Rapport Final 5 [PDF]

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Dédicaces

En termes de connaissance de leurs sacrifices et en témoignage de mon profond sentiment à leurs égards, je dédie ce travail à mes parents.

Cher père, chère mère, Rien ne serait exprimer l'étendu de ma reconnaissance, l'estime, le respect et l'amour que j’ai pour vous. Je dédie ce modeste travail qu'il soit la récompense de vos sacrifices illimités et vos soutiens morals que vous m’avez généreusement offerts. Que dieux vous préserve bonne santé et longue vie.

A tous mes ami(e)s Pour votre soutien et vos encouragements, qui nous ont été une grande valeur lors de moments les plus dures durant l'élaboration de ce travail. A tous ceux qui ont aidé à réaliser ce travail A tous mes professeurs de l’ENIGA

Rostom AJMI

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Remerciements Je tiens à exprimer ma profonde gratitude en premier envers ‘Allah’ qui m’a toujours soutenu et donné de la force. Je tiens à remercier mon encadreur pédagogique Mme. BEN SAADA Fatma de l’école nationale d’ingénieurs de Gafsa pour sa rigueur scientifique, ses exigences de disponibilité, en me faisant partager son expérience et ses connaissances scientifiques, ses précieux conseils qui m’ont guidé durant cette épreuve. Mes vifs remerciements s’adressent à Mr. OTHMANI Khaled de la société Groupe Chimique Tunisien qui m'a dirigé le long de ce travail et qui m'a fait bénéficier de son expérience dans le domaine et de ses précieux conseils. Aux membres de jury Je suis très heureux et fier de l’honneur que vous me faits en acceptant d’être présents dans le jury de mon projet de fin d’études. Veuillez trouver dans ce travail l’expression de mon estime et de ma gratitude. Mes remerciements s’étendent aussi à tous ceux qui ont contribué de près ou de loin, d’une manière directe ou indirecte au bon déroulement de ce travail, en me fournissant tous les renseignements et les recommandations nécessaires. Rostom AJMI

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Introduction Général ..................................................................................................................... 1 Problématique ............................................................................................................................... 1

Chapitre 1: Présentation de l’usine et Etude Bibliographique..........................2 Introduction .................................................................................................................................. 3 1. Présentation de l’usine .............................................................................................................. 3 2. Description de l’unité phosphorique ........................................................................................ 4 2.1. Section de mise en pulpe..................................................................................................... 4 2.2. Section d’attaque ................................................................................................................. 4 2.3. Section de filtration ............................................................................................................. 4 2.4. Section de stockage ............................................................................................................. 5 2.5. Section phosphogypse ......................................................................................................... 5 3. Le Floculant .............................................................................................................................. 6 3.1. Définition ............................................................................................................................ 6 3.2. Domaine d’utilisation.......................................................................................................... 6 3.3. Principe de flocculation ...................................................................................................... 6 3.4. Influence du floculant ......................................................................................................... 7 3.4.1. Influence sur la matière organique .............................................................................. 7 3.4.2. Influence sur la perte du P2O5 dans le gypse ............................................................. 8 3.4.3. Influence sur le temps de filtration ............................................................................. 8 3.4.4. Influence sur le rendement de filtration ...................................................................... 9 4. Station de dosage ...................................................................................................................... 9 4.1. Définition ............................................................................................................................ 9 4.2. Les différents types des stations ......................................................................................... 10 4.2.1. Station MANUELLE .................................................................................................. 10 4.2.2. Station AUTOMATIQUE ........................................................................................... 11 4.3. Les mélangeurs ................................................................................................................... 12 4.3.1. Généralité .................................................................................................................... 12 4.3.2. Historique................................................................................................................... 12 4.3.3. Les différents types de mélangeur ............................................................................. 12 4.3.4. Architecture des mélangeurs ....................................................................................... 14

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5. Les Pompes Centrifuge ............................................................................................................. 18 5.1. Définition ............................................................................................................................ 18 5.2. Domaine d’utilisation.......................................................................................................... 18 Conclusion .................................................................................................................................... 20

Chapitre 2 : Analyse Fonctionnelle .....................................................................21 Introduction ................................................................................................................................... 22 1. Analyse Fonctionnelle .............................................................................................................. 22 1.1. Schéma fonctionnel global .................................................................................................. 22 1.2. Saisi du besoin .................................................................................................................... 22 1.3. Enoncé du besoin ................................................................................................................ 22 1.4. Valider le besoin ................................................................................................................. 23 1.5. Diagramme de Pieuvre ........................................................................................................ 24 1.6. Hiérarchisation des fonctions de service............................................................................. 25 1.7. Interprétation ....................................................................................................................... 26 1.8. Elaboration d’un cahier des charges ................................................................................... 26 1.9. Diagramme Fast .................................................................................................................. 27 1.10. Justification Du Choix ...................................................................................................... 29 Conclusion .................................................................................................................................... 31

Chapitre 3 : Conception et dimensionnement .....................................................32 Introduction ................................................................................................................................... 33 1. Modélisation de la station en 2D .............................................................................................. 33 2. Conception de la station en 3D ................................................................................................. 33 3. Conception des différentes parties de la station ........................................................................ 35 3.1. Structure métallique ............................................................................................................ 35 3.2. Mélangeur ........................................................................................................................... 36 3.1.1. Le Bac ......................................................................................................................... 36 3.1.2. Agitateur ...................................................................................................................... 37 3.3. Trémie péseuse.................................................................................................................... 37 4. Dimensionnement ..................................................................................................................... 37 4.1. Critère de Von Mises .......................................................................................................... 37 4.2. Dimensionnement de la structure........................................................................................ 38

