Problemas Resueltos Fisicoquimica [PDF]

Zitiervorschau

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FALCULTAD DE INGENRIA GEOLOGICA, MINAS, METALURGICA Y GEOGRAFICA E.A.P. DE INGENIERIA GEOGRAFICA

FISICOQUIMICA PROBLEMAS RESUELTOS

INTEGRANTES:      

ARCE ANAMPA CRISTHIAN ANDRE BELLIDO LEON JERRY ANTONY CAINICELA PEREZ YORDI JULIÑO CALVO MONTAÑEZ JUNIOR ANTONIO HUALLPARIMACHI QUISPE JENNIFER CARMEN LEON CAMPOS PEDRO ANGEL DEL JESUS

CIUDAD UNIVERSITARIA, 24 DE SEPTIEMBRE DEL 2017

PROBLEMAS RESUELTOS

NOMBRE

23 de septiembre de 2017

PROBLEMA 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 y 19

 ARCE ANAMPA CRISTHIAN ANDRE

29, 30, 33 y 35

 BELLIDO LEON JERRY ANTONY

44, 45, 46, 47, 48, 49 y 51

 CAINICELA PEREZ YORDI JULIÑO  CALVO MONTAÑEZ JUNIOR ANTONIO

36, 37, 38, 39, 40, 41, 42 y 43

 HUALLPARIMACHI QUISPE JENNIFER CARMEN  LEON CAMPOS PEDRO ANGEL DEL JESUS

20, 21. 22, 23, 24, 25, 26 y 27 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11

1

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

1. En un cilindro y debajo de un pistón está encerrado 100 m3 de aire a la presión de 5. 00 atm y a 20 °C. Calcular: a) La presión del aire interior si manteniendo constante la posición del pistón, se calienta el aire hasta 120°C •

A)

V= K (constante) 𝑃1 = 5 𝑎𝑡𝑚 𝑇1 = 293 𝐾 𝑃2 =? 𝑇2 = 393 𝐾 V CONSTANTE

𝑃2 = 6.7 𝑎𝑡𝑚

b) La presión del aire interior, si luego de haber calentado el aire hasta 120°C, se le deja expandir isotérmicamente hasta ocupar un volumen de 5.00 m3

•

B)

T= K (constante)

𝑉2 = 5 𝑚3 𝑃3 =? 𝑉2 = 1 𝑚3

𝑃2 𝑃3

𝑉

= 𝑉3 2

2

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

2. Un cilindro de gases licuados contiene 24 Kg de cloro líquido. Calcúlese el volumen que el cloro ocuparía si fuera puesto al estado gaseoso a TPE. RECORDAR

P V= n R T

V

3. Calcular el número de moléculas por cm3 de un gas ideal a 27°C y a la presión de 10 -6 mm de

Hg. DATOS V T

= 300 K

Para pasar a kelvin usamos la siguiente formula

P Cálculo de nº de moles n

n

3

K= 273+ C

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

n

moles

4. Una masa gaseosa pasa de 20 a 150 °C ocupando a esta segunda temperatura y a la presión de 600 mm de Hg un volumen doble del primitivo, calcular la presión inicial. A) Base 1 litro de vol inicial. 𝑇1 = 20 ℃ = 293 𝐾 𝑇2 = 150 ℃ = 423 𝐾 𝑃2 = 600𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝐻𝑔 𝑉1 = 1 𝑙𝑡

𝑉2 = 2 𝑙𝑡

Como sabemos:

𝑃1 = 831 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝐻𝑔

5. Hallar la densidad del gas metano (CH4) en g/litro. A T.P.E

Base 1 mol de metano = 16, 042 g en C.N ocupan 22. 4 lt 𝜌𝐶𝐻4 =? T= 273.15 K P= 1 𝑎𝑡𝑚

4

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

6. Con respecto al Gas anhídrido sulfuroso (SO2), calcular. a) Su densidad en g/l a 27°C y 2 atm; b) Su peso específico. A) Base :1 mol de SO = 64 g en TPE ocupan 22.4 lt Calculo de la densidad en C.N

•

Calculo de la densidad a 27 °C y 2 atm

𝜌1 = 2.86 𝑔𝑟/𝑙𝑡 𝜌1×𝑇1 𝜌2× 𝑇2 = 𝑃1 𝑃2

B) Su peso especifico Peso específico

7. Calcular la densidad en g/l a 20°C y 80 cm de Hg de una mezcla gaseosa nitrógeno e hidrogeno que contiene 20% por peso de hidrogeno. Base = 100 gr de mezcla Tendremos: 20 g de P

composición de la mezcla en moles

5

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

Moles totales: 9.92+2.86= 12.78 Calculo de volumen de la mezcla 𝑛𝑅𝑇 𝑉= 𝑃 𝑉=

12.78 × 0.082 × 293 = 291.6 𝑙𝑡 800/760 La densidad:

8. El peso molecular de un gas “A” es la tercera parte de aquel otro gas”B. A identidad de V y T, la densidad del gas A es el doble de aquella del gas B. Si dos bulbos idénticos contienen separadamente a los gases A y B, Calcular la relación de la presión del gas A con respecto a la del gas B. MA=x/3 MB=X 𝜌𝐴 = 𝑌 𝜌𝐵 = 𝑌/2 PA x V=n x R x T ; pero n=m/ MA PA x V= (m / MA ) x R x T PA x MA = (m/V) x R x T ; pero densidad es masa sobre volumen( PA x MA =𝜌𝐴 x R x T

=>

De igual modo para el gas B: PB x MB =𝜌𝐵 xRxT

=>

6

𝑀𝐵 =

𝜌 𝐵 ×𝑅 ×𝑇 𝑃𝐵

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

Por definición sabemos que 𝑀𝐵 = 3𝑀𝐴; reemplazando:

pero : 𝜌𝐴 = 2𝜌𝐵 Reemplazando: ………………..

