Precizia Dimensionala: Capitolul 1 [PDF]

Zitiervorschau

Capitolul 1

Precizia dimensionala 1.1 Introducere In constructia de masini procesul de fabricatie urmareste realizarea pieselor a caror caracteristici, stabilite in procesul de proiectare, sunt determinate de un anumit rol functional in cadrul produsului finit (masina, instalatie, aparta, etc.). In practica, datorita imperfectiunilor inerente ale mijloacelor de productie (masini unelte, dispozitive de prelucrare, scule, mijloace de control) nu este posibila realizarea unei concordante depline intre piesa reala, obtinuta prin prelucrare si modelul teoretic al acesteia, descris in documentatia tehnica. In aceste conditii se impune notiunea de precizie de prelucrare prin care se intelege gradul de realizare a acestei conconrdante. In limbaj curent, aceasta precizie a prelucrarii este caracterizata prin marimea inversa a ei: abaterea, respectiv neprecizia, asa incat atunci cand se vorbeste de precizia prelucrarii se are in vedere, de fapt, neprecizia ei. Precizia prelucrarii pieselor si precizia asamblarii acestora in produse finite este caracterizata de: -

precizia dimensiunilor (liniare si unghiulare);

-

precizia formelor geometrice a pieselor;

-

precizia de orientare, pozitie si bataie a suprafetelor.

Realizartea pieselor cu abateri care sa se incadreze in limitele abaterilor admise stabilite la proiectare, pe baza unor criterii de ordin constructiv, functional si economic, reprezinta o conditie indispensabila, pentru asigurarea calitatii si fiabilitatii produselor. Verificarea acestei incadrari in limitele prescrise de documentatia tehnica se face prin masurari efectuate in diverse faze ale procesului de prelucrare prin intermediul tehnicii masurarii de lungimi, care include totalitatea proceselor de masurare a dimensiunilor liniare si unghiulare a caracteristicilor macro si microgeometrice ale suprafetelor rezultate din prelucrare.

1

1.2 Precizia dimensiunilor Datorita importantei deosebite a pieselor cilindrice, in cele ce urmeaza, pentru simplificare, se vor specifica explicit numai aceste piese. Se subliniaza faptul ca regulile si prescriptiile referitoare la acest tip de piese se aplica integral si la piese netede cu sectuine diferita de cea circulara. 1.2.1

Dimensiuni, abateri, tolerante

Piesele sunt caracterizate ca forma si marime prin dimensiunile lor. Astfel, dimensiunea reprezinta un numar ce exprime, in unitatea de masura aleasa, valoarea numerica a unei dimensiuni liniare (SR EN 20286-1:1997). Dimensiunea inscrisa pe un desen tehnic este denumita cota. Dimensiunea nominala N este valoarea luata ca baza pentru a caracteriza o anumita dimensiune, indiferent de diferentele admise inerente imperfectiunii de executie, Fig.1.1. Ea mai poate fi definita ca dimensiunea fata de care sunt definite dimensiunile limita prin aplicarea abaterii superioare si inferioare. Dimensiunea poate fi un numar intreg (Ex. 75; 12) sau un numar zecimal (6,72; 25,4).

Fig.1.1 Dimensiuni, abateri, tolerante.

Arbore: este termenul utilizat, conventional, pentru a descrie o caracteristica exterioara a unei piese (un spatiu ce cuprinde sau o suprafata exterioara), inclusiv piesele care nu sunt cilindrice. Alezaj: este termenul utilizat, conventional, pentru a descrie o caracteristica interioara a unei piese (un spatiu cuprins sau o suprafata interioara), inclusiv piesele care nu sunt cilindrice. 2

Dimensiunea efectiva E: este dimensiunea unei piese prelucrate determinata prin masurare. Asceasta, practic, nu rezulta la valoarea dimensiunii nominale, intrucat sistemul tehnologic nu poate asigura realizarea unei dimensiuni in mod riguros (matematic exact) la dimensiunea prescrisa, dar, pentru a corespunde scopului, este suficient ca ea sa fie realizata astfel incat sa fie cuprinsa intre doua limite admise ale dimensiunii. Ca dimensiuni limita deosebim: -

dimensiunea maxima (Dmax, dmin), cea mai mare dintre cele doua dimensiuni limita prescrise;

-

dimensiunea minima (Dmin, dmax), cea mai mica dintre cele doua dimensiuni limita prescrise;

Prin dimensiune efectiva locala se intelege orice distanta individuala in orice sectiune transversala a unei piese sau oricare dimensiune masurata intre doua puncte opuse oarecare. Dimensiunea la maximum de material (MML), (SREN 20286-1), este denumirea aplicata aceleia dintre cele doua dimensiuni limita care corespunde maximului de material al elementului, adica: dmax pentru un arbore; Dmin pentru un alexaj. Dimensiunea la minimum de material (LML) este denumirea aplicata aceleia dintre cele doua dimensiuni limita care corespunde minimului de material al elementului adica : dmin pentru un arbore; Dmin pentru un alezaj. Lina zero este dreapta care, intr-o reprezentare grafica a tolerantelor, corespunde dimensiunii nominale, fata de care sunt reprezentate abaterile limita si tolerantele (Fig.1.1). Prin conventie, linia zero este trasat orizontal, abaterile limita pozitive situindu-se deasupra ei, iar cele negative dedesubtul ei (Fig.1.2).

3

Fig.1.2 Reprezentarea conventionala a tolerantelor.

Abatrea A, reprezinta diferenta algebrica dintre o dimensiune (dimensiunea efectiva, dimensiunea limita, etc. ) si dimensiunea nominala corespunzatoare. A = E- N

(1.1)

Abaterile limita, respectiv abaterile celor doua dimensiuni limita (maxima si minima) fata de dimensiunea nominala se numesc: -

abatere superioara Es, es (conform SREN 20286-1:1977), in limba romana abreviat cu As, as;

-

abatere inferioara Ei, ei; respectiv Ai, ai.

Rezulta: As = Dmax - N As = dmax – N

(1.2)

si Ai = Dmin – N Ai = dmin – N

(1.3)

Relatiile (1.2) si (1.3) pot fi scrise si sub forma: Dmax = N + As Dmax = N + as Dmin = N + ai

(1.4)

Dmin = N + ai care pot fi scrise simbolic astfel:

D  N AAis

(1.5) 4

d  N aais Adica forma de scriere pe desenele de executie ale pieselor.

