Suprastructuri de Poduri Metalice-Carte Verde PDF [PDF]

Zitiervorschau

CUPRINS Introducere

7

CAP.1. MATERIALE 1.1. Oţelul structural 1.2. Betonul 1.3. Oţelul beton 1.4. Conectori

9

CAP.2. ACŢIUNI 2.1. Acţiuni permanente 2.2. Acţiuni la podurile rutiere 2.3. Acţiuni la trotuare, piste de ciclişti şi pasarele 2.4. Acţiuni la podurile de cale ferată 2.5. Acţiunea vântului 2.6. Combinarea acţiunilor 2.7. Stări limită de serviciu CAP.3. ELEMENTE CONSTITUTIVE ALE PODURILOR METALICE. TIPURI STRUCTURALE. DIMENSIUNILE PRINCIPALE ALE TABLIERULUI

31

61

3.1. Aspecte generale 3.2. Elemente constitutive ale podurilor metalice de cale ferată 3.2.1. Elemente pentru preluarea acţiunilor gravitaţionale 3.2.2. Elemente pentru preluarea acţiunilor negravitaţionale şi pentru asigurarea indeformabilităţii geometrice transversale a structurii 3.3. Particularităţi în alcătuirea structurilor de poduri metalice rutiere 3.4. Tipuri structurale de poduri metalice 1.4.1. Poduri metalice de cale ferată 1.4.2. Poduri metalice rutiere 1.4.3. Poduri metalice combinate 1.4.4. Structuri speciale de poduri metalice 3.5. Stabilirea dimensiunilor principale ale tablierului 1.5.1. Deschiderea grinzilor principale L 1.5.2. Stabilirea distanţei între grinzile principale ale tablierului CAP. 4. PLATELAJUL PODURILOR METALICE

84

4.1. Platelajul podurilor metalice de cale ferată 4.1.1. Calea podurilor feroviare 4.1.2. Compensatori de cale. Dispozitive pentru ghidarea roţilor deraiate 4.1.3. Grinzile căii 4.1.3.1. Lonjeronii 4.1.3.2. Antretoazele 3

4.2. Platelajul podurilor metalice rutiere 4.2.1. Calea podurilor metalice rutiere 4.2.2. Sisteme de alcătuire a platelajelor podurilor de şosea 4.2.3. Dispozitive de racordare şi compensare a căii CAP. 5. STRUCTURI DE PODURI METALICE AVÂND ELEMENTELE PRINCIPALE DE REZISTENŢĂ ALCĂTUITE DIN PLĂCI PLANE SAU CURBE

143

5.1. Poduri pe grinzi plane cu inimă plină 5.1.1. Aspecte generale 5.1.2. Tipuri structurale 5.2. Poduri pe grinzi casetate 5.2.1. Aspecte generale. Particularităţi în comportarea grinzilor casetate comparativ cu grinzile cu inimă plină plane 5.2.2. Structuri de poduri metalice pe grinzi casetate 5.3. Structuri de poduri din cadre şi arce cu inimă plină 5.3.1. Aspecte generale. Domeniul de utilizare 5.3.2. Structuri de poduri metalice pe cadre şi arce cu inimă plină CAP. 6. STRUCTURI DE PODURI METALICE AVÂND ELEMENTELE PRINCIPALE DE REZISTENŢĂ ALCĂTUITE DIN BARE

171

6.1. Poduri pe grinzi cu zăbrele 6.1.1. Aspecte generale 6.1.2. Tipuri structurale 6.1.3. Structuri de poduri pe grinzi cu zăbrele 6.2. Poduri pe cadre şi arce cu zăbrele 6.2.1. Clasificare. Domeniul de utilizare 6.2.2. Structuri de poduri pe arce cu zăbrele CAP. 7. STRUCTURI DE PODURI HOBANATE

192

7.1. Aspecte generale 7.2. Sisteme de alcătuire constructivă 7.3. Elemente constitutive ale structurii de rezistenţă 7.3.1. Pilonii 7.3.2. Cablurile 7.3.3. Structura de rezistenţă 7.4. Structuri de poduri metalice hobanate 7.5. Montajul podurilor hobanate CAP. 8. STRUCTURI DE PODURI METALICE SUSPENDATE 8.1. Aspecte generale. Scheme constructive 8.2. Elemente constitutive ale podurilor suspendate 8.2.1. Grinda de rigidizare 8.2.2. Pilonii 8.2.3. Tiranţii 4

215

8.2.4. Cablurile 8.3. Structuri de poduri metalice suspendate CAP.9. SUPRASTRUCTURI COMPUSE OŢEL-BETON 9.1. Aspecte generale 9.2. Bazele calculului grinzilor cu secţiune compusă oţel-beton 9.2.1. Stări limită. Secţiuni critice 9.2.2. Lăţimea activă de dală 9.2.3. Determinarea coeficientului de echivalenţă 9.2.4. Etapele de construcţie 9.2.5. Clasificarea secţiunilor transversale 9.2.6. Calculul momentului rezistent 9.2.7. Calculul la acţiunea forţei tăietoare 9.2.8. Conectori. Conectarea la lunecare 9.3. Tabliere cu grinzi înglobate 9.3.1. Alcătuire constructivă 9.3.2. Baza de calcul 9.4. Suprastructuri compuse de poduri 9.4.1. Suprastructuri pentru podurile feroviare 9.4.2. Suprastructuri pentru podurile rutiere CAP. 10. ELEMENTE CU ROL DE ASIGURARE A INDEFORMABILITĂŢII GEOMETRICE A STRUCTURII DE REZISTENŢĂ ŞI DE PRELUARE A ACŢIUNILOR NEGRAVITAŢIONALE

231

262

10.1. Contravântuiri longitudinale 10.2. Contravântuiri transversale 10.3. Calculul contravântuirilor 10.4. Cadre finale (portale) 10.5. Alcătuirea constructivă a contravântuirilor CAP.11. ECHIPAMENTE 11.1. Trotuare de serviciu la podurile CF 11.1.1. Aspecte generale 11.1.2. Alcătuire constructivă 11.2. Trotuare la podurile rutiere 11.2.1. Acţiuni la trotuare 11.2.2. Alcătuiri constructive 11.3. Aparate de reazem 11.3.1. Aspecte generale 11.3.2. Dispoziţia aparatelor de reazem 11.3.3. Tipuri de aparate de reazem 11.4. Parapete

279

BIBLIOGRAFIE

297

5

6

INTRODUCERE Structurată în 11 capitole: 1. Materiale 2. Acţiuni 3. Elemente constitutive ale podurilor metalice. Tipuri structurale. Dimensiunile principale ale tablierului 4. Platelajul podurilor metalice 5. Structuri de poduri metalice având elementele principale de rezistenţă alcătuite din plăci plane sau curbe 6. Structuri de poduri metalice având elementele principale de rezistenţă alcătuite din bare 7. Structuri de poduri metalice hobanate 8. Structuri de poduri metalice suspendate 9. Suprastructuri compuse oţel-beton 10. Elemente cu rol de asigurare a indeformabilităţii geometrice a structurii de rezistenţă şi de preluare a acţiunilor negravitaţionale 11. Echipamente lucrarea “PODURI. Suprastructuri metalice şi compuse oţel-beton” se adresează, în primul rând, studenţilor din ultimii ani de studiu ai secţiei Căi ferate, Drumuri şi Poduri a Facultăţii de Construcţii, dar, în acelaşi timp, lucrarea poate fi utilă şi specialiştilor care îşi desfăşoară activitatea în domeniul proiectării şi execuţiei podurilor metalice. Lucrarea include un număr mare de tipuri structurale de poduri metalice de cale ferată şi de şosea, precum şi detalii de proiectare şi execuţie a acestora. Sunt prezentate bazele privind alcătuirea şi calculul structurilor de poduri metalice, respectiv a structurilor de poduri pe grinzi cu inimă plină, pe grinzi principale cu zăbrele, poduri hobanate şi suspendate, structuri compuse oţel-beton, insistându-se mai ales pe dezvoltarea concepţiei structurale şi pe cea de înţelegere a comportării elementelor şi structurii sub acţiunea încărcărilor pe care urmează să le preia în exploatare. Lucrarea urmăreşte să contureze cât mai bine legăturile între noţiunile teoretice acumulate la disciplinele fundamentale şi la cele complementare, cu cele de proiectare efectivă a structurilor de poduri metalice. Împreună cu lucrările referitoare la bazele de calcul a podurilor metalice şi cu îndrumătoarele de proiectare editate de colectivul disciplinei, se apreciază că se realizează editarea unor materiale bibliografice actuale privind proiectarea elementelor şi structurilor de poduri metalice, în conformitate cu normele europene de proiectare. Autorul

7

8

1. M A T E R I A L E În acest capitol sunt prezentate caracteristicile de bază ale materialelor utilizate pentru construcţia podurilor, realizate ca structuri integral metalice, precum şi a celor realizate în soluţia constructivă de structuri compuse (compozite) oţel-beton. Aceste materiale sunt următoarele: • Oţelul structural; • Betonul; • Armătura; • Conectorii.

1.1. OŢELUL STRUCTURAL 1.1.1. Sistemul de notare. Oţeluri pentru construcţii Oţelul utilizat la realizarea construcţiilor metalice face parte din categoria oţelurilor moi cu conţinut scăzut de carbon. Funcţie de valorile caracteristicilor mecanice şi de compoziţia chimică, pentru oţelurile de uz general există mai multe mărci. La alegerea oţelurilor pentru construcţii se vor utiliza normele EN 10025 -1...6: EN 10025-1:2004 – Condiţii generale de livrare. EN 10025-2:2004 – Condiţii tehnice de livrare pentru oţeluri structurale nealiate. EN 10025-3:2004 – Condiţii tehnice de livrare pentru oţeluri cu granulaţie fină normalizate/oţeluri laminate sudabile. EN 10025-4:2004 – Condiţii tehnice de livrare pentru oţeluri cu granulaţie fină laminate termomecanic. EN 10025-5:2004 – Condiţii tehnice de livrare pentru oţeluri rezistente la coroziune atmosferică. EN 10025-6:2004 – Condiţii tehnice de livrare pentru table din oţeluri cu limita de curgere ridicată. Sistemul de definire a oţelului include următoarele simboluri: 1. Sistemul principal de simboluri, dat în funcţie de domeniul de utilizare. Oţelul pentru construcţii are simbolul principal "S". 2. Sistemul suplimentar de simboluri pentru oţeluri de construcţii: 2.1. Simbol care precizează starea de livrare: M - laminare termomecanică; N - normalizat prin tratament termic sau normalizat prin laminare; Q - îmbunătăţit. 2.2. Simbol ce precizează energia de rupere la încovoiere prin şoc: J = 27 Joule; K = 40 Joule; L = 50 Joule. 9

2.3.Simbol alfanumeric care indică temperatura la care se garantează energia de rupere: R - pentru temperatura de 20oC; 0 - pentru temperatura de ±0oC; 2 - pentru temperatura de -20 oC. 3. Sisteme de simboluri speciale: C - pentru oţeluri prelucrate la rece; L - pentru oţeluri cu tenacitate ridicată la temperaturi joase; W - pentru oţeluri rezistente la mediul coroziv. Sistemul de notare a oţelurilor structurale, corespunzător normelor europene de fabricare, include următoarele simboluri: EN 10025-2:2004 – Oţeluri structurale nealiate • • • • • • • •

S... 235 ...JR ...J0 ...J2 ...K2 ...+AR ...+N

• •

Opţional client: ...C Formare la rece ...Z Proprietăţi îmbunătăţite la destrămare lamelară (normale pe suprafaţă)

Oţel structural Limita de curgere minimă (fy=Reh) în MPa pentru t=16 mm Rezilienţa Charpy (V) = 27 J la +200C Rezilienţa Charpy (V) = 27 J la 00C Rezilienţa Charpy (V) = 27 J la -200C Rezilienţa Charpy (V) = 40 J la -200C Livrat în condiţii de laminare Normalizat/normalizat prin laminare

Exemple: S235JR+AR; S355J2C+N EN 10025-3:2004 – Oţeluri cu granulaţie fină normalizate; oţeluri laminate sudabile • • • •

S... 275 ...N ...NL

•

Opţional client: ...Z Proprietăţi îmbunătăţite la destrămare lamelară (normale pe suprafaţă)

Oţel structural Limita de curgere minimă (fy=Reh) în MPa pentru t=16 mm Rezilienţa garantată până la -200C Rezilienţa garantată până la -500C

Exemple: S275N; S275NL EN 10025-4:2004 – Oţeluri cu granulaţie fină laminate termomecanic • • 10

S... 275

Oţel structural Limita de curgere minimă (fy=Reh) în MPa pentru t=16 mm

Rezilienţa garantată până la -200C Rezilienţa garantată până la -500C

• •

...M ...ML

•

Opţional client: ...Z Proprietăţi îmbunătăţite la destrămare lamelară (normale pe suprafaţă) Exemple: S355M; S355ML EN 10025-5:2004 – Oţeluri rezistente la coroziune atmosferică

• • • • • • • • •

S... 355 ...J0 ...J2 ...K2 ...W ...P ...+AR ...+N

•

Opţional client: ...Z Proprietăţi îmbunătăţite la destrămare lamelară (normale pe suprafaţă)

Oţel structural Limita de curgere minimă (fy=Reh) în MPa pentru t=16 mm Rezilienţa Charpy (V) = 27 J la 00C Rezilienţa Charpy (V) = 27 J la -200C Rezilienţa Charpy (V) = 40 J la -200C Rezistenţă mărită la coroziune atmosferică Conţinut ridicat de fosfor (numai la marca 355) Livrat în condiţii de laminare Normalizat/normalizat prin laminare

Exemple: S235JOW+AR; S355J2W+N EN 10025-6:2004 – Table din oţeluri cu limita de curgere ridicată la temperaturi scăzute • • • • •

S... 460 ...Q ...QL ...QL1

•

Opţional client: ...Z Proprietăţi îmbunătăţite la destrămare lamelară (normale pe suprafaţă)

Oţel structural Limita de curgere minimă (fy=Reh) în MPa pentru t=16 mm Rezilienţa garantată până la -200C Rezilienţa garantată până la -400C Rezilienţa garantată până la -600C

Exemple: S460Q; S690QL Caracteristici comune: -

modulul de elasticitate (modulul lui Young): E = 210 000N/mm²; E modulul de elasticitate transversală: G = ≅ 81 000 N/mm 2 ; 2 ⋅ (1 + ν ) coeficientul lui Poisson: ν = 0,3 ; densitatea oţelului: ρ = 7850 kg/m³; coeficientul de dilatare termică: 12x10-6/oC (pentru T ≤ 100 ° C). 11

1.1.2. Caracteristici şi calităţi de oţeluri pentru construcţii Valorile nominale ale limitei de curgere fy şi ale rezistenţei ultime de rupere fu pentru elemente structurale din oţel laminat la cald, conform EN1993 -1-1:2003, respectiv SR EN 1993-1-1:2006, sunt date în tabelul 1.1. Una din cele mai importante caracteristici ale oţelului este ductilitatea acestuia, care diferă funcţie de calitatea (marca) materialului, aceasta reducându-se în cazul oţelurilor de înaltă rezistenţă. Scăderea ductilităţii face ca oţelul structural să devină mai sensibil faţă de prezenţa tensiunilor reziduale şi să crească riscul ruperilor fragile. Cerinţele minime de ductilitate a oţelului sunt îndeplinite dacă: - raportul între valoarea ultimă minimă a rezistenţei de rupere fu şi valoarea minimă a limitei de curgere fy este fu / f y ≥ 1,10 ;

- alungirea la rupere pe o epruvetă calibrată de lungime 5,65 A 0 este ≥ 15% ; - alungirea specifică ultimă la rupere ε u este de cel puţin 15 ori mai mare decât alungirea specifică corespunzătoare limitei de curgere ε y . Tabelul 1.1 Standard şi marcă de oţel EN 10025-2 S 235 S 275 S 355 S 450 EN 10025-3 S 275 N/NL S 355 N/NL S 420 N/NL S 460 N/NL EN 10025-4 S 275 M/ML S 355 M/ML S 420 M/ML S 460 M/ML EN 10025-5 S 235 W S 355 W EN 10025-6 S 460 Q/QL/QL1 EN 10210-1 S 235 H S 275 H S 355 H S 275 NH/NLH S 355 NH/NLH S 420 NH/NLH S 460 NH/NLH

Grosimile nominale ale elementului t(mm) t ≤ 40 mm 40 mm < t ≤ 80 mm 2 2 fu [N/mm ] fy [N/mm2] fu [N/mm2] fy [N/mm ] 235 275 355 450

360 430 510 550

215 255 335 410

360 410 470 550

275 355 420 460

390 490 520 540

255 335 390 430

370 470 520 540

275 355 420 460

370 470 520 540

255 335 390 430

360 450 500 530

235 355

360 510

215 335

340 490

460

570

440

550

235 275 355 275 355 420 460

360 430 510 390 490 540 560

215 255 335 255 335 390 430

340 410 490 370 470 520 550

În tabelele 1.2-1...1.2-5 sunt prezentate mărcile uzuale de oţel structural pentru construcţii.

12

MARCA S185 S235JR S235J0 S235J2 S275JR S275J0 S275J2 S355JR S355J0 S355J2 S355K2

MARCA S275N S275NL S355N S355NL S420N S420NL S460N S460NL

Tabelul 1.2-1. EN 10025-2:2004 – Oţeluri structurale nealiate fy (N/mm2) fu (N/mm2) REZILIENŢA Energia (J) pentru t=16 mm Temp.(0C) 185 290/510 20 235 360/510 0 -20 27 20 275 410/560 0 -20 20 27 0 355 470/630 -20 -20 40

Tabelul 1.2-2. EN 10025-3:2004 – Oţeluri cu granulaţie fină normalizate/oţeluri laminate sudabile fu (N/mm2) fy (N/mm2) REZILIENŢA Energia (J) pentru t=16 mm Temp.(0C) -20 40 275 270/510 -50 27 -20 40 355 470/630 -50 27 -20 40 420 520/680 -50 27 -20 40 460 540/720 -50 27

Tabelul 1.2-3. EN 10025-4:2004 – Oţeluri cu granulaţie fină laminate termomecanic fu (N/mm2) fy (N/mm2) REZILIENŢA MARCA Energia (J) pentru t=16 mm Temp.(0C) S275M -20 40 275 370/530 S275ML -50 27 S355M -20 40 355 470/630 S355 ML -50 27 S420 M -20 40 420 520/680 S420 ML -50 27 S460 M -20 40 460 540/720 S460 ML -50 27

MARCA S235J0W S235J2W S355J0WP S355J2WP S355J0W S355J2W S355K2W

Tabelul 1.2-4. EN 10025-5:2004 – Oţeluri rezistente la coroziune atmosferică fy (N/mm2) fu (N/mm2) REZILIENŢA Energia (J) pentru t=16 mm Temp.(0C) 0 235 360/510 -20 0 27 -20 355 470/630 0 -20 -20 40

13

Tabelul 1.2-5. EN 10025-6:2004 – Table din oţeluri cu limita de curgere ridicată la temperaturi scăzute fy (N/mm2) fu (N/mm2) REZILIENŢA MARCA Energia (J) pentru t=16 mm Temp.(0C) S460Q -20 460 570/720 S460QL -40 S460QL1 -60 S500Q -20 500 590/770 S500QL -40 S500QL1 -60 30 S550Q -20 550 640/820 S550QL -40 S550QL1 -60 S620Q -20 620 700/890 S620QL -40 S620QL1 -60

1.1.3. Valorile grosimilor maxime admise În normativul EN1993-1-10:2003, sunt date valorile maxime admise ale grosimii pieselor, în funcţie de trei nivele de solicitare: a) σEd = 0,75 ⋅ f y ( t ) [N/mm2]; b) σEd = 0,50 ⋅ f y ( t ) [N/mm2]; c) σEd = 0,25 ⋅ f y ( t ) [N/mm2],

unde: σEd este tensiunea de proiectare dată: σEd = σ p + σ s

(1.1)

în care: σ p - tensiunea de întindere primară, datorată acţiunilor

permanente Gk şi acţiunilor variabile frecvente ψ 1 ⋅ Q k ; σ s - valoarea tensiunilor de întindere secundare autoechilibrate (tensiuni reziduale etc.); în cazul podurilor este considerată egală cu 100N/mm2 pentru toate mărcile de oţeluri. t f y ( t ) = f y,nom − 0,25 [N/mm2] (1.2) t0 în care: t - grosimea elementului, în mm; t 0 = 1 mm .

În majoritatea cazurilor, σEd este cuprins între σEd = 0,75 ⋅ f y ( t ) şi σEd = 0,50 ⋅ f y ( t ) .

σEd

În tabelul 1.3, verificarea grosimii elementelor se face interpolând între coloanele = 0,75 ⋅ f y ( t ) , σEd = 0,50 ⋅ f y ( t ) şi σEd = 0,25 ⋅ f y ( t ) , funcţie de temperatura minimă de

referinţă, TEd [oC].

14

690

S 460

S420

S 355

S 275

S 235

σEd = 0,50 ⋅ fy ( t )

σEd = 0,75 ⋅ fy ( t )

-40

-30

-20

-10

0

-40

-30

-20

-10

0

-40

-30

-20

-10

0

Temperatura de referinţă TEd [oC]

Jmin

Energia de rupere Charpy T [oC]

Marcă oţel

Tabelul 1.3. Valorile maxime admise ale grosimii elementelor [mm]

σEd = 0,25 ⋅ fy ( t )

JR

20

27

50

40

35

30

25

75

65

55

45

40

115

100

85

75

65

J0

0

27

75

60

50

40

35

105

90

75

65

55

155

135

115

100

85

J2

-20

27

105

90

75

60

50

145

125

105

90

75

200

175

155

135

115

JR J0 J2 M,N ML, NL JR J0 J2 M,N ML, NL

20 0 -20 -20

27 27 27 40

45 65 95 110

35 55 75 95

30 45 65 75

25 35 55 65

20 30 45 55

70 95 130 155

55 80 115 130

50 70 95 115

40 55 80 95

35 50 70 80

110 145 190 200

95 125 165 190

80 110 145 165

70 95 125 145

60 80 110 125

-50

27

160

135

110

95

75

200

180

155

130

115

200

200

200

190

165

20 0 -20 -20

27 27 27 40

35 50 75 90

25 40 60 75

20 35 50 60

15 25 40 50

15 20 35 40

55 80 110 135

45 65 95 110

40 55 80 95

30 45 65 80

25 40 55 65

95 130 175 200

80 110 150 175

70 95 130 150

60 80 110 130

55 70 95 110

-50

27

130

110

90

75

60

180

155

135

110

95

200

200

200

175

150

M,N

-20

40

80

65

55

45

35

120

100

85

70

60

185

160

140

120

100

ML, NL

-50

27

115

95

80

65

55

165

140

120

100

85

200

200

185

160

140

-20 -20 -40

30 40 30

60 70 90

50 60 70

40 50 60

30 40 50

25 30 40

95 110 130

75 95 110

65 75 95

55 65 75

45 55 65

155 175 200

130 155 175

115 130 155

95 115 130

80 95 115

-50

27

105

90

70

60

50

155

130

110

95

75

200

200

175

155

130

-60 0 -20 -20 -40 -40 -60

30 40 30 40 30 40 30

125 30 40 50 60 75 90

105 25 30 40 50 60 75

90 20 25 30 40 50 60

70 15 20 25 30 40 50

60 10 15 20 25 30 40

180 55 65 80 95 115 135

155 45 55 65 80 95 115

130 35 45 55 65 80 95

110 30 35 45 55 65 80

95 20 30 35 45 55 65

200 100 120 140 165 190 200

200 85 100 120 140 165 190

200 75 85 100 120 140 165

175 60 75 85 100 120 140

155 50 60 75 85 100 120

Q M,N QL ML, NL QL1 Q Q QL QL QL1 QL1

1.1.4. Ductilitatea la destrămare lamelară a tablelor În funcţie de caracteristicile materialului şi de factori ce depind de procedeele de sudură (ce pot fi controlaţi), EN1993-1-10 stabileşte valoarea minimă a gâtuirii necesare pentru ca riscul LT (lamelar tearing) să fie înlăturat. Relaţia de verificare privind fenomenul de destrămare lamelară, este de forma: ZEd ≤ ZRd

(1.3)

în care: ZEd - valoarea Z necesară care rezultă din cea mai mare deformaţie provocată de contracţia metalului bridat sub cordonul de sudură. Dacă ZEd ≤ 10 , nu este necesar un oţel cu caracteristici îmbunătăţite pentru evitarea destrămării lamelare.

15

Valoarea ZEd Z Ed ≤ 10

Tabelul 1.4 Clasa de calitate Cf. EN 10164 -

10 < Z Ed ≤ 20

Z15

20 < Z Ed ≤ 30 ZEd > 30

Z25 Z35

Dacă ZEd > 10, se alege un oţel conform EN 10164, care să prezinte această caracteristică, tabelul 1.4.

Valoarea lui ZEd se determină cu relaţia: ZEd = Z a + Zb + Z c + Z d + Z e

(1.4)

a)

Grosimea efectivă a cordoanelor de colţ

unde valorile termenilor Z a , Z b , Z c , Z d , Z e se stabilesc conform tabel 1.5.

aeff ≤ 7 mm 7 < aeff ≤ 10 mm 10 < aeff ≤ 20 mm 20 < aeff ≤ 30 mm 30 < aeff ≤ 40 mm 40 < aeff ≤ 50 mm 50 < aeff

a = 5 mm a = 7 mm a = 14 mm a = 21 mm a = 28 mm a = 35 mm a > 35 mm

Tabelul 1.5 Zi Za = 0 Za = 3 Za = 6 Za = 9 Za = 12 Za = 15 Za = 15

b)

Forma şi poziţia cordonului de sudură

Zb = - 25

Zb = - 10

Zb = - 5 Zb = 0

Zb = 3

Zb = 5

c)

16

Bridaj local al contracţiei datorită grosimii tablei

Zb = 8 s ≤ 10 mm 10 < s ≤ 20 mm 20 < s ≤ 30 mm 30 < s ≤ 40 mm 40 < s ≤ 50 mm 50 < s ≤ 60 mm 60 < s ≤ 70 mm 70 < s

Zc = 2* Zc = 4* Zc = 6* Zc = 8* Zc = 10* Zc = 12* Zc = 15* Zc = 15*

e)

Bridaj local al contracţiei datorită efectului conlucrării între elementele structurii îmbinate prin sudură

d)

Cordonul sudură

Bridaj redus

Contracţie liberă posibilă (îmbinări în T)

Zd = 0

Bridaj mediu

Contracţie liberă împiedicată (diafragme la grinzi casetate)

Zd = 3

Bridaj mare

Contracţie împiedicată (nervurile la platelajele ortotrope)

Zd = 5

de

Fără preîncălzire Preîncălzire ≥ 100oC

Ze = 0 Ze = - 8

* valoarea lui Z poate fi redusă cu 50%, în cazul încărcărilor statice sau numai de compresiune, în direcţie perpendiculară pe grosimea materialului solicitat

1.2. BETONUL 1.2.1. Rezistenţele betonului Cu toate că betonul este un material puternic eterogen, se acceptă ipoteza privind comportarea mecanică corespunzătoare unui material omogen. Rezistenţele betonului, funcţie de clasa acestuia, sunt date in tabelul 1.6. Conform EN 1994-2:2005, pentru structurile compuse se recomandă beton cu clasa cuprinsă între C20/25 şi C60/75. În notarea clasei de beton (de exemplu C30/37) primul număr reprezintă rezistenţa pe cilindru în MPa, iar al doilea număr reprezintă rezistenţa pe cub corespunzătoare. Semnificaţia notaţiilor folosite in tabelul 1.6 este următoarea: fck

- rezistenţa caracteristică a betonului la compresiune pe cilindrii Ø150xH300 mm, determinată la 28 zile; fck, cube - rezistenţa caracteristică a betonului la compresiune pe cuburi cu latura de 150 mm, determinată la 28 zile; fcm - rezistenţa medie a betonului la compresiune, determinată la 28 zile; fctm - rezistenţa medie la tracţiune; fctk 0,05 - rezistenţa caracteristică la tracţiune cu risc de 5%; fctk 0,95 - rezistenţa caracteristică la tracţiune cu risc de 95%; Ecm - modulul de elasticitate secant (valoare între σ c = 0 şi 0,4 fcm), fig. 1.1; ε c1 - deformaţia la efort maxim, fig. 1.1;

Fig. 1.1 Diagrama efort unitar de compresiune – deformaţie specifică, σ c − ε

17

ε c 2 - deformaţia corespunzătoare rezistenţei maxime, fig.1.2, a (pentru un calcul simplificat, ε c 3 , fig.1.2, b); ε cu2 - deformaţia ultimă, fig.1.2, a (pentru un calcul simplificat, ε cu3 , fig.1.2, b).

