TP MPD [PDF]

Zitiervorschau

But du TP : L’objectif de ces séances de travaux pratiques est d’une part de familiariser l’étudiant avec les différents appareil de mesure et de caractérisation des particules solides et leur permettre de déterminer les différentes tailles de particules ainsi que certaines propriétés physiques notamment, les masses volumiques (absolue, apparente, tassée, non tassée…), la porosité, l’angle d’écoulement…et d’autre part, observer certains phénomènes rencontrés dans de nombreuses applications dans divers domaines de l’industrie et qui est la fluidisation. Pour cette dernière l’étudiant devra calculer les vitesses minimale et maximale de fluidisation en traçant le graphe caractéristique ∆P= f(U). Partie théorique Poudre de marbre : La poudre de marbre est du calcaire ou carbonate de calcium très dur. Sa couleur est d’un blanc pur avec des brillances. La poudre de marbre broyée en granulométrie fine est une charge minérale recherchée pour ses utilisations en peinture pour donner de la matière, en papeterie pour donner de la densité et de la brillance, en additif de pH neutre pour les plastiques, les cosmétiques, la pharmaceutique et la nourriture animale (ajout de calcium).

Broyeur à boulets : Le broyeur à boulets permet la réduction de la taille des particules solides résultant du frottement et du choc créés par la chute des boules contre le produit et par la collision des particules entre elles. L’efficacité du broyage dépend de plusieurs facteurs à savoir : la taille et la matière des boules, la duré du broyage et du régime du tambour. La tamiseuse : La tamiseuse par vibration et à sec permet une analyse quantitative de particules solides à l’aide de tamis superposés présentant des mailles d’ouvertures allant de 3150 µm à 4 µm. après un temps de tamisage, chaque refus de tamis est pesé. Huit tamis de norme AFNOR composent la colonne de tamisage et qui peuvent avoir les ouvertures suivants : 3150, 2500, 2000, 1600, 1250, 1000, 800, 630, 500, 400, 315, 250, 200, 160, 125, 100, 80, 63, 40 µm. la technique des tamis donne une distribution en masse. Le granulomètre laser : Le micro-granulomètre laser au sein du laboratoire, est le masteriser 2000 (Malvern). Le principe de cette technique est basé sur le principe de la diffraction de la lumière, les grains en suspension dans un diluant adéquat diffractent une lumière émise par un faisceau laser. La taille des particules modifie la répartition spatiale de la lumière qui est enregistrée par des photodiodes. La proportion de chaque classe de particules est alors déterminée. Le microscope optique : Réaliser une couche mono-particulaire sur une plaque et mesurer les dimensions dans deux directions perpendiculaires, soit directement à l’aide d’un réticule avec système micrométrique ou indirectement sur une photographie agrandie ou projetée.

Masse volumique de solide : Ρsolide= Msolide / Vsolide La masse volumique non tassée (aérée) : pour la mesure de la densitéaérée, les poudres ont été au préable dés agglomérées, avant de les verser dans des récipients de volume connus. La masse volumique tassée : il s’agit de la masse de poudre rapportée au volume occupé, après que la poudre ait subi une série de tassements normés ou de vibrations, jusqu’à atteindre son organisation la plus compacte. La masse volumique apparente (vrac) : il s’agit de la masse de poudre rapportée au volume occupé, la poudre étant simplement versée dans un récipient de volume connu. La masse volumique de la poudre ou absolue : il s’agit de la masse de poudre rapporté au volume de poudre. Porosité de solide : La porosité est l'ensemble des vides (pores) d'un matériau solide, ces vides sont remplis par des fluides (liquide ou gaz). C'est une grandeur physique comprise entre 0 et 1 (ou, en pourcentage, entre 0 et 100 %), qui conditionne les capacités d'écoulement et de rétention d'un substrat (voir aussi Loi de Darcy). La porosité est aussi une valeur numérique définie comme le rapport entre le volume des vides et le volume total d'un milieu poreux : ε = Vpore / Vtotale Angles d’écoulement d’un solide : En mathématiques, en géométrie et en physique, un angle solide est l'analogue tridimensionnel de l'angle plan ou bidimensionnel. Il désigne d'abord une portion de l’espace délimitée par un cône non nécessairement circulaire. Le sommet du cône est le sommet de l’angle solide.

