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Diseño de Reactores II Reactor Tanque Agitado Discontinuo (batch) – Problemas Ing. Sergio Carballo, M.Sc. Aux. Aldo Ulloa Claure, Univ. Departamento de Química Facultad de Ciencias y Tecnología Universidad Mayor de San Simón Problema 1. En un RTAD se desarrolla la reacción elemental irreversible, en fase liquida: 𝐴+𝐵 →𝐶+𝐷 El alimento consiste en una mezcla equimolar de A y B puro a 100 °C. a) Deducir una expresión que relacione el grado de conversión con el tiempo de reacción. Cuando el RTAD opera de forma isotérmica a la temperatura del alimento. b) Deducir una expresión que relacione la temperatura con el grado de conversión cuando el RTAD opera de forma adiabática. c) Determinar el valor de XA con el tiempo de reacción cuando el RTAD opera de forma adiabática ¿se podrá utilizar dispositivos de control o accesorios situados dentro del reactor que se deterioran a temperaturas superiores a 250 °C? d) Si el reactor funciona de forma politrópica, ¿a qué temperatura a de operar para conseguir una conversión del 95 %? ¿existirá algún problema con los equipos del inciso b? ¿Cuál será el tiempo necesario para alcanzar dicha conversión? Problema 2. La hidrolisis en fase liquida de soluciones acuosas diluidas de anhídrido acético es un proceso de segundo orden (e irreversible) indicado por la reacción: (𝐶𝐻3 𝐶𝑂)2 𝑂 + 𝐻2 𝑂 → 2𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻 Un RTAD para efectuar la hidrólisis se carga con 200 L de solución de anhídrido a 15 “C y a una concentración de 2,16𝑥10−4 mol /cm3. El calor específico y la densidad de la mezcla reaccionante son esencialmente constantes e iguales a 0.9 cal/(gr)( “C) y 1.05 g/cm3. El calor de reacción puede suponerse constante e igual a −50000

1

cal/mol. La velocidad de la reacción ha sido investigada en cierto intervalo de temperaturas, los siguientes son algunos resultados típicos: T (°C) r (mol / cm3 min)

10

15

25

40

0,0567∙ 𝐶

0,0806 ∙ 𝐶

0,1580 ∙ 𝐶

0,380 ∙ 𝐶

Donde C es la concentración de anhídrido acético, en moles por centímetro cúbico. a) Explique por qué la expresión de velocidad puede escribirse como se muestra en la tabla, aun siendo la reacción de segundo orden. b) Si el reactor se enfría de manera que la operación sea isotérmica a 15 °C, ¿qué tiempo se necesitaría para obtener una conversión de 70% del anhídrido? c) Determine una expresión analítica para la velocidad de la reacción en términos de temperatura y concentración. d) ¿Qué tiempo se requiere para una conversión del 70% si el reactor se opera adiabáticamente? Problema 3. La reacción en fase liquida 𝐴 + 𝐵 ↔ 2𝐶 Se efectúa en un RTAD adiabático. Las concentraciones de reactivos al inicio de la reacción son: 𝐶𝐴0 = 1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑚−3 , 𝐶𝐵0 = 2 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑚−3 , 𝐶𝐶0 = 0 Cuando la reacción comienza con los reactivos a una determinada temperatura, la concentración final de B es 1,646 mol dm-3. Si la temperatura inicial de los reactivos se incrementa en 50 °C, la concentración final de B resulta ser igual a 1,862 mol dm3 y la temperatura final es 39,2 °C más que la temperatura final registrada en la primera experiencia. En ambos casos, la reacción se prolonga el tiempo necesario como para que un tiempo de reacción adicional no produzca cambios en el sistema. a) Determine la entalpia de reacción ∆𝑟 𝐻°, que puede considerarse constante en el rango de temperatura que opera el reactor. b) Calcule las temperaturas inicial 𝑇0 y final T en la primera experiencia. Considere los siguientes valores medios para realizar sus cálculos: ⏞𝑃 = 5,47 𝐶𝑎𝑙/𝑔 ∙ °𝐶 𝐶 𝜌 = 800 𝑘𝑔 𝑚−3 Problema 4. La reacción A + B → C se lleva a cabo adiabáticamente en un RTAD. Los reactivos A y B se introducen a una temperatura de 100 °C e concentraciones iniciales de 0.1 y 0.125 mol / dm3, respectivamente. La ecuación de velocidad viene dada por: 𝑟 = 𝑘1 𝐶𝐴 0,5 𝐶𝐵 0,5 − 𝑘2 𝐶𝐶 2

