MCE Lab 1 [PDF]

Zitiervorschau

Lucrarea de laborator nr.1 Cercetarea caracteristicilor electrice ale materialelor conductoare Scopul lucrării: studierea naturii conductibilităţii electrice şi a fenomenelor fizice în materialele conductoare, cunoştinţa cu metodica de cercetare a caracteristicilor electrice pentru materialele conductoare şi rezistoare, cercetarea experimentală a principalelor caracteristici electrice pentru diverse materiale conductoare, rezistoare şi termocuple şi determinarea a lor parametri. 1.1. Noţiuni generale Materiale conductoare se numesc materiale la care principala proprietate electrică este înalta conductibilitate electrică. Utilizarea lor în tehnica electronică este condiţionată în general de această proprietate, care determină conductibilitatea electrică foarte mare ( >105 S·m-1 ) la temperatură normală. Materialele conductoare cu funcţie de conducţie a curentului electric pot fi corpuri lichide, solide şi în condiţii corespunzătoare şi gaze. Conductoarele solide sunt metalele, aliajele metalice şi unele modificări ale carbonului. La conductoarele lichide se referă metalele topite, diferiţi electroliţi şi topiturile compuşilor ionici. Mecanismul de trecere a curentului electric prin metale şl aliajele lor este determinat de deplasarea dirijată a electronilor liberi sub acţiunea unul cîmp electric. În legătură cu aceasta, materialele şi aliajele lor în stare solidă şi lichidă se numesc materialele conductoare cu conductibilitate electronică sau conductoare de prima categorie. Conductoarele din a doua categorie, numite conductoare ionice sau electroliţi sunt soluţiile (în general în apă) acizilor, alcaliilor şi ale sărurilor. Trecerea curentului prin aceste conductoare este determinată de deplasarea ionilor pozitivi şi negativi, având ca rezultat schimbarea treptată a compoziţiei electrolitului şi separarea la electrozi a produselor electrolizei. Conductibilitatea electrică caracteristică acestor materiale este mult mai mică decât conductibilitatea materialelor cu conductibilitate electronică.

Toate gaze şi vapori devin conductoare de curent electric numai atunci când tensiunea câmpului electric depăşeşte o anumită valoare limită la care energia cinetică a purtătorilor de sarcină liberi (electroni şi ioni), acceleraţi de câmpul electric, este suficientă pentru a produce ionizarea prin ciocnire şi fotoionizarea moleculelor şi atomilor gazului. În aşa situaţie gazul are conductibilitate electronică şi ionică. Gazele şi vaporii nu sunt conductoare în condiţii normale şi pentru valori scăzute ale câmpului electric. În tehnica electronică principalele materiale conductoare utilizate sunt cele cu conductibilitate electronică. Existenţa electronilor liberi duce la o bună conductibilitate electrică şi termică a metalelor şi, de asemenea, constituie o cauză a luciului metalelor. Rezistivitatea electrică (ρ) a materialelor şi aliajelor metalice la temperatura ambiantă este în domeniul 10-8 ÷ 10-5 Ω·m. Metalele de înaltă plasticitate şi conductibilitate electrică (ρ≤0,05 μΩ·m) se utilizează la fabricarea conductoarelor, cablurilor, înfăşurărilor transformatoarelor şi maşinilor electrice, bobinelor, ghidurilor de undă etc. Metalele şi aliajele cu rezistenţă electrică mare (ρ≥0,3 μΩ·m) se folosesc în aparatele de încălzire electrică, la rezistoare, la tuburi cu incandescenţă etc. Parametrii principali ai materialelor conductoare sunt: 1)conductivitatea electrică sau inversul valorii sale – rezistivitatea electrică, 2) coeficientul de temperatură al rezistivităţii electrice, 3) coeficientul conductibilităţii termice, 4) diferenţa potenţialelor de contact şi forţa electromotoare termică, 5) lucrul de ieşire a electronilor din metal, 6) limita rezistenţei la întindere şi alungirea relativă la rupere. Sensul fizic al parametrilor şi fenomenelor care au loc în materialele metalice la interacţiunea lor cu câmpul electric se precaută pe scurt mai jos. 1.2. Principalele cunoştinţe teoretice 1.2.1. Conducţia electrică în metale şi aliajele lor. Toţi electronii de valenţă ai atomilor din metale sunt liberi, deoarece pot trece sub acţiunea energiei termice de pe nivelurile bandei de valenţă ai atomilor din metale sunt liberi, deoarece pot trece

sub acţiunea energiei termice de pe nivelurile bandei de valenţă pe nivelurile libere ale bandei de conducţie, care urmează şi chiar se suprapun cu nivelurile ocupate ale bandei de valenţă. Ei se află neîntrerupt în mişcare termică şi haotică în întregul volum al materialului, devenind purtători mobili de sarcini şi se numesc electroni de conducţie. Sub acţiunea câmpului electric exterior electronii de conducţie într-un metal se deplasează în direcţia forţelor de acţiune ale câmpului şi primesc o viteză suplimentară. Însă mişcarea dirijată a electronilor de conducţie nu este liberă din cauza ciocnirilor cu atomii din nodurile reţelei cristaline sau cu impurităţile (atomii de altă natură) şi însoţeşte împrăştierea energiei cinetice primită de la câmp. Proprietatea conductoarelor de a lăsa să treacă curentul electric se apreciază cu valoarea reactivităţii electrice (rezistenţei electrice specifice) R

