Ejercicios Biof [PDF]

Zitiervorschau

Propiedades mecánicas del hueso Propiedad

Hueso Transversal Resistencia en compresión (MPa) 106-133 Resistencia en tracción (MPa) 51-56 Módulo de Young 6-13

Cortical Hueso Trabecular Longitudinal 167-213 50 78-150 8 14.5-34.3 0.05-0.4

Considere una persona de 75kg, de pie en apoyo monopodal. La tibia tiene un radio exterior de 3cm y un radio interior de 2.5 cm. La persona salta, y al caer se genera una fuerza de 5 veces el peso en la tibia. y el Módulo de Young como 18GPa. Datos m=75kg radio exterior =3cm radio interior= 2.5 cm F=5(75kx9.8m/s2) Y=18GPa=18x109Pa a) Calcule el esfuerzo normal (σ) y la deformación (ε) b) ¿Se fracturará la tibia? Solución: a) El esfuerzo:

Ahora, usando la ley de Hooke de elasticidad lineal:

b) El hueso no presentará fractura, puesto que el esfuerzo de compresión hallado es muy inferior a los límites reportados en la Tabla .

El módulo de Young de la resilina, una proteína flexible parecida al caucho que se encuentra en los artrópodos, se determinó mediante experimentos hechos con el tendón elástico de las patas del saltamontes. El tendón tenía inicialmente 0,72 mm de longitud y 0,13 mm de diámetro y una carga de 2,4 g lo alargaba hasta una longitud de 1,39 mm. A partir de estos datos, calcular el esfuerzo, la deformación unitaria y el módulo de Young.

Un peso de 5 kg cuelga de un hilo de acero de 60 cm de longitud y 0,625 mm2 de sección. De él cuelga un hilo de acero como el anterior que aguanta un peso de 2,5 kg. Calcular el alargamiento de cada hilo. Considerar que el peso de los hilos es despreciable (módulo de Young del acero, 2 𝑥 1011 𝑁 𝑚–2).

El tendón del bíceps de la Fig. 2.47 ejerce una fuerza Fm de 7 kp sobre el antebrazo. El brazo aparece doblado de tal manera que esta fuerza forma un ángulo de 40° con el antebrazo. Hallar las componentes de Fm (a) paralela al antebrazo (fuerza estabilizadora) (b) perpendicular al antebrazo (fuerza de sostén).

Cuando una persona está de pie, los huesos de la pierna están distribuidos tal como se ve en la Figura Fa es la fuerza que realizan los músculos aductores,R la fuerza que realiza el ilion sobre la cabeza del fémur, Pc el peso de la pierna y N la fuerza que ejerce el suelo sobre la pierna. Si la persona es de 85 kg, la pierna tiene una masa de 10 kg y el ángulo 𝛼 vale 60°, calcular Fa,R y 𝜑.

1. Un lápiz provisto de goma de borrar está en contacto con la superficie de una mesa formando un ángulo de 25° (Fig. 2.48). Hacia abajo y a lo largo del lápiz se ejerce una fuerza de 1 kp. Despreciar el peso del propio lápiz,

2. (a) ¿Cuáles son las componentes vertical y horizontal de la fuerza aplicada? (b) Si el coeficiente de rozamiento estático entre el lápiz y la mesa es 0,40,¿cuál es la fuerza máxima de rozamiento que puede ejercer la mesa contra el lápiz? (c)¿Se moverá el lápiz? (d) Repetir las partes (a) y (b) con un ángulo de 70°. 3. Las partes posterior y anterior del músculo deltoides elevan el brazo al ejercer las fuerzas 𝐹𝑝 y 𝐹𝑎 que muestra la Fig. 2.49.¿Cuánto vale el módulo de la fuerza total sobre el brazo y qué ángulo forma con la vertical?

4. La Fig. 2.50 muestra una cuerda elástica atada a dos muelas y estirada hasta pasar por un incisivo. El fin de este dispositivo es aplicar una fuerza F al incisivo. Si la tensión de la cuerda es 0,25 kp,¿cuál es el módulo y la dirección de la fuerza F aplicada al incisivo?

1. La Fig. 2.51 muestra la forma del tendón del cuádriceps al pasar por la rótula. Si la tensión T del tendón es 140 kp, ¿cuál.es (a) el módulo (b) la dirección de la fuerza de contacto Fm ejercida por el fémur sobre la rótula?

. 5. El abductor de la cadera, que conecta la cadera al fémur, consta de tres músculos independientes que actúan a diferentes ángulos. La Fig. 2.52 muestra los resultados de medidas de la fuerza ejercida por separado por cada músculo. Hallar la fuerza total ejercida por los tres músculos juntos.

El antebrazo de la Fig. 3.33 está, con respecto al brazo, a 90° y sostiene en la mano un peso de 7 kp. Despréciese el peso del antebrazo.

(a) ¿Cuál es el momento producido por el peso de 7 kp alrededor de la articulación del codo (punto O)? (b) ¿Cuál es el momento alrededor de O producido por la fuerza Fm ejercida sobre el antebrazo por el bíceps? (utilizar la condicción del momento) (c) ¿Cuál es el módulo de Fm?