Metodi matematici e applicazioni economico-finanziarie 978-8837113131 [PDF]

Table of contents :
Indice:
1. Logica. Prime definizioni. Operazioni. Complementi. Esercizi.

2. Insiemi. Generalità. Operazioni tra insiemi. Esercizi.

3. Relazioni. Relazioni. Relazioni in un insieme. Corrispondenze e funzioni. Restrizioni e prolungamenti. Relazioni e funzioni composte. Esercizi.

4. Strutture algebriche. Operazioni. Gruppo. Anello. Corpo e campo. Esercizi.

5. Numeri. Numeri naturali. Numeri interi. Congruenze. Numeri razionali. Numeri reali. Numeri complessi. Esercizi.

6. Cardinalità e calcolo combinatorio. Prime definizioni. Un esercizio complemento. Calcolo combinatorio. Esercizi.

7. Algebra lineare e sistemi lineari. La nozione di spazio vettoriale. Alcuni risultati e definizioni. Un caso notevole. Vettori proiezione. Applicazione ai sistemi lineari. Esemplificazioni. Qualche altra nozione di algebra lineare.

8. Geometria analitica nel piano. Equazioni delle sezioni coniche. Trasformazioni. Programmazione matematica nel piano. Grafici. Esercizi.

9. Topologia della retta. Intervalli. Intorni. Punto di accumulazione di un insieme. Insiemi aperti e insiemi chiusi. Estensione al caso di Rn. Insiemi convessi, insiemi connessi. Esercizi.

10. Funzioni reali di una variabile reale. Generalità. Alcune classi di funzioni. Funzioni elementari e successioni numeriche. Grafici delle funzioni elementari di base. Esercizi.

11. Teoria dei limiti. Generalità. Infinitesimi e infiniti. Principali proprietà e teoremi sui limiti. Comportamento asintotico delle serie. Forme limite. Limiti notevoli. Limiti e grafici di funzioni. Esercizi. Glossario.