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4.2.1. Calcul de l’épaisseur de la tôle .................................................................................... 38 4.2.2. Simulation de la structure ........................................................................................... 39 4.2.3. Calcul d’épaisseur du cordon de soudure ................................................................... 40 4.3.4. Choix de l’escalier ....................................................................................................... 40 4.3. Dimensionnement du mélangeur ........................................................................................ 40 4.3.1. Dimensionnement du Bac ............................................................................................ 41 4.3.2. Vérification par la simulation sur SolidWorks ............................................................ 43 4.3.3. Dimensionnement de la turbine ................................................................................... 45 4.3.4. Calcul du cordon de soudure du moyeu de la turbine .................................................. 46 4.4. Dimensionnement du Bac de pompage............................................................................... 46 4.5. Calcul de la puissance consommée ..................................................................................... 46 4.6. Choix du moteur ................................................................................................................. 48 4.7. Choix de réducteur .............................................................................................................. 49 4.8. Calcul de l’arbre d’entrainement ........................................................................................ 49 4.8.1. Simulation de l’arbre d’agitation ................................................................................ 53 4.9. Dimensionnement de l’accouplement ................................................................................. 54 4.10. Dimensionnement des boulons ......................................................................................... 55 4.11. Calcul de la clavette .......................................................................................................... 56 5. L’installation hydraulique ......................................................................................................... 57 5.1. Les accessoires de l’installation .......................................................................................... 57 5.2. Choix de la pompe .............................................................................................................. 58 5.2.1. Calcul de débit qv ........................................................................................................ 58 5.2.2. Calcul du diamètre des tubes ....................................................................................... 58 5.2.3. Calcul de la hauteur manométrique totale ................................................................... 59 Chapitre 4 : Etude Economique ................................................................................................ 61 Introduction .................................................................................................................................. 62 1. Estimation du coût des pièces standards ................................................................................... 62 2. Estimation du coût des pièces fabriquées ................................................................................. 62 3. Estimation du coût de main d’œuvre ........................................................................................ 63 4. Estimation du coût de la station ................................................................................................ 63 Conclusion .................................................................................................................................... 63

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LISTE DES FIGURES Figure 1: L’usine de M’Dhilla ...................................................................................................................... 3 Figure 2 : Les différentes unités de l’usine ................................................................................................... 3 Figure 3 : Les différentes sections de l’unité phosphorique ......................................................................... 5 Figure 4: Schéma réactionnel d’un floculant ................................................................................................ 7 Figure 5: Matière organique dans l’acide phosphorique et le gypse [1] ....................................................... 7 Figure 6: Perte de P2O5 dans le gypse en fonction de la quantité de floculant [1] ...................................... 8 Figure 7: Temps de filtration par deux concentrations (1 g/l et 5 g/l) [1] ..................................................... 8 Figure 8: Rendement de filtration en fonction de la quantité de floculant [1] .............................................. 9 Figure 9 : exemple d’une station de dosage ................................................................................................ 10 Figure 10: Station de dosage manuelle ....................................................................................................... 10 Figure 11: Station de dosage automatique .................................................................................................. 11 Figure 12: Evolution de système mélangeur ............................................................................................... 12 Figure 13: Malaxeur à deux arbres ............................................................................................................. 13 Figure 14: Mouvement de mélange ............................................................................................................ 13 Figure 15 : Mélangeur conique orbitale ...................................................................................................... 13 Figure 16: Principe de fonctionnement ....................................................................................................... 13 Figure 17: Mélangeur conique .................................................................................................................... 14 Figure 18: Mélangeur vertical ..................................................................................................................... 14 Figure 19: Mélangeur .................................................................................................................................. 15 Figure 20: Cuve sans chicanes .................................................................................................................... 15 Figure 21: Cuve avec chicanes.................................................................................................................... 16 Figure 22: Pompe centrifuge ....................................................................................................................... 18 Figure 23: Les machines multi-étages ........................................................................................................ 19 Figure 24: Les machines radiales à impulseur fermé .................................................................................. 19 Figure 25: Les machines radiales à impulseur semi-ouvert ........................................................................ 19 Figure 26: Diagramme A-0 du système ...................................................................................................... 22 Figure 27: Diagramme Bête a corne ........................................................................................................... 23 Figure 28: Diagramme de Pieuvre .............................................................................................................. 24 Figure 29: Diagramme de souhaits en % .................................................................................................... 26

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Figure 30: Vue en 2D de la station de dosage............................................................................................. 33 Figure 31: Vue en 3D de la station de dosage............................................................................................. 33 Figure 32: Vue en 3D de la structure métallique ........................................................................................ 36 Figure 33: Vue en 3D du bac ...................................................................................................................... 36 Figure 34: Vue en 3D de l’Agitateur .......................................................................................................... 37 Figure 35: Vue en 3D de la structure mécano-soudée ................................................................................ 38 Figure 36: Répartition des contraintes de Von Mises ................................................................................. 39 Figure 37: Répartition de déplacement résultant à la structure ................................................................... 40 Figure 38: Configuration des dimensions proportionnelles standards des systèmes mélangeurs ............... 41 Figure 39: Le modèle maillé du bac............................................................................................................ 44 Figure 40: Répartition des contraintes de Von Mises ................................................................................. 44 Figure 41: Répartition de déplacement résultant du bac ............................................................................. 45 Figure 42: Nombre de puissance et le nombre de pompage en fonction de nombre de Reynolds Re pour les turbines .................................................................................................................................................. 47 Figure 43: Essai de Traction de l’arbre d’agitateur ..................................................................................... 54 Figure 44: Essai de Torsion de l’arbre d’agitateur ...................................................................................... 54 Figure 45: Vue en coupe d’un accouplement élastique .............................................................................. 54 Figure 46: Caractéristique dimensionnelles de la clavette .......................................................................... 56 Figure 47: Schématisation de l’installation hydraulique ............................................................................. 57

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LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1: Les différents types d’hélices .................................................................................................... 17 Tableau 2: Tableau de tri-croisé.................................................................................................................. 25 Tableau 3: Cahier des charges fonctionnel ................................................................................................. 26 Tableau 4: Choix du système de Génération du flux turbulent ................................................................... 29 Tableau 5: Choix du système de Génération du mouvement de rotation.................................................... 29 Tableau 6: Choix de système de dosage des grains du floculant ................................................................ 30 Tableau 7: Choix de la forme du bac .......................................................................................................... 30 Tableau 8: Choix du système de distribution de la solution ....................................................................... 30 Tableau 9 : Choix de système de réduction de la vitesse de rotation .......................................................... 31 Tableau 10: Choix de système de la Transmission de puissance ................................................................ 31 Tableau 11: Différents parties de la station ................................................................................................ 34 Tableau 12 : Classement de différents parties de la station ........................................................................ 35 Tableau 13: Coefficient de sécurité typique ............................................................................................... 38 Tableau 14: Caractéristique des moteurs .................................................................................................... 48 Tableau 15: facteur hydraulique de service ................................................................................................ 51 Tableau 16 : Les valeurs limites des contraintes de traction et de cisaillement de l'arbre en fonction de matériau de construction. ............................................................................................................................ 52 Tableau 17: Caractéristique technique des accouplements ......................................................................... 54 Tableau 18: Dimensions des accouplements .............................................................................................. 55 Tableau 19: Les prix des éléments standards ............................................................................................. 62 Tableau 20:Les prix des éléments fabriqués .............................................................................................. 62 Tableau 21 : Les prix de main d’œuvre ..................................................................................................... 63

