Résolution Examen Comptabilité de Gestion Février 2020 [PDF]

Zitiervorschau

[1]

UNIVERSITE CATHOLIQUE DU CONGO FACULTE D’ECONOMIE ET DEVELOPPEMENT Prof. MBUYAMBA KALOMBAYI William

Promotion : G2 FED Examen à livres ouverts

EXAMEN DE COMPTABILITE DE GETION (Session Février 2020)

1. La société CLIMAFLEX fabrique et commercialise un isolant thermique et phonique pour murs, sols et plafonds. Le climaflex est vendu aux professionnels au prix de 480$ US le rouleau. Il peut être éteint, tapissé, crépi ou posé sous une moquette. Le produit est composé d’une mousse de latex recouverte d’un tissu de polypropylène. Pour la période n, la société a fabriqué et vendu 12 000 rouleaux de climaflex. Les frais variables nécessaires à la fabrication d’un rouleau ont été les suivants : Consommation de mousse de latex : 130 Consommation de tissu de polypropylène : 90 Autres frais variables de fabrication : 40 Les frais fixes ont été les suivants : -

Frais fixes de fabrication : 1 584 000 Frais fixes de commercialisation : 583 000 Frais fixes d’administration : 484 000

Travail à faire : a) Calculez la marge sur coût variable unitaire et la marge sur coût variable globale b) Etablir le compte de résultat de la période et passez les écritures en comptabilité analytique autonome c) Calculez le seuil de rentabilité en nombre de rouleaux.

Le directeur technique propose d’intégrer en amont la fabrication de la mousse de latex. Il présente un dossier prévoyant un investissement de 400 000 $ US, amortissable en cinq ans. Le coût variable de la production de la mouse nécessaire pour la fabrication d’un rouleau serait de 110 $ US : d) Calculez l’impact sur le résultat et portez un jugement sur ce projet e) Si on met en œuvre cette fabrication intégrée, à quelle valeur se fixera le seuil de rentabilité de la société, exprimé en $ US.

On suppose maintenant que le projet de production intégrée étudié ci-haut sera mis en œuvre en « n+1 ». Carmi BWANAHALI FURAHA +243 810212472, [email protected]

[2]

Une étude de marché indique qu’en consacrant un budget supplémentaire de publicité de 100 000 $ US, il serait possible d’augmenter les ventes de 20% ; f) Quel serait dans ces conditions, l’impact sur le résultat ? Que pensez-vous de ce projet ? g) Quelle devrait être l’augmentation minimale des ventes en % pour que cette campagne de publicité améliore le résultat ?

2.

Démontrez que : Point mort = Coûts fixes / Taux marge commerciale

Carmi BWANAHALI FURAHA +243 810212472, [email protected]

[3]

Résolution a) Calculez la marge sur coût variable unitaire et la marge sur coût variable globale Prix unitaire Quantité Prix de vente 480 USD 12 000 Charges variables Consommat° de mousse de latex 130 USD 12 000 Consommat° de tissu de polypropylène 90 USD 12 000 Autres frais variables de fabrication 40 USD 12 000 Marge sur coût variable 220 USD 12 000

Global 5 760 000 USD

% 100%

1 560 000 USD 1 080 000 USD 480 000 USD 2 640 000 USD

46%

La marge sur coût variable unitaire s’élève à 220 USD, la marge sur coût variable globale quant à elle est de 2 640 000 USD. Cette dernière pouvant être déterminée par la différence entre le prix de vente net et la somme des charges variables ou tout simplement par le produit de la marge sur coût variable unitaire et de la quantité.

b) Etablir le compte de résultat de la période et passez les écritures en comptabilité analytique autonome

Carmi BWANAHALI FURAHA +243 810212472, [email protected]

[4]

1° Compte de résultat

Prix de vente

Prix unitaire Quantité Total Pourcentages 480 USD 12 000 5 760 000 USD 100% Charges variables 130 USD 12 000 1 560 000 USD

Consommation de mousse de latex Consommation de tissu de polypropylène 90 USD Autres frais variables de fabrication 40 USD Total charges variables Marge sur coûts variables Frais fixes Frais fixes de fabrication Frais fixes de commercialisation Frais fixes d’administration Total frais fixes Résultat net

12 000 1 080 000 USD 12 000 480 000 USD 3 120 000 USD 2 640 000 USD

46%

1 584 000 USD 583 000 USD 484 000 USD 2 651 000 USD -11 000 USD

-0,19%

Nous constatons que le résultat de l’exercice est négatif c’est-à-dire dans ces conditions l’entreprise connait une perte qui est de 11 000 USD. Cette perte peut également s’exprimer par le fait que l’entreprise n’ait pas encore atteint son seuil de rentabilité (c’est-à-dire la situation où elle ne connait ni perte ni profit).