Toleranta la dimensiune T, reprezinta diferenta dintre dimensiunea maxima si dimensiunea minima, respectiv: - pentru alezaje

TD = Dmax –Dmin

- pentru arbori

Td = dmax - dmin

(1.6)

Apeland la relatiile (1.4), relatiile (1.6) se transforma astfel : TD = As – Ai

(1.7)

Td = as - ai Campul de toleranta, intr-o reprezentare conventionala (Fig.1.2) este zona cuprinsa intre cele doua linii care definesc dimensiunea maxima si cea minima. Pe desenul tehnic inscrierea tolerantelor dimensiunilor liniare si unghiulare se face respectand anumite reguli (STAS ISO 406: 1991) si anume: -

abaterile trebuie exprimate in aceeasi unitate, milimetri, ca si dimensiunea nominala: 0 ,15

ex: Ø 30  0, 05 ; -

ambele abateri trebuiesc exprimate cu acelasi numar de zecimale (cu exceptia cazului in care una dintre abateri este zero), deci se va nota: 0 ,15

0 ,15

Ø 50  0 ,10 si nu Ø 50 0 ,1 ; -

daca una din abateri este nula, aceasta se exprima prin zero, de exemplu: Ø 20 00 , 25;

-

daca abaterile sunt simetrice (aceeasi valoare, semne contare) se scriu o singura data, punandu-se semnul ± in fata abaterii, de ex: Ø20±0,2 ;

-

pentru a usura citirea si notarea abaterilor se recomanda ca numarul de zecimale sa fie minim; se scrie: 0 ,15

0 ,150

Ø 50  0 ,10 si nu Ø 50 0 ,100 ; 5

-

dimensiunile limita pot fi trecute pe linia de cota prin dimensiunea maxima si cea minima, de ex:

-

daca este necesar ca o dimensiune sa fie limitata numai intr-o singura directie, aceasta trebuie indicate prin adaugarea “min” sau “max”; de ex:

-

regulile adoptate pentru indicarea tolerantelor la dimensiunile liniare sunt aplicabile in mod egal si dimensiunilor unghiulare, cu exceptia faptului ca unitatile de masura ale unghiului nominal si fractiunile acesuia, ca si abaterile, trebuie indicate intotdeauna; de ex:

0

’

0 ’

’’

59 50 ±0 0 30 ;

30

1.2.2

Ajustaje

0 0 0 '10 ' ' 0  0 0 0 '10 ' '

Asamblarea unui alezaj cu un arbore, pentru care s-a prescris aceiasi dimensiune nominala, se poate realiza fie cu joc, fie cu strangere, functie de dimensiunile efective ale acestora (Fig.1.3).

Fig.1.3 Asamblari.

Asamblarea cu joc (Fig.1.3a) este asamblarea la care dimensiunea alezajului este mai mare decat dimensiunea arborelui, diferenta dinre cele doua dimensiuni numindu-se joc:

6

J=D–d

(1.8)

Asamblarea cu strangere (Fig.1.3b) se realizeaza in situatia in care diametrul arborelui d, inainte de imbinare, este mai mare dacat diametrul alezajului D. Diferenta dintre cele doua dimensiuni, in aceasta situatie se numeste strangere. S=d–D

(1.9)

In fabricatia de serie sau masa, dimensiunile efective a doua grupe de piese (arbori si alezaje), care urmeaza a se asambla, sunt diferite, astfel incat la aceiasi dimensiune nominala, la asamblare, se vor obtine jocuri sau strangeri de valori diferite. Ajustajul caracterizeaza relatia care exista intre doua grupe de piese, avand aceeasi dimensiune nominala, acre urmeaza sa se asambleze, privitor la valoarea jocului sau strangerii cand piesele sunt asamblate. Ajustajele pot fi (Fig.1.4): -

cu joc;

-

cu strangere;

-

intermediare sau de trecere.

Fig.1.4 Ajustaje: a) cu joc; b) cu strangere; c) intermediar.

7

Ajustajul cu joc (Fig.1.4a), este ajustajul care dupa asamblare asigura intotdeauna un joc intre alezaj si arbore, adica un ajustaj la care dimensiunea minima a alezajului este mai mare sau, in caz extreme, egala cu dimensiunea maxima a arborelui. Jocul efectiv jef poate lua valori intre cele doua limite; jocul maxim jmax si jocul minim jmin. Jmax = Dmax – dmin

(1.10)

Jmin = Dmin - dmax Toleranta ajustajului cu joc Tj este definita de diferenta: Tj = jmax- jmin

(1.11)

sau, reluand relatiile (1,10) rezulta: Tj = TD+Td

(1.12)

Ajustajul cu strangere (Fig.1.4b) este ajustajul care dupa asamblare asigura intotdeuna o strangere intre alezaj si arbore, adica un ajustaj la care dimensiunea maxima a alezajului este mai mica, sau, in caz extrem, egala cu dimensiunea minima a arborelui. Strangerea efectiva sef poate lua valori intre cele doua limite: strangerea minima smin si strangerea maxima smax: Smin = dmin – Dmax

(1.13)

Smax = dmax - Dmin Toleranta ajustajului cu strangere Ts reprezinta : Ts = smax- smin

(1.14)

si respectiv : Ts = TD + Td Ajustajul intermediar (de trecere) (Fig.1.4c) este ajustajul care, dupa asamblare, poate asigura fie un joc, fie o strangere in functie de dimensiunile efective ale alezajului si arborelui, adica campurile de toleranta ale alezajului si arborelui se suprapun partial sau total. Valorile efective ale jocurilor si strangerile sunt cuprinse intre cele doua limite :

8

Jmax = Dmax – dmin = As – ai

(1.15)

Smax = dmax – Dmin = as - Ai Toleranta ajustajului intermediar Tt reprezinta domeniul de variatie determinat de Jmax si Smax : Tt = Jmax + Smax = TD + Td

(1.16)

Valoarea medie a tuturor jocurilor si strangerilor ale unui ajustaj de trecere se calculeaza cu relatiile:

J med 

J max  J min 2

S med 

S max  S min 2

(1.17)

Reluand relatiile (1.13) Smax = dmax – Dmin = -(Dmin – dmax) = -jmin Smin = dmin – Dmax = -(Dmax – dmin) = -jmax j med  S med 

J max  S max 2

(1.18)

S max  J max   j med 2

In functie de semnul rezultatului obtinut cu una sau din cele doua relatii (1.18) se poate stabili daca valoarea medie este caracteristica presupusa sau cea opusa, adica daca sunt posibile mai multe ajustaje cu joc (jmed>0), sau mai multe ajustaje cu strangere (smed>0).

