Geometrie-La Forme [PDF]

Zitiervorschau

INITIATION A LA COMPOSITION SPATIALE Eléments de géométrie appliqués à la conception




Les éléments Primaires

INITIATION A LA COMPOSITION SPATIALE




Les formes dans l'espace

les Formes en architecture Elle est la structure formelle d'un projet, et la manière d'arranger et de coordonner les différents éléments d'une composition.

La forme architecturale est le point de contact entre la masse et l'espace





deux formes architecturales composée à partir du cercle

Une forme se caractérise par: • -Son aspect Le contour est le principal attribut grâce auquel nous identifions les formes.

• -Sa dimension et ses proportions Les dimensions déterminent les proportions d’une forme, son échelle est déterminée par sa taille, en fonction de l'environnement.

• -Sa couleur La couleur est l’attribut qui distingue le plus nettement une forme dans son environnement.

• -Sa texture

















La texture est la qualité visuelle et tactile d’une surface.

La forme se caractérise aussi par • -Sa position Environnement ou champ visuel et environnement existant.

• -Son orientation Plan de sol, orientation, autres formes, point de vue

• -Son inertie Stabilité / instabilité,













perception visuelle

Modifications de ces caractéristiques : Du fait de l’observateur, toutes ces propriétés dépendent des conditions de perception et de la position de l'observateur • -L’angle de vue • -La distance Elles dépendent également et de l'environnement













• -Les conditions lumineuses • -Les relations au contexte proche

Les Formes Géométriques Régulières Suivant la psychologie moderne, l'esprit humain tend a simplifier son environnement proche pour le reconnaître





• En géométrie, toutes les formes régulières dérivent du cercle • on peut y inscrire une infinité de polygones réguliers

Plus simple et régulière sera une forme, plus elle sera perçue et comprise facilement. Les formes régulières les plus connues et reconnues sont les formes primaires :

• -Le Cercle

• -Le Triangle

• -Le Carrée









Chacune de ses forme possède ses propres caractéristiques.

Les formes régulières génèrent les formes volumétriques solides







• -Les cercles génère sphères, cylindres et cônes (avec le triangle) • -Les triangles génèrent les pyramides et de multiples polyèdres • -Les carrés génèrent les cubes et ses transformations

Le Cercle Lorsqu’il est seul, le cercle évoque La Centralisé, il est stable et introverti

Mais, lorsqu’il est placé avec des éléments linéaires et ou angulaires, le cercle procure une dynamique et un mouvement Il peut donc être : -Instable -En équilibre -Dynamique

















-…

Exemples de projets d’architecture – Formes simples

• La sphère

projet de maison des gardes agricoles , 1780, Claude-Nicolas Ledoux

• Le cylindre



Chapelle, Massachusetts Institute of Technology , Cambridge, 1955, Eero Saarinen

Le Triangle Le triangle est synonyme de stabilité : lorsqu’il est posé sur l’un de ses côtés, le triangle est une figure extrêmement stable.







Lorsqu’il bascule pour se tenir sur l’un de ses sommets, il peut se retrouver dans un état d’équilibre précaire ou paraître instable et donner la sensation qu’il va tomber sur l’un de ses côtés.

Exemples de projets d’architecture – Formes simples

• Le cone

Projet de cénotaphe conique , 1784, Étienne-Louis Boullée

• La pyramide



Pyramides de Khéops, Khéphren et Mykérinos , Gizeh, Égypte, env. 2500 av. J.-C.

Le Carré Le carré représente la pureté et la rationalité. Tous les autres rectangles peuvent être considérés comme des variations du carré par modification d'une de ses dimension. En général, le carré définit des états d'équilibre parfaits. Comme le triangle, le carré est stable lorsqu’il est posé sur l’un de ses côtés, et dynamique quand il est disposé sur l’un de ses sommets. Lorsque ses diagonales sont à la verticale et à l’horizontale, le carré est dans un parfait état d’équilibre





Centre communautaire juif , Trenton1954-1959, Louis Kahn

Exemples de projets d’architecture – Formes simples

• Le cube





Maison Hanselmann , Fort Wayne, Indiana, États-Unis, 1967, Michael Graves

palais d’Akbar, grand empereur moghol d’Inde, 1569-1574

Formes et transformation "Cubes, cônes, sphères, cylindres ou pyramides sont les premières formes révélées par la lumière, leurs images sont distinctes, tangibles et sans ambiguïté. Elles sont ainsi les plus belles formes. »



 

Le Corbusier

Formes et transformation • Toutes les formes peuvent subir des transformations générer par des manipulations d’une ou plusieurs dimensions • Dimension

• Soustraction d'éléments







• Addition d'éléments

Transformation dimensionnelle De la sphere vers l’ovoïde Une sphère peut être transformée en un grand nombre de formes ovoïdales en l’étirant le long d’un axe. De la pyramide altérée Une pyramide peut être transformée en modifiant sa base, en modifiant sa hauteur d'apex ou en inclinant l’axe vertical.







