Partie I-Matériaux Diélectriques [PDF]

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020

Chapitre I: Matériaux diélectriques et applications industrielles I.1 Introduction et Historique Les matériaux ont de tout temps défini le niveau de développement de notre civilisation. Quelle que soit sa spécialité, l’ingénieur ne peut ni concevoir, ni construire de nouveaux objets sans tenir compte du comportement des matériaux, car ce sont leurs propriétés qui limitent très souvent les performances des équipements. Les propriétés des matériaux sont définies par la nature des liaisons chimiques, l’arrangement atomique et la microstructure. Le concept de la science des matériaux est né de la nécessité d’acquérir la maîtrise des propriétés des matériaux par la connaissance des lois fondamentales qui régissent leur comportement. Les matériaux sont définis comme toute matière solide, liquide ou gazeuse utilisée par l’être humain pour la fabrication des objets constituant le support de son cadre de vie. Tous les secteurs de l’activité humaine dépendent des matériaux. Ils apparaissent aussi dans notre corps pour renforcer ou se substituer à nos biomatériaux endommagés. Les divers matériaux peuvent être classés suivant leurs propriétés, leur composition ou leur microstructure. On distingue les 5 grands groupes de matériaux suivants: - Les matériaux diélectriques; - Les matériaux magnétiques; - Les supraconducteurs; - Les conducteurs; - Les semi-conducteurs L´histoire des diélectriques peut être subdivisée en trois périodes: - La première a débuté avec la découverte des propriétés de l’ambre et s’est achevée à la fin du 16ème siècle. Celle-ci a drainé beaucoup d ´intérêt surtout chez les philosophes et les historiens. - En 1600, avec les travaux de W. Gilbert s’est ouverte une deuxième période, riche en événements, pendant laquelle l’histoire des isolants se confond avec celle de l’électricité. Les machines électriques, apparues vers 1705, offrent de nouvelles possibilités aux expérimentateurs. La date de son achèvement est située au début du 19ème siècle. - Avec les premières réalisations de la télégraphie et de l’éclairage débute une troisième période correspondant à l’utilisation d’une grande variété de matériaux isolants, élaborés sur la base de produits naturels, végétaux ou minéraux. La production des isolants synthétiques a démarré avec le développement de la chimie autour du charbon.

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 Actuellement les dérivés du pétrole s’imposent techniquement et économiquement, sans toutefois avoir réussi à éliminer quelques produits naturels très performants.

I.2

Définitions

- On appelle isolement d’un ouvrage, appareil électrique, son aptitude à supporter les contraintes électriques appliquées à celui-ci (U, E, …). - On appelle isolation l’élément matériel ou l’ensemble des dispositifs constructifs assurant cet isolement. - On appelle isolation autorégénératrice toute isolation pouvant être remise sous tension immédiatement après claquage ou contournement qu’elle a subi sans dommage (air, ligne de fuite le long des isolateurs, …). - On appelle isolation non autoregénératrice toute isolation nécessitant une intervention qui immobilise plus ou moins longtemps l’appareil touché, lequel peut-être mis définitivement hors usage (huile, papier dans l’huile, SF6 (hexafluorure de soufre), …). Un isolant électrique est une substance ou un corps dont la conductivité électrique est très faible ou la résistivité supérieure à 1010 .cm. La conduction électrique dans les isolants peut-être expliquée par le modèle des bandes d’énergie (Fig. I. 1).

Fig. I.1: Modèle de bandes d’énergie a) Conducteur (W  0,1 eV), b) Semi-conducteur (W  1 eV), c) Isolant (5 eV  W  10 eV) B.C: Bande de conduction; B.V: Bande de valence; Z.I: Zone interstitielle ou interdite Les conducteurs sont caractérisés par une bande de valence partiellement ou totalement occupée formant une intersection avec la bande de conduction vide (Fig. I. 1a). Par contre les semiconducteurs et les isolants possèdent une zone interstitielle (différence d’énergie W) plus ou moins grande séparant les bandes de valence pleines des bandes de conduction vides (Fig. I. 1b, 1c). La RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 taille de cette zone permet de différencier les semi-conducteurs (W  1 eV) des isolants (5 eV  W  10 eV). L’irrégularité dans la structure des isolants due à la présence de particules étrangères (impuretés) ou défauts de fabrication favorise le passage aux électrons de la bande de valence à la bande conduction (W devient petit).

I.3

Propriétés électriques des isolants

Les caractéristiques électriques essentielles des matériaux isolants sont: * Permittivité relative r; * Facteur de pertes diélectriques tg; * Rigidité diélectrique Ed; * Résistivité électrique ; * Décharge disruptive ou claquage UC

I.3.1

Permittivité (Publication CEI 250)

Lorsqu’un diélectrique est soumis à l’action d’un champ électrique, il se produit à l’échelle moléculaire diverses modifications qui ont pour effet de créer un champ électrique propre Ep à l’intérieur de la substance, s’opposant au champ électrique extérieur appliqué (Fig. I.2). Cette caractéristique des isolants solides et liquides porte le nom de la permittivité relative r.

Fig. I. 2: Champ électrique propre à l’intérieur d’un matériau isolant sous tension La permittivité relative d’un diélectrique parfait est le quotient de la capacité Cx entre deux électrodes supposées noyées dans ce diélectrique, par la capacité C0 de la configuration d’électrodes dans le vide: r = Cx / C0 (1) La permittivité absolue a est le produit de la permittivité relative par la constant électrique du vide. a = r.0 (2) -9 -12 0 = 10 / 36  = 8,85. 10 F/m

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 Dans le cas des diélectriques non parfaits, on définit de façon analogue une permittivité complexe relative qui tient compte de la dissipation d’énergie dans le diélectrique. Elle s’écrit : *r = r - jr  (3)  0ù  r est la partie réelle de la permittivité complexe, jouant le même rôle que r dans le cas des diélectriques parfaits. *a = *r.0 (4)

I.3.2 Angle de pertes et facteur de dissipation

Tout isolant soumis à un champ électrique alternatif est traversé par des courants de conduction et d’absorption qui donnent lieu à des pertes diélectriques. Le diélectrique réel peut être représenté par les schémas équivalents suivants (Fig. I. 3a, 3b). Le courant total traversant l’ensemble du circuit est déphasé en avance sur la tension d’un angle   /2. Son complément  est appelé angle de pertes. La tangente de cet angle est appelée facteur de dissipation (ou de pertes) et s’obtient de la façon suivante: tg = Ia / Ir = Ua / Ur = Pa / Pr (5) D’après la formule 3 ou la figure I. 3c, on peut écrire: tg =  r/r (6) En tenant compte de la conduction , tg prend la forme suivante:



tg





"



 

 ´

  





0



(7) Avec = 2f (f fréquence de la source), : conductivité électrique

Fig. I. 3a: Circuit électrique équivalent série, électrique équivalent parallèle

Fig. I. 3b: Circuit

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Fig. I. 3c: Diagramme de Fresnel Le produit r = r.tg est dénommé indice de pertes, car il caractérise l’énergie dissipée dans le diélectrique.

I.3.2.1 Application

Déterminer le facteur de dissipation dans les deux cas de la figure I. 3c Exprimer Cs et Rs en fonction de Cp, Rp et tg. Calculer les pertes dans les deux cas de figure.

