Table of contents : Title page......Page 1 Copyright page......Page 2 Table des matières......Page 3 Introduction. Qu'est-ce que la Combinatoire?......Page 5 § 1. Applications d'ensembles finis......Page 15 § 2. La cardinalité dit produit cartésien $A \times X$......Page 17 § 3. Le nombre de parties d'un ensemble $A$ à $m$ éléments......Page 18 § 4. Les nombres $m^n$ ou les applications de $X$ dans $A$......Page 20 § 5. Les nombres $[m]_n$ ou les injections de $X$ dans $A$......Page 21 § 6. Les nombres $[m]^n$......Page 23 § 7. Les nombres $\frac{[m]^n}{n!}$ ou les applications croissantes de $X$ dans $A$......Page 24 § 8. Les nombres binomiaux $\binom{m}{n}$$......Page 25 § 9. Les nombres multinomiaux......Page 32 § 10. Les nombres de Stirling $S_n^m$, ou les partitions de $n$ objets en $m$ classes......Page 36 § 11. Le nombre exponentiel de Bell $B_n$, ou le nombre de partitions en classes de $n$ objets......Page 41 § 1. $P_n^m$, ou le nombre de partages de l'entier $n$ en $m$ parts......Page 43 § 2. $P_{n,h}$ ou le nombre de partages de l'entier $n$ dont la plus petite part est $h$......Page 51 § 3. Dénombrement des tableaux standards associés à un partage de $n$......Page 53 § 4. Une application du treillis de Young......Page 62 § 1. Opérateur de dérivation associé à une famille de polynômes......Page 65 § 2. Fonction de Môbius......Page 71 § 3. Formules du crible......Page 79 § 4. Problèmes de rangements......Page 85 § 5. Dénombrement des arbres......Page 88 § 1. Généralités......Page 97 § 2. Cycles d'une Permutation......Page 104 § 3. Orbites d'un groupe de Permutations......Page 108 § 4. Parité d'une Permutation......Page 110 § 5. Problèmes de décompositions......Page 121 § 1. Dénombrement des schémas par rapport à un groupe de permutations des objets......Page 129 § 2. Dénombrement des schémas par rapport à un groupe quelconque......Page 136 § 3. Un théorème de De Bruijn......Page 143 § 4. Calcul de l'indicateur de cycles......Page 149 Bibliographie......Page 151 Cover......Page 155