a) Describa los balances de masa para todos los compuestos, así como el balance de energía para el sistema. b) Determine la concentración de todas las especies y la temperatura del efluente en estado estacionario. c) Trace la temperatura y las concentraciones de especies en función del tiempo. Datos: 𝑘1 (373 𝐾) = 2𝑥10−3 𝑠 −1 𝑘2 (373 𝐾) = 2𝑥10−5 𝑠 −1 ∆𝐻°(298 𝐾) = −40000 𝐽/𝑚𝑜𝑙 𝐸1 = 100 𝐾𝐽/𝑚𝑜𝑙 𝐸2 = 150 𝐾𝐽/𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑃𝐴 = 25 𝐽/𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 𝐶𝑃𝐵 = 25 𝐽/𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 𝐶𝑃𝐶 = 40 𝐽/𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 Problema 5. Considere la hidrólisis de anhídrido acético llevada a cabo en solución acuosa diluida en un RTAD: (𝐶𝐻3 𝐶𝑂)2 𝑂 (𝐴) + 𝐻2 𝑂 → 2 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻 La concentración inicial es 𝐶𝐴0 = 0.03 mol / L, y la temperatura inicial es T0 = 15 °C. Calcule el tiempo (t / min) requerido para una conversión del 80% del anhídrido: a) si la reacción se lleva a cabo isotérmicamente en T0. b) si la reacción se lleva a cabo adiabáticamente. c) si la reacción se lleva a cabo de forma no isotérmica y no adiabática con UA = 200 W / K, 𝑇𝑎 = 300 K y V = 100 L. Datos: los parámetros de Arrhenius son 𝑘0 = 2,14𝑥107 𝑚𝑖𝑛−1 y 𝐸𝑎 = 46,5 𝐾𝐽/𝑚𝑜𝑙. La entalpía de reacción es −209 𝐾𝐽/𝑚𝑜𝑙 𝐴, el calor específico del contenido del reactor es 3.8 kJ / kg K, y la densidad es 1.07 Kg / L. Problema 6. Una reacción endotérmica de primer orden se efectúa en un reactor discontinuo de volumen constante. 𝐴 → 𝐵, 𝑘 = 0,20 𝑒𝑥𝑝(−12000/𝑇) 𝑚𝑖𝑛−1 La entalpia de reacción es 50000 𝐽 𝑚𝑜𝑙 −1 , el volumen del reactor es 1 𝑚3 y contiene 1000 Kg de mezcla. Hay inicialmente 10000 mol de reactante A en el reactor. El reactor se calienta a 400 °C, tiempo durante el que 10 % del compuesto A inicial reacciona. Cuando la temperatura alcanza los 400 °C, el reactor opera

