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GUÍAS DE CONTENIDO INGENIERÍA EN MECATRÓNICA Proyecto EGEL

ÁREAS: A. Integración de tecnologías para el diseño mecatrónico B. Automatización de sistemas C. Desarrollo y coordinación de proyectos mecatrónicos

GUÍAS DE CONTENIDO Ingeniería en Mecatrónica

ÁREA: INTEGRACIÓN DE TECNOLOGÍAS PARA EL DISEÑO MECATRÓNICO

SUBÁREAS: 1. Tecnologías para la solución de un problema mecatrónico 2. Diseño de modelos y prototipos mecatrónicos

Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos SISTEMAS NEUMÁTICOS Introducción a la neumática

compensa por su facilidad implantación y buen rendimiento.

La neumática es la tecnología que emplea el aire comprimido como modo de transmisión de la energía necesaria para mover y hacer funcionar mecanismos. El aire es un material elástico y por tanto, al aplicarle una fuerza, se comprime, mantiene esta compresión y devolverá la energía acumulada cuando se le permita expandirse.

de

Elementos de un sistema neumático. En todo sistema neumático se pueden distinguir los siguientes elementos:    

Elementos generadores de energía. Elemento de tratamiento de los fluidos Elementos de mando y control. Elementos actuadores

Ofrece importantes ventajas frente otros tipos de tecnologías, como son:



  





La neumática es capaz de desarrollar grandes fuerzas, imposibles para la tecnología eléctrica. Utiliza una fuente de energía inagotable: el aire. Es una tecnología muy segura: no genera chispas, incendios, riesgos eléctricos, etc. Es una tecnología limpia, muy adecuada para la industria alimentaria, textil, química, etc. Es una tecnología muy sencilla, que permite diseñar sistemas neumáticos con gran facilidad. La neumática posibilita sistemas con movimientos muy rápidos, precisos, y de gran complejidad.

Las principales desventajas de la neumática son: 



Elementos de un circuito neumático Elementos generadores de energía. Tanto si se trabaja con aire como con un líquido, se ha de conseguir que el fluido transmita la energía necesaria para el sistema. En los sistemas neumáticos se utiliza un compresor, mientras que en el caso de la hidráulica se recurre a una bomba. Tanto el compresor como la bomba han de ser accionados por medio de un motor eléctrico o de combustión interna. Compresor: Es el elemento que comprime el aire y lo envía al acumulador o tanque.

El funcionamiento de los sistemas neumáticos es ruidoso, ya que el aire comprimido se expulsa al exterior una vez ha sido utilizado. Es una tecnología más costosa que la tecnología eléctrica, pero el coste se

Compresor de émbolo. Este compresor aspira el aire a la presión atmosférica y luego lo comprime. Se compone de las válvulas de admisión y escape, émbolo y biela-manivela.

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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos compresor radica en la ausencia de aceite en el aire impulsado por este tipo.

Compresor de embolo Compresor de émbolo de dos etapas. El movimiento molecular, provoca una elevación de la temperatura: Ley de transformación de la energía. Si se desean obtener presiones mayores es necesario disminuir la temperatura. En este tipo de compresores existe una cámara de enfriamiento del aire antes de pasar a la segunda compresión.

Compresor de membrana

Compresor de émbolo, de dos etapas, doble acción. La compresión se efectúa por movimiento alternativo del émbolo. El aire es aspirado, comprimido, enfriado y pasa a una nueva compresión para obtener una presión y rendimiento superior.

Compresor radial de paletas. Un rotor excéntrico, dotado de paletas gira en un alojamiento cilíndrico. La estanqueidad en rotación se asegura por la fuerza centrífuga que comprime las paletas sobre la pared. La aspiración se realiza cuando el volumen de la cámara es grande y resulta la compresión al disminuir el volumen progresivamente hacia la salida. Pueden obtenerse presiones desde 200 a 1000 kPa (2 a 10 bares), con caudales entre 4 y 15 m³/min.

Compresor de émbolo de dos etapas Compresor de émbolo con membrana. El funcionamiento es similar al del compresor de émbolo. La aspiración y comprensión la realiza la membrana, animada por un movimiento alternativo. El interés de este

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Compresor radial de paletas Compresor de tornillo. La aspiración y la compresión se efectúan por dos tornillos, uno engrana en el otro. La compresión se realiza axialmente. Pueden obtenerse a

Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos presiones de 1000kPa (10 bares) caudales entre 30 a 170 m³/min.

radialmente. Este tipo de compresor es recomendable cuando se desean grandes caudales. Entre las diferentes etapas hay que tener previsto las cámaras de enfriamiento.

Compresor de tornillo

Turbocompresor radial

Compresor Rooths. Dos llaves que giran en sentido inverso encierran cada vuelta un volumen de aire entre la pared y su perfil respectivo. Este volumen de aire es llevado al fin del giro a la presión deseada.

Turbocompresor axial. Este tipo de compresor funciona con el principio del ventilador. El aire es aspirado e impulsado simultáneamente. Las presiones son muy bajas, pero los caudales pueden ser muy elevados.

Turbocompresor axial Elemento de tratamiento de los fluidos. Debido a la humedad existente en la atmósfera, es preciso proceder al secado del aire antes de su utilización; también será necesario filtrarlo y regular su presión.

Compresor Rooths Turbo compresor. Este tipo de compresor es una turbina de tres etapas. El aire es aspirado, y su presión se eleva en cada etapa

Preparación de aire comprimido: El proceso puede clasificarse en tres fases.

Turbocompresor radial. El aire aspirado axialmente es introducido a una velocidad muy alta. La compresión tiene lugar

1) La eliminación de partículas gruesas 2) El secado 3) Preparación fina del aire.

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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos En el compresor, el aire se calienta, por lo que es necesario montar un equipo de refrigeración del aire inmediatamente detrás del compresor. La refrigeración se consigue en compresores con aletas de refrigeración montadas en los cilindros que se encargan de irradiar el calor, puede ser mediante un ventilador adicional, o bien en caso de potencias muy grandes con un sistema de refrigeración por circulación de agua en circuito cerrado o abierto. Si no se utiliza un compresor exento de aceite el aire contendrá una mezcla comprimida de aire y aceite y partículas gruesas que debe extraerse mediante un separador (deposito acumulador situado a la salida del compresor). A continuación, el aire de secarse para conseguir que su punto de rocío sea bastante inferior a la temperatura mínima que se va a tener a lo largo del año en el ambiente de trabajo donde están los equipos neumáticos. El secado: Tiene lugar en el filtro secador, siendo los procedimientos usuales:    

Secado por frío o de refrigeración Secado por absorción: Es un procedimiento de secado puramente químico, que se utiliza en instalaciones de bajo consumo de aire. El equipo está formado por un depósito que contiene una sustancia higroscópica, a través de la cual se hace circular el aire comprimido; el vapor de agua forma una emulsión agua-sal que se va licuando hasta el fondo del depósito y se purga al exterior por medio de una válvula. La masa higroscópica se consume, por lo que se hace necesaria su reposición periódica. En la salida de estos equipos hay que colocar un filtro terminal que elimine las partículas de sal que arrastra el aire.

Por frío Por absorción De membrana Adsorción

Método de secado por frío o de refrigeración: La humedad del aire disminuye por efecto de un agente refrigerante formándose condensado y disminuyendo así el contenido de agua del aire.

Secado por absorción

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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos • Amortiguar las pulsaciones del caudal de la salida de los compresores. • Permitir que los motores de arrastre de los compresores no tengan que trabajar de manera continua, sino intermitente. • Hacer frente a las demandas punta del caudal sin que se provoquen caídas de presión.

Secado por adsorción: se basa en la fijación de las moléculas de agua a las paredes de un elemento poroso compuesto básicamente por dióxido de silicio. Como el elemento adsorbente se satura, este equipo de secado está formado por dos depósitos y mientras uno está activo el otro se regenera o seca usando para ello aire caliente.

Filtro de aire: Tiene la misión de eliminar las últimas impurezas que puede llevar el aire. Es un recipiente en cuya parte superior se instala una placa deflectora que provoca el centrifugado del aire. Las impurezas, tanto sólidas como líquidas, chocan contra las paredes del recipiente, caen al fondo y son evacuadas al exterior a través de una purga, que puede ser manual o automática.

En este tipo de secado, no puede entrar aceite, puesto que se obturarían los capilares del elemento poroso y sería imposible su regeneración. Por tanto, es indispensable colocar en la entrada del equipo un desoleador.

Filtro de aire Para alcanzar el conducto de salida, el aire tiene que atravesar un cartucho filtrante cuya porosidad dependerá del nivel de pureza exigido en la instalación.

Secado por adsorción Acumulador de aire comprimido: Tiene la finalidad de almacenar el aire comprimido que proporciona el compresor. Su fin principal consiste en adaptar el caudal del compresor al consumo de la red. Sus funciones en una instilación de aire comprimido son:

Válvula reguladora de presión: La válvula reguladora, reduce la presión de la red al nivel requerido de la instalación y lo mantiene constante aunque haya variaciones en el consumo.

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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos

Válvula reguladora de presión En su funcionamiento, la presión de salida es regulada por una membrana que está sometida por un lado a la fuerza de un resorte accionado por un tornillo y por el otro, a la ejercida por la propia presión de salida. Si la presión de salida aumenta debido a la disminución de caudal, la membrana se comprime y la válvula de asiento se cierra. En el caso contrario, la válvula de asiento se abre y permite el paso de aire procedente de la red. Lubricador de aire comprimido: Con este elemento, el aire es dotado de una fina neblina de aceite. De este modo las piezas móviles de los elementos neumáticos se proveen de lubricante, disminuyéndose el rozamiento y el desgaste. Funcionamiento: El aire atraviesa el lubricador, y una parte se conduce a través de una tobera. La caída de presión hace que, a través de un tubo de subida, se aspire aceite del depósito. En la tobera de aspiración el aire circulante arrastra las gotas de aceite, pulverizándolas.

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Lubricador de aire comprimido Elementos de mando y control. Tanto en sistemas neumáticos como en hidráulicos, se encargan de conducir de forma adecuada la energía comunicada al fluido en el compresor o en la bomba hacia los elementos actuadores. La función de las válvulas es controlar la presión o la rapidez del flujo de presión medio. Las válvulas son elementos que mandan o regulan la puesta en marcha, el paro y la dirección, así como, la presión o el caudal del fluido enviado por una bomba o que está almacenado en un depósito. A nivel internacional la norma ISO 1219 1 y ISO 1219 2 se encarga de representar los símbolos que se deben utilizar en los esquemas neumáticos e hidráulicos. 

Designación de conexiones, normas básicas de representación.

Las válvulas de regulación y control, se nombran y representan con arreglo a su constitución, de manera que se indica en primer lugar el número de vías (orificios de entrada o salida) y a continuación el número de posiciones.

Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos

Su representación sigue las siguientes reglas: 1.- Cada posición se indica por un cuadrado. 2.- Se indica en cada casilla (cuadrado), las canalizaciones, el sentido del flujo y la situación de las conexiones (vías). 3.- Las vías de las válvulas se dibujan en la posición de reposo. 4.- El desplazamiento a la posición de trabajo se realiza transversalmente, hasta que las canalizaciones coinciden con las vías en la nueva posición. 5.- También se indica el tipo de mando que modifica la posición de la válvula (señal de pilotaje).Puede ser manual, por muelle, por presión.

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La norma establece la identificación de los orificios (vías) de las válvulas, debe seguir la siguiente norma: Puede tener una identificación numérica o alfabética.

Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos Las válvulas distribuidoras permiten activar o parar un circuito neumático.

Elementos actuadores. Son los elementos que permiten transformar la energía del fluido en movimiento, en trabajo útil. Son los elementos de trabajo del sistema y se pueden dividir en dos grandes grupos:  

Cilindros: En los que se producen movimientos lineales Motores: En los que tienen lugar movimientos rotativos.

Cilindros de simple efecto: Son cilindros que presentan una única entrada de aire comprimido. Cuando el aire comprimido entra en la cámara del cilindro empuja al émbolo, haciendo que el vástago se desplace realizando una fuerza de empuje. Gracias a la acción de un muelle, el retorno del émbolo es inmediato cuando se deja de inyectar aire en el cilindro. Desventajas: sólo producen trabajo (fuerza de empuje) en el movimiento de avance, ya que el retorno viene dado por la elasticidad del muelle. Ventajas: menor consumo de aire comprimido (únicamente en el avance del émbolo)

Cilindro de simple efecto Cilindros de doble efecto: Estos cilindros presentan dos entradas de aire comprimido, que hacen que el émbolo pueda ser

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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos empujado por el aire en los dos sentidos (avance y retroceso). Ventajas: al tener dos tomas de aire puede realizar trabajo útil en ambos sentidos.

http://www.portaleso.com/usuarios/Toni/we b_neumatica/neumatica_indice.html

Desventajas: doble consumo de aire comprimido (en el avance y en el retroceso).

Cilindro de simple efecto retorno por resorte controlado con una válvula 3/2 Cilindro doble efecto

Motor neumático o motor de aire comprimido: Es un tipo de motor que realiza un trabajo mecánico por expansión de aire comprimido. Los motores neumáticos generalmente convierten el aire comprimido en trabajo mecánico a través de un movimiento rotativo. El gas entra en una cámara del motor sellada y al expandirse ejerce presión contra las palas de un rotor.

Este tipo de motores son una alternativa a los motores eléctricos cuando estos no son recomendados o posibles, como por ejemplo, en algunos entornos de la minería, industriales. Válvulas 3/2 (monoestable): Se puede observar una válvula de asiento plano normalmente cerrada en posición de reposo. En este caso, en la posición inicial de reposo, la vía 1 está cerrada por la presión aplicada sobre el platillo, mientras que la vía 2 se comunica con el escape (3). Cuando se acciona la válvula, la vía 3 queda cerrada y el aire comprimido circula de 1 hacia 2.

Motor neumático

Con una válvula de dos posiciones y tres vías se puede controlar un actuador o cilindro de simple efecto y retorno por resorte.

Válvulas 3/2

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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos También existen válvulas 3/2 normalmente abiertas en posición de reposo, donde la vía de alimentación 1 se comunica con la vía de utilización 2 hasta que, al pulsar, se cierra la entrada de aire (1) y la vía 2 se une con el escape (3). Una válvula 4/2

Válvulas de simultaneidad (lógica Y): Se utilizan cuando se necesitan dos o más condiciones para que una señal sea efectiva.

Válvulas 5/2 (biestable): Estas válvulas, de cinco vías y dos posiciones, se pueden considerar una ampliación de las válvulas 4/2; la única diferencia está en que éstas poseen una vía más (lleva dos escapes). Sin embargo, resultan más baratas de construir, de ahí que en ocasiones se tienda a utilizar este tipo de válvulas para el control de un cilindro de doble efecto, en lugar de las anteriores.

Válvulas de simultaneidad: Cuando tenemos solamente señal (presión) por una de las dos entradas (1), ella misma bloquea su circulación hacia la vía de utilización (2). Sólo cuando están presentes las dos señales de entrada (1) se tiene salida por 2. Eléctricamente se conoce como montaje en serie y también recibe el nombre de módulo Y (operador lógico AND), por su denominación en lógica digital. Una válvula 4/2 (biestable): (cuatro vías, dos posiciones) permite el paso del aire en ambas direcciones. Cuando la válvula está en reposo, la vía de entrada (1) está conectada con al vía de utilización 2, mientras que la otra vía de utilización (4) está puesta a escape (3). Con esta válvula, podemos gobernar un cilindro de doble efecto, ya que al accionar ésta, la entrada de aire (1) se comunica ahora con la vía de utilización 4 y la 2 se pone a escape.

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Válvulas 5/2 En este caso, cuando la válvula está en reposo, la corredera permite el paso de 1 hacia 2 y la vía de utilización (4) se pone a escape (5). Al accionar la válvula, 1 se comunica con 4, y 2 se comunica con el escape (3). Válvulas 4/3: Dicha válvula es gobernada manualmente por medio de una palanca exterior que hace girar una corredera en forma de disco. Las tres posiciones son fijas y están dotadas de enclavamiento mecánico.

Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos derecha (1) desplaza la bola hacia la izquierda, bloquea esta salida y se va a través de la vía de utilización (2). En el caso de que el aire entre ahora por la izquierda, la bola se desplazará hacia la derecha y el aire circulará igualmente hacia la vía de utilización (2).

Válvula 4/3

En la posición de la derecha, la alimentación de presión (1) está comunicada con la vía de utilización 4, y la vía de utilización 2, con el escape a la atmósfera (3). En la posición opuesta, 1 se comunica con 2, y 4 con 3. En la posición central, todas las vías se encuentran cerradas, lo cual provoca el bloqueo del aire comprimido. Válvulas antirretorno: Tienen la misión de impedir el paso del aire en un sentido y dejarlo pasar en sentido opuesto.

Válvulas selectoras

Esta válvula se utiliza cuando se desea mandar una señal desde dos puntos distintos; eléctricamente se conoce como montaje paralelo y también recibe el nombre de módulo O (operador lógico OR), por su denominación en lógica digital. Válvulas reguladoras de caudal: A veces es necesario el control de la velocidad de un cilindro para sincronizarlo con otros movimientos que se verifican en un sistema. para conseguirlo se controla el caudal de fluido mediante las válvulas reguladoras de caudal. Existen dos tipos de reguladores: de un solo sentido (unidireccional) y de dos sentidos. De ellos, el primero tiene mayor interés y es el más utilizado.

Válvulas antirretorno La obturación del paso puede lograrse con una bola, membrana, etc…, impulsados por la propia presión de trabajo o bien con la ayuda complementaria de un muelle. Válvulas selectoras (OR): Estas válvulas permiten la circulación de aire desde dos entradas opuestas a una sola salida común. El aire que entra por el conducto de la

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En el primero de ellos, el aire penetra en el regulador por el orificio de alimentación (izquierda) y éste presiona sobre las membranas rojas, con lo cual cierra el paso del aire. De esta forma, solamente si la cabeza del tornillo de regulación está regulada (subida) podrá pasar aire entre ésta y las dos membranas. Por el contrario cuando el aire viene de la derecha, la presión de éste levanta las membranas hasta el

Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos punto que permite el paso del aire (a través del dispositivo antirretorno) hacia el orificio de salida sin encontrar obstáculos.

Válvulas de escape rápido

El aire que entra por el orificio de alimentación (1) desplaza la membrana de obturación, lo que bloquea el escape (3) y conecta el orificio (2) por el que se llena un determinado recipiente. Cuando cesa la alimentación en (1), el aire a presión acumulado mueve la membrana hacia (1) y sale con rapidez por el escape (3). Circuitos neumáticos básico

Válvulas reguladoras de caudal:

Mando cilindro de simple efecto

Por su parte, en el regulador de caudal de dos sentidos, regulando el tornillo se consigue regular caudal de aire en ambos sentidos hasta poder llegar a obstruirlo por completo.

Elemento

Cantidad

Cilindro de simple efecto. Válvula accionamiento mecánico (pulsador) 3/2 monoestable. Válvula distribuidora con enclavamiento mecánico 3/2 (opcional).

1 1 1

Válvulas de escape rápido: Tal y como indica su nombre, su misión es evacuar rápidamente el aire de cualquier recipiente (normalmente, de la cámara que se está vaciando en un momento determinado en un cilindro de doble efecto), para así conseguir un aumento de su velocidad de actuación.

Este es el mando más básico. funcionamiento es el siguiente:

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Su

Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos Accionando la válvula de pulsador (3/2), esta cambia de posición (comunica las vías 1 y 2), introduciendo presión en la cámara anterior del cilindro, haciendo que este salga. El cilindro se va a mantener en esta posición, mientras la válvula está accionada. Cuando dejamos de accionar la válvula el resorte de la misma, hace que la válvula cambie de posición (comunica las vías 2 y 3), lo que provoca que la cámara anterior se ponga a escape, por lo que el cilindro retorna por acción del resorte interior. La válvula distribuidora (en todos los montajes) sirve para poner en funcionamiento el circuito (similar a un interruptor general en electricidad) haciendo que haya presión en el sistema.

mantener en esta posición aunque dejemos de accionar la válvula.











Mando cilindro de doble efecto Elemento

Cantidad

Cilindro de doble efecto Válvula accionamiento mecánico (pulsador) 3/2 monoestable Válvula distribuidora con enclavamiento mecánico 3/2 (opcional)

1 2 1



Su funcionamiento es el siguiente: 

Accionando la válvula de pulsador izquierda, esta cambia de posición (comunica las víasm1 y 2), introduciendo presión en la cámara anterior del cilindro, haciendo que este salga. El cilindro se va a

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Accionando la válvula de pulsador derecha, esta cambia de posición (comunica las vías 1 y 2), introduciendo presión en la cámara posterior del cilindro, haciendo que este retorne. El cilindro se va a mantener en esta posición aunque dejemos de accionar la válvula. Si accionamos las dos válvulas a la vez el cilindro se va a mantener en la misma posición, ya que existe presión en las dos cámaras (posición de bloqueo).

Mando indirecto de un cilindro de simple efecto: Elemento Cilindro de simple efecto Válvula accionamiento mecánico (pulsador) 3/2

Cantidad 1 1

Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos monoestable Válvula accionamiento neumático 3/2 monoestable Válvula distribuidora con enclavamiento mecánico 3/2 (opcional)

que la válvula cambie de posición (comunica las vías 2 y 3), lo que provoca que también cambie de posición la válvula neumática, que hace la cámara anterior del cilindro se ponga a escape, por lo que el cilindro retorna por acción del resorte interior.

1

1

Mando de un cilindro de doble efecto Elemento Cantidad Cilindro de doble efecto 1 Válvula accionamiento mecánico (pulsador) 3/2 2 monoestable Válvula accionamiento 1 neumático 4/2 (o 5/2) biestable Válvula distribuidora con enclavamiento mecánico 3/2 1 (opcional)

Su funcionamiento es el siguiente: 



Accionando la válvula de pulsador (3/2), esta cambia de posición (comunica las vías 1 y 2), haciendo que la válvula neumática también cambie de posición, introduciendo presión en la cámara anterior del cilindro, haciendo que este salga. El cilindro se va a mantener en esta posición, mientras la válvula de pulsador está accionada. Cuando dejamos de accionar la válvula de pulsador el resorte de la misma hace

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Su funcionamiento es el siguiente: 

Accionando la válvula de pulsador izquierda, esta cambia de posición (comunica las vías 1 y 2), lo que hace que también cambie la válvula neumática

Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos (comunica vías 1 y 4, 2 y 3), introduciendo presión en la cámara anterior del cilindro y dejando la cámara posterior a escape, haciendo que este salga. El cilindro se va a mantener en esta posición aunque dejemos de accionar la válvula.

Su funcionamiento es el siguiente:



Accionando la válvula de pulsador derecha, esta cambia de posición (comunica las vías 1 y 2), lo que hace que también cambie la válvula neumática (comunica vías 1 y 2, 3 y 4), introduciendo presión en la cámara posterior del cilindro y dejando la cámara anterior a escape, haciendo que este retorne. El cilindro se va a mantener en esta posición aunque dejemos de accionar la válvula.



Si accionamos la dos válvulas a la vez el cilindro se va a mantener en la misma posición, ya que la válvula neumática se bloquea (existe presión en las dos cámaras).



Accionando la válvula de pulsador izquierda, esta cambia de posición (comunica las vías 1 y 2), lo que hace que también cambie la válvula neumática (comunica vías 1 y 4 , 2 y 3), introduciendo presión en la cámara anterior del cilindro y dejando la cámara posterior a escape, haciendo que este salga.



Cuando el cilindro llega a la posición donde está colocada la válvula de rodillo, lo acciona, por lo que esta cambia de posición (comunica las vías 1 y 2), lo que hace que también cambie la válvula neumática (comunica vías 1 y 2, 3 y 4), introduciendo presión en la cámara posterior del cilindro y dejando la cámara anterior a escape, haciendo que este retorne. El cilindro se va a mantener en esta posición aunque el cilindro deje de accionar la válvula de rodillo.

Mando semiautomático de un cilindro de doble efecto. Elemento Cilindro de doble efecto Válvula accionamiento mecánico (pulsador) 3/2 monoestable Válvula accionamiento mecánico (rodillo) 3/2 monoestable Válvula accionamiento neumático 4/2 (o 5/2) biestable Válvula distribuidora con enclavamiento mecánico 3/2 (opcional)

Cantidad 1 1 1 1 1

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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos Mando automático de un cilindro de doble efecto. Elemento Cilindro de doble efecto Válvula accionamiento mecánico (rodillo) 3/2 monoestable Válvula accionamiento neumático 4/2 (o 5/2) biestable Válvula distribuidora con enclavamiento mecánico 3/2



Cuando el cilindro llega a la posición donde está colocada la válvula de rodillo derecha (FC2), la acciona, por lo que esta cambia de posición (comunica las vías 1 y 2), lo que hace que también cambie la válvula neumática (comunica vías 1 y 2 , 3 y 4), introduciendo presión en la cámara posterior del cilindro y dejando la cámara anterior a escape, haciendo que este retorne.



Cuando el cilindro llega de nuevo donde está colocada la válvula de rodillo izquierda, la acciona, iniciándose de

Cantidad 1 2 1 1

nuevo el proceso (movimiento de vaivén), hasta que quitemos presión en el sistema.

Mando de un cilindro de simple efecto desde varios puntos (OR). Elemento Cilindro de simple efecto Válvula accionamiento mecánico (pulsador) 3/2 monoestable

Su funcionamiento es el siguiente: 

Inicialmente (al dar presión) suponemos accionada la válvula de rodillo izquierda (FC1) por el cilindro (comunica las vías 1 y 2), lo que hace que también cambie la válvula neumática (comunica vías 1 y 4 , 2 y 3), introduciendo presión en la cámara anterior del cilindro y dejando la cámara posterior a escape, haciendo que este salga. El cilindro se va a mantener en esta posición aunque dejemos de accionar la válvula.

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Válvula OR Válvula distribuidora con enclavamiento mecánico 3/2 (opcional)

Cantidad 1 2 1 1

Su funcionamiento es el siguiente: 

En la válvula OR, en la salida (2) hay presión, cuando en cualquiera de las dos entradas (1) hay presión. Presenta la siguiente tabla de verdad (0-> sin presión 1-> con presión).

Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos E1 0 0 1 1

E2 0 1 0 1

a escape, por lo que el cilindro retorna por acción del resorte interior.

S 0 1 1 1

Mando simultáneo de un cilindro de simple efecto desde varios puntos (Montaje usando válvula AND).

Elemento Cilindro de simple efecto Válvula accionamiento mecánico (pulsador) 3/2 monoestable Válvula AND Válvula distribuidora con enclavamiento mecánico 3/2 (opcional)



Accionando cualquiera de las válvula de pulsador (P1 o P2), hacemos que cambien de posición (comunica las vías 1 y 2), por lo que tenemos presión en la salida de la válvula OR, introduciendo presión en la cámara anterior del cilindro, haciendo que este salga. El cilindro se va a mantener en esta posición, mientras cualquiera (o las dos) de las válvulas están accionadas.



Cuando no accionamos ninguna de las dos válvulas, hace que en la salida de la válvula OR no tengamos presión, lo que provoca que la cámara anterior se ponga

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Cantidad 1

2

1

1

Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos Su funcionamiento es el siguiente: 

En la válvula AND, en la salida (2) hay presión, cuando hay presión en las dos (1) simultáneamente. Presenta la siguiente tabla de verdad (0-> sin presión 1-> con presión) E1 0 0 1 1





enclavamiento mecánico 3/2 (opcional)

E2 0 1 0 1

S 0 0 0 1

Accionando las dos válvulas de pulsador simultáneamente (P1 y P2), hacemos que cambien de posición, por lo que tenemos presión en la salida de la válvula AND, introduciendo presión en la cámara anterior del cilindro, haciendo que este salga. El cilindro se va a mantener en esta posición, mientras las dos las válvulas están accionadas. Cuando dejamos de accionar cualquiera de las dos válvulas, hace que en la salida de la válvula AND no tengamos presión, lo que provoca que la cámara anterior se ponga a escape, por lo que el cilindro retorna por acción del resorte interior.

Mando de más de un cilindro de doble efecto. Elemento Cilindro de doble efecto Válvula accionamiento mecánico (pulsador) 3/2 monoestable Válvula accionamiento mecánico (rodillo) 3/2 monoestable Válvula accionamiento neumático 4/2 biestable Válvula distribuidora con

Cantidad 2

Su funcionamiento es el siguiente: Lo que se pretende con este circuito es mostrar cómo se puede comandar más de un cilindro (en este caso dos). 

Accionando la válvula de pulsador, hacemos que el primer cilindro salga. Cuando el cilindro pasa por la válvula de rodillo (FC1), la acciona, haciendo que salga el segundo cilindro.



Cuando este pasa por la segunda válvula de rodillo (FC2), la acciona, haciendo que los dos cilindros retornen. En esta posición se mantienen hasta que volvamos a accionar la válvula de pulsador y se repita la secuencia.

Diagramas de movimiento

1 En los circuitos con mayor número de actuadores es necesario utilizar los denominados cuadros de secuencia, de los diagramas de movimiento y de los diagramas Grafcet.

2 2 1

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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos Respecto a los diagramas de movimiento, se pueden distinguir tres tipos:

la matriz de conformado, conformado propiamente dicho y extracción de la pieza.

a) Diagrama espacio – fase. b) Diagrama espacio – tiempo. c) Diagrama de señales de mando.

Se emplearán para la automatización tres cilindros: 

Los dos primeros diagramas se conocen también como diagramas de movimiento, y reflejan cada una de las fases por las que pasa cada actuador (diagrama espacio –fase) o el tiempo que está cada actuador en cada una de las fases (diagrama espacio – tiempo). Estos diagramas permiten mostrar las posiciones de cada cilindro en un determinado momento y los tiempos empleados en cada recorrido, facilitando la labor de detección de señales neumáticas superpuestas o permanentes.

 

Cilindro A para la alimentación de la chapa. Cilindro B para el conformado. Cilindro C para la expulsión.

Para representar las etapas de movimiento de los cilindros, se emplea un cuadro de secuencia, donde el movimiento de salida del vástago se representa con un signo (+) y el movimiento de retracción con (-).

Etapa 1

Normalmente, los diagramas espacio- fase se utilizan con los circuitos secuenciales y los diagramas espacio – tiempo con los circuitos programados.

2

Tenemos una máquina para embutido de chapa.

5

Cilindro A B C

+ + -

3 4

6

+ -

De acuerdo con este cuadro de secuencia para nuestro ejemplo, primero se producirá la salida del vástago del cilindro de alimentación de la chapa, después se procede al avance del vástago del cilindro que posee el punzón de embutido e inmediatamente después su retracción; después se produce la retracción del vástago del cilindro de alimentación; por último se produce el movimiento de salida del cilindro de expulsión para extraer la pieza de la matriz y a continuación su retracción.

El operario debe depositar la chapa sobre la matriz y a continuación accionar el pulsador de marcha. El resto del proceso se desarrollará de forma automática, constando de tres acciones: aproximación de la chapa a

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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos encuentren estancos.

perfectamente

apretados

y

Componentes de un sistema hidráulico 1.- Bombas y motores. 2.- Depósito 3.- Acondicionadores del aceite 4.- Red de distribución 5.- Elementos de regulación y control Diagrama espacio fase

Diagrama espacio tiempo

Bombas y motores SISTEMAS HIDRÁULICOS Introducción a la hidráulica

La bomba hidráulica convierte la energía mecánica en energía hidráulica. Es un dispositivo que toma energía de una fuente (por ejemplo, un motor, un motor eléctrico, etc.) y la convierte a una forma de energía hidráulica.

La hidráulica es la ciencia que forma parte la física y comprende la transmisión y regulación de fuerzas y movimientos por medio de los líquidos. La ventaja que implica la utilización de la energía hidráulica es la posibilidad de transmitir grandes fuerzas, empleando para ello pequeños elementos y la facilidad de poder realizar maniobras de mandos y reglaje.

El motor hidráulico convierte la energía hidráulica en energía mecánica.

Por otro lado, debido a las grandes presiones que se manejan en el sistema las cuales posibilitan el peligro de accidentes, por esto es preciso cuidar que los empalmes se

Las bombas no regulables tienen mayor espacio libre entre las piezas fijas y en movimiento que el espacio libre existente en las bombas regulables.

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Tipos de bombas 1) Regulables. 2) no regulables.

Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos El mayor espacio libre permite el empuje de más aceite entre las piezas a medida que la presión de salida (resistencia al flujo) aumenta. Son menos eficientes que las regulables, se usan en aplicaciones de presión baja. Las bombas regulables tienen un espacio libre mucho más pequeño entre los componentes que las bombas no regulables. Esto reduce las fugas y produce una mayor eficiencia cuando se usan en sistemas hidráulicos de presión alta Tipos de Bombas no regulables 1) Rodete centrífugo 2) Hélice axial Bomba de rodete centrífuga: Consiste de dos piezas básicas, el rodete, montado en un eje de salida y la caja. Las hojas curvadas del rodete impulsan el aceite hacia afuera contra la caja. La caja está diseñado de tal modo que dirige el aceite al orificio de salida.

Hélice axial Hay tres tipos básicos de bombas regulables: 1) Engranajes 2) Paletas 3) pistones. En una bomba regulable el flujo de salida prácticamente es el mismo por cada revolución de la bomba. Las bombas regulables se clasifican de acuerdo con el control del flujo de salida y el diseño de la bomba. La capacidad nominal de las bombas regulables se expresa de dos formas. Una forma es por la presión de operación máxima del sistema con la cual la bomba se diseña (por ejemplo, 21.000 kPa o 3.000 lb/pulg2). La otra forma es la salida específica suministrada, expresada bien sea en revoluciones o en la relación entre la velocidad y la presión específica.

bomba de rodete centrífuga Bomba centrífuga de hélice axial: Consiste en un rodete que produce una carga de presión por la rotación del mismo dentro de una cubierta. Las diferentes clases de bombas se definen de acuerdo con el diseño del rodete, el que puede ser para flujo radial o axial

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La capacidad nominal de las bombas se expresa ya sea en l/min-rpm-kPa o gal EE.UU./min-rpm-lb/pulg2 (por ejemplo, 380 l/min-2.000 rpm-690 kPa o 100 gal EE.UU./min-2.000 rpm-100 lb/pulg2). Cuando la salida de la bomba se da en revoluciones, el flujo nominal puede calcularse fácilmente multiplicando el flujo por la velocidad en rpm (por ejemplo, 2.000 rpm) y dividiendo por una constante.

Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos Bombas de engranes: Son compactas, relativamente económicas y tienen pocas piezas móviles.

Bomba de paleta El rotor está conectado a un motor eléctrico mediante un eje. Cuando el rotor gira, las paletas se desplazan hacia afuera debido a la fuerza centrífuga y hacen contacto con el anillo, o la carcasa, formando un sello positivo. El fluido entra a la bomba y llena el área de volumen grande formada por el rotor descentrado. Cuando las paletas empujan el fluido alrededor de la leva, el volumen disminuye y el fluido se empuja hacia afuera a través del puerto de salida.

Bombas de engranes Las bombas de engranajes externas se componen de dos engranajes, generalmente del mismo tamaño, que se engranan entre si dentro de una carcasa. El engranaje impulsor es una extensión del eje impulsor. Cuando gira, impulsa al segundo engranaje. Cuando ambos engranajes giran, el fluido se introduce a través del orificio de entrada. Este fluido queda atrapado entre la carcasa y los dientes de rotación de los engranajes, se desplaza alrededor de la carcasa y se empuja a través del puerto de salida. Bombas de Paletas no balanceadas: la parte giratoria de la bomba, o el conjunto del rotor, se ubica fuera del centro del anillo de leva o carcasa.

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Bombas de pistón axial: Convierten el movimiento giratorio de un eje de entrada en un movimiento axial de vaivén, que se produce en los pistones. sobre la superficie de la placa basculante.

Bomba de Pistón Esto se logra por medio de una placa basculante que es fija o variable en su grado de ángulo. Cuando el conjunto del barril de pistón gira, los pistones giran alrededor del eje con las zapatas de los pistones haciendo contacto con y deslizándose

Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos Motor hidráulico: El motor hidráulico convierte la energía hidráulica en energía mecánica.

Filtro: Es el encargado de retirar del aceite las partículas sólidas en suspensión (trozos de metal, plásticos, etc.) El aceite puede filtrarse en cualquier punto del sistema. Manómetro: Se pone después de la bomba e indica la presión de trabajo.

Motor hidráulico El motor hidráulico usa el flujo de aceite enviado por la bomba y lo convierte en un movimiento rotatorio para impulsar otro dispositivo (por ejemplo, mandos finales, diferencial, transmisión, rueda, ventilador, otra bomba, etc.). Depósito: tiene por misión recuperar el fluido después de usarlo y mantener un nivel adecuado al uso de la instalación.

Manómetro

Red de distribución: Debe garantizar la presión y velocidad del aceite en todos los puntos de uso. En las instalaciones oleohidráulicas, al contrario de las neumáticas, es necesario un circuito de retomo de fluido, ya que este se vuelve a utilizar una y otra vez. El material utilizado suele ser acero o plástico reforzado y depende de su uso. Elementos de Regulación y control: Son los encargados de regular el paso del aceite desde las bombas a los elementos actuadores. Estos elementos, que se denominan válvulas, pueden ser activados de diversas formas: manualmente, por circuitos eléctricos, neumáticos, hidráulicos o mecánicos.

Depósito

Acondicionadores del aceite Los acondicionadores del aceite son dispositivos que permite mantener el aceite en unas condiciones de limpieza adecuadas al uso de los elementos de la instalación, de tal manera, que alarga la vida de ésta. Estos elementos son:

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La clasificación de estas válvulas se puede hacer en tres grandes grupos: 1) Dirección, 2) Antirretorno 3) Presión y caudal.

Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos Fluidos de Potencia. La vida útil del sistema hidráulico depende en gran medida de la selección y del cuidado que se tenga con los fluidos hidráulicos. Al igual que con los componentes metálicos de un sistema hidráulico, el fluido hidráulico debe seleccionarse con base en sus características y propiedades para cumplir con la función para la cual fue diseñado. 1) Los líquidos toman la forma del recipiente que los contiene. 2) Los líquidos son prácticamente incompresibles. 3) Los líquidos ejercen igual presión en todas las direcciones.

La viscosidad es la medida de la resistencia de un fluido para fluir a una temperatura determinada. Un fluido que fluye fácilmente tiene una viscosidad baja. Un fluido que no fluye fácilmente tiene una viscosidad alta. La viscosidad de un fluido depende de la temperatura. Cuando la temperatura aumenta, la viscosidad del fluido disminuye. Cuando la temperatura disminuye, la viscosidad del fluido aumenta. Se pueden diferenciar tres clases básicas de fluidos hidráulicos, estos son los siguientes:

De acuerdo con la Ley de Pascal, “la presión ejercida en un líquido, contenido en un recipiente cerrado, se transmite íntegramente en todas las direcciones y actúa con igual fuerza en todas las áreas”. Por tanto, en un sistema cerrado de aceite hidráulico, una fuerza aplicada en cualquier punto, transmite igual presión en todas las direcciones a través del sistema. Las principales funciones de los fluidos hidráulicos son: 1) 2) 3) 4)

3) Mantener separado el aire, el agua y otros contaminantes. 4) Mantener su estabilidad en una amplia gama de temperaturas.

Transmitir potencia Lubricar Sellar Refrigerar

a) Líquidos de base acuosa: Aceite mineral en agua, Agua en aceite mineral, Agua con glicerina y Glicol – agua. b) Líquidos sintéticos: Esteres Fosfatados y Siliconas. c) Aceites minerales y vegetales. Si la viscosidad de un aceite lubricante es muy baja, habrá un excesivo escape por las juntas y los sellos. Si la viscosidad del aceite lubricante es muy alta, el aceite tiende a “pegarse” y se necesitará mayor fuerza para bombearlo a través del sistema. La viscosidad del aceite lubricante se expresa con un número SAE, definido por la Society of Automotive Engineers. Los números SAE están definidos como: 5W, 10W, 20W, 30W, 40W, etc.

Otras propiedades que debe tener un fluido hidráulico son: 1) Evitar la oxidación y corrosión de las piezas metálicas 2) Resistencia a la formación de espuma y a la oxidación

Los aceites sintéticos se producen por procesos químicos en los que materiales de composición específica reaccionan para

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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos producir un compuesto con propiedades únicas y predecibles.

Limitador de hidráulicos.

Hay tres tipos básicos de fluidos resistentes al fuego: 1) Mezclas de glicol-agua, 2) Emulsiones de aceite-agua-aceite 3) Fluidos sintéticos. Fluidos agua-glicol: Son una mezcla de 35% a 50% de agua (el agua inhibe el fuego), glicol (químico sintético o similar a algunos compuestos con propiedades anticongelantes) y espesantes del agua. Los aditivos se añaden para mejorar la lubricación y evitar la oxidación, la corrosión y la formación de espuma. Los fluidos a base de glicol son más pesados que el aceite y pueden causar cavitación de la bomba a altas velocidades. Estos fluidos pueden reaccionar con algunos metales y material de los sellos, y no se pueden usar con algunas clases de pintura. Emulsiones de agua-aceite: Son los fluidos resistentes al fuego más económicos. Al igual que en los fluidos a base de glicol, un porcentaje similar de agua (40%), se usa como inhibidor al fuego. Las emulsiones agua-aceite se usan en sistemas hidráulicos típicos. Generalmente contienen aditivos para prevenir la oxidación y la formación de espuma.

presión en

sistemas

Son válvulas de seguridad que evitan la rotura de órganos mecánicos e hidráulicos. Estas válvulas se llaman “normalmente cerradas”. Son o bien de acción directa, o bien pilotadas y están siempre montadas en derivación. Su tubo de drenaje puede ser interno o externo. Por lo general son regulables.

Limitador de presión

Válvulas de acción directa.- Estas válvulas son de muchos tipos. Las más sofisticadas, montadas en los circuitos de potencia, permiten un caudal máximo de salida de 150 litros / minuto, bajo una presión de apertura de 200 bar. Sin embargo, es aconsejable utilizarlas para aplicaciones de potencia más modestas para reducir el calentamiento del fluido Las más sencillas de estas válvulas están constituidas por:

Fluidos sintéticos: Se usan bajo ciertas condiciones para cumplir requerimientos específicos. Los fluidos sintéticos resistentes al fuego son menos inflamables que los aceites lubricantes y mejor adaptados para resistir presiones y temperaturas altas.

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  

Una bola, un asiento y un resorte calibrado Una bola, un asiento, un resorte y un dispositivo de regulación del resorte Una aguja o cono, un asiento y un resorte calibrado

Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos  

recipiente y se conecta la salida de la bomba a uno de los lados del cilindro de fuerza mientras que el otro lado se conecta al retorno. De esta forma la elevada presión suministrada por la bomba actúa sobre el pistón interior del cilindro de fuerza desplazándolo en una dirección con elevada fuerza de empuje. El movimiento de la palanca de control en la otra dirección hace el efecto contrario.

Una aguja o cono, un asiento y un dispositivo de regulación del resorte Una arandela de estanqueidad en elastómero o en plástico Circuitos hidráulicos básicos

El esquema que sigue representa un circuito hidráulico de fuerza clásico, donde el elemento de trabajo es un cilindro de fuerza. Los elementos constitutivos del circuito hidráulico son:

Elementos hidráulico.

1) 2) 3) 4)

Un recipiente con aceite. Un filtro Una bomba para el aceite. Una válvula de control que incluye una válvula de seguridad o sobre presión y la respectiva palanca de mando. 5) El cilindro de fuerza. 6) Conductos de comunicación.

de

trabajo

y

control

Son los siguientes: 1) Elementos actuadores 2) Elementos generadores de energía. 3) Elemento de tratamiento de los fluidos. 4) Elementos de mando y control Elementos actuadores.

Mientras la palanca de accionamiento de la válvula de control está en su posición de reposo (centro) el aceite bombeado por la bomba retorna libremente al recipiente, de manera que el cilindro de fuerza se mantiene inmóvil. Una vez que se acciona la palanca de control en cualquiera de las dos direcciones, se cierra la comunicación del retorno libre al

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Son los elementos que permiten transformar la energía del fluido en movimiento, en trabajo útil. Son los elementos de trabajo del sistema y se pueden dividir en dos grandes grupos: cilindros, en los que se producen movimientos lineales y motores, en los que tienen lugar movimientos rotativos. · Elementos de mando y control. Tanto en sistemas neumáticos como en hidráulicos, se encargan de conducir de forma adecuada la energía comunicada al fluido en el compresor o en la bomba hacia los elementos actuadores. Elementos generadores de energía. Tanto si se trabaja con aire como con un líquido, se ha de conseguir que el fluido transmita la energía necesaria para el sistema. En los sistemas neumáticos se utiliza

Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos un compresor, mientras que en el caso de la hidráulica se recurre a una bomba. Tanto el compresor como la bomba han de ser accionados por medio de un motor eléctrico o de combustión interna.

El aumento de temperatura en el calentamiento viene dado por la siguiente fórmula:

P  T2 T1  2   P1 

Elemento de tratamiento de los fluidos. En el caso de los sistemas neumáticos, debido a la humedad existente en la atmósfera, es preciso proceder al secado del aire antes de su utilización; también será necesario filtrarlo y regular su presión, para que no se introduzcan impurezas en el sistema ni se produzcan sobrepresiones que pudieran perjudicar su funcionamiento. Los sistemas hidráulicos trabajan en circuito cerrado, y por ese motivo necesitan disponer de un depósito de aceite y también, al igual que en los sistemas neumáticos, deberán ir provistos de elementos de filtrado y regulación de presión.

k 1 k

Siendo: 

    

T1 = temperatura del aire de entrada al compresor en grados kelvin. T2 = temperatura del aire a la salida del compresor en grados kelvin. P1 = presión del aire a la entrada del compresor en bar. P2 =presión del aire a la salida del compresor en bar. k = 1.38 a 1.4

Fuerza de compresión (Fc)

Elementos de mando y control.

0.785d12 p FC  en KN 10 4

Tanto en sistemas neumáticos como en hidráulicos, se encargan de conducir de forma adecuada la energía comunicada al fluido en el compresor o en la bomba hacia los elementos actuadores.