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GCT Introduction Générale

Ce travail s’inscrit dans le cadre d’un projet de fin d’étude en collaboration entre le département de Génie Electromécanique à l’Ecole Nationale d’Ingénieurs de Gafsa « ENIGA »et L’usine du Groupe Chimique Tunisien « GCT ». Le secteur phosphatier est parmi les secteurs stratégiques pour l’économie tunisienne. À l’échelle mondiale, la Tunisie est le 5ème producteur de cette matière indispensable pour le secteur agricole avec une production de 8 millions de tonnes par an et la 2ème paye au monde à valoriser un grand pourcentage de son production de phosphate naturel 85% du phosphate extrait plus de 6.5 millions de tonnes pour produire l’Acide Phosphorique le Di-Ammonium Phosphaté (DAP),le triple Super Phosphate et le Phosphate de Calcium (DCP).

L’acide phosphorique est considéré parmi les composants chimiques industriels les plus fabriqués. Cet élément prodigieux est l’un des produits chimiques les plus largement utilisés dans un très large éventail d’applications industrielles tels que la production du triple super phosphate, traitement des eaux usés, nettoyage des surfaces métallique…

En Tunisie, le Groupe Chimique Tunisien (G.C.T) s’intéresse à la production d’acide phosphorique au sein de l’unité d’acide phosphorique où est conduite cette étude. Vu la concurrence avec les autres pays tels que la Maroc, l’Amérique …, la capacité de production et la qualité du produit joue un rôle très intéressent dans la satisfaction du client.

Problématique Après l’examination du phosphogypse de la part des ingénieurs chimistes du GCT, une perte d’acide est mentionnée ainsi la tendance vers l’augmentation du cadence de production donne naissance à la conception d’une station de dosage du floculant.

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Chapitre 1 Présentation de l’usine et Etude Bibliographique

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Introduction Cette partie consacré par la présentation de l’usine « GCT» ; ses unités, ses services d’une part et le déroulement de la production d’autre part.

Figure 1: L’usine de M’Dhilla

1. Présentation de l’usine

Figure 2 : Les différentes unités de l’usine

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2. Description de l’unité phosphorique L’acide phosphorique concentré à 26% en P2O5 est fabriqué à l’unité phosphorique de l’usine M’Dhila.On distingue, cinq étapes pour atteindre l’obtention du produit final : Première étape : La mise en pulpe de phosphate. Deuxième étape : L’attaque de la pulpe par l’acide sulfurique. Troisième étape : Filtration de la bouille. Quatrième étape : Stockage de l’acide fort. Cinquième étape : Lavage et évacuation du phosphogypse.

2.1. Section de mise en pulpe C’est une section a pour but de mélanger le phosphate humide par l’eau dans un réacteur pour obtenir la pulpe après l’agitation de ses ingrédients (Figure 3).

2.2. Section d’attaque La réaction entre la pulpe de phosphate et l’acide sulfurique, est une réaction exothermique. Pour respecter le domaine du di-hydrate et obtenir un acide produit qui titre 28% en P2O5, il faut maintenir la température entre 78°C et 82°C. Par conséquent, le refroidissement du réacteur est assuré par un ventilateur d’extraction des effluents gazeux dégagés par la réaction (Figure 3).

2.3. Section de filtration La filtration de la bouille se fait sur un filtre rotatif horizontal à godets basculants constitué de trente cellules. Ce filtre est constitué de trois compartiments (Figure 3). Lors de la filtration on constate trois compartiments séparés : A partir du premier compartiment on obtient l’acide fort 28% en P2O5  Utilisé pour la fabrication du TSP L’acide moyen est obtenu à partir du deuxième compartiment  Recyclé vers la cuve d’attaque L’acide faible récupéré du troisième compartiment  Utilisé pour le lavage du phosphogypse

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2.4. Section de stockage Cette section est constituée de deux réservoirs de stockage de l’acide fort pour l’utiliser dans la fabrication du triple super phosphate (Figure3).

2.5. Section phosphogypse Après avoir extrait les trois types d’acide, les bouilles sont lavées avec l’acide faible et évacuées dans un endroit désigné pour le rejet du phosphogypse (Figure 3).

Figure 3 : Les différentes sections de l’unité phosphorique AJMI Rostom

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Le phosphate traité pour la production de l’acide phosphorique industriel, contient de la matière organique. Cette dernière, perturbe essentiellement la filtration de la bouillie phosphorique. Les principaux effets néfastes de la matière organique dans le phosphate sont : La croissance des cristaux de phosphogypse. Mauvaise filtration de la bouillie par suite une perte de P2O5 dans le phosphogypse Obtention d’un acide nécessitant une clarification.  Afin de pouvoir palier à ce problème, des essais expérimentaux ont été menés pour essayer de réduire le taux de matière organique dans le phosphate donc on procède à l’utilisation des produits de floculation.

3. Le Floculant 3.1. Définition Le floculant est un polymère qui piége dans sa structure les particules colloïdales présentes en suspension dans le milieu liquide. Il peut être soit anionique, cationique ou neutre et il est commercialisé sous forme solide. Les floculant peuvent être d’origine naturelle, minérale ou synthétiques. Polymères minéraux : SiO2 est associé au sulfate d’aluminium. Polymères naturels : ils sont extraits de substances animales ou végétales tel que l’amidon et l’alginate. Polymère de synthèse : parmi ces floculant on cite les polyacrylamide qui sont les plus utilisés dans le secteur du phosphate.

3.2. Domaine d’utilisation Les floculant sont utilisés dans divers secteurs : La clarification des eaux Le traitement des huiles Le secteur de teintures Le Secteur du phosphate

3.3. Principe de floculation Avant la phase de la floculation, les agglomérats de la matière organique sont séparé l’une des autres. L’addition du floculant entraine leur cohésion et se présentent sous la forme d’une seule

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entité. Ce qui facilite le processus de filtration (Figure 4).

Figure 4: Schéma réactionnel d’un floculant 3.4. Influence du floculant 3.4.1. Influence sur la matière organique Parmi les rôles recherchés les plus importants du floculant est la réduction de la quantité de la matière organique dans l’acide produit. La courbe de la figure 5 illustre la variation de la quantité de carbone organique dans l’acide en fonction de la quantité du floculant.

