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GUÍAS DE CONTENIDO INGENIERÍA EN MECATRÓNICA Proyecto EGEL
ÁREAS: A. Integración de tecnologías para el diseño mecatrónico B. Automatización de sistemas C. Desarrollo y coordinación de proyectos mecatrónicos
GUÍAS DE CONTENIDO Ingeniería en Mecatrónica
ÁREA: INTEGRACIÓN DE TECNOLOGÍAS PARA EL DISEÑO MECATRÓNICO
SUBÁREAS: 1. Tecnologías para la solución de un problema mecatrónico 2. Diseño de modelos y prototipos mecatrónicos
Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos SISTEMAS NEUMÁTICOS Introducción a la neumática
compensa por su facilidad implantación y buen rendimiento.
La neumática es la tecnología que emplea el aire comprimido como modo de transmisión de la energía necesaria para mover y hacer funcionar mecanismos. El aire es un material elástico y por tanto, al aplicarle una fuerza, se comprime, mantiene esta compresión y devolverá la energía acumulada cuando se le permita expandirse.
de
Elementos de un sistema neumático. En todo sistema neumático se pueden distinguir los siguientes elementos:
Elementos generadores de energía. Elemento de tratamiento de los fluidos Elementos de mando y control. Elementos actuadores
Ofrece importantes ventajas frente otros tipos de tecnologías, como son:
La neumática es capaz de desarrollar grandes fuerzas, imposibles para la tecnología eléctrica. Utiliza una fuente de energía inagotable: el aire. Es una tecnología muy segura: no genera chispas, incendios, riesgos eléctricos, etc. Es una tecnología limpia, muy adecuada para la industria alimentaria, textil, química, etc. Es una tecnología muy sencilla, que permite diseñar sistemas neumáticos con gran facilidad. La neumática posibilita sistemas con movimientos muy rápidos, precisos, y de gran complejidad.
Las principales desventajas de la neumática son:
Elementos de un circuito neumático Elementos generadores de energía. Tanto si se trabaja con aire como con un líquido, se ha de conseguir que el fluido transmita la energía necesaria para el sistema. En los sistemas neumáticos se utiliza un compresor, mientras que en el caso de la hidráulica se recurre a una bomba. Tanto el compresor como la bomba han de ser accionados por medio de un motor eléctrico o de combustión interna. Compresor: Es el elemento que comprime el aire y lo envía al acumulador o tanque.
El funcionamiento de los sistemas neumáticos es ruidoso, ya que el aire comprimido se expulsa al exterior una vez ha sido utilizado. Es una tecnología más costosa que la tecnología eléctrica, pero el coste se
Compresor de émbolo. Este compresor aspira el aire a la presión atmosférica y luego lo comprime. Se compone de las válvulas de admisión y escape, émbolo y biela-manivela.
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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos compresor radica en la ausencia de aceite en el aire impulsado por este tipo.
Compresor de embolo Compresor de émbolo de dos etapas. El movimiento molecular, provoca una elevación de la temperatura: Ley de transformación de la energía. Si se desean obtener presiones mayores es necesario disminuir la temperatura. En este tipo de compresores existe una cámara de enfriamiento del aire antes de pasar a la segunda compresión.
Compresor de membrana
Compresor de émbolo, de dos etapas, doble acción. La compresión se efectúa por movimiento alternativo del émbolo. El aire es aspirado, comprimido, enfriado y pasa a una nueva compresión para obtener una presión y rendimiento superior.
Compresor radial de paletas. Un rotor excéntrico, dotado de paletas gira en un alojamiento cilíndrico. La estanqueidad en rotación se asegura por la fuerza centrífuga que comprime las paletas sobre la pared. La aspiración se realiza cuando el volumen de la cámara es grande y resulta la compresión al disminuir el volumen progresivamente hacia la salida. Pueden obtenerse presiones desde 200 a 1000 kPa (2 a 10 bares), con caudales entre 4 y 15 m³/min.
Compresor de émbolo de dos etapas Compresor de émbolo con membrana. El funcionamiento es similar al del compresor de émbolo. La aspiración y comprensión la realiza la membrana, animada por un movimiento alternativo. El interés de este
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Compresor radial de paletas Compresor de tornillo. La aspiración y la compresión se efectúan por dos tornillos, uno engrana en el otro. La compresión se realiza axialmente. Pueden obtenerse a
Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos presiones de 1000kPa (10 bares) caudales entre 30 a 170 m³/min.
radialmente. Este tipo de compresor es recomendable cuando se desean grandes caudales. Entre las diferentes etapas hay que tener previsto las cámaras de enfriamiento.
Compresor de tornillo
Turbocompresor radial
Compresor Rooths. Dos llaves que giran en sentido inverso encierran cada vuelta un volumen de aire entre la pared y su perfil respectivo. Este volumen de aire es llevado al fin del giro a la presión deseada.
Turbocompresor axial. Este tipo de compresor funciona con el principio del ventilador. El aire es aspirado e impulsado simultáneamente. Las presiones son muy bajas, pero los caudales pueden ser muy elevados.
Turbocompresor axial Elemento de tratamiento de los fluidos. Debido a la humedad existente en la atmósfera, es preciso proceder al secado del aire antes de su utilización; también será necesario filtrarlo y regular su presión.
Compresor Rooths Turbo compresor. Este tipo de compresor es una turbina de tres etapas. El aire es aspirado, y su presión se eleva en cada etapa
Preparación de aire comprimido: El proceso puede clasificarse en tres fases.
Turbocompresor radial. El aire aspirado axialmente es introducido a una velocidad muy alta. La compresión tiene lugar
1) La eliminación de partículas gruesas 2) El secado 3) Preparación fina del aire.
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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos En el compresor, el aire se calienta, por lo que es necesario montar un equipo de refrigeración del aire inmediatamente detrás del compresor. La refrigeración se consigue en compresores con aletas de refrigeración montadas en los cilindros que se encargan de irradiar el calor, puede ser mediante un ventilador adicional, o bien en caso de potencias muy grandes con un sistema de refrigeración por circulación de agua en circuito cerrado o abierto. Si no se utiliza un compresor exento de aceite el aire contendrá una mezcla comprimida de aire y aceite y partículas gruesas que debe extraerse mediante un separador (deposito acumulador situado a la salida del compresor). A continuación, el aire de secarse para conseguir que su punto de rocío sea bastante inferior a la temperatura mínima que se va a tener a lo largo del año en el ambiente de trabajo donde están los equipos neumáticos. El secado: Tiene lugar en el filtro secador, siendo los procedimientos usuales:
Secado por frío o de refrigeración Secado por absorción: Es un procedimiento de secado puramente químico, que se utiliza en instalaciones de bajo consumo de aire. El equipo está formado por un depósito que contiene una sustancia higroscópica, a través de la cual se hace circular el aire comprimido; el vapor de agua forma una emulsión agua-sal que se va licuando hasta el fondo del depósito y se purga al exterior por medio de una válvula. La masa higroscópica se consume, por lo que se hace necesaria su reposición periódica. En la salida de estos equipos hay que colocar un filtro terminal que elimine las partículas de sal que arrastra el aire.
Por frío Por absorción De membrana Adsorción
Método de secado por frío o de refrigeración: La humedad del aire disminuye por efecto de un agente refrigerante formándose condensado y disminuyendo así el contenido de agua del aire.
Secado por absorción
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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos • Amortiguar las pulsaciones del caudal de la salida de los compresores. • Permitir que los motores de arrastre de los compresores no tengan que trabajar de manera continua, sino intermitente. • Hacer frente a las demandas punta del caudal sin que se provoquen caídas de presión.
Secado por adsorción: se basa en la fijación de las moléculas de agua a las paredes de un elemento poroso compuesto básicamente por dióxido de silicio. Como el elemento adsorbente se satura, este equipo de secado está formado por dos depósitos y mientras uno está activo el otro se regenera o seca usando para ello aire caliente.
Filtro de aire: Tiene la misión de eliminar las últimas impurezas que puede llevar el aire. Es un recipiente en cuya parte superior se instala una placa deflectora que provoca el centrifugado del aire. Las impurezas, tanto sólidas como líquidas, chocan contra las paredes del recipiente, caen al fondo y son evacuadas al exterior a través de una purga, que puede ser manual o automática.
En este tipo de secado, no puede entrar aceite, puesto que se obturarían los capilares del elemento poroso y sería imposible su regeneración. Por tanto, es indispensable colocar en la entrada del equipo un desoleador.
Filtro de aire Para alcanzar el conducto de salida, el aire tiene que atravesar un cartucho filtrante cuya porosidad dependerá del nivel de pureza exigido en la instalación.
Secado por adsorción Acumulador de aire comprimido: Tiene la finalidad de almacenar el aire comprimido que proporciona el compresor. Su fin principal consiste en adaptar el caudal del compresor al consumo de la red. Sus funciones en una instilación de aire comprimido son:
Válvula reguladora de presión: La válvula reguladora, reduce la presión de la red al nivel requerido de la instalación y lo mantiene constante aunque haya variaciones en el consumo.
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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos
Válvula reguladora de presión En su funcionamiento, la presión de salida es regulada por una membrana que está sometida por un lado a la fuerza de un resorte accionado por un tornillo y por el otro, a la ejercida por la propia presión de salida. Si la presión de salida aumenta debido a la disminución de caudal, la membrana se comprime y la válvula de asiento se cierra. En el caso contrario, la válvula de asiento se abre y permite el paso de aire procedente de la red. Lubricador de aire comprimido: Con este elemento, el aire es dotado de una fina neblina de aceite. De este modo las piezas móviles de los elementos neumáticos se proveen de lubricante, disminuyéndose el rozamiento y el desgaste. Funcionamiento: El aire atraviesa el lubricador, y una parte se conduce a través de una tobera. La caída de presión hace que, a través de un tubo de subida, se aspire aceite del depósito. En la tobera de aspiración el aire circulante arrastra las gotas de aceite, pulverizándolas.
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Lubricador de aire comprimido Elementos de mando y control. Tanto en sistemas neumáticos como en hidráulicos, se encargan de conducir de forma adecuada la energía comunicada al fluido en el compresor o en la bomba hacia los elementos actuadores. La función de las válvulas es controlar la presión o la rapidez del flujo de presión medio. Las válvulas son elementos que mandan o regulan la puesta en marcha, el paro y la dirección, así como, la presión o el caudal del fluido enviado por una bomba o que está almacenado en un depósito. A nivel internacional la norma ISO 1219 1 y ISO 1219 2 se encarga de representar los símbolos que se deben utilizar en los esquemas neumáticos e hidráulicos.
Designación de conexiones, normas básicas de representación.
Las válvulas de regulación y control, se nombran y representan con arreglo a su constitución, de manera que se indica en primer lugar el número de vías (orificios de entrada o salida) y a continuación el número de posiciones.
Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos
Su representación sigue las siguientes reglas: 1.- Cada posición se indica por un cuadrado. 2.- Se indica en cada casilla (cuadrado), las canalizaciones, el sentido del flujo y la situación de las conexiones (vías). 3.- Las vías de las válvulas se dibujan en la posición de reposo. 4.- El desplazamiento a la posición de trabajo se realiza transversalmente, hasta que las canalizaciones coinciden con las vías en la nueva posición. 5.- También se indica el tipo de mando que modifica la posición de la válvula (señal de pilotaje).Puede ser manual, por muelle, por presión.
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La norma establece la identificación de los orificios (vías) de las válvulas, debe seguir la siguiente norma: Puede tener una identificación numérica o alfabética.
Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos Las válvulas distribuidoras permiten activar o parar un circuito neumático.
Elementos actuadores. Son los elementos que permiten transformar la energía del fluido en movimiento, en trabajo útil. Son los elementos de trabajo del sistema y se pueden dividir en dos grandes grupos:
Cilindros: En los que se producen movimientos lineales Motores: En los que tienen lugar movimientos rotativos.
Cilindros de simple efecto: Son cilindros que presentan una única entrada de aire comprimido. Cuando el aire comprimido entra en la cámara del cilindro empuja al émbolo, haciendo que el vástago se desplace realizando una fuerza de empuje. Gracias a la acción de un muelle, el retorno del émbolo es inmediato cuando se deja de inyectar aire en el cilindro. Desventajas: sólo producen trabajo (fuerza de empuje) en el movimiento de avance, ya que el retorno viene dado por la elasticidad del muelle. Ventajas: menor consumo de aire comprimido (únicamente en el avance del émbolo)
Cilindro de simple efecto Cilindros de doble efecto: Estos cilindros presentan dos entradas de aire comprimido, que hacen que el émbolo pueda ser
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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos empujado por el aire en los dos sentidos (avance y retroceso). Ventajas: al tener dos tomas de aire puede realizar trabajo útil en ambos sentidos.
http://www.portaleso.com/usuarios/Toni/we b_neumatica/neumatica_indice.html
Desventajas: doble consumo de aire comprimido (en el avance y en el retroceso).
Cilindro de simple efecto retorno por resorte controlado con una válvula 3/2 Cilindro doble efecto
Motor neumático o motor de aire comprimido: Es un tipo de motor que realiza un trabajo mecánico por expansión de aire comprimido. Los motores neumáticos generalmente convierten el aire comprimido en trabajo mecánico a través de un movimiento rotativo. El gas entra en una cámara del motor sellada y al expandirse ejerce presión contra las palas de un rotor.
Este tipo de motores son una alternativa a los motores eléctricos cuando estos no son recomendados o posibles, como por ejemplo, en algunos entornos de la minería, industriales. Válvulas 3/2 (monoestable): Se puede observar una válvula de asiento plano normalmente cerrada en posición de reposo. En este caso, en la posición inicial de reposo, la vía 1 está cerrada por la presión aplicada sobre el platillo, mientras que la vía 2 se comunica con el escape (3). Cuando se acciona la válvula, la vía 3 queda cerrada y el aire comprimido circula de 1 hacia 2.
Motor neumático
Con una válvula de dos posiciones y tres vías se puede controlar un actuador o cilindro de simple efecto y retorno por resorte.
Válvulas 3/2
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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos También existen válvulas 3/2 normalmente abiertas en posición de reposo, donde la vía de alimentación 1 se comunica con la vía de utilización 2 hasta que, al pulsar, se cierra la entrada de aire (1) y la vía 2 se une con el escape (3). Una válvula 4/2
Válvulas de simultaneidad (lógica Y): Se utilizan cuando se necesitan dos o más condiciones para que una señal sea efectiva.
Válvulas 5/2 (biestable): Estas válvulas, de cinco vías y dos posiciones, se pueden considerar una ampliación de las válvulas 4/2; la única diferencia está en que éstas poseen una vía más (lleva dos escapes). Sin embargo, resultan más baratas de construir, de ahí que en ocasiones se tienda a utilizar este tipo de válvulas para el control de un cilindro de doble efecto, en lugar de las anteriores.
Válvulas de simultaneidad: Cuando tenemos solamente señal (presión) por una de las dos entradas (1), ella misma bloquea su circulación hacia la vía de utilización (2). Sólo cuando están presentes las dos señales de entrada (1) se tiene salida por 2. Eléctricamente se conoce como montaje en serie y también recibe el nombre de módulo Y (operador lógico AND), por su denominación en lógica digital. Una válvula 4/2 (biestable): (cuatro vías, dos posiciones) permite el paso del aire en ambas direcciones. Cuando la válvula está en reposo, la vía de entrada (1) está conectada con al vía de utilización 2, mientras que la otra vía de utilización (4) está puesta a escape (3). Con esta válvula, podemos gobernar un cilindro de doble efecto, ya que al accionar ésta, la entrada de aire (1) se comunica ahora con la vía de utilización 4 y la 2 se pone a escape.
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Válvulas 5/2 En este caso, cuando la válvula está en reposo, la corredera permite el paso de 1 hacia 2 y la vía de utilización (4) se pone a escape (5). Al accionar la válvula, 1 se comunica con 4, y 2 se comunica con el escape (3). Válvulas 4/3: Dicha válvula es gobernada manualmente por medio de una palanca exterior que hace girar una corredera en forma de disco. Las tres posiciones son fijas y están dotadas de enclavamiento mecánico.
Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos derecha (1) desplaza la bola hacia la izquierda, bloquea esta salida y se va a través de la vía de utilización (2). En el caso de que el aire entre ahora por la izquierda, la bola se desplazará hacia la derecha y el aire circulará igualmente hacia la vía de utilización (2).
Válvula 4/3
En la posición de la derecha, la alimentación de presión (1) está comunicada con la vía de utilización 4, y la vía de utilización 2, con el escape a la atmósfera (3). En la posición opuesta, 1 se comunica con 2, y 4 con 3. En la posición central, todas las vías se encuentran cerradas, lo cual provoca el bloqueo del aire comprimido. Válvulas antirretorno: Tienen la misión de impedir el paso del aire en un sentido y dejarlo pasar en sentido opuesto.
Válvulas selectoras
Esta válvula se utiliza cuando se desea mandar una señal desde dos puntos distintos; eléctricamente se conoce como montaje paralelo y también recibe el nombre de módulo O (operador lógico OR), por su denominación en lógica digital. Válvulas reguladoras de caudal: A veces es necesario el control de la velocidad de un cilindro para sincronizarlo con otros movimientos que se verifican en un sistema. para conseguirlo se controla el caudal de fluido mediante las válvulas reguladoras de caudal. Existen dos tipos de reguladores: de un solo sentido (unidireccional) y de dos sentidos. De ellos, el primero tiene mayor interés y es el más utilizado.
Válvulas antirretorno La obturación del paso puede lograrse con una bola, membrana, etc…, impulsados por la propia presión de trabajo o bien con la ayuda complementaria de un muelle. Válvulas selectoras (OR): Estas válvulas permiten la circulación de aire desde dos entradas opuestas a una sola salida común. El aire que entra por el conducto de la
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En el primero de ellos, el aire penetra en el regulador por el orificio de alimentación (izquierda) y éste presiona sobre las membranas rojas, con lo cual cierra el paso del aire. De esta forma, solamente si la cabeza del tornillo de regulación está regulada (subida) podrá pasar aire entre ésta y las dos membranas. Por el contrario cuando el aire viene de la derecha, la presión de éste levanta las membranas hasta el
Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos punto que permite el paso del aire (a través del dispositivo antirretorno) hacia el orificio de salida sin encontrar obstáculos.
Válvulas de escape rápido
El aire que entra por el orificio de alimentación (1) desplaza la membrana de obturación, lo que bloquea el escape (3) y conecta el orificio (2) por el que se llena un determinado recipiente. Cuando cesa la alimentación en (1), el aire a presión acumulado mueve la membrana hacia (1) y sale con rapidez por el escape (3). Circuitos neumáticos básico
Válvulas reguladoras de caudal:
Mando cilindro de simple efecto
Por su parte, en el regulador de caudal de dos sentidos, regulando el tornillo se consigue regular caudal de aire en ambos sentidos hasta poder llegar a obstruirlo por completo.
Elemento
Cantidad
Cilindro de simple efecto. Válvula accionamiento mecánico (pulsador) 3/2 monoestable. Válvula distribuidora con enclavamiento mecánico 3/2 (opcional).
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Válvulas de escape rápido: Tal y como indica su nombre, su misión es evacuar rápidamente el aire de cualquier recipiente (normalmente, de la cámara que se está vaciando en un momento determinado en un cilindro de doble efecto), para así conseguir un aumento de su velocidad de actuación.
Este es el mando más básico. funcionamiento es el siguiente:
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Su
Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos Accionando la válvula de pulsador (3/2), esta cambia de posición (comunica las vías 1 y 2), introduciendo presión en la cámara anterior del cilindro, haciendo que este salga. El cilindro se va a mantener en esta posición, mientras la válvula está accionada. Cuando dejamos de accionar la válvula el resorte de la misma, hace que la válvula cambie de posición (comunica las vías 2 y 3), lo que provoca que la cámara anterior se ponga a escape, por lo que el cilindro retorna por acción del resorte interior. La válvula distribuidora (en todos los montajes) sirve para poner en funcionamiento el circuito (similar a un interruptor general en electricidad) haciendo que haya presión en el sistema.
mantener en esta posición aunque dejemos de accionar la válvula.
Mando cilindro de doble efecto Elemento
Cantidad
Cilindro de doble efecto Válvula accionamiento mecánico (pulsador) 3/2 monoestable Válvula distribuidora con enclavamiento mecánico 3/2 (opcional)
1 2 1
Su funcionamiento es el siguiente:
Accionando la válvula de pulsador izquierda, esta cambia de posición (comunica las víasm1 y 2), introduciendo presión en la cámara anterior del cilindro, haciendo que este salga. El cilindro se va a
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Accionando la válvula de pulsador derecha, esta cambia de posición (comunica las vías 1 y 2), introduciendo presión en la cámara posterior del cilindro, haciendo que este retorne. El cilindro se va a mantener en esta posición aunque dejemos de accionar la válvula. Si accionamos las dos válvulas a la vez el cilindro se va a mantener en la misma posición, ya que existe presión en las dos cámaras (posición de bloqueo).
Mando indirecto de un cilindro de simple efecto: Elemento Cilindro de simple efecto Válvula accionamiento mecánico (pulsador) 3/2
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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos monoestable Válvula accionamiento neumático 3/2 monoestable Válvula distribuidora con enclavamiento mecánico 3/2 (opcional)
que la válvula cambie de posición (comunica las vías 2 y 3), lo que provoca que también cambie de posición la válvula neumática, que hace la cámara anterior del cilindro se ponga a escape, por lo que el cilindro retorna por acción del resorte interior.
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Mando de un cilindro de doble efecto Elemento Cantidad Cilindro de doble efecto 1 Válvula accionamiento mecánico (pulsador) 3/2 2 monoestable Válvula accionamiento 1 neumático 4/2 (o 5/2) biestable Válvula distribuidora con enclavamiento mecánico 3/2 1 (opcional)
Su funcionamiento es el siguiente:
Accionando la válvula de pulsador (3/2), esta cambia de posición (comunica las vías 1 y 2), haciendo que la válvula neumática también cambie de posición, introduciendo presión en la cámara anterior del cilindro, haciendo que este salga. El cilindro se va a mantener en esta posición, mientras la válvula de pulsador está accionada. Cuando dejamos de accionar la válvula de pulsador el resorte de la misma hace
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Su funcionamiento es el siguiente:
Accionando la válvula de pulsador izquierda, esta cambia de posición (comunica las vías 1 y 2), lo que hace que también cambie la válvula neumática
Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos (comunica vías 1 y 4, 2 y 3), introduciendo presión en la cámara anterior del cilindro y dejando la cámara posterior a escape, haciendo que este salga. El cilindro se va a mantener en esta posición aunque dejemos de accionar la válvula.
Su funcionamiento es el siguiente:
Accionando la válvula de pulsador derecha, esta cambia de posición (comunica las vías 1 y 2), lo que hace que también cambie la válvula neumática (comunica vías 1 y 2, 3 y 4), introduciendo presión en la cámara posterior del cilindro y dejando la cámara anterior a escape, haciendo que este retorne. El cilindro se va a mantener en esta posición aunque dejemos de accionar la válvula.
Si accionamos la dos válvulas a la vez el cilindro se va a mantener en la misma posición, ya que la válvula neumática se bloquea (existe presión en las dos cámaras).
Accionando la válvula de pulsador izquierda, esta cambia de posición (comunica las vías 1 y 2), lo que hace que también cambie la válvula neumática (comunica vías 1 y 4 , 2 y 3), introduciendo presión en la cámara anterior del cilindro y dejando la cámara posterior a escape, haciendo que este salga.
Cuando el cilindro llega a la posición donde está colocada la válvula de rodillo, lo acciona, por lo que esta cambia de posición (comunica las vías 1 y 2), lo que hace que también cambie la válvula neumática (comunica vías 1 y 2, 3 y 4), introduciendo presión en la cámara posterior del cilindro y dejando la cámara anterior a escape, haciendo que este retorne. El cilindro se va a mantener en esta posición aunque el cilindro deje de accionar la válvula de rodillo.
Mando semiautomático de un cilindro de doble efecto. Elemento Cilindro de doble efecto Válvula accionamiento mecánico (pulsador) 3/2 monoestable Válvula accionamiento mecánico (rodillo) 3/2 monoestable Válvula accionamiento neumático 4/2 (o 5/2) biestable Válvula distribuidora con enclavamiento mecánico 3/2 (opcional)
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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos Mando automático de un cilindro de doble efecto. Elemento Cilindro de doble efecto Válvula accionamiento mecánico (rodillo) 3/2 monoestable Válvula accionamiento neumático 4/2 (o 5/2) biestable Válvula distribuidora con enclavamiento mecánico 3/2
Cuando el cilindro llega a la posición donde está colocada la válvula de rodillo derecha (FC2), la acciona, por lo que esta cambia de posición (comunica las vías 1 y 2), lo que hace que también cambie la válvula neumática (comunica vías 1 y 2 , 3 y 4), introduciendo presión en la cámara posterior del cilindro y dejando la cámara anterior a escape, haciendo que este retorne.
Cuando el cilindro llega de nuevo donde está colocada la válvula de rodillo izquierda, la acciona, iniciándose de
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nuevo el proceso (movimiento de vaivén), hasta que quitemos presión en el sistema.
Mando de un cilindro de simple efecto desde varios puntos (OR). Elemento Cilindro de simple efecto Válvula accionamiento mecánico (pulsador) 3/2 monoestable
Su funcionamiento es el siguiente:
Inicialmente (al dar presión) suponemos accionada la válvula de rodillo izquierda (FC1) por el cilindro (comunica las vías 1 y 2), lo que hace que también cambie la válvula neumática (comunica vías 1 y 4 , 2 y 3), introduciendo presión en la cámara anterior del cilindro y dejando la cámara posterior a escape, haciendo que este salga. El cilindro se va a mantener en esta posición aunque dejemos de accionar la válvula.
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Válvula OR Válvula distribuidora con enclavamiento mecánico 3/2 (opcional)
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Su funcionamiento es el siguiente:
En la válvula OR, en la salida (2) hay presión, cuando en cualquiera de las dos entradas (1) hay presión. Presenta la siguiente tabla de verdad (0-> sin presión 1-> con presión).
Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos E1 0 0 1 1
E2 0 1 0 1
a escape, por lo que el cilindro retorna por acción del resorte interior.
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Mando simultáneo de un cilindro de simple efecto desde varios puntos (Montaje usando válvula AND).
Elemento Cilindro de simple efecto Válvula accionamiento mecánico (pulsador) 3/2 monoestable Válvula AND Válvula distribuidora con enclavamiento mecánico 3/2 (opcional)
Accionando cualquiera de las válvula de pulsador (P1 o P2), hacemos que cambien de posición (comunica las vías 1 y 2), por lo que tenemos presión en la salida de la válvula OR, introduciendo presión en la cámara anterior del cilindro, haciendo que este salga. El cilindro se va a mantener en esta posición, mientras cualquiera (o las dos) de las válvulas están accionadas.
Cuando no accionamos ninguna de las dos válvulas, hace que en la salida de la válvula OR no tengamos presión, lo que provoca que la cámara anterior se ponga
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Cantidad 1
2
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1
Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos Su funcionamiento es el siguiente:
En la válvula AND, en la salida (2) hay presión, cuando hay presión en las dos (1) simultáneamente. Presenta la siguiente tabla de verdad (0-> sin presión 1-> con presión) E1 0 0 1 1
enclavamiento mecánico 3/2 (opcional)
E2 0 1 0 1
S 0 0 0 1
Accionando las dos válvulas de pulsador simultáneamente (P1 y P2), hacemos que cambien de posición, por lo que tenemos presión en la salida de la válvula AND, introduciendo presión en la cámara anterior del cilindro, haciendo que este salga. El cilindro se va a mantener en esta posición, mientras las dos las válvulas están accionadas. Cuando dejamos de accionar cualquiera de las dos válvulas, hace que en la salida de la válvula AND no tengamos presión, lo que provoca que la cámara anterior se ponga a escape, por lo que el cilindro retorna por acción del resorte interior.
Mando de más de un cilindro de doble efecto. Elemento Cilindro de doble efecto Válvula accionamiento mecánico (pulsador) 3/2 monoestable Válvula accionamiento mecánico (rodillo) 3/2 monoestable Válvula accionamiento neumático 4/2 biestable Válvula distribuidora con
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Su funcionamiento es el siguiente: Lo que se pretende con este circuito es mostrar cómo se puede comandar más de un cilindro (en este caso dos).
Accionando la válvula de pulsador, hacemos que el primer cilindro salga. Cuando el cilindro pasa por la válvula de rodillo (FC1), la acciona, haciendo que salga el segundo cilindro.
Cuando este pasa por la segunda válvula de rodillo (FC2), la acciona, haciendo que los dos cilindros retornen. En esta posición se mantienen hasta que volvamos a accionar la válvula de pulsador y se repita la secuencia.
Diagramas de movimiento
1 En los circuitos con mayor número de actuadores es necesario utilizar los denominados cuadros de secuencia, de los diagramas de movimiento y de los diagramas Grafcet.
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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos Respecto a los diagramas de movimiento, se pueden distinguir tres tipos:
la matriz de conformado, conformado propiamente dicho y extracción de la pieza.
a) Diagrama espacio – fase. b) Diagrama espacio – tiempo. c) Diagrama de señales de mando.
Se emplearán para la automatización tres cilindros:
Los dos primeros diagramas se conocen también como diagramas de movimiento, y reflejan cada una de las fases por las que pasa cada actuador (diagrama espacio –fase) o el tiempo que está cada actuador en cada una de las fases (diagrama espacio – tiempo). Estos diagramas permiten mostrar las posiciones de cada cilindro en un determinado momento y los tiempos empleados en cada recorrido, facilitando la labor de detección de señales neumáticas superpuestas o permanentes.
Cilindro A para la alimentación de la chapa. Cilindro B para el conformado. Cilindro C para la expulsión.
Para representar las etapas de movimiento de los cilindros, se emplea un cuadro de secuencia, donde el movimiento de salida del vástago se representa con un signo (+) y el movimiento de retracción con (-).
Etapa 1
Normalmente, los diagramas espacio- fase se utilizan con los circuitos secuenciales y los diagramas espacio – tiempo con los circuitos programados.
2
Tenemos una máquina para embutido de chapa.
5
Cilindro A B C
+ + -
3 4
6
+ -
De acuerdo con este cuadro de secuencia para nuestro ejemplo, primero se producirá la salida del vástago del cilindro de alimentación de la chapa, después se procede al avance del vástago del cilindro que posee el punzón de embutido e inmediatamente después su retracción; después se produce la retracción del vástago del cilindro de alimentación; por último se produce el movimiento de salida del cilindro de expulsión para extraer la pieza de la matriz y a continuación su retracción.
El operario debe depositar la chapa sobre la matriz y a continuación accionar el pulsador de marcha. El resto del proceso se desarrollará de forma automática, constando de tres acciones: aproximación de la chapa a
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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos encuentren estancos.
perfectamente
apretados
y
Componentes de un sistema hidráulico 1.- Bombas y motores. 2.- Depósito 3.- Acondicionadores del aceite 4.- Red de distribución 5.- Elementos de regulación y control Diagrama espacio fase
Diagrama espacio tiempo
Bombas y motores SISTEMAS HIDRÁULICOS Introducción a la hidráulica
La bomba hidráulica convierte la energía mecánica en energía hidráulica. Es un dispositivo que toma energía de una fuente (por ejemplo, un motor, un motor eléctrico, etc.) y la convierte a una forma de energía hidráulica.
La hidráulica es la ciencia que forma parte la física y comprende la transmisión y regulación de fuerzas y movimientos por medio de los líquidos. La ventaja que implica la utilización de la energía hidráulica es la posibilidad de transmitir grandes fuerzas, empleando para ello pequeños elementos y la facilidad de poder realizar maniobras de mandos y reglaje.
El motor hidráulico convierte la energía hidráulica en energía mecánica.
Por otro lado, debido a las grandes presiones que se manejan en el sistema las cuales posibilitan el peligro de accidentes, por esto es preciso cuidar que los empalmes se
Las bombas no regulables tienen mayor espacio libre entre las piezas fijas y en movimiento que el espacio libre existente en las bombas regulables.
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Tipos de bombas 1) Regulables. 2) no regulables.
Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos El mayor espacio libre permite el empuje de más aceite entre las piezas a medida que la presión de salida (resistencia al flujo) aumenta. Son menos eficientes que las regulables, se usan en aplicaciones de presión baja. Las bombas regulables tienen un espacio libre mucho más pequeño entre los componentes que las bombas no regulables. Esto reduce las fugas y produce una mayor eficiencia cuando se usan en sistemas hidráulicos de presión alta Tipos de Bombas no regulables 1) Rodete centrífugo 2) Hélice axial Bomba de rodete centrífuga: Consiste de dos piezas básicas, el rodete, montado en un eje de salida y la caja. Las hojas curvadas del rodete impulsan el aceite hacia afuera contra la caja. La caja está diseñado de tal modo que dirige el aceite al orificio de salida.
Hélice axial Hay tres tipos básicos de bombas regulables: 1) Engranajes 2) Paletas 3) pistones. En una bomba regulable el flujo de salida prácticamente es el mismo por cada revolución de la bomba. Las bombas regulables se clasifican de acuerdo con el control del flujo de salida y el diseño de la bomba. La capacidad nominal de las bombas regulables se expresa de dos formas. Una forma es por la presión de operación máxima del sistema con la cual la bomba se diseña (por ejemplo, 21.000 kPa o 3.000 lb/pulg2). La otra forma es la salida específica suministrada, expresada bien sea en revoluciones o en la relación entre la velocidad y la presión específica.
bomba de rodete centrífuga Bomba centrífuga de hélice axial: Consiste en un rodete que produce una carga de presión por la rotación del mismo dentro de una cubierta. Las diferentes clases de bombas se definen de acuerdo con el diseño del rodete, el que puede ser para flujo radial o axial
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La capacidad nominal de las bombas se expresa ya sea en l/min-rpm-kPa o gal EE.UU./min-rpm-lb/pulg2 (por ejemplo, 380 l/min-2.000 rpm-690 kPa o 100 gal EE.UU./min-2.000 rpm-100 lb/pulg2). Cuando la salida de la bomba se da en revoluciones, el flujo nominal puede calcularse fácilmente multiplicando el flujo por la velocidad en rpm (por ejemplo, 2.000 rpm) y dividiendo por una constante.
Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos Bombas de engranes: Son compactas, relativamente económicas y tienen pocas piezas móviles.
Bomba de paleta El rotor está conectado a un motor eléctrico mediante un eje. Cuando el rotor gira, las paletas se desplazan hacia afuera debido a la fuerza centrífuga y hacen contacto con el anillo, o la carcasa, formando un sello positivo. El fluido entra a la bomba y llena el área de volumen grande formada por el rotor descentrado. Cuando las paletas empujan el fluido alrededor de la leva, el volumen disminuye y el fluido se empuja hacia afuera a través del puerto de salida.
Bombas de engranes Las bombas de engranajes externas se componen de dos engranajes, generalmente del mismo tamaño, que se engranan entre si dentro de una carcasa. El engranaje impulsor es una extensión del eje impulsor. Cuando gira, impulsa al segundo engranaje. Cuando ambos engranajes giran, el fluido se introduce a través del orificio de entrada. Este fluido queda atrapado entre la carcasa y los dientes de rotación de los engranajes, se desplaza alrededor de la carcasa y se empuja a través del puerto de salida. Bombas de Paletas no balanceadas: la parte giratoria de la bomba, o el conjunto del rotor, se ubica fuera del centro del anillo de leva o carcasa.
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Bombas de pistón axial: Convierten el movimiento giratorio de un eje de entrada en un movimiento axial de vaivén, que se produce en los pistones. sobre la superficie de la placa basculante.
Bomba de Pistón Esto se logra por medio de una placa basculante que es fija o variable en su grado de ángulo. Cuando el conjunto del barril de pistón gira, los pistones giran alrededor del eje con las zapatas de los pistones haciendo contacto con y deslizándose
Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos Motor hidráulico: El motor hidráulico convierte la energía hidráulica en energía mecánica.
Filtro: Es el encargado de retirar del aceite las partículas sólidas en suspensión (trozos de metal, plásticos, etc.) El aceite puede filtrarse en cualquier punto del sistema. Manómetro: Se pone después de la bomba e indica la presión de trabajo.
Motor hidráulico El motor hidráulico usa el flujo de aceite enviado por la bomba y lo convierte en un movimiento rotatorio para impulsar otro dispositivo (por ejemplo, mandos finales, diferencial, transmisión, rueda, ventilador, otra bomba, etc.). Depósito: tiene por misión recuperar el fluido después de usarlo y mantener un nivel adecuado al uso de la instalación.
Manómetro
Red de distribución: Debe garantizar la presión y velocidad del aceite en todos los puntos de uso. En las instalaciones oleohidráulicas, al contrario de las neumáticas, es necesario un circuito de retomo de fluido, ya que este se vuelve a utilizar una y otra vez. El material utilizado suele ser acero o plástico reforzado y depende de su uso. Elementos de Regulación y control: Son los encargados de regular el paso del aceite desde las bombas a los elementos actuadores. Estos elementos, que se denominan válvulas, pueden ser activados de diversas formas: manualmente, por circuitos eléctricos, neumáticos, hidráulicos o mecánicos.
Depósito
Acondicionadores del aceite Los acondicionadores del aceite son dispositivos que permite mantener el aceite en unas condiciones de limpieza adecuadas al uso de los elementos de la instalación, de tal manera, que alarga la vida de ésta. Estos elementos son:
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La clasificación de estas válvulas se puede hacer en tres grandes grupos: 1) Dirección, 2) Antirretorno 3) Presión y caudal.
Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos Fluidos de Potencia. La vida útil del sistema hidráulico depende en gran medida de la selección y del cuidado que se tenga con los fluidos hidráulicos. Al igual que con los componentes metálicos de un sistema hidráulico, el fluido hidráulico debe seleccionarse con base en sus características y propiedades para cumplir con la función para la cual fue diseñado. 1) Los líquidos toman la forma del recipiente que los contiene. 2) Los líquidos son prácticamente incompresibles. 3) Los líquidos ejercen igual presión en todas las direcciones.
La viscosidad es la medida de la resistencia de un fluido para fluir a una temperatura determinada. Un fluido que fluye fácilmente tiene una viscosidad baja. Un fluido que no fluye fácilmente tiene una viscosidad alta. La viscosidad de un fluido depende de la temperatura. Cuando la temperatura aumenta, la viscosidad del fluido disminuye. Cuando la temperatura disminuye, la viscosidad del fluido aumenta. Se pueden diferenciar tres clases básicas de fluidos hidráulicos, estos son los siguientes:
De acuerdo con la Ley de Pascal, “la presión ejercida en un líquido, contenido en un recipiente cerrado, se transmite íntegramente en todas las direcciones y actúa con igual fuerza en todas las áreas”. Por tanto, en un sistema cerrado de aceite hidráulico, una fuerza aplicada en cualquier punto, transmite igual presión en todas las direcciones a través del sistema. Las principales funciones de los fluidos hidráulicos son: 1) 2) 3) 4)
3) Mantener separado el aire, el agua y otros contaminantes. 4) Mantener su estabilidad en una amplia gama de temperaturas.
Transmitir potencia Lubricar Sellar Refrigerar
a) Líquidos de base acuosa: Aceite mineral en agua, Agua en aceite mineral, Agua con glicerina y Glicol – agua. b) Líquidos sintéticos: Esteres Fosfatados y Siliconas. c) Aceites minerales y vegetales. Si la viscosidad de un aceite lubricante es muy baja, habrá un excesivo escape por las juntas y los sellos. Si la viscosidad del aceite lubricante es muy alta, el aceite tiende a “pegarse” y se necesitará mayor fuerza para bombearlo a través del sistema. La viscosidad del aceite lubricante se expresa con un número SAE, definido por la Society of Automotive Engineers. Los números SAE están definidos como: 5W, 10W, 20W, 30W, 40W, etc.
Otras propiedades que debe tener un fluido hidráulico son: 1) Evitar la oxidación y corrosión de las piezas metálicas 2) Resistencia a la formación de espuma y a la oxidación
Los aceites sintéticos se producen por procesos químicos en los que materiales de composición específica reaccionan para
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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos producir un compuesto con propiedades únicas y predecibles.
Limitador de hidráulicos.
Hay tres tipos básicos de fluidos resistentes al fuego: 1) Mezclas de glicol-agua, 2) Emulsiones de aceite-agua-aceite 3) Fluidos sintéticos. Fluidos agua-glicol: Son una mezcla de 35% a 50% de agua (el agua inhibe el fuego), glicol (químico sintético o similar a algunos compuestos con propiedades anticongelantes) y espesantes del agua. Los aditivos se añaden para mejorar la lubricación y evitar la oxidación, la corrosión y la formación de espuma. Los fluidos a base de glicol son más pesados que el aceite y pueden causar cavitación de la bomba a altas velocidades. Estos fluidos pueden reaccionar con algunos metales y material de los sellos, y no se pueden usar con algunas clases de pintura. Emulsiones de agua-aceite: Son los fluidos resistentes al fuego más económicos. Al igual que en los fluidos a base de glicol, un porcentaje similar de agua (40%), se usa como inhibidor al fuego. Las emulsiones agua-aceite se usan en sistemas hidráulicos típicos. Generalmente contienen aditivos para prevenir la oxidación y la formación de espuma.
presión en
sistemas
Son válvulas de seguridad que evitan la rotura de órganos mecánicos e hidráulicos. Estas válvulas se llaman “normalmente cerradas”. Son o bien de acción directa, o bien pilotadas y están siempre montadas en derivación. Su tubo de drenaje puede ser interno o externo. Por lo general son regulables.
Limitador de presión
Válvulas de acción directa.- Estas válvulas son de muchos tipos. Las más sofisticadas, montadas en los circuitos de potencia, permiten un caudal máximo de salida de 150 litros / minuto, bajo una presión de apertura de 200 bar. Sin embargo, es aconsejable utilizarlas para aplicaciones de potencia más modestas para reducir el calentamiento del fluido Las más sencillas de estas válvulas están constituidas por:
Fluidos sintéticos: Se usan bajo ciertas condiciones para cumplir requerimientos específicos. Los fluidos sintéticos resistentes al fuego son menos inflamables que los aceites lubricantes y mejor adaptados para resistir presiones y temperaturas altas.
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Una bola, un asiento y un resorte calibrado Una bola, un asiento, un resorte y un dispositivo de regulación del resorte Una aguja o cono, un asiento y un resorte calibrado
Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos
recipiente y se conecta la salida de la bomba a uno de los lados del cilindro de fuerza mientras que el otro lado se conecta al retorno. De esta forma la elevada presión suministrada por la bomba actúa sobre el pistón interior del cilindro de fuerza desplazándolo en una dirección con elevada fuerza de empuje. El movimiento de la palanca de control en la otra dirección hace el efecto contrario.
Una aguja o cono, un asiento y un dispositivo de regulación del resorte Una arandela de estanqueidad en elastómero o en plástico Circuitos hidráulicos básicos
El esquema que sigue representa un circuito hidráulico de fuerza clásico, donde el elemento de trabajo es un cilindro de fuerza. Los elementos constitutivos del circuito hidráulico son:
Elementos hidráulico.
1) 2) 3) 4)
Un recipiente con aceite. Un filtro Una bomba para el aceite. Una válvula de control que incluye una válvula de seguridad o sobre presión y la respectiva palanca de mando. 5) El cilindro de fuerza. 6) Conductos de comunicación.
de
trabajo
y
control
Son los siguientes: 1) Elementos actuadores 2) Elementos generadores de energía. 3) Elemento de tratamiento de los fluidos. 4) Elementos de mando y control Elementos actuadores.
Mientras la palanca de accionamiento de la válvula de control está en su posición de reposo (centro) el aceite bombeado por la bomba retorna libremente al recipiente, de manera que el cilindro de fuerza se mantiene inmóvil. Una vez que se acciona la palanca de control en cualquiera de las dos direcciones, se cierra la comunicación del retorno libre al
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Son los elementos que permiten transformar la energía del fluido en movimiento, en trabajo útil. Son los elementos de trabajo del sistema y se pueden dividir en dos grandes grupos: cilindros, en los que se producen movimientos lineales y motores, en los que tienen lugar movimientos rotativos. · Elementos de mando y control. Tanto en sistemas neumáticos como en hidráulicos, se encargan de conducir de forma adecuada la energía comunicada al fluido en el compresor o en la bomba hacia los elementos actuadores. Elementos generadores de energía. Tanto si se trabaja con aire como con un líquido, se ha de conseguir que el fluido transmita la energía necesaria para el sistema. En los sistemas neumáticos se utiliza
Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos un compresor, mientras que en el caso de la hidráulica se recurre a una bomba. Tanto el compresor como la bomba han de ser accionados por medio de un motor eléctrico o de combustión interna.
El aumento de temperatura en el calentamiento viene dado por la siguiente fórmula:
P T2 T1 2 P1
Elemento de tratamiento de los fluidos. En el caso de los sistemas neumáticos, debido a la humedad existente en la atmósfera, es preciso proceder al secado del aire antes de su utilización; también será necesario filtrarlo y regular su presión, para que no se introduzcan impurezas en el sistema ni se produzcan sobrepresiones que pudieran perjudicar su funcionamiento. Los sistemas hidráulicos trabajan en circuito cerrado, y por ese motivo necesitan disponer de un depósito de aceite y también, al igual que en los sistemas neumáticos, deberán ir provistos de elementos de filtrado y regulación de presión.
k 1 k
Siendo:
T1 = temperatura del aire de entrada al compresor en grados kelvin. T2 = temperatura del aire a la salida del compresor en grados kelvin. P1 = presión del aire a la entrada del compresor en bar. P2 =presión del aire a la salida del compresor en bar. k = 1.38 a 1.4
Fuerza de compresión (Fc)
Elementos de mando y control.
0.785d12 p FC en KN 10 4
Tanto en sistemas neumáticos como en hidráulicos, se encargan de conducir de forma adecuada la energía comunicada al fluido en el compresor o en la bomba hacia los elementos actuadores.
