Trabajo 1 [PDF]

Zitiervorschau

1. El señor Martinez obtiene un préstamo por $2000 y paga después de 8 meses $2200 ¿Qué tasa de interés mensual simple le cobraron? Solución: Datos: Capital ( ): Interés simple ( ): ¿? Tasa de interés ( ): ¿? Tiempo ( ): 8 meses La fórmula que se debe utilizar en este caso es de , donde y los consideramos en meses, pero como nos preguntan por la tasa de interés “ ”, debemos despejar la formula, así:

De donde tenemos la siguiente igualdad:

Con esto solo necesitamos conocer “ ”, para esto solo hacemos la diferencia de lo pagado menos lo prestado, por ende:

Finalmente sustituyendo tenemos:

Por lo tanto la tasa de interés simple mensual que le cobraron es de 1.25% 2. Una bicicleta cuesta $800, un comprador paga $500 al contado y el resto a 60 días con un recargo de 5% sobre el precio al contado, ¿Qué tasa de interés anual simple le aplicaron? Solución: Datos: Capital ( ): ¿? Interés simple ( ): ¿? Tasa de interés ( ): ¿? Tiempo ( ): 60 días

En este caso usamos la formula

, como deseamos conocer la tasa de interés

para el resto del pago debemos despejar “ ”:

En este caso nos hace falta conocer

y , de esta manera:

 Calculando : Como se pago

, de

, esto quiere decir que el capital viene dado por:

 Calculando : Como el recargo es de 5% de $800, tenemos que:

Con todo lo anterior solo sustituimos en la formula despejada:

Por lo tanto la tasa de interés simple anual cobrado es de 80%.

3. Una persona adquiere una licuadora que cuesta $320 el 14 de agosto y la paga el 26 de noviembre con un abono de $350, ¿Qué tasa de interés simple anual exacto pago? Solución: Datos: Capital ( ): Interés simple ( ): ¿? Tasa de interés ( ): ¿? Tiempo ( ): ¿? Como nos piden calcular el interés simple, debemos despejar , de la fórmula: Así:

Por lo tanto:

Que es la fórmula que nos servirá para calcular el interés simple, pero como vemos no conocemos las variables y , para ellos procedemos de la siguiente manera:  Calculando el interés simple “ ”: Como nos dicen que la licuadora vale simple viene dado por:

, al inicio y al final se abona

, el interés

 Calculando el tiempo “ ”: Para saber cuánto tiempo ha pasado basta con que contemos cuantos días han pasado desde el 14 de agosto al 26 de noviembre, de donde se tiene que:

 Como ya encontramos las variables que nos hacían falta, ya solo sustituimos en la formula antes encontrada y tendremos nuestra respuesta.

Por lo tanto la tasa de interés anual que pago es de 32.59%

4. El 15 de febrero se firmó un pagare de $1500 con 22% de interés simple anual, en qué fecha los intereses sumaran $400 Solución: Datos: Capital ( ): Interés simple ( ): Tasa de interés ( ): 22% o Tiempo ( ): ¿? En este caso deseamos saber cuánto tiempo ha transcurrido para que se tenga un interés simple de , usando la formula , vamos a despejar “ ”, así:

De donde tenemos que

En este caso tenemos todas las variables necesarias para conocer “ ”, de esta manera sustituyendo los datos tendremos:

Pero como vemos no han pasados una cantidad entera de años eso quiere decir que hay que saber cuántos meses han pasado así como como días, para los años se toma el valor entero que en este caso es , luego tomamos (ya que ), para calcular los meses (posteriormente los días), con el hacemos una conversión,

Ahora realizando un análisis parecido al anterior tenemos que han pasado meses y con , calculemos los días (consideremos un mes de 30 días), de igual forma que se hizo para los meses procedamos para los días:

Por tanto se necesita un año con dos meses y dieciséis días para que los interés sean de , por ende la fecha será el 3 de mayo del próximo año en que se firma el pagare (considerando que esto no pasa en años bisiestos).

5. Una persona debe pagar $2500 en 3 meses y $8500 en 6 meses, ¿Qué cantidad deberá pagar hoy para saldar sus deudas si se considera una tasa de 12% simple?

Solución: Datos: Capital ( ): y Interés simple ( ): ¿? Tasa de interés ( ): 12% o Tiempo ( ): 3 meses y 6 meses Para este caso basta con que utilicemos la formula

, directamente ya que nos

piden encontrar “ ”, de esta manera aplicando para cada caso la formula tendremos:

 Para

:

 Para

:

Por tanto lo que debe cancelar es cantidad que debe pagar para saldara las deudas es de

, así la .