Solution -

Rs et Cs sont en série: tg = CsRs. Rp et Cp sont en parallèle: tg = 1/RpCp. Rs = RP tg2 / (1+tgtg2), Cs = Cp(1+tg tg2). Rp et Cp sont en parallèle: Pa = U2/Rp = U2Cptg. Rs et Cs sont en série: Pa = U2Cs tg/(1+tgtg2)

I.3.2.2

Détermination de la permittivité complexe

La détermination de la permittivité complexe d’un isolant s’effectue en réalisant un condensateur dont le diélectrique est constitué par un matériau en essai, puis en mesurant la capacité C x et le facteur de dissipation tg du condensateur ainsi formé. Des valeurs de C x et de tg, on en déduit les composantes de la permittivité complexe par les relations suivantes: r = Cx/C0, r = r.tg  (8) D’après l’équation 8, la détermination de la permittivité réelle, nécessite la connaissance de la capacité à vide C0. On peut subdiviser les méthodes de mesure de la permittivité en deux familles suivant le choix fait pour le mode de détermination de C 0:

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 - Dans la première famille, les électrodes sont attenantes aux éprouvettes (échantillons), leur géométrie est bien définie et la détermination de C 0 s’effectue par le calcul; - Dans la seconde famille, les électrodes sont massives et deux mesures successives sont effectuées, la première en insérant l’éprouvette entre les électrodes, la seconde après l’avoir ôtée. De ces deux mesures, on déduit directement le rapport Cx/C0.

I.3.2.3 Méthodes électriques de mesure de Cx et tg La mesure de Cx et tg peut être effectuée par la méthode de pont dans la gamme des fréquences les plus basses (0,01 Hz à 10 MHz). Deux principaux types de pont sont utilisés. - Les ponts de type Schering (Fig. I. 4) dans lesquels deux bras sont capacitifs (l’un d’eux est constitué par le condensateur éprouvette), les deux autres étant résistants. Ce pont est caractérisé par le fait que l’impédance Z1 (Z2) est très grande devant Z3 (Z4) de telle sorte que la tension U3 (U4) est très petite. Les points B et D sont presque au même potentiel que le point C (potentiel de la terre). Le pont de Schéring permet de comparer un diélectrique (C x, tg x) à un condensateur étalon CN dépourvu de pertes électriques, R3, C4 sont variables, R4 est constante. Du fait des faibles valeurs de capacités mesurées, les capacités parasites, par rapport à la terre notamment, sont susceptibles d’introduire des causes d’erreurs non négligeables et il est souvent utile d’avoir recours à d’autres dispositifs (dispositif de Wagner) afin d’éliminer cette source d’erreur. - Dans les ponts de type dit à transformateur, le rôle des capacités parasites est très réduit du fait des très faibles impédances présentées par les bras de proportion qui sont très inductifs puisqu’ils sont constitués par les enroulements d’un transformateur.

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Fig. I. 4: Schéma du pont de Schering

Démonstration Mailles ABD et BCD: VBD = Z2 I2 – Z1I1 (8) et VBD = Z3 I3 – Z4I4 (9) Loi des nœuds: I2 = I3 +tg I5 (10) et I4 = I2 +tg I5 (11) Le pont est en équilibre si le courant (I 5) circulant dans la diagonale BD est nul: I5 = 0, VBD = 0. On trouve: R x = R3C4/CN, Cx = CNR4/R3, tg  = R4C4, Si de plus les électrodes contenant le diélectrique son planes, de surface S et distantes d’une distance d, on trouve: r = dR4CN/0SR3, r = dR42C4CN/0SR3

I.3.2.4 Paramètres d´influence de complexe et du facteur de dissipation I.3.2.4.1 Température et fréquence

la

permittivité

On peut diviser les matériaux isolants en deux classes l’une comprenant les matériaux polaires, l’autre, les matériaux apolaires. Cette subdivision est reliée à la présence ou l’absence, dans la molécule polyatomique, d’une dissymétrie d’ordre électrique. - Les matériaux apolaires sont caractérisés par un facteur de dissipation diélectrique faible, variant peu en fonction de la température et de la fréquence, ainsi par une permittivité qui demeure presque constante dans un domaine de température et de fréquence. - Les matériaux polaires présentent en fonction de la température ou de la fréquence une ou plusieurs bandes d’absorption dipolaires caractérisées par le passage du facteur de dissipation RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 diélectrique par une valeur maximale ainsi que par une variation concomitante assez rapide de la permittivité. En règle générale la permittivité et le facteur de pertes de ces matériaux sont plus élevés à basse fréquence et notamment en fréquence industrielle que ceux des matériaux apolaires. Aux pertes diélectriques dipolaires se superposent parfois des pertes par conduction observées essentiellement à haute température et à basse fréquence.

I.3.2.4.2

Adjuvants divers

La permittivité est affectée par la présence d’adjuvants divers qu’il est souvent indispensable d’adjoindre aux matériaux pour leur conférer soit une stabilité thermique convenable, soit une souplesse adaptée à l’emploi, soit une résistance mécanique accrue.

I.3.2.4.3

Autres facteurs

- L’humidité accroît dans de grandes proportions la permittivité et le facteur de dissipation. - Les pertes diélectriques augmentent avec l’intensité du champ électrique appliqué; surtout à partir du moment où le seuil d’ionisation est dépassé et où les décharges intenses commencent à se produire dans les vides de l’isolant. Il résulte que l’on a intérêt à choisir des isolants présentant une faible tg surtout pour les applications en haute tension ou à fréquence élevée. Si l’isolant doit servir de diélectrique à un condensateur, une permittivité élevée est évidemment avantageuse. Dans tous les autres cas, au contraire, il est désirable qu’elle soit la plus faible possible car d’une part elle intervient dans l’indice de pertes, d’autre part, lorsque deux isolants se trouvent placés en série, les contraintes diélectriques se répartissent en raison inverse de leur permittivité de sorte que l’isolant à plus faible permittivité risque de se trouver trop contraint et claquer.

I.3.2.4.4 Valeurs de la permittivité relative et le facteur de pertes de quelques matériaux isolants Permittivité relative

Facteur de dissipation

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Fréquence

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 tg  ≤ 10-6

Basse

Polyéthylène

tg  ≤ 5.10-4

Basse

r = 5

Silicone

tg  = 10-3

Basse

Porcelaine

r = 8

Papier

tg  = 5. 10-2

Basse

Eau pure

r = 80

BaTiO3

tg  = 10-3….10-2

Basse

Gaz, Vide

r = 1

Gaz

Polyéthylène

r = 2

PVC

BaTiO3

r = 104

Bois

tg  = 0,2

Basse

Haute Porcelaine tg  = 10-2 Tab. I. 1: Valeurs de la permittivité relative et le facteur de pertes de quelques matériaux isolants

I.3.3 Rigidité diélectrique (RD)

La rigidité diélectrique (RD) d’un matériau isolant est la valeur du champ électrique auquel il faut le soumettre pour qu’il en résulte une perforation qui le rende inapte à remplir ultérieurement sa fonction. De façon pratique, la rigidité diélectrique est définie comme étant le rapport entre la tension à la quelle se produit une perforation (décharge électrique de rupture) dans les conditions d’essai spécifiées et la distance entre les deux électrodes (épaisseur) auxquelles est appliquée la tension. Suivant les positions relatives des conducteurs et de la surface des matériaux on distingue: - Rigidité diélectrique transversale (RDT), pour laquelle le champ électrique appliqué est perpendiculaire aux surfaces principales du matériau (Fig. I. 5); - Rigidité diélectrique longitudinale (RDL), obtenue entre deux conducteurs situés sur une même surface de l’isolant (Fig. I. 5).