Fuerza tracción (Ft)

0.785(d12 - d12 ) p Ft  en KN 10 4

Cálculos Los cilindros hidráulicos de movimiento lineal son utilizados comúnmente en aplicaciones en donde la fuerza de empuje del pistón y su desplazamiento son elevados. Los cilindros hidráulicos de movimiento giratorio pueden ser de:

d1 = Diámetro del émbolo en m d2 = Diámetro del vástago en m p = Presión de servicio 

Varía entre 0.85% a 0.95% 

a) Pistón-cremallera-piñón b) Dos pistones con dos cremalleras c) Cilindro de aletas giratorias de doble efecto para ángulos entre 0° y 270°

Rendimiento del cilindro (n)

Fuerza del cilindro (F) F = p S

S = Superficie en m2

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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos F = Fuerza del cilindro en KN 

Re 

Velocidad de salida del vástago (v)

V = Velocidad del flijo en m/s I = Longitud de la tubería en m d = Diametro de la tubería en mm

L v 3 10 t en m/s Q v 6S

= Coeficiente de rozamiento  =Densidad del fluido Re = Número de Reynold Vi = viscosidad cinemática en St o mm2 / S

L = Carrera del vástago en m t = tiempo en seg Q = Caudal o gasto en litros o m3

 

v

Sv 10 en l/mn v Qn  t

Q

Qn



πD2 60 V  4 1000

En donde: Q en I/mis D2 en mm2 V en mm/s

Volumen de una carrera (v)

v

5L en L 10 4

Tiempo de entrada o salida del vástago



6LS en segundos t 3 10 Q r 

Caudal del fluido Hidráulico

Caudal real para una carrera (Qr)

Qr 



4Q 102 en m/s 6d2 π

Q = es el caudal que pasa por la tubería en I/s 



Velocidad del flujo en la tubería

Caudal para una carrera (Qn)

Qn 



10 3 vd vi

Velocidad efectiva del fluido

V

4Q 60π02

V en m/s Q en I/min d2 en mm

Pérdidas de presión en tubos rectos

I v 2δ Δp 10 λ 2 0.316 λt  4 Re 64 λl  Re

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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos Simbología:

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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos

Mecanismos (actuadores).

Bombas y motores

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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos

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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos

Válvulas direccionales

Accionamientos. En una misma válvula pueden aparecer varios de estos símbolos, también se les conoce con el nombre de elementos de pilotaje. Los esquemas básicos de los símbolos son:

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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos Simbología y estructura física.

Válvulas de bloqueo, flujo y presión.

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Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s Introducción a la teoría del control de

relés electromagnéticos y en la actualidad de los

procesos discretos

Controladores Lógicos Programables (PLC).

Procesos Industriales

Procesos Batch (Lotes).

Un proceso es comprendido como todo desarrollo

Estos tienen características tanto de procesos

sistemático que conlleva una serie de pasos

continuos como discretos, pudiendo confundirse

ordenados u organizados, que se efectúan o

con los discretos. La salida aparece en lotes o

suceden de forma alternativa o simultánea, los

cantidades de material. Este tipo de procesos

cuales se encuentran estrechamente relacionados

induce la producción de cantidades finitas de

entre sí y cuyo propósito es llegar a un resultado

material, sometiendo a las cantidades de material

preciso. Desde una perspectiva general

se

de entrada a un conjunto ordenado de actividades

entiende que el devenir de un proceso implica una

de procesamiento sobre un periodo finito de

evolución en el estado del elemento sobre el que

tiempo usando una o más piezas de equipo.

se está aplicando el mismo hasta que este

Ejemplo de esto es producción de pastillas

desarrollo llega a su conclusión.

farmacéuticas o alimentos lácteos.

De esta forma, un proceso industrial acoge el

Señales analógicas y discretas

conjunto de operaciones diseñadas para la

¿Qué es una señal analógica?

obtención, transformación o transporte de uno o

Son aquellas señales registradas continuamente;

varios productos primarios.

las señales analógicas diferentes

niveles

y

están presentes en su

variación

cambia

De manera que el propósito de un proceso

continuamente con el tiempo. Por ejemplo la

industrial está basado en el aprovechamiento

corriente eléctrica de los contactos de una casa,

eficaz de los recursos naturales de forma tal que

es una señal eléctrica continua. Otro ejemplo es la

éstos se conviertan en materiales, herramientas y

temperatura ya que continuamente cambia en el

sustancias capaces de satisfacer más fácilmente

tiempo

las necesidades de los seres humanos y por

temperatura de la comida calentándose en la

consecuencia mejorar su calidad de vida.

estufa no pasa de estar a 10 grados a estar a 30

en

cantidades

infinitesimales;

la

grados instantáneamente, sube continuamente. Procesos Continuos: Estos procesos están caracterizados la salida del

¿Qué es una señal discreta?

proceso en forma de flujo continuo de material. Por

Son aquellas señales registradas en intervalos de

ejemplo la purificación de agua o la generación de

tiempo. A diferencia de las señales continuas, las

electricidad.

señales

discretas adoptan valores que se

mantienen sin cambiar durante un rango de tiempo; Procesos Discretos

un cambio en ellas implica que se “salta” de un

Estos procesos contemplan la salida del proceso

valor a otro, sin tener que “pasar” por los valores

en forma de unidades o piezas, siendo el ejemplo

intermedios. Un ejemplo de esto es la potencia

más relevante la fabricación de automóviles desde

que

el punto de vista de producción. Estos procesos

energizarlo con un voltaje consume cierta potencia.

fueron el tradicional dominio de utilización de los

Si se le cambia el voltaje a uno mayor, la potencia Página 1

consume

una

resistencia

eléctrica;

al

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s consumida es mayor e instantánea ya que es un

 Los materiales, aparatos, etc., existentes en el

elemento pasivo lineal.

mercado que se van a utilizar para diseñar el automatismo.  Calidad de la información técnica de los equipos.  Disponibilidad y rapidez en cuanto a cambio y asistencia técnica.

La automatización de una máquina o proceso productivo simple tiene como consecuencia la liberación física y mental del hombre de dicha labor. Se denomina automatismo al dispositivo físico que realiza ésta función controlando su funcionamiento.

Estudio Previo Es importante, antes de acometer cualquier estudio medianamente serio de un automatismo, conocer

con

el

mayor

detalle

posible

las

características, el funcionamiento, las distintas Representación de lazo cerrado de un sistema

funciones, etc., de la máquina o proceso a

automático

automatizar.

Esto

lo

obtenemos

de

las

especificaciones funcionales y es la base mínima Fases de estudio en la elaboración de un

a partir de la cual podremos iniciar el siguiente

automatismo

paso: estudiar cuales son los elementos más

Para el desarrollo y elaboración correcta de un

indicados para la construcción del automatismo.

automatismo es necesario conocer previamente los datos siguientes:

Estudio Técnico Económico

 Las especificaciones técnicas del sistema o

Es la parte técnica de especificaciones del

proceso

a

automatizar

y

su

correcta

interpretación.

automatismo: relación de materiales, aparatos, su adaptación al sistema y al entorno en el que se

 La parte económica asignada para no caer en el

haya inscrito, etc. También aquí se ha de valorar la

error de elaborar una buena opción desde el

parte

punto

automatismo en todos sus aspectos como ser

de

vista

económicamente.

técnico,

pero

no

viable

operativa

del

comportamiento

mantenimiento, fiabilidad, etc. Página 2

del

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s Decisión Final

independiente de la lógica o secuencia de control

En la etapa anterior, estudio técnico-económico,

deseada. En el control por programa los contactos

se

opciones

de los emisores del proceso y los contactos de los

tecnológicas posibles: lógica cableada y lógica

elementos finales de control se conectan a las

programada.

terminales de conexión o bornes de un dispositivo

han

debido

estudiar

las

dos

digital. La figura de abajo muestra el típico sistema Los parámetros más comunes que se deben

continuo realimentado que hemos considerado

valorar para una decisión correcta son los

hasta ahora en este tutorial. Casi la totalidad de los

siguientes:

controladores continuos pueden implementarse

 Ventajas e inconvenientes que se le asignan a

usando electrónica analógica.

cada opción en relación a su fiabilidad, vida media y mantenimiento.  Posibilidades de ampliación y de aprovechamiento de lo existente en cada caso.  Posibilidades económicas y rentabilidad de la inversión realizada en cada opción.  Ahorro desde el punto de vista de necesidades para su manejo y mantenimiento. El

controlador

analógico,

encerrado

en

el

Control por cableado y control por programa

cuadrado a trazos, puede reemplazarse por un

Control por cableado:

controlador digital, como se muestra abajo, el cual

En esta técnica, mejor conocida como control

hace la misma tarea de control que el controlador

convencional,

analógico. La diferencia básica entre estos

la

unión

física

de

diferentes

elementos es la que determina la lógica o

controladores es que el sistema digital opera con

secuencia según la cual trabaja el control

señales discretas (o muestras de la señal sensada)

elementos

en lugar de señales continuas.

relevadores,

pueden

ser

contadores,

botones etc.

pulsadores,

Si

se

quiere

modificar la lógica de control en un sistema de control por cableado, se necesita hacer cambios en el cableado reorganizando

los

diversos

elementos que participan en el circuito de control, esto es, descablear y recablear para obtener lo que se desea. En un sistema sencillo esto puede parecer un problema sin importancia. Pero, cuando en el control están involucradas decenas o centenas de señales, hacer modificaciones al cableado resulta un problema relevante.

Arquitectura de los microcontroladores, selección y programación

Control por programa Un problema así se resuelve mediante la técnica

¿Qué es un microcontrolador?

de control por programa donde correspondiente es

Un microcontrolador es un dispositivo electrónico

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Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s capaz de llevar a cabo procesos lógicos. Estos

microprocesador como por ejemplo: memorias

procesos

RAM para almacenar los datos temporalmente y

o

acciones

son

programados

en

lenguaje ensamblador por el usuario, y son

memorias ROM para almacenar el programa que

introducidos en este a través de un programador.

se encargaría del proceso del equipo, un circuito

Esto suena un poco complicado, pero sólo es un

integrado para los puertos de entrada y salida y

resumen de 3 líneas.

finalmente un decodificador de direcciones.

Un poco de historia Inicialmente

Un microcontrolador es un solo circuito integrado los

que contiene todos los elementos electrónicos que

microprocesadores las personas se ingeniaban en

se utilizaban para hacer funcionar un sistema

diseñar sus circuitos electrónicos y los resultados

basado con un microprocesador; es decir contiene

estaban expresados en diseños que implicaban

en un solo integrado la Unidad de Proceso, la

muchos componentes electrónicos y cálculos

memoria RAM, memoria ROM , puertos de

matemáticos. Un circuito lógico básico requería de

entrada, salidas y otros periféricos, con la

muchos elementos

consiguiente reducción de espacio.

transistores,

cuando

no

existían

electrónicos basados en

resistencias,

etc,

lo

cual

desembocaba en circuitos con muchos ajustes y

El microcontrolador es en definitiva un circuito

fallos; pero en el año 1971 apareció el primer

integrado que incluye todos los componentes de

microprocesador el cual originó

un computador. Debido a su reducido tamaño es

un cambio

decisivo en las técnicas de diseño de la mayoría

posible montar el controlador en el propio

de los equipos. Al principio se creía que el manejo

dispositivo al que gobierna. En este caso el

de

controlador recibe el nombre de controlador

un

microprocesador

era

para

aquellas

personas con un coeficiente intelectual muy alto;

empotrado o embebido (embedded controller).

por lo contrario con la aparición de este circuito integrado todo sería mucho más fácil de entender

Ventajas de un microcontrolador frente a un

y los diseños electrónicos serían mucho más

microprocesador

pequeños y simplificados. Los diseñadores de

Estas ventajas son reconocidas inmediatamente

equipos electrónicos ahora tenían equipos que

para aquellas personas que han trabajado con los

podían realizar mayor cantidad de tareas en

microprocesadores y después pasaron a trabajar

menos

con

tiempo

y

su

tamaño

se

redujo

los

microcontroladores.

Estas

son

las

considerablemente; sin embargo, después de

diferencias más importantes: Por ejemplo la

cierto tiempo aparece una nueva tecnología

configuración

llamada microcontrolador que simplifica aún más

microprocesador estaba constituida por un Micro

el diseño electrónico.

de 40 Pines, Una memoria RAM de 28 Pines, una

mínima

básica

de

un

memoria ROM de 28 Pines y un decodificador de Diferencias

entre

microprocesador

y

direcciones de 18 pines; pero un microcontrolador

microcontrolador

incluye todo estos elementos en un solo Circuito

Si has tenido la oportunidad de realizar un diseño

Integrado por lo que implica una gran ventaja en

con un microprocesador pudiste observar que

varios factores: En el circuito impreso por su

dependiendo del circuito se requerían algunos

amplia simplificación de circuitería, el costo para

circuitos

un sistema basado en microcontrolador es mucho

integrados

adicionales

además

del

Página 4

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s menor y, lo mejor de todo, el tiempo de desarrollo

productos que incorporan un microcontrolador con

de

el

su

proyecto

electrónico

se

disminuye

considerablemente.

fin

de

aumentar

sustancialmente

sus

prestaciones, reducir su tamaño y coste, mejorar su fiabilidad y disminuir el consumo. Algunos

fabricantes

de

microcontroladores

superan el millón de unidades de un modelo determinado producidas en una semana. Este dato puede dar una idea de la masiva utilización de estos componentes. Los microcontroladores están siendo empleados en multitud de sistemas presentes en nuestra vida diaria, como pueden ser juguetes,

horno

microondas,

frigoríficos,

Estructura de un sistema abierto basado en un

televisores, computadoras, impresoras, módems,

microprocesador. La disponibilidad de los buses

el sistema de arranque de nuestro coche, etc. Y

en el exterior permite que se configure a la medida

otras aplicaciones con las que seguramente no

de la aplicación.

estaremos

tan

familiarizados

como

instrumentación electrónica, control de sistemas en una nave espacial, etc. Una aplicación típica podría emplear varios microcontroladores para controlar pequeñas partes del sistema. Estos pequeños controladores podrían comunicarse entre

ellos

y

con

un

procesador

central,

El microcontrolador es un sistema cerrado. Todas

probablemente más potente, para compartir la

las partes del procesador están contenidas en su

información y coordinar sus acciones, como, de

interior y sólo salen al exterior las líneas que

hecho, ocurre ya habitualmente en cualquier PC.

gobiernan al periférico. Tipos de arquitecturas de Microcontroladores Los microcontroladores hoy día.

Arquitectura Von Neumann

Los microcontroladores están conquistando el

La arquitectura tradicional de computadoras y

mundo. Están presentes en nuestro trabajo, en

microprocesadores está basada en la arquitectura

nuestra casa y en nuestra vida en general. Se

Von Neumann, en la cual la unidad central de

pueden encontrar controlando el funcionamiento

proceso (CPU), está conectada a una memoria

de los ratones y teclados de los computadores, en

única donde se guardan las instrucciones del

los teléfonos, en los hornos microondas y los

programa y los datos. El tamaño de la unidad de

televisores de nuestro hogar. Pero la invasión

datos o instrucciones está fijado por el ancho del

acaba de comenzar y el nacimiento del siglo XXI

bus que comunica la memoria con la CPU. Así un

será testigo de la conquista masiva de estos

microprocesador de 8 bits con un bus de 8 bits,

diminutos computadores, que gobernarán la

tendrá que manejar datos e instrucciones de una o

mayor parte de los aparatos que fabricaremos y

más unidades de 8 bits (bytes) de longitud. Si tiene

usamos los humanos. Cada vez existen más

que acceder a una instrucción o dato de más de un

Página 5

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s byte de longitud, tendrá que realizar más de un

los buses independientes, la CPU puede acceder

acceso a la memoria. Y el tener un único bus hace

a los datos para completar la ejecución de una

que el microprocesador sea más lento en su

instrucción, y al mismo tiempo leer la siguiente

respuesta, ya que no puede buscar en memoria

instrucción

una nueva instrucción mientras no finalicen las

arquitectura:

transferencias de datos de la instrucción anterior.

1.

Resumiendo todo lo anterior, las principales

relacionado con el de los datos, y por lo tanto

limitaciones

puede

que

nos

encontramos

con

la

arquitectura Von Neumann son: 1.

La

limitación

de

la

a

ejecutar.

Ventajas

ser

optimizado

para

que

cualquier

instrucción ocupe una sola posición de memoria

longitud

de

las

de programa, logrando así mayor menor longitud de programa.

microprocesador

2.

que

esta

El tamaño de las instrucciones no está

instrucciones por el bus de datos, que hace que el tenga

de

realizar

varios

velocidad y

El tiempo de acceso a las instrucciones

accesos a memoria para buscar instrucciones

puede superponerse con el de los datos, logrando

complejas.

una mayor velocidad en cada operación.

2.

La limitación de la velocidad de operación a

causa del bus único para datos e instrucciones

Una pequeña desventaja de los procesadores con

que no deja acceder simultáneamente a unos y

arquitectura Harvard, es que deben poseer

otras, lo cual impide superponer ambos tiempos

instrucciones especiales para acceder a tablas de

de acceso.

valores constantes que pueda ser necesario incluir en los programas, ya que estas tablas se encontraran físicamente

en la memoria

de

programa (por ejemplo en la EPROM de un microprocesador). Arquitectura Von Neumann Arquitectura Harvard La arquitectura Harvard tiene la unidad central de proceso (CPU) conectada a dos memorias (una

Arquitectura Harvard

con las instrucciones y otra con los datos) por medio de dos buses diferentes. Una de las

Estructura

memorias contiene solamente las instrucciones

microcontroladores

y

elementos

de

los

del programa (Memoria de Programa), y la otra sólo almacena datos (Memoria de Datos). Ambos

El procesador

buses son totalmente independientes y pueden

Es

ser de distintos anchos. Para un procesador de

microcontrolador y determina sus principales

Set de Instrucciones Reducido, o RISC (Reduced

características, tanto a nivel hardware como

Instrucción Set Computer), el set de instrucciones

software. Se encarga de direccionar la memoria de

y el bus de memoria de programa pueden

instrucciones, recibir el código de operación de la

diseñarse

las

instrucción en curso, su decodificación y la

de

ejecución

de

instrucciones

tal

manera

tengan

una

que sola

todas posición

memoria de programa de longitud. Además, al ser

el

elemento

de

la

operación

instrucción, así como

Página 6

más

importante

que

implica

la búsqueda

del

la

de los

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s operandos y el almacenamiento del resultado.

Memoria

Existen tres

En

orientaciones

en cuanto

a

la

los

Microcontroladores

la

memoria

de

arquitectura y funcionalidad de los procesadores

instrucciones y datos está integrada en el propio

actuales.

chip. Una parte debe ser no volátil, tipo ROM, y se destina a contener el programa de instrucciones

CISC

que gobierna la aplicación. Otra parte de memoria

Un gran número de procesadores usados en los

será tipo RAM, volátil, y se destina a guardar las

microcontroladores están basados en la filosofía

variables y los datos.

CISC (Computadores de Juego de Instrucciones Complejo). Disponen de más de 80 instrucciones

Hay dos peculiaridades que diferencian a los

máquina en su repertorio, algunas de las cuales

microcontroladores

de

son muy sofisticadas y potentes, requiriendo

personales:

existen

muchos ciclos para su ejecución. Una ventaja de

almacenamiento masivo como disco duro o

los procesadores CISC es que ofrecen al

disquetes. Como el microcontrolador sólo se

programador instrucciones complejas que actúan

destina a una tarea en la memoria ROM, sólo hay

como macros, es decir, que si las tuviésemos que

que almacenar un único programa de trabajo.

implementar

con

instrucciones

No

los

computadores sistemas

de

básicas,

acabaríamos con dolor de cabeza.

La RAM en estos dispositivos es de poca capacidad pues sólo debe contener las variables y

RISC Tanto

los cambios de información que se produzcan en la

industria

de

los

computadores

el transcurso del programa. Por otra parte, como

comerciales como la de los microcontroladores

sólo existe un programa activo, no se requiere

están decantándose hacia la filosofía RISC

guardar una copia del mismo en la RAM pues se

(Computadores

ejecuta directamente desde la ROM.

de

Juego

de

Instrucciones

Reducido). En estos procesadores el repertorio de instrucciones máquina es muy reducido y las

Los usuarios de computadores personales están

instrucciones son simples y, generalmente, se

habituados a manejar Megabytes de memoria,

ejecutan en un ciclo. La sencillez y rapidez de las

pero, los diseñadores con microcontroladores

instrucciones permiten optimizar el hardware y el

trabajan con capacidades de ROM comprendidas

software del procesador.

entre 512 bytes y 8 k bytes y de RAM comprendidas entre 20 y 512 bytes.

SISC En

los

microcontroladores

aplicaciones

muy

destinados

a

Según el tipo de memoria ROM que dispongan los

juego

de

microcontroladores, la aplicación y utilización de

de ser reducido,

es

los mismos es diferente. Se describen las cinco

concretas,

instrucciones, además

el

específico, o sea, las instrucciones se adaptan a

versiones de memoria no volátil que se pueden

las necesidades de la aplicación prevista. Esta

encontrar en los microcontroladores del mercado.

filosofía se ha bautizado con el nombre de SISC (Computadores Específico).

de

Juego

de

Instrucciones

ROM con máscara Es una memoria no volátil de sólo lectura cuyo contenido se graba durante la fabricación del chip.

Página 7

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s Si tenemos idea de cómo se fabrican los circuitos

disponen de una ventana de cristal en su

integrados, sabremos de donde viene el nombre.

superficie por la que se somete a la EPROM a

Estos se fabrican en obleas que contienen varias

rayos ultravioleta durante varios minutos. Las

decenas de chips. Estas obleas se fabrican a partir

cápsulas son de material cerámico y son más

de procesos fotoquímicos, donde se impregnan

caros que los microcontroladores con memoria

capas de silicio y oxido de silicio, y según

OTP que están hechos con material plástico.

convenga, se erosionan al exponerlos a la luz. Como no todos los puntos han de ser erosionados,

EEPROM, E2PROM o E²PROM

se sitúa entre la luz y la oblea una máscara con

Se

agujeros, de manera que donde deba incidir la luz,

programables

esta pasará. Con varios procesos similares pero

EEPROM

más

los

Read OnIy Memory). Tanto la programación como

que

el borrado, se realizan eléctricamente desde el

complicados

transistores

y

se

consigue

diodos

fabricar

micrométricos

trata

de

memorias y

(Electrical

de

borrables Erasable

sólo

lectura,

eléctricamente Programmable

componen un chip. Ahora ya sabes de donde

propio grabador y bajo el control programado de

viene la máscara. El elevado coste del diseño de la

un PC. Es muy cómoda y rápida la operación de

máscara sólo hace aconsejable el empleo de los

grabado y la de borrado. No disponen de ventana

microcontroladores con este tipo de memoria

de cristal en la superficie. Los microcontroladores

cuando se precisan cantidades superiores a varios

dotados de memoria EEPROM una vez instalados

miles de unidades.

en el circuito, pueden grabarse y borrarse cuantas veces se quiera sin ser retirados de dicho circuito.

OTP

Para ello se usan "grabadores en circuito" que

El microcontrolador contiene una memoria no

confieren una gran flexibilidad y rapidez a la hora

volátil de sólo lectura programable una sola vez

de realizar modificaciones en el programa de

por el usuario. OTP (One Time Programmable). Es

trabajo. El número de veces que puede grabarse y

el usuario quien puede escribir el programa en el

borrarse una memoria EEPROM es finito, por lo

chip mediante un sencillo grabador controlado por

que no es recomendable una reprogramación

un programa desde un PC. La versión OTP es

continua. Son muy idóneos para la enseñanza y la

recomendable cuando es muy corto el ciclo de

Ingeniería de diseño. Se va extendiendo en los

diseño del producto, o bien, en la construcción de

fabricantes la tendencia de incluir una pequeña

prototipos y series muy pequeñas. Tanto en este

zona de memoria EEPROM en los circuitos

tipo de memoria como en la EPROM, se suele

programables

usar la encriptación mediante fusibles para

cómodamente una serie de parámetros que

proteger el código contenido.

adecuan el dispositivo a las condiciones del

para

guardar

y

modificar

entorno. Este tipo de memoria es relativamente EPROM

lenta, como ya veremos más adelante.

Los microcontroladores que disponen de memoria EPROM (Erasable Programmable Read OnIy

FLASH

Memory) pueden borrarse y grabarse muchas

Se trata de una memoria no volátil, de bajo

veces. La grabación se realiza, como en el caso de

consumo, que se puede escribir y borrar. Funciona

los OTP, con un grabador gobernado desde un PC.

como una ROM y una RAM pero consume menos

Si, posteriormente, se desea borrar el contenido,

y es más pequeña. A diferencia de la ROM, la

Página 8

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s memoria FLASH es programable en el circuito. Es

Generalmente, el circuito de reloj está incorporado

más rápida y de mayor densidad que la EEPROM.

en el microcontrolador y sólo se necesitan unos

La alternativa FLASH está recomendada frente a

pocos componentes exteriores para seleccionar y

la EEPROM cuando se precisa gran cantidad de

estabilizar la frecuencia

memoria de programa no volátil. Es más veloz y

componentes suelen consistir en un cristal de

tolera más ciclos de escritura/borrado. Las

cuarzo junto a elementos pasivos o bien un

memorias EEPROM y FLASH son muy útiles al

resonador cerámico o una red R-C.

de trabajo. Dichos

permitir que los microcontroladores que las incorporan puedan ser reprogramados en circuito,

Aumentar la frecuencia de reloj supone disminuir

es decir, sin tener que sacar el circuito integrado

el tiempo en que se ejecutan las instrucciones

de la tarjeta. Así, un dispositivo con este tipo de

pero lleva aparejado un incremento del consumo

memoria incorporado al control del motor de un

de energía y de calor generado.

automóvil permite que pueda modificarse el programa durante la rutina de mantenimiento periódico, compensando los desgastes y otros

Recursos especiales

factores tales como la compresión, la instalación

Cada fabricante oferta numerosas versiones de

de nuevas piezas, etc. La reprogramación del

una arquitectura básica de microcontrolador. En

microcontrolador puede convertirse en una labor

algunas amplía las capacidades de las memorias,

rutinaria dentro de la puesta a punto.

en otras incorpora nuevos recursos, en otras reduce

las

prestaciones

al

mínimo

para

Puertas de entrada y salida

aplicaciones muy simples, etc. La labor del

Las puertas de Entrada y Salida (E/S) permiten

diseñador es encontrar el modelo mínimo que

comunicar al procesador con el mundo exterior, a

satisfaga

través de interfaces, o con otros dispositivos.

aplicación. De esta forma, minimizará el coste, el

Estas puertas, también llamadas puertos, son la

hardware y el software. Los principales recursos

principal utilidad de las patas o pines de un

específicos que incorporan los microcontroladores

microprocesador. Según los controladores de

son:

periféricos

 Temporizadores o Timers.

que

posea

cada

modelo

de

todos

los

requerimientos

microcontrolador, las líneas de E/S se destinan a

 Perro guardián o Watchdog.

proporcionar el soporte a las señales de entrada,

 Protección

salida y control.

ante

fallo

de

de

alimentación

su

o

Brownout.  Estado de reposo o de bajo consumo (Sleep mode).

Reloj principal Todos los microcontroladores disponen de un

 Conversor A/D (Analógico ->Digital).

circuito oscilador que genera una onda cuadrada

 Conversor D/A (Digital ->Analógico).

de alta frecuencia, que configura los impulsos de

 Comparador analógico.

reloj usados en la sincronización de todas las

 Modulador de anchura de impulsos o PWM

operaciones del sistema. Esta señal del reloj es el

(Pulse Wide Modulation).

motor del sistema y la que hace que el programa y

 Puertas de E/S digitales.

los contadores avancen.

 Puertas de comunicación.

Página 9

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s A continuación pasamos a ver con un poco más de

Guardián de vez en cuando antes de que

detalle cada uno de ellos.

provoque el reset. Si falla el programa o se bloquea (si cae en bucle infinito), no se refrescará

Temporizadores o Timers

al Perro guardián y, al completar su temporización,

Se emplean para controlar periodos de tiempo

provocará el reset del sistema.

(temporizadores) y para llevar la cuenta de acontecimientos que suceden en el exterior

Protección ante fallo de alimentación o Brownout.

(contadores). Para la medida de tiempos se carga

Se

un registro con el valor adecuado y a continuación

microcontrolador cuando el voltaje de alimentación

dicho valor se va incrementando o decrementando

(VDD) es inferior a un voltaje mínimo (brownout).

al ritmo de los impulsos de reloj o algún múltiplo

Mientras el voltaje de alimentación sea inferior al

hasta que se desborde y llegue a 0, momento en el

de brownout el dispositivo se mantiene reseteado,

que se produce un aviso. Cuando se desean

comenzando a funcionar normalmente cuando

contar acontecimientos que se materializan por

sobrepasa dicho valor. Esto es muy útil para evitar

cambios de nivel o flancos en alguna de las patitas

datos erróneos por transiciones y ruidos en la línea

del microcontrolador, el mencionado registro se va

de alimentación.

trata

de

un

circuito

que

resetea

al

incrementando o decrementando al ritmo de dichos impulsos. Con el fin de aclarar que es un

Estado de reposo ó de bajo consumo.

registro, anticipamos que es un valor numérico en

Son abundantes las situaciones reales de trabajo

una posición fija de memoria. Un ejemplo: esto es

en que el microcontrolador debe esperar, sin hacer

igual que el segundero de nuestro reloj digital, este

nada, a que se produzca algún acontecimiento

va aumentando hasta que llega a 60 segundos,

externo que le ponga de nuevo en funcionamiento.

pero en la pantalla pone 00, esto quiere decir que

Para ahorrar energía, (factor clave en los aparatos

se desborda. Pero cuando cambia da un aviso y se

portátiles), los microcontroladores disponen de

incrementan los minutos. En este ejemplo, el

una instrucción especial, que les pasa al estado de

registro es el segundero; estos son fijos ya que

reposo o de bajo consumo, en el cual los

sabemos que son los de la derecha del todo y no

requerimientos de potencia son mínimos. En dicho

se van a cambiar.

estado se detiene el reloj principal y se congelan sus circuitos asociados, quedando sumido en un

Perro guardián o Watchdog.

profundo sueño. Al activarse una interrupción

Cuando el computador personal se bloquea por un

ocasionada por el acontecimiento esperado, el

fallo del software u otra causa, se pulsa el botón

microcontrolador se despierta y reanuda su trabajo.

del reset y se reinicia el sistema. Pero un

Para hacernos una idea, esta función es parecida

microcontrolador funciona sin el control de un

a la opción de Suspender en el menú para apagar

supervisor y de forma continuada las 24 horas del

el equipo (en aquellos PCs con administración

día. El Perro Guardián consiste en un contador

avanzada de energía).

que, cuando llega al máximo, provoca un reset automáticamente en el sistema.

Conversor A/D (CAD). Los

microcontroladores

incorporan

(Analógico/Digital)

un

Conversor

controla la tarea de forma que resetee al Perro

procesar señales analógicas, tan abundantes en

Página 10

A/D

que

Se debe diseñar el programa de trabajo que

pueden

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s las

aplicaciones.

Suelen

disponer

de

un

multiplexor que permite aplicar a la entrada del

más nos volvemos a meter con unos, ceros y registros paciencia que pronto llega lo mejor.

CAD diversas señales analógicas desde las patillas del circuito integrado.

Puertas de comunicación. Con objeto de dotar al microcontrolador de la

Conversor D/A (CDA).

posibilidad de comunicarse con otros dispositivos

Transforma los datos digitales obtenidos del

externos, otros buses de microprocesadores,

procesamiento

su

buses de sistemas, buses de redes y poder

correspondiente señal analógica que saca al

del

computador

en

adaptarlos con otros elementos bajo otras normas

exterior por una de las patillas del chip. Existen

y protocolos. Algunos modelos disponen de

muchos circuitos que trabajan con señales

recursos que permiten directamente esta tarea,

analógicas.

entre los que destacan:  UART,

Comparador analógico.

adaptador

de

comunicación

serie

asíncrona.(Ej: Puerto Serie)

Algunos modelos de microcontroladores disponen internamente de un Amplificador Operacional que actúa como comparador entre una señal fija de referencia y otra variable que se aplica por una de las patitas de la cápsula. La salida del comparador proporciona un nivel lógico 1 ó 0 según una señal sea mayor o menor que la otra. También hay modelos de microcontroladores con un módulo de tensión de referencia que proporciona diversas

 USART,

adaptador

de

comunicación

serie

síncrona y asíncrona  Puerta paralela esclava para poder conectarse con los buses de otros microprocesadores.  USB (Universal Serial Bus), que es un moderno bus serie para los PC.  Bus I2C, que es un interfaz serie de dos hilos desarrollado por Philips.  CAN (Controller Area Network), para permitir la

tensiones de referencia que se pueden aplicar en

adaptación

con

redes

de

conexionado

los comparadores.

multiplexado desarrollado conjuntamente por Bosch e Intel para el cableado de dispositivos en

Modulador de anchura de impulsos o PWM.

automóviles. En EE.UU. se usa el J185O.

Son circuitos que proporcionan en su salida impulsos de anchura variable, que se ofrecen al

Tanto el I2C en televisores, como el Bus CAN en

exterior a través de las patitas del encapsulado.

automóviles, fueron diseñados para simplificar la circuitería que supone un bus paralelo de 8 líneas

Puertos digitales de E/S.

dentro de un televisor, así como para librar de la

Todos los microcontroladores destinan parte de su

carga que supone una cantidad ingente de cables

patillaje a soportar líneas de E/S digitales. Por lo

en un vehículo.

general, estas líneas se agrupan de ocho en ocho formando Puertos.

Aplicaciones de los microcontroladores Se usan fundamentalmente cuando la potencia de

Las líneas digitales de las Puertos pueden

cálculo no es importante

configurarse

 Robótica:

como

Entrada

o

como

Salida

Muy

usados

en

subsistemas

cargando un 1 ó un 0 en el bit correspondiente de

específicos de control (extremidades, facciones

un registro destinado a su configuración. Otra vez

del rostro, soportes prensiles, etc.)

Página 11

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s  Equipamiento informático: impresoras, scanners, copiadoras…

funcionamiento del microcontrolador. Todas las instrucciones que el microcontrolador puede reconocer

 Sistemas portátiles y autónomos

y

ejecutar

se

les

denominan

de

colectivamente Conjunto de instrucciones. Como

puertas y ventanas, climatizadores, inyección,

es más fácil trabajar con el sistema de numeración

alarmas, etc.

hexadecimal, el código ejecutable se representa

 Sector

automotriz:

control

centralizado

 Sector doméstico: integrado en los sistemas de

con frecuencia como una serie de los números

televisores, lavarropas, microondas, heladeras,

hexadecimales denominada código Hex. En los

videos, etc.

microcontroladores PIC con las palabras de programa de 14 bits de anchura, el conjunto de

Tipos de microntroladores

instrucciones tiene 35 instrucciones diferentes.

 Según el ancho de palabra: 4, 8, 16 y 32 bits.  Según los periféricos incluidos: serie, A/D, D/A, I/O´s, timers, etc.  Según la especialidad concreta: comunicaciones, señales, video, etc. La elección de un microcontrolador dependerá de la aplicación en la que se implementará, tomando como referencia el diseño previo de la aplicación y los

requerimientos

que

genere

para

así

Como el proceso de escribir un código ejecutable

seleccionar un microcontrolador que ofrezca las

era considerablemente arduo, en consecuencia

funciones suficientes, sin permanecer por debajo

fue creado el primer lenguaje de programación

de las mismas y no alcanzar a cubrir todas estas

denominado ensamblador (ASM). Siguiendo la

funciones, o bien tratando de no ofrecer funciones

sintaxis básica del ensamblador, era más fácil

que no se utilizarán, ya que esto repercute

escribir y comprender el código. Las instrucciones

principalmente en el costo del microcontrolador.

en ensamblador consisten en las abreviaturas con significado y a cada instrucción corresponde una

Tipos de programación de microcontroladores

localidad de memoria. Un programa denominado

Los

ensamblador compila (traduce) las instrucciones

microcontroladores

se

programan

básicamente en 2 lenguajes: Ensamblador y C.

del lenguaje ensamblador a código máquina (código binario).

El microcontrolador ejecuta el programa cargado en la memoria Flash. Esto se denomina el código ejecutable y está compuesto por una serie de ceros y unos, aparentemente sin significado. Dependiendo microcontrolador,

de

la el

arquitectura

código

binario

del está

compuesto por palabras de 12, 14 o 16 bits de anchura. Cada palabra se interpreta por la CPU como una instrucción a ser ejecutada durante el Página 12

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s Este programa compila instrucción a instrucción

no tiene que conocer el conjunto de instrucciones

sin optimización. Como permite controlar en

o

detalle todos los procesos puestos en marcha

microcontrolador utilizado. Ya no es posible

dentro del chip, este lenguaje de programación

conocer exactamente cómo se ejecuta cada

todavía sigue siendo popular.

sentencia, de todas formas ya no importa. Aunque

características

del

hardware

del

siempre se puede insertar en el programa una Ventajas de lenguajes de programación de alto

secuencia escrita en ensamblador. No hay que

nivel

preocuparse al utilizar uno de estos lenguajes de

A pesar de todos los lados buenos, el lenguaje

programación de alto nivel como es C, porque el

ensamblador tiene algunas desventajas:

compilador

 Incluso una sola operación en el programa

solución a éste problema y otros similares.

encontrará

automáticamente

la

escrito en ensamblador consiste en muchas instrucciones, haciéndolo muy largo y difícil de

Lenguaje C

manejar.

El lenguaje C dispone de todas las ventajas de un

 Cada tipo de microcontrolador tiene su propio

lenguaje

de

programación

de

alto

nivel

conjunto de instrucciones que un programador

(anteriormente descritas) y le permite realizar

tiene que conocer para escribir un programa

algunas operaciones tanto sobre los bytes como

 Un programador tiene que conocer el hardware del microcontrolador para escribir un programa

sobre

los

bits

(operaciones

lógicas,

desplazamiento etc.). Las características de C pueden

ser

muy

Programa escrito en C (El mismo programa

microcontroladores.

compilado al código ensamblador):

estandarizado

(el

útiles

al

programar

Además, estándar

C

ANSI),

los está

es

muy

portable, así que el mismo código se puede utilizar muchas veces en diferentes proyectos. Lo que lo hace accesible para cualquiera que conozca este lenguaje sin reparar en el propósito de uso del microcontrolador. C es un lenguaje compilado, lo que significa que los archivos fuentes que contienen el código C se traducen a lenguaje máquina

por

el

compilador.

Todas

estas

características hicieron al C uno de los lenguajes de programación más populares.

Los lenguajes de programación de alto nivel (Basic, Pascal, C etc.) fueron creados con el propósito

de

superar

las

desventajas

del

ensamblador. En lenguajes de programación de alto nivel varias instrucciones en ensamblador se sustituyen por una sentencia. El programador ya Página 13

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s La figura anterior es un ejemplo general de lo que

función es acondicionar la señal de entrada a

sucede durante la compilación de programa de un

niveles que el controlador pueda procesar.

lenguaje de programación de alto nivel a bajo nivel.

 Sistema de control o PLC: Formado por módulos de comunicación, la unidad central de proceso (CPU), memoria y fuente de alimentación.

Arquitectura de los PLC’s, selección y

 Programa de aplicación: Es la lógica que representa el comportamiento del proceso y se

programación

almacena en la memoria del PLC. ¿Qué es un PLC?

 Módulos de salida: Interfaz entre el controlador y

PLC (Programable Logic Controller), significa

los componentes de salida. Su función es

controlador lógico programable. Su nombre mismo

acondicionar la señal de salida a los niveles para

lo define: es un dispositivo utilizado para controlar

los cuales está diseñado el actuador.

y esto se realiza en base a una lógica determinada.

 Salida/Actuadores: Elementos finales de control.

Esta lógica se define a través de un programa. Es

Solenoides,

esta última característica la que lo diferencia del

proporcionales, etc.

resto de los dispositivos, que son capaces de controlar a través de la ejecución de una lógica.

 Interfaz

motores,

hombre

lámparas,

máquina:

válvulas

Encargado

de

programar y/o monitorear el controlador y el proceso, por ejemplo, computadoras industriales, programadores

industriales,

computadoras

personales, laptops, etc. Debido al gran avance tecnológico y la rápida expansión en el uso de los Controladores Lógicos Programables, existen muchos fabricantes y todos estos equipos tienen características generales semejantes. Es por esto que se torna casi Diagrama de bloques y secuencia de información para un proceso controlado por PLC

imposible profundizar los detalles propios de cada uno, tanto a nivel de hardware, como a nivel de software.

Un sistema controlado con PLC se puede dividir en ocho partes principales o componentes básicos.

¿Qué puede hacer un PLC?

De acuerdo al diagrama de la figura anterior éstas

 Comando de secuencias a partir de la influencia

son:

de cambios técnicos, procesos y/o secuencias.

 Proceso bajo control: Proceso industrial a controlar.

el tiempo justo.

 Entrada/Sensores: retroalimentación

Dispositivos al

PLC.

Sensores

de de

temperatura, presión, proximidad, humedad, vibración, flujo, limit switches.  Módulos

 Comando en la secuencia correcta de pasos y en

de

entrada:

Interfaz

 Supervisión de sistemas a partir de la medición de parámetros.  Entrega de avisos que permitan la corrección de sistemas, cuando se producen desviaciones.

entre

los

componentes de entrada y el controlador. Su Página 14

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s Un Controlador Lógico es una computadora

requiere de la ejecución de cierta lógica de

industrial diseñada específicamente para recibir

permisos y de una secuencia que puede ser

señales de púlpitos de operación y dispositivos de

controlada usando relevadores y temporizadores

campo y, por medio de un programa almacenado,

(relevadores de tiempo), hoy se prefiere utilizar

generar señales de salida para controlar máquinas

PLCs.

o procesos. Inicialmente, los PLCs se diseñaron para sustituir Esta computadora cuenta con características

relés en control secuencial. Actualmente sigue

especiales en cuanto en el diseño de su unidad

siendo

central de procesamiento (CPU) y de sus módulos

capacidad para realizar otras funciones como:

de entrada y salida (módulos I/O). Los PLCs son

control de variables (temperatura, velocidad, etc.)

utilizados para el control de procesos automáticos

almacenamiento de datos y comunicación. Al

de producción

utilizar relevadores para controlar la secuencia de

su

aplicación

principal,

pero

tienen

un proceso, la lógica de operación se define mediante las conexiones entre contactos y/o bobinas (alambrado), esto hace más difícil las modificaciones o encontrar una falla (falsos contactos). En los PLCs la lógica se define en un programa, lo que permite que se pueda modificar fácilmente. Además, por medio del sistema de diagnóstico se indican las fallas que ocurren en el sistema. En lo que respecta a la capacidad de activar directamente a una carga, en ciertos casos es una limitación que presentan los PLCs, pues su Forma de operación del PLC.

capacidad de corriente generalmente es de 2A como máximo. Debido a esto, si se requiere

¿Es posible reemplazar un PLC?

activar cargas que demanden corrientes mayores

Si, las funciones que realizan los PLCs podrían

es necesario conectar la salida del PLC a un

efectuarse con otros dispositivos de control, tales

relevador.

como relevadores, computadoras, etc. La arquitectura del PLC es básicamente la misma La mayoría de los procesos industriales requieren

que la de la computadora, como se muestra en la

que se cumplan ciertas condiciones de operación

figura. Sin embargo, algunas características

y seguridad para poder funcionar. Esto se da

importantes distinguen y hacen que el PLC

desde niveles de operación que requieran mucho

presente en ciertos casos ventajas sobre la

apoyo por parte de un operador, hasta el nivel

computadora.

donde se tiene un sistema automático.

La

automatización

completamente de

procesos Página 15

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s funciones complejas de cálculo, manipulación de grandes volúmenes de información y ejecución de varias tareas o programas al mismo tiempo o en tiempo compartido. El PLC, en cambio, tiene una limitada capacidad de cálculo y de manipulación de información, además ejecuta un programa ordenadamente en forma secuencial. En modelos avanzados de PLCs hay instrucciones que permiten llamar a subrutinas, interrupción de El rango de temperatura de operación de los PLCs

tareas y saltos en el programa, entre otras

se encuentra entre los 0º C y los 55º C (32°F y instrucciones, lo cual permite mayor flexibilidad en 131°F), además, puede estar expuesto a una

la ejecución del programa. Por otra parte, las

humedad relativa de hasta un 95%. Los rangos de

computadoras se utilizan como una herramienta

operación los establece cada fabricante.

auxiliar del PLC por su gran capacidad, facilidad para el manejo y análisis de datos. También para

A diferencia de las computadoras, el PLC está

programación y monitoreo, como se muestra en la

diseñado

figura.

específicamente

para

trabajar

en

condiciones de ambiente industrial. Se puede usar en áreas donde exista ruido eléctrico, vibración,

Ventajas de los PLC’s

temperaturas altas y humedades relativas también

La diferencia fundamental entre un PLC y la lógica

altas, pero sin condensación.

cableada, radica en el hecho de que la lógica cableada del tablero, o los circuitos impresos de

Los PLCs cuentan con una programación que

un sistema electrónico, son reemplazados en el

permite fácilmente diseñar funciones lógicas,

PLC por un programa. Esto, además de una gran

operaciones, comparaciones, etc. Así, el personal

flexibilidad, confiere estas características:

familiarizado con el diseño y la detección de fallas



mediante el uso de diagramas de relevación, se

realizar aumenta la puesta en marcha y ajuste del

adapta rápidamente a esa nueva tecnología. Los

sistema.

PLCs cuentan con módulos donde se conectan los



dispositivos de campo, por medio de los cuales

operación del sistema (pudiéndose cambiar la

recibe información del estado del proceso. Cuando

lógica completa si fuese necesario).

se



dañan

estos

módulos,

pueden

ser

Menor tiempo de trabajo en las conexiones a

Facilidad de realizar cambios durante la

Independencia con respecto al cableado, ya

reemplazados fácilmente, tal como se muestra en

que la lógica o secuencia de control no depende

la

de la conexión de elementos (hardware).

figura.