Fig.1.2. Diagrame efort unitar de compresiune – deformaţie specifică Tabelul 1.6 Clase de rezistenţă pentru beton

1 2 3 4 5 6 7 8

fck (MPa) fck, cube (MPa) fcm (MPa) fctm (MPa) fctk;0,05 (MPa) fctk;0,95 (MPa) Ecm (GPa)

ε cl (‰)

20/25

25/30

30/37

35/45

40/50

45/55

50/60

55/67

60/75

20

25

30

35

40

45

50

55

60

25

30

37

45

50

55

60

67

75

28

33

38

43

48

53

58

63

68

2,2

2,6

2,9

3,2

3,5

3,8

4,1

4,2

4,4

1,5

1,8

2,0

2,2

2,5

2,7

2,9

3,0

3,1

2,9

3,3

3,8

4,2

4,6

4,9

5,3

5,5

5,7

30 2,0

31 2,1

32 2,2

34 2,25

35 2,3

36 2,4

37 2,45

38 2,5

39 2,6

9

ε cul (‰)

3,5

3,2

3,0

10

ε c 2 (‰)

2,0

2,2

2,3

11 12 13

ε cu2 (‰) ε c 3 (‰)

3,5 2,0 1,75

3,1 1,75 1,8

2,9 1,6 1,9

14

εcu 3 (‰)

3,5

3,1

2,9

n

La o vârstă t, rezistenţa betonului la compresiune depinde de tipul de ciment, de temperatură şi de condiţiile de întărire. Pentru o temperatură medie de 200 C şi în condiţii normale de întărire (EN 12390), rezistenţa betonului la compresiune la diferite vârste se poate estima cu relaţiile (1.5), (1.6): fcm ( t ) = β cc ( t ) ⋅ fcm

18

(1.5)

cu:

⎧⎪ ⎡ ⎛ 28 ⎞1/ 2 ⎤ ⎫⎪ β cc ( t ) = exp⎨s ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ ⎬ ⎪⎩ ⎢⎣ ⎝ t ⎠ ⎥⎦ ⎪⎭

(1.6)

unde: fcm(t) fcm β cc ( t ) t s

- rezistenţa medie a betonului la compresiune, determinată la vârsta t; - rezistenţa medie a betonului la compresiune, determinată la 28 zile; - coeficient care depinde de vârsta betonului, t; - vârsta betonului, în zile; - coeficient care depinde de tipul cimentului: = 0,20 pentru cimenturi cu întărire foarte rapidă, clasa R (CEM 42,5 R, CEM 52,5 N şi CEM 52,5 R); = 0,25 pentru cimenturi cu întărire normală şi rapidă, clasa N (CEM 32,5 R, CEM 42,5 N); = 0,38 pentru cimenturi cu întărire lentă, clasa S (CEM 32,5 N) Modificarea rezistenţei betonului la întindere în timp este influenţată de dimensiunile elementelor structurale şi de condiţiile de întărire. Rezistenţa betonului la întindere la diferite vârste se poate estima cu relaţia 1.7: fctm ( t ) = [(β cc ( t ))] ⋅ fctm în care: β cc ( t ) este dat de relaţia (1.6): α

⎧1 α=⎨ ⎩2/3

(1.7)

pentru t < 28 zile pentru t ≥ 28 zile

1.2.2. Deformaţii elastice Pentru a cunoaşte cât mai exact starea de solicitare a elementelor compuse, la diferite vârste ale betonului, se recomandă introducerea în calcule a vârstei betonului. Eficienţa betonului, la încărcări de scurtă durată, creşte în timp; secţiunea echivalentă de beton creşte, fapt care conduce la creşterea caracteristicilor statice ale secţiunii transversale. În scopul aprecierii acestui efect favorabil, EC 2-1 propune pentru estimarea creşterii modulului Ecm în timp următoarea relaţie: 0,3

⎡ f (t) ⎤ E cm ( t ) = ⎢ cm ⎥ ⋅ E cm ⎣ fcm ⎦ în care: - Ecm(t) şi fcm(t) sunt valorile pentru o vârstă de t zile; - Ecm şi fcm sunt valorile determinate la 28 zile.

(1.8)

Din relaţiile (1.5), (1.6) şi (1.8) se observă că pentru evaluarea creşterii în timp a modulului de elasticitate al betonului pentru încărcări de scurtă durată se ţine cont şi de clasa cimentului folosit, prin intermediul coeficientului s (s=0,20 pentru cimenturi cu întărire foarte rapidă, clasa R; s = 0,25 pentru cimenturi cu întărire normală şi rapidă, clasa N şi s= 0,38 pentru cimenturi cu întărire lentă, clasa S). Spre exemplificare, în figura 1.3 se prezintă creşterea în timp a modulului de elasticitate al betonului C 40/50, începând cu vârsta de 28 de zile (Ecm=35 GPa), funcţie de clasa cimentului folosit: 19

Timp [zile] 28 45 90 120 180 240 300 365 450 550 600 730 895 1095

E [GPa] R 35 35.44 35.94 36.10 36.29 36.41 36.48 36.55 36.61 36.66 36.68 36.73 36.77 36.80

N 35 35.55 36.18 36.38 36.62 36.77 36.87 36.95 37.02 37.09 37.11 37.17 37.22 37.27

S 35 35.85 36.80 37.12 37.50 37.72 37.88 38.00 38.12 38.23 38.27 38.36 38.44 38.51

Fig.1.3

Valoarea nominală a coeficientului lui Poisson (coeficient de deformaţie transversală) se ia 0,2. Acest coeficient este egal cu zero dacă este permisă fisurarea betonului întins. Pentru coeficientul de expansiune termică liniară, valoarea nominală se ia egală cu -6 -1 10 x10 K .

1.2.3. Contracţia şi curgerea lentă Curgerea lentă şi contracţia betonului pot fi considerate ca două aspecte ale unui singur fenomen fizic. Ele depind în primul rând de: umiditatea mediului ambiant, dimensiunile elementului, compoziţia betonului. Curgerea lentă

Curgerea lentă este influenţată şi de maturitatea betonului la aplicarea încărcării şi de durata şi mărimea încărcării. În figura 1.4 se prezintă variaţia deformaţiilor din curgere lentă, pentru un efort constant în timp σ c aplicat la vârsta betonului t0. Un alt fenomen legat de curgerea lentă este relaxarea efortului sub o deformaţie impusă constantă în timp, figura 1.5.

Fig.1.4

20

Fig.1.5

Curgerea lentă poate fi descrisă făcând referire la coeficientul curgerii lente ϕ( t, t 0 ) şi la funcţia curgerii lente Φ( t, t 0 ) , definită ca deformaţia totală – elastică şi din curgere lentă – la timpul t, sub un efort unitar constant în timp, figura 1.6. Φ (t, t0) = 1/Ec(t0) + C(t, t0) Φ (t, t0) = 1/Ec(t0)·(1 + ϕ( t, t 0 ) ) ϕ( t, t 0 ) = Ec(t0)·C(t, t0) în care: C(t,t0) este curgerea lentă specifică la timpul t, sub un efort unitar constant.

Fig.1.6

Deformaţia din curgere lentă a betonului la timpul t = ∞ , pentru un efort constant în timp σ c aplicat la vârsta betonului t0, se calculează cu relaţia: σ (1.9) ε cc (∞, t 0 ) = ϕ(∞, t 0 ) ⋅ ( c ) Ec Atunci când efortul la compresiune în beton la vârsta t0 depăşeşte 0,45fcm(t0), curgerea lentă nu mai are o variaţie liniară. Coeficientul de curgere lentă se calculează în aceste cazuri cu relaţia: ϕk (∞, t 0 ) = ϕ(∞, t 0 ) exp[1,5(k σ − 0,45)]

(1.10)

unde: ϕ(∞, t 0 ) - coeficientul final al curgerii lente; σc fcm ( t 0 ) t0 - vârsta betonului în momentul încărcării, în zile. Valoarea coeficientului ϕ(∞, t 0 ) poate fi scoasă din graficele din figura 1.7, cu următoarele notaţii: h0 - dimensiunea nominală, h0= 2Ac/u, unde Ac este aria secţiunii transversale iar u este perimetrul secţiunii, în contact cu atmosfera; R - cimenturi cu întărire foarte rapidă, clasa R; N - cimenturi cu întărire normală şi rapidă, clasa N; S - cimenturi cu întărire lentă, clasa S; Umiditatea relativă: RH=80%, atmosferă umedă, în exterior. kσ =

21

Fig. 1.7

Pentru aflarea coeficientului ϕ(∞, t 0 ) prin metoda grafică, se foloseşte regula din figura 1.8. Fig.1.8

Dacă eforturile unitare în beton au o variaţie foarte mică, deformaţiile specifice pot fi calculate utilizând un modul de elasticitate efectiv: E c( t0 ) E c,eff = (1.11) 1 + ϕ( t, t 0 ) unde ϕ( t, t 0 ) - coeficientul curgerii lente - curgerea lentă producându-se în intervalul de la timpul t0 la timpul t - este: ϕ( t, t 0 ) = ϕ 0 ⋅ β c ( t,t 0 ) (1.12) În relaţia (1.12), avem: ϕ 0 = ϕRH ⋅ β( fcm ) ⋅ β( t 0 ) ϕRH - factor care ţine seama de influenţa umidităţii mediului, RH (în %), asupra curgerii lente: 1 − RH / 100 ϕRH = 1 + , pentru fcm ≤ 35 MPa; 0,1⋅ 3 h 0 ⎡ 1 − RH / 100 ⎤ ϕRH = ⎢1 + ⋅ α 1 ⎥ ⋅ α 2 , pentru fcm > 35 MPa. 0,1⋅ 3 h 0 ⎢⎣ ⎥⎦ β( fcm ) - factor care ţine seama de efectul rezistenţei betonului asupra curgerii lente: 16,8 β( fcm ) = fcm

22

(1.13)

(1.14,a,b)

(1.15)

β c ( t, t 0 )

β( t 0 ) - factor care ţine seama de efectul vârstei betonului la încărcarea la timpul t0 asupra curgerii lente: 1 β( t 0 ) = 0,1 + t 00,2 h0 - dimensiunea nominală (fictivă), h0= 2Ac/u, unde Ac este aria secţiunii transversale iar u este perimetrul secţiunii, în contact cu atmosfera. - coeficient pentru dezvoltarea contracţiei de la timpul t0 la timpul t:

(1.16)

0,3

β c ( t,t 0 )

⎛ t − t0 ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎝ βH + t − t 0 ⎠ βH - coeficient care ţine seama de efectul umidităţii, RH şi al dimensiunii fictive, h0, asupra curgerii lente:

(1.17)

βH = 1,5[1 + (0,012RH)18 ] ⋅ h 0 + 250 ≤ 1500 , pentru fcm ≤ 35 MPa;

(1.18,a)

18

βH = 1,5[1 + (0,012RH) ] ⋅ h 0 + 250 ⋅ α 3 ≤ 1500 ⋅ α 3 , pentru fcm>35.

(1.18,b)

α1/ 2 / 3 sunt coeficienţi ce ţin cont de influenţa rezistenţei betonului: ⎡ 35 ⎤ α1 = ⎢ ⎥ ⎣ fcm ⎦

0,7

⎡ 35 ⎤ , α2 = ⎢ ⎥ ⎣ fcm ⎦

0,2

⎡ 35 ⎤ , α3 = ⎢ ⎥ ⎣ fcm ⎦

0,5

(1.19,a,b,c)

Efectul tipului de ciment asupra curgerii lente se ia în considerare prin modificarea vârstei de încărcare, t0 în relaţia (1.16): α

⎛ 9 ⎞ ⎟ ≥ 0,5 t 0 = t 0,T ⋅ ⎜ + 1 ⎜ 2 + t 1,2 ⎟ 0,T ⎝ ⎠

(1.20)

unde: t0,T - gradul de maturizare (vârsta) betonului, corectat funcţie de temperatura ridicată sau redusă, din domeniul 00-800 C, la încărcare: n

t 0,T = ∑ e

⎧ ⎫ 4000 −⎨ −13,65 ⎬ ⎩ [273 + T ( Δt i )] ⎭

i=1

⋅ Δt i

(1.21)

în care: T( Δt i ) - temperatura în 0C în perioada Δt i Δt i - numărul de zile în care temperatura T predomină. α - un coeficient funcţie de tipul şi întărirea cimentului utilizat: ⎧− 1 - pentru ciment normal sau cu intarire lenta, clasa S; ⎪ α = ⎨0 - pentru ciment normal sau cu intarire rapida, clasa N; ⎪1 - pentru cimenturi de rezistenta inalta cu intarire rapida, clasa R. ⎩ Contracţia betonului

Mărimea deformaţiei betonului din contracţie depinde, ca şi pentru curgerea lentă, de numeroşi factori: compoziţia betonului, calitatea cimentului, raportul apă/ciment, natura şi granulozitatea agregatelor, modul de compactare, umiditatea mediului ambiant. 23

Deformaţiile din contracţie încep să se manifeste imediat după punerea în operă a betonului, independent de mărimea eforturilor unitare din beton. Valoarea totală a deformaţiei din contracţie are două componente: deformaţia elastică iniţială (dezvoltată în primele zile după turnare) şi deformaţia în timp (care depinde de migrarea apei din betonul întărit). În cazul turnării unui beton proaspăt peste unul întărit, apar diferenţe ale deformaţiei din contracţie. Valoarea contracţiei totale se determină cu relaţia: ε cs = ε cd + ε ca (1.22) unde: ε cs - deformaţia finală din contracţie; ε cd - deformaţia datorată contracţiei în timp; ε ca - deformaţia datorată contracţiei elastice iniţiale. Creşterea deformaţiei din contracţia la uscare în timp se determină cu relaţia: ε cd ( t ) = β ds ( t, t s ) ⋅ k h ⋅ ε cd,0

Tabelul 1.7

h0 kh 1,0 100 200 0,85 300 0,75 ≥ 500 0,70

(1.23)

în care kh - coeficient dat în tabelul 1.7.

β ds ( t, t s ) =

(t − t s )

(1.24)

( t − t s ) + 0,04 h 30

unde: t - vârsta betonului la momentul considerat, în zile; ts - vârsta betonului la momentul începerii contracţiei; h0 - dimensiunea nominală (fictivă), h0= 2Ac/u. Valoarea ε cd,0 se obţine din tabelul 1.8. Tabelul 1.8 fck/fck,cube (MPa)

20/25 40/50 60/75

Umiditatea relativă, RH, % 20

40

60

80

90

100

0.62 0.48 0.38

0.58 0.46 0.36

0.49 0.38 0.30

0.30 0.24 0.19

0.17 0.13 0.10

0.0 0.0 0.0

Deformaţia elastică iniţială se calculează cu relaţia: ε ca ( t ) = β as ( t ) ⋅ ε ca (∞ ) unde: ε ca (∞ ) = 2,5 ⋅ (fck − 10 ) ⋅ 10 −6 ;

(1.25) β as ( t ) = 1 − exp( −0,2t 0,5 ) , t (zile).

1.2.4. Rezistenţele de calcul la compresiune şi întindere Valoarea de calcul pentru rezistenţa la compresiune este: fcd = α cc ⋅ fck / γ c în care: γ c - factorul parţial de siguranţă pentru beton.

24

(1.26)

α cc - un coeficient prin care se ţine seama de efectele de lungă durată asupra rezistenţei la compresiune şi de efectele nefavorabile rezultate din modul de aplicare al încărcării. Valoarea recomandată în EN 1992-1-1:2004 este 1. Valoarea de calcul pentru rezistenţa la întindere este: (1.27) fctd = α ct ⋅ fctk,0,05 / γ c

în care: γ c - factorul parţial de siguranţă pentru beton. α ct - un coeficient prin care se ţine seama de efectele de lungă durată asupra rezistenţei la întindere şi de efectele nefavorabile rezultate din modul de aplicare al încărcării. Valoarea recomandată în EN 1992-1-1:2004 este 1. În tabelul 1.9 sunt date valorile pentru fcd şi fctd, pentru γ c =1.5 şi α c = 1 . Tabelul 1.9 Clase de rezistenţă pentru beton fck (MPa) fcd (MPa) fctd (MPa)

1 2 3

20/25

25/30

30/37

35/45

40/50

45/55

50/60

55/67

60/75

20

25

30

35

40

45

50

55

60

13

17

20

23

27

30

33

37

40

1,0

1,15

1,30

1,45

1,60

1,70

1,85

1,95

2,05

1.3. OŢELUL BETON Pentru oţelul din care se confecţionează armătura flexibilă se respectă prevederile din EN 1992-1-1:2004, punctul 3.2. Comportarea armăturilor depinde de următoarele proprietăţi: -

limita de curgere caracteristică (fyk sau f0,2k); limita de curgere maximă, reală (fy,max); rezistenţa la rupere (ft); ductilitatea ( εuk şi ft/fyk); capacitatea de îndoire; caracteristicile de aderenţă (fR); dimensiunile secţiunii şi toleranţe; rezistenţa la oboseală; sudabilitatea; rezistenţa sudurii pentru plase sudate şi carcase

Tipul de armatură este indicat prin valoarea limitei de elasticitate caracteristică fsk [N/mm ], Eurocode 2, tabelul 1.10. 2

Tabelul 1.10

Armătura fsk [N/mm2]

S 220

S 420

S 500

220

420

500

Valoarea maximă a limitei de curgere a armăturilor, prevăzută în EC 2 este: fyk,max = 600 MPa. Limita de curgere reală, fymax, nu trebuie să depăşească 1,3 fyk. 25

Armăturile trebuie să aibă o comportare la îndoire stabilită prin standarde de produs şi de încercări, şi prin cerinţele cuprinse în tabelul 1.11 . De asemenea, caracteristicile de suprafaţă ale barelor profilate trebuie să asigure o aderenţă adecvată cerinţelor de proiectare. Factorul de suprafaţă fR este stabilit în standardul EN 10080 şi este prezentat în tabelul 1.11. Armătura trebuie sa aibă o ductilitate adecvată, definită ca raport între rezistenţa la rupere şi limita de curgere (ft/fy)k şi alungirea la forţă maximă, ε uk , tabelul 1.11 şi figura 1.9.

Fig.1.9: a) profile laminate; b) profile formate la rece

Caracteristici/produs Clasa de rezistenţă

A

Bare şi sârme B C

Limita de curgere caracteristică (fyk sau f0,2k), [MPa]

A

Plase sudate B

Tabelul 1.11 Fractil [%] C

400 - 600

5

k=(ft/fy)k

≥1,05

≥1,08

≥1,15 1,15 ≤ 1,30

7,5

Armătura

Proprietăţile privind sudabilitatea armăturilor, metodele de sudare şi exemple de aplicare, conform EN 10080, sunt date în tabelul 1.13. Pentru modulul de elasticitate longitudinal Es, conform EN 1994-2: 2005, 3.2.2, se poate lua simplificat valoarea din EC 3 pentru oţelul structural, adică 210 kN/mm², diferită de cea prevăzuta în EC 2, de 200 kN/mm². Valoarea coeficientului de dilatare termică liniară αT, poate fi luată de 12 x 10-6/°C. Valoarea medie a densităţii materialului se consideră egală cu 7850 kg/m3. Proiectarea se face utilizând aria nominală a secţiunii transversale a armăturii. Tabelul 1.13 Cazul de încărcare

Predominant static

Nepredominant static

1)

Metoda de sudare

Bare întinse

Sudare cap la cap prin topire intermediară Sudare cu arc electric cu electrod învelit şi sudare cu arc electric cu sârmă tubulară fără gaz protector Sudare cu arc electric în mediu de gaz protector cu electrod fuzibil Sudare prin frecare

Îmbinare cap la cap

Sudare electrică prin presiune în puncte Sudare cap la cap prin topire intermediară Sudare cu arc electric cu electrod învelit Sudare cu arc electric în mediu de gaz protector cu electrod fuzibil

Bare comprimate1)

Îmbinare cap la cap pentru Ø ≥ 20 mm, prin suprapunere, prin încrucişare3), cu armăturile din alte elemente Îmbinare cu eclise, prin suprapunere, prin încrucişare3), cu armăturile din alte elemente Îmbinare cap la cap pentru Ø ≥ 20 mm Îmbinare cap la cap cu armăturile din alte elemente Îmbinare prin suprapunere2),4) Îmbinare prin încrucişare2),4) Îmbinare cap la cap pentru Ø ≥ 14 mm Îmbinare cap la cap pentru Ø ≥ 14 mm

1)

bare având acelaşi diametru nominal raport admis pentru diametre diferite ≥ 0,57 3) pentru îmbinări de rezistenţă Ø ≤ 16 mm 4) pentru îmbinări în zona reazemelor Ø ≤ 28 mm 2)

În tabelul 1.14 sunt prezentate produsele de oţel, utilizate ca armături în România, cu denumirile comerciale cunoscute.

27

Tabelul 1.14

Marca oţel

Diametrul nominal (mm)

S255 S235 S355 S345 S335 S420 S405 S395 S500 S490

6...12 14...40 6...14 16...28 32...40 6...12 14...28 32...40 6...28 10...40

Limita de curgere f yk [N/mm2]

Rezistenţa de rupere f t [N/mm2]

255 360 235 355 510 345 335 420 590 405 395 500 550(525) 490 590 Ro - România, D - Germania, H - Ungaria

Denumire comercială

Provenienţă

OB37 PC52

Ro

PC60 Bst 500S B60,50

Ro, D, H H

În tabelul 1.15 sunt prezentate caracteristicile armăturilor pentru plase sudate. Oţelul OB 37 şi PC 52 se consideră ca având clasa de ductilitate C, iar pentru oţelul S 500 se va indica obligatoriu şi clasa de ductilitate. Tabelul 1.15

1.4. CONECTORI Eficacitatea maximă a elementelor cu secţiune compusă oţel - beton se obţine atunci când nu există lunecare pe suprafaţa de contact dintre cele două materiale componente - betonul şi metalul. Conlucrarea dintre beton şi metal se realizează prin aderenţa ce se naşte între cele două elemente în contact, pe de o parte, iar pe de altă parte, prin intermediul elementelor de legătură speciale dispuse între cele două materiale. Elementele de legătură sunt solicitate de forţele de lunecare ce apar la suprafaţa de contact beton – oţel. Forţele de lunecare sunt influenţate de: acţiunile de scurtă şi de lungă durată, curgerea lentă a betonului, contracţia betonului, diferenţa de temperatură între beton şi oţel. Rezistenţa caracteristică (capacitatea portantă caracteristică) a unui conector este egală cu forţa maximă aplicată în direcţia considerată (în cele mai multe cazuri paralelă cu interfaţa oţel-beton) care poate fi suportată de conector până la rupere. Rezistenţa de calcul (capacitatea portantă de calcul) se obţine din relaţia: PRd = PRk / γ v (1.28) unde γ v este coeficientul parţial de siguranţă pentru rezistenţa conectorilor, egal cu 1,25 (sau mai mare, în cazul conectorilor neductili). 28

La alegerea materialului pentru realizarea conectorilor se va ţine cont de comportamentul cerut pentru aceştia şi de metoda de fixare pe elementul de oţel.

În principiu, conectorii ductili sunt definiţi ca fiind conectorii care prezintă o capacitate de deformare suficientă pentru a justifica ipoteza unui comportament plastic ideal al conexiunii. Practic, conectorii care posedă o capacitate de deformare, în valoare caracteristică superioară sau egală cu 6 mm, pot fi consideraţi ca fiind ductili, figura 1.10. Fig.1.10

Încercările experimentale arată că această condiţie este îndeplinită de către conectorii de tip gujon cu cap (tije cilindrice verticale, sudate la bază şi prevăzute la partea superioară cu un cap) în condiţiile în care aceştia prezintă o lungime totală de cel puţin 4 ori mai mare decât grosimea tijei, a cărei diametru trebuie sa fie cuprins între 16 si 22 mm. Pentru conectorii ductili trebuie respectate următoarele condiţii: - fu / fy ≥ 1,2 ; - alungirea la rupere, măsurată pe o lungime între repere de 5,65 A 0 , (Ao reprezentând aria iniţială a secţiunii transversale) nu trebuie să fie mai mică de 12%. Cei mai utilizaţi conectori ductili sunt conectorii gujon (dorn), figura 1.11.

Fig.1.11

Dornul este unul din cele mai simple elemente de legătură, care permite fixarea prin sudură automată, figura 1.12. Datorită bunei comportări în exploatare dar mai ales pentru simplitatea montării lor, care asigură o mare productivitate, conectorii tip dorn s-au dovedit a fi cele mai utilizate elemente de legătură din ultimele decenii. Dornul constă dintr-o tijă metalică cilindrică, prevăzută cu un cap care joacă rolul de element de ancorare iar la capătul opus prelucrată sub formă de con (pentru a asigura o sudură penetrată).

29

Conectorii dorn tip Nelson sunt cei mai utilizaţi conectori dorn; aceştia au următoarele caracteristici mecanice şi geometrice (pentru cele mai utilizate tipuri de conectori dorn), tabelul 1.16: Tabelul 1.16 Oţel

Limita de curgere fy [N/mm2]

S235 J2G3

min 350

Rezistenţa ultimă de rupere fu [N/mm2] min 450

fu/fy

Alungirea la rupere [%]

1,28>1,2

min 15

k 8,0 10,0 10,0 12,7

h 7,0 9,0 10,0 10,0

Dimensiuni [mm]

φ 16 19 22 25

l2 50, 75, 100, 125 75, 80, 100, 125, 150 90, 100, 125,150,175 100, 125, 150, 175

d1 15,87 19,05 22,22 25,40

d2 31,7 31,7 34,9 40,9

În slide-ul alăturat este prezentat un aspect din timpul sudării conectorilor. Fazele tehnologice pentru sudarea electrică a conectorilor tip gujon este prezentată în figura 1.12.

Fig.1.12

30

d3 21,0 24,0 28,0 30,5

2. A C Ţ I U N I Aspecte generale Prin acţiune se înţelege orice cauză, exterioară sau interioară, capabilă să producă eforturi sau deformări în elementele sau structurile podurilor.

Acţiunile luate în calcul la dimensionare sunt: ‰ acţiuni directe, în general încărcări, cum sunt încărcările permanente (greutatea proprie, sarcina moartă), încărcările temporare cu acţiune de lungă durată, cu acţiune de scurtă durată (din vehicule, aglomerări de oameni, presiunea vântului, forţe inerţiale: forţa centrifugă, forţa de frânare) ‰ acţiuni indirecte, în general deformaţii impuse, cum sunt cele din precomprimare, din deplasările de reazeme, din contracţia şi curgerea lentă a betonului, din variaţii de temperatură sau diferenţele de temperatură dintre cele două materiale componente (la secţiunile compuse). Valorile caracteristice ale acţiunilor directe şi indirecte sunt, prin definiţie, acelea care prezintă o probabilitate acceptată apriori, de a nu fi depăşite în timpul duratei de utilizare a construcţiei. Acţiunile permanente se aplică cu o intensitate practic constantă în raport cu timpul, pe toată durata de exploatare a construcţiei. Acţiunile temporare de lungă durată au intensităţi constante pe durate de timp îndelungate, dar mai mici decât durata de exploatare a construcţiei. Acţiunile temporare de scurtă durată au intensităţi variabile, intensităţile maxime aplicându-se pe durate reduse sau cu intensităţi practic constante care se aplică pe durate reduse. Acţiunile excepţionale sunt acelea care intervin foarte rar sau niciodată pe durata de exploatare a construcţiei. În această categorie intră: încărcări seismice, izbirea navelor şi ambarcaţiunilor de pilele podurilor peste cursuri de apă navigabile, forţele produse de vehiculele care deviază din axul căii la podurile de cale ferată, încărcări produse prin distrugerea unor instalaţii fixe pe pod.

2.1. ACŢIUNI PERMANENTE Greutatea suprastructurii şi a căii În Normativ pentru proiectarea podurilor de cale ferată. Acţiuni/2004 (revizuire STAS 1489-78 – Poduri de cale ferată. Acţiuni), unde s-a avut în vedere EN 1991-2, sunt date relaţii pentru determinarea greutăţii căii şi a structurii de rezistenţă a tablierului. Greutatea căii

La podurile metalice la care calea este aşezată direct pe elementele structurii de rezistenţă, fără pat de balast, dar cu traverse de lemn, greutatea căii se va lua: g = 9.00 kN / m

31

La podurile metalice pe grinzi gemene având şinele aşezate pe longrine de lemn, fără contraşine, greutatea căii se consideră de 5.00 kN/m. Greutatea structurii de rezistenţă

Greutatea structurii de rezistenţă se evaluează la elaborarea proiectului în mod aproximativ, în comparaţie cu structuri similare existente sau cu ajutorul unor relaţii empirice, funcţie de caracteristicile podului. Greutatea structurii de rezistenţă a podurilor de cale ferată nituite, executate din oţel S235, cu grinzi principale simplu rezemate, având calea pe traverse aşezate direct pe lonjeroni sau pe grinzile principale, se poate estima cu ajutorul formulelor din tabelul 2.1-1. Relaţiile din tabel includ şi greutatea elementelor de rezistenţă ale trotuarelor de serviciu şi sunt determinate pentru grinzi principale având înălţime constantă de mărime: ⎧L ⎪⎪10 h=⎨ ⎪L ⎪⎩ 6 Alcătuirea podului

− grinzi cu inima plina − grinzi cu zabrele Tabelul 2.1-1 Convoiul LM 71 L [m] G [kN/m] L ≤ 30 0.44 L+6.5 L>30 0.83 L - 5.0 L ≤ 10 0.30 L+15.0 L.10 0.55 L+12.5 5 < L ≤ 15 0.70 L+8.0 L>30 0.35 l+14.0 0.41 L+12.5 30 ≥ L > 20 L>30 0.26 L+17.0

Poziţia căii sus

Grinzi cu inimă plină

jos

Grinzi gemene

-sus

Grinzi cu zăbrele

jos

Pentru poduri metalice având alte caracteristici constructive, greutatea structurii de rezistenţă se obţine aproximativ, multiplicând valorile obţinute din tabelul 2.1-1, cu coeficienţi Ki , după cum urmează: Alcătuirea podului Grinzi cu Inimă plină Grinzi cu zăbrele

-

poduri pe grinzi principale cu înălţime redusă: Ki = K1 – tabelul 2.1-2. Cale sus jos sus, jos

1/7 -

1/8 -

1/9 -

1/10 -

1/11 1.02 1.01

1/12 1.04 1.02

h/L 1/14 1.11 1.06

1.02

1.05

1.09

1.15

-

-

-

poduri în curbă: Ki = K2 – tabelul 2.1-3. R[m] R ≤ 1100 1100 < R ≤ 2 500 2 500 1500 m

unde:

- r este raza în plan orizontal al axei părţii carosabile în metri ; - Qv este suma tuturor încărcărilor concentrate ale sistemului tandem al convoiului de calcul 1.

2.2.7. Grupuri de încărcări din trafic la poduri de şosea Simultaneitatea sistemelor de încărcare se consideră cu ajutorul grupurilor de încărcări definite în tabelul 2.2-4. Fiecare din acest grup de încărcări, care se exclud reciproc, se consideră că definesc o acţiune caracteristică pentru combinarea cu încărcări care nu provin din trafic. Tabelul2.2-4 Trotuare Partrea carosabilă şi piste Forţe Tipul încărcării Forţe verticale Forţe orizontale verticale Referinţa EC1-2 4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.3.5 4.4.1 4.4.2 5.3.2-(1) Forţa Sistemul de Frânare Forţa LM 1 LM 2 LM 3 LM 4 uniform încărcare tracţiune centrifugă distrib. Valori Valoarea gr1a Caracteristice comb. Valoarea gr1b K* Valori Valoarea Valoarea Grupuri gr2 Frecvente K K de Valoarea încărcări gr3 K Valoarea Valoarea gr4 K K A se vedea Valoarea gr5 anexa A K *) - K = caracteristică

38

2.2.8. Acţiuni pentru situaţii de proiectare accidentale În EC 1-2 se definesc următoarele încărcări provocate de vehicule în situaţii de proiectare accidentale: • Forţe din izbirea de către vehicule care circulă sub pod; • Acţiuni de la vehicule pe pod: - vehicule pe trotuare; - forţe din izbirea de borduri; - forţe din izbirea de barierele de securitate; - forţe din izbirea de elementele structurale.

