Examen Final Matematicas [PDF]

Zitiervorschau

1. Una persona deposita en una cuenta de ahorros Q.500.00 al principio de cada mes. Si la cuenta paga el 0.5% mensual d ¿cuánto habrá ahorrado durante el primer año? M = 500((1 + 0.005)12 - 1)(1 + 0.005)/0.005 = Q.6,198.62 2. Utilizando tablas de mortalidad ¿Cuál es la probabilidad que un hombre de 26 años, muera antes de los 36 años? 10P26 = V36/V26 = 94,767/96,666 = 98.04%

100 - 98.04 = 1.96%

3. Calcular el valor actual de una renta trimestral de Q.2,000.00 durante 3 años, si el primer pago trimestral se realiza dent y el interés es de 6% trimestral. C = 2,000(1 - (1 + 0.06)-12)(1 + 0.06)-3/0.06 = Q.14,078.47 4. Cuál será la renta mensual, de una deuda de Q.50,000.00 al 5% mensual, la cual se debe liquidar en un semestre por medio de pagos vencidos iguales? R = 50,000*0.05/(1 - (1 + 0.05)-6) = Q.9,850.87

5. Una persona debe pagar dentro de 6 meses la cantidad de Q.50,000.00, razón por la cual se propone acumular un fondo depósitos mensuales a una cuenta que paga el 2% mensual. ¿Cuál será el total acumulado en el fondo de amortización cuarto mes? R = 50,000*0.02/((1 + 0.02)6 - 1) = Q.7,926.29

M = 7,926.29((1 + 0.02)4 - 1)/0.02 = Q.32,669.06

6. una compañía de seguros está implementando un nuevo seguro para Adultos jóvenes y quiere determinar cual es la probabilidad de que un hombre que actualmente tiene 30 años muera entre los 40 y 50 años 30P40 = V40/V30 = 93,746/95,984 = 0.9767 0.9767 - 0.9342 = 0.0425

inciso a

30P50 = V50/V30 = 89,668/95,984 = 0.9342

7. Una compañía de taxis compra un lote de 30 vehículos con precio unitario de Q.135,000 si se estima que la vida útil de c vehículo es de 5 años y su recuperación será 0 ¿cuál es la tasa de porcentaje fijo de depreciación por año por cada vehículo d = 1 - raiz n(S/C)

d = 1 - 5√ (0/135,000)

d = 100%

inciso e

8. En el mes de abril, compré un aparato y el almacén me permite pagar Q.400 mensuales vencidos durante 5 meses a par mes de julio, cobrándome el 21% capitalizable mensualmente ¿cuánto me hubiera tocado pagar al contado por ese aparat el día de hoy? C = R(1 - (1+ i)^-n)/ i = 400(1 - (1 + 0.0175)^-5)/0.0175 = Q.1,899.14

inciso e

9. Una sociedad ofrece sus acciones con los siguientes precios: el 20 de abril a 145.112233 y el 5 de julio a 148.445566 encuentre la tasa efectiva de rendimiento mensual i30 = (148.445566/145.112233)^(30/76) - 1 = 0.009005

inciso e

10. Una empresa que se dedica a la venta de repuestos para automóviles ofrece un bono de Q.3,000 para los trabajadores cumplan con la meta de ventas del año. Se sabe que el 60% de los trabajadores cumplen con las metas de ventas. ¿Cuál es la esperanza matemática de cada trabajador al iniciar el año? Suponga una tasa efectiva anual del 12% EM = p*M = 0.60*3,000 = Q.1,800.00

inciso e

11. En una feria se juega a la lotería, el valor del cartón es de Q.10 Se rifarán 1 premio de 100 y 2 de Q.50 entre 50 jugado ¿cuál es la esperanza matemática de un jugador que compra un cartón de lotería? EM = 1/50*100 + 2/50*50 = Q.4.00

inciso 2

12. Construya una tabla de amortización para poder pagar Q.240,000.00 en pagos iguales al final de cada año, 8 pagos en si se pacta al 5% de interés anual. El 5% sobre saldo al final del 4o. Año, tiene un valor de: R = Ci /(1-(1+i)^-n) = 240,000*0.05 /(1 - (1 + 0.05)^-8) = Q.37,133.24 Año 0 1 2 3 4

Pago anual

Interés 5%

Amortizado

37,133.24 37,133.24 37,133.24 37,133.24

12,000 10,743.34 9,423.84 8,038.37

25,133.24 26,389.90 27,709.40 29,094.87

Saldo 240,000 214,866.76 188,476.86 160,767.46 131,672.59

6,583.63 inciso b

13. Si se compra un bien por Q.30,000.00, vida útil de 6 años y un valor de rescate de Q.6,000.00 ¿cuál será la depreciación por el método de línea recta? D = (30,000 - 6,000)/6 = Q.4,000.00

14,. Si en una caja hay 3 esferas rojas, 2 verdes y 5 negras y se saca una esfera al azar, ¿cuál será la probabilidad que ésta e de color verde? P(no Verde) = 8/10 = 0.80

