30 0 251KB
ثانــــــــــــــــــوية جـــــــــــــــــــــــــابر ابـــــــــــن حــــــــــــــــــــــــــــــــــــــيان
المجال:بناء األستاذ :بن حميدوش وليد السلسلة 1
المـــــــوضــــــــــــــوع الوحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــدة عموميات حول الطوبوغرافيا -السمت الحداثي -حساب المساحة
التمرين األول :بكالوريا 2008الموضوع االول المسألة 3 انطالقا من النقطتين Aو Bالمعرفتين باإلحداثيات المستطيلة التالية: احسب السمت االحداثي .GAB-احسب المسافة االفقية AB
{ B { x=5475.45 m y=2000.00 m
A x=5385.75 m y=2105.75 m
التمرين الثاني :بكالوريا 2008الموضوع الثاني مسألة2 إلنجاز البناية خصصت قطعة ارض ( ABCDانظر الشكل )1حيث :ثم تحديد رؤوسها بواسطة االحداثيات القطبية 𝑟𝑔𝛼1 = 15 𝑚𝑂𝐵 = 60 𝑟𝑔𝛼2 = 85
𝑟𝑔𝛼4 = 315
𝑚𝑂𝐷 = 16
𝑚𝑂𝐴 = 20
𝑟𝑔𝛼3 = 160
𝑚𝑂𝐶 = 45
العمل المطلوب:
احسب مساحة هذه القطعة بواسطة االحداثيات القطبية. التمرين الثالث :بكالوريا 2009الموضوع الاول المسألة1
ارض المشروع معرفة باإلحداثيات القائمة التالية:
{
{
{
A x=70 m 𝐵 x=50 m 𝐶 x=20 m y=80 m y=20 m y=30 m
احسب مساحة قطعة ارض المشروع ))ABC التمرين الرابع :بكالوريا 2010الموضوع الثاني المسألة 2
القطعة األرضية المخصصة إلقامة الورشة شكلها مضلع معرف برؤوسها )A (20.051; 163.189); B (65.362; 216.728 )C (109.147; 224.265); D (151.840; 136.840 )E (41.593; 113.629
احسب مساحة القطعة األرضية بطريقة االحداثيات القائمة
ثانــــــــــــــــــوية جـــــــــــــــــــــــــابر ابـــــــــــن حــــــــــــــــــــــــــــــــــــــيان
المجال:بناء األستاذ :بن حميدوش وليد السلسلة 1
المـــــــوضــــــــــــــوع الوحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــدة عموميات حول الطوبوغرافيا -السمت الحداثي -حساب المساحة
التمرين الخامس :بكالوريا 2011الموضوع الثاني المسألة2 من في
قطعة ارض مضلعة الشكل ABCDتم رصد رؤوس هذا الضلع انطالقا المحطة ( )Oكما هي مبينة في الشكل ( )4فتحصلنا على النتائج الموضحة الجدول المرفق
علما
ان االحداثيات القائمة ل Oو Aهي A (1604.00; 2007.00) ; O
)(1591.81; 1969.73
-1 -2 -3
احسب السمت االحداثي .GOA استنتج األسمت االحداثية .GOD ; GOC;GOB باستعمال طريقة االحداثيات القطبية احسب مساحة القطعة األرضية .ABCD
التمرين السادس :بكالوريا 2012الموضوع الثاني المسألة 3
أ-عين قيمة السمت االحداثي GABفي الحاالت التالية: *إذا كان:
∆ X AB=0
∆ Y AB > 0
* .إذا كان:
∆ X AB 0 . ∆ Y AB 0 . ∆ Y OA > 0
| | | |
∆ X AB 12.19 =arctg =g=20.12 grad ∆ Y AB 37.27
g=arctg
¿=¿ GOA=g=20.12 grad
-2
استنتاج األسمت االحداثية .GOD ; GOC;GOB GOC =GOA +(α 1+ α 2 )=20.12+(93.15+123.1)=236.37 grad GOB=GOA +α 1 =20.12+ 93.15=113.27 grad ) GOD =GOA + ( α 1+ α 2 +α 3 )=20.12+ ( 93.15+ 123.1+ 86.4 GOD =322.77 grad
حساب مساحة القطعة ABCDبطريقة االحداثيات القطبية1 ) ∑ L n × Ln +1 × sin ( Gn+1−Gn 2
=S
1 ) ∑ LOA × LOB × sin ( GOB−GOA ) + LOB × LOC × sin ( GOC−GOB 2
= S ABCD
) + LOC × LOD ×sin ( GOD −GOC ) + LOD × LOA ×sin ( GOA −GOD 1 S ABCD = ∑ 39.21× 29.55× sin ( 20.12−113.27 ) +29.55 ×33.91 2 × sin ( 236.37−113.27 ) +33.91 ×25.39 sin ( 322.77−236.37 )+ 25.39 ) ×39.21 ×sin ( 400+20.12−322.77 2
S ABCD =1 954.15 m
ثانــــــــــــــــــوية جـــــــــــــــــــــــــابر ابـــــــــــن حــــــــــــــــــــــــــــــــــــــيان
المجال:بناء األستاذ :بن حميدوش وليد تصحيح السلسلة 1
المـــــــوضــــــــــــــوع الوحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــدة عموميات حول الطوبوغرافيا -السمت الحداثي -حساب المساحة
حل التمرين السادس :بكالوريا 2012الموضوع الثاني المسألة 3
أ-تعين قيمة السمت االحداثي GABفي الحاالت التالية:
G AB=0=400 grad
. ∆ Y AB > 0
G AB=300 grad . ∆ Y AB =0
∆ X AB=0 :*إذا كان ∆ X AB 0 . ∆ Y AB=0
∆ Y AB =Y B −Y A =100−100=0 m
:GAC حساب السمت االحداثي ∆ X AC =X C −X A =2 25−240=−15 m
G AC =200+ g≤¿ ∆ X AC < 0. ∆Y AC