Así,

(entradas/salidas)

los que

circuitos son

de

interfaces

módulos

y

con



Reducción

de

espacio.

Los

diversos

capacidad de autodiagnóstico, permiten la fácil

elementos (hardware) que intervienen en la lógica

detección de fallas y su rápida sustitución.

por cableado son sustituidos por software dentro del controlador, los cuales no requieren gabinetes

Otra diferencia entre los PLCs y las computadoras

o tableros como el control convencional.

es que estas últimas están diseñadas para realizar Página 16

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s 

Facilidad en la prueba y puesta en marcha. La

lógica de control se prueba por secciones o en su totalidad con la ayuda del dispositivo programador y ahí mismo se hacen las modificaciones necesarias. 

Rápida detección de fallas y averías. Existe

un software que facilita la detección de fallas, tanto del programa de control como del controlador. 

Independencia de voltajes. Los voltajes de

operación de los emisores pueden ser distintos a los voltajes de operación de los elementos finales

Como todos los componentes del PLC son

de control, ya que no están unidos mediante

electrónicos (estado sólido, sin movimiento ni

conexiones como ocurre en control convencional.

contactos), las fallas se reducen a un mínimo y el mantenimiento en condiciones de falla se limita,

Algunas de las ventajas de los PLCs en comparación

con

sistemas

automáticos

y

secuenciales hechos con relevadores son: 

generalmente, al reemplazo de módulos. El PLC puede realizar otras funciones, por ejemplo:

La arquitectura de los PLCs es modular. Esto

operaciones

aritméticas,

funciones

de

permite una gran flexibilidad debido a que el

comparación, operaciones con bits, manejo de

sistema

datos

se

puede

expandir

o

modificar

simplemente agregando o cambiando módulos. 

y

control

regulatorio.

También

tiene

capacidad de almacenamiento de datos.

El hecho que la lógica o secuencias en el PLC

sean programables. Así se ajusta a nuevos

El PLC se puede comunicar con otros dispositivos

requisitos de la aplicación o se puede usar en una

programables

aplicación diferente.

computadoras, estaciones de operación y otros



En un PLC no existe ninguna conexión física

sistemas

de

como control.

ser La

otros

PLCs,

posibilidad

de

entre las entradas y las salidas, la conexión se

comunicación entre el PLC y los módulos remotos

realiza a través del programa.

de entrada/salida, permiten que estos últimos se puedan instalar cerca de los equipos y procesos. Las entradas/salidas remotas se conectan al CPU (Procesador) por medio de un cable coaxial o pares

de

cables

torcidos,

reduciendo

considerablemente los costos de cableado. La capacidad de comunicación del PLC le permite Los PLCs tienen sistemas de diagnóstico muy

integrarse a esquemas de comunicación y control

avanzados, esto permite detectar una gran

en una red local o incluso de toda

cantidad de fallas en la CPU, en los módulos de

(global).

entrada/salida y, algunas veces, hasta en los circuitos de conexión a los dispositivos de campo.

Página 17

la planta

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s

En la actualidad la mayoría de los equipos de monitoreo y de control cuentan con capacidad de integrarse dentro de una red, esto permite tener

Configuración básica del plc

acceso a información del proceso y así poder

Módulos Funcionales

tomar acciones más rápidas y oportunas. Los

El

tiempos de instalación y costos de cableado se

configuración

reducen significativamente.

Programable (PLC).

diagrama

de

la

básica

figura

representa

del Controlador

la

Lógico

Un problema entre la interacción del PLC y el proceso se puede encontrar en 4 posibles áreas:

Las instrucciones de una determinada secuencia se introducen en la memoria, mientras que los transmisores,

elementos

de

control

consumidores se conectan directamente al PLC.

Ante la presencia de un problema en la interacción entre el PLC y el proceso, el primer paso a seguir es determinar en cuál de estas 4 áreas se encuentra el problema. En la figura se muestran los puntos de prueba, marcados con los números del 1 al 4, para determinar el área del problema.

Página 18

y

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s El tiempo de ciclo de un PLC, o sea su velocidad

 Operaciones de tipo lógico

de trabajo, es aproximadamente 7 milisegundos (7

 Operaciones de tipo aritmético

ms) para una capacidad de memoria de alrededor

 Operaciones de control de la transferencia de la

1000 instrucciones.

información dentro del PLC

Partes de un PLC

Los circuitos internos de un microprocesador son:

Existen una gran variedad de PLC, por lo tanto,



sus componentes, así como sus capacidades,

(ALU): Es la parte del microprocesador donde se

varían mucho, sin embargo, se puede considerar

realizan los cálculos y las decisiones lógicas para

que un PLC se encuentra constituido de las

controlar el PLC.

siguientes.



Circuitos de la unidad aritmética y lógica

Circuitos de la unidad de control (UC):

Organiza todas las tareas del microprocesador. Por ejemplo, cuando una instrucción del programa codificada en código binario (ceros y unos) llega al microprocesador, una pequeña memoria ROM instruye a la UC cuales es la secuencia de señales que tiene que emitir para que se ejecute la instrucción.  que

Registros: Los registros son memorias en las se

almacenan

temporalmente

datos,

instrucciones o direcciones mientras necesitan ser 

utilizados por el microprocesador. Los registros

Unidad Central de Procesamiento.

El CPU está formado por el microprocesador, la

más importantes de un microprocesador son los

memoria y los circuitos auxiliares integrados,

de instrucciones, datos, direcciones, acumulador,

como se muestra en el diagrama de bloques de la

contador de programa, de trabajo y el de bandera

figura.

o de estado. 

Buses: No son circuitos en sí, sino zonas

conductoras en paralelo que transmiten datos, direcciones, instrucciones, y señales de control entre las diferentes partes del microprocesador. Se puede hacer una diferencia entre buses internos y externos. Los primeros unen entre sí las diversas partes del microprocesador, mientras que los segundos son pistas de circuito impreso que unen chips independientes. Los buses internos y externos son continuación unos de los otros. Figura. CPU de un PLC Funciones del CPU Microprocesador. Es un circuito integrado (chip) a

En la memoria ROM del sistema, el fabricante ha

gran escala de integración (LSI) que realiza

grabado una serie de programas ejecutables fijos,

muchas operaciones que se pueden agrupar en:

Firmware o software del sistema. A estos Página 19

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s programas

accede

el

microprocesador

para

ejecutar las funciones que correspondan.

Generalmente se lo considera como parte del mismo CPU y no puede ser accedido ni modificado por el usuario.

El software de sistema de cualquier PLC consta de una serie de funciones básicas que se llevan a

La CPU del PLC puede tener más de un

cabo en determinados momentos de cada ciclo: en

procesador si fuera

el inicio o conexión, durante el ciclo o ejecución del

velocidad de ejecución de las operaciones. El

programa y en la desconexión.

hecho de dividir las operaciones del PLC entre dos o

Este software es ligeramente variable en cada

más

necesario

procesadores

se

aumentar

la

denomina

multiprocesamiento.

PLC, pero en general contiene las siguientes funciones:

La función básica del procesador es leer las

 Supervisión y control del tiempo de ciclo

entradas de todos los dispositivos de campo y

(watchdog), tabla de datos, alimentación, batería,

ejecutar el programa de control de acuerdo a la

etc.

lógica programada. En base a los resultados de

 Autotest en la conexión y durante la ejecución del programa.

introducir el estado de las entradas y ejecutar el programa,

 Inicio del ciclo de exploración de programa y de

energizará

o

desenergizará

los

dispositivos de salida.

la configuración del conjunto.  Generación del ciclo base de tiempo.

Debido a la gran rapidez con que operan los PLCs,

 Comunicación con periféricos y unidad de

pareciera que todas estas funciones se ejecutasen

programación.

al mismo tiempo. En realidad, las instrucciones se ejecutan en secuencia (una después de otra) y al

Ciclo básico de trabajo del programa en la CPU

terminar, el ciclo se repite (mientras el PLC esté en operación). Este ciclo se muestra en la figura. Scanning del PLC. Se llama scanning al tiempo que le lleva al PLC leer y actualizar los estados de las entradas, leer la memoria del usuario, resolver una a una las instrucciones del programa, hasta guardar los valores de salida en un registro.

En el PLC, el procesador realiza todas las



operaciones lógicas y matemáticas, manejo de

La fuente de poder suministra el o los voltajes de

datos y rutinas de diagnóstico. El procesador

polarización regulados (corriente directa) a los

gobierna las actividades de todo el sistema,

circuitos electrónicos que forman el procesador, la

interpretando y ejecutando una colección de

memoria y los módulos de entrada/salida del PLC.

Fuente de Poder.

programas llamado programa ejecutable. Este programa

se

encuentra

guardado

permanentemente en la memoria de la CPU.

La fuente de poder normalmente se alimenta con 120 VCA o 220 VCA y permite variaciones del

Página 20

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s suministro de hasta un 20% (varían de acuerdo a

estados de entradas / salidas, estados de relés,

las especificaciones del PLC utilizado). Cuando el

conteo de relés temporales, etc.

voltaje de alimentación excede ciertos límites



preestablecidos, las fuentes de poder envían un

En esta memoria está el sistema operativo del

comando de paro al procesador.

programa que gobierna el funcionamiento del

Memoria que almacena el sistema operativo.

procesador y que no es accesible. La fuente de poder tiene protección de límite de corriente, esto es, mantiene a su salida voltajes de

La memoria almacena información en forma de

corriente regulados en tanto la corriente que

dígitos binarios (bits) de modo que cada dígito

suministra no rebalsa cierto nivel preestablecido

puede estar en estado de sí o no. Los bits se

(por ejemplo 6 A en la fuente de 5 V). Sí los

agrupan en palabras (words).

requerimientos de corriente son mayores, el voltaje de salida cae y protege en esta forma la



máxima capacidad de potencia de la fuente. Al

Son los dispositivos mediante los cuales se hace

disminuir un cierto nivel se activa un comando de

llegar lo que está sucediendo en el proceso a la

paro al procesador.

CPU. Dependiendo de esto, la CPU resuelve la

Módulos de entrada

secuencia del programa y actualiza el estado de Las fuentes de poder se diseñan para que puedan

los módulos de salida.

proporcionar la corriente que necesita el sistema local completo. En caso de utilizar muchos



módulos, se tiene la opción de instalar otra u otras

Son el medio que permite a la CPU, en base a las

fuentes de poder y de esta forma poder cumplir

entradas y estados de registros en el programa,

con los requerimientos de carga del sistema.

mantener o modificar el estado de los diferentes

Módulos de salida.

dispositivos del proceso. Pueden ser módulos de 

salida,

Memoria.

por

ejemplo

lámparas

indicadoras,

La memoria es el área del CPU donde se guardan

arrancadores de motores, solenoides, bombas,

todas las instrucciones (programas) y datos para

válvulas, etc. Los módulos de entrada y salida se

la operación del PLC. La memoria total del sistema

pueden catalogar en:

se puede dividir en las siguientes áreas: 

Memoria ejecutiva. Contiene los programas

Módulos discretos o lógicos: Son aquellos que

que dirigen la operación del PLC y se consideran

manipulan información digital, esto es cerrado

parte integral del mismo PLC.

abierto, on-off, 1 ó 0. Entre estos están, por



Memoria de aplicación. Es el área de la

ejemplo,

señales

de

termostatos,

(programa) y los datos que utiliza el procesador

relevadores, botones, selectores, llaves límites,

para realizar sus funciones de control.

borneras, contactos de relés de algún panel de

Memoria del usuario. Almacena el programa

control.

Pueden

de

límite,

memoria donde se guardan las instrucciones



contactos

interruptores

tener

arrancadores

dos

o

estados:

de control, registros para almacenar valores

abierto-cerrado ó tensión-no tensión. En la figura,

temporales de conteo, preset, tablas de calores,

se muestra un ejemplo de módulo discreto, en este

etc. Registros temporales internos para almacenar

caso una llave límite, la cual funciona cuando un objeto pasa sobre la palanca y provoca que se

Página 21

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s cierre un interruptor, funcionando como sensor de

o

Controles de posición PID: Proporcional,

presencia.

integral y derivativo. Estos módulos son para ser utilizados en instrumentación de procesos.

Módulos analógicos: Son aquellos que reciben o envían señales que pueden adoptar un gran número de niveles diferentes. Entre estos están rangos de 0 a 5 V, 0 a 10 V, 0 a 15 V, 4 a 20 mA, 0 a 30 mA, 0 a 1 mA, etc. Son módulos que transforman las señales analógicas que ingresan al PLC provenientes del proceso, en dígitos binarios para su procesamiento en el PLC. Módulos de entrada y salida especiales Algunos PLC pueden tener, además de los módulos ya descritos de entrada/salida, otros

Clasificación de los módulos de un PLC

módulos destinados a procesar ciertos tipos de entradas como trenes rápidos de pulsos o

Programador

módulos inteligentes que realizan funciones de

En general existen 2 formas de programar o

control de tipo analógico. En este caso la función

monitorear el programa de un PLC:

de control se realiza en el mismo módulo y la señal

o

resultante es entregada al PLC aliviando a la CPU

manual

de realizar éstas tareas con lo que el tiempo de

programación y monitoreo de diagramas escalera.

cada ciclo será menor haciendo además más

Son de aplicación específica, esto es, sólo puede

sencillo el programa del PLC.

ser utilizado en el PLC para el cual fue diseñado.

Programador presenta

manual: teclas

El

programador

orientadas

a

la

La programación con el programador manual Los módulos de E/S especiales disponibles varían

suele ser larga y tediosa, razón por la cual en la

según el fabricante del PLC, siendo algunos de

mayoría de los casos se utiliza para hacer

estos:

pequeñas

o

Tarjetas de entrada de trenes de pulsos: Los

registros.

comparadores,

o

compuertas

al

programa

ó

monitorear el estado de entradas, salidas o

pulsos son procesados mediante contadores, divisores,

modificaciones

Computadora: El sistema más utilizado para

programables, etc. Se usan, por ejemplo, para

programar PLCs es la computadora personal, y en

procesar

especial la computadora portátil, debido a su poco

trenes

de

pulsos

enviados

por

generadores de pulsos (encoders) utilizados para

peso y tamaño. En estos casos se instala un

medir la velocidad de motores.

programa que permite establecer comunicación

o

Tarjetas

reguladoras

de

temperatura:

con el PLC. Este programa además presenta

Permiten recibir entradas estándar que provienen

facilidades para la manipulación de símbolos así

de termocuplas o termorresistencias y realizan

como para el monitoreo de variables y registros. El

funciones de control de lazo cerrado.

programa puede ser o no del mismo fabricante del PLC y generalmente es de uso restringido (requiere clave de acceso). Por supuesto, Página 22

las

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s ventajas

de

memoria,

capacidad

de

permita

intercambiar

información

de

procesamiento y manejo de información hacen a la

entradas/salidas con otro módulo de comunicación

computadora, por mucho, el dispositivo

existente en la base principal.

de

programación y monitoreo de PLCs más utilizado en la actualidad.



Procesador de comunicaciones

Las comunicaciones del CPU se llevan a cabo por 

un circuito especializado con protocolos de tipo

Base o Rack

La base o rack es una estructura sobre la cual se

RS-232C, RS-485, protocolos de tipo RS-232C,

instalan los módulos del PLC. En general, se

RS-485, Profibus Profibus, etc. según el fabricante

considera que existen tres tipos de bases (racks):

y la sofisticación del PLC. Debido a que existen

base principal o del CPU, base local o de

muchas marcas en el mercado, así como

expansión y base remota.

protocolos de comunicación, no se abordará en

o

Base principal o del CPU: Contiene la CPU,

este tema, ya que la información se incluye en la

normalmente contiene módulos de entrada/salida.

guía de Redes Industriales.

En sistemas grandes de PLCs se puede tener sólo módulos de procesamiento, fuente de poder y de

Tamaños de los PLCs

comunicación.

La clasificación de los PLCs en cuanto a su

o

Base local o de expansión: No tienen CPU,

tamaño se realiza en función del número de sus

pero generalmente cuentan con su propia fuente

entradas/salidas. Son admitidos los tres grupos

de poder. Se instalan a una distancia máxima de

siguientes:

15m de la base principal y no requieren de módulo



para comunicación. Estas unidades de expansión

entradas/salidas. La memoria de usuario suele

se comunican a través de un cable que se conecta

alcanzar un valor máximo de 4,000 instrucciones.

directamente entre la base principal y la base local.



Cuando la base de la CPU no tiene capacidad

La memoria de usuario suele alcanzar un máximo

para aceptar todos los módulos necesarios de

de hasta 16,000 instrucciones.

interfase (entrada/salida) se usan las bases o



racks locales o de expansión.

memoria de usuario puede superar las 100,000

o

Base remota: Se utilizan cuando una buena

Gama Baja: Hasta un máximo de 128

Gama Media: De 128 a 512 entradas/salidas.

Gama Alta: Más de 512 entradas/salidas. Su

instrucciones.

cantidad de sensores o dispositivos de campo están alejados del lugar donde se encuentra la

Lenguajes de programación de plc’s

CPU. Con esto, los módulos de entrada y salida se

Bajo la dirección del IEC el estándar IEC 1131-3

pueden colocar cerca de los sensores (reduciendo

(IEC 65) ha sido definido para la programación del

el problema de interferencia, ruido o distorsión en

PLC. Alcanzó el estado de Estándar Internacional

señales) y se reduce significativamente los costos

en Agosto de 1992. Los lenguajes gráficos

de instalación y cableado. Las bases o racks

textuales definidos en el estándar son la base para

remotos

la programación de PLCs. Con la idea de hacer el

pueden

colocarse

a

distancias

y

considerables de la base principal (normalmente

estándar adecuado para un gran abanico de

hasta 1000 pies ó 304.8 metros). Las bases

aplicaciones, cinco lenguajes han sido definidos

remotas no contienen CPU, y debido a la distancia,

en total:

requieren de un módulo de comunicación que

 Gráfico secuencial de funciones (grafcet)

Página 23

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s  Lista de instrucciones (IL o AWL)  Texto estructurado (ST)  Diagrama de flujo (FBD)  Diagrama de contactos (Ladder) Gráfico secuencial de funciones (grafcet) El gráfico secuencial de funciones (STL, SFC o Grafcet) es un lenguaje gráfico que proporciona

Ejemplo de código en Lista de Instrucciones

una representación en forma de diagrama de las secuencias del programa. Soporta selecciones

Texto estructurado (ST)

alternativas de secuencia y secuencias paralelas.

El texto estructurado (structured text o ST) es un

Los elementos básicos son pasos y transiciones.

lenguaje de alto nivel, estructurado por bloques,

Los pasos consisten en partes de programa que

que posee una sintaxis parecida al PASCAL.

son

inhibidas

hasta

que

una

condición

especificada por las transiciones es conocida.

El

ST

puede

ser

empleado

para

realizar

Como consecuencia de que las aplicaciones

rápidamente sentencias complejas que manejen

industriales funcionan en forma de pasos, el SFC

variables con un amplio rango tipos de datos,

es la forma lógica de especificar y programar al

incluyendo valores analógicos y digitales. También

más alto nivel un PLC.

especifica tipos de datos para el manejo de horas, fechas y temporizaciones, algo importante en procesos industriales. El lenguaje posee soporte para bucles repetitivos como: REPEAT UNTIL, ejecuciones condicionales empleando sentencias IF-THEN-ELSE-FOR-NEXT y funciones como SQRT (raíz cuadrada) y SIN (seno).

Ejemplo de código en GRAFCET Ejemplo de código en Texto Estructurado Lista de instrucciones (IL) La lista de instrucciones (IL) es un lenguaje de

Diagrama de flujo (FBD)

bajo nivel, similar al lenguaje ensamblador. Con IL

El diagrama de funciones (function block diagram

sólo una operación es permitida por línea (ej.

o FBD) es un lenguaje gráfico que permite

Almacenar -store- cargar un valor en un registro).

programar elementos que aparecen como bloques

Este lenguaje es adecuado para pequeñas

para ser cableados entre sí de forma análoga al

aplicaciones y para optimizar partes de una

esquema de un circuito.

aplicación.

Página 24

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s FBD

es

adecuado

para

aplicaciones

que

involucren el flujo de información o datos entre componentes de control.

Ejemplo de código en Diagrama de Flujo Diagrama de escalera El diagrama de escalera (ladder diagram LD) es un lenguaje que utiliza un conjunto estandarizado de símbolos de programación. En el estándar IEC los símbolos han sido racionalizados (se ha reducido su número).

Ejemplo de código en Diagrama de Escalera.

Página 25

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos INTRODUCCIÓN A LA AUTOMATIZACIÓN La Automatización se compone de todas las teorías y tecnologías encaminadas de alguna forma a sustituir el trabajo del hombre por el de la máquina. La automatización tiene como objetivo incrementar la competitividad de la industria por lo que

requiere

la

utilización

de

Control de proceso continuo (avión).

tecnologías

destinadas para tal fin. Es por ello que es

Pero no es suficiente con aprender a automatizar

necesario que toda persona relacionada con la

cada proceso. En una moderna fábrica todos los

producción industrial tenga conocimiento de ellas.

procesos están conectados entre sí y desde la gestión de la empresa se pueden controlar

y

Conceptualmente, la automatización se basa en

supervisar algunos o todos los procesos, a través

una reiterada aplicación del mecanismo de

de redes locales y buses de comunicación.

feedback y, por ello, está en ese sentido

También pueden estar en conexión los diferentes

relacionada con las Teorías de Control y de

departamentos de la empresa, e incluso empresas

Sistemas. En cuanto a su aspecto tecnológico,

diferentes a través de redes propias o de Internet.

puede decirse que siempre ha estado “a la última”,

Es por ello interesante describir cada proceso

adoptando en cada momento histórico los más

como

recientes

representa la estructura completa de la empresa.

avances.

Siendo

nuestro

objetivo

inscrito en el marco

jerárquico

que

automatizar ciertos procesos, parece claro que

En este marco, las redes locales y los buses de

primero hemos saber cómo funcionan esos

comunicación cobran especial interés.

procesos.

Como

veremos,

el

tipo

de

automatización a implantar depende del tipo de proceso

a

automatizar:

no

da

lo

PERSPECTIVA HISTÓRICA

mismo

automatizar un proceso continuo que un proceso

Se cree que cuando el homo sapiens dominó el

gobernado por eventos.

fuego,

comenzó

a

usarlo

como

elemento

calefactor y para condimentar alimentos. Tuvo que pasar mucho tiempo, hasta la Edad del Bronce, para que lo empleara en la obtención de metales y en la cerámica dando así lugar a los que podríamos

llamar

primeros

procesos

de

fabricación de la historia. Pero el fuego no ha sido la única fuente de energía de la antigüedad. Hacia el año 2000 a. de J.C. se utiliza por primera vez la energía eólica para mover embarcaciones dotadas de velas y, hacia el Control de proceso por eventos (empaquetadora)

1000 a. de J.C., los fenicios atravesaban el Mediterráneo con sus navíos. Más tarde, sobre el 50 a. de J.C., los Romanos empiezan a utilizar la

Página 1

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos energía hidráulica para la extracción de agua por

En el siglo XX, aunque ya no se denomine así,

medio de la noria. Durante la edad media se utilizó

continúa

mucho, en prácticamente toda Europa, la energía

desenfrenado avance tecnológico y científico. La

generada por los molinos de viento.

evolución de la técnica es permanente, con una

la

revolución

industrial

con

un

sucesión interminable de inventos y aplicaciones, La invención de la máquina de vapor por James

muchos de los cuales (pensemos sin ir más lejos

Watt hacia 1750 es el acontecimiento que marca el

en el automóvil y en los electrodomésticos) se han

inicio de la Revolución Industrial, que dura hasta

convertido en herramientas básicas para hombre

finales de siglo. Las tecnologías productivas nacen

actual.

en ese momento: la máquina de vapor se emplea rápidamente para mover las bombas de extracción de agua en las minas de carbón de Gales y en la automatización de los telares en Manchester.

Automatización de sistemas productivos. Todo este desarrollo ha sido consecuencia de una premisa fundamental: la existencia de fuentes de Máquina de Watt.

energía inagotables y baratas. Pero su veracidad se ha puesto en entredicho con la crisis del

Durante este periodo, con las de máquinas de

petróleo iniciada en las últimas décadas del siglo

vapor y luego con las de combustión interna y los

XX.

motores eléctricos, se van produciendo cambios progresivos en los procesos de producción. Las

Los sistemas productivos no han sido ajenos a

máquinas herramienta ganan potencia y precisión,

todos estos avances. La empresa, motor del

lo que a su vez permite fabricar productos de

desarrollo del sector privado e incluso del sector

mayor calidad. Surgen así los primeros talleres

público, se ve obligada casi siempre a incorporar

mecánicos que producen máquinas algunas de las

las últimas tecnologías en sus procesos o de lo

cuales llevan ya rudimentarios sistemas de

contrario corre el peligro que quedar rápidamente

control.

obsoleta. Algunas teorías, tecnologías y áreas tecnológicas cuyo avance ha favorecido

la

evolución de los procesos productivos son las siguientes: Teorías  Teorías de Control y de Sistemas.  Teoría de la señal. La revolución industrial.

 Sistemas de eventos discretos. Página 2

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos  Máquinas de estado. LA EMPRESA PRODUCTIVA

 Redes de Petri.  Gráficos etapa-transición (grafcet).

Una

 Cartas de estado (statechart).

empresa

productiva

es

un

ente

socioeconómico capaz de adecuar parcialmente Tecnologías

dos flujos esenciales que concurren en el

 Neumática.

mercado: producción y consumo. Por un lado, por

 Hidráulica.

medio de estudios de mercado, determina las

 Electrónica.

necesidades del consumidor y le transfiere los

 Microprocesadores.

productos que demanda, y por otro lado produce

 Ordenadores.

los productos que le va a trasferir. Hay otras

 Autómatas programables.

empresas, de servicios, en las que los productos

 Robótica.

se sustituyen por servicios. Así que toda empresa

 Comunicaciones.

puede considerarse como formada por dos

 Desarrollo del software.

subsistemas, uno de los cuales se encarga de medir las necesidades de los consumidores y de

Áreas tecnológicas

transferirles los productos que las satisfagan y el

 Automatización de las máquinas-herramientas.

otro que se encarga de la producción. La empresa

 Control de procesos por computador.

es, por tanto, un elemento productivo en el

 Diseño asistido por computador (CAD).

mercado

 Fabricación asistida por computador (CAM).

elemento consumidor (de materias primas) en el

 Fabricación integral por computador (CIM).

mismo.

pero

puede

verse

también

como

 Control de procesos distribuido. La empresa se articula en departamentos o

 Células flexibles de mecanizado y de montaje.

secciones de los que los más importantes Cabe aquí decir que el crecimiento de Robótica no

tradicionalmente vienen siendo los siguientes:

ha sido tan rápido como vaticinaban ciertas

• Finanzas.

predicciones realizadas en los primeros años de la

• Gestión.

década de los 80. Quizás esto se deba a la

• Compras.

carestía de los equipos y a la no tan evidente

• Almacén de materias primas.

importancia de su flexibilidad como en principio se

• Producción.

creía: si un robot va a hacer siempre la misma

• Almacén de productos terminados.

tarea, resulta más económico utilizar otro sistema

• Ventas.

menos flexible y más especializado. Por ello, en tareas repetitivas precisión

que

resulta

no requieren

mucha

Todos estos departamentos no son, ni mucho

aconsejable

utilizar

menos, los únicos existentes sino que a su vez se

manipuladores (neumáticos por ejemplo) en vez

articulan en otros departamentos y secciones que,

de robots. En otras tareas más complejas (tales

en función del tamaño de la empresa, pueden ser

como la soldadura por láser) que precisan el

de mayor o menor complejidad. Los nombres

seguimiento de trayectorias complejas, sí que el

pueden cambiar según sea el contexto en que se

robot sigue siendo insustituible.

enmarque o se estudie la empresa. Página 3

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos La actividad de la empresa se puede representar

EL PROCESO PRODUCTIVO

por medio de un diagrama de bloques en el que los bloques son los procesos y las flechas son los

Un

proceso

productivo

es

una

serie

de

flujos de entrada y salida de cada proceso. En la

operaciones que se realizan sobre unas materias

figura se han representado los principales bloques

primas (o productos más elementales) para

y flujos de la empresa. Los flujos que las flechas

obtener un producto terminado, listo para su

representan son:

utilización. Una definición descriptiva de proceso productivo

Flujos de producto

puede resultar muy complicada, puesto que hay

Flujos de capital

muchas clases de procesos, siendo en cambio más

Flujos de control (órdenes y medidas)

sencillo

dar

una

definición

de

tipo

“entrada-salida”: Obsérvese que todos los bloques reciben flechas (ordenes) del bloque de gestión y envían flechas

Un proceso productivo es un sistema dinámico de

(medidas) al mismo. El bloque de gestión es el

control cuya entrada es un flujo de producto

más importante en el sentido de que controla a

(materias primas) y cuya salida es otro flujo de

todos los demás.

productos (productos terminados).

Con una definición así perdemos toda noción de lo que sucede por dentro del proceso pero en cambio capturamos lo esencial desde el punto de vista productivo: flujos de producto de entrada y de salida (flechas) y cómo se relacionan entre sí (bloque). Sin embargo el bloque o “función” que Figura 1.1: Esquema de la empresa productiva

relaciona ambos flujos no es simple sino que es un complejo sistema movido por eventos.

El diagrama de bloques puede dividirse en dos partes. La parte superior que se encarga de la

Un proceso productivo se compone internamente

generación del producto (gestión de producción) y

de

la parte inferior que se encarga llevar el producto

conectados entre sí, cada uno de los cuales se

al mercado y de obtener el beneficio (gestión de

puede considerar también como un sistema

mercado o mercadotecnia).

dinámico de control o proceso. Por tanto, hemos

diferentes

subprocesos

más

simples

de tener una idea de cuales son y cómo funcionan Cada uno de estos bloques se subdivide a su vez

(o sea cuáles son sus modelos matemáticos) los

de otros bloques, subprocesos, con sus flujos

sistemas de control o procesos más simples

asociados. El objetivo de la empresa es maximizar

porque de ese modo podremos entender después

el beneficio.

cómo funcionan los procesos de fabricación. Página 4

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos Los procesos productivos están catalogados como

Proceso de montaje

sistemas complejos en la Teoría de Sistemas. La

Cuando un producto (terminado o no) se compone

complejidad surge de la interconexión de unos

de varios elementos, la serie de operaciones

procesos con otros y de la naturaleza estocástica

necesarias para unir todas las piezas formando el

de muchos de los eventos que dirigen la evolución

producto terminado se llama proceso de montaje.

del sistema. Cada proceso está conectado con otros procesos internos y externos a la empresa, que pueden ser de muy distinta naturaleza y, en general, se compone de subprocesos más simples interrelacionados entre sí. TIPOS DE PROCESOS Si en nuestro hogar echamos una mirada a Cada proceso productivo va asociado a un

nuestro alrededor y observamos los objetos que

producto. Si queremos fabricar otro producto

nos rodean, veremos que la gran mayoría de ellos

deberemos cambiar el proceso. Sin embargo, para

son el resultado o producto de algún proceso de

un producto terminado dado y para la misma

fabricación y nos daremos cuenta que deben

materia prima, el proceso puede no ser único: en

existen multitud de ellos. Incluso, con un poco de

general, un mismo producto se puede fabricar de

imaginación y ciertos conocimientos técnicos,

muchas formas diferentes.

podemos adivinar cuál ha sido el proceso para fabricar un determinado producto o, mejor dicho, los posibles procesos, ya que también nos

Operaciones básicas de fabricación

daremos cuenta enseguida de que hay muchas Los procesos de fabricación más simples se

formas de fabricar el mismo producto. Ahora bien,

llaman operaciones básicas. Algunas de ellas son:

tras muchos años de experiencia, se han

 Procesado de un elemento.

afianzado cuatro tipos estándar de procesos:

 Montaje.

 Job Shops.

 Movimiento de material.

 Producción por lotes.

 Almacenamiento.

 Líneas de producción.

 Inspección y control.

 Producción continúa.

Procesado de un elemento

Independientemente del proceso que haya tenido

Es un proceso que se aplica a un solo producto,

la fabricación de algún producto, su elaboración

bien sea una pieza elemental o bien un conjunto

requirió de ciertos procesos físicos. Pongamos de

de piezas ya montado. Son de este tipo los

ejemplo el caso de la fabricación de un automóvil,

procesos de mecanizado, los de pintura, los

requirió de un proceso metalúrgico para el chasis,

tratamientos térmicos, etc.

un proceso de soldado, uno de pintura, uno de mecanizado de los rines, uno de ensamble, etc. En la actualidad sabemos que una fábrica armadora de automóviles tiene casi todo un Página 5

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos sistema automatizado que tiene a los robots

trayectoria de un vehículo girando el volante,

soldando el chasis con las diferentes partes

pisando el acelerador y los frenos y moviendo el

mecánicas. Sin embargo en el pasado eran los

cambio de marchas. De forma más imprecisa, el

obreros quienes realizaban esta labor y que la

gobierno de una nación dispone de ciertos

única manera de saber que la soldadura quedara

controles, como los salarios, los impuestos, el

bien hecha era observándola, verificándola y

valor de la moneda, etc., para controlar la

continuando soldando hasta que quedara bien.

evolución de la tasa de inflación.

Este proceso era retroalimentado ya que los ojos del soldador eran los que analizaban la soldadura

La Teoría de Control estudia los sistemas que son

y, al procesar esta imagen el cerebro del soldador,

de algún modo controlables así como los

este decidía si continuar soldando o pasar al

problemas relacionados con este control.

siguiente punto de soldadura. Esta era una retroalimentación

(feedback)

del sistema

de

soldadura para controlar la calidad de la misma.

Un sistema de control es una entidad u objeto provisto de unos terminales de entrada (controles), por los cuales puede recibir estímulos, y otros de salida, por de que emite su respuesta. Esta definición permite representar gráficamente un sistema de control como una caja negra o bloque con flechas de entrada y de salida. La figura 2.4 representa un sistema mono variable,

Proceso de soldadura manual.

es decir, con una entrada y una salida. El sistema objeto de control suele denominarse Planta o Proceso, de acuerdo con sus aplicaciones en

El proceso en Feedback

ingeniería. La realimentación o feedback es el artificio básico del

control.

aplicaciones

Aunque de

se

aparatos

conocen que

algunas

funcionaban

siguiendo el principio de la realimentación y que

Figura 2.4: Sistema

datan de épocas muy antiguas, se puede decir que el primer sistema de control industrial de la historia

El control en la empresa

fue el regulador (governor) inventado (o al menos

El esquema de regulación en feedback es

adaptado) por James Watt hacia 1788 para su

aplicable a muchos de los procesos de la

máquina de vapor.

empresa, dando lugar a diferentes clases de control según sea la aplicación. Algunos de ellos

Controlar un sistema dinámico significa conducirlo,

son:

llevarlo, gobernarlo o comandarlo, de tal manera

 Control de producción

que su trayectoria o evolución en el tiempo se

 Control de calidad

aproxime a una fijada de antemano, mediante la

 Control de presupuestos

actuación sobre unos elementos del sistema

 Control de procesos

llamados controles. Así, un chófer controla la Página 6

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos Los elementos esenciales del control van a seguir siendo siempre la medida de variables del proceso

Hay dos tipos que han sido, y siguen siendo, muy

a controlar, la realimentación de la variable

utilizados: el controlador de adelanto-retraso de

medida,

fase y el controlador PID. En este último, las letras

la comparación

con una consigna

previamente establecida y, en función de esta

significan Proporcional, integral, derivativo e

última, la actuación sobre el proceso.

indican el proceso, o función matemática C (·), que realiza el controlador:

LA AUTOMATIZACIÓN INDUSTRIAL Automatizar

un proceso

es conseguir

que,

aplicando el mecanismo de feedback, funcione sin

En donde los parámetros Kp, Td y Ti son

intervención humana. Como veremos, esta idea

constantes. La realización de esta función se hace

resulta muy clara en el caso del control de

casi siempre utilizando componentes electrónicos

procesos continuos, pero también se ve que

analógicos,

funciona en el caso de otros tipos de control, como

operacionales, pero son posibles las realizaciones

es el caso de los procesos movidos por eventos.

con componentes de fluidos.

generalmente

amplificadores

Técnicas digitales Técnicas de control

La

Atendiendo a la técnica utilizada para procesar

posteriormente

aparición

primero

señales, el bloque de control C de la figura 2.3 se

microcontroladores y del ordenador personal, así

puede realizar físicamente mediante

como el desarrollo de las comunicaciones, del

 Técnicas analógicas

software y de otros campos afines, han hecho que

 Técnicas digitales

las técnicas de control se hayan sofisticado y

de

los

del

ordenador

microprocesadores

y y

extendido. Técnicas analógicas Es el método más antiguo de los dos y dio lugar a

Las aplicaciones son muchas. En principio, las

las técnicas de control clásicas. El proceso

técnicas digitales se utilizaron para realizar

analógico de señales puede ser mecánico,

controladores para los procesos continuos. Los

neumático, hidráulico, eléctrico, electrónico y

controladores antaño analógicos, y en particular el

óptico. En el regulador de Watt es de tipo

PID, hoy día se realizan y comercializan en su

mecánico.

versión digital. Ahora la función (1.1) arriba

El

componente

fundamental

que

permitió el desarrollo del control analógico fue el

descrita la realiza un microprocesador a través de

amplificador electrónico, inventado en la década

un algoritmo. El campo de aplicación es el mismo

de los 50.

pero las prestaciones de los digitales son muy superiores a las de sus hermanos analógicos.

La aplicación principal de las técnicas analógicas

Resulta más fácil sintonizarlos, es decir, ponerles

es la realización de controladores de Procesos

los parámetros adecuados, y están preparados

Continuos industriales: mecanismos y máquinas

para poder ser operados a distancia a través de

movidos por motores eléctricos, procesos con

buses de comunicación.

fluidos, hornos, etc. Página 7

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos Después, se utilizaron para el desarrollo de otros

 Automatización fija

dispositivos de control, entre los que cabe

 Automatización programable

destacar el autómata programable de gran

 Automatización flexible

aplicación en el Control de procesos de eventos

 Automatización total

discretos. La automatización fija se utiliza cuando el volumen Y, finalmente, han hecho posible una creciente

de producción es muy alto y, por tanto, se puede

Automatización Global, es decir, la expansión del

justificar económicamente el alto costo del diseño

control y las comunicaciones por toda la empresa

de

en base a las estructuras de control que se han ido

producto, con un rendimiento alto y tasas de

creando: control centralizado, control distribuido,

producción elevadas. Un ejemplo típico puede ser

control jerárquico, etc.

la fabricación de automóviles. Un inconveniente de

equipo

especializado

para

procesar

el

la automatización fija es que su ciclo de vida Estructuras de automatización

depende de la vigencia del producto en el

En el intento de automatizar cualquier empresa

mercado.

siempre nos van a surgir un buen número de cuestiones: ¿dónde va ubicado y cómo se realiza

La automatización programable se emplea cuando

el control de cada proceso? ¿Cómo se conectan

el volumen de producción es relativamente bajo y

unos controles con otros? ¿Se pueden controlar

hay una diversidad de productos a obtener. En

y/o supervisar procesos desde la gestión de la

este caso el equipo de producción es diseñado

empresa? Para responderlas, habremos de idear

para adaptarse a las variaciones de configuración

algún plan para estructurar el control. El grado de

del producto y esta adaptación se realiza por

automatización deseado va a ser fundamental

medio de Software. Un ejemplo podría ser

para trazar dicho plan. Se suelen distinguir como

fabricación de diferentes tipos de tornillos bajo

cuatro categorías:

pedido.

la

Por su parte, la automatización flexible es más adecuada para un rango de producción medio. Los sistemas flexibles poseen características de la automatización

fija

y

de

la

automatización

programada. Suelen estar constituidos por una serie de estaciones de trabajo interconectadas entre sí por sistemas de almacenamiento y manipulación de materiales, controlados en su conjunto por una computadora. El escalón final es la automatización total de la producción, en la que, idealmente, la fabricación Figura 3.1: Estructura de control: computador – 4

se realizaría sin intervención humana.

autómatas En la figura anterior se muestra una estructura de Página 8

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos control sencilla compuesta por un computador que

compañías que instalan sus factorías en países

se comunica, a través de un bus, con cuatro

subdesarrollados.

autómatas programables cada uno de los cuales controla un determinado proceso.

En el mundo industrial actual la Automatización es prácticamente imprescindible, debido a los niveles

Ventajas

e

inconvenientes

de

la

de productividad, fiabilidad y rentabilidad que el

automatización

mercado Exige a los productos elaborados para

Como es lógico, la automatización tiene sus

ser competitivos.

ventajas e inconvenientes. Entre las primeras podemos citar:

Antaño la automatización se aplicaba sólo al

 Permite aumentar la producción y adaptarla a la

proceso productivo (a las máquinas), porque era el

demanda

que más recursos humanos consumía, resultando

 Disminuye el coste del producto

así una automatización local. Pero hoy día

 Consigue mejorar la calidad del producto y

podemos hablar de una automatización global ya

mantenerla constante

que se ha extendido no sólo a todos los procesos

 Mejora la gestión de la empresa

de la empresa, sino también a los flujos de control,

 Disminuye de la mano de obra necesaria

que pueden también ser automatizados mediante

 Hace más flexible el uso de la herramienta

buses de comunicación y redes de área local;

Algunos inconvenientes son

además, una empresa puede comunicarse a través de Internet con otras empresas pudiendo

 Incremento del paro en la sociedad  Incremento

de

la

energía

consumida

por

producto

crearse de esta forma redes de empresas extendidas por todo el mundo.

 Repercusión de la inversión en el coste del producto

Tecnologías de la automatización

 Exigencia de mayor nivel de conocimientos de los operarios

Existen

muchas

intervienen

en

áreas la

y

tecnologías

automatización.

Las

que más

importantes, junto con algunos de sus elementos, Hasta ahora no se ha dado mucha importancia al

son:

segundo punto pero cabe pensar que, en el futuro,



el aumento del coste de la energía pueda

mecánicos

repercutir en un considerable aumento de los

mecanismos cuyos principales componentes son

costes de la producción automatizada. Ello nos

ruedas dentadas y poleas para transmisiones del

llevaría a tener que considerar nuevos métodos o,

movimiento: biela-manivela, piñón-cremallera, etc,

quizás, a reconsiderar antiguos métodos de

para la conversión del movimiento rectilíneo en

fabricación semi-automatizada en la que ciertas

circular y viceversa; levas y palancas para la

tareas podrían ser realizadas por operarios

obtención de recorridos controlados, etc. Los

humanos.

grandes

Tecnología son

Mecánica: aquellos

problemas

de

Los que

la

sistemas

implementan

automatización

mecánica son la longitud, en muchas ocasiones, De hecho, aunque lamentable, es significativa la

de las cadenas cinemáticas y por supuesto la

práctica de la utilización de mano de obra barata,

sincronización de movimientos en los órganos

no especializada (incluso infantil), por grandes

móviles. Otra complicación que se presenta es la

Página 9

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos gran abundancia y escasa flexibilidad; por el

ser sustituidos; por otra parte los disyuntores

contrario,

su

interrumpen el circuito abriendo los polos y con un

funcionamiento es relativamente accesible al

simple rearmado se pueden volver a poner en

personal poco calificado, lo que se traduce en un

servicio.

montaje y mantenimiento económicos. Ejemplos

automatización son:

de estos elementos son:

o Automatismos eléctricos.

o Las máquinas herramientas (tornos, fresadoras,

o Motores eléctricos de c.c. y c.a.

la

tecnología

que

regula

limadoras).

Otros

ejemplos

de

este

tipo

de

o Cableados de fuerza y de mando.

o Relojes mecánicos.

o Aparillajes eléctricos en general.

o Telares. o Motores de combustión interna. o Elementos de transporte. o Toda la maquinaria que formó parte de la revolución industrial.

Sistemas eléctricos para automatización. 

Tecnología Electrónica: La medición de los

Acoplamientos mecánicos para transmisión de

distintos parámetros que intervienen en un

movimiento.

proceso de fabricación o transformación industrial es básica para obtener un control directo sobre los



Tecnología Eléctrica: Mediante un circuito de

productos

y

poder

mejorar

su

calidad

y

baja potencia, abrir/cerrar otro circuito de mayor

productividad. Así pues, el conocimiento del

potencia; los contactores se utilizan para mayores

funcionamiento de los instrumentos de medición y

potencias que los relés. El acoplamiento entre

de control, y su papel dentro del proceso que

ambos

intervienen, es básico para quienes desarrollan su

circuitos

es

mecánico.

Interruptores

accionados a distancia mediante un electroimán.

actividad profesional dentro de este campo. Así

Aplicando tensión a la bobina del electroimán se

también un importante número de empresas

consigue la apertura o cierre del electroimán. En

presentan la existencia de islas automatizadas

esta área

(células de trabajo sin comunicación entre sí),

se

incluyen

los

dispositivos

de

protección que protegen a personas y equipos

siendo en estos casos las redes y los protocolos

cuando

de comunicación industrial indispensables para

se

presentan

anomalías

como

cortocircuitos. Existen muchos otros tipos de

realizar un enlace entre las distintas etapas que

protecciones sin embargo a grandes rasgos son 2

conforman el proceso. La integración de las islas

los principales. Uno de estos dispositivos son los

automatizadas suele hacerse dividiendo las tareas

fusibles que interrumpen el circuito al fundirse por

entre grupos de procesadores jerárquicamente

el excesivo flujo de electrones, por lo que deben

anidados. Página 10

Aunado

a

esto,

el

software

es

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos importante

para

aquellos

dispositivos

que

industria con múltiples ventajas, dado que es

requieran ser programados, también para la

segura, económica, fácil de transmitir, y adaptable.

supervisión en tiempo real de los procesos

Su aplicación es muy amplia para un gran número

(SCADA) o para los procesos que requieran

de

simularse antes de su implementación y puesta en

prácticamente

marcha. Algunos ejemplos de los componentes

energéticos. Ejemplos de estos elementos son:

electrónicos son.

o Cilindros neumáticos.

o Sensores / Transductores.

o Válvulas neumáticas y electro-neumáticas.

o Pre-accionadores.

o Automatismos neumáticos.

industrias.

