Murs Et Écrans de Soutènement PDF [PDF]

Zitiervorschau

Réf. : C244 V3

Date de publication : 10 mai 2015

Murs et écrans de soutènement

Date de dernière validation : 20 juillet 2020

Cet article est issu de : Construction et travaux publics | Mécanique des sols et géotechnique par Thomas SIMONNOT, Yann JUILLIÉ

Mots-clés Génie civil | construction routière | construction

Résumé Cet article présente les différents types d'ouvrages de soutènement (murs poids, murs en sols renforcés et en sols cloués, murs caissons et écrans), ainsi que leurs méthodes de dimensionnement actualisées selon les normes d'application de l'Eurocode 7 (glissement, renversement, poinçonnement, grand glissement, défaut de butée, massif d'ancrage). Il fait suite à l'article C242 qui traite plus précisément des forces de poussée et de butée à l'oeuvre dans ce type de construction.

Keywords Civil engineering | road construction | building

Abstract This article describes the different types of retaining structures (gravity walls, MSE, crib walls, embedded walls) and their design methods updated according to the Eurocode 7 standards. It follows upon article C242, which deals more precisely with strengths of passive and active earth pressures in the work in this type of construction in civil engineering and building.

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Murs et e´crans de soute`nement par

Thomas SIMONNOT Directeur ACCOTEC, Gif-sur-Yvette (France)

et

Yann JUILLIE´ Expert pre`s la Cour d’appel de Paris Gif-sur-Yvette (France)

1.3

Diffe´rents types d’ouvrages de soute`nement ........................... Cas de pousse´e reprise par le poids de l’ouvrage de soute`nement Cas de pousse´e reprise par encastrement de l’ouvrage de soute`nement dans le sol de fondation ......................................... Cas de pousse´e reprise en totalite´ ou partie par des ancrages .......

2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

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1. 1.1 1.2

tiwekacontentpdf_c244 v3

C 244v2 – 2 — 3 — —

4 4

Dimensionnement des ouvrages de soute`nement ................... Approche n 2 de l’Eurocode 7 .......................................................... Me´canismes de ruine des ouvrages de soute`nement ...................... Modes de rupture des ouvrages de soute`nement ............................ Re´sistance au cisaillement du sol et frottement sol-mur ................. Calcul des efforts de pousse´e ou de bute´e .......................................

— — — — — —

4 4 6 6 7 10

3. 3.1 3.2

Dimensionnement des murs-poids en mac¸onnerie ou be´ton . Stabilite´ externe ................................................................................. Stabilite´ ge´ne´rale du site – Se´ curite´ au grand glissement ...............

— — —

11 12 16

4. 4.1 4.2

Murs en sols renforce´s et murs en sols cloue´s......................... Fonctionnement du sol renforce´ ....................................................... Principes du dimensionnement interne des ouvrages en sols renforce´s ............................................................................................. Avantages et limitations des murs en sols renforce´s ....................... Clouage et murs a` ancrages multiples ..............................................

— —

16 17

— — —

17 18 18

— —

18 19

5.3 5.4

Murs caissons et batardeaux cellulaires .................................... Dimensionnement des murs caissons ............................................... Dimensionnement des batardeaux cellulaires fonde´s sur le substratum compact ................................................................ Dimensionnement des batardeaux cellulaires fonde´s dans le sable Dispositions constructives pour les batardeaux cellulaires .............

— — —

20 23 23

6. 6.1 6.2 6.3 6.4

´ crans de soute`nement ................................................................. E Diffe´rents types d’e´cran ..................................................................... E´tats limites a` ve´rifier ........................................................................ Ve´rification des bute´es ....................................................................... Stabilite´ du massif d’ancrage ............................................................

— — — — —

23 23 24 24 30

7. 7.1 7.2

Exemples........................................................................................... Cas d’un mur de soute`nement .......................................................... Cas d’un e´cran de soute`nement ........................................................

— — —

31 31 32

8.

Conclusion........................................................................................

—

32

9.

Glossaire – De´finitions...................................................................

—

35

4.3 4.4 5. 5.1 5.2

Pour en savoir plus..................................................................................

Doc. C 244v2

L

e roˆle des ouvrages de soute`nement est de retenir les massifs de terre. Il en existe une grande varie´te´ se caracte´risant par des fonctionnements diffe´rents et conduisant a` des e´tudes de stabilite´ interne spe´cifiques. Les deux grandes familles d’ouvrages de soute`nement sont les murs et les e´crans. Tous ces ouvrages ont en commun la pousse´e exerce´e par le massif de sol ou de roche retenu. Par contre, c’est principalement la manie`re dont est reprise cette force de pousse´e qui diffe´rencie les diffe´rents types d’ouvrages.

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C 244v2 – 1

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MURS ET E´CRANS DE SOUTE`NEMENT –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Apre`s avoir donne´ une classification des divers ouvrages de soute`nement, on indique pour chaque type les e´tapes principales de la me´thode d’e´tude de dimensionnement. Le principe ge´ne´ral du dimensionnement d’un soute`nement repose sur les ve´rifications suivantes. Nota : le lecteur trouvera en fin d’article un glossaire des termes et expressions importants utilise´s tout au long de l’article.

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1. Diffe´rents types d’ouvrages de soute`nement

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Un ouvrage de soute`nement peut retenir soit des terres en remblai, c’est-a`-dire rapporte´es, soit le terrain en place, en de´blai. L’effort de pousse´e exerce´ par le massif de terre retenu (cf. article [C 242]) peut eˆtre repris de diverses manie`res. Trois modes principaux peuvent eˆtre distingue´s : – la pousse´e est reprise par le poids de l’ouvrage de soute`nement ; – la pousse´e est reprise par encastrement de l’ouvrage de soute`nement ; – la pousse´e est reprise par des ancrages.

On distingue donc trois grandes familles d’ouvrages de soute`nement : – les murs de soute`nement : ce sont des ouvrages ge´ne´ralement fonde´s superficiellement, dont le poids (incluant parfois une partie de la masse de sol retenu) joue un roˆle pre´ponde´rant ; – les e´crans de soute`nement : ce sont des ouvrages minces (acier, be´ton arme´ ou bois), retenus ou soutenus par des ancrages, des butons ou la bute´e des terres. Leur re´sistance a` la flexion joue un roˆle important, alors que leur poids est insignifiant ; – les ouvrages en remblai ou sol renforce´ : ce sont des ouvrages qui comportent des range´es sensiblement horizontales de renforcements, interpose´es entre des couches successives du remblai au fur et a` mesure de la construction de l’ouvrage. Le tableau 1 montre les diffe´rents types d’ouvrages de soute`nement classe´s d’apre`s la distinction pre´ce´dente, en se´parant les ouvrages rigides des ouvrages souples ou semi-souples.

Tableau 1 – Classification des ouvrages de soute`nement d’apre`s le mode de reprise de la pousse´e Mode de reprise de la pousse´e

Ouvrages de soute`nement

Poids de l’ouvrage

Mur-poids en be´ton ou mac¸onnerie

Mur en sol renforce´

Ouvrage cellulaire

Mur en « T inverse´ » en be´ton arme´

Paroi moule´e

Palplanches

Mur en be´ton, ancre´

Paroi moule´e ancre´e

Rideau ancre´

Encastrement

Ancrage

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1.1 Cas de pousse´e reprise par le poids de l’ouvrage de soute`nement On distingue 4 familles principales d’ouvrages. & Murs-poids en be´ton ou mac¸onnerie Barbacanes

Le type d’ouvrage le plus classique et le plus ancien est le murpoids en be´ton ou en mac¸onnerie (figure 1). Ce sont des ouvrages rigides qui ne peuvent supporter sans dommages des tassements diffe´rentiels supe´rieurs a` quelques pour-mille. & Murs en sols renforce´s

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Les murs en sols renforce´s (figure 2), dans lesquels le sol est renforce´ par des inclusions souples re´sistant a` la traction (ge´osynthe´tiques, armatures me´talliques), sont des ouvrages souples qui supportent les tassements diffe´rentiels du sol de fondation.

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a ouvrage à parement vertical

b ouvrage à parement incliné

e ouvrage avec parement d’éléments de hauteur partielle

h ouvrage avec parement constitué de gabions

a mur en béton

b mur en maçonnerie

Figure 1 – Murs poids

c culée porteuse

f ouvrage avec parement de blocs modulaires

i ouvrage à parement à fruit avec retours de nappe

d culée mixte

g ouvrage avec parement semi-elliptique en acier

j ouvrage à parement vertical avec retours de nappe et écran désolidarisé

Figure 2 – Murs en sol renforce´

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C 244v2 – 3

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MURS ET E´CRANS DE SOUTE`NEMENT –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

& Murs en gabions Les murs en gabions (figure 3), dans lesquels le sol est renforce´ par des inclusions souples re´sistant a` la traction (ge´osynthe´tiques, armatures me´talliques), sont des ouvrages souples qui supportent les tassements diffe´rentiels du sol de fondation.

Géodrain

& Ouvrages cellulaires Les ouvrages cellulaires (figure 4) sont tre`s varie´s et le type le plus ancien est le mur caisson en e´le´ments pre´fabrique´s. Remblai drainant

Dans les travaux maritimes, par exemple, on utilise pour la construction des quais de grands batardeaux cellulaires en palplanches me´talliques ou de grands caissons en be´ton arme´.

Gabion

Géotextile anti-contaminant

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Dans un ouvrage cellulaire, la cellule est remplie de sol et l’ensemble forme un ouvrage qui peut eˆtre, dans certains cas, tre`s souple.

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Drain de collecte

1.2 Cas de pousse´e reprise par encastrement de l’ouvrage de soute`nement dans le sol de fondation

Figure 3 – Mur en gabions

Décalage

Parmi les ouvrages de ce type, on citera 2 types de murs et de parois. & Mur en « L » ou « T inverse´ » en be´ton arme´ (ou mur cantilever) Le mur en « L » ou en « T inverse´ » en be´ton arme´ (ou mur cantilever) qui, dote´ d’une base e´largie et encastre´e a` la partie supe´rieure du sol de fondation, fonctionne en faisant participer a` l’action de soute`nement une partie du poids du remblai. Ce type de mur peut d’ailleurs eˆtre conside´re´ comme un ouvrage poids si l’on y inclut le poids du remblai compris entre le mur et la verticale passant par l’extre´mite´ arrie`re de la semelle (figure 5). Les murs cantilever en be´ton arme´ sont e´galement des ouvrages rigides. & E´crans en parois auto-stables Les e´crans en parois auto-stables (figure 6) comprennent par exemple : – les parois moule´es, technique qui consiste a` construire un mur au sein du sol en place, avant toute excavation, par be´tonnage d’une tranche´e remplie de boue pour en assurer la stabilite´. Cette technique est particulie`rement utilise´e pour les travaux sous la nappe, en zones urbaine et portuaire. Une paroi moule´e fonctionne par encastrement total ou partiel dans le sol de fondation ; – les rideaux de palplanches, encastre´s dans le sol de fondation : ce sont des ouvrages de soute`nement flexibles, ou` l’interaction structure-remblai a une influence pre´ponde´rante sur le comportement de l’ouvrage ; – les parois composites, re´alise´es a` partir de pieux fore´s se´cants.

1.3 Cas de pousse´e reprise en totalite´ ou partie par des ancrages Dans les ouvrages de soute`nement en de´blai, l’effort de pousse´e est fre´quemment repris en partie ou en totalite´ par des ancrages (figure 7). C’est le cas notamment des rideaux des parois moule´es et des e´crans composites de type berlinoise ou assimile´ (lute´tienne, parisienne, moscovite). ` la diffe´rence d’une paroi moule´e, une paroi berlinoise est re´aliA se´e a` partir de poteaux place´s pre´alablement dans le sol en place. Au fur et a` mesure de l’excavation, on vient placer entre les poteaux des e´le´ments de soute`nement soit pre´fabrique´s (poutres, plaques), soit coule´s en place, et l’on reprend la pousse´e des terres par des ancrages pre´contraints fixe´s sur les poteaux (figure 8a).

C 244v2 – 4

q - Angle de pose

Figure 4 – Mur cellulaire

Il existe e´galement des techniques d’ouvrages en de´blai ou` la pousse´e des terres est totalement reprise par des ancrages pre´contraints. C’est le cas des murs e´pingle´s construits par excavations successives de 2 m de hauteur environ, avec coulage d’e´le´ments verticaux en be´ton arme´ et mise en place d’ancrages pre´contraints (figure 8b).