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adiabáticamente. La capacidad calorífica de la mezcla es constante e igual a 2000 𝐽 𝐾𝑔−1 𝐾 −1. a) Después de parar el calentamiento ¿Qué tiempo se requiere para alcanzar una conversión final de 70 % del A inicialmente presente antes de comenzar el calentamiento? b) ¿Cuál es la temperatura final en el reactor? Problema 7. Se lleva a cabo la reacción en fase liquida en un RTAD isotérmico: 3𝐴 + 2𝐵 + 5𝐶 → 6𝐷 + 𝐸 , 𝑟 = 𝑘𝐶𝐴 2 𝐶𝐵 𝐶𝐶 3 Se ha encontrado experimentalmente que cuando la alimentación inicial es a 300 K y las concentraciones iniciales son 1.5 M de A, 2 M de B y 1 M de C se alcanza una conversión del 60 % en 15 minutos. a) ¿Cuánto tiempo se necesita para alcanzar una conversión del 75 % si se realiza un nuevo experimento en el cual ahora se utilizara un RTAD adiabático? b) ¿Cuál será la temperatura máxima que lograra alcanzar el RTAD? Datos adicionales: ∆𝑟 𝐻° = −28000 𝐽/𝑚𝑜𝑙 𝐸 = 250 𝐾𝐽/𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑃𝐴 = 25 𝐽/𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 𝐶𝑃𝐵 = 15 𝐽/𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 𝐶𝑃𝐶 = 40 𝐽/𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 𝐶𝑃𝐷 = 10 𝐽/𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 𝐶𝑃𝐸 = 50 𝐽/𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 Problema 8. En un reactor discontinuo con un volumen V = 5 m3, se lleva a cabo una reacción exotérmica A → P en la fase líquida. La ecuación de velocidad es 𝑟 = 𝑘𝐶𝐴 Con 𝑘 = 4𝑥106 ∙ 𝑒𝑥𝑝 (−

7900 ), 𝑇

𝑠 −1

La temperatura inicial T0 de la mezcla de reacción es de 20 °C y la temperatura de reacción máxima permitida es de 95 °C. El reactor contiene un intercambiador de calor con área A = 3.3 m2, y puede ser operado con vapor (Ta = 120 °C, U = 1360 W / m2 °C) o con agua de enfriamiento (Ta = 15 °C, U = 1180 W / m2 °C). Los tiempos

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requeridos para llenar y vaciar el reactor son 10 y 15 minutos, respectivamente. Otros datos fisicoquímicos son: ∆𝑟 𝐻° = −1670 𝐾𝐽/𝐾𝑔 𝜌𝐶𝑃 = 4.2𝑥106 𝐽/𝑚3 °𝐶 𝑀𝐴 = 100 𝐾𝑔/𝐾𝑚𝑜𝑙 𝐶𝐴0 = 1 𝐾𝑚𝑜𝑙/𝑚3 La conversión deseada es XA ≥ 0.9, determinar el tiempo total de cada lote a producir para las siguientes políticas de operación y así también indique cual es la operación más conveniente: a) Precalentar a 55 °C, deje que la reacción proceda de forma adiabática, comience a enfriar cuando XA = 0.9, y enfríe a 45 °C. b) Calentar a 95 °C, dejar que la reacción se desarrolle isotérmicamente hasta que XA = 0.9 ocurra, y enfriar a 45 °C. Problema 9. Se desea hidrolizar el anhídrido acético contenido en una disolución acuosa al 3 % (en peso), con el fin de obtener 50 𝑘𝑔 de una disolución al 98 % (en peso) de ácido acético. La hidrolisis deberá realizarse en un RTAD que debe operarse de forma adiabática, hasta alcanzar un grado de conversión del 85 %. La reacción es 𝐶4 𝐻6 𝑂3 + 𝐻2 𝑂 → 2𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻 La reacción es de primer orden con respecto a la concentración molar del anhídrido acético en la disolución, siendo 𝑘(330 𝐾) = 0,38 𝑚𝑖𝑛−1 a la temperatura de alimentación, la densidad de la solución alimentada es 1 gr 𝑐𝑚−3. Calcule: a) El volumen del reactor. b) El tiempo necesario para alcanzar esa conversión. c) Si se pretende alcanzar una conversión mayor al 99 % manteniendo los mismos datos que en el inciso (a), ¿cuál será el tiempo y temperatura que se alcanzaría?. Datos adicionales: ∆𝑟 𝐻° = 10467𝐾𝐽/𝐾𝑚𝑜𝑙 ⏞𝑃 = 5,47 𝐾𝐽/𝐾𝑔 ∙ 𝐾 𝐶 𝐸 = 31100 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 Problema 10. Una reacción endotérmica de tercer orden 3A → 2B + C se lleva a cabo en una reactor por lotes La mezcla de reacción se calienta a 400 °C. La reacción entonces procede adiabáticamente Durante el período de calentamiento, 10% en 5