I.3.3.1 Rigidité diélectrique transversale (RDT)

Dans les conditions pratiques, cette rigidité est fonction de nombreux paramètres expérimentaux et particulièrement de phénomènes qui prennent naissance dans le milieu extérieur au solide. Cette valeur est qualifiée de rigidité diélectrique pratique. Lorsqu’il est possible de s’affranchir totalement de l’effet de ces facteurs externes, on parle alors de rigidité intrinsèque, caractéristique uniquement du matériau à étudier. Le rapport de la rigidité intrinsèque à la rigidité pratique peut parfois dépasser la valeur de 20.

I.3.3.2 Rigidité diélectrique longitudinale (RDL)

La rigidité longitudinale dépend peu de la nature de l’isolant, mais beaucoup plus de son état de sécheresse et de propreté. En effet, dans RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 la plupart des cas, l’amorçage de l’espace entre les deux conducteurs se produit d’abord dans le milieu ambiant au voisinage de la surface du solide. Ce n’est que dans certains cas, par exemple celui de matériaux ayant subi une immersion prolongée dans l’eau que l’amorçage intéresse réellement l’isolant et provoque une destruction réelle de sa surface (carbonisation) le rendant inapte à supporter de nouvelles contraintes.

Fig. I. 5: Rigidité diélectrique transversale

I.3.3.3 Paramètres d´influence essentiels I.3.3.3.1 Géométrie des éprouvettes La tension disruptive en fonction de l’épaisseur "d" du matériau est donnée par la relation empirique suivante: U = k d en (12) Où : k est une constante; n dépend de la nature du milieu ambiant, de la nature de la tension appliquée et de la durée de l’essai. En conséquence, une valeur de rigidité diélectrique ne peut caractériser un matériau que si mention est faite de l’épaisseur sous laquelle a été effectuée la mesure. La surface de l’éprouvette n’est pas un paramètre affectant la rigidité diélectrique, mais il convient qu’elle soit suffisamment grande pour éviter les contournements qui nécessitent de reprendre les mesures, ce qui conduit à une fatigue supplémentaire du matériau.

I.3.3.3.2 Température Lorsque la température croit la rigidité diélectrique est soit constante, soit légèrement décroissante. Puis à partir d’une certaine température limite appelée température de transition, une décroissance très rapide est amorcée. La température de transition délimite en fait deux zones dans lesquelles les mécanismes de perforation sont différents : RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 - Au-dessus de cette transition, la diminution brusque est attribuée à l’augmentation rapide de la conduction par suite des collisions des électrons; - En dessous de la température de transition, le comportement est différent suivant que les matériaux sont polaires ou apolaires: * Pour une structure polaire, la décroissance de la température due à la diminution du libre parcours moyen des électrons entraîne l’augmentation de la rigidité diélectrique; * La rigidité diélectrique des matériaux apolaires est indépendante de la température. L’influence de la température sur la rigidité diélectrique pratique est un peu analogue à celle observée dans le cas de la rigidité diélectrique intrinsèque sauf que la température de transition dépend des conditions d’expérimentation. Ex: PE (Tt = - 17° C), PS (Tt = +tg55° C).

I.3.3.3.3 Nature de la tension Généralement la tension disruptive décroît, lorsque l’on passe de l’impulsion au continu et du continu à l’alternatif.

I.3.3.3.4 Durée d’application de la tension La tension de disruption diminue avec l’augmentation de la durée d’application de la tension. Cette fonction définit la courbe de durée de vie d’un matériau, cette décroissance est imputable à l’action prolongée ou répétée des décharges qui fatiguent le matériau et le rendent vulnérable sous tensions plus faibles.

I.3.3.3.5 Autres paramètres

- La présence dans les matériaux d’inclusions gazeuses et d’hétérogénéités affecte la rigidité diélectrique, pour des raisons qui sont corollaires de celles évoquées déjà. - L’influence de l’humidité est sensible dans le cas de la rigidité diélectrique, particulièrement lorsqu’il s’agit de produits hygroscopiques, comme certains stratifiés à base de papiers. Des essais sont parfois prévus après conditionnement dans l’eau pour ce type de produits afin de préciser l’importance que peut avoir l’humidité du matériau sur cette caractéristique.

I.3.3.4 Mesure de la rigidité diélectrique La rigidité diélectrique est calculée d’après la mesure de la tension électrique minimale produisant, pour une vitesse de la montée en tension donnée, la rupture de rigidité diélectrique de l’isolant se trouvant entre les électrodes, selon sa plus faible épaisseur (Fig. I. 6). Ed = Ûd /d (V crête/m) ou E d = Ud /d (V/m) ( 13) avec Ûd : tension de crête En pratique, étant donné l’inhomogénéité des isolants techniques, on se contente de valeurs moyennes d’essais dans des conditions spécifiées. RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020

Fig. I. 6: Cellules de mesure de rigidité diélectrique (a: Cellule de mesure de Ed des isolants gazeux, b: Cellule de mesure de E d des isolants solides et liquides)

I.3.3.4.1 Conditions normalisées de détermination de la rigidité diélectrique

La norme NFC 26.225 (CEI 243) définit de façon précise les conditions dans lesquelles doivent être effectuées les mesures de rigidité diélectrique transversale et longitudinale des matériaux isolants : - Suivant la forme sous laquelle se présentent le matériau (plaques épaisses ou minces, rubans et gaines, cylindres,…), des jeux d’électrodes sont prévus ; - Les conditions d’application de la tension alternative de fréquence industrielle, soit par montée rapide, soit par paliers (temps d’application de la tension, 15s dans le premier et 3 mn dans le second) ; - Les caractéristiques du circuit d’alimentation et notamment du transformateur qui doit délivrer une tension parfaitement sinusoïdale, car la disruption est conditionnée par la valeur de crête de la tension appliquée et la valeur mesurée est la valeur efficace (tolérance pour le rapport Ûd/Ueff = 1,31 à 1,51) ; - La résistance appropriée pour limiter le courant de rupture ; RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 - Les dispositifs convenables de mesure de la tension de perforation qui ne doivent pas être influencés par l’éventuel débit du circuit en cas de décharges prenant naissance dans le milieu ambiant ; - Aucune indication formelle concernant le choix du milieu d’immersion des éprouvettes pour la mesure de la rigidité diélectrique n’est donnée dans cette norme, il est cependant indispensable de préciser sa nature dans les résultats compte tenu du rôle que joue ce paramètre dans la perforation ; - Les résultats doivent être basés sur la moyenne des valeurs obtenues sur un nombre suffisant d’éprouvettes, afin de minimiser l’effet de dispersion assez considérable qui affecte de façon générale les mesures de tensions de disruption. La norme NFC 26.225 prévoit 5 essais, mais si l’une des valeurs ainsi obtenues s’écarte de plus de 15 % de la valeur moyenne, 5 détermination complémentaires doivent être effectuées et la moyenne calculée à partir de 10 valeurs. Pour des déterminations plus précises, notamment lorsqu’il s’agit d’une comparaison entre matériaux ou de l’étude de l’influence d’un paramètre sur la rigidité diélectrique d’un isolant donné, il convient d’utiliser des méthodes d’analyse statistique afin de définir les limites de confiance des différences apparentes observées.