2. Dimensionnement des ouvrages de soute`nement 2.1 Approche n 2 de l’Eurocode 7 Dimensionner un ouvrage de soute`nement consiste a` de´terminer ses e´le´ments ge´ome´triques et ses e´le´ments structuraux pour qu’il soit stable sous l’action des forces qui lui sont applique´es et notamment de la pousse´e des terres qu’il retient. La plupart des me´thodes de dimensionnement reposent sur des calculs a` la rupture avec la prise en compte de coefficients de se´curite´. Dans le cas des parois souples ou semi-flexibles ancre´es, telles que les rideaux de palplanches et les parois moule´es, il est courant de dimensionner l’ouvrage par un calcul en de´formation a` partir de la me´thode aux coefficients de re´action, qui consiste a` assimiler la paroi retenant le sol a` une poutre sur un appui e´lasto-plastique continu. Avec l’application de l’Eurocode 7, le calcul des ouvrages de soute`nement est re´alise´ en justifiant la re´sistance structurale de

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Voile

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a mur avec contreforts intérieurs

b mur avec contreforts extérieurs

Figure 5 – Murs « L » ou « T inverse´ »

h

1

2 f

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Patin

3

1 Terrain naturel 2 Terrain excavé 3 Terrain en place Figure 6 – Paroi auto-stable ou « en console »

Figure 7 – Paroi ancre´e

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39,40 NGF

A P

N

640 k

P

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T

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80 0 kN

3,80 m

00

kN

13

15,80 m P Poteau

A Ancrages précontraints

T Tête d’ancrage de tirant précontraint

P Poutre NGF Nivellement général de la France

a

paroi berlinoise

b mur épinglé de 35 m de hauteur construit à Monaco

´ crans partiellement ou totalement ancre´s Figure 8 – E

l’ouvrage (STR) et la re´sistance du terrain (GEO) selon l’approche de calcul n 2 de´finie par l’Eurocode, qui consiste a` appliquer les coefficients de se´curite´ partiels aux actions ou leurs effets et aux re´sistances (et non pas aux proprie´te´s du terrain).

2.2 Me´canismes de ruine des ouvrages de soute`nement Il convient de distinguer les murs de soute`nement et les e´crans de soute`nement qui ont des me´canismes de ruine communs et diffe´rents. & Pour les e´crans de soute`nement Les risques de ruine a` prendre en conside´ration sont : – l’insuffisance de re´sistance du terrain (de´faut de bute´e en pied, de capacite´ portante, de bute´e en teˆte, de soule`vement du fond de fouille, etc.) ; – l’insuffisance de re´sistance de la structure de l’e´cran ; – l’instabilite´ d’ensemble ; – l’instabilite´ du massif d’ancrage (ancrage trop proche de l’e´cran) ; – l’annulation de la bute´e du terrain en pied de l’e´cran par e´coulements et pressions d’eau (boulance, e´rosion). & Pour les murs Il convient de conside´rer la ruine par : – de´faut de capacite´ portante du sol de fondation (poinc¸onnement ou rotation excessive) ; – glissement du mur sur sa base (insuffisance de re´sistance mobilisable) ;

C 244v2 – 6

– instabilite´ ge´ne´rale (grand glissement) ; – rupture interne du mur (insuffisance de re´sistance structurale).

2.3 Modes de rupture des ouvrages de soute`nement & Pour les murs de soute`nement Cinq modes de rupture, illustre´s a` la figure 9, peuvent eˆtre rencontre´s : – le glissement de l’ouvrage sur sa base (figure 9a) ; – le renversement de l’ouvrage (figure 9b) ; – le poinc¸onnement du sol de fondation, ou de´faut de portance (figure 9c) ; – le grand glissement englobant l’ouvrage (figure 9d) ; – la rupture des e´le´ments structuraux de l’ouvrage (figure 9e). Les quatre premiers types de rupture sont relatifs a` l’instabilite´ externe de l’ouvrage, la rupture des e´le´ments structuraux constituant l’instabilite´ interne. & Pour les e´crans de soute`nement On peut rencontrer sept e´tats limites ultimes : – de´faut de bute´e (figure 10) ; – rupture par insuffisance structurale de l’e´cran (figure 11) ; – de´faut de capacite´ portante (figure 12) ; – rupture d’un appui (buton ou tirant – figure 13) ; – instabilite´ hydraulique (figure 14) ; – instabilite´ du massif d’ancrage (figure 15) ; – instabilite´ d’ensemble (grand glissement – figure 16).

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a

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c

b

e

d Figure 9 – Modes de rupture des murs de soute`nement

L’e´tude de la stabilite´ externe d’un ouvrage de soute`nement fait appel a` des concepts et a` des me´thodes de calcul qui sont communs a` l’ensemble des ouvrages. Nous ne les de´taillerons que dans le cas des murs en be´ton ou en mac¸onnerie. Par contre, l’e´tude de la stabilite´ interne est assez spe´cifique a` chaque type d’ouvrage. Nous l’expliciterons syste´matiquement, sauf dans le cas des murs poids en be´ton ou en mac¸onnerie ou` cette e´tude rele`ve des calculs classiques de be´ton.

2.4 Re´sistance au cisaillement du sol et frottement sol-mur 2.4.1 Parame`tres de re´sistance au cisaillement La re´sistance au cisaillement du sol est l’un des parame`tres les plus importants dans l’e´tude de la stabilite´ d’un ouvrage de soute`nement. En dehors des sols pulve´rulents ou` seul intervient l’angle de frottement interne j, les sols comportant une partie notable de fines ont une re´sistance au cisaillement de´pendant a` la fois de leur e´tat de saturation et de la rapidite´ de la sollicitation de cisaillement. Pour un sol fin sature´, la re´sistance a` court terme est caracte´rise´e par la seule cohe´sion non draine´e cu, l’angle de frottement e´tant alors nul (j u = 0). Par contre, la re´sistance effective ou a` long terme est caracte´rise´e par deux parame`tres : c′ la cohe´sion effective et j ′ l’angle de frottement interne effectif (cf. article [C 216]).

Pour le calcul des efforts de pousse´e ou de bute´e d’un sol non sature´, on prendra ge´ne´ralement la re´sistance effective (c′, j ′) mesure´e sur le sol sature´. Dans le cas d’un sol fin sature´ (limon, argile), il sera parfois ne´cessaire de faire deux calculs, l’un a` court terme correspondant aux conditions juste apre`s la construction, l’autre a` long terme correspondant aux conditions dans lesquelles les surpressions interstitielles se sont dissipe´es, soit quelques semaines a` quelques mois apre`s la construction. C’est le cas des parois exe´cute´es dans le sol en place avec excavation. Cependant, l’expe´rience montre que c’est le calcul a` long terme et en contraintes effectives (c′, j ′) qui est le plus de´favorable, aussi se contente-t-on souvent de ce seul calcul. Remarque Il convient d’eˆtre prudent sur la prise en compte de la cohe´sion effective c′ dans le cas des sols sature´s. On la ne´glige souvent dans le calcul de la pousse´e conside´rant qu’elle peut eˆtre facilement de´truite sous l’effet, notamment, des de´placements de l’ouvrage.

2.4.2 Frottement sol-mur L’angle de frottement d entre le sol et le parement arrie`re du mur de´pend des facteurs suivants : – la rugosite´ du parement ; – l’angle de frottement interne du sol j ;

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a basculement autour d’un centre de rotation situé sous le fond de fouille (écran non ancré)

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b basculement autour d’un appui en tête

c

basculement autour d’un appui en pied

Figure 10 – De´faut de bute´e

a écran non ancré (en console)

b

écran avec un appui en tête

c écran avec plusieurs niveaux d’appuis

Figure 11 – Insuffisance structurale de l’e´cran

– le tassement relatif entre le mur et le sol ; – l’inclinaison de la surface. En premie`re approximation, on peut de´terminer cet angle de frottement en fonction de l’e´tat de surface du parement, comme il est indique´ dans le tableau 2.

C 244v2 – 8

Lorsque l’ouvrage de soute`nement a tendance a` tasser plus que le sol retenu, ce qui est le cas, par exemple, d’un mur plaque´ contre un talus de de´blai, l’angle d est alors ne´gatif. Le tassement relatif entre le sol et le mur joue ainsi un roˆle important. Dans tous les cas courants de murs rugueux en be´ton ou en mac¸onnerie, la valeur de 2/3 j est celle a` retenir.

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Tableau 2 – Angle de frottement sol-mur en fonction de l’e´tat de surface du parement

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E´tat de surface du parement

Angle de frottement sol-mur

Surfaces tre`s lisses ou lubrifie´es

d=0

Surface peu rugueuse (be´ton lisse, be´ton traite´)

d = 1/3 j

Surface rugueuse (be´ton, be´ton projete´, mac¸onnerie, acier)

d = 2/3 j

Murs caissons

δ ≥ 2/3 ϕ

Parements fictifs incline´s des murs cantilever (figure 1)

d=j

Figure 12 – De´faut de capacite´ portante

a

rupture d’un tirant d’ancrage

b rupture d’un buton

c arrachement d’un tirant d’ancrage Figure 13 – Rupture d’un appui

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C 244v2 – 9

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MURS ET E´CRANS DE SOUTE`NEMENT –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

2.5 Calcul des efforts de pousse´e ou de bute´e Le calcul des efforts de pousse´e ou de bute´e dans les ouvrages de soute`nement doit tenir compte des parame`tres et des facteurs suivants :

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– le poids volumique du sol ; – la re´sistance au cisaillement du sol ; – le frottement entre le sol et l’ouvrage ; – l’inclinaison de la surface du sol a` l’amont et a` l’aval de l’ouvrage ; – les de´formations et de´placements relatifs de l’ouvrage par rapport au sol ; – la pre´sence d’une nappe d’eau ; – les surcharges a` la surface du sol.

tiwekacontentpdf_c244 v3

Les me´thodes permettant de de´terminer les forces de pousse´e et de bute´e exerce´es sur un ouvrage de soute`nement ont e´te´ expose´es dans l’article [C 242]. Meˆme si l’e´tude de la stabilite´ externe des ouvrages de soute`nement repose sur des me´thodes de calcul a` la rupture, la pousse´e ou la bute´e calcule´e tient compte des de´formations de service de l’ouvrage.

Ainsi, lorsqu’il n’y a pas possibilite´ de de´placement d’un mur de soute`nement, comme cela est le cas pour les murs late´raux d’un pont cadre, la force de pousse´e doit eˆtre calcule´e avec le coefficient de pression des terres au repos K0 et non avec le coefficient de pousse´e Ka. D’une fac¸on ge´ne´rale, le calcul de la force de pousse´e ou de bute´e doit tenir compte de l’amplitude et de la direction du mouvement relatif de l’ouvrage par rapport au sol. On admet que, pour atteindre les e´tats de pousse´e et de bute´e limites dans des sables moyennement denses et dans des sols fins normalement consolide´s (avec un indice de consistance IC compris entre 0,75 et 1,00), il faut des mouvements tels qu’indique´s au tableau 3.

Tableau 3 – Mouvements pour mobiliser la pousse´e ou la bute´e limite Pousse´e De´placement

0,001 H

Bute´e

Rotation q

arctan 0,002 (rotation autour du pied)

De´placement

Rotation q

0,05 D

arctan 0,100 (rotation autour du pied) arctan 0,020 (rotation autour de la teˆte)

1

H : hauteur totale de l’ouvrage, fiche comprise. D : fiche de l’ouvrage dans le sol de fondation. 2 1

3

1 1 2 3

Niveau de l’excavation (gauche) Niveau de la nappe (droite) Eau Sable

Figure 14 – Instabilite´ hydraulique

Figure 15 – Instabilite´ du massif d’ancrage

1

a

2

b surface de rupture circulaire

surface de rupture non circulaire

Figure 16 – Instabilite´ au grand glissement

C 244v2 – 10

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Pour des sols granulaires tre`s denses et des sols fins tre`s surconsolide´s (IC > 1,00), des mouvements plus faibles sont suffisants pour mobiliser, soit la pousse´e limite, soit la bute´e limite.

& Dimensionnement Dimensionner un mur consiste a` de´terminer sa ge´ome´trie et sa structure (ferraillage pour un mur en be´ton arme´) pour qu’il soit stable sous l’action des forces suivantes (figure 18) : – – – –

3. Dimensionnement des murs-poids en mac¸onnerie ou be´ton

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poids du mur W ; force de pousse´e Pa ; force de bute´e a` l’aval Pp ; re´action du sol sous la fondation R.

Le dimensionnement comporte les e´tapes suivantes en ce qui concerne la stabilite´ externe : – – – – –

On distingue essentiellement les murs-poids et les murs cantilever simples ou avec des contreforts pour augmenter leur re´sistance structurale (figure 17).

tiwekacontentpdf_c244 v3

le la la la

calcul des efforts de pousse´e et de bute´e ; se´curite´ vis-a`-vis d’un glissement sur la base du mur ; se´curite´ au renversement ; se´curite´ vis-a`-vis d’une rupture du sol de fondation ; se´curite´ vis-a`-vis d’un grand glissement englobant le mur. β

I

Pa II

ϕ Pa δ= 2 β 3

Contrefort

Figure 17 – Murs cantilever en be´ton arme´, simples et avec contreforts

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C 244v2 – 11

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3.1 Stabilite´ externe 3.1.1 Se´curite´ vis-a`-vis d’un glissement sur la base du mur Pour ve´rifier que la se´curite´ aux ELU est suffisante vis-a`-vis de la rupture par glissement sur le terrain, il convient de s’assurer que :

Hd ≤ Rh + Rp

Pa H

avec δ

Hd

charge horizontale mobilisatrice du glissement,

Rh

re´sistance au glissement de la fondation du mur,

Rp

re´sistance frontale ou tangentielle de la fondation sous l’effet de Hd.

