Modul 2 [PDF]

Zitiervorschau

Bagian I. Identitas dan Informasi mengenai Modul Nama Penyusun/Institusi/Tahun Jenjang Sekolah Fase/Kelas Domain/Topik Kata Kunci Pengetahuan/Keterampilan Prasyarat Alokasi waktu (menit) Jumlah Pertemuan (JP) Moda Pembelajaran

Metode Pembelajaran

Sarana Prasarana

Target Peserta Didik

Karakteristik Peserta Didik Daftar Pustaka Referensi Lain

Amelia Shofa / SMKN 1 Kutalimbaru / 2021 SMK E / 10 Barisan dan Deret Aritmetika / Aritmetika Aritmetika Aritmetika 90 menit 2 JP x Tatap Muka (TM) • Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ Synchronous) • Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ Asynchronous) • Blended Learning (Paduan Tatap Muka dan PJJ) •X Discovery Learning • Problem-Based Learning • Project-Based Learning • Papan tulis • Kapur/Spidol • Komputer/Laptop • Jaringan Internet • LCD Proyektor •X Regular/tipikal • Hambatan Belajar • Cerdas Istimewa Berbakat Istimewa -- Sinaga, Bornok, dkk.2014. Matematika untuk SMK Kelas X Semester 1. Jakarta:Kemdikbud. -

Gambaran Umum Modul (rasionalisasi, urutan materi pembelajaran, rencana asesmen): Rasionalisasi Pada Fase E ini materi bilangan yang akan dibahas tentang barisan dan deret aritmetika. Hal ini untuk mengenalkan siswa terhadap barisan dan deret aritmetika.

Urutan Materi Pembelajaran 1. Barisan Aritmetika 2. Deret Aritmetika

Rencana Asesmen 1. Asesmen kelompok 2. Asesmen individu

: Pengisian LKS : Kuis bentuk uraian

Bagian II. Langkah-Langkah Pembelajaran Topik Tujuan Pembelajaran

Barisan dan Deret Aritmetika 1. Memahami barisan aritmetika dengan teliti 2. Menjelaskan barisan aritmetika dengan santun 3. Menerapkan barisan aritmetika secara bertanggung jawab 4. Memahami deret aritmetika dengan teliti 5. Menjelaskan deret aritmetika dengan santun 6. Menerapkan deret aritmetika secara bertanggung jawab

Pemahaman Bermakna



Terdapat beberapa macam barisan dan deret aritmetika

Pertanyaan Pemantik

 

Apakah yang dimaksud dengan barisan aritmetika? Apakah yang dimaksud dengan deret aritmetika?

Profil Pelajar Pancasila

• •

Beriman & Bertakwa terhadap Tuhan YME Berkebhinekaan Global X Bernalar Kritis X Kreatif • Bergotong royong X Mandiri

Urutan Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama □

Kegiatan Pendahuluan      

□

Salah satu siswa (ketua kelas) memimpin berdoa untuk menumbuhkan perilaku religius Salah satu siswa (ketua kelas) melaporkan kehadiran siswa lain sebagai pembiasaan perilaku jujur dan disiplin Siswa mencermati informasi tentang barisan aritmetika Siswa diingatkan tentang barisan aritmetika Siswa mencermati informasi tentang prosedur pembelajaran, yaitu : Memperhatikan penjelasan awal dari guru tentang barisan aritmetika o Membentuk kelompok diskusi @ 2 - 4 orang o Mendiskusikan masalah yang ada pada LKS-1 o Menyiapkan laporan hasil diskusi o Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan siswa lain menanggapi o Menyimpulkan barisan aritmetika o Mengerjakan latihan soal o Mengerjakan kuis

10 menit

Kegiatan inti Fase 1: Stimulation (Memberi Stimulus) Fase 2: Problem Statement (mengidentifikasi masalah) Fase 3: Data Collecting (mengumpulkan data)



Siswa mengamati penjabaran yang ada pada bagian pendahuluan di LKS-1



Siswa dibagi ke dalam kelompok dimana setiap kelompok terdiri atas 2 - 4 siswa Siswa melakukan percobaan dan mengidentifikasi informasi dari hasil percobaan pada aktivitas 1





Siswa mengumpulkan data barisan aritmetika berkaitan dengan hasil percobaan pada aktivitas 1

Fase 4: Data Processing (mengolah data)



Siswa mengolah barisan aritmetika yang berkaitan dengan hasil percobaan pada aktivitas 1

Fase 5: Verification (memverifikasi)



Siswa membandingkan hasil diskusi antar kelompok untuk memverifikasi penyelesaian masalah.