Fuerza tracción (Ft)
0.785(d12 - d12 ) p Ft en KN 10 4
Cálculos Los cilindros hidráulicos de movimiento lineal son utilizados comúnmente en aplicaciones en donde la fuerza de empuje del pistón y su desplazamiento son elevados. Los cilindros hidráulicos de movimiento giratorio pueden ser de:
d1 = Diámetro del émbolo en m d2 = Diámetro del vástago en m p = Presión de servicio
Varía entre 0.85% a 0.95%
a) Pistón-cremallera-piñón b) Dos pistones con dos cremalleras c) Cilindro de aletas giratorias de doble efecto para ángulos entre 0° y 270°
Rendimiento del cilindro (n)
Fuerza del cilindro (F) F = p S
S = Superficie en m2
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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos F = Fuerza del cilindro en KN
Re
Velocidad de salida del vástago (v)
V = Velocidad del flijo en m/s I = Longitud de la tubería en m d = Diametro de la tubería en mm
L v 3 10 t en m/s Q v 6S
= Coeficiente de rozamiento =Densidad del fluido Re = Número de Reynold Vi = viscosidad cinemática en St o mm2 / S
L = Carrera del vástago en m t = tiempo en seg Q = Caudal o gasto en litros o m3
v
Sv 10 en l/mn v Qn t
Q
Qn
πD2 60 V 4 1000
En donde: Q en I/mis D2 en mm2 V en mm/s
Volumen de una carrera (v)
v
5L en L 10 4
Tiempo de entrada o salida del vástago
6LS en segundos t 3 10 Q r
Caudal del fluido Hidráulico
Caudal real para una carrera (Qr)
Qr
4Q 102 en m/s 6d2 π
Q = es el caudal que pasa por la tubería en I/s
Velocidad del flujo en la tubería
Caudal para una carrera (Qn)
Qn
10 3 vd vi
Velocidad efectiva del fluido
V
4Q 60π02
V en m/s Q en I/min d2 en mm
Pérdidas de presión en tubos rectos
I v 2δ Δp 10 λ 2 0.316 λt 4 Re 64 λl Re
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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos Simbología:
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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos
Mecanismos (actuadores).
Bombas y motores
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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos
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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos
Válvulas direccionales
Accionamientos. En una misma válvula pueden aparecer varios de estos símbolos, también se les conoce con el nombre de elementos de pilotaje. Los esquemas básicos de los símbolos son:
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Fortalecimiento al Egreso Circuitos Hidráulicos y Neumáticos Simbología y estructura física.
Válvulas de bloqueo, flujo y presión.
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Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s Introducción a la teoría del control de
relés electromagnéticos y en la actualidad de los
procesos discretos
Controladores Lógicos Programables (PLC).
Procesos Industriales
Procesos Batch (Lotes).
Un proceso es comprendido como todo desarrollo
Estos tienen características tanto de procesos
sistemático que conlleva una serie de pasos
continuos como discretos, pudiendo confundirse
ordenados u organizados, que se efectúan o
con los discretos. La salida aparece en lotes o
suceden de forma alternativa o simultánea, los
cantidades de material. Este tipo de procesos
cuales se encuentran estrechamente relacionados
induce la producción de cantidades finitas de
entre sí y cuyo propósito es llegar a un resultado
material, sometiendo a las cantidades de material
preciso. Desde una perspectiva general
se
de entrada a un conjunto ordenado de actividades
entiende que el devenir de un proceso implica una
de procesamiento sobre un periodo finito de
evolución en el estado del elemento sobre el que
tiempo usando una o más piezas de equipo.
se está aplicando el mismo hasta que este
Ejemplo de esto es producción de pastillas
desarrollo llega a su conclusión.
farmacéuticas o alimentos lácteos.
De esta forma, un proceso industrial acoge el
Señales analógicas y discretas
conjunto de operaciones diseñadas para la
¿Qué es una señal analógica?
obtención, transformación o transporte de uno o
Son aquellas señales registradas continuamente;
varios productos primarios.
las señales analógicas diferentes
niveles
y
están presentes en su
variación
cambia
De manera que el propósito de un proceso
continuamente con el tiempo. Por ejemplo la
industrial está basado en el aprovechamiento
corriente eléctrica de los contactos de una casa,
eficaz de los recursos naturales de forma tal que
es una señal eléctrica continua. Otro ejemplo es la
éstos se conviertan en materiales, herramientas y
temperatura ya que continuamente cambia en el
sustancias capaces de satisfacer más fácilmente
tiempo
las necesidades de los seres humanos y por
temperatura de la comida calentándose en la
consecuencia mejorar su calidad de vida.
estufa no pasa de estar a 10 grados a estar a 30
en
cantidades
infinitesimales;
la
grados instantáneamente, sube continuamente. Procesos Continuos: Estos procesos están caracterizados la salida del
¿Qué es una señal discreta?
proceso en forma de flujo continuo de material. Por
Son aquellas señales registradas en intervalos de
ejemplo la purificación de agua o la generación de
tiempo. A diferencia de las señales continuas, las
electricidad.
señales
discretas adoptan valores que se
mantienen sin cambiar durante un rango de tiempo; Procesos Discretos
un cambio en ellas implica que se “salta” de un
Estos procesos contemplan la salida del proceso
valor a otro, sin tener que “pasar” por los valores
en forma de unidades o piezas, siendo el ejemplo
intermedios. Un ejemplo de esto es la potencia
más relevante la fabricación de automóviles desde
que
el punto de vista de producción. Estos procesos
energizarlo con un voltaje consume cierta potencia.
fueron el tradicional dominio de utilización de los
Si se le cambia el voltaje a uno mayor, la potencia Página 1
consume
una
resistencia
eléctrica;
al
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s consumida es mayor e instantánea ya que es un
Los materiales, aparatos, etc., existentes en el
elemento pasivo lineal.
mercado que se van a utilizar para diseñar el automatismo. Calidad de la información técnica de los equipos. Disponibilidad y rapidez en cuanto a cambio y asistencia técnica.
La automatización de una máquina o proceso productivo simple tiene como consecuencia la liberación física y mental del hombre de dicha labor. Se denomina automatismo al dispositivo físico que realiza ésta función controlando su funcionamiento.
Estudio Previo Es importante, antes de acometer cualquier estudio medianamente serio de un automatismo, conocer
con
el
mayor
detalle
posible
las
características, el funcionamiento, las distintas Representación de lazo cerrado de un sistema
funciones, etc., de la máquina o proceso a
automático
automatizar.
Esto
lo
obtenemos
de
las
especificaciones funcionales y es la base mínima Fases de estudio en la elaboración de un
a partir de la cual podremos iniciar el siguiente
automatismo
paso: estudiar cuales son los elementos más
Para el desarrollo y elaboración correcta de un
indicados para la construcción del automatismo.
automatismo es necesario conocer previamente los datos siguientes:
Estudio Técnico Económico
Las especificaciones técnicas del sistema o
Es la parte técnica de especificaciones del
proceso
a
automatizar
y
su
correcta
interpretación.
automatismo: relación de materiales, aparatos, su adaptación al sistema y al entorno en el que se
La parte económica asignada para no caer en el
haya inscrito, etc. También aquí se ha de valorar la
error de elaborar una buena opción desde el
parte
punto
automatismo en todos sus aspectos como ser
de
vista
económicamente.
técnico,
pero
no
viable
operativa
del
comportamiento
mantenimiento, fiabilidad, etc. Página 2
del
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s Decisión Final
independiente de la lógica o secuencia de control
En la etapa anterior, estudio técnico-económico,
deseada. En el control por programa los contactos
se
opciones
de los emisores del proceso y los contactos de los
tecnológicas posibles: lógica cableada y lógica
elementos finales de control se conectan a las
programada.
terminales de conexión o bornes de un dispositivo
han
debido
estudiar
las
dos
digital. La figura de abajo muestra el típico sistema Los parámetros más comunes que se deben
continuo realimentado que hemos considerado
valorar para una decisión correcta son los
hasta ahora en este tutorial. Casi la totalidad de los
siguientes:
controladores continuos pueden implementarse
Ventajas e inconvenientes que se le asignan a
usando electrónica analógica.
cada opción en relación a su fiabilidad, vida media y mantenimiento. Posibilidades de ampliación y de aprovechamiento de lo existente en cada caso. Posibilidades económicas y rentabilidad de la inversión realizada en cada opción. Ahorro desde el punto de vista de necesidades para su manejo y mantenimiento. El
controlador
analógico,
encerrado
en
el
Control por cableado y control por programa
cuadrado a trazos, puede reemplazarse por un
Control por cableado:
controlador digital, como se muestra abajo, el cual
En esta técnica, mejor conocida como control
hace la misma tarea de control que el controlador
convencional,
analógico. La diferencia básica entre estos
la
unión
física
de
diferentes
elementos es la que determina la lógica o
controladores es que el sistema digital opera con
secuencia según la cual trabaja el control
señales discretas (o muestras de la señal sensada)
elementos
en lugar de señales continuas.
relevadores,
pueden
ser
contadores,
botones etc.
pulsadores,
Si
se
quiere
modificar la lógica de control en un sistema de control por cableado, se necesita hacer cambios en el cableado reorganizando
los
diversos
elementos que participan en el circuito de control, esto es, descablear y recablear para obtener lo que se desea. En un sistema sencillo esto puede parecer un problema sin importancia. Pero, cuando en el control están involucradas decenas o centenas de señales, hacer modificaciones al cableado resulta un problema relevante.
Arquitectura de los microcontroladores, selección y programación
Control por programa Un problema así se resuelve mediante la técnica
¿Qué es un microcontrolador?
de control por programa donde correspondiente es
Un microcontrolador es un dispositivo electrónico
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Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s capaz de llevar a cabo procesos lógicos. Estos
microprocesador como por ejemplo: memorias
procesos
RAM para almacenar los datos temporalmente y
o
acciones
son
programados
en
lenguaje ensamblador por el usuario, y son
memorias ROM para almacenar el programa que
introducidos en este a través de un programador.
se encargaría del proceso del equipo, un circuito
Esto suena un poco complicado, pero sólo es un
integrado para los puertos de entrada y salida y
resumen de 3 líneas.
finalmente un decodificador de direcciones.
Un poco de historia Inicialmente
Un microcontrolador es un solo circuito integrado los
que contiene todos los elementos electrónicos que
microprocesadores las personas se ingeniaban en
se utilizaban para hacer funcionar un sistema
diseñar sus circuitos electrónicos y los resultados
basado con un microprocesador; es decir contiene
estaban expresados en diseños que implicaban
en un solo integrado la Unidad de Proceso, la
muchos componentes electrónicos y cálculos
memoria RAM, memoria ROM , puertos de
matemáticos. Un circuito lógico básico requería de
entrada, salidas y otros periféricos, con la
muchos elementos
consiguiente reducción de espacio.
transistores,
cuando
no
existían
electrónicos basados en
resistencias,
etc,
lo
cual
desembocaba en circuitos con muchos ajustes y
El microcontrolador es en definitiva un circuito
fallos; pero en el año 1971 apareció el primer
integrado que incluye todos los componentes de
microprocesador el cual originó
un computador. Debido a su reducido tamaño es
un cambio
decisivo en las técnicas de diseño de la mayoría
posible montar el controlador en el propio
de los equipos. Al principio se creía que el manejo
dispositivo al que gobierna. En este caso el
de
controlador recibe el nombre de controlador
un
microprocesador
era
para
aquellas
personas con un coeficiente intelectual muy alto;
empotrado o embebido (embedded controller).
por lo contrario con la aparición de este circuito integrado todo sería mucho más fácil de entender
Ventajas de un microcontrolador frente a un
y los diseños electrónicos serían mucho más
microprocesador
pequeños y simplificados. Los diseñadores de
Estas ventajas son reconocidas inmediatamente
equipos electrónicos ahora tenían equipos que
para aquellas personas que han trabajado con los
podían realizar mayor cantidad de tareas en
microprocesadores y después pasaron a trabajar
menos
con
tiempo
y
su
tamaño
se
redujo
los
microcontroladores.
Estas
son
las
considerablemente; sin embargo, después de
diferencias más importantes: Por ejemplo la
cierto tiempo aparece una nueva tecnología
configuración
llamada microcontrolador que simplifica aún más
microprocesador estaba constituida por un Micro
el diseño electrónico.
de 40 Pines, Una memoria RAM de 28 Pines, una
mínima
básica
de
un
memoria ROM de 28 Pines y un decodificador de Diferencias
entre
microprocesador
y
direcciones de 18 pines; pero un microcontrolador
microcontrolador
incluye todo estos elementos en un solo Circuito
Si has tenido la oportunidad de realizar un diseño
Integrado por lo que implica una gran ventaja en
con un microprocesador pudiste observar que
varios factores: En el circuito impreso por su
dependiendo del circuito se requerían algunos
amplia simplificación de circuitería, el costo para
circuitos
un sistema basado en microcontrolador es mucho
integrados
adicionales
además
del
Página 4
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s menor y, lo mejor de todo, el tiempo de desarrollo
productos que incorporan un microcontrolador con
de
el
su
proyecto
electrónico
se
disminuye
considerablemente.
fin
de
aumentar
sustancialmente
sus
prestaciones, reducir su tamaño y coste, mejorar su fiabilidad y disminuir el consumo. Algunos
fabricantes
de
microcontroladores
superan el millón de unidades de un modelo determinado producidas en una semana. Este dato puede dar una idea de la masiva utilización de estos componentes. Los microcontroladores están siendo empleados en multitud de sistemas presentes en nuestra vida diaria, como pueden ser juguetes,
horno
microondas,
frigoríficos,
Estructura de un sistema abierto basado en un
televisores, computadoras, impresoras, módems,
microprocesador. La disponibilidad de los buses
el sistema de arranque de nuestro coche, etc. Y
en el exterior permite que se configure a la medida
otras aplicaciones con las que seguramente no
de la aplicación.
estaremos
tan
familiarizados
como
instrumentación electrónica, control de sistemas en una nave espacial, etc. Una aplicación típica podría emplear varios microcontroladores para controlar pequeñas partes del sistema. Estos pequeños controladores podrían comunicarse entre
ellos
y
con
un
procesador
central,
El microcontrolador es un sistema cerrado. Todas
probablemente más potente, para compartir la
las partes del procesador están contenidas en su
información y coordinar sus acciones, como, de
interior y sólo salen al exterior las líneas que
hecho, ocurre ya habitualmente en cualquier PC.
gobiernan al periférico. Tipos de arquitecturas de Microcontroladores Los microcontroladores hoy día.
Arquitectura Von Neumann
Los microcontroladores están conquistando el
La arquitectura tradicional de computadoras y
mundo. Están presentes en nuestro trabajo, en
microprocesadores está basada en la arquitectura
nuestra casa y en nuestra vida en general. Se
Von Neumann, en la cual la unidad central de
pueden encontrar controlando el funcionamiento
proceso (CPU), está conectada a una memoria
de los ratones y teclados de los computadores, en
única donde se guardan las instrucciones del
los teléfonos, en los hornos microondas y los
programa y los datos. El tamaño de la unidad de
televisores de nuestro hogar. Pero la invasión
datos o instrucciones está fijado por el ancho del
acaba de comenzar y el nacimiento del siglo XXI
bus que comunica la memoria con la CPU. Así un
será testigo de la conquista masiva de estos
microprocesador de 8 bits con un bus de 8 bits,
diminutos computadores, que gobernarán la
tendrá que manejar datos e instrucciones de una o
mayor parte de los aparatos que fabricaremos y
más unidades de 8 bits (bytes) de longitud. Si tiene
usamos los humanos. Cada vez existen más
que acceder a una instrucción o dato de más de un
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Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s byte de longitud, tendrá que realizar más de un
los buses independientes, la CPU puede acceder
acceso a la memoria. Y el tener un único bus hace
a los datos para completar la ejecución de una
que el microprocesador sea más lento en su
instrucción, y al mismo tiempo leer la siguiente
respuesta, ya que no puede buscar en memoria
instrucción
una nueva instrucción mientras no finalicen las
arquitectura:
transferencias de datos de la instrucción anterior.
1.
Resumiendo todo lo anterior, las principales
relacionado con el de los datos, y por lo tanto
limitaciones
puede
que
nos
encontramos
con
la
arquitectura Von Neumann son: 1.
La
limitación
de
la
a
ejecutar.
Ventajas
ser
optimizado
para
que
cualquier
instrucción ocupe una sola posición de memoria
longitud
de
las
de programa, logrando así mayor menor longitud de programa.
microprocesador
2.
que
esta
El tamaño de las instrucciones no está
instrucciones por el bus de datos, que hace que el tenga
de
realizar
varios
velocidad y
El tiempo de acceso a las instrucciones
accesos a memoria para buscar instrucciones
puede superponerse con el de los datos, logrando
complejas.
una mayor velocidad en cada operación.
2.
La limitación de la velocidad de operación a
causa del bus único para datos e instrucciones
Una pequeña desventaja de los procesadores con
que no deja acceder simultáneamente a unos y
arquitectura Harvard, es que deben poseer
otras, lo cual impide superponer ambos tiempos
instrucciones especiales para acceder a tablas de
de acceso.
valores constantes que pueda ser necesario incluir en los programas, ya que estas tablas se encontraran físicamente
en la memoria
de
programa (por ejemplo en la EPROM de un microprocesador). Arquitectura Von Neumann Arquitectura Harvard La arquitectura Harvard tiene la unidad central de proceso (CPU) conectada a dos memorias (una
Arquitectura Harvard
con las instrucciones y otra con los datos) por medio de dos buses diferentes. Una de las
Estructura
memorias contiene solamente las instrucciones
microcontroladores
y
elementos
de
los
del programa (Memoria de Programa), y la otra sólo almacena datos (Memoria de Datos). Ambos
El procesador
buses son totalmente independientes y pueden
Es
ser de distintos anchos. Para un procesador de
microcontrolador y determina sus principales
Set de Instrucciones Reducido, o RISC (Reduced
características, tanto a nivel hardware como
Instrucción Set Computer), el set de instrucciones
software. Se encarga de direccionar la memoria de
y el bus de memoria de programa pueden
instrucciones, recibir el código de operación de la
diseñarse
las
instrucción en curso, su decodificación y la
de
ejecución
de
instrucciones
tal
manera
tengan
una
que sola
todas posición
memoria de programa de longitud. Además, al ser
el
elemento
de
la
operación
instrucción, así como
Página 6
más
importante
que
implica
la búsqueda
del
la
de los
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s operandos y el almacenamiento del resultado.
Memoria
Existen tres
En
orientaciones
en cuanto
a
la
los
Microcontroladores
la
memoria
de
arquitectura y funcionalidad de los procesadores
instrucciones y datos está integrada en el propio
actuales.
chip. Una parte debe ser no volátil, tipo ROM, y se destina a contener el programa de instrucciones
CISC
que gobierna la aplicación. Otra parte de memoria
Un gran número de procesadores usados en los
será tipo RAM, volátil, y se destina a guardar las
microcontroladores están basados en la filosofía
variables y los datos.
CISC (Computadores de Juego de Instrucciones Complejo). Disponen de más de 80 instrucciones
Hay dos peculiaridades que diferencian a los
máquina en su repertorio, algunas de las cuales
microcontroladores
de
son muy sofisticadas y potentes, requiriendo
personales:
existen
muchos ciclos para su ejecución. Una ventaja de
almacenamiento masivo como disco duro o
los procesadores CISC es que ofrecen al
disquetes. Como el microcontrolador sólo se
programador instrucciones complejas que actúan
destina a una tarea en la memoria ROM, sólo hay
como macros, es decir, que si las tuviésemos que
que almacenar un único programa de trabajo.
implementar
con
instrucciones
No
los
computadores sistemas
de
básicas,
acabaríamos con dolor de cabeza.
La RAM en estos dispositivos es de poca capacidad pues sólo debe contener las variables y
RISC Tanto
los cambios de información que se produzcan en la
industria
de
los
computadores
el transcurso del programa. Por otra parte, como
comerciales como la de los microcontroladores
sólo existe un programa activo, no se requiere
están decantándose hacia la filosofía RISC
guardar una copia del mismo en la RAM pues se
(Computadores
ejecuta directamente desde la ROM.
de
Juego
de
Instrucciones
Reducido). En estos procesadores el repertorio de instrucciones máquina es muy reducido y las
Los usuarios de computadores personales están
instrucciones son simples y, generalmente, se
habituados a manejar Megabytes de memoria,
ejecutan en un ciclo. La sencillez y rapidez de las
pero, los diseñadores con microcontroladores
instrucciones permiten optimizar el hardware y el
trabajan con capacidades de ROM comprendidas
software del procesador.
entre 512 bytes y 8 k bytes y de RAM comprendidas entre 20 y 512 bytes.
SISC En
los
microcontroladores
aplicaciones
muy
destinados
a
Según el tipo de memoria ROM que dispongan los
juego
de
microcontroladores, la aplicación y utilización de
de ser reducido,
es
los mismos es diferente. Se describen las cinco
concretas,
instrucciones, además
el
específico, o sea, las instrucciones se adaptan a
versiones de memoria no volátil que se pueden
las necesidades de la aplicación prevista. Esta
encontrar en los microcontroladores del mercado.
filosofía se ha bautizado con el nombre de SISC (Computadores Específico).
de
Juego
de
Instrucciones
ROM con máscara Es una memoria no volátil de sólo lectura cuyo contenido se graba durante la fabricación del chip.
Página 7
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s Si tenemos idea de cómo se fabrican los circuitos
disponen de una ventana de cristal en su
integrados, sabremos de donde viene el nombre.
superficie por la que se somete a la EPROM a
Estos se fabrican en obleas que contienen varias
rayos ultravioleta durante varios minutos. Las
decenas de chips. Estas obleas se fabrican a partir
cápsulas son de material cerámico y son más
de procesos fotoquímicos, donde se impregnan
caros que los microcontroladores con memoria
capas de silicio y oxido de silicio, y según
OTP que están hechos con material plástico.
convenga, se erosionan al exponerlos a la luz. Como no todos los puntos han de ser erosionados,
EEPROM, E2PROM o E²PROM
se sitúa entre la luz y la oblea una máscara con
Se
agujeros, de manera que donde deba incidir la luz,
programables
esta pasará. Con varios procesos similares pero
EEPROM
más
los
Read OnIy Memory). Tanto la programación como
que
el borrado, se realizan eléctricamente desde el
complicados
transistores
y
se
consigue
diodos
fabricar
micrométricos
trata
de
memorias y
(Electrical
de
borrables Erasable
sólo
lectura,
eléctricamente Programmable
componen un chip. Ahora ya sabes de donde
propio grabador y bajo el control programado de
viene la máscara. El elevado coste del diseño de la
un PC. Es muy cómoda y rápida la operación de
máscara sólo hace aconsejable el empleo de los
grabado y la de borrado. No disponen de ventana
microcontroladores con este tipo de memoria
de cristal en la superficie. Los microcontroladores
cuando se precisan cantidades superiores a varios
dotados de memoria EEPROM una vez instalados
miles de unidades.
en el circuito, pueden grabarse y borrarse cuantas veces se quiera sin ser retirados de dicho circuito.
OTP
Para ello se usan "grabadores en circuito" que
El microcontrolador contiene una memoria no
confieren una gran flexibilidad y rapidez a la hora
volátil de sólo lectura programable una sola vez
de realizar modificaciones en el programa de
por el usuario. OTP (One Time Programmable). Es
trabajo. El número de veces que puede grabarse y
el usuario quien puede escribir el programa en el
borrarse una memoria EEPROM es finito, por lo
chip mediante un sencillo grabador controlado por
que no es recomendable una reprogramación
un programa desde un PC. La versión OTP es
continua. Son muy idóneos para la enseñanza y la
recomendable cuando es muy corto el ciclo de
Ingeniería de diseño. Se va extendiendo en los
diseño del producto, o bien, en la construcción de
fabricantes la tendencia de incluir una pequeña
prototipos y series muy pequeñas. Tanto en este
zona de memoria EEPROM en los circuitos
tipo de memoria como en la EPROM, se suele
programables
usar la encriptación mediante fusibles para
cómodamente una serie de parámetros que
proteger el código contenido.
adecuan el dispositivo a las condiciones del
para
guardar
y
modificar
entorno. Este tipo de memoria es relativamente EPROM
lenta, como ya veremos más adelante.
Los microcontroladores que disponen de memoria EPROM (Erasable Programmable Read OnIy
FLASH
Memory) pueden borrarse y grabarse muchas
Se trata de una memoria no volátil, de bajo
veces. La grabación se realiza, como en el caso de
consumo, que se puede escribir y borrar. Funciona
los OTP, con un grabador gobernado desde un PC.
como una ROM y una RAM pero consume menos
Si, posteriormente, se desea borrar el contenido,
y es más pequeña. A diferencia de la ROM, la
Página 8
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s memoria FLASH es programable en el circuito. Es
Generalmente, el circuito de reloj está incorporado
más rápida y de mayor densidad que la EEPROM.
en el microcontrolador y sólo se necesitan unos
La alternativa FLASH está recomendada frente a
pocos componentes exteriores para seleccionar y
la EEPROM cuando se precisa gran cantidad de
estabilizar la frecuencia
memoria de programa no volátil. Es más veloz y
componentes suelen consistir en un cristal de
tolera más ciclos de escritura/borrado. Las
cuarzo junto a elementos pasivos o bien un
memorias EEPROM y FLASH son muy útiles al
resonador cerámico o una red R-C.
de trabajo. Dichos
permitir que los microcontroladores que las incorporan puedan ser reprogramados en circuito,
Aumentar la frecuencia de reloj supone disminuir
es decir, sin tener que sacar el circuito integrado
el tiempo en que se ejecutan las instrucciones
de la tarjeta. Así, un dispositivo con este tipo de
pero lleva aparejado un incremento del consumo
memoria incorporado al control del motor de un
de energía y de calor generado.
automóvil permite que pueda modificarse el programa durante la rutina de mantenimiento periódico, compensando los desgastes y otros
Recursos especiales
factores tales como la compresión, la instalación
Cada fabricante oferta numerosas versiones de
de nuevas piezas, etc. La reprogramación del
una arquitectura básica de microcontrolador. En
microcontrolador puede convertirse en una labor
algunas amplía las capacidades de las memorias,
rutinaria dentro de la puesta a punto.
en otras incorpora nuevos recursos, en otras reduce
las
prestaciones
al
mínimo
para
Puertas de entrada y salida
aplicaciones muy simples, etc. La labor del
Las puertas de Entrada y Salida (E/S) permiten
diseñador es encontrar el modelo mínimo que
comunicar al procesador con el mundo exterior, a
satisfaga
través de interfaces, o con otros dispositivos.
aplicación. De esta forma, minimizará el coste, el
Estas puertas, también llamadas puertos, son la
hardware y el software. Los principales recursos
principal utilidad de las patas o pines de un
específicos que incorporan los microcontroladores
microprocesador. Según los controladores de
son:
periféricos
Temporizadores o Timers.
que
posea
cada
modelo
de
todos
los
requerimientos
microcontrolador, las líneas de E/S se destinan a
Perro guardián o Watchdog.
proporcionar el soporte a las señales de entrada,
Protección
salida y control.
ante
fallo
de
de
alimentación
su
o
Brownout. Estado de reposo o de bajo consumo (Sleep mode).
Reloj principal Todos los microcontroladores disponen de un
Conversor A/D (Analógico ->Digital).
circuito oscilador que genera una onda cuadrada
Conversor D/A (Digital ->Analógico).
de alta frecuencia, que configura los impulsos de
Comparador analógico.
reloj usados en la sincronización de todas las
Modulador de anchura de impulsos o PWM
operaciones del sistema. Esta señal del reloj es el
(Pulse Wide Modulation).
motor del sistema y la que hace que el programa y
Puertas de E/S digitales.
los contadores avancen.
Puertas de comunicación.
Página 9
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s A continuación pasamos a ver con un poco más de
Guardián de vez en cuando antes de que
detalle cada uno de ellos.
provoque el reset. Si falla el programa o se bloquea (si cae en bucle infinito), no se refrescará
Temporizadores o Timers
al Perro guardián y, al completar su temporización,
Se emplean para controlar periodos de tiempo
provocará el reset del sistema.
(temporizadores) y para llevar la cuenta de acontecimientos que suceden en el exterior
Protección ante fallo de alimentación o Brownout.
(contadores). Para la medida de tiempos se carga
Se
un registro con el valor adecuado y a continuación
microcontrolador cuando el voltaje de alimentación
dicho valor se va incrementando o decrementando
(VDD) es inferior a un voltaje mínimo (brownout).
al ritmo de los impulsos de reloj o algún múltiplo
Mientras el voltaje de alimentación sea inferior al
hasta que se desborde y llegue a 0, momento en el
de brownout el dispositivo se mantiene reseteado,
que se produce un aviso. Cuando se desean
comenzando a funcionar normalmente cuando
contar acontecimientos que se materializan por
sobrepasa dicho valor. Esto es muy útil para evitar
cambios de nivel o flancos en alguna de las patitas
datos erróneos por transiciones y ruidos en la línea
del microcontrolador, el mencionado registro se va
de alimentación.
trata
de
un
circuito
que
resetea
al
incrementando o decrementando al ritmo de dichos impulsos. Con el fin de aclarar que es un
Estado de reposo ó de bajo consumo.
registro, anticipamos que es un valor numérico en
Son abundantes las situaciones reales de trabajo
una posición fija de memoria. Un ejemplo: esto es
en que el microcontrolador debe esperar, sin hacer
igual que el segundero de nuestro reloj digital, este
nada, a que se produzca algún acontecimiento
va aumentando hasta que llega a 60 segundos,
externo que le ponga de nuevo en funcionamiento.
pero en la pantalla pone 00, esto quiere decir que
Para ahorrar energía, (factor clave en los aparatos
se desborda. Pero cuando cambia da un aviso y se
portátiles), los microcontroladores disponen de
incrementan los minutos. En este ejemplo, el
una instrucción especial, que les pasa al estado de
registro es el segundero; estos son fijos ya que
reposo o de bajo consumo, en el cual los
sabemos que son los de la derecha del todo y no
requerimientos de potencia son mínimos. En dicho
se van a cambiar.
estado se detiene el reloj principal y se congelan sus circuitos asociados, quedando sumido en un
Perro guardián o Watchdog.
profundo sueño. Al activarse una interrupción
Cuando el computador personal se bloquea por un
ocasionada por el acontecimiento esperado, el
fallo del software u otra causa, se pulsa el botón
microcontrolador se despierta y reanuda su trabajo.
del reset y se reinicia el sistema. Pero un
Para hacernos una idea, esta función es parecida
microcontrolador funciona sin el control de un
a la opción de Suspender en el menú para apagar
supervisor y de forma continuada las 24 horas del
el equipo (en aquellos PCs con administración
día. El Perro Guardián consiste en un contador
avanzada de energía).
que, cuando llega al máximo, provoca un reset automáticamente en el sistema.
Conversor A/D (CAD). Los
microcontroladores
incorporan
(Analógico/Digital)
un
Conversor
controla la tarea de forma que resetee al Perro
procesar señales analógicas, tan abundantes en
Página 10
A/D
que
Se debe diseñar el programa de trabajo que
pueden
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s las
aplicaciones.
Suelen
disponer
de
un
multiplexor que permite aplicar a la entrada del
más nos volvemos a meter con unos, ceros y registros paciencia que pronto llega lo mejor.
CAD diversas señales analógicas desde las patillas del circuito integrado.
Puertas de comunicación. Con objeto de dotar al microcontrolador de la
Conversor D/A (CDA).
posibilidad de comunicarse con otros dispositivos
Transforma los datos digitales obtenidos del
externos, otros buses de microprocesadores,
procesamiento
su
buses de sistemas, buses de redes y poder
correspondiente señal analógica que saca al
del
computador
en
adaptarlos con otros elementos bajo otras normas
exterior por una de las patillas del chip. Existen
y protocolos. Algunos modelos disponen de
muchos circuitos que trabajan con señales
recursos que permiten directamente esta tarea,
analógicas.
entre los que destacan: UART,
Comparador analógico.
adaptador
de
comunicación
serie
asíncrona.(Ej: Puerto Serie)
Algunos modelos de microcontroladores disponen internamente de un Amplificador Operacional que actúa como comparador entre una señal fija de referencia y otra variable que se aplica por una de las patitas de la cápsula. La salida del comparador proporciona un nivel lógico 1 ó 0 según una señal sea mayor o menor que la otra. También hay modelos de microcontroladores con un módulo de tensión de referencia que proporciona diversas
USART,
adaptador
de
comunicación
serie
síncrona y asíncrona Puerta paralela esclava para poder conectarse con los buses de otros microprocesadores. USB (Universal Serial Bus), que es un moderno bus serie para los PC. Bus I2C, que es un interfaz serie de dos hilos desarrollado por Philips. CAN (Controller Area Network), para permitir la
tensiones de referencia que se pueden aplicar en
adaptación
con
redes
de
conexionado
los comparadores.
multiplexado desarrollado conjuntamente por Bosch e Intel para el cableado de dispositivos en
Modulador de anchura de impulsos o PWM.
automóviles. En EE.UU. se usa el J185O.
Son circuitos que proporcionan en su salida impulsos de anchura variable, que se ofrecen al
Tanto el I2C en televisores, como el Bus CAN en
exterior a través de las patitas del encapsulado.
automóviles, fueron diseñados para simplificar la circuitería que supone un bus paralelo de 8 líneas
Puertos digitales de E/S.
dentro de un televisor, así como para librar de la
Todos los microcontroladores destinan parte de su
carga que supone una cantidad ingente de cables
patillaje a soportar líneas de E/S digitales. Por lo
en un vehículo.
general, estas líneas se agrupan de ocho en ocho formando Puertos.
Aplicaciones de los microcontroladores Se usan fundamentalmente cuando la potencia de
Las líneas digitales de las Puertos pueden
cálculo no es importante
configurarse
Robótica:
como
Entrada
o
como
Salida
Muy
usados
en
subsistemas
cargando un 1 ó un 0 en el bit correspondiente de
específicos de control (extremidades, facciones
un registro destinado a su configuración. Otra vez
del rostro, soportes prensiles, etc.)
Página 11
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s Equipamiento informático: impresoras, scanners, copiadoras…
funcionamiento del microcontrolador. Todas las instrucciones que el microcontrolador puede reconocer
Sistemas portátiles y autónomos
y
ejecutar
se
les
denominan
de
colectivamente Conjunto de instrucciones. Como
puertas y ventanas, climatizadores, inyección,
es más fácil trabajar con el sistema de numeración
alarmas, etc.
hexadecimal, el código ejecutable se representa
Sector
automotriz:
control
centralizado
Sector doméstico: integrado en los sistemas de
con frecuencia como una serie de los números
televisores, lavarropas, microondas, heladeras,
hexadecimales denominada código Hex. En los
videos, etc.
microcontroladores PIC con las palabras de programa de 14 bits de anchura, el conjunto de
Tipos de microntroladores
instrucciones tiene 35 instrucciones diferentes.
Según el ancho de palabra: 4, 8, 16 y 32 bits. Según los periféricos incluidos: serie, A/D, D/A, I/O´s, timers, etc. Según la especialidad concreta: comunicaciones, señales, video, etc. La elección de un microcontrolador dependerá de la aplicación en la que se implementará, tomando como referencia el diseño previo de la aplicación y los
requerimientos
que
genere
para
así
Como el proceso de escribir un código ejecutable
seleccionar un microcontrolador que ofrezca las
era considerablemente arduo, en consecuencia
funciones suficientes, sin permanecer por debajo
fue creado el primer lenguaje de programación
de las mismas y no alcanzar a cubrir todas estas
denominado ensamblador (ASM). Siguiendo la
funciones, o bien tratando de no ofrecer funciones
sintaxis básica del ensamblador, era más fácil
que no se utilizarán, ya que esto repercute
escribir y comprender el código. Las instrucciones
principalmente en el costo del microcontrolador.
en ensamblador consisten en las abreviaturas con significado y a cada instrucción corresponde una
Tipos de programación de microcontroladores
localidad de memoria. Un programa denominado
Los
ensamblador compila (traduce) las instrucciones
microcontroladores
se
programan
básicamente en 2 lenguajes: Ensamblador y C.
del lenguaje ensamblador a código máquina (código binario).
El microcontrolador ejecuta el programa cargado en la memoria Flash. Esto se denomina el código ejecutable y está compuesto por una serie de ceros y unos, aparentemente sin significado. Dependiendo microcontrolador,
de
la el
arquitectura
código
binario
del está
compuesto por palabras de 12, 14 o 16 bits de anchura. Cada palabra se interpreta por la CPU como una instrucción a ser ejecutada durante el Página 12
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s Este programa compila instrucción a instrucción
no tiene que conocer el conjunto de instrucciones
sin optimización. Como permite controlar en
o
detalle todos los procesos puestos en marcha
microcontrolador utilizado. Ya no es posible
dentro del chip, este lenguaje de programación
conocer exactamente cómo se ejecuta cada
todavía sigue siendo popular.
sentencia, de todas formas ya no importa. Aunque
características
del
hardware
del
siempre se puede insertar en el programa una Ventajas de lenguajes de programación de alto
secuencia escrita en ensamblador. No hay que
nivel
preocuparse al utilizar uno de estos lenguajes de
A pesar de todos los lados buenos, el lenguaje
programación de alto nivel como es C, porque el
ensamblador tiene algunas desventajas:
compilador
Incluso una sola operación en el programa
solución a éste problema y otros similares.
encontrará
automáticamente
la
escrito en ensamblador consiste en muchas instrucciones, haciéndolo muy largo y difícil de
Lenguaje C
manejar.
El lenguaje C dispone de todas las ventajas de un
Cada tipo de microcontrolador tiene su propio
lenguaje
de
programación
de
alto
nivel
conjunto de instrucciones que un programador
(anteriormente descritas) y le permite realizar
tiene que conocer para escribir un programa
algunas operaciones tanto sobre los bytes como
Un programador tiene que conocer el hardware del microcontrolador para escribir un programa
sobre
los
bits
(operaciones
lógicas,
desplazamiento etc.). Las características de C pueden
ser
muy
Programa escrito en C (El mismo programa
microcontroladores.
compilado al código ensamblador):
estandarizado
(el
útiles
al
programar
Además, estándar
C
ANSI),
los está
es
muy
portable, así que el mismo código se puede utilizar muchas veces en diferentes proyectos. Lo que lo hace accesible para cualquiera que conozca este lenguaje sin reparar en el propósito de uso del microcontrolador. C es un lenguaje compilado, lo que significa que los archivos fuentes que contienen el código C se traducen a lenguaje máquina
por
el
compilador.
Todas
estas
características hicieron al C uno de los lenguajes de programación más populares.
Los lenguajes de programación de alto nivel (Basic, Pascal, C etc.) fueron creados con el propósito
de
superar
las
desventajas
del
ensamblador. En lenguajes de programación de alto nivel varias instrucciones en ensamblador se sustituyen por una sentencia. El programador ya Página 13
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s La figura anterior es un ejemplo general de lo que
función es acondicionar la señal de entrada a
sucede durante la compilación de programa de un
niveles que el controlador pueda procesar.
lenguaje de programación de alto nivel a bajo nivel.
Sistema de control o PLC: Formado por módulos de comunicación, la unidad central de proceso (CPU), memoria y fuente de alimentación.
Arquitectura de los PLC’s, selección y
Programa de aplicación: Es la lógica que representa el comportamiento del proceso y se
programación
almacena en la memoria del PLC. ¿Qué es un PLC?
Módulos de salida: Interfaz entre el controlador y
PLC (Programable Logic Controller), significa
los componentes de salida. Su función es
controlador lógico programable. Su nombre mismo
acondicionar la señal de salida a los niveles para
lo define: es un dispositivo utilizado para controlar
los cuales está diseñado el actuador.
y esto se realiza en base a una lógica determinada.
Salida/Actuadores: Elementos finales de control.
Esta lógica se define a través de un programa. Es
Solenoides,
esta última característica la que lo diferencia del
proporcionales, etc.
resto de los dispositivos, que son capaces de controlar a través de la ejecución de una lógica.
Interfaz
motores,
hombre
lámparas,
máquina:
válvulas
Encargado
de
programar y/o monitorear el controlador y el proceso, por ejemplo, computadoras industriales, programadores
industriales,
computadoras
personales, laptops, etc. Debido al gran avance tecnológico y la rápida expansión en el uso de los Controladores Lógicos Programables, existen muchos fabricantes y todos estos equipos tienen características generales semejantes. Es por esto que se torna casi Diagrama de bloques y secuencia de información para un proceso controlado por PLC
imposible profundizar los detalles propios de cada uno, tanto a nivel de hardware, como a nivel de software.
Un sistema controlado con PLC se puede dividir en ocho partes principales o componentes básicos.
¿Qué puede hacer un PLC?
De acuerdo al diagrama de la figura anterior éstas
Comando de secuencias a partir de la influencia
son:
de cambios técnicos, procesos y/o secuencias.
Proceso bajo control: Proceso industrial a controlar.
el tiempo justo.
Entrada/Sensores: retroalimentación
Dispositivos al
PLC.
Sensores
de de
temperatura, presión, proximidad, humedad, vibración, flujo, limit switches. Módulos
Comando en la secuencia correcta de pasos y en
de
entrada:
Interfaz
Supervisión de sistemas a partir de la medición de parámetros. Entrega de avisos que permitan la corrección de sistemas, cuando se producen desviaciones.
entre
los
componentes de entrada y el controlador. Su Página 14
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s Un Controlador Lógico es una computadora
requiere de la ejecución de cierta lógica de
industrial diseñada específicamente para recibir
permisos y de una secuencia que puede ser
señales de púlpitos de operación y dispositivos de
controlada usando relevadores y temporizadores
campo y, por medio de un programa almacenado,
(relevadores de tiempo), hoy se prefiere utilizar
generar señales de salida para controlar máquinas
PLCs.
o procesos. Inicialmente, los PLCs se diseñaron para sustituir Esta computadora cuenta con características
relés en control secuencial. Actualmente sigue
especiales en cuanto en el diseño de su unidad
siendo
central de procesamiento (CPU) y de sus módulos
capacidad para realizar otras funciones como:
de entrada y salida (módulos I/O). Los PLCs son
control de variables (temperatura, velocidad, etc.)
utilizados para el control de procesos automáticos
almacenamiento de datos y comunicación. Al
de producción
utilizar relevadores para controlar la secuencia de
su
aplicación
principal,
pero
tienen
un proceso, la lógica de operación se define mediante las conexiones entre contactos y/o bobinas (alambrado), esto hace más difícil las modificaciones o encontrar una falla (falsos contactos). En los PLCs la lógica se define en un programa, lo que permite que se pueda modificar fácilmente. Además, por medio del sistema de diagnóstico se indican las fallas que ocurren en el sistema. En lo que respecta a la capacidad de activar directamente a una carga, en ciertos casos es una limitación que presentan los PLCs, pues su Forma de operación del PLC.
capacidad de corriente generalmente es de 2A como máximo. Debido a esto, si se requiere
¿Es posible reemplazar un PLC?
activar cargas que demanden corrientes mayores
Si, las funciones que realizan los PLCs podrían
es necesario conectar la salida del PLC a un
efectuarse con otros dispositivos de control, tales
relevador.
como relevadores, computadoras, etc. La arquitectura del PLC es básicamente la misma La mayoría de los procesos industriales requieren
que la de la computadora, como se muestra en la
que se cumplan ciertas condiciones de operación
figura. Sin embargo, algunas características
y seguridad para poder funcionar. Esto se da
importantes distinguen y hacen que el PLC
desde niveles de operación que requieran mucho
presente en ciertos casos ventajas sobre la
apoyo por parte de un operador, hasta el nivel
computadora.
donde se tiene un sistema automático.
La
automatización
completamente de
procesos Página 15
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s funciones complejas de cálculo, manipulación de grandes volúmenes de información y ejecución de varias tareas o programas al mismo tiempo o en tiempo compartido. El PLC, en cambio, tiene una limitada capacidad de cálculo y de manipulación de información, además ejecuta un programa ordenadamente en forma secuencial. En modelos avanzados de PLCs hay instrucciones que permiten llamar a subrutinas, interrupción de El rango de temperatura de operación de los PLCs
tareas y saltos en el programa, entre otras
se encuentra entre los 0º C y los 55º C (32°F y instrucciones, lo cual permite mayor flexibilidad en 131°F), además, puede estar expuesto a una
la ejecución del programa. Por otra parte, las
humedad relativa de hasta un 95%. Los rangos de
computadoras se utilizan como una herramienta
operación los establece cada fabricante.
auxiliar del PLC por su gran capacidad, facilidad para el manejo y análisis de datos. También para
A diferencia de las computadoras, el PLC está
programación y monitoreo, como se muestra en la
diseñado
figura.
específicamente
para
trabajar
en
condiciones de ambiente industrial. Se puede usar en áreas donde exista ruido eléctrico, vibración,
Ventajas de los PLC’s
temperaturas altas y humedades relativas también
La diferencia fundamental entre un PLC y la lógica
altas, pero sin condensación.
cableada, radica en el hecho de que la lógica cableada del tablero, o los circuitos impresos de
Los PLCs cuentan con una programación que
un sistema electrónico, son reemplazados en el
permite fácilmente diseñar funciones lógicas,
PLC por un programa. Esto, además de una gran
operaciones, comparaciones, etc. Así, el personal
flexibilidad, confiere estas características:
familiarizado con el diseño y la detección de fallas
mediante el uso de diagramas de relevación, se
realizar aumenta la puesta en marcha y ajuste del
adapta rápidamente a esa nueva tecnología. Los
sistema.
PLCs cuentan con módulos donde se conectan los
dispositivos de campo, por medio de los cuales
operación del sistema (pudiéndose cambiar la
recibe información del estado del proceso. Cuando
lógica completa si fuese necesario).
se
dañan
estos
módulos,
pueden
ser
Menor tiempo de trabajo en las conexiones a
Facilidad de realizar cambios durante la
Independencia con respecto al cableado, ya
reemplazados fácilmente, tal como se muestra en
que la lógica o secuencia de control no depende
la
de la conexión de elementos (hardware).
figura.
Así,
(entradas/salidas)
los que
circuitos son
de
interfaces
módulos
y
con
Reducción
de
espacio.