W

D

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Pp

tiwekacontentpdf_c244 v3

Plus pre´cise´ment & Re´sistance au glissement

R

 En conditions non draine´es :

⎧⎪ A ′Cu ⎫⎪ ⎧ A ′Cu ⎫ Rh = min ⎨ ; 0,4Vd ⎬ = min ⎨ ; 0,4Vd ⎬ γ γ , × 0,9 ⎩11 ⎭ ⎩⎪ R;h R;d;h ⎭⎪

Pa Force de poussée Pp Force de butée R Réaction du sol sous la fondation

avec

W Poids du mur

A′

surface effective de la base de la fondation du e⎤ ⎡ mur = A ⎢1 − 2 ⎥, B⎦ ⎣

Cu

cohe´sion non draine´e du terrain d’assise de la fondation,

Vd

charge totale verticale transmise par la fondation du mur,

Figure 18 – Forces s’exerc¸ant sur un mur-poids

En premier lieu, il convient de ve´rifier que les de´placements du mur sont suffisants pour mobiliser la pousse´e ou la bute´e (cf. article [C 242]). La force de pousse´e doit, par ailleurs, eˆtre calcule´e en fonction des conditions hydrauliques probables les plus de´favorables derrie`re le mur.

g R;h et g R;d;h coefficients de se´curite´ partiel Eurocode 7.  En conditions draine´es :

Rh =

Remarque Il faut savoir qu’un remblai horizontal totalement sature´ d’eau pousse environ 2,5 fois plus que le meˆme remblai sec.

avec

Il est donc ne´cessaire d’e´viter toute saturation du remblai et de toujours assurer un bon drainage a` l’arrie`re d’un mur de fac¸on a` diminuer, autant que faire se peut, l’effet de l’eau sur la force de pousse´e exerce´e. & Choix d’un dispositif de drainage Parmi les dispositifs de drainage couramment adopte´s, on distingue (figure 19) : – les barbacanes, qui sont des tubes le´ge`rement incline´s vers l’aval et traversant le mur, ce qui permet a` l’eau situe´e derrie`re le mur d’eˆtre e´vacue´e ; – le filtre place´ a` l’arrie`re du mur, soit directement contre le parement vertical, soit sur le terrain naturel en pente. Lorsque la pente

⎛ π ϕ′⎞ du talus naturel est plus faible que tan ⎜ + ⎟ , ou` j ′ est l’angle ⎝4 2 ⎠ de frottement interne du sol, la mise en place d’un filtre sur ce talus empeˆche le coin de Coulomb d’intercepter la nappe et e´limine comple`tement son effet sur la pousse´e exerce´e sur le mur. Lorsque la ge´ome´trie du parement du mur, du coˆte´ du remblai, est complexe, on utilise pour e´valuer la force de pousse´e un parement fictif qui englobe une partie du remblai (figures 17 et 20).

C 244v2 – 12

d

Vd tan δ V tan δ = d γ R;h γ R;d;h 11 , × 0,9

angle de frottement entre la base de la fondation du mur et le terrain,

d

2/3j en ge´ne´ral,

Vd

charge effective verticale transmise par la fondation du mur,

g R;h et g R;d;h coefficients de se´curite´ partiel Eurocode 7. & Re´sistance tangentielle : bute´e des terres devant la partie ancre´e du mur, ge´ne´ralement ne´glige´e par se´curite´.

3.1.2 Se´curite´ vis-a`-vis de la portance du sol La ruine par de´faut de capacite´ portante du sol d’ancrage de la fondation du mur se traduit par un poinc¸onnement du sol support ou une rotation excessive avec renversement. ` l’ELU, et pour toutes les combinaisons de charge, il convient de A de´montrer que :

Vd − R0 ≤ Rv avec

Vd

charge verticale transmise par le mur au terrain,

R0

poids du volume de sol (figure 21),

Rv

re´sistance nette du terrain sous le mur.

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Filtre

Nappe

Remblai

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Barbacanes

tiwekacontentpdf_c244 v3

Sol naturel

Filtre

Nappe Remblai

Sol naturel

Figure 19 – Dispositifs de drainage derrie`re un mur

Pour le calcul de la re´sistance du sol Rv, on peut utiliser les quatre me´thodes suivantes (voir article [C 246]).

` partir des essais pe´ne´trome´triques : &A

Rv =

` partir des essais pressiome´triques : &A

Rv =

A ′ qnet A ′ qnet A ′ * i i ⎤ ⎡k p ple = = δ β⎦ γ R;v γ R;d;v 1,4 × 10 , 1,4 ⎣ avec

avec

A′

surface effective de la base de la fondation du e⎤ ⎡ mur = A ⎢1 − 2 ⎥, B⎦ ⎣

kp

facteur de portance pressiome´trique,

p *le

A ′ qnet A ′ qnet A′ ⎡K c qce i δ iβ ⎤ = = ⎦ γ R;v γ R;d;v 1,4 × 10 , 1,4 ⎣

pression limite nette e´quivalente,

A′

surface effective de la base de la fondation du e⎤ ⎡ mur = A ⎢1 − 2 ⎥, B⎦ ⎣

kc

facteur de portance pe´ne´trome´trique,

qce

re´sistance de pointe e´quivalente,

id

coefficient re´ducteur lie´ a` l’inclinaison de la charge,

id

coefficient re´ducteur lie´ a` l’inclinaison de la charge,

ib

coefficient re´ducteur lie´ a` la proximite´ d’un talus.

ib

coefficient re´ducteur lie´ a` la proximite´ d’un talus.

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b

b

0

F F Hv

d d

A

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B

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Bl

b mur à redans

B

a mur en T

b

F l

d

c mur monolithique

β

β

F

λ δ F δ

e mur en gabions d mur cellulaire Figure 20 – Parement fictif utilise´ pour la de´termination de l’effort de pousse´e sur un mur-poids

C 244v2 – 14

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Matériaux remblayés et compactés

Mur de soutènement

Profil du terrain initial Profil du terrain final

Profil du terrain lors des travaux de terrassement nécessaires à la réalisation du mur de soutènement

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Surface de la fondation A

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Volume de terrain à considérer pour le calcul de R0 Figure 21 – Exemple de calcul de R0

` partir des valeurs de cisaillement en conditions non draine´es : &A

Rv = avec

A ′ qnet A ′ qnet A′ = = ⎡( π + 2) cu bc sc i c + q ⎤⎦ γ R;v γ R;d;v 1,4 × 10 , 1,4 ⎣

A′

surface effective de la base de la fondation du mur,

cu

cohe´sion non draine´e du sol d’assise de la fondation,

bc sc ic

coefficients de base incline´e, de forme et d’inclinaison de la charge,

q

pression de surcharge au niveau de la base de la fondation.

Pa W d2 A d1

` partir des valeurs de cisaillement en conditions draine´es : &A

Rv =

A ′ qnet A ′ qnet = γ R;v γ R;d;v 1,4 × 1,7

A′ ⎡c ′N cbc sc ic + q0′ N qbqsqi q + qN cbc sc i c + 0,5γ ′B ′N γ bγ s γ i γ ⎤ Rv = ⎦ 2,38 ⎣ avec

A′

surface effective de la base de la fondation du e⎤ ⎡ mur = A ⎢1 − 2 ⎥, B⎦ ⎣

c′

cohe´sion effective du sol d’assise de la fondation,

Nc Nq Ng

facteurs de capacite´ portante, fonctions de l’angle de frottement interne effectif j ′,

g′

poids volumique effectif du sol,

q′0

contrainte effective a` la base de la fondation,

bc bq bg

coefficients de base incline´e,

s c sq sg

coefficients de forme,

ic iq ig

coefficients d’inclinaison de la charge,

q

pression de surcharge au niveau de la base de la fondation.

A Pa W

Arête extérieure Force de poussée tendant à renverser le mur autour de A Poids du mur

Figure 22 – Se´curite´ au renversement

3.1.3 Se´curite´ au renversement La se´curite´ au renversement d’un mur traduit son e´quilibre statique par rapport au moment des forces exerce´es. Le coefficient de se´curite´ est calcule´ en conside´rant l’e´quilibre limite, ge´ne´ralement lorsque le mur se renverse autour de son areˆte exte´rieure. Au-dessus de la base, le mur est sollicite´ par deux types de forces (figure 22) : – des forces qui tendent a` renverser le mur autour de son areˆte exte´rieure ; principalement la force de pousse´e ; – des forces qui tendent a` stabiliser le mur autour de cette areˆte ; principalement le poids du mur. Si M1 et M2 sont les moments de ces forces autour de l’areˆte exte´rieure, on de´finit le coefficient de se´curite´ au renversement F R par le rapport de ces deux moments :

FR =

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M2 W d1 = M1 Pa d 2

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La valeur de F R doit eˆtre supe´rieure ou e´gale a` 1,5. Il convient e´galement de ve´rifier que la limitation de l’excentrement suivante est ve´rifie´e :

1−

2e 1 ≥ B 15

Vis-a`-vis de la se´curite´ au renversement, la re`gle du tiers central est plus se´ve`re que la me´thode du rapport des moments ; elle correspond a` une valeur de F R supe´rieure a` 2 et voisine de 3 selon les cas. Lorsque le mur est fonde´ sur un terrain re´sistant, on peut admettre que la re´action sur la base soit en dehors du tiers central.

B/3

3.2 Stabilite´ ge´ne´rale du site – Se´curite´ au grand glissement

B Largeur de la semelle

Il y a rupture du mur par grand glissement lorsque la partie du massif de sol qui glisse englobe le mur, la surface de rupture passant alors a` l’arrie`re du mur (figure 24).

R

Figure 23 – Re`gle du tiers central pour le calcul de la se´curite´ au renversement

Le coefficient de se´curite´ correspondant est de´fini comme le rapport du moment des forces motrices (forces de pesanteur) au moment des forces re´sistantes mobilisables le long de la surface de rupture.

0

On utilise, en ge´ne´ral, des surfaces de rupture cylindriques, a` section circulaire, et l’on de´termine par un calcul syste´matique, le plus souvent fait a` l’aide de logiciels ade´quats (TALREN, GEOSTAB…), la valeur minimale du coefficient de se´curite´ et la position du cercle de rupture correspondant.

i

Hi-1

La valeur du coefficient de se´curite´ doit eˆtre supe´rieure ou e´gale a` 1,5.

Lorsque le massif sol renforce´ est sollicite´, les armatures, par le biais du frottement, se mettent en traction et apportent au sol une cohe´sion anisotrope. Les principaux avantages de ce mate´riau sont d’eˆtre souple et de´formable, donc peu sensible aux tassements du sol de fondation, et e´conomique. Les ouvrages re´alise´s avec ce mate´riau sont de trois types : – murs de soute`nement ; – cule´es de pont ; – radiers de fondation.

C 244v2 – 16

Vi

Ni

Ti

Vi et Hi Forces verticale et horizontale s’exerçant sur la tranche i

1

1 2 3 4

a ouvrage en remblai renforcé 1 Parement 2 Remblai

Le parement de l’ouvrage, ou peau, est ge´ne´ralement constitue´ d’e´cailles de be´ton cruciformes. La peau ne joue qu’un roˆle local : celui d’empeˆcher la terre de s’e´couler entre les armatures.

Wi

h

Le sol renforce´ constituant l’ouvrage de soute`nement (figure 25) est un mate´riau re´sultant de l’association d’un sol de remblai et d’armatures me´talliques sous forme de bandes, ge´ne´ralement en acier galvanise´ ou de ge´osynthe´tiques. On l’appelle aussi mur en « terre arme´e ».

Hi

Vi-1

La me´thode la plus fre´quemment utilise´e est la me´thode des tranches de Bishop (cf. article [C 254]).

4. Murs en sols renforce´s et murs en sols cloue´s

B/3

W

βt

tiwekacontentpdf_c244 v3

Pa

βp

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On utilise aussi parfois la re`gle du tiers central, qui consiste a` s’assurer que la re´action R sur la base passe dans le tiers central de la semelle de fondation (figure 23). Cette re`gle e´quivaut a` ce que, dans une distribution line´aire des contraintes verticales sous la semelle, aucune zone de cette semelle ne soit de´comprime´e.

Figure 25 – Ouvrage en sols renforce´s

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b massif en sol cloué 3 Renforcement 4 Clou

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L’e´tude du dimensionnement d’un mur de soute`nement en sol renforce´ comporte deux parties :

T H/3

– le dimensionnement interne, spe´cifique au sol renforce´, qui comporte notamment le dimensionnement des lits d’armatures ; – le dimensionnement externe, reposant sur les meˆmes principes que le dimensionnement des murs-poids en mac¸onnerie ou en be´ton.

Zone active

TM (τ = 0) Zone résistante

On donne au § 4.1 quelques indications sur le dimensionnement interne.

τ

H

τ ΔH

4.1 Fonctionnement du sol renforce´

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Des expe´rimentations sur ouvrages re´els et des mode´lisations nume´riques ont permis d’expliquer le me´canisme de fonctionnement d’un massif en terre arme´e, en pre´cisant la re´partition des efforts de traction le long des armatures. La figure 26 sche´matise cette re´partition.

tiwekacontentpdf_c244 v3

R

H/2 Ligne des tractions maximales TM Ligne schématisée des tractions maximales

On constate que : T

– l’effort de traction pre´sente un maximum TM qui n’est pas a` l’aplomb du parement ; la peau joue donc me´caniquement un roˆle beaucoup moins important que les armatures, son action est locale ; – les points de traction maximale sont situe´s sur une courbe assez proche du parement et verticale en teˆte ; – la composante tangentielle de la contrainte exerce´e par le sol sur chaque face de l’armature e´tant e´gale a` :

τ= avec

T

T + dT dl

R T TM t

dT 1 dl 2b

Remblai Effort de traction le long des armatures Effort de traction maximal Composante tangentielle de la contrainte exercée par le sol sur chaque face de l`armature

Figure 26 – Re´partition des tractions dans les armatures d’un mur en sol renforce´

b

largeur de l’armature,

l

abscisse sur l’armature,

T

effort de traction dans l’armature.

qu’elle est infe´rieure ou e´gale a` la re´sistance au frottement de l’armature dans la zone re´sistante, soit :

Les points de traction maximale permettent de se´parer deux zones dans le massif : – une premie`re zone situe´e pre`s du parement, dans laquelle, la contrainte tangentielle e´tant dirige´e vers le parement, la terre a tendance a` entraıˆner les armatures : c’est la zone active ; – une seconde zone dans laquelle, la contrainte tangentielle e´tant dirige´e vers l’inte´rieur, le sol a tendance a` retenir les armatures : c’est la zone re´sistante.