70 menit



Fase 6 : Generalization (menyimpulkan) □

 

Perwakilan siswa mempresentasikan hasil diskusi, siswa lain dengan aktif dan kritis menanggapi presentasi tersebut Siswa menyimpulkan pengertian barisan aritmetika. Siswa mengerjakan latihan soal

Kegiatan Penutup   

Guru bersama siswa melakukan refleksi untuk mengidentifikasi kelebihan dan kekurangan kegiatan pembelajaran serta manfaat baik secara langsung maupun tidak langsung Siswa mengerjakan kuis Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya yaitu deret aritmetika

10 menit

Pertemuan Kedua □

Kegiatan Pendahuluan     

□

Salah satu siswa (ketua kelas) memimpin berdoa untuk menumbuhkan perilaku religius Salah satu siswa (ketua kelas) melaporkan kehadiran siswa lain sebagai pembiasaan perilaku jujur dan disiplin Siswa mencermati informasi deret aritmetika Siswa diingatkan tentang deret aritmetika Siswa mencermati informasi tentang prosedur pembelajaran, yaitu : o Memperhatikan penjelasan awal dari guru tentang deret aritmetika o Membentuk kelompok diskusi @ 2 - 4 orang o Mendiskusikan masalah yang ada pada LKS-2 o Menyiapkan laporan hasil diskusi o Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan siswa lain menanggapi o Menyimpulkan deret aritmetika o Mengerjakan latihan soal o Mengerjakan kuis

10 menit

Kegiatan inti Fase 1: Stimulation (Memberi Stimulus)



Siswa mengamati permasalahan yang ada bagian pendahuluan di LKS-2

70 menit



Fase 2: Problem Statement (mengidentifikasi masalah)



Fase 3: Data Collecting (mengumpulkan data)



Siswa mengumpulkan data berkaitan dengan hasil percobaan pada aktivitas 1

Fase 4: Data Processing (mengolah data)



Siswa mengolah data berkaitan dengan hasil percobaan pada aktivitas 1



Siswa membandingkan hasil diskusi antar kelompok untuk memverifikasi penyelesaian masalah. Perwakilan siswa mempresentasikan hasil diskusi, siswa lain dengan aktif dan kritis menanggapi presentasi tersebut

Fase 5: Verification (memverifikasi)

Fase 6 : Generalization (menyimpulkan) □

Siswa dibagi ke dalam kelompok dimana setiap kelompok terdiri atas 2 - 4 siswa Siswa melakukan percobaan dan mengidentifikasi informasi dari hasil percobaan pada aktivitas 1





Siswa menyimpulkan tentang deret aritmetika

Kegiatan Penutup   

Guru bersama siswa melakukan refleksi untuk mengidentifikasi kelebihan dan kekurangan kegiatan pembelajaran serta manfaat baik secara langsung maupun tidak langsung Siswa mengerjakan kuis Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya yaitu Ulangan Harian

10 menit

REFLEKSI GURU

 Apakah pembelajaran yang saya lakukan sudah sesuai dengan apa yang saya rencanakan?  Bagian rencana pembelajaran manakah yang sulit dilakukan?  Apa yang dapat saya lakukan untuk mengatasi hal tersebut?  Berapa persen siswa yang berhasil mencapai tujuan pembelajaran?  Apa kesulitan yang dialami oleh siswa yang belum mencapai tujuan pembelajaran?  Apa yang akan saya lakukan untuk membantu mereka?

REFLEKSI SISWA 

Apakah kalian memahami konsep materi yang dipelajari hari ini?



Pada bagian mana yang belum kalian pahami?