1.2.3

Sisteme de tolerante si ajustaje

Tolerantele prescrise pieselor, in scopul asigurarii interschimbabilitatii, trebuie astfel alese incat sa indeplineasca, in principal, urmatoarele doua conditii : -

sa fie posibila, in conditii tehnico-economice avantajoase, executia pieselor proiectate;

9

-

sa se reduca la minimum numarul de scule, dispozitive, mijloace de masurare si control, necesrae in procesul de prelucrare a pieselor.

Pentru realizarea acestor deziderate a fost necesara alcatuirea si standardizarea unor sisteme de tolerante si ajustaje, la nivel national si international. Un sistem de tolerante este un ansamblu rational de valori de tolerante si abateri limita standardizate ; Un sistem de ajustaje este un ansamblu sistematic de ajustaje cu diferite jocuri si strangeri (intre arbori si alezaje) apartinand unui sistem de tolerante. Dupa modul de alcatuire sistemele de ajustaje pot fi: -

sistemul alezaj unitar;

-

sistemul arbore unitar.

Sistemul alezaj unitar (Fig.1.5) este sistemul de ajustaje in care jocurile sau strangerile cerute sunt realizate prin asocierea arborilor din diferite clase de tolerante cu alezaje unitare dintr-o clasa de toleranta unica. Se observa urmatoarele: Dmin = N Ai = 0 As > 0 As = Td

Fig.1.5 Sistemul alezaj unitar.

Sistemul arbore unitar (Fig.1.6) este sistemul de ajustaje in care jocurile sau strangerile cerute sunt realizate prin asocierea alezajelor din diferite clase de tolerante, cu arbori unitari dintro clasa de toleranta unica.

10

Se vobserva: dmax = N as = 0 ai < 0 ai = Td Fig.1.6 Sistem arbore unitar.

Alegerea unuia sau altuia dintre cele doua sisteme de ajustaje, pentru o anumita aplicatie practica, trebuie sa tina seama de conditiile constructive si conditiile tehnico-economice de realizare a acesteia. Sistemul alezaj unitar este preferential, din punct de vedere tehnico economic, intrucat necesita un set unic de scule aschietoare (burghie, alezoare, brose, etc.) si mijloace de masura si control adecvate, la aceeasi dimensiune nominala. Pentru executia arborilor, pentru fiecare alezaj, nu sunt necesare scule speciale, iar controlul dimensiunilor se realizeaza mai usor. Sistemul arbore unitar se utilizeaza in unele cazuri in care adoptarea sistemului alezaj unitar ar fi neeconomica (de ex. utilizarea barelor trase si calibrate, fara prelucrari suplimentare in constructia de benzi transportoare, masini agricole si textile, etc.) si neadecvata din punct de vedere constructiv ( de ex. realizarea inelului exterior al unui rulment radial pentru ajustajul obtinut ulterior la montaj in alezajul carcasei; cand pe acelasi arbore se prevad mai multe ajustaje, si anume ajustaj cu joc la mijlocul arborelui, trebuie adoptat sistemul arbore unitar, deoarece piesa de la mijloc trece mai usor peste capetele arborelui, etc.). Sistemele de tolerante si ajustaje sunt definite pe anumite intervale de dimensiuni. In acest scop, pentru a elimina alegerea arbitrara a valorilor pentru pentru dimensiunile rezultate din calcule a fost necesara elaborarea unor standarde (STAS 75-90; STAS 283-69) prin care sa se stabileasca sirurile de dimensiuni liniare normale, de uz general in constructia de masini, in intervalul de la 0,001 la 20000mm.Valorile stabilite prin aceste standarde se vor utiliza ori de cate ori este posibil si rational din punct de vedere tehnico-economic, in special pentru stabiliorea dimensiunilor importante din punct de vedere al interschimbabilitatii sau al fabricatiei de serie. Dimensiunile din uintervalul 0,001-0,009 mm sunt dispuse in serie aritmetica cu ratia 0,001 mm, iar pentru celelalte intervale sirurile de dimensiuni liniare nimonal sunt situate in serie geometrica cun una din ratiile Ra5, Ra10, Ra20 si Ra40, ratiile inferioare fiind de preferat celor superioare (Ra5 =

5

10 , ...Ra 40 

40

10 ) .

11

Sirul de dimensiuni liniare cu ratia Ra5 arata astfel: 0,010 0,016 0,025 0,040 0,063 0,100 0,160 0,250 0,400 0,630 1,000

1 1,6 2,5 4,0 6,3 10 16 . , , 20000

Pentru simplificarea calculului si reducerea numarului de tolerante si abateri fundamentale, sirurile de dimensiuni liniare normale au fost impartite in subintervale. Sistemele de tolerante si ajustaje sunt caracterizate de un anumit numar de clase de precizie sau clase de tolerante (dupa ISO). La executia arborilor si alezajelor pe masini-unelte, practica arata ca exista o legatura bine definita intre valoarea diametrului acestora si toleranta la care se pot executa in conditii economice. Aceasta legatura poate fi definita printr-o rekatie de forma:

3 TD,d = C1 ( D, d ) +C1(D, d)

(1.19)

unde: TD,d este toleranta efectiv-economia corespunzatoare diametrului D,d in μm; D,d – diametrul alezajului sau arborelui la care se refera toleranta, in μm; C1 – coeficientul tehnologiei de prelucrare (de ex. strunjire, alezare, rectificare, etc.) ; C2(D,d) – termen ce inglobeaza erorile de masurare (datorita deformatiilor elastice ale materialului pieselor si calibrelor si datorita diferentelor de temperatura intre acestea), proportionale cu valoarea dimensiunii masurate ;. Relatia (1.9) poate fi scrisa si astfel: TD,d = C.i

(1.20)

unde: i reprezinta unitatea de toleranta sau factor de toleranta (dupa ISO); C – coeficient ca caracterizeaza precizia piesei si este dat in functie de treapta de toleranta.

12

Precizia dimensionala, prescrisa la executarea unei piese depinde de rolul functional al acesteia. Ca urmare, se vor deosebi piese de precizii diferite, rezulta ca precizia de prelucrare a diferitelor piese trebuie inclusa intr-un numar de clase de precizie sau trepte de toleratnte. Fiecare treapta de tolerante este caracterizata printr-un coeficient C, care conform relatiei (1.20), are valoarea: C

TD,d

(1.21)

i

Si rteprezinta un indicator pentru precizia de prelucrare. Cu cat C este mai mic, cu atat precizia de prelucrare va fi mai mare. Alegerea preciziei in care urmeaza sa functioneze piese respectiva este de mare importanta, atat din punct de vedere functional cat si din punct de vedere tehnologic; ultimul

conditionat de pretul de cost al prelucrarii, care variaza dupa o curba hiperbolica in functie de valoarea tolerantei (Fig.1.7).