Tmax ≤ Rf = avec

C’est en assurant une liaison me´canique entre zone active et zone re´sistante que les armatures permettent au mur en sol renforce´ de fonctionner. Le phe´nome`ne essentiel dans le sol renforce´ est le frottement entre le sol et l’armature. Celui-ci doit avoir une valeur suffisante, ce qui impose l’utilisation d’un remblai frottant (c’est-a`-dire ne contenant pas plus de 15 % en poids d’e´le´ments infe´rieurs a` 15 mm).

4.2 Principes du dimensionnement interne des ouvrages en sols renforce´s Le calcul des armatures, a` placer de fac¸on re´gulie`rement espace´e en hauteur (DH = 37,5 cm - valeur usuelle courante), repose sur la conside´ration de la ligne des tractions maximales. Deux crite`res sont utilise´s, qui correspondent chacun a` un mode de rupture de ces murs : – la rupture par cassure des armatures ; – la rupture par manque de frottement dans la zone re´sistante, dite « rupture par de´faut d’adhe´rence ». On e´crit, d’une part, que la traction maximale Tmax est infe´rieure ou e´gale a` la re´sistance en traction de l’armature, d’autre part

1 1 La τmax PsL a ≤ ∫ μ * σ v (x )2b dx γM F2 0

gM

coefficient de se´curite´ partiel,

t max

contrainte maximale de cisaillement mobilisable,

b et e

largeur et e´paisseur de l’armature,

La

longueur de l’armature dans la zone re´sistante,

sv

contrainte verticale de pression des terres,

m*

coefficient de frottement apparent entre le sol et l’armature.

La traction maximale Tmax dans chaque armature est calcule´e a` partir de la contrainte verticale s v(z) s’exerc¸ant a` la profondeur z par la formule :

Tmax = avec

1 K σv s N

N

nombre d’armatures par me`tre line´aire dans le lit d’armatures conside´re´,

s

espacement vertical constant des lits de renforcement (de 0,2 a` 0,8 m),

K

coefficient semi-expe´rimental variant de K0 en teˆte des murs jusqu’a` Ka dans le bas, comme indique´ a` la figure 27a.

La contrainte verticale s v est calcule´e en tenant compte de la force de pousse´e exerce´e a` l’arrie`re du mur en sols renforce´s. C’est la re´partition de Meyerhof qui est la plus fre´quemment utilise´e.

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C 244v2 – 17

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Ka

0

K0

K

tan ϕ

0

6

μ*

& Clouage

On appelle les barres, des clous, et l’ouvrage de soute`nement ainsi obtenu, un mur en sol cloue´.

z(m) b

Figure 27 – Variation, en fonction de la profondeur, du coefficient K et du coefficient de frottement apparent

Phases d’excavation Barres scellées 12 m

1 Maillage 2 x 2 m 11 m

16 m

10

Moraines Béton projeté armé

Figure 28 – Mur de soute`nement en sol cloue´

Le coefficient de frottement apparent m* est sensiblement diffe´rent du coefficient de frottement re´el m dont la valeur maximale est tan j. Il inte`gre en effet l’aspect tridimensionnel du frottement sol-armature et le fait que la contrainte normale s qui s’exerce sur l’armature peut varier fortement avec l’augmentation de la contrainte de cisaillement. Il en re´sulte que le coefficient m* diminue ge´ne´ralement avec la profondeur et, dans le cas des armatures nervure´es classiquement utilise´es dans la technique des remblais en sols renforce´s, cette variation est pre´sente´e a` la figure 27b. Le coefficient de se´curite´ g M vis-a`-vis de la rupture des armatures est implicitement de´termine´ en faisant travailler l’acier a` sa limite e´lastique. On adopte, par ailleurs, vis-a`-vis de la rupture par de´faut d’adhe´rence, un coefficient de se´curite´ e´gal a` 1,25 aux ELU.

4.3 Avantages et limitations des murs en sols renforce´s Les avantages de la technique en sols renforce´s sont les suivantes : – rapidite´ d’exe´cution ; – murs souples pouvant supporter sans dommage des tassements diffe´rentiels importants ; – construction ne ne´cessitant qu’un mate´riel tre`s le´ger ; – couˆt compe´titif. La principale limitation a` l’utilisation de cette technique est la qualite´ du remblai, qui doit eˆtre frottant (mate´riau granulaire).

C 244v2 – 18

4.4 Clouage et murs a` ancrages multiples La technique du clouage consiste a` re´aliser un mur de soute`nement d’excavation en utilisant le sol en place et en y incluant au fur et a` mesure du terrassement, des barres passives subhorizontales travaillant essentiellement a` la traction, comme les barres en sols renforce´s. Ces barres peuvent eˆtre, soit battues, soit scelle´es au coulis de ciment dans des forages. Le parement, vertical ou incline´, est ge´ne´ralement constitue´ d’un be´ton projete´ arme´ dont le roˆle local est de retenir la terre entre les barres.

a

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0

6

z(m)

tiwekacontentpdf_c244 v3

μ*= 1,5

La figure 28 montre la coupe d’un mur en sol cloue´ de 16 m de hauteur. La construction d’un mur en sol cloue´ se fait par phases successives comme l’indique la figure 29. Il y a tout d’abord la phase de terrassement ou d’excavation que l’on exe´cute sur 1 a` 2 m de profondeur, ce qui requiert l’existence d’une le´ge`re cohe´sion a` court terme dans le sol (dans le cas des Sables de Fontainebleau, une cohe´sion de 5 kPa est suffisante pour assurer la stabilite´ de phases d’excavation de 1 m de hauteur). Puis, l’on proce`de a` la mise en place des clous comme indique´ pre´ce´demment. Ensuite, on re´alise le parement, lequel est souvent un be´ton projete´, arme´ par un treillis soude´. On recommence alors une phase de terrassement, et ainsi de suite. Compe´titivite´ et rapidite´ d’exe´cution sont les deux avantages principaux du clouage. Cette technique ne peut eˆtre utilise´e que hors nappe et requiert a` la fois une le´ge`re cohe´sion a` court terme et une bonne valeur du frottement interne du sol en place conside´re´. Le mode de fonctionnement d’un mur en sol cloue´ est assez similaire a` celui d’un mur en sols renforce´s avec des contraintes de cisaillement le long des barres permettant de se´parer une zone active proche du parement et une zone re´sistante a` l’arrie`re. Le calcul de ces ouvrages se fait par des me´thodes de calcul a` la rupture a` l’aide de logiciels utilisant la me´thode des tranches et analysant la stabilite´ vis-a`-vis de surfaces de rupture potentielles. La figure 30 montre le calcul d’un ouvrage en sol cloue´ re´alise´ a` l’aide du programme Talren. On fait ge´ne´ralement travailler les barres a` une contrainte ne de´passant pas la limite e´lastique, et l’on prend vis-a`-vis du frottement sol-clou et de la re´sistance au cisaillement du sol, un coefficient de se´curite´ de 1,5. & Murs a` encrages multiples Les murs a` ancrages multiples, construits en remblai ou en de´blai se diffe´rencient des murs en sols renforce´s et du clouage en ce sens que l’interaction entre le sol et le tirant d’ancrage est localise´e a` l’extre´mite´ libre du tirant, dans la zone de l’ancrage ge´ne´ralement constitue´, soit d’un corps mort (ouvrage en remblai), soit d’un bulbe de scellement au coulis injecte´ (ouvrage en de´blai). Le dimensionnement des murs a` ancrages multiples se fait par des me´thodes de calcul a` la rupture et de logiciels comme le programme Talren.

5. Murs caissons et batardeaux cellulaires Les murs caissons sont constitue´s par un assemblage d’e´le´ments structuraux pre´fabrique´s en be´ton arme´ ou en acier (figure 31), formant une se´rie de cellules sans fond et remplies de terre appele´es

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a déblaiement du terrain

tiwekacontentpdf_c244 v3

b mise en place des clous

c confection du parement

d nouveau terrassement

Figure 29 – Phases d’exe´cution d’un mur en sol cloue´

caissons. Ce type de mur est tre`s ancien et a e´te´ utilise´ pendant des sie`cles dans les Alpes autrichiennes avec des e´le´ments en bois (troncs d’arbre). Compe´titivite´, rapidite´ et facilite´ d’exe´cution sont les principaux avantages de ces murs caissons. Ils sont, par contre, limite´s en hauteur a` cause de leur e´lancement et l’un des facteurs les plus importants reste leurs de´placements late´raux. A` titre d’exemple, un mur caisson vertical a` e´le´ments pre´fabrique´s en be´ton subit un de´placement late´ral maximal, situe´ a` mi-hauteur du mur, e´gal a` 2 % de la hauteur totale lorsque le mur est construit en meˆme temps que le remblai et a` 5 % de la hauteur totale lorsque le remblai est place´ une fois le mur construit. Une inclinaison du mur a` 1/10 (verticale/horizontale) divise ces de´placements par 2. Parmi les ouvrages de soute`nement cellulaires, les batardeaux de palplanches me´talliques repre´sentent un type tre`s fre´quemment utilise´ pour construire, en site aquatique, des enceintes e´tanches, a` l’inte´rieur desquelles les ouvrages projete´s (e´cluse, usine hydroe´lectrique, etc.) sont re´alise´s en totalite´ ou en partie. Ils sont e´galement utilise´s pour la re´alisation, en site aquatique, de structures de´finitives, telles que des murs de quai par exemple. Les cellules sont construites a` partir de palplanches me´talliques, et remplies d’un sol frottant, ge´ne´ralement du sable. Leurs formes sont varie´es, et elles sont juxtapose´es pour constituer le massif de soute`nement proprement dit (figure 32). Les palplanches me´talliques sont battues et enfile´es les unes dans les autres par l’interme´diaire de joints appele´s serrures, qui permettent une certaine mobilite´ des e´le´ments les uns par rapport aux autres. L’enveloppe exte´rieure des cellules est donc flexible. Les palplanches de profil plat sont en ge´ne´ral limite´es en longueur a` 25 ou 30 m (figure 33).

possible, une risberme du coˆte´ ou` elles ne sont pas charge´es, afin d’ame´liorer la stabilite´ du batardeau (figure 34). Le dimensionnement des batardeaux cellulaires est encore essentiellement empirique. La me´thode le plus couramment utilise´e est celle de Terzaghi, qui distingue les batardeaux fonde´s sur le rocher et ceux fonde´s dans le sable.

5.1 Dimensionnement des murs caissons Le dimensionnement d’un mur caisson se fait en conside´rant que le mur se comporte comme un monolithe pour l’e´tude de la stabilite´ externe et en utilisant la the´orie des silos (cf. article [C 242]) & Pour la stabilite´ externe L’excentricite´ de la re´sultante ne doit pas exce´der b / 6 dans toute section du mur, si b est la largeur du mur. Par ailleurs, la force de pousse´e sur le mur est ge´ne´ralement calcule´e avec un angle de frottement d ª 0,8 j et il convient de conside´rer des surfaces potentielles de rupture passant a` l’inte´rieur du mur caisson que l’on ne peut pas, malgre´ tout, conside´rer comple`tement comme un monolithe. & Pour l’e´tude de la stabilite´ interne De nombreuses expe´rimentations, tant sur mode`les que sur ouvrages re´els, ont montre´ que les contraintes dans le sol des cellules e´taient a` l’e´tat au repos K0 et que l’angle ds de frottement entre les parois des caissons et le remblai e´tait voisin de :

δs ≈ 2 / 3 ϕ La the´orie des silos donne alors (figure 34) :

σ v (z ) = γ z 0 ⎡⎣1 − e − z / z 0 ⎤⎦ σh (z ) = K 0 σ v (z ) τ (z ) = tan δs σh (z )

Les cellules sont fonde´es de pre´fe´rence dans un sol re´sistant. Lorsque les cellules sont hautes, on construit, chaque fois que

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C 244v2 – 19

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No γ c ϕ cs pl k s.B

1

2

3

4























































Unités en kN, mètre et degré Espacement horizontal des clous : Sh = 2,5 m

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Sr 1

tiwekacontentpdf_c244 v3

Cl 1 Cl 2 Cl 3 Cl 4 Cl 5

Fmini = 1,30

Échelle 0 1

ϕ angle de frottement interne du sol c s frottement latéral

γ poids volumique c cohésion

pl

pression limite

k s coefficient de réaction

10m

k s.B module de réaction coefficient de sécurité global F

´ tude de stabilite´. Programme Talren (doc. Terrasol) Figure 30 – E

avec

z0 = avec

A 1 P K 0 tan δs

Cellule

A

surface unitaire d’un caisson,

P

pe´rime`tre unitaire d’un caisson.

