Techniques de Transmission Radio [PDF]

Zitiervorschau

République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université Dr. Yahia Farès de MEDEA Faculté des Sciences et de la Technologie Département de Génie Electronique

Mémoire de Projet de synthèse Pour l'obtention du diplôme De Licence en Electronique Option: Télécommunication

Thème

Proposé et dirigé par :

Présenté par :

-

Dr. Ould Zemirli Mohamed

- Mr. Kalache Mohamed Aissa

-

Mr. Bailiche Mohamed Amine

- Mr. Kalache Billel

** Promotion 2008/2009 **

Sommaire Introduction : ....................................................................................................................................... 1 Chapitre I : Les antennes .................................................................................................................... 2 1.

Fonctionnement : ............................................................................................................................ 2

2.

Diagramme de rayonnement : ......................................................................................................... 2

3.

Gain :.............................................................................................................................................. 2

4.

Types d'antenne : ............................................................................................................................ 2 4.1. L'antenne demi onde :...................................................................................................................... 2 4.2. L'antenne ground plane :..................................................................................................................3 4.3. L’antenne yagi (antenne la plus courante en UHF) :....................................................................... 3 4.4. L’antenne planaire :......................................................................................................................... 3 4.5. Les antennes à ouverture :............................................................................................................... 4 4.6. L’antenne parabolique : .............................................................................................................. 4 4.7. Réseaux d’antenne :......................................................................................................................... 4

Chapitre II : Transmission analogique : ............................................................................................. 5 1

La modulation d’amplitude AM : ................................................................................................... 5 1.1 Spectre du signal modulé en AM.....................................................................................................7 1.2 Puissance transportée par un signal AM : .......................................................................................7 1.3 Production d’un signal AM : .......................................................................................................... 8 1.3.1

Modulation par multiplication : .......................................................................................... 8

1.3.2

Modulation par élément non linéaire : ................................................................................ 8

1.4 Détection ou démodulation d’un signal AM : ................................................................................ 9 1.4.1

Détection par diode : ........................................................................................................... 9

1.4.2

Démodulation synchrone : ................................................................................................ 11

1.5 Modulation d’amplitude sans porteuse : ....................................................................................... 12

2

1.5.1

Modulation avec deux bandes latérales AM-DSB (Dual Side Band) : ............................ 13

1.5.2

Modulation à bande latérale unique AM-SSB (Single Side Band): ................................ 14

Modulation angulaire: ................................................................................................................... 16 2.1 Modulation de fréquence FM : ..................................................................................................... 16 2.1.1

Spectre de signal modulé en FM : .....................................................................................17

2.1.2

Puissance d’un signal FM : ............................................................................................... 19

2.1.3

Production du signal FM : .................................................................................................19

2.1.4

Démodulation d’un signal FM : ....................................................................................... 22

2.2 Modulation de phase PM : ............................................................................................................ 25 2.2.1

Production du signal PM :......................... ..................................................................... 25

2.2.2

Démodulation d’un signal PM : ........................................................................................ 26

2.3 Résume des modulations angulaires :........................................................................................... 26 Chapitre III : Transmission numérique : ......................................................................................... 27 1.

Les modulations numériques :....................................................................................................... 27 1.1. Définitions et appellations : ...................................................................................................... 28

2.

Modulation par déplacement d'amplitude MDA (Amplitude Shift keying ASK): ......................... 28 2.1. Modulation par tout ou rien (OOK) : ....................................................................................... 29 2.2. Modulation à M ETATS : ......................................................................................................... 30 2.2.1.

Les constellations "MDA M Symétrique" : ..................................................................... 30

2.2.2.

Le spectre de la MDA M Symétrique : ............................................................................ 31

2.2.3.

Modulation et démodulation : ......................................................................................... 31

2.3. Conclusion sur la MDA ............................................................................................................ 31 3.

Modulation par déplacement de phase MDP (Phase Shift keying PSK) : ...................................... 32 3.1. La modulation MDP-2 : ............................................................................................................ 33 3.1.1.

Modulation et démodulation : ......................................................................................... 33

3.1.2.

Le spectre de la MDP-2 : ................................................................................................ 34

3.2. La modulation MDP-4 : ............................................................................................................ 34 3.2.1.

La constellation MDP-4 : ................................................................................................ 35

3.2.2.