S , l

(1.1)

unde R - rezistenţa electrică, S - secţiunea transversală şi l - lungimea conductorului. Rezistivitatea electrică prezintă rezistenţa electrică R a conductorului dat cu lungimea l=1 m şi secţiunea transversală constantă S=1mm2 şi se exprimă în Ω ·mm2/m sau în alte unităţi legate între ele cu relaţia: 1 Ω ·mm2/m = 10-6 Ω ·m = 1μΩ·m. Valoarea inversă a rezistivităţii electrice se numeşte conductivitate electrică (conductibilitatea electrică specifică)    1/  , (1.2) care se exprimă în siemens pe metru (S/m), iar 1 S/m = 1 Ω -1 ·m-1 În baza modelului clasic al teoriei electronice a metalelor, dezvoltată de Drude şi Lorentz, se află conceptul de gaz electronic, conform căruia electronii de valenţă sunt liberi, mobili şi colectivizaţi într-o concentraţie de acelaşi ordin de mărime cu concentraţia volumică de atomi (~ 1028m-3). Gazului electronic se înscriu proprietăţile gazului ideal, adică mişcarea electronilor se supune legilor statisticii clasice. Dacă vom socoti că atomii în metal sunt ionizaţi de o singură dată, apoi concentraţia electronilor liberi n în unitate de volum poate fi calculată după formula:

n

d N0 , A

(1.3)

unde d – densitatea materialului; A – masa atomică; N 0=6,02·1023mol-1 – numărul lui Avogadro. Concentraţia electronilor liberi este de ordinea 1028m-3 la diverse conductoare metalice şi practic independentă de temperatură. La existenţa câmpului electric densitatea de curent (cantitatea de sarcină care trece prin unitatea de secţiune transversală în unitatea de timp) în conductor se determină după formula: j  en 

e 2 nl E  E , m0 u

( 1.4)

unde m0 şi e – masa de repaus şi sarcina electronului:  - viteza medie a mişcării dirijate a electronilor liberi; u - viteza medie a mişcării termice; l - lungimea medie a drumului liber parcurs de electroni; E – intensitatea câmpului electric. Intensitatea curentului electric din conductor poate fi determinată sub forma: I  jS  SE (1.5) Formula (1.4) arată că densitatea de curent j este proporţională cu intensitatea câmpului electric, iar aceasta este expresia cunoscută a legii lui Ohm. Dependenţa curent-tensiune, I=f(U), care se determină după formulele (1.4) şi (1.5) este o linie dreaptă. Expresia (1.2) pentru rezistivitatea electrică, luând în evidenţă formula (1.4), capătă forma: 

m0 u e 2 nl

.

(1.6)

În conformitate cu modelul cinetic al teoriei metalelor, rezistivitatea electrică a metalelor este legată cu lungimea liberului parcurs mediu a electronilor prin relaţia:  3      8 

1/ 3

h , e2n2/ 3 l

(1.7)

unde h = 6,62·10-34 J·s – constanta lui Planck. La diverse materiale conductoare vitezele de mişcare termică (haotică) a electronilor de conducţie care aparţin gazului electronic sunt aproximativ aceleaşi (~105 m·s-1) şi concentraţiile electronilor liberi se deosebesc de asemenea puţin: astfel, de exemplu, la cupru şi

nichel, această diferenţă de concentraţie este sub 10%. De aceea, valoarea rezistivităţii electrice se determină, în primul rând, cu lungimea medie a drumului liber parcurs de electroni în conductorul dat, care, la rândul său, depinde de structura conductorului, adică de natura chimică a atomilor şi tipul reţelei cristaline. Metalele pure şi cu o structură cristalină perfectă se caracterizează prin valorile cele mai mici ale rezistivităţii electrice ρ. Prezenţa în metal a unor cantităţi mici de impurităţi duce la deformarea reţelei cristalului şi la creşterea lui ρ. Un rol însemnat au şi acţiunile chimice ale atomilor de impuritate. În aliaje, la dizolvarea metalelor de tranziţie (fier, nichel, cobalt la care păturile 3d sau 4f sunt incomplet ocupate) în elementele din grupa întâi a tabele chimice a lui Mendeleev, se observă creşterea anomală a lui ρ, care, probabil, este legată cu plecarea electronilor de valenţă ai atomilor metalului dizolvant la construirea d- şi fsubstraturilor electronice interioare incomplete ale atomilor metalelor de tranziţie. Rezultă că numărul electronilor de conducţie se micşorează şi rezistivitatea electrică se măreşte. Dependenţa de temperatură a rezistivităţii electrice pentru materialele conductoare se determină, în primul rând, de dependenţa de temperatură a vitezei de drift la mişcarea dirijată a electronilor de conducţie (asta este caracteristic pentru metale) şi de variaţia concentraţiei purtătorilor mobili de sarcină la ridicarea temperaturii (asta este caracteristic pentru aliaje). Cu ridicarea temperaturii se majorează amplitudinea oscilaţiilor termice ale atomilor şi legate cu ele fluctuaţia câmpului periodic a reţelei cristaline. În drumul deplasării dirijate a electronilor apar tot mai multe obstacole. De aceea se măreşte împrăştierea electronilor şi scade lungimea medie a parcursului liber l , iar aceasta, la rândul său, aduce la scăderea vitezei  şi la creşterea rezistivităţii electrice  (fig.1.1, a).