Ces expressions permettent de dimensionner les e´le´ments structuraux pre´fabrique´s longitudinaux et transversaux. Il convient cependant de remarquer que l’e´tat des contraintes dans les cellules est tre`s de´pendant du de´placement relatif vertical entre le remblai et les parois. Ainsi, si le mur caisson repose sur un sol compressible sans interposition d’une semelle de fondation, la contrainte verticale peut de´passer g z par suite d’un frottement inverse´ (- ds). Il convient, par ailleurs, de ne pas utiliser de sol de remblai tre`s argileux qui, sous l’effet d’imbibitions, peut fortement tasser a` l’infe´rieur des cellules, conduisant a` des reports d’efforts tre`s importants sur les parois par mobilisation de la cohe´sion c. La formule pre´ce´dente de la contrainte verticale devient en effet dans ce cas : P⎞ ⎛ σ v (z ) = ⎜ γ − c ⎟ z 0 ⎡⎣1 − e − z / z 0 ⎤⎦ ⎝ A⎠ conduisant a` un report complet sur les parois si c = γ

C 244v2 – 20

A . P

Figure 31 – Murs caissons avec e´le´ments pre´fabrique´s en be´ton arme´

5.2 Dimensionnement des batardeaux cellulaires fonde´s sur le substratum compact En supposant que le batardeau constitue une structure rigide re´sistant par son poids, il faut ve´rifier sa stabilite´ vis-a`-vis des modes de rupture suivants : – glissement sur la base ; – renversement ;

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α

b γ γ'

Hw

Pa

S

Hs

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R

Q

Q C

B

T

H1 Pu

A

Q

2b 3

cellules semi-circulaires

Q

Poids du remblai

Ligne phréatique Poussée effective Force horizontale Poussée due à l’eau Force de cisaillement interne du batardeau Risberme Sol Rocher Remblai Eau W' Poids du remblai

Pa Pu Pw Q R S T

c cellules en feuilles de trèfle Figure 32 – Types classiques de cellules dans les batardeaux de palplanches

S

H

Pw

a cellules circulaires

b

W'

S γ et γ' poids volumique du sol et du sol déjaugé Pe = Pw + Pa

a palplanche plate

Figure 34 – Batardeau

S 0 σv

σv

b palplanche type Larssen S Serrures

σh

1

dz

H

τ

Figure 33 – Exemples de palplanches

z

– tractions excessives dans les serrures ; – de´sorganisation interne. Dans la ge´ome´trie du batardeau, on conside`re la largeur e´quivalente b, ou largeur moyenne, et la longueur de la cellule L.

b

Dans les calculs, la cellule est remplace´e par une cellule e´quivalente rectangulaire, de dimensions respectives b et L.

b

5.2.1 Glissement sur la base Le coefficient de se´curite´ FG vis-a`-vis d’un glissement sur la base du mur est de´fini comme le rapport des forces re´sistantes aux forces motrices, soit par l’expression :

FG = avec

Koγz

z0 σh a

W ′ tan δ Pe − Pu

Pe

force horizontale totale par unite´ de longueur agissant sur la partie charge´e du batardeau (Pe = Pw + P ′a, cf. figure 35),

Pu

force horizontale par unite´ de longueur s’exerc¸ant sur la partie non charge´e du batardeau,

A = ab P = 2 (a + b)

KoγH

σhmax

Figure 35 – Dimensionnement interne d’un mur-caisson

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W′

tan d

poids effectif du remblai dans la cellule par unite´ de longueur, c’est-a`-dire somme du poids total du remblai au-dessus de la ligne phre´atique et du poids de´jauge´ au-dessous de celle-ci, coefficient de frottement entre le substratum de fondation et le batardeau. On prend en ge´ne´ral tan d = tan j ′ (j ′ e´tant l’angle de frottement interne du remblai a` l’inte´rieur de la cellule) ou plus simplement tan d = 0,5.

La valeur du coefficient de se´curite´ FG doit eˆtre comprise entre 1,25 et 1,5.

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La rupture par renversement est peu probable car elle serait toujours pre´ce´de´e d’une de´sorganisation des cellules due, par exemple, a` un e´chappement du mate´riau de remblai dans une zone souleve´e. Pour e´viter une telle de´sorganisation, on s’assure que les contraintes calcule´es a` la base du batardeau ne deviennent jamais ne´gatives, en faisant l’hypothe`se que la structure reste rigide. Cette condition correspond a` une valeur du coefficient de se´curite´ au renversement F R comprise entre 3 et 3,5. Ce coefficient est de´fini par :

FR = M2

M1

⎧ σM = ⎨K ⎩⎪

⎡ H⎞⎤ H⎞⎫ ⎛ ⎛ ⎢γ (H − H1) + γ ′ ⎜⎝ H1 − 4 ⎟⎠ ⎥ + γ w ⎜⎝ H1 − 4 ⎟⎠ ⎬ L ⎣ ⎦ ⎭⎪

Avec les notations de la figure 33, g , g ′ et g w e´tant respectivement les poids volumiques du sol, du sol de´jauge´ et de l’eau. Les valeurs recommande´es du coefficient K sont les suivantes : – pendant le remplissage des cellules K = 0,4 ; – sur la face non charge´e du batardeau K = 0,4 ; – sur la face charge´e du batardeau K = 0,7 a` 1. Les valeurs du coefficient de se´curite´ F T, calcule´es sur la face non charge´e du batardeau, doivent eˆtre comprises entre 1,75 et 2.

5.2.2 Renversement

avec

La pression horizontale p est calcule´e a` partir d’un coefficient K de pression horizontale des terres, de telle sorte que, sur la partie non charge´e du batardeau :

M2 M1

moment par rapport au point A des forces  re´sistantes W ′ ,

( )

moment par rapport au point A des forces motrices (Pw et P ′a) (figure 34).

5.2.3 Tractions excessives dans les serrures Le coefficient de se´curite´ F T vis-a`-vis d’un arrachement des serrures par traction excessive est de´fini comme le rapport de la contrainte de rupture s r a` la contrainte maximale s M s’exerc¸ant dans les diffe´rentes serrures :

FT =

σr σM

La rupture de la cellule par de´sagrafage des serrures est la cause la plus fre´quente de rupture des batardeaux cellulaires en palplanches.

5.2.4 De´sorganisation interne Contrairement a` ce que l’on a suppose´ pour les ouvrages pre´ce´dents, un batardeau ne se comporte pas comme une structure rigide. Sous l’effet des forces dissyme´triques applique´es, il subit des de´formations de distorsion. Il importe de ve´rifier que ces de´formations restent limite´es ou, en d’autres termes, que la stabilite´ interne du batardeau est assure´e. La me´thode consiste a` examiner les points suivants : – cisaillement sur le plan central vertical de la cellule ; – inclinaison de la cellule par de´formation interne ; – cisaillement au contact entre le remblai et les palplanches. On de´taille ci-apre`s la me´thode propose´e par Terzaghi pour la se´curite´ vis-a`-vis du cisaillement sur le plan central. En supposant une distribution line´aire des pressions sur la base, la force de cisaillement Q sur le plan vertical central a pour expression : 3M Q= 2b avec

M

moment parrapport au   point C des forces renversement Pw , Pa′ , et Pu , (figure 34).

La force Q est compense´e : – d’une part, par la re´sistance au cisaillement du sol le long du plan central, soit :

P c′ tanϕ ′

Si p est la pression horizontale exerce´e par le mate´riau de remblai sur l’enveloppe de la cellule, la traction s M dans les serrures, en un point ou` le rayon de courbure de l’enveloppe est R, a pour expression :

avec

P ′c

force horizontale effective au centre de la cellule ;

– d’autre part, par la re´sistance au cisaillement des serrures des palplanches, soit :

σM = p R

(Pd − Pu )f

En se rapportant a` la cellule fictive rectangulaire de largeur b et de longueur L, on e´crit plutoˆt :

avec

Pd

force totale horizontale exerce´e par le remblai sur la face non charge´e de la cellule, calcule´e en utilisant un coefficient K de pression horizontale des terres e´gal a` 0,4,

f

coefficient de frottement dans les serrures.

σM = p L L’effort de traction maximal dans les cellules est lie´ aux diffe´rentes phases de la vie du batardeau. Les conditions sont critiques, d’une part, au moment du remplissage des cellules et, d’autre part, lorsqu’il y a la plus grande diffe´rence de charge entre la partie charge´e et la partie non charge´e du batardeau. Compte tenu d’un certain encastrement des palplanches dans le substratum de fondation, la traction maximale T est calcule´e au quart de la hauteur H de la cellule a` partir de la base.

C 244v2 – 22

Le coefficient de se´curite´ vis-a`-vis d’une rupture par cisaillement sur le plan central a alors pour expression :

Fc =

2b ⎡P ′ tan ϕ ′ + (Pd − Pu )f ⎤⎦ 3M ⎣ c

La valeur de ce coefficient doit eˆtre comprise entre 1,25 et 1,5.

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5.3 Dimensionnement des batardeaux cellulaires fonde´s dans le sable Un batardeau fonde´ dans le sable doit, bien suˆr, remplir les conditions de stabilite´ de´crites pre´ce´demment pour le cas d’une fondation sur un substratum compact. Il faut cependant prendre comme plan de base pour les calculs de stabilite´ (plan AB de la figure 34) un plan interme´diaire entre la base de la cellule et la surface du sol de fondation du coˆte´ non charge´ du batardeau. Deux points particuliers doivent par ailleurs eˆtre examine´s : – la fiche des palplanches ; – les proble`mes d’hydraulique.

b = 0,85 H

H A’ D= 2 H 3 A

5.3.1 Fiche des palplanches

S

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La fiche des palplanches doit eˆtre suffisante pour empeˆcher leur pe´ne´tration dans le sol de fondation sous l’effet des forces de frottement exerce´es sur l’enveloppe par le remblai de la cellule.

tiwekacontentpdf_c244 v3

Le coefficient de se´curite´ Fp contre cette pe´ne´tration est de´fini comme e´tant le rapport de la re´sistance au cisaillement sur les deux coˆte´s de la fiche des palplanches, du coˆte´ non charge´ du batardeau, a` la force de frottement exerce´e sur l’enveloppe par le remblai du coˆte´ non charge´.

S Sable Eau Figure 36 – Re´seau d’e´coulement sous un batardeau

On recommande la valeur de 1,5 pour ce coefficient de se´curite´.

5.3.2 Hydraulique Les proble`mes pose´s par l’e´coulement de l’eau, sous le batardeau, de la face charge´e a` la face non charge´e se re´sument essentiellement par le fait que les gradients hydrauliques a` la base du batardeau et le long de la fiche des palplanches du coˆte´ non charge´ doivent eˆtre faibles pour pre´venir tout risque de renard ou de diminution de la capacite´ portante du sol. Ces proble`mes se re´solvent par la construction du re´seau d’e´coulement en re´gime permanent (cf. article [C 212]). La figure 36 montre un tel re´seau pour les dimensions suivantes :

b / H = 0, 85

D /H = 2 / 3

5.4 Dispositions constructives pour les batardeaux cellulaires L’expe´rience montre que les batardeaux cellulaires sont stables si le rapport B/H a une valeur comprise entre 0,75 et 1. Le mate´riau de remblai a` l’inte´rieur des cellules doit eˆtre essentiellement drainant. Il est recommande´ d’utiliser un sol grenu, ayant une bonne re´sistance au cisaillement et relativement peu compressible. Un me´lange de sable et de grave, en proportions e´gales, constitue le mate´riau ide´al.

Figure 37 – Rideau de palplanches

6. E´crans de soute`nement 6.1 Diffe´rents types d’e´cran Parmi les e´crans de soute`nement, citons les diffe´rents types suivants : – les rideaux de palplanches (figure 37) : constitue´s de palplanches me´talliques en ge´ne´ral, emboıˆte´es les unes dans les autres et battues dans le sol de fondation, pour former un e´cran vertical, le plus souvent rectiligne, servant de soute`nement a` un massif de sol ; – les parois composites berlinoises, parisiennes, lute´tiennes, moscovites (figure 38) : e´cran discontinu constitue´ d’e´le´ments de fondations profondes (pieux, micropieux, barrettes), re´gulie`rement espace´s (structure rigide verticale) et d’e´le´ments de blindage

Figure 38 – Paroi berlinoise

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soutenant le massif de sol, en s’appuyant sur les e´le´ments rigides verticaux. Le blindage e´tant mis au fur et a` mesure de l’excavation par passes, cette technique implique l’absence d’eau et une tenue minimale des terres en phase provisoire ; – les parois composites en pieux fore´s se´cants (figure 39), e´cran discontinu constitue´ de pieux contigus dont l’entraxe est infe´rieur au diame`tre. Les pieux sont re´alise´s selon un phasage adapte´, avec des pieux primaires puis des pieux secondaires ; – les parois moule´es (figure 40) e´cran continu en be´ton arme´ moule´ dans le sol. Le forage est re´alise´ en tranche´es successives, avec stabilisation des parois a` l’aide d’un coulis de bentonite (boue). Cette boue pre´sente l’avantage d’assurer la pression hydrostatique qui s’oppose a` l’e´coulement des parois, ce qui rend cette technique tre`s utilise´e pour les excavations en pre´sence d’eau ; – les parois arme´es au coulis, e´cran continu, technique interme´diaire entre la paroi moule´e et la paroi berlinoise. Des profile´s verticaux sont inse´re´s dans le coulis frais apre`s le forage a` la boue. On peut aussi utiliser des palplanches a` la place des profile´s. Cette technique est utilise´e en soute`nement provisoire. Les e´crans de soute`nement peuvent constituer des ouvrages provisoires ou de´finitifs. Leur caracte´ristique essentielle est que le soute`nement ainsi forme´ est « souple », ce qui ne´cessite une me´thode spe´cifique de dimensionnement.

