Examen Thermodynamique Appliquée 2018 - Principale [PDF]

Zitiervorschau

Ecole Nationale d’Ingénieurs de Monastir

29 Juin 2018 Energétique 1

EXAMEN DE THERMODYNAMIQUE INDUSTRIELLE SESSION PRINCIPALE (Durée 2h00)

Installation frigorifique en cascade CO2/Ammoniac On se propose d’analyser le fonctionnement d’une installation frigorifique en cascade CO2/R717 (ammoniac). Cette installation, représentée sur la figure 1, asservit une série d’armoires frigorifiques à très basse température (Evaporator). Le système frigorifique étudié est constituée de deux cellules l’une à haute température HT utilisant le réfrigérant R717 (ammoniac) et l’autre à basse température BT fonctionnant avec le CO2 (R744) comme réfrigérant. Compresseur du circuit HT :  Compression (Comp. HT) adiabatique ;  Rendement isentropique de compression : ηC = 0.90 ;  Rendement global du groupe moto-compresseur : ηMT = 0.80. Condenseur de la cellule HT :  Condenseur refroidi à l’eau et couplé à une tour de refroidissement ;  Régime d’eau de refroidissement : 25/35°C (température moyenne de l’eau de refroidissement Teau = 30°C) ;  Température de condensation : TCH = 32°C ;  Sous-refroidissement à la sortie condenseur : 2°C. Evapo-Condenseur :  Organe de couplage des deux cellules HT et BT ;  Echangeur à plaques isolé thermiquement de l’extérieur ;  Les deux fluides s’écoulent à contre-courants ;  L’évaporation du fluide R717/NH3 (évaporateur cellule HT) assure la condensation du R744/CO2 (condenseur cellule BT) ;  Température de condensation du CO2 (cô té BT) : TCB = -7°C ;  Sous-refroidissement du CO2 à la sortie de l’évapo-condenseur : 3°C ;  Température d’évaporation du R717 (cô té HT) : TEH = -12°C ;   Surchauffe du R717 à la sortie de l’évapo-condenseur : 5°C. Compresseur de la cellule BT : 1

 Compression (Comp. BT) adiabatique ;  Rendement isentropique de compression : ηC = 0.90 ;  Rendement global du groupe moto-compresseur : ηMT = 0.80. Evaporateurs de la cellule BT :  Le liquide subit une détente dans un détendeur thermostatique (Ex.V. BT).  Les armoires de congélation sont maintenues à une température moyenne TF = -40°C ;  Température d’évaporation : TE = -50°C.  Surchauffe à la sortie évaporateurs : 5°C ;  Puissance frigorifique nominale de l’installation : Q˙ F= 30 kW. Echangeur thermique HX :  Echangeur à plaques isolé thermiquement de l’extérieur ;  Les deux fluides (liquide et vapeur) s’écoulent à contre-courants ;  Surchauffe complémentaire à travers HX : 20°C. Vase d’expansion : La cellule BT – CO2 est munie d’une vase d’expansion montée entre l’aspiration et le refoulement du compresseur. A l’arrêt de l’installation, la vase d’expansion s’ouvre pour augmenter le volume interne de la cellule BT et empêcher par la suite la pression dans la cellule BT d’atteindre la pression d’ouverture des soupapes de sécurité. Tour de refroidissement : Pour minimiser la consommation d’eau de refroidissement du condenseur, une tour de refroidissement est couplée au condenseur. L’eau chauffé e au niveau du condenseur est refroidi en traversant la tour par évaporation partielle dans un écoulement d’air forcé ascendant. La quantité d’eau évaporée dans l’air est remplacée à partir du réseau. Le régime d’eau de refroidissement est fixé à 35/25°C. La capacité calorifique de l’eau vaut CP = 4.185 kJ/kg.K.

Étude à effectuer On considère que l’installation fonctionne en régime permanant. On demande de traiter les quatre parties suivantes et de porter les résultats obtenus dans les tableaux appropriés. (Les tableaux 1, 2, 3 et 4 sont à remettre avec la copie de réponses). Partie 1. Cycle frigorifique BT – CO2 (11/40) On demande de : 2