Apakah LKS membantu kalian memahami materi hari ini?

Lampiran Lembar Kerja Siswa Lembar Kerja Siswa (LKS)-1

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Barisan Aritmetika

Pertemuan ke-1

Kelompok :

Tujuan Pembelajaran

Memahami pengertian barisan aritmetika dengan teliti Menjelaskan barisan aritmetika dengan santun Menerapkan barisan aritmetika dalam menyelesaikan masalah secara bertanggung jawab

Pendahuluan Apa Itu Barisan Aritmetika? Barisan Aritmatika (Un) adalah barisan bilangan yang memiliki pola yang tetap. Nah, polanya itu bisa berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan. Jadi, setiap urutan suku memiliki selisih atau beda yang sama. Selisih inilah yang dinamakan beda. Biasa disimbolkan dengan b. Misalnya, di suatu barisan memiliki suku pertama, yaitu 2. Suku pertama disimbolkan dengan U1 atau a. Lalu, di suku kedua (U2), yaitu 5. Suku ketiga (U3), yaitu 8, dan seterusnya. Berarti, barisan ini memiliki beda 3 pada setiap sukunya.

Aktivitas-1 Lakukan Percobaan berikut bersama teman dalam satu kelompokmu. Dalam suatu gedung pertunjukkan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri dari 12 kursi, baris kedua berisi 14 kursi, baris ketiga berisi 16 kursi, dan seterusnya. Banyaknya kursi pada baris ke-10 adalah …5, 3, 1, … adalah …

Dari beberapa percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa : Barisan Aritmatika (Un) adalah barisan bilangan yang memiliki pola yang tetap. Nah, polanya itu bisa berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan. Jadi, setiap urutan suku memiliki selisih atau beda yang sama. Selisih inilah yang dinamakan beda. Biasa disimbolkan dengan b.

Contoh 1. Suku ke-40 dari barisan 7, 5, 3, 1, … adalah ...

Latihan Soal-1 Suku pertama dari barisan aritmatika adalah 3 dan bedanya = 4, suku ke-10 dari barisan aritmatika tersebut adalah … Diketahui barisan aritmatika sebagai berikut: 5, 8, 11, …Tentukan: Nilai suku ke-15 !

Lembar Kerja Siswa (LKS)-2 Deret Aritmetika

Pertemuan ke-2

Kelompok : 1. 2. 3. 4.

Tujuan Pembelajaran

Memahami pengertian deret aritmetika dengan teliti Menjelaskan deret aritmetika dengan santun Menerapkan deret aritmetika dalam menyelesaikan masalah secara bertanggung jawab

Pendahuluan Deret aritmatika (Sn) adalah jumlah suku ke-n pada barisan aritmatika. Nah, di sini kita hanya menjumlahkan barisan aritmatikanya saja sampai ke suku yang diperintahkan.

Untuk memahami pengertian bentuk akar, kerjakanlah percobaan-percobaan berikut ini .

Aktivitas-1 1. Diketahui deret aritmatika dengan suku ke-3 adalah 24 dan suku ke-6 adalah 36. Jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah …

Latihan Soal-1 1. Rumus jumlah n suku pertama deret bilangan 2 + 4 + 6 + … +

 adalah …

2. Dari suatu deret aritmatika diketahui U3 = 13 dan U7 = 29. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah …

Lampiran Asesmen Asesmen Pertemuan Pertama INSTRUMEN ASESMEN INDIVIDU □

Kuis bentuk uraian (5 menit)

1. Suku pertama dari barisan aritmatika adalah 3 dan bedanya = 4, suku ke-10 dari barisan aritmatika tersebut adalah … 2. Diketahui barisan aritmatika sebagai berikut: 5, 8, 11, … Tentukan: Nilai suku ke-15 ! RUBRIK PENILAIAN KELOMPOK (LKS-1) No.