Los
diversos
capacidad de autodiagnóstico, permiten la fácil
elementos (hardware) que intervienen en la lógica
detección de fallas y su rápida sustitución.
por cableado son sustituidos por software dentro del controlador, los cuales no requieren gabinetes
Otra diferencia entre los PLCs y las computadoras
o tableros como el control convencional.
es que estas últimas están diseñadas para realizar Página 16
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s
Facilidad en la prueba y puesta en marcha. La
lógica de control se prueba por secciones o en su totalidad con la ayuda del dispositivo programador y ahí mismo se hacen las modificaciones necesarias.
Rápida detección de fallas y averías. Existe
un software que facilita la detección de fallas, tanto del programa de control como del controlador.
Independencia de voltajes. Los voltajes de
operación de los emisores pueden ser distintos a los voltajes de operación de los elementos finales
Como todos los componentes del PLC son
de control, ya que no están unidos mediante
electrónicos (estado sólido, sin movimiento ni
conexiones como ocurre en control convencional.
contactos), las fallas se reducen a un mínimo y el mantenimiento en condiciones de falla se limita,
Algunas de las ventajas de los PLCs en comparación
con
sistemas
automáticos
y
secuenciales hechos con relevadores son:
generalmente, al reemplazo de módulos. El PLC puede realizar otras funciones, por ejemplo:
La arquitectura de los PLCs es modular. Esto
operaciones
aritméticas,
funciones
de
permite una gran flexibilidad debido a que el
comparación, operaciones con bits, manejo de
sistema
datos
se
puede
expandir
o
modificar
simplemente agregando o cambiando módulos.
y
control
regulatorio.
También
tiene
capacidad de almacenamiento de datos.
El hecho que la lógica o secuencias en el PLC
sean programables. Así se ajusta a nuevos
El PLC se puede comunicar con otros dispositivos
requisitos de la aplicación o se puede usar en una
programables
aplicación diferente.
computadoras, estaciones de operación y otros
En un PLC no existe ninguna conexión física
sistemas
de
como control.
ser La
otros
PLCs,
posibilidad
de
entre las entradas y las salidas, la conexión se
comunicación entre el PLC y los módulos remotos
realiza a través del programa.
de entrada/salida, permiten que estos últimos se puedan instalar cerca de los equipos y procesos. Las entradas/salidas remotas se conectan al CPU (Procesador) por medio de un cable coaxial o pares
de
cables
torcidos,
reduciendo
considerablemente los costos de cableado. La capacidad de comunicación del PLC le permite Los PLCs tienen sistemas de diagnóstico muy
integrarse a esquemas de comunicación y control
avanzados, esto permite detectar una gran
en una red local o incluso de toda
cantidad de fallas en la CPU, en los módulos de
(global).
entrada/salida y, algunas veces, hasta en los circuitos de conexión a los dispositivos de campo.
Página 17
la planta
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s
En la actualidad la mayoría de los equipos de monitoreo y de control cuentan con capacidad de integrarse dentro de una red, esto permite tener
Configuración básica del plc
acceso a información del proceso y así poder
Módulos Funcionales
tomar acciones más rápidas y oportunas. Los
El
tiempos de instalación y costos de cableado se
configuración
reducen significativamente.
Programable (PLC).
diagrama
de
la
básica
figura
representa
del Controlador
la
Lógico
Un problema entre la interacción del PLC y el proceso se puede encontrar en 4 posibles áreas:
Las instrucciones de una determinada secuencia se introducen en la memoria, mientras que los transmisores,
elementos
de
control
consumidores se conectan directamente al PLC.
Ante la presencia de un problema en la interacción entre el PLC y el proceso, el primer paso a seguir es determinar en cuál de estas 4 áreas se encuentra el problema. En la figura se muestran los puntos de prueba, marcados con los números del 1 al 4, para determinar el área del problema.
Página 18
y
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s El tiempo de ciclo de un PLC, o sea su velocidad
Operaciones de tipo lógico
de trabajo, es aproximadamente 7 milisegundos (7
Operaciones de tipo aritmético
ms) para una capacidad de memoria de alrededor
Operaciones de control de la transferencia de la
1000 instrucciones.
información dentro del PLC
Partes de un PLC
Los circuitos internos de un microprocesador son:
Existen una gran variedad de PLC, por lo tanto,
sus componentes, así como sus capacidades,
(ALU): Es la parte del microprocesador donde se
varían mucho, sin embargo, se puede considerar
realizan los cálculos y las decisiones lógicas para
que un PLC se encuentra constituido de las
controlar el PLC.
siguientes.
Circuitos de la unidad aritmética y lógica
Circuitos de la unidad de control (UC):
Organiza todas las tareas del microprocesador. Por ejemplo, cuando una instrucción del programa codificada en código binario (ceros y unos) llega al microprocesador, una pequeña memoria ROM instruye a la UC cuales es la secuencia de señales que tiene que emitir para que se ejecute la instrucción. que
Registros: Los registros son memorias en las se
almacenan
temporalmente
datos,
instrucciones o direcciones mientras necesitan ser
utilizados por el microprocesador. Los registros
Unidad Central de Procesamiento.
El CPU está formado por el microprocesador, la
más importantes de un microprocesador son los
memoria y los circuitos auxiliares integrados,
de instrucciones, datos, direcciones, acumulador,
como se muestra en el diagrama de bloques de la
contador de programa, de trabajo y el de bandera
figura.
o de estado.
Buses: No son circuitos en sí, sino zonas
conductoras en paralelo que transmiten datos, direcciones, instrucciones, y señales de control entre las diferentes partes del microprocesador. Se puede hacer una diferencia entre buses internos y externos. Los primeros unen entre sí las diversas partes del microprocesador, mientras que los segundos son pistas de circuito impreso que unen chips independientes. Los buses internos y externos son continuación unos de los otros. Figura. CPU de un PLC Funciones del CPU Microprocesador. Es un circuito integrado (chip) a
En la memoria ROM del sistema, el fabricante ha
gran escala de integración (LSI) que realiza
grabado una serie de programas ejecutables fijos,
muchas operaciones que se pueden agrupar en:
Firmware o software del sistema. A estos Página 19
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s programas
accede
el
microprocesador
para
ejecutar las funciones que correspondan.
Generalmente se lo considera como parte del mismo CPU y no puede ser accedido ni modificado por el usuario.
El software de sistema de cualquier PLC consta de una serie de funciones básicas que se llevan a
La CPU del PLC puede tener más de un
cabo en determinados momentos de cada ciclo: en
procesador si fuera
el inicio o conexión, durante el ciclo o ejecución del
velocidad de ejecución de las operaciones. El
programa y en la desconexión.
hecho de dividir las operaciones del PLC entre dos o
Este software es ligeramente variable en cada
más
necesario
procesadores
se
aumentar
la
denomina
multiprocesamiento.
PLC, pero en general contiene las siguientes funciones:
La función básica del procesador es leer las
Supervisión y control del tiempo de ciclo
entradas de todos los dispositivos de campo y
(watchdog), tabla de datos, alimentación, batería,
ejecutar el programa de control de acuerdo a la
etc.
lógica programada. En base a los resultados de
Autotest en la conexión y durante la ejecución del programa.
introducir el estado de las entradas y ejecutar el programa,
Inicio del ciclo de exploración de programa y de
energizará
o
desenergizará
los
dispositivos de salida.
la configuración del conjunto. Generación del ciclo base de tiempo.
Debido a la gran rapidez con que operan los PLCs,
Comunicación con periféricos y unidad de
pareciera que todas estas funciones se ejecutasen
programación.
al mismo tiempo. En realidad, las instrucciones se ejecutan en secuencia (una después de otra) y al
Ciclo básico de trabajo del programa en la CPU
terminar, el ciclo se repite (mientras el PLC esté en operación). Este ciclo se muestra en la figura. Scanning del PLC. Se llama scanning al tiempo que le lleva al PLC leer y actualizar los estados de las entradas, leer la memoria del usuario, resolver una a una las instrucciones del programa, hasta guardar los valores de salida en un registro.
En el PLC, el procesador realiza todas las
operaciones lógicas y matemáticas, manejo de
La fuente de poder suministra el o los voltajes de
datos y rutinas de diagnóstico. El procesador
polarización regulados (corriente directa) a los
gobierna las actividades de todo el sistema,
circuitos electrónicos que forman el procesador, la
interpretando y ejecutando una colección de
memoria y los módulos de entrada/salida del PLC.
Fuente de Poder.
programas llamado programa ejecutable. Este programa
se
encuentra
guardado
permanentemente en la memoria de la CPU.
La fuente de poder normalmente se alimenta con 120 VCA o 220 VCA y permite variaciones del
Página 20
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s suministro de hasta un 20% (varían de acuerdo a
estados de entradas / salidas, estados de relés,
las especificaciones del PLC utilizado). Cuando el
conteo de relés temporales, etc.
voltaje de alimentación excede ciertos límites
preestablecidos, las fuentes de poder envían un
En esta memoria está el sistema operativo del
comando de paro al procesador.
programa que gobierna el funcionamiento del
Memoria que almacena el sistema operativo.
procesador y que no es accesible. La fuente de poder tiene protección de límite de corriente, esto es, mantiene a su salida voltajes de
La memoria almacena información en forma de
corriente regulados en tanto la corriente que
dígitos binarios (bits) de modo que cada dígito
suministra no rebalsa cierto nivel preestablecido
puede estar en estado de sí o no. Los bits se
(por ejemplo 6 A en la fuente de 5 V). Sí los
agrupan en palabras (words).
requerimientos de corriente son mayores, el voltaje de salida cae y protege en esta forma la
máxima capacidad de potencia de la fuente. Al
Son los dispositivos mediante los cuales se hace
disminuir un cierto nivel se activa un comando de
llegar lo que está sucediendo en el proceso a la
paro al procesador.
CPU. Dependiendo de esto, la CPU resuelve la
Módulos de entrada
secuencia del programa y actualiza el estado de Las fuentes de poder se diseñan para que puedan
los módulos de salida.
proporcionar la corriente que necesita el sistema local completo. En caso de utilizar muchos
módulos, se tiene la opción de instalar otra u otras
Son el medio que permite a la CPU, en base a las
fuentes de poder y de esta forma poder cumplir
entradas y estados de registros en el programa,
con los requerimientos de carga del sistema.
mantener o modificar el estado de los diferentes
Módulos de salida.
dispositivos del proceso. Pueden ser módulos de
salida,
Memoria.
por
ejemplo
lámparas
indicadoras,
La memoria es el área del CPU donde se guardan
arrancadores de motores, solenoides, bombas,
todas las instrucciones (programas) y datos para
válvulas, etc. Los módulos de entrada y salida se
la operación del PLC. La memoria total del sistema
pueden catalogar en:
se puede dividir en las siguientes áreas:
Memoria ejecutiva. Contiene los programas
Módulos discretos o lógicos: Son aquellos que
que dirigen la operación del PLC y se consideran
manipulan información digital, esto es cerrado
parte integral del mismo PLC.
abierto, on-off, 1 ó 0. Entre estos están, por
Memoria de aplicación. Es el área de la
ejemplo,
señales
de
termostatos,
(programa) y los datos que utiliza el procesador
relevadores, botones, selectores, llaves límites,
para realizar sus funciones de control.
borneras, contactos de relés de algún panel de
Memoria del usuario. Almacena el programa
control.
Pueden
de
límite,
memoria donde se guardan las instrucciones
contactos
interruptores
tener
arrancadores
dos
o
estados:
de control, registros para almacenar valores
abierto-cerrado ó tensión-no tensión. En la figura,
temporales de conteo, preset, tablas de calores,
se muestra un ejemplo de módulo discreto, en este
etc. Registros temporales internos para almacenar
caso una llave límite, la cual funciona cuando un objeto pasa sobre la palanca y provoca que se
Página 21
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s cierre un interruptor, funcionando como sensor de
o
Controles de posición PID: Proporcional,
presencia.
integral y derivativo. Estos módulos son para ser utilizados en instrumentación de procesos.
Módulos analógicos: Son aquellos que reciben o envían señales que pueden adoptar un gran número de niveles diferentes. Entre estos están rangos de 0 a 5 V, 0 a 10 V, 0 a 15 V, 4 a 20 mA, 0 a 30 mA, 0 a 1 mA, etc. Son módulos que transforman las señales analógicas que ingresan al PLC provenientes del proceso, en dígitos binarios para su procesamiento en el PLC. Módulos de entrada y salida especiales Algunos PLC pueden tener, además de los módulos ya descritos de entrada/salida, otros
Clasificación de los módulos de un PLC
módulos destinados a procesar ciertos tipos de entradas como trenes rápidos de pulsos o
Programador
módulos inteligentes que realizan funciones de
En general existen 2 formas de programar o
control de tipo analógico. En este caso la función
monitorear el programa de un PLC:
de control se realiza en el mismo módulo y la señal
o
resultante es entregada al PLC aliviando a la CPU
manual
de realizar éstas tareas con lo que el tiempo de
programación y monitoreo de diagramas escalera.
cada ciclo será menor haciendo además más
Son de aplicación específica, esto es, sólo puede
sencillo el programa del PLC.
ser utilizado en el PLC para el cual fue diseñado.
Programador presenta
manual: teclas
El
programador
orientadas
a
la
La programación con el programador manual Los módulos de E/S especiales disponibles varían
suele ser larga y tediosa, razón por la cual en la
según el fabricante del PLC, siendo algunos de
mayoría de los casos se utiliza para hacer
estos:
pequeñas
o
Tarjetas de entrada de trenes de pulsos: Los
registros.
comparadores,
o
compuertas
al
programa
ó
monitorear el estado de entradas, salidas o
pulsos son procesados mediante contadores, divisores,
modificaciones
Computadora: El sistema más utilizado para
programables, etc. Se usan, por ejemplo, para
programar PLCs es la computadora personal, y en
procesar
especial la computadora portátil, debido a su poco
trenes
de
pulsos
enviados
por
generadores de pulsos (encoders) utilizados para
peso y tamaño. En estos casos se instala un
medir la velocidad de motores.
programa que permite establecer comunicación
o
Tarjetas
reguladoras
de
temperatura:
con el PLC. Este programa además presenta
Permiten recibir entradas estándar que provienen
facilidades para la manipulación de símbolos así
de termocuplas o termorresistencias y realizan
como para el monitoreo de variables y registros. El
funciones de control de lazo cerrado.
programa puede ser o no del mismo fabricante del PLC y generalmente es de uso restringido (requiere clave de acceso). Por supuesto, Página 22
las
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s ventajas
de
memoria,
capacidad
de
permita
intercambiar
información
de
procesamiento y manejo de información hacen a la
entradas/salidas con otro módulo de comunicación
computadora, por mucho, el dispositivo
existente en la base principal.
de
programación y monitoreo de PLCs más utilizado en la actualidad.
Procesador de comunicaciones
Las comunicaciones del CPU se llevan a cabo por
un circuito especializado con protocolos de tipo
Base o Rack
La base o rack es una estructura sobre la cual se
RS-232C, RS-485, protocolos de tipo RS-232C,
instalan los módulos del PLC. En general, se
RS-485, Profibus Profibus, etc. según el fabricante
considera que existen tres tipos de bases (racks):
y la sofisticación del PLC. Debido a que existen
base principal o del CPU, base local o de
muchas marcas en el mercado, así como
expansión y base remota.
protocolos de comunicación, no se abordará en
o
Base principal o del CPU: Contiene la CPU,
este tema, ya que la información se incluye en la
normalmente contiene módulos de entrada/salida.
guía de Redes Industriales.
En sistemas grandes de PLCs se puede tener sólo módulos de procesamiento, fuente de poder y de
Tamaños de los PLCs
comunicación.
La clasificación de los PLCs en cuanto a su
o
Base local o de expansión: No tienen CPU,
tamaño se realiza en función del número de sus
pero generalmente cuentan con su propia fuente
entradas/salidas. Son admitidos los tres grupos
de poder. Se instalan a una distancia máxima de
siguientes:
15m de la base principal y no requieren de módulo
para comunicación. Estas unidades de expansión
entradas/salidas. La memoria de usuario suele
se comunican a través de un cable que se conecta
alcanzar un valor máximo de 4,000 instrucciones.
directamente entre la base principal y la base local.
Cuando la base de la CPU no tiene capacidad
La memoria de usuario suele alcanzar un máximo
para aceptar todos los módulos necesarios de
de hasta 16,000 instrucciones.
interfase (entrada/salida) se usan las bases o
racks locales o de expansión.
memoria de usuario puede superar las 100,000
o
Base remota: Se utilizan cuando una buena
Gama Baja: Hasta un máximo de 128
Gama Media: De 128 a 512 entradas/salidas.
Gama Alta: Más de 512 entradas/salidas. Su
instrucciones.
cantidad de sensores o dispositivos de campo están alejados del lugar donde se encuentra la
Lenguajes de programación de plc’s
CPU. Con esto, los módulos de entrada y salida se
Bajo la dirección del IEC el estándar IEC 1131-3
pueden colocar cerca de los sensores (reduciendo
(IEC 65) ha sido definido para la programación del
el problema de interferencia, ruido o distorsión en
PLC. Alcanzó el estado de Estándar Internacional
señales) y se reduce significativamente los costos
en Agosto de 1992. Los lenguajes gráficos
de instalación y cableado. Las bases o racks
textuales definidos en el estándar son la base para
remotos
la programación de PLCs. Con la idea de hacer el
pueden
colocarse
a
distancias
y
considerables de la base principal (normalmente
estándar adecuado para un gran abanico de
hasta 1000 pies ó 304.8 metros). Las bases
aplicaciones, cinco lenguajes han sido definidos
remotas no contienen CPU, y debido a la distancia,
en total:
requieren de un módulo de comunicación que
Gráfico secuencial de funciones (grafcet)
Página 23
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s Lista de instrucciones (IL o AWL) Texto estructurado (ST) Diagrama de flujo (FBD) Diagrama de contactos (Ladder) Gráfico secuencial de funciones (grafcet) El gráfico secuencial de funciones (STL, SFC o Grafcet) es un lenguaje gráfico que proporciona
Ejemplo de código en Lista de Instrucciones
una representación en forma de diagrama de las secuencias del programa. Soporta selecciones
Texto estructurado (ST)
alternativas de secuencia y secuencias paralelas.
El texto estructurado (structured text o ST) es un
Los elementos básicos son pasos y transiciones.
lenguaje de alto nivel, estructurado por bloques,
Los pasos consisten en partes de programa que
que posee una sintaxis parecida al PASCAL.
son
inhibidas
hasta
que
una
condición
especificada por las transiciones es conocida.
El
ST
puede
ser
empleado
para
realizar
Como consecuencia de que las aplicaciones
rápidamente sentencias complejas que manejen
industriales funcionan en forma de pasos, el SFC
variables con un amplio rango tipos de datos,
es la forma lógica de especificar y programar al
incluyendo valores analógicos y digitales. También
más alto nivel un PLC.
especifica tipos de datos para el manejo de horas, fechas y temporizaciones, algo importante en procesos industriales. El lenguaje posee soporte para bucles repetitivos como: REPEAT UNTIL, ejecuciones condicionales empleando sentencias IF-THEN-ELSE-FOR-NEXT y funciones como SQRT (raíz cuadrada) y SIN (seno).
Ejemplo de código en GRAFCET Ejemplo de código en Texto Estructurado Lista de instrucciones (IL) La lista de instrucciones (IL) es un lenguaje de
Diagrama de flujo (FBD)
bajo nivel, similar al lenguaje ensamblador. Con IL
El diagrama de funciones (function block diagram
sólo una operación es permitida por línea (ej.
o FBD) es un lenguaje gráfico que permite
Almacenar -store- cargar un valor en un registro).
programar elementos que aparecen como bloques
Este lenguaje es adecuado para pequeñas
para ser cableados entre sí de forma análoga al
aplicaciones y para optimizar partes de una
esquema de un circuito.
aplicación.
Página 24
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico PLC’s FBD
es
adecuado
para
aplicaciones
que
involucren el flujo de información o datos entre componentes de control.
Ejemplo de código en Diagrama de Flujo Diagrama de escalera El diagrama de escalera (ladder diagram LD) es un lenguaje que utiliza un conjunto estandarizado de símbolos de programación. En el estándar IEC los símbolos han sido racionalizados (se ha reducido su número).
Ejemplo de código en Diagrama de Escalera.
Página 25
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos INTRODUCCIÓN A LA AUTOMATIZACIÓN La Automatización se compone de todas las teorías y tecnologías encaminadas de alguna forma a sustituir el trabajo del hombre por el de la máquina. La automatización tiene como objetivo incrementar la competitividad de la industria por lo que
requiere
la
utilización
de
Control de proceso continuo (avión).
tecnologías
destinadas para tal fin. Es por ello que es
Pero no es suficiente con aprender a automatizar
necesario que toda persona relacionada con la
cada proceso. En una moderna fábrica todos los
producción industrial tenga conocimiento de ellas.
procesos están conectados entre sí y desde la gestión de la empresa se pueden controlar
y
Conceptualmente, la automatización se basa en
supervisar algunos o todos los procesos, a través
una reiterada aplicación del mecanismo de
de redes locales y buses de comunicación.
feedback y, por ello, está en ese sentido
También pueden estar en conexión los diferentes
relacionada con las Teorías de Control y de
departamentos de la empresa, e incluso empresas
Sistemas. En cuanto a su aspecto tecnológico,
diferentes a través de redes propias o de Internet.
puede decirse que siempre ha estado “a la última”,
Es por ello interesante describir cada proceso
adoptando en cada momento histórico los más
como
recientes
representa la estructura completa de la empresa.
avances.
Siendo
nuestro
objetivo
inscrito en el marco
jerárquico
que
automatizar ciertos procesos, parece claro que
En este marco, las redes locales y los buses de
primero hemos saber cómo funcionan esos
comunicación cobran especial interés.
procesos.
Como
veremos,
el
tipo
de
automatización a implantar depende del tipo de proceso
a
automatizar:
no
da
lo
PERSPECTIVA HISTÓRICA
mismo
automatizar un proceso continuo que un proceso
Se cree que cuando el homo sapiens dominó el
gobernado por eventos.
fuego,
comenzó
a
usarlo
como
elemento
calefactor y para condimentar alimentos. Tuvo que pasar mucho tiempo, hasta la Edad del Bronce, para que lo empleara en la obtención de metales y en la cerámica dando así lugar a los que podríamos
llamar
primeros
procesos
de
fabricación de la historia. Pero el fuego no ha sido la única fuente de energía de la antigüedad. Hacia el año 2000 a. de J.C. se utiliza por primera vez la energía eólica para mover embarcaciones dotadas de velas y, hacia el Control de proceso por eventos (empaquetadora)
1000 a. de J.C., los fenicios atravesaban el Mediterráneo con sus navíos. Más tarde, sobre el 50 a. de J.C., los Romanos empiezan a utilizar la
Página 1
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos energía hidráulica para la extracción de agua por
En el siglo XX, aunque ya no se denomine así,
medio de la noria. Durante la edad media se utilizó
continúa
mucho, en prácticamente toda Europa, la energía
desenfrenado avance tecnológico y científico. La
generada por los molinos de viento.
evolución de la técnica es permanente, con una
la
revolución
industrial
con
un
sucesión interminable de inventos y aplicaciones, La invención de la máquina de vapor por James
muchos de los cuales (pensemos sin ir más lejos
Watt hacia 1750 es el acontecimiento que marca el
en el automóvil y en los electrodomésticos) se han
inicio de la Revolución Industrial, que dura hasta
convertido en herramientas básicas para hombre
finales de siglo. Las tecnologías productivas nacen
actual.
en ese momento: la máquina de vapor se emplea rápidamente para mover las bombas de extracción de agua en las minas de carbón de Gales y en la automatización de los telares en Manchester.
Automatización de sistemas productivos. Todo este desarrollo ha sido consecuencia de una premisa fundamental: la existencia de fuentes de Máquina de Watt.
energía inagotables y baratas. Pero su veracidad se ha puesto en entredicho con la crisis del
Durante este periodo, con las de máquinas de
petróleo iniciada en las últimas décadas del siglo
vapor y luego con las de combustión interna y los
XX.
motores eléctricos, se van produciendo cambios progresivos en los procesos de producción. Las
Los sistemas productivos no han sido ajenos a
máquinas herramienta ganan potencia y precisión,
todos estos avances. La empresa, motor del
lo que a su vez permite fabricar productos de
desarrollo del sector privado e incluso del sector
mayor calidad. Surgen así los primeros talleres
público, se ve obligada casi siempre a incorporar
mecánicos que producen máquinas algunas de las
las últimas tecnologías en sus procesos o de lo
cuales llevan ya rudimentarios sistemas de
contrario corre el peligro que quedar rápidamente
control.
obsoleta. Algunas teorías, tecnologías y áreas tecnológicas cuyo avance ha favorecido
la
evolución de los procesos productivos son las siguientes: Teorías Teorías de Control y de Sistemas. Teoría de la señal. La revolución industrial.
Sistemas de eventos discretos. Página 2
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos Máquinas de estado. LA EMPRESA PRODUCTIVA
Redes de Petri. Gráficos etapa-transición (grafcet).
Una
Cartas de estado (statechart).
empresa
productiva
es
un
ente
socioeconómico capaz de adecuar parcialmente Tecnologías
dos flujos esenciales que concurren en el
Neumática.
mercado: producción y consumo. Por un lado, por
Hidráulica.
medio de estudios de mercado, determina las
Electrónica.
necesidades del consumidor y le transfiere los
Microprocesadores.
productos que demanda, y por otro lado produce
Ordenadores.
los productos que le va a trasferir. Hay otras
Autómatas programables.
empresas, de servicios, en las que los productos
Robótica.
se sustituyen por servicios. Así que toda empresa
Comunicaciones.
puede considerarse como formada por dos
Desarrollo del software.
subsistemas, uno de los cuales se encarga de medir las necesidades de los consumidores y de
Áreas tecnológicas
transferirles los productos que las satisfagan y el
Automatización de las máquinas-herramientas.
otro que se encarga de la producción. La empresa
Control de procesos por computador.
es, por tanto, un elemento productivo en el
Diseño asistido por computador (CAD).
mercado
Fabricación asistida por computador (CAM).
elemento consumidor (de materias primas) en el
Fabricación integral por computador (CIM).
mismo.
pero
puede
verse
también
como
Control de procesos distribuido. La empresa se articula en departamentos o
Células flexibles de mecanizado y de montaje.
secciones de los que los más importantes Cabe aquí decir que el crecimiento de Robótica no
tradicionalmente vienen siendo los siguientes:
ha sido tan rápido como vaticinaban ciertas
• Finanzas.
predicciones realizadas en los primeros años de la
• Gestión.
década de los 80. Quizás esto se deba a la
• Compras.
carestía de los equipos y a la no tan evidente
• Almacén de materias primas.
importancia de su flexibilidad como en principio se
• Producción.
creía: si un robot va a hacer siempre la misma
• Almacén de productos terminados.
tarea, resulta más económico utilizar otro sistema
• Ventas.
menos flexible y más especializado. Por ello, en tareas repetitivas precisión
que
resulta
no requieren
mucha
Todos estos departamentos no son, ni mucho
aconsejable
utilizar
menos, los únicos existentes sino que a su vez se
manipuladores (neumáticos por ejemplo) en vez
articulan en otros departamentos y secciones que,
de robots. En otras tareas más complejas (tales
en función del tamaño de la empresa, pueden ser
como la soldadura por láser) que precisan el
de mayor o menor complejidad. Los nombres
seguimiento de trayectorias complejas, sí que el
pueden cambiar según sea el contexto en que se
robot sigue siendo insustituible.
enmarque o se estudie la empresa. Página 3
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos La actividad de la empresa se puede representar
EL PROCESO PRODUCTIVO
por medio de un diagrama de bloques en el que los bloques son los procesos y las flechas son los
Un
proceso
productivo
es
una
serie
de
flujos de entrada y salida de cada proceso. En la
operaciones que se realizan sobre unas materias
figura se han representado los principales bloques
primas (o productos más elementales) para
y flujos de la empresa. Los flujos que las flechas
obtener un producto terminado, listo para su
representan son:
utilización. Una definición descriptiva de proceso productivo
Flujos de producto
puede resultar muy complicada, puesto que hay
Flujos de capital
muchas clases de procesos, siendo en cambio más
Flujos de control (órdenes y medidas)
sencillo
dar
una
definición
de
tipo
“entrada-salida”: Obsérvese que todos los bloques reciben flechas (ordenes) del bloque de gestión y envían flechas
Un proceso productivo es un sistema dinámico de
(medidas) al mismo. El bloque de gestión es el
control cuya entrada es un flujo de producto
más importante en el sentido de que controla a
(materias primas) y cuya salida es otro flujo de
todos los demás.
productos (productos terminados).
Con una definición así perdemos toda noción de lo que sucede por dentro del proceso pero en cambio capturamos lo esencial desde el punto de vista productivo: flujos de producto de entrada y de salida (flechas) y cómo se relacionan entre sí (bloque). Sin embargo el bloque o “función” que Figura 1.1: Esquema de la empresa productiva
relaciona ambos flujos no es simple sino que es un complejo sistema movido por eventos.
El diagrama de bloques puede dividirse en dos partes. La parte superior que se encarga de la
Un proceso productivo se compone internamente
generación del producto (gestión de producción) y
de
la parte inferior que se encarga llevar el producto
conectados entre sí, cada uno de los cuales se
al mercado y de obtener el beneficio (gestión de
puede considerar también como un sistema
mercado o mercadotecnia).
dinámico de control o proceso. Por tanto, hemos
diferentes
subprocesos
más
simples
de tener una idea de cuales son y cómo funcionan Cada uno de estos bloques se subdivide a su vez
(o sea cuáles son sus modelos matemáticos) los
de otros bloques, subprocesos, con sus flujos
sistemas de control o procesos más simples
asociados. El objetivo de la empresa es maximizar
porque de ese modo podremos entender después
el beneficio.
cómo funcionan los procesos de fabricación. Página 4
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos Los procesos productivos están catalogados como
Proceso de montaje
sistemas complejos en la Teoría de Sistemas. La
Cuando un producto (terminado o no) se compone
complejidad surge de la interconexión de unos
de varios elementos, la serie de operaciones
procesos con otros y de la naturaleza estocástica
necesarias para unir todas las piezas formando el
de muchos de los eventos que dirigen la evolución
producto terminado se llama proceso de montaje.
del sistema. Cada proceso está conectado con otros procesos internos y externos a la empresa, que pueden ser de muy distinta naturaleza y, en general, se compone de subprocesos más simples interrelacionados entre sí. TIPOS DE PROCESOS Si en nuestro hogar echamos una mirada a Cada proceso productivo va asociado a un
nuestro alrededor y observamos los objetos que
producto. Si queremos fabricar otro producto
nos rodean, veremos que la gran mayoría de ellos
deberemos cambiar el proceso. Sin embargo, para
son el resultado o producto de algún proceso de
un producto terminado dado y para la misma
fabricación y nos daremos cuenta que deben
materia prima, el proceso puede no ser único: en
existen multitud de ellos. Incluso, con un poco de
general, un mismo producto se puede fabricar de
imaginación y ciertos conocimientos técnicos,
muchas formas diferentes.
podemos adivinar cuál ha sido el proceso para fabricar un determinado producto o, mejor dicho, los posibles procesos, ya que también nos
Operaciones básicas de fabricación
daremos cuenta enseguida de que hay muchas Los procesos de fabricación más simples se
formas de fabricar el mismo producto. Ahora bien,
llaman operaciones básicas. Algunas de ellas son:
tras muchos años de experiencia, se han
Procesado de un elemento.
afianzado cuatro tipos estándar de procesos:
Montaje.
Job Shops.
Movimiento de material.
Producción por lotes.
Almacenamiento.
Líneas de producción.
Inspección y control.
Producción continúa.
Procesado de un elemento
Independientemente del proceso que haya tenido
Es un proceso que se aplica a un solo producto,
la fabricación de algún producto, su elaboración
bien sea una pieza elemental o bien un conjunto
requirió de ciertos procesos físicos. Pongamos de
de piezas ya montado. Son de este tipo los
ejemplo el caso de la fabricación de un automóvil,
procesos de mecanizado, los de pintura, los
requirió de un proceso metalúrgico para el chasis,
tratamientos térmicos, etc.
un proceso de soldado, uno de pintura, uno de mecanizado de los rines, uno de ensamble, etc. En la actualidad sabemos que una fábrica armadora de automóviles tiene casi todo un Página 5
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos sistema automatizado que tiene a los robots
trayectoria de un vehículo girando el volante,
soldando el chasis con las diferentes partes
pisando el acelerador y los frenos y moviendo el
mecánicas. Sin embargo en el pasado eran los
cambio de marchas. De forma más imprecisa, el
obreros quienes realizaban esta labor y que la
gobierno de una nación dispone de ciertos
única manera de saber que la soldadura quedara
controles, como los salarios, los impuestos, el
bien hecha era observándola, verificándola y
valor de la moneda, etc., para controlar la
continuando soldando hasta que quedara bien.
evolución de la tasa de inflación.
Este proceso era retroalimentado ya que los ojos del soldador eran los que analizaban la soldadura
La Teoría de Control estudia los sistemas que son
y, al procesar esta imagen el cerebro del soldador,
de algún modo controlables así como los
este decidía si continuar soldando o pasar al
problemas relacionados con este control.
siguiente punto de soldadura. Esta era una retroalimentación
(feedback)
del sistema
de
soldadura para controlar la calidad de la misma.
Un sistema de control es una entidad u objeto provisto de unos terminales de entrada (controles), por los cuales puede recibir estímulos, y otros de salida, por de que emite su respuesta. Esta definición permite representar gráficamente un sistema de control como una caja negra o bloque con flechas de entrada y de salida. La figura 2.4 representa un sistema mono variable,
Proceso de soldadura manual.
es decir, con una entrada y una salida. El sistema objeto de control suele denominarse Planta o Proceso, de acuerdo con sus aplicaciones en
El proceso en Feedback
ingeniería. La realimentación o feedback es el artificio básico del
control.
aplicaciones
Aunque de
se
aparatos
conocen que
algunas
funcionaban
siguiendo el principio de la realimentación y que
Figura 2.4: Sistema
datan de épocas muy antiguas, se puede decir que el primer sistema de control industrial de la historia
El control en la empresa
fue el regulador (governor) inventado (o al menos
El esquema de regulación en feedback es
adaptado) por James Watt hacia 1788 para su
aplicable a muchos de los procesos de la
máquina de vapor.
empresa, dando lugar a diferentes clases de control según sea la aplicación. Algunos de ellos
Controlar un sistema dinámico significa conducirlo,
son:
llevarlo, gobernarlo o comandarlo, de tal manera
Control de producción
que su trayectoria o evolución en el tiempo se
Control de calidad
aproxime a una fijada de antemano, mediante la
Control de presupuestos
actuación sobre unos elementos del sistema
Control de procesos
llamados controles. Así, un chófer controla la Página 6
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos Los elementos esenciales del control van a seguir siendo siempre la medida de variables del proceso
Hay dos tipos que han sido, y siguen siendo, muy
a controlar, la realimentación de la variable
utilizados: el controlador de adelanto-retraso de
medida,
fase y el controlador PID. En este último, las letras
la comparación
con una consigna
previamente establecida y, en función de esta
significan Proporcional, integral, derivativo e
última, la actuación sobre el proceso.
indican el proceso, o función matemática C (·), que realiza el controlador:
LA AUTOMATIZACIÓN INDUSTRIAL Automatizar
un proceso
es conseguir
que,
aplicando el mecanismo de feedback, funcione sin
En donde los parámetros Kp, Td y Ti son
intervención humana. Como veremos, esta idea
constantes. La realización de esta función se hace
resulta muy clara en el caso del control de
casi siempre utilizando componentes electrónicos
procesos continuos, pero también se ve que
analógicos,
funciona en el caso de otros tipos de control, como
operacionales, pero son posibles las realizaciones
es el caso de los procesos movidos por eventos.
con componentes de fluidos.
generalmente
amplificadores
Técnicas digitales Técnicas de control
La
Atendiendo a la técnica utilizada para procesar
posteriormente
aparición
primero
señales, el bloque de control C de la figura 2.3 se
microcontroladores y del ordenador personal, así
puede realizar físicamente mediante
como el desarrollo de las comunicaciones, del
Técnicas analógicas
software y de otros campos afines, han hecho que
Técnicas digitales
las técnicas de control se hayan sofisticado y
de
los
del
ordenador
microprocesadores
y y
extendido. Técnicas analógicas Es el método más antiguo de los dos y dio lugar a
Las aplicaciones son muchas. En principio, las
las técnicas de control clásicas. El proceso
técnicas digitales se utilizaron para realizar
analógico de señales puede ser mecánico,
controladores para los procesos continuos. Los
neumático, hidráulico, eléctrico, electrónico y
controladores antaño analógicos, y en particular el
óptico. En el regulador de Watt es de tipo
PID, hoy día se realizan y comercializan en su
mecánico.
versión digital. Ahora la función (1.1) arriba
El
componente
fundamental
que
permitió el desarrollo del control analógico fue el
descrita la realiza un microprocesador a través de
amplificador electrónico, inventado en la década
un algoritmo. El campo de aplicación es el mismo
de los 50.
pero las prestaciones de los digitales son muy superiores a las de sus hermanos analógicos.
La aplicación principal de las técnicas analógicas
Resulta más fácil sintonizarlos, es decir, ponerles
es la realización de controladores de Procesos
los parámetros adecuados, y están preparados
Continuos industriales: mecanismos y máquinas
para poder ser operados a distancia a través de
movidos por motores eléctricos, procesos con
buses de comunicación.
fluidos, hornos, etc. Página 7
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos Después, se utilizaron para el desarrollo de otros
Automatización fija
dispositivos de control, entre los que cabe
Automatización programable
destacar el autómata programable de gran
Automatización flexible
aplicación en el Control de procesos de eventos
Automatización total
discretos. La automatización fija se utiliza cuando el volumen Y, finalmente, han hecho posible una creciente
de producción es muy alto y, por tanto, se puede
Automatización Global, es decir, la expansión del
justificar económicamente el alto costo del diseño
control y las comunicaciones por toda la empresa
de
en base a las estructuras de control que se han ido
producto, con un rendimiento alto y tasas de
creando: control centralizado, control distribuido,
producción elevadas. Un ejemplo típico puede ser
control jerárquico, etc.
la fabricación de automóviles. Un inconveniente de
equipo
especializado
para
procesar
el
la automatización fija es que su ciclo de vida Estructuras de automatización
depende de la vigencia del producto en el
En el intento de automatizar cualquier empresa
mercado.
siempre nos van a surgir un buen número de cuestiones: ¿dónde va ubicado y cómo se realiza
La automatización programable se emplea cuando
el control de cada proceso? ¿Cómo se conectan
el volumen de producción es relativamente bajo y
unos controles con otros? ¿Se pueden controlar
hay una diversidad de productos a obtener. En
y/o supervisar procesos desde la gestión de la
este caso el equipo de producción es diseñado
empresa? Para responderlas, habremos de idear
para adaptarse a las variaciones de configuración
algún plan para estructurar el control. El grado de
del producto y esta adaptación se realiza por
automatización deseado va a ser fundamental
medio de Software. Un ejemplo podría ser
para trazar dicho plan. Se suelen distinguir como
fabricación de diferentes tipos de tornillos bajo
cuatro categorías:
pedido.
la
Por su parte, la automatización flexible es más adecuada para un rango de producción medio. Los sistemas flexibles poseen características de la automatización
fija
y
de
la
automatización
programada. Suelen estar constituidos por una serie de estaciones de trabajo interconectadas entre sí por sistemas de almacenamiento y manipulación de materiales, controlados en su conjunto por una computadora. El escalón final es la automatización total de la producción, en la que, idealmente, la fabricación Figura 3.1: Estructura de control: computador – 4
se realizaría sin intervención humana.
autómatas En la figura anterior se muestra una estructura de Página 8
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos control sencilla compuesta por un computador que
compañías que instalan sus factorías en países
se comunica, a través de un bus, con cuatro
subdesarrollados.
autómatas programables cada uno de los cuales controla un determinado proceso.
En el mundo industrial actual la Automatización es prácticamente imprescindible, debido a los niveles
Ventajas
e
inconvenientes
de
la
de productividad, fiabilidad y rentabilidad que el
automatización
mercado Exige a los productos elaborados para
Como es lógico, la automatización tiene sus
ser competitivos.
ventajas e inconvenientes. Entre las primeras podemos citar:
Antaño la automatización se aplicaba sólo al
Permite aumentar la producción y adaptarla a la
proceso productivo (a las máquinas), porque era el
demanda
que más recursos humanos consumía, resultando
Disminuye el coste del producto
así una automatización local. Pero hoy día
Consigue mejorar la calidad del producto y
podemos hablar de una automatización global ya
mantenerla constante
que se ha extendido no sólo a todos los procesos
Mejora la gestión de la empresa
de la empresa, sino también a los flujos de control,
Disminuye de la mano de obra necesaria
que pueden también ser automatizados mediante
Hace más flexible el uso de la herramienta
buses de comunicación y redes de área local;
Algunos inconvenientes son
además, una empresa puede comunicarse a través de Internet con otras empresas pudiendo
Incremento del paro en la sociedad Incremento
de
la
energía
consumida
por
producto
crearse de esta forma redes de empresas extendidas por todo el mundo.
Repercusión de la inversión en el coste del producto
Tecnologías de la automatización
Exigencia de mayor nivel de conocimientos de los operarios
Existen
muchas
intervienen
en
áreas la
y
tecnologías
automatización.
Las
que más
importantes, junto con algunos de sus elementos, Hasta ahora no se ha dado mucha importancia al
son:
segundo punto pero cabe pensar que, en el futuro,
el aumento del coste de la energía pueda
mecánicos
repercutir en un considerable aumento de los
mecanismos cuyos principales componentes son
costes de la producción automatizada. Ello nos
ruedas dentadas y poleas para transmisiones del
llevaría a tener que considerar nuevos métodos o,
movimiento: biela-manivela, piñón-cremallera, etc,
quizás, a reconsiderar antiguos métodos de
para la conversión del movimiento rectilíneo en
fabricación semi-automatizada en la que ciertas
circular y viceversa; levas y palancas para la
tareas podrían ser realizadas por operarios
obtención de recorridos controlados, etc. Los
humanos.
grandes
Tecnología son
Mecánica: aquellos
problemas
de
Los que
la
sistemas
implementan
automatización
mecánica son la longitud, en muchas ocasiones, De hecho, aunque lamentable, es significativa la
de las cadenas cinemáticas y por supuesto la
práctica de la utilización de mano de obra barata,
sincronización de movimientos en los órganos
no especializada (incluso infantil), por grandes
móviles. Otra complicación que se presenta es la
Página 9
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos gran abundancia y escasa flexibilidad; por el
ser sustituidos; por otra parte los disyuntores
contrario,
su
interrumpen el circuito abriendo los polos y con un
funcionamiento es relativamente accesible al
simple rearmado se pueden volver a poner en
personal poco calificado, lo que se traduce en un
servicio.
montaje y mantenimiento económicos. Ejemplos
automatización son:
de estos elementos son:
o Automatismos eléctricos.
o Las máquinas herramientas (tornos, fresadoras,
o Motores eléctricos de c.c. y c.a.
la
tecnología
que
regula
limadoras).
Otros
ejemplos
de
este
tipo
de
o Cableados de fuerza y de mando.
o Relojes mecánicos.
o Aparillajes eléctricos en general.
o Telares. o Motores de combustión interna. o Elementos de transporte. o Toda la maquinaria que formó parte de la revolución industrial.
Sistemas eléctricos para automatización.
Tecnología Electrónica: La medición de los
Acoplamientos mecánicos para transmisión de
distintos parámetros que intervienen en un
movimiento.
proceso de fabricación o transformación industrial es básica para obtener un control directo sobre los
Tecnología Eléctrica: Mediante un circuito de
productos
y
poder
mejorar
su
calidad
y
baja potencia, abrir/cerrar otro circuito de mayor
productividad. Así pues, el conocimiento del
potencia; los contactores se utilizan para mayores
funcionamiento de los instrumentos de medición y
potencias que los relés. El acoplamiento entre
de control, y su papel dentro del proceso que
ambos
intervienen, es básico para quienes desarrollan su
circuitos
es
mecánico.
Interruptores
accionados a distancia mediante un electroimán.
actividad profesional dentro de este campo. Así
Aplicando tensión a la bobina del electroimán se
también un importante número de empresas
consigue la apertura o cierre del electroimán. En
presentan la existencia de islas automatizadas
esta área
(células de trabajo sin comunicación entre sí),
se
incluyen
los
dispositivos
de
protección que protegen a personas y equipos
siendo en estos casos las redes y los protocolos
cuando
de comunicación industrial indispensables para
se
presentan
anomalías
como
cortocircuitos. Existen muchos otros tipos de
realizar un enlace entre las distintas etapas que
protecciones sin embargo a grandes rasgos son 2
conforman el proceso. La integración de las islas
los principales. Uno de estos dispositivos son los
automatizadas suele hacerse dividiendo las tareas
fusibles que interrumpen el circuito al fundirse por
entre grupos de procesadores jerárquicamente
el excesivo flujo de electrones, por lo que deben
anidados. Página 10
Aunado
a
esto,
el
software
es
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos importante
para
aquellos
dispositivos
que
industria con múltiples ventajas, dado que es
requieran ser programados, también para la
segura, económica, fácil de transmitir, y adaptable.
supervisión en tiempo real de los procesos
Su aplicación es muy amplia para un gran número
(SCADA) o para los procesos que requieran
de
simularse antes de su implementación y puesta en
prácticamente
marcha. Algunos ejemplos de los componentes
energéticos. Ejemplos de estos elementos son:
electrónicos son.
o Cilindros neumáticos.
o Sensores / Transductores.
o Válvulas neumáticas y electro-neumáticas.
o Pre-accionadores.
o Automatismos neumáticos.
industrias.