2.3. ACŢIUNI LA TROTUARE, PISTE DE CICLIŞTI ŞI PASARELE Încărcările impuse definite în această secţiune rezultă din traficul pietonal şi al cicliştilor, încărcări datorate construcţiilor minore, comune şi din acţiunea de întreţinere a structurilor (de exemplu vehicule de serviciu) şi din situaţii accidentale. Acestea încărcări determină apariţia în structură a unor forţe statice şi dinamice verticale şi orizontale.

2.3.1. Convoaie de calcul statice pentru încărcări verticale Încărcările caracteristice s-au stabilit pentru determinarea efectelor statice datorate traficului pietonal şi al cicliştilor pentru verificări la stările limită şi verificări particulare în exploatare. Se consideră trei convoaie de calcul care se exclud reciproc : - o forţă uniform distribuită qfk; - o forţă concentrată Qfwk ; - o încărcare Qserv care reprezintă vehiculele de serviciu. Valorile caracteristice ale acestor încărcări se utilizează atât în situaţiile de proiectare permanente cât şi în cele tranzitorii. Încărcarea uniform distribuită

Pentru podurile de şosea care susţin trotuare pentru pietoni sau piste pentru ciclişti, se defineşte o forţă uniform distribuită qfk (figura 2.3-1). Fig. 2.3-1

Valoarea recomandată este : qfk =5 kN/m2

(2.3-1)

Convoiul de calcul (aglomerare cu oameni) definit, care corespunde unei încărcări qfk = 5 kN/m2, acoperă efectele statice produse de o aglomerare continuă densă cu oameni, unde această posibilitate există. În cazul în care aplicarea convoiului de calcul 4 nu este necesară pentru calculul trotuarelor, valoarea recomandată pentru qfk este: 39

120 [kN / m2 ] L + 30 2.5 kN/m2 ≤ qfk ≤ 5 kN/m2 qfk = 2 +

(2.3-2)

Încărcarea concentrată Valoarea caracteristică a forţei concentrate Qfwk se ia: Qfwk =10 kN

(2.3-3)

Forţa concentrată, care acţionează pe o suprafaţă pătrată cu latura de 0,10 m, se recomandă pentru determinarea efectelor locale. Dacă la o pasarelă este prevăzut un vehicul de serviciu, atunci încărcarea Qfwk nu se mai ia în considerare. Vehicul de serviciu Trebuie să se considere un singur vehicul de întreţinere Qserv în cazul în care pe pasarelă sau pe trotuar circulă vehicule de serviciu. Acest vehicul poate fi un vehicul pentru lucrări de întreţinere, urgenţe (de exemplu ambulanţe sau maşini ale pompierilor) sau pentru alte servicii. În cazul în care nu sunt disponibile informaţii şi dacă nici un obstacol permanent nu este prevăzut pentru prevenirea accesului vehiculelor pe pod, se recomandă să se utilizeze vehiculul de serviciu definit în figura 2.3-2; în acest caz, nu este necesar să se aplice considerarea aceluiaşi vehicul ca încărcare accidentală.

QSV1 = 80 kN QSV 2 = 40 kN

Fig.2.3-2

În cazul în care se prevăd protecţii permanente astfel încât pe pasarelă să nu circule nici un vehicul, vehiculul de serviciu nu se mai consideră ca încărcare.

2.3.2. Convoaie de calcul statice pentru forţe orizontale La pasarele, se consideră o forţă orizontală longitudinală Qflk, care acţionează la de-a lungul axei, la nivelul părţii carosabile. Valoarea caracteristică a acestei forţe orizontale se ia egală cu cea mai mare valoare dintre următoarele două valori: - 10% din încărcarea totală obţinută pe baza încărcării uniform distribuite ; - 60% din greutatea totală a vehiculului de serviciu, dacă este cazul. Această forţă orizontală se consideră că acţionează simultan cu încărcările verticale corespunzătoare, dar în nici un caz cu forţa concentrată Qfwk. 40

2.3.3. Grupuri de încărcări la pasarele Dacă este cazul, încărcările verticale şi forţele orizontale datorate traficului se consideră cu ajutorul unor grupuri de încărcări, definite în tabelul 2.3-1. Fiecare din aceste grupuri de încărcări se exclud reciproc şi se consideră că definesc acţiuni caracteristice pentru combinaţii de încărcări care nu provin din trafic. Tabelul 2.3-1

Tipul încărcării

Forţe verticale Forţă uniform Vehicul de distribuită serviciu qfk 0 0 Qserv

Sistemul de încărcare Grupe de încărcare

gr1 gr2

Forţe orizontale Qflk Qflk

2.3.4. Acţiuni pentru situaţii de proiectare accidentale • • • •

Aceste acţiuni pot fi: Forţe din izbirea de către vehicule rutiere care circulă sub pod; Forţe din izbirea de pile; Forţe din izbirea de tabliere; Prezenţa accidentală a vehiculelor pe pod.

2.4. ACŢIUNI LA PODURILE DE CALE FERATĂ Se prezintă acţiunile la podurile de cale ferată în conformitate cu EN 1991-2 “Actions on structures - Part 2: Traffic loads on bridges”, secţiunea 6, respectiv SR EN 1991-2. Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 2: Acţiuni din trafic la poduri. Acţiunile din trafic se definesc prin Modele de încărcări. Modelele de încărcări din euronormă nu descriu încărcări reale; ele au fost selectate astfel ca efectele lor, cu sporul dinamic luat în considerare separat, să reprezinte efectele traficului din exploatare şi de perspectivă.

2.4.1.Modele de încărcare Se definesc patru modele pentru încărcările din trafic feroviar: ƒ LM 71 – reprezintă efectul static al traficului feroviar normal Distribuţia încărcărilor verticale şi valorile caracteristice sunt date în figura 2.4-1:

Fig. 2.4-1. LM (Load Model) 71

ƒ SW/0 şi SW/2 Modelul de încărcare SW/0 reprezintă efectul static al traficului feroviar normal la podurile cu grinzi continui.

41

Modelul de încărcare SW/2 reprezintă efectul static al încărcării verticale determinată de traficul feroviar greu. Distribuţia încărcărilor verticale şi valorile caracteristice sunt date în figura 2.4-2 şi tabelul 2.4-1:

Fig. 2.4-2. Modele de Încărcare SW/0 şi SW/2

Model de încărcare SW/0 SW/2

a [m]

qvk [kN/m] 133 150

15,0 25,0

Tabelul 2.4-1 c [m] 5,3 7,0

ƒ Modelul de încărcare „tren neîncărcat” Modelul se foloseşte pentru unele încărcări specifice; acţiunea este verticală şi uniform distribuită, cu o valoare nominală de 10,0 kN/m. ƒ Convoiul (Modelul de încărcare) HSLM Modelul se foloseşte pentru reprezentarea traficului cu trenuri de călători cu viteze care depăşesc 200 km/h.

2.4.2. Excentricitatea încărcărilor verticale (LM 71 şi SW/0) Efectul excentricităţii încărcărilor verticale se consideră cu ajutorul raportului încărcărilor pe roţi de cel mult 1.25:1.0, pe oricare linie, conform fig. 2.4-3.

Fig. 2.4-3

42

2.4.3. Distribuţia încărcărilor de la roţi Distribuţia longitudinală a unei forţe concentrate prin şină

O forţă concentrată a convoiului de calcul poate fi distribuită la trei puncte de rezemare a şinei, conform fig. 2.4-4. Fig. 2.4-4

Distribuţia longitudinală a încărcării prin traverse şi balast În general, forţele concentrate ale convoiului de calcul LM 71 sau o osie unică, pot fi distribuite uniform în sens longitudinal căii (cu excepţia elementelor care preiau direct încărcările de la cale). Pentru considerarea efectului local al încărcărilor (pentru nervuri longitudinale şi transversale, lonjeroni, antretoaze, plăci de beton), distribuţia longitudinală prin traverse a încărcărilor este prezentată în figura 2.4-5. Legendă (1) Încărcarea pe traversă (2) Planul de referinţă

Fig. 2.4-5

Distribuţia transversală a încărcării prin traverse şi balast

La podurile cu calea pe balast fără supraînălţare, încărcările se distribuie transversal ca în figura 2.4-6.

Fig. 2.4-6

43

2.4.4. Coeficientul dinamic Coeficientul dinamic ia în considerare efectele amplificării dinamice a eforturilor şi vibraţiilor în structură, dar nu ia în considerare efectele rezonanţei şi vibraţiile excesive ale tablierului. Eforturile şi deformaţiile determinate din acţiunea statică a convoaielor de calcul, vor fi afectate de un coeficient dinamic ( φ 2 sau φ3 ), valoarea acestuia depinzând de următorii parametri: - frecvenţa proprie de oscilaţie a structurii; - amortizarea structurală; - deschiderea structurii (globală), deschiderea elementului (locală); - distanţa între osiile convoiului; - viteza convoiului; - imperfecţiunile roţilor şi ale şinelor. Valorile coeficienţilor dinamici φ 2 şi φ3 sunt valabile în următoarele condiţii: • •

viteza de circulaţie maximă V ≤ 220 km/h; frecvenţa proprie de oscilaţie a structurii se menţine în limitele: - valoarea limită superioară: n0 = 94,76 ⋅ L−0,748 - valoarea limită inferioară: n0 = 80 / L - pentru 4 m < L ≤ 20 m −0,592

n0 = 23,58 ⋅ L

- pentru 20 m < L ≤ 100 m

(2.4-1) (2.4-2a) (2.4-2b)

Coeficientul dinamic φ 2 sau φ3

Coeficienţii dinamici se calculează cu relaţiile (EC 1-2): 1 < φ2 = 1 < φ3 =

1,44 L φ − 0,2 2,16 L φ − 0,2

+ 0,82 < 1,67 - pentru structuri cu calea bine întreţinută;

(2.4-3a)

+ 0,73 < 2 - pentru structuri cu calea întreţinută standard.

(2.4-3b)

Administraţia CF va decide care din valorile φ 2 sau φ3 se va alege. Dacă nu se specifică nici un coeficient dinamic, se va utiliza coeficientul φ3 . Coeficienţii dinamici φ 2 şi φ3 sunt stabiliţi pentru grinzi simplu rezemate, dar prin intermediul lungimii determinante L φ , aceştia pot fi utilizaţi pentru diferite elemente structurale, tabelul 6.2, EC1-2. Coeficienţii de reducere la gruparea acţiunilor variabile sunt daţi în Anexa A2 a EC1990, în tabelele A2.1 – A2.3. Pentru cazurile uzuale de proiectare, lungimea determinantă L φ este dată în tabelul 2.4-2.

44

Tabelul 2.4-2 CAZ

LUNGIMEA DETERMINANTĂ

ELEMENTUL STRUCTURAL

Lφ

Platelaj metalic - calea închisă în cuvă de balast (platelaj ortotrop – tensiuni locale) Platelaj cu rigidizări transversale şi nervuri (rigidizări) longitudinale continue 1.1. Tola (pentru ambele direcţii) - 3 × distanţa antretoaze 1 1.2. Rigidizări longitudinale - 3 × distanţa antretoaze 1.3. Antretoaze (rigidizări transversale) - 2 × lungime antretoază Platelaj prevăzut numai cu rigidizări transversale 2 2.1. Tola (pentru ambele direcţii) - 2 × distanţa antretoaze + 3 m 2.2. Antretoaze - 2 × distanţa antretoaze + 3 m Grinzile căii – calea deschisă (pentru tensiuni locale şi transversale) – se recomandă Φ 3 3.1. Lonjeron: - ca element al reţelei de grinzi 3 - simplu rezemat 3.2. Antretoaze Platelaj din beton cu calea în cuvă de balast A se vedea tabelul 6.2 din EC 1- 2 4 Grinzi principale 5.1. Grinzi simplu rezemate 5

- 3 × distanţa antretoaze - distanţa antretoaze + 3 m - 2 × lungime antretoază

- deschiderea grinzii

5.2. Grinzi continue peste n reazeme

LΦ = k ⋅ Lm ; n k

2 1.2

Lm = 3 1.3

1 ∑Li n 4 1.4

≥5 1.5

2.4.5. Încărcări din trafic pentru oboseală Verificarea la oboseală trebuie efectuată pentru toate elementele structurale, care sunt solicitate la variaţii ale eforturilor unitare. Detalii despre trenurile din exploatare, categoriile de trafic mixt şi coeficientul dinamic care trebuie luat în considerare sunt date în Anexa D a EN 1991-2. Fiecare din categoriile de trafic mixt se bazează pe un tonaj anual din trafic de 6 25x10 tone, care tranzitează podul pe fiecare linie. Durata de viaţă normată a structurii este de 100 ani. Pentru suprastructurile care susţin mai multe linii, încărcarea la oboseală va fi considerată pe maximum două linii, în cele mai defavorabile poziţii.

2.4.6. Frecvenţa proprie a structurii La un pod, frecvenţele naturale ale unui element se raportează la forma deformată sub acţiunea încărcărilor permanente. Pentru o structură simplu rezemată solicitată la încovoiere, frecvenţa naturală poate fi obţinută cu formula: n 0 = 17,75 / δ 0

[Hz]

(2.4-4)

unde: δ 0 - săgeata la mijlocul deschiderii datorată încărcărilor permanente, în [mm]. În figura 2.4-7 se prezintă limitele frecvenţelor proprii de vibraţie n0, inferioară şi superioară, în Hz, funcţie de mărimea deschiderii L, în m.

45

Fig.2.4-7

În cazul în care frecvenţa naturală a podului se încadrează în limitele prezentate în figură nu este necesar a se efectua analiza dinamică. Pentru trenurile reale aflate în exploatare, coeficienţii dinamici se calculează cu formulele: 1 + ϕ = 1 + ϕ'+0.5 ⋅ ϕ' ' - pentru o cale bine întreţinută (2.4-5a) 1 + ϕ = 1 + ϕ'+ϕ' ' - pentru o cale cu întreţinere standard (2.4-5b) unde: ϕ' - reprezintă efectul podului: K v ϕ' = ; K= 4 2n 0 ⋅ L Φ 1− K + K ϕ' ' - reprezintă efectul căii: 2 ⎛L ⎞ ⎡ ⎛L ⎞ ⎤ −⎜ Φ ⎟ − ⎜⎜ Φ ⎟⎟ α ⎢ ⎞ ⎝⎜ 10 ⎠⎟ ⎥ ⎛ n0 ⋅ L Φ ⎝ 10 ⎠ 56e ϕ' ' = + 50⎜ − 1⎟e ⎥ 100 ⎢ ⎠ ⎝ 80 ⎥⎦ ⎢⎣ - viteza de circulaţie maximă permisă a vehiculului [m/s]; - frecvenţa proprie a podului neîncărcat [Hz]; - lungimea caracteristică [m]; - coeficientul vitezei: 2

v n0 LΦ α

⎧v/22 dacã v < 22 m/s α=⎨ ⎩ 1 dacã v > 22 m/s

46

Săgeata la mijlocul deschiderii datorată încărcărilor permanente

Săgeata grinzilor cu inimǎ plină, simplu rezemate, cu moment de inerţie variabil, încărcate cu sarcină permanentă, uniform distribuită, se calculează cu relaţia: 5,5 ⋅ Mmax ⋅ L2 5,5 ⋅ q ⋅ L4 δ0 = = (2.4-6) 384 ⋅ E ⋅ Im 48 ⋅ E ⋅ Im în care: q - încărcarea permanentă; Mmax - momentul maxim provenit din încărcările permanente; L - deschiderea grinzii; E - modulul de elasticitate a oţelului; Im - momentul de inerţie mediu ponderat al secţiunii transversale a grinzii.

2.4.7. Forţe orizontale Forţe centrifuge În cazul în care calea pe pod este în curbă pe toată lungimea podului sau numai pe o parte a sa, trebuie să se considere efectul forţei centrifuge şi a supraînălţării căii. Forţa centrifugă se consideră că acţionează spre exteriorul curbei în direcţie orizontală la o înălţime de 1,80 m deasupra suprafeţei de rulare, ca în figura 2.4-8.

(1) – suprafaţa de rulare (2) – forţe longitudinale în lungul căii Fig. 2.4-8

Forţa centrifugă trebuie să se combine întotdeauna cu încărcările verticale din trafic. Forţa centrifugă nu se multiplică cu coeficientul dinamic φ2 sau φ3 . Valoarea caracteristică a forţei centrifuge trebuie să se determine cu formulele următoare: 2 v2 (f × Q vk ) = V (f × Q vk ) Q tk = (2.4-7a) g×r 127 r qtk = unde: Qtk, qtk

2 v2 (f × qvk ) = V (f × qvk ) g×r 127 r

(2.4-7b)

- valorile caracteristice ale forţei centrifuge [kN, kN/m]; 47

Qvk, qvk - valorile caracteristice ale încărcărilor verticale (nemultiplicate cu coeficientul dinamic), ale convoaielor LM 71, SW/0, SW/2 şi ale trenului neîncărcat; f - factor de reducere, figura 2.4-9, pentru convoaiele LM 71 şi SW/0; v - viteza maximă [m/s]; V - viteza maximă [km/h]; g - acceleraţia gravitaţională [9,81m/s2]; r - raza curbei [m]

Fig. 2.4-9

Forţa de şerpuire Forţa de şerpuire trebuie considerată ca o forţă concentrată orizontală, aplicată la nivelul superior al şinei, normală pe axul liniei. Valoarea caracteristică a forţei de şerpuire se consideră: Qsk = 100 kN

(2.4-8)

Valoarea forţei de şerpuire nu trebuie multiplicată cu coeficientul dinamic φ . Forţa de şerpuire trebuie combinată întotdeauna cu încărcările verticale din trafic.

Acţiuni datorate tracţiunii şi frânării Forţele de tracţiune şi de frânare se consideră ca forţe orizontale longitudinale căii care acţionează la nivelul superior al şinelor. Ele trebuie considerate că acţionează uniform distribuit pe toată lungimea La,b a liniei de influenţă corespunzătoare pentru efectele tracţiunii şi frânării pentru elementul structural considerat. Valorile caracteristice forţei de tracţiune şi forţei de frânare trebuie luate astfel: Forţa de tracţiune, pentru convoaiele LM 71,SW/0, SW/2 şi HSLM:

Qlak = 33 [kN/m] La,b [m] ≤ 1000 [kN]

48

(2.4-9)

Forţa de frânare

- pentru convoaiele LM 71,SW/0 şi HSLM: Qlb k = 20 [kN/m] La,b [m] ≤ 6000 [kN]

(2.4-10a)

- pentru convoiul SW/2: Qlb k = 35 [kN/m] La,b [m]

(2.4-10b)

Valorile caracteristice forţei de tracţiune şi forţei de frânare nu trebuie multiplicate cu coeficientul dinamic φ .

2.4.8. Acţiunea convoaielor feroviare deraiate asupra podului Structurile pentru calea ferată trebuie proiectate astfel ca, în eventualitatea unei deraieri, avariile produse în structura podului să fie minime (în particular să se evite răsturnarea sau prăbuşirea întregii structuri). Deraierea convoaielor feroviare pe podurile de cale ferată se consideră ca situaţie accidentală de proiectare. Trebuie considerate două situaţii de proiectare: - Situaţia I de proiectare (fig. 2.4-10): deraierea vehiculelor feroviare; o parte a convoiului deraiat rămâne în zona căii pe tablierul podului, iar cealaltă parte a convoiului rămâne pe calea adiacentă sau pe zidul de gardă.

Legendă (1) max. 1,5 s sau mai puţin dacă se opune un perete (2) Ecartamentul căii ferate, s (3) Pentru cale pe balast forţa concentrată poate fi considerată că se distribuie pe o suprafaţă pătrată cu latura de 450 mm aplicată pe faţa superioară a platelajului

Fig.2.4-10

- Situaţia II de proiectare (fig. 2.4-11): vehiculele deraiate se balansează pe marginea podului, încărcându-se marginea suprastructurii (excluzându-se elementele nestructurale cum sunt trotuarele).

49

Legendă (1) max. 1,5 s sau mai puţin dacă se opune un perete (2) Ecartamentul căii ferate, s

Fig. 2.4-11

2.4.9. Alte acţiuni Alte acţiuni care se iau în considerare la situaţii de proiectare accidentale sunt indicate în EN 1991-1-7. La proiectarea structurilor trebuie să se ţine seama şi de acţiunile următoare: - efecte datorate tablierelor înclinate sau a suprafeţelor înclinate de rezemare; - forţe longitudinale datorate detensionării sau pretensionării şinelor de cale ferată; - forţe longitudinale datorate ruperii accidentale ale şinelor; - acţiuni datorate liniei de contact sau altor echipamente suspendate de structură; - acţiuni de la alte echipamente legate de alte infrastructuri şi echipamente ale liniei CF.

2.4.10. Grupuri de încărcări Normativele europene de calcul sunt bazate pe metoda stărilor limită. Coeficienţii parţiali de siguranţă pentru acţiuni sunt daţi pentru poduri în tabelele A2.4(A) – A2.4(C) din Anexa A2 a EN1990, funcţie de stările limită (ultime sau ale exploatării normale) şi de situaţia de proiectare. Simultaneitatea încărcărilor se va lua în considerare prin utilizarea grupurilor de încărcări definite în tabelul 2.4-3. Fiecare din aceste grupuri de încărcări care se exclud reciproc se vor considera că definesc o singură acţiune variabilă caracteristică ce se va combina cu încărcări care nu provin din trafic. Fiecare grup de încărcări se va aplica, ca formând o singură acţiune variabilă. În tabelul 2.4-3, subnotaţiile au următoarele semnificaţii: (1) - toţi factorii relevanţi ( α,Φ, f ,... )se vor lua în considerare; (2) - convoiul SW/0 se va aplica numai la poduri continue; (3) - convoiul SW/2 se va aplica numai la podurile pe a căror linii se stipulează că vor circula trenuri grele; (4) - factorul poate fi redus la 0.5, dacă are efect favorabil; (5) - în cazuri favorabile aceste valori se vor considera egale cu zero; (6) - convoaiele HSLM şi trenurile reale în conformitate cu EN 1991-2; (7) - dacă se cere analiza dinamică; (8) - vezi de asemenea tabelul A2.3 din EN 1990. În cazul când grupurile de încărcări nu se iau în considerare, acţiunile din trafic trebuie combinate în conformitate cu tabelul A2.3 din EN 1990. 50

Tabelul 2.4-3

51

2.4.11. Stabilirea solicitărilor pentru grinzile principale Calculul momentelor încovoietoare Momentul maxim maximorum din încărcările utile produse de convoiul LM 71 Momentul încovoietor Mmax .max . , în cazul modelului de încărcare LM 71 se poate aproxima cu relaţia: P ⋅L v P⋅a 2 (2.4-11) + ⋅ (L − a ) − Mmax max,LM71 = 4 8 8 P = 4 ⋅ Q vk Înlocuind: Q vk = 250 kN ; q vk = 80 kN / m ; a = 4x1.6 = 6,4 m, Se obţine: Mmax max,LM71 = 10 ⋅ L2 + 122 ⋅ L − 390 kNm (2.4-12) Momentul încovoietor maxim din convoi, într-o secţiune oarecare

Pornind de la observaţia că înfăşurătoarea momentelor încovoietoare poate fi aproximată de o parabolă de gradul II, cu un palier de 0.12 L pe porţiunea centrală a înfăşurătoarei , într-o anumită secţiune "x", momentul încovoietor maxim din convoi se poate calcula cu relaţia: 1 ⎛ x x2 ⎞ ⎜⎜ 0,88 − 2 ⎟⎟Mmax max , x ≤ 0,44 L (2.4-13) Mpx = 0,1936 ⎝ L L ⎠ Se pot calcula astfel momentele încovoietoare din trafic în diferite secţiuni ale grinzii.

Calculul forţelor tăietoare Forţele tăietoare din convoi În cazul podurilor de cale ferată încărcate indirect, forţa tăietoare este constantă pe lungimea d a panoului, de aceea se determină de fapt forţele tăietoare maxime şi minime pentru fiecare panou.

Forţele tăietoare din încărcări permanente. Forţa tăietoare într-o secţiune oarecare "x" se calculează cu relaţia: ⎛L ⎞ Tgx = g ⋅ ⎜ − x ⎟ ⎝2 ⎠

(2.4-14)

Încărcări echivalente Se poate adopta un calcul simplificat al solicitărilor minime şi maxime, pentru podurile de cale ferată pe grinzi simplu rezemate, folosind încărcări echivalente, uniform distribuite, date în tabele, funcţie de deschiderea grinzii simplu rezemate, convoiul de calcul şi solicitare (moment încovoietor sau forţă tăietoare). Pentru deschideri uzuale aceste încărcări echivalente sunt date în tabelul 2.4-4.

52

Trebuie făcute următoarele observaţii referitoare la folosirea încărcărilor echivalente: • la calculul forţelor tăietoare, trebuie să se ţină seama de încărcarea indirectă a grinzilor principale, astfel că forţa tăietoare din trafic va fi constantă pe panouri, forţa tăietoare maximă şi minimă fiind obţinută prin încărcarea liniilor de influenţă corespunzătoare fiecărui panou cu încărcarea echivalentă. În figura 2.4-12, se exemplifică calculul forţei tăietoare pentru cazul L=30 m, pentru care q v = 114 kN / m (încărcarea echivalentă pentru forţa tăietoare, corespunzătoare deschiderii L=30 m).

Fig.2.4-12

•

la calculul momentelor încovoietoare într-o secţiune oarecare „x” se va ţine seama de palierul de 0.12 L pe porţiunea centrală a înfăşurătoarei, astfel încât, într-o anumită secţiune "x", x ≤ 0,44L , momentul încovoietor maxim din convoi se poate calcula cu relaţia: 53

Mpx

1 ⎛ x x2 ⎞ ⎜ = 0,88 − 2 ⎟⎟ ⋅ Mmax 0,1936 ⎜⎝ L L ⎠

unde : Mmax =

L [m] 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 55 60 65 70 75 80

54

(2.4-15)

gechiv ⋅ L2 8

Tabelul 2.4-4 Încărcări echivalente, pentru: Moment încovoietor Forţă tăietoare EN 1991-2 SNCFR EN 1991-2 SNCFR 71 SW/2 P10 T8,5 71 SW/2 P10 T8,5 qm [kN/m] qv [kN/m] 175 150 188 165 225 150 234 206 172 150 180 158 208 150 220 193 163 150 169 149 200 150 208 183 161 150 174 153 191 150 204 180 157 150 172 151 182 150 196 175 153 150 167 147 174 150 188 171 149 150 161 147 167 150 181 166 141 150 152 140 156 150 170 157 135 150 145 134 147 150 162 149 130 150 140 129 140 150 155 143 125 150 136 125 134 150 150 137 122 150 133 122 129 150 145 133 118 150 130 119 125 150 142 129 116 150 128 117 122 150 138 126 113 150 126 115 119 150 136 123 111 148 124 113 117 148 133 121 109 146 122 111 114 146 131 119 108 143 121 110 112 143 129 117 106 140 120 108 110 140 128 115 105 136 119 107 109 138 126 114 104 132 118 106 107 136 125 112 103 129 117 105 106 135 124 111 102 126 116 104 105 134 123 110 101 124 115 103 104 133 122 109 100 123 115 103 103 133 121 108 99 121 114 102 102 132 120 107 98 120 114 101 101 132 119 106 97 119 112 100 99 132 118 104 95 118 111 99 98 131 116 103 94 118 111 98 96 130 115 101 93 117 110 97 95 127 114 100 92 115 109 96 94 124 113 99 92 113 109 95 93 121 112 98

2.5. ACŢIUNEA VÂNTULUI Evaluarea acţiunii vântului se efectuează în conformitate cu EC1-Part 1-4. Presiunea echivalentă exercitată de vânt se evaluează cu relaţia: ρ qp ( z e ) = C e ( z e ) v b2 2

(2.5-1)

unde: - ρ = 1.25 kg / m 3 - densitatea aerului; - v b - viteza vântului; - C e ( z e ) - coeficient (factor) de expunere, calculat faţă de altitudinea de referinţă (altitudinea mijlocului tablierului faţă de linia terenului), z e , calculat cu relaţia: C e ( z e ) = C r2 ( z e ) ⋅ C 02 ( z e ) ⋅ [1 + 7 ⋅ Iv ( z e )]

(2.5-2)

- Cr – coeficient de rugozitate; - C0 – coeficient topografic; - Iv – intensitatea turbulenţei. În funcţie de categoria terenului pe care este amplasat podul (5 categorii: 0...IV), tabelul 2.5-1 (tabelul 4.1 din EC1-Part 1-4), se poate determina direct valoarea coeficientului de expunere Ce cu ajutorul diagramei din figura 2.5-1 (fig. 4.2 din EC1-Part 14), pentru o altitudine de referinţă z e cunoscută. NATURA TERENULUI DE AMPLASARE

Zonă de litoral expusă deschis Zone plate cu vegetaţie redusă şi fără obstacole Zone cu vegetaţie redusă şi cu obstacole izolate Zone cu vegetaţie uniformă şi obstacole la max.20⋅Hobstacol (sate, suburbii) Zone în care cel puţin 15% din suprafaţă e acoperită cu clădiri cu H>15 m

Tabelul 2.5-1 CATEGORIA 0 I II III IV

Forţa care acţionează asupra podului, perpendicular pe axa longitudinală şi normală pe suprafaţa expusă acţiunii vântului, se calculează cu relaţia: Fw.x = qp ( z e ) ⋅ C f .x ⋅ A ref .x

(2.5-3)

unde: -

Cf.x – coeficient funcţie de raportul între înălţimea expusă acţiunii vântului şi lăţimea tablierului, figura 2.5-2 ( fig. 8.3 din EC1-Part 1-4).

55

Fig. 2.5-1

Fig. 2.5-2

56

Evaluarea suprafeţei bătute de vânt

Coeficientul α =Aw/A, pentru calculul suprafeţelor pline se determină astfel: - pentru grinzi cu inimă plină α =1; - pentru grinzi cu zăbrele cu L < 60 m, α =0.4; - pentru grinzi cu zăbrele cu L ≥ 60 m se determină aria totală bătută de vânt: A w = 1.75 ⋅ ( A t + A z )

At Az 1.75

- aria expusă vântului de tălpi; - aria expusă vântului de zăbrele; - coeficient care ţine seama de influenţa celei de a doua grinzi.