15. Las acciones de una sociedad de inversión tuvieron un valor de 76.4534 el 6 de julio y de 78.1215 el 15 de Agosto del m ¿cuál será la tasa efectiva de rendimiento a ese plazo? i40 = (78.1215/76.4534) - 1 = 0.0218*100 = 2.18%

16. Una persona debe pagar dentro de 1 año la cantidad de Q.60,000.00 razón por la cual se propone acumular un fondo m depósitos mensuales a una cuenta que paga el 3% mensual. ¿cuál será el total acumulado en el fondo de amortización a octavo mes? R = 60,000*0.03/((1 + 0.03)12 - 1) = Q.4,227.73 M = 4,227.73((1 + 0.03)8 - 1)/0.03 = Q.37,594.40

17. ¿Cuál será la renta mensual, de una deuda de Q.80,000.00 al 3% mensual, la cual se debe liquidar en un semestre por m pagos vencidos iguales? R = 80,000*0.03/(1 - (1 + 0.03)-6) = Q.14,767.80 18. Si se saca una carta al azar de una baraja completa, ¿cuál es la probabilidad de obtener un As? P(As) = 4/52 = 0.08

19. Un documento negociable con valor nominal de Q.3,000.00 se coloca a 30, 60 y 80 días. Si se coloca a 80 días la tasa d es del 5.30% y su tasa de rendimiento es de 5.9% Calcule la tasa de rendimiento nominal anual i80 = 5.9%

Inciso e

20. Un documento negociable con valor nominal de Q.3,000.00 se coloca a 30, 60 y 90 días. Si se coloca a 30 días la tasa d es del 4.25% y su tasa de rendimiento es de 5.3% Calcule el rendimiento del documento a 30 días i30 = 0.053*30/360 = 0.004916666

(1 + 0.004416666)(365/30) - 1 = 0.0551 = 5.51%

21. Compra un camión para el reparto de su producto, el valor del camión es de Q.325,000 y se espera que su vida útil sea Al final de este tiempo se puede vender en Q.50,000. Utilizando el método de porcentaje fijo determine la tasa de depr que debe aplicarse id = 1 - n√(S/C)

id = 1 - 10√(50,000/325,000) = 0.1707 = 17.07%

22. Un mazo de cartas se compone de 52 cartas distribuidas en 4 grupos de cartas diferentes: 13 cartas de corazón rojo, 13 trébol negro, 13 cartas de diamantes y 13 cartas de corazón negro ¿cuál es la probabilidad de obtener en dos extraccio 1 corazón rojo y 1 corazón negro? P(1CR, 1CN) = (13/52)(13/51) = 13/204 = 0.0637 = 6.37%

Inciso b

23. Tengo que devolver 20,000 netos en un plazo de año y medio con una tasa del 24% capitalizable mensualmente ¿De c que hacer cada pago? R = Ci /(1 - (1 + i)-n) = 20,000*0.02/(1 - (1 + 0.02)-18) = Q.1,334.04

Inciso c

24. Cual es el valor actual de un dotal puro para un hombre de 38 años, que desea recibir Q.90,000.00 cuando cumpla 70 a

C = M(1 + i)-n

C = 90,000(1 + 0.045)-32(66,056/94,285) = Q.15,416.68

25. El 12 de enero se compró una acción de Pantone23 a un valor de $45.74 el 20 de mayo se vendió a un valor de $52.35 de rendimiento efectiva anual? Suponga un año no bisiesto, utilice dos cifras decimales para la tasa de rendimiento efe periodo p i365 = (52.35/45.74)(365/128) - 1 = 46.95% Inciso f

26. Una deuda de Q.200,000.00 debe pagarse dentro de seis meses, razón por la cual se crea un fondo de amortización a p de hoy con depósitos mensuales iguales en una cuenta que paga el 12% convertible mensualmente. ¿cuál debe ser el m cada depósito? R= Mi/((1+i)n - 1) = 200,000*0.01/((1 + 0.01)6 - 1) = Q.32,509.67

27. En una camioneta van 6 peruanos, 8 hondureños y 16 guatemaltecos. Si en una parada se bajan dos personas. ¿Cuál e que los dos sean guatemaltecos? P(2G) = (16/30)(15/29) = 8/29 = 0.2759 = 27.59%

28. Una persona deposita Q.2,500.00 mensualmente durante dos años en una cuenta que paga el 18% capitalizable mensu ¿Cuál será el saldo de la cuenta 8 meses después de haber realizado el primer depósito? M = R((1 + i)n - 1)/i = 2,500((1 + 0.015)8 - 1)/0.015 = Q.21,082.10 29. Una persona que alquila un local en Q.2,000.00 mensuales, desea pagar el año completo, para librarse de estos pagos vencidos. Considerando una tasa del 6% mensual, ¿cuál será el valor actual de dicho alquiler? C = R(1 - (1 + i)-n)/i = 2,000(1 - (1 + 0.06)-12)/0.06 = Q.16,767.69

