Nouveau Document Microsoft Word [PDF]

Zitiervorschau

‫ثانــــــــــــــــــوية جـــــــــــــــــــــــــابر ابـــــــــــن حــــــــــــــــــــــــــــــــــــــيان‬

‫المجال‪:‬بناء‬ ‫األستاذ‪ :‬بن حميدوش وليد‬ ‫السلسلة ‪1‬‬

‫المـــــــوضــــــــــــــوع‬ ‫الوحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــدة‬ ‫عموميات حول الطوبوغرافيا ‪-‬السمت الحداثي‬ ‫‪-‬حساب المساحة‬

‫التمرين األول‪ :‬بكالوريا ‪ 2008‬الموضوع االول المسألة ‪3‬‬ ‫انطالقا من النقطتين ‪A‬و‪ B‬المعرفتين باإلحداثيات المستطيلة التالية‪:‬‬ ‫احسب السمت االحداثي ‪.GAB‬‬‫‪-‬احسب المسافة االفقية ‪AB‬‬

‫{‬ ‫‪B { x=5475.45 m‬‬ ‫‪y=2000.00 m‬‬

‫‪A x=5385.75 m‬‬ ‫‪y=2105.75 m‬‬

‫التمرين الثاني‪ :‬بكالوريا ‪ 2008‬الموضوع الثاني مسألة‪2‬‬ ‫إلنجاز البناية خصصت قطعة ارض ‪( ABCD‬انظر الشكل ‪ )1‬حيث‬ ‫‪:‬ثم تحديد رؤوسها بواسطة االحداثيات القطبية‬ ‫𝑟𝑔‪𝛼1 = 15‬‬ ‫𝑚‪𝑂𝐵 = 60‬‬ ‫𝑟𝑔‪𝛼2 = 85‬‬

‫𝑟𝑔‪𝛼4 = 315‬‬

‫𝑚‪𝑂𝐷 = 16‬‬

‫𝑚‪𝑂𝐴 = 20‬‬

‫𝑟𝑔‪𝛼3 = 160‬‬

‫𝑚‪𝑂𝐶 = 45‬‬

‫العمل المطلوب‪:‬‬

‫احسب مساحة هذه القطعة بواسطة االحداثيات القطبية‪.‬‬ ‫التمرين الثالث‪ :‬بكالوريا ‪ 2009‬الموضوع الاول المسألة‪1‬‬

‫ارض المشروع معرفة باإلحداثيات القائمة التالية‪:‬‬

‫{‬

‫{‬

‫{‬

‫‪A x=70 m 𝐵 x=50 m 𝐶 x=20 m‬‬ ‫‪y=80 m‬‬ ‫‪y=20 m‬‬ ‫‪y=30 m‬‬

‫احسب مساحة قطعة ارض المشروع ‪))ABC‬‬ ‫التمرين الرابع‪ :‬بكالوريا ‪ 2010‬الموضوع الثاني المسألة ‪2‬‬

‫القطعة األرضية المخصصة إلقامة الورشة شكلها مضلع معرف‬ ‫برؤوسها‬ ‫)‪A (20.051; 163.189); B (65.362; 216.728‬‬ ‫)‪C (109.147; 224.265); D (151.840; 136.840‬‬ ‫)‪E (41.593; 113.629‬‬

‫احسب مساحة القطعة األرضية بطريقة االحداثيات القائمة‬

‫ثانــــــــــــــــــوية جـــــــــــــــــــــــــابر ابـــــــــــن حــــــــــــــــــــــــــــــــــــــيان‬

‫المجال‪:‬بناء‬ ‫األستاذ‪ :‬بن حميدوش وليد‬ ‫السلسلة ‪1‬‬

‫المـــــــوضــــــــــــــوع‬ ‫الوحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــدة‬ ‫عموميات حول الطوبوغرافيا ‪-‬السمت الحداثي‬ ‫‪-‬حساب المساحة‬

‫التمرين الخامس ‪ :‬بكالوريا ‪ 2011‬الموضوع الثاني المسألة‪2‬‬ ‫من‬ ‫في‬

‫قطعة ارض مضلعة الشكل ‪ ABCD‬تم رصد رؤوس هذا الضلع انطالقا‬ ‫المحطة (‪ )O‬كما هي مبينة في الشكل (‪ )4‬فتحصلنا على النتائج الموضحة‬ ‫الجدول المرفق‬