În tabelul 2.5-2. sunt date valorile α în funcţie de L (inclusiv pentru L< 60 m) şi h, prin utilizarea unor relaţii empirice pentru determinarea lui At şi Az. Tabelul 2.5-2

L(m) h=L/6 h=L/8

30 0.46 0.62

40 0.47 0.62

50 0.40 0.54

60 0.40 0.54

70 0.38 0.49

80 0.35 0.47

90 0.33 0.44

100 0.32 0.43

Observaţii: • În literatura tehnică se propune pentru distanţa B dintre grinzile principale valoarea minimă B = L/20; • Pentru structurile la care traversele sunt aşezate direct pe grinzile principale, din condiţia de încovoiere a traversei rezultă Bmax = 2.3 m; • La deschideri L90 m); • Pentru tablierele pe grinzi cu inimă plină, în soluţia de rezemare directă a traverselor pe grinzile principale, rezultă o deschidere limită L = 23 m din condiţia de siguranţă la răsturnare a podului încărcat; • Se recomandă ca la poduri cu calea sus cu L >40 m , în alcătuire clasică (lonjeroni, antretoaze, grinzi principale cu zăbrele), distanţa minimă între grinzile principale să fie B =4.0 m.

2.6. COMBINAREA ACŢIUNILOR În combinarea acţiunilor pentru proiectarea în metoda stărilor limită intervin următorii coeficienţi (EN 1990. Anexa A2): - γ - coeficienţi parţiali ai acţiunilor, care iau în considerare posibilitatea abaterilor defavorabile ale valorilor caracteristice ale acţiunilor; - ψ i - factori de combinaţie a acţiunilor, care pot fi următorii:

57

- ψ0 - ψ1 - ψ2

- factor de combinare pentru acţiuni variabile persistente (permanente) sau tranzitorii ⇒ combinaţii fundamentale; - factor pentru valori frecvente ale acţiunilor variabile; - factor pentru valori accidentale ale acţiunilor variabile.

Combinarea acţiunilor se face cu relaţiile: - Combinarea fundamentală din acţiuni persistente (permanente) şi tranzitorii: γ G ⋅ G + γ Q.1 ⋅ Qk.1 + ∑ γ Q.i ⋅ ψ 0.i ⋅ Qk.i (2.6-1a) - Combinarea acţiunilor pentru situaţii accidentale: γ G ⋅ G + γ Q.1 ⋅ (ψ1.1 sau ψ 2.1 ) ⋅ Qk.1 + ∑ γ Q.i ⋅ ψ 2.i ⋅ Qk.i

(2.6-1b)

- Combinarea acţiunilor pentru calcul seismic: G + A Ed + ∑ ψ 2.i ⋅ Qk.i

(2.6-1c)

Qk.1 reprezintă acţiunea variabilă principală, în cazul podurilor, încărcarea din forţele verticale ale convoiului. Poduri de şosea

Coeficienţii care intervin la combinarea acţiunilor în cazul podurilor de şosea, pentru verificări ULS, au următoarele valori: - γ G = 1.35 Convoi: - γ Q.i = 1.35 ⎧0.75 − gr.1a − TS (tan dem) - ψ 0 = ψ1 = ⎨ ⎩0.40 − gr.1a − UDL (uniform distr.) - ψ2 = 0 Acţiunea vântului: - persistente: ψ 0 = 0.6; ψ1 = 0.2; ψ 2 = 0 ; - execuţie: ψ 0 = 0.8; − ψ2 = 0 ; - acţiuni compatibile: ψ 0 = 1.0; ψ1 = 0; ψ2 = 0 Pasarele

- γ G = 1.35 - γ Q.i = 1.35 Gr.1: ψ 0 = ψ1 = 0.40 ; Acţiunea vântului: ψ 0 = 0.3; ψ1 = 0.2;

ψ2 = 0

ψ2 = 0

Poduri de cale ferată

Coeficienţii care intervin la combinarea acţiunilor în cazul podurilor de cale ferată, pentru verificări ULS, au următoarele valori: 58

- γ G = 1.35 Convoi: - γ Q.i = 1.45 - ψ 0 = ψ 1 = 0.8 (pentru grupările 11...17) - ψ2 = 0 Acţiunea vântului: - valori caracteristice: ψ 0 = 0.75; ψ1 = 0.50; ψ 2 = 0 ; - acţiuni compatibile: ψ 0 = 1.0; ψ1 = 0; ψ2 = 0

2.7. STĂRI LIMITĂ DE SERVICIU Se vor efectua verificări privind: - starea de serviciu privind deformaţia şi vibraţia podurilor rutiere; - vibraţia pasarelei sub traficul pietonal; - starea de serviciu privind deformaţia şi vibraţia podurilor feroviare: • acceleraţia verticală a tablierului; • răsucirea tablierului; • deformaţia orizontală; • deformaţia verticală: L δmax = (2.7-1) 600 Din condiţia de confort de circulaţie ”foarte bun”, săgeata verticală maximă, pentru elementele în lungul căii, este dată în EN 1990 - Anexa A2, pentru grinzi cu 3 sau mai mult de 3 deschideri simplu rezemate (figura 2.7.1). Raportul L / δ admisibil, în funcţie de viteză rezultat din figura 2.7.1, se multiplică cu 0.9 pentru grinzi continue şi cu 0.7 pentru o grindă simplu rezemată sau 2 grinzi simplu rezemate succesive . Deformaţia verticală δ se calculează din acţiunea convoiului LM 71, pentru γ i = 1 , luând în considerare coeficientul dinamic φ .

Fig. 2.7-1

59

În slide-urile următoare se prezintă aspecte legate de montajul unor poduri pe grinzi.

M

M

M

60

3. ELEMENTE CONSTITUTIVE ALE PODURILOR METALICE. TIPURI STRUCTURALE 3.1. ASPECTE GENERALE La realizarea unei structuri de construcţie a unui pod se parcurg, în relaţie de intercondiţionare, două etape principale distincte: - etapa de concepţie a structurii de rezistenţă; - etapa de execuţie a proiectului. La aceste etape de bază care privesc realizarea propriu-zisă a structurii, se adaugă o succesiune de etape care vizează funcţionalitatea structurii pe durata de exploatare prezumată, constând în urmărirea comportării în timp, lucrările de întreţinere, şi dacă este cazul, lucrările de consolidare, în cazul modificării condiţiilor de trafic sau a altor cauze obiective. De asemenea execuţia structurii este urmată de încercarea sub sarcină, majorată cu un anumit coeficient de siguranţă, produsă de convoaiele de calcul. Construcţia podurilor, în etapa tehnologiei actuale, este caracterizată în primul rând de tendinţa de îmbunătăţire continuă a formelor constructive “clasice”, ajungându-se la adoptarea unor soluţii complet noi, soluţii în mare măsură de neconceput cu câteva decenii în urmă. Dorinţa firească a omului de a construi ceva care să depăşească ceea ce predecesorii săi au realizat, a condus la realizări spectaculoase şi în domeniul construcţiilor de poduri, modul lor de realizare reflectând în mod evident nivelul tehnic şi ştiinţific al epocii în care s-au realizat. Paralel cu dezvoltarea societăţii au evoluat atât materialele de construcţie, cât şi metodele de proiectare şi de execuţie ale podurilor. Dintre materialele de construcţie utilizate în prezent, numai oţelul corespunde realizării podurilor de deschideri mari şi foarte mari, iar numărul acestora a crescut extrem de mult, în special după a II-a jumătate a secolului trecut. Dacă analizăm dezvoltarea construcţiei podurilor din ultimele decenii, putem face următoarele constatări: - înaintea celui de-al II-lea război mondial construcţia podurilor era caracterizată de utilizarea unor sisteme plane, care demonstrau clar modul de încărcare a fiecărui element în parte, aceste elemente transmiteau pe rând încărcările la elemente portante de rang superior. Alcătuirea constructivă simplă a elementelor portante plane a permis utilizarea de îmbinări cu nituri; - odată cu introducerea sudurii ca mijloc de îmbinare, s-a încercat transpunerea acestor forme la noul mod de îmbinare, lucru care a condus la accidente cauzate atât de materiale, cât şi de alcătuirile constructive greşit utilizate (structuri cu tensiuni interne din sudare foarte mari). Ulterior cercetările au urmat în general două căi: - dezvoltarea platelajelor metalice uşoare; - transformarea sistemului constructiv format din elemente plane într-un tot unitar, care asigură conlucrarea spaţială a tuturor elementelor.

61

Asistăm astfel la apariţia structurilor compuse oţel-beton, la care dala este “forţată” să conlucreze cu grinzile principale, la apariţia plăcilor plane ortotrope, utilizarea unor grinzi cheson, cu una sau mai multe celule etc. O ultimă etapă este cea de utilizare a structurilor flexibile – hobanate şi suspendate, care au permis realizarea unor poduri cu deschidere foarte mare, comparativ cu celelalte soluţii. Această dezvoltare a fost posibilă prin introducerea sudurii ca principal mijloc de îmbinare, trecerea de la calculul plan la cel spaţial, posibil datorită progreselor înregistrate în tehnica de calcul. Criteriile principale în alegerea unei structuri de rezistenţă, în momentul actual, sunt următoarele: - asigurarea unor deschideri suficient de mari din punct de vedere funcţional; - să rezulte un efort material cât mai eficient, în condiţiile de siguranţă la exploatare prescrise de normative; - preţul de cost pe ansamblu să fie cât mai redus, acesta incluzând ansamblul cheltuielilor de investiţie şi întreţinere; - timpul de execuţie să fie cât mai scurt, reducând astfel perioada neproductivă a capitalului investit; - să prezinte o rezolvare eficientă din punct de vedere mecanic, caracterizată printr-un consum minim de energie de deformaţie, dar cu rezerve pentru preluarea unor solicitări suplimentare; - proiectarea structurală să fie efectuată în baza unei scheme mecanice clare, astfel încât să existe corespondenţa între structura mecanică adoptată şi comportarea reală a construcţiei, cu urmărirea obţinerii unor forme optimale din punct de vedere mecanic.

3.2. ELEMENTE CONSTITUTIVE ALE PODURILOR METALICE DE CALE FERATĂ Prezenţa oricărui element care intră în alcătuirea structurii unui pod este justificată dacă se raportează la acţiunile pe care trebuie să le suporte: acţiunile gravitaţionale, în principal, şi acţiunile negravitaţionale (inerţiale şi climatice), în secundar. Pentru a înţelege clar modul de preluare a acestor acţiuni şi transmiterea lor succesivă până la fundaţii, se consideră cazul cel mai simplu al tablierelor realizate în varianta de grinzi simplu rezemate, alcătuite din elemente plane, fără conlucrare (structuri “clasice”), acest raţionament putând fi extrapolat logic pentru structurile mai complicate.

3.2.1. Elemente pentru preluarea acţiunilor gravitaţionale Având în vedere faptul că acţiunile cele mai importante ca mărime sunt cele de tip gravitaţional (greutăţile proprii şi cele aduse de convoaie), rezultă în mod evident că elementele principale de rezistenţă vor fi dispuse în plan vertical. Aceste elemente în ordinea în care transmit succesiv încărcările sunt: lonjeronii, antretoazele şi grinzile principale, prezentate sugestiv în fig. 3.1. Elementele geometrice principale ale structurii de rezistenţă sunt: deschiderea L, înălţimea grinzilor principale H (între axele tălpilor) şi distanţa între axele grinzilor principale B. Odată stabilită deschiderea L urmează alegerea soluţiei constructive şi stabilirea celorlalte dimensiuni de bază H şi B. În această lucrare se va prezenta în mod deosebit modul de alcătuire şi comportare a podurilor alcătuite pe grinzi principale cu inimă plină şi pe grinzi principale cu zăbrele (cel 62

mai des utilizate), iar podurile hobanate şi suspendate, vor fi tratate mai ales sub aspectul tipurilor structurale utilizate în prezent. De asemenea vor fi prezentate structuri de poduri metalice având ca elemente principale de rezistenţă arcele şi cadrele (alcătuite din plăci sau din bare).

Fig. 3.1. Elemente de rezistenţă principale

3.2.2. Elemente pentru preluarea acţiunilor negravitaţionale şi pentru asigurarea indeformabilităţii geometrice transversale Pentru preluarea acţiunilor negravitaţionale – inerţiale (şerpuire, cutremur) şi climatice (acţiunea vântului), la nivelul căii se dezvoltă o grindă orizontală cu zăbrele denumită contravântuire principală. Reacţiunile acestei contravântuiri sunt transmise la aparatele de reazem şi mai departe la fundaţii (prin intermediul pilelor şi culeelor). Barele contravântuirii principale sunt următoarele: - tălpile contravântuirii sunt cele două tălpi ale grinzilor principale – fie cele inferioare, fie cele superioare în funcţie de poziţia căii pe pod; - montanţii sunt antretoazele din grinzile căii; - diagonalele – bare suplimentare introduse în structură (în mod curent încrucişate). În majoritatea cazurilor contravântuirea orizontală principală este dublată de o altă contravântuire orizontală, situată la talpa grinzilor principale opuse căii. Aceasta poate lipsi dacă rolul ei este preluat de alte subansamble. Având în vedere faptul că în sens transversal structura este un mecanism, trebuiesc introduse elemente care să asigure indeformabilitatea geometrică în plan normal pe planul grinzilor principale. Aceste elemente de rigidizare transversală sunt realizate sub forma unor sisteme de bare denumite “contravântuiri transversale”, şi care sunt dispuse cel puţin la extremităţile podului - în cazul podurilor cu cale sus, sau sub forma unor cadre transversale (cadre portal) - în cazul podurilor cu calea jos, pentru a nu împiedica accesul pe pod. În acelaşi timp contravântuirile transversale sau cadrele portal de capăt preiau reacţiunile contravântuirii orizontale secundare şi le transmit aparatelor de reazem (se vor dimensiona în consecinţă). 63

În figura 3.2 este dată o schemă generală de alcătuire a podurilor metalice pe grinzi cu zăbrele calea jos, în sensul transpunerii grafice a celor prezentate anterior. Contravântuirea orizontală secundară poate fi înlocuită prin introducerea în fiecare panou, sau din două în două panouri a unor contravântuiri transversale denumite C.T. curente.

Fig. 3.2. Sistemul de contravântuiri a structurii de rezistenţă: a) structură de rezistenţă cu zăbrele; b) contravântuirea tablierelor cu platelaj rigid

În figura 3.3 se prezintă variante constructive pentru asigurarea indeformabilităţii geometrice a structurii în sens transversal.

Fig. 3.3. Variante de asigurare a indeformabilităţii geometrice a structurii în sens transversal

64

Prin aceste soluţii se rezolvă problema asigurării indeformabilităţii geometrice pentru poduri cu zăbrele calea jos, la care înălţimea grinzii este mai mică decât cea rezultată din gabaritul de liberă trecere (poduri deschise) şi aceea a podurilor pe grinzi cu inimă plină calea sus sau jos. De la caz la caz se va adopta varianta care corespunde cel mai bine soluţiei constructive alese a podului.

3.3. PARTICULARITĂŢI ÎN ALCĂTUIREA STRUCTURILOR DE PODURI METALICE RUTIERE Principiile şi soluţiile de alcătuire a podurilor metalice de şosea nu sunt diferite de cele care stau la baza construcţiei podurilor feroviare. Dintre particularităţile specifice structurilor de poduri de şosea pot fi menţionate următoarele: • Vehiculele rutiere se pot deplasa şi în sens transversal podului, motiv pentru care este necesară realizarea unei suprafeţe de rulaj continue şi implicit a unei reţele de grinzi la care să transmită încărcările. Acest ansamblu al suprastructurii podului – platelajul, poate fi realizat în următoarele soluţii: - placă de beton armat sau precomprimat; - platelaj metalic (placă ortotropă). • În cazul podurilor de şosea au un rol important siguranţa şi confortul circulaţiei, respectiv asigurarea vizibilităţii pe pod. Pentru realizarea acestei cerinţe, în majoritatea cazurilor podurile rutiere sunt în soluţia calea sus. • Condiţiile de exploatare ale podurilor de şosea sunt mai puţin severe comparativ cu cele ale podurilor de cale ferată. Dacă ne referim cu deosebire la condiţiile impuse de mărimea deformaţiilor (evident mai puţin restrictive în acest caz), se poate explica faptul că soluţiile adoptate pentru podurile rutiere sunt mult mai diversificate, conducând la realizarea unor deschideri foarte mari, prin adoptarea structurilor elastice suspendate şi hobanate.

3.4. TIPURI STRUCTURALE DE PODURI METALICE În acest paragraf se vor prezenta tipurile structurale cele mai utilizate în construcţia podurilor metalice de cale ferată şi de şosea.

3.4.1. Poduri metalice de cale ferată •

Poduri pe grinzi principale cu inimă plină

Poduri pe grinzi cu inimă plină calea sus La podurile pe grinzi cu inimă plină calea sus, cea mai simplă şi mai economică alcătuire este cea în care traversele se aşează direct pe grinzile principale, nemaifiind necesare grinzile căii – lonjeroni şi antretoaze (figura 3.4). În acest caz distanţa între grinzile principale poate fi redusă la 1500…2000 mm, dacă este verificată condiţia de stabilitate la răsturnare a tablierului.

65

Dacă distanţa dintre grinzi nu permite realizarea siguranţei la răsturnare (L>15…20m), se poate adopta soluţia constând în dispunerea înclinată a grinzilor principale, figura 3.5, sau se pot dezvolta console laterale în dreptul reazemelor, figura 3.6.

Fig. 3.4. Structură pe grinzi cu inimă plină cu calea aşezată direct pe grinzile principale

m

Fig. 3.5. Structuri pe grinzi cu inimă plină aşezate înclinat

m

Fig. 3.6.Structură pe grinzi cu inimă plină nituite, cu console în dreptul reazemelor

66

Poduri pe grinzi cu inimă plină, calea intermediară sau jos, figura 3.7 Pentru deschideri mai mari de 15…20 m, structura de rezistenţă principală va include şi grinzile căii – lonjeronii şi antretoazele (în soluţia cu antretoaze dese lonjeronii pot să lipsească), în acest caz, calea podului este la nivel intermediar sau jos (raportat la poziţia acesteia pe secţiunea transversală a tablierului).

Fig. 3.7. Structură pe grinzi cu inimă plină cu cale la nivel intermediar

În figura 3.8 sunt prezentate suprastructuri utilizate în practică pentru podurile de cale ferată simplă sau dublă.

67

Fig. 3.8. Suprastructuri de poduri feroviare

•

Poduri pe grinzi principale cu zăbrele

Poduri pe grinzi cu zăbrele calea sus, figura 3.9. Deoarece podurile pe grinzi cu zăbrele devin avantajoase din punct de vedere economic la deschideri mai mari de 40-50 m, iar înălţimea optimă este de 1/6…1/9 din deschidere, rezultă că realizarea unui pod pe grinzi cu zăbrele calea sus necesită o înălţime de construcţie de 5…6 m.

Dacă se dispune de astfel de înălţime de construcţie (la traversarea cu viaducte a unor văi foarte adânci, sau la traversarea cursurilor mari de apă), adoptarea unei soluţii de pod pe grinzi cu zăbrele calea sus este economică deoarece, distanţa între grinzile principale se poate reduce la minim, atât cât este necesar pentru asigurarea stabilităţii la răsturnare.

Fig. 3.9. Pod pe grinzi cu zăbrele calea sus (podul de dublare pe linia Roşiori-Craiova)

Poduri pe grinzi cu zăbrele calea jos, figura 3.10. Această soluţie este adoptată în cazul majorităţii podurilor pe grinzi cu zăbrele, deoarece oferă o înălţime de construcţie redusă.

68

Fig. 3.10. Pod pe grinzi cu zăbrele cu calea jos

•

Poduri cu calea în cuvă de balast

Pentru a asigura viteze mari ale convoaielor este necesar ca elasticitatea căii să fie aceeaşi pe pod şi în calea curentă. Calea în cuvă de balast rezolvă acest deziderat, la care se adaugă şi alte avantaje (ce vor fi prezentate ulterior), astfel încât s-a ajuns ca în prezent, în ţările dezvoltate, noile poduri să se execute exclusiv în soluţia cale în cuvă de balast. În figurile 3.11 şi 3.12 se prezintă tabliere cu calea în cuvă de balast – pe grinzi principale cu inimă plină şi respectiv pe grinzi cu zăbrele.

Fig.3.11. Poduri pe grinzi cu inimă plină cu calea în cuvă de balast

69

Fig. 3.12. Pod pe grinzi cu zăbrele, calea jos – structură mixtă

3.4.2. Poduri metalice rutiere •

Poduri pe grinzi plane şi placă din beton armat sau beton precomprimat

În cazul podurilor de şosea, cu deschiderea mică şi mijlocie, proiectate pentru a deservi două benzi de circulaţie, cea mai avantajoasă soluţie din punct de vedere economic este structura cu două grinzi principale cu inimă plină, figura 3.13.

Fig. 3.13. Structură de pod pe două grinzi principale

În cazul în care podul deserveşte şosele cu mai multe benzi de circulaţie (cum ar fi în cazul autostrăzilor), poate fi adoptată soluţia cu mai multe grinzi principale în secţiunea transversală, figura 3.14 şi 3.15.

70

Fig.3.14. Pod pe patru grinzi principale

Fig. 3.15. Structură de pod pe grinzi multiple

•

Poduri secţiune casetată cu platelaj realizat din beton armat sau precomprimat

La podurile mai late, pentru şosele cu mai multe benzi de circulaţie şi trafic greu, poate fi utilizată soluţia de poduri cu secţiune închisă (casetată), la care partea inferioară să fie realizată din oţel, iar platelajul în soluţia dală din beton armat sau beton precomprimat. Pentru ca grosimea dalei să păstreze valori acceptabile se introduc în plus unul sau mai mulţi lonjeroni intermediari, legaţi printr-un sistem de contrafişe de talpa inferioară a chesonului, figura 3.16.

Fig. 3.16. Pod cu secţiune chesonată cu platelaj din beton armat sau beton precomprimat

În figura 3.17 sunt prezentate şase tipuri de secţiuni transversale pentru poduri de şosea cu o largă utilizare practică în prezent.

71

Fig. 3.17. Tipuri uzuale de suprastructuri rutiere

72

•

Poduri secţiune casetată, integral metalice (platelajul – placă metalică ortotropă)

Pentru deschideri mai mari de 80…100 m, cele mai raţionale soluţii sunt structurile integral metalice, cu platelaje ortotrope, figura 3.18.

Fig. 3.18. Pod cu platelaj metalic – - placă ortotropă (Podul Giurgeni, Vadu-Oii)

Se poate observa faptul că pentru toate aceste tipuri de structuri prezentate, calea este aşezată la partea superioară a structurii, satisfăcând condiţia de vizibilitate (siguranţă şi confort în circulaţie). Înălţimea secţiunii transversale poate fi constantă (pentru deschideri mici) sau variabilă – în cazul podurilor cu deschidere mare, sau realizate din punct de vedere static ca şi grinzi continue. De asemenea trebuie menţionat faptul că, pentru soluţiile prezentate, rolul contravântuirii superioare (contravântuirea orizontală principală) este îndeplinit de însăşi platelajul structurii – fie că este realizat ca dală de beton armat sau precomprimat, fie că este platelaj metalic ortotrop. Indeformabilitatea geometrică a structurii în sens transversal este asigurată prin contravântuiri transversale de reazem şi intermediare. Aceste contravântuiri sunt realizate fie din bare (profile laminate), fie sub formă de diafragme, care urmăresc conturul secţiunii transversale, în cazul secţiunilor casetate.

3.4.3. Poduri metalice combinate La aceste poduri structura de rezistenţă deserveşte concomitent cele două căi de comunicaţie – calea ferată şi calea rutieră (şoseaua). Această soluţie este avantajoasă din punct de vedere economic şi va fi aplicată ori de câte ori majoritatea factorilor analizaţi sunt favorabili. Combinarea celor două căi de comunicaţie, din punt de vedere al poziţiei relative a acestora poate fi: - combinarea prin etajare (suprapunere); - combinarea prin alăturare (juxtapunere). Raportat la costul exclusiv al podului, combinarea prin suprapunere este în general mai avantajoasă, dar incluzând şi lucrările de racordare, precum şi cheltuielile de exploatare şi întreţinere, soluţia optimă se obţine analizând ambele variante.

73

În figura 3.19 este prezentată o secţiune transversală printr-un pod combinat prin suprapunere. În general şoseaua se amplasează la partea superioară din considerente tehnicoeconomice, rezultate din executarea unor infrastructuri mai înguste dar şi datorită vizibilităţii sporite pe podul de şosea (a confortului rutier). Podurile juxtapuse sunt avantajoase din punct de vedere al racordării mai simple şi a cheltuielilor de exploatare şi întreţinere. Fig. 3.19. Pod combinat prin suprapunere

În figura 3.20 se prezintă secţiunea transversală adoptată la noile poduri peste Dunăre.

Fig. 3.20. Pod combinat în soluţie juxtapusă (podul peste Dunăre)

3.4.4. Structuri speciale de poduri metalice În această categorie pot fi incluse acele structuri, care nu fac parte din structurile “clasice”, caracterizate prin faptul că subansamblele componente sunt realizate din elemente plane, cu funcţiuni clar delimitate şi care transmit succesiv reacţiunile la elementele de rang superior – lonjeronii la antretoaze, antretoazele la grinzile principale; contravântuirile orizontale, direct sau prin descărcare intermediară în contravântuirile transversale (sau cadrele portal), la aparatele de reazem etc. Structurile bazate pe concepţia de suprapunere a funcţiunilor prezintă rezerve privind capacitatea portantă, iar prin asigurarea conlucrării elementelor componente s-a ajuns la transformarea acestora în structuri spaţiale, mai avantajoase economic (structuri mai uşoare), mai rigide şi mai sigure în exploatare. 74

Datorită experienţei acumulate în activitatea de proiectare şi execuţie a structurilor de poduri, în strânsă corelare cu introducerea sudurii ca principal mijloc de îmbinare a elementelor din oţel, precum şi a perfecţionării tehnicii de calcul, după cel de-al II-lea război mondial au apărut noi tipuri structurale, mult diferite faţă de cele realizate anterior. În construcţia podurilor, structurile portante au început să primească o formă spaţială completă, acelaşi element cumulând simultan mai multe funcţiuni, fiind aflat într-o pronunţată relaţie de interacţiune cu celelalte elemente (nu neapărat numai cu cele imediat învecinate). În categoria structurilor speciale de poduri mai pot fi incluse structurile cu grindă axială de rigidizare, structurile hobanate şi structurile suspendate de poduri. •

Structuri spaţiale

Una din primele structuri de poduri, realizată ca structură spaţială, este podul de cale ferată dublă de la Dűren (Germania), executat în anul 1930 (figura 3.21). Principiul cumulării funcţiunilor, formulat de către profesorul Leonhardt de la Universitatea din Stuttgart, în anul 1940, a condus la posibilitatea conceperii unor structuri mai raţionale şi mai economice.

Fig. 3.21. Podul de cale ferată dublă de la Dűren (Germania)

Datorită progreselor facilitate de calculul automatizat, aplicat în mecanica construcţiilor, a fost posibilă abordarea analizei solicitărilor pe structura spaţială, conformă cu realitatea, ceea ce a condus la modificări în modul de concepere a structurilor de poduri, cu consecinţe deosebit de favorabile privind performanţele tehnico-economice. Prin introducerea platelajelor uşoare de tip placă ortotropă, s-a obţinut o reducere importantă a greutăţii proprii a structurii, favorizând realizarea unor poduri cu deschideri foarte mari. De asemenea adoptarea secţiunilor casetate (cu una sau mai multe celule), a conferit structurilor rigidităţi sporite la încovoiere şi în special la torsiune. Aceste tabliere sunt structuri tridimensionale, alcătuite din elemente cu pereţi subţiri, la care elementele componente conlucrează într-un tot unitar la preluarea eforturilor produse de acţiunile exterioare. Alte avantaje sunt legate de faptul că înglobează un consum mic de manoperă, se pretează bine la posibilitatea de realizare a structurii din subansamble fabricate în uzină, de dimensiuni mari, reducându-se numărul de îmbinări de şantier; interiorul 75

chesonului poate primi diferite utilizări (traversări de instalaţii, sau chiar pentru circulaţie) şi nu trebuie neglijate efectele estetice deosebite ce pot fi realizate.

În figura 3.22. se prezintă structura unui pod metalic de cale ferată, realizat ca grindă metalică chesonată.

Fig. 3.22. Podul peste Rin la Koblenz – Morchheim

•

Structuri cu grinzi axiale

Rigiditatea sporită la torsiune a grinzilor casetate a favorizat materializarea ideii de utilizare a grinzilor axiale. Prima realizare remarcabilă care demonstrează avantajele grinzii axiale, este podul peste Salzach la Salzburg – Austria, executat în anul 1970, figura 3.23.

Fig. 3.23. Podul peste Salzach la Salzburg (Austria)

76

Utilizarea structurilor cu grindă axială este posibilă chiar şi la podurile de cale ferată dublă, unde încărcările sunt mult mai mari decât în cazul podurilor de şosea şi, în acelaşi timp, condiţiile de deformaţie sunt foarte severe. Un exemplu de o astfel de structură este podul de cale ferată peste Elba la Hamburg, construit în anul 1976, figura 3.24.

Fig. 3.24. Podul de cale ferată peste Elba la Hamburg (Germania)

•

Poduri hobanate

În evoluţia postbelică a podurilor, un rol important este ocupat de structurile hobanate datorită eficienţei economice a acestora, rapiditatea execuţiei şi, nu în ultimul rând, estetica lor deosebită. Un exemplu de astfel de structură este podul Kohlbrand din portul Hamburg – Germania, construit în anul 1973, figura 3.25. Grinda de rigidizare continuă pe trei deschideri, a fost montată în consolă, în tronsoane ancorate cu hobane. Hobanele sunt amplasate în două plane înclinate, ceea ce conferă structurii o bună stabilitate aerodinamică. Grinda are secţiunea transversală casetată, cu console sprijinite de contrafişe, în capătul cărora sunt ancorate hobanele. O structură hobanată axial este cea utilizată la podul peste Rin la Leverkusen – Germania, construit în anul 1967, figura 3.26. Hobanajul axial presupune realizarea unei grinzi cu rigiditate mare la torsiune, de tipul celor casetate – soluţie adoptată şi în acest caz – cheson dublu celular, ţinând cont şi de faptul că lăţimea structurii este foarte mare (cca. 38 m).