I.3.3.4.2 Valeurs de RD pour divers matériaux Isolants Polyéthylène Polystyrène PVC

Rigidité intrinsèque kV/cm) 6 10 3 6 10 3

Rigidité pratique (kV/cm) 780 250

4 10 3 Tab. I. 2: Rigidité diélectrique à 25 °C

xxx

Il est difficile d’établir une liste de valeurs représentatives en raison de la variabilité des conditions choisies par différents expérimentateurs. Les valeurs de rigidité diélectriques consignées dans le tableau I. 2 peuvent varier dans de larges limites.

I.3.4 Résistivités transversale, superficielle et résistance d’isolement I.3.4.1 Définition et signification La résistance transversale ou volumique (Rv) est déterminée en appliquant un champ perpendiculaire à la surface d’une éprouvette et en mesurant le courant transversal qui résulte de l’application de ce champ (Fig. I. 7). Elle est relative aux propriétés internes du matériau. La résistance superficielle (Rs) est celle qui intervient entre deux conducteurs sur une même surface isolante (Fig. I. 7). C’est une notion qui fait intervenir outre la qualité du matériau, le dépôt d’une mince RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 couche conductrice (humidité ou autre) à travers laquelle s’effectue en tout ou en partie la conduction. La résistance d’isolement (Ri) fait intervenir à la fois la résistance transversale et la résistance superficielle d’un matériau, d’une façon représentative des conditions pratiques d’emploi des matériaux.

Fig. I. 7: Résistance volumique, superficielle et d’isolement électrique

I.3.4.2 Résistance et résistivité transversale (Courants transitoire et permanant) La résistivité transversale  d’un matériau isolant est définie, comme celle d’un conducteur par la relation : =RS/e (14) Avec R: Rapport de la tension appliquée à une éprouvette d’épaisseur e par le courant qui circule à travers l’isolant entre les électrodes de surface S. Lorsqu’on applique un échelon de tension à un isolant, le courant qui en résulte comprend un terme transitoire dont la durée peut être variable et un terme permanent. Ce dernier est appelé courant de conduction. C’est à partir de celui-ci qu’est définie la résistivité transversale réelle du matériau. Le courant réellement permanent n’est parfois atteint qu’après des temps de mise sous tension extrêmement longs (heures, jours ou semaines suivant le cas). Pour cette raison, les calculs de résistance sont souvent effectués à partir des courants pseudo-permanents (c’est à dire dont la variation en fonction du temps est très faible). Par suite ce sont souvent des valeurs par défaut de la résistance qui sont obtenues. Connaissant les dimensions de l’éprouvette, la résistivité se déduit de la formule 9. Cependant il existe des domaines de non linéarité à l’intérieur des quels cette loi n’est pas valable. Elle est néanmoins toujours utilisée pour le calcul, faute d’une connaissance précise de l’origine de non linéarité.

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I.3.4.3 Résistance et résistivité superficielle Dans les matériels électroniques (cartes imprimées) l’isolement principal entre deux conducteurs est assuré par la surface de l’isolant, d’où l’importance pratique de la détermination de la résistance longitudinale. Cette résistance comporte d’une part la résistance purement superficielle, mais aussi une certaine fraction de la résistance interne du matériau. Les valeurs relatives de ces deux composantes de la résistance sont fonction de divers paramètres et notamment de la largeur et de l’écartement entre conducteurs ainsi que de l’état d’humidification respectif des couches superficielles et internes du matériau. Par définition, la résistance superficielle est le quotient de la tension continue appliquée entre les deux électrodes disposées à la surface de l’isolant par le courant qui en résulte. La résistivité superficielle est le quotient du gradient de potentiel en surface par le courant par unité de largeur.

I.3.4.4 Paramètres d´influence I.3.4.4.1 Champ appliqué La résistivité est indépendante du champ appliqué, c’est à dire que le courant croît proportionnellement à la tension, pour des valeurs de champ inférieures à une certaine valeur qui constitue la limite de la zone de linéarité. Cette limite se situe à des niveaux différents suivant les matériaux, leur température et leur état hygroscopique. Au delà de cette limite, la variation du courant en fonction de la tension est exprimée, soit par une relation de type: i = k Un (15) Avec n  2 Soit par une relation de type: i = i0 e(A U1/2) (16) Où A est une constante caractérisant un courant ayant pour origine une émission par effet de champ à partir des électrodes. De façon pratique, il convient d’effectuer des mesures de résistivité en choisissant des valeurs de champ assez élevées pour permettre des mesures précises, mais toutefois situées à l’intérieur du domaine de linéarité.

I.3.4.4.2 Température

La résistivité des matériaux isolants est donnée par la relation 17: log  = (A/T) +tg B (17) La pente de la droite log  = f (1/T) donne l’énergie d’activation du processus de conduction. Celle-ci peut être variable selon les matériaux. Exemples: Polyéthylène: Ea = 30 kcal/mole, PVC: Ea = 80 kcal/mole. Il en résulte que la résistivité transversale décroît lorsque la température augmente. RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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I.3.4.4.3 Humidité L’influence de l’humidité sur la résistivité transversale des matériaux isolants dépend de la teneur en eau à la saturation du matériau considéré et de son état présent d’humidification.

I.3.4.5 Influence de résistivité superficielle

quelques

paramètres

sur

la

De façon générale, les divers facteurs qui modifient la résistivité transversale des isolants solides ont un effet analogue sur la résistivité superficielle, bien que les relations soient moins précises.

I.3.4.6 Méthodes de mesure des résistivités superficielle et transversale La publication CEI 93 définit les principales conditions dans lesquelles doivent être effectuées les mesures de ces résistivités.

I.3.4.6.1 Choix d’une méthode de mesure Pour la majorité des matériaux isolants, les valeurs des résistivités sont comprises entre 108 et 1018 . cm. En utilisant des surfaces de l’ordre de 20 cm2 pour une épaisseur de 2mm, cela revient à mesurer une résistance de 106 à 1016  sous une tension de 100 V afin de rester dans le domaine de linéarité. Le problème revient donc à mesurer un courant variable en fonction du temps et compris entre 10-4 et 10-14 A. Les méthodes de pont, quoique plus précises, ne conviennent généralement pas pour cet usage, en raison de l’évolution du courant en fonction du temps qui justifie une méthode de mesure dynamique plutôt qu’une méthode de zéro. On utilise des appareils de type voltmètre à très haute impédance d’entrée qui ont pour but de mesurer la tension apparaissant aux bornes d’un shunt dans lequel on fait passer le courant qui circule à travers l’éprouvette. Ce sont essentiellement des amplificateurs dont l’amplification s’effectue suivant les cas soit directement en continu, soit en alternatif par l’intermédiaire d’un vibreur. Cette dernière technique conduit à des mesures plus stables, donc à des sensibilités supérieures. Dans tous les cas, l’impédance d’entrée de l’appareil doit être au moins égale à 100 fois la valeur du shunt, cette dernière devant être elle-même faible devant la valeur de la résistance à mesurer. IL est généralement convenable de coupler ces appareils à un enregistreur qui permet de suivre l’évolution du courant de charge en fonction du temps afin de définir, si besoin est, le moment où celui-ci atteint une valeur stable.