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Figure 5: Matière organique dans l’acide phosphorique et le gypse [1]  L’examen de cette courbe relève qu’une quantité de 120g/tonne P2O5 de floculant réduit le % du Carbonne organique dans l’acide de 0.13% à 0.02%.Une quantité supérieure n’a pas d’effet sur le taux de carbone dans l’acide.

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3.4.2. Influence sur la perte du P2O5 dans le gypse Il est mentionné que la quantité de P2O5 qui reste dans le phosphogypse après la filtration est considérée comme une perte. Nous avons donc essayé d’évaluer l’effet de la quantité de floculant, s’il y a eu lieu, sur cette perte. (Figure 6)

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Figure 6: Perte de P2O5 dans le gypse en fonction de la quantité de floculant [1]  L’observation de cette courbe permet d’affirmer qu’en augmentant la quantité de floculant, la perte de P2O5 diminue de 3.77g/kg vers 2.25g/kg pour une quantité de floculant égale à 120g/Tonne de P2O5. 3.4.3. Influence sur le temps de filtration La figure 7 présente l’évolution du temps en fonction de la quantité du floculant. Cette évolution permet de donner des informations sur le rendement de la filtration.

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Figure 7: Temps de filtration par deux concentrations (1 g/l et 5 g/l) [1] D’après les résultats obtenus à partir de la figure 7, le temps de filtration le plus faible est noté pour une concentration de 5g/l.

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3.4.3. Influence sur le rendement de filtration La figure 8 présente l’évolution du rendement de filtration en fonction de la quantité de floculant

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Figure 8: Rendement de filtration en fonction de la quantité de floculant [1]  L’examen de cette courbe, on remarque le maximum de rendement correspondant à une quantité de floculant de 120g/tonne de P2O5.

4. Station de dosage 4.1. Définition La station de floculation joue un rôle très important dans l’augmentation du rendement de la production, il a pour but d’augmenter la vitesse de filtration de boues. Cette station permet de préparer la solution liquide à partir de polymère en poudre. (Figure 9) Elle est constituée de : Trémie peseuse : elle est situé en haut de la station où se fait le stockage du floculant poudre. Le floculant s’ajoute à l’aide d’une trappe après avoir été pesé. Bac de mélange : il représente la seconde partie de l’installation, consacré pour faire l’homogénéisation de la solution (eau + floculant). L’ajout de l’eau effectué par une électrovanne. Bac de pompage : il est situé en dessous de la station. Il assure le dosage du polymère préparé vers la partie de la filtration à travers une pompe centrifuge. Il est équipé par deux

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capteurs de niveau pour fermer et ouvrir la vanne régulatrice lorsque la solution atteint les niveaux haut et bas, respectivement.

Figure 9 : exemple d’une station de dosage 4.2. Les différents types des stations Il existe plusieurs types des stations tel que : 4.2.1. Station MANUELLE [2] La station manuelle se compose d’une cuve fermée en PEHD d’une capacité utile de 1000 à 2000 litres, d’un mélangeur central, d’un capteur niveau, d’un tableau de dilution et d’une pompe doseuse pour la préparation du polymère. (Figure 10)

Figure 10: Station de dosage manuelle

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4.2.2. Station AUTOMATIQUE [3] Pour les installations d'une grande taille, nous conseillons une unité automatique de préparation de polymères aussi bien pour la poudre que pour des applications polymères liquides. L'unité automatique de préparation du poly-électrolyte en poudre se compose généralement d'une cuve à trois compartiments, d'une vis doseuse et d'un entonnoir tampon de poudre. Dans le premier compartiment (A), la poudre est mélangée avec l'eau ajoutée. La proportion du mélange eau/poudre peut être réglée parfaitement. La deuxième partie (B) agitée (11) sert de zone de maturation. Depuis le troisième compartiment (C) on dose le polymère préparé. La mesure de

niveau

(2) montée dans un support (3) commande (1) la station en automatique. La trémie (9) de poudre est équipée d'une vis de dosage (8) avec résistance thermique (10) anticondensatoire. Avec une installation partant de polymère liquide, l'ensemble de trémie et vis de dosage sont remplacés par une pompe de dosage de polymère liquide.(Figure 11) 1 : armoire de commande 2 : mesure de niveau 3 : support 9 : trémie de stockage 8 : vis de dosage 10 : résistance thermique anti condensatoire

Figure 11: Station de dosage automatique

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4.3. Les mélangeurs 4.3.1. Généralité Le mélangeur est un système mécanique qui permet d’agir sur plusieurs espèces chimiques, qui peuvent être sous différents états et phases (solide, liquide, gazeux), pour créer une phase unique. 4.3.2. Historique L’évolution de systèmes mélangeurs dans histoire n’a pas eu des grands changements de point de vue principe puisque toujours on a la nécessité d’une cuve et d’un organe qui agit sur le mélange. Mais l’évolution est flagrante dans ce qui concerne le système d’agitation. Dans l’antiquité, l’utilisateur agit directement sur l’organe qui fait le mélange puis après l’apparition de systèmes de transmission de mouvement. Le rôle attribué à l’utilisateur devient de plus en plus facile en se limitant à la supervision du processus après l’apparition des motorisations.

Figure 12: Evolution de système mélangeur 4.3.3. Les différents types de mélangeur  Le mélangeur discontinu à deux arbres [4] La technique de malaxage à deux arbres est appropriée pour toutes les formulations et offre des avantages majeurs. Le procédé de malaxage est d'une importance capitale pour la qualité du mélange et pour la rentabilité du processus de fabrication. Il crée des mouvements circulaires tridimensionnels de l'ensemble des produits à mélanger. Ce système est plus utilisable pour les produits de haute viscosité.

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Figure 13: Malaxeur à deux arbres

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Figure 14: Mouvement de mélange

 Le mélangeur conique orbital [4] Le mélangeur conique orbitale crée des mouvements circulaires tridimensionnels de l'ensemble des produits à mélanger. Il peut être un mélangeur à cuve tournante dont la vis d’agitation peut se déplacer en périphérie de la cuve conique pour agrandir la zone de mélange. Il reste cependant une large zone médiane dans laquelle le mouvement des particules est dû à leur mouvement naturel et le risque de zone morte est relativement important. Ce type de mélangeur est plus utilisé pour le mélange de poudre.

Figure 15 : Mélangeur conique orbitale

Figure 16: Principe de fonctionnement

 Le mélangeur conique de ruban [4] Le mélangeur conique de ruban se compose d'un dispositif de transmission, d'une cuve conique, d'un mélangeur externe ruban, d'un mélangeur vis et d'une soupape de décharge, cet équipement convient au mélange et à la réaction des liquides fortement adhésifs tels que la peinture, le matériel d'enduit et d'adhésif (Figure 17).