Algunas
aplicaciones
imposibles
con
otros
son
medios
o Drivers de accionamientos. o Comunicaciones. o Telemando y Telemetría. o Sistemas de comunicación inalámbrica.
Tecnologías Neumáticas para la automatización de sistemas. Tecnologías electrónicas para la automatización de sistemas.
Tecnología Hidráulica y electro-hidráulica: La
hidráulica es una de las ramas de la Ingeniería, que como muchas otras han venido desarrollando grandemente en las últimas décadas y se ha venido convirtiendo en una herramienta cada vez más importante para los diseñadores de máquinas o profesionales del ramo. Las aplicaciones hidráulicas constituyen una de las técnicas más importantes a nivel industrial, ya que permiten el
Tecnologías informáticas con interfaz electrónica.
accionamiento
de
un
elevado
número
de
mecanismos con unas prestaciones que muy
Tecnología Neumática y electro-neumática:
pocas tecnologías llegan a cubrir. De este modo,
La automatización de manera sencilla en cuanto a
accionamientos con fuerzas elevadas, al mismo
mecanismo, y además a bajo coste, se ha logrado
tiempo que ejecutados con rapidez y precisión son
utilizando técnicas relacionadas con la neumática,
realizados por la hidráulica sin
la cual se basa en la utilización del aire
problemas.
comprimido, y es empleada en la mayor parte de
automatización son:
las
o Cilindros hidráulicos.
máquinas
modernas.
La
automatización
Elementos
de
mayor tipo de este
tipo
industrial, a través de componentes neumáticos y
o Válvulas hidráulicas y electro-hidráulicas.
electroneumáticos, soluciones sencillas. El aire
o Automatismos hidráulicos.
comprimido es la mayor fuente de potencia en la Página 11
de
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos y convertidores analógicos digitales, todo eso dentro de un solo chip. El microcontrolador está encaminado
básicamente
hacia
aplicaciones
concretas con mínimos cambios o ampliaciones futuras del sistema. Algunas de las aplicaciones de control e informática industrial son: o Controladores de procesos. o Microcontroladores. o Control por computador. o Control embutido (embedded control). o Autómatas programables. o Visión artificial. o Robótica. o Mecatrónica / Control de movimiento. o Células de fabricación flexible. o Células de Mecanizado. o Células de Montaje Automático. Tecnologías Hidráulicas para la automatización de sistemas.
o Control Numérico. o Sistemas CAD-CAM (Computer Aided Design & Manufacturing).
Tecnología de Aplicaciones de Control e
Informática Industrial: Aquí encontramos a los PLC’s (Controlador Lógico Programable), el cual
o Sistemas
CIM
(Computer
Integrated
Manufacturing System). o Redes y buses de comunicaciones.
es un elemento de control que trabaja de manera muy similar a como lo hacen las computadoras personales (PC), por lo que también cuenta con un sistema operativo que es totalmente transparente al usuario. Por medio del sistema operativo del PLC se establece la manera de actuar y además se sabe con qué dispositivos periféricos se cuenta para poder realizar las acciones de control de un proceso productivo. Este sistema operativo se encuentra alojado en una unidad de memoria, que es la primera a la que accede el microcontrolador, y cuyo contenido cambia de acuerdo al fabricante y
el
modelo
del
PLC
en
cuestión.
Un
microcontrolador es todo un "sistema mínimo" dentro de un solo dispositivo. Contiene: una CPU (basado principalmente en un microprocesador de 4, 8 ó 16 bits), puertos paralelos de entrada y
Tecnologías de control aplicadas a la
salida, puerto serie, timers, contadores, memorias,
automatización de sistemas.
Página 12
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos MODELOS MATEMÁTICOS DE LOS SISTEMAS
del tiempo, podemos clasificarlos, atendiendo a cómo sea dicha evolución, en:
En el análisis de los sistemas de control juegan un
Sistemas de tiempo continuo
papel primordial los modelos Matemáticos. Un
Sistemas de tiempo discreto
modelo matemático de un sistema dinámico es
Sistemas de eventos discretos
una ecuación o sistema de ecuaciones, de un determinado tipo, que lo representa, y cuya
Esta clasificación nos va servir tanto para el
evolución en el tiempo se corresponde con la del
estudio matemático, análisis y modelado de los
sistema.
sistemas de control como para su síntesis, o sea, su diseño y realización utilizando diferentes tecnologías. Cada una de estas clases se divide a su vez en otras. Modelado y simulación de sistemas complejos El modelado y simulación se utiliza en muy aplicaciones diversas, tales como dinámica de fluidos,
sistemas
energéticos
y
gestión
de
negocios. Dentro del currículo universitario se estudia, entre otras, en las áreas de Teoría de Sistemas, Teoría de Control, Análisis Numérico, Ciencias de la Computación, Inteligencia Artificial Modelo matemático de un circuito eléctrico.
e Investigación Operativa. Poco a poco ha ido haciéndose cada vez más potente hasta el punto
El modelo permite hacer cálculos, predicciones,
en que hoy se considera con capacidad para
simulaciones y diseñar nuevos Sistemas de
integrar todas las anteriores disciplinas. Más aún,
control “sobre el papel” sin necesidad de tener que
ha sido propuesto por algunos como el paradigma
construirlos hasta que se considere oportuno.
de la computación del futuro. Como paradigma, constituye
un método
para representar
los
Los bloques, entradas y salidas que componen un
problemas, para analizarlos y para obtener
sistema de control pueden ser de naturaleza muy
soluciones. En la fase de análisis, el modelo se
diferente según sea la aplicación que estemos
construye
considerando. La Teoría de Control es la parte de
observaciones realizadas sobre un sistema real.
la ciencia que estudia todos estos sistemas desde
En la fase de síntesis se utilizan los modelos
los
creados en la fase de análisis para diseñar nuevos
puntos
de
vista
matemático,
físico
y
tecnológico.
modelos
inductivamente
que
satisfagan
a
partir
de
determinadas
especificaciones y se construyen los sistemas Lo primero que vamos a hacer para estudiar
reales (realizaciones) si se considera oportuno. A
matemáticamente los sistemas es clasificarlos
veces suele ser preciso repetir iterativamente las
atendiendo a alguna propiedad importante. Como
fases de análisis y diseño hasta conseguir dar con
no cabe duda que el tiempo es esencial para todo
la solución buscada.
sistema de control, puesto su evolución depende Página 13
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos
Simulación de una respuesta de un sistema RLC. Figura 3.2 : Esquema del modelado Importancia del modelado El conocimiento sobre las cosas que tenemos a
En la figura 3.2 se indica esquemáticamente el
nuestro alrededor, adquirido a través de los
proceso de obtención de un modelo a partir de la
sentidos y almacenado en el cerebro, no es la
realidad. Es importante recalcar que la información
realidad sino una abstracción, un modelo de la
que podemos tener sobre una determinada
misma. Es un modelo en el que se reflejan algunas
entidad
características estáticas (forma, dimensiones,
experimentos hechos en un determinado contexto
color,
de modelado. Por esta razón, los nombres con que
sonido,
olor,
temperatura,
acabado
real
la
adquirimos
a
través
de
superficial, etc.) y quizás también algunas otras
muchas veces se etiquetan ciertas entidades del
dinámicas
mundo real provienen no de la entidad misma sino
(velocidad,
etc).
Si
utilizamos
instrumentos de medida, la información que
de su modelo. Así, por ejemplo, si hablamos de
adquirimos puede enriquecerse con números,
sistemas
gráficos y quizás con otros tipos de información
refiriendo a la familia de entidades reales que
propia de cada instrumento.
admiten un modelo de tiempo continuo. Es decir
de
tiempo
continuo
nos
estamos
que lo que estamos haciendo es clasificar las De alguna manera, la información que hemos
entidades reales en clases en función
adquirido sobre un objeto es el resultado de
características de los modelos. Es evidente que
de las
experiencias (experimentos) que hemos realizado
una misma entidad real puede pertenecer a varias
sobre el mismo. Por tanto, la información adquirida
de estas clases, o sea, puede admitir distintos
es siempre parcial, se refiere a los resultados de
modelos, dependiendo de las características que
experiencias o experimentos y el modelo de
se quieran poner de manifiesto.
cualquier sistema es también parcial, es decir, sólo refleja aquellos aspectos que han sido medidos y
Disponer de un modelo antes de proceder al
analizados dentro de un determinado contexto
desarrollo
experimental. Otros aspectos pueden quedar
importante para el ingeniero responsable de
ocultos en el modelo porque aún no se conocen,
cualquier automatización industrial como puede
sencillamente porque no se han medido o, si se
ser, para el arquitecto, tener un anteproyecto antes
quiere, porque quedan fuera de contexto.
de construir un gran edificio. Página 14
de software
y hardware
es tan
Integración de Tecnologías para el diseño mecatrónico Automatización Básica de Procesos El modelado adquiere mayor importancia cuanto mayor es la complejidad del sistema. Algunos sistemas
(por
ejemplo
biológicos)
son
tan
complicados que hasta hace poco no se sabía muy bien cómo funcionaban pero que, tras el modelado de sus partes elementales y la posterior conexión de las mismas, empiezan ya a ser estudiados y entendidos, al menos en alguno de sus aspectos. Sin ir tan lejos, tener
un buen
modelo resulta de una ayuda inestimable para cualquier diseño de automatización industrial.
Página 15
Diseño de modelos Mecanismos
Conceptos
Restricción o enlace: Condición impuesta a la configuración.
La teoría de máquinas y mecanismos (TMM) es una ciencia aplicada que trata de las relaciones entre la geometría y el movimiento de los elementos de una máquina o un mecanismo, de las fuerzas que intervienen en estos movimientos y de la energía asociada a su funcionamiento.
a) condición de enlace geométrica b) movimiento del mecanismo c) condición de enlace cinemática
El análisis de un mecanismo permitirá, determinar la trayectoria de un punto de una barra o una relación de velocidades entre dos miembros. Inversamente, la síntesis consiste en escoger y dimensionar un mecanismo que cumpla o que tienda a cumplir, con un cierto grado de aproximación.
Par cinemático: Enlace entre dos miembros de un mecanismo causado por el contacto directo entre ellos y que puede ser puntual, según una recta o según una superficie. Los pares cinemáticos se clasifican por el tipo de contacto entre miembros
Máquina: Sistema concebido para realizar una tarea determinada
a) Puntual b) lineal o pares superficial.
Mecanismo: Conjunto de elementos mecánicos que hacen una función determinada en una máquina.
Tradicionalmente los pares cinemáticos con contacto superficial se denominan inferiores
Cadena cinemática: Conjunto o subconjunto de miembros de un mecanismo enlazados
Pares superficiales o pares inferiores: La materialización de estos pares implica el deslizamiento entre las superficies de ambos miembros.
Las máquinas simples son aquellas que en un solo paso realizan su tarea y se clasifican como: a) Polea b) Palanca c) Plano inclinado Cadena cerrada o anillo: Cadena cinemática tal que cada uno sus miembros está enlazado nada más con dos miembros de la misma cadena. Cadena abierta: Cadena cinemática que no tiene ningún anillo.
Página 1
Los miembros se clasifican según diversos criterios. Atendiendo al comportamiento del material
Diseño de modelos Mecanismos a) Rígidos b) Elásticos c) fluidos
f) Rotación g) Rotación traslación
Criterio de Kutzbach
Según el número de pares a los cuales se encuentran ligados. Así se dice que un miembro es binario, terciario, etc., cuando está ligado con dos pares, tres pares, etc. Según el tipo de movimiento. Así, un miembro con un punto articulado y otro fijo se denomina biela si puede dar vueltas enteras y balancín si solamente puede oscilar. Si el miembro no tiene ningún punto articulado fijo, recibe el nombre de biela acoplador.
Movilidad o grados de libertad: es el número de parámetros de entrada (casi siempre variables de par) que se deben controlar independientemente con el fin de llevar al mecanismo a una posición en especial. •
Cada eslabón de un mecanismo plano posee tres grado de libertad.
•
Un mecanismo plano de n eslabones posee 3(n-1) grados de libertad antes de conectar cualquiera de las conexiones.
•
Cuando se usa j1 para denotar el número de pares de un solo grado de libertad y j2 para el número de pares con dos grados de libertad, la movilidad resultante m de mecanismo de n eslabones está dada por :
M = 3 (nKutzbach
Tipos de movimientos: a) Complejo b) Plano c) Traslación d) Rectilíneo e) Curvilíneo
1)-2j1 –j2
criterio de
M = movilidad o grados de libertad n = número total de eslabones, incluye el fijo. J1 = número de pares de un grado de libertad J2 = número de pares de dos grado de libertad
Utilizando el criterio de movilidad se calcularon, para los mecanismos que se
Página 2
Diseño de modelos Mecanismos muestran, el grado de movilidad para cada caso.
que garantizar que la barra accionada pueda dar vueltas enteras. Para los mecanismos de cuatro barras, la ley de Grashof permite averiguar de manera sencilla si se cumple esta condición La ley de Grashof afirma que la barra más corta de un mecanismo de cuatro barras da vueltas enteras, respecto a todas las otras si se cumple que la suma de la longitud de la barra más larga l y la de la más costa s es más pequeña o igual que la suma de las longitudes de las otras dos p y q: s + l ≤ p + q.
Ley de Grashof Los mecanismos más simples son los que se pueden esquematizar mediante barras con pares inferiores. Estos mecanismos se utilizan tanto para generar trayectorias de puntos concretos de las bielas o acopladores. El mecanismo formado por cuatro barras y cuatro articulaciones se denomina cuadrilátero articulado.
Si el mecanismo ha de ser impulsado por un motor rotativo – que es lo frecuente-, hay
Página 3
Cuando el eslabón 2 gira completamente, no hay peligro de que este se trabe. Sin embargo, si el 2 oscila, se debe tener cuidado de dar las dimensiones adecuadas a los eslabones para impedir que haya puntos muertos de manera que el mecanismo se detenga en sus posiciones extremas. Estos puntos muertos ocurres cuando la línea de acción de la fuerza motriz se dirige a lo largo
Diseño de modelos Mecanismos del eslabón 4, como se muestra mediante las líneas punteadas en la figura 3.2. Si el mecanismo de cuatro barras articuladas se diseña de manera que el eslabón 2 pueda girar completamente, pero se hace que el 4 sea el motriz, entonces ocurrirán puntos muertos, por lo que, es necesario tener un volante para ayudar a pasar por estos puntos muertos. Un índice de mérito utilizado, entre otros, para determinar si un mecanismo es eficiente o deficiente, esto es, para determinar la capacidad de un mecanismo para transmitir fuerza o potencia, es la llamada ventaja mecánica (VM). Ventaja mecánica: de un eslabonamiento es la razón del momento de torsión de salida (T4) Ejercido por eslabón impulsado, al momento de torsión de entrada (T 2) que se necesita en el impulso.
Considerando el ángulo entre los eslabones se tiene que la ventaja mecánica del eslabonamiento de cuatro barras es directamente proporcional al seno del Angulo y comprendido entre el acoplador y el impulsor, Por supuesto, estos dos ángulos y, por ende, la ventaja mecánica cambia en forma continua conforme se mueve el eslabonamiento. Por lo anterior, se puede expresar la ventaja mecánica como: 𝑉𝑀 =
VM= T4 / T2 Considerando que el mecanismo de la figura 3.4 carece de fricción e inercia durante su funcionamiento o que estas son despreciables en comparación con el momento de entrada T2 aplicado al eslabón 2, y al momento de torsión de salida T4 aplicado al eslabón 4, la potencia de estrada aplicada al eslabón 2 es la negativa de la potencia aplicada al eslabón 4 por acción de la carga; esto es T2W2 = - T4W4.
�4 �2 𝐶𝐷 𝑆𝑒𝑛 � = − =− �2 �4 𝐴𝐵 𝑆𝑒𝑛 �
Análisis cinemático Se puede obtener una ecuación para el ángulo de transmisión aplicando la ley de los cosenos a los triángulos A 0204 y AB04 de la figura 3.5 a, en la forma siguiente: � 2 = � 1 2 + � 2 2 − 2� 1 �2 cos � 2 Y también � 2 = � 3 2 + � 4 2 − 2� 3 �4 𝑐𝑜𝑠� Por tanto �1 2 + � 2 2 − 2� 1 �2 cos �2 = � 3 2 + � 4 2 − 2� 3 �4 cos �
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Diseño de modelos Mecanismos � = 𝑐𝑜𝑠
−1
(
� 2 + � 12 − � 22 ) 2�� 1
�4 = 180° − (𝛼 + �)
Definición del problema. En la siguiente figura se muestra un mecanismo manivela-biela-corredera con sus dimensiones.
Para el mecanismo de cuatro barra mostrado con r1=7 pulg, r2 = 3 pulg, r3 = 8 pulg, r4 = 6 pulg y ϴ2 = 60°, encuentre el ángulo de transmisión “y “y el ángulo de salida Q4. Z2 = (7)2 + (3)2 – 2(7) (3) cos 60°= 37 →Z = 6.08
arccos
37 82 6 2 48.986 2(8)(6)
arccos
37 6 2 82 1 2
82.917
2(37) (6)
arccos
37 7 2 32 1
2(37) 2 (7)
25.285
Debido a que Q2 está entre 0° y 180°, B debe tomarse como positivo. En consecuencia los valores de Q4 están dados por: 180° - (+- 82.917+25.285) = 71.798°, 237.632° 𝛼 = 𝑐𝑜𝑠 −1 (
� 2 + � 42 − � 32 ) 2�� 4
z 2 = r12 + r22 - 2r1r2 cosθ 2 z 2 = r32 + r42 - 2r3r4 cosγ
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Diseño de modelos Mecanismos
Localización instantáneos
de
centros
Los eslabones con movimiento coplanario se pueden dividir en tres grupos: a) Aquellos con movimiento angular sobre un eje fijo b) Aquellos con movimiento angular, pero no están sobre un eje
Cuando un cuerpo tiene movimiento rectilíneo con respecto a otro cuerpo, donde resbalan entre guías planas el centro instantáneo se encuentra en el infinito.
c) Aquellos con movimiento lineal, pero sin movimiento angular Todos estos movimientos pueden ser estudiados mediante centros instantáneos Centro instantáneo: es un punto en un cuerpo sobre el cual otro gira en un instante considerado, es decir es el punto en el que los cuerpos están relativamente inmóviles en un instante considerado. En un centro instantáneo: a) Un punto en ambos cuerpos b) Un punto en el que los cuerpos no tienen velocidad relativa
Cuando dos cuerpos resbalan entre uno sobre otro, el centro instantáneo coincide sobre la perpendicular de la tangente común.
c) Un punto en el que se puede considerar que un cuerpo gira con relación al otro en un instante. d) Las trayectorias de los centros instantáneos son llamadas trayectorias polares. Cuando dos eslabones en un mecanismo están conectados por un perno, el punto de pivoteo es el centro instantáneo para todas las posibles posiciones de los cuerpos y es, por esta razón un centro permanente, así como también un cetro instantáneo (O 12).
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Cuando un cuerpo rueda sobre la superficie de otro, el centro instantáneo es el punto de contacto
Diseño de modelos Mecanismos
Los centros instantáneos de mecanismos se pueden localizar por el sistema del El Teorema de Kennedy. Este teorema establece los centros instantáneos para cualquiera tres cuerpos con movimientos coplanarios coincidan a lo largo de una misma línea recta. El número de centros instantáneos de un mecanismo con “n” eslabones es n(n-1)/2
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Diseño de modelos Mecanismos
Nomenclatura del perfil de desplazamiento del seguidor.
Levas
Una leva es un elemento mecánico que sirve para impulsar a otro llamado seguidor para que este último desarrolle un movimiento especificado por conducto directo.
Tipos de levas:
De dos formas puede partir el diseño de una leva.
Nomenclatura de las levas:
Movimientos estándar de las levas Para conseguir cualquier tipo de movimiento en el seguidor hay toda una serie de curvas estándar por medio de las cuales resultará más sencillo enlazar los movimientos
Página 8
Diseño de modelos Mecanismos deseados de forma que resulten funciones continuas tanto el diagrama de desplazamiento como sus dos primeras derivadas.
está conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido. Si el sistema está compuesto de más de un par de ruedas dentadas, se denomina tren de engranajes.
Este tipo de curvas están basados en curvas armónicas y cicloidales y son las que se anexan.
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisión por poleas es que no patinan como las poleas, con lo que se obtiene exactitud en la relación de transmisión.
Diseño gráfico del perfil de levas. Una vez establecido como debe ser el diagrama de desplazamiento, se debe dibujar el perfil de la leva que haga que se cumpla el diagrama previsto. El perfil de la leva será diferente en función del seguidor sobre el que actúe.
Clasificación.
Para dibujar el perfil de la leva se inicia dibujando el seguidor en la posición correspondiente al punto "0" del diagrama de desplazamiento. Se realiza una inversión cinemática haciendo girar el seguidor en sentido contrario al del giro de la leva y dibujándolo en varias posiciones de acuerdo con el diagrama de desplazamiento. El perfil de la leva será la curva envuelta por las diferentes posiciones que alcance el seguidor.
Los engranajes se pueden clasificar en función de la posición relativa de los ejes entre los que se transmite el movimiento, clasificándose en los tipos siguientes: - Engranajes cilíndricos, cuando transmiten el movimiento entre ejes paralelos. - Engranajes cónicos, transmiten el movimiento entre ejes que se cortan. - Engranajes hiperbólicos, transmiten el movimiento entre ejes que se cruzan. Engranajes cilíndricos Los engranajes cilíndricos pueden ser: - Exteriores, cuando las dos ruedas tienen dentado exterior (Fig. II-1). - Interiores, cuando la rueda mayor tiene dentado interior (Fig. II-2).
Engranes:
Se denomina engranaje al mecanismo utilizado para transmitir potencia mecánica entre las distintas partes de una máquina. Los engranajes están formados por dos ruedas dentadas, de las cuales a la mayor se le denomina corona y a la menor piñón. Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante contacto de ruedas dentadas. De manera que una de las ruedas está conectada por la fuente de energía y es conocido como engranaje motor y la otra
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Diseño de modelos Mecanismos
Otra clasificación de los engranajes cilíndricos, teniendo en cuenta la forma del diente, es la siguiente: - Rectos, cuando los dientes son paralelos a las generatrices de los cilindros axoides (Fig. II-3). - Helicoidales, cuando los dientes forman una hélice sobre el cilindro axoide. En este tipo de engranajes, el valor del ángulo de la hélice sobre el cilindro axoide debe ser el mismo en las dos ruedas, pero en una a derechas y otra a izquierdas (Fig. II-4).
Engranajes cónicos En los engranajes cónicos, el ángulo formado por los ejes puede ser: - Menor de 90º (Fig. II-5). - Igual a 90º (Fig. II-6). - Mayor de 90º, siendo el axoide de la rueda mayor un plano (Fig. II-7). - Mayor de 90º, con el axoide de la rueda mayor un cono interior (Fig. II-8).
Página 10
Diseño de modelos Mecanismos - Tornillo sinfín y corona cilíndricos (Fig. II10). - Tornillo sinfín cilíndrico y corona glóbica (Fig. II-12).
Engranajes tornillo sinfín y corona Los engranajes de tornillo sinfín y corona, atendiendo a la forma del tornillo y de la corona se pueden clasificar como:
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Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos Introducción al diseño de máquinas y mecanismos. La palabra Diseño se deriva del latín designare, que
significa
señalar
o
marcar.
El
diccionario Webster presenta varias definiciones, siendo la más aplicable: “Esbozar, trazar, como acción o trabajo…para concebir, inventar, idear”. El diseño de ingeniería ha sido definido como el proceso de aplicar las diversas técnicas y principios científicos con el objeto de determinar un dispositivo, un proceso o un sistema con detalles suficientes que permitan su realización. El diseño
puede
complejo,
fácil
ser o
simple difícil,
o
enormemente
matemático
o
no
matemático; y puede implicar un problema trivial o
Hay
una
diferencia
bien
clara
entre
el
uno de gran importancia. El diseño es un
planteamiento de la necesidad y la definición del
componente universal en la práctica de la
problema que sigue dicha expresión (figura 1). El
ingeniería.
problema es más específico. Si la necesidad es tener aire más limpio, el problema podría consistir
El
diseño
de
elementos
de
máquinas
y
en reducir la descarga de partículas sólidas por las
mecanismos es parte integral del más extenso y
chimeneas de plantas de energía, reducir la
general
cantidad de productos irritantes emitidos por los
campo
del
diseño
mecánico.
Los
diseñadores y los ingenieros de diseño crean
escapes de los automóviles o disponer de medios
aparatos o sistemas que satisfacen necesidades
para apagar rápidamente los incendios forestales.
específicas. En el caso típico, los aparatos mecánicos
comprenden
piezas móviles
que
La definición del problema debe abarcar todas
transmiten potencia y ejecutan pautas específicas
las condiciones para el objeto que
de movimiento.
diseñado. Las condiciones o especificaciones son las
cantidades
de
entrada
y
ha de ser salida,
las
Se ha dedicado una gran investigación a la
características y dimensiones del espacio que
definición de diversas fases del diseño destinadas
deberá ocupar el objeto, y todas las limitaciones a
a proporcionar los medios para estructurar un
estas cantidades.
problema y concluir una solución viable. A menudo se describe el proceso total de diseño, desde que
Una vez que sea definido el problema y obtenido
empieza hasta que termina, como se muestra en
un
la figura 1. Comienza con la identificación de una
formuladas por escrito, el siguiente paso en el
necesidad y con una decisión de hacer algo al
diseño, como se muestra en la figura 1, es
respecto. Después de muchas iteraciones, el
la síntesis de una solución óptima. Esta síntesis
proceso termina con la presentación de los planes
no podrá efectuarse antes de hacer el análisis y la
para satisfacer tal necesidad.
optimización, debido a que se debe analizar el Página 1
conjunto
de
especificaciones
implícitas
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos sistema a diseñar, con el fin de determinar si su funcionamiento
cumplirá
con
las
especificaciones. El análisis podría revelar que el sistema no es óptimo. Si el diseño no resultase satisfactorio en una de dichas pruebas o en ambas, el procedimiento de síntesis deberá iniciarse otra vez. La evaluación es una fase significativa del proceso total de diseño. Es la demostración definitiva de que un diseño es acertado y, por lo general, incluye pruebas de un prototipo en el laboratorio. En tal punto se desea observar si el diseño satisface realmente la necesidad. A veces la resistencia de los materiales en un sistema es un asunto muy importante para determinar la configuración geométrica y las dimensiones de dicho sistema. Cuando se usa la expresión “consideración de diseño”, se está haciendo referencia a una característica que influye en el diseño del sistema o de todo el proyecto
Se utilizará S para designar la Resistencia, con marcas y subíndices apropiados para indicar la
La resistencia es una propiedad de un material o
clase de resistencia. En consecuencia, Ss es una
de un elemento mecánico. La resistencia de un
resistencia al corte; Sy una resistencia de fluencia;
elemento depende de la elección, el tratamiento y
y Sp una resistencia media obtenida por los datos
el procesado del material. La resistencia es una
de la prueba de muestreo.
propiedad inherente de un elemento integrada en la pieza debido a un particular uso de un material y
Uno de los problemas básicos al tratar con
proceso.
esfuerzo y resistencia es la forma de relacionar los dos conceptos a fin de crear un diseño seguro,
Algunos procesos de labrado de metal y de
económico y eficiente. El American Institute of
tratamiento térmico, como forja, laminado o rolado
Steel Construction (AISC) se fundó en 1921 como
y conformado en frío, causan variaciones en la
una sociedad no lucrativa cuyos objetivos son
resistencia de punto a punto de todo el elemento.
mejorar y promover el uso del acero estructural.
Por consiguiente, un valor de resistencia dado para una pieza puede aplicarse a sólo un punto o a
La siguiente tabla presenta valores mínimos de
un conjunto de puntos en particular sobre la parte
resistencia de fluencias Sy y de resistencia ultima
o piezas en cuestión.
a la tensión Su para ciertos aceros ASTM, según figuran Página 2
en las especificaciones AISC. En esta
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos tabla, Sy representa el punto de fluencia mínimo,
permisible de la primera ecuación. Tal que:
si el material posee tal o la resistencia de fluencia es mínima.
Un enfoque general para el problema de esfuerzo y resistencia es el método del factor de seguridad. El factor de seguridad es una ecuación utilizada en ingeniería para determinar la resistencia de un elemento a fallar y está representada por la Se designa el esfuerzo normal permisible como Sperm como
y
el
esfuerzo
cortante
siguiente relación:
permisible
. Luego, la relación entre esfuerzos
permisibles y resistencias mínimas especificadas utilizando el código AISC, se expresa como:
Diversas organizaciones: Aluminum Association (AA) American Gear Manufacturers Association (AGMA) American Institute of Steel Construction (AISC) American Iron and Steel Institute (AISI) American National Standards Institute (ANSI)
La siguiente parte del código AISC trata la
American Society for Metals (ASM)
determinación de las cargas o fuerzas que se
American Society of Testing and Materials (ASTM)
utilizan para obtener los esfuerzos. Se representa
American Welding Society (AWS)
por la ecuación:
Anti-Friction Bearing Manufacturers Association (AFBMA) British Standards Institute. (BSI)
Donde F es la fuerza que se utilizaría en la
Industrial Fasteners Institute (IFI)
ecuación de esfuerzo apropiada y sus
Institution of Mechanical Engineers (I. Mesh. E.)
componentes son:
International Standards Organization (ISO) National Bureau of Weights and Measures (BIPM) National Bureau of Standards (NBS) Society of Automotive Engineers (SAE) Ejes y Flechas Un eje, flecha o árbol es un elemento cilíndrico, de
El paso final en el procedimiento del AISC es
sección circular, que puede estar fijo o estar
seleccionar dimensiones para el elemento por
girando, además es el componente de los
determinar, de modo que el esfuerzo de diseño
dispositivos mecánicos que transmite energía
obtenido de la fuerza F no exceda el esfuerzo
rotacional y potencia, Es parte integral de
Página 3
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos dispositivos o artefactos como reductores de velocidad tipo engrane, impulsores de banda o cadena, transportadores, bombas, ventiladores, agitadores y muchos tipos de equipo para automatización. En el proceso de transmitir potencia a una velocidad de giro o velocidad rotacional específica, el eje se sujeta, de manera
Métodos de sujeción de elementos a flechas..
inherente, a un momento de torsión o torque. Por consiguiente, en el eje se genera tensión por
Las cuñas requieren una ranura tanto en la flecha
esfuerzo de corte por torsión. A su vez, por lo
como en la pieza, y pudieran necesitar un tornillo
regular, un eje soporta componentes transmisores
prisionero para impedir cualquier movimiento axial.
de potencia como engranes, poleas acanaladas
Las chavetas circulares ranura las flechas, y las
para bandas o ruedas dentadas de cadena,
espigas transversales generan perforaciones en
ejercen fuerzas sobre el eje en sentido transversal,
estas. Cada uno de estos cambios de contorno
es decir perpendicular a su eje. Estas fuerzas
contribuirá ciertas concentraciones de esfuerzo.
transversales provocan que se generen momentos de flexión en el eje, ello requiere de un análisis de
Es posible determinar la potencia transmitida por
tensión a la flexión.
una flecha partiendo de los principios básicos. En cualquier
sistema
en
rotación,
la
potencia
Aunque a veces es posible diseñar flechas de
instantánea es el producto del par de torsión por la
transmisión útiles que en toda su longitud no tenga
velocidad angular.
modificaciones en el diámetro de la sección, lo
P Tω
mas común en las flechas es que tengan una diversidad de escalones o resaltos u hombros
donde w debe aparecer expresado en radianes
donde cambia el diámetro, a fin de adaptarse a
por unidad de tiempo.
elementos
sujetos
como
cojinetes,
ruedas
dentadas, engranes, etcétera, como se aprecia en
Tanto el par de torsión como la velocidad angular
la figura 7-1, que también muestra todo un abanico
pueden variar con el tiempo, aunque la gran parte
de procedimientos de uso común para sujetar o
de la maquinaria rotatoria se diseña para operar
localizar
durante mucho tiempo a velocidad constante o
elementos
sobre
una
flecha.
Los
escalones o los hombros son necesarios para
casi constante. En estos casos, el par de torsión
conseguir
variará con el tiempo. La potencia promedio se
una
ubicación
axial,
precisa
y
consistente de los elementos sujetos, así como
determina a partir de:
para obtener el diámetro correcto, adecuado a piezas estándar como los cojinetes.
P promedio T promedio * ω promedio
Se suele recurrir a cuñas, chavetas circulares o
En el diseño de flechas deben considerarse tanto
espigas atravesada para asegurar elementos que
los esfuerzos como las deflexiones. La deflexión
deban ir sujetos a la flecha, con el fin de transmitir
suele ser el factor crítico, ya que una deflexión
el par de torsión requerido o para fijar la pieza
excesiva puede causar un desgaste rápido de los
axialmente.
cojinetes de la flecha. Los engranes, las bandas o Página 4
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos las cadenas impulsadas desde la flecha también
la
resonancia
podrá
generar
vibraciones,
llegan a sufrir por falta de alineación, introducida
esfuerzos elevados y deflexiones elevadas.
por deflexiones en la flecha. Advierta que en una flecha
los
esfuerzos
se
pueden
calcular
Para el diseño de flechas se pueden enunciar
localmente para diversos puntos a lo largo de ella
algunas reglas prácticas generales, como sigue:
con base en cargas conocidas y secciones
1) A fin de minimizar tanto deflexiones como
transversales supuestas. Pero, los cálculos de
esfuerzos,
deflexión requieren el conocimiento de toda la
mantenerse tan corta como posible, minimizando
geometría de la flecha. Por lo tanto, una flecha por
secciones en voladizo.
lo regular se diseña primero con base en
2) Una viga en voladizo tendrá una mayor
consideraciones
de
deflexión que una simplemente apoyada (montada
completamente
definida
esfuerzos, la
y
una
vez
geometría
a
continuación se calculan las deflexiones.
la
longitud
de
la
flecha
debe
sobre silletas) con la misma longitud, carga y sección transversal, por lo que deberá recurrirse al montaje
en silleta,
a
menos
de
que
por
limitaciones de diseño sea obligatoria la flecha en voladizo 3) Una flecha hueca tiene una razón más elevada de rigidez1masa (rigidez específica) y frecuencias naturales más elevadas que una flecha sólida de rigidez y resistencia comparables, aunque son más costosas y de mayor diámetro. 4) De ser posible trate de localizar elevadores de esfuerzo lejos de áreas con grandes momentos a flexión, y minimice su efecto con radios y salidas generosos. 5) Si la preocupación principal es minimizar la deflexión, entonces el material preferido pudiera ser un acero al bajo carbono, ya que su rigidez es tan alta como la de aceros más costosos, y una flecha diseñada para bajas deflexiones tendrá tendencia a estar sometida a esfuerzos reducidos. 6) Las deflexiones en los engranes montados sobre la flecha no deben exceder de 0,005 in, y la pendiente relativa entre ejes de engranes debe ser menor de 0.03°. También puede resultar la razón entre las
7) Si se emplean cojinetes de manguito simples, la
frecuencias naturales de la flecha (tanto a torsión
deflexión de la flecha a través de la longitud del
como a flexión) y el contenido de frecuencias de
cojinete debe ser inferior al espesor de la película
las funciones fuerzatiempo y par de torsion-tiempo.
de aceite en el cojinete.
Si las funciones de fuerza son cercanas en
8) Si se utilizan cojinetes de elementos giratorios
frecuencia a las frecuencias naturales de la flecha,
excéntricos o de no auto cierre, la deflexión
Página 5
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos angular de la flecha en el cojinete deberá mantenerse por debajo de 0,04°. 9) Si están presentes cargas de empuje axial, deberán ser transferidas a tierra a través de un solo cojinete de empuje por cada dirección de carga. No divida las cargas axiales entre varios cojinetes de empuje, ya que la expansión térmica sobre
la
flecha
puede
sobrecargar
dichos
cojinetes.
Aro externo: El anillo exterior está montado en el
10) La primera frecuencia natural de la flecha
albergue de la máquina y en la mayoría de los
deberá ser por lo menos tres veces mayor que la
casos, no rueda. La parte de la trayectoria de los
frecuencia de la fuerza más alta esperada en
elementos rodantes se llama corredor o raceway y
servicio, y de preferencia mucho más.
la sección de los anillos donde los elementos giran,
es
llamada
superficie
de
rodadura
Rodamientos
o raceway surface.
Tipos de cojinetes
Aro interno: El anillo interno está montado en el
Los cojinetes rodantes se fabrican para soportar
árbol de la máquina y en la mayoría de los casos,
cargas puramente radiales, cargas de empuje
está en la parte rodante. El anillo interno está
axial puro o una combinación de ambas cargas. La
normalmente comprometido con un eje.
nomenclatura de un cojinete rodante del tipo de bolas se ilustra en la figura de la derecha, la cual
Elementos rodantes: Estos elementos pueden
muestra las cuatro partes esenciales de un
ser tanto bolas como rodillos. Existen muchos
cojinete de rodamiento, dichas partes son:
tipos de rodamientos con variadas formas de rodillos, como pueden ser de bola, cilíndrico, cilíndrico largo, rodamiento de aguja, trapezoidal y convexo. Separador: Sirve para guiar los elementos de giro a lo largo de los anillos del rodamiento en una relativa posición correcta. Éste tiene la función importante de evitar el contacto de los elementos rodantes, a fin de que no ocurra rozamiento entre ellos. Los materiales utilizados en la fabricación de los rodamientos incluyen el acero para los aros y los elementos rodantes, así como diversas clases de materiales para el separador, como puede ser chapa de acero suave, acero al carbón, aleaciones de cobre, plástico y otras resinas sintéticas. Página 6
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos Dentro de los cojinetes estandarizados
Cojinete de empuje de rodillos esféricos: Son
podemos encontrar:
utilizados en cargas pesadas que presentan
Cojinetes de una fila de ranura profunda:
desalineamiento.
Están sujetos a cargas radiales y a cierta carga de empuje, y soporta una carga de desalineamiento
Cojinete de aguja: Son utilizados en espacios
de deflexión del eje que, cuando es muy grave,
radiales limitados y poseen una gran capacidad de
utiliza cojinetes auto-alineantes.
carga cuando el separador es empleado.
Cojinetes de doble fila: Son utilizados para
soportar cargas radiales y de empuje mayor por ser más práctico y requerir menos partes que dos de una fila.
Cojinetes
de
bolas
de
empuje:
Son
utilizados para trabajos en un sentido.
Cojinete de contacto regular: tipos de
cojinetes que proporcionan una capacidad de empuje mayor. En
el
caso
de
los cojinetes
de
rodillos
cónicos, la nomenclatura difiere con respecto a los cojines de bola o rodillos cilíndricos. El aro interno se llama cono y al aro externo se le denomina copa, como se muestra en la figura de abajo. También se puede observar que un cojinete de este tipo es separable, es decir, la copa puede separarse del conjunto de cono y rodillos. Los cojinetes de rodillos cilíndricos soportan una carga mayor que los de bola del mismo tamaño debido a su área de contacto. Sin embrago, tienen la desventaja de requerir casi una perfecta configuración geométrica de pista y rodillos, no soportarán cargas de empuje.
Un cojinete de rodillos cónicos es capaz de soportar cargas radiales y de empuje (axiales) o cualquier combinación de las dos. Existe una clasificación de los cojinetes especialmente diseñados para propósitos específicos, dentro de los cuales podemos Página 7
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos encontrar:
medida de la potencia de un rodamiento solicitado
a) Cojinetes para instrumentos: Se elaboran en
dinámicamente. Se define como la carga que
acero inoxidable y materiales que resisten altas
actúa sobre rodamientos que giran y bajo la cual,
temperaturas, su característica es que son de alta
el 90% de rodamientos iguales, funcionando a
precisión.
iguales condiciones de servicio, alcanzan un
b) Cojinetes sin precisión: Se elaboran sin
tiempo
separador y en ocasiones cuentan con pistas
revoluciones antes de fallar a causa de fatiga.
hechas para estampado del material de lámina de
La capacidad de carga estática Co de un
metal.
rodamiento es la solicitación a carga sobre un
c) Bujes de bolas: Cojinetes que permiten los
rodamiento
movimientos de rotación, deslizamiento o ambos.
deformación permanente en el centro de la
La duración o vida útil de un cojinete en
superficie de contacto entre cuerpo rodante y el
particular se define como el número total de
camino de rodadura de aproximadamente 1/10000
revoluciones o el número de horas de giro a una
del
velocidad constante dada, de operación del
corresponde, bajo condición normal, a una presión
cojinete para que se desarrolle el tipo de falla
superficial de Hertz de aproximadamente 4000
considerado. En condiciones ideales, la falla por
N/mm2.
de
funcionamiento
en
diámetro
reposo
del
de
que
cuerpo
1 millón
origina
rodante.
de
una
Esto
fatiga consistirá en una astilladura o descascarado de las superficies que soportan la carga. La
Se habla de carga combinada cuando un
norma Anti-Friction
rodamiento está solicitado por carga radial y axial,
Bearing
Manufacturers
Association (AFBMA) indica que el criterio de falla es la primera evidencia de apariencia de la
es decir, carga resultante actúa bajo el ángulo de carga
fatiga.
.
La duración nominal es un término autorizado por la AFBMA y lo emplean la mayoría de los fabricantes de cojines. La duración nominal de un grupo de cojinetes similares se establece como el número de revoluciones a velocidad constante que 90% de un grupo alcanza antes de que aparezca la primera falla. Así como los términos vida mínima, vida L10 y vida B10 son utilizadas como sinónimos de duración nominal. Con ayuda de la componente radial F r y la Capacidad de carga
componente axial Fa de la carga combinada, se
La capacidad de carga de un rodamiento es una
determina, al calcular los rodamientos según el
medida para la solicitación a que puede someterse
tipo de solicitación, la carga dinámica equivalente
cada tipo de cojinete. Cada rodamiento tiene una
o la carga estática equivalente.
capacidad de carga dinámica y una capacidad de carga estática.
Carga dinámica equivalente: En los rodamientos
La capacidad de carga dinámica C es una
solicitados dinámicamente que giran bajo carga
Página 8
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos combinada, se toma como base de cálculo la carga dinámica equivalente. Esta carga es, en los rodamientos radiales, una carga radial; y en los rodamientos axiales, una carga axial que produce los mismos efectos respecto a fatiga que la carga
La duración nominal L10 es la duración en millones
combinada. La carga dinámica equivalente se
de revoluciones, alcanzada o rebasada por el 90%
calcula mediante la fórmula:
de un grupo de rodamientos iguales. La causa del fallo en rodamientos solicitados dinámicamente es la fatiga del material. La ecuación de duración es:
Donde X y Y son los factores radial y axial, propios de cada rodamiento. Carga
dinámica
equivalente,
ante
cargas
fluctuantes: en muchos casos, la carga sobre un rodamiento suele fluctuar y para calcular la carga
C = Capacidad de carga dinámica (kN)
equivalente, debe determinarse primero una carga
P = Carga dinámica equivalente (kN)
media constante Fm que produzca sobre el
p = exponente de la duración:
rodamiento
p=3 para rodamientos de bolas
el mismo
efecto que la carga
fluctuante real. Distinguiremos los siguientes p=
casos: a.
Cuando la carga fluctuante se compone
para rodamientos de rodillos y agujas
Si la velocidad del rodamiento es constante, la
de diferentes fuerzas constantes durante cierto
duración puede expresarse en horas:
número de revoluciones, pero con magnitudes diferentes entre sí. [Horas], siendo n = velocidad de giro en rpm Carga
estática
equivalente P 0:
En
los
Donde:
rodamientos solicitados estáticamente y sobre los
Fm = carga media constante, en N.
que actúa una carga combinada, se toma como
F1, F2, = cargas constantes durante U 1, U2, …
base para el cálculo, la carga estática equivalente.
revoluciones, en N.
Esta carga es, en los rodamientos radiales, una
U = número total de revoluciones (U = U1 + U2+…)
carga radial; en los rodamientos axiales, es una
, durante las cuales actúan las cargas F 1, F2,..
carga axial que produce los mismos efectos
b.
respecto a la deformación permanente que la
Cuando la velocidad del rodamiento y la
dirección de la carga son constantes, pero la
carga
magnitud de la misma fluctúa constantemente
equivalente P 0 se obtiene con la ecuación:
entre un valor mínimo Fmin y un valor máximo Fmax, la carga media se puede obtener de la ecuación:
Página 9
combinada.
La
carga
estática
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos Comprobación de la capacidad de carga
Transmisiones Flexibles
estática: El tamaño del rodamiento se deberá seleccionar en base a su capacidad de carga
Muchos tipos de máquinas de potencia son
estática C0 y no en base a su duración, en cada
accionados mediante bandas de transmisión que
uno de los siguientes casos:
transmiten la energía de un equipo a otro. Si no
Cuando se trata de un rodamiento estacionario
hubiera rozamiento, las bandas deslizarían sobre
sometido a cargas continuas o intermitentes
las poleas y sería imposible la transmisión de
(choques).
energía. En el pasado, las bandas planas han sido
Cuando
el
rodamiento
efectúa
lentos
movimientos de oscilación u alineación bajo
ampliamente utilizadas para transmitir la potencia de un lugar a otro en la maquinaria.
carga. Cuando el rodamiento gira bajo carga a
En la actualidad, las máquinas se manejan por
velocidades muy bajas y sólo se necesita
separado, mediante
alcanzar una vida corta.
electrónica. Las impulsiones de banda plana ahora
Cuando el rodamiento gira y tiene que soportar
la
aplicación eléctrica
y
se utilizan mayormente para aplicaciones de alta
cargas de choque durante una fracción de
velocidad
y
baja
potencia
en
industrias
revolución, además de las cargas de trabajo
especializadas, inclusive en las textiles, las
normales.
fábricas de papel y la maquinaria de la oficina. Las bandas planas también se utilizan para la
La capacidad de carga estática necesaria C 0 se
transportación de materiales.
obtiene mediante la ecuación: Ventajas de la transmisión por banda El diseño del equipo es fácil y flexible, ya que las tolerancias no son importantes. Donde s0 es el factor de seguridad estático.