Modulation et démodulation : ......................................................................................... 36

3.3. Généralisation aux MDP-M ...................................................................................................... 37 3.3.1.

Spectre et efficacité spectrale : ........................................................................................ 38

3.4. Conclusion sur la MDP :........................................................................................................... 38 4. MODULATION D'AMPLITUDE SUR DEUX PORTEUSES EN QUADRATURE (MAQ) en anglais QAM « Quadrature Amplitude Modulation » : ....................................................................... 39 4.1. Les constellations MAQ-M : .................................................................................................... 39 4.2. Modulation et démodulation : ................................................................................................... 40 4.3. Efficacité spectrale : ................................................................................................................. 40 4.4. « MAQ » une généralisation de la MDA et de la MDP : ........................................................... 41 5.

Modulation par déplacement de fréquence (MDF) en anglais FSK "Frequency Shift Keying" : ..... 41 5.1. Les modulations à phase discontinue : ...................................................................................... 42 5.2. La modulation MDF à phase continue MDF-PC : ..................................................................... 43

Conclusion générale................................................................................................................................. 46

Liste des figures : Figure 1-1 Diagramme de rayonnement .................................................................................................. 2 Figure 1-2 Antenne demi onde................................................................................................................ 2 Figure 1-3 Antenne ground plane............................................................................................................. 3 Figure 1-4 Antenne yagi .......................................................................................................................... 3 Figure 1-5 Antenne planaire..................................................................................................................... 3 Figure 1-6 Exemples d’antennes à ouverture............................................................................................ 4 Figure 1-7 Antenne parabolique............................................................................................................... 4 Figure 2-1 Schéma d’un système de transmission analogique................................................................. 5 Figure 2-2 Symbole d’un modulateur AM................................................................................................ 6 Figure 2-3 Allure d’une porteuse modulée en AM................................................................................... 6 Figure 2-4 Influence de m sur l’allure de la porteuse............................................................................... 6 Figure 2-5 Spectre de signal modulant U1(t) ............................................................................................7 Figure 2-6 Spectre du signal modulé en AM............................................................................................ 7 Figure 2-7 Production d’un signal AM par multiplicateur....................................................................... 8 Figure 2-8 Production d’un signal AM par élément non linéaire............................................................. 8 Figure 2-9 Schéma du détecteur diode...................................................................................................... 9 Figure 2-10 Signal démodulé par un détecteur crête ............................................................................... 9 Figure 2-11 Allure de U1(t)....................................................................................................................... 10 Figure 2-12 Principe du démodulateur Synchrone................................................................................... 11 Figure 2-13 Principe du démodulateur synchrone par PLL...................................................................... 11 Figure 2-14 Schéma de PLL..................................................................................................................... 12 Figure 2-15 Allure temporelle et le spectre du signal DSB.......................................................................13 Figure 2-16 Production d’un signal DSB.................................................................................................. 13 Figure 2-17 Spectre d’un signal SSB........................................................................................................ 14 Figure 2-18 Production d’un signal SSB par filtre passe-bande............................................................... 14 Figure 2-19 Principe de modulateur SSB par filtre passe-bande............................................................. 14 Figure 2-20 Production d’un signal SSB par la méthode du déphasage................................................... 15 Figure 2-21 Démodulateur SSB................................................................................................................ 15 Figure 2-22 Symbole de démodulateur FM ............................................................................................. 16 Figure 2-23 Allure d’une porteuse modulée en FM.................................................................................. 16 Figure 2-24 Spectre d’un signal modulé en FM....................................................................................... 17 Figure 2-25 Les courbes de Bessel.......................................................................................................... 18 Figure 2-26 Spectre d’un signal modulé en FM à bande étroite............................................................... 18 Figure 2-27 Flux en fonction du courant I dans une inductance.......................................................... 19 Figure 2-28 Production d’un signal FM par la méthode d’Armstrong..................................................... 20 Figure 2-29 Production d’un signal FM par VCO................................................................................... 21 Figure 2-30 Production d’un signal FM par VCXO................................................................................. 21 Figure 2-31 Production d’un signal FM Par PLL..................................................................................... 22 Figure 2-32 Structure du démodulateur FM à quadrature........................................................................ 22 Figure 2-33 Déphaseur du démodulateur en quadrature........................................................................... 23 Figure 2-34 Courbe de gain du réseau déphaseur.................................................................................... 24