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Figure 17: Mélangeur conique  Le mélangeur vertical [4] Les mélangeurs verticaux sont le plus rependue vue leur capacité de production et leur flexibilité au niveau de la grande variété des produits susceptibles à mélanger. Pour ce type de mélangeur, il suffit de changer le mobile d’agitation et la vitesse pour passer d’un produit à un autre (Figure 18).

Figure 18: Mélangeur vertical 4.3.4. Architecture des mélangeurs Comme l’indique la figure 19, les systèmes de mélange sont généralement composés de deux grandes parties : Bac : qui va contenir le mélange Agitateur : qui sert à agiter le mélange

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Figure 19: Mélangeur  La cuve La cuve est un système destiné à contenir les fluides à mélanger. On trouve une multitude d’architecture selon la forme, la disposition et la capacité de l’installation. Les formes:

Les dispositions :

Cylindrique fond plat

Verticale

Cylindrique fond bombé

Horizontale

Cylindrique fond conique Conique

Incliné

Il y a deux types des cuves : Cuve sans chicanes : Le mélangeur est monté au centre vers la paroi du réservoir. Ce modèle d'écoulement est inefficace. Toutefois, les vitesses tangentielles, suites à la rotation de la roue, provoquent la rotation de la totalité du fluide. (Figure 20)

Figure 20: Cuve sans chicanes

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Cuve avec chicanes : l’utilisation des chicanes va générer des charges déséquilibrées qui va agir sur l'arbre du mélangeur. Lorsque ces charges déséquilibrées deviennent significatifs, une boîte de vitesses et un roulement plus robuste sont nécessaires. Par conséquent, le mélangeur de ce type est plus cher. (Figure 21)

Figure 21: Cuve avec chicanes  Mobile d’agitation L’agitation du liquide est réalisée par un ou plusieurs mobiles d’agitation (Tableau 1). Selon sa forme, un mobile peut générer : Un déplacement du liquide caractérisé par la vitesse et la direction. Une turbulence, variation irrégulière, spatiale et temporelle des vitesses locales. Du cisaillement crée par un gradient de vitesse entre deux filets de fluides. Il convient ici d’identifier parmi la grande variété des hélices disponibles celui le mieux adapté au mélange à réaliser. Ce choix est effectué en fonction : Des caractéristiques intrinsèques des mobiles à l’égard le type de flux à favoriser, en sachant que souvent il convient d’aboutir à un compromis entre type d’écoulement (axial, radial, turbulent, …) et effets mécaniques à générer (circulation, cisaillement, …), D’essais réalisés De critères financiers : choix de meilleur rendement pour minimiser la puissance installée par exemple.

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Le tableau 1 présente les différentes natures de flux obtenues en fonction de l’architecture de l’hélice utilisée dans le mobile d’agitation.

Tableau 1: Les différents types d’hélices Les helices

Tendance du flux

Turbine à Pales Droites

Description Les turbines à pales droites sont installées proche du fond de la cuve. Ces roues peuvent aussi être utilisées pour le mélange de bas niveau ou le mélange dans des récipients peu profonds où le

Flux radial

flux radial est préférable à flux axial. [5] Les hélices de style marin sont

Hélice Style Marin

les mieux adaptés pour les mélanges des produits sensibles au cisaillement, elle permet la création d’un vortex [6] . Flux axial/radial

Hélice à Disque à Pales Concaves hélice à disque à pales concaves sont utilisées pour la dispersion de gaz/liquide. [7]

Flux radial

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5. Les Pompes Centrifuge 5.1. Définition Une pompe centrifuge est une machine rotative qui pompe un liquide en le forçant au travers d’une roue à aube ou d'une hélice appelée impulseur (souvent nommée improprement turbine). C’est le type de pompe industrielle le plus commun. Par l’effet de la rotation de l’impulseur, le fluide pompé est aspiré axialement dans la pompe, puis accéléré radialement, et enfin refoulé tangentiellement. (Figure 22)

Figure 22: Pompe centrifuge 5.2. Domaine d’utilisation Le domaine d’utilisation des machines centrifuges est extrêmement vaste et couvre les extrêmes suivants : Le débit volumique (m3/s) ; La hauteur d’aspiration et de refoulement ; Les pertes de charges à l’aspiration et au refoulement (perte de charges régulier et singulier) Le rendement de la pompe pour le calcul de consommation d’énergie et de force motrice D'une manière générale, le nombre de tours spécifique peut servir qualitativement à distinguer des différentes conceptions de pompes, sachant que seul son fabricant, à la suite d'essais de type et même des essais effectués sur l'appareil particulier, est en mesure de confirmer les performances particulières de telle ou telle machine. Un nombre de tours spécifique élevé est caractéristique d’un fort débit sous faible hauteur, alors qu’un nombre spécifique faible définit un faible débit sous forte hauteur. Dans l’ordre des nombres caractéristique croissants, on trouve successivement :

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Figure 23: Les machines multi-étages

Figure 24: Les machines radiales à impulseur fermé

Figure 25: Les machines radiales à impulseur semi-ouvert

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Conclusion En tenant compte de tous les résultats obtenus précédemment une quantité de 120g/tonne de P2O5 de floculant de concentration 5g/l est la plus recommandé afin de satisfaire les différents compromis. En effet, l’effet de l’ajout de floculant lors de la filtration de la bouillie phosphorique a un effet remarquable l’amélioration du rendement de filtration. Son effet dépend notamment sur le temps de filtration, le pourcentage de matière organiques dans l’acide et surtout la récupération du l’acide P2O5 perdu dans le gypse. Dans ce cadre on a eu l’idée de concevoir une station de dosage de floculant afin d’optimiser le rendement de filtration au sein de l’atelier phosphorique.

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Chapitre 2 Analyse Fonctionnelle de besoin et choix des solutions technologiques

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Introduction Ce chapitre va faire objet d’une étude fonctionnelle pour analyser nos besoins et nos moyens dans le but d’aboutir enfin à définir le cahier de charge sur lequel on va se baser pour entamer la conception.