moles de A es convertido. A partir de este momento, ¿cuál es el tiempo requerido para alcanzar un conversión del 70 por ciento? ∆𝐻 = 104670 𝐾𝐽/𝐾𝑚𝑜𝑙 𝑉 = 1𝑚3 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 ⏞𝑃 = 2,47 𝐾𝐽/𝐾𝑔 ∙ 𝐾 𝐶 𝑚𝑡 = 950 𝐾𝑔 𝑁𝐴0 = 10,2 𝐾𝑚𝑜𝑙 10000 ln 𝑘 = − + 5 (𝑘 𝑒𝑛 (𝑚3 /𝐾𝑚𝑜𝑙 𝐴)2 /𝑠) 1,987 ∙ 𝑇 Problema 11. El Reactivo A se somete a una reacción de isomerización esencialmente irreversible que obedece a una cinética de primer orden: 𝐴 → 𝐵, 𝑟 = 𝑘𝐶𝐴 Tanto A como B son líquidos a temperatura ambiente y ambos tienen puntos de ebullición extremadamente altos. Determine los volúmenes del reactor necesarios para producir 2 millones de libras de B en 7000 h de operación: a) Si el reactor funciona isotérmicamente a 163 °C. b) Si el reactor opera adiabáticamente. Use los siguientes datos y suposiciones. 0.8 ℎ−1

𝑘 a 163 °C Energía de activación ∆𝑟 𝐻 Peso molecular de A y B

28960 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 −83 𝑐𝑎𝑙/𝑔𝑟 250

Se puede suponer que las capacidades de calor de las especies A y B son idénticas y de 0,5 cal / (g⋅°C). Se puede suponer que sus densidades son de 0.9 g / cm3. Los tiempos necesarios para llenar y drenar el reactor son 10 y 12 minutos, respectivamente. Se puede suponer que se produce una reacción insignificante durante los 14 min que lleva calentar la alimentación desde la temperatura a la que entra en el reactor a 163 °C. Después de que se ha isomerizado el 97% de la A, la mezcla de producto caliente se descarga a un tanque de enfriamiento. Problema 12. Queremos hidrolizar 500 lbm por día de un éster en una concentración inicial de 5 molar (el éster tiene un peso molecular de 120) en solución acuosa básica en un proceso discontinuo, y necesitamos un producto que esté hidrolizado al 99%. En experimentos de mesa en un matraz, encontramos que el 50% del éster se hidroliza en 15 minutos para concentraciones iniciales de éster de 1 o 5 molares. También