Du cube transformé Un cube peut être transformé en prismes similaires en raccourcissant ou allongeant une de ses dimension

Transformation soustractive

Soustraction Simple ou Complexe.



Les formes Géométriques Simples s’adaptent facilement à la transformation

Transformation soustractive Elle doit être utilisée avec précaution,



dans cette série de dessins, à quel moment la figure carrée dont on a retiré une portion d’angle devient-elle deux rectangles accollé en forme de L ?

Transformation soustractive Une soustraction de matière laissant un vide dans la forme crée un nouvel espace qui peut être une entrée, une cour intérieure, protéger des ouvertures, former une terrasse, etc.

Maison ronde , Stabio au Tessin, Suisse, 1981, Mario Botta

Benacerraf House, Princeton, 1969, Michael Graves

Transformation additive On peut imaginer plusieurs types de transformation additive d'une forme : Contact bord à bord : Dans ce type de relation, les formes partagent une limite autour de laquelle elles peuvent pivoter. Contact face à face : il faut que les deux formes possèdent des surfaces planes qui correspondent et qu’elles soient parallèles.











Volumes imbriqués : Chaque forme pénètre l’espace de l’autre. Les formes n’ont pas besoin d’avoir un attribut commun.

Transformation additive

Temple de Lingaraja , Inde, env. 1100

Combinaison de formes

é

é

è

é

è

Lorsque deux formes diff rent en termes de g om trie ou d’orientation ou que leurs contours s’interp n trent, elles s’affrontent pour créer une dominance visuelle.

Combinaison de formes Les deux formes initiales créent un nouveau composite et perdent leur identité L’une des deux formes peut intégralement accueillir l’autre à l’intérieur de son volume. Les deux formes peuvent conserver leur identité et partager leur intersection commune. Les deux formes peuvent se séparer et être reliées par un troisième élément qui rappelle la géométrie d’une des formes originelles

Exemples



Musée de Rhénanie, Düsseldorf, 1975, James Stirling & Michael Wilford

Exemples

Ici, un espace circulaire sert à organiser les espaces à l’intérieur d’une enceinte rectangulaire.





Lister County Courthouse , Sölvesborg, Suède, 1921, Erik Asplund

Maison Murray , Cambridge, Massachusetts, 1969-1973, Charles Moore

Combinaison de formes La combinaison des formes est un jeu spatial quasiment infinie. Elles permettent par exemple

- d'exprimer l'importance fonctionelle ou symbolique d'un espace, - de s'intégrer dans un site, - d'articuler différents systèmes constructifs, - d'agencer des circulations, - de créer des espaces différenciés,















Et bien plus …

la Forme et l’Espace L'organisation et la composition spatiale

Le Beau … • La capacité d'apprécier la beauté est une prédisposition innée, mais elle doit se développer et se raffiner par l'étude. • C’est une appréciation qui reste personnel et subjective, et différentes opinions doivent forcément exister.







• Il n'est pas possible d'affirmer un dogme de beauté avec lequel tout le monde sera d'accord.

Composition de neuf carrés Etude du Bauhaus

• Les lois de la composition ne peuvent pas se transformer en substituts de l'art, ou pire encore, en modus operandi de l'architecture idéale.



• Elles peuvent être appliquées avec rigueur, avec une grande liberté ou être carrément ignorées.

Pourtant, un nouveau langage visuel émerge pour remplacer les termes à connotation personnelle, comme "goût" ou "sentiment", par des expressions d'une plus grande objectivité. Basé sur des faits physiques et psychologiques, ce nouveau langage essaye de représenter des expériences impersonnelles accumulées.

-des phénomènes optique ; -de la relation entre les pleins et les vides ; -de la lumière et de la couleur ; -de l'échelle, etc. des faits objectifs et non pas d’interprétations subjectives











le « c’est beau » ou le « j’aime bien » n’ont pas de sens dans le langage des concepteurs











Aujourd'hui on parle de faits visuels

La "Composition" est la résultante de cette tendance.



• le but de la composition est d'organiser tous les éléments physiques dans une structure cohérente et agréable aux sens.