a) b) c) Fig 1.1. Variaţia rezistivităţii electrice cu temperatura conductorului metalic (a) cuprului (b) şi metalelor feromagnetice (c) 1,2 şi 3 în (a) – pentru diverse metale neferomagnetice topite. Domeniul liniar în dependenţa de temperatură a lui  la majoritatea metalelor se întinde de la temperatura normală până la temperaturi care sunt în apropiere de temperatura de topire T top (fig. 1.1. b). Ca excepţie pot fi metalele feromagnetice (fig.1.1.c). Schimbarea relativă a rezistivităţii electrice la schimbarea temperaturii cu un grad în scara lui Kelvin se numeşte coeficientul de temperatură al rezistivităţii electrice  

1 d ,  dT

care poate fi calculat şi după formula    R  l ,

(1.8) (1.9)

1 dR unde  R  - coeficientul de temperatură al rezistenţei electrice RT dT

la temperatura dată T; RT - rezistenţa conductorului la temperatura dată T;  l - coeficientul termic de dilatare liniară a conductorului; d / dT şi dR / dT -viteza de schimbare a lui  şi R. În domeniul liniar al variaţiei rezistivităţii electrice  (T ) se poate de folosit formula:   0 � 1  ( Т - Т0 ) � (1.10) � �, unde  0 şi   - rezistivitatea şi coeficientul de temperatură al rezistivităţii electrice, care se referă la temperatura iniţială T0 a gamei:  - rezistivitatea la temperatura ridicată T.

Din formula (1.8) şi (1.10) rezultă că valoarea lui   pentru metalele pure trebuie să fie în apropiere de 1/T. Valorile experimentale ale lui  l pentru metalele pure în stare solidă, care întotdeauna sunt mai mari în comparaţie cu   pentru aliajele lor., sunt apropiate între ele (vezi anexa 1.1), adică se poate considera aproximativ  

1  0,004 K -1 . Coeficienţii termici de dilatare liniară  l au 273

valori mai mici: pentru cupru – 16,7·10-6 K-1; nichel – 12,8·10-6K-1; constantan – 17,0·10-6K-1. Pentru metalele pure     l şi, de aceea, la ei     R . Însă pentru aliaje aşa aproximare nu este corectă. Cum s-a însemnat, motivele de împrăştiere a electronilor sau a undelor electronice în metale sunt nu numai oscilaţiile termice ale nodurilor reţelei cristaline, dar şi defectele structurale statice (atomi de impuritate substituţionali şi interstiţionali, vacanţe de atomi în reţeaua cristalină, dislocaţii, graniţe ale granulelor etc.), care aduc la abateri de la caracterul periodic al câmpului de potenţial al cristalului. Însă împrăştierea electronilor pe defectele statice ale reţelei cristaline nu depinde de temperatură. De aceea, la coborârea şi apropierea temperaturii de zero absolut, rezistenţa metalelor tinde la o valoare constantă (fig.1.1, a), care se numeşte rezistenţă remanentă. De aici rezultă regula Mattisen despre aditivitatea rezistivităţii.    T   rem , (1.11) adică rezistenţa metalului este egală cu suma rezistenţei, condiţionate de interacţiunea electronilor cu reţeaua cristalină, şi rezistenţei remanente, condiţionate de împrăştierea electronilor pe defectele structurale statice. Abateri de la această regulă se observă la metalele şi aliajele supraconductoare (niobiu, stibiu, aluminiu, titan, mercur, plumb etc.), în care pentru temperaturi mai mici decât temperatura critică Tsc brusc se anulează rezistenţa şi se măreşte conductibilitatea. La temperaturi foarte coborâte (de ordinul K) dispare împrăştierea electronilor pe oscilaţiile termice ale nodurilor reţelei cristaline. În afară de aceasta, datorită interacţiunii perechilor de electroni cu reţeaua cristalină gazul electronic capătă proprietăţi caracteristice pentru starea de suprafluiditate lichidă, mai precis pentru temperaturi T