1. Analyse fonctionnelle 1.1. Schéma fonctionnel global W.électrique

Opérateur

Ordre de fonctionnement

Mélanger et doser la solution

Floculant + eau

Mélange homogène et doser Bruit + Chaleur

Station de dosage de floculant Figure 26: Diagramme A-0 du système Cette station automatisé permet le dosage du floculant et l’homogénéisation de la solution avec matière d’œuvre d’entrée « eau et floculant non homogénéiser » et matière d’œuvre de sortie « mélange homogène », en ajoutant les données de contrôles « énergie électrique, operateur, ordre de fonctionnement »

1.2. Saisi du besoin La conception de la station était demandée par le Groupe chimique tunisien pour avoir une unité de dosage du floculant qui tient compte des exigences propres à leur processus de production d’acide phosphorique.

1.3. Enoncé du besoin Les besoins devront être exprimés sous forme des fonctions permettre un choix lors de l'étude technique. Ces fonctions doivent donc être listées, classées et explicitées Le diagramme bête à cornes permet d'isoler l'objet étudié afin d'identifier le principal destinataire, sa matière d'œuvre et d'exprimer sa fonction globale Pour établir la bête à cornes, il est essentiel de se poser les trois questions suivantes :

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GCT 1. A qui rend-t-il service (A quoi ?) 2. Sur qui (Sur quoi) agit-il ? 3. Dans quel but?

Groupe Chimique Tunisien

Eau + Floculant

Sur quoi agit-il?

A qui rend-il service ?

Station de dosage de floculant

Dans quel but?

Mélanger et doser le floculant Figure 27: Diagramme Bête a corne 1.4. Valider le besoin Pour valider le besoin on pose les questions suivantes : Pourquoi ce besoin existe-t-il ? 

Pour augmenter le pourcentage de production du P2O5. faire disparaitre ce besoin ?



l’utilisation d’un nouveau processus de production. Pensez-vous que les risques d’avoir disparaitre ou évaluer



Oui

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1.5. Diagramme de Pieuvre L'outil "diagramme pieuvre" est utilisé pour analyser les besoins et identifier les fonctions de service de produit. En analysant le produit, on peut en déduire le diagramme "pieuvre", graphique circulaire qui met en évidence les relations entre les différents éléments de l'environnement du produit. Ces différentes relations sont appelées les fonctions de services qui conduisent à la satisfaction du besoin.

Solution non homogène (eau + floculant) Malaxeur

Dosage FP2

FP1

Opérateur

FC1

Station de dosage de floculant

FC5

Distribution

FC2 FC3

Cuve

Usine

FC6

FC4

Energie

Coût

Figure 28: Diagramme de Pieuvre Les fonctions de service FP1 : Permettre le mélange et l’homogénéisation de l’eau et le floculant

FP2 : Permettre le dosage du floculant FC1 : Assurer la sécurité de l’operateur FC2 : Être capable de contenir la solution

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GCT FC3 : S’adapter aux sources d’énergies disponibles FC4 : Être peu couteux FC5 : Assurer la distribution de la solution FC6 : S’adapter à l’espace existant dans l’usine

1.6. Hiérarchisation des fonctions de service Afin de hiérarchiser ses fonctions de service, on utilise la méthode de tri croisé qui permet de comparer ses fonctions une à une et d’attribuer à chaque fois une note de supériorité allant de 0 à 3 : 0 : Pas de priorité 1 : Légèrement supérieur 2 : Moyennement supérieur 3 : Nettement supérieur

Tableau 2: Tableau de tri-croisé

Fp1

Fp2 Fp1 0 Fp2

Fc1 Fp1 1 Fp2 1 Fc1

Fc2 Fp1 2 Fp2 1 Fc1 0 Fc2

Fc3 Fp1 1 Fp2 1 Fc3 1 Fc2 0 Fc3

Fc4 Fp1 2 Fp2 1 Fc1 1 Fc2 2 Fc3 1 Fc4

Fc5 Fp1 3 Fp2 1 Fc5 1 Fc2 1 Fc3 1 Fc4 1 Fc5

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Fc6 Fp1 1 Fp2 0 Fc6 2 Fc2 0 Fc3 0 Fc6 1 Fc6 1

Points

%

10

35.71

5

17.85

1

3.57

3

10.71

3

10.71

1

3.57

1

3.57

Fc6

4

14.28

Totale

28

100%

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GCT 40 30 20

35,7

10

17,8 10,7

14,2

10,7

3,5

0 FP1

FP2

FC1

FC2

FC3

3,5

3,5

FC4

FC5

FC6

Figure 29: Diagramme de souhaits en % 1.7. Interprétation On constate que la fonction de service FP1 et FP2 présentent le pourcentage le plus important ce qui est logique parce que cette fonction traduit bien l’objectif du système. On remarque aussi que les 3 fonctions complémentaires FC2 «Etre capable de contenir la solution », FC3 « s’adapter aux sources d’énergie disponibles » et FC6 «S’adapter à l’espace existant

dans l’usine» sont

graduellement prioritaire de point de vue importance. Le système à concevoir doit satisfaire toutes ces fonctions.

1.8. Elaboration d’un cahier des charges Le cahier des charges fonctionnel (CDCF) est un document formulant le besoin, au moyen de fonctions détaillant les services rendus par le produit et les contraintes auxquelles il est soumis (Tableau 3).

Tableau 3: Cahier des charges fonctionnel Fonctions Permettre

le

Critères mélange

et

FP1 l’homogénéisation de l’eau et le floculant FP2 Permettre le dosage nécessaire de la quantité du floculant

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Niveau

Flexibilité

30 min

± 5 min

malaxeur

30 tr/min

± 10 tr/min

-quantité

5g/litre

-Durée -Vitesse

de

rotation

de

± 1g/litre

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ENIGA FC1 Assurer la sécurité de l’operateur

GCT - Sans danger pour l’utilisateur

FC2 Permettre de contenir la solution

-Capacité

Norme 12 m3

Max

80°C

± 10°C

220-380 V

-----

-Température

FC3

S’adapter aux sources d’énergies

-Tension de secteur

disponibles

d’alimentation

FC4 Être peu couteux

Assurer la distribution de la

FC5

-

Coût de fabrication

- Débit de pompage

0.5 m3/h

solution

-Dimension de l’installation

FC6 S’adapter à l’atelier de l’usine

Impératif

5*5*7m

-----

Max

-Accessibilité aux différents sous systèmes - Respect de l’espace du travail

1.9. Diagramme Fast Lorsque le besoin est déjà identifié, le concepteur doit chercher une solution technique qui lui permet de satisfaire ce besoin. Pour atteindre cette finalité, il faut procéder à une démarche rationnelle qui se traduit par une analyse descendante en convertissant les fonctions de service en fonctions techniques de plus en plus élémentaires, et ceci en se basant sur le diagramme FAST. On présente ci- après les différents diagrammes relatifs aux fonctions de services majorées.