9. Cuando 4 g de un gas ¨A¨ se introduce en un frasco sin aire y a una determinada temperatura, la presión que ejerce es de 1 atm. Si entonces se agrega 6 g de otro gas diferente, digamos ¨B¨, la presión de la mezcla se eleva a 1.5 atm, manteniéndose constante la temperatura. Calcular la relación del peso molecular del gas A con respecto a aquel gas B. Gas “A” 𝑚=4𝑔 𝑃 = 1 𝑎𝑡𝑚 Se agrega gas “B” 𝑚=6𝑔 𝑃𝑇 = 1.5 𝑎𝑡𝑚 𝑇=𝐾

Moles de gas “A” =

Moles gas “B” =

7

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

10. Un bulbo con llave y sin aire, se llena con gas anhídrido carbónico (CO2) a la presión del ambiente y por diferencia de pesada se encuentra que contiene 4.40 g del gas a una determinada temperatura de T °K. luego se coloca el bulbo en un baño de temperatura constante, que marca una temperatura de 30° más alta que la primera. Allí, estando la salida de la llave fuera del agua se abre esta hasta que la presión del gas CO2 retorna al valor original. Entonces el bulbo contiene 3.96 g de CO2. Calcular el valor de la temperatura K original. 𝑃1 = 1 atm 𝑃2 = 1 𝑎𝑡𝑚

𝑚1 = 4.4 𝑔𝑟 𝑚2 = 3.96 𝑔𝑟

𝑉1 = 𝑉2

𝑇1 = 𝑋 K 𝑇2 = (𝑥 + 30)

𝑀𝐶𝑂2 = 44 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙

Condiciones iniciales: PV=nRT

K Condiciones finales:

Igualando las condicones iniciales y las finales:

8

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

8.2 × 10−3 × 𝑥 = 7.38 × 10−3 × (𝑥 + 30) 8.2 × 10−3 × 𝑥 = 7.38 × 10−3𝑥 + 0.2214

8

. 𝑥 = 270 K

11. A 100°C y 0.691 atm, una masa de 1.83g de un cuerpo orgánico puro con una relación de carbono a hidrogeno como de C: H2, ocupa un volumen de 1.9 litros al estado de vapor. a) Calcular el peso molecular de la sustancia; y b) Determinar su fórmula molecular.

𝑃 = 0.691 atm a) Peso molecular:

𝑚 = 1.83 𝑔𝑟 𝑚

𝑃𝑉 = 𝑀 RT

b) Formula : Cada radical CH2 =12+2= 14 gr/mol Calculo del nº de radicales CH2

Formula: 10 (CH2)=C10H20

9

𝑇1 = 373 K

𝑉 =1.9 lt

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

12. Se ha recogido 200ml de nitrógeno sobre agua a 27°C y 710 mm de Hg de presión total. La tensión de vapor del agua a esta temperatura es de 25 mm de Hg. Calcular el volumen del gas seco a T.P.E. Solución VN = 200 mL

T = 27°C

PTOTAL = 710 mm Hg

VN = 0.2 L

T = 300 K

PH2O = 25 mmHg

PTOTAL = PGAS + PH2O

(0.901 atm)(0.2 L) = (0.082)(300 K)n

710 mmHg = PGAS + 25 mmHg

n = 7.325 x 10-3 moles

PGAS = 685 mmHg A condiciones normales

1 atm ------------- 760 mmHg

P = 1 atm

X atm -------------- 685 mmHg

T = 273 K

PV = RTn

X = 0.901 atm

(1 atm)V = (0.082)(273 k)(7.325 x 10-3 moles) Hallando número de moles de N2

V = 0.1639

V = 0.164

PV = RTn

13. calcular la presión total que ejercerá a 25°C, 2.00 litros de un gas recogido sobre agua, teniendo en cuenta que a T.P.E y seco ocupa 0.80 litros. La tensión de vapor de agua a 25°C es de 23.5 torr. Solución A condiciones normales

P = 0.437 atm

P = 1 atm

1 atm -------- 760 torr

T = 273 K

X atm --------- 23.5 torr PV = RTn

X = 0.031 atm

(1 atm)(0.8 L) = (0.082)(273 K)n n = 35.737 x 10-3 moles

PTOTAL = PGAS + PH2O

Hallando PGAS a 25°C

PTOTAL = 0.437 atm + 0.031 atm

P(2 L) = (0.082)(298 K)(35.737 x 10-3 moles)

PTOTAL = 0.468 atm

10

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

14. una mezcla gaseosa de nitrógeno y vapor de agua se introduce en un frasco sin aire que contiene un deshidratante sólido. Si la presión de 760 mm de Hg al comienzo, decae después de un tiempo al valor de equilibrio 745 mm de Hg, calcular: a) la composición molar de la mezcla gaseosa original. b) el volumen del frasco, si el agente deshidratante sufre un aumento de peso de 0.150g a 20°C. Se desprecia el volumen relativamente muy pequeño de deshidratante. Solución PINICIAL = PN2 + PH2O PFINAL = PN2

XN2 XH2O = 0.019

=

0.980

XN2 XH2O = 2%

=

98%

a) Fracción molar XN2 = (PN2)/(PTOTAL) XH2O = (PH2O)/(PTOTAL)

b) Aplicando PV = RT(w/pm) (0.019 atm)V = (0.082)(293 K)(0.15/18)