Indikator

Bagian LKS

1

2

Skor

3

4

1

Siswa dapat menjelaskan pengertian barisan aritmetika

Aktivitas 1

Terisi benar ≤ 25%

Terisi benar > 25% sampai ≤ 70 %

Terisi benar > 70% sampai ≤ 85%

Terisi benar > 85%

2

Siswa dapat menentukan barisan aritmetika

Latihan soal

Terisi benar ≤ 25%

Terisi benar > 25% sampai ≤ 70 %

Terisi benar > 70% sampai ≤ 85%

Terisi benar > 85%

Nilai akhir =

Jumlah skor

x100

8

RUBRIK PENILAIAN INDIVIDU Tujuan Pembelajaran Memahami pengertian barisan aritmetika Menentukan barisan aritmetika Nomor Soal 1

2

Indikator Ketercapaian Pembelajaran Siswa dapat menentukan barisan aritmetika

Contoh Produk Siswa Yang Mencapai Tujuan Pembelajaran

Suku pertama dari barisan aritmatika adalah 3 dan bedanya = 4, suku ke-10 dari barisan aritmatika tersebut adalah … Diketahui barisan aritmatika sebagai berikut: 5, 8, 11, …

Nomor Soal 1 dan 2

Skor

Contoh Produk Siswa Yang Belum Mencapai Tujuan Pembelajaran

5

-----

5

Tentukan: Nilai suku ke-15 !



Nilai akhir = Jumlah skor x 10

Asesmen Pertemuan Kedua INSTRUMEN ASESMEN INDIVIDU Kuis bentuk uraian (5 menit)

□

1. Rumus jumlah n suku pertama deret bilangan 2 + 4 + 6 + … +

 adalah …

2. Dari suatu deret aritmatika diketahui U3 = 13 dan U7 = 29. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah RUBRIK PENILAIAN KELOMPOK (LKS-2) No.



Indikator

1

Siswa dapat menjelaskan pengertian deret Aritmetika

2

Siswa dapat menentukan deret Aritmetika

Nilai akhir =

Jumlah skor

Bagian LKS Aktivitas 1

Latihan soal

Skor

1

2

Terisi benar ≤ 25%

Terisi benar > 25% sampai ≤ 70 % Terisi benar > 25% sampai ≤ 70 %

Terisi benar ≤ 25%

3

4

Terisi benar > 70% sampai ≤ 85% Terisi benar > 70% sampai ≤ 85%

Terisi benar > 85% Terisi benar > 85%

x100

12

RUBRIK PENILAIAN INDIVIDU Tujuan Pembelajaran Memahami pengertian barisan dan deret aritmetika Menentukan barisan dan deret aritmetika

Nomor Soal 1

2

Indikator Ketercapaian Pembelajaran Siswa dapat memahami pengertian barisan dan deret aritmetika Siswa dapat menentukan barisan dan deret aritmetika

Contoh Produk Siswa Yang Mencapai Tujuan Pembelajaran

Diketahui barisan aritmatika sebagai berikut: 5, 8, 11, … Tentukan: Nilai suku ke-15 ! Dari suatu deret aritmatika diketahui U3 = 13 dan U7 = 29. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah

Nomor Soal 1 2

Skor

Contoh Produk Siswa Yang Belum Mencapai Tujuan Pembelajaran

5

---

5

---



Nilai akhir = Jumlah skor x 10

Bagian III. Pengayaan dan Remedial (Diferensiasi) 1. Pengayaan Bagi Siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut: a. Siwa yang mencapai nilai n(ketuntasan)  n  n(maksimum) diberikan materi masih dalam cakupan materi pembelajaran dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan b. Siwa yang mencapai nilai n  n (maksimum) diberikan materi melebihi cakupan materi pembelajaran dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan. 2. Remedial a. Pembelajaran remedial dilakukan bagi peserta didik yang capaian pembelajarannya belum tuntas b. Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes / non tes.