77

Fig. 3.25. Podul Kohlbrand (Germania)

Fig. 3.26. Podul peste Rin la Leverkusen (Germania)

•

Poduri suspendate

Podurile suspendate au cunoscut o dezvoltare spectaculoasă în secolul XX, cu toate că, din punct de vedere al vechimii, se poate afirma că fac parte dintre primele tipuri de poduri utilizate de om, având drept modele însăşi “structurile” oferite de natură. Structurile de poduri, în soluţia de pod suspendat deţin recordul absolut la deschideri, după ce a fost construit podul “Ambasador” la Detroit – SUA, în anul 1929, cu o deschidere centrală de 564 m, depăşind podul Quebec – Canada, pe grinzi Gerber, care având deschiderea de 549 m, deţinea recordul în anul 1917. În figura 3.27 se prezintă schema structurală a podului Verazzano - Narrows (New York - SUA), construit în anul 1964.

78

Desigur că enumerarea tipurilor structurale prezentată anterior nu acoperă integral varietatea mare de structuri de poduri metalice, urmând ca o parte din acestea să fie prezentate pe parcursul lucrării (poduri pe arce, poduri pe cadre etc.). Podurile, făcând parte din categoria lucrărilor de artă, sunt din unele puncte de vedere unicate ale tehnicii inginereşti, ele reflectând, în mare măsură, nivelul cunoaşterii ştiinţifice din momentul realizării lor, nivelul tehnicii de execuţie şi montaj, şi poate nu în ultimul rând curajul şi riscul inginerilor podari în realizarea unor construcţii cu totul remarcabile. Pe de altă parte, podurile reflectă şi nivelul economic al societăţii, care a creat posibilitatea de realizare a acestora, respectiv de transpunere a unor idei şi cunoştinţe teoretice în sfera materială a omului.

Fig. 3.27. Podul Verazzano – Narrows (New York – SUA)

3.5. STABILIREA DIMENSIUNILOR PRINCIPALE ALE TABLIERULUI Procesul de proiectare a unui tablier este o operaţiune complexă şi laborioasă, care presupune cunoştinţe vaste ale proiectantului, în ceea ce priveşte alcătuirea structurilor metalice, metodele de calcul, calităţile materialelor şi mijloacele de îmbinare, posibilităţile de execuţie în uzină şi cele de montaj pe şantier etc.

3.5.1. Deschiderea grinzilor principale, L Stabilirea deschiderii grinzilor principale ale unui pod necesită studii tehnicoeconomice complexe, rolul principal al unui pod peste un curs de apă constând în asigurarea continuităţii unei căi de comunicaţie (drum, cale ferată), concomitent cu scurgerea normală a apelor, a plutitorilor şi a navelor (în cazul cursurilor de apă navigabilă). 79

În urma studiilor hidrologice a bazinului cursului de apă, se stabileşte debitul maxim al cursului, în funcţie de care se determină “spaţiul de liberă trecere” de sub pod (hl), care determină lumina totală necesară (Lt), definită ca dimensiunea pe orizontală a secţiunii de liberă curgere sub pod, măsurată la nivelul maxim de curgere a apelor – NAE (fig. 3.28).

Fig. 3.28. Dimensiuni de bază ale dispoziţiei generale

Stabilirea corectă a luminii totale este foarte importantă deoarece o dimensiune prea mică a luminii conduce la afuieri ale infrastructurii podului, inundaţii în amonte şi la spălarea terasamentelor din spatele culeelor, iar o lumină prea mare conduce la un spor nejustificat în costul podului, precum şi la depuneri de aluviuni care obstruează albia atunci când debitul anual este mai mic decât cel de calcul. Odată stabilită lumina totală a podului, se determină cotele pe verticală ale infrastructurii (funcţie de NAE şi hl). De asemenea având stabilită lumina totală a podului, urmează problema împărţirii ei în deschideri, bazată pe studii tehnico-economice care iau în considerare următoarele criterii: • Dimensiunile şi relieful albiei: - se recomandă amplasarea pilelor în albia majoră, pentru execuţia mai uşoară. • Consideraţii economice: - consumul de oţel variază cu mărimea deschiderilor structurii; - deschiderile mai mari conduc la un număr mai mic de pile (cost mai mic al infrastructurii). În figura 3.29 este prezentată o diagramă privind costul podului, compus din cele două componente – costul infrastructurii şi costul suprastructurii.

Fig. 3.29. Costul podului

80

Făcând un studiu de optimizare a preţului s-a ajuns la concluzia că soluţia cea mai economică este aceea la care costul structurii de rezistenţă pe o deschidere este egal cu costul unei pile. • Schema statică a tablierului: - tablierele continue conduc la o distribuţie mai uniformă a solicitărilor şi deformaţiilor în lungul lor, în comparaţie cu cele simplu rezemate (în consecinţă un consum mai redus de oţel). Observaţie: Soluţia cu tabliere continue presupune ca fundaţiile să fie netasabile. Tasarea reazemelor produce modificări în starea de distribuţie a eforturilor şi a deformaţiilor, care pot conduce la avarierea structurii sau la ieşirea ei din exploatare.

• -

Criterii estetice: se preferă adoptarea unei soluţii cu deschideri simetrice faţă de mijlocul podului; numărul deschiderilor va fi, pe cât posibil impar, deoarece podurile cu pilă în mijloc produc un efect inestetic (pe lângă faptul că se obstruează albia şi se poate produce afuierea fundaţiei pilei). În figura 3.30 se prezintă soluţii posibile pentru un pasaj peste o autostradă, soluţia optimă din punct de vedere estetic fiind cel mai probabil structura cu trei deschideri.

Fig. 3.30. Variante constructive pasaj

81

3.5.2. Stabilirea distanţei între grinzile principale ale tablierului, B Distanţa dintre grinzile principale, denumită şi lăţimea tablierului (B), este o dimensiune de bază a tablierului, la stabilirea acesteia trebuind să fie avute în vedere următoarele criterii: • -

Criteriul funcţionalităţii: asigurarea spaţiului pentru gabaritul de liberă trecere, B > Bgabarit , precum şi a

-

spaţiilor de siguranţă corespunzătoare; asigurarea spaţiilor pentru circulaţia personalului de întreţinere (trotuare de serviciu), sau a circulaţiei pietonale.

• -

Criteriul rigidităţii orizontale: săgeata orizontală a tablierului se limitează la valoarea f0 < fa = L / 5 000 ; pentru poduri CF se limitează lăţimea minimă a podului, raportată la deschidere, astfel: ⎧(1/ 20 − 1/ 25) ⋅ L − la poduri cale jos Bmin = ⎨ ⎩(1/16 − 1/ 20) ⋅ L − la poduri cale sus

• -

Criteriul stabilităţii la răsturnare generală: se recomandă un coeficient de siguranţă la răsturnare c = 1.3 (condiţie care poate fi determinantă la podurile cu calea sus). Cu notaţiile din figura 3.31. momentul de răsturnare are expresia:

Mr =

[

]

pw 2 H − h2 (1 − α ) L 2

(3.1a)

iar momentul de stabilitate este: ⎛B ⎞ Ms = (g + p0 )⎜ + d ⎟ L ⎝2 ⎠

Fig. 3.31. Încărcare cu acţiunea vântului

în care: H

82

- înălţimea totală compusă din: - înălţimea convoiului = 4.0 m; - înălţimea căii (se consideră hc=0.50 m); - înălţimea grinzii principale, h.

(3.1.b)

α - coeficient de umplere, exprimat prin raportul dintre aria plinurilor suprafeţei bătute de vânt şi aria cuprinsă de perimetrul schemei geometrice a suprafeţei; L - deschiderea teoretică a tablierului [m]; g - greutatea structurii pe unitate de lungime [daN/m]; p0 - greutatea utilă provenită din convoi (1000 daN/m); d - distanţa din axul grinzii la muchia exterioară a rigidizării de reazem.

Acţiunea vântului se va evalua conform EC 1 – Partea 1.4. Pentru calculul de predimensionare se poate considera pentru presiunea vântului, p w , valoarea utilizată anterior euronormelor:

⎧150 daN / m 2 − pentru podul incãrcat pw = ⎨ 2 ⎩200 daN / m − pentru podul descãrcat • -

(3.2)

Criteriul economicităţii cu cât distanţa B dintre grinzile principale este mai mică, cu atât se obţin dimensiuni mai mici ale elementelor transversale ale podului şi implicit rezultă un consum mai redus de oţel.

M

M M

83

4. PALTELEJUL PODURILOR METALICE Platelajul unui pod metalic este subansamblul podului, care cuprinde totalitatea elementelor constitutive – de rezistenţă şi constructive, cu rolul de a prelua încărcările produse de materialul rulant (convoaie) care circulă pe pod şi a celorlalte încărcări utile (pasarele de circulaţie, trotuare, cabluri, conducte etc.) şi de a le transmite la elementele principale de rezistenţă a structurii (grinzi, arce, cadre).

4.1. PLATELAJUL PODURILOR METALICE DE CALE FERATĂ La podurile de cale ferată platelajul se constituie din elementele ce vin în contact nemijlocit cu materialul rulant, adică şinele CF, acestea formând “calea pe pod” şi elementele de rezistenţă ce preiau încărcările şinelor (direct sau prin intermediul traverselor) şi le transmit grinzilor principale – numite “grinzile căii”.

4.1.1. Calea podurilor feroviare Calea fiind primul element supus acţiunii dinamice a convoiului, modul de alcătuire şi starea acesteia determină în mare măsură comportarea structurii de rezistenţă a podului în decursul exploatării. Alcătuirea căii podului a suferit transformări în decursul dezvoltării construcţiei de poduri, primele soluţii fiind cele folosite la calea curentă, adică şinele montate pe traverse, care reazemă direct pe grinzile principale sau pe lonjeroni, soluţie denumită “cale deschisă”. Ulterior apare soluţia de “cale pe pat de balast”, iar pentru deschideri mari, unde greutatea căii devine hotărâtoare la dimensionarea structurii de rezistenţă a podului, se adoptă soluţia de “prindere directă” a şinei pe elementele de rezistenţă ale podului. Prinderea corectă a şinelor de tablier presupune îndeplinirea următoarelor condiţii: • să realizeze o transmitere centrică a încărcărilor; • să permită o deplasare longitudinală a şinei; • să împiedice ridicarea şinei de pe tablier; • să permită corectarea niveletei. Aceste condiţii nu sunt respectate în toate cazurile, aşa cum va rezulta din prezentarea soluţiilor de prindere a şinei. A. Calea deschisă

Prinderea şinelor pe traverse care reazemă pe lonjeroni sau direct pe grinzile principale, denumită “cale deschisă” prezintă anumite avantaje, cum ar fi următoarele: - permite accesul spre elementele de rezistenţă ale podului şi urmărirea comportării în timp a acestora; - elementele de rezistenţă sunt aerisite, acţiunea corozivă a mediului fiind mai redusă; - sub circulaţie, datorită trepidaţiilor, calea se autocurăţă; - face posibilă inspectarea structurii de rezistentă a podului (lonjeroni, antretoaze, grinzi principale). 84

Această soluţie prezintă şi unele dezavantaje şi anume: -

elasticitatea căii pe pod este mai redusă comparativ cu a celei din linia curentă; permite căderea sub pod a unor materiale aflate în vagoane (pietriş, minereuri etc.), motiv pentru care este interzis acest tip de cale în cazul podurilor din oraşe sau peste râuri navigabile (din motive de securitate şi protecţia mediului).

Calea deschisă pe traverse de lemn, denumită şi „soluţia clasică”, este cea mai des întâlnită la podurile de cale ferată din ţara noastră; traversele având secţiunea 20/20, 20/24, 22/24, 24/24 cm şi lungimea de 2.50 m sunt confecţionate din lemn de esenţă tare şi se dispun la distanţe interaxe ≤ 600 mm (lumina să nu depăşească 400 mm). Traversele pot fi aşezate direct pe talpa superioară a lonjeronilor, în această variantă de rezemare, lonjeronii se aşează în mod obişnuit la distanţa de 1800 mm interax pentru a conferi elasticitate căii. Fixarea traverselor pe talpa lonjeronilor se face cu corniere L 80x120x10 (cu aripa mare pe verticală), care se prind de lonjeroni cu şuruburi sau cu cordoane de sudură, iar de traversă cu unul sau două şuruburi, figura 4.1.

Fig. 4.1. Prinderea traverselor de lonjeroni

Această modalitate de prindere nu îndeplineşte primele două condiţii menţionate anterior, cu privire la prinderea corectă a şinelor. Pentru transmiterea centrică a reacţiunii traverselor în axul lonjeronilor şi pentru a permite lunecarea în lung a căii s-au conceput dispozitive şi sisteme de rezemare speciale ca: •

Sistemul W.P. (B.D. WUPPERTAL)

Este alcătuit dintr-o piesă de centrare, prevăzută cu un şanţ longitudinal şi un papuc care se fixează pe traversă, figura 4.2. Fig. 4.2. Sistemul de rezemare W.P.

85

•

Sistemul de prindere A (Altona)

Se compune din două părţi (fig. 4.3): - sistemul de centrare; - sistemul de fixare a traversei, care împiedică deplasarea laterală şi ridicarea traversei.

Fig. 4.3. Sistemul de rezemare A

Sistemul de rezemare MN (Munchen), figura 4.4. Sistemul asigură transmiterea centrică a reacţiunii, împiedică deplasarea laterală şi ridicarea traversei, şi în plus, la partea superioară, are prevăzut şi dispozitivul de ghidare a roţii deraiate. •

Fig. 4.4. Sistemul de rezemare MN

La podurile în curbă, pentru realizarea supraînălţării se poate adopta soluţia în care se introduce între traversă şi longrina glisieră o piesă specială (“papuc”), figura 4.5.

Fig. 4.5. Piesă specială pentru fixarea traversei la podurile în curbă

86

Observaţii: • Se recomandă ca şinele să fie sudate continuu pe pod, primul rost trebuind să fie situat pe terasamente, la cel puţin 4 m în spatele zidului de gardă (fig. 4.6). În acest caz se poate asigura deplasarea şinelor în lungul podului independent de deplasarea structurii. Această prevedere rezultă din considerentul că şina, solicitată la încovoiere din convoi, să nu acumuleze şi eforturi care ar rezulta din conlucrarea cu deformaţia structurii provenită din diferenţa de variaţii de temperatură sau din deformaţia generală a podului.

Fig. 4.6. Dispozitivul de contraşine pentru ghidarea pe pod a vehiculelor deraiate şi poziţionarea rostului între şine •

• • •

Deplasarea longitudinală a traverselor pe structura de rezistenţă poate fi limitată sau liberă; alegerea tipului de rezemare depinde de factori ca: - condiţiile de rezemare generală a podului; - numărul şi mărimea deschiderilor; - poziţia aparatelor de reazem fixe şi mobile etc. La căile ferate electrificate, traversele vor fi izolate electric, astfel încât să nu ducă la contact cu suprastructura de rezistenţă metalică; La podurile în curbă, cu calea pe traverse prinse direct de talpa superioară a lonjeronului se pot adopta soluţiile prezentate în figura 4.7. în funcţie de mărimea supraînălţării.

Fig. 4.7. Realizarea supraînălţării la poduri în curbă

B. Calea în cuvă de balast (calea închisă)

Soluţia de cale în cuvă de balast prezintă următoarele avantaje: - elasticitatea căii pe pod este aceeaşi cu cea a căii curente; - pozarea traverselor pe pod se face ca în linia curentă; - se pot folosi traverse din beton armat, ca la calea curentă; - repartizarea uniformă a încărcărilor pe structura de rezistenţă; - permite mecanizarea lucrărilor de întreţinere; - se atenuează zgomotul la trecerea convoiului; - se îmbunătăţeşte comportarea la oboseală a structurii. 87

În acelaşi timp, soluţia în cuvă de balast prezintă câteva dezavantaje şi anume: -

datorită balastului, creşte greutatea permanentă a tablierului cu cca. 2…3 t/m; creşte înălţimea de construcţie cu cca. 300…350 mm, comparativ cu soluţia “cale deschisă”; - trebuie luate măsuri pentru scurgerea apelor din cuvă şi de protejare anticorozivă sau hidrofugă corespunzătoare a acesteia. Grosimea stratului de balast este de minimum 20 cm sub talpa traversei (35-40 cm după normele germane). În continuare se vor prezenta câteva soluţii pentru structurile de poduri cu cale în cuvă de balast. a. Structuri cu calea în cuvă metalică În figura 4.8. este prezentată o structură alcătuită din două grinzi principale cu inimă plină şi o placă ortotropă care alcătuieşte cuva pentru susţinerea balastului.

Fig. 4.8. Tablier pe grinzi cu inimă plină cu calea în cuvă de balast

Grinzile principale ale structurii pot fi dispuse înclinat; în acest caz inimile grinzilor au şi funcţia de pereţi laterali ai cuvei, antretoazele sunt mai scurte, iar din cauza formei trapezoidale a secţiunii, infrastructura are dimensiunea transversală mai redusă, fig. 4.9.

Fig. 4.9. Tabliere cu calea în cuvă de balast cu grinzi principale înclinate

Alte soluţii constructive sunt prezentate în figurile 4.10, 4.11 şi 4.12, având tola rigidizată numai cu antretoaze dese (fig. 4.10.), amplasate la cca. 700 mm, respectiv cu structura de rezistenţă alcătuită din grinzi cheson.

88

Fig. 4.10. Tablier cu calea în cuvă de balast şi antretoaze dese

Fig. 4.11. Tablier cheson calea sus

M

Fig. 4.12. Tablier pe grinzi principale cheson cu calea în cuvă de balast

b. Structuri cu calea în cuvă de beton Aceste structuri se realizează ca structuri mixte oţel-beton, conlucrarea celor două materiale fiind asigurată prin amplasarea conectorilor care împiedică lunecarea între ele. Dala se poate realiza din beton armat sau beton precomprimat, putând fi formată din tronsoane prefabricate cu lungimea de 2.5…3.5 m. În figura 4.13 se prezintă secţiunea transversală a podului de cale ferată dublă peste râul Werra (Germania) realizat ca structură mixtă oţel-beton.

89

Fig. 4.13. Podul de cale ferată dublă peste râul Werra

C. Calea cu prindere directă a şinei (calea fără traverse)

Soluţia de aşezare directă a şinei pe elementele de rezistenţă metalice sau din beton armat prezintă câteva avantaje şi anume: - se reduce greutatea proprie a structurii (implicit o reducere a consumului de oţel), nefiind necesare traversele sau patul de balast; - se reduce înălţimea de construcţie cu cca. 20-25 cm (cu înălţimea traverselor); - se economiseşte materialul lemnos pentru traverse. Soluţia nu a cunoscut o foarte largă utilizare datorită unor dezavantaje dintre care pot fi menţionate următoarele: - rigiditatea mare a căii (chiar prin interpunerea unui strat amortizor din cauciuc sau material sintetic); - şocul acţiunilor dinamice a convoaielor conduce la apariţia unor defecte în elementele de prindere şi în elementele de rezistenţă a podului; - necesitatea execuţiei cu precizie a tablierului pentru realizarea niveletei corecte; - necesitatea strictei centrări a pozării şinei pe nervura longitudinală a plăcii ortotrope (orice abatere conducând la apariţia fenomenului de oboseală în tola metalică şi la fisurarea ei); - sistemul este zgomotos la rulajul trenurilor, ceea ce îl face impropriu pentru zone urbane; - corectarea ulterioară a niveletei este greoaie. În figura 4.14 se prezintă două soluţii de prindere directă a şinei de tola metalică.

90

Fig. 4.14. Detalii de prindere directă a şinei: a) rezemarea şinei pe placă metalică în soluţie curentă; b) soluţie elastică de prindere a căii pe placă metalică

4.1.2. Compensatori de cale. Dispozitive pentru ghidarea roţilor deraiate Compensatori de cale

Aşa cum s-a arătat în paragraful anterior, prin soluţia adoptată în construcţia căii se urmăreşte evitarea suprasolicitării şinei prin suprapunerea eforturilor din convoi cu cele rezultate din variaţia de temperatură şi din conlucrarea cu deformaţia generală a tablierului. La podurile cu cale deschisă prin adoptarea dispozitivelor de rezemare care permit deplasarea în lung, rezultă diferenţe de alungiri sau scurtări ale şinei faţă de suprastructura podului, diferenţe care trebuie preluate prin dispozitive speciale numite compensatori de cale. În figura 4.15. se prezintă schema de principiu al unui compensator de cale (utilizat la noile poduri dunărene), iar în figura 4.16. sunt prezentate detaliile constructive ale compensatorului.

Fig. 4.15. Modul de lucru al compensatorului de cale

91

Fig. 4.16. Detaliu de realizare al compensatorului de cale

Lungimea compensatorului se stabileşte în funcţie de următorii parametri: -

deformaţia structurii din variaţia de temperatură (pentru un ecart de temperatură de 70º C, cuprins între -30º C; +40º C ); - variaţia deformaţiei şinei, datorită diferenţei de temperatură între şine şi structura de rezistenţă; - deplasările şinei sub acţiunea convoiului (din frânare sau accelerare); - curgerea lentă şi contracţia betonului, la structurile de beton armat. Amplasarea compensatorului de cale depinde de tipul căii, de lungimea şi numărul deschiderilor, de poziţia aparatelor de reazem fixe şi mobile; în general se dispun în dreptul aparatelor de reazem mobile (partea fixă pe terasamente, iar partea mobilă pe tablier). Compensatorul de cale se introduce ţinând cont de următoarele criterii: Poduri cu calea deschisă: -

pentru L> 15 m - în cazul căii cu traverse prinse fix de suprastructură; pentru L>100 m - în cazul căii cu traverse fixate cu dispozitive ce permit deplasări în lung.

Poduri cu calea închisă (cuvă de balast): -

pentru L>60 m pentru L>90 m

- în cazul structurilor metalice; - în cazul structurilor din beton armat.

Observaţie: Pentru structurile cu mai multe deschideri L reprezintă distanţa de la reazemul fix până la capătul compensatorului.

În figura 4.17 se prezintă două soluţii pentru dispunerea compensatorilor de cale pentru un pod cu 3 deschideri, având calea deplasabilă în lung. În soluţia din figura 4.17.a, compensatorul este plasat corect, cu partea fixă pe culeea B, în dreptul aparatului de reazem mobil, iar lungimea compensatorului se va calcula la Δ lB - Δ lS. În figura 4.17.b, compensatorul este plasat incorect, cu partea fixă pe culeea A, în dreptul aparatului de reazem fix, lungimea compensatorului trebuind să fie calculată la alungirea Δ lB + Δ lS. 92

.

Fig. 4.17. Dispunerea compensatorului de cale

Dispozitive pentru ghidarea roţilor deraiate

Dispozitivele pentru ghidarea roţilor deraiate se prevăd în următoarele cazuri: - pentru L>10 m - la podurile în aliniament; - pentru L> 5 m - la podurile în curbă. Dispozitivele se aşează la 16…25 cm de faţa interioară a ciupercii şinei, iar faţa superioară a contraşinei poate depăşi cu maxim 3 cm faţa superioară a ciupercii şinei, dar nu va fi plasată sub nivelul şinei. Dispozitivele de ghidare se prelungesc dincolo de capetele podului cu 20 m (fig. 4.18), iar extremităţile contraşinelor se îndoaie în plan vertical, se îmbină între ele şi pătrund în balast sub nivelul de pe terasament.

Fig. 4.18

În figura 4.19. sunt prezentate diverse soluţii pentru realizarea dispozitivelor de ghidare a roţilor deraiate.

93

Fig. 4.19. Soluţii pentru realizarea dispozitivelor de ghidare

În figura 4.20 se prezintă dispozitivul de ghidare în funcţiune, oprind roţile convoiului de la deraiere prin crearea unor şanţuri între şina curentă şi elementele de ghidare.

Fig. 4.20. Funcţionarea dispozitivului de ghidare

4.1.3. Grinzile căii Reţeaua de grinzi dispuse ortogonal - lonjeronii în lungul tablierului şi antretoazele transversal, pe care descarcă calea, poartă denumirea de grinzile căii. Rolul principal al grinzilor căii este acela de a prelua acţiunile convoiului aduse prin cale, precum şi a celorlalte încărcări utile (oameni, instalaţii etc.) şi de a le transmite la grinzile principale. Deoarece acţiunile principale care solicită grinzile căii sunt gravitaţionale, aceste elemente se dezvoltă în plan vertical (cu axa de inerţie principală normală pe direcţia acţiunilor). Pe lângă acţiunile gravitaţionale aceste grinzi sunt solicitate şi la acţiuni orizontale (negravitaţionale) – inerţiale (şerpuire, frânare, accelerare, forţa centrifugă, cutremur) şi climatice (vânt), acţiuni care sunt preluate printr-un sistem de contravântuire care se dezvoltă între lonjeroni, aşa numita contravântuire a lonjeronilor. Ansamblul de grinzi – lonjeroni, antretoaze şi contravântuirea generală de la nivelul căii, formează o structură plană orizontală – rigidă, care asigură preluarea încărcărilor şi comportarea generală corespunzătoare a tablierului. Observaţii: • Structurile de poduri în soluţie “clasică”, la care grinzile căii includ lonjeronii şi antretoazele, cu calea deschisă, sunt întâlnite în mod curent pe toate căile ferate.

94

•

• •

Grinzile căii lipsesc complet la structurile de poduri unde traversele descarcă direct pe grinzile principale, precum şi la tablierele la care calea reazemă în cuvă de balast şi la structurile cu platelaj ortotrop; în acest caz funcţiunile reţelei de grinzi sunt preluate de subansamblele respective. În cazul în care antretoazele sunt aşezate la o distanţă relativ mică (≤ 600 mm), lonjeronii nu mai sunt necesari, şinele având capacitatea portantă pentru preluarea acţiunilor transmise de convoi – aceste structuri fiind denumite “tabliere cu antretoaze dese” sau “tabliere fără lonjeroni”. Distanţa între grinzile căii: - lonjeroni: - 1800 mm -

antretoaze: - 2.000 - 4.000 mm – pentru grinzile principale cu inimă plină - 3.500 –10.000 mm – pentru grinzile principale cu zăbrele

4.1.3.1. Lonjeronii Solicitările şi calculul lonjeronilor În gruparea fundamentală se iau în considerare următoarele acţiuni: • acţiuni permanente: - greutatea căii; - greutatea proprie a lonjeronilor; - greutatea contravântuirilor lonjeronilor şi partea aferentă din CV generală. • acţiuni din convoiul (modelul) de încărcare LM 1 (afectate cu coeficientul dinamic): - acţiuni verticale, figura 4.21:

Fig. 4.21

-

acţiuni orizontale:

Forţa de şerpuire: QSk=100 [kN] (nu se multiplică cu coeficientul Φ ); Forţa din tracţiune şi din frânare (nu se multiplică cu coeficientul Φ ) – pentru calculul dispozitivului de preluare a frânării: Forţa din tracţiune: Qlak = 33 [kN / m] ⋅ L ab [m] ≤ 1000 [kN] Forţa din frânare: Qlbk = 20 [kN / m] ⋅ L ab [m] ≤ 6 000 [kN]

•

acţiunea vântului.

Lonjeronii aşezaţi peste talpa superioară a antretoazelor, neîntrerupţi în dreptul acestora, precum şi lonjeronii întrerupţi în dreptul antretoazelor dar prevăzuţi cu plăci de continuitate cel puţin la talpa superioară, se consideră în calcul ca grinzi continue pe reazeme elastice, ţinând seama de deformaţia în plan vertical a antretoazelor şi a grinzilor principale. Calculul “exact” al lonjeronului presupune rezolvarea unei structuri statice multiplu static nedeterminate, posibil de efectuat printr-un calcul automatizat. 95

În vederea simplificării proiectării, în faza de predimensionare, se poate adopta un calcul acoperitor simplu, cu condiţia să fie îndeplinite următoarele condiţii: - conlucrarea nu este asigurată prin dispozitive speciale; - lonjeronii sunt întrerupţi în dreptul antretoazelor şi sunt prevăzuţi cu platbande de continuitate la talpa superioară; - lonjeronii sunt prinşi de antretoaze prin nituire sau cu şuruburi; - lonjeronii au deschiderea mai mare de 2.50 m. În acest caz momentele încovoietoare se iau conform tabelului 4.1. şi a figurii 4.22. Acest calcul era acceptat înainte de aplicarea euronormelor şi poate servi pentru un calcul analitic al tablierului, urmând ca ulterior structura să fie verificată utilizând un program de calcul specific. Tabelul 4.1

Moment încovoietor cf MEd

- în câmpurile finale

cc MEd - în câmpurile intermediare r MEd

- pe reazeme

Valori S 235 (OL 37)

S 355 (OL 52)

1.0 ME0

1.2 ME0

0.8 ME0

1.0 ME0

- 0.75 ME0

- 0.9 ME0

Fig. 4.22. Diagrama înfăşurătoare M

În tabelul 4.1, ME0 reprezintă momentul încovoietor maxim pentru lonjeronul considerat grindă independentă, simplu rezemată, cu deschiderea egală cu distanţa dintre axele antretoazelor (d). Pentru dimensionarea lonjeronului se parcurg următoarele etape: -

se evaluează coeficientul dinamic:

Coeficientul dinamic Φ , care sporeşte efectele statice provenite de la convoaiele de calcul este în funcţie de calitatea întreţinerii căii de rulare, astfel: - pentru o cale întreţinută foarte bine se aplică Φ 2 : 1.44 Φ2 = + 0.82 1.00 ≤ Φ 2 ≤ 1.67 (4.1a) L Φ − 0 .2 -

pentru o cale întreţinută în condiţii standard (obişnuite) se aplică Φ 3 : 2.16 Φ3 = + 0.73 1.00 ≤ Φ 3 ≤ 2.00 L Φ − 0 .2

L Φ - lungimea determinantă, definită în tabelul 6.2 în EC1 - Part 2 (vezi Cap.2). În cazul lonjeronilor, L Φ se consideră astfel: o elemente continue: L Φ = 3 × distanţa dintre antretoaze (d)

96

(4.1b)

o simplu rezemaţi:

-

L Φ = distanţa dintre antretoaze (d) + 3 m

se determină poziţia convoiului pentru calculul momentului încovoietor maxim maximorum, MP, din convoiul LM 71 (figura 4.23 - pentru o deschidere lonjeron d = 5.0 m);

Fig. 4.23

-

pentru poziţia stabilită a convoiului se calculează momentul încovoietor din acţiunile permanente şi din convoi, precum şi momentul încovoietor total, ţinând seama de coeficienţii acţiunilor şi de coeficientul dinamic : g ⋅ d2 ; (4.2a) γ g = 1.35 MEg = γ g 8 MEP = γ Q.1 ⋅ Φ ⋅ MP ; γ Q.1 = 1.45 (4.2b) ME0 = MEg + MEP (4.2c)

-

se evaluează acţiunea vântului şi solicitările (momentele încovoietoare) din acţiunea forţelor orizontale (forţa de şerpuire şi presiunea vântului):

Pentru calculul lonjeronilor se iau în considerare momentele încovoietoare produse de acţiunile orizontale normale pe axa longitudinală a podului, respectiv acţiunea forţei de şerpuire şi acţiunea vântului, de pe suprafaţa convoiului, care se transmite la contravântuirea lonjeronilor (suprafaţa convoiului care depăşeşte înălţimea grinzilor principale în cazul grinzilor principale cu inimă plină, cale jos). În figura 4.24 se prezintă acţiunile pe lonjeroni din forţa de şerpuire şi din presiunea vântului. 97

SCHEMA GEOMETRICĂ

Fig. 4.24

Momentul încovoietor produs de acţiunea forţei concentrate de şerpuire, pentru talpa lonjeronului rezemată elastic, se poate aproxima cu relaţia: γ Sk ⋅ QSk ⋅ a ; γ Sk = 1.45 (4.3a) 4 Momentul încovoietor produs de acţiunea uniform distribuită a vântului, pentru talpa lonjeronului rezemată elastic, se poate evalua cu relaţia: 1 γ w ⋅ p w ⋅ a2 MEw.h = (4.3b) 20 Momentul încovoietor total produs de acţiunile orizontale, luând în considerare coeficientul de combinare ψ va fi: MEd.h = MES.h + Ψ0.w ⋅ MEw.h ; (4.4) Ψ0.w = 0.75 - coeficient de combinare a acţiunilor Acest moment încovoietor va fi preluat numai de către talpa superioară a lonjeronului – grindă cu inimă plină, care este în acelaşi timp talpă a grinzii cu zăbrele din contravântuirea lonjeronilor.