XN2= 745/760 XH2O = (760-745)/760

V = 10.537 Lts

15. Se quiere una mezcla gaseosa que contenga 10% molar de butano (C4H10) y 90% molar de neón. En un cilindro sin aire se introduce butano gaseoso hasta que su presión es de 1atm. Luego se obliga a pasar el neón comprimido, para que forme una mezcla de la composición deseada. El volumen del cilindro es de 20 litros y la operación se realiza a 25°C. Calcular: a) las moles de butano presente. b) los moles de neón necesarios. c) la presión total de la mezcla gaseosa. Solución

nneón = 90%ntotal

a) PV = RTn para el butano

nneón = 90%(81.8 moles)

(1 atm)(20 L) = (0.082)(298 K)n

nneón = 73.62 moles

nbutano = 0.818 moles c) PV = RTn total b) nbutano = 10%ntotal

P(20 L) = (0.082)(298 K)(81.8 moles)

0.818 moles = 10%(ntotal)

P = 99.94 atm

ntotal = 81.8 moles

1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FALCULTAD DE INGENRIA GEOLOGICA, MINAS, METALURGICA Y GEOGRAFICA E.A.P. DE INGENIERIA GEOGRAFICA

16. Cuando una mezcla de 1 mol de SO2 y ½ mol de O2 se calienta a 1000°K, en presencia de un catalizador conveniente para esta reacción, el 46% en moles del SO2 se convierte en SO3, siendo la presión total de equilibrio, quiere decir en el término de la reacción parcial, de 1atm. Calcular las presiones parciales finales de los gases componentes del sistema. Solución SO2 + ½ O2 INICIO

1

1/2

 SO3 -

REACC

x

x/2

x

FINAL

1-x

½ - x/2

x

SO2  46%  SO3

PSO2 = 0.425 atm

x =46%  x = 0.46

PO2 = [(1/2-x/2)/1.27]x1atm

ntotal = 1-x + ½ - x/2 + x

PO2 = [1/2-0.23)/1.27]x1atm

ntotal = 3/2 – x/2 = 1.27 moles

PO2 = 0.212 atm

Presión Parcial

PSO3 = [x/1.27]x1atm

PSO2 = [(1-x)/(1.27)]x1atm

PSO3 = [0.46/1.27]x1atm

PSO2 = [(1-0.46)/1.27]x1atm

PSO3 = 0.362 atm

17. Un gas saliente por una chimenea tiene una composición volumétrica: CO2 – 10.5%, O2 – 10.5% y N2 – 79%. Calcular su composición por peso. Solución CO2 = 10.5% Lts = 10.5% mol = 10.5 mol

mCO2 = nCO2 x MCO2

O2 = 10.5% Lts = 10.5% mol = 10.5 mol

mCO2 = 10.5 mol (44gr/mol)

N2 = 79% Lts = 79% mol = 79 mol

mCO2 = 462 gr de CO2

Por cada 100 moles de gas mO2 = nO2 x MO2

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

mO2 = 10.5 mol (32gr/mol) mO2 = 336 gr de O2

Fracción Parcial en peso %CO2 = [462/3010]x100%

mN2 = nN2 x MN2

%CO2 = 15.349%

mN2 = 79 mol (28gr/mol) mN2 = 2212 gr de N2

%O2 = [336/3010]x100% %O2 = 11.163%

mtotal = 462 gr de CO2 + 336 gr de O2 + 2212 gr de N2

%N2 = [2212/3010]x100%

mtotal = 3010 gr

%N2 = 73.488%

18. Una mezcla gaseosa posee la composición en peso siguiente: O2 – 20.1%, N2 – 68.8% y NH3 – 11.1%. Hallar su composición en volumen. Solución O2 = 20.1% m = 20.1 gr N2 = 68.8% m = 68.8 gr

ntotal = 0.628 mol de O2 + 2.457 mol de N2 + 0.653 mol de NH3

NH3 = 11.1% m 11.1 gr

ntotal = 3.738 moles

Por cada 100 gr del gas

Fracción Parcial en volumen

O2 = [20.1 gr/ 32 gr por mol]

%O2 = [0.628/3.738]x100%

O2 = 0.628 moles

%O2 = 16.80% V N2 = [68.8 gr/ 28 gr por mol] %N2 = [2.457/3.738]x100%

N2 = 2.457 moles

%N2 = 65.73% V

%NH3 = [0.653/3.738]x100%

NH3 = [11.1 gr/ 17 gr por mol]

%NH3 = 17.47% V

NH3 = 0.653 moles

1

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

19. Un frasco de 22 litros de capacidad contiene 40g de gas argón, y un peso de gas hidrogeno, a unas determinadas presión y temperatura. La densidad de la mezcla gaseosa es de 2.00g/litro. El peso atómico de al argón se puede tomar como 40. Calcular: a) los gramos de hidrogeno presente. b) el peso molecular promedio de la mezcla gaseosa. Solución a) dGAS = (mGAS/VGAS) dGAS = (mARGÓN + mH2)/VGAS

b) MTOTAL = MH2 + MARGÓN

2 gr/Lts = (40 gr + mH2)/22 Lts

MTOTAL = 2 gr/mol + 40 gr/mol

44 gr = 40 gr + mH2

MTOTAL = 42 gr/mol

mH = 4 gr de H2

20. Cuando en un frasco de 22.4 litros, manteniendo a 0 °C y al comienzo lleno de aire a 1atm se agrega 71.0 g de gas cloro, hallar el peso molecular promedio de la mezcla.

C l o r o

𝑃 = 1 atm 𝑀𝑎𝑖𝑟𝑒 = 29 g/mol

Cantidad de aire presente: p r e sente:

𝑇 = 273 K

𝑀𝑐𝑙𝑜𝑟𝑜 = 71 𝑔/𝑚𝑜𝑙

=1 mol de aire

Masa de la mezcla: 1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟… … … … … 29 𝑔𝑟

1

𝑉 =22.4 lt

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017 1

𝑚

2

𝑚

𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑜𝑟𝑜 … … … … 71 𝑔𝑟 Por lo tanto moles presentes:

𝑜𝑙𝑒𝑠 … … … … … … 100 𝑔𝑟 2 moles pesan 100gr 1 mol pesara ¿?

