Lab 1 [PDF]

Zitiervorschau

Ministerul Educației al Republicii Moldova Universitatea Tehnică a Moldovei

Catedra Automatica și Tehnologii Informaționale

RAPORT Lucrări de laborator la Teoria Sistemelor

A efectuat :

st. gr. SI-141 David E.

A verificat:

lect. sup. Dragoner V.

Chișinău 2017

Laboratorul 1 Tema: Familiarizarea cu programul Kopras Scopul lucrării: Însușirea modului de lucru cu programul Kopras. Studierea listei de instrucții puse la dispoziție utilizatorului. Mersul Lucrării În cadrul lucrărilor de laborator la Teoria Sistemelor, se va folosi instrumentul Kopras. Acesta este un program elaborat în cadrul catedrei ATI de către lectorul An. Balabanov. La prima pornire a programului, utilizatorul este întâmpinat cu o fereastră goală și niște informații despre programul Kopras, conform figurii 1.

Figura 1 – Programul Kopras Pentru a deschide meniul cu elementele de lucru se utilizează butonul F2 sau din bara cu

instrumente

este

butonul

respectiv Bancul Elementelor, conform figurii 2.

Figura 2 – Bancul Elementelor Pentru a crea o schemă din lista elementelor se selectează cu ajutorul mouse-ului elementul dorit și se plasează pe spațiul de lucru. Pentru a rezolva sistemul creat și a porni procesul de calcul, se utilizează butonul respectiv

din bara de instrumente sau combinația de butoane Ctrl+R.

Pentru a redacta spațiul de lucru se utilizează butoanele Enter pentru a aplica modificările și Spațiu pentru a activa redactarea.

Figura 3 – Spațiul de lucru În partea stângă a ferestrei de lucru este meniul de editare a coeficienților elementelor utilizate pe spațiul de lucru. Înainte de calcularea sistemului, se setează coeficienții după care se dă sistemul la rulare.

Concluzie În cadrul lucrării date de laborator s-a familiarizat cu programul Kopras. Au fost studiate și însușite instrucțiunile de bază și principiile de lucru ale programului dat.

Laboratorul 2 Tema: Obținerea caracteristicilor de timp ale elementelor dinamice tipice Obiectivul lucrării: studierea proprietăţilor dinamice ale elementelor tipice, ridicarea proceselor tranzitorii, a funcţiilor frecvenţiale şi studierea metodelor de apreciere a parametrilor funcţiilor de transfer ale elementelor. Noțiuni Generale Sistemele cu conducere automată (SCA) reprezintă un ansamblu de elemente funcţionale conectate într-un mod anumit pentru ca sistemul să funcţioneze. Aceste elemente îndeplinesc anumite funcţii (de măsurare, de amplificare, de execuţie etc.) şi se deosebesc după principiul de acţiune, construcţie şi natură fizică (electrice, termice, hidraulice etc.). Dinamica (evoluţia) sistemului depinde de proprietăţile interne ale elementelor sistemului. Pentru a stabili proprietăţile sistemului au însemnătate numai ecuaţiile ce descriu legăturile dintre mărimile de intrare şi mărimile de ieşire în orice moment de timp şi care descriu matematic procesele fizice din cadrul acestor elemente. Având diferite destinaţii, principii de funcţionare, construcţii şi natură fizică, elementele sistemelor automate pot fi descrise prin aceleaşi ecuaţii integro-diferenţiale, funcţii de timp (procese tranzitorii sau pondere care prezintă răspunsul sistemului sau elementului la semnalul de intrare), funcţii de transfer şi funcţii frecvenţiale [1-10]. Element ideal (proporţional): ecuaţia diferenţială şi funcţia de transfer sunt următoarele:

unde k este coeficientul de transfer, iar dimensiunea lui va depinde de dimensiunile mărimilor de intrare şi ieşire. Element integrator: ecuaţia integrală şi funcţia de transfer sunt următoarele:

unde Ti este constanta de timp de integrare, dimensiunea secundă; ki =1/Ti - coeficientul invers constantei de timp. Element cu inerţie (întârziere) de ordinul unu: ecuaţia diferenţială şi funcţia de transfer sunt următoarele:

unde k este coeficientul de transfer, T – constanta de timp (dimensiunea secundă). Element ideal şi real derivativ (sau de anticipare): ecuaţia diferenţială şi funcţia de transfer sunt următoarele: Elementul ideal derivativ:

unde Td este constanta de timp de derivare (dimensiunea secundă). Elementul real derivativ:

unde Td este constanta de timp de derivare (dimensiunea secundă), Tp – constanta de timp de filtrare sau parazitară (dimensiunea secundă).

Element cu timp mort: ecuaţia diferenţială şi funcţia de transfer sunt următoarele:

unde k este coeficientul de transfer, τ – timp mort (dimensiunea secundă).

Mersul Lucrării În cadrul lucrării date de laborator a fost creată o schemă utilizând elemente tipice ale sistemelor automate, conform figurii 1.