Algunas

aplicaciones

imposibles

con

otros

son

medios

o Drivers de accionamientos. o Comunicaciones. o Telemando y Telemetría. o Sistemas de comunicación inalámbrica.

Tecnologías Neumáticas para la automatización de sistemas. Tecnologías electrónicas para la automatización de sistemas.



Tecnología Hidráulica y electro-hidráulica: La

hidráulica es una de las ramas de la Ingeniería, que como muchas otras han venido desarrollando grandemente en las últimas décadas y se ha venido convirtiendo en una herramienta cada vez más importante para los diseñadores de máquinas o profesionales del ramo. Las aplicaciones hidráulicas constituyen una de las técnicas más importantes a nivel industrial, ya que permiten el

Tecnologías informáticas con interfaz electrónica.

accionamiento

de

un

elevado

número

de

mecanismos con unas prestaciones que muy 

Tecnología Neumática y electro-neumática:

pocas tecnologías llegan a cubrir. De este modo,

La automatización de manera sencilla en cuanto a

accionamientos con fuerzas elevadas, al mismo

mecanismo, y además a bajo coste, se ha logrado

tiempo que ejecutados con rapidez y precisión son

utilizando técnicas relacionadas con la neumática,

realizados por la hidráulica sin

la cual se basa en la utilización del aire

problemas.

comprimido, y es empleada en la mayor parte de

automatización son:

las

o Cilindros hidráulicos.

máquinas

modernas.

La

automatización

Elementos

de

mayor tipo de este

tipo

industrial, a través de componentes neumáticos y

o Válvulas hidráulicas y electro-hidráulicas.

electroneumáticos, soluciones sencillas. El aire

o Automatismos hidráulicos.

comprimido es la mayor fuente de potencia en la Página 11

de

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos y convertidores analógicos digitales, todo eso dentro de un solo chip. El microcontrolador está encaminado

básicamente

hacia

aplicaciones

concretas con mínimos cambios o ampliaciones futuras del sistema. Algunas de las aplicaciones de control e informática industrial son: o Controladores de procesos. o Microcontroladores. o Control por computador. o Control embutido (embedded control). o Autómatas programables. o Visión artificial. o Robótica. o Mecatrónica / Control de movimiento. o Células de fabricación flexible. o Células de Mecanizado. o Células de Montaje Automático. Tecnologías Hidráulicas para la automatización de sistemas.

o Control Numérico. o Sistemas CAD-CAM (Computer Aided Design & Manufacturing).



Tecnología de Aplicaciones de Control e

Informática Industrial: Aquí encontramos a los PLC’s (Controlador Lógico Programable), el cual

o Sistemas

CIM

(Computer

Integrated

Manufacturing System). o Redes y buses de comunicaciones.

es un elemento de control que trabaja de manera muy similar a como lo hacen las computadoras personales (PC), por lo que también cuenta con un sistema operativo que es totalmente transparente al usuario. Por medio del sistema operativo del PLC se establece la manera de actuar y además se sabe con qué dispositivos periféricos se cuenta para poder realizar las acciones de control de un proceso productivo. Este sistema operativo se encuentra alojado en una unidad de memoria, que es la primera a la que accede el microcontrolador, y cuyo contenido cambia de acuerdo al fabricante y

el

modelo

del

PLC

en

cuestión.

Un

microcontrolador es todo un "sistema mínimo" dentro de un solo dispositivo. Contiene: una CPU (basado principalmente en un microprocesador de 4, 8 ó 16 bits), puertos paralelos de entrada y

Tecnologías de control aplicadas a la

salida, puerto serie, timers, contadores, memorias,

automatización de sistemas.

Página 12

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos MODELOS MATEMÁTICOS DE LOS SISTEMAS

del tiempo, podemos clasificarlos, atendiendo a cómo sea dicha evolución, en:

En el análisis de los sistemas de control juegan un

 Sistemas de tiempo continuo

papel primordial los modelos Matemáticos. Un

 Sistemas de tiempo discreto

modelo matemático de un sistema dinámico es

 Sistemas de eventos discretos

una ecuación o sistema de ecuaciones, de un determinado tipo, que lo representa, y cuya

Esta clasificación nos va servir tanto para el

evolución en el tiempo se corresponde con la del

estudio matemático, análisis y modelado de los

sistema.

sistemas de control como para su síntesis, o sea, su diseño y realización utilizando diferentes tecnologías. Cada una de estas clases se divide a su vez en otras. Modelado y simulación de sistemas complejos El modelado y simulación se utiliza en muy aplicaciones diversas, tales como dinámica de fluidos,

sistemas

energéticos

y

gestión

de

negocios. Dentro del currículo universitario se estudia, entre otras, en las áreas de Teoría de Sistemas, Teoría de Control, Análisis Numérico, Ciencias de la Computación, Inteligencia Artificial Modelo matemático de un circuito eléctrico.

e Investigación Operativa. Poco a poco ha ido haciéndose cada vez más potente hasta el punto

El modelo permite hacer cálculos, predicciones,

en que hoy se considera con capacidad para

simulaciones y diseñar nuevos Sistemas de

integrar todas las anteriores disciplinas. Más aún,

control “sobre el papel” sin necesidad de tener que

ha sido propuesto por algunos como el paradigma

construirlos hasta que se considere oportuno.

de la computación del futuro. Como paradigma, constituye

un método

para representar

los

Los bloques, entradas y salidas que componen un

problemas, para analizarlos y para obtener

sistema de control pueden ser de naturaleza muy

soluciones. En la fase de análisis, el modelo se

diferente según sea la aplicación que estemos

construye

considerando. La Teoría de Control es la parte de

observaciones realizadas sobre un sistema real.

la ciencia que estudia todos estos sistemas desde

En la fase de síntesis se utilizan los modelos

los

creados en la fase de análisis para diseñar nuevos

puntos

de

vista

matemático,

físico

y

tecnológico.

modelos

inductivamente

que

satisfagan

a

partir

de

determinadas

especificaciones y se construyen los sistemas Lo primero que vamos a hacer para estudiar

reales (realizaciones) si se considera oportuno. A

matemáticamente los sistemas es clasificarlos

veces suele ser preciso repetir iterativamente las

atendiendo a alguna propiedad importante. Como

fases de análisis y diseño hasta conseguir dar con

no cabe duda que el tiempo es esencial para todo

la solución buscada.

sistema de control, puesto su evolución depende Página 13

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos

Simulación de una respuesta de un sistema RLC. Figura 3.2 : Esquema del modelado Importancia del modelado El conocimiento sobre las cosas que tenemos a

En la figura 3.2 se indica esquemáticamente el

nuestro alrededor, adquirido a través de los

proceso de obtención de un modelo a partir de la

sentidos y almacenado en el cerebro, no es la

realidad. Es importante recalcar que la información

realidad sino una abstracción, un modelo de la

que podemos tener sobre una determinada

misma. Es un modelo en el que se reflejan algunas

entidad

características estáticas (forma, dimensiones,

experimentos hechos en un determinado contexto

color,

de modelado. Por esta razón, los nombres con que

sonido,

olor,

temperatura,

acabado

real

la

adquirimos

a

través

de

superficial, etc.) y quizás también algunas otras

muchas veces se etiquetan ciertas entidades del

dinámicas

mundo real provienen no de la entidad misma sino

(velocidad,

etc).

Si

utilizamos

instrumentos de medida, la información que

de su modelo. Así, por ejemplo, si hablamos de

adquirimos puede enriquecerse con números,

sistemas

gráficos y quizás con otros tipos de información

refiriendo a la familia de entidades reales que

propia de cada instrumento.

admiten un modelo de tiempo continuo. Es decir

de

tiempo

continuo

nos

estamos

que lo que estamos haciendo es clasificar las De alguna manera, la información que hemos

entidades reales en clases en función

adquirido sobre un objeto es el resultado de

características de los modelos. Es evidente que

de las

experiencias (experimentos) que hemos realizado

una misma entidad real puede pertenecer a varias

sobre el mismo. Por tanto, la información adquirida

de estas clases, o sea, puede admitir distintos

es siempre parcial, se refiere a los resultados de

modelos, dependiendo de las características que

experiencias o experimentos y el modelo de

se quieran poner de manifiesto.

cualquier sistema es también parcial, es decir, sólo refleja aquellos aspectos que han sido medidos y

Disponer de un modelo antes de proceder al

analizados dentro de un determinado contexto

desarrollo

experimental. Otros aspectos pueden quedar

importante para el ingeniero responsable de

ocultos en el modelo porque aún no se conocen,

cualquier automatización industrial como puede

sencillamente porque no se han medido o, si se

ser, para el arquitecto, tener un anteproyecto antes

quiere, porque quedan fuera de contexto.

de construir un gran edificio. Página 14

de software

y hardware

es tan

Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos El modelado adquiere mayor importancia cuanto mayor es la complejidad del sistema. Algunos sistemas

(por

ejemplo

biológicos)

son

tan

complicados que hasta hace poco no se sabía muy bien cómo funcionaban pero que, tras el modelado de sus partes elementales y la posterior conexión de las mismas, empiezan ya a ser estudiados y entendidos, al menos en alguno de sus aspectos. Sin ir tan lejos, tener

un buen

modelo resulta de una ayuda inestimable para cualquier diseño de automatización industrial.

Página 15

Diseño de modelos Mecanismos

 Conceptos

Restricción o enlace: Condición impuesta a la configuración.

La teoría de máquinas y mecanismos (TMM) es una ciencia aplicada que trata de las relaciones entre la geometría y el movimiento de los elementos de una máquina o un mecanismo, de las fuerzas que intervienen en estos movimientos y de la energía asociada a su funcionamiento.

a) condición de enlace geométrica b) movimiento del mecanismo c) condición de enlace cinemática

El análisis de un mecanismo permitirá, determinar la trayectoria de un punto de una barra o una relación de velocidades entre dos miembros. Inversamente, la síntesis consiste en escoger y dimensionar un mecanismo que cumpla o que tienda a cumplir, con un cierto grado de aproximación.

Par cinemático: Enlace entre dos miembros de un mecanismo causado por el contacto directo entre ellos y que puede ser puntual, según una recta o según una superficie. Los pares cinemáticos se clasifican por el tipo de contacto entre miembros

Máquina: Sistema concebido para realizar una tarea determinada

a) Puntual b) lineal o pares superficial.

Mecanismo: Conjunto de elementos mecánicos que hacen una función determinada en una máquina.

Tradicionalmente los pares cinemáticos con contacto superficial se denominan inferiores

Cadena cinemática: Conjunto o subconjunto de miembros de un mecanismo enlazados

Pares superficiales o pares inferiores: La materialización de estos pares implica el deslizamiento entre las superficies de ambos miembros.

Las máquinas simples son aquellas que en un solo paso realizan su tarea y se clasifican como: a) Polea b) Palanca c) Plano inclinado Cadena cerrada o anillo: Cadena cinemática tal que cada uno sus miembros está enlazado nada más con dos miembros de la misma cadena. Cadena abierta: Cadena cinemática que no tiene ningún anillo.

Página 1

Los miembros se clasifican según diversos criterios. Atendiendo al comportamiento del material

Diseño de modelos Mecanismos a) Rígidos b) Elásticos c) fluidos

f) Rotación g) Rotación traslación

 Criterio de Kutzbach

Según el número de pares a los cuales se encuentran ligados. Así se dice que un miembro es binario, terciario, etc., cuando está ligado con dos pares, tres pares, etc. Según el tipo de movimiento. Así, un miembro con un punto articulado y otro fijo se denomina biela si puede dar vueltas enteras y balancín si solamente puede oscilar. Si el miembro no tiene ningún punto articulado fijo, recibe el nombre de biela acoplador.

Movilidad o grados de libertad: es el número de parámetros de entrada (casi siempre variables de par) que se deben controlar independientemente con el fin de llevar al mecanismo a una posición en especial. •

Cada eslabón de un mecanismo plano posee tres grado de libertad.

•

Un mecanismo plano de n eslabones posee 3(n-1) grados de libertad antes de conectar cualquiera de las conexiones.

•

Cuando se usa j1 para denotar el número de pares de un solo grado de libertad y j2 para el número de pares con dos grados de libertad, la movilidad resultante m de mecanismo de n eslabones está dada por :

M = 3 (nKutzbach    

Tipos de movimientos: a) Complejo b) Plano c) Traslación d) Rectilíneo e) Curvilíneo

1)-2j1 –j2



criterio de

M = movilidad o grados de libertad n = número total de eslabones, incluye el fijo. J1 = número de pares de un grado de libertad J2 = número de pares de dos grado de libertad

Utilizando el criterio de movilidad se calcularon, para los mecanismos que se

Página 2

Diseño de modelos Mecanismos muestran, el grado de movilidad para cada caso.

que garantizar que la barra accionada pueda dar vueltas enteras. Para los mecanismos de cuatro barras, la ley de Grashof permite averiguar de manera sencilla si se cumple esta condición La ley de Grashof afirma que la barra más corta de un mecanismo de cuatro barras da vueltas enteras, respecto a todas las otras si se cumple que la suma de la longitud de la barra más larga l y la de la más costa s es más pequeña o igual que la suma de las longitudes de las otras dos p y q: s + l ≤ p + q.

 Ley de Grashof Los mecanismos más simples son los que se pueden esquematizar mediante barras con pares inferiores. Estos mecanismos se utilizan tanto para generar trayectorias de puntos concretos de las bielas o acopladores. El mecanismo formado por cuatro barras y cuatro articulaciones se denomina cuadrilátero articulado.

Si el mecanismo ha de ser impulsado por un motor rotativo – que es lo frecuente-, hay

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Cuando el eslabón 2 gira completamente, no hay peligro de que este se trabe. Sin embargo, si el 2 oscila, se debe tener cuidado de dar las dimensiones adecuadas a los eslabones para impedir que haya puntos muertos de manera que el mecanismo se detenga en sus posiciones extremas. Estos puntos muertos ocurres cuando la línea de acción de la fuerza motriz se dirige a lo largo

Diseño de modelos Mecanismos del eslabón 4, como se muestra mediante las líneas punteadas en la figura 3.2. Si el mecanismo de cuatro barras articuladas se diseña de manera que el eslabón 2 pueda girar completamente, pero se hace que el 4 sea el motriz, entonces ocurrirán puntos muertos, por lo que, es necesario tener un volante para ayudar a pasar por estos puntos muertos. Un índice de mérito utilizado, entre otros, para determinar si un mecanismo es eficiente o deficiente, esto es, para determinar la capacidad de un mecanismo para transmitir fuerza o potencia, es la llamada ventaja mecánica (VM). Ventaja mecánica: de un eslabonamiento es la razón del momento de torsión de salida (T4) Ejercido por eslabón impulsado, al momento de torsión de entrada (T 2) que se necesita en el impulso.

Considerando el ángulo entre los eslabones se tiene que la ventaja mecánica del eslabonamiento de cuatro barras es directamente proporcional al seno del Angulo y comprendido entre el acoplador y el impulsor, Por supuesto, estos dos ángulos y, por ende, la ventaja mecánica cambia en forma continua conforme se mueve el eslabonamiento. Por lo anterior, se puede expresar la ventaja mecánica como: 𝑉𝑀 =

VM= T4 / T2 Considerando que el mecanismo de la figura 3.4 carece de fricción e inercia durante su funcionamiento o que estas son despreciables en comparación con el momento de entrada T2 aplicado al eslabón 2, y al momento de torsión de salida T4 aplicado al eslabón 4, la potencia de estrada aplicada al eslabón 2 es la negativa de la potencia aplicada al eslabón 4 por acción de la carga; esto es T2W2 = - T4W4.

�4 �2 𝐶𝐷 𝑆𝑒𝑛 � = − =− �2 �4 𝐴𝐵 𝑆𝑒𝑛 �

 Análisis cinemático Se puede obtener una ecuación para el ángulo de transmisión aplicando la ley de los cosenos a los triángulos A 0204 y AB04 de la figura 3.5 a, en la forma siguiente: � 2 = � 1 2 + � 2 2 − 2� 1 �2 cos � 2 Y también � 2 = � 3 2 + � 4 2 − 2� 3 �4 𝑐𝑜𝑠� Por tanto �1 2 + � 2 2 − 2� 1 �2 cos �2 = � 3 2 + � 4 2 − 2� 3 �4 cos �

Página 4

Diseño de modelos Mecanismos � = 𝑐𝑜𝑠

−1

(

� 2 + � 12 − � 22 ) 2�� 1

�4 = 180° − (𝛼 + �)

Definición del problema. En la siguiente figura se muestra un mecanismo manivela-biela-corredera con sus dimensiones.

Para el mecanismo de cuatro barra mostrado con r1=7 pulg, r2 = 3 pulg, r3 = 8 pulg, r4 = 6 pulg y ϴ2 = 60°, encuentre el ángulo de transmisión “y “y el ángulo de salida Q4. Z2 = (7)2 + (3)2 – 2(7) (3) cos 60°= 37 →Z = 6.08

arccos

37  82  6 2 48.986  2(8)(6)

 arccos

37  6 2  82 1 2

82.917

2(37) (6)

 arccos

37  7 2  32 1

2(37) 2 (7)

25.285

Debido a que Q2 está entre 0° y 180°, B debe tomarse como positivo. En consecuencia los valores de Q4 están dados por: 180° - (+- 82.917+25.285) = 71.798°, 237.632° 𝛼 = 𝑐𝑜𝑠 −1 (

� 2 + � 42 − � 32 ) 2�� 4

z 2 = r12 + r22 - 2r1r2 cosθ 2 z 2 = r32 + r42 - 2r3r4 cosγ

Página 5

Diseño de modelos Mecanismos

 Localización instantáneos

de

centros

Los eslabones con movimiento coplanario se pueden dividir en tres grupos: a) Aquellos con movimiento angular sobre un eje fijo b) Aquellos con movimiento angular, pero no están sobre un eje

Cuando un cuerpo tiene movimiento rectilíneo con respecto a otro cuerpo, donde resbalan entre guías planas el centro instantáneo se encuentra en el infinito.

c) Aquellos con movimiento lineal, pero sin movimiento angular Todos estos movimientos pueden ser estudiados mediante centros instantáneos Centro instantáneo: es un punto en un cuerpo sobre el cual otro gira en un instante considerado, es decir es el punto en el que los cuerpos están relativamente inmóviles en un instante considerado. En un centro instantáneo: a) Un punto en ambos cuerpos b) Un punto en el que los cuerpos no tienen velocidad relativa

Cuando dos cuerpos resbalan entre uno sobre otro, el centro instantáneo coincide sobre la perpendicular de la tangente común.

c) Un punto en el que se puede considerar que un cuerpo gira con relación al otro en un instante. d) Las trayectorias de los centros instantáneos son llamadas trayectorias polares. Cuando dos eslabones en un mecanismo están conectados por un perno, el punto de pivoteo es el centro instantáneo para todas las posibles posiciones de los cuerpos y es, por esta razón un centro permanente, así como también un cetro instantáneo (O 12).

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Cuando un cuerpo rueda sobre la superficie de otro, el centro instantáneo es el punto de contacto

Diseño de modelos Mecanismos

Los centros instantáneos de mecanismos se pueden localizar por el sistema del El Teorema de Kennedy. Este teorema establece los centros instantáneos para cualquiera tres cuerpos con movimientos coplanarios coincidan a lo largo de una misma línea recta. El número de centros instantáneos de un mecanismo con “n” eslabones es n(n-1)/2

Página 7

Diseño de modelos Mecanismos 

Nomenclatura del perfil de desplazamiento del seguidor.

Levas

Una leva es un elemento mecánico que sirve para impulsar a otro llamado seguidor para que este último desarrolle un movimiento especificado por conducto directo.

Tipos de levas:

De dos formas puede partir el diseño de una leva.

Nomenclatura de las levas:

Movimientos estándar de las levas Para conseguir cualquier tipo de movimiento en el seguidor hay toda una serie de curvas estándar por medio de las cuales resultará más sencillo enlazar los movimientos

Página 8

Diseño de modelos Mecanismos deseados de forma que resulten funciones continuas tanto el diagrama de desplazamiento como sus dos primeras derivadas.

está conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido. Si el sistema está compuesto de más de un par de ruedas dentadas, se denomina tren de engranajes.

Este tipo de curvas están basados en curvas armónicas y cicloidales y son las que se anexan.

La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisión por poleas es que no patinan como las poleas, con lo que se obtiene exactitud en la relación de transmisión.

Diseño gráfico del perfil de levas. Una vez establecido como debe ser el diagrama de desplazamiento, se debe dibujar el perfil de la leva que haga que se cumpla el diagrama previsto. El perfil de la leva será diferente en función del seguidor sobre el que actúe.

Clasificación.

Para dibujar el perfil de la leva se inicia dibujando el seguidor en la posición correspondiente al punto "0" del diagrama de desplazamiento. Se realiza una inversión cinemática haciendo girar el seguidor en sentido contrario al del giro de la leva y dibujándolo en varias posiciones de acuerdo con el diagrama de desplazamiento. El perfil de la leva será la curva envuelta por las diferentes posiciones que alcance el seguidor.



Los engranajes se pueden clasificar en función de la posición relativa de los ejes entre los que se transmite el movimiento, clasificándose en los tipos siguientes: - Engranajes cilíndricos, cuando transmiten el movimiento entre ejes paralelos. - Engranajes cónicos, transmiten el movimiento entre ejes que se cortan. - Engranajes hiperbólicos, transmiten el movimiento entre ejes que se cruzan. Engranajes cilíndricos Los engranajes cilíndricos pueden ser: - Exteriores, cuando las dos ruedas tienen dentado exterior (Fig. II-1). - Interiores, cuando la rueda mayor tiene dentado interior (Fig. II-2).

Engranes:

Se denomina engranaje al mecanismo utilizado para transmitir potencia mecánica entre las distintas partes de una máquina. Los engranajes están formados por dos ruedas dentadas, de las cuales a la mayor se le denomina corona y a la menor piñón. Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante contacto de ruedas dentadas. De manera que una de las ruedas está conectada por la fuente de energía y es conocido como engranaje motor y la otra

Página 9

Diseño de modelos Mecanismos

Otra clasificación de los engranajes cilíndricos, teniendo en cuenta la forma del diente, es la siguiente: - Rectos, cuando los dientes son paralelos a las generatrices de los cilindros axoides (Fig. II-3). - Helicoidales, cuando los dientes forman una hélice sobre el cilindro axoide. En este tipo de engranajes, el valor del ángulo de la hélice sobre el cilindro axoide debe ser el mismo en las dos ruedas, pero en una a derechas y otra a izquierdas (Fig. II-4).

Engranajes cónicos En los engranajes cónicos, el ángulo formado por los ejes puede ser: - Menor de 90º (Fig. II-5). - Igual a 90º (Fig. II-6). - Mayor de 90º, siendo el axoide de la rueda mayor un plano (Fig. II-7). - Mayor de 90º, con el axoide de la rueda mayor un cono interior (Fig. II-8).

Página 10

Diseño de modelos Mecanismos - Tornillo sinfín y corona cilíndricos (Fig. II10). - Tornillo sinfín cilíndrico y corona glóbica (Fig. II-12).

Engranajes tornillo sinfín y corona Los engranajes de tornillo sinfín y corona, atendiendo a la forma del tornillo y de la corona se pueden clasificar como:

Página 11

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos Introducción al diseño de máquinas y mecanismos. La palabra Diseño se deriva del latín designare, que

significa

señalar

o

marcar.

El

diccionario Webster presenta varias definiciones, siendo la más aplicable: “Esbozar, trazar, como acción o trabajo…para concebir, inventar, idear”. El diseño de ingeniería ha sido definido como el proceso de aplicar las diversas técnicas y principios científicos con el objeto de determinar un dispositivo, un proceso o un sistema con detalles suficientes que permitan su realización. El diseño

puede

complejo,

fácil

ser o

simple difícil,

o

enormemente

matemático

o

no

matemático; y puede implicar un problema trivial o

Hay

una

diferencia

bien

clara

entre

el

uno de gran importancia. El diseño es un

planteamiento de la necesidad y la definición del

componente universal en la práctica de la

problema que sigue dicha expresión (figura 1). El

ingeniería.

problema es más específico. Si la necesidad es tener aire más limpio, el problema podría consistir

El

diseño

de

elementos

de

máquinas

y

en reducir la descarga de partículas sólidas por las

mecanismos es parte integral del más extenso y

chimeneas de plantas de energía, reducir la

general

cantidad de productos irritantes emitidos por los

campo

del

diseño

mecánico.

Los

diseñadores y los ingenieros de diseño crean

escapes de los automóviles o disponer de medios

aparatos o sistemas que satisfacen necesidades

para apagar rápidamente los incendios forestales.

específicas. En el caso típico, los aparatos mecánicos

comprenden

piezas móviles

que

La definición del problema debe abarcar todas

transmiten potencia y ejecutan pautas específicas

las condiciones para el objeto que

de movimiento.

diseñado. Las condiciones o especificaciones son las

cantidades

de

entrada

y

ha de ser salida,

las

Se ha dedicado una gran investigación a la

características y dimensiones del espacio que

definición de diversas fases del diseño destinadas

deberá ocupar el objeto, y todas las limitaciones a

a proporcionar los medios para estructurar un

estas cantidades.

problema y concluir una solución viable. A menudo se describe el proceso total de diseño, desde que

Una vez que sea definido el problema y obtenido

empieza hasta que termina, como se muestra en

un

la figura 1. Comienza con la identificación de una

formuladas por escrito, el siguiente paso en el

necesidad y con una decisión de hacer algo al

diseño, como se muestra en la figura 1, es

respecto. Después de muchas iteraciones, el

la síntesis de una solución óptima. Esta síntesis

proceso termina con la presentación de los planes

no podrá efectuarse antes de hacer el análisis y la

para satisfacer tal necesidad.

optimización, debido a que se debe analizar el Página 1

conjunto

de

especificaciones

implícitas

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos sistema a diseñar, con el fin de determinar si su funcionamiento

cumplirá

con

las

especificaciones. El análisis podría revelar que el sistema no es óptimo. Si el diseño no resultase satisfactorio en una de dichas pruebas o en ambas, el procedimiento de síntesis deberá iniciarse otra vez. La evaluación es una fase significativa del proceso total de diseño. Es la demostración definitiva de que un diseño es acertado y, por lo general, incluye pruebas de un prototipo en el laboratorio. En tal punto se desea observar si el diseño satisface realmente la necesidad. A veces la resistencia de los materiales en un sistema es un asunto muy importante para determinar la configuración geométrica y las dimensiones de dicho sistema. Cuando se usa la expresión “consideración de diseño”, se está haciendo referencia a una característica que influye en el diseño del sistema o de todo el proyecto

Se utilizará S para designar la Resistencia, con marcas y subíndices apropiados para indicar la

La resistencia es una propiedad de un material o

clase de resistencia. En consecuencia, Ss es una

de un elemento mecánico. La resistencia de un

resistencia al corte; Sy una resistencia de fluencia;

elemento depende de la elección, el tratamiento y

y Sp una resistencia media obtenida por los datos

el procesado del material. La resistencia es una

de la prueba de muestreo.

propiedad inherente de un elemento integrada en la pieza debido a un particular uso de un material y

Uno de los problemas básicos al tratar con

proceso.

esfuerzo y resistencia es la forma de relacionar los dos conceptos a fin de crear un diseño seguro,

Algunos procesos de labrado de metal y de

económico y eficiente. El American Institute of

tratamiento térmico, como forja, laminado o rolado

Steel Construction (AISC) se fundó en 1921 como

y conformado en frío, causan variaciones en la

una sociedad no lucrativa cuyos objetivos son

resistencia de punto a punto de todo el elemento.

mejorar y promover el uso del acero estructural.

Por consiguiente, un valor de resistencia dado para una pieza puede aplicarse a sólo un punto o a

La siguiente tabla presenta valores mínimos de

un conjunto de puntos en particular sobre la parte

resistencia de fluencias Sy y de resistencia ultima

o piezas en cuestión.

a la tensión Su para ciertos aceros ASTM, según figuran Página 2

en las especificaciones AISC. En esta

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos tabla, Sy representa el punto de fluencia mínimo,

permisible de la primera ecuación. Tal que:

si el material posee tal o la resistencia de fluencia es mínima.

Un enfoque general para el problema de esfuerzo y resistencia es el método del factor de seguridad. El factor de seguridad es una ecuación utilizada en ingeniería para determinar la resistencia de un elemento a fallar y está representada por la Se designa el esfuerzo normal permisible como Sperm como

y

el

esfuerzo

cortante

siguiente relación:

permisible

. Luego, la relación entre esfuerzos

permisibles y resistencias mínimas especificadas utilizando el código AISC, se expresa como:

Diversas organizaciones: Aluminum Association (AA) American Gear Manufacturers Association (AGMA) American Institute of Steel Construction (AISC) American Iron and Steel Institute (AISI) American National Standards Institute (ANSI)

La siguiente parte del código AISC trata la

American Society for Metals (ASM)

determinación de las cargas o fuerzas que se

American Society of Testing and Materials (ASTM)

utilizan para obtener los esfuerzos. Se representa

American Welding Society (AWS)

por la ecuación:

Anti-Friction Bearing Manufacturers Association (AFBMA) British Standards Institute. (BSI)

Donde F es la fuerza que se utilizaría en la

Industrial Fasteners Institute (IFI)

ecuación de esfuerzo apropiada y sus

Institution of Mechanical Engineers (I. Mesh. E.)

componentes son:

International Standards Organization (ISO) National Bureau of Weights and Measures (BIPM) National Bureau of Standards (NBS) Society of Automotive Engineers (SAE) Ejes y Flechas Un eje, flecha o árbol es un elemento cilíndrico, de

El paso final en el procedimiento del AISC es

sección circular, que puede estar fijo o estar

seleccionar dimensiones para el elemento por

girando, además es el componente de los

determinar, de modo que el esfuerzo de diseño

dispositivos mecánicos que transmite energía

obtenido de la fuerza F no exceda el esfuerzo

rotacional y potencia, Es parte integral de

Página 3

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos dispositivos o artefactos como reductores de velocidad tipo engrane, impulsores de banda o cadena, transportadores, bombas, ventiladores, agitadores y muchos tipos de equipo para automatización. En el proceso de transmitir potencia a una velocidad de giro o velocidad rotacional específica, el eje se sujeta, de manera

Métodos de sujeción de elementos a flechas..

inherente, a un momento de torsión o torque. Por consiguiente, en el eje se genera tensión por

Las cuñas requieren una ranura tanto en la flecha

esfuerzo de corte por torsión. A su vez, por lo

como en la pieza, y pudieran necesitar un tornillo

regular, un eje soporta componentes transmisores

prisionero para impedir cualquier movimiento axial.

de potencia como engranes, poleas acanaladas

Las chavetas circulares ranura las flechas, y las

para bandas o ruedas dentadas de cadena,

espigas transversales generan perforaciones en

ejercen fuerzas sobre el eje en sentido transversal,

estas. Cada uno de estos cambios de contorno

es decir perpendicular a su eje. Estas fuerzas

contribuirá ciertas concentraciones de esfuerzo.

transversales provocan que se generen momentos de flexión en el eje, ello requiere de un análisis de

Es posible determinar la potencia transmitida por

tensión a la flexión.

una flecha partiendo de los principios básicos. En cualquier

sistema

en

rotación,

la

potencia

Aunque a veces es posible diseñar flechas de

instantánea es el producto del par de torsión por la

transmisión útiles que en toda su longitud no tenga

velocidad angular.

modificaciones en el diámetro de la sección, lo

P  Tω

mas común en las flechas es que tengan una diversidad de escalones o resaltos u hombros

donde w debe aparecer expresado en radianes

donde cambia el diámetro, a fin de adaptarse a

por unidad de tiempo.

elementos

sujetos

como

cojinetes,

ruedas

dentadas, engranes, etcétera, como se aprecia en

Tanto el par de torsión como la velocidad angular

la figura 7-1, que también muestra todo un abanico

pueden variar con el tiempo, aunque la gran parte

de procedimientos de uso común para sujetar o

de la maquinaria rotatoria se diseña para operar

localizar

durante mucho tiempo a velocidad constante o

elementos

sobre

una

flecha.

Los

escalones o los hombros son necesarios para

casi constante. En estos casos, el par de torsión

conseguir

variará con el tiempo. La potencia promedio se

una

ubicación

axial,

precisa

y

consistente de los elementos sujetos, así como

determina a partir de:

para obtener el diámetro correcto, adecuado a piezas estándar como los cojinetes.

P promedio  T promedio * ω promedio

Se suele recurrir a cuñas, chavetas circulares o

En el diseño de flechas deben considerarse tanto

espigas atravesada para asegurar elementos que

los esfuerzos como las deflexiones. La deflexión

deban ir sujetos a la flecha, con el fin de transmitir

suele ser el factor crítico, ya que una deflexión

el par de torsión requerido o para fijar la pieza

excesiva puede causar un desgaste rápido de los

axialmente.

cojinetes de la flecha. Los engranes, las bandas o Página 4

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos las cadenas impulsadas desde la flecha también

la

resonancia

podrá

generar

vibraciones,

llegan a sufrir por falta de alineación, introducida

esfuerzos elevados y deflexiones elevadas.

por deflexiones en la flecha. Advierta que en una flecha

los

esfuerzos

se

pueden

calcular

Para el diseño de flechas se pueden enunciar

localmente para diversos puntos a lo largo de ella

algunas reglas prácticas generales, como sigue:

con base en cargas conocidas y secciones

1) A fin de minimizar tanto deflexiones como

transversales supuestas. Pero, los cálculos de

esfuerzos,

deflexión requieren el conocimiento de toda la

mantenerse tan corta como posible, minimizando

geometría de la flecha. Por lo tanto, una flecha por

secciones en voladizo.

lo regular se diseña primero con base en

2) Una viga en voladizo tendrá una mayor

consideraciones

de

deflexión que una simplemente apoyada (montada

completamente

definida

esfuerzos, la

y

una

vez

geometría

a

continuación se calculan las deflexiones.

la

longitud

de

la

flecha

debe

sobre silletas) con la misma longitud, carga y sección transversal, por lo que deberá recurrirse al montaje

en silleta,

a

menos

de

que

por

limitaciones de diseño sea obligatoria la flecha en voladizo 3) Una flecha hueca tiene una razón más elevada de rigidez1masa (rigidez específica) y frecuencias naturales más elevadas que una flecha sólida de rigidez y resistencia comparables, aunque son más costosas y de mayor diámetro. 4) De ser posible trate de localizar elevadores de esfuerzo lejos de áreas con grandes momentos a flexión, y minimice su efecto con radios y salidas generosos. 5) Si la preocupación principal es minimizar la deflexión, entonces el material preferido pudiera ser un acero al bajo carbono, ya que su rigidez es tan alta como la de aceros más costosos, y una flecha diseñada para bajas deflexiones tendrá tendencia a estar sometida a esfuerzos reducidos. 6) Las deflexiones en los engranes montados sobre la flecha no deben exceder de 0,005 in, y la pendiente relativa entre ejes de engranes debe ser menor de 0.03°. También puede resultar la razón entre las

7) Si se emplean cojinetes de manguito simples, la

frecuencias naturales de la flecha (tanto a torsión

deflexión de la flecha a través de la longitud del

como a flexión) y el contenido de frecuencias de

cojinete debe ser inferior al espesor de la película

las funciones fuerzatiempo y par de torsion-tiempo.

de aceite en el cojinete.

Si las funciones de fuerza son cercanas en

8) Si se utilizan cojinetes de elementos giratorios

frecuencia a las frecuencias naturales de la flecha,

excéntricos o de no auto cierre, la deflexión

Página 5

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos angular de la flecha en el cojinete deberá mantenerse por debajo de 0,04°. 9) Si están presentes cargas de empuje axial, deberán ser transferidas a tierra a través de un solo cojinete de empuje por cada dirección de carga. No divida las cargas axiales entre varios cojinetes de empuje, ya que la expansión térmica sobre

la

flecha

puede

sobrecargar

dichos

cojinetes.

Aro externo: El anillo exterior está montado en el

10) La primera frecuencia natural de la flecha

albergue de la máquina y en la mayoría de los

deberá ser por lo menos tres veces mayor que la

casos, no rueda. La parte de la trayectoria de los

frecuencia de la fuerza más alta esperada en

elementos rodantes se llama corredor o raceway y

servicio, y de preferencia mucho más.

la sección de los anillos donde los elementos giran,

es

llamada

superficie

de

rodadura

Rodamientos

o raceway surface.

Tipos de cojinetes

Aro interno: El anillo interno está montado en el

Los cojinetes rodantes se fabrican para soportar

árbol de la máquina y en la mayoría de los casos,

cargas puramente radiales, cargas de empuje

está en la parte rodante. El anillo interno está

axial puro o una combinación de ambas cargas. La

normalmente comprometido con un eje.

nomenclatura de un cojinete rodante del tipo de bolas se ilustra en la figura de la derecha, la cual

Elementos rodantes: Estos elementos pueden

muestra las cuatro partes esenciales de un

ser tanto bolas como rodillos. Existen muchos

cojinete de rodamiento, dichas partes son:

tipos de rodamientos con variadas formas de rodillos, como pueden ser de bola, cilíndrico, cilíndrico largo, rodamiento de aguja, trapezoidal y convexo. Separador: Sirve para guiar los elementos de giro a lo largo de los anillos del rodamiento en una relativa posición correcta. Éste tiene la función importante de evitar el contacto de los elementos rodantes, a fin de que no ocurra rozamiento entre ellos. Los materiales utilizados en la fabricación de los rodamientos incluyen el acero para los aros y los elementos rodantes, así como diversas clases de materiales para el separador, como puede ser chapa de acero suave, acero al carbón, aleaciones de cobre, plástico y otras resinas sintéticas. Página 6

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos Dentro de los cojinetes estandarizados

Cojinete de empuje de rodillos esféricos: Son

podemos encontrar:

utilizados en cargas pesadas que presentan



Cojinetes de una fila de ranura profunda:

desalineamiento.

Están sujetos a cargas radiales y a cierta carga de empuje, y soporta una carga de desalineamiento

Cojinete de aguja: Son utilizados en espacios

de deflexión del eje que, cuando es muy grave,

radiales limitados y poseen una gran capacidad de

utiliza cojinetes auto-alineantes.

carga cuando el separador es empleado.



Cojinetes de doble fila: Son utilizados para

soportar cargas radiales y de empuje mayor por ser más práctico y requerir menos partes que dos de una fila. 

Cojinetes

de

bolas

de

empuje:

Son

utilizados para trabajos en un sentido. 

Cojinete de contacto regular: tipos de

cojinetes que proporcionan una capacidad de empuje mayor. En

el

caso

de

los cojinetes

de

rodillos

cónicos, la nomenclatura difiere con respecto a los cojines de bola o rodillos cilíndricos. El aro interno se llama cono y al aro externo se le denomina copa, como se muestra en la figura de abajo. También se puede observar que un cojinete de este tipo es separable, es decir, la copa puede separarse del conjunto de cono y rodillos. Los cojinetes de rodillos cilíndricos soportan una carga mayor que los de bola del mismo tamaño debido a su área de contacto. Sin embrago, tienen la desventaja de requerir casi una perfecta configuración geométrica de pista y rodillos, no soportarán cargas de empuje.

Un cojinete de rodillos cónicos es capaz de soportar cargas radiales y de empuje (axiales) o cualquier combinación de las dos. Existe una clasificación de los cojinetes especialmente diseñados para propósitos específicos, dentro de los cuales podemos Página 7

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos encontrar:

medida de la potencia de un rodamiento solicitado

a) Cojinetes para instrumentos: Se elaboran en

dinámicamente. Se define como la carga que

acero inoxidable y materiales que resisten altas

actúa sobre rodamientos que giran y bajo la cual,

temperaturas, su característica es que son de alta

el 90% de rodamientos iguales, funcionando a

precisión.

iguales condiciones de servicio, alcanzan un

b) Cojinetes sin precisión: Se elaboran sin

tiempo

separador y en ocasiones cuentan con pistas

revoluciones antes de fallar a causa de fatiga.

hechas para estampado del material de lámina de

La capacidad de carga estática Co de un

metal.

rodamiento es la solicitación a carga sobre un

c) Bujes de bolas: Cojinetes que permiten los

rodamiento

movimientos de rotación, deslizamiento o ambos.

deformación permanente en el centro de la

La duración o vida útil de un cojinete en

superficie de contacto entre cuerpo rodante y el

particular se define como el número total de

camino de rodadura de aproximadamente 1/10000

revoluciones o el número de horas de giro a una

del

velocidad constante dada, de operación del

corresponde, bajo condición normal, a una presión

cojinete para que se desarrolle el tipo de falla

superficial de Hertz de aproximadamente 4000

considerado. En condiciones ideales, la falla por

N/mm2.

de

funcionamiento

en

diámetro

reposo

del

de

que

cuerpo

1 millón

origina

rodante.

de

una

Esto

fatiga consistirá en una astilladura o descascarado de las superficies que soportan la carga. La

Se habla de carga combinada cuando un

norma Anti-Friction

rodamiento está solicitado por carga radial y axial,

Bearing

Manufacturers

Association (AFBMA) indica que el criterio de falla es la primera evidencia de apariencia de la

es decir, carga resultante actúa bajo el ángulo de carga

fatiga.

.

La duración nominal es un término autorizado por la AFBMA y lo emplean la mayoría de los fabricantes de cojines. La duración nominal de un grupo de cojinetes similares se establece como el número de revoluciones a velocidad constante que 90% de un grupo alcanza antes de que aparezca la primera falla. Así como los términos vida mínima, vida L10 y vida B10 son utilizadas como sinónimos de duración nominal. Con ayuda de la componente radial F r y la Capacidad de carga

componente axial Fa de la carga combinada, se

La capacidad de carga de un rodamiento es una

determina, al calcular los rodamientos según el

medida para la solicitación a que puede someterse

tipo de solicitación, la carga dinámica equivalente

cada tipo de cojinete. Cada rodamiento tiene una

o la carga estática equivalente.

capacidad de carga dinámica y una capacidad de carga estática.

Carga dinámica equivalente: En los rodamientos

La capacidad de carga dinámica C es una

solicitados dinámicamente que giran bajo carga

Página 8

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos combinada, se toma como base de cálculo la carga dinámica equivalente. Esta carga es, en los rodamientos radiales, una carga radial; y en los rodamientos axiales, una carga axial que produce los mismos efectos respecto a fatiga que la carga

La duración nominal L10 es la duración en millones

combinada. La carga dinámica equivalente se

de revoluciones, alcanzada o rebasada por el 90%

calcula mediante la fórmula:

de un grupo de rodamientos iguales. La causa del fallo en rodamientos solicitados dinámicamente es la fatiga del material. La ecuación de duración es:

Donde X y Y son los factores radial y axial, propios de cada rodamiento. Carga

dinámica

equivalente,

ante

cargas

fluctuantes: en muchos casos, la carga sobre un rodamiento suele fluctuar y para calcular la carga

C = Capacidad de carga dinámica (kN)

equivalente, debe determinarse primero una carga

P = Carga dinámica equivalente (kN)

media constante Fm que produzca sobre el

p = exponente de la duración:

rodamiento

p=3 para rodamientos de bolas

el mismo

efecto que la carga

fluctuante real. Distinguiremos los siguientes p=

casos: a.

Cuando la carga fluctuante se compone

para rodamientos de rodillos y agujas

Si la velocidad del rodamiento es constante, la

de diferentes fuerzas constantes durante cierto

duración puede expresarse en horas:

número de revoluciones, pero con magnitudes diferentes entre sí. [Horas], siendo n = velocidad de giro en rpm Carga

estática

equivalente P 0:

En

los

Donde:

rodamientos solicitados estáticamente y sobre los

Fm = carga media constante, en N.

que actúa una carga combinada, se toma como

F1, F2, = cargas constantes durante U 1, U2, …

base para el cálculo, la carga estática equivalente.

revoluciones, en N.

Esta carga es, en los rodamientos radiales, una

U = número total de revoluciones (U = U1 + U2+…)

carga radial; en los rodamientos axiales, es una

, durante las cuales actúan las cargas F 1, F2,..

carga axial que produce los mismos efectos

b.

respecto a la deformación permanente que la

Cuando la velocidad del rodamiento y la

dirección de la carga son constantes, pero la

carga

magnitud de la misma fluctúa constantemente

equivalente P 0 se obtiene con la ecuación:

entre un valor mínimo Fmin y un valor máximo Fmax, la carga media se puede obtener de la ecuación:

Página 9

combinada.

La

carga

estática

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos Comprobación de la capacidad de carga

Transmisiones Flexibles

estática: El tamaño del rodamiento se deberá seleccionar en base a su capacidad de carga

Muchos tipos de máquinas de potencia son

estática C0 y no en base a su duración, en cada

accionados mediante bandas de transmisión que

uno de los siguientes casos:

transmiten la energía de un equipo a otro. Si no

 Cuando se trata de un rodamiento estacionario

hubiera rozamiento, las bandas deslizarían sobre

sometido a cargas continuas o intermitentes

las poleas y sería imposible la transmisión de

(choques).

energía. En el pasado, las bandas planas han sido

 Cuando

el

rodamiento

efectúa

lentos

movimientos de oscilación u alineación bajo

ampliamente utilizadas para transmitir la potencia de un lugar a otro en la maquinaria.

carga.  Cuando el rodamiento gira bajo carga a

En la actualidad, las máquinas se manejan por

velocidades muy bajas y sólo se necesita

separado, mediante

alcanzar una vida corta.

electrónica. Las impulsiones de banda plana ahora

 Cuando el rodamiento gira y tiene que soportar

la

aplicación eléctrica

y

se utilizan mayormente para aplicaciones de alta

cargas de choque durante una fracción de

velocidad

y

baja

potencia

en

industrias

revolución, además de las cargas de trabajo

especializadas, inclusive en las textiles, las

normales.

fábricas de papel y la maquinaria de la oficina. Las bandas planas también se utilizan para la

La capacidad de carga estática necesaria C 0 se

transportación de materiales.

obtiene mediante la ecuación: Ventajas de la transmisión por banda  El diseño del equipo es fácil y flexible, ya que las tolerancias no son importantes. Donde s0 es el factor de seguridad estático.