Carmi BWANAHALI FURAHA +243 810212472, [email protected]

[5]

Illustration du calcul de seuil de rentabilité dans ces conditions : PV net CF M/CV Seuil de rentabilité

5 760 000 USD 2 651 000 USD 2 640 000 USD 5 784 000 USD

2° Passez les écritures en comptabilité analytique autonome D 9381 9382 9383

C

924/926 9401 9402 922 952 9401 9402

941 952

941 924/926 956 941 943 956

Libellés Charges fixes de fabrication Charges fixes de commercialisation Charges fixes d’administration à Consommations intermédiaires/internes Saisie des charges fixes Achats (consommation mousse de latex) Achats (consommation tissu) à Achats réfléchis Saisie des achats Inventaire Permanent Matières Premières à Achats (consommation mousse de latex) Achats (consommation tissu) Entrée MP en magasin Coût de production a Inventaire Permanent Matières Premières Sortie MP du magasin Coût de production (autres FV de X°) à Consommations intermédiaires/internes Affection des charges directes de X° Inventaire Permanent Produits finis à Coût de production Entrée Produits finis en magasin Coût de revient à Inventaire Permanent Produits finis Transfert coût de X° dans le CR

Carmi BWANAHALI FURAHA +243 810212472, [email protected]

Débit 1 584 000 583 000 484 000

Crédit

2 651 000 1 560 000 1 080 000 2 640 000 2 640 000 1 560 000 1 080 000

2 640 000 2 640 000

480 000 480 000 3 120 000 3 120 000 3 120 000 3 120 000

[6]

943 9381 9382 9383 98 943 927 98

Coût de revient à Charges fixes de fabrication Charges fixes de commercialisation Charges fixes d’administration Transfert charges fixes dans le CR Résultat analytique à Coût de revient Transfert CR dans le Rés. Analytique Produits d’exploitation réfléchis à Résultat analytique Saisie des produits

2 651 000 1 584 000 583 000 484 000 5 771 000 5 771 000 5 760 000 5 760 000

c) Calculez le seuil de rentabilité en nombre de rouleaux.

Prix de vente net Coûts fixes Coûts Variables Seuil de rentabilité

PV unitaire Quantité au SR

5 760 000 USD 2 651 000 USD 3 120 000 USD 5 784 000 USD

Prix de vente net Coûts fixes M/CV Seuil de rentabilité

5 760 000 USD 2 651 000 USD 2 640 000 USD 5 784 000 USD

480 USD 12 050

Nous avons qu’au seuil de rentabilité il n’y a ni perte ni bénéfice, nous allons vérifier si cette quantité vérifie bien ce principe.1

1

Cette preuve n’est pas importante dans la résolution mais c’est un outil pédagogique efficace pour que les lecteurs comprennent.

Carmi BWANAHALI FURAHA +243 810212472, [email protected]

[7]

Prix unitaire Quantité Prix de vente 480 USD 12 050 Charges variables Consommation de mousse de latex 130 USD 12 050 Consommation de tissu de polypropylène 90 USD 12 050 Autres frais variables de fabrication 40 USD 12 050 Total charges variables Marge sur coûts variables Frais fixes Frais fixes de fabrication Frais fixes de commercialisation Frais fixes d’administration Total frais fixes Résultat net

Total 5 784 000 USD

% 100%

1 566 500 USD 1 084 500 USD 482 000 USD 3 133 000 USD 2 651 000 USD

46%

1 584 000 USD 583 000 USD 484 000 USD 2 651 000 USD 0 USD 0,00%

Nous remarquons que lorsque nous appliquons cette quantité au seuil de rentabilité, le résultat de l’exercice devient nul, c’est-à-dire il y a ni perte ni bénéfice.

d) Calculez l’impact sur le résultat et portez un jugement sur ce projet Investissement nombre d'années Annuités (amortissements constants)

Carmi BWANAHALI FURAHA +243 810212472, [email protected]

400 000 USD 5 80 000 USD

[8]

Prix unitaire Quantité Total Prix de vente 480 USD 12 000 5 760 000 USD Charges variables Consommation de mousse de latex 110 USD 12 000 1 320 000 USD Consommation de tissu de polypropylène 90 USD 12 000 1 080 000 USD Autres frais variables de fabrication 40 USD 12 000 480 000 USD Total charges variables 2 880 000 USD Marge sur coûts variables 2 880 000 USD Frais fixes Investissement nouveau 80 000 USD Frais fixes de fabrication 1 584 000 USD Frais fixes de commercialisation 583 000 USD Frais fixes d’administration 484 000 USD Total frais fixes 2 691 000 USD Résultat net 149 000 USD

% 100%

50%

3,28%

Le résultat de l’entreprise fait un revers à 180°, il passe du négatif au positif. L’intégration de ce nouvel investissement conforte donc la marge bénéficiaire de l’entité. Il paraîtrait alors rationnel de se lancer dans cette optique. e) Si on met en œuvre cette fabrication intégrée, à quelle valeur se fixera le seuil de rentabilité de la société, exprimé en $ US. Prix de vente net Coûts fixes Marge sur CV Seuil de rentabilité

5 760 000 USD 2 731 000 USD 2 880 000 USD 5 462 000 USD

Dans ces conditions, le seuil de rentabilité est de 5 382 000 dollars américains. Nous remarquerons que le prix de vente net est supérieur à ce seuil d’où le résultat net est bénéficiaire.