Figure 2-35 Courbe de phase du réseau déphaseur................................................................................... 24 Figure 2-36 Structure de démodulateur à PLL......................................................................................... 24 Figure 2-37 Production d’un signal PM.................................................................................................... 25 Figure 2-38 Structure du démodulateur PM............................................................................................ 25 Figure 3-1 Schéma d'un système de transmission numérique.................................................................. 27 Figure 3-2 Modulation d'amplitude par tout ou rien (OOK) .................................................................. 29 Figure 3-3 Constellation de la modulation d'amplitude par tout ou rien (OOK) .................................... 29 Figure 3-4 Modulateur OOK................................................................................................................... 29 Figure 3-5 Constellation de la modulation d'amplitude à M états............................................................ 30 Figure 3-6 Modulation d'amplitude MDA 4 Symétrique.......................................................................... 30 Figure 3-7 Modulation sur une seule porteuse......................................................................................... 31 Figure 3-8 Démodulation cohérente sur une seule porteuse..................................................................... 31 Figure 3-9 Constellation des symboles en modulation de phase MDP-M................................................32 Figure 3-10 Constellation de la modulation de phase MDP-2.................................................................. 33 Figure 3-11 Chronogramme de la modulation de phase MDP-2.............................................................. 33 Figure 3-12 Modulateur MDP-2............................................................................................................... 34 Figure 3-13 Démodulateur MDP-2........................................................................................................... 34 Figure 3-14 Constellation de la modulation de phase MDP-4.................................................................. 35 Figure 3-15 Chronogramme de la modulation de phase MDP-4.............................................................. 36 Figure 3-16 Modulateur MDP-4............................................................................................................... 36 Figure 3-17 Démodulateur cohérent MDP-4............................................................................................ 37 Figure 3-18 Modulateur MDP-M.............................................................................................................. 38 Figure 3-19 Démodulateur MDP-M........................................................................................................ 38 Figure 3-20 Constellations MAQ-16 et MAQ-64..................................................................................... 39 Figure 3-21 Modulateur MAQ-M............................................................................................................. 40 Figure 3-22 Constellation de la MDAP-16............................................................................................... 41 Figure 3-23 Modulateur MDF à commutation d'oscillateurs.................................................................... 42 Figure 3-24 Chronogramme MDF binaire à phase discontinue................................................................43 Figure 3-25 Modulateur MDF-M-PC....................................................................................................... 44 Figure 3-26 Démodulateur MDF-M-PC................................................................................................... 44 Figure 3-27 Chronogramme d'une MDF binaire à phase continue........................................................... 44 Figure 3-28 Treillis des phases en MDF binaire à phase continue........................................................... 45

Introduction générale :

0

Introduction générale :

Introduction générale: Lorsqu’il s’agit de transmettre des informations, plusieurs cas peuvent se présenter : D’une part, il faut soit effectuer une liaison point à point entre un émetteur et un récepteur (téléphonie), soit diffuser l’information à partir d’un émetteur vers plusieurs récepteurs (radio/télé diffusion). En fonction du type de liaison (point à point ou diffusion), des contraintes économiques et matérielles, s’effectue le choix du media de transmission (câble coaxial ou paires torsadées, fibres optiques, vide ou air pour les communications Hertziennes, etc...). Le media de transmission, auquel s’ajoutent les perturbations et déformations (bruits, diaphonie, distorsions) de l’information, est appelé canal. La transmission radio consiste à utiliser comme support de transmission d'un message une onde radio, les ondes radio sont des ondes électromagnétiques dont la fréquence d'onde est par convention comprise entre 9 kHz et 3000 GHz, ce qui correspond à des longueurs d'onde de 33 km à 0,1 mm. Au cours du développement des dispositifs de télécommunication, il est rapidement apparu indispensable de coder l'information à transmettre, soit pour adapter l'information au canal de transmission (faisceaux hertziens), soit pour transmettre simultanément plusieurs signaux informatifs sur un seul et même canal. De ce fait, le codage de l'information s'est révélé être un point-clef qui fait aujourd'hui encore l'objet de recherches et de normalisation. L'une des formes de codage de l'information parmi les plus simples et les plus anciennes consiste à effectuer une translation en fréquence du signal informatif. Ce type de codage est appelé modulation, Il est d'usage de distinguer trois types de modulations analogiques : Modulation d'amplitude AM (Amplitude Modulation) Modulation de phase PM (Phase Modulation) Modulation de fréquence FM (Frequency Modulation) Le fonctionnement de ces trois modulations repose sur la modification d'une des caractéristiques (fréquence, phase ou amplitude) d'un signal sinusoïdal haute fréquence qui est transmis tel quel en l'absence de signal informatif. Ce signal prend la dénomination de porteuse (carrier en anglais) et sa fréquence est appelée fréquence porteuse. Elle sera notée fp (la pulsation porteuse wp = 2 × π × fp).