Fig.1.7 Variatia costului functie de toleranta de executie.

Trebuie deci sa se adopte intotdeauna precizia medie economica necesara bunei functionari si varianta de process tehnologic care sa asigure realizarea preciziei la un pret de cost cat mai scazut. Temperatura de referinta pentru masurarile tehnice si pentru dimensiunile definite prin sistemul international ISO, care este adoptata si ca sistem national de tolerante si ajustaje, este de 20 0 (STAS 1033-68). Pentru simbolizarea tolerantelor si ajustajelor fiecare sistem de tolerante si ajustaje este caracterizat de anumite simboluri standardizate care au drept scopsa indice: baza sistemului,

13

caracteristica de grupa a ajustajului, respectiv pozitia campului de toleranta al piesei neunitare in raport cu linia zero, precum si clasele de precizie prescrise. 1.3 Interschimbabilitatea Elementele componente ale unei masini se considera interschimbabile daca la asamblarea neconditionata a acestora nu se impune o prelucrare suplimentara, iar produsul rezultat functioneaza conform conditiilor tehnice prescrise. Astfel, interschimbabilitatea se poate defini ca proprietatea pe care o au piesele sau ansamblurile acestora de a se substitui reciproc. Interschimbabilitatea nu implica egalitatea perfecta a dimensiunilor pieselor si nici identitatea formei geometrice. Pentru a fi inteschimbabile este suficient ca doua pise sa aibe forma si dimensiunile cuprinse intre dimensiunile limita, prescrise de proiectant. Interschimbabilitatea a aparut ca o necesitate economica deoarece, uneori, se impune ca piesele uzate sa fie inlocuite cu alte piese noi, numite piese de schimb. Interschimbabilitatea, ca principiu tehnologic, a fost aplicata cu succes in fabricatiea de serie in general, devenind o componenta de baza a tehnologiei de montaj. Aceasta a condus la reducerea considerabila a pretului de cost, prin eleiminarea operatiilor suplimentare de prelucrare la mapntaj si la ridicarea calitatii masinilor si instalatiilor. Se deosebesc doua feluri de interschimbabilitate; a) interschimbabilitatea completa sau totala; b) interschimbabilitatea incompleta sau limitata. In cazul interschimbabilitatii complete piesele sunt interschimbabile fara conditii si au o precizie de prelucrare mai ridicata. In cazul intreschimbabilitatii limitate piesele unui lot sunt interschimbabile complet numai intre limitele grupelor in care au fost sortate in prealabil. Interschimbabilitatea mai poate fi clasificata in exterioara si interioara. In cadrul celei exterioare subansamblurile sau ansamblurile de piese se pot inlocui reciproc (ex. rulmentii intre ei), iar in cadrul celei interioare se pot inlocui piesele din care sunt formate subamsamblurile. In constructia de masini interschimbabilitatea constitue un mijloc de ridicare a nivelului tehnic general al productiei.

14

15

Capitolul 2

Starea geometrica a suprafetelor 2.1 Consideratii generale Starea suprafetelor unei piese poate fi definita prin caracteristicile care exprima starea geometrica si starea fizico-chimica a suprafetelor respective. Starea geometrica a suprafetei este caracterizata de abaterile geometrice ale piesei reale in raport cu cea definita prin documentatia tehnica de executie.

Fig.2.1 Abaterile geometrice ale suprafetei.

Starea fizico-chimica a suprafetei este definita de caracteristicile fizico-chiimice ale stratului superficial al piesei respective, ele fac obiectul de studiu al altor cursuri de specialitate. Abaterile geometrice ale suprafetei reale sunt clasificate in mod conventional (dupa STAS 5730 care este inlocuit de SR ISO 4287-1 aflat in curs de publicare), in abateri de ordinul 1..4 (Fig.2.1). Ansamblul abaterilor de ordinul 1...4 formeaza profilul total al suprafetei care in situatia ca nu se precizeaza alte conditii tehnice sa fie in campul de toleranta dimensional. In literatura de specialitate se considera faptul ca rugozitatea caracterizeaza microgeometria suprafetei iar celelalte abateri (de forma, pozitie, orientare si bataie) definesc macrogeometria suprafetei. 2.2 Precizia formei geometrice a suprafetelor

16

Cauzele producerii abaterilor de forma in timpul prelucrarii sunt: deformarea elastica sau fixarea gresita a piesei, defecte in ghidajele masinii-unelte, deformarea sau uzarea elementelor masinii-unelte. Abaterile de forma influenteaza frecarea de alunecare sau rostogolire, etanseitatea dinamica sau statica, caracterul ajustajelor, de asemenea, creeza uzura ducand la reducerea duratei de functionare a pieselor. Prescrierea unor abateri limita sau tolerante de forma si de pozitie a suprafetelor are scopul de a asigura conditii corecte de functionare si de intreschimbabilitate. Abaterile de forma sunt tratate in STAS 7384-85 “Abateri si tolerante de forma si de pozitie. Terminologie”. Pentru a defini tipurile de abateri de forma se introduc urmatoarele notiuni: -

suprafata reala – suprafata care limiteaza corpul respectiv si il separa de mediul inconjurator;

-

suprafata efectiva – suprafata apropiata de suprafata reala, obtinuta prin masurare cu mijloace

de masurare; -

suprafata geometrica (nominala) –suprafata ideala a carei forma este definita in desen si/sau in

documentatia tehnica; -

suprafata adiacenta – suprafata de aceiasi forma cu suprafata geometrica, data in desenul piesei,

tangenta la suprafata reala (efectiva) dinspre partea exterioara materialului piesei si asezata astfel incat distanta maxima pana la suprafata efectiva sa aiba valoarea sa cea mai mica posibila (Fig.2.2); - profil real – intersectia dintre o suprafata reala si un plan cu orientare data; - profil efectiv – profil obtinut prin masurare, apropiat de profilul real; - profil adiacent – profil de aceeasi forma cu profilul dat, Fig.2.2 Suprafata adiacenta.

tangent la profilul real (efectiv) dinspre partea exterioara materialului piesei si asezat astfel incat distanta maxima masurata pana la prifilul efectiv, in limitele lungimii de referinta, sa fie minima (Fig.2.3).