1. Tracer l’allure des profils de température dans l’évapo-condenseur. 2. Tracer le cycle de fonctionnement et identifier les propriétés thermodynamiques aux différents sommets du cycle BT – CO 2 (tableau 1) en utilisant la base de données ci-jointe. 3. Déterminer le débit massique alimentant les évaporateurs des armoires frigorifiques en régime nominal. 4. Calculer la puissance mécanique du compresseur CO2 et la puissance thermique de l’évapo-condenseur. Partie 2. Cycle frigorifique HT – NH3 (11/40) On demande de : 1. Tracer les profils de température dans le condenseur de la cellule HT NH3. 2. Tracer l’allure du cycle frigorifique HT R717 dans le diagramme P H. 3. Déterminer les propriétés thermodynamiques du fluide frigorigène aux différents points du cycle (tableau 2). 4. Calculer le débit massique d’ammoniac circulant en régime nominal. 5. Calculer la puissance calorifique du condenseur. 6. Déterminer le travail mécanique à fournir au fluide frigorigène. Déduire le COP de la cellule HTR717. Partie 3. Tour de refroidissement (09/40) Pour contrô ler son fonctionnement, des thermomètres secs et des hygromètres sont placés dans l’air à l’entrée et à la sortie de la tour de refroidissement. On mesure actuellement à l’entrée Ts,E = 32°C et φE = 35%, et à la sortie Ts,S = 27°C et φS = 90%. On demande de : 1. Tracer le processus subit par l’air à travers la tour de refroidissement sur le diagramme de l’air humide ci-joint et déterminer les propriétés de l’air aux points E et S (tableau 3). 2. Calculer le débit d’eau de refroidissement traversant le condenseur en régime permanent. 3. Déterminer le débit d’eau qui s’évapore dans la tour (kg/h), sachant que l’enthalpie de vaporisation de l’eau à 30°C vaut 2429.5 kJ/kg. 4. Calculer le débit volumique d’air (m3/h) en circulation à l’aide du ventilateur de la tour de refroidissement.

3

Partie 4. Analyse de l’installation frigorifique entière (09/40) Pour le système frigorifique entier et en régime nominal, on demande de : 1. Estimer la puissance électrique absorbée par l’installation sachant les pompes de circulation, les ventilateurs de la tour de refroidissement et le système de régulation consomment ensemble environ 35% de la puissance électrique totale absorbée par la machine. Déduire le COP global de l’installation frigorifique. Commenter la valeur obtenue. 2. Représenter à l’aide d’un schéma simplifié les échanges d’énergie, d’entropie et d’exergie entre le système frigorifique et le milieu extérieur (Source chaude : air ambiant à T0 = 32°C ; Source froide à TF = -40°C). 3. Déterminer :  la création d’entropie dans le système S˙ cr é e;  la destruction d’exergie W˙ lost ;  le rendement exergétique du système frigorifique entier η Ex.

Figure 1. Schéma de principe de l’installation frigorifique en cascade CO2/NH3. Tableau 1. Résumé des résultats partie 1. 4

Pression d’évaporation cellule BT – CO2

PE,CO2 = ………6.79.......... bar

Pression de condensation cellule BT – CO2

PC,CO2 = ………28.7......... bar

Point

T (K)

P (bar)

h (kJ/kg)

11

248.15

6.79

450.6

12s

366.35

28.7

541.9

12 13

28.7 263.15

14

28.7

167.6

28.7

15

223.15

6.79

16

228.15

6 .79

432.3

Débit massique – CO2

m˙ BT =¿ ………………….……. kg/s

Puissance mécanique du compresseur CO2

W˙ C , CO2=¿ ………………....…. kW

Puissance thermique de l’évapo-condenseur

Q˙ Ev−Cd =¿ …………….…..…. kW

Tableau 2. Résumé des résultats partie 2. Pression d’évaporation cellule HT – R717

PE,R717 = ………2.68.......... bar

Pression de condensation cellule HT – R717

PC,R717 = ………12.38........ bar

Point

T (°C)

P (bar)

h (kJ/kg)

1

-7

2.68

1482.0

2s

183.2

12.38

1733.5

2

204.7

12.38

3

30

12.38

4

-12

2.68

338.18

Débit massique – R717

m˙ R 717=¿ ………………….…. kg/s

Puissance calorifique du condenseur R717

Q˙ Cd , R 717 =¿ …………………... kW

Puissance mécanique du comp. R717

W˙ C , R 717 =¿ ………………...…. kW

Coefficient de performance, HT – R717

COP = ……………………………..

5

Tableau 3. Résumé des résultats partie 3. Point

Ts (°C)

φ (%)

Entrée, E

32

35

Sortie, S

27

90

h (kJ/kg.as)

w (g/kg.as)

v (m3/kg.as)

Débit massique d’eau de refroidissement

m˙ eau=¿ …………………...……. kg/h

Débit massique d’eau évaporée dans T.R.

m˙ évap =¿ ……………....………. kg/h

Débit massique d’air en circulation

m˙ air =¿ ……………..…...……. kg.as/h

Débit volumique d’air en circulation

V˙ air =¿ ……………………… m3/h

Tableau 4. Résumé des résultats partie 4. Puissance électrique des compresseurs

W˙ éle ,C =¿………………............kW

Puissance électrique totale absorbée

W˙ éle ,tot =¿……………...........kW

COP global de l’installation frigorifique

COPg = …….……………..…….

Création d’entropie dans le système

S˙ crée =¿ …..…………............ W/K

Exergie détruite dans le système

W˙ lost = ………………….…… kW

Exergie fournie au système

Exfournie = ……………......... kW

Exergie récupéré e par le système

Exrécup = ………….……...... kW

Rendement exergétique

ηEx = ……………...………….%

6