La poudre de marbre a été étudié est versée par l’intermédiaire d’un entonnoir qui forme ainsi un cône et la mesure du diamètre de base ainsi que de la hauteur du demi-cone ainsi formé permet de déterminer l’angle de repos. tang ( α )=

2h d

Fluidisation :  Est un procédé de mise en contact d’une phase granulaire et d’une phase fluide qui permet de maintenir les particules en suspension. Le terme fluidisation vient du fait que la suspension gaz solide est amenée à un état semblable à celui d’un liquide. Dans cette partie du tp nous pouvons observer les phénomènes rencontrés lors de la fluidisation d’un lit de particules et de déterminer graphiquement Umf , Hf , ∆Pmf . Soit un lit de particules solides (poudre de marbre) au-dessus d’un distributeur (3% vide), au sein d’une colonne cylindrique de diamètre D=14.4 cm, une hauteur de 100 cm est équipée de six prises de pression permettant de suivre l’évolution de la perte de charge à travers le lit de particules. Ces prises de pression sont reliées à un manomètre différentiel vertical. Un fluide ascendant (air) circule à travers le milieu poreux. Manomètre : Est un instrument servant à mesurer une pression. Indice de Carr : Est une grandeur physique sans dimension qui caractérise l’aptitude à la compressibilité d’une poudre ou d’un matériau granulaire. Cet indice a été défini par le pharmacien Charles Jelleff Carr. Indice de Hausner : Est une grandeur physique sans dimension qui caractérise l’aptitude à l’écoulement d’une poudre ou d’un matériau granulaire. Cet indice a été défini par le métallurgiste des poudres autrichien Henry H.Hausner. Partie expérimentale

1. Calcule de la masse volumique non tassée : Exemple du calcul : ρa =

M V

=

11.8 10

= 1.18 g/cm3 avec 1ml = 1cm3

Essai

V (ml) M (g) ρa (g/cm3)

ρa (g/cm3) moy

1

10

11.8

1.18

1.207

2

10

12.1

1.21

3

10

12.3

1.23

2. Calcule de la masse volumique tassée : Essai

V (ml) M (g) ρa (g/cm3)

ρa (g/cm3) moy

1

10

16.9

1.69

1.717

2

10

17.4

1.74

3

10

17.2

1.72

3. Calcule de la masse volumique apparente : Essai

V (ml) M (g) ρa (g/cm3)

ρa (g/cm3) moy

1

10

16

1.6

1.597

2

10

15.8

1.58

3

10

16.1

1.61

4. Calcule de la porosité : Mtotale = Mpoudre + Meau Meau = Mtotale - Mpoudre Meau = 20.56 - 16.2 = 4.36 g ρeau =

Meau Veau

donc Veau =

Meau ρeau

=

4.36 1

= 4.36 ml car 1000 kg/m3 = 1 g/ml

Essai Vpoudre (ml)

Mpoudre (g)

Mtot (g)

Meau (g) ρeau (kg/m3) Veau (ml)

1

10

16.2

20.56

4.36

1000

4.36

2

10

16.27

20.7

4.43

1000

4.43

3

10

16.18

20.42

4.24

1000

4.24

∆V(ml) Vvide(ml) ε

ρA (g/cm3)

εmoy

ρs (g/cm3)

ρs moy (g/cm3)

2.57

2.573

1

3.36

0.37 0.37 1.62

1

3.43

0.38

1.627

2.582

1

3.24

0.36

1.618

2.568

Vvide = Veau - ∆V = 4.36 – 1 = 3.36 ml ε=

v vide vt−∆ v

=

ρa =

mpoudre vpoudre

ρs =

ms vs

3.36 10−1 16.2 10

=

= 0.37 = 1.62 g/cm3

donc ρapp = ρs (1- ε) + ρf ε

avec ρf = ρair = 1.255 10-3 g/cm3 ρs =

ρapp−ρf ε 1−ε

=

1.62−0.001255 ×0.37 1−0.37

= 2.57 g/cm3

5. Calcule de l’ongle d’écoulement : 2h

tang (α ¿= d =

4.7 ×2 8.3

= 1.133

Essai

h

2h

d

tang(α ¿

α (°)