¿?

= 50 gr/mol

21. Un gas consiste de una mezcla de etano (A) y butano (B). un balón de 200 ml se llena con el gas a la presión de 750 torr, a 20 °C. por diferencia de pesada, el peso del gas es de 0.3846 g. calcular la composición molar de la mezcla. Moles de etano = A

MA= 30 gr/mol

Moles de butano=B

MB=58 gr /mol

V = 200 ml = 0.2 lt P = 750 torr T = 293 K M gas = ? Calculo de nº de moles totales:

mol de aire 𝑛 = 8.22 × 10−3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

1

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

De donde

A + B = 8.22 × 10−3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠………….. (a) También sabemos que: Masa de A + Masa de B = 0.3846 g

𝐴 × 𝑀𝐴 + 𝐵 × 𝑀𝐵 = 0.3846… … … … (𝑏) Resolveremos el sistema (a) y (b) :

A + B = 8.22 × 10−3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠…..(a)

𝐴×𝑀+𝐵×𝑀 reemplazando en

𝐴

De (a): 𝐴 = 8.2 × 10−3 − 𝐵 Reemplazando en (b):

Reemplazando en (a) 𝐴 = 8.22 × 10−3 − 4.95 × 10−3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜 Calculo del % molar: %C %C2H6 = 39.6%

2

%C4H10=60.4%

= 0.3846… … … … (𝑏) 𝐵

PROBLEMAS RESUELTOS 22.

23 de septiembre de 2017

Una mezcla gaseosa de 0.10 g de H2 y de 0.10 de N2 se conserva a 1 atm y 27°C. calcular el volumen del recipiente, suponiendo que no hay reacción entre estos dos gases.

𝑃 = 1 𝑎𝑡𝑚

𝑇 = 300 𝐾

𝑉 = ¿?

Moles presente:

moles Moles totales= 0.532 Calculo del volumen:

𝑉=

𝑛𝑅𝑇 0.0532 ×00 .08205×300 = 𝑃 1

= 1.3𝑙𝑡

23. Calcule el porcentaje disociado de tetroxido de di nitrógeno (N2O4), gas incoloro, en dióxido de nitrógeno (NO2), gas de color marrón, cuando 2.33 de N2O4 se calienta a 22.9 C y 441 mm de Hg de presión final en el equilibrio, si la mezcla resultante ocupa en estas condiciones el volumen de 1.30 litros.

(𝑁2𝑂4) =

2.33

K= 273 + °C 𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 22.9𝐶 = 295.9𝐾 𝑃𝐹 = 441 mm Hg= 0.58 atm 𝑉 = 1.3 Lt Nº de moles iniciales: n

3

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

La reacción: 𝑁2 𝑂4 ↔ 2𝑁𝑂2 Moles en equilibrio: 0.0253-x

2x

Moles finales en equilibrio:

Calculamos el valor numérico de los moles finales con la ecuacion de los gases: 𝑛=

𝑃𝑉 0.58 × 1.3 = = 0.031 𝑅𝑇 0.082 × 295.9

Igualando : 0.

Donde x es la fracción molar de

disociado

24. Cuando 2.00 litros de gas amoniaco (NH3). A 27 °C y 1 atm, se caliente a 300 °C su presion se eleva a 5 atm. Hallándose disociado el amoniaco en estas condiciones en un 80%; calcular el volumen de la mezcla final. 𝑉1 = 2 lt 𝑇1 = 300 𝐾 𝑃1 = 1 atm Calculo del nº de iniciales de

𝑉2 =¿ ? 𝑇2 = 573 𝐾 𝑃2 = 5 atm

𝑁𝐻3 𝑃𝑉 1×2 𝑛= = = 0.081 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝐻3 𝑅𝑇 0.082 × 300

Moles disociados: se disocia un 80%: 0.

4

moles

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

0.081-0.065

½(0.065)

3/2(0.065)

0.016

0.0325

0.0975

Moles totales: 0.016 + 0.0325 + 0.0975 = 0.146 Calculo del volumen final: 𝑉=

𝑛𝑅𝑇 𝑃

atm

25. Cuando una mezcla de 2CS2 y 5Cl2 se calienta a 373 K, el molar del cloro se consume como se indica por la reacción siguiente en fase gaseosa:

a) Calcular el volumen de la mezcla gaseosa resultante en el equilibrio a 373 K y 1 atm de presión total ,y b) Las presiones parciales de los componentes del sistema en el equilibrio. 1 atm

5

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

2-x 5-3x(1) x x X son los moles que se disocian por cada mol de Moles de Quedan : moles de

en equilibrio: 5 – 4.5 = 0.5 …………… (2)

Igualando (1) y (2): Moles totales en equilibrio: Moles totales: 4

a) Volumen final n=4 𝑛𝑅𝑇 4 × 0.0821 × 373 𝑉= = 𝑃 1

b) Presiones parciales:

FRACCIONES MOLARES

PRESIONES PARCIALES 0.125 atm 0. 0. 0.