Bagian I. Identitas dan Informasi mengenai Modul Nama Penyusun/Institusi/Tahun Jenjang Sekolah Fase/Kelas Domain/Topik Kata Kunci Pengetahuan/Keterampilan Prasyarat Alokasi waktu (menit) Jumlah Pertemuan (JP) Moda Pembelajaran

Metode Pembelajaran

Sarana Prasarana

Target Peserta Didik

Karakteristik Peserta Didik Daftar Pustaka Referensi Lain

Amelia Shofa / SMKN 1 Kutalimbaru / 2021 SMK E / 10 Barisan dan Deret Geometri / Geometri Geometri Geometri 90 menit 2 JP x Tatap Muka (TM) • Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ Synchronous) • Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ Asynchronous) • Blended Learning (Paduan Tatap Muka dan PJJ) •X Discovery Learning • Problem-Based Learning • Project-Based Learning • Papan tulis • Kapur/Spidol • Komputer/Laptop • Jaringan Internet • LCD Proyektor •X Regular/tipikal • Hambatan Belajar • Cerdas Istimewa Berbakat Istimewa -- Sinaga, Bornok, dkk.2014. Matematika untuk SMK Kelas X Semester 1. Jakarta:Kemdikbud. -

Gambaran Umum Modul (rasionalisasi, urutan materi pembelajaran, rencana asesmen): Rasionalisasi Pada Fase E ini materi bilangan yang akan dibahas tentang barisan dan deret Geometri. Hal ini untuk mengenalkan siswa terhadap barisan dan deret Geometri.

Urutan Materi Pembelajaran 3. Barisan Geometri 4. Deret Geometri

Rencana Asesmen 3. Asesmen kelompok 4. Asesmen individu

: Pengisian LKS : Kuis bentuk uraian

Bagian II. Langkah-Langkah Pembelajaran Topik Tujuan Pembelajaran

Barisan dan Deret Geometri 7. Memahami barisan Geometri dengan teliti 8. Menjelaskan barisan Geometri dengan santun 9. Menerapkan barisan Geometri secara bertanggung jawab 10. Memahami deret Geometri dengan teliti 11. Menjelaskan deret Geometri dengan santun 12. Menerapkan deret Geometri secara bertanggung jawab

Pemahaman Bermakna



Terdapat beberapa macam barisan dan deret geometri

Pertanyaan Pemantik

 

Apakah yang dimaksud dengan barisan Geometri? Apakah yang dimaksud dengan deret Geometri?

Profil Pelajar Pancasila

• •

Beriman & Bertakwa terhadap Tuhan YME Berkebhinekaan Global X Bernalar Kritis X Kreatif • Bergotong royong X Mandiri

Urutan Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama □

Kegiatan Pendahuluan      

□

Salah satu siswa (ketua kelas) memimpin berdoa untuk menumbuhkan perilaku religius Salah satu siswa (ketua kelas) melaporkan kehadiran siswa lain sebagai pembiasaan perilaku jujur dan disiplin Siswa mencermati informasi tentang barisan Geometri Siswa diingatkan tentang barisan Geometri Siswa mencermati informasi tentang prosedur pembelajaran, yaitu : Memperhatikan penjelasan awal dari guru tentang barisan Geometri o Membentuk kelompok diskusi @ 2 - 4 orang o Mendiskusikan masalah yang ada pada LKS-1 o Menyiapkan laporan hasil diskusi o Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan siswa lain menanggapi o Menyimpulkan barisan Geometri o Mengerjakan latihan soal o Mengerjakan kuis

10 menit

Kegiatan inti Fase 1: Stimulation (Memberi Stimulus) Fase 2: Problem Statement (mengidentifikasi masalah) Fase 3: Data Collecting (mengumpulkan data)



Siswa mengamati penjabaran yang ada pada bagian pendahuluan di LKS-1



Siswa dibagi ke dalam kelompok dimana setiap kelompok terdiri atas 2 - 4 siswa Siswa melakukan percobaan dan mengidentifikasi informasi dari hasil percobaan pada aktivitas 1





Siswa mengumpulkan data barisan geometri berkaitan dengan hasil percobaan pada aktivitas 1

Fase 4: Data Processing (mengolah data)



Siswa mengolah barisan geometri yang berkaitan dengan hasil percobaan pada aktivitas 1

Fase 5: Verification (memverifikasi)



Siswa membandingkan hasil diskusi antar kelompok untuk memverifikasi penyelesaian masalah.