17

Suprafetele si profilurile enumerate vor fi studiate in limitele suprafetei si respectiv lungimii de referinta care sunt intinderi determinate in limitele carora se masoara abaterile.

Fig.2.3 Profil adiacent.

-

Fig.2.4 Plan adiacent.

plan adiacent – plan tangent la suprafata reala (efectiva) si asezat astfel, incat distanta maxima dintre suprafata efectiva si planul adiacent sa aiba valoarea sa cea mai mica posibila (Fig.2.4)

-

cilindru adiacent – cilindrul cu diametrul minim, circumscris suprafetei exterioare (piese tip arbore – Fig.2.5a) reale (efective) sau cilindrul cu diametrul maxim, inscris in suprafata interioara (piese tip alezaj – Fig.2,5b) reala (efectiva);

Fig.2.5 Cilindru adiacent.

- dreapta adiacenta – dreapta tangenta la profilul real (efectiv) si asezata astfel, incat distanta maxima dintre profilul efectiv si dreapta adiacenta sa aiba valoarea minima (Fig.2.6); Fig.2.6 Dreapta adiacenta.

18

- cerc adiacent – cercul cu diametrul minim, circumscris sectiunii transversale a suprafetei exterioare (a piesei tip arbore – Fig.2.7a) reale (efective) sau cercul cu diametrul maxim inscris in sectiunea transversala a suprafetei interioare (a a)

b)

piesei tip alezaj –Fig.2.7b) reale (efective).

Fig.2.7 Cerc adiacent.

Abaterea de forma este abaterea formei suprafetei reale fata de forma suprafetei adiacente sau abaterea formei profilului real fata de forma profilului adiacent. Marimea abaterii de forma se determina ca distanta maxima dintre suprafata efectiva si suprafata adiacenta sau dintre profilul efectiv si profilul adiacent. Abaterea limita de forma reprezinta valoarea maxima admisa abaterii de forma. Toleranta de forma este zona determinata de abaterea limita de forma, fiind egala cu abaterea limita, considerata ca abatere superioara, daca abaterea limita inferioara este egala cu zero. Odata introduse aceste notiuni se pot defini sase tipuri de abateri. 1. Abaterea de la rectilinitate (nerectilinitatea) Afr, este distanta maxima dintre profilul efectiv si dreapata adiacenta, in limitele lungimii de referinta (Fig.2.8a).

Fig.2.8 Abaterea de la rectilinitate.

19

Formele simple ale abaterii de la rectilinitate sunt: concavitatea, daca distanta dintre adiacenta si profilul efectiv creste de la extremitatile profilului spre mijloc (Fig.2.8b) si convexitatea, daca distanta dintre adiacenta si profilul efectiv scade de la extremitatile profilului spre mijloc (Fig.2.8c). Toleranta la rectilinitate TFr este valoarea maxima admisa a abaterii de la rectilinitate si ea apare ca zona: -

dintre dreapta adiacenta si o dreapta paralela cu aceasta situata la distanta egala cu toleranta TFr, daca toleranta se prescrie intr-o singura directie (Fig.2.8d1);

-

paralelipipedica (una din muchii fiind dreapta adiacenta) cu laturile TFr 1 si TFr2, (Fig.2.8d2), daca toleranta se prescrie in doua directii perpendiculare;

-

cilindrica avand diametrul egal cu TFr daca toleranta se prescrie la un diametru Ø (Fig.2.8d3).

2. Abaterea de la planeitate (neplaneitate), Afp, este distanta maxima dintre suprafata efectiva si planul adiacent in limitele suprafetei de referinta (Fig.2.9).

Toleranta la planeitate TFp este zona cuprinsa intre planul adiacent si un plan paralel cu acesta, situat la distanta egala cu toleranta sau valoarea maxima admisa abaterii, inspre materialul piesei.

Fig.2.9 Abaterea de la planeitate.

3. Abaterea de la circularitate (necircularitatea), Afc, este distanta maxima dintre profilul efectiv si cercul de referinta adiacent (Fig.2.10a). S-a utilizat notiunea de cerc de referinta adiacent, in sensul dat de SR ISO 6318: 1997, pentru a introduce definitiile date cercului adiacent de acest standard, si anume:

20

Fig.2.10 Abaterea de la circularitate.

-

cerc mediu al celor mai mici patrate (LSC); cerc pentru care suma patratelor abaterilor dintre

cercul ideal si profilul efectiv sau modificat al piesei este minima; -

cerc minim circumscris (MCC); cel mai mic cerc adiacent din exterior la profilul efectiv sau

modificat al unui arbore; -

cerc maxim inscris (MIC); cel mai mare cerc adiacent din interior la profilul efectiv sau

modificat al unui alezaj; -

cercuri de zona minima (MZC); doua cercuri concentrice care includ profilul efectiv sau

modificat si care au diferenta dintre raze minima. Prin profil efectiv se intelege profilul determinat de traiectoria palpatorului aparatului de masura, iar prin profil modficat se intelege modificarea intentionata a profilului efectiv realizata cu ajutorul unui filtru electronic analogic sau numeric. Toate aceste definitii precum si altele au fost introduse pentru a stabili metode de evaluare si masurare a abaterilor de la circularitate, si vor fi aprofundate la capitolul de metode si mijloace de masurare si control a starii suprafetelor. Formele simple ale abaterii de la circularitate sunt: -

ovalitatea: la care profilul efectiv este asemanator unei elipse (Fig.2.10b);

-

poligonalitatea: la care profilul efectiv este o figura aproximativ poligonala (Fig.2.10c).

Toleranta la circularitate este zona cuprinsa intre cercul adiacent si un cerc concentric cu acesta, avand raza mai mica (la arbori) sau mai mare (la alezaje) cu valoarea maxima admisa a abaterii de la circularitate. 4. Abaterea de la cilindricitate (necilindricitatea), AFl, este distanta maxima dintre suprafata efectiva si cilindrul adiacent, in limitele lungimii de referinta (Fig.2.11a). Abaterea de la cilindricitate se compune din abaterea de la circularitate in sectiune transversala a piesei si din abaterea profilului longitudinal (axial).

21

Fig.2.11 Abaterea de la cilindricitate.