1

2 1 Pieux primaires 2 Pieux secondaires Figure 39 – Pieux se´cants

Les pressions exerce´es par le massif de terre a` retenir peuvent eˆtre e´quilibre´es par les forces de bute´e mobilise´es dans la partie en fiche, si la hauteur hors fiche est faible. Dans le cas contraire, on a souvent recours a` un syste`me d’ancrage en teˆte au moyen de tirants (tableau 1).

´ tats limites a` ve´rifier 6.2 E Comme pour un mur de soute`nement, il convient de ve´rifier plusieurs e´tats limites pour la conception de l’e´cran de soute`nement : – la stabilite´ initiale du site ; – le de´faut de bute´e (me´thodes MISS et MEL) ; – la re´sistance structurale de l’e´cran ; – la portance de l’e´cran ; – la re´sistance des appuis (butons, tirants) ; – la stabilite´ du fond de l’excavation (soule`vement hydraulique, boulance, e´rosion interne, e´rosion re´gressive) ; – l’absence d’interaction entre l’e´cran et l’ancrage (approche « Kranz ») ; – la stabilite´ de l’ensemble de l’e´cran (grand glissement, renard solide). Nous ne traiterons ici que de la ve´rification du de´faut de bute´e et de la stabilite´ du massif d’ancrage. Les autres ve´rifications ont e´te´ pre´sente´es plus haut ou peuvent eˆtre retrouve´es dans certains articles TI (par exemple le [C 201]).

Murette-guide

4 1 Boue bentonitique

3 2

Coffrage joint 1 - Réalisation de la murette-guide 2 - Panneau en cours d’excavation 3 - Mise en place des armatures 4 - Bétonnage du panneau

Figure 40 – Paroi moule´e

` partir d’une valeur F2 de F, la re´action du sol se re´duit a` une A bute´e et a` une contre-bute´e. Tant que F reste infe´rieur a` la valeur F3, il n’y a pas de de´placement du pied du rideau (figure 41b).

6.3 Ve´rification des bute´es

Lorsque F atteint la valeur F3, le pied du rideau se de´place vers l’amont, ce qui mobilise la contre-bute´e maximale. Le moment d’encastrement est alors maximal, on dit qu’il y a encastrement complet dans le sol (figure 41c).

L’une des ve´rifications de l’e´cran consiste a` s’assurer, tant en phase de construction qu’une fois l’ouvrage acheve´, que la fiche de l’e´cran est suffisante pour que la bute´e mobilise´e sous le niveau d’excavation soit suffisamment e´loigne´e de la bute´e limite.

Lorsque F continue a` croıˆtre, la bute´e augmente, tandis que la contre-bute´e diminue, le rideau est dit « partiellement encastre´ ». Pour la valeur F4, la contre-bute´e disparaıˆt et la bute´e maximale est mobilise´e sur toute la hauteur en fiche. Le rideau, qui est alors en e´quilibre limite, est dit « simplement bute´ en pied » (figure 41d).

6.3.1 Ge´ne´ralite´s sur les deux me´thodes utilise´es La flexibilite´ de l’e´cran rend le sche´ma de calcul beaucoup plus complexe que pour les ouvrages rigides. Ainsi, la distribution des efforts sur la partie en fiche de´pend conside´rablement de l’intensite´ de l’effort F exerce´ par le massif de remblai, comme le montre la figure 41. Pour de faibles valeurs de F, la re´action du sol est proportionnelle aux de´placements du rideau et le sol se comporte comme un mate´riau e´lastique (figure 41a).

C 244v2 – 24

En pratique, la fiche adopte´e pour un rideau flexible est ge´ne´ralement comprise entre la fiche correspondant a` l’encastrement complet et celle correspondant a` la bute´e simple. En dehors des calculs par e´le´ments finis dans lesquels on peut mode´liser comple`tement l’interaction entre le sol et l’e´cran, les me´thodes de calcul les plus courantes consistent a` conside´rer une interaction simplifie´e dans laquelle l’e´cran est assimile´ a` une poutre soumise a` une distribution de pression normale p (z) sur toute sa hauteur (figure 42) et ou` l’inconnue est la de´forme´e y (z) de la poutre (voir articles TI dans le Pour en savoir plus).

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F1

F2

I

II

III

II

III

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a réaction élastique du sol

b encastrement sans déplacement du pied

F4 F3

I II

III

II

III

d pieu simplement buté en pied

I c encastrement complet

I

Distribution des contraintes

II

Moments fléchissants

III

Déformée du rideau

Figure 41 – Comportement d’un rideau ancre´ en teˆte, soumis a` une force horizontale croissante

y

H

Déformée

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I

γz

La pression normale p (z) apporte´e par le sol est suppose´e eˆtre proportionnelle a` la contrainte normale verticale suppose´e, quant a` elle, e´gale au poids des terres, avec un coefficient K ne de´pendant que du de´placement y (z) du rideau au niveau conside´re´ :

− pour z ≤ H : − pour z ≥ H :

p (z ) = K (y ) γ z

p (z ) = K (y ) γ z − K ( −y ) γ (z − H )

avec K a ≤ K ≤ K p .

p (z)

La valeur du coefficient K (y) est comprise entre celle du coefficient de pousse´e Ka et celle du coefficient de bute´e Kp (cf. article [C 242]). D

z Figure 42 – E´cran soumis a` une distribution de pression normale p(z)

L’ensemble de ces hypothe`ses est malgre´ tout assez restrictif. Par exemple, l’hypothe`se d’un coefficient K ne de´pendant que du de´placement y au niveau conside´re´ est ge´ne´ralement fausse, et cela d’autant plus que se de´veloppent des effets de vouˆte dans le sol derrie`re la paroi ou le rideau. Cette hypothe`se suppose, en effet, que le sol re´agisse par tranches horizontales sans aucune interaction de cisaillement entre elles (figure 43a), alors que la mobilisation d’un effet de vouˆte impose au contraire que se de´veloppent de fortes contraintes de cisaillement entre les tranches (figure 43b). L’existence de contraintes de cisaillement sur des

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C 244v2 – 25

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Déplacements y (z)

0

Tirant d’ancrage τ=0 σv

Défor

mée

p (z) τ=0

τ≠0

k

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p=k⋅y

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a hypothèse du module de réaction

z

b effet de voûte entre la tête du tirant et la fondation

ˆ te Figure 43 – Incompatibilite´ entre l’hypothe`se du module de re´action et le de´veloppement d’un effet de vou

plans horizontaux entraıˆne par ailleurs que la contrainte s v n’est plus principale et donc n’est plus e´gale a` g z. L’e´quilibre de la poutre se traduit par l’e´quation :

d 4 {E I (z ) ⋅ y (z )} dz 4 avec

+ p (y , z ) = 0

E

module d’e´lasticite´,

I

moment d’inertie.

de´termination des efforts et des de´formations en phase finale d’un ouvrage flexible ou semi-flexible, comme le montre la sche´matisation simple suivante qui illustre le principe de la me´thode. Elle consiste donc a` ve´rifier, pour tous les cas de charge et combinaisons de charge, que la bute´e mobilise´e Bt sur la face aval de l’e´cran est infe´rieure a` la bute´e mobilisable Bm jusqu’a` sa base, avec les coefficients de se´curite´ partiels adapte´s selon l’approche 2 de l’Eurocode 7 :

1, 35 B t ≤

La re´solution de cette e´quation, qui donne la de´forme´e y (z) et, par suite, les contraintes de flexion dans l’e´cran, ne´cessite la connaissance de la fonction K (y) et des conditions aux limites du rideau. Or, la fonction K (y) est tre`s mal connue et certaines des conditions aux limites, comme la longueur de la fiche de l’e´cran, sont des inconnues du proble`me. C’est pourquoi la plupart des me´thodes sont fonde´es sur des hypothe`ses simplificatrices. On peut distinguer sche´matiquement les deux types de me´thodes suivantes :

Bm 1, 4

En phase transitoire, on peut re´duire le coefficient de se´curite´ de la bute´e mobilise´e a` 1,1 au lieu de 1,4. Soit une excavation a` re´aliser a` l’abri d’une paroi moule´e retenue en teˆte par un lit d’ancrages pre´contraints (figure 44a). La paroi moule´e est sche´matise´e par trois e´le´ments rigides relie´s entre eux par des ressorts spirales. Le sol est suppose´ eˆtre constitue´ de tranches horizontales inde´pendantes les unes des autres. Chaque tranche se comportant vis-a`-vis de la paroi comme un ressort muni d’un patin, ce qui sche´matise un comportement e´lastoplastique (figure 44b) et unidimensionnel.

– me´thodes aux e´tats ou e´quilibres limites : K (y) = Ka ou Kp ; me´thode MEL ; – me´thodes aux de´formations, interaction sol-structure : utilisation d’un module de re´action du sol, K (y ) = m y par exemple, me´thode MISS.

Dans la phase e´lastique, la relation entre la pression des terres s h sur la paroi et le de´placement late´ral D a pour expression :

On de´veloppera ici les deux types de me´thodes, bien que la me´thode aux modules de re´action (MISS) soit actuellement la plus utilise´e.

σh = K 0 γ z + k Δ

6.3.2 Me´thode MISS aux coefficients de re´action L’inte´reˆt principal de cette me´thode est de pouvoir tenir compte des phases de construction qui jouent un roˆle essentiel sur la

C 244v2 – 26

avec

K0

coefficient de pression late´ral des terres au repos = (1 + sin β ) (1 − sin ϕ ) OCR ,

k

coefficient de re´action (kN/m3).

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σn/z Kp γ

1re Phase

θ1

Sable non saturé γ = 15 kN/m3 ϕ = 30°

h=5m

M = ks Δθ θ2

Pha se

30°

é la stiq ue

0

h=5m

2e Phase

k

τ=0 τ=0

σn

K0 γ Paroi moulée

h=5m

Ressort

Ka γ

Phase plastique

z Patin

z Déplacement relatif de la paroi Δ /z

0

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a paroi moulée et sa schématisation

tiwekacontentpdf_c244 v3

b loi de comportement élastoplastique unidimensionnelle (hypothèse de Winkler)

Figure 44 – Sche´matisation d’une paroi moule´e et principe de la me´thode aux modules de re´action

0

0

γ

48 kN/m2

z ’p = 1,22 m σ h après pose du tirant

za = 1 m

Kp γ z

Kp γ z

I

K

θ z ’p = 3,97 m

M

A σ h avant pose du tirant

P

za = 4 m h=5m

L

z ”a = 8,00 m Ka γ z Ka γ z

K0 γ z

θ h = 10 m B

a première phase d’excavation et pose des tirants

Répartition initiale

J Ka γ z

b deuxième phase d’excavation

Figure 45 – Influence des phases de construction sur la pression exerce´e par le sol sur la paroi moule´e

Cette sche´matisation du sol est, en fait, celle de la me´thode e´lastoplastique au module de re´action (me´thode MISS). La sche´matisation de la paroi par e´le´ments rigides permet de de´velopper des calculs analytiques mettant en e´vidence l’influence de la construction de l’ouvrage. Exemple Supposons qu’il y ait deux phases d’excavation, chacune de 5 m de profondeur, et que les tirants soient mis en place a` la fin de la premie`re phase. Le but e´tant de re´duire les de´placements late´raux a` leur minimum, la tension des tirants est de´termine´e pour ramener le de´placement D a` la valeur 0 au moment de leur mise en tension. Les figures 45a et 45b montrent les distributions successives de la pression des terres au cours des diffe´rentes phases d’excavation. La raideur en rotation ks est prise e´gale a` 100 000 kN.m/rad et par me`tre line´aire.  La premie`re excavation a pour effet de mettre le sol en pousse´e sur presque toute la hauteur de la partie excave´e et de provoquer une rotation de la paroi de q1 = 0,001 rad. La remise a` ze´ro de ce de´placement late´ral ne´cessite d’appliquer un effort d’ancrage

T = 204 kN par me`tre. La partie supe´rieure du sol est alors en bute´e sur 1 m de hauteur et les pressions des terres sont comprises entre Kp g z et K0 g z. Il est inte´ressant de remarquer que, si la paroi n’avait pas bouge´, l’effort d’ancrage, ne´cessaire pour la maintenir apre`s excavation, n’aurait plus e´te´ que de 154 kN par me`tre, ce qui montre qu’il est pre´fe´rable de multiplier les niveaux d’ancrage lorsque l’on veut re´duire les de´placements.  La deuxie`me phase d’excavation rame`ne la pousse´e des terres a` une valeur proche de la pousse´e (Ka g z) dans le tiers central de la paroi. En supposant la teˆte d’ancrage fixe, la traction T du tirant augmente sensiblement et atteint 520 kN par me`tre. La zone en bute´e en teˆte augmente e´galement, la paroi ayant tendance a` rester dans le sol au-dessus du lit de tirant. Cet exemple montre l’influence de l’interaction sol-structure associe´e aux phases d’excavation. Il montre aussi que les me´thodes classiques a` la rupture (pousse´e et bute´e) ne sont pas adapte´es dans le cas des ouvrages flexibles et semi-flexibles.