70 menit



Fase 6 : Generalization (menyimpulkan) □

 

Perwakilan siswa mempresentasikan hasil diskusi, siswa lain dengan aktif dan kritis menanggapi presentasi tersebut Siswa menyimpulkan pengertian barisan geometri. Siswa mengerjakan latihan soal

Kegiatan Penutup   

Guru bersama siswa melakukan refleksi untuk mengidentifikasi kelebihan dan kekurangan kegiatan pembelajaran serta manfaat baik secara langsung maupun tidak langsung Siswa mengerjakan kuis Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya yaitu deret geometri

10 menit

Pertemuan Kedua □

Kegiatan Pendahuluan     

□

Salah satu siswa (ketua kelas) memimpin berdoa untuk menumbuhkan perilaku religius Salah satu siswa (ketua kelas) melaporkan kehadiran siswa lain sebagai pembiasaan perilaku jujur dan disiplin Siswa mencermati informasi deret geometri Siswa diingatkan tentang deret geometri Siswa mencermati informasi tentang prosedur pembelajaran, yaitu : o Memperhatikan penjelasan awal dari guru tentang deret geometri o Membentuk kelompok diskusi @ 2 - 4 orang o Mendiskusikan masalah yang ada pada LKS-2 o Menyiapkan laporan hasil diskusi o Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan siswa lain menanggapi o Menyimpulkan deret geometri o Mengerjakan latihan soal o Mengerjakan kuis

10 menit

Kegiatan inti Fase 1: Stimulation (Memberi Stimulus)



Siswa mengamati permasalahan yang ada bagian pendahuluan di LKS-2

70 menit



Fase 2: Problem Statement (mengidentifikasi masalah)



Fase 3: Data Collecting (mengumpulkan data)



Siswa mengumpulkan data berkaitan dengan hasil percobaan pada aktivitas 1

Fase 4: Data Processing (mengolah data)



Siswa mengolah data berkaitan dengan hasil percobaan pada aktivitas 1



Siswa membandingkan hasil diskusi antar kelompok untuk memverifikasi penyelesaian masalah. Perwakilan siswa mempresentasikan hasil diskusi, siswa lain dengan aktif dan kritis menanggapi presentasi tersebut

Fase 5: Verification (memverifikasi)

Fase 6 : Generalization (menyimpulkan) □

Siswa dibagi ke dalam kelompok dimana setiap kelompok terdiri atas 2 - 4 siswa Siswa melakukan percobaan dan mengidentifikasi informasi dari hasil percobaan pada aktivitas 1





Siswa menyimpulkan tentang deret geometri

Kegiatan Penutup   

Guru bersama siswa melakukan refleksi untuk mengidentifikasi kelebihan dan kekurangan kegiatan pembelajaran serta manfaat baik secara langsung maupun tidak langsung Siswa mengerjakan kuis Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya yaitu Ulangan Harian

10 menit

REFLEKSI GURU

 Apakah pembelajaran yang saya lakukan sudah sesuai dengan apa yang saya rencanakan?  Bagian rencana pembelajaran manakah yang sulit dilakukan?  Apa yang dapat saya lakukan untuk mengatasi hal tersebut?  Berapa persen siswa yang berhasil mencapai tujuan pembelajaran?  Apa kesulitan yang dialami oleh siswa yang belum mencapai tujuan pembelajaran?  Apa yang akan saya lakukan untuk membantu mereka?

REFLEKSI SISWA 

Apakah kalian memahami konsep materi yang dipelajari hari ini?



Pada bagian mana yang belum kalian pahami?



Apakah LKS membantu kalian memahami materi hari ini?