1

Chapitre I : Les antennes

1

Chapitre I : Les antennes

Chapitre I : Les antennes Ce sont des éléments transformant un signal électrique en une onde électromagnétique (émissions) ou le contraire (réception). Il est important de connaître leur impédance, leur gain, leur directivité.

1. Fonctionnement : N'importe quelle ligne de transmission transforme un champs électromagnétique en énergie électrique. La seule énergie électrique utilisable est l'énergie active. Il faut donc que la ligne produise de l'énergie active, donc que son impédance soit une résistance. La longueur de ligne la plus adaptée est donc de 1/4, 1/2 etc de la longueur d'onde

2. Diagramme de rayonnement : La forme de chaque antenne détermine sa résistance, direction d'émission ou de réception. Ces directions sont représentées par un diagramme. Le diagramme peut être dans le plan horizontal ou vertical. Les lobes représentent l'espace où le champs est présent.

3. Gain :

Figure 1-1 Diagramme de rayonnement

Le gain d'une antenne est la quantité d'énergie reçue ou émise dans une direction par rapport à la quantité d'énergie reçue ou émise d'une antenne de référence. L'antenne de référence peut être une antenne parfaite qui possède un diagramme de rayonnement circulaire, on parle alors de gain isotropique. L'antenne de référence peut être le dipôle 1/2 onde.

4. Types d'antennes : 4.1. L'antenne demi onde : L'antenne la plus connue est de type dipôle demie onde. C’est une ligne de transmission terminée par un circuit ouvert (CO) dont la longueur est égale au quart de la longueur d'onde de la porteuse. Lorsque cette ligne est dépliée, elle mesure alors une demi longueur d'onde. Son impédance est une résistance pure de 73 ohms. Son diagramme de rayonnement dans le plan horizontal est donné en figure 1-2. Exemple : soit un récepteur FM calé sur 100 MHz. La longueur d'onde est donc de 3 m. La longueur de l'antenne sera donc égale à deux fois 75 cm.

Figure 1-2 Antenne demi onde 2

Chapitre I : Les antennes

4.2. L'antenne ground plane : C'est l'antenne précédente dont un des deux brins est le sol. C'est une antenne verticale. Son impédance théorique est une résistance pure de 36 ohms. Son diagramme de rayonnement dans le plan horizontal est donné en figure 1-3. Avec l'exemple précédent la longueur de l'antenne serait de 75 cm.

Figure 1-3 Antenne ground plane

4.3. L’antenne yagi (antenne la plus courante en UHF) : Elle est constituée d’un dipôle 1/2 onde, d’un ou plusieurs directeurs, d’un réflecteur. Le tout est maintenu par un isolant. Sa directivité dépend du nombre de directeurs. Son impédance est une résistance pure de 52 ohms. Son diagramme de rayonnement dans le plan horizontal est donné en figure 1-4. Son gain peut atteindre 15 DB par rapport au dipôle quart d’onde.