α ( ° ) moy

1

4.7

9.4

8.3

1.133

48.57

48.24

2

4.8

9.6

8.6

1.116

48.14

3

4.5

9

8.1

1.111

48.01

6. Explication de l’influence de ces paramètres sur l’écoulement de particule solide : Indice de Carr : C = 100 - (1 -

ρaérée ρtassée

) = 100 (1 -

1.207 1.717

) = 29.703

28 < 29.703 < 35 écoulement faible (mauvaise coulabilité) Indice d’Hausner : 100

H = 100−C = 1.423 >1.4 coulabilité médiocre (mauvaise écoulement mais bonne compressibilité et cohésion) Angle de Talus : α =48.24

35 < 48.24 < 50 écoulement médiocre La fluidisation : Q = U.A π

Q = U. 4 d2 Avec d = 0.144 m Donc U = 4Q/ π d2 = (4 × 43) / ( π (0.144)2) = 0.00264 m/s ∆P = ρeau g ∆h = 1000 * 9.81 * 0.7 * 10-2 = 68.67 Pa Q (ml/s) U (m/s) ∆h (cm) ∆P (Pa) 43 0.00264 0.7 68.67 64 0.003931 1.5 147.15 87 0.005344 2.5 245.25 98 0.00602 2.9 284.49 121 0.00743 4 392.4 132 0.008109 4.7 461.07 142 0.009399 5.6 549.36 153 0.010075 6.5 637.65 164 0.011365 7.1 696.51 185 0.012040 9.1 892.71 196 0.012716 10 981 207 0.013638 11.8 1157.58 222 0.0142525 9 882.9

244 255 266 288 299 321 332 343 354 365

0.015665 0.016341 0.017692 0.018368 0.01972 0.020395 0.021071 0.0217 0.02179 0.022423

7.4 8.5 8.6 8.6 8.6 8.6 8.6 8.6 8.6 8.5

725.94 833.85 843.66 843.66 843.66 843.66 843.66 843.66 843.66 833.85

Diamètre des particules dp = 40 µm ρs = 2753 kg/m3 Diagramme de Geldart : (ρs - ρf) = f (dp) ρs – ρf = 2573 - 1,2 = 2571.8 = 2.5718 * 103 kg/m3 La classe de la poudre selon la classification de Geldart : groupe A : fluidisation facile (poudre extensible)

Détermination des vitesses : Méthode 1 : graphique

Ut1 = 0.126 m/s Ut2 = 0.0281 m/s

Méthode 2 : expérimental ¿

150(1−Ɛ )2∗Uf ∗U 1.75(1−Ɛ ) + Ɛ 3 dψv Ɛ¿

∆P Z

=

∆P Z

= A*Uf + B*Uf2

……..(1)

Calcule de Ɛ Ms = ρs (1-Ɛ) s h Ms = ρs (1-Ɛ) vlit 1-

Ms ƿ s Ɣ cit

=Ɛ

Ɛ=1-

2.76 1.595∗103∗2573

Donc A= ∆P Z

150 ( 1−0 .349 )2∗(1 . 85∗10−5) = 0 .3492∗(40∗10−7)

= (ρs-ρf) (1-Ɛ) g

5.234 * 105

……..(2)

(1) = (2) 5.234 * 105 Ut2 + 1.72 * 10 7 Ut-16424.3 = 0 Equation du 2ème ordre Ut1 = -32.58 m/s Ut2 = 9.4 * 10-4 m/s

Ɛ = 0.349

Umax : ƿf ∗U∗dp Uf

Re =

X = C * Re X=

4 ƿf ( ƿs − ƿf ) g( dp)3 3 Uf 3

3

X=

4∗1.2∗( 2573−1.2 ) 9.81∗( 40∗10−6 ) 3(1.85∗10−5)2

X = 4.19 * 10-4 < 24 et Re