 El aislamiento del golpe y la vibración entre conductor y conducido.

A temperaturas elevadas, la capacidad de carga estática del rodamiento disminuye. Los cojinetes con frecuencia se someten a ciclos de carga, por ejemplo, en el ciclo de arranque, carga, avance,

 La

velocidad

del

eje

impulsor

cambia

convenientemente, cambiando el tamaño de la polea.  Las impulsiones de banda no requieren de

descarga, retiro y detención. Pueden separarse

lubricación.

cuando cada fase de este ciclo tenga su propio

 El mantenimiento es relativamente cómodo.

conjunto de características de operación.

 Es muy silencioso

en

comparación

a

la

transmisión de cadena y de engranes. En rodamientos que trabajan con grandes cargas o altas velocidades, es muy importante mantener

Para las impulsiones de banda, con excepción

una película de aceite lubricante en la superficie

de las bandas sincronizadoras, existe un cierto

de los elementos rodantes. Se requiere tener un

deslizamiento y cedencia o estirado permanente;

suministro de lubricante limpio constantemente,

por lo tanto, no es constante la relación entre las

con una viscosidad adecuada.

velocidades angulares de los dos ejes, ni exactamente igual a la relación entre los diámetros Página 10

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos de las poleas.

Extensamente utilizada en aplicaciones de baja

Las bandas que transfieren el torque a través de la

potencia. Se hace de tela recubierta de caucho y

fricción necesitan de la tensión. Por lo que se

alambre de acero con dientes que entran en

requiere de una polea guía o tensora para evitar

ranuras transversales formadas en la periferia de

ajustes en la distancia entre centros, que

poleas especiales (dentadas).

generalmente son necesarios para compensar el desgaste y en la instalación de bandas nuevas. A continuación se presentan los diferentes tipos de bandas: Banda plana: transfiere el esfuerzo de torsión por la fricción de la banda sobre una polea. Necesita

Banda Poly-V: banda plana en el exterior y Ve

un tensor. La tracción se relaciona con el ángulo

acanalada a lo largo del interior. Combina las

del contacto de la banda en la polea. Es

ventajas de la alta tracción de la banda en Ve y el

susceptible al resbalón. Banda hecha de uretano y

uso de solamente una correa. Gracias a su

también de tela impregnada de caucho (o hule),

reducido espesor, en comparación con la correa

reforzada con alambres de acero o cuerdas de

trapecial tradicional, se instala mejor en los

nylon para resistir la carga de tensión.

motores de los automóviles, ocupa menos espacio y transmite la potencia de forma más eficaz por ambos lados de la banda.

Banda en V: tiene mejor transferencia del esfuerzo de torsión en comparación a la banda plana. Generalmente es arreglado con varias bandas en Ve para transmitir la potencia. Es lisa y

Transmisiones de banda plana

segura. Está hecha de tela con refuerzo de

La figura muestra la transmisión usual de banda

cordón, generalmente de algodón, rayón o nylon y

abierta (directa o no inversora). En el caso de un

se impregna de caucho (o hule). También se le

mecanismo de banda plana, la tensión es la

conoce como trapecial.

misma que presenta una colgadura, como se aprecia arriba, cuando la banda está en movimiento.

Banda sincrónica: banda dentada que transmite energía por dentro a través de poleas acanaladas, esto permite la tracción. Limitada capacidad de energía en comparación con la cadena y con la banda

en

Ve.

No

requiere

lubricación. Página 11

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos Otros arreglos de banda se presentan a

Mientras que sus desventajas son:

continuación:

 Grandes dimensiones exteriores.  Inconsistencia de la relación de transmisión cinemática, debido al deslizamiento elástico.  Grandes cargas sobre los ejes y árboles.  Variación del coeficiente de rozamiento.  Vida útil de la banda relativamente baja.

Banda Cruzada

Banda semicruzada Las transmisiones de banda plana producen muy poco ruido y absorben mayor vibración torsional del sistema que una transmisión de engranes o de banda en Ve. Cuando se utiliza una transmisión abierta de

Con tensor de rodillo exterior

Con tensor de rodillo interior

banda plana, los ángulos de contacto son:

Donde: a

= distancia entre centros

D1 = diámetro polea mayor D2 = diámetro polea menor

Con múltiples poleas

qA = ángulo de contacto polea mayor qB = ángulo de contacto polea menor

Transmisión de banda plana En las transmisiones de banda plana modernas, el elemento flexible consiste en un núcleo elástico fuerte recubierto por un material elastómero. Estas transmisiones tienen notables ventajas sobre las

La longitud de la banda se halla sumando las dos longitudes de arco con dos veces la distancia entre el punto inicial y final del contacto. Su ecuación es:

transmisiones de engranes o las bandas en Ve. Entre las ventajas tenemos:  Posibilidad de unir un árbol conductor al

Para el caso de la transmisión de banda cruzada,

conducido a distancias relativamente grandes.  Funcionamiento suave, sin choques y silencioso.  Diseño sencillo, no requiere lubricación.

el ángulo de envolvimiento es el mismo para ambas poleas y es:

 Costo de adquisición o producción relativamente bajo.  Transmisión de potencia a altas velocidades.

Página 12

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos La longitud de la banda en una transmisión de

Se supone que la fuerza de fricción de la banda es

banda cruzada es:

uniforme a lo largo de todo el arco de contacto y que las fuerzas centrífugas en la banda pueden ser despreciadas. Entonces, la relación entre la tensión mayor F1 y la tensión F2 es la misma que

Un cambio en la tensión de la banda, debido a

en el caso de los frenos de banda y se calcula:

fuerzas de fricción entre ésta y la polea, causará

Ec. 1

que la banda se estire o se contraiga y que se mueva en relación con la superficie de la polea. Tal movimiento se llama arrastre elástico y se asocia con la fricción deslizante y no con la fricción

Donde f es el coeficiente de fricción y q es el

estática. La acción en la polea impulsora, a través

ángulo de contacto. La potencia transmitida es:

de esa porción del ángulo de contacto que en realidad transmite potencia, resulta tal que la banda se mueve con más lentitud que la velocidad superficial de la polea, debido al arrastre elástico.

En esta ecuación, la potencia P está en watts cuando la tensión F está en Newtons y la

El ángulo de contacto está constituido por el arco

velocidad de la banda V está en metros por

efectivo, a través del que se transmite la potencia,

segundo. La potencia transmitida H en caballos

y el arco inactivo. En el caso de la polea

es:

impulsora, la banda hace contacto primero con la polea tensión en el lado tirante F1y una

Ec. (2)

velocidad V1, que es la misma que la velocidad superficial de la polea. Luego, la banda pasa por el

Donde las tensiones F están en libras y la

arco inactivo sin cambio en F1 o V1. Después

velocidad está en pies por minuto. La fuerza

comienza el arrastre o el contacto deslizante, y la

centrífuga está dada por la ecuación:

tensión en la banda cambia de acuerdo con las fuerzas de fricción. Al final del arco efectivo, la banda sale de la polea con una tensión en el lado flojo F2y una velocidad reducida V2.

Donde m es la masa de la banda por unidad de longitud y n está en unidades de longitud por segundo. Cuando se incluye la fuerza centrifuga a la ecuación (1):

Observa que la relación neta de las tensiones fq

debe ser menor que e , ya que éste es el punto de resbalamiento potencial en la superficie de separación entre banda y polea. Ahora, considera Página 13

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos una restricción adicional. Cuando se instala una

Ks = factor de servicio

banda, se introduce una tensión inicial Fi en aquélla. Por tanto:

Transmisiones en bandas en V o trapeciales La transmisión de banda en Ve sustituyó a la transmisión de banda plana en muchos usos, porque las impulsiones de energía más altas se podrían transmitir con arreglos más compactos de

Despejando la tensión inicial, se tiene:

impulsión, con una transmisión de banda plana se utiliza una sola banda. Con la transmisión de banda en Ve, varias bandas son usadas. Las bandas planas y las bandas en Ve se deslizan

La importancia de esta ecuación es que realmente

cuando la carga aumenta. Las bandas en Ve a

define

altas velocidades deben de repartir, entre varias

la

tensión

máxima

de

la

banda.

Consideremos lo siguiente: cuando no está

bandas, la impulsión de energía.

transmitiendo potencia, las tensiones de la banda son iguales en ambos lados y, por lo tanto, 1F =

Las dimensiones de la sección transversal de las

F2 = Fi. Si se agrega ahora una carga ligera, se

bandas

transmite una cierta potencia y F 1 aumenta en DF,

estandarizadas por los fabricantes, y cada sección

en tanto F 2 disminuye en la misma cantidad. Si la

se designa con una letra del alfabeto para

carga aumenta más, entonces F

tamaños con dimensiones en pulgadas.

2 finalmente será

en

Ve

(o

trapeciales)

han

sido

nula porque la banda no puede trabajar a compresión. En este punto F1= 2Fi , la tensión

Para especificar una banda trapecial, indica la

máxima de la banda. Por consiguiente, la única

letra de la sección de la banda, seguida de la

forma de transmitir más potencia es aumentar la

circunferencia

tensión inicial de dicha banda.

circunferencias estándares se enlistan en la tabla).

interior

en

pulgadas

(las

Por ejemplo, B75 es una banda de sección B que Con base al razonamiento anterior, se diseña la

tiene una circunferencia interior de 75 in.

transmisión de bandas limitando la tensión máxima F1 de acuerdo con la tensión permisible

Los cálculos que implican la longitud de la banda,

especificada para el tamaño y material de la

generalmente se basan en la longitud de paso.

banda. Tomando F 2 = 0 en la ecuación Ec. (2) y

Para determinada sección de banda, la longitud

sustituyendo F1 por 2F i, se tiene:

mencionada se obtiene agregando una cantidad a la circunferencia interior (tablas). Por ejemplo, una banda B75 tiene una longitud de paso de 76.8 in. En forma semejante, los cálculos de relaciones de

Donde:

velocidad se efectúan usando los diámetros de

H = potencia transmitida, HP

paso de las poleas y, por esta razón, los diámetros

Cp = factor de corrección de polea

enunciados generalmente se entiende que son

Cv = factor de corrección de velocidad

diámetros de paso, aunque no siempre se

Fa = tensión permisible de banda, lb

especifiquen así.

V = velocidad de la banda, ft/min Página 14

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos El ángulo de ranura de una polea se hace algo

para diversos diámetros de poleas y velocidades

menor que el ángulo de la sección de la banda.

de banda correspondiente

Esto origina que la banda se encaje y trabe por

satisfactoria. Estas especificaciones se basan en

acuñado en la ranura, incrementando así

un ángulo de contacto de 180°. En el caso de

la

menores,

esta

a una

vida útil

fricción. El valor exacto de este ángulo depende de

ángulos

clasificación

debe

la sección de la banda, del diámetro de la polea y

reducirse. La siguiente gráfica contiene los valores

del ángulo de contacto. Si es mucho menor que el

de factor de corrección K1 que se utilizan para

de la banda, será excesiva la fuerza necesaria

reducir la potencia nominal, cuando el ángulo de

para tirar de la banda hacia fuera de la ranura

contacto es menor a 180°.

cuando ha de salir de la polea. Los valores óptimos se dan en la información comercial. Conversiones de longitud de banda (suma la cantidad enlistada a la circunferencia interior para obtener la longitud de paso en pulgadas).

Factor de corrección K 1 para el ángulo de La longitud efectiva de paso de una banda en V

contacto. Se multiplica por este factor, el valor de

está dada por la ecuación:

potencia nominal (en hp) para obtener la potencia

Donde:

corregida.

= distancia entre centros D1 = diámetro polea mayor

En el caso de una velocidad de polea, las horas de

D2 = diámetro polea menor

vida útil de una banda corta son menores que las

Lp = longitud de paso de la banda

de una banda larga, debido a que la corta está sometida a la acción de la carga un mayor número

En

el

caso

de bandas

planas,

no

existe

de veces. Por este motivo, es necesario un

virtualmente límite entre centros. Para distancias

segundo factor K2, que se denomina factor de

intercentrales grandes, sin embargo, no se

corrección de longitud de banda.

recomiendan para bandas trapeciales o en Ve, porque la vibración excesiva del lado flojo acortará

Multiplique por este factor el valor de potencia

notablemente la duración de la banda. En general,

nominal en hp por banda para obtener la potencia

la distancia entre centros no debe ser mayor a 3

corregida.

veces la suma de los diámetros de las poleas o menor que el diámetro de la polea mayor.

Las características de la máquina impulsora e impulsada deben considerarse al seleccionar una

La selección de bandas en V se fundamenta en

banda. La siguiente tabla puede emplearse para

obtener una duración larga y libre de dificultades.

obtener dichos factores cuando las características

La siguiente tabla muestra la capacidad de

de las máquinas impulsora e impulsada hayan

potencia de las bandas en Ve sencillas normales

sido identificadas.

Página 15

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos Factores de servicio sugeridos K s para

Recomendada para transmisiones de potencia

transmisiones de bandas en V.

mecánica, donde el uso de cadenas y engranes no es

conveniente

o

deseable

y

donde

la

Bandas reguladoras o de sincronización

sincronización de la velocidad transmitida entre la

Las bandas reguladoras son bandas planas con

polea motriz y la inducida debe ser muy precisa.

dientes que pasan encima de las poleas, éstas últimas también con dientes, lo que permite tener

Como en cualquier transmisión de potencia de

un mejor arrastre que con las bandas planas y las

multiejes, las unidades de bandas sincrónicas

de tipo en Ve. Cualquier deslizamiento con las

requieren de alta precisión de posicionamiento o

poleas de estas bandas es de menor grado y se da

de registro. El registro es la diferencia en la

por estiramiento o por erosión de las ranuras.

posición angular entre dos dientes y se puede

Estas bandas se utilizan para la transferencia de la

clasificar como estático o dinámico. Registro

energía y para que las impulsiones sincronizadas

estático se refiere a la precisión con que un coche

se aseguren de que la polea impulsora siempre

se mueve de su posición inicial a otra y está

gire en una proporción fija de velocidad a la polea

determinada

impulsora.

Registro dinámico, por otro lado, es una medida de

principalmente

por la reacción.

exactitud sobre un ciclo entero y es susceptible al alargamiento de la banda al contragolpe

y al

desvío del diente. Ambos tipos de posicionamiento de

precisión

cuando

se

seleccionamos

deben una

considerar unidad

de

transferencia de banda.

Las transmisiones con bandas reguladoras operan bajo el principio de tracción con los dientes moldeados de la banda; diseñada para lograr un engranaje positivo con las ranuras de la polea dentada. Los dientes entran y salen de las ranuras de manera suave y uniforme, con baja fricción y funcionando de manera muy similar a los dientes

Todos los piñones necesitan tolerancias y el

de un sistema de engranaje.

acoplamiento con una banda sincrónica no es la excepción. El material con que se hacen afecta directamente la tolerancia y el registro. Los piñones metálicos con los surcos trabajados a máquina, por ejemplo, son a menudo suficientes para las impulsiones del registro, pero en los piñones moldeados en plástico no da buen resultado, debido a su reducida resistencia Página 16

al

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos desgaste. A veces, los diseñadores aumentan la exactitud del piñón, reduciendo la separación de los surcos como una manera de aumentar la

Perfil trapezoidal

exactitud de la posición de la banda en la impulsión. Mientras que algo es beneficioso, esto puede causar desgaste y ruidos acelerados de la Perfil HTD

banda en usos de alta velocidad. El perfil trapezoidal se originó en los años cuarenta y es nombrado así debido a la forma que

Perfil HTD curvilíneo

toma en la ranura de los dientes de la polea dentada. Mientras que este perfil proporciona exactitud inicial, la tensión concentrada a lo largo

Transmisiones de cadena de rodillo

de los puntos de contacto acelera el desgaste,

Las transmisión de cadena se emplea cuando no

disminuyendo la vida útil de la banda y su

son apropiados los engranes de ruedas dentadas

exactitud de agarre. No obstante, el perfil

a causa de la gran distancia de los árboles y

trapezoidal es viable para transmitir potencia a

cuando no se pueden utilizar bandas a causa de la

bajas velocidades.

humedad, vapores de aceite y otros. El paso es la distancia lineal entre centros de dos rodillos.

El perfil HTD (High Torque Drive), desarrollado en

El ancho es el espacio interior entre las placas de

los años setenta, logra llevar la trasmisión de

eslabón.

potencia de las bandas trapezoidales. Su ventaja proviene de sus formas profundas y dientes redondeados

que

tienen

un

ángulo

(más

escarpado) más alto de flanco y área más grande de contacto que los perfiles trapezoidales. Estos dientes más grandes requieren de más espacio para

entrar

y

salir

de

la

rueda

dentada

limpiamente. Sin embargo, el alto contragolpe de este

diseño

generalmente

relega

a

los

perfiles HTD a usos donde se requiere de poca exactitud de colocación. A principios de los ochenta, otro perfil emergió, el

En la figura se indica una rueda catarina que

curvilíneo modificado. Un rediseño del perfil HTD

impulsa una cadena de transmisión en sentido

ofrece profundidad reducida del diente, ángulo

contrario del reloj. Designando el paso de la

creciente del flanco y la separación reducida al

cadena por p, el ángulo de paso por g y el

mínimo. Lo que permite un mejor agarre entre los

diámetro de paso de la rueda catarina por D. Por

dientes de la banda y la polea dentada, dando por

trigonometría de la figura, tenemos que:

resultado un mayor tiempo de vida de la banda.

Página 17

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos Se tiene que la variación de velocidad es: o bien

La longitud de una cadena debe determinarse en función del número de pasos. Es preferible que el número sea par; de otro modo, necesitaría un Puesto que g = 360°/ N, donde N es el número de

eslabón

de

compensación.

La

longitud

dientes de la rueda cadena:

aproximada se puede obtener por la siguiente ecuación:

La velocidad de desplazamiento de la cadena V se

Donde

define como el número de unidades de longitud

L = longitud de la cadena

que sale de la catarina por unidad de tiempo. Por

p = paso de la cadena

lo tanto, la velocidad de una cadena en pies por

C = distancia entre centros

minuto es:

N1= número de dientes en la catarina menor 𝑉 = 𝑁𝑝𝑛

N2= número de dientes en la catarina mayor

Donde N = número de dientes de la rueda

La longitud de una cadena para una transmisión

p = paso de la cadena, in

con ruedas múltiples se obtiene más fácilmente

n = velocidad de rotación de la catarina, rpm

trazando un dibujo a escala lo más exacto posible

(rev/min)

y determinando la longitud por medición.

La velocidad máxima de salida de la cadena es:

La lubricación de las cadenas de rodillos es esencial para obtener una duración larga y sin dificultades. Debe ser utilizado un aceite de tipo ligero o medio, sin aditivos.

De la figura de la catarina se obtiene:

Se recomiendan aceites lubricantes derivados del petróleo, parecidos al aceite de los motores. Su viscosidad debe permitir el fácil flujo del aceite entre las superficies de la cadena que se mueven

Por consiguiente, la velocidad mínima de salida

entre sí, para dar una acción lubricante adecuada.

es:

El aceite debe conservarse limpio y sin humedad. Engranes

Página 18

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos Los engranes son ruedas cilíndricas dentadas

que los rectos, debido al contacto más suave y

para transmitir potencia desde un eje giratorio a

gradual entre las superficies anguladas de los

otro. La mayor parte de las transmisiones con

dientes, cuando éstos entran en contacto.

engranes causan un cambio de la velocidad de salida del engrane, en relación con la del engrane de entrada. Algunos de los tipos más comunes de engranes son rectos, helicoidales, cónicos y sinfín. Los engranes rectos, como se muestran en la figura, son engranes cilíndricos que tienen sus dientes paralelos al eje de rotación y se utilizan

Los engranes cónicos tienen dientes formados

para transmitir movimiento de un eje a otro que

en superficies cónicas y se utilizan principalmente

es paralelo. La forma curva de los dientes de

para

engrane rectos tienen una geometría especial,

intersecan. Los engranes cónicos tienen dientes

llamada curva involuta. Con esta forma es posible

colocados como elementos sobre la superficie de

que dos engranes trabajen juntos con una

un cono. Los dientes de los engranes cónicos

transmisión de potencia uniforme y positiva.

rectos son muy similares a los del engrane recto,

transmitir

movimiento

entre

ejes

que

pero tienen lados inclinados entre sí, son más anchos en su exterior y más estrechos en la parte superior del cono. En forma típica, operan en ejes a 90° entre sí. Frecuentemente ésta es la causa para especificar engranes cónicos en un sistema de transmisión.

Los engranes

helicoidales son

engranes

cilíndricos que tienen los dientes inclinados o no paralelos al eje de rotación, formando un ángulo con respecto al eje, a este ángulo se le llama ángulo de hélice y puede ser virtualmente cualquiera. Los dientes helicoidales trabajan con más uniformidad que los dientes rectos. El diente inclinado desarrolla cargas de empuje axial y

Un tornillo sinfín o gusano y su respectiva rueda

pares flexionantes que no están presentes en los

sin fin, trabajan en ejes que forman 90° entre sí,

engranes rectos. El diseñador debe considerar la

como se muestra en la figura. En el caso típico,

fuerza de empuje al seleccionar cojinetes, para

tienen una relación de reducción de velocidad

que sostengan el eje durante su operación. Los

bastante grande, en comparación con otros tipos

engranes helicoidales son de manufactura más

de engranes. El sinfín es el impulsor y su corona

costosa que los engranes rectos, pero ofrecen

es el engrane impulsado. Los dientes del sinfín

ciertas ventajas. Son de operación más silenciosa

parecen roscas de tornillo y frecuentemente se les

Página 19

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos llama rosca y no dientes. Los dientes de la corona

Empezaremos con la nomenclatura de los dientes

para el sinfín pueden ser rectos, como los dientes

de engranes rectos, como se muestra en la figura.

de los engranes rectos, o helicoidales. La forma

La circunferencia de paso (base circle) es un

del perfil de la punta de los dientes de la corona

círculo teórico en el que generalmente se basan

usualmente

todos los cálculos; su diámetro es el diámetro de

se

agranda

para

envolver

parcialmente la rosca del sinfín y mejorar la

paso. Las circunferencias de paso de un par de

capacidad de transmisión del conjunto. Una

engranes conectados son tangentes entre sí.

desventaja de la transmisión con sinfín y corona es que tienen una eficiencia mecánica algo menor

El paso circular p es la distancia, medida sobre la

que la mayoría de los demás engranes, porque

circunferencia de paso, entre determinado punto

tienen mucho contacto con la superficie del

de un diente y el correspondiente de uno

gusano y los lados del diente de la corona.

inmediato. De manera que el paso circular es igual a la suma del grueso del diente y el ancho del espacio entre dos consecutivos. El módulo m es la razón o relación del diámetro de paso al número de dientes. La unidad de longitud que se utiliza habitualmente es el milímetro. El módulo es el índice del tamaño de los dientes en el sistema internacional.

Se consiguen distintas variaciones de la geometría

El paso diametral P es la relación del número de

de transmisiones sinfín. La más común usa un

dientes al diámetro de paso. En consecuencia, es

gusano cilíndrico que engrana en una corona

el recíproco del módulo. El paso diametral se

cuyos

emplea cuando se consideran unidades inglesas

dientes

son

cóncavos

y

abrazan

parcialmente al gusano. A esto se le llama

y, por tanto, se expresa en dientes por pulgada

tipoenvolvente sencilla de transmisión sinfín. El

(dte/in).

contacto entre las roscas del gusano y los dientes de la corona es a lo largo de una línea y la

El adendo (addendum) es la distancia radial

capacidad de transmisión de potencia es bastante

entre el tope del diente (o la circunferencia de

buena.

adendo)

y

la

circunferencia

de

paso.

El dedendo (dedendum) es la distancia radial entre el fondo del espacio (o la circunferencia de dedendo) y la circunferencia de paso. La altura total ht de un diente es la suma del adendo y el dedendo. La circunferencia de holgura (working depth circle) de un engrane es la circunferencia tangente Como principios fundamentales es necesario

a la de adendo del otro engrane conectado.

saber cómo se constituyen los engranes.

El juego es la diferencia del espacio entre dos Página 20

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos dientes consecutivos y el grueso del diente del otro engrane, medidos sobre las circunferencias de paso. La magnitud del juego depende de la precisión deseada en el par de engranes, del tamaño y del paso de ellos. En realidad, es una decisión de diseño para balancear el costo de producción y el funcionamiento American

Gear

deseado. La Manufacturers

Association (AGMA) (Asociación de Fabricantes

La zona de acción de los dientes de engranes

de

conectados se indican en la figura. El contacto

Engranes

de

Estados

Unidos)

emite

recomendaciones del juego en sus normas,

entre

dientes

además de definir las normas para el diseño y

intersecciones de las dos circunferencias de

manufactura de ruedas dentadas. Ha establecido

adendo con la línea de presión. El contacto inicial

una gama de valores de calidad y de tolerancias

se produce en a y el contacto final se produce

que van desde la mínima (3) a la más alta

en b. los perfiles de los dientes trazados por estos

precisión (16). Obviamente, el costo de un

puntos

engrane estará en función directa a este índice de

de a y c.como se indica, bp recibe el nombre de

calidad.

arco de aproximación qb y pa el arco de retroceso

cortan

principia

la

y

termina

circunferencia

en

de

las

paso

qr. La involuta (o envolvente) es una curva que se puede generar al desenrollar un cordel tirante

Cuando dos engranes se acoplan, es esencial

desde un cilindro de enrollado. Se observa lo

para su funcionamiento uniforme que haya un

siguiente:

segundo diente que comience hacer contacto



El cordel siempre es tangente a la superficie

de enrollado. 

antes de que determinado diente desengrane. El termino relación de contacto se usa para indicar el número promedio de dientes en contacto

El centro de la curvatura de la involuta se

halla siempre en el punto de tangencia del cordel

durante la transmisión de potencia. Una relación

con el cilindro.

mínima recomendada 1.2 y las combinaciones



típicas de engranes rectos tienen valores de 1.5 o

Una recta tangente a la involuta siempre es

perpendicular al cordel generante, el cual es el

más, con frecuencia. La relación de contacto se

radio de curvatura instantáneo de dicha curva.

define como el cociente de la longitud de la línea de acción entre el paso base del engrane. La línea

La involuta es una de los tipos de curvas

de acción es la trayectoria recta del punto de

geométricas llamadas curvas conjugadas. Cuando

contacto en un diente, desde donde se encuentra

dos dientes con esos perfiles se engranan y giran,

con el diámetro exterior del engrane compañero,

existe una relación constante de velocidad angular

hasta el punto donde deja el engrane. El paso

entre ellos.

base es el diámetro del círculo base dividido entre el número de dientes en el engrane.

Página 21

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos ruedan sobre cuerpos de engranes para formar los dientes. Las propiedades mecánicas del metal mejoran gradualmente con este proceso en frío y, al mismo tiempo, se genera un perfil de alta calidad. Los dientes de los engranes se maquinan por fresado, cepillado o formado con sinfín y pueden ser acabados por cepillado, bruñido, esmerilado o pulido con rueda. Los engranes se diversidad

de

pueden materiales,

fabricar para

con

una

obtener

las

propiedades adecuadas durante la aplicación. Desde un punto de vista de diseño mecánico, la resistencia a las cargas y a la picadura son las propiedades más importantes. Pero en general, el diseñador debe tener en cuenta la facilidad de Existen varios procesos para formado de dientes

fabricación del engrane.

de los engranes, como: 

Colado en arena.

Ejemplo.



Moldeo en cascarón.

Con un par de engranes, como la figura a la



Fundición de revestimiento.

izquierda, con el piñón con 11 dientes y la rueda



Colado en moldeo permanente.

con 18, calcula las propiedades de los dientes, la



Colado en matriz.

distancia entre centros y los radios



Fundición centrifugada.

circunferencias de base. Los engranes se apegan

de las

a forma normalizada AGMA y tienen paso También pueden fabricarse mediante un proceso

diametral 12 y ángulo de presión de 20 grados.

de metalurgia de polvos y luego rebanarse. Las ruedas

dentadas que

pueden

soportar

mayores cargas, en relación con su tamaño, son generalmente las de acero y se obtienen mediante cortadores

conformadores

o

cortadores

generadores. En el corte de generación, una herramienta de forma distinta a la del perfil del diente se mueve con respecto al cuerpo de engrane a modo de obtener la forma apropiada de los dientes. Uno de los métodos más recientes y prometedores para la formación de los dientes se llama formado en frío, en el que unos dados Página 22

Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos Respuesta

Página 23

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas Considerando uniforme la densidad del campo

Circuitos magnéticos

magnético en el interior del material, la ecuación Podemos hacer una analogía entre un circuito

de la fuerza magnetomotriz es:

eléctrico y un circuito magnético a partir del flujo de

H l = NI (Ampere-vueltas, A·t)

corriente y el flujo magnético. La corriente circula únicamente por el conductor del circuito cerrado y

l es la longitud en metros (m) de la trayectoria

sin pérdidas a los alrededores. Las líneas de flujo

magnética y H es el campo magnetizante, según

magnético forman siempre un trayecto cerrado y si

la figura de arriba.

hiciéramos un corte transversal en este trayecto, veríamos que el flujo que entra es igual al flujo que

La densidad de flujo magnético en el material

sale. Vamos a considerar que el flujo magnético

estará dada por:

estará circulando totalmente dentro del material (Teslas, T)

magnético que guía su trayectoria y que la permeabilidad de este material será muy alta en

1 Tesla = 1 Wb/m2

comparación con la del medio que la rodea, para asegurar

que

esto

suceda.

Dado

que

la

μ (Wb/A·m) es la permeabilidad del material

conducción del flujo en un material muy permeable

magnético.

es similar a la circulación de corriente por un

El flujo magnético en el material es:

conductor, a la trayectoria que aquél sigue se le (Webers, Wb)

llama entonces circuito magnético. Si tenemos un circuito magnético como el que se

A es el área de la sección del material magnético.

muestra en la figura con un embobinado de N

La ecuación para

también se puede escribir:

vueltas y una corriente(I) que circula sobre él, entonces se define a la fuerza magnetomotriz fmm (F) como: Ahora podemos hacer la analogía entre el flujo magnético

y la fuerza

magnetomotriz

fmm

aplicada al circuito magnético con la corriente y la fuerza electromotriz fem en un circuito eléctrico (Ley de Ohm para circuitos eléctricos I = Entonces, el término

).

será el equivalente a la

resistencia R del circuito eléctrico y será la reluctancia

del

circuito

magnético

con

unidades de ampere-vuelta por weber (A·t/Wb):

Entonces, a Página 1

lo podemos reescribir:

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas Sea

la intensidad de campo magnético en la

sección k-ésima de un circuito magnético y

Y se conoce como Ley de Ohm para circuitos magnéticos.

la

longitud media de tal sección, la caída total de fmm en el circuito magnético debe ser igual a la fmm

Habíamos visto que μ es la permeabilidad del

aplicada:

material magnético, por lo tanto, de la definición de

, mientras más alta sea la permeabilidad,

más baja será la reluctancia del material. Con lo anterior

y

dadas

las

relaciones

Ley de Kirchhoff para la fmm de un circuito

reluctancia-resistencia, flujo magnético-corriente y

magnético.

fmm-fem, ya podemos representar un circuito

El hecho de poder analizar un circuito magnético

magnético

por medio del circuito equivalente de reluctancias

en términos de la reluctancia del

circuito equivalente.

solamente es válido para circuitos magnéticos lineales. Un circuito magnético será lineal si la permeabilidad permanece constante para cada una de sus secciones. La permeabilidad de un material ferromagnético está en función de la densidad del flujo magnético, si la permeabilidad de un material varía con la densidad de flujo, entonces el circuito magnético del que forma parte

Un circuito magnético formado por más de una

es no lineal.

sección de material magnético, como el de la figura de abajo, se puede representar con base a

En el análisis de circuitos magnéticos tenemos dos

sus reluctancias. La reluctancia total se da partir

tipos de problemas. En el primero de ellos habrá

de combinaciones

que determinar la fmm aplicada para de ahí

serie

y paralelo

de las

reluctancias individuales siguiendo las mismas

conocer la densidad de flujo del circuito. El otro

reglas utilizadas para combinar resistencias.

tipo de problema trata de calcular la densidad del

flujo

magnético,

y

el

flujo,

cuando

conocemos el valor de la fmm aplicada. Flujo de dispersión y entrehierro.

Página 2

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas En la figura de arriba tenemos un núcleo

Lazo de histéresis y pérdidas magnéticas.

magnético rectangular y de sección cuadrada, en uno de sus lados presenta un corte en la continuidad del material llamado entrehierro, esta característica la vamos a encontrar en muchos de los tipos de máquinas eléctricas que vamos a estudiar. Al núcleo se le ha arrollado de manera muy pegada una bobina, por la cual hacemos circular una corriente, causando que por el interior del material magnético exista un flujo magnético . La mayor parte del flujo circulará por dentro del núcleo, pero en la vecindad de la bobina una

En el circuito de la figura de arriba hacemos

pequeña parte del flujo cerrará su trayectoria por el

circular un corriente I, la cual establece un

aire que la rodea, a esto se le llama flujo de

campo

dispersión. El flujo de dispersión en la vecindad de la bobina será muy pequeño debido que la

establece un campo . Según se incremente la corriente circulando por la bobina, la intensidad del

permeabilidad del material magnético es mucho

campo

mayor que la permeabilidad del aire y para efecto

del campo

en el núcleo magnético, el cual a su vez

crecerá y también crecerá la intensidad .

del análisis de circuitos magnéticos, este flujo se considerará despreciable.

Entre y existe una relación que está caracterizada por una curva similar a la de la figura

En el caso del análisis de la trayectoria del flujo

de abajo:

magnético, este circuito se considera como un circuito serie y el flujo magnético en el núcleo será igual al flujo magnético en el entrehierro. Dado que en el entrehierro el flujo magnético se dispersa, también aquí se presenta el fenómeno del flujo de dispersión. Si la longitud del entrehierro es pequeña en comparación con el resto de las dimensiones del circuito, el efecto de la dispersión se considerará despreciable. En el análisis de circuitos magnéticos estaremos haciendo las siguientes suposiciones:

Cuando empezamos a incrementar a

1.

material magnético sin considerarle pérdidas.

campo empieza a crecer lentamente, enseguida continúa creciendo de manera más

2.

rápida y en un relación lineal con

El flujo magnético circulará dentro del No existe dispersión de flujo magnético en

el entrehierro. 3.

el

hasta llegar a

la zona de inflexión, después de la cual crece muy lentamente, entonces decimos que el material

La densidad del flujo magnético es

constante dentro del área transversal del material

magnético se encuentra saturado, esto significa

magnético.

que su permeabilidad es similar a la del vacío y Página 3

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas que en saturación su comportamiento es similar al

saturación del material magnético, lo que haremos

de

será estar recorriendo el lazo de histéresis del

un

material

no

magnético.

Si ahora disminuimos la corriente en la bobina, el

material. La figura de arriba representa un lazo de

campo disminuye también, pero la curva no regresa sobre su camino original, como se

histéresis típico de un material ferromagnético. Su

muestra en la figura de arriba. Vemos entonces

Cada vez que recorremos el lazo de histéresis de

que disminuye de una manera más lenta, es decir, se retrasa en su descenso. A este recorrido

un material, se producen las llamadas pérdidas de

de la curva - se le llama histéresis. También podemos observar que aun cuando el

residuales Br y –Br, mayores serán estas pérdidas.

campo ha llegado a cero, todavía existe una cierta densidad del flujo magnético, a esto se le

Pérdidas Magnéticas

llama remanencia o densidad residual de flujo.

son de dos tipos, las pérdidas por corrientes

Entre mayor sea la densidad residual de flujo en

parásitas y las pérdidas por histéresis. Cuando en

un material dado, mayor será el magnetismo que

un circuito magnético que conste de un núcleo y

éste retiene al retirar por completo a campo . Esta propiedad presente en algunos materiales se

dos bobinas hacemos circular una corriente por

aprovecha

electromotriz en la otra bobina de acuerdo con

para

la

fabricación

de

imanes

forma real depende del tipo de material magnético.

histéresis y entre mayores sean los flujos

Las pérdidas magnéticas en una máquina eléctrica

una de ellas, estaremos induciendo una fuerza

permanentes.

la Ley de Inducción de Faraday.

Es importante saber que cada material posee una

Sin embargo, como el material de que está

curva de magnetización diferente y comprender la

compuesto el núcleo es material conductivo de la

relación no lineal entre y , aunque nuestro análisis de circuitos magnéticos se haya basado

electricidad, también en el núcleo se inducirá una

en la región lineal de la curva.

corriente en su interior, existiendo una inmensa

fuerza electromotriz, la cual hará que circule cantidad de trayectorias de corriente dentro del núcleo. Estas corrientes internas al núcleo son las

El lazo de histéresis.

llamadas corrientes parásitas o de Focault y se convertirán en calor por la resistencia propia de cada trayectoria, generando de esta manera una

pérdida de potencia. Si sumamos las

pérdidas

de

potencia

generadas

en

cada

trayectoria de corriente, obtendremos la pérdida de potencia total del circuito causada por las corrientes parásitas. Dado que las corrientes parásitas a su vez generan su propio campo magnético y este campo Si

en

nuestro

circuito

magnético

original

se opone al campo original, resulta que además de

cambiamos el sentido de la corriente de manera

las pérdidas por corrientes parásitas tendremos

cíclica para cada vez que llegamos a la zona de

otra Página 4

pérdida

asociada

con

el

efecto

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas desmagnetizador que sus campos magnéticos generados causan. Por lo anterior, se tiene que

Dado que las pérdidas magnéticas son la pérdida

aplicar una fuerza magnetomotriz mayor para

por corrientes parásitas más las pérdidas por

producir el mismo flujo en el núcleo.

histéresis, entonces, éstas se pueden expresar:

La manera de reducir los efectos de las corrientes parásitas es construyendo el núcleo con láminas delgadas

de

eléctricamente

material entre

magnético

sí,

aisladas

esto fuerza

a las

corrientes parásitas a seguir trayectorias largas y angostas dentro de las láminas, resultando en una

Transformadores

reducción de las mismas en el material magnético. Un transformador es un aparato eléctrico que Para

una

densidad

senoidalmente

en

el

de

flujo

tiempo

que y

que

varía es

consta de un núcleo de material magnético y por lo menos dos bobinas acopladas magnéticamente y

instantáneamente uniforme dentro del núcleo, la

eléctricamente aisladas. Una de las bobinas se

pérdida por corrientes parásitas es:

llamará devanado

primario y

llamará devanado

la

otra

secundario;

se esta

denominación es intercambiable. El devanado primario es aquél en el cual se aplica un voltaje variable que por medio del enlace de flujo magnético entre las dos bobinas, inducirá una fuerza electromotriz (fem) también variable en el tiempo en el devanado secundario, la frecuencia de ambos voltajes será siempre la misma. La fem Pérdida por histéresis

inducida es proporcional a la relación del número

Como ya se dijo, cada vez que se recorre el lazo

de vueltas de los dos devanados. Por lo tanto,

de histéresis de un material se producen las

dependiendo del número de vueltas de cada

llamadas pérdidas de histéresis y éstas no son

devanado y el devanado en el cual se aplique el

otra cosa que la pérdida de potencia que surge del

voltaje

rozamiento entre moléculas, resultante de la

ser transformador

inversión

reductor según el caso.

de

dirección

que

los

dominios

primario,

un

transformador

puede

elevador o transformador

magnéticos son forzados a realizar por la fuerza magnetomotriz aplicada.

Existen

también

transformadores

con

una

relación de vueltas de sus devanados igual a uno, Las pérdidas por histéresis se expresan:

éstos

se

denominan

transformadores

de

aislamiento y su función es mantener dos circuitos eléctricos aislados el uno del otro. Para mantener al mínimo las pérdidas magnéticas por corrientes parásitas y por histéresis en un Página 5

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas transformador, su núcleo se fabrica de un material

Suposiciones para un transformador ideal:

magnético con una permeabilidad relativa alta y

 El flujo ɸ necesita una fuerza magnetomotriz

formado por láminas muy delgadas del mismo, las cuales están aisladas entre sí. Existen dos tipos de

(fmm) mínima para ser establecido.  No hay pérdidas por corriente ni por histéresis en

construcción para los transformadores, la tipo

el núcleo.

núcleo y la tipo acorazada o tipo concha, las

 El flujo ɸ solamente circula por el núcleo.

cuales se muestran en la figura de abajo:

 Se desprecian las resistencias de las bobinas. Las ecuaciones que describen el funcionamiento de un transformador ideal, como el que se muestra en la figura con el interruptor abierto, son las siguientes: N1= Número de vueltas del primario. N2= Número de vueltas del secundario. = Voltaje inducido en el primario.

Los transformadores de potencia, dependiendo de

= Voltaje inducido en el secundario. V1= Voltaje en terminales del primario.

su capacidad, pueden ser enfriados por aire o por

V2= Voltaje en terminales del secundario.

aceite. Los transformadores

de relativa baja

potencia pueden disipar el calor generado por medio del aire que lo rodea, mientras que uno de potencia mayor necesitará ser sumergido en aceite dieléctrico para disipar su calor generado. El aceite es colocado dentro del tanque que contiene al núcleo y los devanados, el cual sirve como contenedor y generalmente, este tipo de transformadores

enfriados

por

aceite

tienen

Una vez que cerramos el interruptor para conectar

también aletas por las cuales circula el aceite para

la carga, la fem inducida en el secundario

mejorar la capacidad de enfriamiento.

establece una corriente en la carga y tenemos:

El transformador ideal.

Si el voltaje aplicado es una onda senoidal, entonces el flujo establecido también es senoidal y se expresa:

Página 6

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas Con

La

igual al flujo máximo, entonces:

figura

anterior

nos

muestra

el

circuito

equivalente del transformador ideal. En este modelo se han agregado las resistencias de los La expresión para

en forma de fasor y en

términos rms es:

devanados primario y secundario R1 y R2, las cuales provocan una caída de voltaje, por lo tanto V1 es mayor que E1 y E2 es mayor que V2. Dado que la corriente I1 que circula por la fuente V1 es la misma que la corriente que circula por E1, igual

Para

tenemos:

que la corriente I2 circulando por el secundario, afectada por la relación a. Entonces, podemos deducir que la potencia de entrada será mayor que

Combinando las ecuaciones anteriores:

la potencia entregada. Por otro lado, el modelo nos muestra las

Además:

reactancias jX1 y jX2 que nos dan cuenta de las reactancias

de

dispersión

del

primario

y

secundario del transformador, las cuales causan La potencia compleja en ambos lados del

otra caída de voltaje en los devanados del

transformador está dada por:

transformador.

Y la potencia aparente es:

Los flujos de dispersión y son los flujos de dispersión asociados con las reactancias mencionadas. Una vez realizados los cambios mencionados,

Impedancias:

podemos

decir

que

estamos

tomando en cuenta las pérdidas del transformador y las ecuaciones que describen el funcionamiento del nuevo modelo son:

y

Circuito equivalente del transformador ideal Transformadores trifásicos Las

cuatro

conexiones

típicas

para

transformadores trifásicos son mostradas en las figuras

de

abajo.

Un transformador

trifásico puede ser realizado con un banco de tres transformadores monofásicos o ser fabricado Página 7

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas como tal, utilizando un solo núcleo magnético y un

balanceados y que la relación de vueltas esN1/N2,

solo contenedor con el consiguiente ahorro en

los transformadores se consideran a ser ideales.

espacio y costo.

La capacidad de cada una de las piernas del transformador trifásico es la tercera parte de la capacidad total de dicho transformador en KVA cuando

los

voltajes

y

corrientes

están

balanceados, independientemente de la conexión del transformador. Sin embargo, la relación de voltajes y corrientes sí depende de la conexión de los transformadores y se muestra en cada dibujo para cada conexión.

Los

nombres

de las

conexiones mostradas son: 1. Estrella-Delta 2. Delta-Estrella 3. Delta-Delta 4. Estrella-Estrella Los cálculos

para transformadores trifásicos

balanceados pueden ser hechos para una sola fase,

es

decir,

para

uno

solo

de

los

transformadores que forman el sistema trifásico, sabiendo que las condiciones son las mismas para los

otros

dos

transformadores

involucrados,

siendo lo único a considerar los desplazamientos de fase relacionados con el sistema trifásico. Transformadores de instrumentación Los transformadores de instrumentación son aquellos que han sido diseñados específicamente para realizar de manera segura lecturas de voltaje y corriente en circuitos en los cuales resulta peligroso o imposible utilizar equipos de medición estándar. Existen básicamente dos tipos de En las figuras mostradas vamos a suponer que los

transformador

primarios de los transformadores son aquellos

transformador de potencial, que es utilizado

que están a la izquierda y que están acoplados

para medir voltajes elevados y el transformador

con la rama paralela que se muestra en la parte

de corriente, que es utilizado para medir grandes

derecha, las cuales serán considerados como los

corrientes. La aplicación

secundarios de los transformadores. También

transformadores se da en los circuitos de

suponemos que los voltajes y corrientes están

distribución de potencia eléctrica.

Página 8

de

instrumentación: el

principal de estos

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas La

construcción

de

un transformador

de

sola vuelta. En el secundario del transformador

potencial tiene como principal característica el

de corriente se conecta un amperímetro de rango

elevado nivel de aislamiento de sus bobinados, el

restringido el cual presenta una impedancia

cual

cercana

dependiendo

de

la

relación

de

a

cero

que

modifica

de

manera

transformación, puede llegar a ser un encapsulado

despreciable la corriente medida y que causa, por

al vacío realizado con resinas tipo epóxicas.

lo tanto, una caída de voltaje cercana a cero.

En el primario de los transformadores, pueden

La relación de los transformadores de corriente

llegar a existir hasta varios miles de volts. Para

están por lo general dadas en términos de la

realizar la medición, en el lado de bajo voltaje del

transformación de corriente y los rangos típicos

transformador se conectará un voltímetro de

pueden

escala restringida que se encarga de registrar el

importante notar que el secundario de los

nivel del voltaje transformado.

transformadores de corriente siempre debe ser

ir

desde

100:5

hasta

2400:5.