Carmi BWANAHALI FURAHA +243 810212472, [email protected]

[9]

f) Quel serait dans ces conditions, l’impact sur le résultat ? Que pensez-vous de ce projet ?

Publicité Ventes

Mont Initial 583 000 USD 5 760 000 USD

Variation 100 000 USD 1 152 000 USD

Prix unitaire Quantité Prix de vente 576 USD 12 000 Charges variables Consommation de mousse de latex 130 USD Consommation de tissu de polypropylène 90 USD Autres frais variables de fabrication 40 USD Total charges variables Marge sur coûts variables Frais fixes Frais fixes de fabrication Frais fixes de commercialisation Frais fixes d’administration Total frais fixes Résultat net

Montant fin 683 000 USD 6 912 000 USD

Total Pourcentages 6 912 000 USD 100% 12 000 12 000 12 000

1 560 000 USD 1 080 000 USD 480 000 USD 3 120 000 USD 3 792 000 USD

55%

1 584 000 USD 683 000 USD 484 000 USD 2 751 000 USD 1 041 000 USD

15,06%

Le résultat passe d’une perte de 11 000 USD à un bénéfice de 1 041 000 USD. Si cette étude de marché s’avère vraie une augmentation de la publicité impactera alors positivement et significativement sur le résultat de l’entité. Carmi BWANAHALI FURAHA +243 810212472, [email protected]

[10]

g) Quelle devrait être l’augmentation minimale des ventes en % pour que cette campagne de publicité améliore le résultat ? Pour déterminer l’augmentation minimale des ventes en pourcentages pour que cette campagne améliore le résultat, nous devons déterminer le seuil de rentabilité dans le cas où le prix de vente net ne varie pas mais où la variation de la publicité est introduite. Rappelons ce qui suit : Prix de vente net (1) Coûts fixes (2) Marge sur coûts variables (3) Seuil de rentabilité (4) Augmentation minimale des ventes (5)

5 760 000 USD 2 751 000 USD 2 640 000 USD 6 002 182 USD 4,2045454545%

(1) : Nous reprenons le prix de vente initial pour déterminer l’augmentation minimum des ventes en pourcentages dans les conditions normales (2) : les coûts fixes varient parce que les frais de publicité font partis de ces derniers. Une variation des frais fixes de commercialisation impliquerait donc une variation des frais fixes totaux. (3) : La marge sur coûts variables est reprise dans l’hypothèse du cas normal, confère le compte de résultat. (4) : Le seuil de rentabilité se détermine par le produit du prix de vente net et des frais fixes divisé par la marge sur coûts variables (5) : l’augmentation minimum des ventes se détermine par la différence entre le seuil de rentabilité (4) et le prix de vente net (1) divisée par le prix de vente net (1). Il s’agit donc d’une variation en pourcentages. Nous pouvons reformuler la question de la manière suivante : combien serait l’augmentation minimale des ventes en pourcentages pour que ces dernières atteignent le seuil de rentabilité ? Pourquoi le seuil de rentabilité ? Parce que c’est à ce stade que l’entreprise peut se dire qu’elle devient rentable, elle arrive donc à supporter tous les frais nécessaires pour la production d’une unité des biens donnés.

Carmi BWANAHALI FURAHA +243 810212472, [email protected]

[11]

2. Démontrez que : Point mort = Coûts fixes / Taux marge commerciale Le point mort équivaut au seuil de rentabilité (SR) ce dernier qui peut être déterminé en valeur, en quantité et en date. Le taux de marge commerciale représente l’expression de la marge commerciale en pourcentage (rappelons que la marge commerciale est égale à la différence entre le prix de vente net et les coûts variables, elle équivaut donc à la marge sur coûts variables). Ce taux est exprimé en pourcentages, pourcentage qui n’équivaut à rien d’autre qu’un ratio multiplié par cent. SR = SR =

𝑃𝑉 𝑛𝑒𝑡 𝑃𝑉 𝑛𝑒𝑡−𝐶𝑉 𝑃𝑉 𝑛𝑒𝑡 𝑀/𝐶𝑉

𝑋 𝐶𝐹

𝑋 𝐶F

Nous savons que le TMC TMC (en ratio) = D’où

𝑃𝑉 𝑛𝑒𝑡 𝑀/𝐶𝑉

𝑀/𝐶𝑉 𝑃𝑉 𝑛𝑒𝑡

est l’inverse du TMC

SR s’écrirait alors : TMC-1 X CF En appliquant les propriétés mathématiques des indices n nous obtenons : SR =

𝐶𝐹 𝑇𝑀𝐶

Où : PV net : Prix de vente net CF : Coûts fixes CV : Coûts variables M/CV : Marge sur coûts variables TMC : Taux de marge commerciale

Carmi BWANAHALI FURAHA +243 810212472, [email protected]