Figura 1 – Schema cu elemente tipice În această schemă au fost incluse toate elementele descrise mai sus. La intrare se aplică un semnal treaptă de o amplitudine dată, în cazul lucrării date de laborator, C = 1. La calcului sistemului dat se utilizează un pas de 0,01 și timp de 10, conform figurii 2.

Figura 2 – Setările calcului După calcul, pe schemă apar rezultatele calcului, în dreapta elementelor tipice ale sistemelor automate apar graficele pe plan de coordonate, conform figurii 3.

Figura 3 – Rezultatele calculului Rezultatele experimentului 1. Element amplificator

2. Element integrator

3. Element derivativ ideal

4. Element aperiodic

5. Element oscilator

6. Element cu timp mort

Concluzie În cadrul lucrării date de laborator s-au studiat proprietățile dinamice ale elementelor tipice. A fost creată o schemă cu elementele date la intrarea cărora s-a aplicat un semnal treaptă cu amplitudinea egală cu 1, în urma acesteia au fost obținute ca rezultat grafice de evoluție în funcție de timp. În urma rezultatelor obținute se poate observa că acestea coincid cu rezultatele teoretice, în cazul elementelor folosite se neglijează inerția.

Laboratorul 3 Schema funcțională:

Figura 1. (Schema funcțională a lucrării) 1. Caracteristica de frecvenţă a elementului amplificator: Cacaracteristica amplitudine-fază aplificatorului:

Cacaracteristica amplitudine-frecvenţă a aplificatorului:

Caracteristica fază-frecvenţă amplificatorului:

2. Caracteristica de frecvenţă a elementului integrator: Cacaracteristica amplitudine-fază elementului integrator:

Cacaracteristica amplitudine-frecvenţă a elementului integrator:

Caracteristica fază-frecvenţă elementului integrator: Nu putem obţine caracteristica deoarece împărţirea la zero nu e cu putință.

3. Caracteristicile de frecvenţă a elementului derivativ ideal: Cacaracteristica amplitudine-fază elementului elementului derivativ ideal:

Cacaracteristica amplitudine-frecvenţă a elementului elementului derivativ ideal:

Caracteristica fază-frecvenţă elementului elementului derivativ ideal: Nu putem obţine caracteristica deoarece împărţirea la zero nu e cu putință.

4. Caracteristicile de frecvenţă a elementului aperiodic: Cacaracteristica amplitudine-fază elementului elementului aperiodic:

Cacaracteristica amplitudine-frecvenţă a elementului elementului aperiodic:

Caracteristica fază-frecvenţă elementului elementului aperiodic:

5. Caracteristicile de frecvenţă a elementului oscilator: Cacaracteristica amplitudine-fază elementului elementului oscilator:

Cacaracteristica amplitudine-frecvenţă a elementului elementului oscilator:

Caracteristica fază-frecvenţă elementului elementului oscilator:

6. Caracteristicile de frecvenţă a elementului de intirziere: Cacaracteristica amplitudine-fază elementului elementului de intirziere:

Cacaracteristica amplitudine-frecvenţă a elementului elementului de intirziere:

Caracteristica fază-frecvenţă elementului elementului de intirziere:

Concluzie În rezultatul efectuări acestei lucrări de laborator am studiat caracteristicile amplitudinefază, amplitudine-frecvenţă, fază-frecvenţă a 6 elemente cu aplicarea semnalului sisnusoidal la intrare. În urma efectuării acestei lucrari am obţinut caracteristicile de frecvenţă ale elementelor dinamice tipice unde caracteristicile obţinute coincid cu cele de la teorie.

Laboratorul 4 Sarcina lucrarii: Modelarea unui sistem de urmărire de putere mică. 1. Schema experimentului:

Figura 1 - Schema funcțională a lucrării Experimentul 1: Caracteristica de timp pentru K1*K2*K3=K=50 (K1=2 K2=5 K3=5) – coeficienţii de amplificare a elementului egali în produs cu 50 şi T1=0.1 T

=0.2 (constantele de timp a

elementului)

Concluzie: Se poate de spus că sistemul dat nu este stabil, deoarece amplitudinea semnalului crește spre infinit și de aceea stabilizarea nu va avea loc.

Experimentul 2: Caracteristica de timp pentru K1=2, K2=5, K3=5 neschimbate şi prin micşorarea T1=0.1, T2=0.02:

Concluzie: În cazul dat se poate de spus că sistemul cunoaște o stabilizare exponențială, din amble părți, amplitudinea semnalului micșorîndu-se pînă la zero. Va avea loc stabilizarea în procesul dat se va executa cu o viteză mică.

Experimentul 3: Caracteristica de timp pentru un sistem stabil.

Am obţinut: K1=2, K2=5, K3=5, T1=0.01 T2=0.002

În urma evaluării caracterisicii de timp pentru al treilea experiment am obţinut o caracteristică stabilă, şi calitate ei este bună, deoarece: -

prima amplituda nu depaşeşte 20% din valoarea finală reglată,

-

nu este mai mult de o oscilaţie.

-

greşeala E