MES.h = 0.25

-

se evaluează forţa tăietoare maximă:

VEd = VEg + Φ ⋅ VEP = γ G ⋅ Vg + Φ ⋅ γ Q.1 ⋅ VP -

98

(4.5)

cc (conform se dimensionează lonjeronul la momentul din câmpul curent, MEd recomandărilor privind alcătuirea grinzilor cu inimă plină);

-

se solidarizează secţiunea lonjeronului în câmpurile finale pentru preluarea cf momentelor MEd .

Observaţii: La verificarea efortului local sub traversă, forţa concentrată produsă de roata locomotivei se transmite la trei traverse alăturate (figura 4.25);

Fig. 4.25

Fig. 4.26

La calculul lonjeronului se pot neglija: -acţiunea indirectă a şerpuirii; -acţiunea indirectă a vântului; -eforturile axiale produse în secţiunile lonjeronului din acţiunea directă a şerpuirii, vântului şi frânării; -momentul dat de acţiunea directă a vântului şi a şerpuirii este preluat de elementele tălpii superioare a lonjeronului (fig. 4.26) şi anume: - platbanda (platbandele) tălpii superioare, pentru lonjeronii sudaţi; - platbanda (platbandele) şi aripile orizontale ale cornierelor, pentru lonjeronii nituiţi.

Combinarea acţiunilor În combinarea acţiunilor pentru proiectarea în metoda stărilor limită intervin următorii coeficienţi: - γ - coeficienţi parţiali ai acţiunilor, care iau în considerare posibilitatea abaterilor defavorabile ale valorilor caracteristice ale acţiunilor; - ψ - factori de combinaţie a acţiunilor, care pot fi următorii: - ψ 0 - factor de combinare pentru acţiuni variabile; - ψ 1 - factor pentru valori frecvente ale acţiunilor variabile; - ψ 2 - factor pentru valori cvasi-permanente ale acţiunilor variabile. Combinarea acţiunilor se face cu relaţia: (4.3) γ G ⋅ G + γ Q.1 ⋅ Q k.1 + ∑ γ Q.i ⋅ ψ i ⋅ Q k.i Qk.1 reprezintă acţiunea variabilă principală, în acest caz încărcarea din forţele verticale ale convoiului corespunzător LM 1. Coeficienţii care intervin la combinarea acţiunilor în cazul podurilor de cale ferată au următoarele valori: - γ G = 1.35 ; γ Q.i = 1.45 - ψ 0 = ψ 1 = 0.8 (pentru grupările 11...17) - ψ 0.w = 0.75 - ψ2 = 0 99

Verificarea secţiunii lonjeronului Lonjeronii sunt solicitaţi în principal la încovoiere în plan vertical din acţiunile permanente şi încărcările verticale din convoi, iar talpa superioară este solicitată suplimentar la încovoiere în plan orizontal, deoarece aceasta este în acelaşi timp şi talpă a contravântuirii orizontale a lonjeronilor, dezvoltată la nivelul căii. Verificarea grinzilor cu inimă plină este prezentată detaliat în lucrarea Bazele proiectării elementelor din oţel, [19], şi va fi prezentată rezumativ în continuare. Verificarea la încovoiere

Pentru încovoierea oblică a lonjeronului se va verifica relaţia: MEd M + Ed.h ≤ 1.0 (4.4) Mc.Rd Mc.Rd.h Mc.Rd – momentul de rezistenţă de calcul (rezistenţa de calcul la încovoiere) se determină astfel: ⎧ Wpl ⋅ fy − sec tiuni clase 1 si 2 ⎪ ⎪ γ M0 ⎪⎪ Wel ⋅ fy Mc.Rd = ⎨ (4.5) − sec tiuni clasa 3 ⎪ γ M0 ⎪ Weff ⋅ fy ⎪ − sec tiuni clasa 4 ⎩⎪ γ M0 Verificarea la forfecare

Forţa tăietoare de calcul trebuie să satisfacă în fiecare secţiune transversală relaţia: VEd ≤ 1. 0 (4.6) Vc.Rd unde Vc.Rd este rezistenţa de calcul la forfecare, care se consideră astfel:

(

)

⎧ A v fy / 3 − rezistenta de calcul plastica la forfecare ⎪Vpl.Rd = Vc.Rd = ⎨ γ M0 ⎪ ⎩− rezistenta de calcul elastica la forfecare (in calcul elastic ) Aria de forfecare: A v = h w ⋅ t w Pentru verificarea rezistenţei de calcul elastice la forfecare se aplică relaţia: τ Ed ≤ 1 .0 f y /( 3 γ M0 )

(4.7)

(4.8)

Efortul tangenţial τ Ed se obţine din relaţia Juravski: V S τ Ed = Ed (4.9) I⋅ t Pentru secţiuni dublu T, efortul unitar tangenţial în inimă se poate evalua cu relaţia:

100

τ Ed =

VEd Aw

pentru

A f / A w ≥ 0 .6

(4.10)

Rezistenţa la voalare din forfecare

Plăcile (tolele) pentru care: ⎧ ε 72 − inimi nerigidizate h w ⎪⎪ η (4.11) >⎨ tw ⎪ ε 31 k − inimi rigidizate ⎪⎩ η τ se vor verifica la voalare din forfecare, iar grinzile vor fi prevăzute cu rigidizări transversale pe reazeme. Parametrii care intervin în relaţii sunt: ⎧1.20 − otel : S235... S460 η=⎨ ⎩1.00 − otel : > S460, k τ - coeficientul de voalare din forfecare. Pentru inimi prevăzute numai cu rigidizări transversale, coeficientul de voalare din forfecare se determină cu relaţia: 2 ⎧ a ⎛ hw ⎞ − pentru ≥1 ⎪5.34 + 4.00 ⎜ ⎟ hw ⎝ a ⎠ ⎪ (4.12) kτ = ⎨ 2 a ⎪ ⎛ hw ⎞ − pentru hc +hac, figura 9.7; b. axa neutră în placa de beton armat, z < hc , figura 9.8. Axa neutră în grinda metalică (fig. 9.7)

Aria echivalentă în oţel a întregii secţiuni se calculează cu relaţia:

247

b ⋅h Ac = A a + eff c (9.6) n n Poziţia centrului de greutate al secţiunii echivalente în raport cu fibra superioară a plăcii, z, se obţine din relaţia: b ⋅h h A a (z a + hac + hc ) + eff c c n 2 (9.7) z= Aa + Ac / n Momentul de inerţie al secţiunii echivalente în raport cu axa care trece prin centrul de greutate este: A1 = A a +

2

I b ⋅h ⎛ h ⎞ 2 I1 = Ia + c + A a (z a + hac + hc − z ) + eff c ⎜ z − c ⎟ (9.8) n n ⎝ 2⎠ în care Ia şi Ic sunt momentele de inerţie ale grinzii metalice, respectiv ale plăcii de beton în raport cu axele proprii de greutate.

Fig. 9.7. Axa neutră în grinda metalică

Tensiunile pe înălţimea secţiunii sunt: - în oţel: M σai = (h − z ) ≤ fy / γ a I1 M σas = [z − (hac + hc )] ≤ fy / γ a I1 - în beton: M σcs = z ≤ 0.85 fck / γ c n I1

(9.9.a) (9.9.b)

(9.9.c)

Axa neutră în placa de beton (fig. 9.8)

Dacă valorile lui z calculate cu relaţia (9.7) rezultă mai mici decât hc, poziţia axei neutre se determină cu relaţia:

248

⎤ 2 ⋅ b eff n ⎡ (za + hac + hc ) − 1⎥ ≤ hc ⎢ 1+ A an b eff ⎣ ⎦ Aria secţiunii transversale echivalentă în oţel este: A b ⋅z A1 = A a + c = A a + eff n n Momentul de inerţie al secţiunii echivalente va fi: b z3 2 I1 = Ia + A a (z a + hac + hc − z ) + eff 3n z = Aa

(9.10)

(9.11)

(9.12)

Fig. 9.8. Axa neutră în placa de beton

B. Secţiunea mixtă în zona de moment negativ (fig. 9.9)

Fig. 9.9. Secţiunea mixtă în zona de moment negativ

Placa de beton fiind în acest caz în zona întinsă, nu se va lua în considerare în calculul caracteristicilor de rezistenţă. 249

Aria echivalentă în oţel a secţiunii active se va evalua cu relaţia : A 2 = A a + A s = A a + A si + A ss Poziţia axei neutre se determină cu relaţia: z = [A a (z a + hac + hc ) + A ss ds + A sidi ] / A 2 momentul de inerţie al secţiunii echivalente va fi: 2 2 2 I2 = Ia + A a (z a + hac + hc − z ) + A ss (z − ds ) + A si (z − di ) Tensiunile pe înălţimea grinzii vor fi: - în oţel: M σai = (h − z ) ≤ fy / γ a I2 M σas = [z − (hac + hc )] ≤ fy / γ a I2 - în armătura de la partea superioară: M σ ss = (z − ds ) ≤ fsk / γ s I2

(9.13) (9.14) (9.15)

(9.16.a) (9.16.b)

(9.16.c)

Momentul capabil elastic Momentele capabile elastice se determină punând condiţia ca eforturile unitare normale pe înălţimea secţiunii grinzii mixte să fie egale cu cele limită admise, respectiv: 0.85fck/γc în beton, fy/γa în oţel şi fsk/γs în armătură. Momentul capabil elastic pozitiv Momentul capabil elastic pozitiv se determină din relaţia: ai cc + Mel .Rd = min M el.Rd ; M el.Rd

[

]

(9.17)

unde: Mai el.Rd =

fy I1 γ a z ai

Mcc el.Rd = 0.85 ⋅

(9.18.a)

fck n ⋅ I1 γ c zcs

(9.18.b)

Momentul capabil elastic negativ Momentul elastic se determină cu relaţia: − ai ss Mel .Rd = min M el.Rd ; M el.Rd ;

[

]

(9.19)

unde: fy I2 γ a z ai f I = sk 2 γ s z ss

Mai el.Rd =

(9.20.a)

ss Mel .Rd

(9.20.b)

Momentul rezistent plastic (pentru secţiuni Clasa 1 sau Clasa 2) Pentru evaluarea momentelor plastice se consideră următoarele ipoteze: 250

• • • •

interacţiune totală între grinda metalică şi placa de beton; întreaga secţiune a grinzii metalice se plastifică (atât zona întinsă, cât şi zona comprimată), tensiunile în oţel fiind egale cu rezistenţa de calcul la curgere fyd (egală cu fy/γa), din întindere sau compresiune; tensiunile în betonul comprimat au valoarea limită 0.85 fcd = 0.85 fck/γc, constant pe toată înălţimea zonei comprimate ; în armătura flexibilă din dala de beton armat solicitată la întindere, tensiunile vor fi fsk/γs , armătura flexibilă din dala comprimată se poate neglija.

Notă: Calculul în domeniul plastic se poate aplica pentru secţiuni transversale Clasa 1 sau Clasa 2.

Noţiunile de „conectare totală” şi de „conectare parţială” se aplică doar grinzilor la care capacitatea de rezistenţă la încovoiere a secţiunilor critice se determină utilizând calculul plastic. O deschidere a unei grinzi, sau a unei console, are o conectare totală atunci când majorarea numărului de conectori nu conduce la mărirea rezistenţei la încovoiere a elementului. În figura 9.10 se prezintă distribuţiile caracteristice ale eforturilor unitare în domeniul plastic, în cazul unei grinzi compuse, cu conectare totală, supusă la moment încovoietor pozitiv, respectiv negativ.

Fig. 9.10

Pentru secţiuni din oţel structural S420 sau S460, atunci când înălţimea zonei comprimate a plăcii este cuprinsă între 15% şi 40% din înălţimea totală a elementului, momentul capabil de calcul MRd se consideră β Mpl,Rd , unde coeficientul de reducere β este indicat în figura 9.11.

Fig. 9.11

251

Momentul rezistent plastic pentru o secţiune supusă la moment încovoietor pozitiv Axa neutră se determină cu relaţia: A a ⋅ fy / γ a z1 = beff ⋅ 0.85 fck / γ c

(9.21)

Axa neutră în dala de beton (figura 9.12)

Dacă z1 < hc , axa neutră se află în dala de beton.

Fig. 9.12. Axa neutră în dala de beton

Rezultanta tensiunilor de compresiune din beton, Nc este egală cu rezultanta tensiunilor de întindere din oţel, Na: Nc,f = b eff ⋅ z ⋅ 0.85 fck / γ c

(9.22.a)

Na = A a ⋅ f y / γ a

(9.22.b)

Momentul rezistent plastic se determină cu relaţia: A a fy ⎛ z⎞ Mpl+ ,Rd = ⎜ hs − ⎟ γa ⎝ 2⎠

(9.23)

Axa neutră în grinda metalică (figura 9.13)

Dacă z1 determinat cu relaţia (9.21) rezultă mai mare decât hc , axa neutră plastică se află în grindă şi se determină cu relaţia: z= hic+ts+hac+hc

252

(9.24)

Fig. 9.13. Axa neutră în grinda metalică

Înălţimea inimii din zona comprimată, hic se obţine din ecuaţia de proiecţie: hic =

A a f y / γ a − b eff h c 0.85fck / γ c − 2A ts f y / γ a 2t i f y / γ a

(9.25)

Rezultantele blocurilor de tensiuni sunt: Nc,f = b eff h c 0.85 fck / γ c

(9.26.a)

Na,t = A a f y / γ a

(9.26.b)

Na,c =

2A 'a f y

/ γa

(9.26.c)

Aria zonei comprimate, A’a , rezultată din ecuaţia de proiecţie este: A 'a =

A a fy / γ a − b eff hc 0.85fck / γ a 2f y / γ a

(9.27)

Valoarea momentului rezistent plastic se poate evalua cu relaţia: Mpl+ .Rd = A a

fy ⎛ ' hc ⎞ fy ⎛ h ⎞ ⎜ h s − c ⎟ − 2A 'a ⎜ hs − ⎟ γa ⎝ γa ⎝ 2 ⎠ 2 ⎠

(9.28)

Momentul rezistent plastic pentru o secţiune supusă la moment încovoietor negativ (figura 9.14) În acest caz placa de beton se află în zona întinsă; betonul fiind fisurat nu se va lua în calcul.

253

Fig. 9.14. Secţiune compusă supusă la moment negativ

Rezultantele eforturilor sunt: Ns = A s f sk / γ s Na,c = A a f y / γ a

(9.29.a) (9.29.b)

Na,t = 2A "a f y / γ a

(9.29.c)

Arie zonei întinse a grinzii metalice se poate calcula cu relaţia: A "a =

A a f y / γ a − A s f sk / γ s 2f y / γ a

(9.30)

Valoarea momentului rezistent plastic va fi: Mpl− .Rd = A a

fy ⎛ fy ⎛ ' hc ⎞ h ⎞ ⎟ ⎜ h s − c ⎟ − 2A "a ⎜ hs − γa ⎝ γa ⎝ 2 ⎠ 2 ⎠

(9.31)

Momentul capabil neliniar la încovoiere În cazul în care momentul capabil la încovoiere al secţiunii compuse se determină printr-un calcul neliniar, trebuie să se ia în considerare relaţiile efort unitar – deformaţii specifice ale materialelor: SR EN 1992-1, punctul 3.1.7 pentru betonul comprimat, SR EN 1992-1, punctul 3.2.7 pentru armătură, respectiv SR EN 1993-1-1, punctul 5.4.3(4) pentru oţelul structural). Pentru secţiunile de clasă 1 şi 2 cu placă de beton comprimată, momentul capabil neliniar la încovoiere se determină funcţie de forţa de compresiune din beton Nc , utilizând relaţiile (9.32), (9.33), (9.34) şi figura 9.15.

254

Fig. 9.15: 1. execuţie cu sprijiniri, 2. execuţie fără sprijiniri

MRd = Ma,Ed + (Mel,Rd − Ma,Ed ) ⋅

Nc Nc,f

MRd = Mel,Ed + (Mpl,Rd − Mel,Ed ) ⋅

Nc − Nc,el Nc,f − Nc,el

pentru Nc ≤ Nc,el

(9.32)

pentru Nc,el ≤ Nc ≤ Nc,f

(9.33)

unde: Mel,Rd = Ma,Ed + k ⋅ Mc,Ed

(9.34)

în care: Ma,Ed - momentul încovoietor de calcul aplicat secţiunii de oţel; Mc,Ed - momentul încovoietor aplicat secţiunii compuse; K - factorul pentru atingerea efortului unitar limită, conform SR EN 1994-1;2; Nc,el - forţa de compresiune în placa de beton, corespunzătoare momentului Mel,Rd .

9.2.7. Calculul la acţiunea forţei tăietoare Forţa tăietoare verticală capabilă plastică Forţa tăietoare verticală capabilă plastică Vpl,Rd se ia egală cu forţa tăietoare capabilă a secţiunii de oţel Vpl,a,Rd , considerând că întreaga forţă tăietoare este preluată de inima profilului metalic (calculul secţiunii mixte la acţiunea forţei tăietoare se face după prevederile din SR EN 1993-2), cu excepţia cazului în care se determină valoarea contribuţiei la forţă tăietoare a componentei de beton armat.

Forţa tăietoare capabilă la flambaj Forţa tăietoare capabilă la flambaj Vb,Rd a inimii de oţel se determină conform SR EN 1993-1-5, punctul 5.

Încovoierea cu forţă tăietoare Este necesar să se ţină seama de influenţa forţei tăietoare asupra momentului capabil rezistent al grinzii, având în vedere faptul că în dreptul reazemelor intermediare (în cazul grinzilor continue) forţa tăietoare are, în general, valori ridicate, astfel încât inima 255

grinzii metalice nu mai are capacitatea de a participa şi la preluarea momentului încovoietor. Forţa tăietoare capabilă VRd este indicată de valoarea minimă între Vpl,Rd şi Vb,Rd . În cazul în care forţa tăietoare verticală VEd depăşeşte 0.5 VRd , se ţine seama de influenţa forţei tăietoare asupra momentului capabil. Pentru secţiuni de clasă 1 sau 2, momentul încovoietor rezistent de calcul se va micşora prin evaluarea acestuia cu un efort unitar de calcul redus pe zona ariei de forfecare (figura 9.16), la valoarea: ' (9.35) f yd = (1 − ρ) f yd ⎛ 2V ⎞ unde: ρ = ⎜⎜ Ed − 1⎟⎟ ⎝ VRd ⎠

2

Fig. 9.16

9.2.8. Conectori. Conectarea la lunecare Elementele de legătură sunt solicitate de forţele de lunecare care apar între dală şi grinda metalică, produse de încărcările ce solicită secţiunea compusă oţel-beton. Conectorii de lunecare trebuie să aibă o suficientă capacitate de deformaţie pentru a asigura orice redistribuire a forţelor de lunecare. Conectorii de lunecare ductili sunt conectorii cu suficientă capacitate de deformare care să justifice comportarea ideal plastică a conexiunii în structura considerată. În EC 4 se definesc conectorii neductili ca fiind cei care nu îndeplinesc condiţiile specificate pentru conectorii ductili, considerând că rezistenţa de calcul la forfecare a unui conector este atinsă înainte ca acesta să aibă posibilitatea să se deformeze suficient. În practică, conectorii de tip tacheţi (din oţel lat, pătrat sau cornier), figura 9.17, pot fi consideraţi ca fiind neductili (rigizi), singura posibilitate de deformare provenind din strivirea betonului cu care tachetul se află în contact. Conectorii de tip gujon pot fi consideraţi ca fiind neductili în măsura în care nu sunt respectate prevederile constructive specificate.

Fig. 9.17. Conectori neductili

256

Datorită bunei comportări în exploatare dar mai ales pentru simplitatea montării lor, care asigură o mare productivitate, conectorii tip dorn s-au dovedit a fi elementele de legătură preferate din ultimele decenii. Dornul constă dintr-o tijă metalică cilindrică, prevăzută cu un cap care joacă rolul de element de ancorare iar la capătul opus prelucrată sub formă de con (pentru a asigura o sudură penetrată). Conectorii tip dorn sunt prezentaţi la capitolul Materiale.

Forţa de lunecare capabilă de calcul Forţa de lunecare capabilă de calcul a unui dorn cu cap sudat automat, în conformitate cu EN 14555, se determină ca valoare minimă între: 0,8 ⋅ fu ⋅ π ⋅ d 2 / 4 (9.36.a) PRd = γv PRd =

0,29 ⋅ α ⋅ d 2 ⋅ fck E cm γv

(9.36.b)

în care: ⎞ ⎛h α = 0,2⎜ sc + 1⎟ ⎠ ⎝ d α =1

pentru 3 ≤ h sc / d ≤ 4

(9.37.a)

pentru h sc / d > 4

(9.37b)

unde: γ v este coeficient parţial de siguranţă. Valoarea indicată în anexa naţională este 1,25; d este diametrul tijei dornului, cuprins între 16 şi 25 mm; fu este rezistenţa la întindere ultimă a dornului (nu mai mare de 500 N/mm2); fck este rezistenţa caracteristică cilindrică a betonului la vârsta considerată; hsc este înălţimea totală a dornului.

Numărul elementelor de legătură se determină raportând forţa de lunecare longitudinală totală de la interfaţa oţel-beton, la forţa de lunecare capabilă de calcul a unui dorn. ∑ L a−b (9.38.a) n= PRd L a−b =

a −b ⋅S Tmed ⋅ Δ a−b Iechiv

(9.38.b)

unde: - S – momentul static al dalei echivalate în oţel faţă de centrul de greutate al întregii secţiunii echivalente; - Δ a−b - lungimea pentru care se calculează numărul de conectori; a −b - Tmed - forţa tăietoare medie pe lungimea a-b.

Observaţie: Forţa tăietoare se evaluează pe faze de încărcare, respectiv tip de încărcare şi corespunzător se calculează momentul static şi forţa de lunecare, lunecarea totală fiind egală cu suma lunecărilor parţiale.

257

9.3. TABLIERE CU GRINZI ÎNGLOBATE 9.3.1. Alcătuire constructivă O secţiune transversală tip a unui tablier cu grinzi înglobate cu cofraj permanent neparticipant este prezentată în figura 9.18.

Fig. 9.18. Secţiune transversală tip a unui tablier cu grinzi înglobate

Grinzile de oţel pot fi laminate sau sudate având o secţiune transversală uniformă. Pentru secţiunile transversale sudate, atât lăţimea tălpilor cât şi înălţimea inimii se situează în limitele disponibile pentru secţiunile laminate H sau I. Tablierele cu grinzi înglobate se vor realiza în conformitate cu următoarele prescripţii de proiectare precizate de SR EN 1994-2: 2006: • grinzile de oţel nu sunt curbe în plan; • înclinarea θ nu trebuie să fie mai mare de 30° (valoarea θ = 0 este corespunzătoare unui tablier care este drept); • înălţimea nominală h a grinzilor de oţel verifică: 210 mm ≤ h ≤ 1100 mm; • distanţa sw dintre inimile grinzilor de oţel nu depăşeşte valoarea minimă dintre h/3 + 600 mm şi 750 mm, în care h este înălţimea nominală a grinzilor de oţel în mm; • acoperirea cu beton cst deasupra grinzilor de oţel satisface condiţiile: cst ≥ 70 mm, cst ≤ 150 mm, cst ≤ h/3, cst ≤ xpl – tf în care xpl este distanţa dintre axa neutră plastică şi fibra extremă a betonului comprimat al unei secţiuni supuse la moment încovoietor pozitiv, iar tf este grosimea tălpii de oţel; • distanţa de la marginea tălpii de oţel înglobate până la marginea tablierului nu este mai mică de 80 mm; • lumina sf între tălpile superioare ale grinzilor de oţel nu este mai mică de 150 mm, pentru a permite turnarea şi compactarea betonului; • intradosul tălpii inferioare a grinzilor de oţel nu este înglobat în beton; • un strat de armătură transversală trece prin inima grinzilor de oţel care este ancorat dincolo de grinzile de oţel marginale, la fiecare capăt al fiecărei bare astfel încât să se poată dezvolta rezistenţa de curgere a armăturilor, în conformitate cu 8.4 din EN 1992-1-1: 2004; • sunt folosite bare cu nervuri în conformitate cu EN 1992-1-1: 2004, 3.2.2 şi anexa C; diametrul lor nu este mai mic de 16 mm iar distanţa dintre ele nu este mai mare de 300 mm; • se foloseşte beton cu densitate normală; 258

• •

suprafaţa grinzilor de oţel se decapează. Intradosul, suprafaţa superioară şi marginile tălpilor inferioare ale grinzilor de oţel se protejează împotriva coroziunii; pentru podurile rutiere şi feroviare, găurile din inimile secţiunilor de oţel se realizează prin perforare.

9.3.2. Baza de calcul Tablierele cu grinzi înglobate se proiectează la stări limită ultime şi pentru starea limită a exploatării normale, în conformitate cu SR EN 1994-2: 2006. Grinzile de oţel asamblate cu şuruburi şi/sau sudate se verifică la oboseală. Nu se prevede conectarea mecanică pentru preluarea lunecării.

Momentul încovoietor capabil Momentul încovoietor capabil al secţiunilor transversale compozite se determină pe baza unui calcul rigid-plastic (momentul încovoietor capabil plastic), neglijând rezistenţa la întindere a betonului şi prin luarea în considerare a următoarelor ipoteze: a) există interacţiune completă între oţelul pentru construcţii, armătură şi beton; b) aria activă a elementului de oţel pentru construcţii este solicitată la rezistenţa sa de curgere de calcul fyd, la întindere sau compresiune; c) aria activă de armătură longitudinală întinsă şi comprimată este solicitată la rezistenţa sa de curgere de calcul fsd la întindere sau compresiune. În mod alternativ, armătura comprimată din placa de beton poate fi neglijată; d) aria activă a betonului comprimat rezistă unui efort de 0.85 fcd, constant pe toată înălţimea cuprinsă între axa neutră plastică şi cea mai comprimată fibră a betonului, în care fcd este rezistenţa de calcul la compresiune a betonului determinată pe cilindri. Pentru un tablier sau platelaj realizat cu grinzi înglobate, solicitat la moment încovoietor pozitiv, momentul încovoietor capabil plastic se evaluează astfel: -

se trasează diagramele de eforturi unitare pe secţiunea transversală, neglijând aportul zonei de beton din zona întinsă şi eventual contribuţia armăturii din zona comprimată a secţiunii, figura 9.19.

Fig. 9.19. Distribuţia eforturilor unitare pe secţiunea compusă

259

-

se evaluează rezultanta blocurilor eforturilor unitare de compresiune şi rezultanta blocurilor eforturilor unitare de întindere: Nc = [b eff (h1 + z)] ⋅ 0.85fcd + ( A fc + z ⋅ t w ) ⋅ fyd

{

}

Nt = A s fsd + A f t + [t w (h w − z)] ⋅ fyd

(9.39.a) (9.39.b)

Observaţie: În cazul tablierelor şi platelajelor cu grinzi metalice înglobate în beton, întreaga secţiune comprimată de beton este activă, prin urmare beff = sw..

-

se egalează cele două rezultante de eforturi (ecuaţie de proiecţie pe orizontală) şi rezultă poziţia axei neutre a secţiunii compuse, definită prin parametrul z: Nc = Nt

-

⇒z

(9.40)

se evaluează momentul încovoietor capabil plastic al secţiunii compuse scriind momentul rezultantelor blocurilor de eforturi unitare în raport cu mijlocul zonei comprimate de beton, figura 9.20:

Fig.9.20. Determinarea momentului capabil plastic al secţiunii compuse

Mpl.Rd = Ns ⋅ z s + Nat ⋅ z at − Nac ⋅ z ac

(9.41)

Observaţie: Rezultantele eforturilor de întindere şi de compresiune corespunzătoare elementului din oţel se pot diviza în rezultante aferente tălpilor şi zonelor inimii, întinse şi comprimate, cu braţele de pârghie care corespund acestora.

