan aparecer como consecuencia de la dilatación térmica diferencial en presencia de un sólido rígido. (3)

Las condiciones térmicas se deberían evaluar según la Norma EN 1991-1-5.

(4) Se deberían considerar los desplazamientos debidos a los diferenciales térmicos entre el silo y cualquier estructura en contacto. Se deberían considerar las siguientes situaciones en el proyecto: − reducción en la temperatura ambiente en relación con la temperatura del silo y del sólido almacenado; − llenado del silo con un sólido caliente; − diferentes velocidades de calentamiento entre las partes metálicas expuestas y el hormigón armado;

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 68 -

− coacciones a los desplazamientos de la pared producidas por la estructura del silo. NOTA Las diferencias en el calentamiento entre las partes metálicas expuestas y el hormigón armado se producen, generalmente, en las cubiertas de los silos cuando las vigas de la cubierta tienen apoyos deslizantes sobre la pared y solamente apoyan las cargas verticales (es decir cuando no hay acciones compuestas). El problema surge con la dilatación diferencial en un período corto; este problema se reduce con el tiempo a medida que la temperatura del hormigón aumenta para equilibrarse con la de la parte metálica expuesta.

5.6.2 Presiones debidas a la reducción de la temperatura del ambiente exterior

(1)P Cuando la temperatura ambiental de la atmósfera puede bajar considerablemente en un corto espacio de tiempo, se deben tener en cuenta en el proyecto las presiones inducidas por las retracciones térmicas diferenciales entre la estructura externa y el, relativamente inerte, sólido almacenado. (2) Se debería considerar una presión normal adicional phT para silos con forma circular en planta, actuando en la pared vertical del silo cuando este se enfría respecto al sólido almacenado. La presión adicional a cada altura del silo debería calcularse como: p hT = C T α w ΔT

Ew [(r / t ) + (1 − v) ( E w / E sU )]

(5.101)

donde CT

es el coeficiente de amplificación térmica de la carga;

αw

es el coeficiente de dilatación térmica de la pared del silo;

∆T es el diferencial de temperaturas;

r

es el radio del silo (= dc/2);

t

es el espesor de la pared;

Ew

es el módulo de elasticidad de la pared del silo;

ν

es el coeficiente de Poisson para el sólido disgregado (puede tomarse ν = 0,3);

EsU es el módulo de elasticidad efectivo en descarga del sólido almacenado a la profundidad z.

(3) Se debería considerar la tensión vertical pvf a la profundidad z en el sólido almacenado en la evaluación del módulo de elasticidad efectivo en descarga EsU del sólido a esa profundidad. (4) Se debería determinar el módulo de elasticidad efectivo en descarga EsU usando el método descrito en el capítulo C.10 (5) Cuando para obtener el módulo de elasticidad efectivo en descarga para el sólido se usan ensayos de los materiales, se debería tomar el valor del coeficiente de amplificación térmica de la carga como CT = 1,2. Cuando el módulo de elasticidad efectivo en descarga se estima a partir de la densidad, se debería tomar el valor del coeficiente de amplificación térmica de la carga como CT = 3. 5.6.3 Presiones debidas al llenado con sólidos calientes

(1)P Cuando se introducen sólidos calientes en un silo se debe tener en cuenta la diferencia de temperatura entre los sólidos más fríos, que llevan más tiempo, y la atmósfera caliente sobre su superficie. Se debe tener en cuenta el efecto de tales diferencias de temperatura sobre la dilatación diferencial de la pared del silo a diferentes niveles, además de los momentos flectores que aparecen para compensar esas deformaciones. (2)

No es necesario considerar estos efectos para silos en clase de evaluación de acciones 1.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 69 -

EN 1991-4:2006

5.7 Cargas en silos rectangulares 5.7.1 Silos rectangulares

(1) Las cargas en la pared debidas a sólidos disgregados en silos rectangulares se deberían calcular según los apartados 5.2, 5.3 y 5.4, según corresponda. (2) Con independencia del requisito general indicado en el punto (2) del apartado 4.1, si un silo se construye con paredes flexibles cuya rigidez es comparable al del sólido almacenado, los silos de las clases de evaluación de acciones 1 y 2 pueden proyectarse aprovechando que los efectos debidos a la interacción entre la estructura y el sólido disgregado reducen las presiones en el punto medio de las paredes y las incrementan en las esquinas. (3) Cuando se suponga que existe una variación de presión en un nivel determinado, de acuerdo con el punto (2), la presión media a ese nivel se debería tomar como el valor calculado usando los apartados 5.2 o 5.3. (4) Con respecto al punto (3) del apartado 5.7.1 y cuando se utilicen tales presiones reducidas, se debería usar un método racional de determinación de las presiones. 5.7.2 Silos con tensores internos

(1) las cargas en la pared debidas a sólidos disgregados en silos rectangulares con tensores internos se deberían tomar según se dispone en los apartados 5.2, 5.3 y 5.4, según corresponda. (2) Las fuerzas provocadas por los tensores en las paredes de la estructura se deberían evaluar teniendo en cuenta la carga del sólido disgregado sobre cada tensor, la localización y fijación de cada tensor, la flecha del tensor y la rigidez de la estructura cuando resiste los incrementos de flecha en el tensor como resultado de la acción del los sólidos disgregados almacenados. (3) Las fuerzas provocadas por los tensores en las paredes de la estructura se deberían evaluar para silos de las clases de evaluación de acciones 1 y 2, usando el análisis estructural conforme a la Norma EN 1993-4-1.

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

EN 1991-4:2006

- 70 -

CAPÍTULO 6 CARGAS SOBRE TOLVAS Y FONDOS DE SILO 6.1 Generalidades 6.1.1 Propiedades físicas (1)P Se deben usar los valores característiccos de las cargas de llenado y de descarga sobre el fonddo de los silos que se establecen en este capítulo, para los siguientes tipos de silo: − fondos planos; − tolvas agudas; − tolvas aplanadas.

Seemiángulo de la tolva β (grados) Leyenda 1 Tolva aplanada 2 Tolva aguda β Semiángulo del vértice de la tolva (grados) μ h Valor característico inferior del coeficiente de rozaamiento con la pared de la tolva K Valor característico inferior del coeficiente de presiiones laterales en paredes verticales

Figura 6.1 − Límite entre tolvas agudas y aplanadas (2)P Las cargas sobre las paredes de las tolvas t de los silos deben evaluarse en función de la incclinación de la tolva, distinguiéndose las siguientes clases: − un fondo plano debe tener una inclinación respecto de la horizontal α menor de 5º; − una tolva aplanada debe ser aquella tolvaa que no puede clasificarse ni como aguda ni como fondo plano;

AENOR AUTORIZA EL USO DE ESTE DOCUMENTO A POLYSIUS, S.A. Licencia para un usuario - Copia y uso en red prohibidos

- 71 -

EN 1991-4:2006

− una tolva aguda debe ser una tolva que saatisface el siguiente criterio (véanse las figuras 6.1 y 6.22):

tan β