‫علما‬

‫ان االحداثيات القائمة ل ‪ O‬و‪ A‬هي ‪A (1604.00; 2007.00) ; O‬‬

‫)‪(1591.81; 1969.73‬‬

‫‪-1‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪-3‬‬

‫احسب السمت االحداثي ‪.GOA‬‬ ‫استنتج األسمت االحداثية ‪.GOD ; GOC;GOB‬‬ ‫باستعمال طريقة االحداثيات القطبية احسب مساحة القطعة األرضية ‪.ABCD‬‬

‫التمرين السادس‪ :‬بكالوريا ‪ 2012‬الموضوع الثاني المسألة ‪3‬‬

‫أ‪-‬عين قيمة السمت االحداثي ‪ GAB‬في الحاالت التالية‪:‬‬ ‫*إذا كان‪:‬‬

‫‪∆ X AB=0‬‬

‫‪∆ Y AB > 0‬‬

‫‪* .‬إذا كان‪:‬‬

‫‪∆ X AB 0 . ∆ Y AB 0 . ∆ Y OA > 0‬‬

‫| | | |‬

‫‪∆ X AB‬‬ ‫‪12.19‬‬ ‫‪=arctg‬‬ ‫‪=g=20.12 grad‬‬ ‫‪∆ Y AB‬‬ ‫‪37.27‬‬

‫‪g=arctg‬‬

‫‪¿=¿ GOA=g=20.12 grad‬‬

‫‪-2‬‬

‫استنتاج األسمت االحداثية ‪.GOD ; GOC;GOB‬‬ ‫‪GOC =GOA +(α 1+ α 2 )=20.12+(93.15+123.1)=236.37 grad GOB=GOA +α 1 =20.12+ 93.15=113.27 grad‬‬ ‫) ‪GOD =GOA + ( α 1+ α 2 +α 3 )=20.12+ ( 93.15+ 123.1+ 86.4‬‬ ‫‪GOD =322.77 grad‬‬

‫حساب مساحة القطعة ‪ ABCD‬بطريقة االحداثيات القطبية‬‫‪1‬‬ ‫) ‪∑ L n × Ln +1 × sin ( Gn+1−Gn‬‬ ‫‪2‬‬

‫=‪S‬‬

‫‪1‬‬ ‫) ‪∑ LOA × LOB × sin ( GOB−GOA ) + LOB × LOC × sin ( GOC−GOB‬‬ ‫‪2‬‬

‫= ‪S ABCD‬‬

‫) ‪+ LOC × LOD ×sin ( GOD −GOC ) + LOD × LOA ×sin ( GOA −GOD‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪S ABCD = ∑ 39.21× 29.55× sin ( 20.12−113.27 ) +29.55 ×33.91‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪× sin ( 236.37−113.27 ) +33.91 ×25.39 sin ( 322.77−236.37 )+ 25.39‬‬ ‫) ‪×39.21 ×sin ( 400+20.12−322.77‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪S ABCD =1 954.15 m‬‬

‫ثانــــــــــــــــــوية جـــــــــــــــــــــــــابر ابـــــــــــن حــــــــــــــــــــــــــــــــــــــيان‬

‫المجال‪:‬بناء‬ ‫األستاذ‪ :‬بن حميدوش وليد‬ ‫تصحيح السلسلة ‪1‬‬

‫المـــــــوضــــــــــــــوع‬ ‫الوحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــدة‬ ‫عموميات حول الطوبوغرافيا ‪-‬السمت الحداثي‬ ‫‪-‬حساب المساحة‬

‫حل التمرين السادس‪ :‬بكالوريا ‪ 2012‬الموضوع الثاني المسألة ‪3‬‬

‫أ‪-‬تعين قيمة السمت االحداثي ‪ GAB‬في الحاالت التالية‪:‬‬

G AB=0=400 grad

. ∆ Y AB > 0

G AB=300 grad . ∆ Y AB =0

∆ X AB=0 :‫*إذا كان‬ ∆ X AB 0 . ∆ Y AB=0

∆ Y AB =Y B −Y A =100−100=0 m

:GAC ‫حساب السمت االحداثي‬ ∆ X AC =X C −X A =2 25−240=−15 m

G AC =200+ g≤¿ ∆ X AC < 0. ∆Y AC