Dacă forţa tăietoare verticală Va,Ed în secţiunea de oţel depăşeşte jumătate din forţa tăietoare capabilă, se iau în considerare efectele sale asupra momentului încovoietor capabil.

260

Forţă tăietoare Forţa tăietoare verticală capabilă a secţiunii transversale compozite se consideră că este forţa tăietoare capabilă plastică de calcul a secţiunii de oţel, Vpl,a,Rd , dacă nu s-a stabilit valoarea contribuţiei părţii de beton armat în conformitate cu EN 1992-2. Dacă nu se foloseşte o analiză mai exactă, partea Vc,Ed din forţa tăietoare verticală totală VEd care acţionează asupra părţii de beton armat poate fi considerată: Vc,Ed = VEd (Ms,Rd/Mpl,Rd) în care: Ms,Rd = Ns ⋅zs =As fsd zs.

(9.42)

Forţa tăietoare capabilă de calcul a secţiunilor de beton armat între grinzile înglobate se verifică în conformitate cu EN 1992.

9.4. SUPRASTRUCTURI COMPUSE DE PODURI 9.4.1. Suprastructuri pentru podurile feroviare Criteriile de funcţionalitate pe care trebuie să le îndeplinească un pod se reflectă atât în alegerea soluţiei de ansamblu cât şi a soluţiilor pentru elementele principale componente ale unui pod. Pentru acelaşi domeniu de deschideri se pot adopta diverse soluţii constructive, alegerea variantei definitive fiind influenţată hotărâtor de: condiţiile de gabarit, înălţimea de construcţie disponibilă, condiţiile de fundare, condiţiile de montaj, condiţiile economice şi nu în ultimul rând, condiţiile de confort al călătorului şi viteză de deplasare (ultimele două condiţii sunt direct legate de calea pe pod). Pentru realizarea vitezelor mari de circulaţie, o cerinţă primordială este asigurarea calităţii suprafeţei de rulare. În domeniul traficului feroviar, această cerinţă este posibilă prin schimbarea soluţiei tradiţionale de realizare a căii de tip “deschis” la care suprastructura căii ferate (traverse, şină) reazemă direct pe elementele de rezistenţă a suprastructurii podului, cu cea de tip “închis” la care suprastructura căii ferate reazemă pe un strat de balast susţinut de o cuvă. Această soluţie este posibilă prin adoptarea structurilor compuse oţel – beton, în cazul podurilor de deschideri mici şi mijlocii. În figura 9.21. se prezintă comparativ soluţia tradiţională de realizare a căii de tip “deschis” cu cea de tip “închis”.

a)

261

b) Fig. 9.21. a) cale tip „deschis” b) cale tip „închis”

Avantajele utilizării căii tip închis sunt: ƒ elasticitatea căii pe poduri este aceeaşi ca şi în linie curentă datorită prismului de balast; ƒ posibilitatea retrasării traseului căii în plan şi modificarea niveletei căii în profil longitudinal; ƒ posibilitatea sporirii vitezei de circulaţie; ƒ asigurarea întreţinerii căii pe poduri cu ajutorul utilajelor de mare productivitate, funcţionând flux continuu; ƒ înlocuirea traverselor de lemn cu traverse de beton precomprimat sau metalice; ƒ reducerea efectelor dinamice provenite de la materialul rulant; ƒ repartizarea uniformă a încărcărilor pe structura de rezistenţă; ƒ atenuarea fenomenului de oboseală; ƒ atenuarea zgomotului; ƒ posibilitatea utilizării acestor structuri şi pe traseele în curbă, evitând complicaţiile care apar la calea deschisă; ƒ elementele de oţel cu conectorii aferenţi se pot realiza în uzine specializate, în condiţii optime; ƒ dalele de beton pot fi şi prefabricate. Soluţia în cuvă de balast prezintă şi câteva dezavantaje şi anume: ƒ datorită balastului, creşte greutatea permanentă a tablierului; ƒ creşte înălţimea de construcţie cu cca. 300…350 mm, comparativ cu soluţia “cale deschisă”; ƒ trebuie luate măsuri pentru scurgerea apelor din cuvă şi de protejare anticorozivă sau hidrofugă corespunzătoare a acesteia. Cuva de balast poate fi metalică sau din beton armat sau precomprimat. Pentru deschideri ce depăşesc 80 m, unde cuva de balast aduce un spor important de solicitări, cuva de beton devine prea grea, ea fiind înlocuită cu o cuvă metalică, care de regulă se rezolvă ca o placă plană ortotropă, având rigidizări transversale şi longitudinale (fig. 9.22.a), sau doar rigidizări transversale (fig. 9.22.b).

a) placă rigidizată transversal şi longitudinal

262

b) placă rigidizată transversal

c) detaliu perete vertical

e) detaliu perete înclinat

d) tolă platelaj

Fig. 9.22. Cuvă metalică pentru poduri feroviare

Pentru deschideri cuprinse între 30 şi 60 m, rezolvarea cea mai economică se face realizând cuva din beton, acesta conlucrând cu grinzile principale prin intermediul unor elemente de legătură – conectori. Asistăm astfel la apariţia structurilor compuse oţelbeton, la care dala este “forţată” să conlucreze cu grinzile principale, sistemului constructiv format din elemente plane transformându-se într-un tot unitar, care asigură conlucrarea spaţială a tuturor elementelor, figurile 9.23 şi 9.24.

Fig. 9.23. Secţiune transversală folosită la deschideri de până la 50 m

M Fig. 9.24. Secţiune transversală pe grinzi multiple cu inimă plină

În mod excepţional, poate fi folosită soluţia compusă oţel – beton cu calea jos, figura 9.25.

a) deschideri între 15 – 23 m

263

b) deschideri până la 50 m Fig. 9.25. Secţiuni transversale, soluţie compusă oţel – beton cale jos

În figura 9.26 se prezintă secţiunea transversală a unui pod de cale ferată pe grinzi simplu rezemate de 36 m deschidere, cale jos.

Fig. 9.26

Pentru deschideri până la 30 m, se dovedeşte a fi economică soluţia cu profile laminate înglobate în dala de beton, figura 9.27.

Pod CF pe grinzi înglobate, între Franţa şi Spania (Puymorens) Fig. 9.27

264

O soluţie ingenioasă, implementată de National Belgian Railway Company, este prezentată în figura 9.28. Cele două grinzi principale, laminate până la deschideri de 16 m, alcătuite pentru deschideri mai mari, sunt înglobate în beton, fapt ce le conferă rigiditate sporită şi le protejează împotriva pierderii stabilităţii generale sau locale. Cablurile de precomprimare şi betonul turnat în faza I, precomprimă practic grinzile principale:

Fig. 9.28

Pentru deschideri mai mari, grinzile principale pot fi alcătuite în soluţia de grinzi cu zăbrele. În figura 9.29 se prezintă o asemenea soluţie, pentru un pod în curbă.

Fig. 9.29

În comparaţie cu podurile metalice, podurile cu structură compusă oţel-beton, oferă un răspuns funcţional mai bun al structurii, mentenanţă mai facilă, durabilitate sporită şi asigură o demontare facilă (aspect ecologic important la ora actuală).

9.4.2. Suprastructuri pentru podurile rutiere În prezent, la podurile metalice de şosea se folosesc două tipuri de platelaje: din beton şi metalice. În cazul podurilor de şosea, care sunt supuse într-o măsură mult mai mică fenomenului de oboseală, se remarcă tendinţa de utilizare pe scară din ce în ce mai largă a oţelurilor de înaltă rezistenţă, care permit reduceri importante ale încărcărilor permanente prin reducerea greutăţii proprii şi creşterea raportului rezistenţă / greutate specifică. Un factor esenţial de evoluţie a pieţei podurilor metalice rutiere este acela al generalizării adoptării soluţiei podurilor compuse oţel - beton. 265

Podurile cu structură compusă oţel-beton au devenit economice în anii ’80, iar tendinţa adoptării structurilor compuse oţel-beton este în ultimii ani tot mai pregnantă, în special în ţările Uniunii Europene. În literatura tehnică, noţiunea de „conlucrare” e utilizată atât pentru desemnarea conlucrării platelajului şi a contravântuirilor cu grinzile principale precum şi pentru desemnarea conlucrării plăcii de beton armat cu elementele de rezistenţă din oţel prin intermediul elementelor de legătură formate din conectori – elemente fixate solidar prin sudură de grinzile de oţel şi înglobate în betonul platelajului. Elementele de conlucrare precum şi prinderile lor trebuie să aibă capacitatea de rezistenţă de a asigura preluarea şi transmiterea integrală a eforturilor care apar din conlucrare, precum şi a eforturilor ce le revin datorită rolului acestora. Avantajele tehnico – economice ale acestor elemente compuse rezultă însăşi din modul de grupare a materialelor în secţiunea transversală. Astfel, dala de beton (armat sau precomprimat) care are rolul de preluare a încărcărilor prin efectul de placă este situată în zona eforturilor unitare de compresiune pe care betonul le preia în condiţiile cele mai bune, iar secţiunea de oţel este amplasată în zona cu eforturi unitare de întindere sau compresiuni mici, reducându-se astfel mult pericolul pierderii stabilităţii şi asigurându-se o utilizare maximă a caracteristicilor mecanice ale oţelului. De asemenea, dala de beton repartizează şi reduce încărcările la oboseală, ranforsează piesele metalice, adăposteşte şi protejează structura metalică, reduce şi amortizează şocurile şi vibraţiile; simplitatea detaliilor constructive la structura metalică facilitează operaţiile de supraveghere şi întreţinere curentă a lucrării. Platelajele din beton armat sau beton precomprimat în conlucrare permit la poduri de şosea acoperirea avantajoasă a deschiderilor de până la 120 m. În figura 9.30 sunt prezentate câteva secţiuni transversale caracteristice acestor tipuri de structuri:

266

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

Fig. 9.30. Secţiuni transversale pentru poduri rutiere de deschideri mari: a)...d) secţiuni casetate; e)...g) secţiuni casetate cu acţiune dublu – compozită (grinzi continue); h) secţiunea spaţială a viaductului Maupre, Franţa

În cazul podurilor pe grinzi cu inimă plină, o soluţie de alcătuire a secţiunii transversale poate fi cea folosită la podul peste Valea Crasnei, în localitatea Dersida, judeţul Sălaj, pe grinzi simplu rezemate, având deschiderea de 31 m, figura 9.31.

Figura 9.31. Pod peste Valea Crasnei

Datorită conlucrării, apare faţă de soluţiile metalice pure un aport însemnat de rigiditate, ceea ce conduce la posibilitatea reducerii înălţimii de construcţie. La deschideri importante se folosesc grinzile cu zăbrele în soluţie compusă oţelbeton, figura 9.32:

Mittellandkanalbruecke Fig. 9.32. Pod rutier pe grinzi cu zăbrele, cu structură compusă oţel – beton

267

Platelajele utilizate la podurile compuse oţel – beton rutiere sunt de două categorii: platelaje monolite şi platelaje prefabricate. La platelajele monolite, tendinţa este de a utiliza „cofraje pierdute” – metalice sau „predale”. În faza de turnare a dalei, când nu se folosesc cofraje pierdute iar grinzile principale nu sunt contravântuite transversal, este indicat să se folosească transversal contravântuiri temporare pentru ca grinzile şi în special tălpile comprimate ale acestora să nu-şi piardă stabilitatea, figura 9.33.

Fig. 9.33

În scopul reducerii greutăţii proprii, se preferă platelaje din betoane semi-grele sau uşoare, pentru care s-au stabilit tehnologii de execuţie adecvate. O astfel de tehnologie este glisarea pe orizontală a dalelor, folosind cofraje glisante sau cărucioare speciale portcofraj, care se deplasează în lungul grinzilor metalice ale suprastructurii, metodă care asigură o execuţie rapidă a dalei, figura 9.34:

a)

b) c) Fig. 9.34. Turnare dală cu cărucior special portcofraj: a) structura metalică; b) turnare dală; c) cărucior portcofraj

Unele inconveniente determinate de execuţia platelajelor în varianta monolită (calitate neuniformă a betonului, obligaţia cuprinderii în calcule a contracţiilor betonului – care scad eforturile din beton şi măresc eforturile în elementele de oţel, timp de execuţie mai lung etc.) pot fi eliminate de utilizarea dalelor prefabricate, figura 9.35. La acestea se pot utiliza betoane de mărci ridicate, care se obţin mai greu din betoane monolite.

b) Montaj dale

a) Reprezentare schematică c) Monolitizări Fig. 9.35. Pod compus oţel – beton cu dale prefabricate

268

Golurile lăsate în dalele prefabricate pentru grupurile de conectori pot fi înlocuite cu rosturi longitudinale, figura 9.36.

a)

b)

Fig. 9.36. a) Rosturi de monolitizare transversală şi longitudinală; b) detaliu rost

În cazul utilizării dalelor prefabricate, elementele de legătură sunt în general elastice – grupuri de dornuri; în cazuri mai rar întâlnite, elementele de legătură pot fi rigide – şuruburi de înaltă rezistenţă pretensionate. Rezolvarea detaliilor din zona grupului de dornuri este prezentată în figura 9.37.

Fig. 9.37. Detalii monolitizare în zona grupului de conectori

Îmbinările de montaj ale grinzilor principale, prezentate schematic în figura 9.37, pot fi realizate sudat (soluţie ce impune condiţii speciale de realizare a sudurii pe şantier), sau cu şuruburi de înaltă rezistenţă pretensionate, caz în care găurile pentru trecerea şuruburilor, din condiţii de asigurare a coincidenţei lor, sunt prelucrate pe şantier, cu maşini de găurit portabile, figura 9.38. Fig. 9.38. Îmbinare de montaj

269

La structurile compuse oţel – beton, dala contribuind la preluarea acţiunilor orizontale şi la asigurarea conlucrării grinzilor principale în sens transversal, soluţionarea contravântuirilor trebuie să ţină cont de acest fapt. Astfel, la podurile moderne de şosea pe grinzi cu inimă plină, contravântuirile longitudinale de la nivelul căii sunt eliminate, funcţia lor fiind preluată de dala de beton armat sau precomprimat. Contravântuirea transversală se asigură prin dispunerea unor antretoaze rigide în dreptul reazemelor şi intermediar, figura 9.39.

a) la talpa superioară a grinzii

b) tip diafragmă

c) dispunere pe înălţimea grinzii

Fig. 9.39. Antretoaze rigide

În unele cazuri, rolul antretoazelor este preluat de contravântuiri transversale în K sau X, figura 9.40, a, b, c.

a)

b)

c)

Fig. 9.40. Contravântuiri transversale: a) în X; b)şi c) în K

În cazul grinzilor principale dese, antretoazele pot să lipsească, rolul lor fiind preluat în întregime de dala de beton, figura 9.41.

Figura 9.41. Grinzi dese, fără antretoaze intermediare

270

La podurile pe grinzi cu zăbrele, precum şi la cele pe grinzi cu inimă plină cu înălţime mare, cale sus, se dispun contravântuiri longitudinale la nivelul tălpii inferioare, pentru a crea secţiuni cu rigiditate mare la torsiune, figura 9.42.

Fig. 9.42. Contravântuiri longitudinale la grinzi cu inimă plină

Structurile de poduri metalice şi în structură compusă oţel – beton fiind uşoare în comparaţie cu structurile din beton armat sau precomprimat, este necesară împiedicarea deplasării structurii de pe aparatele de reazem în sens transversal (necesară de exemplu în cazul depăşirii cotei nivelului apelor extraordinare), figura 9.43.

a) TGV Mediterranean Bridge peste RN580

b) Viaduct d’Aiton, Franţa

Fig. 9.43

În prezent, construcţia podurilor de şosea este caracterizată prin uzinarea automată, inginerului proiectant revenindu-i sarcina să conceapă o structură astfel încât ea să poată fi produsă automat, cu un cost global cât mai redus.

271

10. ELEMENTE CU ROL DE ASIGURARE A INDEFORMABILITĂŢII GEOMETRICE A STRUCTURII DE REZISTENŢĂ ŞI DE PRELUARE A ACŢIUNILOR NEGRAVITAŢIONALE Elementele de rezistenţă principale ale unui tablier metalic – lonjeronii, antretoazele şi grinzile principale (sau cadrele şi arcele) sunt elemente plane, dezvoltate în plan vertical, astfel încât să preia în primul rând acţiunile de tip gravitaţional din încărcările permanente şi din convoi. Aceste elemente se leagă între ele printr-un sistem de bare - denumit şi “sistem de contravântuiri”, astfel încât structura se transformă într-un sistem spaţial; aceste contravântuiri, pe lângă faptul că asigură realizarea indeformabilităţii structurii, au şi rolul de a prelua acţiunile de tip negravitaţional (forţa de şerpuire, acţiunea vântului, forţa centrifugă, forţele seismice, forţe de frânare) pe care le transmit (direct sau indirect) la aparatele de reazem şi de aici la infrastructură. După locul de amplasare al contravântuirii în structura tablierului, acestea se clasifică în două categorii: contravântuiri longitudinale şi contravântuiri transversale.

10.1. CONTRAVÂNTUIRI LONGITUDINALE Contravântuirile longitudinale, plasate în lungul tablierului (de obicei la nivelul tălpilor grinzilor principale) au în primul rând rolul de a prelua acţiunile orizontale transversale (şerpuire, vânt, forţa centrifugă, acţiunea seismică), pe care le transmit aparatelor de reazem, fie direct, fie prin intermediul contravântuirilor transversale de capăt. Contravântuirile longitudinale se realizează în mod obişnuit sub formă de grinzi cu zăbrele plane (uneori poligonale) având ca elemente constitutive următoarele: - tălpile contravântuirii sunt tălpile grinzilor principale; - montanţii – bare orizontale; în cazul contravântuirii de la nivelul căii (contravântuirea orizontală principală), rolul montanţilor îl au antretoazele; - diagonalele – bare suplimentare introduse în sistem. La podurile de cale ferată se prevede obligatoriu o contravântuire orizontală longitudinală la nivelul căii – numită contravântuire orizontală principală, astfel încât acţiunile orizontale date de convoi să fie preluate direct de această contravântuire. Observaţii: • în cazul structurilor cu platelaj rigid (cuvă de balast) acesta are şi rolul de contravântuire orizontală principală. De asemenea în cazul podurilor de şosea, rolul acestei contravântuiri este îndeplinit de placa platelajului, realizată din beton sau ca platelaj metalic ortotrop; • contravântuirile orizontale se alcătuiesc astfel încât să permită funcţionarea articulaţiilor în cazul grinzilor sistem Gerber, fiind întrerupte în dreptul acestora; • la podurile cu cale intermediară se vor introduce tălpi proprii pentru contravântuirea orizontală longitudinală; • contravântuirea orizontală longitudinală, dezvoltată la nivelul căii, poate fi dublată de o contravântuire orizontală în partea opusă căii, denumită contravântuire orizontală secundară; în caz contrar rolul acesteia este preluat de alte subansamble structurale (semicadre, cadre).

272

Tabliere cu calea jos

La podurile C.F. cu deschideri mici, se prevede o singură contravântuire orizontală la nivelul căii, înălţimea grinzilor nepermiţând dispunerea unei contravântuiri secundare (intră în gabaritul de liberă trecere), rolul acesteia fiind preluat de semicadre transversale, figura 10.1.

Fig. 10.1. Contravântuirile podurilor cale jos cu deschidere mică

La podurile cu deschidere mijlocie – mare, se prevăd două contravântuiri orizontale longitudinal – cea principală la nivelul căii şi o contravântuire orizontală la talpa superioară a grinzilor principale. Reacţiunile contravântuirii secundare sunt transmise la aparatele de reazem prin contravântuirile transversale de capăt (cadre portal), figura 10.2.

Fig. 10.2. Tablier cu două contravântuiri orizontale (tablier închis)

În cazul tablierelor cu talpa superioară a grinzilor principale poligonală, acestea se realizează parţial închise (pentru a crea gabaritul de liberă trecere). Reacţiunile contravântuirilor orizontale secundare se transmit la contravântuirea orizontală principală prin intermediul cadrelor transversale de la capetele acesteia, iar pe porţiunea deschisă a tablierului se prevăd contravântuiri transversale sub formă de semicadre, figura 10.3.

273

Fig. 10.3. Contravântuirea tablierelor având grinzi principale poligonale

Tabliere cu calea sus

Tablierele cu calea sus se prevăd cu două contravântuiri longitudinale, una la nivelul căii (contravântuire orizontală principală) şi o a doua la nivelul tălpilor inferioare a grinzilor principale, respectiv al aparatelor de reazem, figura 10.4. Reacţiunile contravântuirii orizontale principale se transmit la aparatele de reazem prin intermediul contravântuirilor transversale de capăt; în plus se prevăd şi contravântuiri transversale intermediare.

Fig. 10.4. Contravântuirile tablierelor cale sus

Tabliere cu calea intermediară

În cazul tablierelor cu calea plasată între cele două tălpi ale grinzilor principale, contravântuirea orizontală principală se dezvoltă la nivelul căii, prin prevederea unor tălpi

274

proprii. În figura 10.5 sunt prezentate soluţii constructive privind contravântuirea tablierelor cu cale intermediară.

Fig. 10.5. Sistemul de contravântuiri la tablierele cu cale intermediară

Tabliere cu grinzi principale continue

La tablierele cu grinzi principale continue, contravântuirile longitudinale se execută tot ca sisteme cu zăbrele continue. În figura 10.6 se prezintă sistemul de contravântuiri pentru un tablier pe grinzi principale cu două deschideri (fig. 10.6.a), respectiv pentru un tablier pe grinzi principale cu trei deschideri (fig. 10.6.b).

a)

b)

Fig. 10.6. Contravântuirile tablierelor pe grinzi continue

În cazul tablierelor pe grinzi principale continue cu două articulaţii (grinzi Gerber), contravântuirile se execută ca structuri cu zăbrele cu articulaţii plasate în aceleaşi secţiuni cu articulaţiile grinzilor principale. 275

În figura 10.7 se prezintă sistemul de contravântuiri pentru tabliere executate ca sistem Gerber.

Fig. 10.7. Contravântuirea podurilor pe grinzi principale sistem Gerber: a) pod cale sus; b) pod cu cale combinată

Contravântuirile structurilor pe arce

Pentru a asigura indeformabilitatea geometrică a structurilor realizate pe arce, pentru a împiedica pierderea stabilităţii barelor şi pentru preluarea acţiunilor negravitaţionale (din vânt, forţa de şerpuire, frânare, seisme), şi în cazul acestor structuri, este obligatorie introducerea unor bare de legătură dispuse atât în planul structurii cât şi în plan transversal care realizează legătura între arce. Legăturile longitudinale se amplasează atât la nivelul căii, cât şi după conturul arcului, reacţiunilor acestora trebuind să li se asigure “scurgerea” la fundaţii. Tălpile contravântuirilor sunt grinzile marginale ale căii, respectiv tălpile acestora, iar montanţii din planele orizontale şi diagonalele în plane care urmează forma tălpilor arcelor, sunt bare suplimentare care se introduc în sistem pentru a asigura sisteme geometrice indeformabile (de fapt grinzi cu zăbrele plane şi poligonale). La podurile pe arce cu calea sus se practică următoarele soluţii de amplasare a contravântuirilor: a) poduri pe arce cu inimă plină: - o contravântuire orizontală la nivelul căii; - o contravântuire la nivelul tălpii inferioare a arcului, în cazul arcelor cu înălţimea secţiunii relativ mică şi două contravântuiri la nivelul fiecărei tălpi dacă înălţimea secţiunii arcului este mare. b) poduri pe arce cu zăbrele: - o contravântuire orizontală la nivelul căii; - două contravântuiri la nivelul fiecărei tălpi a arcului. În soluţia în care contravântuirea orizontală dezvoltată la nivelul căii nu transmite reacţiunile direct la fundaţii, se dezvoltă obligatoriu, cel puţin la capete, contravântuiri transversale care preiau aceste reacţiuni şi le transmit prin aparatele de reazem la fundaţiile arcului. Contravântuiri transversale se prevăd de asemenea în cazul în care calea este susţinută de montanţi cu înălţime mare. Evident, în cazul în care elementele căii realizează o structură rigidă în plan orizontal, aceasta preia şi rolul contravântuirii orizontale de la nivelul căii. În cazul arcelor cu trei articulaţii contravântuirile nu trebuie să împiedice funcţionarea articulaţiei de la cheie. 276

În figura 10.8 sunt date exemple de rezolvare a sistemelor de contravântuiri pentru structuri de poduri cu calea sus.

Fig. 10.8. Contravântuirile podurilor pe arce cu calea sus

În cazul podurilor pe arce cu calea intermediară se prevede o contravântuire la nivelul căii care se întrerupe în dreptul arcului pentru a permite funcţionarea acestuia, şi o contravântuire ce urmăreşte conturul arcului care descarcă în două cadre rigide de capăt prin care se face accesul convoaielor, figura 10.9. La podurile cu calea jos avem de asemenea două contravântuiri longitudinale: - o contravântuire la nivelul căii; - o contravântuire care urmăreşte conturul tălpii superioare a arcului şi descarcă în portale de capăt verticale sau înclinate. De asemenea se prevăd contravântuiri transversale verticale între tălpile arcelor, în dreptul montanţilor, figura 10.10.

Fig. 10.9. Contravântuirile podurilor pe arce cu calea intermediară şi calea jos: 1-CV longitudinală la nivelul arcului; 2-CV longitudinală la nivelul căii; 3-CV orizontală de completare; 4-CV transversale curente

Fig. 10.10. Contravântuirea podurilor pe arce cu calea jos

În figura 10.11 se prezintă soluţia de contravântuire pentru un pod realizat în varianta de tablier rigid rezemat pe semiarce.

277

Fig. 10.11. Contravântuirile unui pod cu tablier rigid rezemat pe semiarce

10.2. CONTRAVÂNTUIRI TRANSVERSALE Contravântuirile transversale îndeplinesc în cadrul structurii de rezistenţă a tablierului următoarele funcţiuni: • asigură indeformabilitatea structurii în sens transversal; • preiau reacţiunile contravântuirii orizontale longitudinale secundare şi le transmit la aparatele de reazem – în cazul podurilor cale jos, prevăzute cu contravântuiri la talpa superioară; • preiau reacţiunile contravântuirii orizontale principale şi le transmit la aparatele de reazem – în cazul podurilor cu cale sus; • preiau acţiunile excentrice care au tendinţa de a produce răsucirea structurii; • preiau o parte din acţiunile orizontale şi le transmit la contravântuirea principală – în cazul podurilor cu o singură contravântuire longitudinală (numai cea de la nivelul căii); • împiedică pierderea stabilităţii tălpii comprimate, la tabliere cale sus deschise. Contravântuirile transversale se amplasează obligatoriu la capetele tablierului – când se denumesc portale finale (portale de capăt), la care se adaugă de obicei contravântuiri transversale intermediare, denumite şi contravântuiri transversale curente. Contravântuirile transversale se amplasează astfel: - portalele finale se amplasează în dreptul montanţilor sau diagonalelor de capăt, la podurile pe grinzi principale cu zăbrele; - contravântuirile transversale curente se amplasează în dreptul montanţilor, sau dacă aceştia lipsesc în dreptul diagonalelor comprimate; - în dreptul rigidizărilor verticale ale inimii, în cazul podurilor pe grinzi principale cu inimă plină. Tabliere cu calea jos

Tablierele cu deschidere mică, la care grinzile principale au înălţime mică, se execută în soluţie “tablier deschis”, fără contravântuire longitudinală la nivelul tălpilor superioare a grinzilor principale (pentru a face posibilă realizarea gabaritului de liberă trecere). În acest caz contravântuirile transversale se realizează sub formă de semicadre rigide, alcătuite din doi montanţi şi antretoaza care îi uneşte la partea inferioară. Rolul principal al acestor semicadre este acela de a împiedica pierderea stabilităţii tălpii comprimate, în plan normal pe planul grinzii. Pentru a mări rigiditatea semicadrelor se dezvoltă ranforţi la legătura montanţilor cu antretoaza şi care permit în acelaşi timp rezolvarea corespunzătoare a prinderii antretoazelor de grinzile principale, fig. 10.12. 278

Fig. 10.12. Semicadru rigid

Tabliere cu calea sus

În cazul tablierelor cu cale sus, contravântuirile transversale se realizează fie sub forma unor sisteme din bare, fie sub formă de diafragme (fig.10.13).

Fig. 10.13. Contravântuiri transversale la tabliere cale sus

Fig. 10.13 (continuare) Contravântuiri transversale la tabliere cale sus

279

10.3. CALCULUL CONTRAVÂNTUIRILOR a. Contravântuiri longitudinale

Contravântuirea orizontală longitudinală de la nivelul căii (CV principală) are rolul de a prelua acţiunea din vânt şi forţa de şerpuire, iar la podurile în cuvă şi forţa centrifugă şi de a le transmite la aparatele de reazem şi mai departe la infrastructură. Contravântuirea orizontală secundară (în cazul în care există) preia acţiunea din vânt corespunzătoare suprafeţei aferente, pe care o transmite direct, sau prin portalele finale la aparatele de reazem. Eforturile din barele contravântuirii longitudinale se stabilesc cu ajutorul liniilor de influenţă de la grinzile cu zăbrele. Astfel, pentru o contravântuire alcătuită ca grindă cu zăbrele cu diagonale alternante şi montanţi (fig. 10.14), efortul în bara ij a tălpii va fi: Nij =

x ⋅ x' ⎞ 1 x ⋅ x' ⎛ w QSk ⎞ x ⋅ x' l Mk ⎛ = ⎜w ⋅ ⋅ + QSk ⋅ ⎟ ⎜ + ⎟⋅ = I ⎠ B B ⎝2 l ⎠ I 2 B ⎝

(10.2)

Fig. 10.14. Eforturi în tălpile contravântuirii

Pentru calculul eforturilor în diagonalele contravântuirii linia de influenţă se “încarcă” cu presiunea vântului care acţionează asupra podului pe întreaga lungime, iar acţiunea vântului asupra convoiului se va dispune pe zona liniei de influenţă de un singur sens (situaţia care conduce la efort maxim) şi forţa de şerpuire în dreptul ordonatei maxime corespunzătoare situaţiei anterioare (fig. 10.15), valoarea efortului maxim într-o diagonală obţinându-se prin însumare algebrică.