El aislamiento del golpe y la vibración entre conductor y conducido.
A temperaturas elevadas, la capacidad de carga estática del rodamiento disminuye. Los cojinetes con frecuencia se someten a ciclos de carga, por ejemplo, en el ciclo de arranque, carga, avance,
La
velocidad
del
eje
impulsor
cambia
convenientemente, cambiando el tamaño de la polea. Las impulsiones de banda no requieren de
descarga, retiro y detención. Pueden separarse
lubricación.
cuando cada fase de este ciclo tenga su propio
El mantenimiento es relativamente cómodo.
conjunto de características de operación.
Es muy silencioso
en
comparación
a
la
transmisión de cadena y de engranes. En rodamientos que trabajan con grandes cargas o altas velocidades, es muy importante mantener
Para las impulsiones de banda, con excepción
una película de aceite lubricante en la superficie
de las bandas sincronizadoras, existe un cierto
de los elementos rodantes. Se requiere tener un
deslizamiento y cedencia o estirado permanente;
suministro de lubricante limpio constantemente,
por lo tanto, no es constante la relación entre las
con una viscosidad adecuada.
velocidades angulares de los dos ejes, ni exactamente igual a la relación entre los diámetros Página 10
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos de las poleas.
Extensamente utilizada en aplicaciones de baja
Las bandas que transfieren el torque a través de la
potencia. Se hace de tela recubierta de caucho y
fricción necesitan de la tensión. Por lo que se
alambre de acero con dientes que entran en
requiere de una polea guía o tensora para evitar
ranuras transversales formadas en la periferia de
ajustes en la distancia entre centros, que
poleas especiales (dentadas).
generalmente son necesarios para compensar el desgaste y en la instalación de bandas nuevas. A continuación se presentan los diferentes tipos de bandas: Banda plana: transfiere el esfuerzo de torsión por la fricción de la banda sobre una polea. Necesita
Banda Poly-V: banda plana en el exterior y Ve
un tensor. La tracción se relaciona con el ángulo
acanalada a lo largo del interior. Combina las
del contacto de la banda en la polea. Es
ventajas de la alta tracción de la banda en Ve y el
susceptible al resbalón. Banda hecha de uretano y
uso de solamente una correa. Gracias a su
también de tela impregnada de caucho (o hule),
reducido espesor, en comparación con la correa
reforzada con alambres de acero o cuerdas de
trapecial tradicional, se instala mejor en los
nylon para resistir la carga de tensión.
motores de los automóviles, ocupa menos espacio y transmite la potencia de forma más eficaz por ambos lados de la banda.
Banda en V: tiene mejor transferencia del esfuerzo de torsión en comparación a la banda plana. Generalmente es arreglado con varias bandas en Ve para transmitir la potencia. Es lisa y
Transmisiones de banda plana
segura. Está hecha de tela con refuerzo de
La figura muestra la transmisión usual de banda
cordón, generalmente de algodón, rayón o nylon y
abierta (directa o no inversora). En el caso de un
se impregna de caucho (o hule). También se le
mecanismo de banda plana, la tensión es la
conoce como trapecial.
misma que presenta una colgadura, como se aprecia arriba, cuando la banda está en movimiento.
Banda sincrónica: banda dentada que transmite energía por dentro a través de poleas acanaladas, esto permite la tracción. Limitada capacidad de energía en comparación con la cadena y con la banda
en
Ve.
No
requiere
lubricación. Página 11
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos Otros arreglos de banda se presentan a
Mientras que sus desventajas son:
continuación:
Grandes dimensiones exteriores. Inconsistencia de la relación de transmisión cinemática, debido al deslizamiento elástico. Grandes cargas sobre los ejes y árboles. Variación del coeficiente de rozamiento. Vida útil de la banda relativamente baja.
Banda Cruzada
Banda semicruzada Las transmisiones de banda plana producen muy poco ruido y absorben mayor vibración torsional del sistema que una transmisión de engranes o de banda en Ve. Cuando se utiliza una transmisión abierta de
Con tensor de rodillo exterior
Con tensor de rodillo interior
banda plana, los ángulos de contacto son:
Donde: a
= distancia entre centros
D1 = diámetro polea mayor D2 = diámetro polea menor
Con múltiples poleas
qA = ángulo de contacto polea mayor qB = ángulo de contacto polea menor
Transmisión de banda plana En las transmisiones de banda plana modernas, el elemento flexible consiste en un núcleo elástico fuerte recubierto por un material elastómero. Estas transmisiones tienen notables ventajas sobre las
La longitud de la banda se halla sumando las dos longitudes de arco con dos veces la distancia entre el punto inicial y final del contacto. Su ecuación es:
transmisiones de engranes o las bandas en Ve. Entre las ventajas tenemos: Posibilidad de unir un árbol conductor al
Para el caso de la transmisión de banda cruzada,
conducido a distancias relativamente grandes. Funcionamiento suave, sin choques y silencioso. Diseño sencillo, no requiere lubricación.
el ángulo de envolvimiento es el mismo para ambas poleas y es:
Costo de adquisición o producción relativamente bajo. Transmisión de potencia a altas velocidades.
Página 12
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos La longitud de la banda en una transmisión de
Se supone que la fuerza de fricción de la banda es
banda cruzada es:
uniforme a lo largo de todo el arco de contacto y que las fuerzas centrífugas en la banda pueden ser despreciadas. Entonces, la relación entre la tensión mayor F1 y la tensión F2 es la misma que
Un cambio en la tensión de la banda, debido a
en el caso de los frenos de banda y se calcula:
fuerzas de fricción entre ésta y la polea, causará
Ec. 1
que la banda se estire o se contraiga y que se mueva en relación con la superficie de la polea. Tal movimiento se llama arrastre elástico y se asocia con la fricción deslizante y no con la fricción
Donde f es el coeficiente de fricción y q es el
estática. La acción en la polea impulsora, a través
ángulo de contacto. La potencia transmitida es:
de esa porción del ángulo de contacto que en realidad transmite potencia, resulta tal que la banda se mueve con más lentitud que la velocidad superficial de la polea, debido al arrastre elástico.
En esta ecuación, la potencia P está en watts cuando la tensión F está en Newtons y la
El ángulo de contacto está constituido por el arco
velocidad de la banda V está en metros por
efectivo, a través del que se transmite la potencia,
segundo. La potencia transmitida H en caballos
y el arco inactivo. En el caso de la polea
es:
impulsora, la banda hace contacto primero con la polea tensión en el lado tirante F1y una
Ec. (2)
velocidad V1, que es la misma que la velocidad superficial de la polea. Luego, la banda pasa por el
Donde las tensiones F están en libras y la
arco inactivo sin cambio en F1 o V1. Después
velocidad está en pies por minuto. La fuerza
comienza el arrastre o el contacto deslizante, y la
centrífuga está dada por la ecuación:
tensión en la banda cambia de acuerdo con las fuerzas de fricción. Al final del arco efectivo, la banda sale de la polea con una tensión en el lado flojo F2y una velocidad reducida V2.
Donde m es la masa de la banda por unidad de longitud y n está en unidades de longitud por segundo. Cuando se incluye la fuerza centrifuga a la ecuación (1):
Observa que la relación neta de las tensiones fq
debe ser menor que e , ya que éste es el punto de resbalamiento potencial en la superficie de separación entre banda y polea. Ahora, considera Página 13
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos una restricción adicional. Cuando se instala una
Ks = factor de servicio
banda, se introduce una tensión inicial Fi en aquélla. Por tanto:
Transmisiones en bandas en V o trapeciales La transmisión de banda en Ve sustituyó a la transmisión de banda plana en muchos usos, porque las impulsiones de energía más altas se podrían transmitir con arreglos más compactos de
Despejando la tensión inicial, se tiene:
impulsión, con una transmisión de banda plana se utiliza una sola banda. Con la transmisión de banda en Ve, varias bandas son usadas. Las bandas planas y las bandas en Ve se deslizan
La importancia de esta ecuación es que realmente
cuando la carga aumenta. Las bandas en Ve a
define
altas velocidades deben de repartir, entre varias
la
tensión
máxima
de
la
banda.
Consideremos lo siguiente: cuando no está
bandas, la impulsión de energía.
transmitiendo potencia, las tensiones de la banda son iguales en ambos lados y, por lo tanto, 1F =
Las dimensiones de la sección transversal de las
F2 = Fi. Si se agrega ahora una carga ligera, se
bandas
transmite una cierta potencia y F 1 aumenta en DF,
estandarizadas por los fabricantes, y cada sección
en tanto F 2 disminuye en la misma cantidad. Si la
se designa con una letra del alfabeto para
carga aumenta más, entonces F
tamaños con dimensiones en pulgadas.
2 finalmente será
en
Ve
(o
trapeciales)
han
sido
nula porque la banda no puede trabajar a compresión. En este punto F1= 2Fi , la tensión
Para especificar una banda trapecial, indica la
máxima de la banda. Por consiguiente, la única
letra de la sección de la banda, seguida de la
forma de transmitir más potencia es aumentar la
circunferencia
tensión inicial de dicha banda.
circunferencias estándares se enlistan en la tabla).
interior
en
pulgadas
(las
Por ejemplo, B75 es una banda de sección B que Con base al razonamiento anterior, se diseña la
tiene una circunferencia interior de 75 in.
transmisión de bandas limitando la tensión máxima F1 de acuerdo con la tensión permisible
Los cálculos que implican la longitud de la banda,
especificada para el tamaño y material de la
generalmente se basan en la longitud de paso.
banda. Tomando F 2 = 0 en la ecuación Ec. (2) y
Para determinada sección de banda, la longitud
sustituyendo F1 por 2F i, se tiene:
mencionada se obtiene agregando una cantidad a la circunferencia interior (tablas). Por ejemplo, una banda B75 tiene una longitud de paso de 76.8 in. En forma semejante, los cálculos de relaciones de
Donde:
velocidad se efectúan usando los diámetros de
H = potencia transmitida, HP
paso de las poleas y, por esta razón, los diámetros
Cp = factor de corrección de polea
enunciados generalmente se entiende que son
Cv = factor de corrección de velocidad
diámetros de paso, aunque no siempre se
Fa = tensión permisible de banda, lb
especifiquen así.
V = velocidad de la banda, ft/min Página 14
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos El ángulo de ranura de una polea se hace algo
para diversos diámetros de poleas y velocidades
menor que el ángulo de la sección de la banda.
de banda correspondiente
Esto origina que la banda se encaje y trabe por
satisfactoria. Estas especificaciones se basan en
acuñado en la ranura, incrementando así
un ángulo de contacto de 180°. En el caso de
la
menores,
esta
a una
vida útil
fricción. El valor exacto de este ángulo depende de
ángulos
clasificación
debe
la sección de la banda, del diámetro de la polea y
reducirse. La siguiente gráfica contiene los valores
del ángulo de contacto. Si es mucho menor que el
de factor de corrección K1 que se utilizan para
de la banda, será excesiva la fuerza necesaria
reducir la potencia nominal, cuando el ángulo de
para tirar de la banda hacia fuera de la ranura
contacto es menor a 180°.
cuando ha de salir de la polea. Los valores óptimos se dan en la información comercial. Conversiones de longitud de banda (suma la cantidad enlistada a la circunferencia interior para obtener la longitud de paso en pulgadas).
Factor de corrección K 1 para el ángulo de La longitud efectiva de paso de una banda en V
contacto. Se multiplica por este factor, el valor de
está dada por la ecuación:
potencia nominal (en hp) para obtener la potencia
Donde:
corregida.
= distancia entre centros D1 = diámetro polea mayor
En el caso de una velocidad de polea, las horas de
D2 = diámetro polea menor
vida útil de una banda corta son menores que las
Lp = longitud de paso de la banda
de una banda larga, debido a que la corta está sometida a la acción de la carga un mayor número
En
el
caso
de bandas
planas,
no
existe
de veces. Por este motivo, es necesario un
virtualmente límite entre centros. Para distancias
segundo factor K2, que se denomina factor de
intercentrales grandes, sin embargo, no se
corrección de longitud de banda.
recomiendan para bandas trapeciales o en Ve, porque la vibración excesiva del lado flojo acortará
Multiplique por este factor el valor de potencia
notablemente la duración de la banda. En general,
nominal en hp por banda para obtener la potencia
la distancia entre centros no debe ser mayor a 3
corregida.
veces la suma de los diámetros de las poleas o menor que el diámetro de la polea mayor.
Las características de la máquina impulsora e impulsada deben considerarse al seleccionar una
La selección de bandas en V se fundamenta en
banda. La siguiente tabla puede emplearse para
obtener una duración larga y libre de dificultades.
obtener dichos factores cuando las características
La siguiente tabla muestra la capacidad de
de las máquinas impulsora e impulsada hayan
potencia de las bandas en Ve sencillas normales
sido identificadas.
Página 15
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos Factores de servicio sugeridos K s para
Recomendada para transmisiones de potencia
transmisiones de bandas en V.
mecánica, donde el uso de cadenas y engranes no es
conveniente
o
deseable
y
donde
la
Bandas reguladoras o de sincronización
sincronización de la velocidad transmitida entre la
Las bandas reguladoras son bandas planas con
polea motriz y la inducida debe ser muy precisa.
dientes que pasan encima de las poleas, éstas últimas también con dientes, lo que permite tener
Como en cualquier transmisión de potencia de
un mejor arrastre que con las bandas planas y las
multiejes, las unidades de bandas sincrónicas
de tipo en Ve. Cualquier deslizamiento con las
requieren de alta precisión de posicionamiento o
poleas de estas bandas es de menor grado y se da
de registro. El registro es la diferencia en la
por estiramiento o por erosión de las ranuras.
posición angular entre dos dientes y se puede
Estas bandas se utilizan para la transferencia de la
clasificar como estático o dinámico. Registro
energía y para que las impulsiones sincronizadas
estático se refiere a la precisión con que un coche
se aseguren de que la polea impulsora siempre
se mueve de su posición inicial a otra y está
gire en una proporción fija de velocidad a la polea
determinada
impulsora.
Registro dinámico, por otro lado, es una medida de
principalmente
por la reacción.
exactitud sobre un ciclo entero y es susceptible al alargamiento de la banda al contragolpe
y al
desvío del diente. Ambos tipos de posicionamiento de
precisión
cuando
se
seleccionamos
deben una
considerar unidad
de
transferencia de banda.
Las transmisiones con bandas reguladoras operan bajo el principio de tracción con los dientes moldeados de la banda; diseñada para lograr un engranaje positivo con las ranuras de la polea dentada. Los dientes entran y salen de las ranuras de manera suave y uniforme, con baja fricción y funcionando de manera muy similar a los dientes
Todos los piñones necesitan tolerancias y el
de un sistema de engranaje.
acoplamiento con una banda sincrónica no es la excepción. El material con que se hacen afecta directamente la tolerancia y el registro. Los piñones metálicos con los surcos trabajados a máquina, por ejemplo, son a menudo suficientes para las impulsiones del registro, pero en los piñones moldeados en plástico no da buen resultado, debido a su reducida resistencia Página 16
al
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos desgaste. A veces, los diseñadores aumentan la exactitud del piñón, reduciendo la separación de los surcos como una manera de aumentar la
Perfil trapezoidal
exactitud de la posición de la banda en la impulsión. Mientras que algo es beneficioso, esto puede causar desgaste y ruidos acelerados de la Perfil HTD
banda en usos de alta velocidad. El perfil trapezoidal se originó en los años cuarenta y es nombrado así debido a la forma que
Perfil HTD curvilíneo
toma en la ranura de los dientes de la polea dentada. Mientras que este perfil proporciona exactitud inicial, la tensión concentrada a lo largo
Transmisiones de cadena de rodillo
de los puntos de contacto acelera el desgaste,
Las transmisión de cadena se emplea cuando no
disminuyendo la vida útil de la banda y su
son apropiados los engranes de ruedas dentadas
exactitud de agarre. No obstante, el perfil
a causa de la gran distancia de los árboles y
trapezoidal es viable para transmitir potencia a
cuando no se pueden utilizar bandas a causa de la
bajas velocidades.
humedad, vapores de aceite y otros. El paso es la distancia lineal entre centros de dos rodillos.
El perfil HTD (High Torque Drive), desarrollado en
El ancho es el espacio interior entre las placas de
los años setenta, logra llevar la trasmisión de
eslabón.
potencia de las bandas trapezoidales. Su ventaja proviene de sus formas profundas y dientes redondeados
que
tienen
un
ángulo
(más
escarpado) más alto de flanco y área más grande de contacto que los perfiles trapezoidales. Estos dientes más grandes requieren de más espacio para
entrar
y
salir
de
la
rueda
dentada
limpiamente. Sin embargo, el alto contragolpe de este
diseño
generalmente
relega
a
los
perfiles HTD a usos donde se requiere de poca exactitud de colocación. A principios de los ochenta, otro perfil emergió, el
En la figura se indica una rueda catarina que
curvilíneo modificado. Un rediseño del perfil HTD
impulsa una cadena de transmisión en sentido
ofrece profundidad reducida del diente, ángulo
contrario del reloj. Designando el paso de la
creciente del flanco y la separación reducida al
cadena por p, el ángulo de paso por g y el
mínimo. Lo que permite un mejor agarre entre los
diámetro de paso de la rueda catarina por D. Por
dientes de la banda y la polea dentada, dando por
trigonometría de la figura, tenemos que:
resultado un mayor tiempo de vida de la banda.
Página 17
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos Se tiene que la variación de velocidad es: o bien
La longitud de una cadena debe determinarse en función del número de pasos. Es preferible que el número sea par; de otro modo, necesitaría un Puesto que g = 360°/ N, donde N es el número de
eslabón
de
compensación.
La
longitud
dientes de la rueda cadena:
aproximada se puede obtener por la siguiente ecuación:
La velocidad de desplazamiento de la cadena V se
Donde
define como el número de unidades de longitud
L = longitud de la cadena
que sale de la catarina por unidad de tiempo. Por
p = paso de la cadena
lo tanto, la velocidad de una cadena en pies por
C = distancia entre centros
minuto es:
N1= número de dientes en la catarina menor 𝑉 = 𝑁𝑝𝑛
N2= número de dientes en la catarina mayor
Donde N = número de dientes de la rueda
La longitud de una cadena para una transmisión
p = paso de la cadena, in
con ruedas múltiples se obtiene más fácilmente
n = velocidad de rotación de la catarina, rpm
trazando un dibujo a escala lo más exacto posible
(rev/min)
y determinando la longitud por medición.
La velocidad máxima de salida de la cadena es:
La lubricación de las cadenas de rodillos es esencial para obtener una duración larga y sin dificultades. Debe ser utilizado un aceite de tipo ligero o medio, sin aditivos.
De la figura de la catarina se obtiene:
Se recomiendan aceites lubricantes derivados del petróleo, parecidos al aceite de los motores. Su viscosidad debe permitir el fácil flujo del aceite entre las superficies de la cadena que se mueven
Por consiguiente, la velocidad mínima de salida
entre sí, para dar una acción lubricante adecuada.
es:
El aceite debe conservarse limpio y sin humedad. Engranes
Página 18
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos Los engranes son ruedas cilíndricas dentadas
que los rectos, debido al contacto más suave y
para transmitir potencia desde un eje giratorio a
gradual entre las superficies anguladas de los
otro. La mayor parte de las transmisiones con
dientes, cuando éstos entran en contacto.
engranes causan un cambio de la velocidad de salida del engrane, en relación con la del engrane de entrada. Algunos de los tipos más comunes de engranes son rectos, helicoidales, cónicos y sinfín. Los engranes rectos, como se muestran en la figura, son engranes cilíndricos que tienen sus dientes paralelos al eje de rotación y se utilizan
Los engranes cónicos tienen dientes formados
para transmitir movimiento de un eje a otro que
en superficies cónicas y se utilizan principalmente
es paralelo. La forma curva de los dientes de
para
engrane rectos tienen una geometría especial,
intersecan. Los engranes cónicos tienen dientes
llamada curva involuta. Con esta forma es posible
colocados como elementos sobre la superficie de
que dos engranes trabajen juntos con una
un cono. Los dientes de los engranes cónicos
transmisión de potencia uniforme y positiva.
rectos son muy similares a los del engrane recto,
transmitir
movimiento
entre
ejes
que
pero tienen lados inclinados entre sí, son más anchos en su exterior y más estrechos en la parte superior del cono. En forma típica, operan en ejes a 90° entre sí. Frecuentemente ésta es la causa para especificar engranes cónicos en un sistema de transmisión.
Los engranes
helicoidales son
engranes
cilíndricos que tienen los dientes inclinados o no paralelos al eje de rotación, formando un ángulo con respecto al eje, a este ángulo se le llama ángulo de hélice y puede ser virtualmente cualquiera. Los dientes helicoidales trabajan con más uniformidad que los dientes rectos. El diente inclinado desarrolla cargas de empuje axial y
Un tornillo sinfín o gusano y su respectiva rueda
pares flexionantes que no están presentes en los
sin fin, trabajan en ejes que forman 90° entre sí,
engranes rectos. El diseñador debe considerar la
como se muestra en la figura. En el caso típico,
fuerza de empuje al seleccionar cojinetes, para
tienen una relación de reducción de velocidad
que sostengan el eje durante su operación. Los
bastante grande, en comparación con otros tipos
engranes helicoidales son de manufactura más
de engranes. El sinfín es el impulsor y su corona
costosa que los engranes rectos, pero ofrecen
es el engrane impulsado. Los dientes del sinfín
ciertas ventajas. Son de operación más silenciosa
parecen roscas de tornillo y frecuentemente se les
Página 19
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos llama rosca y no dientes. Los dientes de la corona
Empezaremos con la nomenclatura de los dientes
para el sinfín pueden ser rectos, como los dientes
de engranes rectos, como se muestra en la figura.
de los engranes rectos, o helicoidales. La forma
La circunferencia de paso (base circle) es un
del perfil de la punta de los dientes de la corona
círculo teórico en el que generalmente se basan
usualmente
todos los cálculos; su diámetro es el diámetro de
se
agranda
para
envolver
parcialmente la rosca del sinfín y mejorar la
paso. Las circunferencias de paso de un par de
capacidad de transmisión del conjunto. Una
engranes conectados son tangentes entre sí.
desventaja de la transmisión con sinfín y corona es que tienen una eficiencia mecánica algo menor
El paso circular p es la distancia, medida sobre la
que la mayoría de los demás engranes, porque
circunferencia de paso, entre determinado punto
tienen mucho contacto con la superficie del
de un diente y el correspondiente de uno
gusano y los lados del diente de la corona.
inmediato. De manera que el paso circular es igual a la suma del grueso del diente y el ancho del espacio entre dos consecutivos. El módulo m es la razón o relación del diámetro de paso al número de dientes. La unidad de longitud que se utiliza habitualmente es el milímetro. El módulo es el índice del tamaño de los dientes en el sistema internacional.
Se consiguen distintas variaciones de la geometría
El paso diametral P es la relación del número de
de transmisiones sinfín. La más común usa un
dientes al diámetro de paso. En consecuencia, es
gusano cilíndrico que engrana en una corona
el recíproco del módulo. El paso diametral se
cuyos
emplea cuando se consideran unidades inglesas
dientes
son
cóncavos
y
abrazan
parcialmente al gusano. A esto se le llama
y, por tanto, se expresa en dientes por pulgada
tipoenvolvente sencilla de transmisión sinfín. El
(dte/in).
contacto entre las roscas del gusano y los dientes de la corona es a lo largo de una línea y la
El adendo (addendum) es la distancia radial
capacidad de transmisión de potencia es bastante
entre el tope del diente (o la circunferencia de
buena.
adendo)
y
la
circunferencia
de
paso.
El dedendo (dedendum) es la distancia radial entre el fondo del espacio (o la circunferencia de dedendo) y la circunferencia de paso. La altura total ht de un diente es la suma del adendo y el dedendo. La circunferencia de holgura (working depth circle) de un engrane es la circunferencia tangente Como principios fundamentales es necesario
a la de adendo del otro engrane conectado.
saber cómo se constituyen los engranes.
El juego es la diferencia del espacio entre dos Página 20
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos dientes consecutivos y el grueso del diente del otro engrane, medidos sobre las circunferencias de paso. La magnitud del juego depende de la precisión deseada en el par de engranes, del tamaño y del paso de ellos. En realidad, es una decisión de diseño para balancear el costo de producción y el funcionamiento American
Gear
deseado. La Manufacturers
Association (AGMA) (Asociación de Fabricantes
La zona de acción de los dientes de engranes
de
conectados se indican en la figura. El contacto
Engranes
de
Estados
Unidos)
emite
recomendaciones del juego en sus normas,
entre
dientes
además de definir las normas para el diseño y
intersecciones de las dos circunferencias de
manufactura de ruedas dentadas. Ha establecido
adendo con la línea de presión. El contacto inicial
una gama de valores de calidad y de tolerancias
se produce en a y el contacto final se produce
que van desde la mínima (3) a la más alta
en b. los perfiles de los dientes trazados por estos
precisión (16). Obviamente, el costo de un
puntos
engrane estará en función directa a este índice de
de a y c.como se indica, bp recibe el nombre de
calidad.
arco de aproximación qb y pa el arco de retroceso
cortan
principia
la
y
termina
circunferencia
en
de
las
paso
qr. La involuta (o envolvente) es una curva que se puede generar al desenrollar un cordel tirante
Cuando dos engranes se acoplan, es esencial
desde un cilindro de enrollado. Se observa lo
para su funcionamiento uniforme que haya un
siguiente:
segundo diente que comience hacer contacto
El cordel siempre es tangente a la superficie
de enrollado.
antes de que determinado diente desengrane. El termino relación de contacto se usa para indicar el número promedio de dientes en contacto
El centro de la curvatura de la involuta se
halla siempre en el punto de tangencia del cordel
durante la transmisión de potencia. Una relación
con el cilindro.
mínima recomendada 1.2 y las combinaciones
típicas de engranes rectos tienen valores de 1.5 o
Una recta tangente a la involuta siempre es
perpendicular al cordel generante, el cual es el
más, con frecuencia. La relación de contacto se
radio de curvatura instantáneo de dicha curva.
define como el cociente de la longitud de la línea de acción entre el paso base del engrane. La línea
La involuta es una de los tipos de curvas
de acción es la trayectoria recta del punto de
geométricas llamadas curvas conjugadas. Cuando
contacto en un diente, desde donde se encuentra
dos dientes con esos perfiles se engranan y giran,
con el diámetro exterior del engrane compañero,
existe una relación constante de velocidad angular
hasta el punto donde deja el engrane. El paso
entre ellos.
base es el diámetro del círculo base dividido entre el número de dientes en el engrane.
Página 21
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos ruedan sobre cuerpos de engranes para formar los dientes. Las propiedades mecánicas del metal mejoran gradualmente con este proceso en frío y, al mismo tiempo, se genera un perfil de alta calidad. Los dientes de los engranes se maquinan por fresado, cepillado o formado con sinfín y pueden ser acabados por cepillado, bruñido, esmerilado o pulido con rueda. Los engranes se diversidad
de
pueden materiales,
fabricar para
con
una
obtener
las
propiedades adecuadas durante la aplicación. Desde un punto de vista de diseño mecánico, la resistencia a las cargas y a la picadura son las propiedades más importantes. Pero en general, el diseñador debe tener en cuenta la facilidad de Existen varios procesos para formado de dientes
fabricación del engrane.
de los engranes, como:
Colado en arena.
Ejemplo.
Moldeo en cascarón.
Con un par de engranes, como la figura a la
Fundición de revestimiento.
izquierda, con el piñón con 11 dientes y la rueda
Colado en moldeo permanente.
con 18, calcula las propiedades de los dientes, la
Colado en matriz.
distancia entre centros y los radios
Fundición centrifugada.
circunferencias de base. Los engranes se apegan
de las
a forma normalizada AGMA y tienen paso También pueden fabricarse mediante un proceso
diametral 12 y ángulo de presión de 20 grados.
de metalurgia de polvos y luego rebanarse. Las ruedas
dentadas que
pueden
soportar
mayores cargas, en relación con su tamaño, son generalmente las de acero y se obtienen mediante cortadores
conformadores
o
cortadores
generadores. En el corte de generación, una herramienta de forma distinta a la del perfil del diente se mueve con respecto al cuerpo de engrane a modo de obtener la forma apropiada de los dientes. Uno de los métodos más recientes y prometedores para la formación de los dientes se llama formado en frío, en el que unos dados Página 22
Diseño de Modelos Diseño de Máquinas y Mecanismos Respuesta
Página 23
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas Considerando uniforme la densidad del campo
Circuitos magnéticos
magnético en el interior del material, la ecuación Podemos hacer una analogía entre un circuito
de la fuerza magnetomotriz es:
eléctrico y un circuito magnético a partir del flujo de
H l = NI (Ampere-vueltas, A·t)
corriente y el flujo magnético. La corriente circula únicamente por el conductor del circuito cerrado y
l es la longitud en metros (m) de la trayectoria
sin pérdidas a los alrededores. Las líneas de flujo
magnética y H es el campo magnetizante, según
magnético forman siempre un trayecto cerrado y si
la figura de arriba.
hiciéramos un corte transversal en este trayecto, veríamos que el flujo que entra es igual al flujo que
La densidad de flujo magnético en el material
sale. Vamos a considerar que el flujo magnético
estará dada por:
estará circulando totalmente dentro del material (Teslas, T)
magnético que guía su trayectoria y que la permeabilidad de este material será muy alta en
1 Tesla = 1 Wb/m2
comparación con la del medio que la rodea, para asegurar
que
esto
suceda.
Dado
que
la
μ (Wb/A·m) es la permeabilidad del material
conducción del flujo en un material muy permeable
magnético.
es similar a la circulación de corriente por un
El flujo magnético en el material es:
conductor, a la trayectoria que aquél sigue se le (Webers, Wb)
llama entonces circuito magnético. Si tenemos un circuito magnético como el que se
A es el área de la sección del material magnético.
muestra en la figura con un embobinado de N
La ecuación para
también se puede escribir:
vueltas y una corriente(I) que circula sobre él, entonces se define a la fuerza magnetomotriz fmm (F) como: Ahora podemos hacer la analogía entre el flujo magnético
y la fuerza
magnetomotriz
fmm
aplicada al circuito magnético con la corriente y la fuerza electromotriz fem en un circuito eléctrico (Ley de Ohm para circuitos eléctricos I = Entonces, el término
).
será el equivalente a la
resistencia R del circuito eléctrico y será la reluctancia
del
circuito
magnético
con
unidades de ampere-vuelta por weber (A·t/Wb):
Entonces, a Página 1
lo podemos reescribir:
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas Sea
la intensidad de campo magnético en la
sección k-ésima de un circuito magnético y
Y se conoce como Ley de Ohm para circuitos magnéticos.
la
longitud media de tal sección, la caída total de fmm en el circuito magnético debe ser igual a la fmm
Habíamos visto que μ es la permeabilidad del
aplicada:
material magnético, por lo tanto, de la definición de
, mientras más alta sea la permeabilidad,
más baja será la reluctancia del material. Con lo anterior
y
dadas
las
relaciones
Ley de Kirchhoff para la fmm de un circuito
reluctancia-resistencia, flujo magnético-corriente y
magnético.
fmm-fem, ya podemos representar un circuito
El hecho de poder analizar un circuito magnético
magnético
por medio del circuito equivalente de reluctancias
en términos de la reluctancia del
circuito equivalente.
solamente es válido para circuitos magnéticos lineales. Un circuito magnético será lineal si la permeabilidad permanece constante para cada una de sus secciones. La permeabilidad de un material ferromagnético está en función de la densidad del flujo magnético, si la permeabilidad de un material varía con la densidad de flujo, entonces el circuito magnético del que forma parte
Un circuito magnético formado por más de una
es no lineal.
sección de material magnético, como el de la figura de abajo, se puede representar con base a
En el análisis de circuitos magnéticos tenemos dos
sus reluctancias. La reluctancia total se da partir
tipos de problemas. En el primero de ellos habrá
de combinaciones
que determinar la fmm aplicada para de ahí
serie
y paralelo
de las
reluctancias individuales siguiendo las mismas
conocer la densidad de flujo del circuito. El otro
reglas utilizadas para combinar resistencias.
tipo de problema trata de calcular la densidad del
flujo
magnético,
y
el
flujo,
cuando
conocemos el valor de la fmm aplicada. Flujo de dispersión y entrehierro.
Página 2
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas En la figura de arriba tenemos un núcleo
Lazo de histéresis y pérdidas magnéticas.
magnético rectangular y de sección cuadrada, en uno de sus lados presenta un corte en la continuidad del material llamado entrehierro, esta característica la vamos a encontrar en muchos de los tipos de máquinas eléctricas que vamos a estudiar. Al núcleo se le ha arrollado de manera muy pegada una bobina, por la cual hacemos circular una corriente, causando que por el interior del material magnético exista un flujo magnético . La mayor parte del flujo circulará por dentro del núcleo, pero en la vecindad de la bobina una
En el circuito de la figura de arriba hacemos
pequeña parte del flujo cerrará su trayectoria por el
circular un corriente I, la cual establece un
aire que la rodea, a esto se le llama flujo de
campo
dispersión. El flujo de dispersión en la vecindad de la bobina será muy pequeño debido que la
establece un campo . Según se incremente la corriente circulando por la bobina, la intensidad del
permeabilidad del material magnético es mucho
campo
mayor que la permeabilidad del aire y para efecto
del campo
en el núcleo magnético, el cual a su vez
crecerá y también crecerá la intensidad .
del análisis de circuitos magnéticos, este flujo se considerará despreciable.
Entre y existe una relación que está caracterizada por una curva similar a la de la figura
En el caso del análisis de la trayectoria del flujo
de abajo:
magnético, este circuito se considera como un circuito serie y el flujo magnético en el núcleo será igual al flujo magnético en el entrehierro. Dado que en el entrehierro el flujo magnético se dispersa, también aquí se presenta el fenómeno del flujo de dispersión. Si la longitud del entrehierro es pequeña en comparación con el resto de las dimensiones del circuito, el efecto de la dispersión se considerará despreciable. En el análisis de circuitos magnéticos estaremos haciendo las siguientes suposiciones:
Cuando empezamos a incrementar a
1.
material magnético sin considerarle pérdidas.
campo empieza a crecer lentamente, enseguida continúa creciendo de manera más
2.
rápida y en un relación lineal con
El flujo magnético circulará dentro del No existe dispersión de flujo magnético en
el entrehierro. 3.
el
hasta llegar a
la zona de inflexión, después de la cual crece muy lentamente, entonces decimos que el material
La densidad del flujo magnético es
constante dentro del área transversal del material
magnético se encuentra saturado, esto significa
magnético.
que su permeabilidad es similar a la del vacío y Página 3
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas que en saturación su comportamiento es similar al
saturación del material magnético, lo que haremos
de
será estar recorriendo el lazo de histéresis del
un
material
no
magnético.
Si ahora disminuimos la corriente en la bobina, el
material. La figura de arriba representa un lazo de
campo disminuye también, pero la curva no regresa sobre su camino original, como se
histéresis típico de un material ferromagnético. Su
muestra en la figura de arriba. Vemos entonces
Cada vez que recorremos el lazo de histéresis de
que disminuye de una manera más lenta, es decir, se retrasa en su descenso. A este recorrido
un material, se producen las llamadas pérdidas de
de la curva - se le llama histéresis. También podemos observar que aun cuando el
residuales Br y –Br, mayores serán estas pérdidas.
campo ha llegado a cero, todavía existe una cierta densidad del flujo magnético, a esto se le
Pérdidas Magnéticas
llama remanencia o densidad residual de flujo.
son de dos tipos, las pérdidas por corrientes
Entre mayor sea la densidad residual de flujo en
parásitas y las pérdidas por histéresis. Cuando en
un material dado, mayor será el magnetismo que
un circuito magnético que conste de un núcleo y
éste retiene al retirar por completo a campo . Esta propiedad presente en algunos materiales se
dos bobinas hacemos circular una corriente por
aprovecha
electromotriz en la otra bobina de acuerdo con
para
la
fabricación
de
imanes
forma real depende del tipo de material magnético.
histéresis y entre mayores sean los flujos
Las pérdidas magnéticas en una máquina eléctrica
una de ellas, estaremos induciendo una fuerza
permanentes.
la Ley de Inducción de Faraday.
Es importante saber que cada material posee una
Sin embargo, como el material de que está
curva de magnetización diferente y comprender la
compuesto el núcleo es material conductivo de la
relación no lineal entre y , aunque nuestro análisis de circuitos magnéticos se haya basado
electricidad, también en el núcleo se inducirá una
en la región lineal de la curva.
corriente en su interior, existiendo una inmensa
fuerza electromotriz, la cual hará que circule cantidad de trayectorias de corriente dentro del núcleo. Estas corrientes internas al núcleo son las
El lazo de histéresis.
llamadas corrientes parásitas o de Focault y se convertirán en calor por la resistencia propia de cada trayectoria, generando de esta manera una
pérdida de potencia. Si sumamos las
pérdidas
de
potencia
generadas
en
cada
trayectoria de corriente, obtendremos la pérdida de potencia total del circuito causada por las corrientes parásitas. Dado que las corrientes parásitas a su vez generan su propio campo magnético y este campo Si
en
nuestro
circuito
magnético
original
se opone al campo original, resulta que además de
cambiamos el sentido de la corriente de manera
las pérdidas por corrientes parásitas tendremos
cíclica para cada vez que llegamos a la zona de
otra Página 4
pérdida
asociada
con
el
efecto
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas desmagnetizador que sus campos magnéticos generados causan. Por lo anterior, se tiene que
Dado que las pérdidas magnéticas son la pérdida
aplicar una fuerza magnetomotriz mayor para
por corrientes parásitas más las pérdidas por
producir el mismo flujo en el núcleo.
histéresis, entonces, éstas se pueden expresar:
La manera de reducir los efectos de las corrientes parásitas es construyendo el núcleo con láminas delgadas
de
eléctricamente
material entre
magnético
sí,
aisladas
esto fuerza
a las
corrientes parásitas a seguir trayectorias largas y angostas dentro de las láminas, resultando en una
Transformadores
reducción de las mismas en el material magnético. Un transformador es un aparato eléctrico que Para
una
densidad
senoidalmente
en
el
de
flujo
tiempo
que y
que
varía es
consta de un núcleo de material magnético y por lo menos dos bobinas acopladas magnéticamente y
instantáneamente uniforme dentro del núcleo, la
eléctricamente aisladas. Una de las bobinas se
pérdida por corrientes parásitas es:
llamará devanado
primario y
llamará devanado
la
otra
secundario;
se esta
denominación es intercambiable. El devanado primario es aquél en el cual se aplica un voltaje variable que por medio del enlace de flujo magnético entre las dos bobinas, inducirá una fuerza electromotriz (fem) también variable en el tiempo en el devanado secundario, la frecuencia de ambos voltajes será siempre la misma. La fem Pérdida por histéresis
inducida es proporcional a la relación del número
Como ya se dijo, cada vez que se recorre el lazo
de vueltas de los dos devanados. Por lo tanto,
de histéresis de un material se producen las
dependiendo del número de vueltas de cada
llamadas pérdidas de histéresis y éstas no son
devanado y el devanado en el cual se aplique el
otra cosa que la pérdida de potencia que surge del
voltaje
rozamiento entre moléculas, resultante de la
ser transformador
inversión
reductor según el caso.
de
dirección
que
los
dominios
primario,
un
transformador
puede
elevador o transformador
magnéticos son forzados a realizar por la fuerza magnetomotriz aplicada.
Existen
también
transformadores
con
una
relación de vueltas de sus devanados igual a uno, Las pérdidas por histéresis se expresan:
éstos
se
denominan
transformadores
de
aislamiento y su función es mantener dos circuitos eléctricos aislados el uno del otro. Para mantener al mínimo las pérdidas magnéticas por corrientes parásitas y por histéresis en un Página 5
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas transformador, su núcleo se fabrica de un material
Suposiciones para un transformador ideal:
magnético con una permeabilidad relativa alta y
El flujo ɸ necesita una fuerza magnetomotriz
formado por láminas muy delgadas del mismo, las cuales están aisladas entre sí. Existen dos tipos de
(fmm) mínima para ser establecido. No hay pérdidas por corriente ni por histéresis en
construcción para los transformadores, la tipo
el núcleo.
núcleo y la tipo acorazada o tipo concha, las
El flujo ɸ solamente circula por el núcleo.
cuales se muestran en la figura de abajo:
Se desprecian las resistencias de las bobinas. Las ecuaciones que describen el funcionamiento de un transformador ideal, como el que se muestra en la figura con el interruptor abierto, son las siguientes: N1= Número de vueltas del primario. N2= Número de vueltas del secundario. = Voltaje inducido en el primario.
Los transformadores de potencia, dependiendo de
= Voltaje inducido en el secundario. V1= Voltaje en terminales del primario.
su capacidad, pueden ser enfriados por aire o por
V2= Voltaje en terminales del secundario.
aceite. Los transformadores
de relativa baja
potencia pueden disipar el calor generado por medio del aire que lo rodea, mientras que uno de potencia mayor necesitará ser sumergido en aceite dieléctrico para disipar su calor generado. El aceite es colocado dentro del tanque que contiene al núcleo y los devanados, el cual sirve como contenedor y generalmente, este tipo de transformadores
enfriados
por
aceite
tienen
Una vez que cerramos el interruptor para conectar
también aletas por las cuales circula el aceite para
la carga, la fem inducida en el secundario
mejorar la capacidad de enfriamiento.
establece una corriente en la carga y tenemos:
El transformador ideal.
Si el voltaje aplicado es una onda senoidal, entonces el flujo establecido también es senoidal y se expresa:
Página 6
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas Con
La
igual al flujo máximo, entonces:
figura
anterior
nos
muestra
el
circuito
equivalente del transformador ideal. En este modelo se han agregado las resistencias de los La expresión para
en forma de fasor y en
términos rms es:
devanados primario y secundario R1 y R2, las cuales provocan una caída de voltaje, por lo tanto V1 es mayor que E1 y E2 es mayor que V2. Dado que la corriente I1 que circula por la fuente V1 es la misma que la corriente que circula por E1, igual
Para
tenemos:
que la corriente I2 circulando por el secundario, afectada por la relación a. Entonces, podemos deducir que la potencia de entrada será mayor que
Combinando las ecuaciones anteriores:
la potencia entregada. Por otro lado, el modelo nos muestra las
Además:
reactancias jX1 y jX2 que nos dan cuenta de las reactancias
de
dispersión
del
primario
y
secundario del transformador, las cuales causan La potencia compleja en ambos lados del
otra caída de voltaje en los devanados del
transformador está dada por:
transformador.
Y la potencia aparente es:
Los flujos de dispersión y son los flujos de dispersión asociados con las reactancias mencionadas. Una vez realizados los cambios mencionados,
Impedancias:
podemos
decir
que
estamos
tomando en cuenta las pérdidas del transformador y las ecuaciones que describen el funcionamiento del nuevo modelo son:
y
Circuito equivalente del transformador ideal Transformadores trifásicos Las
cuatro
conexiones
típicas
para
transformadores trifásicos son mostradas en las figuras
de
abajo.
Un transformador
trifásico puede ser realizado con un banco de tres transformadores monofásicos o ser fabricado Página 7
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas como tal, utilizando un solo núcleo magnético y un
balanceados y que la relación de vueltas esN1/N2,
solo contenedor con el consiguiente ahorro en
los transformadores se consideran a ser ideales.
espacio y costo.
La capacidad de cada una de las piernas del transformador trifásico es la tercera parte de la capacidad total de dicho transformador en KVA cuando
los
voltajes
y
corrientes
están
balanceados, independientemente de la conexión del transformador. Sin embargo, la relación de voltajes y corrientes sí depende de la conexión de los transformadores y se muestra en cada dibujo para cada conexión.
Los
nombres
de las
conexiones mostradas son: 1. Estrella-Delta 2. Delta-Estrella 3. Delta-Delta 4. Estrella-Estrella Los cálculos
para transformadores trifásicos
balanceados pueden ser hechos para una sola fase,
es
decir,
para
uno
solo
de
los
transformadores que forman el sistema trifásico, sabiendo que las condiciones son las mismas para los
otros
dos
transformadores
involucrados,
siendo lo único a considerar los desplazamientos de fase relacionados con el sistema trifásico. Transformadores de instrumentación Los transformadores de instrumentación son aquellos que han sido diseñados específicamente para realizar de manera segura lecturas de voltaje y corriente en circuitos en los cuales resulta peligroso o imposible utilizar equipos de medición estándar. Existen básicamente dos tipos de En las figuras mostradas vamos a suponer que los
transformador
primarios de los transformadores son aquellos
transformador de potencial, que es utilizado
que están a la izquierda y que están acoplados
para medir voltajes elevados y el transformador
con la rama paralela que se muestra en la parte
de corriente, que es utilizado para medir grandes
derecha, las cuales serán considerados como los
corrientes. La aplicación
secundarios de los transformadores. También
transformadores se da en los circuitos de
suponemos que los voltajes y corrientes están
distribución de potencia eléctrica.
Página 8
de
instrumentación: el
principal de estos
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas La
construcción
de
un transformador
de
sola vuelta. En el secundario del transformador
potencial tiene como principal característica el
de corriente se conecta un amperímetro de rango
elevado nivel de aislamiento de sus bobinados, el
restringido el cual presenta una impedancia
cual
cercana
dependiendo
de
la
relación
de
a
cero
que
modifica
de
manera
transformación, puede llegar a ser un encapsulado
despreciable la corriente medida y que causa, por
al vacío realizado con resinas tipo epóxicas.
lo tanto, una caída de voltaje cercana a cero.
En el primario de los transformadores, pueden
La relación de los transformadores de corriente
llegar a existir hasta varios miles de volts. Para
están por lo general dadas en términos de la
realizar la medición, en el lado de bajo voltaje del
transformación de corriente y los rangos típicos
transformador se conectará un voltímetro de
pueden
escala restringida que se encarga de registrar el
importante notar que el secundario de los
nivel del voltaje transformado.
transformadores de corriente siempre debe ser
ir
desde
100:5
hasta
2400:5.