Es

puesto en corto circuito por el peligro que Dado que un voltímetro debe representar para el

representan los voltajes elevados que se pueden

circuito que mide una impedancia muy alta,

desarrollar y el efecto que puede tener sobre el

la potencia que este consuma deberá ser muy

núcleo la corriente del primario que actúa como

pequeña. Por tanto, el volumen, generalmente

corriente de magnetización.

pequeño, de un transformador de potencial se deberá principalmente al cobre utilizado en

Máquinas síncronas

bobinado primario y al aislamiento que debe utilizarse para mantener el transformador seguro.

Todas las máquinas

rotatorias de corriente

alterna, por lo tanto los motores de inducción Un rango común para las relaciones de

también, tienen una parte fija llamadaestator y

transformación va desde los 20:1 hasta los 120:1

una parte rotatoria, en este caso llamada rotor.

Un

El núcleo del estator se fabrica con pilas de

transformador

de

corriente es

un

transformador con muy pocas vueltas en el

láminas delgadas de material ferromagnético y

primario para lograr la transformación de la

ranuradas en su diámetro interior. En estas

corriente bajo prueba a niveles seguros y

ranuras son colocadas las llamadas bobinas del

manejables

estator. En la figura de abajo se muestra el núcleo

estándar.

por En

amperímetros muchas

relativamente

ocasiones,

los

de un estator con sus ranuras y laminaciones:

transformadores de corriente se fabrican con el devanado secundario arrollado en un núcleo toroidal y sin terminales para el lado primario del mismo, el cual en este caso, viene a ser el mismo conductor que transporta la corriente que se desea medir. El primario de este tipo de transformador de corriente toroidal se dice entonces que tiene una

El embobinado consiste

de

varias

bobinas

distribuidas en las ranuras del interior del núcleo del estator. Para los motores trifásicos, los juegos

Página 9

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas de bobinas correspondientes a cada fase se o

colocan con una separación de 120 eléctricos

El rotor de jaula de ardilla está compuesto por

entre ellas y pueden ser conectadas en estrella

un núcleo laminado con conductos igualmente

“Y”, en delta o triángulo "Δ". En la figura de abajo

distribuidos, donde se vacía un metal conductor,

se

normalmente

muestra

de

manera

esquemática

esta

conexión:

aluminio,

que

formará

los

conductores del devanado, los cuales serán puestos en corto circuito en ambos extremos del núcleo. En las figuras de abajo se muestran el núcleo del rotor antes de recibir al devanado, el devanado sin el núcleo y el rotor totalmente armado:

En los motores de inducción el rotor puede ser de dos tipos, un rotor bobinado o un rotor de jaula de ardilla. Cuando el rotor es del tipo bobinado, tendrá un devanado similar al devanado del estator, con el mismo número de polos que éste. En términos generales, el número de fases del rotor no necesita ser igual al número de fases del estator, aunque en la práctica casi siempre es el mismo. El devanado del rotor termina en anillos deslizantes montados sobre la flecha del mismo. Las terminales del bobinado del rotor se hacen accesibles al exterior por medio de carbones o escobillas que van montados apropiadamente en la tapa correspondiente del motor y hacen contacto con los anillos deslizantes. Cuando el rotor de un motor de inducción es del tipo bobinado, es necesario tener acceso al mismo, por medio de los anillos deslizantes y los carbones, para hacer posible la conexión con éste a resistencias o fuentes de voltaje, con la finalidad

Además de la sencillez y robustez del rotor de

de incrementar su torque de arranque, limitar la

jaula

corriente de arranque o controlar su velocidad. En

sus ventajas que siempre será del mismo número

la figura se muestra un rotor devanado con sus

de polos

anillos deslizantes:

trabajará; además, el mismo rotor se puede usar

de

ardilla,

éste

que el rotor

junto

cuenta

entre

con el cual

en una, dos o tres fases. Sudesventaja es que no puede tener conexiones externas que coadyuven al control del motor, por lo tanto, el control del motor solamente puede llevarse a cabo en el rotor.

Página 10

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas Al inicio, el rotor no tiene movimiento, el campo magnético

rotatorio

circunvala

el

perímetro

exterior del rotor y el perímetro interior del estator, es decir, viaja por el entrehierro entre el rotor y el estator con velocidad ω. Entonces, se induce una fuerza electromotriz (fem) en el bobinado del rotor, de acuerdo con la Ley de Faraday de la inducción electromagnética. Dado que tenemos un bobinado Fotografía de un rotor jaula de ardilla

en corto circuito, una corriente empieza a circular por él, de acuerdo con la Ley de Lenz, la cual

Principio de operación de un motor de

establece

que

las

corrientes

inducidas

se

inducción

opondrán al cambio en los enlaces de flujo. En

Si aplicamos un voltaje trifásico balanceado a

nuestro diagrama, las corrientes inducidas hacen

un estator trifásico, se producirá un campo

lo propio y fortalecen

magnético rotatorio y este campo producido girará

magnético, según veamos el lado frontal o

en sentido inverso al giro que tengan las ondas del

posterior de los conductores.

o debilitan al campo

voltaje aplicado al estator. El campo magnético producido puede ser representado por un sistema

Cuando

de polos norte y sur, girando alrededor del centro

conductores han sido establecidas, podemos

geométrico del estator. Para facilitar la explicación

deducir que sobre los conductores se inducen

de este fenómeno, representaremos el campo

fuerzas mecánicas, como se muestra en la figura.

magnético giratorio como uno campo de dos polos

Debido a dichas fuerzas, el motor gira con la

únicamente..

misma dirección que el campo magnético giratorio.

Si el motor tiene su rotor con el devanado en corto

La energía que el rotor requiere para vencer su

circuito y el rotor está colocado como se muestra

propia inercia es transferida desde la fuente que

en la figura de abajo, donde se muestra solamente

alimenta al estator, si y solo si la velocidad angular

una bobina del rotor, el campo magnético

del rotor es menor que la velocidad angular del

producido por la corriente que circula en el

campo magnético giratorio. Entonces, la velocidad

devanado

senoidalmente

del rotor no puede exceder a la velocidad angular

distribuido en el espacio y se mueve alrededor del

síncrona del campo giratorio, es decir, el rotor no

perímetro del rotor con una velocidad angular

puede generar por sí mismo una velocidad mayor

síncrona.

a la velocidad angular síncrona.

del

estator

está

las

direcciones

del

flujo

en

los

Recordamos que si es la velocidad del campo giratorio en revoluciones por minuto o velocidad sincrónica, ésta se puede expresar:

Página 11

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas Dado que la distribución del campo magnético rotatorio en el entrehierro es senoidal y el flujo se en radianes por segundo.

mueve a una velocidad angular constante, la fem (fuerza electromotriz) en movimiento inducida en

Si

es la velocidad angular síncrona del campo

magnético giratorio y

es la velocidad real del

el rotor también varía senoidalmente respecto al tiempo y va en fase con la densidad de flujo.

deslizamiento es la

Podemos decir que la fem está en un máximo

diferencia entre la velocidad sincrónica del campo

cuando el pico de la onda de flujo corta a los

giratorio en el estator y la velocidad de giro real del

conductores del rotor. Dado que el rotor gira a una

rotor en radianes por segundo:

velocidad angular ωe en la misma dirección que el

motor, la velocidad

de

flujo del rotor, el valor y frecuencia de la fem en movimiento

del rotor

es proporcional

a la

diferencia de las velocidades angulares ωr y ωe , Si

queremos

expresar

la

velocidad

de

deslizamiento en revoluciones por minuto, podemos escribir:

es decir, proporcional al deslizamiento. Si aplicamos al rotor una fuerza externa que le impida girar, la fem inducida en el rotor dependerá del valor del voltaje de alimentación del estator y la

Donde:

frecuencia de la fem del rotor sería igual a la

es la velocidad síncrona del campo giratorio en rpm.

frecuencia del voltaje de alimentación del rotor. La magnitud de la fem

inducida en el rotor sin

movimiento tiene una relación con el voltaje del

es la velocidad real del motor en rpm.

estator dada por una constante que depende de la

El deslizamiento “d” del motor se define:

relación de vueltas entre ellos y la distribución de los devanados del estator y del rotor. La constante mencionada se puede determinar prácticamente y Alternamente, podemos escribir a “d”:

se denomina relación de transformación. En condiciones de trabajo en estado estable, la frecuencia de la fem inducida en el rotor está dada

simplemente

por

el

deslizamiento

El deslizamiento de un motor de inducción puede

multiplicado por la frecuencia de la fuente de

tomar valores entre 0 y 1. Si el rotor de la máquina

alimentación, que es igual que la frecuencia del

se mueve en la misma dirección del campo

campo giratorio:

magnético giratorio y lo hace a velocidades mayores que ωe,

entonces decimos que la

máquina tiene un deslizamiento negativo y está actuando como generador, para lo cual claramente necesitaría de una máquina prima.

Donde

es la frecuencia de la fuente que

alimenta al estator. Página 12

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas Motor de rotor devanado Una de las limitaciones principales de un motor de inducción con rotor de jaula de ardilla, es decir con resistencia constante en el rotor, es que el diseño del rotor debe hacerse en base a una serie de compromisos de varios factores de operación. La obtención de una alta eficiencia en condiciones normales de operación requiere de una resistencia baja en el rotor. Sin embargo, una resistencia baja en el rotor tiene como efecto un par de arranque bajo y una alta corriente de arranque con un factor de potencia también bajo en el arranque del motor.

Al utilizar el valor de resistencia adecuado en el rotor,

el par

máximo se

puede

obtener

en

La utilización de motores de inducción de rotor

condiciones de cero velocidad, en caso de ser

devanado representa una opción eficiente de

necesario, un alto par de arranque. Según se

eliminar la necesidad de comprometer factores de

incrementa la velocidad, el valor de la resistencia

operación en el proceso de diseño del rotor. Ya

externa se puede ir disminuyendo, moviendo el

mencionamos que la manera de hacer accesibles

pico del par a través del rango de la aceleración

desde el exterior a las terminales del rotor

del motor. Dado que la mayor parte de las pérdidas

devanado, es por medio de anillos deslizantes y

resistivas se disipa en las resistencias externas al

carbones o escobillas. Durante el periodo de

rotor, el incremento en la temperatura de éste

arranque se pueden conectar resistencias en serie

durante el arranque será menor que si las

con el devanado del rotor, lo cual resulta en un

resistencias se encontraran incorporadas en el

incremento del par, una disminución de la corriente

devanado del rotor. Durante la operación normal,

y una mejora en el factor de potencia durante este

los devanados del rotor pueden ser puestos en

periodo. Las curvas características de la relación

corto circuito directamente a través de las

par-velocidad para varias resistencias de rotor se

escobillas. El rotor devanado se diseña para

muestran en la siguiente gráfica:

tener una resistencia baja, de manera tal que la eficiencia en operación de estado estable es alta y Página 13

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas el deslizamiento del rotor es bajo. Además de su

depende de la resistencia eléctrica del rotor de la

utilidad cuando los requerimientos de par son altos

máquina, es decir, podemos cambiar la velocidad

durante el periodo de arranque, los motores de

a la que se produce el par máximo de la máquina,

inducción de rotor devanado se pueden utilizar en

variando la resistencia del rotor.

aplicaciones



donde

se

requiere

velocidad

Rotor bobinado: Parte móvil e interior de

ajustable, siendo su más grande desventaja el alto

una máquina eléctrica, formada

costo que importan en comparación con los

magnético

motores de inducción de jaula de ardilla.

correspondientes. Se le llama rotor bobinado al

laminado

y

por material las

bobinas

rotor cuyas bobinas están formadas por alambre magneto en oposición al rotor jaula de ardilla,

Glosario: 

Anillos deslizantes: Elementos terminales

cuyas bobinas están formadas por aluminio

de un rotor bobinado, en ellos terminan los

normalmente

bobinados del rotor y los hacen accesibles desde

magnético del rotor. Un rotor bobinado posee

el exterior para la conexión de resistencias

anillos deslizantes para hacer accesibles sus

limitadoras o para poner en corto circuito a dichos

terminales desde el exterior de la máquina.

bobinados.





Bobinas del estator: Arrollamientos que son

fundido

dentro

del

material

Rotor de jaula de ardilla: Parte móvil e

interior de una máquina eléctrica, formada por

alojados en el estator de una máquina eléctrica, se

material magnético laminado

utilizan para producir el campo magnético del

correspondientes. Se le llama rotor jaula de ardilla,

estator de la máquina.

al rotor cuyas bobinas están formadas por



Deslizamiento: Diferencia entre la velocidad

y las bobinas

aluminio normalmente fundido dentro del material

síncrona del campo del estator de un motor de

magnético

inducción y la velocidad angular real del rotor de la

bobinado, cuyas bobinas están formadas por

máquina. Puede tomar valores entre cero y uno.

alambre magneto. Un rotor jaula de ardilla es un



Estator: Es la parte fija y exterior de una

del rotor, en

oposición

al rotor

rotor de resistencia fija.

máquina eléctrica, formada por material magnético



laminado y las bobinas correspondientes. Es la

velocidad a la que gira el campo magnético del

parte encargada de proveer el campo magnético

estator. En un motor de inducción, esta velocidad

estatórico de la máquina.

siempre es mayor que la velocidad real del rotor;



Ley de Faraday: Establece que en un

Velocidad

angular

síncrona: Es

la

mientras que en un motor síncrono, es la misma

conductor que corta a un campo magnético se

velocidad a la que gira el rotor.

inducirá una fuerza electromotriz. También se



conoce como Ley de Inducción.

velocidad real a la que gira el rotor de un motor de

Velocidad

de

deslizamiento: Es

la

Ley de Lenz: Establece que la fuerza

inducción; en este tipo de motores, siempre es

electromotriz o corriente inducida en un conductor

menor que la velocidad angular síncrona del

será de un sentido tal que se opondrá al cambio o

campo magnético estatórico.

variación del campo magnético que la indujo.







Par máximo: Es el máximo torque o fuerza

Voltaje trifásico balanceado: Es un voltaje

compuesto por tres fases de voltaje de igual

angular que puede desarrollar una máquina

amplitud

eléctrica. En un motor de inducción, la velocidad

sí

angular a la que se produce el par máximo Página 14

y

frecuencia,

eléctricos.

separadas

entre

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas Un motor síncrono que se conecta a una fuente de

Máquinas síncronas

frecuencia constante opera a velocidad constante En una máquina sincrónica se alimenta un voltaje

sin importar la carga. Estos motores no tienen por

alterno a los arrollamientos de la armadura y

sí mismos un par de arranque, por lo que deben

corriente directa a los arrollamientos del campo.

ser auxiliados para llegar a la velocidad síncrona

Normalmente, el estator es el que contiene el

por la acción de motor de inducción. La fuerza

embobinado

magnetomotriz del rotor es determinada por el

de

la

armadura

y

también

generalmente es trifásico. En este tipo de motores,

campo de corriente directa y en condiciones

el rotor aloja al embobinado de campo. Pueden

normales de operación es también constante. Las

existir máquinas sincrónicas de polos salientes y

variaciones en los requerimientos de torque son

también de polos distribuidos. La potencia de

absorbidas, entonces, en su totalidad por el ángulo

corriente directa requerida para excitar una

del desplazamiento entre el campo rotatorio de la

máquina sincrónica es del uno por ciento o menos

armadura y el campo generado en el rotor, este

de la potencia nominal

ángulo es d.

de la máquina

y

normalmente es suministrada a través de anillos deslizantes desde un pequeño generador de

Con una variación pequeña de la carga en la

directa, también llamado excitador, generalmente

flecha,

montado en la misma flecha de la máquina

electromagnético será requerido y el ángulo d es

síncrona.

pequeño. Cuando se incrementa la carga en la

solamente

un

pequeño

par

flecha del rotor, éste debe retrasarse con respecto Un generador sincrónico es una fuente de voltaje

al flujo giratorio de la armadura lo suficiente para

cuya frecuencia está determinada por la velocidad

que d tome el valor requerido para que suministrar

de giro del mismo, recordemos que un generador

el par necesario. Cuando d es igual a 90º, el

eléctrico requiere de una fuerza externa que lo

máximo torque o potencia es entregada para un

provea con la potencia necesaria para generar el

voltaje de alimentación dado. Si el requerimiento

par de entrada. La corriente y el factor de potencia

de carga es mayor que el entregado a un ángulo

dependen de la excitación de los campos del

d=90º,

generador, de la impedancia del mismo generador

porque los campos del rotor y del estator ya no

y de la carga.

están fijos uno con respecto del otro. Cuando esto

la sincronicidad

del

motor se

pierde

sucede en la práctica, normalmente entra una Cuando la corriente trifásica está balanceada en el

protección diseñada para detectar esta condición

bobinado de la armadura, ésta producirá un

de pérdida de sincronicidad del motor y éste es

campo

desconectado de la fuente de alimentación.

magnético

que

gira

a

velocidad

síncrona en el entrehierro. Sin embargo, el campo producido por el rotor de corriente directa gira con el rotor mismo. Para la producción de un par unidireccional y estable, los campos giratorios de la armadura y el rotor deben girar a la misma velocidad; por lo tanto, el rotor debe girar a exactamente la velocidad síncrona.

Página 15

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas cuatro fases y con un número de polos que estará

Motores de pasos

determinado por el cambio angular requerido por cada pulso en la entrada. Existen dos tipos de rotores: el rotor de reluctancia y el rotor de imán permanente. Para operar, estos motores necesitan una unidad de control lógico externa que alimente a los bobinados del estator de manera apropiada, para hacer que el rotor gire de acuerdo con los pulsos recibidos.

Un motor de pasos está hecho para girar un número determinado de grados por cada pulso eléctrico que es recibido por su unidad de control, de cierto modo es un motor sincrónico. Se construyen generalmente para tener ángulos de giro entre 0.72º y 90º, pero los más comunes son 1.8º, 7.5º y 15º por cada pulso recibido. Los

Utilizando una construcción del motor de pasos

motores de pasos son muy utilizados en sistemas

como la mostrada en la figura de arriba, se pueden

de control de lazo abierto, donde reciben un tren

obtener incrementos angulares pequeños. El

de pulsos para efectuar su función.

estator tendría arrollamientos de dos fases, mientras que el rotor tendría cinco polos. En este

Sus aplicaciones se dan en diversos aparatos con

caso, al hacer girar el rotor mediante la aplicación

control de desplazamiento X-Y o con control de

de un pulso, el ángulo de giro sería de 18º.

movimiento

giratorio

angular,

tales

como

graficadores, impresoras y brazos posicionadores. Se puede pensar de los motores de pasos como un sustituto de un sistema formado por un sensor de posición y un dispositivo de retroalimentación, ya que el motor de pasos realiza lo anterior pero en un sistema de lazo abierto. Se pueden construir motores de pasos que reciban trenes de hasta 1200 pulsos por segundo y desde potencias fraccionarias hasta varios caballos de fuerza. Los

motores

de

pasos

se

diseñan

con

arrollamientos en el estator de varios polos y varias fases, aunque por lo general serán de tres o Página 16

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas Otra construcción posible del motor de pasos es la

La carcasa puede ser de acero o hierro fundido y

que utiliza magnetos permanentes en el rotor. El

en su interior se montan los polos del motor. En

imán permanente se coloca generalmente a lo

algunos motores, la carcasa también es fabricada

largo del eje del rotor, como se muestra en la figura

de acero laminado. Los polos se unen a la carcasa

de arriba, y se colocan placas de material

por medio de tornillos o pernos, aunque en

ferromagnético en los extremos para formar los

motores chicos, la carcasa y los polos pueden

polos. Nota la posición relativa de las placas de los

estar formados en una sola pieza. Alrededor de los

polos en cada extremo del rotor. Este acomodo de

polos se arrollan las bobinas de inducción, las

las placas de polos reduce el torque de reluctancia

cuales son hechas de alambre magneto y se

y el motor funciona más suavemente.

aíslan del polo por medio de cintas. Abajo se muestra la figura de un polo:

En el motor de pasos, el torque se ve reducido con el aumento de velocidad, porque el rotor tiene un tiempo menor para llevar la carga de una posición a la siguiente según cambia (rápidamente) la corriente de una bobina a la siguiente en el estator. Máquinas de corriente continua Las tapas del motor se sujetan a la carcasa por Las partes principales de un motor de corriente

medio de pernos roscados y son las encargadas

continua son el

de soportar y mantener centrada a la armadura

inducido

o

armadura,

el

conmutador o colector, la carcasa, los polos, las

dentro del estator. Para proveer baja fricción de

tapas y el porta-escobillas o porta-carbones.

rodamiento, se pueden utilizar bujes en los

El inducido o armadura es la parte rotatoria del

motores pequeños y baleros en los motores más

motor y está formado por un núcleo laminado

grandes.

hecho de material magnético con ranuras a lo largo de su eje para recibir a las bobinas. Elnúcleo

El inducido o armadura de todos los motores de

laminado y el conmutador se colocan a presión

corriente directa se alimenta por medio de los

sobre la flecha del motor. Las escobillas de

carbones o escobillas. Para esto se conectan las

carbón o carbones que conducen la corriente a

bobinas que forman dicho arrollamiento a las

las bobinas de la armadura, rozan contra las

delgas del conmutador, las cuales están en

delgas del conmutador. En la figura de abajo se

contacto con las escobillas o carbones, y que

muestra una armadura de un motor de corriente

transmiten la corriente mientras que el inducido

continua.

gira.

Los

carbones

van

montados

en

el

porta-escobillas o porta-carbones, el cual es un puente que se monta sobre la tapa frontal del motor, aislado eléctricamente de la misma. El porta-carbones se construye de manera que pueda girarse. En la figura de abajo se muestra un porta-carbones con sus carbones colocados y los resortes de muelle que presionan al carbón o Página 17

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas escobilla contra el conmutador. En los motores

Existe un tipo de máquinas que en vez de

pequeños puede no usarse un porta-carbones, los

arrollamientos

carbones se montan directamente sobre la tapa

permanentes, lo cual le da mayor eficiencia a la

del motor.

máquina; por lo tanto, para la misma potencia, una

de

campo

utiliza

imanes

máquina de imanes permanentes será de tamaño menor que una máquina de campos devanados. Las conexiones de las bobinas de campo siempre generaran polaridades alternas sucesivas. De tal manera, la máquina bipolar tendrá un polo norte y Fotografía de un conmutador

un polo sur, la máquina tetrapolar tendrá dos polos norte y dos polos sur. Las bobinas de campo se

Bobinados de campo

conectan entre sí, excepto en motores muy

Existen tres tipos de máquinas de corriente

grandes o que han sido rebobinados para trabajar

continua: conexión serie, conexión derivación o

a un voltaje más bajo.

shunt y conexión compuesta o compound. El aspecto

exterior

de

las

tres máquinas

es

semejante y solamente difieren entre sí por la construcción de los devanados de campo. La máquina serie tiene las bobinas de campo formadas por pocas vueltas de alambre grueso conectadas en serie con el bobinado de la armadura. La máquina shunt tiene las bobinas de campo formadas por muchas vueltas de alambre delgado y se conectan en paralelo con el bobinado de la

Fotografía del corte de un motor de CD.

armadura. Bobinados imbricados de la armadura La máquina compound tiene bobinas de campo

Los bobinados de la armadura se clasifican en dos

que están formadas por dos arrollamientos

grupos principales: imbricados y ondulados. La

independientes, uno de los cuales se conecta en

diferencia entre ellos estriba en la posición relativa

serie con la armadura y el otro se conecta en

de las delgas a la cuales se conectan las

paralelo con la misma. Así, el campo resultante es

terminales de las bobinas.

una combinación de los dos campos creados por los bobinados independientes. Cuando los dos

Los arrollamientos imbricados se dividen a su vez

campos se suman ente sí, decimos que tienen una

en tres tipos, sencillos o de un solo paso, dobles o

conexión compound acumulativo.

de dos pasos y triples o de tres pasos.

Si

por

el

contrario, los campos se restan, decimos que tenemos una conexióncompound diferencial.

El arrollamiento imbricado sencillo tiene las terminales de cada bobina conectadas a dos Página 18

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas delgas contiguas del conmutador. El final de la

terminales de una bobina se llama paso del

primera bobina se halla unido en la misma delga al

conmutador. En los bobinados imbricados, el paso

principio de la segunda bobina. En la figura de

del conmutador nos lo da únicamente el tipo de

abajo se muestra este tipo de arrollamiento:

arrollamiento, 1 para el arrollamiento sencillo, 2 para el doble y 3 para el triple. En una máquina con bobinados imbricados, el número de carbones necesarios es igual al número de trayectorias paralelas e igual al número de polos de la misma.

El arrollamiento imbricado doble tiene las terminales de cada bobina conectadas a dos delgas más allá de la que lleva el principio de la misma. El final de la primera bobina se halla unido en la misma delga, al principio de la tercera bobina. El arrollamiento

imbricado

triple tiene

las

Fotografía de los arrollamientos de campo de un

terminales de cada bobina conectadas a tres

motor de CD.

delgas más allá de la que lleva el principio de la misma. El final de la primera bobina se halla unido

Arrollamientos ondulados de la armadura

en la misma delga, al principio de la cuarta bobina.

Los arrollamientos ondulados se distinguen de los imbricados por la posición de las terminales de

El arrollamiento imbricado sencillo es el más

cada bobina en el conmutador. En un bobinado

frecuente en armaduras pequeñas o medianas, los

imbricado sencillo, el inicio y el final de cada

bobinados imbricados doble y triple no son muy

bobina van conectados a delgas contiguas; pero

usados, excepto cuando se rebobina un motor

en un ondulado se conectan a delgas muy

para bajar su voltaje de servicio; en ese caso, usar

distantes. La separación entre ambas delgas,

el imbricado doble o triple es indispensable.

medida por el número de delgas que las separan, se llama paso del conmutador y es función del

En

arrollamientos

de

imbricado

doble,

es

número total de delgas y del número de polos de la

necesario que los carbones abarquen por lo

máquina.

menos

el

terminales de la bobina van conectadas a 180°

arrollamiento imbricado es triple, los carbones

una de la otra. En una máquina de 6 polos se

deberán abarcar por lo menos tres delgas del

conectan a delgas separadas 120° y en una

conmutador.

máquina de 8 polos a delgas con separación de

dos

delgas

del

conmutador,

si

90°. El número de delgas interpuesto entre las dos Página 19

En una máquina de 4 polos, las

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas Las máquinas con arrollamiento ondulado

Conmutación en máquinas de CD

solamente requieren de dos carbones y tienen dos trayectorias independientes, sin importar el número de polos. Los bobinados ondulados pueden ser sencillos, dobles y triples El paso en el conmutador para los bobinados ondulados se determina de la siguiente manera:

Se usa el +1 para devanados progresivos y -1 para devanados regresivos. Arrollamientos regresivos y progresivos De acuerdo a la fórmula anteriormente expresada para arrollamientos

ondulados, el paso del

conmutador puede tomar dos valores diferentes, a cada uno de ellos le corresponde un sentido distinto en el giro de la armadura. Igual sucede para los arrollamientos imbricados, según el valor tomado para el paso del conmutador, se tendrá un bobinado progresivo o un bobinado regresivo. Un bobinado imbricado sencillo es progresivo, de paso +1, cuando la corriente que circula por cualquier bobina termina en la siguiente delga a la delga de inicio. Pero es regresivo, de paso -1, sí termina en la delga anterior a la delga de inicio. Un

bobinado

ondulado

sencillo

es

progresivo si la corriente que circula por dos bobinas en serie termina en la delga siguiente a la de inicio, y es regresivo si la corriente termina en la delga anterior a la de inicio. Cuando un devanado progresivo se transforma en regresivo y viceversa, la armadura invierte su sentido de giro.

Página 20

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas En la secuencia de dibujos marcados de 1 al 4 se

de la bobina c habrá cambiado de dirección, como

muestra un desarrollo lineal de la representación

lo muestran las flechas de la figura, es decir, habrá

de una armadura con bobinas a-a’, b-b’, c-c’ y d-d’.

conmutado. Las corrientes del resto de las bobinas

Estas bobinas se encuentran 180° separadas de

son como lo muestran las flechas del dibujo.

sus pares, su colector o conmutador con sus delgas representadas por los rectángulos blancos

Un giro más (figura 4) y el carbón superior está en

y las escobillas o carbones representados por los

contacto con los segmentos a-b y b-c; el carbón

rectángulos negros. Ya sabemos que las delgas

inferior está en contacto con los segmentos a’-b’ y

del conmutador están aisladas entre sí y también

b’-c’ y la bobina b está en corto circuito en

aisladas de la flecha de la armadura. Así mismo,

preparación para conmutar la dirección de su

sabemos que los carbones van colocados en la

corriente, la dirección del resto de las corrientes es

parte externa del conmutador, pero en nuestra

mostrado por las flechas del dibujo.

representación,

por

claridad

los

estamos

representando por el lado interno de su desarrollo

Durante el tiempo en que los carbones están en

lineal. En cada una de las secuencias, las flechas

contacto

representan el sentido de la corriente en cada

adyacentes del conmutador, las bobinas a estos

bobina.

segmentos están momentáneamente en corto circuito

simultaneo

y

por

lo

con

tanto,

dos

segmentos

momentáneamente

En la figura 1, los carbones están en contacto con

removidas del circuito magnético y sus corrientes

los segmentos c-d y c’-d’ al 100% de su área, la

están siendo revertidas. De manera ideal, la

corriente que entra a los carbones se divide de

conmutación de la corriente en las bobinas

manera igual en los dos caminos paralelos en

debería ser lineal en el tiempo. Una desviación

contacto con cada carbón. En el carbón superior,

muy grande de la conmutación lineal causaría

el primer camino lleva a la bobina c y el segundo a

chisporroteo

la bobina d. En el carbón inferior, el primer camino

conmutación lineal, la forma de la onda de

lleva a la bobina c’ y el segundo a la bobina b’.

corriente en cualquier bobina, como función del

Supongamos ahora que nuestra máquina ha

tiempo en trapezoidal, se muestra en la siguiente

girado un ángulo equivalente a la mitad del ángulo

figura:

en

los

carbones.

Con

una

subtendido por la mitad del ancho de una delga (figura 2) Ahora, el carbón superior está en contacto con las delgas (o segmentos) b-c y c-d y el carbón inferior está en contacto con las delgas b’-c’ y c’-d’. En este momento, las bobinas c y c’ están en corto circuito y la corriente del resto de las bobinas está indicado por las flechas y continúan un campo magnético. Hay que hacer notar que la explicación anterior es Después de otro giro similar al anterior (figura 3),

una gran simplificación de la realidad. Sin

el carbón superior estará en contacto pleno con el

embargo, contiene todos los elementos

segmento b-c y el carbón inferior estará en

bobinados mucho más complicados que los

contacto pleno con el segmento b’-c’; la corriente

descritos.

Página 21

de

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas Efecto de la reacción de armadura

armadura, lo que los hace efectivos bajo las

Para una conmutación adecuada, las escobillas

diversas condiciones de carga de la máquina.

deben colocarse en una posición tal que al



momento de conmutar la corriente de una bobina

compensación también se conectan en serie con

dada, ésta se encuentre en un plano en que la

la armadura y se bobinan en ranuras superficiales

fuerza electromotriz inducida en ella sea igual a

hechas en las zapatas de los polos. Al estar

cero. Este plano se da cuando la bobina se

conectados en serie con la armadura, producen un

encuentra en un plano que es perpendicular al

flujo proporcional a la corriente que demanda la

producido por los campos. Entonces, es en tal

carga y que es opuesto a la fuerza magnetomotriz

plano que deben colocarse las escobillas. Sin

establecida por la armadura.

Los

llamados devanados

de

embargo, en condiciones de carga, este plano es movido

del

lugar

donde

se

encuentra

en

condiciones de vacío de la máquina; por lo tanto, la colocación de los carbones debe ser cambiada en consecuencia. De otro modo, forzar a que la conmutación se dé en un plano en que el voltaje inducido en la bobina bajo conmutación sea diferente de cero, producirá chisporroteo excesivo causando daño tanto a los carbones mismos como

Fotografía de un motor de CD para tracción

a la superficie del conmutador. La reacción en la

vehicular.

armadura produce un efecto desmagnetizante en la máquina. El flujo reducido por la reacción de

Control de velocidad para motores de CD

armadura causa una considerable pérdida de fuerza magnetomotriz en cada polo de la máquina.

Si empezamos considerando la ecuación para la velocidad angular de un motor de CD, tenemos

Las siguientes son algunas de las acciones

que:

utilizadas para contrarrestar la reacción de armadura: 

Mover las escobillas hasta encontrar el

plano donde la fem inducida en la bobina bajo conmutación es cero para una carga dada. Esta

Y podemos empezar a deducir que la velocidad

medida funciona solamente de manera parcial, ya

del

motor

se

puede

variar

si

que el plano buscado es una función de la carga. 

Los inter-polos se utilizan para lograr que

exista un flujo opuesto al flujo de la fuerza

cambiamos

. De todas las

alternativas anteriores las más comúnmente

magnetomotriz de la armadura, obteniendo un flujo cero en el eje neutro geométrico bajo

utilizadas son: cambiar

cualquier condición de carga. Los inter-polos son

velocidad

es

y

directamente

. Dado que la proporcional

al

polos pequeños que se colocan en el centro de la zona interpolar del eje neutro mecánico de la

término

máquina y que se conectan en serie con la

velocidades bajas sin comprometer el par

Página 22

,

se

pueden

lograr del

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas motor colocando una resistencia en serie con la

Muchas aplicaciones de los motores de inducción

armadura. Una alternativa más resulta en los

requieren de varias velocidades o de un rango

motores shunt, si variamos la resistencia en serie

ajustable de velocidades. La velocidad síncrona

con el campo. Esta alternativa es generalmente

de un motor de inducción puede ser cambiada por

buena para variar la velocidad del motor alrededor

varios métodos, cambiando el número de polos o

de su velocidad nominal y se puede utilizar cuando

variando

son necesarias altas velocidades si la disminución

alimentación. El deslizamiento se puede cambiar

en el par no representa un problema.

variando el voltaje de la fuente, variando la

la

frecuencia

de

la

fuente

de

resistencia del rotor o insertando voltajes de la Otra de las alternativas para el control de la

frecuencia adecuada en el circuito del rotor,

velocidad de los motores shunt y compound es la

aunque este método resulta bastante complicado

de

al

con respecto de los otros métodos mencionados y

campo shunt y un voltaje variable de una fuente de

no será objeto de explicación aquí. A continuación

CD a la armadura. La fuente mencionada puede

se ofrecen las explicaciones de los cuatro métodos

ser un generador de CD cuyo voltaje se varía

más comunes para el control de la velocidad de los

cambiando la magnitud de su excitación. Así no es

motores de inducción.

complicado obtener un buen rango de velocidades



para controlar el motor. Dado que es relativamente

arrollamiento del estator se puede diseñar de

sencillo invertir la polaridad del voltaje de

manera que, con algunos cambios sencillos en las

alimentación al motor, este método también es

conexiones de las bobinas, es posible cambiar el

utilizado para cambiar la dirección del giro del

número de polos en una relación de 2 a 1. Es decir,

motor.

se pueden seleccionar dos velocidades síncronas

proporcionar

un

voltaje

establecido

Cambio

del

número

de

polos: El

diferentes. Casi siempre se usa un rotor de jaula En cuanto a los motores serie, una manera de

de ardilla con este método. Un rotor de jaula de

controlar

ardilla siempre reacciona produciendo el mismo

la

velocidad

es

conectando

una

resistencia de valor variable en serie con la

número de polos en el campo inductor del estator.

armadura, la cual se conoce como reóstato de

Si se utiliza un rotor devanado, se introducen

campo.

complicaciones adicionales porque el devanado del rotor debe ser reacomodado para el cambio de

Control de velocidad de un motor de

polos.

inducción



Control de la frecuencia de línea: La

velocidad síncrona de un motor de inducción puede ser controlada variando la frecuencia de la fuente de alimentación. Para mantener constante la densidad de flujo, el voltaje de la línea también debe

ser

cambiado

directamente

con

la

frecuencia, entones el par máximo permanece casi constante un motor de inducción, cuando se controla de esta manera tiene características similares a las de un motor de CD con excitación separada con flujo constante y voltaje variable en Página 23

Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas la armadura. Actualmente, este método es muy utilizado debido a la existencia de variadores de

Si la carga tiene la curva par-velocidad como la

frecuencia

mostrada

de

estado

sólido,

diseñados

en

la

figura,

la

velocidad

especialmente para este propósito y fácilmente

correspondiente a tres valores diferentes de

accesibles.

resistencia es ω1, ω2 y ω3. Este método de

Control del voltaje de alimentación: El par

control de velocidad tiene características similares

interno desarrollado por un motor de inducción es

a las de un motor serie de CD con control de

proporcional al cuadrado del voltaje aplicado en

velocidad, por medio de una resistencia en serie

las terminales del estator. Una gráfica de lo

con la armadura. Las desventajas de los métodos

anterior se muestra enseguida:

de control por voltaje de línea y por cambio en la



resistencia del rotor son una baja eficiencia a velocidades bajas y regulación de velocidad deficiente con respecto a cambios en la carga mecánica.

Si la carga tiene la curva par-velocidad, como la mostrada en la figura, la velocidad es cambiada de ω1 a ω2. Este método de control es comúnmente utilizado con pequeños motores de jaula de ardilla con cargas de ventiladores. Control de resistencia del rotor: Ya se ha mencionado

la

posibilidad

de

controlar

la

velocidad de un motor con rotor devanado cambiando la resistencia del circuito del rotor. La característica de par-velocidad para tres valores diferentes de resistencia en el rotor se muestra en la figura de abajo:

Página 24

Diseño de Modelos Robótica La palabra robot se utilizó por primera vez en 1921

Historia de la robótica

en una obra de un escritor checo llamado Karel ¿Sabías que la palabra robot significa trabajo? Así

Čapek. Esta obra se llamaba Rossum's Universal

es, el origen de esta palabra tiene que ver con una

Robots y tuvo gran éxito en Praga. En ella se

obra teatral en la que unos androides realizaban el

narraba sobre una sociedad ficticia en la que había

doble de trabajo que los seres humanos normales.

unos androides que realizaban el doble de trabajo

Aunque en los tiempos de esta obra aún

no

que los humanos normales. En checo, la palabra

existían los avances tecnológicos para diseñar

robota significa trabajo forzado; en ruso, significa

algo parecido a un robot, el desarrollo ingenieril del

trabajo; la diferencia de estos robots de Čapek con

siglo XX, principalmente en el campo de la

los robots actuales es que los primeros eran más

electrónica, como en el caso del desarrollo de los

bien una creación biológica, ya que eran parecidos

transistores y los microprocesadores, permitieron

a los humanos, sólo que eran capaces de trabajar

diseñar estos dispositivos que integran conceptos

más y por tanto se usaban en la obra para servir a

de distintos campos de la ingeniería y las ciencias.

los humanos.

El tema de la robótica ha cobrado gran importancia

En 1938 en la compañía Devilviss, Rosellund y

en las últimas décadas. Esto no sólo se ha debido

Polland construyeron el primer manipulador, que

a la forma tan importante en que han cambiado la

era un brazo articulado que pintaba en spray. Este

producción en la industria, sino que también ha

es el primer antecedente en que se añade a una

planteado

cadena de producción una máquina que aunque

importantes

dilemas

filosóficos

y

económicos.

aún no se puede considerar robot, reemplazaba a seres humanos.

Una de las situaciones que ha provocado opiniones en contra de la robótica y de la

Origen y desarrollo de la robótica

automatización

El transistor se inventó en 1951, con lo que las

en

general,

es

que

la

automatización de los procesos provoca que sea

computadoras se volvieron mucho más rápidas.

más costeable sustituir personas por máquinas,

En

por lo que estas personas pierden su empleo. Esto

(Electro-Light-Sensitive-External-Internal),

no sólo se presenta en el sector económico

primer robot móvil autónomo, que podía seguir

secundario, ya que las máquinas también hacen

una luz con un sistema mecánico realimentado.

que menos personas sean necesarias para

Devol, reapareció en 1954 inventando el primer

obtener más recursos naturales, sino que también

brazo

la automatización ha llegado al sector de servicios

dispositivo

(piensa en cada vez que hablas a un teléfono de

artículos. Engelberger, se une a Devol en 1956

una empresa y te contesta una grabación en vez

para crear la corporación Condec, que más tarde

de una persona).

se

1953

se

manipulador de

convertiría

construyó

con

memoria,

transferencia

en

ELSIE el

con

un

programada

de

Unimation

(Universal

Automation). De esta unión sale un contrato con Antecedentes históricos

General Motors para instalar el primer robot

¿Cuándo se utilizó por primera vez la palabra

Unimate en una planta de fundición por troquel en

robot?

Trenton, Nueva Jersey. Este robot de casi 2 Página 1

Diseño de Modelos Robótica toneladas se usaba para apilar grandes piezas de metal caliente y es considerado el primer robot industrial de la historia. Los 60's y 70's llevaron la robótica a varios centros de

investigación

importantes.

Para

1970se

construyó en el SRI, el primer robot que utilizaba servomotores de corriente continua. Antes de ello,

1. Por su configuración. Aquí se incluyen

los robots eran construidos con actuadores

cartesiana, cilíndrica, esférica, rotatoria y

hidráulicos, como se sigue haciendo a veces para

otras configuraciones que se estudiarán

robots muy grandes. Para 1978 se desarrolló en

en el siguiente tema.

Unimation

el

robot

PUMA

(Programmable

2. Por su uso. Para la manufactura, como

Universal Machine for Assembly), cuyo concepto

los robots que estudiarás en este curso.

es la base de la mayoría de los robots industriales

Para

actuales. La Federación Internacional de Robótica

encargados de hacer limpieza o atender a

fue fundada en Suecia en 1980.

gente

servicios, de

como

tercera

los

edad.

robots Para

el

entretenimiento, como en el caso de los Definición y clasificación de robots

robots androides o caninos que juegan

Un robot es una máquina electromecánica que se

futbol. Para la medicina, como robots que

puede programar para que realice tareas por sí

apoyan en intervenciones quirúrgicas.

mismo. Un robot industrial es un manipulador con

Para la investigación, que son robots que

control automático y reprogramable que puede

aunque en algún momento se usarán en la

moverse en tres o más ejes.

industria

u

otros

sectores,

en

este

momento se encuentran en desarrollo, Todo robot manipulador

industrial

tiene los

siguientes componentes:

como nanorobots o enjambres de robots. 3. Por su fuente de

poder. los hay

hidráulicos, neumáticos o por fuerza electromotiva, siendo estos últimos los más comunes en la actualidad. 4. Por sus grados de libertad. Los más comunes son de 6, los existen desde 3 a 7 y más. 5. Por su arquitectura. Los hay androides, que imitan a las personas; móviles, que se desplazan sobre ruedas; zoomórficos, que imitan a animales y son usados en el espacio, en el agua o en volcanes; Los robots pueden clasificarse según distintos

poliarticulados,

métodos:

número limitado de grados de libertad.

Página 2

que

son

robots

con

Diseño de Modelos Robótica rotación alrededor del eje de la articulación o de

Estructura mecánica del robot

una translación en la dirección del mismo eje. Una No todos los robots son creados iguales, mientras

articulación cilíndrica te permitirá combinar estos

hay robots industriales manipuladores que tienen

dos movimientos, dando por tanto dos grados de

seis grados de libertad y se pueden utilizar para

libertad. Otra articulación que otorga dos grados

muy distintas aplicaciones según su programación,

de libertad es la planar, que se caracteriza por el

también hay otros que no tienen muchos grados

movimiento en un plano.

de libertad, pero que pueden moverse con gran

otorga tres grados de libertad es la esférica, que

precisión y velocidad, lo cual es necesario cuando

funciona como una rótula, posibilitando tres

se fabrican piezas en lotes muy grandes y cuando

movimientos rotatorios.

Una articulación que

estas piezas son pequeñas; por ejemplo, en el caso de robots que se dedican a ensamblar circuitos electrónicos. Estructuras básicas Desde el punto de vista de su morfología, un manipulador

industrial

es

una

cadena

de

eslabones que se interrelacionan entre sí por una articulación. Recuerda que el número de grados de

libertad

es

la

cantidad

de

parámetros

independientes que es necesario especificar para determinar la situación del efector final (pinzas, punta para soldar, ventosas, herramienta, etc).

Las cinco estructuras básicas que verás en este

Éste también es el número de ecuaciones que nos

tema son la cartesiana, la cilíndrica, la polar, la

son suficientes para describir el movimiento.

angular y la Scara. La siguiente imagen muestra una de estas configuraciones:

Articulación. La cantidad de grados de libertad que tenga tu sistema, dependerá del tipo de articulaciones que utilices para enlazar los eslabones. Así, hay articulaciones de rotación (las más comunes) y

La configuración cartesiana, por tener sólo

articulaciones prismáticas, que dan un grado de

movimientos lineales, se puede considerar la más

libertad y que consisten, respectivamente, en una

sencilla (aunque no la menos usada). Este tipo de

Página 3

Diseño de Modelos Robótica robot usa articulaciones prismáticas, que al estar

permiten ser apto para situaciones en las que un

orientadas de manera perpendicular entre ellas,

mismo robot está realizando tareas relacionadas

permiten

con distintas máquinas dispuestas a su alrededor.

movimientos

lineares

en

tres

dimensiones. La desventaja, claro está, es que no tiene movimientos rotatorios, por lo que no permite orientación y sólo permite transportar objetos en la misma orientación. El rango donde el robot puede trabajar es relativamente pequeño, y su capacidad para rodear obstáculos o llegar a arribar a espacios cerrados puede llegar a ser nula.

Espacio de trabajo de un robot cilíndrico La configuración

polar o esférica tiene la

característica principal de tener dos movimientos Espacio de trabajo de un robot cartesiano.

rotatorios

y

sólo

uno

lineal.