Formele simple ale abaterii de la cilindricitate sunt: -

conicitatea, la care generatoarele profilului longitudinal sunt drepte dar neparalele

(Fig.2.11b); -

forma “butoi”, la care generatoarele profilului longitudinal sunt curbe, diametrul crescand de

la extremitati spre mijlocul profilului (Fig.2.11c); -

forma “sa”, la care generatoarele profiluluii longitudinal sunt curbe, diametrul crescand de la

mijlocul profilului spre extremitati (fig.2.11d); -

forma curba, la care locul geometric al sectiunilor transversale este o linie curba (Fig.2.11e). Toleranta la cilindricitate TFl este zona cuprinsa intre cilindrul adiacent si un cilindru

coaxial cu acesta, avand raza mai mica (la arbori) sau mai mare (la alezaje) cu valoarea tolerantei, valoarea maxima admisa a abaterii. 5. Abaterea de la forma data a profilului AFf, etse distanta maxima dintre profilul efectiv si profilul adiacent de forma data, in limitele lingimii de referinta (Fig.2.12). Toleranta la forma data a profilului este zona

cuprinsa

intre

profilul

adiacent

si

infasuratoarea cercului cu diametru egal cu toleranta si care se rostogoleste pe profilul adiacent. Fig.2.12 Abaterea de la forma data a profilului.

6. Abaterea de la forma data a suprafetei, AFs, este distanta maxima dintre suprafata efectiva si suprafata adiacenta de forma data, in limitele suprafetei de referinta (Fig.2.13). 22

Toleranta la forma data a suprafetei este zona cuprinsa intre suprafata adiacenta si infasuratoarea sferei, avand diametrul egal cu toleranta si care se rostogoleste pe suprafata Fig.2.13 Abaterea de la forma data a suprafetei.

adiacenta.

Simbolurile abaterilor de la forma geometrica si modul de inscriere in desene de executie sunt prezentate in Tabelul 2.1. Tabelul 2.1

Pentru tolerantele la forma geometrica sunt stabilite 12 clase de precizie, notate I, II, ...XII, in ordine descrescatoare a preciziei dupa cum urmeaza: -

in STAS 7391/1 -74, Tolerante la rectilinitate, la planeitate, la forma data a profilului si la forma data a suprafetei;

-

in STAS 7391/2 -74, Tolerante la circularitate si la cilindricitate. 2.3 Precizia de orientare, pozitie si bataie a suprafetelor

23

Pozitia si orientarea suprafetelor, profilurilor, planelor de simetrie si a axelor aceleiasi piese sau prin montare a diverselor piese si organe de masini, determina impreuna cu dimensiunile si forma suprafetelor functionarea corecta a dispozitivelor, masinilor si aparatelor si prin urmare caliatatea produselor. 2.3.1 Precizia de orientare a suprafetelor Pentru a defini abaterile de orientare (STAS 7384-85) se introduc urmatoarele notiuni: -

orientare nominala – orientarea suprafetei, a axei ei a profilului sau a planului de simetrie, determinata prin dimensiuni nominale liniare si/sau unghiulare, fata de baza de referinta sau fata de o alta suprafata, axa, profil sau plan de simetrie;

-

abatere de orientare – abaterea de la orientarea nominala a unei suprafete, a axei, a unui profil sau a unui plan de simetrie fata de baza de referinta sau abaterea de la orientarea nominala reciproca a unor suprafete, a axelor lor, a unor profile sau a planelor de simetrie;

-

baza de referinta – forma geometrica teoretic exacta (axa, plan, punct, etc.) fata de care se determina pozitia elementului tolerat;

-

sistem de baze de referinta – sistemul compus dintr-un grup de doua sau mai multe baze de referinta separate, utilizat ca element de referinta combinat pentru un element tolerat;

-

abatere limita de orientare – abaterea maxima admisa, pozitiva sau negativa a abaterii de orientare;

-

toleranta de orientare – zona determinata de abaterile limita de orientare, toleranta de orientare poate fi egala cu abaterea limita superioara de orientare daca abaterea limita inferioara este egala cu zero.

Se pot defini trei tipuri de abateri de orientare: 1. Abaterea de la paralelism (neparalelism), APl, etse diferenta dintre distanta maxima si distanta minima pe normala la baza de referinta dintre aceasta si suprafata sau profilul adiacent in limitele suprafetei sau lungimii de referinta. Abaterea de la paralelism apare intre: doua drepte dintr-un plan (Fig.2.14a), doua drepte in spatiu (Fig.2.14b), o dreapta si un plan (Fig.2.14c), doua plane, un plan si o suprafata de rotatie (Fig.2.14d), sau intre doua suprafete de rotatie (neparalelismul axelor suprafetelor adiacente). Cand dreptele sunt coplanare, abaterea de la paralelism este diferenta dintre distanta maxima si distanta minima dintre cele doua drepte adiacente coplanare, masurata in limitele lungimii de

24

referinta. Daca dreptele sunt oarecare in spatiu se masoara abaterile Aplx si APly de la paralelismul proiectiilor celor doua drepte pe doua plane perpendiculare care contin dreptele.

Fig.2.14 Abaterea de la parallelism.

Abaterea de la paralelism dintre o dreapta si un plan este diferenta dintre distanta maxima si distanta minima dintre dreapta adiacenta si planul adiacent, masurata in limitele lungimii de referinta, in plan perpendicular pe planul adiacent si care contine dreapta adiacenta. Abaterea de la paralelism a doua plane este diferenta dintre distanta maxima si distanta minima dintre cele doua plane adiacente masurata in limitele suprafetei de referinta. Toleranta la paralelism TPl este valoarea maxima admisa a abaterii de la paralelism si reprezinta zona cuprinsa intre doua drepte paralele avand distanta egala cu toleranta, situate paralel cu baza de referinta (dreapta adiacenta sau planul adiacent) daca se prescrie toleranta la paralelism a unei drepte intr-o singura directie. In acelasi mod se definesc si tolerantele la paralelism pentru celelalte cazuri (pe doua directii si in orice directie – zona cilindrica. 2. Abaterea de la perpendicularitate (neperpendicularitaea), APd, sau abaterea de la unghiul normal de 900, este abaterea de la paralelismul intre elementul considerat si un plan sau o dreapta ce formeaza unghiul de 900 cu baza de referinta, masurata in limitele lungimii de referinta.

25

Fig.2.15 Abaterea de la perpendicularitate.