Figure 1-4 Antenne yagi

4.4. L’antenne planaire : L’antenne planaire ou patch (en anglais) est une antenne plane dont l'élément rayonnant est une surface conductrice généralement carrée, séparée d'un plan réflecteur conducteur par une lame diélectrique. Sa réalisation ressemble à un circuit imprimé double face, substrat, et est donc favorable à une production industrielle. Elle peut être utilisée seule ou comme élément d'un réseau. Figure 1-5 Antenne planaire 3

Chapitre I : Les antennes

4.5. Les antennes à ouverture : Une antenne pouvant être considéré comme un dispositif à l’interface entre une énergie électromagnétique guidée et une énergie électromagnétique rayonnée, une des idées les plus simples pour réaliser cet interface consiste à pratiquer une ouverture dans un guide d’ondes, soit en réalisant une ou plusieurs fentes, soit en le laissant ouvert à son extrémité. Cette dernière solution conduisant généralement à une rupture d’impédance entre la propagation guidée et la propagation en espace libre, la transition est adoucie en évasant progressivement les bords du guide, ce qui conduit finalement à une antenne cornet. De fait, de nombreuses antennes peuvent s’apparenter à des antennes à ouvertures, y compris par exemple des antennes à réflecteur (Figure 1-6)

Guide ouvert

Cornet

Parabole

Fente

Figure 1-6 Exemples d’antennes à ouverture

4.6. L’antenne parabolique : Une antenne parabolique, communément appelée parabole par le grand public, est une antenne disposant d'un réflecteur paraboloïdal, basé sur les propriétés géométriques de la courbe nommée parabole et de la surface nommée paraboloïde de révolution. Cette antenne qualifiée d'universelle puisqu'elle fonctionne en théorie sur n'importe quelle fréquence ou longueur d'onde, est cependant seulement employée à partir de la bande L dès 1,1 GHz et lorsqu'un gain d'antenne élevé est recherché. On estime que l'intérêt d'un réflecteur parabolique ne se fait sentir qu'à partir d'un diamètre supérieur à 4 fois la longueur d'onde du signal à transmettre. Sauf exception, les radioamateurs utilisent ce type d'antenne surtout au dessus de 430 MHz, avec des paraboles qui dépassent par conséquent les 3 mètres de diamètre.

source

source

réflecteur secondaire

ombre

rayonnemen réflecteur

source

réflecteur primaire

rayonnemen

Figure 1-7 Antenne parabolique

4.7. Réseaux d’antenne : Un réseau d'antennes est un ensemble d'antennes séparées et alimentées de façon synchrone. C'est-à-dire que le déphasage du courant entre chaque paire d'antennes est fixe. Nous verrons plus loin qu'un réseau peut comporter des éléments non alimentés directement par une source (éléments parasites) mais qui sont alimentés par le champ produit par le reste des éléments (c'est le cas des antennes Yagi-Uda). Le champ électromagnétique produit par un réseau d'antennes est la somme vectorielle des champs produits par chacun des éléments. En choisissant convenablement l'espacement entre les éléments et la phase du courant qui circule dans chacun, on peut modifier la directivité du réseau grâce à l'interférence constructive dans certaines directions et à l'interférence destructive dans d'autres directions. 4

Chapitre II : Transmission analogique

4

Chapitre II : Transmission analogique

Chapitre II : Transmission analogique : Le principe de communication analogique est basé sur la transmission d’une information continue (audio, vidéo) qui provient des sources continue en tenant compte de touts les détails de l’information. Un système de transmission analogique est constitué des éléments suivants : La source de signal. Un système de modulation. Un canal de transmission (onde radio). Un démodulateur ou décodeur ou détecteur au niveau de la réception en suite le destinataire reçoit l’information transmise

Perturbation + Bruit

Source

U1(t)

Système de U2(t) modulation

U’2(t)

Système de U’1(t) Destinataire démodulation

Oscillateur fp Figure 2-1 Schéma d’un système de transmission analogique

1 La modulation d’amplitude AM : Le signal est modulé en amplitude, la fréquence de la porteuse étant fixe, seule l’amplitude dépende du signal utile modulateur. Le principe intérêt de ce type de modulation est la grande facilité de démodulation ou détection. Soient une porteuse sinusoïdale Up(t) = UP.cos (ωpt) et un signal modulant basse-fréquence U1(t) qui peut être un signal audio fréquence, vidéo. La porteuse modulée en amplitude s’écrite alors : U (t) = U (1 + k. U (t)). cos (ω t)

L’on appelle k la sensibilité en amplitude. Lorsque le signal modulant est normalisé de façon telle que son amplitude maximale vaut 1, k s’appelle taux de modulation. Il faut que l’amplitude de k.U1(t) soit toujours inférieure à l’unité, soit |k.U1(t)| ≤ 1 pour toute valeur de t. Si c’est le cas, l’on aura bien sûr que [1+k.U1(t)] est toujours positif et l’amplitude du signal modulé vaut dès lors UP [1+k.U1(t)]. Lorsque le taux de modulation est suffisamment élevé pour que |k.U1(t)| ≥ 1 l’on a surmodulation et le signal modulé contient des sauts de phase à chaque passage par zéro. Le signal modulé souffre de distorsion d’enveloppe. Dans ce cas l’on perd la relation biunivoque entre signal modulant et amplitude du signal modulé.