Lampiran Lembar Kerja Siswa Lembar Kerja Siswa (LKS)-1

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Barisan Geometri

Pertemuan ke-1

Kelompok :

Tujuan Pembelajaran

Memahami pengertian barisan geometri dengan teliti Menjelaskan barisan geometri dengan santun Menerapkan barisan geometri dalam menyelesaikan masalah secara bertanggung jawab

Pendahuluan Apa Itu Barisan Geometri? Barisan geometri adalah barisan bilangan yang tersusun dari suku-suku yang memiliki perbandingan tetap. Suku pertama barisan geometri dinotasikan dengan a. Rasio atau perbandingan antara dua suku dinotasikan dengan r. Baris geometri dapat dirumuskan sebagai berikut. a, ar, ar2, ar3, …, arn-1 a = suku pertama barisan geometri r = rasio antara suku-suku n = urutan suku

Aktivitas-1 Lakukan Percobaan berikut bersama teman dalam satu kelompokmu. Biro Pusat statistik memperoleh data yang menyatakan bahwa jika angka pengangguran diurutkan mulai dari tahun 2002 hingga tahun 2007 maka terbentuk suatu barisan geometri. Diperoleh juga informasi bahwa angka pengangguran pada tahun 2004 adalah 2000 orang dan tahun 2006 adalah 8000 orang. Berdasarkan ilustrasi tersebut, tulislah barisan geometri yang menyatakan angka dari tahun 2002-tahun 2007.

Dari percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa :

Barisan geometri adalah barisan bilangan yang tersusun dari suku-suku yang memiliki perbandingan tetap. Suku pertama barisan geometri dinotasikan dengan a. Rasio atau perbandingan antara dua suku dinotasikan dengan r.

Contoh 2. Diketahui suatu barisan geometri 3, 9, 27, 81, 243. Berdasarkan hal tersebut, maka tentukan besar rasio dari barisan geometri tersebut!

3. Berdasarkan penelitian Biro Pusat Statistik (BPS), pertumbuhan penduduk di kota A, selalu meningkat 3 kali dari tahun sebelumnya. Hasil sensus penduduk tahun 1998 menunjukkan jumlah penduduk di kota tersebut adalah 900.000 jiwa. Tentukan: a. barisan geometri yang menyatakan jumlah pendudukdi kota A, mulai dari tahun 1998, b. jumlah penduduk di kota A pada tahun 2008 (menurut penelitian BPS).

Latihan Soal-1 Berikut ini adalah barisan bilangan geometri 2, 8, 32, ... Maka, tentukan: Suku pertama dan rasionya Rumus suku ke-n, dan U5 Jika diketahui barisan ke-5 adalah 48 dan suku ke-8 adalah 384, maka suku ke-4 pada barisan bilangan tersebut adalah?

Lembar Kerja Siswa (LKS)-2

1. 2. 3. 4.

Deret Geometri

Pertemuan ke-2

Kelompok :

Tujuan Pembelajaran

Memahami pengertian deret geometri dengan teliti Menjelaskan deret geometri dengan santun Menerapkan deret geometri dalam menyelesaikan masalah secara bertanggung jawab

Pendahuluan Deret Aritmatika adalah penjumlahan dari suku-suku pada barisan aritmatika.

Rumus Deret Aritmatika Bentuk umum deret aritmatika : a + (a + b) + (a+2b) + (a+3b) + … + (a+(n-1)b ) Jumlah suku hingga suku ke n pada barisan aritmatika dirumuskan dengan: Sn = (2a + (n-1) b ) atau Sn = ( a + Un )

Aktivitas-1 1. Data yang diperoleh dari hasil pengamatan setiap hari terhadap tinggi sebuah tanaman membentuk barisan geometri. Bila pada pengamatan hari kedua adalah 2 cm dan pada hari keempat adalah 3 cm, maka tinggi tanaman tersebut pada hari pertama pengamatan

Latihan Soal-1 3. Jumlah 6 suku pertama deret geometri 2 + 6 + 18 + … adalah … 4. Carilah jumlah dari deret geometri 2 + 6 + 18 + … + 4374 !

Lampiran Asesmen Asesmen Pertemuan Pertama INSTRUMEN ASESMEN INDIVIDU Kuis bentuk uraian (5 menit)

□

1. Berikut ini adalah barisan bilangan geometri 2, 8, 32, ... Maka, tentukan: a. Suku pertama dan rasionya b. Rumus suku ke-n, dan c. U5 2. Jika diketahui barisan ke-5 adalah 48 dan suku ke-8 adalah 384, maka suku ke-4 pada barisan bilangan tersebut adalah?