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C 244v2 – 27

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Comme son nom l’indique, la me´thode au module de re´action repose principalement sur la de´termination d’un coefficient de re´action horizontale du sol kh. Il n’est pas possible de mesurer directement ce coefficient, aussi utilise-t-on fre´quemment des corre´lations ou formules empiriques e´tablies par divers auteurs. Plusieurs formules ont e´te´ de´veloppe´es : – Terzaghi [3] (1955) et Rowe (1957), ou` l’on distingue le cas des sables avec un coefficient variant avec la profondeur et le cas des argiles ou` le module est constant ; – Me´nard et Bourdon (1964) ; – Gigan (1969) ; – Balay (1984) ; – Abaques de Chadeisson (Monnet 1994) ; – Schmitt (1995). La norme d’application de l’Eurocode 7 pre´conise l’emploi de la formule de Schmitt :

La plupart des re´sultats d’expe´rimentations effectue´es sur des e´crans de soute`nement, montrent qu’en dehors du calcul des de´placements, la me´thode au module de re´action MISS est assez bien adapte´e au dimensionnement des ouvrages. Il convient bien suˆr d’y introduire un e´tat initial des contraintes repre´sentatif ainsi que des modules de re´actions convenables. Ce dernier point est toujours de´licat, meˆme s’il s’ave`re qu’une petite variation du module de re´action a peu d’effet sur la distribution des efforts. C’est la raison pour laquelle cette me´thode s’est, a` l’heure actuelle, bien de´veloppe´e.

6.3.3 Me´thode MEL de calcul aux e´quilibres limites Deux me´thodes classiques sont couramment utilise´es : – la premie`re, ou` le rideau est ancre´ en teˆte et simplement bute´ en pied cf. § 6.3.3.1. Dans ce cas, on doit ve´rifier que :

Mdst ≤ Mstb

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4

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⎛ EM ⎞ 3 ⎜⎝ ⎟ α ⎠

kh = 2

avec 1 ⎞3

⎛ E str Istr ⎜⎝ B ⎟⎠

Mdst

moment de toutes les forces de´stabilisatrices par rapport au point A,

Mstb

moment des forces stabilisatrices par rapport a` A (figure 47b) ;

0

avec

kh

coefficient de re´action horizontale du sol vis-a`vis de l’e´cran,

EM

module pressiome´trique Me´nard,

a

coefficient rhe´ologique empirique,

Estr Istr

produit d’inertie d’un e´le´ment de l’e´cran de longueur B0,

B0

longueur de re´fe´rence = 1 m.

– la seconde, dans laquelle le rideau n’est pas ancre´ en teˆte mais encastre´ en pied (cf. § 6.3.3.2). On doit alors ve´rifier que :

fb ≥ 1, 2 f0

L’hypothe`se fondamentale du calcul au module de re´action concerne l’interaction sol-e´cran. On suppose que le sol n’agit sur l’e´cran que par des couches horizontales inde´pendantes les unes des autres, c’est-a`-dire parfaitement lisses et ne transmettant donc aucune contrainte de cisaillement (t = 0) (figure 46). Cette hypothe`se revient a` conside´rer que les plans horizontaux sont des plans principaux, et que les directions principales des contraintes sont verticales et horizontales. Il est e´vident que ce n’est pas la` qu’une approximation de la re´alite´, et d’autant plus inexact que les de´placements de l’e´cran et du sol s’e´loignent d’une translation horizontale.

avec

6.3.3.1

et

C t ≤ Cm

fb

fiche de l’e´cran sous le point de pression nulle,

f0

fiche minimale sous le point de pression nulle ne´cessaire a` l’e´quilibre des moments en pied (figure 47a),

Ct

contre-bute´e ne´cessaire a` l’e´quilibre des forces horizontales,

Cm

contre-bute´e mobilisable de part et d’autre du point C (figure 47a).

Rideau ancre´, simplement bute´ en pied

Un rideau ancre´ en teˆte est dit « simplement bute´ en pied » lorsque sa fiche est suffisamment faible pour permettre une Δmax

y

Tirant

τ=0 ρ τ=0

ρ

ρ=

τ

ky

τ

0

τ σh

z

y

σv

dy EI =

d4z dz4

Effet fragile + k(z).y= 0

a module de réaction

b

effet de voûte :

ˆ te Figure 46 – Hypothe`se de base du calcul au module de re´action et son contraire, l’effet de vou

C 244v2 – 28

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Écart par rapport à la théorie de Rankine

- réduction de Δmax par déplacement de τ - rapport des charges sur les zones à Δ = 0

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β

0 0

e

h

h

α

A

1

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f

fb

C F

Z

F

0,2f0

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f

fa

1

Z a Écran non ancré

b Écran ancré

Figure 47 – Me´thode MEL

rotation du rideau autour de son point d’ancrage et un de´placement du pied mobilisant la bute´e maximale. Le diagramme des efforts exerce´s sur le rideau, dans le cas d’un sable, est repre´sente´ sur la figure 48.

a

Les inconnues a` de´terminer sont la fiche D et l’effort d’ancrage T. L’e´quilibre statique du rideau fournit les deux e´quations ne´cessaires au dimensionnement.

A

T

& Moment re´sultant nul au point d’ancrage A :

⎡2 ⎤ ⎛2 ⎞ Pa ⎢ (H + D ) − a ⎥ = Pp ⎜ D + H − a⎟ ⎝3 ⎠ ⎣3 ⎦ avec

Pa

force de pousse´e exerce´e sur la face amont du rideau,

Pp

force de bute´e sur la face aval, le coefficient 2/3 e´tant duˆ a` la re´partition triangulaire des pressions.

& Re´sultante horizontale nulle :

H

Pa

D Pp

T = Pa − Pp La premie`re relation explicite´e permet de de´terminer la fiche D a` partir d’une e´quation du 3e degre´, a` savoir :

(

A point d’ancrage T effort d’ancrage

)

2 K p − k a D 3 + ⎡⎣3 (H − a )K p − 3 (2H − a )K a ⎤⎦ D 2 − 6H (H − a )K aD − H 2 (2H − 3a )K a = 0 La valeur de D e´tant alors connue, l’e´quation pre´ce´dente fournit la valeur de l’effort d’ancrage T.

Figure 48 – Rideau ancre´ en teˆte, simplement bute´ en pied

Pour tenir compte d’un coefficient de se´curite´ par rapport a` l’e´quilibre limite ainsi calcule´, on admet ge´ne´ralement que l’on ne mobilise que la moitie´ de la bute´e, ce qui, dans l’e´quation de´terminant la fiche, conduit a` remplacer Kp par Kp/2.

6.3.3.2 Rideau non ancre´ en teˆte et encastre´ en pied Un rideau non ancre´, battu dans un sol pulve´rulent, subit une rotation autour d’un point O situe´ dans sa partie en fiche. La

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C 244v2 – 29

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figure 49 montre les de´placements du rideau et les efforts normaux correspondants. Le calcul est fait par la me´thode de Rankine, a` partir des hypothe`ses simplificatrices suivantes (figure 50) :

Pa

– le sol des deux coˆte´s du rideau, au-dessus du point de rotation O, est en e´tat d’e´quilibre limite ; – les efforts de contre-bute´e sont e´quivalents a` une force horizontale C t applique´e au niveau du centre de rotation O. On prend ge´ne´ralement une hauteur de contre-bute´e e´gale a` 20 % de la hauteur de bute´e z0.

Pp O

Cela re´duit les inconnues du proble`me au nombre de deux :

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Elles peuvent alors eˆtre calcule´es par les e´quations de la statique traduisant l’e´quilibre du rideau.

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La valeur de z0 est de´termine´e en e´crivant l’e´quilibre des moments autour du point O, ce qui donne une e´quation du troisie`me degre´ en z0, analogue a` celle donnant la valeur de la fiche D au § 6.3.3.1. La fiche du rideau a alors pour expression :

D=

Pp

Pa

– la hauteur de bute´e z0 ; – la force de contre-bute´e C t. a déplacement du rideau

b

pression des terres sur le rideau

Figure 49 – Calcul a` l’e´tat limite d’un rideau encastre´, non ancre´ (sol pulve´rulent)

H + z 0 + 0, 2 z 0 K p2 − 1

La force de contre-bute´e Ct s’obtient en e´crivant qu’en projection horizontale la re´sultante ge´ne´rale des forces s’exerc¸ant sur le rideau est nulle, soit : C t = Pp − Pa Pour tenir compte d’un coefficient de se´curite´ par rapport a` l’e´quilibre limite ainsi calcule´, on conside`re que la moitie´ de la bute´e est mobilise´e, ce qui, dans les calculs, conduit a` remplacer Kp par Kp/2. Il est alors possible de de´terminer la valeur maximale du moment fle´chissant dans l’e´cran a` partir du diagramme des pressions de figure 49, et de choisir un type de palplanches d’inertie convenable.

H

Pa

Pp

D O

0,2 z0

O

Figure 50 – Hypothe`ses admises pour le calcul d’un rideau non ancre´

A

6.4 Stabilite´ du massif d’ancrage Cette ve´rification doit eˆtre effectue´e pendant la construction et en phase de´finitive. Elle consiste a` de´montrer que les efforts d’ancrage (tirants) applique´s au massif de sol sont exerce´s suffisamment loin de l’e´cran pour ne pas ge´ne´rer d’effort supple´mentaire sur la partie active de celui-ci.

z0 Ct

E

B

α

Tirant

Écran

Cette ve´rification est mene´e selon l’approche « Kranz » simplifie´e (annexe G de la norme NF P 94-282). Selon la figure 51, cette ve´rification consiste a` justifier la stabilite´ du massif ABCDA en s’assurant que l’effort d’ancrage dans le tirant demeure infe´rieur a` une valeur limite correspondant a` l’e´quilibre ultime du massif, appele´e « effort de´stabilisant ». La me´thode « Kranz » propose une de´marche pour de´terminer cet effort de´stabilisant.

C

D

On effectue le bilan des efforts de ce massif de sol (figure 52). avec

T

effort d’ancrage du tirant,

P1

re´action de l’e´cran, prise e´gale a` la re´sultante des pressions de terres sur [AD],

P2

effort de pousse´e a` l’amont du massif sur [BC],

W

poids du massif (humide au-dessus de la nappe, et de´jauge´ en-dessous),

Fe

re´sultante des surcharges exte´rieures applique´es sur ou dans le massif,

Rc

re´sistance limite due a` la cohe´sion mobilisable le long de [CD],

Rf

re´sistance limite due au frottement mobilisable le long de [CD].

C 244v2 – 30

β

Figure 51 – Sche´ma de principe de l’approche « Kranz »

On en de´duit donc l’e´quilibre vectoriel suivant :           Rc + Rf + W + Fe + P1 + P2 + T = 0

La ve´rification peut e´galement eˆtre effectue´e dans le cas de plusieurs ancrages en recherchant le me´canisme le plus de´favorable, et en conside´rant un bloc par lit d’ancrage.

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7. Exemples

Il convient dans un premier temps d’effectuer le bilan des efforts (figure 54) : – pousse´e ; – bute´e ; – poids ; – re´sultante.

7.1 Cas d’un mur de soute`nement Examinons l’exemple d’un mur de soute`nement (figure 53) de type cantilever en « T » inverse´ dans les sables de Fontainebleau, avec une hauteur soutenue de 4 m. A

Le bilan des forces (kN/ml) et des contraintes (kPa/ml) est le suivant : Dans un deuxie`me temps, il convient de proce´der aux diffe´rentes ve´rifications de stabilite´ (voir § 3.1) : – renversement (moment de renversement < moment de´stabilisateur) ; – glissement horizontal (pousse´e horizontale < re´sistance au glissement) ; – poinc¸onnement vertical (< portance du sol support), avec ve´rification de l’excentricite´.

B Fe

E

P2 θ2

W F

tiwekacontentpdf_c244 v3

Les coefficients de se´curite´ Fs au renversement, au glissement et au poinc¸onnement sont calcule´s a` l’aide de logiciels de´die´s spe´cifiques de type Geomur ou e´quivalent et sont ve´rifie´s (figure 55).

α

Pour une ve´rification selon les normes d’application de l’Eurocode 7, se reporter a` la figure 56.

C P1

Dans cet exemple, c’est le coefficient de se´curite´ au glissement qui est le plus faible (1,7 en me´thode classique et 1,1 aux Eurocodes).

Rc

θ1 β

D

Φ Rf

σ = 0,00

Figure 52 – Bilan des efforts

W = 192,86

Sables

ϕ’ = 30° c’ = 0 kPa γh = 18 kN/m3 pLM = 1 MPa

4,00 0,50

P+ = 65,83 R = 204,51

0,50

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T

1,00

σ = 28,01

min = 16,44

1,90

max = 132,50

Figure 53 – Exemple mur cantilever en « T » inverse´

Figure 54 – Bilan des efforts

Critères

Facteurs de sécurité partiels

Sol

Eau

Charges

Poussée

Méthode

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

Statique

Fs cal

Fs min

CLASSIQUE Glissement ()

1,698

> 1,500

Renversement () Excentricité = 0,338 m doit être < 0,433 m

2,807

> 1,500

Poinçonnement ()

3,013

> 3,000

Figure 55 – Coefficients de se´curite´ – Me´thode classique

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C 244v2 – 31

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MURS ET E´CRANS DE SOUTE`NEMENT –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Approche 2 - Cas 1 : Poussée défavorable Rh = 101,771 kN Eh = 88,867 kN

Glissement ()

Rh/(Eh * gR;h) = 1,145 Mr,o = 290,170 kN.m Renversement ()

Mm,o = 139,224 kN.m Mm,o/Mr,o = 2,084 q’ref = 139,708 kPa

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Poinçonnement ()

tiwekacontentpdf_c244 v3

q’lim = 311,803 kPa q’lim/(q’ref * gr,e) = 1,594 Excen. = 0,338 m < 0,433 m

Approche 2 - Cas 2 : Poussée favorable Rh = 101,629 kN Eh = 65,827 kN

Glissement ()

Rh/(Eh * gR;h) = 1,544 Mr,o = 289,469 kN.m Renversement ()

Mm,o = 103,129 kN.m Mm,o/Mr,o = 2,807 q’ref = 123,741 kPa

Poinçonnement ()

q’lim = 409,651 kPa q’lim/(q’ref * gr,e) = 2,365 Excen. = 0,201 m < 0,433 m

Figure 56 – Coefficients de se´curite´ – Eurocode 7

La ve´rification au grand glissement (voir § 3.2) et figure 57 est e´galement re´alise´e a` l’aide de logiciels de calcul spe´cifiques (Geostab, Talren ou e´quivalent), et mene´e selon la me´thode de Bishop modifie´e pour des surfaces de rupture circulaires. Elle a ve´rifie´e avec Fs > 1,5.