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encontramos que, cuando reaccionamos durante 8 h, todo el éster se ha hidrolizado. Se tarda 1 hora en vaciar el reactor y volver a llenarlo y calentarlo para comenzar otro lote. a) ¿Qué tamaño de reactor necesitaremos? b) ¿Qué tamaño de reactor necesitaremos si podemos tolerar una conversión del 90%? c) Se encontró que el proceso tenía una energía de activación de 12 kcal/mol, y habíamos estado operando a 40 °C. ¿Qué volúmenes de reactor necesitaríamos si pudiéramos operar a 8 °C? d) Esta reacción de hidrólisis es exotérmica con ∆𝑟 𝐻°, = −8 kcal/mol. ¿Cuál debe ser la velocidad promedio de enfriamiento (en vatios) durante la reacción para mantener la reacción isotérmica? e) Si comenzamos el reactor por lotes a 40 °C pero olvidamos encender el enfriamiento, ¿cuál sería la temperatura final si el reactor fuera adiabático (y el recipiente resistiría la presión)? Suponga que la capacidad térmica de la solución es la del agua, 1 Cal / cm3 K. f) ¿Qué precauciones tiene usted con respecto a las recomendaciones de operación a 8O °C? Problema 13. La hidratación de 1-hexeno a 2-hexanol se lleva a cabo en un reactor por lotes adiabático, siendo la reacción de primer orden y solo depende de la concentración del 1- hexeno: 𝐶6 𝐻12 + 𝐻2 𝑂 → 𝐶6 𝐻13 𝑂𝐻 El reactor se carga con 1000 kg de una solución al 10 % en peso de 𝐻2 𝑆𝑂4 y 200 kg de 1-hexeno a 300 K. Suponiendo que las capacidades caloríficas para los reactivos y productos no varían con la temperatura, el calor de reacción no varía con la temperatura y la presencia de 𝐻2 𝑆𝑂4 se ignora en el cálculo de la capacidad calorífica, determine el tiempo requerido para alcanzar una conversión del 50 % y la temperatura del reactor en ese punto. Datos: 𝑪𝑷 (𝒄𝒂𝒍/𝒎𝒐𝒍 𝑲) ∆𝑯°𝒇 (𝑲𝒄𝒂𝒍/𝒎𝒐𝒍) 1 – Hexeno 𝑯𝟐 𝑶 2 - Hexanol

43,8

−10

16,8

−68

54

−82

7

La constante de velocidad de la reacción es: 𝑘 = 1𝑥104 ∙ 𝑒𝑥𝑝 [−

1𝑥104 ] 𝑠 −1 , 𝑅 𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 𝐾 𝑅𝑇

Problema 14. En un estudio de hidrogenación de aceites se observó que los datos seguían una relación de primer orden representada como: 𝐴 → 𝐵 + 𝐶, 𝑟 = 𝑘𝐶𝐴 (𝑔𝑟 𝑚𝑖𝑛−1 𝑚𝑙 −1 ) Los datos obtenidos en el intervalo de temperatura de 295 a 340 °C indicaban una energía de activación de 44500 cal/mol, en concordancia con la siguiente expresión para la constante de velocidad específica de la reacción, 𝑘 (𝑚𝑖𝑛−1 ): 44500 ln 𝑘 = − + 35.2 𝑅𝑇 donde T está en grados Kelvin y 𝑅 = 1,987 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 𝐾. a) Si un reactor por lotes contiene inicialmente 227 kg de A a 340 “C (Volumen del reactor 300 litros) y la operación es adiabática, trace las curvas de conversión y de temperatura en función del tiempo. Se estima que el efecto calorífico endotérmico de esta reacción es 62760 J/mol. La concentración inicial de A es 0,156 gr/ml y el peso molecular de A es de 60 . (Suponga que el calor específico de la mezcla reaccionante líquida es constante e igual a 2.51𝑥103 𝐽/𝑘𝑔 𝐾). b) Para las mismas condiciones que del inciso (a), excepto que en lugar de operar en forma adiabática, se suministrara calor eléctricamente, mediante una bobina de 1 in de diámetro, sumergida en la mezcla reaccionante. El suministro de potencia y la agitación en el reactor será de tal tipo, que la temperatura de la superficie del calentador se mantendrá constante a 700 K. el coeficiente de transferencia de calor se puede tomar como igual a 60 𝐵𝑇𝑈/ℎ ∙ 𝑝𝑖𝑒 2 ∙ °𝐹, grafique la conversión y temperatura en función del tiempo. (donde 1 𝑝𝑖𝑒 2 ∙ °𝐹 = 5.678263398 𝐽/𝑠 ∙ 𝑚2 ∙ 𝐾

𝐵𝑇𝑈 ℎ

∙

Problema 15. Las reacciones elementales en fase líquida 𝑘1

𝐴 →𝐵 𝑘2

𝐴 →𝐶 Se llevan a cabo en un RTAD existente en planta de 920 L, siendo C el producto deseado. Se quiere obtener una producción de 1200 moles por carga. Se dispone del reactivo a una temperatura de 35 °C y a una concentración de 2.5 mol/L.