Uno

de

los

movimientos rotatorios es alrededor del eje La ventaja de esta configuración es su robustez, la

principal, como en el caso de la configuración

cual le da muchos usos en la industria para

cilíndrica, el otro es un movimiento que gira en

trasladar cargas pesadas. Otra ventaja de la

torno a un eje paralelo al suelo. Finalmente el

configuración cartesiana es su facilidad de control.

movimiento lineal permite acercar o alejar el

Al ser necesarios en este robot sólo movimientos

efector final del eje, de manera similar a uno de los

lineales,

movimientos lineales de la configuración cilíndrica.

especificando

únicamente

las

coordenadas (x, y, z), los cálculos para los movimientos son sencillos. La configuración cilíndrica pierde un grado de libertad de movimiento lineal para sustituirlo por uno de movimiento rotatorio. De esta manera se tiene un movimiento rotatorio en el eje principal del robot, mientras que los movimientos lineales le permiten al efector final, que está orientado normalmente

hacia abajo,

subir

y bajar

Espacio de trabajo de un robot polar.

o

acercarse y alejarse del eje. El movimiento de este

Debido al tipo de movimientos que puede realizar

tipo de robot es por tanto muy similar al de algunas

este robot, se suelen utilizar coordenadas polares

grúas industriales utilizadas para mover productos

para describir su movimiento. Este tipo de

pesados de una estación a otra. Su movimiento

coordenadas es igual a las coordenadas que se

rotatorio de 360° alrededor de sí mismo le

pueden utilizar, por ejemplo, para describir la

Página 4

Diseño de Modelos Robótica ubicación de un objeto en la Tierra, usando la

integrados en una placa, lo cual se debe a que con

longitud, la latitud y el radio.

él se consigue una gran precisión y velocidad.

En la configuración angular todos los movimientos del robot son de rotación. La ventaja de este tipo de robot es que es más fácil de construir, debido a que las rotaciones de los motores son fácilmente trasladables a las rotaciones de las articulaciones. Aunque por su construcción este robot no es tan

Espacio de trabajo de un robot SCARA.

robusto, su buen acceso a espacios cerrados y distintas formas de evitar un obstáculo lo hacen

Con todas las configuraciones antes mencionadas

muy útil; es por eso que este tipo de robot es el

se cuenta con tres grados de libertad; sin embargo,

más empleado en manipuladores industriales.

muchas veces se requiere no solamente llevar el efector final a una posición, sino también otorgarle una

cierta

orientación.

Esto

se

consigue

agregando grados de libertad en la muñeca del robot, justo antes del efector final, generalmente en forma de tres articulaciones de rotación. Esto se puede observar en el típico robot industrial (robot tipo PUMA), en el que se tienen tres Espacio de trabajo de un robot angular.

articulaciones de rotación en el brazo con una configuración

angular

y

tres

articulaciones

Al ser todos los movimientos rotatorios, el

rotatorias en la muñeca, consiguiendo seis grados

movimiento de este tipo de robot se puede

de libertad y una gran versatilidad. Su espacio de

especificar fácilmente

trabajo es prácticamente el mismo que el de un

utilizando coordenadas

angulares. Esto quiere decir que desde el punto de

robot de configuración angular.

vista del controlador, la labor de control del movimiento del robot será más complicada, ya que

Nuevas estructuras

será necesario hacer todas las transformaciones

Todas las configuraciones antes mencionadas son

de coordenadas

utilizadas en robots industriales. Sin embargo,

cartesianas

a coordenadas

angulares.

como se mencionó en la introducción, hay otras configuraciones que se pueden utilizar en robots

Otra configuración que es muy utilizada en la

para tener mayor versatilidad o número diferente

industria es la Scara. Este tipo de robot consiste

de grados de libertad.

en dos articulaciones rotatorias que son paralelas entre sí y perpendiculares al suelo, además de una

Una configuración de vanguardia es la de los

articulación lineal que acerca o aleja el efector final

robots redundantes. Este tipo de robots consiste

del suelo. El robot tipo Scara es muy utilizado en

en aumentar el número de articulaciones a uno

tareas de montaje en un plano; es normalmente el

muy superior a seis, con lo que se obtienen

que se ve en utilización en el montaje de circuitos

muchos grados de libertad. El ejemplo más claro

Página 5

Diseño de Modelos Robótica de este tipo de robots es el de los robots tipo serpiente, que tienen acceso a espacios muy cerrados. Este tipo de robots se puede utilizar en la tierra o en la exploración extraterrestre, y también se les ve en el agua nadando.

Mano robótica con músculos neumáticos. Los

robots

flexibles

también

son

una

configuración de vanguardia. Consisten en robots con muy bajo peso para su espacio de trabajo. La razón por la que no son muy usados es porque su estructura física hace que se complique su control.

Servomotores y sensores En algunos robots se han utilizado actuadores hidráulicos o neumáticos, sobre todo en los Espacio de trabajo de un robot Redundante.

primeros robots, ya que como se mencionó en el primer tema del curso, el invento de los actuadores

Otro tipo de configuración muy particular es el de

eléctricos permitió un mejor control sobre el

manos robóticas. Este tipo de robots pretenden

movimiento de los robots. Sin embargo, aún hoy,

realizar las mismas funciones que una mano

se siguen utilizando de vez en cuando las

humana y se les ha desarrollado constantemente

actuadores hidráulicos y neumáticos, sobre todo

en

los hidráulicos en el caso de robots muy grandes.

las

últimas

décadas,

principalmente

en

Alemania y Japón. De esta manera las funciones de las manos robóticas se han ido aumentando, no

Actuadores y transmisión

solamente limitándose a sostener objetos, sino

Una estructura electromecánica necesita de un

incluso a producir sistemas de retroalimentación

actuador para generar el par o momento necesario

que permitan tomar objetos con justo la fuerza

que ponga en movimiento los ejes de los

necesaria para sostenerlos. Las manos robóticas

eslabones. Los actuadores convencionales son

se pueden utilizar no solamente como prótesis,

hidráulicos, neumáticos o eléctricos. Cada tipo de

sino también en aplicaciones espaciales o en la

actuador

industria con modificaciones para la ayuda en

desventajas.

presenta

sus

propias

ventajas

y

ciertos procesos de manufactura. Así, los actuadores hidráulicos

pueden ser

utilizados para generar fuerzas muy grandes que son ventajosas en el caso de robots muy grandes. Página 6

Diseño de Modelos Robótica Sin embargo los actuadores eléctricos son los que se utilizan con mayor frecuencia debido a su

¿Cómo funciona un servomotor de corriente

facilidad de operación y a su alimentación limpia y

continua sin escobillas?

segura; es por ello que son ampliamente usados

Las características eléctricas son muy similares a

en la industria para el accionamiento y control

las de un servomotor de corriente continua con

eficaz de los robots industriales.

escobillas, pero su funcionamiento se invierte para evitar el uso de las escobillas. Esta eliminación de

Los actuadores electromecánicos se dividen por

las escobillas se busca para reducir la necesidad

su

principio

electromagnéticos

de

funcionamiento

en

de mantenimiento de los actuadores y evitar la

o

electrodinámicos.

Los

introducción de ruido eléctrico en sistemas

electrodinámicos operan bajo el principio físico de

digitales.

que cuando una partícula con carga eléctrica avanza a cierta velocidad perpendicular a un

La principal diferencia contra un actuador con

campo

escobillas es que en este caso, el estator tiene los

magnético,

experimenta

una

fuerza

devanados que serán operados en tres o cuatro

llamada Fuerza de Lorentz que está dada por:

fases, utilizando un sistema que alimenta o interrumpe la alimentación dependiendo de la Donde q0 es la carga de la partícula, v su

posición del rotor. El rotor consiste en imanes

velocidad y B la densidad del campo magnético

permanentes, que pueden estar configurados en

que atraviesa. Puedes ver que al ser la fuerza

dos o en cuatro polos. Al utilizar este tipo de

equivalente a un producto cruz, el valor de esta

imanes en el rotor se logra eliminar totalmente

fuerza es máximo cuando los vectores de

cualquier conexión eléctrica con el rotor.

velocidad

y

del

campo

magnético

son

perpendiculares. Al ser utilizada la Fuerza de Lorentz para mover el rotor del actuador, se construyen este tipo de actuadores de manera que los conductores y el campo magnético siempre sean perpendiculares entre sí (θ = 90°). Con esta consideración y tomando en cuenta que la intensidad de corriente es equivalente a la

Otros actuadores que se utilizan en el control de

cantidad de electrones que pasan en cierta unidad

robots son los motores paso a paso y los motores

de tiempo, se llega a la siguiente ecuación:

de inducción. Los actuadores eléctricos que se usan hoy en día en la industria han mejorado mucho en las últimas décadas, pero aún no son

La cual permite calcular la fuerza que se aplica en

perfectos.

el rotor sabiendo el largo del conductor que cruza

actuadores que den mejoras en distintos aspectos,

el campo magnético y la intensidad de corriente

como disminuir la inercia y el peso para mejorar la

que se hace fluir. El servomotor de corriente

agilidad del robot, suministrar mayor fuerza,

continua sin escobillas opera bajo este principio y

disminuir el ruido y aumentar la precisión.

se utiliza mucho en robótica. Página 7

Se

desea

desarrollar

nuevos

Diseño de Modelos Robótica

Secuencia de control de un motor a pasos unipolar de 6 hilos. Secuencia de medio paso. Actuadores finales Los efectores finales pueden ser muy diferentes de acuerdo a la aplicación. Se puede adelantar que los efectores finales más usado son los de agarre, principalmente las pinzas mecánicas. Este tipo

de dispositivos

funciona con un

accionamiento neumático controlado por el sistema de control del robot. En este caso las pinzas responden a una señal digital que cierra o abre las pinzas según su estado. En algunas ocasiones la señal digital es de más de un bit, usando

diferentes

combinaciones

de

bits

encendidos o apagados para estados intermedios de la pinza. Otro tipo de efectores finales de agarre son los de sujeción por vacío. Pueden utilizar distintos tipos de ventosas, elásticas y rígidas, según el tipo de piezas que sostienen, pero coinciden en que su accionamiento también es neumático. Un caso de efectores finales de agarre que funcionan con accionamiento eléctrico en vez de neumático es el de la sujeción magnética. Página 8

Diseño de Modelos Robótica Transmisiones y reductores

sensores eléctricos realizan transformaciones de

Como se mencionó en la introducción, en la

energía, ya que convierten las magnitudes físicas

construcción

en magnitudes eléctricas. Los sensores se pueden

de

robots

se

busca

utilizar

actuadores de accionamiento directo que permitan

clasificar por distintos rubros. Uno de ellos es si el

evitar el uso de transmisiones y así se eviten

sensor requiere fuente de energía adicional o si

problemas

convierten directamente la energía, obteniendo

mecánicos.

Sin

embargo,

esto

generalmente es difícil de lograr, ya que por las

una salida de magnitud cero para una entrada de

características de los motores eléctricos que se

la misma magnitud. También se pueden clasificar

usan, normalmente se necesita una reducción que

por si los valores de salida que da el sensor son

permita aumentar el par o momento reduciendo la

absolutos o relativos.

velocidad. Algunas características que permiten evaluar a los En la transmisión de energía por engranes, la

sensores son la linealidad entre la entrada y la

fuerza se transmite en los dientes que están en

salida, la histéresis en su salida, la repetibilidad,

contacto entre los dos engranes. Por esto, la

sensibilidad y resolución de sus mediciones y el

fuerza en cada uno de los engranes es la misma.

ruido que presentan. Un método para reducir la

Debido a que el par generado es igual a la fuerza

incertidumbre en las mediciones de los sensores

multiplicada por el radio, el engrane más grande

es emplear la redundancia, aumentando el

recibirá mayor par pero se moverá a menor

número o tipo de sensores.

velocidad angular. Ya que los engranes están construidos con características similares, de

Para permitir la retroalimentación de la posición

manera que los dientes sean iguales, el radio de

del robot lo primero que se necesita son sensores

los engranes se puede sustituir por su número de

de desplazamientos lineales y giros, dependiendo

dientes. Las siguientes fórmulas resumen lo

de si la articulación es prismática o de rotación.

anterior:

Aquí lo más importante es señalar que aunque los movimientos sean lineales, estos normalmente se inician en un servomotor y después se convierten en lineales, por lo que rara vez se

usan los

sensores para desplazamiento lineal. Un tipo de sensor

que

se

puede

utilizar

tanto

para

desplazamientos lineales como angulares es el potenciómetro.

En

este

tipo

de

sensores

simplemente se utiliza una película resistiva por la cual se mueve un contacto de deslizamiento, produciendo una salida de resistencia diferente según la cantidad de movimiento. Debido al Sensores internos de un robot

desgaste, la falta de precisión y la imposibilidad de

Los sensores en la robótica son los dispositivos

dar vueltas completas, este tipo de sensores es

que le permiten al robot adquirir información

rara vez usado.

necesaria para su control. Para lograr esto los Página 9

Diseño de Modelos Robótica Otro tipo de sensores que es mucho más utilizado

manera que al girar el disco los lectores producen

en robótica es el de los codificadores ópticos. Este

dos señales cuadradas que están desfasadas por

tipo de sensores convierten el desplazamiento

un ángulo de 90°; éstas son las pistas A y B de la

rotacional en una señal digital, contando las

imagen que se muestra abajo. Dependiendo de

interrupciones

Estos

cuál es la señal que se adelanta a la otra por 90°,

codificadores, que normalmente son de disco,

se establece en qué sentido se está girando. Una

pueden ser absolutos o incrementales. Como

circuitería electrónica va contando los incrementos

emisor de luz puede usarse un diodo y el receptor

para establecer cuál es el ángulo de rotación; por

es normalmente un fotodiodo. Los codificadores

lo tanto, este tipo de codificadores deben de

utilizan discos transparentes con áreas de material

inicializarse o calibrarse en un valor. La pista C se

opaco dispuestas en pistas concéntricas. La

utiliza

siguiente imagen muestra un codificador absoluto

completas.

de

un

haz

de

luz.

únicamente

para

contar

revoluciones

con cuatro pistas (cuatro bits):

. Las máquinas eléctricas síncronas utilizan un sistema de medición muy diferente al de los Según la luz que deja pasar cada pista se le da un

codificadores. Este tipo de máquinas utilizan

valor a cada uno de los bits y la combinación

rotores que giran con el eje y estatores con

resultante establece un valor de ángulo de

devanados que producen un campo magnético. La

rotación. En un codificador absoluto se obtiene un

medición consiste en utilizar la Ley de Faraday,

código único para cada valor de rotación. La

que dice que en un devanado se induce una

disposición de las áreas opacas está calculada

tensión al producir un campo magnético en otro

según el Código Gray, que permite que sólo un bit

devanado, y esta tensión es dependiente del

cambie de valor en cada rotación (ver la imagen),

ángulo relativo entre los dos devanados. Al

con lo que se consigue evitar errores. Con 4 bits se

obtener una señal analógica en vez de digital, la

obtiene una resolución de 22.5°, como muestra la

continuidad permite que la precisión de la

imagen. Con 10 bits se obtiene una resolución de

medición sea mucho mayor que en el caso de los

0.35°, la cual no es aun suficientemente alta para

codificadores. La desventaja es que son mucho

una

más caros, por lo que no se utilizan tanto.

aplicación

robótica,

mostrando

los

inconvenientes en la construcción de este tipo de dispositivos.

El principal tipo de máquina eléctrica síncrona que se utiliza en la robótica para medición de ángulos

En el caso de los codificadores incrementales se

es el resolver. El resolver utiliza un devanado en el

utilizan dos pistas que están desfasadas de

rotor al que se le aplica una tensión alterna y dos

Página 10

Diseño de Modelos Robótica devanados perpendiculares entre sí en el estator. Según la imagen, el voltaje V1 será máximo y el voltaje V2 será cero cuando el rotor sea paralelo al devanado superior, mientras que el caso contrario se dará cuando el rotor esté en la posición horizontal. Los dos voltajes se envían a un convertidor analógico-digital para que el robot use la

Sensores de fin de carrera mecánicos.

información. No todos los sensores de presencia tienen que hacer contacto, y por ello se utilizan los llamados sensores de proximidad. En caso de querer detectar un objeto de material ferromagnético, se usan los sensores inductivos o los sensores de efecto Hall. Los primeros detectan el cambio de inductancia que se provoca en un campo creado Resolver.

por

una

bobina

al

acercarle

un

objeto

ferromagnético. Los segundos detectan el cambio Para la medición de la velocidad angular se usan

de tensión que ocurre en un conductor con un

también resolvers que generan una tensión

campo magnético a través del material cuando se

proporcional a la velocidad o codificadores

acerca un material ferromagnético y debilita ese

incrementales que usan la frecuencia de pulsos

campo.

para

medir

la

velocidad.

También

existen

tacogeneradores que son generadores eléctricos a los cuales se les suministra una corriente continua y dan una tensión proporcional a la velocidad con una polaridad de esta tensión dependiente del sentido de giro del eje. Sensores externos Los sensores externos permiten al robot obtener información ya no de su estado, sino de su entorno. El tipo de sensores externos más utilizados es el de los sensores de presencia, proximidad o tacto. Para

detectar

presencia

se

puede

utilizar

sencillamente un final de carrera mecánico. Este

Sensores de proximidad.

tipo de sensor sencillamente cierra un contacto eléctrico al ser presionado y envía una señal

Un método para detectar objetos de material no

eléctrica.

ferromagnético es utilizar sensores capacitivos. Página 11

Diseño de Modelos Robótica Estos sensores detectan un cambio en la

resistencia

suele

utilizarse

un

Puente

de

capacitancia cuando se aproxima una superficie.

Wheatstone. Las galgas extensiométricas se

También se pueden utilizar sensores ópticos. Este

utilizan finalmente para medir una fuerza o un par,

tipo de sensores envían un haz de luz y esperan

acoplándolas a los robots en lo que se conoce

en un fotodetector, que puede ser un fotorresistor,

como sensores de muñequera.

fotodiodo o fototransistor, recibir el haz de luz. En caso de que no se reciba el haz significa que hay un objeto atravesando y así queda detectado. En el caso de objetos reflejantes también se puede detectar con un principio contrario, esperando la luz que refleja el objeto como una señal de detección. Finalmente, se pueden utilizar sensores de ultrasonido, los cuales emiten pulsos de sonido

Galga Extensiométrica.

y esperan el rebote. Los sensores miden el tiempo que tarda la onda de sonido en regresar para

Preliminares matemáticos.

determinar la distancia a la que se encuentra el objeto.

¿Por

qué

es

necesaria

la

representación

matemática? El objetivo de la utilización del robot en la industria es llevar el efector final a una cierta posición para ahí poder activar la herramienta y llevar a cabo el trabajo deseado, ya sea activar unas pinzas para tomar un objeto, soldar, pintar o cualquier otra actividad. Sin embargo, es necesario contar con un sistema matemático que permita indicarle a un controlador cuáles son las posiciones de cada articulación y su orientación en el espacio. De esta manera, el controlador podrá calcular de manera matemática qué movimientos son los que debe de realizar para llegar a esa posición, sin importar la posición en la que se encuentre actualmente. Esto Para la medición de fuerza y par se utilizan las

también

galgas extensiométricas. Estos sensores utilizan

matemáticamente cuáles son las velocidades y

el efecto piezorresistivo, que se refiere al cambio

fuerzas que se desarrollarán durante el recorrido,

de resistencia que ocurre en un conductor al

ya que los robots, como cualquier sistema

modificar su longitud. También se pueden hacer

mecánico, poseen limitaciones en cuanto a estas

con semiconductores, que modifican en mayor

magnitudes, y es más eficiente y seguro que el

proporción su resistencia ante los cambios de

robot pueda realizar las mediciones en todo

longitud, pero también presentan una mayor

momento a solamente confiar en el juicio del

no-linealidad.

programador.

Para

medir

la

variación

de

Página 12

permitirá

al

robot

calcular

Diseño de Modelos Robótica El encontrar el sistema más adecuado para estas representaciones es muy importante, ya que al tener los robots varios grados de libertad y varias articulaciones, las operaciones necesarias para calcular su posición y velocidad son muchas, y debes de llevar la representación matemática a una forma que convenga para reducir al máximo estas operaciones. Este tipo de sistemas te permitirán también conocer los valores de posición de la articulación que tú quieras con respecto a la base del robot o respecto a alguna

otra

articulación. Representación de la posición

Otra forma de representar un punto es con las

Para representar la posición de un punto en un

coordenadas cilíndricas, que se refieren a un

robot se utiliza un sistema de referencia que puede

ángulo θ que mide la rotación respecto a

estar fijo (por ejemplo, en la base), o puede estar

plano XY, la distancia r que se mide del origen a la

móvil, fijándose a otra articulación. Si se toma por

componente del vector en el plano XY y Z, que es

ejemplo un sistema de referencia {A}, la posición

la distancia perpendicular al plano XY, como se

del punto en el robot se puede representar con

muestra a continuación:

coordenadas

cartesianas

por

un

vector

en el

de

A

posición P, como se muestra a continuación:

Aquí px, py y pz son las componentes del vector de A

posición P en los vectores unitarios del sistema de

coordenadas,

.

La

representación gráfica es la siguiente: Finalmente, se puede representar la posición con coordenadas esféricas, en las cuales z es reemplazada por φ, que representa el ángulo entre el vector y el eje . La variable r en este caso representa la distancia del vector de posición, desde el origen hasta su extremo, como se muestra a continuación: Página 13

Diseño de Modelos Robótica

Por ejemplo, en el caso de que la orientación de {B} con respecto a {A} sólo varíe en una rotación con un ángulo θ respecto al eje X, entonces la matriz de rotación quedaría de la siguiente manera:

Representación de la orientación Debido a que los eslabones de los robots son

Una propiedad interesante de esta matriz es que

sólidos, y no puntos, para ubicarlos en el espacio

es ortonormal, por lo que se puede obtener

se necesita especificar no sólo su posición, sino

fácilmente la rotación inversa; es decir, la de {A}

también su orientación. Para describir de una

con respecto a {B}, usando la transpuesta:

manera más sencilla la orientación de un objeto respecto a un sistema de referencia, se le asigna un nuevo sistema de referencia al objeto solidario con él y después se estudia la relación entre estos

La rotación de {A} con respecto a {B} es igual a la

dos sistemas. Para ejemplificar esto, se muestra

inversa de la rotación de {B} con respecto a {A}, la

un diagrama:

cual, por ser ortogonal, es igual a la traspuesta de la rotación de {B} con respecto a {A}. Otro método para representar rotaciones es el de los ángulos de Euler, en el cual se utilizan tres rotaciones seguidas en diferentes ejes para especificar la orientación final respecto a la inicial. Debido a que el orden de los ejes en los que se hace cada rotación puede variar, se pueden hacer varias combinaciones distintas, siendo la más conocida

la

combinación

ZXZ.

En

esta

combinación se gira primero al sistema en un ángulo φ respecto al eje Z. Después se gira al Los vectores unitarios del sistema {B} se pueden

sistema en un ángulo θ respecto al eje X’, que es

expresar con respecto al sistema {A}, usando lo

el eje X desplazado tras la primera rotación.

que se conoce como matriz de rotación, y se

Finalmente, se gira el sistema en un ángulo ψ

describe así:

respecto al eje Z’’, que es el eje Z desplazado que Página 14

Diseño de Modelos Robótica obtuvimos después de las primeras dos rotaciones.

Un último método para representar la orientación

Usando este sistema se puede describir cualquier

es el de los cuaternios. Un cuaternio utiliza cuatro

rotación. La siguiente imagen lo explica:

componentes (q0, q1, q2, q3), que están en una base {e, i, j, k}, en la forma que se describe a continuación:

La última parte se refiere a que q0 es escalar, mientras que q1 a q3 son vectoriales. El cuaternio conjugado se obtiene invirtiendo la parte vectorial:

La suma y multiplicación de cuaternios se expresan de la siguiente forma: Otro sistema más para representar rotaciones es el de alabeo, cabeceo y guiñada, que en inglés se llama roll, pitch y yaw. Este sistema es el que se utiliza en navegación área y se parece al de ángulos de Euler, sólo que las rotaciones siempre

Para representar un giro alrededor de un eje con

se miden respecto al sistema de coordenadas

cuaternios se usa la siguiente fórmula:

inicial. Así, tenemos una rotación en un ángulo ψ respecto al eje X (yaw), una rotación en un ángulo θ respecto al eje Y (pitch) y una rotación en un ángulo φ respecto al eje Z (roll). Esto se puede observar en la siguiente imagen:

Para aplicarle esa rotación a un vector se utiliza:

Regresando a las matrices de rotación, ¿qué pasa si se tiene un punto en el sistema de coordenadas {B} y se quiere saber su ubicación en el sistema {A}? Esto se representa en el diagrama:

Página 15

Diseño de Modelos Robótica es cuadrada. Para resolver esto, se le agrega a esta matriz una fila con ceros y unos que representaría a un desplazamiento de magnitud 1 en una cuarta dimensión virtual, y esto te permite obtener una matriz cuadrada, que se llama matriz de

transformación

homogénea,

como

se

muestra: En el diagrama se puede ver que el primer vector ha

sido

renombrado

como

APORG B

para

especificar que este vector sólo se usa para describir la ubicación del origen del sistema {B} respecto al sistema {A}. Conoces el vector BP y

Se puede observar que con esto se puede

quieres saber sus coordenadas respecto al

representar una transformación con rotación y/o

sistema {A}; es decir, quieres conocer AP. Para

translación

ello se aplica al vector BP la matriz de rotación

exactamente el mismo resultado para AP que con

para poder fácilmente sumar APORG B, como se

la ecuación:

de

manera

sencilla,

obteniendo

muestra a continuación:

Estas matrices de transformación homogénea Matrices de transformación homogéneas

permitirán fácilmente representar la ubicación de

Como se mencionó en la introducción, se busca

un eslabón (con su sistema de coordenadas

obtener

sea

solidario) respecto al eslabón anterior, y ésta

muchas

respecto al eslabón anterior y así hasta llegar a la

operaciones más rápidamente. Por lo tanto, se

base. Teniendo varias matrices de transformación

busca que para transferir un vector de un sistema

sucesivas, se puede obtener una matriz de

a otro sólo se necesite hacer una operación

transformación compuesta multiplicando todas

matricial. Si se junta la matriz de rotación con el

las matrices de transformación, con lo cual se

vector de translación de esta manera:

facilita la tarea:

Se puede observar que al ser la matriz de rotación

La matriz inversa de la matriz de transformación

una matriz de 3x3, y el vector teniendo la

homogénea no es exactamente su inversa, pero

dimensión 3x1, lo que se obtiene es una matriz de

es fácilmente obtenible a través de:

un

simplificado

sistema para

matemático

poder

realizar

que

3x4. Este paso se busca para poder hacer en una sola operación matricial la transformación con rotación y orientación; sin embargo, no se puede hacer un producto matricial con una matriz que no Página 16

Diseño de Modelos Robótica Comparación de métodos

Recuerda que la cinemática estudia el movimiento

La ventaja de las matrices de transformación

de los cuerpos sin importar sus causas. Esto

homogénea es que permiten manejar tanto la

significa que en este tema despreciarás las

rotación como la translación en una sola matriz,

fuerzas y por tanto, la segunda ley de movimiento

por lo cual son compactas. La desventaja de estas

de Newton, pero te concentrarás en las posiciones

matrices es que se forman de 12 componentes,

y velocidades que se alcanzan. Estas velocidades

aun cuando sólo se ocupen seis o menos grados

pueden

de libertad. Este es el método más utilizado.

velocidades

ser

lineales lineales

o y

rotacionales.

rotacionales

Las

pueden

aparecer en cualquier tipo de articulación, ya que Los ángulos de Euler y el método de alabeo,

no dependen solamente de la articulación en

cabeceo y guiñada son efectivos para representar

cuestión, sino que dependen también de todas las

la orientación. Estos métodos sólo necesitan tres

articulaciones que aparecieron antes.

valores para realizar su trabajo, que son los de los tres ángulos; sin embargo, no son capaces de

De manera específica, el análisis cinemático

representar la posición. Se pueden convertir estos

directo es el que permite calcular la posición de los

sistemas

eslabones en dependencia de los movimientos de

en

matrices

de

transformación

homogéneas haciendo una composición de tres

las articulaciones. El énfasis que pondrás será en

transformaciones, haciendo en cada una de ellas

calcular estas posiciones con respecto a la base.

el giro correspondiente en φ, θ o ψ.

Por el lado contrario, el análisis cinemático inverso, pretende analizar cuál es la posición de cada una

Los

cuaternios

permiten

su

uso

tanto

en

de las articulaciones que el robot debe alcanzar

rotaciones como en translaciones utilizando cuatro

para llegar a poner la herramienta final en una

componentes. La ventaja de este método es que la

cierta ubicación. Debido a que para una ubicación

composición de las translaciones y las rotaciones

de la herramienta generalmente se pueden utilizar

suele ser bastante sencilla.

muchas configuraciones de los eslabones, habrá detalles que se deberán tomar en cuenta como el

Ejemplo de cuaternios

camino más rápido o el que exija menor giro de las

Hacer al vector P=[3,1,2] una rotación de 180°

articulaciones durante el trayecto.

sobre el vector V=[4,-1,2]. Dejar expresada la respuesta como una multiplicación de cuaternios.

Análisis cinemático directo de robots

Solución: El modelo directo de un robot permitirá expresar la posición y orientación de un punto en un robot refiriéndose a las variables articulares. Esto se expresa de la siguiente manera: Cinemática de robots manipuladores El estudio de la cinemática de un robot es el estudio del movimiento de cada eslabón con

Donde p se refiere a las posiciones y orientaciones

respecto a otro eslabón o con respecto a la base.

y φ es un conjunto de funciones no lineales que

Página 17

Diseño de Modelos Robótica dependen de q, que es el conjunto de variables

cada sistema de referencia de manera que quede

articulares. El conjunto de variables q se puede

en la línea perpendicular común; es decir, debe de

referir a la rotación o el desplazamiento lineal de

ser

cada articulación, según el tipo de articulación al

articulaciones y debe apuntar a la articulación que

que se refiera. De esta manera, conociendo el

viene después; de esta manera queda definido el

valor de dichas variables articulares, se desea

origen del sistema de referencia. En caso de que

obtener un modelo para φ, que te permita siempre

los ejes se crucen, el origen queda en el punto de

conocer la posición deseada.

intersección y X es perpendicular al plano de

perpendicular

a

los

ejes

de

las

dos

intersección, en el sentido que se desee. El eje Y La

manera

en

la

que

se

describen

las

simplemente se pone perpendicular a ambos ejes

articulaciones en un robot es utilizando cuatro

con su sentido determinado con la regla de la

magnitudes en cada articulación. Una de ellas

mano derecha.

será

variable,

que

te

dirá

la

rotación

o

desplazamiento de la articulación, y las otras tres

Cada magnitud se puede traducir como una

serán fijas. En la siguiente figura se muestra esa

translación o rotación utilizando los ejes que ya se

representación; la nomenclatura que se utiliza más

definieron. Por lo tanto, puedes asignar a cada uno

frecuentemente en el estudio de esas relaciones

de esos cuatro movimientos una matriz de

entre cada eslabón y el siguiente se llama

transformación. Debido a que la composición de

representación de Denativ-Hartenberg.

matrices se logra multiplicando las matrices en el orden que se desea la conversión, se llega a la siguiente operación para transformar una posición referida al sistema de una articulación al sistema de la articulación anterior:

En esta ecuación Rot significa que se aplica una matriz de rotación y Tra que se aplica una matriz de traslación. El primer término entre paréntesis se Las

cuatro

magnitudes

señaladas

pueden

refiere al eje sobre el cual se ejecuta el movimiento

apreciarse en la imagen, y son α, a, θ y d. Para

y el segundo se refiere a la magnitud en la que se

medirlas se deben elegir sistemas de coordenadas

realiza. Debido a que todo se dejó expresado en

para cada articulación. En la imagen pueden

términos de las variables, la multiplicación de las

apreciarse tres ejes principales; estos tres ejes

matrices dará siempre el siguiente resultado:

corresponden exactamente al eje de rotación o desplazamiento de la articulación. Por convención, se suele elegir el sistema de referencia con el eje Z correspondiendo, precisamente, al eje de la articulación. La elección del eje X es la que requiere mayor atención: se debe elegir el eje X de Página 18

Diseño de Modelos Robótica *Para ahorrar espacio s significa seno y c coseno,

Con esta matriz se obtendrán 12 ecuaciones que

nomenclatura frecuente en robótica y a la que se

permitan conocer los parámetros n, o, a y p, que

seguirá refiriendo durante el curso.

serán quienes determinen la posición y orientación del efector final.

Teniendo esta matriz de transformación basta sustituir los valores de las magnitudes. Para poder

Análisis cinemático inverso

llenar fácilmente los datos se llena una tabla como

La cinemática inversa pretende definir cuáles son

la que se presenta a continuación:

los movimientos necesarios de cada una de las articulaciones del robot para llevar a las variables articulares a cierta posición. Es decir, ya que se pretende lo contrario que en el caso del modelo directo, el modelo de la relación entre las variables articulares y las posiciones queda representado así:

Después solamente se multiplican todas las matrices de transformación (una para cada articulación)

para

poder

obtener

la

matriz

compuesta

, que te dará la posición del punto

Por ello es conveniente conocer un procedimiento general para resolver la cinemática inversa. Se ha encontrado que de la cinemática directa se

de interés (p. ej. la herramienta) respecto a la base.

obtienen expresiones con ángulos acoplados como por ejemplo, C

. Esto hace imposible

234

encontrar suficientes elementos en la matriz de transformación que a partir de senos y cosenos se La φ se refiere al conjunto de ecuaciones no

puedan calcular los valores de las articulaciones.

lineales que dependen de q (las variables

Para desacoplar los ángulos se premultiplica la

articulares) para obtener p, que son propiamente las posiciones y orientaciones.

R

matriz T por las matrices individuales A H

-1 n

. Esto

hace que la parte derecha de la ecuación esté libre La cinemática directa final de este brazo es el

de ángulos individuales, permitiendo encontrar

producto de las matrices que representan las

elementos en términos de senos y cosenos y de

transformaciones

ahí la posibilidad de encontrar los ángulos.

entre

las

sucesivas

articulaciones. Se puede demostrar que ésta es: Debido a que la matriz de transformación tiene 16 elementos, de los cuales 12 no son triviales, se deben resolver 12 ecuaciones no lineales para obtener los variables articulares. Para Página 19

encontrar

una

respuesta

al

modelo

Diseño de Modelos Robótica cinemático inverso antes que nada te debes

lineales y angulares de cada articulación con

asegurar que las soluciones existan; esto porque

relación

las posiciones suministradas puede que no sean

articulaciones anteriores. Pronto descubrirás que

obtenibles debido a la imposibilidad de poner las

el procedimiento, aunque requiere de muchas

variables articulares en los valores necesarios, al

operaciones, es sencillo. Cuando tengas la

no estar en el espacio de trabajo; por ejemplo,

velocidad lineal y angular de la herramienta con

cuando las posiciones están muy alejadas o muy

respecto a la base, podrás obtener esa relación

cerca de la base del robot.

deseada entre las variables articulares y la

a la

velocidad

acumulada

en las

velocidad. El punto más importante en la solución de la cinemática inversa es que para una misma

Una vez que hayas aprendido esto se procederá a

posición pueden existir muchas soluciones. Estos

calcular la Matriz Jacobiana. La Matriz Jacobiana

detalles hacen que para la solución del problema

es una matriz que te permitirá obtener esa relación

inverso no haya un procedimiento fijo, sino que se

entre las variables articulares y las velocidades.

debe proceder según lo que se busque. Por

Sin embargo, en este caso el procedimiento será

ejemplo,

más rápido y podrás utilizar información que ya

se

puede

resolver

por

métodos

geométricos a partir de las ecuaciones o se puede

tendrás disponible.

proceder manipulando la matriz de transformación homogénea por métodos de álgebra matricial, que

Matriz Jacobiana

en la práctica suelen ser demasiado desgastantes

La Matriz Jacobiana es aquella que se utiliza para

para utilizarse.

relacionar articulares

las con

velocidades las

de las

velocidades

variables

lineales

y

angulares de la herramienta en referencia a la

Dinámica de robots manipuladores

base, como se muestra a continuación: En este tema el concepto del modelo cinemático directo dará un giro y te permitirá encontrar no la posición, sino las velocidades de cada articulación. Es importante conocer las velocidades de las articulaciones porque éstas tienen limitaciones

El término 0v es un vector de 3x1 que representa

que no se deben de exceder para el buen

la velocidad lineal en los tres ejes, mientras que el

funcionamiento del robot y porque en robótica

término 0ω hace lo mismo con las velocidades

generalmente, se desea tener bajo control la

angulares; por lo tanto, la Matriz Jacobiana o el

velocidad con la que la herramienta o las

jacobiano es una matriz que tiene seis filas. El

articulaciones se mueven.

número de columnas del jacobiano depende del número de variables articulares, por lo que si el

Para lograr encontrar las velocidades, debes

robot tiene seis articulaciones, como en el caso de

aprender a ir relacionando las velocidades de cada

un robot PUMA, el jacobiano es una matriz

articulación

cuadrada.

dependiendo

de

la

anterior,

empezando con una velocidad cero de la base. Esto lo conseguirás calculando las velocidades

En el caso del jacobiano de velocidad lineal de la

Página 20

Diseño de Modelos Robótica matriz de transformación 0TN se puede obtener de

Análisis dinámico de robots.

la última columna la posición de la herramienta

Para continuar con este proceso del análisis

con respecto a la base dependiente de las

matemático, esta vez pasarás del estudio de la

variables articulares, que se nombra como el

cinemática, al estudio de la dinámica. La dinámica,

vector 3x1 xp. Si se deriva ese vector se obtiene la

como la cinemática, estudia el movimiento de los

velocidad, que corresponde a la suma de la

cuerpos, pero la dinámica toma en consideración

derivada parcial de xp con respecto a cada

las causas de los cuerpos. Esto significa que ésta

velocidad

sí toma en cuenta las fuerzas que originan el

articular,

como

se

expresa

más

claramente a continuación:

movimiento

y también

te

permitirá

obtener

información acerca de las fuerzas que se generan. El modelo dinámico del robot te permitirá hacer una relación matemática que involucre a las fuerzas

y

pares

que

aparezcan

en

cada

En esta ecuación cada elemento δxp / δqi se

articulación. En esta relación también se verán

refiere a la derivada parcial de cada elemento del

involucrados los parámetros dimensionales del

vector que tiene las posiciones x, y, z con respecto

robot, como lo son su longitud, su masa y sus

a cada una de las variables articulares. Las

inercias.

velocidades articulares q’i se extraen de la matriz porque la Matriz Jacobiana relaciona estas

A diferencia del modelo cinemático del robot, el

velocidades

modelo dinámico se complica en la cantidad de

con las

velocidades

lineales

y

angulares. Por lo tanto, la Matriz del Jacobiana de

operaciones y procesos necesarios para su

velocidad lineal se extrae y queda de esta manera:

obtención, sobre todo con el aumento en el número de articulaciones. Es por esto, que este tipo de análisis se suele dejar de lado en ocasiones donde no es tan importante realizar un diseño y evaluación de la estructura mecánica del

Eso significa que sólo se deriva cada vector

robot y de su control dinámico. En caso de que se

respecto a la articulación correspondiente para

requiera un análisis dinámico muy completo,

rellenar los espacios del jacobiano, el cual ya es

también será necesario un análisis dinámico de su

un modelo directo para relacionar las velocidades

sistema de transmisión y de sus actuadores, razón

articulares con la velocidad cartesiana de la

por la cual se te presentarán las fórmulas que se

herramienta respecto a la base. El jacobiano

utilizan para analizar la dinámica de motores

completo se ve de la siguiente manera:

eléctricos, que como ya sabes, son el tipo de actuador más común en robots industriales. Modelo matemático de la estructura mecánica de un robot rígido La base de la obtención del modelo dinámico de un robot, o de cualquier mecanismo, está en la Página 21

Diseño de Modelos Robótica segunda Ley de Newton, que relaciona la

Para la resolución de esta ecuación se pueden

aceleración con la fuerza en el caso de

utilizar dos métodos principales. El método de la

movimiento lineal. En el caso de movimiento

formulación de Lagrange-Euler el cual se basa en

rotacional, como el que se tiene en las

la diferencia entre la energía cinética y la potencial

articulaciones rotacionales de un robot, que son

y el método de Newton-Euler el cual se basa

las más comunes, el equivalente es la llamada Ley

encontrar las velocidades, aceleraciones y fuerzas

de Euler, que relaciona el par con la aceleración y

inerciales a partir de la base y transfiriéndolas

velocidad angulares. Ambas se muestran a

articulación por articulación de manera recursiva

continuación:

hasta llegar a la herramienta. Teniendo esa información se calculan las fuerzas y pares y de nuevo se llevan de manera recursiva, articulación por articulación, de la herramienta hasta la base.

Aquí ΣF se refiere a la sumatoria de las fuerzas, m

Modelo dinámico mediante la formulación de

a la masa, v’ a la derivada de la velocidad, ΣT a la

Lagrange-Euler

sumatoria de pares, I al momento de inercia, ω’ a

Un modelo utilizado para la resolución del modelo

la derivada de la velocidad angular y ω a la

dinámico del robot es el de Lagrange-Euler. Este

velocidad angular.

modelo se basa en consideraciones energéticas y al ser más sistemático, permite simplificar el

Para poder establecer un modelo dinámico es

proceso de la obtención del modelo. La energía de

necesario hacer un equilibrio entre las fuerzas y

un robot girando con un ángulo θ medido a partir

los pares presentes. Este procedimiento se puede

del suelo es la siguiente:

complicar en el análisis de un robot con varias articulaciones, ya que además de las fuerzas de inercia y de gravedad, deben considerarse fuerzas de Coriolis que se deben al movimiento relativo entre los distintos sistemas de referencia en movimiento. En este tema se estudiará el modelo

Aquí Ek se refiere a la energía cinética,

dinámico a través de la siguiente ecuación:

momento de inercia, θ’ a la derivada del ángulo,

I al

Ep a la energía potencial, m a la masa, g a la gravedad y l es la distancia entre el robot y el suelo. En esta ecuación τ representa las fuerzas generalizadas, M es una matriz de masas del

La formulación de Lagrange-Euler se basa en una

manipulador, también conocida como matriz de

función lagrangiana, que se define como la

energía cinética, G es un vector de términos

diferencia entre la energía cinética y la potencial:

gravitatorios, F es el vector de fricciones, el cual despreciaremos en el análisis a partir de ahora, y V es un vector que permite considerar el par generado por las fuerzas centrífugas y de Coriolis. Página 22

Diseño de Modelos Robótica La función lagrangiana permite obtener el par

robot en una unidad. Debido a que el análisis

aplicado a través de la siguiente ecuación:

dinámico en un robot se necesita realizar en tiempo real, este método se vuelve inutilizable para el típico robot manipulador industrial con seis articulaciones.

Las dos derivadas que aparecen en esa ecuación

Modelo dinámico de los actuadores

sustituyendo L, son las siguientes:

Sustituyendo, la ecuación con la que se obtendría el par dependiendo de la rotación de una

En el caso de un motor de corriente continua, la

articulación es la siguiente:

velocidad de giro se controla mediante un voltaje de entrada ea, que en el circuito del rotor según la imagen es:

Existen distintos algoritmos para a partir de esta información rellenar las matrices de la ecuación

En la ecuación y la imagen, eb es la fuerza

del modelo dinámico del robot. Estos algoritmos se

contraelectromotriz, una tensión inducida que es

basan en la siguiente relación:

directamente proporcional a la velocidad angular.

En caso de que la corriente de campo if sea constante, el par es directamente proporcional a la Desafortunadamente

la

complejidad

en

la

corriente que circula por el rotor.

resolución de estos algoritmos es complicada incluso para cálculos computacionales. Uno de ellos es el algoritmo de Uicker, desarrollado en 1965. El orden de complejidad computacional de

Este par es contrario a la inercia J, la fricción B y

este algoritmo es O(n4), lo cual significa que el

otros pares perturbadores.

número de operaciones que tienen que hacerse para resolverse, crece a la cuarta potencia cada que se aumenta el número de articulaciones del Página 23

Diseño de Modelos Robótica En el dominio de la frecuencia se tienen las

Control monoarticular

siguientes ecuaciones:

Para lograr diseñar el controlador que logre llevar al robot a la posición esperada, se necesita utilizar el modelo dinámico del robot que ya fue discutido en el tema anterior:

Control de posición de robots manipuladores. Recuerda

que

τ

representa

las

fuerzas

Para lograr que los robots de la industria realicen

generalizadas, M es una matriz de masas del

la tarea que uno desea, es importante saber cuál

manipulador,

es

las

gravitatorios, F es el vector de fricciones y V es un

la

vector que permite considerar el par generado por

el

efecto

articulaciones

de en

los la

movimientos posición

final

de de

G

es un

vector de términos

herramienta de un robot.

las fuerzas centrífugas y de Coriolis.

El saber realizar este análisis no lo es todo, ya que

Para que el controlador logre realizar la tarea

se necesita diseñar un controlador electrónico que

deseada, es necesario diseñarlo de manera que

logre llevar al robot a esa posición que tú deseas;

tome en cuenta o elimine los efectos sobre las

es decir, lograr que la diferencia entre la posición

fuerzas

deseada y la posición actual sea lo más cercana

elementos del modelo anterior.

generalizadas

que

producen

los

posible a cero. Además de los elementos ya mencionados y Para lograr esto se utilizan conocimientos de

considerados en el modelo dinámico, aparecen

Ingeniería de control (analógico y digital) para

otros factores según el tipo de estructura

analizar si distintos tipos de controladores como

mecánica del robot. Uno de los más frecuentes es

los controladores PD o los controladores PID, son

el cambio en los pares producidos sobre las

capaces de llevar ese error de control al valor de

articulaciones cuando se utilizan engranajes o

cero.

reductores

para

transferir

la

energía.

