TD2 .TM-exo [PDF]

Zitiervorschau

univdocs.com TD 2

TURBOMACHINES

Exercice 4 Une pompe centrifuge a une roue de diamètre extérieur égale à 40cm l’épaisseur des aubes est de 5cm et tourne à 800 tr/min. La hauteur développée par cette pompe est de 16m, l’angle d’inclinaison des auges à la sortie β2 =30°, déterminer le débit. g=9 ,81 Solution 4

U2=ω.R2 = π.nD2/60 = 3,14. 800.0,4/60=16,75 m/s

1 (U 2 .Cu 2 ) g g .H 9,81.16 = = 9,37m / s Cu 2 = U2 16,75 H=

tg β 2 =

Cr 2 ⇒ Cr 2 = (U 2 − Cu 2 )tg β 2 U 2 − Cu 2

Cr 2 = (16, 75 − 9,37)tg 30° = 4, 26m / s Q = π D2b2 .Cr 2 = 3,14.0, 4.0, 05.4, 26 = 0, 267 m3 / s Exercice 5 Un étage d’une turbine axiale à vapeur reçoit 6 kg/s de vapeur et les stators dirigent l’écoulement vers les rotors avec un angle α1 = 30° avec une vitesse absolue de 975 m//s, la vitesse tangentielle Cu2 à la sortie du rotor est nulle, le rayon moyen est de 0,5 m et la vitesse de rotation est de 10000 tr/min -

Quelle est la puissance produite par cet étage

Solution 5 On appliquant l’équation d’Euler pour une turbomachine axiale en détermine la puissance :

univdocs.com Ρ = Qm [ R2 .Cu 2 − R1.Cu1 ] ω orR1 = R2 = Rmoy etCu 2 = 0 2π n 2.3,14.10000 = = 1047, 2rad / s 60 60 Ρ = 6 [ 0,5.0 − 0,5.975cos 20]1047 = 2877785, 2Watt = 2,8.106Watt

ω=

Exercice 6 Une roue d’une turbine à vapeur possède les caractéristiques suivantes : - vitesse d’entrainement U= 160 m/s - vitesse absolue à l’entrée C1 = 270 m/s - angle α1 = 30°, β2 = 30° - vitesse absolue à la sortie C2 = 160 m/s Déterminer le travail spécifique Solution 6 -

La vitesse Cu1 = C1.cos α1 = 270. cos 30°= 234 m/S

-

D’après le triangle des vitesses on peut calculer W1

W12 = C12 + U12 − 2C1U1 cos α1 W12 = (270) 2 + (160) 2 − 2.270.160.cos 30 W1 = 163m / s La vitesse axiale Cax1 peut être déterminée en utilisant le triangle rectangle des vitesses Cax2 1 = C12 − Cu21 Cax2 1 = (270) 2 − (234) 2 Cax1 = 134, 7 m / s A la sorite de la roue On a U=160m/s, β2 = 30° et C2 = 160 m/s Etant donnée que U=C2=160 m/s donc α2 = 120° et Cu2 = C2.cos120° = 160.cos 120= -74 m/s et W2 = 270m/s Le travail sera : Γ = U ( Cu 2 − Cu1 ) = 160(−74 − 234) = −49000 j / kg Le signe (–) nous montre que c’est une machine motrice (turbine à vapeur)