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a) ¿Es posible lograr esa producción operando isotérmicamente? Si es posible, calcular el tiempo de reacción necesario. b) Para el reactor operando adiabáticamente, obtener el perfil de temperatura, y si la producción deseada es alcanzable, calcular el tiempo necesario. Datos: 𝑘1 = 𝑒𝑥𝑝(2 − 1000/𝑇) ℎ−1

∆𝑟 𝐻°1 = −18000 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙

𝑘2 = 𝑒𝑥𝑝(4 − 1550/𝑇) ℎ−1

∆𝑟 𝐻°2 = 10000 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙

Cp mezcla = 1000 cal/L K Problema 16. la reacción de fase líquida elemental exotérmica: 𝐴 + 𝐵 → 𝐶, 𝑟 = 𝑘𝐶𝐴 𝐶𝐵 Se lleva a cabo en un reactor discontinuo con una bobina de enfriamiento para mantener el reactor isotérmico a 27 °C. El reactor se carga inicialmente con concentraciones iguales de A y B y no C, 𝐶𝐴0 = 𝐶𝐵0 = 2 𝑚𝑜𝑙/𝐿, 𝐶𝐶0 = 0. a) ¿Cuánto tiempo lleva alcanzar una conversión del 95%? b) ¿Cuál es la cantidad total de calor (kcal) que debe ser eliminada por la bobina de enfriamiento cuando se alcanza esta conversión? c) ¿Cuál es la velocidad máxima a la cual la bobina de enfriamiento debe eliminar el calor (kcal / min) y en qué momento ocurre este máximo? d) ¿Cuál es el aumento de temperatura adiabático para este reactor y cuál es su significado para cuando todo el reactivo limitante reaccione? Datos adicionales:

𝐶𝑃 𝐴

𝑘 𝑎 27°𝐶 = 0,01723 𝐿/𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝑚𝑖𝑛 ∆𝑟 𝐻 𝑎 27°𝐶 = −10 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 = 𝐶𝑃 𝐵 = 20 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾, 𝐶𝑃 𝐶 = 40 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 𝑉𝑅 = 1200 𝐿

Problema 17. Ensayos de laboratorio sobre la hidrólisis del anhídrido acético, con una concentración inicial 𝐶𝐴0 = 0,215 𝑚𝑜𝑙/𝐿, han dado los resultados siguientes: 1