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GCT Turbine à palles droites

FP1 : Permettre le mélange et l’homogénéisation de l’eau et le floculant

Génération du flux turbulent

Hélice

Combinaison des turbines Moteur + réducteur Mouvement de rotation Moteur + variateur de vitesse

FP2 : Permettre le dosage du floculant

Vis d’Archimède

Trémie peseuse

FC2 : Etre capable de contenir la solution

Matériau soudable, non corrosif et résiste des grandes T°

Acier inoxydable

Cylindrique à fond plat

Eviter les angles vifs

Cylindrique à fond bombé

Cylindrique à fond conique

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GCT

FC5 : Assurer la distribution de la solution

Centrifuge

Pompe

Volumétrique

1.10. Justification Du Choix Tableau 4: Choix du système de Génération du flux turbulent Nom

Turbine

à

hélice

Combinaison

palles droite

Critère

moyen

Flux

Simple

Fabrication

élevé

Très élevé

compliqué

---------

 La simplicité de la faisabilité et l’adéquation au type de flux souhaité, nous fixons notre choix sur une turbine à pales droites. Ils sont souvent préférés pour les mélanges de faible niveau et les applications dans des réservoirs plus longs, La plupart des roues à flux radial sont constituées de quatre à six pales.

Tableau 5: Choix du système de Génération du mouvement de rotation Nom

Moteur + réducteur

Moteur + variateur de vitesse

Critère Précision

moyenne

Très élevée

Cout

moyen

Très élevé

Maintenabilité

simple

Compliqué

 Les critères de la maintenabilité et le coût nous ont guidés à effectuer notre choix qui s'agit d'un moteur couplé avec réducteur.

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GCT Tableau 6: Choix de système de dosage des grains du floculant Nom

Vis D’Archimède

Trémie peseuse

Critère Précision

faible

Très élevée

Cout

moyen

moyen

 Le dosage du système demandé nécessite une haute précision, c’est pour cette raison que la trémie peseuse présente une partie primordiale.

Tableau 7: Choix de la forme du bac Nom Critère Stabilité Fabrication

Cylindrique

Cylindrique

Cylindrique

fond plat

fond bombé

fond conique

Très élevée

moyenne

simple

compliqué

moyenne compliqué

 Vu la nécessité d’un support pour le cylindre à fond bombé et à fond conique, nous optons pour le choix de la forme cylindrique à fond plat qui se présente la plus stable.

Tableau 8: Choix du système de distribution de la solution Nom Critère Fuite Risque de

Pompe

centrifuge

impulseur fermée

Très faible

à

Pompe

centrifuge

à

impulseur semi-ouvert

élevé

élevé

faible

élevé

faible

colmatage Rendement

 La faible viscosité du floculant ne provoque pas le colmatage du pompe, donc une pompe centrifuge a impulseur fermé nous donne un rendement élevé avec une faible probabilité de fuite.

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Tableau 9 : Choix de système de réduction de la vitesse de rotation Nom Critère Rapport

Réducteur à roue et

Réducteur

vis

cylindrique

élevé

de

à

engrenage

très faible

réduction maintenabilité

compliqué

simple

 Le faible rapport de réduction nous a forcés de choisir un réducteur à roue et vis.

Tableau 10: Choix de système de la Transmission de puissance Nom

Accouplement rigide

Accouplement élastique

Critère Montage

cout

Pas de

Supportent un

désalignement

désalignement

faible

moyen

 La facilité du montage est favorisée par rapport au cout dans ce cas.

Conclusion Dans ce chapitre, on a effectué l’analyse fonctionnelle de la station de dosage semi-automatique dans le but d’avoir une idée sur les différents mécanismes mis en jeu pour les postes nécessaires au fonctionnement de la station. Les principaux composants de la solution retenue seront dimensionnés dans le chapitre suivant en passant par les notions théoriques et numériques de dimensionnement.

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Chapitre 3 Conception Et Dimensionnement

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GCT

Introduction La conception d’un système mécanique fonctionnel nécessite une démarche inductive et bien structurée. Pour garantir un bon fonctionnement et une longue durée de vie de la machine, un calcul est nécessaire, dans le but de dimensionner correctement ses différentes composantes.

1. Modélisation de la station en 2D La figure 30 illustre la modélisation en 2D de la station qui va nous aider par suite dans la conception 3D.

Figure 30: Vue en 2D de la station de dosage

2. Conception de la station en 3D Ci-dessous le modèle de la station conçue en 3D avec le logiciel SolidWorks, cette dernière assure la préparation de la solution de floculation suivant des opérations successives : 1- Remplissage de la trémie peseuse par le floculant en poudre d’une quantité de 180 Kg suffisant pour 72 heures. 2- Remplissage du réservoir de malaxage par un volume d’eau de 12m3 suffisant pour 24 heures. 3- Dosage du floculant vers le bac du malaxage 4- Pompage de la solution après l’homogénéisation vers le réservoir de pompage 5- Une heure minimum de repos pour la maturation de la solution. 6- Pompage vers l’unité de la filtration

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Figure 31: Vue en 3D de la station de dosage

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Les noms des différentes parties sont présentés dans le tableau ci-dessous :

Tableau 11: Différents parties de la station Repère

Désignation

[1]

Vanne régulatrice

[2]

Bac de malaxage

[3]

Trop plein

[4]

Structure

[5]

Bac de pompage

[6]

Pompe centrifuge

[7]

escalier

[8]

Escalier du bac

[9]

Trou d’évent

[10]

Moteur

[11]

Réducteur

[12]

Accouplement

[13]

Arbre

[14]

Turbine

Tableau 12 : Classement de différentes parties de la station Pièce Préfabriqués Moteur Pompe Vannes

Trémie peseuse Réducteur de vitesse Escalier

Pièce conçus Structure Réservoirs Agitateur

On va détailler dans ce qui suit l’étude et la conception des différentes parties à construites.

3. Conception des différentes parties de la station 3.1. Structure métallique La trémie péseuse et le mélangeur sont fixés sur une structure métallique constitué par des éléments mécano-soudée de 5 mètre de longueur, de 5 mètre de largeur et de 1.5 métre de hauteur (fig 32).

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Figure 32: Vue en 3D de la structure métallique 3.2. Mélangeur Le système mélangeur est constitué de deux parties : la cuve qui contient la solution un agitateur couplé avec un motoréducteur pour homogénéiser la solution. 3.2.1. Le Bac Le bac est en acier, soudable et résistif à la corrosion, ce dernier est équipé par un escalier pour faciliter les interventions en cas de besoin (Figure 33).