I.3.4.6.2 Branchement de la cellule de mesure (Fig. I. 8)

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020

Fig. I. 8: Schéma de mesure des résistivités transversale et longitudinale (a: Mesure de la résistivité transversale, b: Mesure de la résistivité superficielle, 1: Electrode sous tension, 2: Electrode à la terre, 3: Anneau de garde, Is: Courant de surface, Iv: courant de volume) cct = St RV/d (18) ccs = PRS/f (19) 2 Avec St: D0 /4; P : D0 (Périmètre moyen) D0 = (D1+tgD2)/2 f = (D2–D1)/2 RV: Résistance de volume RS: Résistance superficielle

I.3.4.6.3 Echelle des résistivités

Tab. I.3: Echelle des résistivités des matériaux

I.3.5

Décharge disruptive ou claquage

Le développement de la décharge disruptive à l’intérieur des matériaux isolants solides est lié à un ou une association des phénomènes suivants: - Décharge intrinsèque; RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 - Décharge thermique; - Décharge partielle. D’autres causes secondaires telles que les effets électrochimiques et chimiques de détérioration de l’isolant peuvent découler des précédents.

I.3.5.1

Décharge intrinsèque

La décharge intrinsèque est due à la présence d’électrons libres, aptes à se déplacer dans l’isolant. Ce phénomène se manifeste préalablement par une caractéristique du courant à travers l’isolant présentant une saturation très nette à partir d’une certaine valeur de la tension.

I.3.5.2

Décharge thermique

Les pertes diélectriques dues à la conductivité des diélectriques générant une énergie thermique, inférieure, égale ou supérieure aux possibilités d’évacuation thermique par conduction ou convection thermique du diélectrique. Si l’énergie produite est supérieure à la dissipation thermique du diélectrique dans les conditions de refroidissement données, la température du diélectrique va augmenter entraînant sa dégradation thermique progressive par décomposition chimique et fusion.

I.3.5.3

Décharge partielle

Les matériaux isolants de qualité technique comportent toujours des inclusions de particules étrangères et de vacuoles gazeuses. Lorsque ces isolants sont soumis à une tension alternative à fréquence industrielle, le champ électrique résultant est plus élevé dans les vacuoles que dans l’isolant. La formation des décharges partielles dans les isolants solides est due à: - L’élévation de la permittivité des isolants solides par rapport à celle des gaz; - La faible rigidité diélectrique des gaz (Eg  Es/10). Ces deux constatations entraînent l’apparition des décharges partielles dans les vacuoles des isolants pour des tensions 20 à 60 fois plus faibles que celles qui provoqueraient la perforation du diélectrique solide.

I.3.5.4

Amorçage d’une isolation gazeuse

C’est le passage d’une décharge électrique à travers son milieu isolant et entraînant ainsi sa rupture diélectrique (Fig. I. 9). L’amorçage d’un intervalle d’air (Exemple: pointe–plan) peut avoir lieu par trois phénomènes électriques distincts: (a): Avalanche primaire; (b): Streamers; (c): Leader.

I.3.5.4.1 Amorçage d’un intervalle d´air I.3.5.4.1.1 Par avalanche primaire

- Naissance et développement de l’avalanche primaire (Fig. I. 10a). - Contact de celle-ci avec les électrodes; RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 - Formation d’un leader instable avec à sa tête des streamers en contact avec l’électrode à la terre (Fig. I. 10b). - Etablissement du claquage de l´air au contact du leader instable avec le plan. Celui-ci se traduit par un arc électrique reliant les deux électrodes (Fig. I. 10b).

Fig. I. 9: Différents types d’isolation

Fig. I. 10a: Avalanche ou multiplication électronique RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020

Fig. I. 10b: Claquage de l´air par avalanche primaire

I.3.5.4.1.2 Par streamers La formation des streamers est subordonnée à l´atteinte d´une taille critique de l’avalanche primaire (nea = 108 électrons). Ensuite, les streamers se développent et entrent en contact avec le plan. La suite du phénomène est similaire au cas précédent (Fig. I. 11).

Fig. I. 11 Claquage de l´air par streamers

I.3.5.4.1.3 Par Leader

- La formation d´une décharge de type leader stable est subordonnée à la naissance et l´atteinte d´une taille critique des streamers. Celui-ci se propage ensuite dans l´intervalle d´air interélectrode. RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 - Dès que les streamers issus de la tête du leader stable entrent en contact avec l’électrode mise à la terre, un leader instable prend naissance dans l´espace d´air entre les deux électrodes. Celui-ci progresse vers l´électrode terre, pendant que ses streamers voient leur taille se rétrécir tout en restant toujours liés à l´électrode terre (Fig. I. 12). Dès que le leader instable entre en contact avec l´électrode terre, un claquage de l´intervalle d´air s´établit. Celui - ci est matérialisé par un arc électrique court - circuitant les deux électrodes (Fig. I. 12).

I.3.5.4.2 Tenue diélectrique de l´air La tenue diélectrique de l´air est la capacité à résister à une contrainte de tension sans rupture diélectrique de son milieu isolant. Elle est donnée par la formule suivante: Ut 90%Ud

(20)

Avec: Ud: tension de claquage ou disruptive de l´intervalle d´air et U t: sa tension de tenue diélectrique.

Fig. I. 12: Claquage de l´air par leader RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020

I.3.5.4.2.1 Tenue de l´air sous tension alternative En fréquence industrielle, et pour d  3 m, la tension d’amorçage à 50% de l´intervalle d´air de la configuration pointe – plan (RP) est de la forme: U 50% RP 750 2 ln 1  0,55d 1, 2 

, d3m

(21)

La tenue d´une géométrie quelconque peut être évaluée au moyen de la relation 22 (K déterminé à partir d’essais au choc de manœuvre et donné par le tableau I. 3): U 50% gq U 50% RP 1,35K  0,35K 2 

(22)

Tab. I. 3: Facteurs d‘intervalle d´air pour différentes configurations d ´électrodes Propres et secs, les supports isolants des jeux de barres, les traversées de transformateurs et les isolateurs ont une tenue similaire à la distance directe dans l’air entre leurs deux électrodes extrêmes. Par contre, la pluie et plus encore la pollution peuvent entraîner des réductions de leur tenue diélectrique.

I.3.5.4.2.2 Tenue de l´air sous l’impulsion de manœuvre

La tension de claquage d’un intervalle d’air pointe-plan sous tension de manœuvre positive à temps de crête Tcr = Tcrit est de la forme: U 50% RP 1080 ln  0,46d  1 0,5 m ≤ d ≤ 25 m, Tcr = Tcrit (23) RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 (U en kV et d en m) Pour un choc de manœuvre positif normalisé, illustré par la figure I.13 (Tcr = 250 µs, Tq = 2500 µs), la tension d’amorçage du même espace d’air est de la forme: U 50% RP 500d 0, 6

(24)

(1  d  10 m), Tcr = 250 µs

(U en kV et d en m) La pluie entraîne des réductions notables de tenue diélectrique des intervalles d’air dans lesquels se trouvent des chaînes d’isolateurs ou des supports de barres mêmes s’ils sont propres.