5

Chapitre II : Transmission analogique

U (t) = (1 + k. U (t)). U (t)

U1(t)

AM

U (t) = U . cos (ω t)

Figure 2-2 Symbole d’un modulateur AM U2(t)

U1(t)

Figure 2-3 Allure d’une porteuse modulée en AM

Cas particulier signal modulant sinusoïdale : U (t) = U cos (ω t) , U (t) = U cos(ω t)

U (t) = U (1 + k. U cos (ω t)) cos (ω t) = U (1 + m. cos (ω t)) cos (ω t)

Avec m = k. U

Le coefficient m est appelé taux de modulation. Il y a une surmodulation lorsque l’indice de modulation m est supérieur à 1. Dans ce cas, lorsqu’on démodule ce signal à l’aide d’un détecteur crête, la surmodulation est à l’origine d’une distorsion inacceptable.

Signal sinusoïdal modulé m1

Figure 2-4 Influence de m sur l’allure de la porteuse 6

Chapitre II : Transmission analogique

1.1 Spectre du signal modulé en AM : On a U1(t) un signal quelconque borné de spectre suivant

-fmax

-fmin

0

fmin

fmax

f

Figure 2-5 Spectre de signal modulant U1(t) TF[U (t)] = U(f)

U (t) = U 1 + k U (t) cos ω t = U cos 2πf t + U k U (t) cos 2πf t TF[U (t)] = TF U cos 2πf t + TF[U k U (t)] ∗ TF cos 2πf t 1 U δ f−f +δ f+f + U . k. U(f) ∗ δ f−f +δ f+f = 2 2 U = δ f−f +δ f+f +k U f−f +U f+f 2 U2(f)

-fp-fmax

- fp

-fp+fmax

0

fp-fmax

fp

fp+fmax

B Figure 2-6 Spectre du signal modulé en AM

On constate que la bane B occupée par un signal AM vaut : B = 2.fmax

1.2 Puissance transportée par un signal AM : Le signal AM est appliqué à l’antenne qui se comporte vis-à-vis de l’amplificateur de sortie comme une impédance Z : La puissance totale dissipée dans l’antenne et donc émise vaut :

P = P + 2. P = P =P . 1+

m 2

U + 2Z

mU 2

2Z

+

mU 2

2Z

=

U m 1+ 2Z 2

Avec PT : puissance totale, Pp : puissance de la porteuse et PL : puissance de la bande latérale. On peut noter l’importance de la puissance de la porteuse qui est émise même en l’absence de signal modulant, alors que l’information se trouve dans les bandes latérales. On a donc eu l’idée de supprimer la porteuse et d’émettre uniquement les deux bandes latérales (modulation en bande latérale double DSB) ou une seule bande latérale (bade latérale unique SSB). 7

Chapitre II : Transmission analogique Si l’onde à transmettre comprend tout un spectre composé d’un certain nombre de raies, alors : ∞

U ( t) =

S cos nωt + φ

Ce qui donne la puissance émise par le signal modulé : 1 .U P = 2. Z avec m =

1 N

1 1+ 2

∞

m

m

1.3 Production d’un signal AM : 1.3.1 Modulation par multiplication : Le signal AM est obtenu en multipliant la porteuse par le signal modulant et en additionnant la sortie avec la même porteuse : additionneur multiplieur + U2(t) U1(t) +

Up(t) = Up cos (ωpt)

Oscillateur fp à quartz Figure 2-7 Production d’un signal AM par multiplicateur Si on appelle k le coefficient du multiplieur, on aura : U2(t) = k.U1(t).Up(t) + Up(t) = k.U1(t). Up cos (ωpt) + Up cos (ωpt) U2(t) = Up (1+k U1(t)) cos (ωpt) On peut donc régler l’indice de modulation m en jouant sur la valeur du coefficient k du multiplieur. 1.3.2 Modulation par élément non linéaire : Filtre passe bande U1(t)

Vs(t)

Ve(t) Elément non linéaire

+

U2(t)

+ Auteur de fp Up(t) = Up cos (ωpt) Oscillateur fp à quartz Figure 2-8 Production d’un signal AM par élément non linéaire La sortie d’élément non linéaire en fonction de l’entrée est V = aV + bV + cV + ⋯ 8

Chapitre II : Transmission analogique Et le cas de transistor FET est V = aV + bV .

