Topologie: Cours et exercices corriges 9782100507740, 2100507745 [DJVU]

Table of contents :
Table des matières......Page 8
AVANT-PROPOS......Page 10
NOTATIONS......Page 12
I Définition axiomatique de R......Page 16
II Le théorème de la borne supérieure......Page 19
EXERCICES......Page 25
CHAPITRE 2 ESPACES TOPOLOGIQUES; ESPACES MÉTRIQUES......Page 34
I Définitions générales ; notations......Page 35
II Sous-espace topologique ; topologie induite......Page 40
III Notion de limite ; continuité......Page 42
IV Espaces métriques......Page 49
V Produit d'espaces topologiques......Page 58
EXERCICES......Page 64
I Définition et premières propriétés......Page 84
II Fonctions continues sur un espace compact......Page 88
III Produit d'espaces compacts......Page 93
IV Espaces métriques compacts......Page 96
EXERCICES......Page 106
I Définition et premières propriétés......Page 120
II Théorèmes de stabilité......Page 122
III Espaces métriques connexes......Page 126
IV Composantes connexes......Page 128
V Applications de la connexité ; homotopie......Page 133
EXERCICES......Page 134
I Définition ; premières propriétés......Page 170
EXERCICES......Page 174
III Théorème de Baire......Page 181
I Définition générale; premiers exemples......Page 204
II Espaces localement compacts......Page 205
III Espaces localement connexes......Page 212
EXERCICES......Page 207
CHAPITRE 7 DIMENSION ET FRACTALITÉ......Page 230
I Dimension de boîte (ou dimension métrique)......Page 231
II Dimension de Hausdorff......Page 244
III Dimension topologique......Page 259
EXERCICES......Page 269
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES......Page 280
INDEX......Page 282