Fig. I.13: Forme de l´onde de choc de manœuvre

I.3.5.4.2.3 Tenue de l´air sous l’impulsion de foudre

Pour un choc de foudre positif normalisé, illustré par la figure I.14 (Tcr = 1,2 µs, Tq = 50 µs), la tension d’amorçage d’un intervalle d’air pointe-plan est de la forme: U 50% RP 530d

1m  d  10m

(25) (U en kV et d en m) Le facteur d’intervalle pour le CF+tg normalisé peut être exprimé en fonction du facteur d’intervalle K pour le CM+tg par la relation 26: K cf  0,74  0, 26 K cm 

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 (26) Il est nécessaire d’estimer la tenue diélectrique des chaînes d’isolateurs des lignes aériennes en polarité négative pour déterminer l’amplitude de la majorité des surtensions dues à la foudre arrivant dans les postes; la formule 27 peut être utilisée: U 50%( rp ) cf  700d

(U en kV et d en m)

(27)

Fig. I.14: Forme de l´onde de choc de foudre

I. 4 Classification systèmes d’isolants

thermique

des isolants

et

des

La durée de vie d’une machine électrique est limitée en général par celle de ses isolants beaucoup plus que par l’usure de ses parties mécaniques. Le fonctionnement de tout matériel électrique s’accompagne de pertes, donc d’un échauffement que l’on doit limiter à des valeurs compatibles avec la bonne tenue des matériaux d’isolation. En effet, l’action de la température sur les isolants donne lieu à deux sortes de phénomènes : - Des transformations purement physiques, immédiates et réversibles (ramollissement, fusion, diminution de la rigidité diélectrique); - Des transformations lentes et irréversibles dues à des réactions chimiques (oxydation, polymérisation, dépolymérisation, hydrolyse, …) se RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 traduisant par une dégradation progressive des propriétés physiques. Ces transformations sont englobées sous le terme de « vieillissement thermique » et ce sont elles qui limitent le plus souvent les températures d’emploi des isolants. On appelle durée de vie d’un isolant à une température T le temps de maintien à cette température, nécessaire pour abaisser telle propriété essentielle de cet isolant jusqu’au point où il n’est pas capable d’assurer sa fonction. C’est vers 1930 que Montsinger établit pour les isolants à base de cellulose une loi empirique qui s’exprime par la règle des 8 degrés. La durée de vie d’un isolant à base de cellulose se trouve divisée par 2 pour toute augmentation de 8°C de la température. Cette loi s’avère assez exacte dans un domaine restreint de température (90 à 130 °C). Elle est commode et peut être utilisée pour des estimations grossières, même pour d’autres isolants que la cellulose, à condition de prendre 10 à 12 °C au lieu de 8. Dakin (USA) a montré récemment que les lois de vieillissement thermique peuvent s’exprimer par la relation simple : ln L = A+tgB/T (28) Dans laquelle L est la durée de vie, T la température absolue, A et B des constantes dépendant de la durée de vie. L’expérience a montré qu’un bon nombre d’isolants suivent assez exactement cette loi, à condition de ne pas embrasser un large domaine de températures et surtout à condition que les réactions chimiques qui régissent leur dégradation soient du premier ordre, ce qui n’est malheureusement pas le cas. La classification suivante, adoptée en 1957 par la CEI est toujours de vigueur: - Classe Y: Température limite 90 °C; Matériaux organiques tels que le coton, soie, papier, fibre de cellulose, employés sans imprégnant.

- Classe A : Température limite 105 °C; Matériaux précédents convenablement imprégnés d’un vernis ou immergés dans un diélectrique liquide, bois bakélisé, fils émaillés au vernis gras. - Classe E : Température limite 120 °C; Produits précédents mis à l’abri de l’air, résines polyester, films de téréphtalate de polyéthylène, fils émaillés au formal de polyvinyle. - Classe B : Température limite 130 °C; Isolants à base de produits inorganiques tels que mica, amiante, fibre de verre, agglomérés par des produits tels qu’asphalte ou gomme laque. - Classe F : Température limite 155 °C; Produits tels que les précédents mais agglomérés avec des résines ayant une meilleure stabilité thermique (alkydes, silicones alkydes, époxy). - Classe H : Température limite 180 °C; Produits tels que les précédents mais agglomérés avec des résines silicones (Elastomères de silicone). RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 - Classe C : Température supérieure à 180 °C; Matériaux et liants entièrement inorganiques. On outre: polytétrafluoréthylène. Cette classification est fondée presque entièrement sur l’expérience acquise en service. Elle prétend assigner à chaque matériau une température maximale d’emploi sans tenir compte de la fonction qu’il aura à remplir dans la machine. Elle est en voie d’être remplacée par une classification basée sur des indices thermiques déterminés par des méthodes précises bien définies, et qui qualifieraient chaque matériau quant à son comportement, électrique mécanique ou autre, au cours du vieillissement. De tels indices permettraient de sélectionner en toute connaissance de cause tel ou tel matériau en vue d’application déterminée.

I.5 Facteurs à considérer dans le choix d’une isolation I.5.1 Fonction La fonction de base de toute isolation est d’assurer une séparation électrique entre deux conducteurs portés à des potentiels différents. Cela peut se réaliser de diverses façons: - En interposant une barrière diélectrique solide entre les pièces sous tension (isolation à la masse, entre spires, …). Les qualités diélectriques transversales, notamment la rigidité diélectrique, sont à considérer ici en priorité; - En maintenant une distance entre les conducteurs, baignés dans de l’air, dans de l’huile ou un autre fluide diélectrique. Dans ce cas, les qualités de surface seront prépondérantes (résistance au cheminement, faible hygroscopique, …); La fonction purement mécanique: support, calage, frettage de conducteurs possédant déjà leur isolation propre.

I.5.2 Température Selon la température au point de fonctionnement et la durée de vie escomptée pour la machine ou l’appareil, on choisira tel ou tel isolant, sans perdre de vue que seuls les essais sur systèmes sont probants.

I. 5.3 Autres contraintes - Les contraintes mécaniques telles que vibrations, efforts électrohydrodynamiques en cas de courts-circuits, dilatations et contractions différentielles sous l’effet de variations de température. - Les contraintes rencontrées lors de la mise en œuvre, par exemple lors du bobinage des fils, de la mise en forme des isolants, de l’imprégnation, … - Les contraintes d’environnement extérieur ou d’ambiance: l’humidité, les poussières, les atmosphères chimiques, les radiations, …

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020

Chapitre II: électrique II.1

Phénomènes

de

polarisation

Polarisation des diélectriques

Un diélectrique placé entre les armatures d’un condensateur plan est soumis à une tension continu constante est traversé par un courant électrique. Lorsque l’isolant est retiré du condensateur, ce dernier sera traversé par un courant électrique de sens inverse. Sous l’action d’un champ électrique, il y a apparition d’une mince couche de charges négatives sur une face du matériau et une mince couche de charges positives sur l’autre face (Fig. II. 1). Ces charges compensent partiellement l’action des charges portées par les armatures du condensateur. Pour que la tension aux bornes de ce dernier reste constante, la source doit fournir des charges complémentaires égales aux charges produites sur le diélectrique, ce qui explique le passage d’un courant électrique traduisant l’apparition de charges de polarisation. Le phénomène de polarisation présente une certaine analogie avec le déplacement des charges par influence dans les métaux. Il existe cependant une différence notable entre ces deux phénomènes. Dans les métaux les électrons peuvent se déplacer sur des grandes distances (séparation de charges), alors que les charges de polarisation ne peuvent se déplacer que sur une distance de l’ordre de grandeur d’une molécule (pas de séparation de charges de polarisation).