Astfel, abaterea de la perpendicularitate dintre doua drepte (Fig.2.15a), doua suprafete de rotatie sau o suprafata de rotatie si o dreapta este diferenta dintre unghiul format de dreptele adiacente la profilele efective respective de axele suprafetelor adiacente de rotatie (sau proiectiile lor pe un plan perpendicular la normala comuna) si unghiul nominal de 90 0, masurata liniar in limitele lungimii de referinta. Abaterea de la perpendicularitate a unei drepte sau a unei suprafete de rotatie fata de un plan este diferenta dintre unghiul format de dreapta adiacenta sau de la axa suprafetei adiacente de rotatie cu planul adiacent si unghiul nominal de 900, masurata liniar in limitele lungimii de referinta. Abaterea poate fi masurata in doua plane perpendiculare prin proiectiile dreptei (axei) pe aceste plane (Fig.2,15b). Abaterea de la perpendicularitate a unui plan fata de o dreapta este diferenta dintre unghiul format de planul adiacent cu dreapata adiacenta, cu axa suprafetei adiacente, si unghiul nominal de 900, masurata liniar in limitele lungimii de referinta (Fig.2.15c). Toleranta la perpendicularitate TPd este valoarea maxima admisa a abaterii reprezentand zona cuprinsa intre doua plane paralele, avand distanta dintre ele egala cu valoarea tolerantei si situate perpendicular pe baza de referinta (dreapta adiacenta, axa suprafetei adiacente de rotatie, planul adiacent), - daca se prescrie toleranta la perpendicularitate dintre doua drepte sau a unui plan fata de baza de referinta. In Fig.2.15d este reprezentat cazul prescrierii tolerantei la perpendicularitate a unei drepte fata de un plan in oricare directie, un cilindru cu diametrul egal cu toleranta la perpendicularitate. 26

Daca s-ar fi prescris aceeasi toleranta doar pentru doua directii perpendiculare ar fi un paralelipiped dreptunghiular pa baza de referinta si avand sectiunea cu laturile egale cu tolerantele TPx si TPy, dupa cele doua directii. 2. Abaterea de la inclinare, APi, este diferenta dintre unghiul format de drepte, plane adiacente, axele suprafetelor adiacente de rotatie la baza de referinta, si unghiul nominal masurata liniar in limitele lungimii de referinta. Cazurile posibile se trateaza similar cu cele de la abaterile de la perpendicularitate. In Fig.2.16a, etse reprezentat cazul abaterii de la inclinare a doua drepte.

Fig.2.16 Abaterea de la inclinare.

Toleranta la inclinare, intre doua drepte sau suprafete de rotatie, este zona cuprinsa intre doua conuri avand generatoarele paralele si la distanta egala cu valoarea maxima admisa a abaterii la inclinare (Fig.2.16b). In STAS 7391/3-74 sunt date toleranatele la paralelism, perpendicularitate si inclinare, pentru care se prevad 12 clase de precizie I, II,...XII in ordine descrescatoare a preciziei. 2.3.2 Precizia de pozitie a suprafetelor Abaterea de pozitie reprezinta abaterea de la pozitia nominala a unei suprafete, a axei ei, a unui profil, sau a unui plan de simetrie fata de baza de referinta sau abaterea de la pozitia nominala reciproca a unor suprafete, a axelor lor, a unor profile sau a planelor de simetrie. Pozitia nominala reprezinta pozitia suprafetei, a axei ei, a profilului de simetrie, determinata prin dimensiuni nominale si/sau unghiulare fata de baza de referinta sau fata de o alta suprafata, axa, profil sau plan de simetrie. Abaterea limita de pozitie reprezinta valoarea maxima admisa a abaterii de pozitie.

27

Toleranta de pozitie fiind zona determinata de abaterile limita de pozitie, este egala cu dublul abaterii limita superioare daca abaterea limita inferioara este egala si de semn contrar cu abaterea limita superioara. Se definesc patru tipuri de abateri de pozitie: 1. Abaterea de la pozitia nominala, APF, a unei drepte sau a axei unei suprafete de rotatie, este distanta maxima dintre dreapta adiacenta sau a axei suprafetei adiacente de rotatie si pozitia nominala a acestora, consderata in limitele lungimii de referinta (Fig.2.17). Similar se poate defini abaterea de la pozitia Fig.2.17 Abaterea de la pozitia nominala.

nominla a unui plan sau a unui plan de simetrie.

Toleranta la pozitia nominala, TPp, reprezinta dublul valorii maxime admise a abaterii de la pozitia nominala, si se poate prescrie: intr-o singura directie (intre doua drepte paralele amplasate simetric fata de pozitia nominala si la distanta dintre ele egala cu toleranta), in doua directii reciproc perpendiculare (intr-o zona paralelipipedica avand sectiunea cu laturile egale cu TPx si TPy, situata coaxial cu pozitia nominala a axei), in orice directie (intr-o zona cilindrica avand diametrul egal cu toleranta, situata coaxial cu pozitia nominala a axei) si la pozitia nominala a unui plan (intre doua plane paralele avand distanta dintre ele egala cu toleranta, situate simetric fata de pozitia nominala a planului de simetrie).

28

2.

Abarerea

de

la

concentricitate,

APc,

(neconcentricitatea) reprezinta distanta dintre centrul cercului adiacent al suprafetei considerate si baza de referinta. Baza de referinta poate fi: - centrul unui cerc adiacent dat (Fig.2.18); - axa unei suprafete adiacente date ; Fig.2.18 Abaterea de la concentricitate.

- axa comuna a doua sau mai multe suprafete de rotatie.

Se considera axa comuna a doua sau mai multe suprafete de rotatie dreapata care trece prin centrele sectiunilor transversale medii ale suprafetelor considerate. 3. Abaterea de la coaxialitate, APo (necoaxialitatea) se defineste ca distanta maxima dintre axa suprafetei adiacente si axa data ca baza de referinta, considerata in limitele lungimii de referinta.

Fig.2.19 Abaterea de la coaxialitate.

Baza de referinta poate fi: - axa uneia dintre suprafetele adiacente de rotatie (Fig.2.19a); - axa comuna a doua sau mai multe suprafete adiacente de rotatie. Abaterea de la coaxialitate poate avea urmatoarele forme: 29

-

excentricitatea (dezaxarea), cand axele suprafetelor sunt paralele (Fig.2.19b);

-

necoaxialitatea unghiulara (frangere), cand axele sunt concurente (Fig.2.19c);

-

necoaxialitate incrucisata, cand axele sunt incrucisate (Fig.2.19d). Toleranta la concentricitate si la coaxialitate, TPc este zona cuprinsa intr-un cerc, respectiv

cilindru avand diametrul egal cu dublul valorii maxim admise a abaterii, situate concentric, respectiv coaxial cu baza de referinta. 4. Abaterea de la simetrie, APs, (asimetria), reprezinta distanta maxima dintre planele (axele) de simetrie ale elementelor considerate, masurata in limitele lungimii de referinta sau intr-un plan dat (Fig.2.20). Toleranta la simetrie, TPs, este dublul valorii maxime admise a abaterii de la simetrie. Zona de toleranta la simetrie, dupa caz, este cuprinsa: -

intre doua linii (plane) paralele avand distanta intre ele egala cu toleranta, situate paralel cu baza de referinta (axa de simetrie sau planul de simetrie), daca toleranta la simetrie a unei axe este prescrisa intr-o singura directie;

Fig.2.20 Abaterea de la simetrie.