6

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

26. Cuando una mezcla de 2CH4 y H2S se calienta a 973 K tiene lugar parcialmente la reacción: 𝐂𝑯𝟒(𝒈) + 𝟐𝑯𝟐𝑺(𝒈) ↔ 𝑪𝑺𝟐(𝒈) + 𝟒𝑯𝟐(𝒈) Y el volumen es de 259 litros a 973 K a 1 atm de presión total en el equilibrio. Calcúlese la presión parcial de cada gas en la mezcla gaseosa final. 𝑇 = 973 K 𝑃𝑡 = 1 𝑎𝑡𝑚 𝑉𝑓 = 259 𝑙𝑡 1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐻2(𝑔) 𝑦 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝐻4

C𝐻4(𝑔) + 2𝐻2𝑆(𝑔) ↔ 𝐶𝑆2(𝑔) + 4𝐻2(𝑔) 2-x

1-2x

x

4x

Moles en equilibrio:(2 − 𝑥) + (1 − 2𝑥) + 𝑥 + 4𝑥 : 3 + 2x (a) Calculo numérico de las moles finales en equilibrio:

Igualando (a) y (b): 3 − 2𝑥 = 3.25 𝑥 = 0.125

MOLES FINALES

FRACCIONES MOLARES

C𝐻4 = 2 − 0.125 = 1875

0.125 3.75

7

= 0.58 × 1 𝑎𝑡𝑚

P.PARCIALES 0.58 atm

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

𝐻2𝑆 = 1 − 0.25 = 0.75

0.125 = 0.23 × 1 𝑎𝑡𝑚 3.25

0.23 atm

𝐶𝑆2 = 0.125

0.125 = 0.038 × 1 𝑎𝑡𝑚 3.75

0.038 atm

𝐻2 = 4 × 0.125 = 0.5

0.15 atm

29. Calcular la velocidad cuadrática media de la molécula de oxigeno a) temperatura ambiente

b) T= 27℃= 300K

3𝑅𝑇

V= √𝑀𝑚

R= 0.082

T= 273k 3𝑅𝑇

R= 0.082

V= √𝑀𝑚

Mm= 32

Mm= 32

3(0.082)(273) 32

3(0.082)(300) 32

V= √

V= √

V= 1.44m/s

V=1.51

30. Calcular la temperatura a la cual la velocidad cuadrática media de la molécula de nitrógeno es de 100m/s 3𝑅𝑇

3(0.082)(𝑇)

V= √𝑀𝑚

V= √

T=?

(100)2 =

R=0.082

T= 113821.138K

Mm= 28 V= 100 m/s

8

28 3(0.082)(𝑇) 28

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

33. Calcular la presión a la cual 10 moles de metano ocupan el volumen de 1756ml y 0℃ V= 1756ml= 1.756 L

𝑃𝑉 = 𝑅𝑇𝑛

T= 0℃= 273K

P (1.756)= 0.082(273)(10)

R= 0.082

X = 127.48

n= 10 moles P= X

35. La temperatura de un gas se ha elevado desde 0℃ hasta 600℃ y su precisión ha aumentado en un 100%. Computar en % la modificación sufrida por el volumen Gas2

Gas 1 T=0℃= 273K

T= 600℃= 873K

P=100P

P= 200P

V= 100V

V= X

𝑃1𝑉1 𝑇1

=

100𝑃100𝑉 273

𝑃2 𝑉2 𝑇2

=

200𝑃𝑋 873

X= 159.89

El volumen del segundo gas ha aumentado en un 59.89%

1

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

36. Calcular el peso específico de los vapores de éter etílico (C2H5)2O. en su punto de ebullición de 34.6°C y 1 atm (con respecto al aire en las mismas condiciones). Dato: T = 34.6°C + 273 = 307.6°K P = 1atm n = 2 moles

PV = RTn (1atm)V = 0.082atm L/mol °K (307.6°K) (2moles) V = 50.4464 L

̅ ((C2H5)2O = 74𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙 𝑀 ̅ =148gr 𝑚 = 𝑛𝑥𝑀

Calcular la densidad de éter etílico 𝜌 = Como el peso específico es P =

𝑊 𝑉

=

𝑚

𝑣 𝑚𝑔 𝑣

148𝑔𝑟

= 50.4464 = 2.93gr/L = 𝜌𝑔

P = (2.93gr/L)(9.81m/s2) P = 28.7433N/m3 37. Un cilindro de 10 litros de capacidad contiene un gas a 20°C y 5atm. el gas se escapa a razón de 20ml, medidos a TPE por minuto. Calcúlese la presión del gas que queda en el cilindro al cabo de 10 horas, suponiendo que a temperatura permanezca constante a 20°C. Mediante el gas escapa a razón de 20ml/min, esto medido a condiciones normales donde P1=1atm V1=0.02L, estos datos serán en tan solo un minuto. Al principio el gas está a una P2=5atm, pero no sabemos qué cantidad de volumen se pierde durante un minuto, entonces: P1V1=P2V2 = (1atm) (0.02L) = (5atm)V2 entonces V2=0.004L, este volumen es lo que se pierde en un solo minuto, pero nos piden durante 10 horas; entonces el volumen durante el escape es de V = 0.004L/min X 600min, entonces V = 2.4L. Si al principio teníamos 10 litros de ese gas y se perdió 2.4 litros tenemos un V t=7.6 y Pt, la cual nos pide el problema. Esto igualaremos a P=5atm y V=10litros, lo que hubo al principio, entonces: Pt (7.6L) = (5atm) (10L) Pt =6.57 atm

2

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

38. Un volumen de 500 litros a TPE de cloro, se permitió que se expandiera a 1000litros. Calcular la masa de 100litros de gas expandido. Como solo se expande la masa se mantiene constante en ese proceso V1 = 500L a condiciones normales, entonces P1=1atm y T1 = 273°K V2 =1000 ̅ Cl2 = 35.454 x 2 = 70.908 g/mol 𝑀

Primero calcularemos n° moles PV =RTn (1atm)(500l) = (0.082 atm L/mol °K)(273°K)n n = 22.335 moles ̅ Cl2= (22.335 moles)( 70.908 g/mol) Ahora calcularemos la masa, m =nx 𝑀 m = 1583.73g Como no hay perdida de gas, la masa es contante y al tomar 100L de un total de 1000L, estamos tomando el 10% del total, como el volumen y la masa son directamente proporcional , entonces por raspa simple: 1000Litros----------------1583.73g 100litros-------------------X =158.373g