Los

reductores introducen grandes no-linealidades Una de las cuestiones principales que deberás

en el comportamiento dinámico del robot, producto

tomar en cuenta es que, aunque el control de una

del razonamiento viscoso, las holguras en los

articulación se parezca al control de un sistema de

engranes y las elasticidades de la transmisión.

segundo orden como cualquiera que hayas analizado antes, al tomar en cuenta varias

Debido a las complicaciones sobre el control que

articulaciones

genera el uso de los reductores, ha surgido la

se

complica

el

diseño

del

controlador al existir un acoplamiento mecánico

tendencia de eliminar estos elementos utilizando

entre las distintas articulaciones, lo cual significa

motores de accionamiento directo. Aunque los

que para diseñar un controlador que maneje a una

sistemas de control pueden llegar a ser un poco

articulación, también se debe de tomar en cuenta

más

a las otras articulaciones.

precisión y también mayores velocidades. Página 24

complicados,

se

consigue

una

mayor

Diseño de Modelos Robótica Si se desea controlar el eje de una sola articulación, se puede tomar como modelo

Los coeficientes Kp y Kv representan a las

dinámico de ese robot de una sola articulación la

constantes de proporcionalidad y diferenciación

siguiente ecuación:

del controlador. El uso de un controlador como el mencionado permite obtener la siguiente ecuación del error en lazo cerrado:

En esta ecuación se tienen variables en vez de matrices por considerarse una sola articulación. El primer término representa al par de inercia, el

Se

segundo, al de rozamiento viscoso y el tercero, a

corresponde a un sistema lineal de segundo

una fricción de Coulomb (la función sgn(θ’) sólo

orden, como los estudiados en una clase de

toma el signo de la velocidad angular). Si se

Ingeniería de Control. Para hacer la relación más

conocen los

sencilla se muestra la siguiente igualdad en el

parámetros

b

y c

(que son

coeficientes que dependen del robot que se esté

puede

observar

que

esta

ecuación

dominio de la frecuencia:

analizando) después de un análisis dinámico, se adopta el siguiente par de control que permita controlar precisamente ese modelo dinámico: Así, para elegir Kp basta elegir la frecuencia natural no amortiguada que se desea obtener y En esta segunda ecuación τr representa al

aplicar:

controlador que se elija, el cual tiene una respuesta dependiente de e, que es el error de control; es decir, θd deseada menos θ real. Aunque

el

modelo

dinámico

es

sólo

una

aproximación al sistema real, entre mejor sea el

Hay que recordar que si se intenta obtener una

modelo los errores de control serán lo más

frecuencia demasiado alta, se pueden sobrepasar

cercanos a cero como sea posible. Sustituyendo el

los límites inherentes del sistema y obtener

par de la segunda ecuación en la primera y

comportamientos

eliminando los términos de fricción, se obtiene la

amortiguamiento

siguiente ecuación que representa al sistema en

importante y de la ecuación del sistema se puede

lazo cerrado:

obtener cómo está compuesto:

inestables del

(vibraciones).

sistema

también

El es

Si se escoge una estrategia de control del tipo PD, τr deberá tener la siguiente forma:

Lo más común en el control de articulaciones de un robot es pretender obtener una respuesta del sistema Página 25

como

la

de

un

sistema

con

Diseño de Modelos Robótica amortiguamiento crítico; es decir, igual a uno.

nuevamente representa un sistema de segundo

Por eso Kv se deja elegir de la siguiente manera:

orden:

Control multiarticular

La última parte de esta ecuación dice que la

Debido a que el comportamiento dinámico de las

segunda

articulaciones depende no solamente de la

aproximadamente cero. Esto dependerá de que

articulación en cuestión, sino de todas las

las matrices estimadas sean lo más parecidas

articulaciones; el control también debe reflejar este

como sea posible a la realidad.

parte

de

la

ecuación

es

acoplamiento que existe entre las articulaciones. Para lograr diseñar un controlador que tome en

Control adaptativo

cuenta todas las no-linealidades y acoplamientos

Debido a que la elección de los parámetros de las

de las articulaciones, es necesario utilizar un

distintas ganancias para el controlador, dependen

método que trabaje con las matrices M, V, G y F

de la aproximación del modelo dinámico y que

obtenidas en el análisis dinámico.

este sistema en realidad es variante y no-lineal, se pueden diseñar esquemas de control que permitan

El método del par computado consiste en aplicar

adaptar sus ganancias para contrarrestar el efecto

el siguiente par de control:

de esas variaciones y no-linealidades. A estos esquemas de control se les conoce como control adaptativo.

Los símbolos ^ sobre las matrices representan que

El

control

éstas no son las matrices reales, sino las

aplicación cuando se pretenden editar en tiempo

aproximadas en el análisis dinámico. Como en el

real las ganancias del controlador para ajustarse a

caso del control monoarticular, se emplea un

un

controlador PD, para el cual se emplea la siguiente

funcionamiento mientras trabaja.

robot

adaptativo

que

cambia

encuentra

sus

su

mejor

condiciones

de

ecuación: Un método que se puede utilizar es el de asignación de ganancias. Este método consiste Hay que tomar en cuenta que ahora Kv y Kp se

en calcular las ganancias para distintas posiciones

convierten en matrices diagonales de tamaño n x

o distintas áreas de trabajo del robot y guardarlas

n. Para obtener el comportamiento en lazo cerrado

en una tabla. Así simplemente hará falta buscar en

nuevamente se sustituyen las ecuaciones en la

tiempo real los valores de las ganancias en dicha

ecuación del modelo dinámico:

tabla. Otra característica para la que puede ser necesario utilizar una tabla con asignación de

Debido a que q d’’ = e’’ + q’’, se puede restar M^ de

ganancias es el peso que carga el robot. Algunos

los dos lados para obtener una ecuación que

fabricantes de robots industriales suelen diseñar

Página 26

Diseño de Modelos Robótica sus controladores con un ajuste para una carga

utilizando controladores PID es la saturación de

intermedia, de manera que cuando no se carga

los amplificadores debido a errores de control que

nada o se carga algo muy pesado las condiciones

no llegan al valor cero. De cualquier modo, para

varían de lo ideal.

cualquier

controlador

hay

que

cuidar

las

especificaciones de diseño para que la frecuencia Aquí se puede insertar una tabla con asignación

natural de respuesta del sistema no se acerque a

de ganancias para que el robot adapte su

la frecuencia de resonancia estructural.

controlador según el peso. Para ello, la solución más sencilla es que el programador indique al

Otro punto que hay que tomar en cuenta en el

robot a través de la programación cuando la carga

diseño de los controladores es que aunque para el

cambie. De no ser así, el robot deberá calcular la

diseño se toma a los robots como objetos rígidos,

carga mediante sensores.

en la realidad éstos tienen cierta flexibilidad, y esta misma debe ser tomada en cuenta, sobre todo

Debido

a

que

el

número

de

puntos

de

para robots muy livianos.

funcionamiento distintos que se tienen que calcular crece a la sexta potencia para un robot de

Aspectos prácticos del control

seis

En el tema anterior se eligió la acción de control

articulaciones,

se

pretende

que

las

discretizaciones sean de rangos lo más grandes

con un controlador PD en el que el controlador

posibles para que este tipo de control se pueda

tenía la siguiente forma:

llevar a la práctica. La mejor ventaja se consigue calculando la asignación de ganancias sólo para las primeras tres articulaciones, que son las más grandes y por lo tanto las que tienen mayor

Del estudio, de la Ingeniería de Control, se sabe

influencia en el modelo dinámico.

que para eliminar el error en estado estacionario en un sistema de segundo orden se introduce un

Otro método es ajustar las ganancias según un

término integral que convierte al controlador a la

modelo de referencia. Las salidas de un modelo

siguiente forma:

de referencia se comparan con lo que se está midiendo en tiempo real para ajustar las ganancias del controlador; por lo que en este caso las ganancias son una variable más en vez de

El problema de un controlador de este tipo es que

constantes. Debido a que el análisis de este tipo

aunque se eliminaría el error de control en estado

es muy complejo para conseguir estabilidad, en la

estacionario,

práctica el diseño de este tipo se suele llevar sólo

transitorio, lo cual con un sistema con las

hasta donde una comprobación experimental

no-linealidades que tiene el robot puede llegar a

arroje los resultados necesarios.

ser muy perjudicial.

Control de Fuerza-Posición

En el caso de que en un robot se mantenga un

puede

afectar

gravemente

el

error de control persistente, el efecto de la parte Uno de los problemas que pueden aparecer

integral del controlador será que la señal de

Página 27

Diseño de Modelos Robótica control enviada para corregir este error se

En la ecuación ωr es la frecuencia de resonancia y

mantenga

ωn es la frecuencia natural del sistema. Con estos

aumentando

continuamente.

Sin

embargo, los amplificadores que se utilizan para

valores puede elegirse una Kp segura. En la

convertir esa señal de control a los actuadores del

práctica

robot sólo tienen un rango de funcionamiento

proporcionalidad

limitado, por lo que una vez que se sobrepase ese

observando la respuesta del sistema en tiempo

límite se entrará a una región no lineal en la que la

real. El valor del parámetro se va aumentando

señal enviada por el controlador no corresponderá

para que la respuesta sea lo más rápida posible,

a la del actuador.

pero cuando se empieza a sentir la vibración del

se

puede

elegir

la

modificando

constante su

de

valor

y

sistema se baja el valor del parámetro. En el caso de que finalmente la acción de los actuadores haya logrado que el error de control se

La flexión y las oscilaciones estructurales que se

vuelva nulo o que cambie de signo, la señal

presentan en robots con eslabones muy largos o

enviada por el controlador seguiría siendo alta

con una estructura muy ligera pueden llegar a

debido

afectar gravemente al sistema mecánico. Una

a

la

parte

integral

y

tardaría

un

determinado tiempo en regresar a la parte lineal

táctica para la resolución de este problema es

del

utilizar

funcionamiento

del

amplificador.

Este

sensores

no

colocados,

que

son

fenómeno es conocido como wind-up y ocasiona

sensores que en vez de localizarse en la

que las oscilaciones sean tan severas que el error

articulación, se colocan a la mitad de los

de control tarda mucho en estabilizarse.

eslabones, donde las vibraciones son mejor medibles. Para utilizarlos se deben diseñar

Una cuestión adicional que debe tomarse en

estrategias de control que tengan en cuenta las

cuenta al elegir los valores de los parámetros

mediciones de estos sensores.

proporcional, integral y derivativo del controlador, es que aunque en el modelo dinámico del robot se

Otra estrategia para la solución del problema de

toma en cuenta que los eslabones son rígidos, en

las oscilaciones estructurales es estudiar las

realidad los eslabones poseen cierta flexibilidad

flexiones estáticas del robot en cuestión, para

estructural. Esto quiere decir que si la respuesta

tratar de compensar estas flexiones antes de que

del sistema tiene una frecuencia que se acerque a

aparezcan, tomando en cuenta que se debe evitar

la frecuencia de resonancia estructural, se

excitar a los actuadores que las produzcan. Un

obtendrá una respuesta muy inestable que en la

método que se puede utilizar para ellos es colocar

práctica se verá mostrada por una fuerte vibración.

un filtro en la señal de control que elimine aquellas

Por lo tanto, se aconseja que la frecuencia natural

señales que se encuentren en una frecuencia

del sistema, que es proporcional a Kp, sea de un

cercana a la frecuencia de resonancia mecánica.

valor menor a la mitad de la frecuencia de

Estos filtros se conocen como notch filter.

resonancia: Control de fuerza En aplicaciones donde el robot necesita levantar objetos pesados o aplicar fuerzas a objetos externos, una estrategia de control diferente Página 28

Diseño de Modelos Robótica consiste en el control de esfuerzos. En este tipo de

Manejo de materiales

estrategias se utilizan sensores de esfuerzos que

El manejo de materiales se distingue porque la

dan un valor del esfuerzo generado en la

herramienta que utiliza el robot para la realización

herramienta del robot y se diseña la estrategia de

de esta tarea es una garra o una pinza (que puede

control con base en ese valor.

funcionar

por

succión).

Algunas

de

las

aplicaciones que corresponden a esa tarea son las En una estrategia de control de esfuerzos se

siguientes:

añade al par del controlador un término que depende de la fuerza ejercida ψ.

Este término del par de esfuerzo τe que relaciona la fuerza ejercida con la posición a través del jacobiano, es utilizado para obtener un controlador modelado según la siguiente ecuación:

En el caso de los trabajos en fundición, hay que recordar que el primer robot utilizado en la

Robótica Móvil

industria fue instalado por General Motors para un La utilización de robots para diversas tareas en la

proceso de fundición en 1960. En la actualidad los

industria ya se tiene bien estudiada; sin embargo,

procesos

también es importante señalar que los fabricantes

impensables sin la ayuda de un robot. En este tipo

de robots siguen mejorando sus robots para poder

de procedimientos se inyecta un material fundido

aplicarlos en nuevas tareas. De esta manera, se

en un molde que se cierra de los dos lados a una

busca diseñar robots que puedan, por ejemplo,

muy alta presión. Después de un tiempo de

trabajar a más altas temperaturas o levantar

solidificación la máquina se abre y un robot puede

cargas más pesadas. También la precisión en los

entrar a tomar la pieza.

movimientos es una parte en la que los fabricantes de robots se han esforzado mucho en las últimas décadas. Sin duda, la aplicación de los robots que se puede ver más frecuente en tareas como levantar objetos, ya sea para trasladarlos o incluso para ensamblar partes. En este tema aprenderás cómo se logra esto en la industria y cuáles son los requerimientos de este tipo de tareas.

Página 29

de

fundición

son

prácticamente

Diseño de Modelos Robótica Las piezas que un robot toma en un proceso de

el eyector de la máquina de inyección empuje la

fundición pueden ser pequeñas, como en el caso

pieza y el robot la sostenga. Posteriormente se

de piezas para electrodomésticos, o pueden ser

debe de devolver al robot el control sobre esa

grandes, como el monoblock de un automóvil.

articulación. Todo esto debe ser programado en el

Además de la extracción de la pieza de la máquina

robot industrial.

de inyección, el robot puede realizar otras tareas en este proceso, como colocar

las piezas en

Otra aplicación en donde se utilizan los robots en

máquinas de desbarbados, colocarlas en líneas

la industria es para la alimentación de máquinas.

de transporte, colocarlas en dispositivos para su

Si bien ésta es una tarea que frecuentemente es

medición y verificación o insertar las piezas en

realizada por personas, la utilización de los robots

hornos para un tratamiento térmico.

se presta cuando la máquina en donde se va a cargar o descargar una pieza es peligrosa, como

También es frecuente que mientras un robot está

en el caso de hornos, prensas y estampadoras.

tomando la pieza y dejándola en otro lugar, otro robot ingrese al área para aplicar lubricante a los moldes y que se pueda utilizar en el siguiente ciclo para producir otra pieza. Esta rapidez en la coordinación no solamente es deseada para producir más piezas en una menor cantidad de tiempo, sino que además es necesaria para eliminar las variaciones entre la temperatura de los diferentes ciclos, ya que la calidad de las

Los robots utilizados en estas tareas suelen tener

piezas fundidas depende en gran manera de las

baja

temperaturas que se presentan en distintas partes

manipulación de las piezas, no se necesitan

del molde.

muchos grados de libertad para alcanzar una gran

complejidad,

ya

que

por

el

tipo

de

precisión. El tamaño de los robots dependerá del La configuración de los robots que ingresan a

tipo de cargas que se desean manipular, por lo que

lubricar los moldes suele ser cartesiana, debido a

es frecuente ver desde robots pequeños hasta

que no se necesita cambiar la orientación para

robots grandes para manipular cargas de más de

aplicar el lubricante, el cual simplemente es

100 kg.

soplado. Para el caso de los robots que toman las piezas de los moldes, se necesita que sean

En el caso de robots que alimentan máquinas, se

capaces de cubrir una gran área de trabajo, por lo

puede

que se utilizan robots con estructura polar o

automatización en la que las diversas máquinas se

angular, siendo frecuentes los robots tipo PUMA.

colocan en una disposición alrededor del robot,

establecer

una

configuración

de

de manera que el robot tiene programado el Una cuestión interesante que aparece en este tipo

proceso de pasar la pieza por todas las máquinas

de aplicación industrial es que para extraer la

para realizar los diferentes procesos, siendo

pieza del molde, normalmente el robot toma la

menores los ciclos de tiempo conseguidos a

pieza y pone floja una articulación que permite que

cuando esta tarea la realiza una persona. Hay

Página 30

Diseño de Modelos Robótica casos en los que el proceso está tan automatizado que

el

robot

es

capaz

de

cambiar

las

Aunque existen máquinas específicas para el

herramientas a máquinas CNC para realizar

paletizado que pueden realizarlo más rápidamente,

distintos procesos.

el robot presenta ventajas ante su flexibilidad para modificar su funcionamiento para distintos tipos de

Si se necesita que el robot lleve la pieza a lugares

paletizaciones. Además, si ya se tiene disponible

que están más allá de su área de trabajo, siempre

un robot que realiza alguna otra tarea, se puede

existe la opción de utilizar varios robots. Así,

agregar esta función a su programa para que

después de que el robot termine con sus

también paletice.

actividades, deja la pieza para que otro robot la tome y continúe el proceso. Debido a que las

Finalmente, es importante señalar la utilización de

áreas de trabajo de los dos robots se entrecruzan,

los robots en la manipulación en salas blancas.

se pueden programar en el robot áreas en las que

En muchos ámbitos, como en la industria

éste solo puede entrar al estar activada una señal

farmacéutica

que sólo se prende cuando el otro robot no está en

semiconductores, se busca que las tareas de

esa área (esto además de la programación del

producción se automaticen al 100% o cerca del

proceso que debería evitar que los robots realicen

100% para evitar la contaminación o impurezas

tareas en la misma área al mismo tiempo). De esta

que pueden producir las personas en el ambiente.

manera se evita que los robots colisionen y se

Para esto se pueden montar robots dentro de las

descompongan.

salas que cumplan con estrictos estándares de

o

en

la

producción

de

higiene o esterilidad. Una tarea más en la que los robots son utilizados es la paletización. Aunque esta tarea no es peligrosa y puede ser realizada por personas, el uso de los robots puede proporcionar mayor velocidad y mayor exactitud al paletizar. Esa exactitud puede ser necesaria para garantizar la estabilidad del palet, de manera que pueda ser transportado más fácilmente.

El ensamble o montaje es un caso especial de las tareas de manipulación de un robot. En este tipo de tareas la precisión requerida en el robot es la más alta. El uso de robots en esta tarea vale la pena

cuando

los

componentes

que

son

ensamblados cambian su diseño frecuentemente, por lo que la reprogramación del robot es más eficiente que diseñar una nueva máquina para ensamblar esa pieza en particular. Página 31

Diseño de Modelos Robótica Existen muchas otras aplicaciones para las que se puede utilizar a los robots. Para todas estas aplicaciones se utilizan diferentes herramientas. Los robots pueden aplicar adhesivos, aplicar un desbarbado, hacer un corte, inspeccionar piezas, realizar labores de mantenimiento en el espacio o en plantas nucleares, ayudar a los médicos a realizar cirugía a distancia, apoyar en labores de construcción, etc. Debido a la precisión que se requiere, los robots al ser utilizados en ensamble requieren de una

Soldadura

mayor cantidad de sensores externos, que

El uso más frecuente de los robots en la industria

pueden incluir sensores de esfuerzo, de tacto e

automovilista es el de la soldadura. Esto se debe

incluso de visión.

a que los fabricantes de automóviles tienen automatizado el proceso de armado de los

Los sistemas de visión permiten a los robots

automóviles pasándolos por líneas de producción

obtener información a través de cámaras para

en las que distintos robots van soldando diferentes

ubicar diversos puntos del objeto en tiempo real.

piezas.

Para ello, deben antes que nada aplicar filtros sobre la imagen para dejarla de una manera que

Uno de los tipos de soldadura que se utilizan en

sea fácil de interpretar para una máquina (aunque

robótica es la soldadura por puntos (spot

para un humano no sea la mejor imagen) y

welding). En este tipo de soldadura se colocan las

después aplican un algoritmo que les permite

dos piezas a unir y se hace pasar una corriente de

extraer información de esa imagen filtrada.

alta intensidad y bajo voltaje por dos electrodos enfrentados a cada lado de las dos piezas,

En algunos tipos de ensamble, como los que se

utilizando una pinza de soldadura. La intensidad

llegan a ver en la industria automovilística, se

de la corriente que se hace pasar suele estar

pueden ver robots tipo PUMA. Sin embargo, para

alrededor de los 1500 A.

ensambles de gran precisión, como el ensamble de circuitos eléctricos, lo más frecuente es ver robots tipo Scara, los cuales otorgan la precisión esperada y con una gran velocidad. Otra aplicación para la que los robots se utilizan desde hace mucho tiempo es la de pintar; para llevar a cabo esta actividad los robots pueden seguir distintas técnicas, pero la gran ventaja de utilizar un robot en la pintura es que se pueden programar sus movimientos mientras pinta y de esta manera el resultado siempre será igual. Página 32

Diseño de Modelos Robótica Durante una soldadura realizada por un robot, se

de este tipo de soldadura es que permite realizar

debe de tener un control muy estricto sobre los

cordones de soldadura. Para realizarlos, es

tiempos de aplicación de la corriente eléctrica,

necesario mantener un estricto control sobre el

además de aplicar niveles de voltaje y de corriente

desplazamiento de la herramienta del robot y

exactos. Según el peso del objeto que se va a

sobre todo sobre su velocidad.

soldar se puede optar por dos soluciones distintas. En la primera solución el robot toma el objeto y lo

Pintura

lleva hasta la máquina que lo va a soldar. En la

Otra aplicación de los robots en la industria, y que

segunda solución, que es la más común, el robot

también

tiene como herramienta la pinza de soldadura y la

automovilista es la de la aplicación de pintura.

lleva hasta el objeto para soldarlo.

Este tipo de procedimientos también es necesario

es muy frecuente

en

la

industria

en otras industrias, como la de electrodomésticos Otro

tipo

de

soldadura

que

se

utiliza

y la de muebles. Debido al tipo de herramientas y

frecuentemente en robótica es el de la soldadura

al tipo de control que se necesita mantener sobre

por arco voltaico (arc welding). En este tipo de

el robot, hay otros procedimientos que se pueden

soldadura se utiliza una varilla como electrodo

clasificar junto a la aplicación de pintura, como son

para crear un arco eléctrico entre el electrodo y la

el metalizado, el esmaltado y el arenado.

base del material de manera que se fundan los metales en el punto de soldadura. La corriente que se utiliza puede ser tanto alterna como directa. Una de las ventajas de la fundición por arco voltaico es que su costo es bajo. Según el tipo de procedimiento que se utiliza puede ser por gases activos o por gases inertes, los cuales permiten usar electrodos que no se consumen. También en el caso de esta soldadura es

En todos estos procedimientos se utiliza una

importante controlar la intensidad y el voltaje de la

pistola para aplicar una mezcla de aire con algún

corriente aplicada, además de que se debe de

material sobre una superficie. La razón por la que

controlar la velocidad a la que se mueve la

se suelen utilizar robots para este tipo de procesos

herramienta, la distancia entre ésta y la pieza y el

es que al estar programados para repetir siempre

ángulo de ataque. Todas estas variables que se

con los mismos parámetros por un robot, se

tienen que controlar hacen que valga la pena la

obtienen resultados iguales (homogeneidad en el

utilización de robots para esta actividad.

reparto de pintura) para todas las piezas. Por este motivo, es importante mantener bajo control la

El tipo de robots que se utilizan para esta actividad

distancia entre la pieza y la pistola, la velocidad y

es de alto número de grados de libertad;

trayectoria con que se mueve el robot y la

preferiblemente de seis, por lo que es común

viscosidad del elemento a aplicar, entre otros

utilizar robots tipo PUMA. Un aspecto interesante

detalles.

Página 33

Diseño de Modelos Robótica necesario controlar con rigor la distancia, Otro motivo de la utilización de robots en la

orientación y velocidad con la que se mueve la

aplicación de pintura es que la pintura puede

herramienta sobre la pieza.

provocar un ambiente tóxico y otros riesgos para los humanos, como el de incendio. Con el uso de

Para el caso de los desbarbados se puede optar

robots en esta actividad no solamente se evitan

por la estrategia de trasladar una pieza hasta una

esos riesgos, sino que se logra ahorrar pintura y

máquina de desbarbado o dotar al robot con un

aumentar la productividad en el área.

esmeril o fresa para que éste siga una trayectoria y realice el desbarbado de la pieza. En ambos casos

El tipo de robots que se utilizan para esta actividad

se necesita gran exactitud y las velocidades que

es de varios grados de libertad (6 grados de

se logran alcanzar son más altas que al ser

libertad), debido a que necesitan alcanzar diversas

realizada la actividad por una persona.

posiciones y orientaciones para la correcta aplicación de la pintura. Estos robots suelen ser

En cuanto al corte, se puede optar por dotar al

ligeros y deben de contar con protección especial

robot con una herramienta de corte mecánico,

contra las partículas en el ambiente. Otra

pero también se utilizan frecuentemente en robots

precaución que se puede tomar es que sean de

herramientas de corte no mecánico, como son las

accionamiento hidráulico para evitar el riesgo de

de los métodos de oxicorte, plasma, laser y chorro

explosión.

de agua. Entre éstas, el corte por chorro de agua es el que ha tenido mayor auge en robótica

Otras aplicaciones

recientemente, debido a que no contamina y

La aplicación de robots en la industria no se limita

permite mantener bajo control la temperatura de la

a la manipulación, la soldadura y el ensamble. Hay

pieza a cortar.

una gran variedad de actividades para los que los robots se han adaptado en la industria y otras áreas. Algunos ejemplos de estas actividades son: 

Aplicar adhesivos.



Aplicar un desbarbado.



Hacer un corte.



Inspeccionar piezas.



Realizar labores de mantenimiento en el espacio o en plantas nucleares.



Ayudar a los médicos a realizar cirugía a distancia.



Apoyar en labores de construcción.

La aplicación de adhesivos es importante en la robótica porque en industrias como la automovilista se aplican poderosos adhesivos que se solidifican al contacto con el aire. Por ello, es Página 34

GUÍAS DE CONTENIDO Ingeniería en Mecatrónica

ÁREA: AUTOMATIZACIÓN DE SISTEMAS

SUBÁREAS: 1. Instrumentación y supervisión de sistemas 2. Control industrial

Instrumentación y supervisión de sistemas Eléctronica La Electrónica: es el campo de la ingeniería y de la física aplicada al diseño y aplicación de dispositivos, por lo general circuitos electrónicos, cuyo funcionamiento depende del flujo de electrones para la generación, transmisión, recepción y almacenamiento de información.

libre. A estas impurezas se les llama "Impurezas Donadoras".

Un circuito electrónico es una serie de elementos o componentes eléctricos (tales como resistencias, inductancias, condensadores y fuentes) conectados eléctricamente entre sí con el propósito de generar, transportar o modificar señales electrónicas. Un conductor es un material que, en mayor o menor medida, conduce el calor y la electricidad. Son buenos conductores los metales y malos, el vidrio, la madera, la lana y el aire. Lo que define a un buen conductor es el hecho de tener un solo electrón en la órbita de valencia. Un semiconductor es un elemento como el germanio (caida de voltaje de 0.7 volts) y el silicio (caida de voltaje de 0.3 volts) que a bajas temperaturas son aislantes, pero a medida que se eleva la temperatura o bien por la adicción de determinadas impurezas resultan conductores. Su importancia en electrónica es inmensa en la fabricación de transistores, circuitos integrados, etc... Los semiconductores tienen valencia 4, esto es 4 electrones en órbita exterior ó de valencia. Los conductores tienen 1 electrón de valencia, los semiconductores 4 y los aislantes 8 electrones de valencia. Como vemos los semiconductores se caracterizan por tener una parte interna con carga +4 y 4 electrones de valencia. Para aumentar la conductividad (que sea más conductor) de un SC (Semiconductor), se le suele dopar o añadir átomos de impurezas a un SC intrínseco, un SC dopado es un SC extrínseco. Caso 1. Impurezas de valencia 5 (Arsénico, Antimonio, Fósforo). Tenemos un cristal de Silicio dopado con átomos de valencia 5. Los átomo de valencia 5 tienen un electrón de más, así con una temperatura no muy elevada (a temperatura ambiente por ejemplo), el 5º electrón se hace electrón libre. Esto es, como solo se pueden tener 8 electrones en la órbita de valencia, el átomo pentavalente suelta un electrón que será Página 1

Un semiconductor tipo N Es el que está impurificado con impurezas "Donadoras", que son impurezas pentavalentes. Como los electrones superan a los huecos en un semiconductor tipo n, reciben el nombre de "portadores mayoritarios", mientras que a los huecos se les denomina "portadores minoritarios".

Al aplicar una tensión al semiconductor de la figura, los electrones libres dentro del semiconductor se mueven hacia la izquierda y los huecos lo hacen hacia la derecha. Cuando un hueco llega al extremo derecho del cristal, uno de los electrones del circuito externo entra al semiconductor y se recombina con el hueco. Caso 2 Impurezas de valencia 3 (Aluminio, Boro, Galio). Tenemos un cristal de Silicio dopado con átomos de valencia 3. Los átomo de valencia 3 tienen un electrón de menos, entonces como nos falta un electrón tenemos un hueco. Esto es, ese átomo trivalente tiene 7 electrones en la orbita de valencia. Al átomo de valencia 3 se le llama "átomo trivalente" o "Aceptor". A estas impurezas se les llama "Impurezas Aceptoras". Hay tantos huecos como impurezas de valencia 3 y sigue habiendo huecos de generación térmica (muy pocos).

Instrumentación y supervisión de sistemas Eléctronica densidad de las cargas positivas se desplaza hacia la derecha. No obstante, este proceso no puede continuar indefinidamente, ya que, para tener una afluencia de "huecos" hacia la izquierda, éstos deberían alimentarse de la región tipo n y hay muy pocos huecos en el lado n; por lo tanto, la corriente será cero.

Un semiconductor tipo P Es el que está impurificado con impurezas "Aceptoras", que son impurezas trivalentes. Como el número de huecos supera el número de electrones libres, los huecos son los portadores mayoritarios y los electrones libres son los minoritarios.

Si polarizáramos directamente la unión p-n quedaría el tipo p con tensión positiva y el tipo n con potencial negativo. Al aplicar una tensión directa al diodo, se reduce la barrera de potencial en la unión, perturbándose así el equilibrio establecido entre las fuerzas que tienden a producir la difusión de los portadores mayoritarios. Por lo tanto, los "huecos" y los electrones atravesarán la unión, creándose una corriente que circulará a través de ambas regiones en un solo sentido.

Al aplicarse una tensión, los electrones libres se mueven hacia la izquierda y los huecos lo hacen hacia la derecha. En la figura, los huecos que llegan al extremo derecho del cristal se recombinan con los electrones libres del circuito externo. Los semiconductores tipo p y tipo n separados no tienen mucha utilidad, pero si un cristal se dopa de tal forma que una mitad sea tipo n y la otra mitad de tipo p, esa unión pn tiene unas propiedades muy útiles y entre otras cosas forman los "Diodos". La característica esencial de una unión p-n es la que constituye un rectificador que permite un flujo fácil de corriente en una dirección, pero se opone a la circulación en dirección opuesta. Si conectamos una batería en los terminales extremos de la unión p-n de manera que el terminal negativo de la batería está conectada al lado p de la unión, y el positivo al lado n, la polaridad de la unión será tal que tenderá a llevar los huecos del tipo p y los electrones del tipo n a alejarse de la unión. En consecuencia, la región de densidad de cargas negativas se extiende hacia la izquierda de la unión y la región de la Página 2

Curva caracterítica y zona de operación de una unión PN El transistor En la actualidad, existe una gran variedad de aparatos electrónicos, tales como televisores, vídeos, equipos musicales, relojes digitales y, cómo no, ordenadores. Aunque, aparentemente sean muy distintos, todos ellos tienen algo en común: los dispositivos electrónicos de los que están constituidos. Los transistores son unos de los dispositivos más importantes. Están construidos con materiales semiconductores pero con estructuras más complejas que los diodos. Son la base de la electrónica y uno de los objetivos actuales es ir reduciendo su tamaño continuamente El transistor es un dispositivo electrónico semiconductor utilizado para entregar una señal

Instrumentación y supervisión de sistemas Eléctronica de salida en respuesta a una señal de entrada. Cumple funciones de amplificador, oscilador, conmutador o rectificador. El término «transistor» es la contracción en inglés de transfer resistor. Desde que se inventó en 1947, este dispositivo ha originado una evolución en el campo de la electrónica.

colector es la parte que recibe "algo", el emisor la que lo "emite" y la base es la zona intermedia por donde va a pasar. Este "algo" van a ser electrones o huecos a través de las uniones P- N, según el tipo de transistor del que hablemos.

Existen diversos tipos de transistores; entre los mas comunes se encuentran los BJT (Bipolar Junction Transistor) y los FET (Field Efect Transistor), de los cuales se abordarán acontinuación.

La zona de semiconductor que está en medio, es decir, la base, siempre es más pequeña que las dos de los extremos, emisor y colector, bien sea en transistores P-N-P o N-P-N.

Transistores BJT Como ya sabemos, si tenemos un material semiconductor tipo P y uno de tipo N, y los juntamos, esta unión da lugar al diodo: pieza básica de cualquier circuito electrónico. Este tipo de unión P- N no es la única que se puede hacer con materiales semiconductores. La ampliación más sencilla que se puede hacer a una unión PN es añadirle de nuevo otra capa de semiconductor tipo P o tipo N. Es así como se obtiene lo que se conoce con el nombre de transistor de unión bipolar. Un transistor bipolar es la unión de un material semiconductor tipo P, uno del tipo N y de nuevo otro del tipo P; este sería el caso de un transistor P-N-P. Por el contrario, si uniésemos dos materiales tipo N más uno del tipo P en medio de ellos, obtendríamos un transistor tipo N-P-N.

Como vimos en las uniones P- N, para que este tipo de dispositivos funcione, es necesario aplicarles una diferencia de potencial externa. Según se conecte este potencial, vamos a obtener una polarización inversa o directa. Pues bien, ahora, como tenemos dos uniones, todo se multiplica por dos, vamos a tener que conectar dos baterías externas, una por cada unión, y podemos tener cada unión polarizada de una forma, es decir, las dos polarizadas inversamente, las dos directamente, o una inversa y la otra directamente. Según tengamos polarizadas estas uniones, el transistor se comportará de una manera distinta. Diremos entonces que estamos trabajando en una u otra "zona". A la unión de la base y el colector la denominaremos a partir de ahora Jc, y a la unión de la base y el emisor Je.

Vemos pues que existen dos tipos de transistores según sea su estructura interna. Aunque, aparentemente, ambos son muy similares, sus características de funcionamiento van a ser opuestas. TRANSISTORES N-P-N Y P-N-P Cada una de las tres secciones que forman el transistor recibe un nombre: la de la derecha es el "colector", la del centro la "base" y la de la izquierda el "emisor". El Página 3

Para el análisis de las distintas corrientes que aparecen en un transistor vamos a considerar un

Instrumentación y supervisión de sistemas Eléctronica transistor de tipo PNP, que polarizamos tal y como aparece en la siguiente figura. Este tipo de polarización será el usado cuando el transistor trabaje en región activa, como se verá en los siguientes apartados. La unión emisor-base queda polarizada como una unión en directa, y la unión colector-base como una unión en inversa.

Esta ecuación viene impuesta por la propia estructura del circuito, es decir, el transistor es un nodo con tres entradas o salidas, por tanto la suma de las corrientes que entran o salen al mismo ha de ser cero. Cada una de las corrientes del transistor se puede poner en función de sus componentes de la siguiente forma: IE = IEn + IEp IC = ICb + ICp IB = IEb + ICb + IBr

A continuación se muestran las principales corrientes (de electrones y huecos) que aparecen en el transistor tras aplicar la polarización indicada en la figura aterior. Se puede observar lo siguiente:

En un transistor bipolar uno de los aspectos más interesantes para su análisis y uso es el conocer las relaciones existentes entre sus tres corrientes (IE, I B e I C). En la primera ecuación tenemos una primera relación. Otras relaciones se pueden obtener definiendo una serie de parámetros dependientes de la estructura del propio transistor. Definimos los parámetros α y β (de continua) como la relación existente entre la corriente de colector y la de emisor, o la de emisor y la de base, es decir:

Operando podemos relacionar parámetros de la siguiente forma:

 Entre el emisor y la base aparece una corriente (IEp + IEn) debido a que la unión está en directa  El efecto transistor provoca que la mayor parte de la corriente anterior NO circule por la base, sino que siga hacia el emisor (I Cp)  Entre el colector y la base circula una corriente mínima por estar polarizada en inversa (ICn más una parte ínfima de I Cp)  Por la base realmente circula una pequeña corriente del emisor, más otra de colector, más la corriente de recombinación de base (IEn+ICn+IBr) A partir de lo anterior podemos obtener algunas ecuaciones básicas como son las siguientes: IE + IB + IC = 0

Página 4

ambos

En general el parámetro α será muy próximo a la unidad (la corriente de emisor será similar a la de colector) y el parámetro β tendrá un valor muy elevado (normalmente >100). A partir de las ecuaciones anteriores se puede obtener una más que es útil cuando se trabaja con pequeñas corrientes de polarización, en las que el efecto de la corriente inversa que circula entre colector y base puede no ser despreciable:

En esta ecuación se ha denominado I C0 a la corriente inversa de saturación de la unión colectorbase, la cual, en general se puede aproximar por ICn, y corresponde a la corriente que circularía por dicha unión polarizada en inversa si se deja al aire el terminal de emisor.

Instrumentación y supervisión de sistemas Eléctronica Funcionamiento cualitativo del transistor En función de las tensiones que se apliquen a cada uno de los tres terminales del transistor bipolar podemos conseguir que éste entre en una región u otra de funcionamiento. Por regiones de funcionamiento entendemos valores de corrientes y tensiones en el transistor, que cumplen unas relaciones determinadas dependiendo de la región en la que se encuentre.

donde las tensiones base-emisor y colector-emisor de saturación suelen tener valores determinados (0,8 y 0,2 voltios habitualmente). Es de señalar especialmente que cuando el transistor se encuentra en saturación circula también corriente por sus tres terminales, pero ya no se cumple la relación: I C = β ⋅IB

Regiones de funcionamiento Corte Cuando el transistor se encuentra en corte no circula corriente por sus terminales. Concretamente, y a efectos de cálculo, decimos que el transistor se encuentra en corte cuando se cumple la condición: I E = 0 ó I E < 0 (Esta última condición indica que la corriente por el emisor lleva sentido contrario al que llevaría en funcionamiento normal). Para polarizar el transistor en corte basta con no polarizar en directa la unión base-emisor del mismo, es decir, basta con que VBE=0. Activa La región activa es la normal de funcionamiento del transistor. Existen corrientes en todos sus terminales y se cumple que la unión base-emisor se encuentra polarizada en directa y la colector-base en inversa.

Ejemplo de análisis de polarización transistores.

de

1) POLARIZACIÓN FIJA El circuito estará formado por un transistor NPN, dos resistencias fijas: una en la base RB (podría ser variable) y otra en el colector RC, y una batería o fuente de alimentación Vcc. Este circuito recibe el nombre de circuito de polarización fija y determina el punto Q de reposo del transistor para unos valores dados de Vcc, RB y RC. Es el circuito más sencillo, pero también el más inestable con las variaciones de la temperatura.

En general, y a efectos de cálculo, se considera que se verifica lo siguiente:

donde Vγ es la tensión de conducción de la unión base-emisor (en general 0,6 voltios). Saturación En la región de saturación se verifica que tanto la unión base-emisor como la base-colector se encuentran en directa. Se dejan de cumplir las relaciones de activa, y se verifica sólo lo siguiente:

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Recta de carga Del circuito de arriba es fácil obtener la relación que existe entre la corriente de colector Ic y la tensión colector-emisor VCE del transistor, aplicando la ley de Kirchoff resulta: Vcc = VCE + IC . RC Esta expresión se conoce como ecuación de la recta de carga. En ella Vcc y R C son constantes, y VCE e IC son las variables. La intersección entre esta recta de carga con la curva característica de salida del transistor determina el punto de reposo Q. Para trazar la recta en el plano I C = f (V CE) es suficiente con establecer los puntos de corte con los ejes de coordenadas.

Instrumentación y supervisión de sistemas Eléctronica De la 2ª ley de Kirchoff: Cuando la corriente de colector es cero I C = 0, la tensión colector-emisor es igual al potencial del generador V CE = Vcc: IC = 0; VCE = Vcc Por otro lado, cuando la tensión colector-emisor es igual a cero V CE = 0, la corriente de colector vale el potencial del generador entre la resistencia de colector I C = Vcc/RC: VCE = 0; IC = Vcc/R C

IE = IC + IB = (β+1).I B La ganancia de corriente del transistor para continua se conoce como β o hFE , y no tiene unidades ya que relaciona I C/IB. Con todo esto explicado hasta ahora podemos realizar ya un cálculo de polarización fija. Buscamos o medimos con el polímetro la ganancia de corriente β que para el BC547B está en 200 como valor mínimo. Un dato importante de este transistor es que la corriente de colector máxima es de 100 mA. Ejemplo: Los datos del circuito son: Vcc = 12 V RC = 220 Ω RB = 68k β = 200 Hallar los valores de I B, IC y VCE.

En la figura se muestra el circuito de polarización y la recta de carga estática con el punto de reposo Q que representa la intersección de esta recta con la curva IB correspondiente. El valor de la corriente de base IB se puede calcular aplicando la ley de Kirchoff al circuito de entrada o de base, así tenemos: Vcc = V BE + IB . RB

IB = (Vcc – 0,7V)/ R B = (12V-0,7V) / 68k = 0,16617 mA = 166,17 μA I C = β.I B = 200 . 0,16617 mA= 33,235 mA Vcc = V CE + I C . R C → VCE = Vcc - I C . R C = 12V - 33,235 mA . 220 Ω =12 V – 7,31 V = 4,69 V Para trazar la recta de carga, utilizaremos la expresión : Vcc = V CE + IC . RC Los puntos de corte con los ejes serán en este caso: • para IC = 0 → VCE = Vcc = 12 V • para V CE = 0 → IC = Vcc/RC = 12 V/220 Ω = 54,54 mA Para el BC547B y sus curvas características de salida tendremos la siguiente recta de carga y el punto Q de reposo:

Sabemos que el transistor entre base-emisor se comporta como un diodo, así que la tensión base-emisor para el silicio suele ser de 0,7 V, es decir: VBE = 0,7 V Entonces para un dado valor constante de la fuente de alimentación Vcc tenemos que la corriente de base solo depende de R B y vale: IB = (Vcc – 0,7V)/ R B Sabemos también que existe una relación entre las tres corrientes del transistor: IC = β.IB Página 6

Instrumentación y supervisión de sistemas Eléctronica Otro ejemplo: Un circuito igual al anterior pero esta vez los datos son los siguientes: Vcc = 30 V RC = 2,2 kΩ RB = 360 kΩ β = 80

aumento de voltaje en RE provoca que disminuya el voltaje entre base-emisor y esto a su vez disminuye la IB lo que provoca una reducción de I C y esto compensa su subida, en consecuencia manteniéndola estable ante variaciones de la temperatura.

Hallar los valores de IB, IC y VCE, además trazar la recta de carga para los valores calculados. IB = (Vcc – 0,7V)/ R B = (30V-0,7V) / 360k = 0,08138 mA = 81,38 μA IC = β*IB = 80 . 0,08138 mA= 6,51 mA Vcc = V CE + I C . R C → V CE = V cc - I C*RC = 30V 36,51 mA * 2,2 kΩ = 30 V – 14,32 V = 15,67 V De forma análoga al ejemplo anterior, los puntos de cruce con los ejes serán: Vcc = VCE + IC . RC

Al utilizar el sistema de polarización universal, la ecuación de la recta de carga viene dada por:

Los puntos de corte con los ejes serán en este caso: • para IC = 0 → VCE = Vcc = 30 V • para VCE = 0 → IC = Vcc/RC = 30 V/2,2 kΩ = 13,64 mA

Vcc = VCE + IC . (RC+RE) El punto de corte con el eje de ordenadas I C, es decir cuando V CE = 0, tendrá el valor: IC = Vcc /(R C+RE) En la figura siguiente se muestra la recta de carga que corresponde a la ecuación 2.1 (en color verde) junto a la recta de carga de un circuito equivalente donde la RE = 0 (en color azul).

2) POLARIZACIÓN UNIVERSAL En la figura se muestra un circuito con polarización universal capaz de compensar los desequilibrios producidos por la ICB0(1), β y VBE. El circuito está constituido por un divisor de tensión, formado por R1 y R2, conectado a la base del transistor, y por una resistencia de emisor R E. Las variaciones de I CB0, β y V BE por efecto de la temperatura se traducen en un aumento de la corriente de colector I C. Cuando IC tiende a aumentar la caída de tensión en R E también aumenta, como la tensión en el divisor de tensión en el punto A es casi constante, el Página 7

Estudio simplificado En este apartado haremos un análisis aproximado del circuito de polarización universal y de la estabilidad ante variaciones de la temperatura. Las

resistencias

R1

y

R2

del

circuito

Instrumentación y supervisión de sistemas Eléctronica proporcionan en el punto A un determinado nivel de tensión y que corresponde a la base del transistor. Para hallar ese valor de tensión recurrimos a lo visto en el divisor de voltaje, De esta manera el circuito simplificado aplicando estos cambios quedará así:

siguiente regle: RE ≈ ¼. RC de la cual deducimos que la resistencia de emisor debe tener un valor de aproximadamente el 25% del valor de la de colector. Conocido el valor de RE y de la corriente de colector, podemos calcular la caída de tensión sobre RE: VRE = IC. RE Si despreciamos la caída de tensión en R B, es decir IB. RB, el valor de la tensión en la base será la misma que en el divisor de tensión, o sea que V A, por lo tanto tendremos: VA = VRE + VBE = IC. RE + VBE

VA = Vcc .[R2/(R1+R2] La resistencia equivalente que desde la base del transistor es:

se observa

RB = R1.R2/(R1+R2) De este circuito podemos obtener la siguiente ecuación:

10. RE > RB ≥ 5. RE

VA = IB.RB + VBE + IE.RE En la cual, si I B.RB