Le mot composition signifie une organisation globale de l'espace, comprenant entre autre : • les formes individuelles, • le positionnement des formes. • L'utilisation des fonds, • etc.

L'espace est toujours présent dans notre vécu. Dans une représentation bi-dimensionnelle on a qu'une vue partielle de l’ensemble.



Il n'en est pas de même lorsqu'on on projette des compositions dans l'espace car les formes sont alors perçues depuis différents angles de vues.

Ceci signifie qu'il ne s'agit pas d'un système statique de relations, mais de toute une série de systèmes d'inter-relations



(un peu comme le passage de la photo au cinéma)

comment faire « beau »

 

Quelques notions…

Depuis toujours les artistes ont essayés de se doter d’outils de plus en plus performants pour réaliser « l’œuvre parfaite » Si un dogme de beauté universel est peu probable, il existe quand même quelques notions sur lesquels tout le monde (ou presque) est d'accord. Les 7 concepts principaux sont : -l’unité -la variété -le contraste -le centre d’intérêt -l’équilibre -la proportion

















-l’échelle

L'unité C'est la qualité obtenue lorsque tous les éléments sont conçus et sont disposés de manière logique et agréable, sans qu'ils ne se disputent une position prépondérante



absence de désaccord ou de rupture cohérence formelle interne regroupement en une seule entité



• • •

L'unité • Un espace dans lequel on a réussi une unité organique est plus simple que complexe, et il règne en lui des lignes ordonnées et exemptes de toute confusion

La Variété « Ensemble de caractères différents et contrastés. »



• La variété doit être introduite suivant un ordre correct. • Si elle est excessive ou inappropriée, elle peut détruire l'unité.

Le Contraste « Effet produit par la juxtaposition ou la proximité d'éléments ayant des qualités opposées »

• Le contraste est conçu comme la synthèse d'éléments opposés, et non pas comme une entité autonome.

Le Centre d’intérêt « élément dont l'importance est propre à captiver l'attention » • Pour qu'une composition dispose de l'unité requise, il est nécessaire qu'il y ait un centre d’intérêt visuel, c'est-à-dire, un point focal qui attire le regard et qui domine nettement l'ensemble. • Le centre d'intérêt doit montrer, en premier lieu, le plus important (forme, symbole, signal…) et ensuite, progressivement, les autres éléments, suivant leur ordre d'importance, de telle sorte que ceux-ci servent de support à ceux-là

l’équilibre « proportions en harmonie entre différents éléments » • Du point de vue de la physique, l'équilibre est l'état d'un corps dans lequel les forces qui opèrent sur lui se neutralisent mutuellement

l’Équilibre



• il ne s'agit pas de l'équilibre d'un corps dans l'espace, mais de l’équilibre toutes les parties d'un ensemble (la forme) dans un champ défini (le fond) • Cet équilibre peut s’obtenir de plusieurs façons

Équilibre axial ou symétrique



• dans ce cas, les points d'attraction s'opposent suivant un axe central explicite. • il existe un centre d'intérêt qui est, à la fois, le centre de la composition et qui sert d’axe de symétrie à des éléments identiques, à égale distance à chacun de ses côtés.

Équilibre asymétrique



• dans ce cas, les points d'attraction s'opposent suivant une égalité qui n'est pas assurée au premier degré mais "ressentie" entre les parties. • Il n'y a pas d'axes explicites, mais il est essentiel qu'il y ait un centre d'intérêt.

Proportion « quantité relative d'un ou de plusieurs éléments dans un ensemble » ( en algébre: a/b = c/d )

Toute composition implique une analyse de proportions. La proportion est basée sur les relations des dimensions -des parties entre elles





-des différentes parties et du tout (l'ensemble).

Echelle(s) « proportionné à l'étendue de … (quelque chose) »

Une composition n'a de valeur que par les relations qui existent entre les différentes parties qui la composent. Le caractère de chaque ambiance ou espace est déterminé par un élément fondamental : l'échelle humaine.





C'est-à-dire, la relation entre les éléments de l’environnement spatial et l'homme.

Echelle(s) En architecture la relation entre la forme de la masse et l’espace peut être définie sur plusieurs échelles différentes. A chaque niveau on devra se pencher non seulement sur la forme du bâtiment mais aussi sur son effet par rapport à l'espace qui l'entoure,

En conclusion : La forme et l'espace forment la réalité Architecturale Quand l'espace commence à être compris, formé et organisé pour approcher le Beau, le Bon et le Vrais*, … alors on peut commencer à parler d’architecture





*Platon -428, -348 av. JC + Vitruve -81 av JC, 15

ARCHITECTURE



Forme, Espace, Organisation