39. Calcular la densidad promedio a 20°C y 1atm de una mezcla gaseosa formada por un volumen de CH4 y dos volúmenes de C2H6 Cuando hablamos de volumen también nos referimos a moles por la cantidad   

1mol de CH4 + 2 moles de C2H6 = 3 moles de mezcla gaseosa formada P = 1atm T = 20°C + 273 = 293°K

Si 3 moles es el 100%, entonces el 2 mol de C2H6 es de 66.7% y 1mol de CH4 es de 33.3% o CH4: 0.333 moles x 16g/mol = 5.33g o C2H6: 0.667 moles x 30g/mol =20.01g Masa del gas 5.33g+20.01g= 25.34g Ahora calcularemos el volumen por PV = RTn (1atm)V = (0.082 atm L/mol °K)(293°K)(1mol) V = 24.026L Finalmente calculamos la densidad 𝜌 =

3

𝑚 𝑣

=

25.34𝑔 24.026

= 1.05469g/L

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

40. A 220°C y 747mmHg, una masa de 1.388g de cierta sustancia orgánica ocupa un volumen de 420ml. El análisis de la sustancia de composición peso siguiente: C…70,6%; H…6.88%; O…23.52%. Calcule el peso molecular de la sustancia y su fórmula molecular. T = 220°C+273 = 493°K y P = 747mmHg/760mmHg x atm = 0.9828947368atm y m = 1.388g y V= 0.42litros

̅= Calculamos el peso molecular promedio 𝑀

𝑚𝑅𝑇 𝑃𝑉

=

(1.388𝑔)(0.082 atm L/mol °K)(493°K)

= 135.9233g/mol

(0.9828947368atm )(0.42L)

Calculo de la masa de cada elemento en el compuesto, considerando un mol del compuesto: o C: 135.9233g x 0.706 =95.961g o H: 135.9233g x 0.0588 = 7.9923g o O: 135.9233g x 0.2352 = 31.9691g

Calculo del número de átomo por gramo o C: 95.961g/12g/mol ≈ 8 o H: 7.9923g/1g/mol ≈ 8 o O: 31.9691g/ 16g/mol ≈ 2

la formula molecular será: C8H8O2

41. Un cilindro de 1 m3 de capacidad contiene 2.00kg de aire seco a 15°C basándose en la composición del peso siguiente del aire seo O2…23.5% y N2 …76.5% calcular: a) Las presiones parciales del O y N y b) la presión total del aire V = 1m3 = 1000litros y m = 2000g y T = 15°C + 273 = 288°K Los porcentajes de oxígeno y de nitrógeno nos indican la abundancia de cada elemento y por tanto su peso, entonces: 2000g………100% mN2 = 2000g - 470 gO2= 1530gN2 X………….23.5% X= 470gO2 ̅ Calcularemos el número de moles 𝑚 = 𝑛𝑥𝑀 o 470g O2 = nx(32g/mol) …n O2 =14.6875 moles o 1530gN2=nx(28g/mol)…...n N2 =54.642857 moles Presión parcial del N2…………………………………………… PN2=1.29atm Presión parcial del O2…………………………………………… PO2=0.347atm PV = RTn Presión total: PO2 +PN2 Pt =1.29atm + 0.347atm =1.637 atm

4

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

42. Un cilindro de un litro de capacidad, que contiene un gas a la presión de 5atm, se pone en comunicación con otro cilindro que contiene 10 litros de aire a 1atm y a la misma temperatura. Determine la presión de la mezcla de los dos gases admitiendo que no existe contracción de volumen ni que se produce reacción química alguna. A la misma temperatura: Recipiente A (gas)

Recipiente B (aire)

V1 = 1L V= 10L P1 = 5atm P = 1atm Por cálculo de la presión final del gas P1V1 =P2V2 = (5atm)(1L) = P2(1L+10L) P2= 0.4545atm Calculo de la presión del aire: o Como el volumen a inicio es de 10L y la presión es de 1atm. Después de que se pongan en comunicación entre los dos cilindros tendremos un nuevo volumen Vb = 11litros Entonces: PaVa = PbVb = (1atm)(10L) = Pb(11L) Pb = 0.909atm o Entonces Pt = 1.3635atm 43. Cuando en un frasco de 3.00litros se introduce 6.40g de SO2 y 4.26g Cl2 ocurre una combinación parcial entre ellos según SO2(g) + Cl2(g)

SO2Cl(g)

Y la presión total a 463°K alcanza 1.69atm. Calcular la presión parcial de cada gas en la mezcla final. V = 3L 6.4𝑔

Moles inicial: nSO2= 64𝑔/𝑚𝑜𝑙= 0.1mol y nCl2 =

4.26𝑔 71𝑔/𝑚𝑜𝑙

=0.06mol

SO2(g) + Cl2(g) SO2Cl(g) 0.1-x 0.06-x x Moles finales (0.1-x) + (0.06-x) + x = 0.16-x……………………………. (a) Evaluamos numéricamente los moles finales con los datos del problema PV=RTn, (1,69atm)(3L) = (0.082 atm L/mol °K)(463°K)n n=0.13moles

5

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

Como n=0.13moles son finales entonces reemplazamos en (a) (0.1-x) + (0.06-x) + x = 0.13 moles X = 0.03 moles Moles totales en equilibrio o SO2(g) : 0.1 - x : 0.1 - 0.03 = 0.07 moles o Cl2(g) : 0.06 - x : 0.06 - 0.03 = 0.03 moles o SO2Cl(g): x = 0.13 moles Fracciones molares y presiones parciales o pSO2(g) : o pCl2(g) :