Ces ve´rifications sont e´galement faites par les logiciels de calcul mentionne´s pre´ce´demment. Et de meˆme que pour les murs, il convient de ve´rifier la stabilite´ au grand glissement (figure 63) : Les calculs de ces exemples ont e´te´ mene´s a` l’aide de logiciels de calcul spe´cifiques de type Krea, Geostab et Geomur.

7.2 Cas d’un e´cran de soute`nement Conside´rons de´sormais un e´cran de soute`nement (figure 58), avec les parame`tres suivants. De meˆme que pour le mur, il convient dans un premier temps de faire le bilan des efforts (figure 59), de´placements, moments de flexion et efforts tranchants pour l’e´cran. Ces calculs sont facilite´s par l’utilisation de logiciels spe´cifiques de´die´s de type Krea ou Rido. Il en ressort les ve´rifications de la figure 59. Dans un deuxie`me temps, il convient d’effectuer les ve´rifications spe´cifiques aux e´crans : – de´faut de bute´e (§ 6.3 – figure 60) ; – effort vertical en pied (figure 61) ; – massif d’ancrage – me´thode Kranz (§ 6.4 – figure 62).

C 244v2 – 32

8. Conclusion Cet article a donc pre´sente´ les diffe´rents types d’ouvrages de soute`nement, que l’on peut de´composer en deux grandes familles : – les murs de soute`nement ; – les e´crans de soute`nement. Leurs diffe´rences re´sident dans leur mode de construction et leur fonctionnement qui ge´ne`rent des sollicitations diffe´rentes avec des justifications spe´cifiques a` ces deux cate´gories.

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Zones d’entrée/sortie des surfaces Échelle (en m) 1

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1

tiwekacontentpdf_c244 v3

PC: 0 m 20 000 surfaces calculées 0

10

Facteur de sécurité 1,574 30

20

Figure 57 – Grand glissement

3

+5m

4

Tirant1

Tirant Longueur utile Lu = 1 m Longueur de scellement Ls = 4 m Espacement des tirants eh = 4 m Raideur K = 25 725 kN/m Inclinaison α = 300 Tp = 150 kN Barre d’acier 490 mm2

2

7 -4m

1

5 Écran continu Module E = 20 GPa Épaisseur e = 0,3 m 6 - 10 m Sable γh

γd

δ

kN/m3

kN/m3

0

18

10

30

c

dc

k0

ka

kp

kd

kr

kac

kpc

kN/m2 kN/m2/m 0

0

0,5

0,282

4,987

0,5

0,5

0

0

kh

dkh

kN/m3

kN/m3/m

180 240

0

δa/δ

δp/δ

0,66

- 0,66

Figure 58 – Exemple d’e´cran continu ancre´

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C 244v2 – 33

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MURS ET E´CRANS DE SOUTE`NEMENT –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

5,00

5,00

5,00

Pressions terre/eau [en kN/m2] Différentielle Décomposée 5,00

4,00

4,00

4,00

4,00

3,00

3,00

3,00

3,00

2,00

2,00

2,00

2,00

1,00

1,00

1,00

1,00

0,00

0,00

0,00

0,00

-1,00

-1,00

-1,00

-1,00

-2,00

-2,00

-2,00

-2,00

-3,00

-3,00

-3,00

-3,00

-4,00

-4,00

-4,00

-4,00

-5,00

-5,00

-5,00

-5,00

-6,00

-6,00

-6,00

-6,00

-7,00

-7,00

-7,00

-7,00

-8,00

-8,00

-8,00

-8,00

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Déplacements [en mm]

tiwekacontentpdf_c244 v3

-9,00 -10,00 -60

Moment [en kNm]

Effort Tranchant [en kN]

-30

0

30

Min = - 47,88 - Max = 8,55

Légende des graphiques :

-9,00

-9,00

-9,00 -10,00 -370 60

-185

0

185

-10,00 -240

370

Min = - 208,24 - Max = 216,18 Min = - 281,12 - Max = 291,84 Valeurs caractéristiques

-120

0

120

240

Min = - 136,09 - Max = 138,76 Min = - 183,73 - Max = 187,33

Valeurs de calcul

-10,00 -230

-115

0

115

230

Min = - 191,45 - Max = 110,20

Eau

Figure 59 – Bilan des efforts et de´placements

Vérification du défaut de butée Butée mobilisée : Valeur caractéristique :

Bt,k = 593,88 kN

Valeur de calcul :

Bt,d = Bt,k * 1,35 = 801,74 kN Bt,d < Bm,d

Butée mobilisable : Valeur caractéristique :

Bm,k = 1 615,79 kN

Valeur de calcul :

Bm,d = Bm,k / 1,4 = 1 154,13 kN

Le défaut de butée est justifié pour cette phase. Figure 60 – De´faut de bute´e

Résultante verticale Pv des pressions des terres sur la hauteur de l’écran :

Pv,d = -22,84 kN Résultante verticale Tv des efforts dus aux tirants connectés à l’écran : Tv,d = 79,48 kN Résultante verticale Fv des surcharges “linéïques” appliquées sur la hauteur de l’écran : Fv,d = 0,00 kN

γ pv = 1,35 γ tv = 1,35 γ q = valeur dépendant de la nature de chacune des actions.

γ p = 1,35

Poids propre P de l’écran :

P,d = 0,00 kN

Résultante ELU des efforts verticaux :

Rv,d = P,d + Pv,d + Fv,d + Tv,d = 56,64 kN

Charge verticale ELU de 56,64 kN à transmettre en pied de l’écran (équilibre vertical OK si portance en pointe garantie).

Figure 61 – Effort vertical en pied

C 244v2 – 34

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P1V P2H P2V RH RV Tdsb,k Situation Nb de tirants Nb Blocs z(D) x(B) z(B) z(C) Aref Wtot P1H kN kN kN kN kN kN kN kN m m m m 0 -9,23 0,87 5 3,5 30 122,58 625,57 134,73 5,71 0 3 918,04 -2 632,1 5 239,91 1 1 1

x(B)

Situation Tdsb,k

A

B Wtot(+Fe)

z(B) 1

P2H

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Tdsb,d

Tref,d

kN kN 4 763,55 158,96 OK

P2V Pondération appliquée sur l’effort d’ancrage de référence :

Tvet

Tref,d =Tref,k* y1; y1 = 1,35

z(C)

α vet

P1H

Tref,k

kN kN 5 239,91 117,75

Sécurité appliquée sur l’effort d’ancrage déstabilisant : Tdsb,d =Tdsb,k / y2; y2 = 1,1

C P1V RH

z(D)

La stabilité du massif d’ancrage est justifiée pour cette phase.

RV

D

Détails

Figure 62 – Ve´rification du massif d’ancrage – Me´thode Kranz

Zones d’entrée sortie des surfaces Échelle (en m) 1 1

Tirant1

PC: 0 m 20 000 surfaces calculées 0

10

20

30

Facteur de sécurité 2,352 40

Figure 63 – Ve´rification au grand glissement

9. Glossaire – De´finitions

contrefort, dont le poids, pouvant inclure selon le type de mur une masse stabilisatrice de terrain, joue un roˆle important dans la fonction de soute`nement. & Mur en sol renforce´ ; Mechanically Stabilized Earth (MSE)

& Mur poids ; gravity wall Ouvrage de soute`nement en pierre, en be´ton ou en be´ton arme´, ayant une semelle a` sa base avec ou sans talon, e´paulement ou

Ouvrage de soute`nement dans lesquels le sol est renforce´ par des inclusions souples re´sistant a` la traction (ge´osynthe´tiques, armatures me´talliques).

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C 244v2 – 35

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MURS ET E´CRANS DE SOUTE`NEMENT –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

& Mur en gabions ; gabion retaining wall Ouvrage monolithique constitue´ de modules gabions ligature´s ou agrafe´s entre eux dont la ge´ome´trie globale est assimilable a` celle d’un mur poids. Les gabions sont des structures paralle´le´pipe´diques rectangulaires constitue´es par une cage de gabion, y compris les e´le´ments de structure utilise´s pour son montage, et son contenu. Le mate´riau de remplissage est en ge´ne´ral constitue´ de mate´riaux grossiers durs, concasse´s ou roule´s. & Mur cellulaire / mur caisson ; crib wall Ouvrage de soute`nement constitue´ par des e´le´ments empile´s tels que des blocs cellulaires en be´ton dont la ge´ome´trie globale est assimilable a` celle d’un mur poids en mac¸onnerie et dont l’assemblage a e´te´ conc¸u pour que l’ouvrage fini puisse eˆtre conside´re´ comme un bloc monolithique vis-a`-vis des sollicitations exte´rieures.

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& Mur en « L » ou en « T inverse´ » ; cantilever wall

tiwekacontentpdf_c244 v3

Ouvrage de soute`nement qui, dote´ d’une base e´largie et encastre´e a` la partie supe´rieure du sol de fondation, fonctionne en faisant participer a` l’action de soute`nement une partie du poids du remblai. Ce type de mur peut d’ailleurs eˆtre conside´re´ comme un ouvrage poids si l’on y inclut le poids du remblai compris entre le mur et la verticale passant par l’extre´mite´ arrie`re de la semelle. & Paroi moule´e ; slurry wall Paroi en be´ton arme´, moule´e dans une tranche´e excave´e, par parties, dans le terrain. Le be´ton est coule´ soit par la technique du tube plongeur lorsque la tranche´e est soutenue par un fluide d’excavation, soit, dans certains cas, a` sec. & Rideau de palplanches ; sheep pile cantilever wall E´cran constitue´ de palplanches me´talliques (profile´ en acier de faible e´paisseur et de grand e´lancement pouvant eˆtre plat, en forme de Z ou de U, obtenu par laminage a` chaud ou profilage a`

C 244v2 – 36

froid) simples, doubles, ou multiples, enclenche´es les unes dans les autres, et en ge´ne´ral directement mises en place dans le sol, par battage, vibrage ou ve´rinage, ou place´es dans une tranche´e remplie d’un coulis auto-durcissant. & Paroi de pieux se´cants ; bored piles wall Soute`nement constitue´ de pieux fore´s en be´ton dont l’espacement est infe´rieur au diame`tre, et est re´alise´ en exe´cutant successivement des pieux primaires, puis des pieux secondaires. Les pieux primaires ne sont pas ferraille´s, peuvent eˆtre plus courts que les pieux secondaires et constituent le blindage ; les pieux secondaires viennent mordre sur les pieux primaires et sont arme´s pour constituer l’e´le´ment re´sistant de l’e´cran vis-a`-vis de la flexion. & Paroi composite (berlinoise – parisienne – lute´cienne) ; soldier pile and lagging wall / strutted wall Soute`nement constitue´ d’e´le´ments principaux et d’e´le´ments interme´diaires. Les e´le´ments principaux sont normalement constitue´s par des profile´s me´talliques en H ou par des pieux, espace´s re´gulie`rement sur toute la longueur de l’e´cran, et mis en place avant le de´but de l’excavation. Les e´le´ments secondaires sont en ge´ne´ral constitue´s de plaques en be´ton (banche´, projete´ ou pre´fabrique´) ou en bois, ou constitue´s d’e´le´ments me´talliques, et sont mis en place au fur et a` mesure du terrassement apre`s la re´alisation de chaque tranche d’excavation. & Paroi arme´e au coulis ; deep soil mixing wall Soute`nement provisoire forme´ d’une tranche´e remplie de coulis bentonite-ciment dans laquelle sont scelle´s des profile´s me´talliques verticaux re´gulie`rement espace´s qui constituent la structure rigide verticale. Le coulis bentonite-ciment, apre`s prise, constitue un blindage continu relativement e´tanche. Une paroi arme´e au coulis est ge´ne´ralement non porteuse.

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Murs et e´crans de soute`nement par

Thomas SIMONNOT

E N

Directeur ACCOTEC, Gif-sur-Yvette (France)

Yann JUILLIE´

et

Expert pre`s la Cour d’appel de Paris Gif-sur-Yvette (France)

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Outils logiciels  TERRASOL 2014 TALREN, [Logiciel] http://www.terrasol.fr

 GEOS 2014 Geostab, [Logiciel] http://www.geos.fr

 TERRASOL 2014 K-rea, [Logiciel] http://www.terrasol.fr

 GEOS 2014 Geomur, [Logiciel] http://www.geos.fr

Normes et standards NF EN 1997-1 AFNOR 2005 AFNOR Eurocode 7 : Calcul ge´otechnique Partie 1 : re`gles ge´ne´rales.

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