Figure 33: Vue en 3D du bac

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3.2.2. Agitateur L’Agitateur se compose d’un moteur électrique et un réducteur de vitesse couplé avec un arbre de 2.5 mètre de longueur et une turbine (Figure 34).

Figure 34: Vue en 3D de l’Agitateur 3.3. Trémie peseuse A l’aide d’une balance et une trappe, la quantité désire est dosé facilement avec une grande précision dans le bac de malaxage, du coup le dessin d’ensemble de la trémie est existant dans le dossier technique.

4. Dimensionnement 4.1. Critère de Von Mises Dans le dimensionnement des différentes pièces, on a utilisé le critère de Von Mises donné par :

 Pour vérifier ce critère la contrainte maximale doit être inférieure à la contrainte admissible :

𝞂max < 𝞂adm

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avec

𝞂adm =

Re 𝑠

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Re : Limite élastique du matériau s : Coefficient de sécurité (s = 2 ; d’après le tableau 13).

Tableau 13: Coefficient de sécurité typique

4.2. Dimensionnement de la structure Tous les sous-ensembles sauf le réservoir de pompage sont fixés sur la structure. Cette dernière est obtenue par soudage des éléments mécano-soudée sur lesquels une tôle est reposée. Le poids de chaque unité est transmis à cette table. De ce fait, la simulation devient primordiale pour avoir une idée sur les contraintes internes et les déplacements résultants. Ci-après, les différents paramètres de la simulation : Matériau : Tôle d’Acier au carbone, limite d’élasticité Re = 282.6 MPa Condition aux limites : La structure est supposée fixer au sol Le chargement réparti est de 13000 N est appliqué sur la tôle. 4.2.1. Calcul de l’épaisseur de la tôle Dans cette partie on va s’intéresser à la partie ou la charge est concentré comme illustré dans la figure 35.

Figure 31: Vue en 3D de la structure mécano-soudée Pour le recouvrement on va utiliser une tôle en acier d’épaisseur e donnée par la formule indiquée ci-dessous :

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GCT 𝑃𝑠×𝑎²

e ≥ √6 × ß × 𝜎 𝑚𝑎𝑥 [8] Avec : Ps : Pression appliquée sur la tôle a : largeur de la plaque b : longueur de la plaque 𝞂max : Contrainte maximale ß : coefficient [Annexe 7] 𝑏

AN: a = 1250 mm, b = 2500, ß = 𝑎 = 2 Dans ce cas on va prend 𝞂max ⩯ 𝞂adm = 𝐹

𝑅𝑒 𝑠

= 192.5 MPa

13000

Ps = 𝑠 = 4908738.52 = 0.00264 MPa e ≥ √6 × 0.0479 ×

0.00264 ×1250² 192.5

e = 2.48 mm Or ep = e × s, s : coefficient de sécurité ep = 4.96 mm Par suite on va travailler par une tôle dimensionné comme suit : 2500 mm de longueur, 1250 mm de largeur et 5 mm épaisseur. 4.2.2. Simulation de la structure La figure 36 montre la répartition des contraintes équivalentes de Von Mises.

Figure 32: Répartition des contraintes de Von Mises AJMI Rostom

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GCT 𝞂adm =

Re 235 𝑠

=

2

=

117.5 MPa > 𝞂max = 47.29 MPa

 Le critère de Von Mises est vérifié donc notre structure résiste bien. La figure 36 montre la distribution des déplacements résultants sur la structure après le chargement.

Figure 33: Répartition de déplacement résultant à la structure  Un déplacement d’environ 5 mm au maximum n’a aucun effet sur la stabilité de la structure. 4.2.3. Calcul d’épaisseur du cordon de soudure La tôle de recouvrement est d’épaisseur e = 5 mm, d’après l’abaque [Annexe 1] donc : emin = 2.1 mm et emax = 3.3 mm. 4.2.4. Choix de l’escalier On a besoin d’un escalier de hauteur 1500 mm avec une charge admissible égale à 150 Kg par marche, les dimensions de l’escalier sont données dans par le catalogue de la société Matisère [Annexe 2].

4.3. Dimensionnement du mélangeur La figure 38 nous indique les dimensions standards proportionnelles utilisées pour la conception des systèmes mélangeurs afin de garantir le bon fonctionnement. Cette configuration est utilisée et approuvé par la majorité des laboratoires de recherche. La plupart des relations empiriques développées dans le domaine de recherche sont issues de cette modélisation. En effet, en partant de diamètre intérieur de cuve, nous pouvons déterminer la totalité des dimensions de l’organe agitateur et l’emplacement des turbines.

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Figure 34: Configuration des dimensions proportionnelles standards des systèmes mélangeurs 4.3.1. Dimensionnement du Bac On a le taux de production du P2O5 = 500 Tonne/Jour D’autre part on a les exigences suivantes : Quantité de floculant optimale : 120g/Tonne de P2O5 Concentration de floculant : 5g/l Par suite besoin d’une quantité de floculant : Q = 500 × 120 = 60 Kg. Donc on a besoin d’un volume d’eau V =

60 5

= 12 m3.

V réservoir = π × R2 × h On prend h = 2.5 m R=√

V réservoir 𝜋×ℎ

12000

 R = √ 2.5×𝜋 R = 1.26 m

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Pour déterminer l’épaisseur du réservoir il faut calculer la pression appliqué sur la paroi interne de ce dernier. Puisque la pression au sein du mélangeur n’est pas identique, on prend la pression maximale : Pmax = ρ × g × h + Pa Avec g = 9.81 m/s2 h = 2500 mm Pa = 105 Pa ρ = 1000 Kg/m3  Pmax = 1000 × 9.81 × 2.5 + 100000 = 124525 Pa Pmax = 1.24 bar Pression due à l’agitation : La force centrifuge due à la rotation de la turbine : fc= m × w2 × R m = 36.61 Kg w=

𝜋×𝑁 30

=

𝜋×30

= 3.14 rd/s

30

w² = 9.85 rd/s R = 1.26m  fc = 36.61 × 9.85 × 1.26 fc = 454.36 N Pp : Pression appliquée sur la paroi Pp =

fc 𝑠

; s : surface

s = 2 × π × R × h ; h : largeur de la pale s = 2×π×1×0.2 s = 1.25 m2  Pp =

454.36 1.25

= 363.48 Pa Pp = 0.0036 bar

On remarque que Pp