0.07𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 0.13𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 0.03𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 0.13𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

x (1.69atm)=0.91atm x(1.69atm)=0.39atm

44. Se ha encontrado que ha 55°C un recipiente contiene una mezcla gaseosa de 1.15M N2O4 en equilibrio con 2 moles de NO2. Calcular el grado de disociación de N2O4 a esta temperatura. 𝑁2 𝑂4 ↔ 2𝑁𝑂2 𝑛

0

−𝑥

2𝑥

𝑛−𝑥 1.15𝑀

2𝑥 2𝑀

→ 2𝑀 = 2𝑥 → 𝑥 = 1𝑀 → 𝑛 − 𝑥 = 1.15 → 𝑛 = 2.15𝑀 ∝=

𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜𝑠 1 × 100% = × 100% = 46.5116% 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 2.15

45. En un frasco de 1045mL de capacidad, había gas NO a 27°C y una presión de 0.229atm. Luego se introdujeron 0.00413 moles de vapor de Bromo, produciéndose parcialmente la reacción: 2𝑁𝑂(𝑔) + 𝐵𝑟2 (𝑔) ↔ 2𝑁𝑂𝐵𝑟(𝑔) Y la presión aumento a 0.254atm. Calcule las moles de bromo que reaccionaron. Para hallar el número de moles de NOBr hacemos: 𝑃𝑉 = 𝑅𝑇𝑛 0.254 × 1.050 = 0.08205746 × 300 × 𝑛 → 𝑛 = 0.01083 Para hallar el numero de moles de NO hacemos: 𝑃𝑉 = 𝑅𝑇𝑛 0.229 × 1.050 = 0.08205746 × 300 × 𝑛 → 𝑛 = 0.009768

6

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

Tenemos la siguiente ecuación: 2𝑁𝑂(𝑔) + 𝐵𝑟2 (𝑔) ↔ 2𝑁𝑂𝐵𝑟(𝑔) 2

1 𝑥

0.009768

2 0.01083

Y queremos hallar cuantos moles de Br que reaccionaron, para ello hallamos el reactivo limitante: 0.00413 𝐵𝑟 1 < 2 de donde sale que el Br es el reactivo limitante. Por lo tanto 𝑥 = 0.00413𝑀 0.009768 𝑁𝑂 puesto que el Br al ser reactivo limitante se consume por completo.

46. Calcular la densidad en G/L y a TPE de un gas que se difunde a través de una pequeña abertura en 10min sabiendo que el H se demora 2 min bajo las mismas condiciones. 𝑡1

𝑀1

Aplicamos la Ley de Difusión gaseosa: 𝑡2 = √𝑀2 2 2 =√ → 𝑀2 = 50𝑔 10 𝑀2 Sabiendo que el V(gas) a T.P.E. es igual a 22.4L, entonces tenemos: 𝑚 50 = = 2.23𝑔/𝐿 𝑉 22.4 47. Un tubo de densidad gaseosa pesaba 29.3215g cuando estaba vacío. Llenado con CO2 a 40°C y 1atm peso 30.0079g llenado con una mezcla gaseosa de CO y CO2 bajo las mismas condiciones peso 29.93309g. Calcular el porcentaje volumétrico o molar de CO en la mezcla gaseosa última. 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑣𝑎𝑐í𝑜 = 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝐶𝑂2 − 𝑚𝐶𝑂2 → 29.3215 = 30.0079 − 𝑚𝐶𝑂2 → 𝑚𝐶𝑂2 = 0.6864 Con la masa del CO2 podemos obtener el volumen que corresponde al tubo: 𝑚𝐶𝑂

2 𝑛 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟𝐶𝑂 =

𝑃𝑉 = 𝑅𝑇𝑛

2

0.6864 44

= 0.0156

1 × 𝑉 = 0.082 × 313 × 0.0156 → 𝑉 = 0.4 En la mezcla de CO y CO2, estas están en la relación de sus pesos moleculares CO=28 y CO2=44; para hallar el volumen parcial del CO sería: 44

𝑉1 = 𝑥1 × 𝑉𝑇 → 𝑉1 = 72 × 0.4 = 0.155555556 Para hallar el porcentaje volumétrico de CO seria: 𝑉1 0.155555556 × 100% = × 100% = 38.888889% 𝑉𝑇 0.4

7

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

48. Un m3 de aire a 27°C y 1atm se comprime hasta un volumen de 5L a temperatura constante. Calcular l presión final empleando la ecuación de Van der Waals. 𝑛 2

𝑣

La ecuación de Van der Waals es la siguiente: [𝑃 + 𝑎 × (𝑣 ) ] (𝑛 − 𝑏) = 𝑅 × 𝑇 × 𝑛 1𝑎𝑡𝑚 = 1.01325𝑏𝑎𝑟 La composición del aire está dada principalmente por 75%N2, 20%O2 y 5% de CO2; con estos porcentajes tomando como fracción molar podemos obtener las presiones parciales para cada gas. 𝑃𝑎 = 𝑥𝑎 × 𝑃𝑇 𝑃(𝑁2 ) =