3

5

7

10

15

0,2037

0,1830

0,1633

0,1473

0,1228

0,0942

𝑪𝑨 (𝟐𝟎 °𝑪)/𝒎𝒐𝒍 𝑳−𝟏 0,192

0,1536

0,1222

0,0987

0,0695

0,0401

𝑪𝑨 (𝟔𝟎 °𝑪)/𝒎𝒐𝒍 𝑳−𝟏 0,0619

0,0051

0,0004

0,0

0,0

0,0

𝒕/𝒎𝒊𝒏 𝑪𝑨 (𝟏𝟎 °𝑪)/𝒎𝒐𝒍 𝑳

−𝟏

9

Un reactor discontinuo se carga con 250 kg de la disolución de anhídrido en agua con la misma concentración y una densidad de 1,050 kg/L a 15 °C. La capacidad calorífica puede considerarse constante (0,9 kcal/kg °C) y el calor de reacción es de −50 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙. Calcule el tiempo preciso para alcanzar una conversión del 80% en las siguientes condiciones: a) Operación isotérmica a 15 °C. b) Operación adiabática con una temperatura inicial de 15 °C. c) Operación no isotérmica con calefacción a base de agua a 50 °C, en un serpentín de 0,5 m2 de superficie (Coeficiente de transmisión de calor, 𝑈 = 250 𝑘𝑐𝑎𝑙/ℎ ∙ 𝑚2 ∙ °𝐶, con una temperatura inicial de 15 °C. Problema 18. Las reacciones de fase liquida irreversibles (ambas son de primer orden): 𝐴 → 2𝑉 𝑉 → 2𝑊 se llevan a cabo en un reactor discontinuo de volumen constante. La especie A se carga en un reactor de 100 L, e inicialmente T = 731 K (CA0 = 0.05 mol/L). En base a los datos a continuación, calcular: a) Para la operación isotérmica, el tiempo necesario para la conversión del 40% de A. b) La concentración de V en el inciso (a). c) Para la operación adiabática, el tiempo necesario para una conversión del 40% de A. d) La concentración de V en el inciso (c). Datos a 731 K: 𝑘1 = 2 𝑚𝑖𝑛−1 𝐸𝑎1 = 8000 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙

𝑘2 = 0,5 𝑚𝑖𝑛−1 𝐸𝑎2 = 12000 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙

Problema 19. En una planta pequeña, se trabaja en un solo turno de 8 horas para producir B en un reactor por lotes adiabático de 5,4 m3. La alimentación consiste en una solución 2,1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑚−3 de A y la temperatura de alimentación es 65 °C. la reacción global pertinente es 2𝐴 → 𝐵 La cinética es de segundo orden respecto a A, y la constante de velocidad correspondiente a 65 °C es 0,117 𝑑𝑚3 𝑚𝑜𝑙 −1 𝑚𝑖𝑛−1 . Preparar la primera carga del día 10

toma 20 min, las cargas y descargas intermedias en total requieren de 10 min, y la descarga y limpieza después de la última carga toma 25 min. Calcule la producción molar diaria de B si el producto debe contener 86 % (en moles) de B (sin considerar al solvente). Datos adicionales: ∆𝑟 𝐻° = −2670 𝐾𝐽/𝐾𝑔 𝜌𝐶𝑃 = 4,2𝑥106 𝐽/𝑚3 ∙ °𝐶 𝑃𝑀𝐴 = 120 𝐾𝑔/𝐾𝑚𝑜𝑙 𝐸 = 37,5 𝐾𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 Problema 20. La reacción elemental es endotérmica en fase liquida. 𝐴 + 𝐵 → 2𝐶 Se lleva a cabo en un reactor batch con chaqueta de vapor de agua, la temperatura de alimentación es 80 °F. Mediante los siguientes datos: 𝑉𝑅 = 125 𝑔𝑎𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑘0 = 2,85𝑥104 𝑝𝑖𝑒 3 /𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 ∙ ℎ 𝐸𝑎 = 44970 𝐵𝑇𝑈/𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 𝑈 = 150 𝐵𝑇𝑈/ℎ ∙ 𝑝𝑖𝑒 2 ∙ °𝐹 ∆𝑟 𝐻 = 2000 𝐵𝑇𝑈/𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 De la chaqueta se conoce: 𝐴 = 10 𝑝𝑖𝑒 2 𝑇𝑎 = 365.9 °𝐹 Otros datos: Compuesto

𝑨

𝑩

𝑪

Alimentación (lbmol)

10

10

0

Calor especifico (BTU/lbmol∙°F)

51

44

47,5

Calcular: a) La temperatura y tiempo para una conversión de 96 %. b) Hallar la conversión y tiempo para una temperatura de 2000 °F. ∆𝐻𝑟1 = 3000 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 ⏞𝑃 = 65 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 𝐾 𝐶 𝐴

∆𝐻𝑟2 = 4500 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙

⏞𝑃 = 40 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 𝐾 𝐶 𝑉

11

⏞𝑃 = 25 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 𝐾 𝐶 𝑊