V = aV + bV = a U (t) + U cos ω t

V = aU (t) + aU cos ω t + bU (t) +

+ b U (t) + U cos ω t

bU 2

1 + cos 2ω t

+ 2bU U (t) cos ω t .

bU bU , cos 2ω t 2 2 2b 1 + U (t) cos ω t . a

Le iltre passe bande élimine les composantes aU (t), bU (t) , donc U (t) = aU cos ω t + 2bU U (t) cos ω t = aU

1.4 Détection ou démodulation d’un signal AM :

Dans un récepteur AM, le signal peut être démodulé une fois qu’on a sélectionné l’émetteur que l’on désire capter. La sélection est faire généralement à l’aide de la structure oscillateur local-mélangeur. On rencontre en AM deux types de démodulation : le détecteur crête (par diode) et la démodulation synchrone. 1.4.1 Détection par diode : Le détecteur crête est le plus simple des démodulateurs AM. Mais à cause du seuil de la diode il nécessite un niveau suffisant avant démodulation, typiquement de quelque centaine de mV. On utilisera de préférence une diode à pointe au germanium caractérisée par un faible seuil (0.2V) et une faible capacité parasite.

CL U2(t)

U2(t)

C

R

R’

U1(t)

Figure 2-9 Schéma du détecteur diode U’1(t)

Figure 2-10 Signal démodulé par un détecteur crête Voici l’allure du signal en sortie du démodulateur lorsque les valeurs de R et C sont bien choisies. Afin que U1(t) ne suit pas les variations rapide des U2(t) = UP (1+ m.cos (ω1t)) cos(ωpt), il est nécessaire que la constante de temps RC soit grande devant la période 9

, soit RCω ≫ 1 ou ω ≫

.

Chapitre II : Transmission analogique Encore plus, il est nécessaire que la tension U1(t) retrouve la tension U2(t) dans l’alternance suivante après l’avoir quitté au cours de l’alternance précédente. Les courbes représentant s(t) et UP (1+ m.cos (ω1t)) sont assimilées à des droite. UP (1+ m.cos (ω1t))

U2(t)

U1(t) tn

tn+1

Figure 2-11 Allure de U1(t) U1(t) quitte U2(t) à l’instant t=tn et pour qu’elle puisse la retrouver à t=tn+1, il faut, qu’à t=tn, la pente de U1(t) soit plus négative que celle de UP (1+ m.cos (ω1t)). U ( t) dU (t) U ( t) dU (t) =− ou =− R dt RC dt U (t ) = U (t ) = U 1 + m. cos (ω t )

à partir de t : C àt =t ∶

dU1(t) dt

=−

U 1 + m. cos (ω t ) RC

la pent de la courbe U 1 + m. cos (ω t ) s ′ écrit: − U . m. ω sin(ω t ) . la pent de U (t)doit étre négative par rapport à celle de U 1 + m. cos (ω t ) donc U 1 + m. cos (ω t ) 1 m. ω sin(ω t ) > U . m. ω sin(ω t ) , soit: > 1 + m. cos (ω t ) RC RC m. ω sin(ω t ) dx (mω ) + mω . cos(ω t ) posons: x(t ) = , la valeur maximale de x(t ): = =0 (1 + . cos( )) 1 + m. cos (ω t ) dt mω x(t )est maximal pour: cos(ω t ) = −m , soit sin(ω t ) = 1 − m et x = . √1 − m mω 1 la constante de temps RC doit donc véri ier la relation suivant: > . RC √1 − m

En définitif, la constante de temps τ du circuit RC doit être grande devant la période de la porteuse et faible devant la période de variation du signal modulant. Donc obéir à la double inégalité : mω

√1 − m