Es
puesto en corto circuito por el peligro que Dado que un voltímetro debe representar para el
representan los voltajes elevados que se pueden
circuito que mide una impedancia muy alta,
desarrollar y el efecto que puede tener sobre el
la potencia que este consuma deberá ser muy
núcleo la corriente del primario que actúa como
pequeña. Por tanto, el volumen, generalmente
corriente de magnetización.
pequeño, de un transformador de potencial se deberá principalmente al cobre utilizado en
Máquinas síncronas
bobinado primario y al aislamiento que debe utilizarse para mantener el transformador seguro.
Todas las máquinas
rotatorias de corriente
alterna, por lo tanto los motores de inducción Un rango común para las relaciones de
también, tienen una parte fija llamadaestator y
transformación va desde los 20:1 hasta los 120:1
una parte rotatoria, en este caso llamada rotor.
Un
El núcleo del estator se fabrica con pilas de
transformador
de
corriente es
un
transformador con muy pocas vueltas en el
láminas delgadas de material ferromagnético y
primario para lograr la transformación de la
ranuradas en su diámetro interior. En estas
corriente bajo prueba a niveles seguros y
ranuras son colocadas las llamadas bobinas del
manejables
estator. En la figura de abajo se muestra el núcleo
estándar.
por En
amperímetros muchas
relativamente
ocasiones,
los
de un estator con sus ranuras y laminaciones:
transformadores de corriente se fabrican con el devanado secundario arrollado en un núcleo toroidal y sin terminales para el lado primario del mismo, el cual en este caso, viene a ser el mismo conductor que transporta la corriente que se desea medir. El primario de este tipo de transformador de corriente toroidal se dice entonces que tiene una
El embobinado consiste
de
varias
bobinas
distribuidas en las ranuras del interior del núcleo del estator. Para los motores trifásicos, los juegos
Página 9
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas de bobinas correspondientes a cada fase se o
colocan con una separación de 120 eléctricos
El rotor de jaula de ardilla está compuesto por
entre ellas y pueden ser conectadas en estrella
un núcleo laminado con conductos igualmente
“Y”, en delta o triángulo "Δ". En la figura de abajo
distribuidos, donde se vacía un metal conductor,
se
normalmente
muestra
de
manera
esquemática
esta
conexión:
aluminio,
que
formará
los
conductores del devanado, los cuales serán puestos en corto circuito en ambos extremos del núcleo. En las figuras de abajo se muestran el núcleo del rotor antes de recibir al devanado, el devanado sin el núcleo y el rotor totalmente armado:
En los motores de inducción el rotor puede ser de dos tipos, un rotor bobinado o un rotor de jaula de ardilla. Cuando el rotor es del tipo bobinado, tendrá un devanado similar al devanado del estator, con el mismo número de polos que éste. En términos generales, el número de fases del rotor no necesita ser igual al número de fases del estator, aunque en la práctica casi siempre es el mismo. El devanado del rotor termina en anillos deslizantes montados sobre la flecha del mismo. Las terminales del bobinado del rotor se hacen accesibles al exterior por medio de carbones o escobillas que van montados apropiadamente en la tapa correspondiente del motor y hacen contacto con los anillos deslizantes. Cuando el rotor de un motor de inducción es del tipo bobinado, es necesario tener acceso al mismo, por medio de los anillos deslizantes y los carbones, para hacer posible la conexión con éste a resistencias o fuentes de voltaje, con la finalidad
Además de la sencillez y robustez del rotor de
de incrementar su torque de arranque, limitar la
jaula
corriente de arranque o controlar su velocidad. En
sus ventajas que siempre será del mismo número
la figura se muestra un rotor devanado con sus
de polos
anillos deslizantes:
trabajará; además, el mismo rotor se puede usar
de
ardilla,
éste
que el rotor
junto
cuenta
entre
con el cual
en una, dos o tres fases. Sudesventaja es que no puede tener conexiones externas que coadyuven al control del motor, por lo tanto, el control del motor solamente puede llevarse a cabo en el rotor.
Página 10
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas Al inicio, el rotor no tiene movimiento, el campo magnético
rotatorio
circunvala
el
perímetro
exterior del rotor y el perímetro interior del estator, es decir, viaja por el entrehierro entre el rotor y el estator con velocidad ω. Entonces, se induce una fuerza electromotriz (fem) en el bobinado del rotor, de acuerdo con la Ley de Faraday de la inducción electromagnética. Dado que tenemos un bobinado Fotografía de un rotor jaula de ardilla
en corto circuito, una corriente empieza a circular por él, de acuerdo con la Ley de Lenz, la cual
Principio de operación de un motor de
establece
que
las
corrientes
inducidas
se
inducción
opondrán al cambio en los enlaces de flujo. En
Si aplicamos un voltaje trifásico balanceado a
nuestro diagrama, las corrientes inducidas hacen
un estator trifásico, se producirá un campo
lo propio y fortalecen
magnético rotatorio y este campo producido girará
magnético, según veamos el lado frontal o
en sentido inverso al giro que tengan las ondas del
posterior de los conductores.
o debilitan al campo
voltaje aplicado al estator. El campo magnético producido puede ser representado por un sistema
Cuando
de polos norte y sur, girando alrededor del centro
conductores han sido establecidas, podemos
geométrico del estator. Para facilitar la explicación
deducir que sobre los conductores se inducen
de este fenómeno, representaremos el campo
fuerzas mecánicas, como se muestra en la figura.
magnético giratorio como uno campo de dos polos
Debido a dichas fuerzas, el motor gira con la
únicamente..
misma dirección que el campo magnético giratorio.
Si el motor tiene su rotor con el devanado en corto
La energía que el rotor requiere para vencer su
circuito y el rotor está colocado como se muestra
propia inercia es transferida desde la fuente que
en la figura de abajo, donde se muestra solamente
alimenta al estator, si y solo si la velocidad angular
una bobina del rotor, el campo magnético
del rotor es menor que la velocidad angular del
producido por la corriente que circula en el
campo magnético giratorio. Entonces, la velocidad
devanado
senoidalmente
del rotor no puede exceder a la velocidad angular
distribuido en el espacio y se mueve alrededor del
síncrona del campo giratorio, es decir, el rotor no
perímetro del rotor con una velocidad angular
puede generar por sí mismo una velocidad mayor
síncrona.
a la velocidad angular síncrona.
del
estator
está
las
direcciones
del
flujo
en
los
Recordamos que si es la velocidad del campo giratorio en revoluciones por minuto o velocidad sincrónica, ésta se puede expresar:
Página 11
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas Dado que la distribución del campo magnético rotatorio en el entrehierro es senoidal y el flujo se en radianes por segundo.
mueve a una velocidad angular constante, la fem (fuerza electromotriz) en movimiento inducida en
Si
es la velocidad angular síncrona del campo
magnético giratorio y
es la velocidad real del
el rotor también varía senoidalmente respecto al tiempo y va en fase con la densidad de flujo.
deslizamiento es la
Podemos decir que la fem está en un máximo
diferencia entre la velocidad sincrónica del campo
cuando el pico de la onda de flujo corta a los
giratorio en el estator y la velocidad de giro real del
conductores del rotor. Dado que el rotor gira a una
rotor en radianes por segundo:
velocidad angular ωe en la misma dirección que el
motor, la velocidad
de
flujo del rotor, el valor y frecuencia de la fem en movimiento
del rotor
es proporcional
a la
diferencia de las velocidades angulares ωr y ωe , Si
queremos
expresar
la
velocidad
de
deslizamiento en revoluciones por minuto, podemos escribir:
es decir, proporcional al deslizamiento. Si aplicamos al rotor una fuerza externa que le impida girar, la fem inducida en el rotor dependerá del valor del voltaje de alimentación del estator y la
Donde:
frecuencia de la fem del rotor sería igual a la
es la velocidad síncrona del campo giratorio en rpm.
frecuencia del voltaje de alimentación del rotor. La magnitud de la fem
inducida en el rotor sin
movimiento tiene una relación con el voltaje del
es la velocidad real del motor en rpm.
estator dada por una constante que depende de la
El deslizamiento “d” del motor se define:
relación de vueltas entre ellos y la distribución de los devanados del estator y del rotor. La constante mencionada se puede determinar prácticamente y Alternamente, podemos escribir a “d”:
se denomina relación de transformación. En condiciones de trabajo en estado estable, la frecuencia de la fem inducida en el rotor está dada
simplemente
por
el
deslizamiento
El deslizamiento de un motor de inducción puede
multiplicado por la frecuencia de la fuente de
tomar valores entre 0 y 1. Si el rotor de la máquina
alimentación, que es igual que la frecuencia del
se mueve en la misma dirección del campo
campo giratorio:
magnético giratorio y lo hace a velocidades mayores que ωe,
entonces decimos que la
máquina tiene un deslizamiento negativo y está actuando como generador, para lo cual claramente necesitaría de una máquina prima.
Donde
es la frecuencia de la fuente que
alimenta al estator. Página 12
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas Motor de rotor devanado Una de las limitaciones principales de un motor de inducción con rotor de jaula de ardilla, es decir con resistencia constante en el rotor, es que el diseño del rotor debe hacerse en base a una serie de compromisos de varios factores de operación. La obtención de una alta eficiencia en condiciones normales de operación requiere de una resistencia baja en el rotor. Sin embargo, una resistencia baja en el rotor tiene como efecto un par de arranque bajo y una alta corriente de arranque con un factor de potencia también bajo en el arranque del motor.
Al utilizar el valor de resistencia adecuado en el rotor,
el par
máximo se
puede
obtener
en
La utilización de motores de inducción de rotor
condiciones de cero velocidad, en caso de ser
devanado representa una opción eficiente de
necesario, un alto par de arranque. Según se
eliminar la necesidad de comprometer factores de
incrementa la velocidad, el valor de la resistencia
operación en el proceso de diseño del rotor. Ya
externa se puede ir disminuyendo, moviendo el
mencionamos que la manera de hacer accesibles
pico del par a través del rango de la aceleración
desde el exterior a las terminales del rotor
del motor. Dado que la mayor parte de las pérdidas
devanado, es por medio de anillos deslizantes y
resistivas se disipa en las resistencias externas al
carbones o escobillas. Durante el periodo de
rotor, el incremento en la temperatura de éste
arranque se pueden conectar resistencias en serie
durante el arranque será menor que si las
con el devanado del rotor, lo cual resulta en un
resistencias se encontraran incorporadas en el
incremento del par, una disminución de la corriente
devanado del rotor. Durante la operación normal,
y una mejora en el factor de potencia durante este
los devanados del rotor pueden ser puestos en
periodo. Las curvas características de la relación
corto circuito directamente a través de las
par-velocidad para varias resistencias de rotor se
escobillas. El rotor devanado se diseña para
muestran en la siguiente gráfica:
tener una resistencia baja, de manera tal que la eficiencia en operación de estado estable es alta y Página 13
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas el deslizamiento del rotor es bajo. Además de su
depende de la resistencia eléctrica del rotor de la
utilidad cuando los requerimientos de par son altos
máquina, es decir, podemos cambiar la velocidad
durante el periodo de arranque, los motores de
a la que se produce el par máximo de la máquina,
inducción de rotor devanado se pueden utilizar en
variando la resistencia del rotor.
aplicaciones
donde
se
requiere
velocidad
Rotor bobinado: Parte móvil e interior de
ajustable, siendo su más grande desventaja el alto
una máquina eléctrica, formada
costo que importan en comparación con los
magnético
motores de inducción de jaula de ardilla.
correspondientes. Se le llama rotor bobinado al
laminado
y
por material las
bobinas
rotor cuyas bobinas están formadas por alambre magneto en oposición al rotor jaula de ardilla,
Glosario:
Anillos deslizantes: Elementos terminales
cuyas bobinas están formadas por aluminio
de un rotor bobinado, en ellos terminan los
normalmente
bobinados del rotor y los hacen accesibles desde
magnético del rotor. Un rotor bobinado posee
el exterior para la conexión de resistencias
anillos deslizantes para hacer accesibles sus
limitadoras o para poner en corto circuito a dichos
terminales desde el exterior de la máquina.
bobinados.
Bobinas del estator: Arrollamientos que son
fundido
dentro
del
material
Rotor de jaula de ardilla: Parte móvil e
interior de una máquina eléctrica, formada por
alojados en el estator de una máquina eléctrica, se
material magnético laminado
utilizan para producir el campo magnético del
correspondientes. Se le llama rotor jaula de ardilla,
estator de la máquina.
al rotor cuyas bobinas están formadas por
Deslizamiento: Diferencia entre la velocidad
y las bobinas
aluminio normalmente fundido dentro del material
síncrona del campo del estator de un motor de
magnético
inducción y la velocidad angular real del rotor de la
bobinado, cuyas bobinas están formadas por
máquina. Puede tomar valores entre cero y uno.
alambre magneto. Un rotor jaula de ardilla es un
Estator: Es la parte fija y exterior de una
del rotor, en
oposición
al rotor
rotor de resistencia fija.
máquina eléctrica, formada por material magnético
laminado y las bobinas correspondientes. Es la
velocidad a la que gira el campo magnético del
parte encargada de proveer el campo magnético
estator. En un motor de inducción, esta velocidad
estatórico de la máquina.
siempre es mayor que la velocidad real del rotor;
Ley de Faraday: Establece que en un
Velocidad
angular
síncrona: Es
la
mientras que en un motor síncrono, es la misma
conductor que corta a un campo magnético se
velocidad a la que gira el rotor.
inducirá una fuerza electromotriz. También se
conoce como Ley de Inducción.
velocidad real a la que gira el rotor de un motor de
Velocidad
de
deslizamiento: Es
la
Ley de Lenz: Establece que la fuerza
inducción; en este tipo de motores, siempre es
electromotriz o corriente inducida en un conductor
menor que la velocidad angular síncrona del
será de un sentido tal que se opondrá al cambio o
campo magnético estatórico.
variación del campo magnético que la indujo.
Par máximo: Es el máximo torque o fuerza
Voltaje trifásico balanceado: Es un voltaje
compuesto por tres fases de voltaje de igual
angular que puede desarrollar una máquina
amplitud
eléctrica. En un motor de inducción, la velocidad
sí
angular a la que se produce el par máximo Página 14
y
frecuencia,
eléctricos.
separadas
entre
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas Un motor síncrono que se conecta a una fuente de
Máquinas síncronas
frecuencia constante opera a velocidad constante En una máquina sincrónica se alimenta un voltaje
sin importar la carga. Estos motores no tienen por
alterno a los arrollamientos de la armadura y
sí mismos un par de arranque, por lo que deben
corriente directa a los arrollamientos del campo.
ser auxiliados para llegar a la velocidad síncrona
Normalmente, el estator es el que contiene el
por la acción de motor de inducción. La fuerza
embobinado
magnetomotriz del rotor es determinada por el
de
la
armadura
y
también
generalmente es trifásico. En este tipo de motores,
campo de corriente directa y en condiciones
el rotor aloja al embobinado de campo. Pueden
normales de operación es también constante. Las
existir máquinas sincrónicas de polos salientes y
variaciones en los requerimientos de torque son
también de polos distribuidos. La potencia de
absorbidas, entonces, en su totalidad por el ángulo
corriente directa requerida para excitar una
del desplazamiento entre el campo rotatorio de la
máquina sincrónica es del uno por ciento o menos
armadura y el campo generado en el rotor, este
de la potencia nominal
ángulo es d.
de la máquina
y
normalmente es suministrada a través de anillos deslizantes desde un pequeño generador de
Con una variación pequeña de la carga en la
directa, también llamado excitador, generalmente
flecha,
montado en la misma flecha de la máquina
electromagnético será requerido y el ángulo d es
síncrona.
pequeño. Cuando se incrementa la carga en la
solamente
un
pequeño
par
flecha del rotor, éste debe retrasarse con respecto Un generador sincrónico es una fuente de voltaje
al flujo giratorio de la armadura lo suficiente para
cuya frecuencia está determinada por la velocidad
que d tome el valor requerido para que suministrar
de giro del mismo, recordemos que un generador
el par necesario. Cuando d es igual a 90º, el
eléctrico requiere de una fuerza externa que lo
máximo torque o potencia es entregada para un
provea con la potencia necesaria para generar el
voltaje de alimentación dado. Si el requerimiento
par de entrada. La corriente y el factor de potencia
de carga es mayor que el entregado a un ángulo
dependen de la excitación de los campos del
d=90º,
generador, de la impedancia del mismo generador
porque los campos del rotor y del estator ya no
y de la carga.
están fijos uno con respecto del otro. Cuando esto
la sincronicidad
del
motor se
pierde
sucede en la práctica, normalmente entra una Cuando la corriente trifásica está balanceada en el
protección diseñada para detectar esta condición
bobinado de la armadura, ésta producirá un
de pérdida de sincronicidad del motor y éste es
campo
desconectado de la fuente de alimentación.
magnético
que
gira
a
velocidad
síncrona en el entrehierro. Sin embargo, el campo producido por el rotor de corriente directa gira con el rotor mismo. Para la producción de un par unidireccional y estable, los campos giratorios de la armadura y el rotor deben girar a la misma velocidad; por lo tanto, el rotor debe girar a exactamente la velocidad síncrona.
Página 15
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas cuatro fases y con un número de polos que estará
Motores de pasos
determinado por el cambio angular requerido por cada pulso en la entrada. Existen dos tipos de rotores: el rotor de reluctancia y el rotor de imán permanente. Para operar, estos motores necesitan una unidad de control lógico externa que alimente a los bobinados del estator de manera apropiada, para hacer que el rotor gire de acuerdo con los pulsos recibidos.
Un motor de pasos está hecho para girar un número determinado de grados por cada pulso eléctrico que es recibido por su unidad de control, de cierto modo es un motor sincrónico. Se construyen generalmente para tener ángulos de giro entre 0.72º y 90º, pero los más comunes son 1.8º, 7.5º y 15º por cada pulso recibido. Los
Utilizando una construcción del motor de pasos
motores de pasos son muy utilizados en sistemas
como la mostrada en la figura de arriba, se pueden
de control de lazo abierto, donde reciben un tren
obtener incrementos angulares pequeños. El
de pulsos para efectuar su función.
estator tendría arrollamientos de dos fases, mientras que el rotor tendría cinco polos. En este
Sus aplicaciones se dan en diversos aparatos con
caso, al hacer girar el rotor mediante la aplicación
control de desplazamiento X-Y o con control de
de un pulso, el ángulo de giro sería de 18º.
movimiento
giratorio
angular,
tales
como
graficadores, impresoras y brazos posicionadores. Se puede pensar de los motores de pasos como un sustituto de un sistema formado por un sensor de posición y un dispositivo de retroalimentación, ya que el motor de pasos realiza lo anterior pero en un sistema de lazo abierto. Se pueden construir motores de pasos que reciban trenes de hasta 1200 pulsos por segundo y desde potencias fraccionarias hasta varios caballos de fuerza. Los
motores
de
pasos
se
diseñan
con
arrollamientos en el estator de varios polos y varias fases, aunque por lo general serán de tres o Página 16
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas Otra construcción posible del motor de pasos es la
La carcasa puede ser de acero o hierro fundido y
que utiliza magnetos permanentes en el rotor. El
en su interior se montan los polos del motor. En
imán permanente se coloca generalmente a lo
algunos motores, la carcasa también es fabricada
largo del eje del rotor, como se muestra en la figura
de acero laminado. Los polos se unen a la carcasa
de arriba, y se colocan placas de material
por medio de tornillos o pernos, aunque en
ferromagnético en los extremos para formar los
motores chicos, la carcasa y los polos pueden
polos. Nota la posición relativa de las placas de los
estar formados en una sola pieza. Alrededor de los
polos en cada extremo del rotor. Este acomodo de
polos se arrollan las bobinas de inducción, las
las placas de polos reduce el torque de reluctancia
cuales son hechas de alambre magneto y se
y el motor funciona más suavemente.
aíslan del polo por medio de cintas. Abajo se muestra la figura de un polo:
En el motor de pasos, el torque se ve reducido con el aumento de velocidad, porque el rotor tiene un tiempo menor para llevar la carga de una posición a la siguiente según cambia (rápidamente) la corriente de una bobina a la siguiente en el estator. Máquinas de corriente continua Las tapas del motor se sujetan a la carcasa por Las partes principales de un motor de corriente
medio de pernos roscados y son las encargadas
continua son el
de soportar y mantener centrada a la armadura
inducido
o
armadura,
el
conmutador o colector, la carcasa, los polos, las
dentro del estator. Para proveer baja fricción de
tapas y el porta-escobillas o porta-carbones.
rodamiento, se pueden utilizar bujes en los
El inducido o armadura es la parte rotatoria del
motores pequeños y baleros en los motores más
motor y está formado por un núcleo laminado
grandes.
hecho de material magnético con ranuras a lo largo de su eje para recibir a las bobinas. Elnúcleo
El inducido o armadura de todos los motores de
laminado y el conmutador se colocan a presión
corriente directa se alimenta por medio de los
sobre la flecha del motor. Las escobillas de
carbones o escobillas. Para esto se conectan las
carbón o carbones que conducen la corriente a
bobinas que forman dicho arrollamiento a las
las bobinas de la armadura, rozan contra las
delgas del conmutador, las cuales están en
delgas del conmutador. En la figura de abajo se
contacto con las escobillas o carbones, y que
muestra una armadura de un motor de corriente
transmiten la corriente mientras que el inducido
continua.
gira.
Los
carbones
van
montados
en
el
porta-escobillas o porta-carbones, el cual es un puente que se monta sobre la tapa frontal del motor, aislado eléctricamente de la misma. El porta-carbones se construye de manera que pueda girarse. En la figura de abajo se muestra un porta-carbones con sus carbones colocados y los resortes de muelle que presionan al carbón o Página 17
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas escobilla contra el conmutador. En los motores
Existe un tipo de máquinas que en vez de
pequeños puede no usarse un porta-carbones, los
arrollamientos
carbones se montan directamente sobre la tapa
permanentes, lo cual le da mayor eficiencia a la
del motor.
máquina; por lo tanto, para la misma potencia, una
de
campo
utiliza
imanes
máquina de imanes permanentes será de tamaño menor que una máquina de campos devanados. Las conexiones de las bobinas de campo siempre generaran polaridades alternas sucesivas. De tal manera, la máquina bipolar tendrá un polo norte y Fotografía de un conmutador
un polo sur, la máquina tetrapolar tendrá dos polos norte y dos polos sur. Las bobinas de campo se
Bobinados de campo
conectan entre sí, excepto en motores muy
Existen tres tipos de máquinas de corriente
grandes o que han sido rebobinados para trabajar
continua: conexión serie, conexión derivación o
a un voltaje más bajo.
shunt y conexión compuesta o compound. El aspecto
exterior
de
las
tres máquinas
es
semejante y solamente difieren entre sí por la construcción de los devanados de campo. La máquina serie tiene las bobinas de campo formadas por pocas vueltas de alambre grueso conectadas en serie con el bobinado de la armadura. La máquina shunt tiene las bobinas de campo formadas por muchas vueltas de alambre delgado y se conectan en paralelo con el bobinado de la
Fotografía del corte de un motor de CD.
armadura. Bobinados imbricados de la armadura La máquina compound tiene bobinas de campo
Los bobinados de la armadura se clasifican en dos
que están formadas por dos arrollamientos
grupos principales: imbricados y ondulados. La
independientes, uno de los cuales se conecta en
diferencia entre ellos estriba en la posición relativa
serie con la armadura y el otro se conecta en
de las delgas a la cuales se conectan las
paralelo con la misma. Así, el campo resultante es
terminales de las bobinas.
una combinación de los dos campos creados por los bobinados independientes. Cuando los dos
Los arrollamientos imbricados se dividen a su vez
campos se suman ente sí, decimos que tienen una
en tres tipos, sencillos o de un solo paso, dobles o
conexión compound acumulativo.
de dos pasos y triples o de tres pasos.
Si
por
el
contrario, los campos se restan, decimos que tenemos una conexióncompound diferencial.
El arrollamiento imbricado sencillo tiene las terminales de cada bobina conectadas a dos Página 18
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas delgas contiguas del conmutador. El final de la
terminales de una bobina se llama paso del
primera bobina se halla unido en la misma delga al
conmutador. En los bobinados imbricados, el paso
principio de la segunda bobina. En la figura de
del conmutador nos lo da únicamente el tipo de
abajo se muestra este tipo de arrollamiento:
arrollamiento, 1 para el arrollamiento sencillo, 2 para el doble y 3 para el triple. En una máquina con bobinados imbricados, el número de carbones necesarios es igual al número de trayectorias paralelas e igual al número de polos de la misma.
El arrollamiento imbricado doble tiene las terminales de cada bobina conectadas a dos delgas más allá de la que lleva el principio de la misma. El final de la primera bobina se halla unido en la misma delga, al principio de la tercera bobina. El arrollamiento
imbricado
triple tiene
las
Fotografía de los arrollamientos de campo de un
terminales de cada bobina conectadas a tres
motor de CD.
delgas más allá de la que lleva el principio de la misma. El final de la primera bobina se halla unido
Arrollamientos ondulados de la armadura
en la misma delga, al principio de la cuarta bobina.
Los arrollamientos ondulados se distinguen de los imbricados por la posición de las terminales de
El arrollamiento imbricado sencillo es el más
cada bobina en el conmutador. En un bobinado
frecuente en armaduras pequeñas o medianas, los
imbricado sencillo, el inicio y el final de cada
bobinados imbricados doble y triple no son muy
bobina van conectados a delgas contiguas; pero
usados, excepto cuando se rebobina un motor
en un ondulado se conectan a delgas muy
para bajar su voltaje de servicio; en ese caso, usar
distantes. La separación entre ambas delgas,
el imbricado doble o triple es indispensable.
medida por el número de delgas que las separan, se llama paso del conmutador y es función del
En
arrollamientos
de
imbricado
doble,
es
número total de delgas y del número de polos de la
necesario que los carbones abarquen por lo
máquina.
menos
el
terminales de la bobina van conectadas a 180°
arrollamiento imbricado es triple, los carbones
una de la otra. En una máquina de 6 polos se
deberán abarcar por lo menos tres delgas del
conectan a delgas separadas 120° y en una
conmutador.
máquina de 8 polos a delgas con separación de
dos
delgas
del
conmutador,
si
90°. El número de delgas interpuesto entre las dos Página 19
En una máquina de 4 polos, las
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas Las máquinas con arrollamiento ondulado
Conmutación en máquinas de CD
solamente requieren de dos carbones y tienen dos trayectorias independientes, sin importar el número de polos. Los bobinados ondulados pueden ser sencillos, dobles y triples El paso en el conmutador para los bobinados ondulados se determina de la siguiente manera:
Se usa el +1 para devanados progresivos y -1 para devanados regresivos. Arrollamientos regresivos y progresivos De acuerdo a la fórmula anteriormente expresada para arrollamientos
ondulados, el paso del
conmutador puede tomar dos valores diferentes, a cada uno de ellos le corresponde un sentido distinto en el giro de la armadura. Igual sucede para los arrollamientos imbricados, según el valor tomado para el paso del conmutador, se tendrá un bobinado progresivo o un bobinado regresivo. Un bobinado imbricado sencillo es progresivo, de paso +1, cuando la corriente que circula por cualquier bobina termina en la siguiente delga a la delga de inicio. Pero es regresivo, de paso -1, sí termina en la delga anterior a la delga de inicio. Un
bobinado
ondulado
sencillo
es
progresivo si la corriente que circula por dos bobinas en serie termina en la delga siguiente a la de inicio, y es regresivo si la corriente termina en la delga anterior a la de inicio. Cuando un devanado progresivo se transforma en regresivo y viceversa, la armadura invierte su sentido de giro.
Página 20
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas En la secuencia de dibujos marcados de 1 al 4 se
de la bobina c habrá cambiado de dirección, como
muestra un desarrollo lineal de la representación
lo muestran las flechas de la figura, es decir, habrá
de una armadura con bobinas a-a’, b-b’, c-c’ y d-d’.
conmutado. Las corrientes del resto de las bobinas
Estas bobinas se encuentran 180° separadas de
son como lo muestran las flechas del dibujo.
sus pares, su colector o conmutador con sus delgas representadas por los rectángulos blancos
Un giro más (figura 4) y el carbón superior está en
y las escobillas o carbones representados por los
contacto con los segmentos a-b y b-c; el carbón
rectángulos negros. Ya sabemos que las delgas
inferior está en contacto con los segmentos a’-b’ y
del conmutador están aisladas entre sí y también
b’-c’ y la bobina b está en corto circuito en
aisladas de la flecha de la armadura. Así mismo,
preparación para conmutar la dirección de su
sabemos que los carbones van colocados en la
corriente, la dirección del resto de las corrientes es
parte externa del conmutador, pero en nuestra
mostrado por las flechas del dibujo.
representación,
por
claridad
los
estamos
representando por el lado interno de su desarrollo
Durante el tiempo en que los carbones están en
lineal. En cada una de las secuencias, las flechas
contacto
representan el sentido de la corriente en cada
adyacentes del conmutador, las bobinas a estos
bobina.
segmentos están momentáneamente en corto circuito
simultaneo
y
por
lo
con
tanto,
dos
segmentos
momentáneamente
En la figura 1, los carbones están en contacto con
removidas del circuito magnético y sus corrientes
los segmentos c-d y c’-d’ al 100% de su área, la
están siendo revertidas. De manera ideal, la
corriente que entra a los carbones se divide de
conmutación de la corriente en las bobinas
manera igual en los dos caminos paralelos en
debería ser lineal en el tiempo. Una desviación
contacto con cada carbón. En el carbón superior,
muy grande de la conmutación lineal causaría
el primer camino lleva a la bobina c y el segundo a
chisporroteo
la bobina d. En el carbón inferior, el primer camino
conmutación lineal, la forma de la onda de
lleva a la bobina c’ y el segundo a la bobina b’.
corriente en cualquier bobina, como función del
Supongamos ahora que nuestra máquina ha
tiempo en trapezoidal, se muestra en la siguiente
girado un ángulo equivalente a la mitad del ángulo
figura:
en
los
carbones.
Con
una
subtendido por la mitad del ancho de una delga (figura 2) Ahora, el carbón superior está en contacto con las delgas (o segmentos) b-c y c-d y el carbón inferior está en contacto con las delgas b’-c’ y c’-d’. En este momento, las bobinas c y c’ están en corto circuito y la corriente del resto de las bobinas está indicado por las flechas y continúan un campo magnético. Hay que hacer notar que la explicación anterior es Después de otro giro similar al anterior (figura 3),
una gran simplificación de la realidad. Sin
el carbón superior estará en contacto pleno con el
embargo, contiene todos los elementos
segmento b-c y el carbón inferior estará en
bobinados mucho más complicados que los
contacto pleno con el segmento b’-c’; la corriente
descritos.
Página 21
de
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas Efecto de la reacción de armadura
armadura, lo que los hace efectivos bajo las
Para una conmutación adecuada, las escobillas
diversas condiciones de carga de la máquina.
deben colocarse en una posición tal que al
momento de conmutar la corriente de una bobina
compensación también se conectan en serie con
dada, ésta se encuentre en un plano en que la
la armadura y se bobinan en ranuras superficiales
fuerza electromotriz inducida en ella sea igual a
hechas en las zapatas de los polos. Al estar
cero. Este plano se da cuando la bobina se
conectados en serie con la armadura, producen un
encuentra en un plano que es perpendicular al
flujo proporcional a la corriente que demanda la
producido por los campos. Entonces, es en tal
carga y que es opuesto a la fuerza magnetomotriz
plano que deben colocarse las escobillas. Sin
establecida por la armadura.
Los
llamados devanados
de
embargo, en condiciones de carga, este plano es movido
del
lugar
donde
se
encuentra
en
condiciones de vacío de la máquina; por lo tanto, la colocación de los carbones debe ser cambiada en consecuencia. De otro modo, forzar a que la conmutación se dé en un plano en que el voltaje inducido en la bobina bajo conmutación sea diferente de cero, producirá chisporroteo excesivo causando daño tanto a los carbones mismos como
Fotografía de un motor de CD para tracción
a la superficie del conmutador. La reacción en la
vehicular.
armadura produce un efecto desmagnetizante en la máquina. El flujo reducido por la reacción de
Control de velocidad para motores de CD
armadura causa una considerable pérdida de fuerza magnetomotriz en cada polo de la máquina.
Si empezamos considerando la ecuación para la velocidad angular de un motor de CD, tenemos
Las siguientes son algunas de las acciones
que:
utilizadas para contrarrestar la reacción de armadura:
Mover las escobillas hasta encontrar el
plano donde la fem inducida en la bobina bajo conmutación es cero para una carga dada. Esta
Y podemos empezar a deducir que la velocidad
medida funciona solamente de manera parcial, ya
del
motor
se
puede
variar
si
que el plano buscado es una función de la carga.
Los inter-polos se utilizan para lograr que
exista un flujo opuesto al flujo de la fuerza
cambiamos
. De todas las
alternativas anteriores las más comúnmente
magnetomotriz de la armadura, obteniendo un flujo cero en el eje neutro geométrico bajo
utilizadas son: cambiar
cualquier condición de carga. Los inter-polos son
velocidad
es
y
directamente
. Dado que la proporcional
al
polos pequeños que se colocan en el centro de la zona interpolar del eje neutro mecánico de la
término
máquina y que se conectan en serie con la
velocidades bajas sin comprometer el par
Página 22
,
se
pueden
lograr del
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas motor colocando una resistencia en serie con la
Muchas aplicaciones de los motores de inducción
armadura. Una alternativa más resulta en los
requieren de varias velocidades o de un rango
motores shunt, si variamos la resistencia en serie
ajustable de velocidades. La velocidad síncrona
con el campo. Esta alternativa es generalmente
de un motor de inducción puede ser cambiada por
buena para variar la velocidad del motor alrededor
varios métodos, cambiando el número de polos o
de su velocidad nominal y se puede utilizar cuando
variando
son necesarias altas velocidades si la disminución
alimentación. El deslizamiento se puede cambiar
en el par no representa un problema.
variando el voltaje de la fuente, variando la
la
frecuencia
de
la
fuente
de
resistencia del rotor o insertando voltajes de la Otra de las alternativas para el control de la
frecuencia adecuada en el circuito del rotor,
velocidad de los motores shunt y compound es la
aunque este método resulta bastante complicado
de
al
con respecto de los otros métodos mencionados y
campo shunt y un voltaje variable de una fuente de
no será objeto de explicación aquí. A continuación
CD a la armadura. La fuente mencionada puede
se ofrecen las explicaciones de los cuatro métodos
ser un generador de CD cuyo voltaje se varía
más comunes para el control de la velocidad de los
cambiando la magnitud de su excitación. Así no es
motores de inducción.
complicado obtener un buen rango de velocidades
para controlar el motor. Dado que es relativamente
arrollamiento del estator se puede diseñar de
sencillo invertir la polaridad del voltaje de
manera que, con algunos cambios sencillos en las
alimentación al motor, este método también es
conexiones de las bobinas, es posible cambiar el
utilizado para cambiar la dirección del giro del
número de polos en una relación de 2 a 1. Es decir,
motor.
se pueden seleccionar dos velocidades síncronas
proporcionar
un
voltaje
establecido
Cambio
del
número
de
polos: El
diferentes. Casi siempre se usa un rotor de jaula En cuanto a los motores serie, una manera de
de ardilla con este método. Un rotor de jaula de
controlar
ardilla siempre reacciona produciendo el mismo
la
velocidad
es
conectando
una
resistencia de valor variable en serie con la
número de polos en el campo inductor del estator.
armadura, la cual se conoce como reóstato de
Si se utiliza un rotor devanado, se introducen
campo.
complicaciones adicionales porque el devanado del rotor debe ser reacomodado para el cambio de
Control de velocidad de un motor de
polos.
inducción
Control de la frecuencia de línea: La
velocidad síncrona de un motor de inducción puede ser controlada variando la frecuencia de la fuente de alimentación. Para mantener constante la densidad de flujo, el voltaje de la línea también debe
ser
cambiado
directamente
con
la
frecuencia, entones el par máximo permanece casi constante un motor de inducción, cuando se controla de esta manera tiene características similares a las de un motor de CD con excitación separada con flujo constante y voltaje variable en Página 23
Diseño de Modelos Fundamentos de máquinas eléctricas la armadura. Actualmente, este método es muy utilizado debido a la existencia de variadores de
Si la carga tiene la curva par-velocidad como la
frecuencia
mostrada
de
estado
sólido,
diseñados
en
la
figura,
la
velocidad
especialmente para este propósito y fácilmente
correspondiente a tres valores diferentes de
accesibles.
resistencia es ω1, ω2 y ω3. Este método de
Control del voltaje de alimentación: El par
control de velocidad tiene características similares
interno desarrollado por un motor de inducción es
a las de un motor serie de CD con control de
proporcional al cuadrado del voltaje aplicado en
velocidad, por medio de una resistencia en serie
las terminales del estator. Una gráfica de lo
con la armadura. Las desventajas de los métodos
anterior se muestra enseguida:
de control por voltaje de línea y por cambio en la
resistencia del rotor son una baja eficiencia a velocidades bajas y regulación de velocidad deficiente con respecto a cambios en la carga mecánica.
Si la carga tiene la curva par-velocidad, como la mostrada en la figura, la velocidad es cambiada de ω1 a ω2. Este método de control es comúnmente utilizado con pequeños motores de jaula de ardilla con cargas de ventiladores. Control de resistencia del rotor: Ya se ha mencionado
la
posibilidad
de
controlar
la
velocidad de un motor con rotor devanado cambiando la resistencia del circuito del rotor. La característica de par-velocidad para tres valores diferentes de resistencia en el rotor se muestra en la figura de abajo:
Página 24
Diseño de Modelos Robótica La palabra robot se utilizó por primera vez en 1921
Historia de la robótica
en una obra de un escritor checo llamado Karel ¿Sabías que la palabra robot significa trabajo? Así
Čapek. Esta obra se llamaba Rossum's Universal
es, el origen de esta palabra tiene que ver con una
Robots y tuvo gran éxito en Praga. En ella se
obra teatral en la que unos androides realizaban el
narraba sobre una sociedad ficticia en la que había
doble de trabajo que los seres humanos normales.
unos androides que realizaban el doble de trabajo
Aunque en los tiempos de esta obra aún
no
que los humanos normales. En checo, la palabra
existían los avances tecnológicos para diseñar
robota significa trabajo forzado; en ruso, significa
algo parecido a un robot, el desarrollo ingenieril del
trabajo; la diferencia de estos robots de Čapek con
siglo XX, principalmente en el campo de la
los robots actuales es que los primeros eran más
electrónica, como en el caso del desarrollo de los
bien una creación biológica, ya que eran parecidos
transistores y los microprocesadores, permitieron
a los humanos, sólo que eran capaces de trabajar
diseñar estos dispositivos que integran conceptos
más y por tanto se usaban en la obra para servir a
de distintos campos de la ingeniería y las ciencias.
los humanos.
El tema de la robótica ha cobrado gran importancia
En 1938 en la compañía Devilviss, Rosellund y
en las últimas décadas. Esto no sólo se ha debido
Polland construyeron el primer manipulador, que
a la forma tan importante en que han cambiado la
era un brazo articulado que pintaba en spray. Este
producción en la industria, sino que también ha
es el primer antecedente en que se añade a una
planteado
cadena de producción una máquina que aunque
importantes
dilemas
filosóficos
y
económicos.
aún no se puede considerar robot, reemplazaba a seres humanos.
Una de las situaciones que ha provocado opiniones en contra de la robótica y de la
Origen y desarrollo de la robótica
automatización
El transistor se inventó en 1951, con lo que las
en
general,
es
que
la
automatización de los procesos provoca que sea
computadoras se volvieron mucho más rápidas.
más costeable sustituir personas por máquinas,
En
por lo que estas personas pierden su empleo. Esto
(Electro-Light-Sensitive-External-Internal),
no sólo se presenta en el sector económico
primer robot móvil autónomo, que podía seguir
secundario, ya que las máquinas también hacen
una luz con un sistema mecánico realimentado.
que menos personas sean necesarias para
Devol, reapareció en 1954 inventando el primer
obtener más recursos naturales, sino que también
brazo
la automatización ha llegado al sector de servicios
dispositivo
(piensa en cada vez que hablas a un teléfono de
artículos. Engelberger, se une a Devol en 1956
una empresa y te contesta una grabación en vez
para crear la corporación Condec, que más tarde
de una persona).
se
1953
se
manipulador de
convertiría
construyó
con
memoria,
transferencia
en
ELSIE el
con
un
programada
de
Unimation
(Universal
Automation). De esta unión sale un contrato con Antecedentes históricos
General Motors para instalar el primer robot
¿Cuándo se utilizó por primera vez la palabra
Unimate en una planta de fundición por troquel en
robot?
Trenton, Nueva Jersey. Este robot de casi 2 Página 1
Diseño de Modelos Robótica toneladas se usaba para apilar grandes piezas de metal caliente y es considerado el primer robot industrial de la historia. Los 60's y 70's llevaron la robótica a varios centros de
investigación
importantes.
Para
1970se
construyó en el SRI, el primer robot que utilizaba servomotores de corriente continua. Antes de ello,
1. Por su configuración. Aquí se incluyen
los robots eran construidos con actuadores
cartesiana, cilíndrica, esférica, rotatoria y
hidráulicos, como se sigue haciendo a veces para
otras configuraciones que se estudiarán
robots muy grandes. Para 1978 se desarrolló en
en el siguiente tema.
Unimation
el
robot
PUMA
(Programmable
2. Por su uso. Para la manufactura, como
Universal Machine for Assembly), cuyo concepto
los robots que estudiarás en este curso.
es la base de la mayoría de los robots industriales
Para
actuales. La Federación Internacional de Robótica
encargados de hacer limpieza o atender a
fue fundada en Suecia en 1980.
gente
servicios, de
como
tercera
los
edad.
robots Para
el
entretenimiento, como en el caso de los Definición y clasificación de robots
robots androides o caninos que juegan
Un robot es una máquina electromecánica que se
futbol. Para la medicina, como robots que
puede programar para que realice tareas por sí
apoyan en intervenciones quirúrgicas.
mismo. Un robot industrial es un manipulador con
Para la investigación, que son robots que
control automático y reprogramable que puede
aunque en algún momento se usarán en la
moverse en tres o más ejes.
industria
u
otros
sectores,
en
este
momento se encuentran en desarrollo, Todo robot manipulador
industrial
tiene los
siguientes componentes:
como nanorobots o enjambres de robots. 3. Por su fuente de
poder. los hay
hidráulicos, neumáticos o por fuerza electromotiva, siendo estos últimos los más comunes en la actualidad. 4. Por sus grados de libertad. Los más comunes son de 6, los existen desde 3 a 7 y más. 5. Por su arquitectura. Los hay androides, que imitan a las personas; móviles, que se desplazan sobre ruedas; zoomórficos, que imitan a animales y son usados en el espacio, en el agua o en volcanes; Los robots pueden clasificarse según distintos
poliarticulados,
métodos:
número limitado de grados de libertad.
Página 2
que
son
robots
con
Diseño de Modelos Robótica rotación alrededor del eje de la articulación o de
Estructura mecánica del robot
una translación en la dirección del mismo eje. Una No todos los robots son creados iguales, mientras
articulación cilíndrica te permitirá combinar estos
hay robots industriales manipuladores que tienen
dos movimientos, dando por tanto dos grados de
seis grados de libertad y se pueden utilizar para
libertad. Otra articulación que otorga dos grados
muy distintas aplicaciones según su programación,
de libertad es la planar, que se caracteriza por el
también hay otros que no tienen muchos grados
movimiento en un plano.
de libertad, pero que pueden moverse con gran
otorga tres grados de libertad es la esférica, que
precisión y velocidad, lo cual es necesario cuando
funciona como una rótula, posibilitando tres
se fabrican piezas en lotes muy grandes y cuando
movimientos rotatorios.
Una articulación que
estas piezas son pequeñas; por ejemplo, en el caso de robots que se dedican a ensamblar circuitos electrónicos. Estructuras básicas Desde el punto de vista de su morfología, un manipulador
industrial
es
una
cadena
de
eslabones que se interrelacionan entre sí por una articulación. Recuerda que el número de grados de
libertad
es
la
cantidad
de
parámetros
independientes que es necesario especificar para determinar la situación del efector final (pinzas, punta para soldar, ventosas, herramienta, etc).
Las cinco estructuras básicas que verás en este
Éste también es el número de ecuaciones que nos
tema son la cartesiana, la cilíndrica, la polar, la
son suficientes para describir el movimiento.
angular y la Scara. La siguiente imagen muestra una de estas configuraciones:
Articulación. La cantidad de grados de libertad que tenga tu sistema, dependerá del tipo de articulaciones que utilices para enlazar los eslabones. Así, hay articulaciones de rotación (las más comunes) y
La configuración cartesiana, por tener sólo
articulaciones prismáticas, que dan un grado de
movimientos lineales, se puede considerar la más
libertad y que consisten, respectivamente, en una
sencilla (aunque no la menos usada). Este tipo de
Página 3
Diseño de Modelos Robótica robot usa articulaciones prismáticas, que al estar
permiten ser apto para situaciones en las que un
orientadas de manera perpendicular entre ellas,
mismo robot está realizando tareas relacionadas
permiten
con distintas máquinas dispuestas a su alrededor.
movimientos
lineares
en
tres
dimensiones. La desventaja, claro está, es que no tiene movimientos rotatorios, por lo que no permite orientación y sólo permite transportar objetos en la misma orientación. El rango donde el robot puede trabajar es relativamente pequeño, y su capacidad para rodear obstáculos o llegar a arribar a espacios cerrados puede llegar a ser nula.
Espacio de trabajo de un robot cilíndrico La configuración
polar o esférica tiene la
característica principal de tener dos movimientos Espacio de trabajo de un robot cartesiano.
rotatorios
y
sólo
uno
lineal.