30. Una empresa que se dedica a la producción de contenido audiovisual compra una cámara de video profesional con un Q.170,000. Se estima que la cámara tenga una vida útil de 5 años y que su valor de desecho sea de Q.10,000. Se depr mediante el método de porcentaje fijo a una tasa del 12% anual. Con base en estos datos determine el valor de la dep acumulada al año 3. Año

Depre Anual 0 1 2 3

Depre Acum Valor Libros 170,000 20,400 20,400 149,600 17,952 38,352 131,648 15,797.76 54,149.76 115,850.24

Inciso e

31. con cuantos depositos anticipados de Q. 813.8 al principio de cada mes, se lograran acumular Q. 15000 a una cuenta c capitalizable mensualmente? 813.8 *0.12=97.65

813.8+97.65*17= 15000

32. Una empresa que se dedica a la producción de contenido audiovisual compra una cámara de video profesional con un Q.170,000. Se estima que la cámara tenga una vida útil de 5 años y que su valor de desecho sea de Q.10,000. Se depr mediante el método de porcentaje fijo a una tasa del 12% anual. Con base en estos datos determine el valor de libros Año

Depre Anual 0 1 2 3

Depre Acum Valor Libros 170,000 20,400 20,400 149,600 17,952 38,352 131,648 15,797.76 54,149.76 115,850.24

Inciso e

33 molinos de guatemala desea comprar un nuevo molino para procesar trigo, el molino tiene un precio de Q 500,00 y se c de 10 años. Al momento de deshacerse de el se puede recuperar un 20% de su precio de compra, pero se necesitaran Q.50 con estos datos determine la depreciacion por año del molino utilizando el metodo de depreciacion en linea recta. 500000 10 50000.00 linea recta años depreciacion anualdepreciacion valor en libros 0 500000 1 50000.00 50000.00 450000.00 2 50000.00 100000 400000.00 3 50000.00 150000.00 350000.00 4 50000.00 200000.00 300000.00 5 50000.00 250000.00 250000.00

34 una compañía de taxis compra un lote de 30 vehiculos con precio unitario de Q. 135,000 si se estima que la vida utili de y su recuperacion sera 0 ¿Cuál es la tasa de porcentaje fijo de depreciacion por año por cada vehiculo? 1-5√(1/135000)=0.905 35. es la ganancia que se obtiene al compra un titulo y venderlo a un precio mas alto? intereses

Si la cuenta paga el 0.5% mensual de interés

muera antes de los 36 años? Inciso c

imer pago trimestral se realiza dentro de 1 año

ebe liquidar en un

cual se propone acumular un fondo mediante mulado en el fondo de amortización al final del

1 + 0.02)4 - 1)/0.02 = Q.32,669.06

es y quiere determinar cual es la

000 si se estima que la vida útil de cada preciación por año por cada vehículo?

les vencidos durante 5 meses a partir del ado pagar al contado por ese aparato

233 y el 5 de julio a 148.445566

no de Q.3,000 para los trabajadores que en con las metas de ventas. ¿Cuál ctiva anual del 12%

de 100 y 2 de Q.50 entre 50 jugadores

ales al final de cada año, 8 pagos en total

Q.6,000.00 ¿cuál será la depreciación anual

¿cuál será la probabilidad que ésta esfera no sea

o y de 78.1215 el 15 de Agosto del mismo año.

ual se propone acumular un fondo mediante ulado en el fondo de amortización al final del

e debe liquidar en un semestre por medio de

días. Si se coloca a 80 días la tasa de descuento

días. Si se coloca a 30 días la tasa de descuento ento a 30 días 0.0551 = 5.51%

Inciso e

000 y se espera que su vida útil sea de 10 años entaje fijo determine la tasa de depreciación

Inciso c

rentes: 13 cartas de corazón rojo, 13 cartas de bilidad de obtener en dos extracciones seguidas

capitalizable mensualmente ¿De cuánto tendré

bir Q.90,000.00 cuando cumpla 70 años?

Q.15,416.68

Inciso f

ayo se vendió a un valor de $52.35 ¿cuál es la tasa ales para la tasa de rendimiento efectiva de

e crea un fondo de amortización a partir del día mensualmente. ¿cuál debe ser el monto de

rada se bajan dos personas. ¿Cuál es la probabilidad

que paga el 18% capitalizable mensualmente.

pleto, para librarse de estos pagos mensuales

ámara de video profesional con un costo de desecho sea de Q.10,000. Se depreciará s datos determine el valor de la depreciación

n acumular Q. 15000 a una cuenta con el 12%

ámara de video profesional con un costo de desecho sea de Q.10,000. Se depreciará s datos determine el valor de libros al final del año 3

o tiene un precio de Q 500,00 y se calcula una vida util de compra, pero se necesitaran Q.5000 para desmantelarlo. depreciacion en linea recta.

,000 si se estima que la vida utili de cada vehiculo es de 5 años r cada vehiculo?