-

intr-o zona paralelipipedica avand sectiunea cu laturile TP x si TPy, situata coaxial cu baza de referinta, daca toleranta unei axe este prescrisa in doua directii reciproc perpendiculare;

-

intre doua plane paralele avand distanta dintre ele egala cu toleranta, situate simetric fata de baza de referinta daca se prescrie toleranta la simetrie a unui plan fata de o axa de simetrie sau un plan de simetrie.

Tolerantele la coaxialitate, concentricitate si simetrie sunt indicate in STAS 7391/4-74, iar pentru pozitia nominala a axelor gaurilor de trecere pentru organe de asamblare in STAS 7391/6-75.

2.3.3 Precizia de bataie a suprafetelor 30

Bataia circulara radiala, Abrc, reprezinta diferenta dintre distanta maxima si distanta minima de la suprafata efectiva la axa de rotatie de referinta, considerata in limitele lungimii de referinta (Fig.2.21°). Daca nu se specifica altfel, bataia circulara radiala se determina in plane perpendiculare pe axa de referinta.

a)

b)

Fig.2.21 Bataia circulara, radiala si frontala.

Toleranta bataii circulare radiale, TBr, fiind valoarea maxima admisa a bataii circulare radiale, reprezinta zona cuprinsa, in fiecare plan de masurare perpendicular pe axa de rotatie, intre doua suprafete de rotatie avand distanta dintre ele egala cu toleranta, situate coaxial cu axa de rotatie de referinta. Bataia circulara frontala, ABf, reprezinta diferenta dintre distanta maxima si distanta minima de la suprafata frontala efectiva la un plan perpendicular pe axa de rotatie de referinta, considerata in limitele lungimii de referinta sau la un diametru dat (Fig.2.21b). Toleranta bataii circulare frontale, TBf, ca marime fiind valoarea maxima admisa a bataii circulare frontale este zona cuprinsa, in fiecare pozitie radiala, intre doua circumferinte avand distanta dintre ele egala cu toleranta, situate pe cilindrul (conul) de masura coaxial cu axa de rotatie de referinta. Bataia totala radiala, Abrt, reprezinta diferenta dintre distanta maxima si minima de la suprafata efectiva la axa de rotatie, considerata in limitele lungimii de referinta. Toleranta bataii totale, TBrt, are valoarea maxima admisa a bataii totale radiale si reprezinta zona cuprinsa intre doi cilindri avand distanta dintre ei egala cu toleranta, situati coaxial cu axa de rotatie de referinta. Bataia totala frontala, Abft, reprezinta diferenta dintre distanta maxima si distanta minima de la suprafata frontala efectiva la un plan perpendicular pe axa de rotatie de referinta, considerata in limitele lungimii de referinta sau ale unui diametru dat. 31

Toleranta bataii totale frontale, TBft, are valoarea maxima admisa a bataii totale frontale si reprezinta zona cuprinsa intre doua plane paralele avand distanta dintre ele egala cu toleranta, situate perpendicular pe axa de rotatie de referinta. In STAS 7391/5 -74 sunt date tolerantele bataii radiale si bataii frontale. Simbolurile abaterilor si tolerantelor de orientare, pozitie si bataie precum si exemple de inscriere in desenul de executie al pieselor (conf. STAS 7385/1-85) sunt redate in Tabelul 2.2. Tabelul 2.2

2.4 Principiul maximului de material (SR ISO 2692: 1996)

32

Principiul maximului de material este un principiu de tolerare geometrica care ia in considerare starea virtuala a elementului tolerat si de starea formei perfecte la maximum de material pe care elementul de referinta nu trebuie sa o depaseasca, daca aceasta este indicate. Prin stare virtuala se intelege starea de infasuratoare limita de forma perfecta admisa prin conditiile impuse pe desen pentru un element, generata de efectul conjugat al dimensiunii la maximum de material si al tolerantelor geometrice. Principiul maximului de material aplicat elementului tolerat permite o crestere a tolerantelor geometrice indicate atunci cand elementul tolerat respectiv nu se afla in starea sa la maximum de material, cu conditia ca elementul sa nu depaseasca starea virtuala. Atunci cand principiul maximului de material se aplica unui element de referinta, axa sau planul median de referinta se poate deplasa in raport cu elementul tolerat, daca elementul de referinta se abate de la starea de maximum de material. Acest principiu se aplica axelor sau planelor mediane si ia in considerare relatia reciproca dintre dimensiune si toleranta geometrica. In toate cazurile, proiectantul trebuie sa decida daca este posibila aplicarea principiului maximului de material pentru tolerantele respective si va indica pe desen acest lucru prin simbolul

. Pentru a intelege mai bine acest mod de tolerare se da urmatorul exemplu (Fig.2.22).

Fig.2.22 Cotare dupa principiul maximului de material. 0

Arborelui cu diametrul Ø 20  0, 05 i se prescrie o toleranta la rectilinitate a axei de Ø0,03 mm. Simbolul

arata ca se poate aplica principiul maximului de material, adica toleranta la rectilinitate

poate lua valorile din tabel, in functie de valoarea efectiva a diametrului arborelui dx.

33

Se constata ca micsorarea diametrului arborelui, in limitele campului de toleranta, poate determina marirea tolerantei la rectilinitate, in acest caz se poate spune ca are loc un transfer de toleranta, si anume de la toleranta diametrului la toleranta la rectilinitate a arborelui. Toleranta la rectilinitate inscrisa in

corespunde diametrului arborelui la

maximum de material, deci diametrul de Ø20,03 este cota care da starea virtuala a arborelui. In general, principiul maximului de material se aplica la tolerantele de pozitie, tolerantele de forma, precum si la tolerantele dimensiunilor care determina pozitia elementelor pieselor (de exemplu, distanta intre gauri pentru suruburi, stifturi, etc.), dar nu se va utiliza la distantele dintre axele alezajelor, lanturi cinematice, filetare interioara, ajustaje cu strangere, etc.). Prin utilizarea principiului maximului de material este posibila marirea unor tolerante, ceea ce conduce la ieftinirea executiei.

34