Uno
de
los
movimientos rotatorios es alrededor del eje La ventaja de esta configuración es su robustez, la
principal, como en el caso de la configuración
cual le da muchos usos en la industria para
cilíndrica, el otro es un movimiento que gira en
trasladar cargas pesadas. Otra ventaja de la
torno a un eje paralelo al suelo. Finalmente el
configuración cartesiana es su facilidad de control.
movimiento lineal permite acercar o alejar el
Al ser necesarios en este robot sólo movimientos
efector final del eje, de manera similar a uno de los
lineales,
movimientos lineales de la configuración cilíndrica.
especificando
únicamente
las
coordenadas (x, y, z), los cálculos para los movimientos son sencillos. La configuración cilíndrica pierde un grado de libertad de movimiento lineal para sustituirlo por uno de movimiento rotatorio. De esta manera se tiene un movimiento rotatorio en el eje principal del robot, mientras que los movimientos lineales le permiten al efector final, que está orientado normalmente
hacia abajo,
subir
y bajar
Espacio de trabajo de un robot polar.
o
acercarse y alejarse del eje. El movimiento de este
Debido al tipo de movimientos que puede realizar
tipo de robot es por tanto muy similar al de algunas
este robot, se suelen utilizar coordenadas polares
grúas industriales utilizadas para mover productos
para describir su movimiento. Este tipo de
pesados de una estación a otra. Su movimiento
coordenadas es igual a las coordenadas que se
rotatorio de 360° alrededor de sí mismo le
pueden utilizar, por ejemplo, para describir la
Página 4
Diseño de Modelos Robótica ubicación de un objeto en la Tierra, usando la
integrados en una placa, lo cual se debe a que con
longitud, la latitud y el radio.
él se consigue una gran precisión y velocidad.
En la configuración angular todos los movimientos del robot son de rotación. La ventaja de este tipo de robot es que es más fácil de construir, debido a que las rotaciones de los motores son fácilmente trasladables a las rotaciones de las articulaciones. Aunque por su construcción este robot no es tan
Espacio de trabajo de un robot SCARA.
robusto, su buen acceso a espacios cerrados y distintas formas de evitar un obstáculo lo hacen
Con todas las configuraciones antes mencionadas
muy útil; es por eso que este tipo de robot es el
se cuenta con tres grados de libertad; sin embargo,
más empleado en manipuladores industriales.
muchas veces se requiere no solamente llevar el efector final a una posición, sino también otorgarle una
cierta
orientación.
Esto
se
consigue
agregando grados de libertad en la muñeca del robot, justo antes del efector final, generalmente en forma de tres articulaciones de rotación. Esto se puede observar en el típico robot industrial (robot tipo PUMA), en el que se tienen tres Espacio de trabajo de un robot angular.
articulaciones de rotación en el brazo con una configuración
angular
y
tres
articulaciones
Al ser todos los movimientos rotatorios, el
rotatorias en la muñeca, consiguiendo seis grados
movimiento de este tipo de robot se puede
de libertad y una gran versatilidad. Su espacio de
especificar fácilmente
trabajo es prácticamente el mismo que el de un
utilizando coordenadas
angulares. Esto quiere decir que desde el punto de
robot de configuración angular.
vista del controlador, la labor de control del movimiento del robot será más complicada, ya que
Nuevas estructuras
será necesario hacer todas las transformaciones
Todas las configuraciones antes mencionadas son
de coordenadas
utilizadas en robots industriales. Sin embargo,
cartesianas
a coordenadas
angulares.
como se mencionó en la introducción, hay otras configuraciones que se pueden utilizar en robots
Otra configuración que es muy utilizada en la
para tener mayor versatilidad o número diferente
industria es la Scara. Este tipo de robot consiste
de grados de libertad.
en dos articulaciones rotatorias que son paralelas entre sí y perpendiculares al suelo, además de una
Una configuración de vanguardia es la de los
articulación lineal que acerca o aleja el efector final
robots redundantes. Este tipo de robots consiste
del suelo. El robot tipo Scara es muy utilizado en
en aumentar el número de articulaciones a uno
tareas de montaje en un plano; es normalmente el
muy superior a seis, con lo que se obtienen
que se ve en utilización en el montaje de circuitos
muchos grados de libertad. El ejemplo más claro
Página 5
Diseño de Modelos Robótica de este tipo de robots es el de los robots tipo serpiente, que tienen acceso a espacios muy cerrados. Este tipo de robots se puede utilizar en la tierra o en la exploración extraterrestre, y también se les ve en el agua nadando.
Mano robótica con músculos neumáticos. Los
robots
flexibles
también
son
una
configuración de vanguardia. Consisten en robots con muy bajo peso para su espacio de trabajo. La razón por la que no son muy usados es porque su estructura física hace que se complique su control.
Servomotores y sensores En algunos robots se han utilizado actuadores hidráulicos o neumáticos, sobre todo en los Espacio de trabajo de un robot Redundante.
primeros robots, ya que como se mencionó en el primer tema del curso, el invento de los actuadores
Otro tipo de configuración muy particular es el de
eléctricos permitió un mejor control sobre el
manos robóticas. Este tipo de robots pretenden
movimiento de los robots. Sin embargo, aún hoy,
realizar las mismas funciones que una mano
se siguen utilizando de vez en cuando las
humana y se les ha desarrollado constantemente
actuadores hidráulicos y neumáticos, sobre todo
en
los hidráulicos en el caso de robots muy grandes.
las
últimas
décadas,
principalmente
en
Alemania y Japón. De esta manera las funciones de las manos robóticas se han ido aumentando, no
Actuadores y transmisión
solamente limitándose a sostener objetos, sino
Una estructura electromecánica necesita de un
incluso a producir sistemas de retroalimentación
actuador para generar el par o momento necesario
que permitan tomar objetos con justo la fuerza
que ponga en movimiento los ejes de los
necesaria para sostenerlos. Las manos robóticas
eslabones. Los actuadores convencionales son
se pueden utilizar no solamente como prótesis,
hidráulicos, neumáticos o eléctricos. Cada tipo de
sino también en aplicaciones espaciales o en la
actuador
industria con modificaciones para la ayuda en
desventajas.
presenta
sus
propias
ventajas
y
ciertos procesos de manufactura. Así, los actuadores hidráulicos
pueden ser
utilizados para generar fuerzas muy grandes que son ventajosas en el caso de robots muy grandes. Página 6
Diseño de Modelos Robótica Sin embargo los actuadores eléctricos son los que se utilizan con mayor frecuencia debido a su
¿Cómo funciona un servomotor de corriente
facilidad de operación y a su alimentación limpia y
continua sin escobillas?
segura; es por ello que son ampliamente usados
Las características eléctricas son muy similares a
en la industria para el accionamiento y control
las de un servomotor de corriente continua con
eficaz de los robots industriales.
escobillas, pero su funcionamiento se invierte para evitar el uso de las escobillas. Esta eliminación de
Los actuadores electromecánicos se dividen por
las escobillas se busca para reducir la necesidad
su
principio
electromagnéticos
de
funcionamiento
en
de mantenimiento de los actuadores y evitar la
o
electrodinámicos.
Los
introducción de ruido eléctrico en sistemas
electrodinámicos operan bajo el principio físico de
digitales.
que cuando una partícula con carga eléctrica avanza a cierta velocidad perpendicular a un
La principal diferencia contra un actuador con
campo
escobillas es que en este caso, el estator tiene los
magnético,
experimenta
una
fuerza
devanados que serán operados en tres o cuatro
llamada Fuerza de Lorentz que está dada por:
fases, utilizando un sistema que alimenta o interrumpe la alimentación dependiendo de la Donde q0 es la carga de la partícula, v su
posición del rotor. El rotor consiste en imanes
velocidad y B la densidad del campo magnético
permanentes, que pueden estar configurados en
que atraviesa. Puedes ver que al ser la fuerza
dos o en cuatro polos. Al utilizar este tipo de
equivalente a un producto cruz, el valor de esta
imanes en el rotor se logra eliminar totalmente
fuerza es máximo cuando los vectores de
cualquier conexión eléctrica con el rotor.
velocidad
y
del
campo
magnético
son
perpendiculares. Al ser utilizada la Fuerza de Lorentz para mover el rotor del actuador, se construyen este tipo de actuadores de manera que los conductores y el campo magnético siempre sean perpendiculares entre sí (θ = 90°). Con esta consideración y tomando en cuenta que la intensidad de corriente es equivalente a la
Otros actuadores que se utilizan en el control de
cantidad de electrones que pasan en cierta unidad
robots son los motores paso a paso y los motores
de tiempo, se llega a la siguiente ecuación:
de inducción. Los actuadores eléctricos que se usan hoy en día en la industria han mejorado mucho en las últimas décadas, pero aún no son
La cual permite calcular la fuerza que se aplica en
perfectos.
el rotor sabiendo el largo del conductor que cruza
actuadores que den mejoras en distintos aspectos,
el campo magnético y la intensidad de corriente
como disminuir la inercia y el peso para mejorar la
que se hace fluir. El servomotor de corriente
agilidad del robot, suministrar mayor fuerza,
continua sin escobillas opera bajo este principio y
disminuir el ruido y aumentar la precisión.
se utiliza mucho en robótica. Página 7
Se
desea
desarrollar
nuevos
Diseño de Modelos Robótica
Secuencia de control de un motor a pasos unipolar de 6 hilos. Secuencia de medio paso. Actuadores finales Los efectores finales pueden ser muy diferentes de acuerdo a la aplicación. Se puede adelantar que los efectores finales más usado son los de agarre, principalmente las pinzas mecánicas. Este tipo
de dispositivos
funciona con un
accionamiento neumático controlado por el sistema de control del robot. En este caso las pinzas responden a una señal digital que cierra o abre las pinzas según su estado. En algunas ocasiones la señal digital es de más de un bit, usando
diferentes
combinaciones
de
bits
encendidos o apagados para estados intermedios de la pinza. Otro tipo de efectores finales de agarre son los de sujeción por vacío. Pueden utilizar distintos tipos de ventosas, elásticas y rígidas, según el tipo de piezas que sostienen, pero coinciden en que su accionamiento también es neumático. Un caso de efectores finales de agarre que funcionan con accionamiento eléctrico en vez de neumático es el de la sujeción magnética. Página 8
Diseño de Modelos Robótica Transmisiones y reductores
sensores eléctricos realizan transformaciones de
Como se mencionó en la introducción, en la
energía, ya que convierten las magnitudes físicas
construcción
en magnitudes eléctricas. Los sensores se pueden
de
robots
se
busca
utilizar
actuadores de accionamiento directo que permitan
clasificar por distintos rubros. Uno de ellos es si el
evitar el uso de transmisiones y así se eviten
sensor requiere fuente de energía adicional o si
problemas
convierten directamente la energía, obteniendo
mecánicos.
Sin
embargo,
esto
generalmente es difícil de lograr, ya que por las
una salida de magnitud cero para una entrada de
características de los motores eléctricos que se
la misma magnitud. También se pueden clasificar
usan, normalmente se necesita una reducción que
por si los valores de salida que da el sensor son
permita aumentar el par o momento reduciendo la
absolutos o relativos.
velocidad. Algunas características que permiten evaluar a los En la transmisión de energía por engranes, la
sensores son la linealidad entre la entrada y la
fuerza se transmite en los dientes que están en
salida, la histéresis en su salida, la repetibilidad,
contacto entre los dos engranes. Por esto, la
sensibilidad y resolución de sus mediciones y el
fuerza en cada uno de los engranes es la misma.
ruido que presentan. Un método para reducir la
Debido a que el par generado es igual a la fuerza
incertidumbre en las mediciones de los sensores
multiplicada por el radio, el engrane más grande
es emplear la redundancia, aumentando el
recibirá mayor par pero se moverá a menor
número o tipo de sensores.
velocidad angular. Ya que los engranes están construidos con características similares, de
Para permitir la retroalimentación de la posición
manera que los dientes sean iguales, el radio de
del robot lo primero que se necesita son sensores
los engranes se puede sustituir por su número de
de desplazamientos lineales y giros, dependiendo
dientes. Las siguientes fórmulas resumen lo
de si la articulación es prismática o de rotación.
anterior:
Aquí lo más importante es señalar que aunque los movimientos sean lineales, estos normalmente se inician en un servomotor y después se convierten en lineales, por lo que rara vez se
usan los
sensores para desplazamiento lineal. Un tipo de sensor
que
se
puede
utilizar
tanto
para
desplazamientos lineales como angulares es el potenciómetro.
En
este
tipo
de
sensores
simplemente se utiliza una película resistiva por la cual se mueve un contacto de deslizamiento, produciendo una salida de resistencia diferente según la cantidad de movimiento. Debido al Sensores internos de un robot
desgaste, la falta de precisión y la imposibilidad de
Los sensores en la robótica son los dispositivos
dar vueltas completas, este tipo de sensores es
que le permiten al robot adquirir información
rara vez usado.
necesaria para su control. Para lograr esto los Página 9
Diseño de Modelos Robótica Otro tipo de sensores que es mucho más utilizado
manera que al girar el disco los lectores producen
en robótica es el de los codificadores ópticos. Este
dos señales cuadradas que están desfasadas por
tipo de sensores convierten el desplazamiento
un ángulo de 90°; éstas son las pistas A y B de la
rotacional en una señal digital, contando las
imagen que se muestra abajo. Dependiendo de
interrupciones
Estos
cuál es la señal que se adelanta a la otra por 90°,
codificadores, que normalmente son de disco,
se establece en qué sentido se está girando. Una
pueden ser absolutos o incrementales. Como
circuitería electrónica va contando los incrementos
emisor de luz puede usarse un diodo y el receptor
para establecer cuál es el ángulo de rotación; por
es normalmente un fotodiodo. Los codificadores
lo tanto, este tipo de codificadores deben de
utilizan discos transparentes con áreas de material
inicializarse o calibrarse en un valor. La pista C se
opaco dispuestas en pistas concéntricas. La
utiliza
siguiente imagen muestra un codificador absoluto
completas.
de
un
haz
de
luz.
únicamente
para
contar
revoluciones
con cuatro pistas (cuatro bits):
. Las máquinas eléctricas síncronas utilizan un sistema de medición muy diferente al de los Según la luz que deja pasar cada pista se le da un
codificadores. Este tipo de máquinas utilizan
valor a cada uno de los bits y la combinación
rotores que giran con el eje y estatores con
resultante establece un valor de ángulo de
devanados que producen un campo magnético. La
rotación. En un codificador absoluto se obtiene un
medición consiste en utilizar la Ley de Faraday,
código único para cada valor de rotación. La
que dice que en un devanado se induce una
disposición de las áreas opacas está calculada
tensión al producir un campo magnético en otro
según el Código Gray, que permite que sólo un bit
devanado, y esta tensión es dependiente del
cambie de valor en cada rotación (ver la imagen),
ángulo relativo entre los dos devanados. Al
con lo que se consigue evitar errores. Con 4 bits se
obtener una señal analógica en vez de digital, la
obtiene una resolución de 22.5°, como muestra la
continuidad permite que la precisión de la
imagen. Con 10 bits se obtiene una resolución de
medición sea mucho mayor que en el caso de los
0.35°, la cual no es aun suficientemente alta para
codificadores. La desventaja es que son mucho
una
más caros, por lo que no se utilizan tanto.
aplicación
robótica,
mostrando
los
inconvenientes en la construcción de este tipo de dispositivos.
El principal tipo de máquina eléctrica síncrona que se utiliza en la robótica para medición de ángulos
En el caso de los codificadores incrementales se
es el resolver. El resolver utiliza un devanado en el
utilizan dos pistas que están desfasadas de
rotor al que se le aplica una tensión alterna y dos
Página 10
Diseño de Modelos Robótica devanados perpendiculares entre sí en el estator. Según la imagen, el voltaje V1 será máximo y el voltaje V2 será cero cuando el rotor sea paralelo al devanado superior, mientras que el caso contrario se dará cuando el rotor esté en la posición horizontal. Los dos voltajes se envían a un convertidor analógico-digital para que el robot use la
Sensores de fin de carrera mecánicos.
información. No todos los sensores de presencia tienen que hacer contacto, y por ello se utilizan los llamados sensores de proximidad. En caso de querer detectar un objeto de material ferromagnético, se usan los sensores inductivos o los sensores de efecto Hall. Los primeros detectan el cambio de inductancia que se provoca en un campo creado Resolver.
por
una
bobina
al
acercarle
un
objeto
ferromagnético. Los segundos detectan el cambio Para la medición de la velocidad angular se usan
de tensión que ocurre en un conductor con un
también resolvers que generan una tensión
campo magnético a través del material cuando se
proporcional a la velocidad o codificadores
acerca un material ferromagnético y debilita ese
incrementales que usan la frecuencia de pulsos
campo.
para
medir
la
velocidad.
También
existen
tacogeneradores que son generadores eléctricos a los cuales se les suministra una corriente continua y dan una tensión proporcional a la velocidad con una polaridad de esta tensión dependiente del sentido de giro del eje. Sensores externos Los sensores externos permiten al robot obtener información ya no de su estado, sino de su entorno. El tipo de sensores externos más utilizados es el de los sensores de presencia, proximidad o tacto. Para
detectar
presencia
se
puede
utilizar
sencillamente un final de carrera mecánico. Este
Sensores de proximidad.
tipo de sensor sencillamente cierra un contacto eléctrico al ser presionado y envía una señal
Un método para detectar objetos de material no
eléctrica.
ferromagnético es utilizar sensores capacitivos. Página 11
Diseño de Modelos Robótica Estos sensores detectan un cambio en la
resistencia
suele
utilizarse
un
Puente
de
capacitancia cuando se aproxima una superficie.
Wheatstone. Las galgas extensiométricas se
También se pueden utilizar sensores ópticos. Este
utilizan finalmente para medir una fuerza o un par,
tipo de sensores envían un haz de luz y esperan
acoplándolas a los robots en lo que se conoce
en un fotodetector, que puede ser un fotorresistor,
como sensores de muñequera.
fotodiodo o fototransistor, recibir el haz de luz. En caso de que no se reciba el haz significa que hay un objeto atravesando y así queda detectado. En el caso de objetos reflejantes también se puede detectar con un principio contrario, esperando la luz que refleja el objeto como una señal de detección. Finalmente, se pueden utilizar sensores de ultrasonido, los cuales emiten pulsos de sonido
Galga Extensiométrica.
y esperan el rebote. Los sensores miden el tiempo que tarda la onda de sonido en regresar para
Preliminares matemáticos.
determinar la distancia a la que se encuentra el objeto.
¿Por
qué
es
necesaria
la
representación
matemática? El objetivo de la utilización del robot en la industria es llevar el efector final a una cierta posición para ahí poder activar la herramienta y llevar a cabo el trabajo deseado, ya sea activar unas pinzas para tomar un objeto, soldar, pintar o cualquier otra actividad. Sin embargo, es necesario contar con un sistema matemático que permita indicarle a un controlador cuáles son las posiciones de cada articulación y su orientación en el espacio. De esta manera, el controlador podrá calcular de manera matemática qué movimientos son los que debe de realizar para llegar a esa posición, sin importar la posición en la que se encuentre actualmente. Esto Para la medición de fuerza y par se utilizan las
también
galgas extensiométricas. Estos sensores utilizan
matemáticamente cuáles son las velocidades y
el efecto piezorresistivo, que se refiere al cambio
fuerzas que se desarrollarán durante el recorrido,
de resistencia que ocurre en un conductor al
ya que los robots, como cualquier sistema
modificar su longitud. También se pueden hacer
mecánico, poseen limitaciones en cuanto a estas
con semiconductores, que modifican en mayor
magnitudes, y es más eficiente y seguro que el
proporción su resistencia ante los cambios de
robot pueda realizar las mediciones en todo
longitud, pero también presentan una mayor
momento a solamente confiar en el juicio del
no-linealidad.
programador.
Para
medir
la
variación
de
Página 12
permitirá
al
robot
calcular
Diseño de Modelos Robótica El encontrar el sistema más adecuado para estas representaciones es muy importante, ya que al tener los robots varios grados de libertad y varias articulaciones, las operaciones necesarias para calcular su posición y velocidad son muchas, y debes de llevar la representación matemática a una forma que convenga para reducir al máximo estas operaciones. Este tipo de sistemas te permitirán también conocer los valores de posición de la articulación que tú quieras con respecto a la base del robot o respecto a alguna
otra
articulación. Representación de la posición
Otra forma de representar un punto es con las
Para representar la posición de un punto en un
coordenadas cilíndricas, que se refieren a un
robot se utiliza un sistema de referencia que puede
ángulo θ que mide la rotación respecto a
estar fijo (por ejemplo, en la base), o puede estar
plano XY, la distancia r que se mide del origen a la
móvil, fijándose a otra articulación. Si se toma por
componente del vector en el plano XY y Z, que es
ejemplo un sistema de referencia {A}, la posición
la distancia perpendicular al plano XY, como se
del punto en el robot se puede representar con
muestra a continuación:
coordenadas
cartesianas
por
un
vector
en el
de
A
posición P, como se muestra a continuación:
Aquí px, py y pz son las componentes del vector de A
posición P en los vectores unitarios del sistema de
coordenadas,
.
La
representación gráfica es la siguiente: Finalmente, se puede representar la posición con coordenadas esféricas, en las cuales z es reemplazada por φ, que representa el ángulo entre el vector y el eje . La variable r en este caso representa la distancia del vector de posición, desde el origen hasta su extremo, como se muestra a continuación: Página 13
Diseño de Modelos Robótica
Por ejemplo, en el caso de que la orientación de {B} con respecto a {A} sólo varíe en una rotación con un ángulo θ respecto al eje X, entonces la matriz de rotación quedaría de la siguiente manera:
Representación de la orientación Debido a que los eslabones de los robots son
Una propiedad interesante de esta matriz es que
sólidos, y no puntos, para ubicarlos en el espacio
es ortonormal, por lo que se puede obtener
se necesita especificar no sólo su posición, sino
fácilmente la rotación inversa; es decir, la de {A}
también su orientación. Para describir de una
con respecto a {B}, usando la transpuesta:
manera más sencilla la orientación de un objeto respecto a un sistema de referencia, se le asigna un nuevo sistema de referencia al objeto solidario con él y después se estudia la relación entre estos
La rotación de {A} con respecto a {B} es igual a la
dos sistemas. Para ejemplificar esto, se muestra
inversa de la rotación de {B} con respecto a {A}, la
un diagrama:
cual, por ser ortogonal, es igual a la traspuesta de la rotación de {B} con respecto a {A}. Otro método para representar rotaciones es el de los ángulos de Euler, en el cual se utilizan tres rotaciones seguidas en diferentes ejes para especificar la orientación final respecto a la inicial. Debido a que el orden de los ejes en los que se hace cada rotación puede variar, se pueden hacer varias combinaciones distintas, siendo la más conocida
la
combinación
ZXZ.
En
esta
combinación se gira primero al sistema en un ángulo φ respecto al eje Z. Después se gira al Los vectores unitarios del sistema {B} se pueden
sistema en un ángulo θ respecto al eje X’, que es
expresar con respecto al sistema {A}, usando lo
el eje X desplazado tras la primera rotación.
que se conoce como matriz de rotación, y se
Finalmente, se gira el sistema en un ángulo ψ
describe así:
respecto al eje Z’’, que es el eje Z desplazado que Página 14
Diseño de Modelos Robótica obtuvimos después de las primeras dos rotaciones.
Un último método para representar la orientación
Usando este sistema se puede describir cualquier
es el de los cuaternios. Un cuaternio utiliza cuatro
rotación. La siguiente imagen lo explica:
componentes (q0, q1, q2, q3), que están en una base {e, i, j, k}, en la forma que se describe a continuación:
La última parte se refiere a que q0 es escalar, mientras que q1 a q3 son vectoriales. El cuaternio conjugado se obtiene invirtiendo la parte vectorial:
La suma y multiplicación de cuaternios se expresan de la siguiente forma: Otro sistema más para representar rotaciones es el de alabeo, cabeceo y guiñada, que en inglés se llama roll, pitch y yaw. Este sistema es el que se utiliza en navegación área y se parece al de ángulos de Euler, sólo que las rotaciones siempre
Para representar un giro alrededor de un eje con
se miden respecto al sistema de coordenadas
cuaternios se usa la siguiente fórmula:
inicial. Así, tenemos una rotación en un ángulo ψ respecto al eje X (yaw), una rotación en un ángulo θ respecto al eje Y (pitch) y una rotación en un ángulo φ respecto al eje Z (roll). Esto se puede observar en la siguiente imagen:
Para aplicarle esa rotación a un vector se utiliza:
Regresando a las matrices de rotación, ¿qué pasa si se tiene un punto en el sistema de coordenadas {B} y se quiere saber su ubicación en el sistema {A}? Esto se representa en el diagrama:
Página 15
Diseño de Modelos Robótica es cuadrada. Para resolver esto, se le agrega a esta matriz una fila con ceros y unos que representaría a un desplazamiento de magnitud 1 en una cuarta dimensión virtual, y esto te permite obtener una matriz cuadrada, que se llama matriz de
transformación
homogénea,
como
se
muestra: En el diagrama se puede ver que el primer vector ha
sido
renombrado
como
APORG B
para
especificar que este vector sólo se usa para describir la ubicación del origen del sistema {B} respecto al sistema {A}. Conoces el vector BP y
Se puede observar que con esto se puede
quieres saber sus coordenadas respecto al
representar una transformación con rotación y/o
sistema {A}; es decir, quieres conocer AP. Para
translación
ello se aplica al vector BP la matriz de rotación
exactamente el mismo resultado para AP que con
para poder fácilmente sumar APORG B, como se
la ecuación:
de
manera
sencilla,
obteniendo
muestra a continuación:
Estas matrices de transformación homogénea Matrices de transformación homogéneas
permitirán fácilmente representar la ubicación de
Como se mencionó en la introducción, se busca
un eslabón (con su sistema de coordenadas
obtener
sea
solidario) respecto al eslabón anterior, y ésta
muchas
respecto al eslabón anterior y así hasta llegar a la
operaciones más rápidamente. Por lo tanto, se
base. Teniendo varias matrices de transformación
busca que para transferir un vector de un sistema
sucesivas, se puede obtener una matriz de
a otro sólo se necesite hacer una operación
transformación compuesta multiplicando todas
matricial. Si se junta la matriz de rotación con el
las matrices de transformación, con lo cual se
vector de translación de esta manera:
facilita la tarea:
Se puede observar que al ser la matriz de rotación
La matriz inversa de la matriz de transformación
una matriz de 3x3, y el vector teniendo la
homogénea no es exactamente su inversa, pero
dimensión 3x1, lo que se obtiene es una matriz de
es fácilmente obtenible a través de:
un
simplificado
sistema para
matemático
poder
realizar
que
3x4. Este paso se busca para poder hacer en una sola operación matricial la transformación con rotación y orientación; sin embargo, no se puede hacer un producto matricial con una matriz que no Página 16
Diseño de Modelos Robótica Comparación de métodos
Recuerda que la cinemática estudia el movimiento
La ventaja de las matrices de transformación
de los cuerpos sin importar sus causas. Esto
homogénea es que permiten manejar tanto la
significa que en este tema despreciarás las
rotación como la translación en una sola matriz,
fuerzas y por tanto, la segunda ley de movimiento
por lo cual son compactas. La desventaja de estas
de Newton, pero te concentrarás en las posiciones
matrices es que se forman de 12 componentes,
y velocidades que se alcanzan. Estas velocidades
aun cuando sólo se ocupen seis o menos grados
pueden
de libertad. Este es el método más utilizado.
velocidades
ser
lineales lineales
o y
rotacionales.
rotacionales
Las
pueden
aparecer en cualquier tipo de articulación, ya que Los ángulos de Euler y el método de alabeo,
no dependen solamente de la articulación en
cabeceo y guiñada son efectivos para representar
cuestión, sino que dependen también de todas las
la orientación. Estos métodos sólo necesitan tres
articulaciones que aparecieron antes.
valores para realizar su trabajo, que son los de los tres ángulos; sin embargo, no son capaces de
De manera específica, el análisis cinemático
representar la posición. Se pueden convertir estos
directo es el que permite calcular la posición de los
sistemas
eslabones en dependencia de los movimientos de
en
matrices
de
transformación
homogéneas haciendo una composición de tres
las articulaciones. El énfasis que pondrás será en
transformaciones, haciendo en cada una de ellas
calcular estas posiciones con respecto a la base.
el giro correspondiente en φ, θ o ψ.
Por el lado contrario, el análisis cinemático inverso, pretende analizar cuál es la posición de cada una
Los
cuaternios
permiten
su
uso
tanto
en
de las articulaciones que el robot debe alcanzar
rotaciones como en translaciones utilizando cuatro
para llegar a poner la herramienta final en una
componentes. La ventaja de este método es que la
cierta ubicación. Debido a que para una ubicación
composición de las translaciones y las rotaciones
de la herramienta generalmente se pueden utilizar
suele ser bastante sencilla.
muchas configuraciones de los eslabones, habrá detalles que se deberán tomar en cuenta como el
Ejemplo de cuaternios
camino más rápido o el que exija menor giro de las
Hacer al vector P=[3,1,2] una rotación de 180°
articulaciones durante el trayecto.
sobre el vector V=[4,-1,2]. Dejar expresada la respuesta como una multiplicación de cuaternios.
Análisis cinemático directo de robots
Solución: El modelo directo de un robot permitirá expresar la posición y orientación de un punto en un robot refiriéndose a las variables articulares. Esto se expresa de la siguiente manera: Cinemática de robots manipuladores El estudio de la cinemática de un robot es el estudio del movimiento de cada eslabón con
Donde p se refiere a las posiciones y orientaciones
respecto a otro eslabón o con respecto a la base.
y φ es un conjunto de funciones no lineales que
Página 17
Diseño de Modelos Robótica dependen de q, que es el conjunto de variables
cada sistema de referencia de manera que quede
articulares. El conjunto de variables q se puede
en la línea perpendicular común; es decir, debe de
referir a la rotación o el desplazamiento lineal de
ser
cada articulación, según el tipo de articulación al
articulaciones y debe apuntar a la articulación que
que se refiera. De esta manera, conociendo el
viene después; de esta manera queda definido el
valor de dichas variables articulares, se desea
origen del sistema de referencia. En caso de que
obtener un modelo para φ, que te permita siempre
los ejes se crucen, el origen queda en el punto de
conocer la posición deseada.
intersección y X es perpendicular al plano de
perpendicular
a
los
ejes
de
las
dos
intersección, en el sentido que se desee. El eje Y La
manera
en
la
que
se
describen
las
simplemente se pone perpendicular a ambos ejes
articulaciones en un robot es utilizando cuatro
con su sentido determinado con la regla de la
magnitudes en cada articulación. Una de ellas
mano derecha.
será
variable,
que
te
dirá
la
rotación
o
desplazamiento de la articulación, y las otras tres
Cada magnitud se puede traducir como una
serán fijas. En la siguiente figura se muestra esa
translación o rotación utilizando los ejes que ya se
representación; la nomenclatura que se utiliza más
definieron. Por lo tanto, puedes asignar a cada uno
frecuentemente en el estudio de esas relaciones
de esos cuatro movimientos una matriz de
entre cada eslabón y el siguiente se llama
transformación. Debido a que la composición de
representación de Denativ-Hartenberg.
matrices se logra multiplicando las matrices en el orden que se desea la conversión, se llega a la siguiente operación para transformar una posición referida al sistema de una articulación al sistema de la articulación anterior:
En esta ecuación Rot significa que se aplica una matriz de rotación y Tra que se aplica una matriz de traslación. El primer término entre paréntesis se Las
cuatro
magnitudes
señaladas
pueden
refiere al eje sobre el cual se ejecuta el movimiento
apreciarse en la imagen, y son α, a, θ y d. Para
y el segundo se refiere a la magnitud en la que se
medirlas se deben elegir sistemas de coordenadas
realiza. Debido a que todo se dejó expresado en
para cada articulación. En la imagen pueden
términos de las variables, la multiplicación de las
apreciarse tres ejes principales; estos tres ejes
matrices dará siempre el siguiente resultado:
corresponden exactamente al eje de rotación o desplazamiento de la articulación. Por convención, se suele elegir el sistema de referencia con el eje Z correspondiendo, precisamente, al eje de la articulación. La elección del eje X es la que requiere mayor atención: se debe elegir el eje X de Página 18
Diseño de Modelos Robótica *Para ahorrar espacio s significa seno y c coseno,
Con esta matriz se obtendrán 12 ecuaciones que
nomenclatura frecuente en robótica y a la que se
permitan conocer los parámetros n, o, a y p, que
seguirá refiriendo durante el curso.
serán quienes determinen la posición y orientación del efector final.
Teniendo esta matriz de transformación basta sustituir los valores de las magnitudes. Para poder
Análisis cinemático inverso
llenar fácilmente los datos se llena una tabla como
La cinemática inversa pretende definir cuáles son
la que se presenta a continuación:
los movimientos necesarios de cada una de las articulaciones del robot para llevar a las variables articulares a cierta posición. Es decir, ya que se pretende lo contrario que en el caso del modelo directo, el modelo de la relación entre las variables articulares y las posiciones queda representado así:
Después solamente se multiplican todas las matrices de transformación (una para cada articulación)
para
poder
obtener
la
matriz
compuesta
, que te dará la posición del punto
Por ello es conveniente conocer un procedimiento general para resolver la cinemática inversa. Se ha encontrado que de la cinemática directa se
de interés (p. ej. la herramienta) respecto a la base.
obtienen expresiones con ángulos acoplados como por ejemplo, C
. Esto hace imposible
234
encontrar suficientes elementos en la matriz de transformación que a partir de senos y cosenos se La φ se refiere al conjunto de ecuaciones no
puedan calcular los valores de las articulaciones.
lineales que dependen de q (las variables
Para desacoplar los ángulos se premultiplica la
articulares) para obtener p, que son propiamente las posiciones y orientaciones.
R
matriz T por las matrices individuales A H
-1 n
. Esto
hace que la parte derecha de la ecuación esté libre La cinemática directa final de este brazo es el
de ángulos individuales, permitiendo encontrar
producto de las matrices que representan las
elementos en términos de senos y cosenos y de
transformaciones
ahí la posibilidad de encontrar los ángulos.
entre
las
sucesivas
articulaciones. Se puede demostrar que ésta es: Debido a que la matriz de transformación tiene 16 elementos, de los cuales 12 no son triviales, se deben resolver 12 ecuaciones no lineales para obtener los variables articulares. Para Página 19
encontrar
una
respuesta
al
modelo
Diseño de Modelos Robótica cinemático inverso antes que nada te debes
lineales y angulares de cada articulación con
asegurar que las soluciones existan; esto porque
relación
las posiciones suministradas puede que no sean
articulaciones anteriores. Pronto descubrirás que
obtenibles debido a la imposibilidad de poner las
el procedimiento, aunque requiere de muchas
variables articulares en los valores necesarios, al
operaciones, es sencillo. Cuando tengas la
no estar en el espacio de trabajo; por ejemplo,
velocidad lineal y angular de la herramienta con
cuando las posiciones están muy alejadas o muy
respecto a la base, podrás obtener esa relación
cerca de la base del robot.
deseada entre las variables articulares y la
a la
velocidad
acumulada
en las
velocidad. El punto más importante en la solución de la cinemática inversa es que para una misma
Una vez que hayas aprendido esto se procederá a
posición pueden existir muchas soluciones. Estos
calcular la Matriz Jacobiana. La Matriz Jacobiana
detalles hacen que para la solución del problema
es una matriz que te permitirá obtener esa relación
inverso no haya un procedimiento fijo, sino que se
entre las variables articulares y las velocidades.
debe proceder según lo que se busque. Por
Sin embargo, en este caso el procedimiento será
ejemplo,
más rápido y podrás utilizar información que ya
se
puede
resolver
por
métodos
geométricos a partir de las ecuaciones o se puede
tendrás disponible.
proceder manipulando la matriz de transformación homogénea por métodos de álgebra matricial, que
Matriz Jacobiana
en la práctica suelen ser demasiado desgastantes
La Matriz Jacobiana es aquella que se utiliza para
para utilizarse.
relacionar articulares
las con
velocidades las
de las
velocidades
variables
lineales
y
angulares de la herramienta en referencia a la
Dinámica de robots manipuladores
base, como se muestra a continuación: En este tema el concepto del modelo cinemático directo dará un giro y te permitirá encontrar no la posición, sino las velocidades de cada articulación. Es importante conocer las velocidades de las articulaciones porque éstas tienen limitaciones
El término 0v es un vector de 3x1 que representa
que no se deben de exceder para el buen
la velocidad lineal en los tres ejes, mientras que el
funcionamiento del robot y porque en robótica
término 0ω hace lo mismo con las velocidades
generalmente, se desea tener bajo control la
angulares; por lo tanto, la Matriz Jacobiana o el
velocidad con la que la herramienta o las
jacobiano es una matriz que tiene seis filas. El
articulaciones se mueven.
número de columnas del jacobiano depende del número de variables articulares, por lo que si el
Para lograr encontrar las velocidades, debes
robot tiene seis articulaciones, como en el caso de
aprender a ir relacionando las velocidades de cada
un robot PUMA, el jacobiano es una matriz
articulación
cuadrada.
dependiendo
de
la
anterior,
empezando con una velocidad cero de la base. Esto lo conseguirás calculando las velocidades
En el caso del jacobiano de velocidad lineal de la
Página 20
Diseño de Modelos Robótica matriz de transformación 0TN se puede obtener de
Análisis dinámico de robots.
la última columna la posición de la herramienta
Para continuar con este proceso del análisis
con respecto a la base dependiente de las
matemático, esta vez pasarás del estudio de la
variables articulares, que se nombra como el
cinemática, al estudio de la dinámica. La dinámica,
vector 3x1 xp. Si se deriva ese vector se obtiene la
como la cinemática, estudia el movimiento de los
velocidad, que corresponde a la suma de la
cuerpos, pero la dinámica toma en consideración
derivada parcial de xp con respecto a cada
las causas de los cuerpos. Esto significa que ésta
velocidad
sí toma en cuenta las fuerzas que originan el
articular,
como
se
expresa
más
claramente a continuación:
movimiento
y también
te
permitirá
obtener
información acerca de las fuerzas que se generan. El modelo dinámico del robot te permitirá hacer una relación matemática que involucre a las fuerzas
y
pares
que
aparezcan
en
cada
En esta ecuación cada elemento δxp / δqi se
articulación. En esta relación también se verán
refiere a la derivada parcial de cada elemento del
involucrados los parámetros dimensionales del
vector que tiene las posiciones x, y, z con respecto
robot, como lo son su longitud, su masa y sus
a cada una de las variables articulares. Las
inercias.
velocidades articulares q’i se extraen de la matriz porque la Matriz Jacobiana relaciona estas
A diferencia del modelo cinemático del robot, el
velocidades
modelo dinámico se complica en la cantidad de
con las
velocidades
lineales
y
angulares. Por lo tanto, la Matriz del Jacobiana de
operaciones y procesos necesarios para su
velocidad lineal se extrae y queda de esta manera:
obtención, sobre todo con el aumento en el número de articulaciones. Es por esto, que este tipo de análisis se suele dejar de lado en ocasiones donde no es tan importante realizar un diseño y evaluación de la estructura mecánica del
Eso significa que sólo se deriva cada vector
robot y de su control dinámico. En caso de que se
respecto a la articulación correspondiente para
requiera un análisis dinámico muy completo,
rellenar los espacios del jacobiano, el cual ya es
también será necesario un análisis dinámico de su
un modelo directo para relacionar las velocidades
sistema de transmisión y de sus actuadores, razón
articulares con la velocidad cartesiana de la
por la cual se te presentarán las fórmulas que se
herramienta respecto a la base. El jacobiano
utilizan para analizar la dinámica de motores
completo se ve de la siguiente manera:
eléctricos, que como ya sabes, son el tipo de actuador más común en robots industriales. Modelo matemático de la estructura mecánica de un robot rígido La base de la obtención del modelo dinámico de un robot, o de cualquier mecanismo, está en la Página 21
Diseño de Modelos Robótica segunda Ley de Newton, que relaciona la
Para la resolución de esta ecuación se pueden
aceleración con la fuerza en el caso de
utilizar dos métodos principales. El método de la
movimiento lineal. En el caso de movimiento
formulación de Lagrange-Euler el cual se basa en
rotacional, como el que se tiene en las
la diferencia entre la energía cinética y la potencial
articulaciones rotacionales de un robot, que son
y el método de Newton-Euler el cual se basa
las más comunes, el equivalente es la llamada Ley
encontrar las velocidades, aceleraciones y fuerzas
de Euler, que relaciona el par con la aceleración y
inerciales a partir de la base y transfiriéndolas
velocidad angulares. Ambas se muestran a
articulación por articulación de manera recursiva
continuación:
hasta llegar a la herramienta. Teniendo esa información se calculan las fuerzas y pares y de nuevo se llevan de manera recursiva, articulación por articulación, de la herramienta hasta la base.
Aquí ΣF se refiere a la sumatoria de las fuerzas, m
Modelo dinámico mediante la formulación de
a la masa, v’ a la derivada de la velocidad, ΣT a la
Lagrange-Euler
sumatoria de pares, I al momento de inercia, ω’ a
Un modelo utilizado para la resolución del modelo
la derivada de la velocidad angular y ω a la
dinámico del robot es el de Lagrange-Euler. Este
velocidad angular.
modelo se basa en consideraciones energéticas y al ser más sistemático, permite simplificar el
Para poder establecer un modelo dinámico es
proceso de la obtención del modelo. La energía de
necesario hacer un equilibrio entre las fuerzas y
un robot girando con un ángulo θ medido a partir
los pares presentes. Este procedimiento se puede
del suelo es la siguiente:
complicar en el análisis de un robot con varias articulaciones, ya que además de las fuerzas de inercia y de gravedad, deben considerarse fuerzas de Coriolis que se deben al movimiento relativo entre los distintos sistemas de referencia en movimiento. En este tema se estudiará el modelo
Aquí Ek se refiere a la energía cinética,
dinámico a través de la siguiente ecuación:
momento de inercia, θ’ a la derivada del ángulo,
I al
Ep a la energía potencial, m a la masa, g a la gravedad y l es la distancia entre el robot y el suelo. En esta ecuación τ representa las fuerzas generalizadas, M es una matriz de masas del
La formulación de Lagrange-Euler se basa en una
manipulador, también conocida como matriz de
función lagrangiana, que se define como la
energía cinética, G es un vector de términos
diferencia entre la energía cinética y la potencial:
gravitatorios, F es el vector de fricciones, el cual despreciaremos en el análisis a partir de ahora, y V es un vector que permite considerar el par generado por las fuerzas centrífugas y de Coriolis. Página 22
Diseño de Modelos Robótica La función lagrangiana permite obtener el par
robot en una unidad. Debido a que el análisis
aplicado a través de la siguiente ecuación:
dinámico en un robot se necesita realizar en tiempo real, este método se vuelve inutilizable para el típico robot manipulador industrial con seis articulaciones.
Las dos derivadas que aparecen en esa ecuación
Modelo dinámico de los actuadores
sustituyendo L, son las siguientes:
Sustituyendo, la ecuación con la que se obtendría el par dependiendo de la rotación de una
En el caso de un motor de corriente continua, la
articulación es la siguiente:
velocidad de giro se controla mediante un voltaje de entrada ea, que en el circuito del rotor según la imagen es:
Existen distintos algoritmos para a partir de esta información rellenar las matrices de la ecuación
En la ecuación y la imagen, eb es la fuerza
del modelo dinámico del robot. Estos algoritmos se
contraelectromotriz, una tensión inducida que es
basan en la siguiente relación:
directamente proporcional a la velocidad angular.
En caso de que la corriente de campo if sea constante, el par es directamente proporcional a la Desafortunadamente
la
complejidad
en
la
corriente que circula por el rotor.
resolución de estos algoritmos es complicada incluso para cálculos computacionales. Uno de ellos es el algoritmo de Uicker, desarrollado en 1965. El orden de complejidad computacional de
Este par es contrario a la inercia J, la fricción B y
este algoritmo es O(n4), lo cual significa que el
otros pares perturbadores.
número de operaciones que tienen que hacerse para resolverse, crece a la cuarta potencia cada que se aumenta el número de articulaciones del Página 23
Diseño de Modelos Robótica En el dominio de la frecuencia se tienen las
Control monoarticular
siguientes ecuaciones:
Para lograr diseñar el controlador que logre llevar al robot a la posición esperada, se necesita utilizar el modelo dinámico del robot que ya fue discutido en el tema anterior:
Control de posición de robots manipuladores. Recuerda
que
τ
representa
las
fuerzas
Para lograr que los robots de la industria realicen
generalizadas, M es una matriz de masas del
la tarea que uno desea, es importante saber cuál
manipulador,
es
las
gravitatorios, F es el vector de fricciones y V es un
la
vector que permite considerar el par generado por
el
efecto
articulaciones
de en
los la
movimientos posición
final
de de
G
es un
vector de términos
herramienta de un robot.
las fuerzas centrífugas y de Coriolis.
El saber realizar este análisis no lo es todo, ya que
Para que el controlador logre realizar la tarea
se necesita diseñar un controlador electrónico que
deseada, es necesario diseñarlo de manera que
logre llevar al robot a esa posición que tú deseas;
tome en cuenta o elimine los efectos sobre las
es decir, lograr que la diferencia entre la posición
fuerzas
deseada y la posición actual sea lo más cercana
elementos del modelo anterior.
generalizadas
que
producen
los
posible a cero. Además de los elementos ya mencionados y Para lograr esto se utilizan conocimientos de
considerados en el modelo dinámico, aparecen
Ingeniería de control (analógico y digital) para
otros factores según el tipo de estructura
analizar si distintos tipos de controladores como
mecánica del robot. Uno de los más frecuentes es
los controladores PD o los controladores PID, son
el cambio en los pares producidos sobre las
capaces de llevar ese error de control al valor de
articulaciones cuando se utilizan engranajes o
cero.
reductores
para
transferir
la
energía.