Fig. 10.15. Eforturi în diagonalele contravântuirii

280

În cazul structurilor static nedeterminate, rezultate suficient de exacte se obţin prin descompunerea structurii în două sisteme static determinate, încărcate cu jumătate din acţiunea vântului, figura 10.16.

Fig. 10.16. Contravântuiri cu diagonale încrucişate

b. Contravântuirile transversale

Poduri cale jos În cazul în care contravântuirile transversale sunt alcătuite sub forma unui cadru închis, structura este de trei ori static nedeterminată interior şi se poate calcula prin metoda forţelor, figura 10.17. Ecuaţiile de echilibru sunt: X1δ11 + X2δ12 + X3 δ13 + Δ

1p

=0

X1δ21 + X2δ22 + X3 δ23 + Δ

2p

=0

X1δ31 + X2δ32 + X3 δ33 + Δ

3p

=0

(10.2.a)

În cazul unei structuri simetrice şi a unei încărcări simetrice, forţa tăietoare este nulă (X3=0) şi sistemul (10.2.a) devine: X1δ11 + X2δ12 + Δ

1p

X1δ21 + X2δ22 + Δ

2p

=0

(10.2.b)

=0

Fig. 10.17. Contravântuire transversală sub formă de cadru închis

281

Coeficienţii necunoscutelor, cu notaţiile din figura 10.17.b au valorile date în tabelul 10.1. Pentru două cazuri de încărcare, în tabelul 10.2 sunt date relaţiile de calcul pentru termenii liberi. Tabelul 10.1

Coeficient

Valoare

δ11

bh2 2h3 + Ia Im

δ12 = δ21

δ22

⎛ bh h2 ⎞ −⎜ + ⎟ ⎝ Ia Im ⎠

b b 2h + + Ia Ir Im

Tabelul 10. 2

Caz de încărcare Încărcare uniform distribuită (fig. 10.18.) Încărcare cu două forţe concentrate pe antretoază (fig. 10.19.)

E ⋅ Δ1p

EΔ 2p

q ⋅ b3 ⋅ h 12Ia Pah (c + a) Ia

−

−

q ⋅ b3 12Ia

Pa (c + a) Ia

Momentele încovoietoare pe cadru se calculează cu relaţia generală: M = M0 + X1m1 + X2m2

Fig. 10.18

(10.3)

Fig. 10.19

Poduri cu calea sus Contravântuirile transversale la poduri calea sus se realizează în general în planul montanţilor grinzilor principale, având antretoaza ca riglă superioară. Pentru încărcările transmise de lonjeroni, figura 10.20, rezultă o forţă de întindere H în rigla orizontală inferioară având valoarea: R ( b − a ) 3a (10.4) H= l K ⋅b ⋅h 2I h unde: K = 3 + a ⋅ . Im b

282

Fig. 10.20. Contravântuire transversală la poduri cale sus

10.4. CADRE FINALE (PORTALE) Contravântuirile transversale realizate sub formă de grinzi cu zăbrele sau sub formă de diafragme, amplasate la capetele podului sunt denumite portale sau cadre finale. Portalele îndeplinesc următoarele funcţiuni în structura de rezistenţă a podului: • contribuie (împreună cu celelalte tipuri de contravântuiri) la asigurarea indeformabilităţii spaţiale a structurii; • preiau reacţiunile orizontale şi verticale ale contravântuirilor orizontale superioare şi le transmit la aparatele de reazem; • preiau solicitările provenite în timpul lucrărilor de revizuire şi reparaţii (rectificarea poziţiei sau înlocuirea aparatelor de reazem). a. Scheme de alcătuire a portalelor

La podurile cale jos portalele se alcătuiesc sub formă de cadre plane sau spaţiale, verticale sau înclinate, plasate în planul montanţilor finali sau a primilor montanţi interiori, cele înclinate, în planul primelor diagonale ascendente, iar cele spaţiale în panourile marginale (fig. 10.21).

Fig. 10.21. Amplasarea portalelor finale

283

În figura 10.22 sunt prezentate scheme statice ce pot fi adoptate pentru realizarea cadrelor finale.

Fig. 10.22. Rezolvări statice ale portalelor

La podurile cu cale sus portalele finale se realizează sub formă de sisteme de bare sau sub formă de diafragme. b. Calculul portalelor finale

În practica de proiectare se acceptă unele ipoteze simplificatoare de calcul, care conduc la o rezolvare rapidă pentru structurile uzuale de cadre utilizate. Portale finale verticale la poduri cu cale jos Reacţiunea contravântuirii longitudinale superioare WR, în cazul grinzilor principale cu zăbrele cu tălpi paralele, aplicată asupra cadrului final (figura 10.23) produce reacţiunile: W (10.5.a) H = H' = R 2 W ⋅h (10.5.b) V = −V ' = R b ∑ Wi ⋅ xi unde: WR = L

Fig. 10.23. Portal vertical la pod pe grinzi principale cu tălpi paralele

284

În cazul în care talpa superioară a grinzii principale este poligonală (fig. 10.24) reacţiunea contravântuirii se transmite la distanţa z+h1 faţă de nivelul reazemelor, unde: ∑ Wi ⋅ hi (10.6) z + h1 = ∑ Wi

Fig. 10.24. Portalele finale verticale la poduri pe grinzi cu talpa superioară poligonală

Portale finale înclinate (fig. 10.25) Reacţiunea WR se transmite cu excentricitatea z faţă de rigla superioară a portalului, unde: z ∑ Wi ⋅ hi z0 + h1 = (10.7) z= 0 ; sin α ∑ Wi iar reacţiunile în reazem vor fi: W H = H' = R ; 2

V = −V ' =

WR ( h + z ) b

(10.8)

Fig. 10.25. Portal înclinat

285

Portale finale la poduri cu calea sus La podurile cale sus reacţiunile transmise de contravântuirea orizontală superioară (principală) sunt mai mari deoarece, pe lângă acţiunea vântului, aceasta preia şi acţiunile orizontale din convoi (forţa de şerpuire şi forţa centrifugă – la podurile în curbă). În figura 10.26 sunt prezentate două sisteme cu zăbrele pentru realizarea portalelor şi schema de principiu pentru determinarea eforturilor în bare.

Fig. 10.26. Sisteme cu zăbrele pentru portale la tabliere calea sus

10.5. ALCĂTUIREA CONSTRUCTIVĂ A CONTRAVÂNTUIRILOR În figura 10.27. sunt prezentate detalii de noduri pentru prinderea barelor contravântuirilor orizontale, la poduri pe grinzi principale în care guseele sunt prinse de inima grinzilor principale. Când contravântuirea orizontală este dezvoltată la nivelul tălpii, se recomandă soluţiile din figura 10.28. Soluţia de prindere a guseelor contravântuirilor direct de tălpi reduce rezistenţa la oboseală a acestora.

Fig. 10.27. Detalii de prindere în noduri a barelor CVO

Contravântuirile transversale verticale, la tabliere pe grinzi principale cu inimă plină se execută în planul nervurilor verticale, de care se prind direct cu nituri, şuruburi sau sudură, iar uneori nervurile verticale se dezvoltă în zona de prindere, figura 10.29. 286

Fig. 10.28. Soluţii de prindere a guseului contravântuirii de talpa GP

Fig. 10.29. Detalii de noduri pentru contravântuiri transversale

Detalii de noduri pentru contravântuirea transversală a unui pod de şosea (fig. 10.30) sunt prezentate în figurile 10.31 ... 10.33.

Fig. 10.30. Secţiune transversală curentă printr-un tablier mixt oţel-beton

m 287

Fig. 10.31.Detalii contravântuiri: noduri la talpa superioară a G.P.

Fig. 10.32.Detalii nod contravântuiri

Fig. 10.33. Detalii contravântuiri: noduri la talpa inferioară a G.P.

288

11. ECHIPAMENTE 11.1. TROTUARE DE SERVICIU LA PODURI C.F. 11.1.1. Aspecte generale Trotuarele sunt destinate pentru circulaţia personalului de serviciu (întreţinere) sau pentru circulaţia pietonală publică, în cazul în care podul este amplasat în localitate. Dimensiunile trotuarelor trebuie să respecte normele tehnice în vigoare, astfel încât să fie asigurată protecţia (siguranţa) personalului care circulă pe acestea, parapetele trotuarelor vor fi amplasate la min. 2.50 m faţă de axele liniilor şi au înălţimea de 1.0 m peste platelajul trotuarului. Trotuarele pot fi amplasate între grinzile principale ale tablierului – trotuare interioare, sau la exteriorul grinzilor principale, realizate sub formă de console drepte sau console rigidizate cu contrafişe.

11.1.2. Alcătuire constructivă Trotuarele se pot realiza în diferite soluţii constructive, trebuind să îndeplinească condiţiile de rezistenţă şi pe cele funcţionale, dar în acelaşi timp să corespundă şi din punct de vedere estetic, în special în cazul podurilor amplasate în localităţi. În figura 11.1 se prezintă o soluţie curent utilizată pentru trotuarele exterioare, constând dintr-o consolă metalică cu secţiune dublu T, fixată cu nituri sau cu şuruburi de nervurile de rigidizare a grinzilor principale.

Fig. 11.1

Podina de circulaţie este realizată din dulapi metalici din tablă striată (fig.11.1.b), aşezaţi transversal pe lonjeronii de trotuar.

289

În figura 11.2 sunt prezentate trei soluţii de rezolvare a consolei trotuarului, care diferă între ele prin modul de alcătuire a longrinei de capăt pe care reazemă parapetul pietonal şi podina de circulaţie realizată din tablă striată.

Fig. 11.2

Colectarea şi evacuarea apelor pluviale se realizează cu ajutorul unor jgheaburi realizate din tablă zincată , corniere sau jumătăţi de ţeavă (fig.11.2.d,e,f). În figura 11.3 sunt prezentate detalii de prindere a consolei trotuarului de grinzile principale ale tablierului metalic.

Fig. 11.3

290

În figura 11.4 sunt prezentate soluţii de alcătuire constructivă a trotuarelor pentru tabliere de cale ferată cu calea în cuvă de balast, soluţii care pot fi adoptate (cu eventuale modificări) şi în cazul podurilor cu calea deschisă.

291

Fig. 11.4

11.2. TROTUARE LA PODURI RUTIERE 11.2.1. Acţiuni la trotuare Acţiunile la trotuare sunt precizate în SR EN 1991-2:2006, secţiunea 6 (a se vedea cap.2 –Acţiuni). Trotuarele de serviciu se calculează pentru următoarele acţiuni: • încărcare utilă uniform distribuită: qfk =5 kN/m2 •

forţă concentrată: Qfwk =10 kN

•

vehicul de serviciu (dacă este cazul).

În cazul în care se prevăd bariere de securitate de clasă corespunzătoare, nu mai este necesară considerarea acţiunii vehiculelor dincolo de aceste protecţii. Nivelurile de siguranţă ale barierelor de siguranţă sunt definite în EN 1317-2. Dacă protecţia menţionată este prevăzută, se ia în considerare o încărcare accidentală care corespunde unei osii de αQ2k (Q2k=200 kN) amplasată şi orientată pe părţile neprotejate ale tablierului astfel încât să producă efectul cel mai sever, în apropierea barierei de siguranţă, aşa cum este prezentat în figura 11.5.

292

Legendă (1) Parapetul trotuarului pentru pietoni (sau a vehiculelor dacă nu sunt prevăzute bariere de securitate) (2) Bariere de securitate (3) Partea carosabilă

Fig. 11.5

Această încărcare nu se ia în considerare simultan cu alte încărcări variabile pe tablier. Se consideră numai o roată pe trotuar dacă dimensiunile acestuia nu permit prezenţa a două roţi. Dincolo de bariera de securitate, încărcarea concentrată se aplică, dacă este cazul, separat de încărcările accidentale.

11.2.2. Alcătuiri constructive Pe podurile care deservesc autostrăzi, circulaţia fiind interzisă nu se amenajează trotuare, iar platelajul se prevede cu lise din beton armat în care se racordează sistemul rutier şi se montează parapete de siguranţă pentru circulaţia auto. În cazul podurilor pe drumuri de categorie inferioară (drumuri naţionale, judeţene etc.) se prevăd obligatoriu trotuare care pot fi amenajate în două moduri: - trotuare amenajate la nivelul carosabilului, prin prelungirea sistemului rutier de pe carosabil şi delimitarea acestora cu parapete de siguranţă care separă circulaţia pietonilor de circulaţia vehiculelor; - trotuare amenajate denivelat faţă de suprafaţa carosabilă, prevăzute cu parapet de siguranţă exterior şi opţional parapet interior. În figura 11.6 sunt prezentate soluţii de amenajare a trotuarelor pietonale.

1 – grinda principală 2 – platelaj beton 3 – sistem rutier 4 – lisa parapet exterior 5 – parapet de siguranţă exterior 6 – parapet de siguranţă interior

Trotuar la nivelul carosabilului. Platelaj din beton

M 293

1 – platelaj beton 2 – dală prefabricată trotuar 3 – mortar de poză 4 – suspensie de bitum 5 – lisă trotuar 6 – beton de monolitizare 7 – mortar de poză 8 – dop celochit 9 – bordură 10 – sistem rutier 11 – asfalt turnat

Trotuar denivelat

M 1 – grindă principală 2 – consolă antretoază 3 – lonjeron 4 – platelaj (tolă) 5 – platbandă de închidere 6 – rigidizare 7 – sistem rutier 8 – parapet exterior 9 – parapet interior Trotuar amenajat la nivelul carosabilului

m 1 – grinda principală 2 – consolă antretoază 3 – consolă trotuar 4 – lonjeron 5 – platelaj 6 – sistem rutier 7 – lisă exterioară trotuar 8 – lisă interioară trotuar 9 – dală prefabricată din beton 10 – asfalt turnat 11 – parapet Trotuar denivelat cu placă din beton

M 1 – grinda principală 2 – consolă antretoază 3 – consolă trotuar 4 – lonjeron 5 – platelaj 6 – sistem rutier 7 – platelaj trotuar 8 – platbandă de capăt 9 – asfalt turnat 10 – parapet Trotuar denivelat cu placă metalică Fig.11.6

294

11.3. APARATE DE REAZEM 11.3.1. Aspecte generale Aparatele de reazem au rolul de a prelua reacţiunile de la suprastructura podului şi de a le transmite la infrastructură, precum şi rolul de a permite sau împiedica anumite deplasări şi rotiri, după modul în care acestea au fost considerate în faza de proiectare a podului (schema statică adoptată). După direcţia şi sensul forţelor care se dezvoltă în aparatul de reazem, acestea sunt de următoarele tipuri: • gravitaţionale – din greutatea proprie a structurii şi din convoaie; • orizontale transversale – din acţiunea vântului, forţa de şerpuire, forţa centrifugă, acţiunea seismică; • orizontale longitudinale – din forţa de frânare sau demarare, seism. Sub acţiunea variaţiilor de temperatură tablierul îşi modifică volumul, cea mai importantă modificare de dimensiune fiind cea de lungime (alungire sau scurtare), în general fiind necesar ca această deplasare să se poată dezvolta liber, prin utilizarea în acest scop a aparatelor de reazem mobile. De asemenea sub acţiunile gravitaţionale şi utile, tablierul se deformează, iar aceste deformaţii se manifestă în dreptul aparatelor de reazem prin tendinţe de deplasări şi rotiri, care, în funcţie de tipul aparatului de reazem pot fi libere să se dezvolte sau sunt împiedicate. După deplasările în plan orizontal pe care le permit, aparatele de reazem pot fi de următoarele tipuri: • aparate de reazem fixe (articulaţii), care pot prelua forţe orizontale dirijate după orice direcţie, figura 11.7.a; • aparate de reazem mobile după o direcţie, care pot prelua forţe orizontale dirijate perpendicular pe direcţia de deplasare, figura 11.7.b; • aparate de reazem mobile pe orice direcţie, care nu pot prelua forţe orizontale, figura 11.7.c.

Fig.11.7. Schema aparatelor de reazem

11.3.2. Dispoziţia aparatelor de reazem Modul de dispunere a aparatelor de reazem la o suprastructură de pod depinde de următorii factori: - schema statică a suprastructurii; 295

- numărul deschiderilor; - lăţimea suprastructurii. La podurile cu o singură deschidere, dispoziţia aparatelor de reazem se face în funcţie de numărul grinzilor principale şi în funcţie de lăţimea tablierului, figura 11.8.

Fig.11.8. Amplasare aparate de reazem

Deoarece la suprastructurile cu lăţime mare apar şi rotiri importante pe ambele direcţii, aparatele de reazem, atât cele fixe cât şi cele mobile (pe o direcţie sau pe orice direcţie), trebuie alese astfel încât să permită aceste rotiri (aparate de reazem tip calotă sau tip oală). La podurile cu mai multe deschideri se urmăreşte să se realizeze cel puţin una din cerinţele: - să rezulte un număr minim de rosturi de dilataţie; - să rezulte deplasări minime în rosturile de dilataţie; - să se reducă solicitările într-o anumită infrastructură. Pentru podurile cu mai multe deschideri curbe se poate adopta una din soluţiile prezentate în figura 11.9, respectiv aparate orientate în direcţie radială sau orientate pe direcţie tangenţială.

Fig. 11.9. Dispunere aparate de reazem la poduri curbe

296

11.3.3. Tipuri de aparate de reazem În afară de criteriul mobilităţii, aparatele de reazem se pot clasifica după următoarele criterii: •

•

după materialul de execuţie: - aparate de reazem din oţel; - aparate de reazem din elastomeri; - aparate de reazem mixte (oţel + material nemetalic). după alcătuirea constructivă: aparate de reazem fixe: - tangenţiale; - cu balancier; - speciale.

aparate de reazem mobile: - tangenţiale; - cu penduli; - cu bile; - cu rulouri; - speciale. La construcţia podurilor s-a folosit o mare diversitate de aparate de reazem, însă în momentul actual se folosesc următoarele tipuri de aparate: - aparate de reazem din oţel turnat; - aparate de reazem din neopren turnat; - aparate de reazem speciale, tip calotă sau tip oală. Alegerea tipului de aparat de reazem se face din condiţia de preluare a solicitărilor transmise de suprastructură, să necesite o întreţinere cât mai uşoară şi să aibă o durată de funcţionare cât mai mare, deoarece înlocuirea acestora este o operaţie tehnică dificilă. În figurile următoare sunt prezentate aparate de reazem de tip vechi şi aparate de reazem utilizate în prezent.

Fig.11. 10. Aparate de reazem de tip vechi: a)– aparat de reazem fix cu balancier şi bulon de articulaţie; b)– aparat de reazem mobil cu pendul; c) – aparat de reazem mobil cu rulouri

297

Fig. 11.11. Aparate de reazem tangenţiale din oţel turnat: a) – fix; b) – mobil

Fig.11.12. Aparate de reazem din oţel turnat: a) – aparat fix cu balancier; b) – aparat mobil cu rulouri

Aparatele de reazem sunt standardizate şi sunt cunoscute toate caracteristicile de proiectare ale acestora. Aparate de reazem din neopren Având în vedere avantajele pe care le prezintă aparatele de reazem din neopren, în comparaţie cu aparatele de reazem metalice (simplitatea montajului, preţ de cost redus, nu este necesară întreţinerea), aceste aparate au primit o largă utilizare în momentul actual. Neoprenul este un cauciuc sintetic, obţinut prin polimerizarea cloroprenului. Forma aparatelor de reazem este paralelipipedică şi aşezarea lor se face cu latura scurtă în lungul podului. Diferenţa dintre aparatele de reazem din neopren fixe şi cele mobile constă în grosimea mai mare a celor mobile, pentru a se putea deforma la deplasarea suprastructurii. Aparatele se realizează din straturi de neopren dispuse între plăci din oţel perforat şi protejate la exterior cu straturi de neopren sau metal. În tabelul 11.1 sunt prezentate aparate de reazem din neopren, conform EN 13373:2002.

298

Tabelul 11.1

TIP APARAT

SECŢIUNE

A

B

C

D

E

F Caracteristicile geometrice ale aparatelor tip B sunt prezentate în figura 11.13.

Fig. 11.13

299

În tabelul 11.2 sunt prezentate dimensiunile standard ale aparatelor de reazem din neopren tip B, conform EN 1337-3:2002. Tabelul 11.2

*) – fără straturile exterioare de acoperire

300

Plăcile de oţel au rolul de a reduce deformabilitatea aparatului în plan vertical şi de a mări rezistenţa pe această direcţie. Dimensiunile aparatelor se stabilesc în funcţie de mărimea încărcărilor verticale şi orizontale, a deformaţiilor liniare şi a rotirilor. Vulcanizarea pachetului se face prin încălzire la 180...200o C şi presiune de 6...12 2 N/mm , modificându-se astfel structura cauciucului prin trecere de la o stare relativ plastică la una elastică. Calculul simplificat a aparatelor de reazem din neopren Verificarea presiunii pe aparatul de reazem Presiunile pe aparatul de reazem din reacţiunile verticale R, trebuie să satisfacă relaţiile: R R σmax = max ≤ σmmax şi σmin = min ≤ σmmin A A Verificarea efortului unitar tangenţial

RH < 5⋅G A G – modulul de elasticitate transversal al neoprenului. τ=

Verificarea deformaţiei unghiulare Deformaţia unghiulară maximă a neoprenului, datorată deplasării suprastructurii se limitează la 0,7: u tgγ ≅ γ = ≤ 0,7 , ∑ ti în care

∑ t este suma grosimilor straturilor intermediare de neopren. i

Deplasarea orizontală a suprastructurii "u" se poate calcula cu relaţia:

u = Δltemp + Δlefort = α ⋅ Δt ⋅ L + unde: - Δltemp = α ⋅ Δt ⋅ L - Δlefort =

σM + σHfr ⋅L E

σM + σHfr ⋅L , E

- deformaţia grinzii din variaţia de temperatură; - deformaţia tălpii inferioare a grinzii datorată eforturilor provenite din încovoiere şi din forţa orizontală de frânare.

În euronorma EN 1337-3:2002 se prezintă metodologia de calcul completă ale aparatelor de reazem din neopren (elastomeri). Aparate de reazem speciale Aparate de reazem tip oală

301

Aparatele de reazem tip oală pot fi fixe sau mobile (pe o direcţie sau pe orice direcţie), figura 11.14.

Fig. 11.14. Aparate de reazem tip oală: a) – aparat fix; b) – aparat mobil pe orice direcţie; c) - aparat mobil pe o singură direcţie. 1. 2. 3. 4.

– placă metalică inferioară (oală) – placă metalică superioară (capac) – neopren – garnitură de etanşare

5. 6. 7. 8.

– placă metalică suplimentară – folie de teflon – tachet – ureche de fixare

Neoprenul permite rotirea în aparatul de reazem, iar teflonul permite deplasarea, printr-o alunecare mai uşoară, iar dacă se urmăreşte împiedicarea deplasării se folosesc nervuri laterale (tacheţi). Aparate de reazem tip calotă Aceste aparate se realizează în aceleaşi variante ca şi aparatele de reazem tip oală, respectiv fixe, mobile pe orice direcţie şi mobile pe o singură direcţie, figura 11.15, dar reacţiunea orizontală pe care o pot prelua este mai mică.

1. – placă metalică inferioară 2. – placă metalică superioară 3. – calotă sferică 4. – folii de teflon 5. – folie de tablă

Fig. 11.15. Aparate de reazem tip calotă: a) – aparat fix; b) – aparat mobil pe orice direcţie; c) – aparat mobil pe o singură direcţie

302

m

Aparate de reazem

11.4. PARAPETE Parapetele au rolul de a proteja, atât oamenii, cât şi vehiculele care circulă pe pod şi se pot clasifica în următoarele categorii: - parapete pietonale; - parapete (de siguranţă) pentru vehicule uşoare; - parapete (de siguranţă) pentru vehicule grele. Parapetele pentru vehicule trebuie să rezolve următoarele cerinţe: - să absoarbă şocul de impact; - să permită alunecarea vehiculului în lungul acestuia; - să redirecţioneze vehiculul după impact. Acţiuni pentru calculul parapetelor (EC 1-2 - § 4.7;4.8) La proiectare, forţele care se transmit elementelor structurale ale podurilor de la parapetele trotuarelor se consideră ca încărcări variabile şi se definesc în funcţie de clasa de încărcare stabilită pentru parapete. Pentru clasa de încărcare a parapetelor trotuarelor a se vedea EN 1317-6. Pentru poduri, clasa C este clasa minimă recomandată. 303

Se recomandă utilizarea unei forţe uniform distribuită longitudinal de minim 1,0 kN/m, considerată ca o încărcare orizontală sau verticală la nivelul superior al parapetelor de trotuare sau pasarele. Pentru trotuarele de serviciu se recomandă o valoare minimă de 0,8 kN/m. Cazurile excepţionale şi accidentale nu sunt acoperite de aceste recomandări minime. Forţele orizontale transmise elementelor structurale datorate izbirii de bariarele de securitate (parapetele de siguranţă) se consideră în conformitate cu tabelul 11.1.

Clasa recomandată

A B C D

Tabelul 11.1 Forţa orizontală [kN] 100 200 400 600

În cazul în care parapetele nu pot fi considerate că sunt protejate adecvat la izbire, elementele de susţinere trebuie proiectate astfel încât să fie capabile să preia o încărcare accidentală de 1,25 ori valoarea caracteristică a rezistenţei parapetului, excluzându-se orice altă încărcare variabilă. Mâna curentă se consideră grindă simplu rezemată, cu deschiderea egală cu distanţa dintre montanţii parapetului pietonal, solicitată la încovoiere oblică. În figura 11.16 sunt prezentate câteva tipuri de parapete de siguranţă pentru vehicule, acestea putând fi realizate din metal, din beton sau mixte (beton şi oţel).

304

Fig. 11.16. Parapete de siguranţă (bariere de securitate) pentru vehicule

1 – grinda principală 2 – platelaj beton 3 – sistem rutier 4 – lisa parapet 5 – stâlp parapet 6 – glisieră

1 – grinda principală 2 – consolă antretoază 3 – lonjeron 4 – platelaj 5 – platbandă de închidere 6 – rigidizare 7 – sistem rutier 8 –parapet

Fig.11.17. Parapete la poduri pe autostrăzi

305

Parapete de siguranţă

Parapete pietonale

Parapete ornamentale

306

BIBLIOGRAFIE 1. BIA, C., ILLE, V., SOARE, M. V.: Rezistenţa materialelor şi teoria elasticităţii. E.D.P. Bucureşti,1983 2. BONDARIUC, V., BĂNCILĂ, R., BOLDUŞ, D.: Poduri metalice. Vol. I, II, Universitatea Tehnică Timişoara, 1997 3. BONDARIUC, V., BĂNCILĂ, R.: Poduri metalice speciale. I.P.T. 1990. 4. BUCĂ I., OPRAN O., MUHLBACHER, R., POPA, N.: Poduri metalice. Exemple de proiectare. E.D.P. Bucureşti, 1981 5.

DALBAN,C.,JUNCAN, N.,…:Construcţii metalice. E.D.P. Bucureşti, 1983

6. JANTEA, C., VARLAM, F.: Poduri metalice. Alcătuire şi calcul. Casa Editorială “Demiurg”, Iaşi, 1996 7. JANTEA, C., VARLAM, F., COMISU, C.: Poduri metalice. Suprastructuri cu platelaj ortotrop. Exemplu de calcul. Casa de Editură Venus. Iaşi, 2000 8. MOGA,P.,ILIESCU,M.,GUŢIU,ŞT. : Reabilitarea podurilor metalice. U.T.PRESS. 2012 9. MOGA, P. : Poduri metalice. Ghid de proiectare. U.T.PRESS. 2012 10. MOGA, P. : Poduri. Suprastructuri metalice şi compuse oţel-beton. U.T.PRESS, 2011 11. MOGA, P. GUŢIU, Şt., MOGA,C.: Poduri metalice. Bazele proiectării elementelor din oţel. U.T.PRESS, 2011 12. O’CONNOR, C.: Design of Bridge Superstructure. Wiley-Interscience, New York, 1971. 13. *** SR 1911-98. Poduri metalice de cale ferată. Prescripţii de proiectare 14. *** STAS 1844-75. Poduri metalice de şosea. Prescripţii de proiectare 15. *** Steel Box Girder Bridges. AASHTO, Vol. 97, 1974 16. *** Direcţii actuale în calculul şi proiectarea podurilor. Al III-lea Seminar de poduri. Timişoara. 1997 17. *** EUROCODE 0. Basis of structural design. EN 1990. 18. *** EUROCODE 1. Actions on structures. EN 1991

307

19. *** EUROCODE 3. Part 1. Design of Steel Structures. EN 1993 :2003 20. *** EUROCODE 3. Part 2. Steel Bridges. EN 1993-2: 2005 21. *** EUROCODE 4. Design of composite steel and concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings. EN 1994-1-1: 2004 22. *** EUROCODE 4. Design of composite steel and concrete structures – Part 2: General rules and rules for bridges. EN 1994-2: 2005 23. *** SR EN 1993-1-1/2006. Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oţel. Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri 24. *** SR EN 1993-1-5/2006. Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oţel. Partea 1-5: Elemente din plăci plane solicitate în planul lor 25. *** SR EN 1993-1-9/2006. Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oţel. Partea 1-9: Oboseala 26. *** SR EN 1993-2/2007. Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oţel. Partea 2: Poduri de oţel 27. *** SR EN 1994-2/2006. Proiectarea structurilor compozite de oţel şi beton. Partea 2: Reguli generale şi reguli pentru poduri 28. *** SR EN 1994-1-1/2006. Proiectarea structurilor compozite de oţel şi beton. Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri 29. *** Seminar on EUROCODE 3. Design of Steel Structures. Tempus 4502-92, Timişoara, 1993 30. *** Seminar on EUROCODE 3. Part 1.3. Cold formed gauge members and sheeting. Tempus 4502-94, Timişoara, 1995 31. *** EUROCODE 3. Exemple de calcul. Tempus Phare Project 01198. 1997 32. *** Leonardo da Vinci Pilot Project CZ/02/B/F/PP-134007, Development of skills facilitating implementation of EUROCODES, HANDBOOK 4, Design Of Bridges. 33. *** Europen Steel Design Education Programme. ESDEP. Course WG1…WG18, The ESDEP Society, http://www.esdep.org 34. *** Specification for Structural Steel Buildings, March 9, 2005, American Institute Of Steel Construction, INC., ANSI/AISC 360-05. 35. *** Second International Conference Bridges over Danube, Bucharest, sept. 1995. CATALOGUE.

308