RUBRIK PENILAIAN KELOMPOK (LKS-1) No.



Indikator

Bagian LKS

1

2

Skor

3

4

1

Siswa dapat menjelaskan pengertian barisan geometri

Aktivitas 1

Terisi benar ≤ 25%

Terisi benar > 25% sampai ≤ 70 %

Terisi benar > 70% sampai ≤ 85%

Terisi benar > 85%

2

Siswa dapat menentukan barisan geometri

Latihan soal

Terisi benar ≤ 25%

Terisi benar > 25% sampai ≤ 70 %

Terisi benar > 70% sampai ≤ 85%

Terisi benar > 85%

Nilai akhir =

Jumlah skor

x100

8

RUBRIK PENILAIAN INDIVIDU Tujuan Pembelajaran Memahami pengertian barisan geometri

Indikator Ketercapaian Pembelajaran Siswa dapat menentukan barisan geometri

Nomor Soal 1 dan 2

Menentukan barisan geometri Nomor Soal

Contoh Produk Siswa Yang Mencapai Tujuan

Skor

Contoh Produk Siswa Yang Belum Mencapai Tujuan Pembelajaran

Pembelajaran 1

Berikut ini adalah barisan bilangan geometri 2, 8, 32, ... Maka, tentukan: a. Suku pertama dan rasionya b. Rumus suku ke-n, dan c. U5

5

---

--2



Jika diketahui barisan ke-5 adalah 48 dan suku ke-8 adalah 384, maka suku ke-4 pada barisan bilangan tersebut adalah?

Nilai akhir = Jumlah skor x 10

5

Asesmen Pertemuan Kedua

INSTRUMEN ASESMEN INDIVIDU Kuis bentuk uraian (5 menit)

□

3. Jumlah 6 suku pertama deret geometri 2 + 6 + 18 + … adalah … 4. Carilah jumlah dari deret geometri 2 + 6 + 18 + … + 4374 ! RUBRIK PENILAIAN KELOMPOK (LKS-2) No.



Indikator

1

Siswa dapat menjelaskan pengertian deret geometri

2

Siswa dapat menentukan deret geometri

Nilai akhir =

Jumlah skor

Bagian LKS Aktivitas 1

Latihan soal

Skor

1

2

Terisi benar ≤ 25%

Terisi benar > 25% sampai ≤ 70 % Terisi benar > 25% sampai ≤ 70 %

Terisi benar ≤ 25%

3

4

Terisi benar > 70% sampai ≤ 85% Terisi benar > 70% sampai ≤ 85%

Terisi benar > 85% Terisi benar > 85%

x100

12

RUBRIK PENILAIAN INDIVIDU Tujuan Pembelajaran Memahami pengertian barisan dan deret geometri Menentukan barisan dan deret geoometri

Nomor Soal 1

2

Indikator Ketercapaian Pembelajaran Siswa dapat memahami pengertian barisan dan deret aritmetika Siswa dapat menentukan barisan dan deret aritmetika

Contoh Produk Siswa Yang Mencapai Tujuan Pembelajaran Jika diketahui barisan ke-5 adalah 48 dan suku ke-8 adalah 384, maka suku ke-4 pada barisan bilangan tersebut adalah?

Carilah jumlah dari deret geometri 2 + 6 + 18 + … + 4374 !

Nomor Soal 1 2

Skor

Contoh Produk Siswa Yang Belum Mencapai Tujuan Pembelajaran

5

---

5

---



Nilai akhir = Jumlah skor x 10

Bagian III. Pengayaan dan Remedial (Diferensiasi) 3. Pengayaan Bagi Siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut: a. Siwa yang mencapai nilai n(ketuntasan)  n  n(maksimum) diberikan materi masih dalam cakupan materi pembelajaran dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan b. Siwa yang mencapai nilai n  n (maksimum) diberikan materi melebihi cakupan materi pembelajaran dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan. 4. Remedial a. Pembelajaran remedial dilakukan bagi peserta didik yang capaian pembelajarannya belum tuntas b. Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes / non tes.