Fig. II. 1: Polarisation d’un diélectrique (D 0: Induction électrique dans le vide, DP: Induction électrique due à la polarisation)

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 En absence du matériau solide (Gaz ou vide), l’induction électrique est de la forme D 0  E (29) En introduisant un matériau isolant solide de permittivité relative r, l’induction électrique totale devient:       D  D0  D p  0 E  D p  0  r E (30)   D p  0 E ( r  1) (31) Dp D0

 r  1   r

  D p  0  r E

  D  0 E 1   r 

(32) (33) (34)

- D0 est l’induction électrique dans le vide et Dp celle dans le matériau; D l ´induction électrique totale. - r est appelé susceptibilité électrique relative ou pouvoir de polarisation électrique (aptitude de polarisation électrique) du diélectrique. II.2 Différents types de polarisation II.2.1 Polarisation électronique La polarisation électronique (Fig. II. 2) est due au déplacement des électrons par rapport au noyau d’un atome (ou inversement). Tous les atomes présentent à des degrés différents ce type de polarisation dont le temps d’établissement (de relaxation) est très court (r = 10-15 s).

Fig. II. 2: Polarisation électronique (a: Eext = 0, b: Eext  0) II.2.2 Polarisation ionique La polarisation ionique (Fig. II. 3), dont le temps de rétablissement est de l’ordre de r = 10-13 à 10-12 s, résulte du déplacement en sens contraire des ions de signes opposés . Cette polarisation ne se rencontre que dans les cristaux ioniques.

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 Les matériaux possédant ces types de polarisation ne sont pas polaires. Ils ne sont pas affectés par la température et les pertes diélectriques ne sont pas appréciables en fréquence industrielle.

Fig. II. 3: Polarisation ionique (a: Eext = 0, b: Eext  0) II.2.3 Polarisation dipolaire ou par orientation La polarisation par orientation (Fig. II. 4) résulte de l’orientation des molécules dipolaires sous l’action du champ électrique dont le temps de relaxation est de l’ordre de r = 10-8 s. Ce type de polarisation apparaît dans les gaz, les liquides et les corps amorphes visqueux.

Fig. II. 4: Polarisation dipolaire/orientation (a: Eext = 0, b: Eext  0) II.2.4 Polarisation interfaciale La polarisation interfaciale (Fig. II. 5) résulte de la concentration des charges autour des défauts tels que les impuretés, les lacunes, les inclusions. Cette accumulation locale est engendrée par la migration des charges sous l’effet du champ électrique. Le temps d’établissement de RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 cette polarisation est de l’ordre de r = 10-3 s. Ce type de polarisation se rencontre dans les diélectriques hétérogènes (Polyéthylène) ou dans les diélectriques composites (papier imprégné d’huile).

Fig. II. 5: Polarisation interfaciale (a: Eext = 0, b: Eext  0) Pour un diélectrique présentant toutes les polarisations le schéma électrique équivalent est de la forme suivante:

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020

Fig. II. 6: Schéma électrique équivalent d’un matériau possédant toutes les polarisations II.3 Polarisation en tension continue

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 Fig. II. 7: Circuit électrique équivalent d’un diélectrique (C V: Capacité à vide sans le diélectrique, RV: Résistance de volume ou transversale, CP: Capacité due à la polarisation électrique du matériau, R P: Résistance due à la polarisation électrique du matériau diélectrique qui intervient dans la constance de temps P = RP CP)

II.3.1 Processus de charge du diélectrique

Lorsqu’on applique un échelon de tension continue à un matériau diélectrique à t = 0, celui-ci sera parcouru par : - Un courant capacitif iC (t) = CV du/dt uniquement présent durant le saut brusque de la tension (variation brusque de la tension); - Un courant dû à la polarisation du diélectrique i P (t) qui décroît plus ou moins vite suivant la constante de temps P = RP CP. Le courant caractérisant le processus de charge du diélectrique est appelé courant d’absorption; - Un courant de conduction iV dû à la conductivité du diélectrique (le diélectrique n’est pas un isolant parfait). (35) Le processus de charge est utilisé par exemple pour vérifier si l’isolation d’une machine électrique a absorbé beaucoup d’humidité. Si le rapport des courants après 15 et 60 s est inférieur à 2,5, il faudra sécher l’isolation de la machine avant sa mise en marche.

II.3.2 Processus de décharge du diélectrique

- Si on déconnecte le diélectrique de la source de tension, les condensateurs CV e CP se déchargent respectueusement à travers les résistances RV et RV +tg RP. - Si on remplace la source par court-circuit au temps t = t K: 1) iV = 0 (Le diélectrique est déconnecté de la source); 2) i (t) = iC (t) +tg iP (t) (36) Le condensateur se décharge très rapidement car la résistance de décharge est nulle. CP se décharge avec la constante P = RP CP. - Si on supprime le court-circuit, le condensateur C P se décharge à travers RP et RV, CV se charge de telle sorte que la tension aux bornes AB va augmenter, ce qui explique la tension résiduelle aux bornes AB du diélectrique.

II.4 Caractéristiques et domaines d’emploi de matériaux diélectriques Selon la vocation de l´isolation, nous pouvons distinguer deux groupes de diélectriques:

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 - Diélectriques passifs dont leur fonction principale est l´isolement de deux conducteurs électriques entre eux ou un conducteur électrique actif de son environnement; - Diélectriques actifs où l´exploitation des divers phénomènes de polarisation des matériaux permet de distinguer: a) Diélectriques normaux pour condensateurs; b) Matériaux ferroélectriques avec polarisation électrique rémanente; c) Matériaux piézoélectriques pour transformation d´une énergie électrique en énergie mécanique et inversement. Le tableau II.1 permet de différencier entre un diélectrique passif et actif. Il est à souligner qu´un diélectrique est défini comme étant matériau doté d ´une résistivité électrique t transversale variant entre 1010 et 1024 .cm. La résistivité superficielle s d´un matériau isolant est pratiquement de 100 fois plus faible que sa résistivité volumique v. Nature du diélectrique

Passif (Isolateurs) Permittivité relative (r) petite Facteur de pertes (tg) petit Rigidité diélectrique (Ed) grande Tab. II. 1: Différence entre un diélectrique et un

Actif (Condensateurs) grande petit grande isolant

II.4.1 Diélectriques passifs Les tableaux II. 2 et II .3 résument Les caractéristiques électriques importantes des divers diélectriques passifs les plus utilisés ainsi que les domaines de leur emploi.

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Tab. II. 2: Caractéristiques électriques et domaine d´emploi des isolants solides organiques et inorganiques, liquides et gazeux RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 Tab. II. 3: Caractéristiques électriques et domaine d´emploi des isolants thermodurcissables et thermoplastiques

II.4.2 Diélectriques actifs II.4.2.1 Diélectriques actifs pour condensateurs techniques Pour des raisons de stockage d’énergie électrique les différents types de condensateurs techniquement possibles sont schématisés en figure II. 8.