75 × 1.01325 = 0.759937𝑏𝑎𝑟 100

𝑃(𝑂2 ) =

20 × 1.01325 = 0.20265𝑏𝑎𝑟 100

𝑃(𝐶𝑂2 ) =

5 × 1.01325 = 0.0506625𝑏𝑎𝑟 100

En la ecuación de Van der Waals se toman dos constantes experimentales(a y b) las cuales son para los gases: Gas/constante a N2 0.1408 O2 0.1378 CO2 0.364 3 Nos dan el volumen inicial= 1m y volumen final=0.005m3

b 0.03913x10-3 0.03183 x10-3 0.04267 x10-3

Con los datos anteriores podemos obtener la presión parcial final del N2, igualando dos ecuaciones de Van der Waals, una del inicio y otra del final respecto al número de moles y temperatura pues estas se mantienen constantes. 𝑛 2 𝑣 𝑛 2 𝑣2 [𝑃1 + 𝑎 × ( ) ] ( − 𝑏) = [𝑃2 + 𝑎 × ( ) ] ( − 𝑏) 𝑣1 𝑛 𝑣2 𝑛 75/100 2 75/100𝑚3 [0.7599 + 0.1408 × ( ) ]( − 0.03913 × 10−3 ) 75/100𝑚3 75/100 2 75/100 75/100 × 5 × 10−3 = [𝑃2 + 0.1408 × ( ) ] ( 75/100 × 5 × 10−3 75/100 − 0.03913 × 10−3 ) [0.9007](999.96087 × 10−3 ) = [𝑃2 + 0.02816 × 103 ](4.96087 × 10−3 )

8

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

[0.9007](999.96087 × 10−3 ) = [𝑃2 + 0.02816 × 103 ] (4.96087 × 10−3 ) 181.55379 = 𝑃2 + 28.16 𝑃2 = 153.39𝑏𝑎𝑟 Para la presión parcial del O2 al final tendremos: 𝑛 2 𝑣 𝑛 2 𝑣2 [𝑃1 + 𝑎 × ( ) ] ( − 𝑏) = [𝑃2 + 𝑎 × ( ) ] ( − 𝑏) 𝑣1 𝑛 𝑣2 𝑛 20/100 2 20/100𝑚3 [0.20265 + 0.1378 × ( ) ]( − 0.03183 × 10−3 ) 20/100𝑚3 20/100 2 20/100 20/100 × 5 × 10−3 = [𝑃2 + 0.1378 × ( ) ]( 20/100 × 5 × 10−3 20/100 − 0.03183 × 10−3 ) [0.34045](999.96817 × 10−3 ) = [𝑃2 + 0.02756 × 103 ](4.96817 × 10−3 ) [0.34045](999.96817 × 10−3 ) = [𝑃2 + 0.02756 × 103 ] (4.96817 × 10−3 ) 68.5198 = 𝑃2 + 27.56 𝑃2 = 40.9598𝑏𝑎𝑟 Para la presión parcial del CO2 al final tendremos: 𝑛 2 𝑣 𝑛 2 𝑣2 [𝑃1 + 𝑎 × ( ) ] ( − 𝑏) = [𝑃2 + 𝑎 × ( ) ] ( − 𝑏) 𝑣1 𝑛 𝑣2 𝑛 5/100 2 5/100𝑚3 [0.0506625 + 0.364 × ( ) ]( − 0.04267 × 10−3 ) 5/100𝑚3 5/100 2 5/100 5/100 × 5 × 10−3 = [𝑃2 + 0.364 × ( ) ]( − 0.04267 × 10−3 ) 5/100 × 5 × 10−3 5/100 [0.4146625](999.95733 × 10−3 ) = [𝑃2 + 0.0728 × 103 ](4.95733 × 10−3 ) [0.4146625](999.95733 × 10−3 ) = [𝑃2 + 0.0728 × 103 ] (4.95733 × 10−3 ) 83.643 = 𝑃2 + 72.8 𝑃2 = 10.843𝑏𝑎𝑟

9

PROBLEMAS RESUELTOS

23 de septiembre de 2017

Luego por la Ley de presiones parciales obtenemos la presión final en el sistema. 𝑃𝑇 = 𝑃𝑁2 + 𝑃𝑂2 + 𝑃𝐶𝑂2 𝑃𝑇 = 10.843 + 40.9598 + 153.39 La presión al final del proceso resulta: 𝑃𝑇 = 205.1928 𝑏𝑎𝑟 49. Hallar el volumen de 64g de CH4 a 200atm y 0°C, sabiendo que su factor de compresibilidad z es igual a 0.74. El factor de compresibilidad es: 𝑧=

𝑉𝑚 𝑉𝑚(𝑔𝑎𝑠 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙)

Con los datos dados: P=200atm, T=0°C=273K, moles para el metano (CH4)=n=m/peso molecular=0.064/16 n=0.004. Aplicamos: 𝑃𝑉 = 𝑅𝑇𝑛 para hallar el volumen del gas ideal 200 × 𝑉 = 0.082 × 273 × 0.004 𝑉 = 0.00044772 Luego reemplazamos en la fórmula del factor de compresibilidad: 0.74 = 0.74 =

𝑉𝑚 𝑉𝑚(𝑔𝑎𝑠 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙) 𝑉𝑚 0.00044772

𝑉𝑚 = 0.0003313128𝐿 51. Conociendo que el valor con 5 cifras significativas de la constante R es de 0.082056atm.L/molK y que 1atm en unidades SI equivale a 101325 N/m2. Calcular el valor de R también con 5 cifras significativas expresado en Joule/molK Con los datos: 𝑎𝑡𝑚×𝐿

𝑅 = 0.082056 𝑚𝑜𝑙×𝐾

𝑁

1𝑎𝑡𝑚 = 101325 𝑚2 𝑎𝑡𝑚×𝐿

0.082056 × 𝑚𝑜𝑙×𝐾 ×

1𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒 = 𝑁 × 𝑚

101325𝑁/𝑚2 1𝑎𝑡𝑚 𝐿

𝑁

𝑚3

8314.3242 × 𝑚𝑜𝑙×𝐾 × 𝑚2 × 1000𝐿 8.3143242

𝑁×𝑚 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒 = 8.3143242 𝑚𝑜𝑙 × 𝐾 𝑚𝑜𝑙𝐾

10