Los
reductores introducen grandes no-linealidades Una de las cuestiones principales que deberás
en el comportamiento dinámico del robot, producto
tomar en cuenta es que, aunque el control de una
del razonamiento viscoso, las holguras en los
articulación se parezca al control de un sistema de
engranes y las elasticidades de la transmisión.
segundo orden como cualquiera que hayas analizado antes, al tomar en cuenta varias
Debido a las complicaciones sobre el control que
articulaciones
genera el uso de los reductores, ha surgido la
se
complica
el
diseño
del
controlador al existir un acoplamiento mecánico
tendencia de eliminar estos elementos utilizando
entre las distintas articulaciones, lo cual significa
motores de accionamiento directo. Aunque los
que para diseñar un controlador que maneje a una
sistemas de control pueden llegar a ser un poco
articulación, también se debe de tomar en cuenta
más
a las otras articulaciones.
precisión y también mayores velocidades. Página 24
complicados,
se
consigue
una
mayor
Diseño de Modelos Robótica Si se desea controlar el eje de una sola articulación, se puede tomar como modelo
Los coeficientes Kp y Kv representan a las
dinámico de ese robot de una sola articulación la
constantes de proporcionalidad y diferenciación
siguiente ecuación:
del controlador. El uso de un controlador como el mencionado permite obtener la siguiente ecuación del error en lazo cerrado:
En esta ecuación se tienen variables en vez de matrices por considerarse una sola articulación. El primer término representa al par de inercia, el
Se
segundo, al de rozamiento viscoso y el tercero, a
corresponde a un sistema lineal de segundo
una fricción de Coulomb (la función sgn(θ’) sólo
orden, como los estudiados en una clase de
toma el signo de la velocidad angular). Si se
Ingeniería de Control. Para hacer la relación más
conocen los
sencilla se muestra la siguiente igualdad en el
parámetros
b
y c
(que son
coeficientes que dependen del robot que se esté
puede
observar
que
esta
ecuación
dominio de la frecuencia:
analizando) después de un análisis dinámico, se adopta el siguiente par de control que permita controlar precisamente ese modelo dinámico: Así, para elegir Kp basta elegir la frecuencia natural no amortiguada que se desea obtener y En esta segunda ecuación τr representa al
aplicar:
controlador que se elija, el cual tiene una respuesta dependiente de e, que es el error de control; es decir, θd deseada menos θ real. Aunque
el
modelo
dinámico
es
sólo
una
aproximación al sistema real, entre mejor sea el
Hay que recordar que si se intenta obtener una
modelo los errores de control serán lo más
frecuencia demasiado alta, se pueden sobrepasar
cercanos a cero como sea posible. Sustituyendo el
los límites inherentes del sistema y obtener
par de la segunda ecuación en la primera y
comportamientos
eliminando los términos de fricción, se obtiene la
amortiguamiento
siguiente ecuación que representa al sistema en
importante y de la ecuación del sistema se puede
lazo cerrado:
obtener cómo está compuesto:
inestables del
(vibraciones).
sistema
también
El es
Si se escoge una estrategia de control del tipo PD, τr deberá tener la siguiente forma:
Lo más común en el control de articulaciones de un robot es pretender obtener una respuesta del sistema Página 25
como
la
de
un
sistema
con
Diseño de Modelos Robótica amortiguamiento crítico; es decir, igual a uno.
nuevamente representa un sistema de segundo
Por eso Kv se deja elegir de la siguiente manera:
orden:
Control multiarticular
La última parte de esta ecuación dice que la
Debido a que el comportamiento dinámico de las
segunda
articulaciones depende no solamente de la
aproximadamente cero. Esto dependerá de que
articulación en cuestión, sino de todas las
las matrices estimadas sean lo más parecidas
articulaciones; el control también debe reflejar este
como sea posible a la realidad.
parte
de
la
ecuación
es
acoplamiento que existe entre las articulaciones. Para lograr diseñar un controlador que tome en
Control adaptativo
cuenta todas las no-linealidades y acoplamientos
Debido a que la elección de los parámetros de las
de las articulaciones, es necesario utilizar un
distintas ganancias para el controlador, dependen
método que trabaje con las matrices M, V, G y F
de la aproximación del modelo dinámico y que
obtenidas en el análisis dinámico.
este sistema en realidad es variante y no-lineal, se pueden diseñar esquemas de control que permitan
El método del par computado consiste en aplicar
adaptar sus ganancias para contrarrestar el efecto
el siguiente par de control:
de esas variaciones y no-linealidades. A estos esquemas de control se les conoce como control adaptativo.
Los símbolos ^ sobre las matrices representan que
El
control
éstas no son las matrices reales, sino las
aplicación cuando se pretenden editar en tiempo
aproximadas en el análisis dinámico. Como en el
real las ganancias del controlador para ajustarse a
caso del control monoarticular, se emplea un
un
controlador PD, para el cual se emplea la siguiente
funcionamiento mientras trabaja.
robot
adaptativo
que
cambia
encuentra
sus
su
mejor
condiciones
de
ecuación: Un método que se puede utilizar es el de asignación de ganancias. Este método consiste Hay que tomar en cuenta que ahora Kv y Kp se
en calcular las ganancias para distintas posiciones
convierten en matrices diagonales de tamaño n x
o distintas áreas de trabajo del robot y guardarlas
n. Para obtener el comportamiento en lazo cerrado
en una tabla. Así simplemente hará falta buscar en
nuevamente se sustituyen las ecuaciones en la
tiempo real los valores de las ganancias en dicha
ecuación del modelo dinámico:
tabla. Otra característica para la que puede ser necesario utilizar una tabla con asignación de
Debido a que q d’’ = e’’ + q’’, se puede restar M^ de
ganancias es el peso que carga el robot. Algunos
los dos lados para obtener una ecuación que
fabricantes de robots industriales suelen diseñar
Página 26
Diseño de Modelos Robótica sus controladores con un ajuste para una carga
utilizando controladores PID es la saturación de
intermedia, de manera que cuando no se carga
los amplificadores debido a errores de control que
nada o se carga algo muy pesado las condiciones
no llegan al valor cero. De cualquier modo, para
varían de lo ideal.
cualquier
controlador
hay
que
cuidar
las
especificaciones de diseño para que la frecuencia Aquí se puede insertar una tabla con asignación
natural de respuesta del sistema no se acerque a
de ganancias para que el robot adapte su
la frecuencia de resonancia estructural.
controlador según el peso. Para ello, la solución más sencilla es que el programador indique al
Otro punto que hay que tomar en cuenta en el
robot a través de la programación cuando la carga
diseño de los controladores es que aunque para el
cambie. De no ser así, el robot deberá calcular la
diseño se toma a los robots como objetos rígidos,
carga mediante sensores.
en la realidad éstos tienen cierta flexibilidad, y esta misma debe ser tomada en cuenta, sobre todo
Debido
a
que
el
número
de
puntos
de
para robots muy livianos.
funcionamiento distintos que se tienen que calcular crece a la sexta potencia para un robot de
Aspectos prácticos del control
seis
En el tema anterior se eligió la acción de control
articulaciones,
se
pretende
que
las
discretizaciones sean de rangos lo más grandes
con un controlador PD en el que el controlador
posibles para que este tipo de control se pueda
tenía la siguiente forma:
llevar a la práctica. La mejor ventaja se consigue calculando la asignación de ganancias sólo para las primeras tres articulaciones, que son las más grandes y por lo tanto las que tienen mayor
Del estudio, de la Ingeniería de Control, se sabe
influencia en el modelo dinámico.
que para eliminar el error en estado estacionario en un sistema de segundo orden se introduce un
Otro método es ajustar las ganancias según un
término integral que convierte al controlador a la
modelo de referencia. Las salidas de un modelo
siguiente forma:
de referencia se comparan con lo que se está midiendo en tiempo real para ajustar las ganancias del controlador; por lo que en este caso las ganancias son una variable más en vez de
El problema de un controlador de este tipo es que
constantes. Debido a que el análisis de este tipo
aunque se eliminaría el error de control en estado
es muy complejo para conseguir estabilidad, en la
estacionario,
práctica el diseño de este tipo se suele llevar sólo
transitorio, lo cual con un sistema con las
hasta donde una comprobación experimental
no-linealidades que tiene el robot puede llegar a
arroje los resultados necesarios.
ser muy perjudicial.
Control de Fuerza-Posición
En el caso de que en un robot se mantenga un
puede
afectar
gravemente
el
error de control persistente, el efecto de la parte Uno de los problemas que pueden aparecer
integral del controlador será que la señal de
Página 27
Diseño de Modelos Robótica control enviada para corregir este error se
En la ecuación ωr es la frecuencia de resonancia y
mantenga
ωn es la frecuencia natural del sistema. Con estos
aumentando
continuamente.
Sin
embargo, los amplificadores que se utilizan para
valores puede elegirse una Kp segura. En la
convertir esa señal de control a los actuadores del
práctica
robot sólo tienen un rango de funcionamiento
proporcionalidad
limitado, por lo que una vez que se sobrepase ese
observando la respuesta del sistema en tiempo
límite se entrará a una región no lineal en la que la
real. El valor del parámetro se va aumentando
señal enviada por el controlador no corresponderá
para que la respuesta sea lo más rápida posible,
a la del actuador.
pero cuando se empieza a sentir la vibración del
se
puede
elegir
la
modificando
constante su
de
valor
y
sistema se baja el valor del parámetro. En el caso de que finalmente la acción de los actuadores haya logrado que el error de control se
La flexión y las oscilaciones estructurales que se
vuelva nulo o que cambie de signo, la señal
presentan en robots con eslabones muy largos o
enviada por el controlador seguiría siendo alta
con una estructura muy ligera pueden llegar a
debido
afectar gravemente al sistema mecánico. Una
a
la
parte
integral
y
tardaría
un
determinado tiempo en regresar a la parte lineal
táctica para la resolución de este problema es
del
utilizar
funcionamiento
del
amplificador.
Este
sensores
no
colocados,
que
son
fenómeno es conocido como wind-up y ocasiona
sensores que en vez de localizarse en la
que las oscilaciones sean tan severas que el error
articulación, se colocan a la mitad de los
de control tarda mucho en estabilizarse.
eslabones, donde las vibraciones son mejor medibles. Para utilizarlos se deben diseñar
Una cuestión adicional que debe tomarse en
estrategias de control que tengan en cuenta las
cuenta al elegir los valores de los parámetros
mediciones de estos sensores.
proporcional, integral y derivativo del controlador, es que aunque en el modelo dinámico del robot se
Otra estrategia para la solución del problema de
toma en cuenta que los eslabones son rígidos, en
las oscilaciones estructurales es estudiar las
realidad los eslabones poseen cierta flexibilidad
flexiones estáticas del robot en cuestión, para
estructural. Esto quiere decir que si la respuesta
tratar de compensar estas flexiones antes de que
del sistema tiene una frecuencia que se acerque a
aparezcan, tomando en cuenta que se debe evitar
la frecuencia de resonancia estructural, se
excitar a los actuadores que las produzcan. Un
obtendrá una respuesta muy inestable que en la
método que se puede utilizar para ellos es colocar
práctica se verá mostrada por una fuerte vibración.
un filtro en la señal de control que elimine aquellas
Por lo tanto, se aconseja que la frecuencia natural
señales que se encuentren en una frecuencia
del sistema, que es proporcional a Kp, sea de un
cercana a la frecuencia de resonancia mecánica.
valor menor a la mitad de la frecuencia de
Estos filtros se conocen como notch filter.
resonancia: Control de fuerza En aplicaciones donde el robot necesita levantar objetos pesados o aplicar fuerzas a objetos externos, una estrategia de control diferente Página 28
Diseño de Modelos Robótica consiste en el control de esfuerzos. En este tipo de
Manejo de materiales
estrategias se utilizan sensores de esfuerzos que
El manejo de materiales se distingue porque la
dan un valor del esfuerzo generado en la
herramienta que utiliza el robot para la realización
herramienta del robot y se diseña la estrategia de
de esta tarea es una garra o una pinza (que puede
control con base en ese valor.
funcionar
por
succión).
Algunas
de
las
aplicaciones que corresponden a esa tarea son las En una estrategia de control de esfuerzos se
siguientes:
añade al par del controlador un término que depende de la fuerza ejercida ψ.
Este término del par de esfuerzo τe que relaciona la fuerza ejercida con la posición a través del jacobiano, es utilizado para obtener un controlador modelado según la siguiente ecuación:
En el caso de los trabajos en fundición, hay que recordar que el primer robot utilizado en la
Robótica Móvil
industria fue instalado por General Motors para un La utilización de robots para diversas tareas en la
proceso de fundición en 1960. En la actualidad los
industria ya se tiene bien estudiada; sin embargo,
procesos
también es importante señalar que los fabricantes
impensables sin la ayuda de un robot. En este tipo
de robots siguen mejorando sus robots para poder
de procedimientos se inyecta un material fundido
aplicarlos en nuevas tareas. De esta manera, se
en un molde que se cierra de los dos lados a una
busca diseñar robots que puedan, por ejemplo,
muy alta presión. Después de un tiempo de
trabajar a más altas temperaturas o levantar
solidificación la máquina se abre y un robot puede
cargas más pesadas. También la precisión en los
entrar a tomar la pieza.
movimientos es una parte en la que los fabricantes de robots se han esforzado mucho en las últimas décadas. Sin duda, la aplicación de los robots que se puede ver más frecuente en tareas como levantar objetos, ya sea para trasladarlos o incluso para ensamblar partes. En este tema aprenderás cómo se logra esto en la industria y cuáles son los requerimientos de este tipo de tareas.
Página 29
de
fundición
son
prácticamente
Diseño de Modelos Robótica Las piezas que un robot toma en un proceso de
el eyector de la máquina de inyección empuje la
fundición pueden ser pequeñas, como en el caso
pieza y el robot la sostenga. Posteriormente se
de piezas para electrodomésticos, o pueden ser
debe de devolver al robot el control sobre esa
grandes, como el monoblock de un automóvil.
articulación. Todo esto debe ser programado en el
Además de la extracción de la pieza de la máquina
robot industrial.
de inyección, el robot puede realizar otras tareas en este proceso, como colocar
las piezas en
Otra aplicación en donde se utilizan los robots en
máquinas de desbarbados, colocarlas en líneas
la industria es para la alimentación de máquinas.
de transporte, colocarlas en dispositivos para su
Si bien ésta es una tarea que frecuentemente es
medición y verificación o insertar las piezas en
realizada por personas, la utilización de los robots
hornos para un tratamiento térmico.
se presta cuando la máquina en donde se va a cargar o descargar una pieza es peligrosa, como
También es frecuente que mientras un robot está
en el caso de hornos, prensas y estampadoras.
tomando la pieza y dejándola en otro lugar, otro robot ingrese al área para aplicar lubricante a los moldes y que se pueda utilizar en el siguiente ciclo para producir otra pieza. Esta rapidez en la coordinación no solamente es deseada para producir más piezas en una menor cantidad de tiempo, sino que además es necesaria para eliminar las variaciones entre la temperatura de los diferentes ciclos, ya que la calidad de las
Los robots utilizados en estas tareas suelen tener
piezas fundidas depende en gran manera de las
baja
temperaturas que se presentan en distintas partes
manipulación de las piezas, no se necesitan
del molde.
muchos grados de libertad para alcanzar una gran
complejidad,
ya
que
por
el
tipo
de
precisión. El tamaño de los robots dependerá del La configuración de los robots que ingresan a
tipo de cargas que se desean manipular, por lo que
lubricar los moldes suele ser cartesiana, debido a
es frecuente ver desde robots pequeños hasta
que no se necesita cambiar la orientación para
robots grandes para manipular cargas de más de
aplicar el lubricante, el cual simplemente es
100 kg.
soplado. Para el caso de los robots que toman las piezas de los moldes, se necesita que sean
En el caso de robots que alimentan máquinas, se
capaces de cubrir una gran área de trabajo, por lo
puede
que se utilizan robots con estructura polar o
automatización en la que las diversas máquinas se
angular, siendo frecuentes los robots tipo PUMA.
colocan en una disposición alrededor del robot,
establecer
una
configuración
de
de manera que el robot tiene programado el Una cuestión interesante que aparece en este tipo
proceso de pasar la pieza por todas las máquinas
de aplicación industrial es que para extraer la
para realizar los diferentes procesos, siendo
pieza del molde, normalmente el robot toma la
menores los ciclos de tiempo conseguidos a
pieza y pone floja una articulación que permite que
cuando esta tarea la realiza una persona. Hay
Página 30
Diseño de Modelos Robótica casos en los que el proceso está tan automatizado que
el
robot
es
capaz
de
cambiar
las
Aunque existen máquinas específicas para el
herramientas a máquinas CNC para realizar
paletizado que pueden realizarlo más rápidamente,
distintos procesos.
el robot presenta ventajas ante su flexibilidad para modificar su funcionamiento para distintos tipos de
Si se necesita que el robot lleve la pieza a lugares
paletizaciones. Además, si ya se tiene disponible
que están más allá de su área de trabajo, siempre
un robot que realiza alguna otra tarea, se puede
existe la opción de utilizar varios robots. Así,
agregar esta función a su programa para que
después de que el robot termine con sus
también paletice.
actividades, deja la pieza para que otro robot la tome y continúe el proceso. Debido a que las
Finalmente, es importante señalar la utilización de
áreas de trabajo de los dos robots se entrecruzan,
los robots en la manipulación en salas blancas.
se pueden programar en el robot áreas en las que
En muchos ámbitos, como en la industria
éste solo puede entrar al estar activada una señal
farmacéutica
que sólo se prende cuando el otro robot no está en
semiconductores, se busca que las tareas de
esa área (esto además de la programación del
producción se automaticen al 100% o cerca del
proceso que debería evitar que los robots realicen
100% para evitar la contaminación o impurezas
tareas en la misma área al mismo tiempo). De esta
que pueden producir las personas en el ambiente.
manera se evita que los robots colisionen y se
Para esto se pueden montar robots dentro de las
descompongan.
salas que cumplan con estrictos estándares de
o
en
la
producción
de
higiene o esterilidad. Una tarea más en la que los robots son utilizados es la paletización. Aunque esta tarea no es peligrosa y puede ser realizada por personas, el uso de los robots puede proporcionar mayor velocidad y mayor exactitud al paletizar. Esa exactitud puede ser necesaria para garantizar la estabilidad del palet, de manera que pueda ser transportado más fácilmente.
El ensamble o montaje es un caso especial de las tareas de manipulación de un robot. En este tipo de tareas la precisión requerida en el robot es la más alta. El uso de robots en esta tarea vale la pena
cuando
los
componentes
que
son
ensamblados cambian su diseño frecuentemente, por lo que la reprogramación del robot es más eficiente que diseñar una nueva máquina para ensamblar esa pieza en particular. Página 31
Diseño de Modelos Robótica Existen muchas otras aplicaciones para las que se puede utilizar a los robots. Para todas estas aplicaciones se utilizan diferentes herramientas. Los robots pueden aplicar adhesivos, aplicar un desbarbado, hacer un corte, inspeccionar piezas, realizar labores de mantenimiento en el espacio o en plantas nucleares, ayudar a los médicos a realizar cirugía a distancia, apoyar en labores de construcción, etc. Debido a la precisión que se requiere, los robots al ser utilizados en ensamble requieren de una
Soldadura
mayor cantidad de sensores externos, que
El uso más frecuente de los robots en la industria
pueden incluir sensores de esfuerzo, de tacto e
automovilista es el de la soldadura. Esto se debe
incluso de visión.
a que los fabricantes de automóviles tienen automatizado el proceso de armado de los
Los sistemas de visión permiten a los robots
automóviles pasándolos por líneas de producción
obtener información a través de cámaras para
en las que distintos robots van soldando diferentes
ubicar diversos puntos del objeto en tiempo real.
piezas.
Para ello, deben antes que nada aplicar filtros sobre la imagen para dejarla de una manera que
Uno de los tipos de soldadura que se utilizan en
sea fácil de interpretar para una máquina (aunque
robótica es la soldadura por puntos (spot
para un humano no sea la mejor imagen) y
welding). En este tipo de soldadura se colocan las
después aplican un algoritmo que les permite
dos piezas a unir y se hace pasar una corriente de
extraer información de esa imagen filtrada.
alta intensidad y bajo voltaje por dos electrodos enfrentados a cada lado de las dos piezas,
En algunos tipos de ensamble, como los que se
utilizando una pinza de soldadura. La intensidad
llegan a ver en la industria automovilística, se
de la corriente que se hace pasar suele estar
pueden ver robots tipo PUMA. Sin embargo, para
alrededor de los 1500 A.
ensambles de gran precisión, como el ensamble de circuitos eléctricos, lo más frecuente es ver robots tipo Scara, los cuales otorgan la precisión esperada y con una gran velocidad. Otra aplicación para la que los robots se utilizan desde hace mucho tiempo es la de pintar; para llevar a cabo esta actividad los robots pueden seguir distintas técnicas, pero la gran ventaja de utilizar un robot en la pintura es que se pueden programar sus movimientos mientras pinta y de esta manera el resultado siempre será igual. Página 32
Diseño de Modelos Robótica Durante una soldadura realizada por un robot, se
de este tipo de soldadura es que permite realizar
debe de tener un control muy estricto sobre los
cordones de soldadura. Para realizarlos, es
tiempos de aplicación de la corriente eléctrica,
necesario mantener un estricto control sobre el
además de aplicar niveles de voltaje y de corriente
desplazamiento de la herramienta del robot y
exactos. Según el peso del objeto que se va a
sobre todo sobre su velocidad.
soldar se puede optar por dos soluciones distintas. En la primera solución el robot toma el objeto y lo
Pintura
lleva hasta la máquina que lo va a soldar. En la
Otra aplicación de los robots en la industria, y que
segunda solución, que es la más común, el robot
también
tiene como herramienta la pinza de soldadura y la
automovilista es la de la aplicación de pintura.
lleva hasta el objeto para soldarlo.
Este tipo de procedimientos también es necesario
es muy frecuente
en
la
industria
en otras industrias, como la de electrodomésticos Otro
tipo
de
soldadura
que
se
utiliza
y la de muebles. Debido al tipo de herramientas y
frecuentemente en robótica es el de la soldadura
al tipo de control que se necesita mantener sobre
por arco voltaico (arc welding). En este tipo de
el robot, hay otros procedimientos que se pueden
soldadura se utiliza una varilla como electrodo
clasificar junto a la aplicación de pintura, como son
para crear un arco eléctrico entre el electrodo y la
el metalizado, el esmaltado y el arenado.
base del material de manera que se fundan los metales en el punto de soldadura. La corriente que se utiliza puede ser tanto alterna como directa. Una de las ventajas de la fundición por arco voltaico es que su costo es bajo. Según el tipo de procedimiento que se utiliza puede ser por gases activos o por gases inertes, los cuales permiten usar electrodos que no se consumen. También en el caso de esta soldadura es
En todos estos procedimientos se utiliza una
importante controlar la intensidad y el voltaje de la
pistola para aplicar una mezcla de aire con algún
corriente aplicada, además de que se debe de
material sobre una superficie. La razón por la que
controlar la velocidad a la que se mueve la
se suelen utilizar robots para este tipo de procesos
herramienta, la distancia entre ésta y la pieza y el
es que al estar programados para repetir siempre
ángulo de ataque. Todas estas variables que se
con los mismos parámetros por un robot, se
tienen que controlar hacen que valga la pena la
obtienen resultados iguales (homogeneidad en el
utilización de robots para esta actividad.
reparto de pintura) para todas las piezas. Por este motivo, es importante mantener bajo control la
El tipo de robots que se utilizan para esta actividad
distancia entre la pieza y la pistola, la velocidad y
es de alto número de grados de libertad;
trayectoria con que se mueve el robot y la
preferiblemente de seis, por lo que es común
viscosidad del elemento a aplicar, entre otros
utilizar robots tipo PUMA. Un aspecto interesante
detalles.
Página 33
Diseño de Modelos Robótica necesario controlar con rigor la distancia, Otro motivo de la utilización de robots en la
orientación y velocidad con la que se mueve la
aplicación de pintura es que la pintura puede
herramienta sobre la pieza.
provocar un ambiente tóxico y otros riesgos para los humanos, como el de incendio. Con el uso de
Para el caso de los desbarbados se puede optar
robots en esta actividad no solamente se evitan
por la estrategia de trasladar una pieza hasta una
esos riesgos, sino que se logra ahorrar pintura y
máquina de desbarbado o dotar al robot con un
aumentar la productividad en el área.
esmeril o fresa para que éste siga una trayectoria y realice el desbarbado de la pieza. En ambos casos
El tipo de robots que se utilizan para esta actividad
se necesita gran exactitud y las velocidades que
es de varios grados de libertad (6 grados de
se logran alcanzar son más altas que al ser
libertad), debido a que necesitan alcanzar diversas
realizada la actividad por una persona.
posiciones y orientaciones para la correcta aplicación de la pintura. Estos robots suelen ser
En cuanto al corte, se puede optar por dotar al
ligeros y deben de contar con protección especial
robot con una herramienta de corte mecánico,
contra las partículas en el ambiente. Otra
pero también se utilizan frecuentemente en robots
precaución que se puede tomar es que sean de
herramientas de corte no mecánico, como son las
accionamiento hidráulico para evitar el riesgo de
de los métodos de oxicorte, plasma, laser y chorro
explosión.
de agua. Entre éstas, el corte por chorro de agua es el que ha tenido mayor auge en robótica
Otras aplicaciones
recientemente, debido a que no contamina y
La aplicación de robots en la industria no se limita
permite mantener bajo control la temperatura de la
a la manipulación, la soldadura y el ensamble. Hay
pieza a cortar.
una gran variedad de actividades para los que los robots se han adaptado en la industria y otras áreas. Algunos ejemplos de estas actividades son:
Aplicar adhesivos.
Aplicar un desbarbado.
Hacer un corte.
Inspeccionar piezas.
Realizar labores de mantenimiento en el espacio o en plantas nucleares.
Ayudar a los médicos a realizar cirugía a distancia.
Apoyar en labores de construcción.
La aplicación de adhesivos es importante en la robótica porque en industrias como la automovilista se aplican poderosos adhesivos que se solidifican al contacto con el aire. Por ello, es Página 34
GUÍAS DE CONTENIDO Ingeniería en Mecatrónica
ÁREA: AUTOMATIZACIÓN DE SISTEMAS
SUBÁREAS: 1. Instrumentación y supervisión de sistemas 2. Control industrial
Instrumentación y supervisión de sistemas Eléctronica La Electrónica: es el campo de la ingeniería y de la física aplicada al diseño y aplicación de dispositivos, por lo general circuitos electrónicos, cuyo funcionamiento depende del flujo de electrones para la generación, transmisión, recepción y almacenamiento de información.
libre. A estas impurezas se les llama "Impurezas Donadoras".
Un circuito electrónico es una serie de elementos o componentes eléctricos (tales como resistencias, inductancias, condensadores y fuentes) conectados eléctricamente entre sí con el propósito de generar, transportar o modificar señales electrónicas. Un conductor es un material que, en mayor o menor medida, conduce el calor y la electricidad. Son buenos conductores los metales y malos, el vidrio, la madera, la lana y el aire. Lo que define a un buen conductor es el hecho de tener un solo electrón en la órbita de valencia. Un semiconductor es un elemento como el germanio (caida de voltaje de 0.7 volts) y el silicio (caida de voltaje de 0.3 volts) que a bajas temperaturas son aislantes, pero a medida que se eleva la temperatura o bien por la adicción de determinadas impurezas resultan conductores. Su importancia en electrónica es inmensa en la fabricación de transistores, circuitos integrados, etc... Los semiconductores tienen valencia 4, esto es 4 electrones en órbita exterior ó de valencia. Los conductores tienen 1 electrón de valencia, los semiconductores 4 y los aislantes 8 electrones de valencia. Como vemos los semiconductores se caracterizan por tener una parte interna con carga +4 y 4 electrones de valencia. Para aumentar la conductividad (que sea más conductor) de un SC (Semiconductor), se le suele dopar o añadir átomos de impurezas a un SC intrínseco, un SC dopado es un SC extrínseco. Caso 1. Impurezas de valencia 5 (Arsénico, Antimonio, Fósforo). Tenemos un cristal de Silicio dopado con átomos de valencia 5. Los átomo de valencia 5 tienen un electrón de más, así con una temperatura no muy elevada (a temperatura ambiente por ejemplo), el 5º electrón se hace electrón libre. Esto es, como solo se pueden tener 8 electrones en la órbita de valencia, el átomo pentavalente suelta un electrón que será Página 1
Un semiconductor tipo N Es el que está impurificado con impurezas "Donadoras", que son impurezas pentavalentes. Como los electrones superan a los huecos en un semiconductor tipo n, reciben el nombre de "portadores mayoritarios", mientras que a los huecos se les denomina "portadores minoritarios".
Al aplicar una tensión al semiconductor de la figura, los electrones libres dentro del semiconductor se mueven hacia la izquierda y los huecos lo hacen hacia la derecha. Cuando un hueco llega al extremo derecho del cristal, uno de los electrones del circuito externo entra al semiconductor y se recombina con el hueco. Caso 2 Impurezas de valencia 3 (Aluminio, Boro, Galio). Tenemos un cristal de Silicio dopado con átomos de valencia 3. Los átomo de valencia 3 tienen un electrón de menos, entonces como nos falta un electrón tenemos un hueco. Esto es, ese átomo trivalente tiene 7 electrones en la orbita de valencia. Al átomo de valencia 3 se le llama "átomo trivalente" o "Aceptor". A estas impurezas se les llama "Impurezas Aceptoras". Hay tantos huecos como impurezas de valencia 3 y sigue habiendo huecos de generación térmica (muy pocos).
Instrumentación y supervisión de sistemas Eléctronica densidad de las cargas positivas se desplaza hacia la derecha. No obstante, este proceso no puede continuar indefinidamente, ya que, para tener una afluencia de "huecos" hacia la izquierda, éstos deberían alimentarse de la región tipo n y hay muy pocos huecos en el lado n; por lo tanto, la corriente será cero.
Un semiconductor tipo P Es el que está impurificado con impurezas "Aceptoras", que son impurezas trivalentes. Como el número de huecos supera el número de electrones libres, los huecos son los portadores mayoritarios y los electrones libres son los minoritarios.
Si polarizáramos directamente la unión p-n quedaría el tipo p con tensión positiva y el tipo n con potencial negativo. Al aplicar una tensión directa al diodo, se reduce la barrera de potencial en la unión, perturbándose así el equilibrio establecido entre las fuerzas que tienden a producir la difusión de los portadores mayoritarios. Por lo tanto, los "huecos" y los electrones atravesarán la unión, creándose una corriente que circulará a través de ambas regiones en un solo sentido.
Al aplicarse una tensión, los electrones libres se mueven hacia la izquierda y los huecos lo hacen hacia la derecha. En la figura, los huecos que llegan al extremo derecho del cristal se recombinan con los electrones libres del circuito externo. Los semiconductores tipo p y tipo n separados no tienen mucha utilidad, pero si un cristal se dopa de tal forma que una mitad sea tipo n y la otra mitad de tipo p, esa unión pn tiene unas propiedades muy útiles y entre otras cosas forman los "Diodos". La característica esencial de una unión p-n es la que constituye un rectificador que permite un flujo fácil de corriente en una dirección, pero se opone a la circulación en dirección opuesta. Si conectamos una batería en los terminales extremos de la unión p-n de manera que el terminal negativo de la batería está conectada al lado p de la unión, y el positivo al lado n, la polaridad de la unión será tal que tenderá a llevar los huecos del tipo p y los electrones del tipo n a alejarse de la unión. En consecuencia, la región de densidad de cargas negativas se extiende hacia la izquierda de la unión y la región de la Página 2
Curva caracterítica y zona de operación de una unión PN El transistor En la actualidad, existe una gran variedad de aparatos electrónicos, tales como televisores, vídeos, equipos musicales, relojes digitales y, cómo no, ordenadores. Aunque, aparentemente sean muy distintos, todos ellos tienen algo en común: los dispositivos electrónicos de los que están constituidos. Los transistores son unos de los dispositivos más importantes. Están construidos con materiales semiconductores pero con estructuras más complejas que los diodos. Son la base de la electrónica y uno de los objetivos actuales es ir reduciendo su tamaño continuamente El transistor es un dispositivo electrónico semiconductor utilizado para entregar una señal
Instrumentación y supervisión de sistemas Eléctronica de salida en respuesta a una señal de entrada. Cumple funciones de amplificador, oscilador, conmutador o rectificador. El término «transistor» es la contracción en inglés de transfer resistor. Desde que se inventó en 1947, este dispositivo ha originado una evolución en el campo de la electrónica.
colector es la parte que recibe "algo", el emisor la que lo "emite" y la base es la zona intermedia por donde va a pasar. Este "algo" van a ser electrones o huecos a través de las uniones P- N, según el tipo de transistor del que hablemos.
Existen diversos tipos de transistores; entre los mas comunes se encuentran los BJT (Bipolar Junction Transistor) y los FET (Field Efect Transistor), de los cuales se abordarán acontinuación.
La zona de semiconductor que está en medio, es decir, la base, siempre es más pequeña que las dos de los extremos, emisor y colector, bien sea en transistores P-N-P o N-P-N.
Transistores BJT Como ya sabemos, si tenemos un material semiconductor tipo P y uno de tipo N, y los juntamos, esta unión da lugar al diodo: pieza básica de cualquier circuito electrónico. Este tipo de unión P- N no es la única que se puede hacer con materiales semiconductores. La ampliación más sencilla que se puede hacer a una unión PN es añadirle de nuevo otra capa de semiconductor tipo P o tipo N. Es así como se obtiene lo que se conoce con el nombre de transistor de unión bipolar. Un transistor bipolar es la unión de un material semiconductor tipo P, uno del tipo N y de nuevo otro del tipo P; este sería el caso de un transistor P-N-P. Por el contrario, si uniésemos dos materiales tipo N más uno del tipo P en medio de ellos, obtendríamos un transistor tipo N-P-N.
Como vimos en las uniones P- N, para que este tipo de dispositivos funcione, es necesario aplicarles una diferencia de potencial externa. Según se conecte este potencial, vamos a obtener una polarización inversa o directa. Pues bien, ahora, como tenemos dos uniones, todo se multiplica por dos, vamos a tener que conectar dos baterías externas, una por cada unión, y podemos tener cada unión polarizada de una forma, es decir, las dos polarizadas inversamente, las dos directamente, o una inversa y la otra directamente. Según tengamos polarizadas estas uniones, el transistor se comportará de una manera distinta. Diremos entonces que estamos trabajando en una u otra "zona". A la unión de la base y el colector la denominaremos a partir de ahora Jc, y a la unión de la base y el emisor Je.
Vemos pues que existen dos tipos de transistores según sea su estructura interna. Aunque, aparentemente, ambos son muy similares, sus características de funcionamiento van a ser opuestas. TRANSISTORES N-P-N Y P-N-P Cada una de las tres secciones que forman el transistor recibe un nombre: la de la derecha es el "colector", la del centro la "base" y la de la izquierda el "emisor". El Página 3
Para el análisis de las distintas corrientes que aparecen en un transistor vamos a considerar un
Instrumentación y supervisión de sistemas Eléctronica transistor de tipo PNP, que polarizamos tal y como aparece en la siguiente figura. Este tipo de polarización será el usado cuando el transistor trabaje en región activa, como se verá en los siguientes apartados. La unión emisor-base queda polarizada como una unión en directa, y la unión colector-base como una unión en inversa.
Esta ecuación viene impuesta por la propia estructura del circuito, es decir, el transistor es un nodo con tres entradas o salidas, por tanto la suma de las corrientes que entran o salen al mismo ha de ser cero. Cada una de las corrientes del transistor se puede poner en función de sus componentes de la siguiente forma: IE = IEn + IEp IC = ICb + ICp IB = IEb + ICb + IBr
A continuación se muestran las principales corrientes (de electrones y huecos) que aparecen en el transistor tras aplicar la polarización indicada en la figura aterior. Se puede observar lo siguiente:
En un transistor bipolar uno de los aspectos más interesantes para su análisis y uso es el conocer las relaciones existentes entre sus tres corrientes (IE, I B e I C). En la primera ecuación tenemos una primera relación. Otras relaciones se pueden obtener definiendo una serie de parámetros dependientes de la estructura del propio transistor. Definimos los parámetros α y β (de continua) como la relación existente entre la corriente de colector y la de emisor, o la de emisor y la de base, es decir:
Operando podemos relacionar parámetros de la siguiente forma:
Entre el emisor y la base aparece una corriente (IEp + IEn) debido a que la unión está en directa El efecto transistor provoca que la mayor parte de la corriente anterior NO circule por la base, sino que siga hacia el emisor (I Cp) Entre el colector y la base circula una corriente mínima por estar polarizada en inversa (ICn más una parte ínfima de I Cp) Por la base realmente circula una pequeña corriente del emisor, más otra de colector, más la corriente de recombinación de base (IEn+ICn+IBr) A partir de lo anterior podemos obtener algunas ecuaciones básicas como son las siguientes: IE + IB + IC = 0
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ambos
En general el parámetro α será muy próximo a la unidad (la corriente de emisor será similar a la de colector) y el parámetro β tendrá un valor muy elevado (normalmente >100). A partir de las ecuaciones anteriores se puede obtener una más que es útil cuando se trabaja con pequeñas corrientes de polarización, en las que el efecto de la corriente inversa que circula entre colector y base puede no ser despreciable:
En esta ecuación se ha denominado I C0 a la corriente inversa de saturación de la unión colectorbase, la cual, en general se puede aproximar por ICn, y corresponde a la corriente que circularía por dicha unión polarizada en inversa si se deja al aire el terminal de emisor.
Instrumentación y supervisión de sistemas Eléctronica Funcionamiento cualitativo del transistor En función de las tensiones que se apliquen a cada uno de los tres terminales del transistor bipolar podemos conseguir que éste entre en una región u otra de funcionamiento. Por regiones de funcionamiento entendemos valores de corrientes y tensiones en el transistor, que cumplen unas relaciones determinadas dependiendo de la región en la que se encuentre.
donde las tensiones base-emisor y colector-emisor de saturación suelen tener valores determinados (0,8 y 0,2 voltios habitualmente). Es de señalar especialmente que cuando el transistor se encuentra en saturación circula también corriente por sus tres terminales, pero ya no se cumple la relación: I C = β ⋅IB
Regiones de funcionamiento Corte Cuando el transistor se encuentra en corte no circula corriente por sus terminales. Concretamente, y a efectos de cálculo, decimos que el transistor se encuentra en corte cuando se cumple la condición: I E = 0 ó I E < 0 (Esta última condición indica que la corriente por el emisor lleva sentido contrario al que llevaría en funcionamiento normal). Para polarizar el transistor en corte basta con no polarizar en directa la unión base-emisor del mismo, es decir, basta con que VBE=0. Activa La región activa es la normal de funcionamiento del transistor. Existen corrientes en todos sus terminales y se cumple que la unión base-emisor se encuentra polarizada en directa y la colector-base en inversa.
Ejemplo de análisis de polarización transistores.
de
1) POLARIZACIÓN FIJA El circuito estará formado por un transistor NPN, dos resistencias fijas: una en la base RB (podría ser variable) y otra en el colector RC, y una batería o fuente de alimentación Vcc. Este circuito recibe el nombre de circuito de polarización fija y determina el punto Q de reposo del transistor para unos valores dados de Vcc, RB y RC. Es el circuito más sencillo, pero también el más inestable con las variaciones de la temperatura.
En general, y a efectos de cálculo, se considera que se verifica lo siguiente:
donde Vγ es la tensión de conducción de la unión base-emisor (en general 0,6 voltios). Saturación En la región de saturación se verifica que tanto la unión base-emisor como la base-colector se encuentran en directa. Se dejan de cumplir las relaciones de activa, y se verifica sólo lo siguiente:
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Recta de carga Del circuito de arriba es fácil obtener la relación que existe entre la corriente de colector Ic y la tensión colector-emisor VCE del transistor, aplicando la ley de Kirchoff resulta: Vcc = VCE + IC . RC Esta expresión se conoce como ecuación de la recta de carga. En ella Vcc y R C son constantes, y VCE e IC son las variables. La intersección entre esta recta de carga con la curva característica de salida del transistor determina el punto de reposo Q. Para trazar la recta en el plano I C = f (V CE) es suficiente con establecer los puntos de corte con los ejes de coordenadas.
Instrumentación y supervisión de sistemas Eléctronica De la 2ª ley de Kirchoff: Cuando la corriente de colector es cero I C = 0, la tensión colector-emisor es igual al potencial del generador V CE = Vcc: IC = 0; VCE = Vcc Por otro lado, cuando la tensión colector-emisor es igual a cero V CE = 0, la corriente de colector vale el potencial del generador entre la resistencia de colector I C = Vcc/RC: VCE = 0; IC = Vcc/R C
IE = IC + IB = (β+1).I B La ganancia de corriente del transistor para continua se conoce como β o hFE , y no tiene unidades ya que relaciona I C/IB. Con todo esto explicado hasta ahora podemos realizar ya un cálculo de polarización fija. Buscamos o medimos con el polímetro la ganancia de corriente β que para el BC547B está en 200 como valor mínimo. Un dato importante de este transistor es que la corriente de colector máxima es de 100 mA. Ejemplo: Los datos del circuito son: Vcc = 12 V RC = 220 Ω RB = 68k β = 200 Hallar los valores de I B, IC y VCE.
En la figura se muestra el circuito de polarización y la recta de carga estática con el punto de reposo Q que representa la intersección de esta recta con la curva IB correspondiente. El valor de la corriente de base IB se puede calcular aplicando la ley de Kirchoff al circuito de entrada o de base, así tenemos: Vcc = V BE + IB . RB
IB = (Vcc – 0,7V)/ R B = (12V-0,7V) / 68k = 0,16617 mA = 166,17 μA I C = β.I B = 200 . 0,16617 mA= 33,235 mA Vcc = V CE + I C . R C → VCE = Vcc - I C . R C = 12V - 33,235 mA . 220 Ω =12 V – 7,31 V = 4,69 V Para trazar la recta de carga, utilizaremos la expresión : Vcc = V CE + IC . RC Los puntos de corte con los ejes serán en este caso: • para IC = 0 → VCE = Vcc = 12 V • para V CE = 0 → IC = Vcc/RC = 12 V/220 Ω = 54,54 mA Para el BC547B y sus curvas características de salida tendremos la siguiente recta de carga y el punto Q de reposo:
Sabemos que el transistor entre base-emisor se comporta como un diodo, así que la tensión base-emisor para el silicio suele ser de 0,7 V, es decir: VBE = 0,7 V Entonces para un dado valor constante de la fuente de alimentación Vcc tenemos que la corriente de base solo depende de R B y vale: IB = (Vcc – 0,7V)/ R B Sabemos también que existe una relación entre las tres corrientes del transistor: IC = β.IB Página 6
Instrumentación y supervisión de sistemas Eléctronica Otro ejemplo: Un circuito igual al anterior pero esta vez los datos son los siguientes: Vcc = 30 V RC = 2,2 kΩ RB = 360 kΩ β = 80
aumento de voltaje en RE provoca que disminuya el voltaje entre base-emisor y esto a su vez disminuye la IB lo que provoca una reducción de I C y esto compensa su subida, en consecuencia manteniéndola estable ante variaciones de la temperatura.
Hallar los valores de IB, IC y VCE, además trazar la recta de carga para los valores calculados. IB = (Vcc – 0,7V)/ R B = (30V-0,7V) / 360k = 0,08138 mA = 81,38 μA IC = β*IB = 80 . 0,08138 mA= 6,51 mA Vcc = V CE + I C . R C → V CE = V cc - I C*RC = 30V 36,51 mA * 2,2 kΩ = 30 V – 14,32 V = 15,67 V De forma análoga al ejemplo anterior, los puntos de cruce con los ejes serán: Vcc = VCE + IC . RC
Al utilizar el sistema de polarización universal, la ecuación de la recta de carga viene dada por:
Los puntos de corte con los ejes serán en este caso: • para IC = 0 → VCE = Vcc = 30 V • para VCE = 0 → IC = Vcc/RC = 30 V/2,2 kΩ = 13,64 mA
Vcc = VCE + IC . (RC+RE) El punto de corte con el eje de ordenadas I C, es decir cuando V CE = 0, tendrá el valor: IC = Vcc /(R C+RE) En la figura siguiente se muestra la recta de carga que corresponde a la ecuación 2.1 (en color verde) junto a la recta de carga de un circuito equivalente donde la RE = 0 (en color azul).
2) POLARIZACIÓN UNIVERSAL En la figura se muestra un circuito con polarización universal capaz de compensar los desequilibrios producidos por la ICB0(1), β y VBE. El circuito está constituido por un divisor de tensión, formado por R1 y R2, conectado a la base del transistor, y por una resistencia de emisor R E. Las variaciones de I CB0, β y V BE por efecto de la temperatura se traducen en un aumento de la corriente de colector I C. Cuando IC tiende a aumentar la caída de tensión en R E también aumenta, como la tensión en el divisor de tensión en el punto A es casi constante, el Página 7
Estudio simplificado En este apartado haremos un análisis aproximado del circuito de polarización universal y de la estabilidad ante variaciones de la temperatura. Las
resistencias
R1
y
R2
del
circuito
Instrumentación y supervisión de sistemas Eléctronica proporcionan en el punto A un determinado nivel de tensión y que corresponde a la base del transistor. Para hallar ese valor de tensión recurrimos a lo visto en el divisor de voltaje, De esta manera el circuito simplificado aplicando estos cambios quedará así:
siguiente regle: RE ≈ ¼. RC de la cual deducimos que la resistencia de emisor debe tener un valor de aproximadamente el 25% del valor de la de colector. Conocido el valor de RE y de la corriente de colector, podemos calcular la caída de tensión sobre RE: VRE = IC. RE Si despreciamos la caída de tensión en R B, es decir IB. RB, el valor de la tensión en la base será la misma que en el divisor de tensión, o sea que V A, por lo tanto tendremos: VA = VRE + VBE = IC. RE + VBE
VA = Vcc .[R2/(R1+R2] La resistencia equivalente que desde la base del transistor es:
se observa
RB = R1.R2/(R1+R2) De este circuito podemos obtener la siguiente ecuación:
10. RE > RB ≥ 5. RE
VA = IB.RB + VBE + IE.RE En la cual, si I B.RB