Fig. II. 8: Types de condensateurs techniques La figure II.9 donne une idée sur les caractéristiques des différents condensateurs techniques réalisables.

Fig. II. 9: Caractéristiques techniques des divers condensateurs II.4.2.2 Diélectriques ferroélectriques On appelle matériau ferroélectrique, celui dans lequel les moments dipolaires sont couplés. Ce phénomène de couplage constitue la ferroélectricité. Les matériaux ferroélectriques sont caractérisés par une permittivité relative extrêmement élevée, de l’ordre de 104. Toutes les propriétés électriques sont très sensibles à la température. La ferroélectricité disparaît au-delà d’une température dite température de Curie ferroélectrique (Fig. II.10). RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 On appelle domaine ferroélectrique, toute région dans laquelle tous les moments dipolaires sont alignés parallèlement les uns aux autres. La variation de la structure des domaines étant un phénomène irréversible, la caractéristique de polarisation en fonction du champ électrique prend la forme d’un cycle d’hystérésis en champ alternatif (Fig. II.11).

Fig. II. 10: Polarisation spontanée et domaines ferroélectriques

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020

Fig. II. 11: Cycle d’hystérésis ferroélectrique Les grandeurs caractéristiques du cycle sont définies comme suit: - Le cycle d’hystérésis principal est celui obtenu dans un champ alternatif d’une amplitude au moins égale à Es (Saturation); - La polarisation rémanente Pr et le champ coercitif Ec définis par les intersections du cycle principal avec les axes. La ferroélectricité ne se rencontre que dans les structures cristallines particulières. Au dessus de la température de Curie (120 °C), le titanate de baryum (BaTi03) possède la structure pérovskite (Fig. II. 12a). La pérovskite est un minéral de formule ABO 3 nommée en hommage au minéralogiste russe Lev Aleksevich von Perovski. Sa structure est illustrée par la figure II. 13. Elle est dite pseudo-cubique car dans sa forme la plus simple cette structure est cubique (Fig. II.13a). Dans cette structure, O est invariablement un anion oxygène O 2- (divalent), le site A est rempli par un cation divalent (Ca 2+tg, Ba2+tg, Pb2+tg...) et le site B est rempli par un cation tétravalent (Mn4+tg, Pt4+tg, Ti4+tg, Zr4+tg, Nb4+tg...). Dans cette structure les 8 sites A forment un cube. Les anions oxygènes O 2- sont au centre de chaque face et forment un octaèdre au centre duquel se trouve le site B. Sous la forme cubique, cette structure est centrosymétrique et de ce fait ne peut être piézoélectrique. Par contre, lorsque le site B est occupé par des ions de différentes natures et donc de différentes tailles, cela entraîne des distorsions de la maille pérovskite. Ces distorsions dissymétrisent la structure cristalline qui est alors ferroélectrique (Fig. II. RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 12b). La structure cristalline de la maille pérovskite déformée peut être de phase rhomboédrique ou quadratique (Fig. II. 13b et 13c).

Fig. II. 12: Structure pérovskite de BaTiO3 En dessous de la température de Curie, cette structure subit une déformation passant de cubique à tetragonale. Les déplacements des ions confèrent à la structure déformée un moment dipolaire qui, par raison de symétrie peut posséder six orientations différentes.

Fig. II. 13: Trois phases de la structure pérovskite II.4.2.3 Diélectriques piézoélectriques Les matériaux piézoélectriques sont caractérisés par: - Polarisation électrique sous l’action d’une contrainte mécanique; - En absence de contrainte mécanique, leurs dimensions se modifient lorsqu’ils sont polarisés sous l’effet d’un champ électrique extérieur.

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 Le quartz SiO2 (Fig. II. 13), le titanate de baryum BaTiO 3 (Fig. II. 12) et le phosphate d’aluminium AlPO4 sont des matériaux piézoélectriques les plus utilisés.

Fig. II. 13a: Structure du quartz en absence et sous l’effet d’une contrainte mécanique

Fig. II. 13b: Effet piézoélectrique direct et inverse II.4.2.3.1 Domaines d’application des piézoélectriques Les matériaux piézoélectriques permettent de convertir une onde acoustique en signal électrique et inversement. Ils constituent le cœur des transducteurs acoustiques utilisés pour émettre ou détecter des ondes RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 acoustiques dans toutes les gammes de fréquences. On les retrouve dans plusieurs domaines. 

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Dans les gammes de fréquences audibles, on réalise des microphones et des haut-parleurs, notamment dans les téléphones portables. Dans les sonars, utilisés dans la marine, mais aussi dans l'automobile, pour la détection d'obstacles. En médecine, on en utilise pour la réalisation d'échographies, qui nécessitent l'émission et la détection d'ondes ultrasonores, ainsi que pour certaines thérapies par ultrasons.

Il est possible de réaliser des résonateurs piézoélectriques très stables au cours du temps et avec des fréquences très précises. La vibration piézoélectrique très stable permet de réaliser des références de temps exploitables en électronique. Les montres à quartz utilisent la résonance d'un diapason en quartz pour créer les impulsions régulières d'horloge. Les microbalances piézoélectriques, et particulièrement les microbalances à quartz, reposent également sur ce principe et permettent des mesures de masses très précises. Les matériaux piézoélectriques sont donc des candidats naturels pour les applications basées sur la détection de pressions. Des capteurs de pression piézoélectriques sont utilisés notamment pour l'automobile (pression des pneus), l'aéronautique (pression dans les tuyères), des pèse-personnes, ou la musique (batterie électronique). Les actionneurs et moteurs piézoélectriques tirent profit de l'effet piézoélectrique inverse : dans ces dispositifs, un champ électrique est utilisé pour commander une déformation ou un déplacement. L'allume-gaz et le briquet «électronique» sont des exemples de la manière dont les piézoélectriques permettent de produire de fortes tensions. L'effet piézoélectrique direct permet de produire de très fortes tensions, supérieures à la tension de claquage de l'air 30 kV/cm pour un écartement de quelques millimètres. Lorsque cette tension est atteinte, une étincelle de décharge est produite et mise à profit pour allumer le gaz du briquet ou de la gazinière. Un transformateur piézoélectrique est un multiplicateur de tension alternative. Contrairement au transformateur classique qui utilise un couplage magnétique, le couplage mis à profit est acoustique. Par effet piézoélectrique inverse, une tension d'excitation permet de créer (à l'aide d'électrodes situées sur une des deux extrémités de la barre) une contrainte alternative dans une barre d'un matériau fortement piézoélectrique (une céramique PZT: Titano-Zirconate de Plomb par RB/Université A. MIRA de Béjaia/Faculté de Technologie/Département Génie Electrique

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PARTIE I: MATERIAUX DIELECTRTIQUES Année Universitaire 2020 exemple). Cette contrainte permet la mise en vibration de la barre à une fréquence choisie pour correspondre à une fréquence de résonance. Par effet piézoélectrique direct, une tension est produite sur des électrodes situées sur la deuxième extrémité de la barre. Cette tension, qui bénéficie de l'amplification du mouvement dû à la résonance, peut être 1 000 fois plus élevée.

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