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ORGANIGRAMME -ISECTION RECTANGULAIRE A L’E.L.U EN FLEXION SIMPLE LES DONNEES Caractéristique du béton et l’acier Sollicitation M u
c’
A ‘S
0,85.f c28 σ bc=
Cas genizah γ b=1,5 Situation durable : γS=1,15 γ b=1,5 cas accidentelle γS=1,15 γ b=1,1 γS=1 Situation accidentelle : b γ b=1,15 γS=1
γb
d h
MU μ=
As
c
b.d . σ bc 2
b ζ es
3,5 αR = 3,5+1000. ζ es μ R =0,8.α R.(1-0,4. α R) Oui ( AS ’=0) 1,25. 1
Non (AS’ 0)
μ < μR
ζ s=(3,5.10-3+ ζ es).[(d-c’)/d]- ζ es
1 2.
ZR=d.(1-0,4.αR)
Z=d.(1-0,4. α)
Oui
ζ s =10.10-3
MR= μR.b.d2. α R
Non
μ 0,186
1 S 3,5 0 00.
AS’=(MU-MR)/[(d-c’). σs’
MU-MR AS= AS=MU/(Z. σs)
MR +
’
(d-c )
1 .
ZR
.fe/ γS
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ORGANIGRAMME -IICALCUL D’UNE SECTION RECTANGULAIRE A L’E.L.U EN FLEXION COMPOSEE AS’
NU
d’ d
h
ea e
G0 AS
b
LES DONNEES B, h, d, σbc, e, NU , MU
NU=MU/e
1
Oui
NU b.h. bc
1 0,81
d 4 d d .NU M U 0,5 h b.h 2 . bc 6 d 7 h
Calculer ENC=f(ψ1)
Oui
e eNC
Section entièrement comprimée E .L .U Non atteint % minimal d’armatures A=4 cm2/ml de parement 0,2%≤A/B≤5%
Non
Non
Non
Section partiellement comprimée E .L .U Pouvant ne pas étre atteint si passage …
0,19
Oui
Section entièrement comprimée PIVOT C Oui
AS=0 AS’=0
X>0
Non AS≠0 AS’≠0
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ORGANIGRAMME -IIIVERIFICATION D’UNE SECTION RECTANGULAIRE A L’E .L .S
fe , fc28 , η , n=15,B, Mser , c , fissuration bt min 2 / 3. f e ,150. fissu prej at min 1 / 2. f e ,110. fissu trésprej η = 1,6 η =1,0
A.H R.L
bc 0,6. f c 28 D
E
n b. A AS
4 S
2.n b. A .d AS .d
4 S
4
Y1=-D+ D 2 E I
b. y13 n. AS' . y1 c ' 3
2
AS .d y1
2
K=Mser/I σ ‘S =n.K.(y1-d’) σS =n.K.(d-y1) σ bc=K.y1
S4 St , S St , bc bc
Non
On augmente la section du béton
st st
Oui
Section à L’E.L.U
AS
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ORGANIGRAMME-VFLEXION COMPOSEE A L’ E.L.S
e0=Mser/Nser
Nser-TRACTION Oui
Nser-COMPRESSION
e0 h / 2 e
Non
Oui
S.E.T
S.E.C
b N ser / B0 M ser .V1 / I
N .a 1 ser A1.Z
b2 N ser / B0 M ser .V2 / I N ser
2
e0 1 / B0 .V2
1S 15
N ser .Z a A2 .Z
B0
M ser .V1 C1 I
N M .V C2 S2 15 ser ser 2 I B0 S.P.C
90. AS P 3.C 2 . C C' b
90b.A .d C S
90. AS' 2 90. AS 2 q 2.C 3 . C C' .d C b b
y23 p. y2 q 0 y1 y2 c
S b. y12 / 2 15. AS4 . y1 c 4 AS .d y1 σb’=K.Y1 σS =15.K.(Y1-C’) σb=15.K.(d – Y1) ’
K=Nser/S
Non
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ORGANIGRAMME -VITRACTION SIMPLE B , fe , fc28, γb , γs, Nult , Nser B=b x h Ft28=0,6+0,06.fc28
TYPE DE FISSURATION
Peu nuisible
Préjudiciable
Très Préjudiciable
S 10 0 00
min 2 / 3. f e .150.
min 1 / 2. f e .110.
η =1,6 η =1,0
Ault
H.A R.L
N ult
Aser
N ser
AS= max( Ault , Aser )
Condition de non fragilité Oui
Non
AS . f e B. f c 28
AS= max (Ault, Aser , ACNF)
Augmenter AS ACNF=( B.ft28)/fe
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ORGANIGRAMME -VIICALCUL DES ARMATURES D’ UNE POUTRE SOUMISE A L’EFFORT TRANCHANT
Données (en section courante) : b0, d, h, fe, fc28, fissuration cadre ; α connu ou inconnu Oui
connu Sollicitation :0≤x≤h/2 VU(0) et VU(h/2) X >(h/2) : VU(x)
Non Choix de α
Détermination de τ Selon α et la fissura
Contrainte tangente dans l’âme
τ U=VU(0)/(b0.d)
Contrainte tangente de référence
Non
τ(h/2)=VU(h/2)/[b0.d(h/2)
U 0 Umax
Oui Volume relatif d’armatures :
Prendre 45°≤α≤90°
Augmenter b0
h U A 2 t b0 .St cos sin .0,9. f e / S Volume minmal d’armatures : h 1MAX max 0,5. U ,0,4MPa / f e 2
Espacement : S1=A1/(ρ.b0)
Cadres ;section AT fixée
1 max 2 , 1min
Diminuer AT Non
Espacement minimal : STMAX=min[0,9.d ;40cm] S1 ≤ S1max
Oui Répartition des cadres